一、y＂十py＇＋qy＝f（x）通解的一种直接求法（论文文献综述）
王毅,贺明峰[1]（1995）在《y＂十py＇＋qy＝f（x）通解的一种直接求法》文中进行了进一步梳理对二阶常系数线性非齐次微分方程．本文给出了其通解的一种积分表达式，所用方法不同于常数交易法。
张永明[2]（2005）在《二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法》文中进行了进一步梳理针对一般函数f（x）作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f（x）,提出一种新的讲授方法（暂时称之为分解式讲授方法）。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解特解。
冯泰[3]（1998）在《《高等数学》（一）学习要点与练习（2）》文中认为第五章 不定积分1.理解原函数与不定积分概念及其相互关系,知道不定积分的主要性质,弄清不定积分与导数（微分）的关系.已知曲线在一点的切线斜率,会求曲线方程.
冯泰[4]（1996）在《高等数学(上)学习要点》文中研究说明 九六级理工类的高等数学,第一学期学习函数、极限、微分及其应用、积分及其应用、级数、常微分方程,即柳重堪教授主编的《高等数学（上册）——一元函数微积分》的全部内容。计划学时81学时,其中72学时用电视播出。本文就高等数学的学习,略作分析,并给出一些练习,供学习时参考。
曹跃颖,吴海军,李彦庆[5]（1996）在《n阶常系数线性微分方程的通解公式》文中指出ｎ阶常系数线性微分方程的通解公式曹跃颖，吴海军，李彦庆（合肥工业大学机械系９５级，合肥２３００Ｏ９）１．引言众所周知，对ｎ阶常系数线性非齐次微分方程：ｙ（ｎ）＋ｐ１ｙ（ｎ－１）＋ｐ２ｙ（ｎ－２）＋…＋ｐｎｙ＝ｆ（ｘ）（１）其中ｐ１，ｐ２，…，ｐｎ为实...
张旭红[6]（1999）在《高等数学复习要点》文中研究表明 1 函数本章的重点是理解函数的基本概念和掌握基本初等函数的解析式、定义域、性质及图形。对函数的概念要着重理解定义域和对应关系,能熟练求出函数的定义域和函数值。函数有四种属性:单调性、奇偶性、周期性、有界性.要注意一个函数并不是一定具有上述四种属性或其中之一,而是可能具有。要会判断函数是否具有上述性质,记住这四种属性的图形特点。理解复合函数和初等函数的概念,会把这两种函数分解成较简单函数,这在第三章复合函数求导时要用到。例1 下列函数中,哪些是奇函数,哪些是偶函
冯泰[7]（1997）在《高等数学（一）的学习要点（2）》文中研究表明第五章 不定积分一、原函数与不定积分概念积分是导数（或微分）的逆运算. 求导 F（X）—→f（X）{=F＇（X）} ←— 积分
赵临龙[8]（1999）在《常微分方程课程教学内容和体系的研究与实践》文中指出在常微分方程课程教学内容和体系的研究与实践中，对常微分方程的可积理论、常微分方程的重要思想方法及常微分方程与中学数学的关联作了深入讨论，进而构思出突出师范特色并反映现代理论成果的常微分方程课程体系框架．
孙玉文[9]（2000）在《面向快速原型制造的反求工程关键技术研究》文中研究指明快速原型制造（RP＆M）是当代制造业的新兴技术，属前沿课题。反求工程与快速原型制造结合，将从根本上改变传统的产品设计、制造模式。但是，当前的反求技术还无法达到与快速制造技术的匹配。本文在探讨了面向RP＆M的反求工程的科学体系与框架的基础上，从数据预处理、网格划分、光滑曲面构造、STL文件信息处理等方面进行了系统、深入地研究，以期实现RE/RP＆M的有机集成，从而提高快速产品开发的能力。 首先，根据RP技术中STL文件的特点，有针对性地提出了离散数据的预处理和网格划分的具体方法。基于神经网络的数据修补，自动数据分块、以及自适应卡尔曼滤波等多种技术手段的使用，解决了当前在数据预处理方面存在的难点问题。云状数据的基于物理的网格划分和选点三角剖分等方法的提出，进一步丰富和发展了网格划分的内容，显着地提高了网格的生成质量。 其次，以现代微分几何学为工具，系统研究了光滑曲面的C1和G1构造方法：指出了初始网格的细分标准，并就此给出了均匀细分和选择性细分两种方式；指明了细分中细分数与反求容差的量化关系，提高了细分的科学性和合理性；运用优化理论，提出了曲面质量迭代提高以达到准C2连续曲面的方法，极大地改善了曲面的光顺效果。 此外，通过对现有的多分辨率造型方法的分析，首次在反求工程中引入同心超面、星形邻域等概念，并提出了一种基于局部拓扑结构识别的网格简化新算法。这不仅有效地消除了网格模型中存在大量的冗余网格，减少了STL文件的长度，也使RP＆M中的造型显示、支撑添加、切片等后续处理更为方便、快捷。 最后，对反求技术和快速原型技术的集成问题进行了深入研究；指出了表面模型用于RP＆M中存在的问题；给出了STL文件拓扑重建的方法和数据结构；讨论了STL文件的错误校验和修复技术；在此基础上，进行了快速成型机的接口文件生成和实体成型加工实验，验证了本文所提技术路线的正确性和科学性，为实现RE/RPM的一体化起到了积极地推动作用。
曹继伟[10]（2009）在《钢闸门面板弹塑性极限承载力研究》文中认为钢闸门面板在进入弹塑性阶段后其控制点的弯曲应力在三个方向发生塑性重调整,能够限制应力高峰区塑性变形的发展,因而即使进入弹塑性阶段,残余变形仍很小,强度储备仍很大。故在用容许应力法计算面板时,世界各国都给容许应力乘以大于1的弹塑性调整系数,以此来反映面板的弹塑性极限承载力。钢闸门面板设计公式中的弹塑性调整系数的理论值究竟是多少,这是规范制定及生产设计中极为关心的问题。本文根据板壳理论及结构塑性极限分析定理,分别推求出了四边固支、四边简支、两对边简支两对边固支钢闸门面板的弹性极限承载力及塑性极限承载力,从而给出了钢闸门面板计算公式中的弹塑性调整系数的理论值。具体内容和结论如下：1.介绍了钢闸门面板设计的方法；依据实验和理论分析的结果,指出钢闸门面板设计中存在的问题；简述了弹性薄板弯曲理论的基本假设及其发展的历史演变。2.根据薄板弯曲的基本假设和有关概念,推导了等厚度矩形薄板的基本微分方程,阐述了矩形板的边界（固支边、简之边和自由边）条件；根据能量原理的李兹法和矩形薄板的基本微分方程,得到了均布荷载作用下的四边固支矩形薄板的挠度函数；论述了对边简支矩形薄板的单三角级数解,进而得到了均布荷载作用下的四边简支矩形薄板的挠度函数,在此基础上,根据叠加原理,得到均布荷载作用下的对边固支对边简支矩形薄板的挠度函数。3.依据均布荷载作用下,按薄板的小挠度理论求得的四边固支、四边简支和对边固支对边简支矩形薄板的挠曲面函数,和由实验及理论分析确定的控制点,继而确定了其弹性极限荷载。根据结构塑性极限分析定理,由上限定理确定了上限荷载,由下限定理确定了下限荷载,采用二者的平均值作为塑性极限荷载的近似值。最终,得到弹塑性调整系数的理论公式,由塑性极限荷载与弹性极限荷载的比值来确定,并列出了弹塑性调整系数计算表格。依此将理想弹塑性材料的理论弹塑性调整系数和现行规范值随长宽比的变化曲线绘图比较。4.在薄板小挠度弯曲的基础上,舍弃中面内不伸缩和无剪切变形的假定,即考虑薄膜力的作用,在此条件下,推导了薄板大挠度弯曲的几何方程、应力分量和基本微分方程,论述了应力函数应该满足的边界条件。5.根据能量原理的伽辽金法和变分原理,对薄板大挠度弯曲的基本微分方程进行变换。选取适当的坐标系,根据边界条件选择挠度的近似函数,按结构塑性极限分析理论中拉弯构件的极限条件,进而推导得出均布荷载作用下的塑性极限承载力。最终,得到弹塑性调整系数的理论公式,由所求得的塑性极限荷载与弹性极限荷载（薄板小挠度理论的结果）的比值来确定,并列出了弹塑性调整系数计算表。依此将理想弹塑性材料的理论弹塑性调整系数和现行规范值随长宽比的变化曲线绘图比较。6.根据能量原理、屈服理论及静力平衡微分方程确定出了弹性薄膜的张力函数、变位函数及塑性极限荷载,进而确定出了弹塑性调整系数的理论值。
二、y＂十py＇＋qy＝f（x）通解的一种直接求法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、y＂十py＇＋qy＝f（x）通解的一种直接求法（论文提纲范文）
（2）二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法（论文提纲范文）
| 1 分解式讲授方法的分析与准备 |
| 2 分解式讲授方法 |
| 3 实例 |
| 4 结束语 |
（9）面向快速原型制造的反求工程关键技术研究（论文提纲范文）
| 第一章 绪 论 |
| 1.1 论文背景 |
| 1.2 相关领域的历史和现状 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 离散数据的预处理 |
| 2.1 测量数据修补 |
| 2.2 界点提取 |
| 2.3 测量数据的滤波方法 |
| 2.4 曲面离散数据的特征点提取方法 |
| 2.5 测量数据的匀化 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 离散数据的三角网格模型生成算法 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 网格划分的基本知识 |
| 3.3 基于CMM点位测量的三角剖分算法 |
| 3.4 误差可控的云状数据的自适应选点三角剖分 |
| 3.5 散乱数据点的空间三角剖分 |
| 3.6 曲面上3D点云数据的三角网格逼近方法 |
| 3.7 小结 |
| 第四章 云状数据网格逼近仿真摸型的数值解法 |
| 4.1 自由体球控制方程的参数确定及其转化 |
| 4.2 自由体球控制方程的数值解法 |
| 4.3 半动体球控制方程解的存在条件 |
| 4.4 DAEs的切空间参数化 |
| 4.5 半动体球控制方程的数值解法 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 基于三角网格的光滑曲面构造方法 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 Bezier三角曲面片及其连接 |
| 5.3 显式三边Bezier曲面片的C~1拼接方法 |
| 5.4 参数三角曲面片间的G~1构造 |
| 5.5 组合三角曲面在反求中的应用 |
| 5.6 结论 |
| 第六章 RPM技术的信息处理与成型实验 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 多面体网格模型的的多分辨率表示 |
| 6.3 表面模型与RP工艺集成存在的问题 |
| 6.4 STL文件及其相关问题 |
| 6.5 STL文件的错误诊断及修复 |
| 6.6 模型片状化理论及扫描路径生成 |
| 6.7 快速反求实例与成型实验分析 |
| 6.8 小结 |
| 第七章 结 论 |
| 作者在攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（10）钢闸门面板弹塑性极限承载力研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 1 绪论 |
| 1.1 背景及意义 |
| 1.2 钢闸门面板设计方法 |
| 1.2.1 初选面板厚度 |
| 1.2.2 面板参与梁格整体弯曲强度验算 |
| 1.3 弹性板的概述 |
| 1.4 弹性板的发展简史 |
| 1.5 弹性薄板的基本假设 |
| 1.6 本文的主要工作 |
| 2 薄板弯曲的基本理论 |
| 2.1 有关概念及计算假定 |
| 2.2 等厚薄板弯曲的基本微分方程 |
| 2.3 板的边界条件 |
| 2.4 四边固支矩形板的挠度函数 |
| 2.4.1 能量原理的李兹法 |
| 2.4.2 四边固支弹性薄板的挠度函数 |
| 2.5 对边简支矩形板的单三角级数解 |
| 2.5.1 单三角级数解法 |
| 2.5.2 四边简支矩形薄板的单三角级数解 |
| 2.6 两对边简支两对边固支矩形薄板单三角级数解 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 按小挠度理论确定的弹塑性调整系数 |
| 3.1 四边固支矩形薄板 |
| 3.1.1 弹性极限荷载的确定 |
| 3.1.2 塑性极限荷载的确定 |
| 3.1.2.1 塑性极限荷载上限的确定 |
| 3.1.2.2 塑性极限荷载下限的确定 |
| 3.1.3 弹塑性调整系数的确定 |
| 3.1.4 弹塑性调整系数理论值与现行规范的比较 |
| 3.2 四边简支矩形薄板 |
| 3.2.1 弹性极限荷载的确定 |
| 3.2.2 塑性极限荷载的确定 |
| 3.2.2.1 塑性极限荷载上限的确定 |
| 3.2.2.2 塑性极限荷载下限的确定 |
| 3.2.3 弹塑性调整系数的确定 |
| 3.3 两对边简支两对边固支矩形薄板 |
| 3.3.1 弹性极限荷载的确定 |
| 3.3.2 塑性极限荷载的确定 |
| 3.3.2.1 塑性极限荷载上限的确定 |
| 3.3.2.2 塑性极限荷载下限的确定 |
| 3.3.3 弹塑性调整系数的确定 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 矩形薄板大挠度弯曲的基本方程 |
| 4.1 几何关系 |
| 4.2 应力分量 |
| 4.3 基本微分方程 |
| 4.4 边界条件 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 按大挠度理论对矩形板弹塑性调整系数的探讨 |
| 5.1 大挠度下中等刚度板的基本微分方程 |
| 5.2 四边固支矩形板 |
| 5.2.1 四边固支矩形板的解 |
| 5.2.2 极限荷载的确定 |
| 5.2.2.1 长边中点坐标各应力计算 |
| 5.2.2.2 极限条件的引入及塑性极限荷载的确定 |
| 5.2.2.3 按弯曲理论确定的弹性极限荷载 |
| 5.2.3 四边固支矩形板的弹塑性调整系数 |
| 5.3 四边简支矩形板 |
| 5.3.1 四边简支矩形板的解 |
| 5.3.2 极限荷载的确定 |
| 5.3.2.1 长边中点坐标各应力计算 |
| 5.3.2.2 极限条件的引入及极限荷载的确定 |
| 5.3.2.3 按弯曲理论确定的弹性极限荷载 |
| 5.3.3 四边简支矩形钢板的弹塑性调整系数 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 按薄膜结构对四边固支矩形薄板弹塑性调整系数的探讨 |
| 6.1 按弹性薄板理论确定的弹性极限荷载 |
| 6.2 按薄膜结构确定塑性极限荷载 |
| 6.2.1 根据能量原理确定矩形膜的变位函数 |
| 6.2.2 根据屈服条件确定张拉力函数 |
| 6.3.3 依据薄膜静力平衡条件确定下限荷载 |
| 6.3 四边支承矩形薄膜钢面板弹塑性调整系数的确定 |
| 6.4 弹塑性调整系数理论值与规范值比较 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与结语 |
| 7.1 对面板参加主(次)梁整体弯曲强度验算公式的讨论 |
| 7.2 关于破坏机构的讨论 |
| 7.3 关于弹塑性调整系数的理解 |
| 7.4 弹塑性调整系数的影响因素 |
| 7.5 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A 矩形截面梁的弯曲 |
| 附录B 轴力和弯矩作用下杆件塑性屈服的极限条件 |
| 附录C |
四、y＂十py＇＋qy＝f（x）通解的一种直接求法（论文参考文献）
- [1]y＂十py＇＋qy＝f（x）通解的一种直接求法[J]. 王毅,贺明峰. 工科数学, 1995(04)
- [2]二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法[J]. 张永明. 北京印刷学院学报, 2005(S1)
- [3]《高等数学》（一）学习要点与练习（2）[J]. 冯泰. 内蒙古电大学刊, 1998(04)
- [4]高等数学(上)学习要点[J]. 冯泰. 当代电大, 1996(08)
- [5]n阶常系数线性微分方程的通解公式[J]. 曹跃颖,吴海军,李彦庆. 工科数学, 1996(03)
- [6]高等数学复习要点[J]. 张旭红. 当代电大, 1999(11)
- [7]高等数学（一）的学习要点（2）[J]. 冯泰. 内蒙古电大学刊, 1997(02)
- [8]常微分方程课程教学内容和体系的研究与实践[J]. 赵临龙. 安康师专学报, 1999(01)
- [9]面向快速原型制造的反求工程关键技术研究[D]. 孙玉文. 大连理工大学, 2000(01)
- [10]钢闸门面板弹塑性极限承载力研究[D]. 曹继伟. 西安理工大学, 2009(S1)