一、n元二次齐次函数极值的判别法（论文文献综述）
曲文萍[1]（1992）在《n元二次齐次函数极值的判别法》文中认为 在研究多元函数的极值问题中,我们经常会遇到多元二次齐次函数,本文根据这类函数的结构特点,应用实二次型的正定性,给出判定极值的一个简单方法。设实n元二次齐次函数的矩阵表达式为
刘红英,张奇业[2]（2015）在《多元二次函数极值的研究》文中研究指明本文用多元函数的二阶泰勒展式给出了多元二次函数极值存在的充分必要条件,同时证明极值也是最值;用线性代数知识刻画了多元二次函数无极值时的特性.将这些方法和结论融入教学,设计了若干思考题.
宋述刚[3]（1998）在《关于多元函数的极值》文中研究指明建立了ｋ次齐次函数的正（负）定概念，得到了多元函数的极值判定定理
赵辉先[4]（1986）在《用二次型的性质判定多元函数的极值》文中研究指明 求多元函数的极值,一般工科高等数学教材介绍有两种方法;（一）A与B2—AC的符号判别法;（二）Lagrange乘数法。前者只限于求二元函数的极值,后者虽可求二元以上多元函数的极值,但在判别是否极值,是极大值还是极小值时,并无一般方法可循,往往是据实际问题的意义或化为二元函数的极值来确定。本文拟从Taylor中值定理所提供的多元函数f（x1,x2,…xn）在驻点P（α1,α2,…αn）邻域内的表示法,对其二次齐次函数部分构成的二次型的矩阵性质（正定、负定、不定、半定）推断出多元函数在驻点处有无极值,是何种极值的一般方法。视A与B2—AC的符号判别法为其特例,又结合Lagrange乘数法的使用,可以有效地
叶振信,张浩明,杨锐,冯志刚[5]（2014）在《基于n次型正定性的多元函数极值判别法》文中研究表明针对多元函数稳定点处二阶偏导数全为0的情况,提出了有效的极值判别法.定义了广义n维方阵、n次型及其正定性;提出了更具普遍意义的极值充分条件;得到了利用n次型的正定性判断n元函数极值的方法并举例验证了结论的正确性和有效性.
王莉萍[6]（2007）在《关于n（n≥1）一元和多元函数极值的统一性研究》文中进行了进一步梳理将文献[1]、[2]的两个定理进行推广改进,得到的结论实现了n元函数极值求解的两类统一性:一是多数教材中所有的一元函数、二元函数极值判别法与多元函数极值判别法的统一;二是多元函数条件极值与无条件极值判别法的统一。
苏兴花[7]（2012）在《多元函数的极值及其应用》文中提出文章首先从极值的相关定义、性质及定理出发,结合线性规划所定义的多元函数条件极值的相关理论,研究并讨论了多元函数在满足限制条件不论是方程组还是某些不等式组时的极值问题.其次,从二元函数极值的定义、性质定理出发,对多元函数极值运用线性代数的理论加以探讨,并且用实际例子验证了上述推论及定理在判别多元函数极值问题中的实用性与灵活性.文章最后又给出了多元函数极值在实际问题中的应用,以此说明研究极值问题的重要性与必要性。
郭求知,夏建业,宁光荣[8]（2011）在《齐次函数Euler公式的一类推广》文中提出通过使可微多元齐次函数的条件一般化,将k次齐次函数的Euler公式推广到了一般情形,给出了相关结论,为一类多元函数偏导数求解问题提供了简便方法。
张喜善,周雪艳[9]（2012）在《n元二次函数的极值及其求法》文中提出本文详细讨论了n元二次函数的极值情况,并给出了极值的判别方法。
王元金,陈萍清[10]（2001）在《关于高等代数与解析几何分与合的几个问题》文中指出论述了把高等代数与解析几何合并成一门课的意义及其内在的合理性.对这两门课面向21世纪教学的基本要求提出一些看法和建议:通过本课程教学,要把二者有机地揉合在一起.注意两门知识的交互应用,改革传统的教学模式,加强基本概念、基本理论的教学,加强逻辑推理方面的训练,激发学生的求知欲,培养他们的探索精神,逐步学会运用几何与代数相结合的方法分析问题,解决问题,在潜移默化中树立和锻炼创新意识
二、n元二次齐次函数极值的判别法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、n元二次齐次函数极值的判别法（论文提纲范文）
（2）多元二次函数极值的研究（论文提纲范文）
| 1. 多元二次函数的极值问题 |
| 2. 基于泰勒展式的极值点的充分必要条件 |
| 3. 基于线性代数的二次函数无极值时的性质 |
| 4. 多元二次函数极值问题的教与学 |
（5）基于n次型正定性的多元函数极值判别法（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 准备知识 |
| 2.1 广义n维方阵 |
| 2.2 n次型 |
| 2.3 n次型的正定性 |
| 3 多元函数极值问题 |
| 3.1 n元函数极值的一个充分条件 |
| 3.2 用n次型的正定性判断多元函数极值 |
| 4 小结 |
（6）关于n（n≥1）一元和多元函数极值的统一性研究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 n(n≥1)一元和多元函数无条件极值判别法的统一性 |
| 1.1 二次型正定性法 |
| 1.2 得到的推论1.2应用更方便简洁。 |
| 1.2 梯度-内积法 |
| 2 多元函数条件极值与无条件极值判别法的统一性 |
| 2.1 直接代入法 |
| 2.2 拉格朗日乘数法 |
| 2.3 二次型正定性 |
| 2.4 雅可比行列式法 |
| 2.5 梯度——内积法 |
（7）多元函数的极值及其应用（论文提纲范文）
| 1多元函数极值 |
| 1.1极值的定义、性质和判定定理 |
| 1.2多元函数极值推广 |
| 1.2.1多元函数极值在数学分析中的推广 |
| 1.2.2多元函数极值在线性代数中的推广 |
| 2多元函数极值的应用 |
（8）齐次函数Euler公式的一类推广（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1引理及主要结论 |
| 2应用举例 |
（9）n元二次函数的极值及其求法（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、主要结论及其证明 |
四、n元二次齐次函数极值的判别法（论文参考文献）
- [1]n元二次齐次函数极值的判别法[J]. 曲文萍. 工科数学, 1992(04)
- [2]多元二次函数极值的研究[J]. 刘红英,张奇业. 高等数学研究, 2015(02)
- [3]关于多元函数的极值[J]. 宋述刚. 荆州师专学报, 1998(05)
- [4]用二次型的性质判定多元函数的极值[J]. 赵辉先. 重庆交通学院学报, 1986(03)
- [5]基于n次型正定性的多元函数极值判别法[J]. 叶振信,张浩明,杨锐,冯志刚. 数学的实践与认识, 2014(23)
- [6]关于n（n≥1）一元和多元函数极值的统一性研究[J]. 王莉萍. 焦作师范高等专科学校学报, 2007(04)
- [7]多元函数的极值及其应用[J]. 苏兴花. 科技创新与应用, 2012(11)
- [8]齐次函数Euler公式的一类推广[J]. 郭求知,夏建业,宁光荣. 湖南工业大学学报, 2011(02)
- [9]n元二次函数的极值及其求法[J]. 张喜善,周雪艳. 山西财经大学学报, 2012(S2)
- [10]关于高等代数与解析几何分与合的几个问题[J]. 王元金,陈萍清. 辽宁师范大学学报(自然科学版), 2001(01)