一、Ⅲ类方程的极限环（论文文献综述）
尹乔之[1]（2018）在《无人机低频刹车与地面滑跑稳定性研究》文中研究说明无人机起飞和着陆过程是无人机整个飞行过程最关键的阶段之一,而其地面滑跑过程中频发的冲出跑道、侧翻以及起落架折断等事故严重影响着无人机的安全性能。高空高速无人机的发展以及新型控制系统与新材料技术的大量涌现,对起落架以及地面操纵系统的性能提出了更大的挑战。因此开展对无人机刹车及地面滑跑过程中带来的动力学、稳定性与控制问题的研究,对指导起落架以及地面操纵控制系统设计、提高无人机地面滑跑稳定性具有重要意义。首先基于劳斯判据及Lyapunov稳定性判别方法,分析了滑移率式、减速率式及两者结合方式的全电刹车系统的稳定性,从理论上推导出了保证刹车系统稳定性的条件。在考虑传感器噪声对刹车系统影响的基础上,设计了一套适用于某型无人机的混合式防滑刹车控制律,在不同跑道路面的工况下对三自由度无人机地面刹车滑跑模型进行了仿真分析,表明了所设计的混合式刹车控制系统能够提高刹车系统工作平稳性,减小系统的振荡。提出了采用非线性动力学应用分岔理论研究无人机地面滑跑转弯稳定性问题,建立了全机地面滑跑六自由度动力学模型,通过数值延拓算法快速准确地分析了无人机转弯运动状态随各参数的变化关系,研究了无人机地面匀速直线运动速度、转弯时的切向速度、前轮转角、方向舵面积、主轮距及路面摩擦系数对其转弯方向稳定性的影响,得到了单参数及双参数分岔稳定区域图。对无人机转弯过程受力特性及运动特点进行了分析,揭示了无人机转弯出现失稳现象的本质原因是轮胎侧向力饱和之后仍不能给无人机提供足够的圆周运动向心力。为提高模型精确度、降低无人机全尺寸试验的风险,将多学科协同仿真技术应用于研究综合纠偏控制系统对无人机滑跑方向的操纵效果,在LMS Virtual.Lab Motion中建立了高速无人机地面滑跑刚柔耦合虚拟样机动力学模型,利用Hyper Mesh/NASTRAN有限元软件对起落架进行模态分析,在MATLAB/Simulink中建立全电刹车系统及各力学子系统模型,在Visual Studio中编写刹车及纠偏控制模型C语言代码,通过各软件之间的数据接口对无人机地面滑跑纠偏模型进行了多学科协同仿真分析。通过对方向舵、前轮转弯及主轮差动刹车子系统的分析,采用优化方法设计了主动联合纠偏控制系统。在不同侧向扰动干扰的工况下,验证了联合纠偏系统都具有很好的方向稳定性及较高的刹车效率。分别采用虚拟样机技术及拉格朗日第二类方程,建立了起落架抖振动分析模型,对比验证了两个模型的符合程度,指出刹车抖振动力学响应与刹车控制系统间的相互耦合作用,将起落架纵向抖振对刹车机轮实际滑移率的影响引入刹车抖振分析模型中,分析了起落架发生抖振现象的振动机理,研究了起落架系统结构参数及刹车力矩对抖振的影响规律。基于多学科优化方法,提出采用短时傅里叶变换方法研究整个时间域内抖振的幅频特性,对起落架抖振系统各参数进行了敏感性分析,设计了合理的性能评价指标和约束条件,提出了前馈控制与反馈控制结合的刹车控制方式以减缓刹车抖振现象,并给出了刹车抖振角度与刹车效率之间的权衡关系。最后,将传统防滑刹车系统及基于智能控制的新型防滑刹车控制系统应用于起落架抖振分析模型,对比了不同刹车系统对起落架抖振响应的影响,并在不同工况下验证了加入模糊控制的复合刹车控制律具有良好的稳定性和适应性。
方强,李双东,潘根安[2]（2014）在《关于二次系统Ⅰ类方程的极限环存在性》文中指出本文主要讨论Ⅰ类方程极限环存在问题,在Poincaré-Bendixson理论的基础上,构造新的外境界线,得到新的极限环存在定理.
王宁宁,祝晓薇,张利群,丁本艳[3]（2013）在《一类平面二次系统（Ⅱ）类方程的极限环存在性》文中研究指明通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下产生的稳定和不稳定流形之间的相对位置,利用环域定理,研究了一类平面二次系统（Ⅱ）类微分方程的极限环的存在性问题,给出了系统存在唯一稳定及不稳定极限环的条件.
潘根安,杜佳,肖箭[4]（2013）在《一类（Ⅱ）方程的极限环与分支》文中研究说明文章研究了一类（Ⅱ）方程的极限环与分支,依据无穷远奇点、比较定理和Poincaré-Bendixson环域定理,利用微分方程几何理论,给出此类方程的极限环存在性与大范围分支,推广和改进了相关文献的结果。
王宁宁,祝晓薇,张利群,丁本艳[5]（2013）在《一类平面二次系统（Ⅲ）类方程的同宿分支问题》文中研究表明通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了一类二次微分方程的同宿轨分支极限环的存在性问题,给出了系统存在唯一稳定或者不稳定极限环的条件.
杜佳[6]（2013）在《几类微分系统的周期解或概周期的研究》文中认为众所周知,1881年至1886年,亨利.庞加莱开创了常微分方程定性理论.研究积分曲线的形状和奇点性质的定性理论,其核心思想在于避开求解微分方程的通解,而从方程本身出发,直接地研究方程所定义的积分曲线的性质,间接地获得解的性质.周期解理论或概周期解理论作为定性理论的一个重要组成部分,在天文学、通信、服务系统、自动控制和电子学等实际问题中有着广泛的应用.例如,天文学和物理学中的三体问题,生态学中的Kolmogorov系统问题,化学中的三分子模型,生物学中的人口合作与竞争系统等等.因此,研究微分方程的周期解或概周期解具有理论和实际的双重价值.毋庸置疑,非平凡周期解能够用来刻画各种经典非线性微分方程.孤立的周期解的存在性、不存在性、唯一性、稳定性以及其它性质,以发生在一个真空电子线路中的一种自持振动的一条闭轨是极限环的事实为基础,自Van der Pol, Lienard及Andronov的努力开始,已被渗透到微分方程定性理论的研究中.在自然科学和社会科学中,概周期现象比周期现象更容易见到.一些诸如天体运转,生态环境以及市场供需规律等等日常生活中的问题所蕴涵的微分方程的解就具有强烈的概周期规律.综上所述,常微分方程周期解或概周期解的讨论不但有助于丰富定性理论体系,而且将在处理应用问题上起到至关重要的作用.本文主要研究了几类常微分方程的周期解或概周期解,详细篇章结构如下.在第一章中,引述常微分方程周期解或概周期解问题的历史背景和已有的研究成果,重点综述了本文的研究工作.在第二章中,研究了一类广义Lienard系统非平凡周期解的存在性.首先讨论初值问题解的存在唯一性问题,其次优化了一些已有论文的条件,利用微分方程几何理论给出此系统存在非平凡周期解的简洁条件,推广和改进了这些论文的结果.在第三章中,讨论了一类（Ⅱ）方程的极限环与分支.引入无穷远点,比较定理和Poincare-Bendixson环域定理,利用微分方程几何理论,给出此类方程的极限环存在性与大范围分支.推广和改进了存在的结果.在第四章中,分析了一类非多项式平面微分系统的极限环.应用形式级数法理论,获得了判定原点为焦点或者中心的一些充分条件.给出两个实例以说明新理论成果的有效性.在第五章中,探究了一类（n+1）次多项式系统极限环的存在性及无穷远点的类型.利用计算焦点量,分析了中心焦点问题.基于旋转向量场理论和广义Lienard系统,研究了极限环的存在性,并证明了至多存在一个极限环的事实.通过Poincare变换,讨论了无穷远奇点的类型.在第六章中,诠释了一类二次微分系统的周期解及概周期解,分析了附有周期系数系统的周期解的存在性,证明了附有概周期系数系统的概周期解的存在性、唯一性及全局吸引性.
郭丽艳,朱曼,杨锁玲[7]（2012）在《一类（Ⅱ）类二次系统的同宿轨分支极限环》文中研究表明研究了一类特殊的二次系统（Ⅱ）类方程=-y+δx+mxy+ny2,=x（1+ax）的同宿轨分支极限环的存在性问题.运用分支方法,通过分析未扰系统的同宿轨经扰动破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的相对距离,给出至少存在一个或两个极限环的条件.
朱曼,杨锁玲,郭丽艳[8]（2012）在《一类平面二次系统（Ⅲ）类方程的极限环存在性》文中认为通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了一类二次微分方程的极限环的存在性问题,给出了系统存在唯一稳定或者不稳定极限环的条件.
杨锁玲,郭丽艳,朱曼[9]（2012）在《二类微分系统（Ⅲ）类方程的同宿分支》文中提出通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了平面二次微分系统具有如下形式的（Ⅲ）类方程.=-y+δx+mxy+ny2,.=x（1+ax+by）（b≠0,n≠0）的同宿分支极限环的问题.给出了系统分别存在稳定极限环和不稳定极限环的条件.
谢向东,占青义[10]（2011）在《多项式系统及其相伴系统研究进展》文中研究指明介绍了多项式系统及其相伴系统的概念,研究近况,提出了几个未解决的遗留问题.
二、Ⅲ类方程的极限环（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Ⅲ类方程的极限环（论文提纲范文）
（1）无人机低频刹车与地面滑跑稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 防滑刹车系统研究 |
| 1.2.2 飞机地面滑跑方向动力学与稳定性研究 |
| 1.2.3 飞机地面滑跑方向纠偏控制研究 |
| 1.2.4 低频刹车诱导振动研究 |
| 1.3 本文主要工作及研究内容 |
| 第二章 无人机全电刹车系统设计及稳定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 全电刹车系统结构及工作原理 |
| 2.3 刹车系统稳定性分析 |
| 2.3.1 系统稳定性分析方法 |
| 2.3.2 滑移率式刹车系统稳定性分析 |
| 2.3.3 减速率式刹车系统稳定性分析 |
| 2.4 混合式全电刹车控制系统设计 |
| 2.4.1 纯滑移率式控制 |
| 2.4.2 纯减速率式控制 |
| 2.4.3 混合式控制 |
| 2.5 无人机刹车动力学建模 |
| 2.5.1 模型的基本假设 |
| 2.5.2 无人机机体动力学模型 |
| 2.5.3 起落架缓冲器模型 |
| 2.5.4 阻力伞模型 |
| 2.5.5 升降舵模型 |
| 2.6 全电防滑刹车系统建模 |
| 2.6.1 刹车电机模型 |
| 2.6.2 机电作动器模型 |
| 2.6.3 刹车盘模型 |
| 2.6.4 刹车压力传感器 |
| 2.6.5 速度传感器 |
| 2.7 仿真分析 |
| 2.7.1 干跑道 |
| 2.7.2 湿跑道 |
| 2.8 小结 |
| 第三章 无人机地面滑跑方向稳定性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 非线性分岔理论基础 |
| 3.2.1 分岔的基本概念 |
| 3.2.2 分岔的基本类型 |
| 3.2.3 数值延拓法 |
| 3.2.4 无人机地面转弯非线性动力学分岔研究步骤 |
| 3.3 无人机地面转弯滑跑动力学建模 |
| 3.3.1 模型的基本假设 |
| 3.3.2 坐标系的定义及其转换 |
| 3.3.3 非线性动力学因素 |
| 3.3.4 无人机全机地面滑跑动力学模型 |
| 3.4 无人机滑跑速度对转弯稳定性的影响 |
| 3.4.1 转弯稳定性参数平面分析 |
| 3.4.2 稳定转弯过程 |
| 3.4.3 Hopf分岔引起的周期性转弯过程 |
| 3.5 无人机转弯稳定性关键参数影响研究 |
| 3.5.1 前轮转角的影响 |
| 3.5.2 方向舵面积的影响 |
| 3.5.3 主轮距的影响 |
| 3.5.4 路面摩擦系数的影响 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 无人机地面滑跑纠偏多学科协同仿真 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 无人机地面滑跑虚拟样机动力学建模 |
| 4.2.1 多刚体系统动力学建模理论 |
| 4.2.2 柔性体建模理论 |
| 4.2.3 多点约束(MPC)概述 |
| 4.2.4 起落架刚柔耦合模型 |
| 4.2.5 全机地面虚拟样机动力学模型 |
| 4.3 纠偏控制律设计 |
| 4.3.1 系数分配优化方法 |
| 4.3.2 方向舵纠偏 |
| 4.3.3 差动刹车纠偏 |
| 4.3.4 前轮转弯纠偏 |
| 4.3.5 联合纠偏控制律设计 |
| 4.4 多学科协同仿真方法 |
| 4.4.1 多学科协同仿真技术简介 |
| 4.4.2 无人机地面滑跑纠偏协同仿真模型 |
| 4.5 仿真分析 |
| 4.5.1 连续侧风 |
| 4.5.2 阶跃侧风 |
| 4.5.3 湿跑道 |
| 4.5.4 跑道不平 |
| 4.5.5 初始偏航角 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 低频刹车诱导振动参数影响研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 起落架抖振分析模型的建立 |
| 5.2.1 起落架抖振动力学模型 |
| 5.2.2 防滑刹车系统模型 |
| 5.2.3 起落架抖振分析模型校验 |
| 5.3 起落架结构参数对低频刹车诱导振动的影响 |
| 5.3.1 支柱刚度的影响 |
| 5.3.2 支柱阻尼的影响 |
| 5.3.3 轮胎与地面间摩擦系数的影响 |
| 5.3.4 起落架结构参数影响对比分析 |
| 5.4 刹车力矩对低频刹车诱导振动的影响 |
| 5.4.1 刹车力矩频率的影响 |
| 5.4.2 刹车力矩幅值的影响 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 低频刹车诱导振动减缓方法研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 振动减缓优化性能指标 |
| 6.2.1 时频变换方法 |
| 6.2.2 性能指标定义 |
| 6.2.3 由时域及频域仿真得到的评价指标 |
| 6.2.4 优化目标与约束条件定义 |
| 6.3 低频刹车诱导振动参数敏感性研究 |
| 6.3.1 参数定义 |
| 6.3.2 参数敏感性分析 |
| 6.4 基于多学科优化的低频刹车诱导振动减缓方法研究 |
| 6.4.1 结构与反馈控制结合的优化 |
| 6.4.2 反馈控制优化 |
| 6.4.3 前馈与反馈控制结合的优化 |
| 6.4.4 不同优化结果的分析对比 |
| 6.4.5 优化后系统的多工况仿真分析 |
| 6.4.6 多目标优化 |
| 6.5 通过防滑刹车系统设计减缓低频刹车诱导振动 |
| 6.5.1 减速率式刹车控制系统 |
| 6.5.2 偏压(PBM)参考速率-速度差式刹车控制系统 |
| 6.5.3 加入模糊控制的刹车控制系统 |
| 6.5.4 不同刹车控制方式影响对比分析 |
| 6.5.5 加入模糊控制的刹车控制系统多工况仿真分析 |
| 6.6 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文工作总结 |
| 7.2 后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（2）关于二次系统Ⅰ类方程的极限环存在性（论文提纲范文）
| 1. 引 言 |
| 2. 主要结论 |
（3）一类平面二次系统（Ⅱ）类方程的极限环存在性（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2. 主要结果 |
| 3 结论 |
（4）一类（Ⅱ）方程的极限环与分支（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 有限奇点和无穷远奇点 |
| 2 主要定理及证明 |
| 2.1 方程 (3) 无极限环问题 |
| (1) 设L (x, y) =x+1, 计算L (x, y) =0沿着方程 (3) 轨线的全导数为: |
| δ时, 在第一象限上有:'>(2) 当h>δ时, 在第一象限上有: |
| 2.2 方程 (3) 存在极限环问题 |
| (1) 同上定理2, 只需证存在性即可。 |
| (2) V1=0, V2=0, V3=0和V4=0, 同上情形 (1) 构造, 但是V4=0只需第四象限部分。 |
（6）几类微分系统的周期解或概周期的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 主要工作 |
| 第二章 一类广义Lienard微分系统非平凡周期解的存在性 |
| 2.1 简明引述 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结论 |
| 第三章 一类(Ⅱ)微分系统的极限环与分支 |
| 3.1 简明引述 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结论 |
| 第四章 一类非多项式自治平面微分系统的极限环 |
| 4.1 简明引述 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.4 应用实例 |
| 第五章 一类(n+1)次微分系统极限环的存在性 |
| 5.1 简明引述 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 主要结论 |
| 第六章 一类二次微分系统的周期解及概周期解 |
| 6.1 简明引述 |
| 6.2 预备知识 |
| 6.3 主要结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 读研期间科研情况 |
（10）多项式系统及其相伴系统研究进展（论文提纲范文）
| 1 问题的引入及定义 |
| 2 近期的研究成果 |
| 3 遗留问题与猜想 |
四、Ⅲ类方程的极限环（论文参考文献）
- [1]无人机低频刹车与地面滑跑稳定性研究[D]. 尹乔之. 南京航空航天大学, 2018
- [2]关于二次系统Ⅰ类方程的极限环存在性[J]. 方强,李双东,潘根安. 数学学习与研究, 2014(09)
- [3]一类平面二次系统（Ⅱ）类方程的极限环存在性[J]. 王宁宁,祝晓薇,张利群,丁本艳. 临沂大学学报, 2013(03)
- [4]一类（Ⅱ）方程的极限环与分支[J]. 潘根安,杜佳,肖箭. 合肥工业大学学报(自然科学版), 2013(05)
- [5]一类平面二次系统（Ⅲ）类方程的同宿分支问题[J]. 王宁宁,祝晓薇,张利群,丁本艳. 枣庄学院学报, 2013(02)
- [6]几类微分系统的周期解或概周期的研究[D]. 杜佳. 安徽大学, 2013(11)
- [7]一类（Ⅱ）类二次系统的同宿轨分支极限环[J]. 郭丽艳,朱曼,杨锁玲. 临沂大学学报, 2012(03)
- [8]一类平面二次系统（Ⅲ）类方程的极限环存在性[J]. 朱曼,杨锁玲,郭丽艳. 枣庄学院学报, 2012(02)
- [9]二类微分系统（Ⅲ）类方程的同宿分支[J]. 杨锁玲,郭丽艳,朱曼. 齐鲁师范学院学报, 2012(02)
- [10]多项式系统及其相伴系统研究进展[J]. 谢向东,占青义. 宁德师范学院学报(自然科学版), 2011(03)