一、试谈平面几何开放题的教学（论文文献综述）
董玉成[1]（2018）在《中国数学解题知识的研究》文中指出解题是数学教学中的核心活动,我国基础教育有着庞大的解题活动累积起来的解题知识,不少国际学者亦称中国是一个解题大国,对中国数学解题知识的发生与发展充满好奇。但我国学界以解题知识作为研究对象的讨论却并不多,并且研究主要集中于改革开放以后我国解题研究内容的描述和某些特征的简略介绍。本研究试图对我国解题进行一个有历史纵深的探讨,即从源头开始把数学解题放在一个历史文化背景下进行视察。尤其以知识社会史的视角,对解题知识的生产和制造机制、传播、影响、有效性和局限性进行研究。同时考察外部要素与解题知识生产、制造、传播、影响、局限性的关系。具体的研究问题包括:（1）我国有关题和解题的基本概念是如何发展起来的?自1904年现代学校建立以来,中国基础教育中的数学问题、数学问题的求解的研究发展到今天有一些什么重要变化?谁是它的主要生产者?如何制造与传播?动力机制怎样?（2）我国社会变革、中西方数学及教育传统、国际问题解决等因素对我国数学解题知识有何影响?本研究主要采用了历史的文献分析的方法。文献来源包括读秀、中国知网、万方学位、大学数字图书馆国际合作计划（China Academic Digital Associative Library,CADAL）、民国时期期刊全文数据库、EBSCO总平台等。通过研究得到如下主要结论,第一、现代题-解（答、证明）是西方数学东渐并在数学及教育“西化”后而出现,但有关解题的叙述系统要直至上世纪四十年代才趋于稳定。第二、我国数学解题知识在数量和范围的巨大增长出现在改革开放以后,不仅针对各年级,各种考试的习题集大增,各种题型研究,习题理论,解题理论也不断出现。特别是本世纪以来从心理学视角研究解题的开始增多。第三、在解题知识的制造生产和传播上,我国解题知识生产经历了五个阶段,明末到甲午战争前,解题知识的生产主要依赖于传教士及国内的数学家和数学爱好者助手的翻译和编译,此时的机构主要是传教士内在编译部门和我国自己成立的翻译机构。甲午战争后到四十年代末,大量日本、欧美国家的解题知识被翻译或编译,其生产者主要是留学生,三十年代后本土生产解题知识则开始占据主流,这段时间有大量的一线教师和大学教师参与了生产,其制造和传播主要依赖于象商务印书馆等私营出版机构。上世纪五十年代至七十年代,这一阶段的解题知识主要分布于期刊、教学法、解题指导、自学丛书、习题集及教材,使问题和题解得到了极大丰富,这些知识主要来自于苏联,出版发行则主要由国有机构承担。第四阶段是上世纪八九十年代,这是一个内容、面向极为丰富繁杂的时期,解题知识来源广泛,大部分出版社参与其中,是被批评为“题海战术”的时代。第五个阶段是本世纪近二十年。本世纪解题研究出现了一些新动向。数学教育博士,研究所和工作室等新的学术职位和研究机构已经出现,正促进解题知识的生产和制造。第四、在知识类型上,我国绝大部分解题知识属于经验性知识,很少部分是实证性知识。而经验性知识和一些实证得到的知识又可称之为方法类知识,即其目的或价值是为了如何解决某种数学问题,这类知识我们又可称之为解释性知识,它们是伴随解释和传播已有数学学科知识的过程而出现。第五、社会思潮、中西方数学和教育及西方解题知识对我国解题知识的生产和传播产生了深刻影响。数学的东渐是西方传教士传教不可得的副产物,西方宗教之所以难以在中国传播是因为中国并没有宗教传统,利玛窦挟伽利略、开普勒在使用数学上取得的巨大成功转而向徐光启等高层知识分子推销数学,但由于我国数学从未进入传统主流思想只被认为是小艺且传统数学精华的传承已中断,所以这些送来的数学均未能传播开来。再加《几何原本》这种演绎结构的数学大异于中国问答术草结构的数学着作,显然演绎结构的数学是不利于教学的,其作为教材必须做进一步解释和添加例题,而中国式数学着作是可以直接作为教材的,在没有对其做进一步加工的前提下自然不利于传播。我国后来的解题辅导类出版物显然是回归了问答术草的传统。到清,传教士显然认识到中国有重视教育的传统,于是兴办学校,数学作为教会学校的课程终于得到传播。由于三千年未有之巨变,中国逐渐认识到数学的实用价值,开始主动拿来数学,并在考试文化的深刻影响下现代数学知识最终被广泛生产和传播。而传统数学在改良、革命和改革的语境里若隐若现。第六、就解题研究来说,我国数学解题研究即使在49年后,其主题仍然主要源自国外,但显然,不管是否倡导传统,其底色被中国传统教育、数学及考试文化打下了深沉烙印,解题知识表现出强烈的中国特色。直至上世纪九十年代,用数学以外的视角来对解题进行研究较少见到。对problem solving的翻译、理解在不同时代我们赋予了完全不同的涵义。
刘冬[2]（2018）在《TPACK框架下小学数学视觉化教学策略的研究 ——以平面几何内容为例》文中研究指明在时代背景下,“互联网+数学教育”的理念已然诞生,数学教育技术是落实这个理念最重要的工具。2010年《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》第十九章指出“信息技术对教育发展具有革命性影响,必须予以高度重视”、“重视信息技术应用,实现信息技术与数学课程的深度融合（1）”等明确要求。而由发达国家最早提出的一种技术整合模式（TPACK）,为我国教育改革的进一步落实提供了新的思路。小学生学习的数学是数学知识之树最为粗大的躯干,为今后的数学学习奠定了最根本的数学基础。其中,平面几何知识是小学阶段的重点内容,对培养学生数学抽象、直观想象等数学素养方面起着重要作用。本文尝试以平面几何内容为例,在TPACK框架下,设计视觉化的教学策略,即设计将动态信息技术、小学平面几何内容与教学相整合的视觉化教学策略,以期帮助学生更加形象深刻地理解平面几何知识的重要特征,辅助教师突破教学难点,尝试提升课堂教学有效性。本研究主要进行理论研究与实践研究。在理论研究方面,主要采用经验总结和理论思辨等方法。首先概述TPACK理念、小学数学平面几何内容的研究及相关核心概念。接着以TPACK理念为框架,探讨设计小学平面几何内容的视觉化教学策略及其应用,如情境生动直观化策略及应用,认知过程视觉化策略及应用,多元联系动态化策略及应用和认知结果明辨化策略及应用。在实践研究方面,采用―教学实验+问卷调查+半结构化访谈‖的研究方法,将TPACK框架下的视觉化教学策略应用于教学实践中,检验其对学生的数学认识信念、数学情感态度、数学学习方式、数学学习成绩及数学学习能力的影响。研究表明:（1）实验班学生的数学学习成绩得到显着改善。（2）实验班学生的数学认识信念、情感态度、学习方式得到显着改善。（3）实验班学生的数学学习能力没有得到显着改善。
何忆捷[3]（2017）在《高中数学资优生运用构造法解决数学问题的个案研究》文中研究指明构造法是一种按固定的方式经有限个步骤能实现的,用来定义概念或证明命题的方法。在中学数学范围内,构造法是一种虽不普遍但十分常见的解题方法,可以用来构造所需的实例或反例,或构造辅助对象使问题得到转化。一般认为,构造法解题具有鲜明的非常规性和创造性的特点,而根据经验认识,中学数学资优生在求解这样的问题时常常能表现出很强的创造力。鉴于国内关于构造法解题的研究主要来自对方法本身的兴趣,缺乏有效的实证工作,而国外对数学问题解决的研究则不聚焦于构造法这一主题,因此本研究关注高中数学资优生运用构造法求解高难度数学问题的过程,旨在揭示他们思维过程的性质与特点,从实证角度扩充人们对数学资优生以及他们的高层次数学思维过程的认识,并为将来数学资优教育的实践提供依据。本研究选取4名具有不同成长经历与个性特点的高三数学资优生作为个案,考察他们运用构造法解题的过程的性质与特点,其中主要关注的是:（1）解题策略的运用情况如何?（2）元认知监控的表现如何?研究者经多步骤、多渠道的论证,建立了包含“考虑特殊情形”、“联想与关联”、“命题转换”、“间接构造”这4类策略以及下属子策略的“构造法解题策略表”,并选定了考察这些策略的一套测试材料。策略表的提出,是引入构造法解题理论框架的一项尝试。关于元认知监控,本研究主要从解题定向、路线控制、进程监督、结果检验这4方面来考察。对4名个案的实际探测采用出声思考方法,辅以观察与访谈,并全程录音。研究者在完整记录的口语报告材料中鉴别解题情节、策略、元认知这三方面的有关信息,再借助这些信息进行解题过程的质的分析,进而分别归纳出每名个案的解题过程特点。概括地说,4名个案在解题过程中都能以多种方式创造性地运用多项策略,但其中有1名个案未能成功使用两种子策略。他们对一项策略是否运用自如,除了与对该策略的先前体验有关,也受到知识基础与思维广度的影响。他们解题时有丰富的元认知监控行为,包括较多地在不同方向上交替思考、对路线进行反思、对结果作检验等,同时常常表现出明显的个性特点。各类元认知行为对解题的正面作用及负面影响十分复杂,因人而异。此外,他们的知识基础、情感、信念等诸多因素在解题过程中亦有所反映。对每名个案的具体讨论展开于文中。研究者对本项研究的局限性进行了充分讨论,并对未来研究提出了若干建议,尤其论述了将构造法解题用于数学资优教育的潜在价值与潜在可能。本研究可供未来数学资优生鉴别、评价、教学干预等实践项目作为参考。
王杰武[4]（2008）在《基于初中几何教学研究数学培养目标的实现问题》文中提出初中几何教材作为一个特殊的知识载体,在提高初中生的数学素质,实现初中数学教学的培养目标方面具有其独特的作用。初中数学的培养目标主要分为以下三个方面:一、基础知识和基本技能;二、过程与方法;三、情感、态度与价值观。初中几何不但对于培养初中生的逻辑思维能力和直观想象能力方面具有其优势功能,而且在培养学生优良的思维品质和辩证的世界观方面具有不可替代的作用。初中几何教学一直受到教育界的关注和重视,所以初中几何教材是历次的数学教育改革的焦点。我国进行的新一轮九年义务教育课程改革对初中几何内容作了较大的变动。这一次对于初中几何内容的改革引起了社会的广泛关注和讨论。怎样适应新教材中几何内容的变化、发挥其特点和优点,更好地实现初中数学教学目标是每个初中数学教师要面对和探索的问题。本文主要根据2001年教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》和华东师大版的初中数学教材来研究如何通过初中几何的教学来实现初中数学教育目标的问题。全文分为六章。第一章综述我国初中几何教学的变迁。第二章论述几何教学中如何培养学生的数学能力。第三章论述几何教学中如何渗透数学思想方法。第四章论述初中几何与思维目标培养的关系。第五章论述初中几何与情感目标的实现问题。第六章就目前初中几何教学的现状提出一些教学建议。
卢华军[5]（2008）在《新课程下高中数学习题配置研究》文中进行了进一步梳理习题是中学数学课本中的重要组成部分。数学习题的配置,是数学习题理论的重要组成部分。习题配置得好不好,直接影响到学生学习质量的高低。在当前新课程改革之际,探索中学教学中数学习题的配置问题,在实践中有着现实意义和价值。本论文在已有的理论研究成果与数学教学实践的基础上,针对当前新课程高中数学教学改革的现状,对新课程高中数学习题配置进行理论探讨、经验总结和实践探索。先是系统地阐述了数学习题的涵义、分类、功能,以及数学习题的编制原则,详细阐述了不同依据的中学数学习题应采用的不同编制方法,然后根据《全日制普通高级中学教科书》代数第一册（老教材）,《全日制普通高级中学教科书（试验修订本?必修）》数学第一册,《普通高中课程标准实验教科书》数学1（必修）习题的变化特征,对新课程课堂例题配置,课后习题、单元测试习题配置,模块考试习题配置进行案例分析。
黄笑娟[6]（2003）在《中学平面几何入门教学的微观研究》文中进行了进一步梳理本文是在教学实践的基础上来研究中学平面几何入门教学中具体的微观方面的教学，以共同探讨如何提高入门教学的效率，使每位教师都能成功地引导学生度过这非常关键的入门关，为培养学生较强的逻辑思维能力打下良好基础。文章分析了中学平面几何入门难的原因，并从“与小学的衔接教学”、“概念的教学”、“几何语言的教学”、“图形的教学”和“推理论证的教学”五个方面分别分析了入门教学困难产生的原因和解决方法，以期从教学的细节入手来解决平面几何入门难的问题。文中上述五个教学方面的论述都紧扣中学平面几何入门教学中相应的内容，举出了许多教学实例，并渗透了建构主义的教学思想，为其他教师和相关研究提供了具体实践参考。
曹金明[7]（2004）在《高中数学课程中向量教学研究》文中研究说明作为具有几何形式和代数形式“双重身份”的向量，在1998年的江西、山西两省和天津市首次作为试验教材的重要内容进入中学数学。我省也于2001年首次使用人民教育出版社出版发行的新版实验教材。向量也是其中的重要内容。在《普通高中数学课程标准》（实验）中，也明确地把平面向量作为必修课程数学4的内容，空问向量作为选修2—1的内容。 向量进入中学数学是很有必要的。这是因为向量的引入是几何代数化的需要；是中学数学课程改革中数学课程内容改革的具体体现；向量的引入体现了近现代数学与初等数学的衔接，也为学生以后学习高等数学奠定基础；同时向量几何学是世界上主要国家高中数学课程的核心内容之一，这恰恰是我国几何教学的一个弱点。 向量进入中学也是可行的，这是因为向量的引入符合学生的认知规律；可以培养学生的思维能力；数学与物理学的紧密联系在向量中的体现，有助于学生数学增强学习数学的兴趣；现代教育技术的飞速发展和快速普及为向量的顺利教学提供了技术上的有力支持。 向量引入中学数学是必要的、可行的，但是教师如何在新的教学理念的指导下开展向量的教学工作，这是笔者在本文中着重探索的问题。笔者在向量的教学实践中充分运用现代教育理论成果和现代教育技术手段，仔细研究，精心设计，大胆实践，加强反思，认为：从内容上说，向量概念的教学是关键；从思维方法上说，类比是向量教学中重要思维方法；从教学方法上说，开放式教学是向量教学的主要方法；从学习方法上说，向量法是数学中重要的方法，可以用向量法研究角度和长度的问题．最后笔者根据教学后的认真反思，提出中学教师在教授向量前应先系统学习“向量代数和向量分析”，从更高的层次理解上去把握向量与其它数学结构的关系，同时要用发展的眼光去看向量与中学数学的结合，以适应未来动态的教学大纲或课程标准。
徐兆维[8]（2018）在《加强中学生数学能力的培养推动新时期课程改革的发展》文中认为随着素质教育的深入发展,国家对人才素质要求的提高,随着新课程改革和教学现代化建设的不断向前发展和科技知识的不断更新,我们必须从单纯的教书匠转变成科研型的教师,科研型的教师就是要全面做好教育与教学教科研的各项工作。中学阶段是人生的黄金时代,是知识、技能、智慧、体能、审美、思维、品质、潜能、情感、合作、交流等增长的最佳时期,在中学数学教学中应着眼培养中学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、实践能力、创新能力。具体来说,培养学生具有正确迅速的运算能力,这是教学的重点;培养学生具有正确掌握逻辑思维方法,这是教学的核心;培养学生具有空间想象能力,这是教学的关键;培养学生具有实践能力,这是教学的终极目的;培养学生具有创新能力,这是教学的真谛。
贺家颖[9]（2012）在《高中数学课堂教学有效导课的实践研究》文中指出随着新课改的程度的推广，近几年，教育界一直致力于研究如何提高教学效率，寻找各种可以使得课堂能够实现优化的途径。真正提高教学效率，应该优化课堂中的每一个环节，导课作为课堂教学的开篇，应该引起足够的重视，使它起到激发学生学习积极性、自主学习与参与讨论的状态中来。在课堂导课的过程中，利用各种教学手段、道具、模型、多媒体教学等等来激发学生的主动性和积极性，启发学生思维，提高注意力，使得他们更好地进行学习；通过创设特定环境，引领学生推导和讨论，突破重点难点，成为引领新课的基石。在平时的教学实际运用中，如何更好的发挥课堂导课的价值，在数学的课堂中发挥更大的作用，本文就以“高中数学课堂教学有效导课的实践研究”为题，对数学课堂的课堂导课及相关运用途径进行了研究，文章采用了分析、讨论、举例等多种方式，从理论和实际应用两方面进行了研究，总结出了一些有益于课堂教学导课的途径和方式。文章共分四大部分：第一章：导言。论述了导课的概念、重要性及在国内外的对导课的研究成果。第二章：高中数学课堂教学导课现状、影响因素与存在问题。对现状进行了客观地评价与分析，提出了所存在的问题以及解决方式。第三章：高中数学课堂教学导课方法的实践与分析。根据现有的教学设备，对不同种课堂导课进行了实际运用操作的介绍。第四章：教学建议。根据前文所介绍的问题与解决方法，提出了对老师的建议。
陈丞[10]（2014）在《对初二学生解决轴对称图形问题的研究》文中研究表明依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》，数学课主要涵盖了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”这四大块内容.有研究表明，几何是中学数学中最困难的课程之一.联系当下的初中数学教学，初二年级的学生往往在轴对称图形的学习中表现出不小的问题.对此，笔者决定就初二学生解决轴对称图形问题的情况展开研究.研究主要从两方面进行.一方面借助测验，将试卷情况和学生所作的反思进行整理，分析出学生具体的解题水平及错误类型.另一方面，结合数学心理学的相关理论，以问卷调查的形式，对学生数学解题过程中的动机和元认知水平进行测量，以从侧面进一步解释学生的解题状况.综合上述两项的研究成果，笔者得出初二学生解决轴对称图形问题的困难和障碍主要有以下四点：1.对轴对称图形相关概念、定理的误解.2.在几何直观的基础上，学生的证明意识和能力不强.3.不能熟练运用新知，偏向于用全等三角形进行求解.4.解题过程中监测、检验的意识不足，易犯低级错误.基于上述研究结论，笔者给出了相应的教学策略，以供参考.
二、试谈平面几何开放题的教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、试谈平面几何开放题的教学（论文提纲范文）
（1）中国数学解题知识的研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| abstract |
| 题记 |
| 第一章 导论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 概念与方法 |
| 2.1 概念及界定 |
| 2.2 研究框架 |
| 2.3 研究方法 |
| 第三章 理论背景和文献综述 |
| 3.1 知识的社会视角 |
| 3.2 我国数学解题知识研究综述 |
| 第四章 数学解题知识的源流 |
| 4.1 数学解题概念体系的形成 |
| 4.2 解题知识内容的演进 |
| 第五章 数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.1 明、清至民国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.2 新中国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 第六章 数学解题知识的性质和特征 |
| 6.1 数学解题知识的性质 |
| 6.2 数学解题知识的特征 |
| 第七章 中西方数学及教育交汇中的数学解题知识 |
| 7.1 中国传统数学和送来的数学 |
| 7.2 拿来的数学及教育与传统 |
| 7.3 改良革命改革语境中的数学解题知识 |
| 第八章 国际视野里的数学解题研究 |
| 8.1 主流数学解题研究：从经验到理论 |
| 8.2 数学解题知识的国际交流 |
| 第九章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 作者简历和读博期间主要科研成果 |
| 后记 |
（2）TPACK框架下小学数学视觉化教学策略的研究 ——以平面几何内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)信息时代教师教学面临的挑战 |
| (二)技术整合下的小学数学教学的困惑 |
| (三)TPACK框架下带来的新思考 |
| (四)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究方法与框架 |
| (一)研究方法 |
| (二)论文框架 |
| 第2章 相关研究概述 |
| 一、核心概念概述 |
| (一)视觉化学习 |
| (二)TPACK理念 |
| (三)小学平面几何内容的研究 |
| 二、关于整合技术的学科教学知识(TPACK)的理论概述 |
| (一)国外研究 |
| (二)国内研究 |
| (三)概述简评 |
| 第3章 TPACK框架下小学平面几何内容视觉化教学策略的探讨 |
| 一、TPACK框架下小学数学视觉化教学策略的设计思路 |
| 二、TPACK框架下小学平面几何内容的视觉化教学策略及应用 |
| (一)情境生动直观化策略及应用 |
| (二)认知过程视觉化策略及应用 |
| (三)多元联系动态化策略及应用 |
| (四)认知结果明辨化策略及应用 |
| 第4章 TPACK框架下小学平面几何内容视觉化教学策略的实证研究 |
| 一、TPACK框架下小学平面几何内容视觉化教学策略的实验研究 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| (六)实验结果与分析 |
| (七)实验结论 |
| 二、TPACK框架下小学平面几何内容视觉化教学策略的课例研究 |
| (一)片段实录及分析 |
| (二)《梯形的面积》教学设计 |
| (三)课后评品反思 |
| (四)访谈基本情况 |
| 第5章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）高中数学资优生运用构造法解决数学问题的个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构及研究路线 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 资优生与数学资优生 |
| 2.1.1 对“资优”概念的理解及其发展 |
| 2.1.2 数学才能的发展模型 |
| 2.1.3 资优生的鉴别与培养 |
| 2.1.4 数学资优生的特点 |
| 2.1.5 本研究对高中数学资优生的界定 |
| 2.2 数学问题解决 |
| 2.2.1 “数学问题”与“数学问题解决” |
| 2.2.2 数学问题解决的过程模式 |
| 2.2.3 数学问题解决的影响因素 |
| 2.2.4 解题策略 |
| 2.2.5 元认知 |
| 2.2.6 解题中各因素的相互作用 |
| 2.2.7 成功的解题者的特征 |
| 2.3 构造法 |
| 2.3.1 数学中的构造性方法 |
| 2.3.2 数学解题中的构造法 |
| 2.3.3 构造法解题的思维特点与思维价值 |
| 2.3.4 与构造法有关的解题策略 |
| 2.3.5 关于构造法解题的研究现状 |
| 2.3.6 本研究对构造法内容的界定 |
| 2.4 本研究的理论框架 |
| 第3章 研究方法与程序 |
| 3.1 试点工作 |
| 3.1.1 前期工作流程 |
| 3.1.2 策略表的确定过程 |
| 3.1.3 测试题的确定过程 |
| 3.1.4 测试题及考察意图 |
| 3.2 个案选取 |
| 3.2.1 资优个案的学校背景 |
| 3.2.2 资优生X1的背景 |
| 3.2.3 资优生X2的背景 |
| 3.2.4 资优生Y1的背景 |
| 3.2.5 资优生Y2的背景 |
| 3.3 探测方法 |
| 3.3.1 测试程序 |
| 3.3.2 探测方法的选择依据 |
| 3.4 数据分析程序 |
| 3.4.1 口语报告的记录 |
| 3.4.2 目标信息的识别 |
| 3.4.3 关于分析者间的一致性程度 |
| 3.4.4 解题过程的分析与呈现 |
| 3.5 研究伦理 |
| 第4章 个案研究(一) |
| 4.1 被试X1求解问题1的过程及分析 |
| 4.2 被试X1求解问题2的过程及分析 |
| 4.3 被试X1求解问题3的过程及分析 |
| 4.4 被试X1求解问题4的过程及分析 |
| 4.5 被试X1求解问题5的过程及分析 |
| 4.6 研究结论(一)：X1的解题过程的性质与特点 |
| 第5章 个案研究(二) |
| 5.1 被试X2求解问题1的过程及分析 |
| 5.2 被试X2求解问题2的过程及分析 |
| 5.3 被试X2求解问题3的过程及分析 |
| 5.4 被试X2求解问题4的过程及分析 |
| 5.5 被试X2求解问题5的过程及分析 |
| 5.6 研究结论(二)：X2的解题过程的性质与特点 |
| 第6章 个案研究(三) |
| 6.1 被试Y1求解问题1的过程及分析 |
| 6.2 被试Y1求解问题2的过程及分析 |
| 6.3 被试Y1求解问题3的过程及分析 |
| 6.4 被试Y1求解问题4的过程及分析 |
| 6.5 被试Y1求解问题5的过程及分析 |
| 6.6 研究结论(三)：Y1的解题过程的性质与特点 |
| 第7章 个案研究(四) |
| 7.1 被试Y2求解问题1的过程及分析 |
| 7.2 被试Y2求解问题2的过程及分析 |
| 7.3 被试Y2求解问题3的过程及分析 |
| 7.4 被试Y2求解问题4的过程及分析 |
| 7.5 被试Y2求解问题5的过程及分析 |
| 7.6 研究结论(四)：Y2的解题过程的性质与特点 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 对个案研究的总结与讨论 |
| 8.1.1 关于解题策略运用情况的总结与探讨 |
| 8.1.2 关于元认知监控表现的总结与探讨 |
| 8.1.3 关于其他方面的发现 |
| 8.2 研究局限与研究建议 |
| 8.2.1 对研究局限性的探讨 |
| 8.2.2 对未来研究的建议 |
| 8.3 教育启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 测试题参考解答 |
| 附录2 个案研究知情同意书 |
| 附录3 关于资优生个案的访谈提纲 |
| 附录4 出声思考指导文件 |
| 附录5 解题过程情节划分的方案 |
| 附录6 完整记录的口语报告文字材料 |
| 作者简历及在学期间的学术成果 |
| 后记 |
（4）基于初中几何教学研究数学培养目标的实现问题（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 序言 |
| 第一章 综述 |
| 1.1 我国初中几何教学的变迁 |
| 1.2 初中几何教学的培养目标 |
| 1.3 初中几何的基础知识 |
| 1.4 初中几何教学的基本技能 |
| 第二章 初中几何教学中培养学生的数学能力 |
| 2.1 推理能力的培养 |
| 2.2 空间想象能力的培养 |
| 2.3 运算能力的培养 |
| 2.4 数学问题解决能力 |
| 第三章 在几何教学中渗透数学思想方法 |
| 3.1 特殊化与一般化的思想方法 |
| 3.2 分类思想的培养 |
| 3.3 化归的思想方法 |
| 3.4 函数的思想方法 |
| 3.5 公理化的思想方法 |
| 第四章 初中几何与思维培养目标 |
| 4.1 初中几何与逆向思维 |
| 4.2 初中几何与数学思维品质的培养 |
| 第五章 初中几何与情感目标 |
| 5.1 美学意识的培养 |
| 5.2 学生个性品质的培养 |
| 5.3 培养学生辩证唯物主义的世界观 |
| 第六章 对于目前初中几何教学的几点建议 |
| 6.1 初中几何教学的现状 |
| 6.2 对于目前初中几何教学的几点建议 |
| 参考文献 |
| 附录1:作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（5）新课程下高中数学习题配置研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、课题提出的背景 |
| 二、本论文研究的问题 |
| 三、研究的方法 |
| 第二章 数学习题理论 |
| 一、数学习题的涵义 |
| 二、数学习题的分类 |
| 三、数学习题的功能 |
| （一） 知识功能 |
| （二） 教育功能 |
| （三） 评价功能 |
| 四、数学习题的编制 |
| （一） 数学习题的编制原则 |
| （二） 数学习题的编制方法 |
| 第三章 新课程下高中数学习题配置的变化 |
| 一、老教材以及试验修订版教材习题的特点 |
| （一） 老教材习题的特点 |
| （二） 试验修订版教材习题的特点 |
| 二、新课程下高中数学习题配置的变化 |
| （一） 数学习题背景生活化 |
| （二） 数学习题加强应用性 |
| （三） 数学习题增加开放性 |
| （四） 数学习题类型多样化 |
| 三、新课程下高中数学习题配置的不足 |
| （一） 习题配置的难易程度 |
| （二） 习题配置的衔接 |
| 第四章 新课程下高中数学习题配置案例分析 |
| 一、课堂例题配置案 |
| 二、课后习题、单元测试习题配置案例 |
| 三、模块考试习题配置案例 |
| 第五章 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）中学平面几何入门教学的微观研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 引言 |
| 一、 问题的提出 |
| (一) 中学平面几何入门教学的特征 |
| 1 、 入门教学的内容及目标 |
| 2 、 入门教学研究对象的特征 |
| 3 、 入门教学研究的思维方法特征 |
| 4 、 入门教学的教材内容和教学形式特征 |
| 5 、 入门教学中旧知识的负迁移作用突出 |
| (二) 中学平面几何入门教学面临的困难 |
| 1 、 初中学生的心理特征是导致入门教学难的客观原因 |
| 2 、 数学教师的教法是导致入门教学难的主观原因 |
| 二、 中学平面几何入门教学的微观研究 |
| (一) 入门教学与小学知识的衔接 |
| 1 、 概念的衔接 |
| 2 、 语言的衔接 |
| 3 、 图形的衔接 |
| (二) 入门教学中的概念教学 |
| 1 、 处理好概念多而集中的矛盾 |
| 2 、 概念教学的重点 |
| 3 、 概念教学的关键 |
| (三) 入门教学中的几何语言教学 |
| 1 、 几何语言的分类 |
| 2 、 几何语言教学的困难分析 |
| 3 、 入门阶段几何语言教学的关键 |
| (四) 入门教学中的图形教学 |
| 1 、 入门阶段识图能力的培养 |
| 2 、 入门阶段作图能力的培养 |
| (五) 入门教学中的推理论证教学 |
| 1 、 通过几何图形的观察，让学生理解几何推理论证的必要性 |
| 2 、 注重定义、定理的应用训练，让学生提早掌握“三段论”的证明方法 |
| 3 、 通过证明题训练，由简单到复杂，循序渐进地培养学生的分析综合能力 |
| 4 、 在论证教学中，还要注意渗透“反证法”思想 |
| 5 、 除了上述几方面外，还应注意的其他事项 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
（7）高中数学课程中向量教学研究（论文提纲范文）
| 独创性说明 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1、高中数学引进向量的必要性 |
| 1.1、向量的引入是几何代数化的需要 |
| 1.2、向量的引入有助于学生理解数学的本质 |
| 1.3、向量的引入有助于学生了解现代数学与中学数学的联系 |
| 1.4、向量的引入符合国际数学课程改革的思路 |
| 2.高中数学引进向量的可行性 |
| 2.1、学生学习向量是有基础的 |
| 2.2、向量的引入有助于培养学生的思维能力 |
| 2.3、现代教育技术为向量教学提供了技术上的支持 |
| 3.高中数学课程中向量内容分析 |
| 3.1、“平面向量”内容分析 |
| 3.2、“空间向量”内容分析 |
| 4.向量教学的实践与反思 |
| 4.1、注重以新的课改理念指导教学 |
| 4.2、注重向量概念的教学 |
| 4.3、注重向量运算的教学 |
| 4.4、注重向量应用的教学 |
| 4.5、注重向量中的研究性学习 |
| 结束语 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（8）加强中学生数学能力的培养推动新时期课程改革的发展（论文提纲范文）
| 一、运算能力 |
| (一) 运算能力的内涵 |
| (二) 培养运算能力所涉及的项目 |
| (三) 运算能力达到的效果: |
| 二、逻辑思维能力 |
| (一) 逻辑思维能力的内涵 |
| (二) 培养逻辑思维能力能力所涉及的项目 |
| (三) 培养逻辑思维能力达到的效果 |
| 三、空间想象能力 |
| (一) 空间想象能力的内涵 |
| (二) 空间想象能力所涉及的项目 |
| (三) 承担培养空间想象能力的数学知识 |
| (四) 培养培养学生空间想象能力的方法 |
| 四、实践能力 |
| (一) 实践能力的内涵 |
| (二) 培养实践能力的方法 |
| 五、创新能力 |
| (一) 创新能力的内涵 |
| (二) 培养创新能力的方法 |
（9）高中数学课堂教学有效导课的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 导言 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 导课的理依据 |
| 1.3 导课的研究现状 |
| 第二章 高中数学课堂教学导课现状、影响因素与存在问题 |
| 2.1 高中数学课堂教学导课现状及存在问题 |
| 2.2 浅析高中课堂教学影响导课的因素 |
| 2.2.1 学生因素 |
| 2.2.2 教师因素 |
| 2.2.3 资源因素 |
| 第三章 高中数学课堂教学导课方法的实践与分析 |
| 3.1 人教版（A）必修教材导课方法全览 |
| 3.2 新课导课方法总结 |
| 3.3 不同课型导课方法 |
| 3.4 导课过程中应注意的问题 |
| 第四章 教学建议 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（10）对初二学生解决轴对称图形问题的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题的提出 |
| 1.1 课题提出的背景 |
| 1.2 课题提出的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实际意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 对轴对称图形教学的研究 |
| 2.1.1 对常见考点、题型的研究 |
| 2.1.2 对实际课堂教学的研究 |
| 2.1.3 小结 |
| 2.2 心理学上对数学问题解决的研究 |
| 2.2.1 解题动机与问题解决 |
| 2.2.2 元认知与问题解决 |
| 2.2.3 小结 |
| 2.3 相关研究总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 研究方法与工具 |
| 第4章 研究结果 |
| 4.1 测试结果分析 |
| 4.1.1 学生具体解题情况分析 |
| 4.1.2 对学生测验反思的分析 |
| 4.2 问卷结果分析 |
| 第5章 研究结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、试谈平面几何开放题的教学（论文参考文献）
- [1]中国数学解题知识的研究[D]. 董玉成. 华东师范大学, 2018(11)
- [2]TPACK框架下小学数学视觉化教学策略的研究 ——以平面几何内容为例[D]. 刘冬. 广西师范大学, 2018(01)
- [3]高中数学资优生运用构造法解决数学问题的个案研究[D]. 何忆捷. 华东师范大学, 2017(01)
- [4]基于初中几何教学研究数学培养目标的实现问题[D]. 王杰武. 福建师范大学, 2008(09)
- [5]新课程下高中数学习题配置研究[D]. 卢华军. 东北师范大学, 2008(11)
- [6]中学平面几何入门教学的微观研究[D]. 黄笑娟. 江西师范大学, 2003(02)
- [7]高中数学课程中向量教学研究[D]. 曹金明. 西北师范大学, 2004(01)
- [8]加强中学生数学能力的培养推动新时期课程改革的发展[J]. 徐兆维. 理论观察, 2018(10)
- [9]高中数学课堂教学有效导课的实践研究[D]. 贺家颖. 东北师范大学, 2012(05)
- [10]对初二学生解决轴对称图形问题的研究[D]. 陈丞. 苏州大学, 2014(01)