一、运用计算机代数研究股指混沌吸引子的特征量（论文文献综述）
杜伟霞[1]（2018）在《非光滑机械动力学系统的分岔与混沌控制》文中研究指明非光滑动力学系统相比于通常的光滑动力学系统来说存在着很多不同的动力学现象,譬如分岔和混沌等,前者指的是通过对原系统施加相应的控制器来改变原非线性系统的动力学特性从而获得所想要的动力学行为;而后者则是对原系统使用对应的控制器,使混沌运动转变为周期运动。本文根据非光滑机械动力学中的一些理论知识,主要对其中的分岔和混沌行为进行了研究,主要研究内容如下:1.通过振动筛的力学模型,对物料与筛面碰撞中的非光滑分岔进行了探究,并把反控制理论应用在振动筛系统的分析上,通过数值计算,原系统在线性反馈控制器的作用下通过调节控制参数得到了双Hopf分岔解,完成了对振动筛系统Hopf-Hopf分岔的反控制。对于一些振动系统,像落砂机、振动棒、搅拌机等,Hopf-Hopf分岔中存在的环面概周期运动可以提高该类机械的工作效率,譬如可以使搅拌机搅拌的更均匀,使筛分机筛分得更快。2.以对称弹性接触系统为研究对象,对其动力学行为进行分析,选取合适的定相位面,并对其施加间歇线性反馈控制律,通过对受控系统的运动稳定性分析,得到该系统混沌控制的显式条件,采用数值模拟,给出了系统周期运动的控制参数分岔图,直接选取合适的控制参数便可以将原系统控制在周期运动范围内。而该模型也可以通过扩展变化应用在含间隙运动副、车辆轮轨系统、齿轮传动系统等机械设备上,该方法可以用来提高这些设备的运行稳定性、工作效率和使用寿命,具有一定的实际工程意义。3.采用分岔控制的显式临界准则对机械系统的混沌运动进行了控制。与OGY方法、延迟反馈控制法、外加驱动力法等经典方法不同的是,这里根据Schur-Cohn稳定性判据,得到系统要做周期运动的条件,并将这些条件展开,得到的是含有系统参数的一些不等式,通过Matlab将这些不等式的公共区域画出,在符合条件的区域选择系统参数,在该系统参数下原系统的运动是稳定的周期运动,实现了预期目的。这种控制混沌的方法更简单,也更方便应用。
曹涌[2]（2010）在《基于分形的软件可靠性模型和程序证明的数学机械化》文中研究说明软件可靠性模型,对于软件可靠性估测起着核心的作用。软件可靠性模型是当前软件可靠性工程研究中的热点问题之一。程序正确性证明可以象证明数学定理一样证明程序是正确的,它对于可信计算具有重要意义。数学机械化思想是我国古代数学的精髓,不同于西方数学的公理化思想,我们可以运用机械化思想考察程序正确性证明。本文对软件可靠性模型和程序正确性证明进行了创新性和探索性研究。主要内容为:1.用分形几何的方法分析了软件失效时间序列,发现了其中的分形关系,提出了分形软件可靠性模型,并将其应用于软件可靠性的预测,其模型较简单,却实验结果良好。2.利用分形模型与ARIMA模型在分析时间序列线性和非线性方面的优势,提出了软件可靠性分形与ARIMA的混合模型,得到比一般的单个软件可靠性模型预测更好的预测效果。3.将数学机械化的吴方法应用于程序循环不变量的计算和发现,其性能好于Grobner基方法。4.将吴方法应用于递归程序的正确性证明,通过计算而不是推导的方法,验证了递归程序的正确性。
杨小英[3]（2010）在《光学非线性系统的混沌预测研究》文中研究指明混沌预测即对给定的系统通过一定的“观测”手段判断其是否具有混沌的特征,在混沌研究领域中占有重要地位。其研究方法大体上可分为三类:一是通过实验观测确定系统是否具有混沌运动的一般特征;二是通过计算机仿真,得到系统在相空间的运动轨迹（相图）,计算连续功率谱,计算Lyapunov指数,计算费根鲍母常数,运算poincaré映射图等;三是解析预测,通过数学的逻辑推演,给出系统混沌存在的一般条件。本文对混沌的发展历程及发展趋势、混沌定义、混沌的基本特性和通向混沌的道路做了全面的概述;对混沌的预测方法进行了详细的论述,对各种混沌解析预测方法进行了深入的比较分析,并给出了三阶自治非线性系统混沌存在的一个新的判定定理,该定理扩充了人们对混沌机理的认识,是对解析判定一般方法理论的发展,并为实际应用提供方便的工具;对相图法、功率谱法、庞加莱截面法以及Lyapunov指数法等数值方法的计算进行了较为深入的研究并详细说明了系统处于混沌状态时它们各自的特征。在上述基础上,本文对典型的光学非线性系统的数学模型——Lorenz模型进行了数值方面的混沌预测,在理论分析的基础上仿真分析了其走向混沌的道路;着重研究了系统在（σ,b,r）参数空间中（b , r）截面的混沌现象,利用MATLAB软件仿真出了在系统参数σ=10、1 < b <9、0 <r<+∞变化范围内的混沌域,该混沌岛图在科研及工程技术领域中均有一定的参考价值。混沌解析预测方面,本文选取了几类不同的实际系统如强非线性保守系统、耗散系统等对三阶自治非线性系统混沌存在判定定理进行了数值方面的验证,并判断了其适用范围;结果表明,该定理与世界公认的Melnikov方法和Shilnikov方法相比,具有更广泛的适用范围且具有更强的实用性。
陆超[4]（2009）在《基于ACE的金融市场建模关键技术研究》文中研究说明现代金融市场理论是新古典经济学在金融学领域的延伸,其理论基础为“随机游走模型”和“有效市场假说”。虽然这一理论体系在形式上十分精巧,但随着众多学者对现代金融市场理论和现实金融市场的深入研究,出现了许多质疑的声音。与此同时,学者们提出了许多新的研究方法和理论,解释了一些令人困惑的金融市场的异常现象,并得出许多有别于现代金融市场理论的结论。基于ACE的金融市场建模方法是全新的研究金融市场的重要方法之一。因此,它对于我们了解金融市场的每一个细节,透彻地分析金融市场的异常现象,发现底层规则和高层涌现特征之间的联系,最终建立更加完备的金融市场理论体系具有十分重要的理论价值和实际意义。本文以人工股票市场模型（Artificial Stock Market Model,简称ASMM）为例对基于ACE的金融市场建模关键技术进行了深入研究。论文的主要工作和创新性成果如下:（1）建立了基于人元的Agent模型。这一模型将Agent的客观属性和主观属性有效的分开使得Agent建模更加清晰;同时,运用模糊控制技术建立了具有模糊决策能力的主元模型,提高了Agent模型的决策能力。这两种Agent建模技术都具有一定的普遍性,可以在其他Agent模型中推广应用。（2）ASMM不仅再现了现实股票市场的典型统计特征,包括收益分布的尖峰厚尾特征、股价波动的线性和非线性相关性、股价与交易量的关系和波动聚集性等特征。而且产生了与现实股市十分相似的分形结构和混沌现象。因此,可以说,ASMM不仅能产生与现实股市极为相似的股价走势和特征,而且其分形结构、混沌特征与现实股市具有深刻的一致性。因此,通过对ASMM的深入研究可以揭示现实股票市场的演化规律、运作机理、政策影响以及更好的投资策略。（3）最后对ASMM的涌现结果进行了分析。首先,分析了学习与股票价格波动的演化关系,发现Agent们的不断学习是导致股票价格波动的主要成因之一;其次,分析了股票市场中财富分布状态的“二八现象”,发现产生这种现象的主要原因是市场中仅有少数Agent可以战胜市场,进而解释了现实股票市场中为什么好的投资策略往往是秘而不宣的;最后,分析了个体行为对政策效果的影响,发现市场中个体的行为模式是政策能否起到预期效果的重要因素之一。总之,基于ACE的金融市场建模方法不仅验证、支持现有的金融市场理论,而且可以作为各种新理论、新政策、新机制的试验平台和工具。
郑丰[5]（2008）在《证券市场价格系统复杂性及仿真研究》文中研究指明证券市场价格系统的复杂性研究一直是学术界探讨的热点。本文在复杂性理论的框架下,提出新的市场分析范式。在新的分析范式下,以中国证券市场（上海证券市场和深圳证券市场）为实例,利用混沌、分形和类zipf分析法,从宏观层面研究了中国证券市场综合指数价格行为的复杂性特征。通过对真实证券市场进行抽象和映射,构建了虚拟证券市场仿真系统。使用新的市场分析范式对虚拟证券市场生成的价格时间序列进行分析,验证了虚拟证券市场的有效性。将虚拟证券市场的特征映射到真实证券市场,探求造成真实证券市场价格行为复杂性的内在微观机理。本文的创新性成果主要包括以下几个方面:第一,引入混沌理论中相空间重构法、G-P算法、Wolf算法,分别考察了上海和深圳证券市场综合指数时间序列的混沌特征量,计算了两个市场综合指数的分维数、最大Lyapunov指数和Kolmogorov熵,判断出两个市场的综合指数系统是具有混沌和分形特征的复杂系统;第二,引入分形市场假说的R/S分析法,进一步探讨了上海和深圳证券市场综合指数系统的分形特征。通过计算两个市场综合指数时间序列在不同时延下的Hurst指数,分析了两个市场综合指数系统具有长期记忆,深入分析并比较了两个证券市场内在的风险,并通过Ⅴ统计量得到两个市场综合指数的长期记忆周期;第三,引入类Zipf分析法,将上海和深圳证券市场综合指数时间序列映射为代表价格上涨、平盘和下跌的3字母时间序列,分析3个字母各自对应持股周期的统计数据,得到价格波动的绝对和相对变化率,进而得出证券市场价格波动行为与市场参与者交易行为之间的对应关系;第四,利用基于多智能体建模技术,对真实证券市场进行抽象,构建出虚拟证券市场仿真系统,通过观察虚拟证券市场价格波动的现象和其时间序列复杂性的分析结果,判断虚拟证券市场能有效的模拟真实市场的价格行为。根据多智能体的计算经济学中的二次映射机制,将虚拟证券市场价格复杂性的微观机理映射到真实证券市场,探寻造成证券市场价格系统行为复杂性的微观机理。总之,利用新的复杂性分析范式可以得到证券市场价格系统的复杂性特征,通过基于多智能体建模分析技术不但能对传统经济学难以建模、难以定量研究的问题进行讨论;甚至可以探讨传统方法没有涉及的新领域。
许宗燕[6]（2008）在《混沌与模糊理论在股票数据分析中的应用》文中研究表明随着科学的发展,世界的复杂性逐渐成为科学研究的中心。由于科学认识对象的复杂性、非线性、对称性和界限的模糊性等特性逐渐被纳入科学研究的领域,科学已经进入了一个新的发展阶段,新的与复杂性相关的科学思想正在形成,而处于前沿的就是有关混沌和模糊性的科学。本文将混沌理论、模糊聚类理论、模糊模式识别以及模糊综合评价理论应用于股票时间序列的数据研究,主要得到了以下一些初步的结果。第二章利用关联维数、最大Lyapunov指数和Hurst指数来研究深圳和上海股票市场非线性动态特性,表明这两个市场都是混沌系统。第三章以十四家中小企业上市公司为例,对其进行了模糊聚类。在相似度的选择上,首先选取了夹角余弦法和海明距离法,接着本文构造了“夹角余弦海明距离”法的相似度函数,通过对三种方法聚类结果与原始数据的比较分析,认为在构造的相似度函数下的聚类结果更具有合理性。仍然以上面十四家公司为例,第四章首先构建了上市公司投资价值综合评价的指标体系,提出了分为三类股票时的隶属度函数,运用因子分析法来求权重。除了用传统的M（∧,∨）模型对股票进行评价外,我们尝试用M（·,∨）,M（∧,（?））,M（·,（?））以及M（·,+）模型分别对十四家公司股票的内在价值进行合理有效的综合评价,得到了比较令人满意的评价结果,并归结出股票分类的特点,为管理者与投资者提供了一定的决策和投资依据。
田瑞兰[7]（2007）在《最简规范形及机电耦合非线性系统的分岔、混沌研究》文中提出规范形理论是化简非线性振动系统的重要手段,对于研究分岔和混沌等复杂动力学问题具有深远的影响。最简规范形是在传统规范形理论和非线性变换理论的基础上,最大程度地化简微分方程所得到的一种规范形。最简规范形的研究与实际应用正朝着高维的方向发展,其求解过程非常复杂而繁琐。但是,非线性动力系统经最简规范形理论加以简化后,可以简捷地获取其平衡点附近的动力学特性。针对最简规范形和机电耦合非线性动力系统的动力学特性,论文的研究内容及取得的创新性成果有以下几个方面（1）利用共轭算子法,研究了高维Hopf分岔和退化Hopf分岔最简规范形的系数。引进特殊的非线性变换和内积,进一步简化了中心流形上的方程。获得了几个关于Hopf分岔和退化Hopf分岔的最简规范形系数与传统规范形系数之间具体关系的定理。借助Mathematica语言,编制了计算高维Hopf分岔和退化Hopf分岔最简规范形系数的程序。通过该程序,只需输入原动力系统方程,可得到系统具体的最简规范形。最后利用编制的程序分别计算了一个6维退化Hopf分岔系统的最简规范形和一个5维Hopf分岔系统的最简规范形。结果表明6维退化Hopf分岔系统的非线性项只包含5阶项和9阶项,5维Hopf分岔系统的非线性项只包含3阶项和5阶项。（2）研究了高维Neimark-Sacker分岔和退化Neimark-Sacker分岔的最简规范形的系数。根据最简规范形理论,通过引进特殊的非线性变换、直接计算法和第二数学归纳法,对中心流形上的方程进一步化简,计算出Neimark-Sacker分岔和退化Neimark-Sacker分岔最简规范形的非线性项中分别只包含两项。获得了几个关于Neimark-Sacker分岔和退化Neimark-Sacker分岔的最简规范形系数与传统规范形系数之间关系的定理。（3）运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0。利用低阶项来化简高阶项,得到了高维非线性动力系统的最简规范形。在该最简规范形中,对应于每一个相伴矩阵的非线性系数矩阵,只有最后一行含有非0元素,其余各行元素均为0。借助Mathematica语言,编制了计算高维非线性动力系统最简规范形的通用程序。运行该程序,分别计算了2维、3维、4维、6维和7维非线性动力系统直到4阶的最简规范形。（4）运用含有参数的可逆线性变换和含有参数的近恒同变换,提出了不计算传统规范形,直接计算含参非线性动力系统最简规范形的一种计算方法。借助Mathematica语言,编制了计算含参非线性动力系统的最简规范形的通用程序。（5）利用含有参数的可逆线性变换和含有参数的近恒同非线性变换,得到一类机电耦合非线性系统的最简规范形。进一步得到了该系统的普适开折以及开折参数与原系统参数之间的关系。讨论了该系统的余维2分岔,揭示了各参数对机电耦合系统动力学行为的影响,对系统的参数设计、稳定运行和故障诊断提供了理论依据。给出了该机电耦合系统的数值仿真结果,验证了理论分析结果。（6）利用Silnikov定理,讨论了具有自动频率跟踪功能电磁振动机械系统的混沌特性。借助卡尔达诺公式和微分方程组级数解分别讨论了该系统的特征根问题和同宿轨道的存在性,进而比较严密地证明了该系统Silnikov型Smale混沌的存在性,并给出发生Silnikov型Smale混沌所需条件。利用数值模拟得到该类机电耦合系统的相轨迹图、Lyaponov指数谱和Lyaponov维数,进一步验证了该非线性系统存在奇怪吸引子。
宋自根[8]（2007）在《两类非线性动力系统的分支与混沌研究》文中研究说明本文应用动力系统的局部分支和混沌理论，分别研究了两类非线性动力系统的性态当参数变化时产生的复杂动力学行为，在这些系统中出现了静态和动态分支以及混沌现象，其中包括saddle-node分支、Hopf分支、BT分支等。特别是其中的BT分支，我们利用全局分支理论找到了系统所具有的鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿轨分支曲线，再现了退化平衡点附近的轨线变化规律。对于混沌运动，我们在Smale horseshoe意义下，利用Melnikov方法深入研究了发生混沌运动时，参数必须满足的临界条件。全文内容共分四章：在第0章和第一章中，我们分别综述了分支和混沌理论的发展历史和研究现状，简要的介绍了非线性动力学的基本概念和研究方法，给出了动力系统平衡点的性态以及系统发生鞍结分支、跨临界分支、叉形分支、Hopf分支的充分必要条件，最后概括了本文的内容安排。第二章中，我们以一类细胞膜离子通道模型为研究对象，定性分析其系统定态的存在性和稳定性，讨论了系统高阶平衡点附近的运动轨迹性态和鞍结分支、Hopf分支。并利用Melnikov方法深入研究了该模型可能发生的Smale horseshoe意义下的混沌运动，给出了系统发生混沌运动时参数必须满足的临界条件，从而试图从生物系统动态过程异变的角度探讨生理疾病的成因过程，为疾病治疗提供了机理解释，也为医药研制提供了线索。第三章中，我们建立了一类具有非线性传染率函数的SIS型传染病模型，考虑自然死亡率和因病死亡率、人口的常数输入等种群动力学因素，分析了系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性及其局部稳定性。并利用Dulac函数得到系统不存在周期运动的条件。利用Hopf分支理论和全局分支理论研究了模型的Hopf分支和BT分支，不仅知道了系统可能的周期运动，而且找到了系统所具有的鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿轨分支曲线，再现了退化平衡点附近的轨线变化规律。
陈彦泽[9]（2006）在《两相闭式热虹吸传热过程及其非线性特征研究》文中提出在对能源和环保高度重视的今天,和许多发达国家相比,我国能源利用的现状还存在许多问题。例如,能源的利用水平低,可再生能源的利用比例低,对能源的投入和产出比远远低于国际先进水平。具体主要表现为,大量的热工设备热效率相对较低,许多价值极高的各种工业余热被白白浪费。因此,对能源高效回收技术和强化传热技术的研究,以及各种高效传热元件的开发研究一直是科技人员致力的重要领域。 热管及热虹吸传热是同时存在蒸发和冷凝、流动和传热的复杂过程,表现出显着的非线性动力系统不稳定性,具有混沌的特征。由于对其机理和特征研究的欠缺,使得热虹吸传热在实际应用中,如控制、预测和设计放大等仍存在一定困难。 非线性科学是当今世界科学发展的前沿和热点,其研究和应用几乎涉及自然科学和社会科学的所有领域,是目前倍受关注的交叉学科和重要的理论方法。特别是随着非线性科学和计算机技术的发展,在各学科研究中,混沌理论的观点越来越被人们所接受,并得到了越来越广泛的应用。 本文的主要目标是以热虹吸传热过程的振荡现象为切入点,以温度波动信号的频谱分析为基础,以人工神经网络模型预测和非线性理论等为研究工具,以热虹吸传热过程的不稳定特征—混沌现象为基本研究对象,在前人研究工作的基础上,探讨热虹吸传热过程不稳定现象和基本机理,利用非线性的理论和方法描述热虹吸传热过程的混沌特征,揭示其振荡传热的本质。 本文研究工作主要分为两部分内容。第一部分通过传热实验,研究热管的不稳定传热过程及其温度波动信号的基本特征,描述实验条件下热管传热波动现象和不稳定现象,研究了热虹吸管内部强化传热的方法和机理以及对传热波动的影响。在实验研究内容中,重点对热虹吸管传热性能具有较大影响的参数进行了分析。完成了对充装率、倾角、热流密度、传热极限等因素的研究,得到了实验条件下的相关准则方程。采用螺旋内置物、添加第三相等方法进行强化传热和抑制气泡的实验研究,给出实验条件下相关传热性能和强化传热准则方程。 第二部分以热虹吸传热过程的非线性特征分析为主线,采用频谱分析,人工神经网络,ARIMA模型等工具,对热虹吸传热振荡过程进行预测和动态建模。进一步采用不变变换的相似约化方法等数学工具,将表述热虹吸传热过程的偏微分方程组演化为具有和Lorenz方程组形式一致的常微分方程组。通过在Maple（V9.0）平台上建立符号运算过程,从数学的角度严格证明了热虹吸传热过程是具有和Lorenz方程完全相同混沌特征的系统。在此基础上,分析了热虹吸传热的稳定性、分岔特征、稳定临界值等问题。应用G-P算法
刘中飞[10]（2005）在《非线性发展方程几类求解方法的研究》文中进行了进一步梳理随着科学技术的发展,在自然科学和社会科学领域中广泛存在的非线性问题,越来越引起人们的关注,而且许多非线性问题的研究最终可归结为非线性发展方程来描述,因而如何得到它们的精确解对研究相关的非线性问题非常重要。本文中,将系统介绍几种非线性发展方程的求解方法,如齐次平衡法、双曲函数法、函数变换法以及Jacobi椭圆函数展开法等。 第一章介绍孤立子理论发展概况,详细推导了在非线性方程理论研究中具有重要意义的非线性波动KdV方程,并且研究了孤立子相互作用问题,分析表明孤立子碰撞以后形状保持稳定。 第二章运用行波法,精确求解了KdV方程和Sine-Gordon方程。获得两种重要的行波解——周期解和孤立波解,并且定性分析了解的几何性质,且将孤立波和同（异）宿轨道联系起来。 第三章介绍齐次平衡法,采用此法找到了KdV方程的六种精确解:精确平衡解、孤立波解、有理解、多项式与指数函数混合解、多项式与三角函数混合解,作为应用给出了二维色散长波方程组的定态解、孤立波解、非孤立波解等。 第四章介绍双曲函数法,其基本思想是将非线性发展方程的行波解表示成双曲正切函数形式解,并对近年来发展起来的双曲函数展开法加以改进,采用新的变换函数,得到了KdV方程、非线性Klein-Gordon方程和组合KdV方程的一些新的孤立波解。 第五章首先采用2001年提出的Jacobi椭圆函数展开法和本文由此扩展而来的双椭圆函数展开法,求解了一大类非线性发展方程,得到了一系列新的周期解。而且这些周期解在极限条件下可以退化为孤立波解,由此表明此类展开法是一种高效实用的方法。为了讨论了Jacobi椭圆函数展开法的适用性问题,我们引进“秩”的概念,指出只要非线性发展方程的各项的“秩”满足相同的奇偶性,就可以用这种展开法求解。其次,介绍在椭圆函数展开法基础上发展而来的,利用Lamé函数求解非线性发展方程多级近似解的方法,并且求解了非线性Schr（?）dinger方程,非线性BBM方程,Zakharov方程,KP方程,Boussinesq方程和立方非线性Schr（?）dinger方程等方程。最后,从Legendre椭圆积分和Jacobi
二、运用计算机代数研究股指混沌吸引子的特征量（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、运用计算机代数研究股指混沌吸引子的特征量（论文提纲范文）
（1）非光滑机械动力学系统的分岔与混沌控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 非光滑动力学系统的简介 |
| 1.2 非线性控制理论的简述 |
| 1.3 分岔控制理论目前的研究情况及进展 |
| 1.4 混沌控制理论的研究现状与进展 |
| 1.5 本文的主要创新点 |
| 1.6 论文的结构与主要研究内容 |
| 第2章 分岔与混沌控制研究的基本理论与方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Poincaré映射与周期轨道 |
| 2.2.1 Poincaré映射与应用 |
| 2.2.2 Poincaré映射与周期轨道 |
| 2.3 平衡解稳定性的判定方法 |
| 2.3.1 李雅普诺夫意义下的稳定性 |
| 2.3.2 Schur-Cohn稳定性判定准则 |
| 2.4 分岔控制方法 |
| 2.4.1 线性与非线性的反馈控制方法 |
| 2.4.2 Washout filter控制方法 |
| 2.5 混沌研究的基本理论 |
| 2.5.1 混沌的定义以及其基本特性 |
| 2.5.2 李雅普诺夫(Lyapunov)指数 |
| 2.5.3 混沌的控制方法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 振动筛系统双Hopf分岔的反控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 运动方程以及Poincaré映射 |
| 3.3 系统的双Hopf分岔反控制 |
| 3.3.1 反馈控制系统 |
| 3.3.2 受控系统的Poincaré映射 |
| 3.3.3 受控系统产生双Hopf分岔的显式临界条件 |
| 3.4 振动筛系统的数值模拟 |
| 3.4.1 原系统的数值模拟 |
| 3.4.2 受控系统双Hopf分岔的反控制 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 非光滑动力学系统的混沌控制 |
| 4.1 二自由度碰撞振动系统的混沌运动控制 |
| 4.1.1 碰撞振动系统的运动力学模型与Poincaré映射 |
| 4.1.2 二自由度碰撞振动系统的混沌运动控制 |
| 4.1.3 二自由度碰撞振动系统的数值模拟 |
| 4.1.4 本节小结 |
| 4.2 冲击消振器混沌运动的控制 |
| 4.2.1 冲击消振器的运动微分方程 |
| 4.2.2 冲击消振器的Jacobi矩阵与Lyapunov指数计算 |
| 4.2.3 冲击消振器的稳定性与混沌运动 |
| 4.2.4 冲击消振器的混沌运动的控制 |
| 4.2.5 本节小结 |
| 4.3 一类两自由度弹性双碰系统的间歇混沌控制 |
| 4.3.1 原系统的动力学分析 |
| 4.3.2 原系统的Poincaré映射 |
| 4.3.3 控制系统运动分析 |
| 4.3.4 混沌控制的显式准则 |
| 4.3.5 数值模拟 |
| 4.3.6 本节小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）基于分形的软件可靠性模型和程序证明的数学机械化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 国内外研究状况 |
| 1.2.1 可靠性 |
| 1.2.2 程序正确性证明 |
| 1.3 本文的创新之处 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 软件可靠性介绍 |
| 2.1 软件可靠性基本概念 |
| 2.1.1 软件可靠性基本度量 |
| 2.1.2 软件故障模式和失效模式 |
| 2.2 软件失效时间序列建模与分析 |
| 2.3 经典的软件可靠性模型 |
| 2.3.1 威布尔可靠性模型 |
| 2.3.2 贝叶斯可靠性模型 |
| 2.3.3 支持向量机可靠性模型 |
| 2.3.4 神经网络可靠性模型 |
| 2.3.5 卡尔曼滤波可靠性模型 |
| 2.4 软件测试和验证方法 |
| 2.4.1 软件度量 |
| 2.4.2 软件度量程序切片技术 |
| 2.4.3 程序正确性验证的逻辑推理方法 |
| 2.4.4 Petri 网 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于分形的软件可靠性模型 |
| 3.1 分形简介 |
| 3.1.1 分形几何的产生 |
| 3.1.2 分形空间和维数 |
| 3.1.3 自相似和自仿射分形 |
| 3.2 混沌与分形的区别 |
| 3.3 分形幂律 |
| 3.4 发现软件失效时间序列中的分形关系 |
| 3.5 软件失效时间序列的分形预测算法 |
| 3.6 实验验证 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于分形和ARIMA 的混合模型 |
| 4.1 经典的时间序列预测混合模型 |
| 4.1.1 ARIMA 和神经网络混合模型 |
| 4.1.2 支持向量机和模拟退火算法的混合模型 |
| 4.2 自回归移动平均模型 |
| 4.3 基于分形和ARIMA 的混合模型 |
| 4.3.1 软件可靠性混合模型 |
| 4.3.2 软件失效预测算法 |
| 4.3.3 实验验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 应用吴方法进行程序正确性证明 |
| 5.1 Grobner 基方法 |
| 5.1.1 Grobner 基定义 |
| 5.1.2 Buchberger 算法 |
| 5.2 吴方法 |
| 5.3 应用吴方法发现程序循环不变量 |
| 5.3.1 基于吴方法的算法 |
| 5.3.2 实验验证 |
| 5.4 应用吴方法证明递归程序的完全正确性 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 展望和进一步工作 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（3）光学非线性系统的混沌预测研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 混沌研究的发展历程及趋势 |
| 1.2 本文研究的主要内容与意义 |
| 1.3 本文的组织安排 |
| 第二章 混沌的理论基础 |
| 2.1 混沌的定义 |
| 2.1.1 Li-Yorke 的混沌定义 |
| 2.1.2 Devaney 的混沌定义 |
| 2.1.3 混沌的其他定义 |
| 2.2 混沌运动的基本特征 |
| 2.3 通向混沌的道路 |
| 2.3.1 倍周期分岔通向混沌 |
| 2.3.2 阵发性通向混沌 |
| 2.3.3 霍普夫分岔通向混沌 |
| 2.3.4 哈密顿系统的KAM 环面通向混沌 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 混沌预测的主要方法 |
| 3.1 解析方法 |
| 3.1.1 梅尔尼科夫方法 |
| 3.1.2 什尔尼科夫方法 |
| 3.1.3 一个新的三阶自治非线性系统混沌存在判定定理 |
| 3.2 数值方法 |
| 3.2.1 混沌运动的时间历程 |
| 3.2.2 相图法 |
| 3.2.3 功率谱法 |
| 3.2.4 庞加莱截面法 |
| 3.2.5 李雅普诺夫指数法 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 非线性光学系统中的Lorenz 模型研究 |
| 4.1 理论分析 |
| 4.1.1 方程无量纲化推导 |
| 4.1.2 Lorenz 模型的基本性质 |
| 4.1.3 Lorenz 模型的平衡点和分岔 |
| 4.2 仿真分析 |
| 4.2.1 实验结果分析 |
| 4.3 Lorenz 模型混沌参数域的研究 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 三阶自治系统混沌存在判定定理的应用研究 |
| 5.1 三阶自治非线性系统混沌存在判定的充分条件 |
| 5.2 实际系统的应用研究 |
| 5.2.1 算例 |
| 5.3 本章小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（4）基于ACE的金融市场建模关键技术研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 金融市场理论的发展 |
| 1.1.2 主流金融市场理论的基础 |
| 1.1.3 主流金融市场理论面临的挑战 |
| 1.2 问题的提出和研究目标 |
| 1.3 论文的研究意义 |
| 1.4 相关研究现状综述 |
| 1.4.1 投资组合理论研究现状 |
| 1.4.2 金融市场非线性特征研究现状 |
| 1.4.3 金融市场的复杂性研究现状 |
| 1.4.4 基于Agent的计算经济学(ACE)的研究现状 |
| 1.4.5 基于ACE的金融市场研究现状 |
| 1.5 研究的主要内容 |
| 1.5.1 研究的框架 |
| 1.5.2 主要创新点 |
| 2 相关理论与方法 |
| 2.1 基于agent的计算经济学(ACE) |
| 2.1.1 金融市场是个复杂适应系统 |
| 2.1.2 ACE建模方法的一般过程 |
| 2.1.3 ACE建模的关键技术 |
| 2.2 遗传算法 |
| 2.2.1 遗传算法的基本思想 |
| 2.2.2 遗传算法的实现步骤 |
| 2.3 金融市场的分形与混沌 |
| 2.3.1 分形理论 |
| 2.3.2 分形市场理论 |
| 2.3.3 混沌的定义 |
| 2.4 金融市场分形与混沌的度量方法 |
| 2.4.1 重标极差分析法(R/S分析法) |
| 2.4.2 赫斯特(Hurst)指数 |
| 2.4.3 李雅普诺夫(Lyapunov)指数 |
| 3 SFI人工股票市场模型(ASMM) |
| 3.1 ASMM的早期历史 |
| 3.2 ASMM的概述 |
| 3.3 ASMM的结构 |
| 3.3.1 股市环境 |
| 3.3.2 Agent模型 |
| 3.3.3 涌现结果的分析 |
| 3.4 ASMM的特征 |
| 3.4.1 模型中的内生因素 |
| 3.4.2 模型的可进化性 |
| 3.4.3 模型的平衡性 |
| 3.4.4 与均衡模型的比较 |
| 4 ASMM中的人元Agent模型 |
| 4.1 物元理论 |
| 4.1.1 物元的定义 |
| 4.1.2 物元的可拓性 |
| 4.1.3 物元变换 |
| 4.2 基于人元的Agent模型 |
| 4.2.1 人元模型 |
| 4.2.2 基于人元的Agent形式化模型 |
| 4.2.3 Agent的学习与进化 |
| 4.3 ASMM中的Agent模型 |
| 4.3.1 客元模型 |
| 4.3.2 主元模型 |
| 4.3.3 人元Agent的学习和进化 |
| 5 基于人元Agent的ASMM |
| 5.1 ASMM的程序实现 |
| 5.1.1 系统运行总体框架 |
| 5.1.2 系统运行的试验环境 |
| 5.1.3 系统运行的基本参数 |
| 5.1.4 实验结果 |
| 5.2 ASMM的统计特征分析 |
| 5.2.1 收益分布的尖峰厚尾特征 |
| 5.2.2 线性相关性分析 |
| 5.2.3 非线性相关性分析 |
| 5.2.4 量价关系分析 |
| 5.2.5 波动聚集性分析 |
| 5.2.6 ASMM的分形特征分析 |
| 5.2.7 ASMM的混沌特征分析 |
| 5.3 现实股票市场典型统计特征分析 |
| 5.3.1 收益分布的尖峰厚尾特征 |
| 5.3.2 线性相关性分析 |
| 5.3.3 非线性相关性分析 |
| 5.3.4 量价关系分析 |
| 5.3.5 波动聚集性分析 |
| 5.3.6 分形特征分析 |
| 5.3.7 混沌特征分析 |
| 5.4 ASMM的优点 |
| 6 ASMM涌现结果和分析 |
| 6.1 学习与价格波动的关系 |
| 6.1.1 试验说明 |
| 6.1.2 仿真试验结果 |
| 6.2 财富分布状态分析 |
| 6.2.1 试验说明 |
| 6.2.2 仿真试验结果 |
| 6.3 个体行为对政策因素的影响 |
| 6.3.1 试验说明 |
| 6.3.2 仿真试验结果 |
| 7 全文总结与展望 |
| 7.1 全文主要工作与结论 |
| 7.2 有待进一步深入研究的问题 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（5）证券市场价格系统复杂性及仿真研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 序 |
| 1 绪论 |
| 1.1 复杂性和复杂系统 |
| 1.1.1 复杂性 |
| 1.1.2 复杂系统的概念和特征 |
| 1.1.3 复杂系统的主要研究方法 |
| 1.1.4 复杂性研究的主要流派 |
| 1.2 证券市场复杂特性和复杂性分析 |
| 1.2.1 证券市场的自组织性 |
| 1.2.2 证券市场的非线性 |
| 1.2.3 证券市场的混沌动力特性 |
| 1.2.4 证券市场的涌现性 |
| 1.2.5 证券价格复杂性定性分析 |
| 1.3 证券市场复杂性研究理论回顾 |
| 1.3.1 传统资本市场理论与其面临的挑战 |
| 1.3.2 基于复杂理论的证券市场理论研究现状 |
| 1.3.3 证券价格行为复杂性研究现状 |
| 1.4 问题的提出和研究意义 |
| 1.4.1 问题的提出 |
| 1.4.2 研究的目的和意义 |
| 1.5 论文的结构和创新点 |
| 1.5.1 论文的结构 |
| 1.5.2 创新点 |
| 1.5.3 数据来源和计算工具 |
| 1.6 本章小结 |
| 2 证券价格混沌特征分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.1.1 混沌理论的发展过程 |
| 2.1.2 混沌理论在金融研究中的应用 |
| 2.1.3 证券价格混沌性质 |
| 2.2 基本原理和方法 |
| 2.2.1 混沌研究基本原理 |
| 2.2.2 证券混沌研究基本方法 |
| 2.2.3 相空间重构法 |
| 2.3 证券价格的混沌特征 |
| 2.3.1 分维数 |
| 2.3.2 Lyapunov指数 |
| 2.3.3 Kolmogorov熵 |
| 2.4 实证分析 |
| 2.4.1 分维数 |
| 2.4.2 最大Lyapunov指数 |
| 2.4.3 Kolmogorov熵 |
| 2.5 分析与结论 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 证券价格持续性和长期记忆分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.1.1 分形理论的提出 |
| 3.1.2 分形理论在金融研究中的应用 |
| 3.1.3 证券市场的分形特征 |
| 3.2 基本原理和方法 |
| 3.2.1 分形市场假说 |
| 3.2.2 R/S分析法 |
| 3.2.3 Hurst指数的涵义 |
| 3.3 实证分析 |
| 3.3.1 Hurst指数的计算 |
| 3.3.2 V统计量的计算及非周期循环长度 |
| 3.4 结果分析与讨论 |
| 3.4.1 证券市场Hurst指数的分析 |
| 3.4.2 证券市场非周期循环的判定 |
| 3.5 分析与结论 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 证券价格波动行为分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 证券价格波动的“典型现象” |
| 4.1.2 证券市场投资者“异常”心态的表现 |
| 4.1.3 行为金融学下的噪声交易行为 |
| 4.2 基本原理和方法 |
| 4.2.1 Zipf分析方法 |
| 4.2.2 类Zipf模型的构建 |
| 4.2.3 类Zipf模型参数分析 |
| 4.3 实证分析 |
| 4.3.1 预期收益率和持股周期对证券价格波动影响分析 |
| 4.3.2 证券价格波动格绝对变化率分析 |
| 4.3.3 证券价格波动相对变化率分析 |
| 4.4 价格波动分析 |
| 4.4.1 沪市价格波动分析 |
| 4.4.2 深市价格波动分析 |
| 4.5 分析与结论 |
| 4.6 本章小节 |
| 5 虚拟证券市场模型构建 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论基础 |
| 5.2.1 MACE的建模原理和方法 |
| 5.2.2 MACE模型及其特点 |
| 5.2.3 MACE的建模方法步骤 |
| 5.3 MACE建模关键技术 |
| 5.3.1 构建Agent模型 |
| 5.3.2 Agent间的交互 |
| 5.3.3 涌现结果的分析 |
| 5.4 虚拟证券市场模型设计 |
| 5.4.1 Agent的设计 |
| 5.4.2 Agent间交互的设计 |
| 5.4.3 Agent交易规则设计 |
| 5.5 程序实现和试验环境 |
| 5.5.1 总体框架 |
| 5.5.2 Frame类说明 |
| 5.5.3 Agent类说明 |
| 5.5.4 实验环境 |
| 5.6 本章小节 |
| 6 虚拟证券市场仿真价格行为分析 |
| 6.1 虚拟证券市场仿真结果分析 |
| 6.1.1 虚拟证券市场运行的相关参数设置 |
| 6.1.2 Agent间影响因子对虚拟证券市场价格行为的影响 |
| 6.1.3 Agent间连接强弱程度对虚拟证券市场价格行为的影响 |
| 6.2 虚拟证券市场价格混沌特征分析 |
| 6.2.1 分维数的计算 |
| 6.2.2 最大Lyapunov指数的计算 |
| 6.2.3 Kolmogorov熵的计算 |
| 6.3 虚拟证券市场价格长期记忆及非周期循环分析 |
| 6.3.1 Hurst指数的计算 |
| 6.3.2 V统计量的计算及非周期循环长度 |
| 6.4 虚拟证券市场价格波动分析 |
| 6.4.1 价格波动绝对变化率分析 |
| 6.4.2 价格波动相对变化率分析 |
| 6.5 分析与结论 |
| 6.6 本章小节 |
| 7 结束语 |
| 7.1 主要的研究工作 |
| 7.2 研究结论 |
| 7.3 进一步的研究方向 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（6）混沌与模糊理论在股票数据分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 混沌理论、模糊聚类与模糊评价简述 |
| 1.1.1 混沌简述 |
| 1.1.2 模糊聚类分析简述 |
| 1.1.3 综合评价简述 |
| 1.1.4 计算机代数系统Mathamatica简介 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 第二章 运用混沌理论分析数据 |
| 2.1 混沌的基本概念及特性 |
| 2.1.1 混沌基本概念 |
| 2.1.2 混沌的特性 |
| 2.2 基础知识 |
| 2.2.1 关联维数 |
| 2.2.2 R/S分析法 |
| 2.2.3 Lyapunov指数 |
| 2.3 算法与编程 |
| 2.3.1 计算关联维数步骤 |
| 2.3.2 计算Lyapunov指数的步骤 |
| 2.3.3 计算Hurst指数的步骤 |
| 2.4 分析深圳与上海股票指数的混沌特征 |
| 2.4.1 数据处理 |
| 2.4.2 从关联维数和最大Lyapunov指数分析 |
| 2.4.2 从Hurst指数分析 |
| 2.4.2.1 深圳股市混沌特征 |
| 2.4.2.2 上海股市混沌特征 |
| 第三章 运用模糊聚类分析理论分析数据 |
| 3.1 模糊等价矩阵聚类分析法 |
| 3.1.1 数据标准化 |
| 3.1.2 建立模糊相似矩阵 |
| 3.1.3 模糊等价关系 |
| 3.1.4 模糊聚类传递闭包法 |
| 3.2 模糊模型识别的基本理论 |
| 3.2.1 格贴近度定义 |
| 3.2.2 其它贴近度 |
| 3.2.3 择近原则 |
| 3.3 模糊聚类分类结果 |
| 3.4 模糊聚类结果分析 |
| 3.5 待预测股票的模糊模式识别 |
| 第四章 运用模糊综合评价理论分析数据 |
| 4.1 隶属函数的确定方法 |
| 4.2 模糊综合评价的数学模型 |
| 4.3 多级模糊综合评价 |
| 4.4 实例分析 |
| 4.4.1 评价指标体系的确定 |
| 4.4.2 因子分析法确定权重 |
| 4.4.3 建立隶属函数 |
| 4.4.4 用模型M(∧,∨)进行评价 |
| 4.4.4.1 一级模糊综合评价 |
| 4.4.4.2 二级模糊综合评价 |
| 4.4.5 用模型M(·,∨)进行评价 |
| 4.4.5.1 一级模糊综合评价 |
| 4.4.5.2 二级模糊综合评价 |
| 4.4.6 用模型M(∧,⊕)进行评价 |
| 4.4.6.1 一级模糊综合评价 |
| 4.4.6.2 二级模糊综合评价 |
| 4.4.7 用模型M(·,⊕)进行评价 |
| 4.4.7.1 一级模糊综合评价 |
| 4.4.7.2 二级模糊综合评价 |
| 4.4.8 用模型M(·,+)进行评价 |
| 4.4.8.1 一级模糊综合评价 |
| 4.4.8.2 二级模糊综合评价 |
| 4.4.9 评价结果分析 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（7）最简规范形及机电耦合非线性系统的分岔、混沌研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 规范形理论研究现状 |
| 1.2.1 传统规范形理论的发展 |
| 1.2.2 最简规范形理论的发展 |
| 1.2.3 规范形理论的应用 |
| 1.3 非线性系统的余维分岔 |
| 1.4 非线性系统混沌动力学 |
| 1.4.1 混沌运动特点及描述方法 |
| 1.4.2 研究分岔和混沌动力学的解析方法 |
| 1.5 非线性系统分岔和混沌动力学研究现状 |
| 1.6 机电耦合非线性系统研究现状 |
| 1.7 论文工作安排 |
| 第二章 Hopf 分岔和退化Hopf 分岔最简规范形系数的计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 计算传统规范形的系数 |
| 2.3.1 化简二阶项 |
| 2.3.2 化简三阶项 |
| 2.4 计算最简规范形的系数 |
| 2.4.1 计算Hopf 分岔的最简规范形的系数 |
| 2.4.2 计算退化Hopf 分岔的最简规范形的系数 |
| 2.5 程序设计 |
| 2.6 算例 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 退化、非退化Neimark-Sacker 分岔最简规范形系数的计算 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 传统规范形 |
| 3.3 Neimark-Sacker 分岔的最简规范形 |
| 3.4 退化Neimark-Sacker 分岔的最简规范形 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 计算高维不含参非线性动力系统最简规范形的通用程序 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 最简规范形的计算 |
| 4.4 程序流程 |
| 4.5 算例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 含参非线性动力系统最简规范形的计算 |
| 5.1 引理 |
| 5.2 基本定理和方法 |
| 5.3 程序流程 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 一类机电耦合非线性动力系统的余维2 分岔 |
| 6.1 数学模型 |
| 6.2 平衡点分析 |
| 6.3 余维2 分岔 |
| 6.4 数值模拟 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 一类机电耦合非线性动力系统的混沌动力学特征 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 平衡点分析 |
| 7.3 混沌运动 |
| 7.4 混沌运动的数值计算 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 全文总结 |
| 8.1 本文总结 |
| 8.2 问题与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（8）两类非线性动力系统的分支与混沌研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第0章 绪论 |
| 0.1 分支理论的发展现状 |
| 0.2 混沌理论的发展现状 |
| 0.3 本文的工作 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 平衡点的性态 |
| 1.2 动力系统的分支理论 |
| 1.3 混沌 |
| 第二章 一类细胞膜离子通道模型的分支及混沌研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型提出 |
| 2.3 自治系统平衡点的存在性及稳定性分析 |
| 2.4 自治系统的高阶平衡点及分支分析 |
| 2.5 非自治系统的混沌分析 |
| 2.6 结论 |
| 第三章 一类具有非线性传染率的传染病模型的稳定性和分支分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 定态的存在性及其局部稳定性分析 |
| 3.3 周期解的存在性分析 |
| 3.4 系统的BT分支分析 |
| 3.5 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（9）两相闭式热虹吸传热过程及其非线性特征研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT(英文摘要) |
| 目录 |
| 插图 |
| 表格 |
| 主要符号对照表 |
| 前言 |
| 第一章 文献综述 |
| 1.1 热管的发展历史和概述 |
| 1.2 热管/热虹吸管非线性特征研究背景 |
| 1.3 热虹吸不稳定传热研究方法与评述 |
| 1.4 非线性传热过程研究存在的问题和意义 |
| 1.5 本文的研究重点 |
| 1.6 本课题的基本技术路线 |
| 第二章 传热性能实验系统和实验方法 |
| 2.1 热管传热性能实验系统和装置 |
| 2.2 实验热虹吸管的制备 |
| 2.3 主要实验内容 |
| 2.4 热虹吸管抑制不稳定传热及其强化传热研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 热虹吸管传热性能及强化传热实验研究 |
| 3.1 传热实验基本参数确定 |
| 3.2 传热性能实验和分析 |
| 3.3 强化传热 |
| 3.4 临界热流密度CHF分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 热虹吸管振荡传热的频谱分析 |
| 4.1 热虹吸管的振荡传热特征和时间序列分析方法 |
| 4.2 信号数据的FFT变换 |
| 4.3 ARIMA模型和模型识别及时间序列的预测 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 热虹吸管振荡传热特征的混沌特征分析 |
| 5.1 混沌分析的基本方法和概念 |
| 5.2 Lorenz方程的基本形式 |
| 5.3 热虹吸传热过程偏微分方程模型及演化 |
| 5.4 热虹吸传热动力系统的分岔、振荡和混沌分析 |
| 5.5 实验数据时间序列的混沌非线性分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 热虹吸传热的人工神经网络预测模型 |
| 6.1 神经网络模型 |
| 6.2 热虹吸管振荡传热的RBF神经网络动态模型 |
| 6.3 热虹吸管动态模型的建立过程 |
| 6.4 RBF动态模型预测结果分析 |
| 6.5 建立传热性能预测的神经网络模型 |
| 6.6 神经网络控制仿真 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 基于热力学理论熵增分析的热虹吸传热优化初步 |
| 7.1 热虹吸管的不可逆热力学分析 |
| 7.2 热管的热力学模型 |
| 7.3 工质熵增分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 结论 |
| 创新点摘要 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 |
| 附录A 实验数据的不确定度和可靠性分析 |
| A.1 不确定度分析的基本原理 |
| A.2 流量测量 |
| A.3 热管充装真空压力测量 |
| A.4 温度测量 |
| A.5 输入功率测量 |
| A.6 换热系数 |
| 附录B 偏微分方程演化以及混沌的数学基础 |
| B.1 柱域的分离变量法和Bessel函数 |
| B.2 混沌的数学基础和概念 |
| B.3 计算机程序清单 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 |
（10）非线性发展方程几类求解方法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 前言 |
| 第一章 KdV方程和孤立子概述 |
| 1.1 孤立子概念的产生 |
| 1.2 孤立子的类型、特征及应用 |
| 1.3 流体力学中的KdV方程 |
| 1.4 孤立子的相互作用和它的渐近性质 |
| 第二章 行波解 |
| 2.1 KdV方程的行波解 |
| 2.2 正弦Gordon方程 |
| 第三章 齐次平衡法 |
| 3.1 齐次平衡法 |
| 3.2 方法及应用举例 |
| 第四章 双曲函数展开法 |
| 4.1 双曲正切函数展开法 |
| 4.2 扩展的双曲函数展开法 |
| 4.2.1 扩展的双曲函数展开法的基本步骤 |
| 4.2.2 非线性波方程的精确孤立波解 |
| 4.2.3 扩展的双曲函数展开法的探讨与推广应用 |
| 第五章 Jacobi椭圆函数展开法 |
| 5.1 Jacobi椭圆函数展开法 |
| 5.1.1 Jacobi椭圆正弦函数展开 |
| 5.1.2 Jacobi椭圆余弦函数展开 |
| 5.1.3 第三类Jacobi椭圆函数展开 |
| 5.1.4 Jacobi椭圆函数csζ展开 |
| 5.2 扩展的双Jacobi椭圆函数展开法 |
| 5.3 “秩”的概念以及其在非线性发展方程中的应用 |
| 5.4 Lamé函数和非线性演化方程的扰动方法 |
| 5.4.1 Lamé函数 |
| 5.4.2 n=3，λ=4(1+m~2)的多级准确解 |
| 5.4.3 n=2，λ=4(1+m~2)、λ=(1+4m~2)或λ=4+m~2的多级准确解 |
| 5.5 修正Jacobi椭圆函数展开法 |
| 5.5.1 方法介绍 |
| 5.5.2 KdV方程的修正Jacobi椭圆函数准确周期解 |
| 5.5.3 小结 |
| 5.6 Jacobi椭圆函数与三角函数之间的转换法 |
| 5.6.1 Legendre椭圆积分与Jacobi椭圆函数 |
| 5.6.2 两个基本变换 |
| 5.6.3 两个基本变换应用于非线性方程的求解 |
| 5.6.4 小结 |
| 第六章 函数变换法 |
| 6.1 截断展开法 |
| 6.1.1 截断展开法 |
| 6.1.2 新形式的截断展开法 |
| 6.1.3 改进的截断展开法 |
| 6.2 函数u(ζ)=e~(Aζ)v(η)+u_0(ζ)，η=e~(Bζ)+a_0变换法 |
| 6.3 函数u(ζ)=2/pcosφ(ζ)+q变换法 |
| 6.3.1 函数u(ζ)=2/pcosφ(ζ)+q变换法的主要思想和基本步骤 |
| 6.3.2 具5次强非线性项的导数Schr(o|¨)dinger方程精确孤波解 |
| 6.4 耦合Riccati方程解的函数展开法 |
| 6.4.1 耦合Riccati方程解的函数展开法 |
| 6.4.2 耦合Riccati方程解的函数展开法在非线性波方程中的应用 |
| 第七章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
四、运用计算机代数研究股指混沌吸引子的特征量（论文参考文献）
- [1]非光滑机械动力学系统的分岔与混沌控制[D]. 杜伟霞. 湖南大学, 2018(01)
- [2]基于分形的软件可靠性模型和程序证明的数学机械化[D]. 曹涌. 电子科技大学, 2010(01)
- [3]光学非线性系统的混沌预测研究[D]. 杨小英. 华南理工大学, 2010(03)
- [4]基于ACE的金融市场建模关键技术研究[D]. 陆超. 北京交通大学, 2009(10)
- [5]证券市场价格系统复杂性及仿真研究[D]. 郑丰. 北京交通大学, 2008(08)
- [6]混沌与模糊理论在股票数据分析中的应用[D]. 许宗燕. 天津工业大学, 2008(09)
- [7]最简规范形及机电耦合非线性系统的分岔、混沌研究[D]. 田瑞兰. 天津大学, 2007(07)
- [8]两类非线性动力系统的分支与混沌研究[D]. 宋自根. 广西大学, 2007(05)
- [9]两相闭式热虹吸传热过程及其非线性特征研究[D]. 陈彦泽. 大连理工大学, 2006(04)
- [10]非线性发展方程几类求解方法的研究[D]. 刘中飞. 安徽大学, 2005(02)