一、二粒子耦合体系哈密顿量的对角化技术及波函数的求解方法（论文文献综述）
刘亚青[1]（2019）在《有机—无机混合卤素钙钛矿材料量子输运性质的研究》文中提出不可再生资源的日趋枯竭是目前人类发展面临的挑战之一,开发利用可再生且环境友好型资源是实现人类社会可持续发展的重要途径。太阳能是一种无需运输且环境友好的可再生资源,它的开发与利用在一定程度上缓解了人类对资源的急切需求。太阳能电池是一种将太阳能有效转化为电能的光电技术,目前已在全球范围得到广泛的应用。其中,新兴的一类钙钛矿太阳能电池的光电转化效率在近十年迅速提升约20%,作为吸收层的钙钛矿材料成为最有潜力的第三代太阳能电池吸收层。尽管早在钙钛矿应用于太阳能电池之前就已得到理论研究,直至目前,钙钛矿材料的理论研究主要集中于基态性质,对钙钛矿基器件的非平衡输运特性研究寥寥无几。为解决上述问题,本文构建了 Ag-MAPbI3-Ag两端探测量子输运模型,使用NEGF-DFT方法计算了平衡态和非平衡态的态密度、电荷分布、透射系数和J-V曲线,分析了与Pb重元素密切相关的SOC效应对非平衡载流子输运的增强作用。以此为基础,为改善界面和电荷累积效应,构建了Au-MAPbI3-Au两端探测量子输运模型,采用相同的方法计算了标准AM1.5G太阳光谱照射中间散射区域的MAPbI3所产生的光电流密度,其中考虑的影响参数包含光子能量、光偏振角、光入射角、偏置电压、MA阳离子取向和介质厚度。MA作为重要的光电效应调制因子,在钙钛矿的光电效应中具有关键作用。通过分析体系透射系数、态密度和I-V曲线,可推断与MA阳离子取向相关的光电流密度的增强可能来源于载流子迁移速度和迁移率的改善。
柳盛典,徐秀纬,徐强,宋青山[2]（1994）在《玻色子耦合体系哈密顿量本征波函数的求解》文中指出利用位形空间的变换与希尔伯特空间幺正变换之间的关系，给出求解玻色耦合体系哈密顿量本征波函数的一种简单方法，并对形如的哈密顿量的本征波函数给出具体结果。
张哲[3]（2020）在《新型二维材料及其异质结电子结构调控的第一性原理研究》文中提出随着纳米科学与技术的蓬勃发展,对二维材料及其范德华异质结的相关研究也快速兴起。而且,对高速运算性能的迫切需求导致电子器件尺寸越来越小和集成化程度不断提高,为满足电路大规模集成化的要求,低维材料的设计和制备成为当今科学研究的前沿。对二维材料及其异质结的研究将为突破纳米电子器件的尺寸瓶颈提供有效途径。石墨烯的成功制备为二维材料的研究打开了一扇门。由于石墨烯的带隙为零,限制了其在半导体器件中的应用。研究者受此启发,通过机械剥离或者化学气相沉积等方法制备了各种各样的二维材料。这些二维体系可以同时被用来探索各种奇异的物理性质和在纳米电子器件中的应用。此外,由于单一材料的性质总是存在不足或缺陷,可以通过组装不同的二维材料构建异质结或者外场作用来对二维体系的物理性质进行调控。实际上,二维材料在构成光电功能器件时有两个重要因素需要考虑:一是材料本身是否具有优异的光电性质,另一个是材料的光电性质是否可以通过外场作用进行调控。材料的光电性质很大程度上由其电子能带结构决定。因此,本论文主要的研究内容是探索新型二维材料的电子能带结构性质,并结合不同二维半导体材料的优势来构建各种新颖的异质结。基于第一性原理计算和原子键弛豫理论,我们研究了在不同条件下二维材料和异质结的能带演化、带阶变化、电子输运和界面电荷转移等性质。取得的主要研究成果如下:（1）研究了单层黑磷在单轴应变条件下电子能带结构的演变规律。结果发现因为原子排列结构的差异,黑磷在应力作用下呈现出明显的各向异性。我们从原子层次建立了单轴应变依赖的能带漂移的理论模型,将宏观可测参量和原子键参数有效地联系起来。结果表明,应变依赖的能带漂移的物理机制可归因于由键长、键能和键角的变化引起的晶体原子相互作用势的变化。（2）研究了界面旋转和外电场对黑磷/二硫化钼异质结能带结构演化和能级排列的影响。发现在黑磷/二硫化钼异质结中,导带底和价带顶的位置与轨道贡献随组分相对旋转而改变,而主要贡献都来源于钼原子的dz2态和磷原子的pz态。当施加外部电场作用时,黑磷/二硫化钼异质结分别经历Ⅱ/Ⅰ/Ⅱ型能级排列、间接/直接/间接带隙类型和半导体/金属特性的转变。（3）研究了在电场作用下不同旋转角双层二硒化钨的能带结构变化和电子输运性质。发现通过旋转两个单层能将双层二硒化钨的带隙类型从间接转化为直接。电场可以使六个旋转角下的双层二硒化钨实现半导体到金属化的转变。此外,0°和60°堆叠结构的双层二硒化钨表现出各向异性的输运性质,并且锯齿型方向上的输运性质比扶手椅型方向更优。当施加电场作用时,无论双层二硒化钨体系边缘形状如何,60°旋转角情况下的运输特性都优于0°。（4）研究了两面神材料硫硒化钼（Janus MoSSe,J-MoSSe）/石墨烯（Graphene,Gr）异质结的界面性质。发现由于原子电负性和表面功函数的不同,硫原子与石墨烯接触形成的Gr/J-SMoSe异质结显示出n型肖特基势垒,而硒原子与石墨烯接触形成的Gr/J-SeMoS异质结则表现出p型肖特基势垒;增加J-MoSSe的层数可使Gr/J-MoSSe异质结实现从肖特基接触到欧姆接触的转变。此外,Gr/J-MoSSe异质结在外部电场的控制下可以实现n型肖特基势垒、p型肖特基势垒和欧姆接触的转变。
赵宇军,姜明,曹培林[4]（1998）在《从头计算分子动力学》文中研究指明Ｃａｒ、Ｐａｒｒｉｎｅｌｏ首次提出的从头计算分子动力学方法有机地结合了密度泛函理论和分子动力学技术，是目前计算机模拟实验中最先进最重要的方法之一。本文简要地阐述了从头计算分子动力学方法的原理和具体实现，以及近年来这一方法的发展和重要应用。
唐炳[5]（2015）在《低维非线性晶格中量子呼吸子的理论研究》文中研究表明内禀局域模或离散呼吸子是一种空间上表现为局域且时间上具有周期性的非线性激发,其存在于具有空间平移对称性的哈密顿非线性晶格系统中。原则上,离散性和非线性对其存在起着至关重要的作用。在凝聚态物理里面,包含离散性结构和非线性相互作用的体系有很多,例如非线性振子晶格和自旋晶格。到目前为止,大量关于这两类晶格体系中离散呼吸子的理论工作已经被发表出来,但是它们主要是集中在经典力学的框架内研究离散呼吸子。众所周知,在很多情况下,量子效应或者量子动力学是非常重要的。于是,如何在量子力学的框架内研究离散呼吸子以及赋予离散呼吸子怎样的量子图像是当前迫切需要解决的两个问题。本论文的所有工作都将围绕这两个问题进行展开。我们将分别使用半经典方法和全量子方法研究量子版的离散呼吸子（量子呼吸子）。对于半经典的情况,我们会使用相干态方法。首先,我们研究了一个具有单离子易轴各向异性的一位量子伊辛-海森堡铁磁自旋晶格中内禀局域模的存在性及其性质。通过使用半离散多重尺度方法,运动方程被约化为标准的一维非线性薛定谔方程。我们发现:在布里渊区中心,系统存在一个亮型的内禀局域自旋波模,其出现在线性自旋波谱底端的下面;在布里渊区边界,系统支持一个暗型的内禀局域自旋波模,其出现在线性自旋波谱顶端的上面,不同于铁磁自旋晶格链中具有暗孤子包络的内禀局域自旋波共鸣模。然后,我们还研究了具有易平面格点各向异性的二维量子铁磁体中的自旋离散呼吸子。这个工作中,我们发展了二维的半离散多重尺度方法,并且使用这种方法将运动方程约化成了二维的非线性薛定谔方程。我们的结果表明,这个二维的量子铁磁体中可能存在一个具有中心旋转对称性的自旋离散呼吸子,其本征频率位于线性谱顶端的上面。实际上,通过这个工作我们也提供了一种寻找二维量子非线性晶格中离散呼吸子解的半经典研究方案。对于全量子的情况,我们发展了一套基于哈时哈特利近似和半离散多重尺度方法的研究方案,并且给出了一个新的物理图像去刻画量子呼吸子。最初,我们尝试着使用这个方案研究了一维Fermi-Pasta-Ulam模型中的量子呼吸子,成功的构造出了量子呼吸子态。而且我们还能得到体系相应量子呼吸子态时的离散能级公式,这表明我们的量子呼吸子的能量是量子化的。后来,我们又将此方案应用到一维铁磁自旋晶格模型中量子呼吸子的研究中,这方面的研究主要包含两个工作。在第一工作中,我们研究了一个具有Dzyaloshinsky-Moriya相互作用的铁磁链中的量子呼吸子。我们的结果表明,Dzyaloshinsky-Moriya相互作用的引入不仅改变第一布里渊区中色散曲线的极值点,也将导致量子呼吸子存在相应的波数发生移动。这个结果实际上揭示了铁磁系统中一种新的物理机制。而且,我们发现这种相互作用的大小也会影响量子呼吸子的局域化程度。在第二个工作中,我们考虑了一个处于倾斜磁场中的XXZ铁磁链。我们发现,这个体系中出现的量子呼吸子,不仅具有量子化的能量,而且其所携带的磁矩也是量子化的,这是一个新的发现。此外,我们的结果表明,可以通过改变倾斜角的大小来控制量子呼吸子的存在以及其局域化的程度,这个结果在量子信息储存方面具有重要的潜在应用价值。
吕清正[6]（2015）在《强场条件下真空极化和粒子对产生的理论研究》文中指出早在上世纪初期,爱因斯坦的质能方程式E=mc2就揭示了能量与物质相互转化的可能性,数十年后,核爆炸以极其壮观的方式向人类展示了物质转化为能量的过程。1928年以Dirac方程为代表的相对论量子力学的建立则为利用能量直接在真空中产生物质提供了理论依据,Dirac对真空进行了新的定义和描述,他认为真空是一个充满了负能态粒子的“海洋”并且成功预言了反粒子的存在,反粒子可以理解为负能态上的空穴。围绕正负粒子对产生和湮灭的各种推论,实验和假设从未停止。理论方面,在Dirac方程发表的同一年,Oskar Klein指出,假如电子被一个足够陡峭的势垒反射,按照狄拉克方程的计算结果,其透射率会大于0,这就是着名的Klein佯谬。1936年,Werner Heisenberg将Klein佯谬的起因解释为超强的电场引起了正负电子对的产生。1951年,Schwinger提出了一种非微扰理论,成功的描述了电子对在强外场中产生的过程以及其在长时间内的产生率,并给出了在真空中激发出正负电子对的场强阈值,约1018V/m,这一场强被称作Schwinger极限场。在实验方面,我国物理学前辈赵忠尧于1930年发现的电子对效应（Electron pair effect）可以认为是人类首次探测到了能量（γ射线）在原子核电场中转化为物质（正负电子对）的过程,该实验为狄拉克的真空理论提供了重要依据。1997年科学家利用SLAC直线加速器产生的高能电子与光学激光（波长532nm,强度约1018W/cm2）散射产生高能γ光子,观测到了高能γ光子与光学激光二次散射产生的正负电子对。SLAC实验的结果引起了科学界的轰动,虽然SLAC实验被认为是历史上首次利用光产生物质的实验,但仍然需要高能电子参与相互作用,因此严格意义上来讲,纯粹由强辐射场击穿真空并产生正负电子对到目前为止还未能实现。这项对现代物理学的理论基础具有重要科学意义和极富挑战性的课题长期以来一直吸引着科学家的注意。近年来,由于激光技术的快速发展,可以实现的最高光强推进到了1023W/cm2的水平。为了获得更高瞬时功率的激光系统,跨国研究中心正在建设中,这种具有更高激光强度的实验设备将大力推动“真空击穿”这一类量子电动力学问题的研究进展。欧洲ELI计划的主要目标之一就是建造并利用大型超短超强激光装置产生接近Schwinger极限的场强,最终实现利用纯光能产生物质粒子（真空击穿）。在未来的若干年内,激光强度有可能达到“击穿”真空并产生正负电子对的水平。因此,从理论上分析极端强激光场产生正负电子对的过程和机制迫在眉睫。近些年来,人们通过数值模拟和解析分析对这一前沿问题进行了研究。本文采用最近发展起来的一种新型的独特方法—计算量子场论—研究了真空中粒子对产生过程。这种方法的核心思想是通过对含时Dirac（Klein-Gordon）方程进行精确的数值求解来描述超临界或次临界电磁场与真空相互作用过程中的物理现象。由于不采用微扰法,因此能够从更加本质的层面来研究正负粒子对的产生过程。基于对不同外场条件下的模拟,本文对强场条件下的真空极化和粒子对产生有了一些新的认识和结果:（1）新的复坐标变换方法尽管数值计算量子场论的方法可以确定在任意外场中粒子对产生的数目,然而对粒子产生的动力学过程并不能给出直观的解释。例如,当外加电场是一维标量势阱,如果势阱的深度超过阈值,从正能态中产生出来的束缚态便会潜入到负能海中并与负能态混合在一起,这种共振态在粒子对产生过程中的作用一直无法得到很好的理解。为了理解负能海中共振态在粒子对产生中的长时间行为,我们使用了推广了复坐标变换方法。在这个方法中,空间坐标x和动量p在复平面内转动一定角度。经过这些变换后,初始的哈密顿量变成了非厄米哈密顿量。其能量本征值的虚部可以用来描述粒子产生率。更为意外的是当多个束缚态潜入负能海,这些束缚态的虚部的总和与整个系统粒子对的产生率有关。这个结果不同于我们以前认为的衰变率大的通道决定整个系统的粒子对产生率。我们的研究最终给出了一种通道间的协同机制。这项成果最近被发表在Phys.Rev.Lett.上,并且被中国科学院物理研究所主页上设为亮点。（2）基于瞬时准洛伦兹变换的描述对于恒定场中粒子对产生的描述有着可靠的理论,但是对于任意随时变化的场来说,现有的各种理论都显得非常困难。我们系统的发展了一种新的描述方法。这种方法是基于将系统变换到一个运动的参考系中,在这个参考系中外场是静止的,粒子对的产生率可以用任何恒定场中的方法来得到。为了验证这种方法的准确性,我们首先考虑了一个随时间以恒定速度v运动的次临界标势,V（r,t）=V（r–vt）。在运动系中,处于静止情况下的标势的高度V0>2mc2（称为超临界势）的条件,正好可以转换为外场运动速度下的临界速度vc。在初步的研究中我们已经在很多复杂的情况下（如像激光场中的正弦行波和驻波的形式中）运用这种方法研究了系统中的粒子对产生过程,。（3）多场结构下的实验设计除了含时次临界场可以产生粒子对以后,运用多束平行激光结构也可以在次临界电场下激发真空中粒子对的产生过程。这种研究潜在的重要应用是指导未来的实验设计。当很多束次临界激光场并排分布时,量子力学隧穿效应可能导致等效电场变为超临界电场。通过模拟,我们发现了几百束激光平行分布的情况下,每束激光强度只需要1027 W/cm2就可以引起粒子对的产生。这个强度比粒子对产生的Schwinger阈值低两个数量级。（4）磁场控制粒子对产生过程为了更好地模拟实验室中真实的激光场条件,我们将之前的空间一维模型推广到了二维情况,考虑了磁场在粒子对产生中的作用。为了简化计算又不失普遍性,在我们的二维模型中磁场沿着z方向,而其空间分布只依赖于x坐标,在y方向上是均匀的。在这种构造下,我们发现了一些新的物理现象。第一,对于粒子产生的总数目N（t）,如果我们固定电场和磁场的强度并且固定电场的空间宽度下,渐渐地增加磁场的空间宽度WB,最终N（t）与不加磁场的情况下相比将会被显着的抑制。第二,当磁场宽度超过某一个阈值宽度后,粒子对产生过程将会被完全的抑止,超过这个阈值后粒子对总数N（t）将会随时间表现出一种振荡行为。对于粒子对产生停止之前的抑制现象,我们进行了详细分析。结果显示磁场导致产生的粒子在空间作回旋运动,由于泡利不相容原理,当这些粒子（如电子）在返回产生区域时将会抑制粒子对的产生。另一方面,我们也研究了磁场在玻色子系统中的控制作用。在这种情况下返回的玻色子将会增强粒子对的产生,符合之前文献中讨论过的所谓反泡利不相容效应。最后我们能够建立粒子对长时间产生率与单粒子Dirac/Klein-Gordon方程透射系数的联系。这种关联是对Hund提出的在只有电场存下相应理论的一种成功扩展。
曾琦波[7]（2017）在《具有p波超导配对的一维量子体系的性质研究》文中研究说明本论文研究具有p波超导配对的一维无相互作用系统中的拓扑性质及Anderson局域化现象。通过对这一类体系在有公度和无公度这两种情形下的研究,并进一步探讨在模型中引入的物理增益和损耗对系统性质的影响,较为全面地考查了这一类系统的物理特性,为进一步研究一维量子体系提供了基础。首先,在一维拓扑Kitaev链的基础上,我们引入了调制函数对系统的在位势能及最近邻跃迁振幅进行调制。通过对系统能谱以及拓扑不变量的计算,我们发现系统在不同参数范围内会分别表现出拓扑平庸态,拓扑超导态以及Su-Schrieffer-Heeger（SSH）拓扑态。我们给出了系统的相图,并基于Majorana费米子表象,利用Majorana费米子之间不同的配对方式对系统的拓扑相作出了唯象的解释。其次,对于无公度系统,我们主要探讨了系统中的Anderson局域化现象。利用MIPR（mean inverse participation ratio）这一物理量对系统的局域化过程进行表征,可以发现由于p波超导配对项的存在,系统在从扩展态变化到局域态的过程中,会出现一个临界态区域。为了更为全面地考查系统的局域化相变,我们进一步采用了量子淬火（quantum quench）的方法,将系统初始状态设定为扩展态,然后突然改变系统参数,使其分别处于扩展态,临界态或者局域态,并研究此后系统的纠缠熵,Loschmidt echo以及波包宽度这三个物理量随时间的演化情况。研究结果表明这些物理量在不同的物相中具有区别明显的动力学特征,因而可以用来刻画系统当中各个不同的相及其之间的相变过程。最后,考虑到系统与环境之间的交互作用会使系统的性质产生变化,我们在原有的模型中引入物理增益和损耗来表征环境的影响,使得系统的哈密顿量变成非厄密的。对这些非厄密体系的分析结果表明,系统的拓扑态在一定的增益或损耗强度范围内是稳定的。而对于无公度系统,不同的增益和损耗形式对于系统的Anderson局域化的影响具有显着差异。
周艳红[8]（2016）在《磁性单分子器件电子输运性质及其自旋调控》文中认为本文采用第一性原理计算方法,系统地研究了分子尺度体系输运性质中存在的几个问题以及通过设计特殊分子器件实现有意义的输运特性。重点探讨了酞菁分子和过渡金属酞菁分子的磁致电阻效应、宽度对6,6,12石墨炔输运性质的影响,得到了好的磁致电阻效应,负微分电阻和自旋过滤效应,并行碳链中的基尔霍夫定律以及石墨炔纳米带的稳定性问题。主要内容如下:第一章介绍了分子电子器件研究的发展概况、人们探索分子尺度器件的实验方法以及当前研究分子器件的主要理论方法,最后阐明了本论文研究的主要内容和意义。第二章是理论基础和计算方法部分。在介绍什么是第一性原理计算的基础上,详细介绍了两种主要的第一性原理方法Hartree-Fork近似方法和密度泛函理论方法的理论基础和实际应用。最后详细地介绍了如何把密度泛函理论和非平衡态格林函数方法结合起来,进行分子导体输运特性的第一性原理计算及所采用的计算程序。第三章是基于实验上测得酞菁分子和钴酞菁分子具有巨磁电阻效应,我们研究了酞菁分子和过渡金属酞菁分子的磁致电阻效应,得到了比实验上大得多的磁致电阻效应。通过分析多种过渡金属酞菁分子的自旋磁矩,铬酞菁分子中的过渡金属铬原子拥有最大的自旋磁矩,因此最适合做自旋过滤器件,我们的计算验证了这一点。第四章6,6,12-graphyne,虽然不像石墨烯,alpha石墨炔那样具有六角对称结构,但却具有不对称的狄拉克锥。这预示着6,6,12-graphyne具有奇特的电子特性和输运性质。因此我们对锯齿型的6,6,12-graphyne纳米带的输运性质进行了研究。研究发现,4个宽度此纳米带费米能级附近两条能带不像石墨烯那样是平的,而是弧形的,也不同于5个宽度此纳米带的,这就导致了非常不一样的输运性质。如在不考虑磁性的情况下,5个宽度6,6,12-graphyne的体系中,电流是被抑制的。在反平行的自旋极化下,5个宽度6,6,12-graphyne的体系中出现了磁致电阻效应,负微分电阻和自旋过滤效应。第五章是为了实现电子器件的不断小型化,人们基于单分子设计出了具有各种功能的电子器件。传统器件中的二极管效应,开关效应,场效应管,自旋过滤和磁致电阻效应等,都已经在分子体系,甚至单分子体系中实现了。然而,在分子器件中实现传统的基尔霍夫定律的研究工作却很少。仅有的几篇相关文献均没能在分子尺度器件中实现传统的基尔霍夫定律,原因是并行分子链间存在耦合,这种耦合会产生量子相干或退相干作用。鉴于此,为了在分子器件中实现基尔霍夫效应,我们试图通过增加分子间的距离来减少或消灭量子相干效应;同时我们选择了分子本身宽度很窄的碳原子链作为材料。结果和我们的预想一致,在我们设计的电路中显示出了完美的基尔霍夫叠加定律:当双碳链之间的距离调整到15.5?时,双链体系的电导是单链体系的1.96倍,同时在一个大的电压范围内,通过双链的电流几乎是通过单链的2倍。此外,增加双链之间的距离,电导叠加效果更好;相比于单链,双链体系中的自旋过滤效果得到了加强。第六章跟石墨烯纳米带一样,石墨炔纳米带的磁性稳定性也不理想。如纳米带12个宽度时,铁磁态和反铁磁态的总能相差只有2.8me V。我们对锯齿型石墨炔纳米带三种磁态的稳定性进行了初步计算,计算结果显示,边沿双氢化的石墨炔纳米带反铁磁态的稳定性较单氢化的明显增强。边沿双氢化的石墨炔在没有加外电场时,铁磁态与反铁磁态的总能差值为20.3me V（而单氢化时仅为8.2me V）。随着外电场的介入,这种总能差值随着电场的增加而增加,在0.07 V/?时达到了最大值35 me V。这个总能差值是令人兴奋的,因为它相当于408K的温度差,这表明石墨炔在电场0.07 V/?时可以在常温下保持稳定。我们的计算还发现在电场范围（0.040.07）V/?内,自旋向上的能带通过了费米能级,而自旋向下的能带是直接带隙的。也就是说通过调节外电场的值,我们得到了半金属性,而且这种半金属性是稳定的,这预示着石墨炔可以制作成稳定的自旋过滤器件。第七章采用密度泛函理论+非平衡格林函数方法的算法,通过调控酞菁分子中钴原子的自旋方向来调控其自旋过滤效果。当不考虑钴原子磁性方向时,钴酞菁分子体系中的自旋过滤效果不佳。考虑钴原子的磁性方向后,自旋向上和自旋向下电流的差值变大了。对于电极磁性平行的情况,当把钴原子的磁性方向调制与电极自旋方向一致时,自旋过滤效果从差变到很好。同样对于电极磁性方向反平行时,把钴原子的磁性方向调制成与左电极方向一致,自旋向上的电流在整个考虑的电压范围内明显增大,而自旋向下的电流保持遏制,自旋过滤效果变得更加完美。因此,钴酞菁分子中钴原子的自旋方向可以极大地提高自旋过滤效应。
阮佳伟[9]（2019）在《拓扑半金属的理论研究》文中认为拓扑半金属是一种新型的拓扑量子态,因其具有独特的无能隙电子激发和特殊的电磁场响应而成为近几年的热门课题。拓扑半金属的代表之一,Weyl半金属在费米面具有孤立的无能隙点,它的色散关系可以用高能物理中的Weyl方程来描写。这些无能隙点（Weyl点）导致了许多新奇的物理性现象,比如不连续的表面费米弧、负磁阻效应、手征反常和手征磁效应等,从而引起了人们极大的研究兴趣。本论文主要着重于两个方面,一是发展构建模型哈密顿量的理论算法并开发程序实现,二是利用这些新算法,结合第一性原理计算研究拓扑半金属新奇的物理性质。首先,我们详细地介绍了两种构建k·p模型的方法,即微扰论方法和不变量理论方法。我们用这两种方法详细地推导了闪锌矿结构下的Luttinger哈密顿量,为第三章理想Weyl半金属的研究提供了基础模型。我们还介绍了 Gresch提出的直接程序化求出k·p模型的方法。我们对这个方法做了改进,使得它适用于非正交基矢,从而能有一个更广泛的应用。受到微扰论和群论构建k·p模型的启发,我们发展了基于对称性原理构建简化版本紧束缚模型的新方法。其次,我们发现HgTe系列化合物,包括HgTe、HgSe和部分half-Heusler化合物,在施加轴向张力（或面内压力）的时候可以实现新型的理想Weyl半金属态。这种新型的拓扑半金属中的Weyl点精确地落在费米能级上,没有任何平庸的体态和它们纠缠混合在一起。我们为更深入的理论工作提供了一个简洁漂亮的有效理论模型。之后我们做了更进一步的研究,发现一类黄铜矿化合物（如CuTlSe2,AgTlTe2,AuTlTe2和ZnPbAs2）在不用施加任何应力下,就可以很自然地展现理想的Weyl半金属态。我们发现黄铜矿结构中的晶格畸变自发产生的有效的轴向张力是这四种化合物能够形成理想Weyl半金属态的关键原因。我们这两个工作为人们研究Weyl费米子新奇本征物理性质及其衍生特性提供了一类理想的平台。然后,我们研究了三维的非厄米的Nodal-line半金属。我们发现,非厄米项会破坏原始的结线圈为两个独特环（exceptional rings）。这样的能带结构可以用两个拓扑不变量来表征,即倒空间一维线圈的涡旋数和缠绕数。当这个线圈被独特环穿过时,两种拓扑数都会取半整数。我们还发现通常的体边对应在这个非厄米的Nodal-line半金属体系里被破坏,其中零能的平带区域不再是以体的独特环的投影作为边界。另一方面,大量的体本征态局域在表面,形成了所谓的非厄米趋肤效应。最后,基于k·p微扰论,我们提出了能带反转诱导马鞍形色散的理论。我们的这套理论广泛地适用于二维,三维的拓扑体系,包括拓扑半金属和拓扑绝缘体。我们计算了三种具体的材料作为例子,分别是二维拓扑绝缘体WS2,狄拉克半金属Na3Bi和拓扑绝缘体Bi2Te3。马鞍形色散形成的发散的态密度将增强电子的关联作用,导致电子结构的失稳,形成电荷密度波,超导等有序相。
宋文雅[10]（2020）在《1+1维狄拉克振子和Jaynes-Cummings模型的动力学代数》文中进行了进一步梳理适当物理模型的引入和组合在物理学的许多不同领域中都取得了显着的研究成果。在本文中,我们主要考虑了狄拉克振子和Jaynes-Cummings（J-C）模型这两个物理模型。狄拉克振子是经典和量子物理学中应用最广泛的模型之一;J-C模型是量子光学中与狄拉克振子有密切关联的模型。这两个模型都是精确可解的量子模型,拥有着丰富的物理内涵,并且被广泛的运用在物理学的各个领域中,是量子力学、量子光学、激光物理等学科中用来探究问题的最常用模型。同时,动力学对称性理论作为量子物理的经典理论,在群论与李代数的范围内揭示了量子系统的守恒律与相应的动力学对称性。在本文中,主要通过将自旋对称性的概念推广到非对易情形,研究了一维狄拉克振子和J-C模型的代数结构。本文主要采用的方法:通过对系统哈密顿量做幺正变换和对角化,理论上计算出狄拉克振子和J-C模型的能谱和代数结构。在理论计算中,前人利用二维狄拉克方程中的幺正算符对轨道角动量作幺正变换,发现变换后的轨道角动量与二维狄拉克哈密顿量满足对易关系,找到了系统的动力学对称性不会被自旋-轨道耦合破坏的关键原因。我们接着将二维狄拉克方程的这种幺正算符推广到非对易情形,即用坐标算符代替幺正算符中的一个动量。利用这种幺正算符,我们可以得到一维狄拉克振子的守恒粒子数算符和守恒自旋算符,同时可以构造出它们的升降算符。利用这些守恒量和升降算符,揭示了系统的SO（7）4（8）代数结构,广义上称为动力学对称性。另外,在一定程度上,狄拉克振子与J-C模型有一定的联系。所以,本文中对J-C模型的代数求解与狄拉克振子的代数求解有密不可分的关系。
二、二粒子耦合体系哈密顿量的对角化技术及波函数的求解方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二粒子耦合体系哈密顿量的对角化技术及波函数的求解方法（论文提纲范文）
（1）有机—无机混合卤素钙钛矿材料量子输运性质的研究（论文提纲范文）
| 内容提要 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 钙钛矿材料及其性质 |
| 1.1.1 钙钛矿材料的结构性质 |
| 1.1.2 钙钛矿材料的电学性质 |
| 1.1.3 钙钛矿材料的电导性质 |
| 1.1.4 钙钛矿材料的光学性质 |
| 1.1.5 钙钛矿材料的缺陷性质 |
| 1.1.6 钙钛矿材料的晶界性质 |
| 1.2 钙钛矿材料的应用 |
| 1.2.1 钙钛矿材料在太阳能电池领域中的应用 |
| 1.2.2 钙钛矿材料在场效应管中的应用 |
| 1.2.3 钙钛矿材料在发光二极管中的应用 |
| 1.2.4 钙钛矿材料在纳米激光器中的应用 |
| 1.3 钙钛矿材料的制备 |
| 1.3.1 溶液化学法 |
| 1.3.2 化学气相沉积法 |
| 1.4 钙钛矿材料的理论研究进展 |
| 1.5 本论文的主要研究内容 |
| 第二章 研究方法及其理论基础 |
| 2.1 密度泛函理论及其应用 |
| 2.1.1 密度泛函理论基础 |
| 2.1.2 交换相关泛函 |
| 2.1.3 基于DFT的新方法 |
| 2.1.4 基于DFT基态性质的计算 |
| 2.2 非平衡格林函数及其应用 |
| 2.2.1 非平衡格林函数的理论基础 |
| 2.2.2 基于非平衡格林函数的非平衡态性质的计算 |
| 2.3 常用软件包简介 |
| 2.3.1 VASP软件介绍 |
| 2.3.2 Nanodcal软件介绍 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 钙钛矿材料非平衡量子输运SOC效应的研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 计算模型与方法 |
| 3.3 结果分析与讨论 |
| 3.3.1 结构性质分析 |
| 3.3.2 基态电学性质SOC效应分析 |
| 3.3.3 平衡态SOC效应的分析 |
| 3.3.4 非平衡态SOC效应分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 钙钛矿材料光电效应的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 计算模型与方法 |
| 4.2.1 理论模型 |
| 4.2.2 结构优化方法 |
| 4.2.3 基态性质计算方法 |
| 4.2.4 光电流密度计算方法 |
| 4.2.5 载流子分析方法 |
| 4.3 结果分析与讨论 |
| 4.3.1 结构性质分析 |
| 4.3.2 基态性质分析 |
| 4.3.3 光电效应分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 论文内容总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及攻读博士期间的科研成果 |
| 致谢 |
（3）新型二维材料及其异质结电子结构调控的第一性原理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 二维材料及其异质结概述 |
| 1.3 二维材料及其异质结的光电性质与调控 |
| 1.4 二维材料及其异质结的应用 |
| 1.5 本论文的科学意义与研究内容 |
| 参考文献 |
| 第二章 第一性原理计算理论和方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 第一性原理计算概要 |
| 2.3 绝热近似 |
| 2.4 单电子近似 |
| 2.5 密度泛函理论 |
| 2.5.1 Thomas-Fermi模型 |
| 2.5.2 Hohenberg-Kohn定理 |
| 2.5.3 Kohn-Sham方程 |
| 2.6 交换关联泛函与赝势方法 |
| 2.6.1 交换关联泛函 |
| 2.6.2 赝势方法 |
| 2.7 第一性原理计算流程与软件简介 |
| 2.7.1 电荷密度自洽计算流程 |
| 2.7.2 第一性原理计算软件简介 |
| 参考文献 |
| 第三章 单层黑磷电子能带结构的应变调控 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 计算方法与理论模型 |
| 3.2.1 第一性原理计算 |
| 3.2.2 原子键弛豫理论 |
| 3.3 结果与讨论 |
| 3.3.1 黑磷在应变下的泊松比、应变能与键参数 |
| 3.3.2 黑磷在应变下的能带结构与带隙变化 |
| 3.3.3 黑磷在应变下的带隙变化 |
| 3.4 小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 黑磷/二硫化钼异质结能带调控:界面旋转和电场效应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 计算模型与方法 |
| 4.3 结果与讨论 |
| 4.3.1 黑磷/二硫化钼异质结的能级排列、结合能和有效势 |
| 4.3.2 界面旋转对黑磷/二硫化钼异质结能带结构的调控 |
| 4.3.3 垂直电场对黑磷/二硫化钼异质结能带结构的调制 |
| 4.4 小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 双层二硒化钨体系在电场下的能带演化和输运性质 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 计算模型与方法 |
| 5.3 结果与讨论 |
| 5.3.1 双层二硒化钨体系的能带结构 |
| 5.3.2 双层二硒化钨体系的输运性质 |
| 5.4 小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 石墨烯/硫硒化钼异质结界面势垒的调控 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 计算模型和方法 |
| 6.3 结果与讨论 |
| 6.3.1 层数对石墨烯/硫硒化钼异质结势垒的调控 |
| 6.3.2 电场对石墨烯/硫硒化钼异质结势垒的调控 |
| 6.4 小结 |
| 参考文献 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 研究生期间完成的论文、参与的科研项目和获奖情况 |
| 致谢 |
（5）低维非线性晶格中量子呼吸子的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 非线性晶格模型 |
| 1.1.1 振子晶格模型 |
| 1.1.2 自旋晶格模型 |
| 1.2 经典离散呼吸子 |
| 1.2.1 内禀局域振动模 |
| 1.2.2 内禀局域自旋波模 |
| 1.3 量子呼吸子 |
| 1.3.1 半经典的情况 |
| 1.3.2 全量子的情况 |
| 1.4 本篇学位论文的结构安排和主要创新之处 |
| 第2章 研究方法和相关的数学原理 |
| 2.1 相干态方法 |
| 2.1.1 Glauber相干态 |
| 2.1.2 非线性量子晶格中的相干态动力学 |
| 2.2 含时哈特利近似 |
| 2.3 半离散多重尺度方法 |
| 2.4 一维非线性薛定谔方法及其包络孤子解 |
| 2.5 含时变分法的简单介绍 |
| 第3章 一维和二维铁磁自旋晶格中量子呼吸子的半经典描述 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 具有易轴格点各向异性的一维量子伊辛-海森堡铁磁链中的离散呼吸子 |
| 3.2.1 背景介绍 |
| 3.2.2 模型的哈密顿量和运动方程 |
| 3.2.3 运动方程的约化 |
| 3.2.4 亮型和暗型的内禀局域模 |
| 3.2.5 讨论 |
| 3.3 具有易平面格点各向异性的二维铁磁自旋晶格中的离散呼吸子 |
| 3.3.1 背景介绍 |
| 3.3.2 自旋晶格模型哈密顿量和运动方程 |
| 3.3.3 二维的半离散多重尺度方法以及二维非线性薛定谔方程 |
| 3.3.4 二维的非线性薛定谔方程的Townes孤子解 |
| 3.3.5 二维自旋离散呼吸子的存在性以及它们的性质 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 含时哈特利近似下一维非线性晶格中的量子呼吸子 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 一维 β-Fermi-Pasta-Ulam模型中的量子呼吸子 |
| 4.2.1 背景介绍 |
| 4.2.2 模型的哈密顿量及其二次量子化 |
| 4.2.3 FOCK表象和含时哈特利近似 |
| 4.2.4 静止的局域解和量子呼吸子的构造 |
| 4.2.5 讨论 |
| 4.3 具有Dzyaloshinsky-Moriya相互作用的海森堡铁磁链中的量子呼吸子 |
| 4.3.1 背景介绍 |
| 4.3.2 模型的哈密顿量和其玻色化后的形式 |
| 4.3.3 量子动力学分析和含时哈特利近似 |
| 4.3.4 线性波的色散关系以及包络函数所满足的非线性方程 |
| 4.3.5 量子呼吸子的存在性及其性质 |
| 4.3.6 对DM相互作用所起的角色的讨论 |
| 4.4 通过一个倾斜的外加磁场控制海森堡铁磁链中的量子呼吸子 |
| 4.4.1 背景介绍 |
| 4.4.2 自旋链模型的哈密顿量及其简化处理 |
| 4.4.3 FOCK态矢和哈特利近似下的运动方程 |
| 4.4.4 静止的局域解以及量子呼吸子 |
| 4.4.5 磁场倾斜角的大小对量子呼吸子的影响 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简介和攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（6）强场条件下真空极化和粒子对产生的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 量子电动力学（QED） |
| 1.2 真空中粒子对产生 |
| 1.3 激光技术的发展 |
| 1.4 单位制和符号说明 |
| 1.5 本文的目的、内容和意义 |
| 1.6 本文的创新点 |
| 1.7 本章小结 |
| 第二章 计算量子场论技术 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本理论基础 |
| 2.2.1 费米系统 |
| 2.2.2 玻色系统 |
| 2.3 劈裂算符方法 |
| 2.3.1 费米子系统演化矩阵 |
| 2.3.2 玻色子系统演化矩阵 |
| 2.4 快速傅里叶分析(FFT)简介 |
| 2.5 与其他方法的对比 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 离散态或连续态与负能海交叠引起粒子对产生 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 复坐标变换分析法 |
| 3.3 离散态与连续态简并引起粒子对产生 |
| 3.3.1 粒子对产生过程 |
| 3.3.2 粒子对产生率的分析 |
| 3.4 连续态简并对粒子产生过程的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 随时变化外场中粒子对的产生 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 瞬时静止系变换方法 |
| 4.3 不同含时场中粒子对的产生 |
| 4.3.1 匀速运动电场中的粒子对产生 |
| 4.3.2 外场速度绝热变化下的粒子对产生 |
| 4.3.3 外场速度瞬时变化下的粒子对产生 |
| 4.3.4 外场速度周期振荡下的粒子对产生 |
| 4.3.5 匀速运动约束场下的粒子对产生 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 多场耦合激发粒子对产生中的量子隧穿效应 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 隧穿效应的物理图像 |
| 5.3 两个局域电场情况下的费米子和玻色子隧穿效应的比较 |
| 5.4 运用复合场构型达到低场强下的超临界状态 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 电磁场共同作用下的粒子对产生 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 数值模拟方法的推广 |
| 6.3 耦合静电场E和静磁场B中的粒子对产生 |
| 6.3.1 空间等宽分布电磁场—洛伦兹抑制作用 |
| 6.3.2 磁场空间分布大于电场分布—完全关闭粒子对产生通道 |
| 6.3.3 磁场空间分布大于电场分布—玻色子系统的自放大效应 |
| 6.3.4 电场空间分布大于磁场分布 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 本文主要研究内容及结论 |
| 7.2 下一步工作的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介及在学发表论文、科研项目、获奖情况 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
（7）具有p波超导配对的一维量子体系的性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 本章引论 |
| 1.2 凝聚态系统中的拓扑态 |
| 1.2.1 拓扑超导体 |
| 1.2.2 Su-Schrieffer-Heeger模型 |
| 1.3 Anderson局域化 |
| 1.4 Non-Hermitian系统 |
| 1.5 论文结构安排 |
| 第2章 一维拓扑Kitaev链的推广 |
| 2.1 系统模型及哈密顿量 |
| 2.2 系统能谱 |
| 2.3 拓扑量子数与相图 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 Aubry-André-Harper模型中的局域化现象 |
| 3.1 模型及哈密顿量 |
| 3.2 MIPR与局域化 |
| 3.3 量子淬火(Quantumquench)与局域化 |
| 3.3.1 纠缠熵(Entanglemententropy) |
| 3.3.2 Loschmidtecho与局域化 |
| 3.3.3 波包动力学 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 非厄密系统中的拓扑态 |
| 4.1 模型及哈密顿量 |
| 4.2 系统能谱与零能模 |
| 4.2.1 H_1 的能谱及拓扑态 |
| 4.2.2 H_2 的能谱及拓扑态 |
| 4.2.3 H_3 和H_4的能谱及拓扑态 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 非厄密Aubry-André-Haper模型中的局域化 |
| 5.1 模型及哈密顿量 |
| 5.2 非厄密AAH模型中的局域化现象 |
| 5.2.1 具有均衡增益和损耗的系统 |
| 5.2.2 具有非均衡增益和损耗的系统 |
| 5.3 本章总结 |
| 第6章 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A非厄密AB环中的输运性质 |
| A.1 电导的计算 |
| A.2 非厄密势对电导的影响 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（8）磁性单分子器件电子输运性质及其自旋调控（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 分子电子器件导论 |
| 1.1 分子电子学的发展过程 |
| 1.1.1 分子器件研究的实验方法 |
| 1.1.2 分子器件研究的理论方法 |
| 1.2 分子电子器件的传输特性 |
| 1.2.1 负微分电阻现象 |
| 1.2.2 分子整流器件 |
| 1.2.3 自旋过滤现象 |
| 1.2.4 磁致电阻效应 |
| 1.2.5 基尔霍夫叠加定律 |
| 1.2.6 多功能电子器件 |
| 1.3 分子器件的材料 |
| 1.3.1 有机物分子和过渡金属有机物分子 |
| 1.3.2 碳原子链 |
| 1.3.3 石墨烯 |
| 1.3.4 石墨炔 |
| 1.4 论文工作的内容和意义 |
| 第2章 理论计算方法 |
| 2.1 什么是第一性原理计算 |
| 2.2 密度泛函理论 |
| 2.2.1 Hohenberg-Kohn定理 |
| 2.2.2 Kohn-Sham方程 |
| 2.2.3 交换相关能量泛函 |
| 2.2.4 自洽计算过程 |
| 2.2.5 赝势的选择 |
| 2.3 非平衡格林函数方法 |
| 2.3.1 平衡格林函数方法 |
| 2.3.2 非平衡格林函数方法 |
| 2.4 分子导体中电流 |
| 2.4.1 分子系统中的输运性质的计算 |
| 2.4.2 分子系统中电流的第一原理计算 |
| 2.4.3 非正交轨道基矢 |
| 2.4.4 Landauer-Büttiker公式 |
| 2.5 Born-Oppenheimer与Hartree-Fock近似 |
| 2.6 计算分子输运性质的相关软件简介 |
| 第3章 单个酞菁分子中的巨磁阻效应和自旋过滤效应研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型建立和计算方法 |
| 3.3 计算结果与讨论 |
| 3.3.1 巨磁电阻效应 |
| 3.3.2 完美的自旋过滤器件 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 锯齿型 6,6,12-石墨炔纳米带体系中的自旋过滤效果和磁致电阻效应研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 双电极模型与计算方法 |
| 4.3 结果与讨论 |
| 4.3.1 4个宽度和5个宽度 6,6,12-锯齿型石墨炔纳米带的电磁特性 |
| 4.3.2 系统在不考虑磁性时的电子输运行为 |
| 4.3.3 系统在考虑磁性时的电子输运行为 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 在平行碳原子链中实现传统的基尔霍夫定律特性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 计算模型构建与理论公式 |
| 5.3 结果与讨论 |
| 5.3.1 并行排列的双碳原子链中的电导和电流叠加特性 |
| 5.3.2 增大石墨烯电极的宽度对电导叠加的影响 |
| 5.3.3 双碳链中更好的自旋过滤效果 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 基于双氢化增强 α-石墨炔纳米带的稳定性研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 计算模型和公式 |
| 6.3 结果与讨论 |
| 6.3.1 双氢化对锯齿型a石墨炔纳米带稳定性的影响 |
| 6.3.2 双氢化对扶手椅型 a 石墨炔纳米带电子结构的影响 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 钴酞菁分子中钴原子的磁性方向对其自旋过滤效果的调控作用 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 模型构建与理论计算 |
| 7.3 结果讨论与分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 攻读学位期间发表的论文及主持的科研项目 |
| 致谢 |
（9）拓扑半金属的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 拓扑物态的研究进展 |
| 1.1.1 量子霍尔效应和拓扑绝缘体 |
| 1.1.2 拓扑(半)金属 |
| 1.1.3 其它拓扑物态 |
| 1.1.4 拓扑不变量 |
| 1.2 第一性原理计算方法简介 |
| 1.2.1 密度泛函理论 |
| 1.2.2 最局域Wannier函数 |
| 1.2.3 半无限大体系表面格林函数 |
| 1.3 本文主要结构 |
| 2 微扰论和群论在构建有效模型中的应用 |
| 2.1 k·p模型:微扰方法 |
| 2.1.1 kp哈密顿量的矩阵形式 |
| 2.1.2 单带微扰 |
| 2.1.3 多带微扰 |
| 2.1.4 有自旋轨道耦合的微扰 |
| 2.1.5 从Kane模型到广义Luttinger模型 |
| 2.2 k·p模型:不变量理论 |
| 2.2.1 相同不可约表示基矢配对法 |
| 2.2.2 自动化构建模型的方法 |
| 2.3 利用对称群构建简化的紧束缚模型 |
| 2.3.1 出发点和基本思想 |
| 2.3.2 具体实现方法 |
| 2.4 小结 |
| 3 理想Weyl半金属 |
| 3.1 理想Weyl半金属态的概念 |
| 3.2 HgTe类材料 |
| 3.2.1 不同应力下的拓扑相:k·p模型分析 |
| 3.2.2 理想的Weyl半金属:第一性原理计算 |
| 3.2.3 Half-Heusler材料 |
| 3.3 黄铜矿结构材料 |
| 3.3.1 黄铜矿结构的特点 |
| 3.3.2 电子结构及其拓扑性质:早期的研究 |
| 3.3.3 理想外尔半金属态:新的认识 |
| 3.3.4 其它的候选材料 |
| 3.4 小结 |
| 4 非厄米Nodal-line半金属 |
| 4.1 问题的提出 |
| 4.2 连续模型下的体带拓扑性质 |
| 4.2.1 模型哈密顿量 |
| 4.2.2 拓扑不变量一:涡旋数 |
| 4.2.3 拓扑不变量二:缠绕数 |
| 4.3 格点模型下的体边对应反常 |
| 4.3.1 从连续模型到格点模型 |
| 4.3.2 非厄米的趋肤效应 |
| 4.4 小结 |
| 5 拓扑材料中的马鞍形色散 |
| 5.1 能带反转诱导的马鞍形色散 |
| 5.2 二维拓扑材料WS_2中的马鞍形色散 |
| 5.3 三维拓扑材料中的马鞍形色散 |
| 5.3.1 拓扑半金属Na_3Bi |
| 5.3.2 拓扑绝缘体Bi_2Te_3 |
| 5.4 小结 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A L?wdin微扰方法 |
| 附录B 对称群和k·p模型 |
| B.1 几个重要的矩阵 |
| B.2 几个金刚石结构和闪锌矿结构半导体模型 |
| B.2.1 对称性和能级分布 |
| B.2.2 金刚石结构15带模型 |
| B.2.3 二阶微扰的矩阵元 |
| 博士期间完成的论文 |
| 简历 |
| 致谢 |
（10）1+1维狄拉克振子和Jaynes-Cummings模型的动力学代数（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 第2章 基础理论知识 |
| 2.1 角动量 |
| 2.1.1 轨道角动量 |
| 2.1.2 自旋角动量 |
| 2.2 幺正变换 |
| 2.2.1 幺正算符的定义 |
| 2.2.2 幺正变换 |
| 2.3 线性谐振子与占有数表象 |
| 2.3.1 线性谐振子 |
| 2.3.2 占有数表象 |
| 2.4 对称性和守恒量 |
| 2.5 李群和李代数 |
| 第3章 1+1 维狄拉克振子的动力学对称性 |
| 3.1 背景介绍 |
| 3.2 狄拉克振子的基本理论 |
| 3.2.1 狄拉克方程 |
| 3.2.2 狄拉克振子 |
| 3.3 构造一维狄拉克振子代数结构的条件 |
| 3.3.1 二维狄拉克方程的守恒角动量 |
| 3.3.2 一维狄拉克振子的守恒粒子数算符 |
| 3.3.3 一维狄拉克振子的能谱 |
| 3.4 构造一维狄拉克振子SO(4)代数结构 |
| 3.5 SO(4)代数结果分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 Jaynes-Cummings模型的代数求解 |
| 4.1 背景介绍 |
| 4.2 Jaynes-Cummings模型 |
| 4.3 Jaynes-Cummings模型的能谱 |
| 4.4 Jaynes-Cummings模型的代数结构 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
四、二粒子耦合体系哈密顿量的对角化技术及波函数的求解方法（论文参考文献）
- [1]有机—无机混合卤素钙钛矿材料量子输运性质的研究[D]. 刘亚青. 吉林大学, 2019(03)
- [2]玻色子耦合体系哈密顿量本征波函数的求解[J]. 柳盛典,徐秀纬,徐强,宋青山. 烟台师范学院学报(自然科学版), 1994(02)
- [3]新型二维材料及其异质结电子结构调控的第一性原理研究[D]. 张哲. 湖南师范大学, 2020
- [4]从头计算分子动力学[J]. 赵宇军,姜明,曹培林. 物理学进展, 1998(01)
- [5]低维非线性晶格中量子呼吸子的理论研究[D]. 唐炳. 湘潭大学, 2015(04)
- [6]强场条件下真空极化和粒子对产生的理论研究[D]. 吕清正. 中国矿业大学(北京), 2015(09)
- [7]具有p波超导配对的一维量子体系的性质研究[D]. 曾琦波. 清华大学, 2017(02)
- [8]磁性单分子器件电子输运性质及其自旋调控[D]. 周艳红. 湖南大学, 2016(02)
- [9]拓扑半金属的理论研究[D]. 阮佳伟. 南京大学, 2019(06)
- [10]1+1维狄拉克振子和Jaynes-Cummings模型的动力学代数[D]. 宋文雅. 天津大学, 2020