一、导出半拓扑空间的性质（论文文献综述）
靳敏倩[1]（2018）在《两类半拓扑空间的点集性质及连续性探究》文中认为匈牙利数学家A.Csaszar于2002年引入了广义拓扑的概念,并且得到了丰富研究成果,而广义拓扑实际上是一个半拓扑,通常称为上半拓扑。学者们随后引入下半拓扑、左半拓扑、右半拓扑,并对这些半拓扑进行研究,得到一系列结果。本文首先介绍了广义拓扑空间的点集性质及连续映射的概念与性质;随后类比一般拓扑与广义拓扑的方法,对右半拓扑（R-半拓扑）与左半拓扑（L-半拓扑）进行研究,主要作了以下三方面的工作:一、借助一般拓扑的技巧,在R-半拓扑空间中获得了如下结果:（1）A为开集则A（28）oA;（2）若A?Y?X,Y是X的开子集,则A开于Y当且仅当A开于X;（3）设1?,2?是X上的两个R-半拓扑,如果?1??2,则（1）x?X,有?1（7）x（8）??2（7）x（8）;反之,结论不真.（4）设（7）X,?（8）是拓扑空间,为?的一个基,则满足:?=X,但在R-半拓扑空间中,?=X不一定成立;最后,讨论了R-半拓扑空间的分离性质,并且给出了一些结果。二、类比一般拓扑中映射的连续性,首先引入R-半拓扑空间中逆开连续、点态连续的概念,并得出逆开连续一定是点态连续,点态连续不一定是逆开连续这一结论。然后,通过引入R-邻域系统,给出了R-邻域系统上连续、弱连续、几乎连续、强连续的定义,通过讨论它们之间的关系,得出了如下结果:（1）关于R-邻域系统,强连续严格强于连续,连续严格强于弱连续;（2）强连续严格强于几乎连续,几乎连续严格强于弱连续;（3）几乎连续与连续互相不蕴含。三、主要讨论两类半拓扑空间点集性质之间的差异。首先证明了:（1）A为开集的充要条件是A（28）oA虽在R-半拓扑空间不成立,但在L-半拓扑空间中却是成立的;（2）在L-半拓扑空间中,A?Y?X,Y是X的开子集,若A开于X则A开于Y;（3）在R-半拓扑空间中,A?Y?X,Y是X的闭子集,若A闭于Y则A闭于X.其次,给出了两类半拓扑空间都成立的几个结果。
李飞,朱培勇[2]（2020）在《关于L-半拓扑空间中连续性和分离性的探究》文中研究表明首先对L-半拓扑空间中的基本点集进行讨论,在L-半拓扑空间中得到了关于子空间的两个结果,并且通过反例证明了在拓扑空间中成立而在L-半拓扑空间中不成立的关于开集的一个命题;然后讨论L-半拓扑空间中映射的连续性,获得了连续映射复合仍连续这一结果,并且证明了L-半拓扑空间中邻域、内点、闭包都具有L-半拓扑不变性;最后,对分离性质进行讨论,在L-半拓扑空间中推广了拓扑空间中关于T0、T1、T2以及正则与正规的一些结果,同时也给出了在拓扑空间中成立而在L-半拓扑空间中不成立的两个例子。
安扬[3]（2008）在《拓扑空间拓扑结构与半拓扑空间半拓扑结构的区别与联系》文中认为有些弱于拓扑的性质问题是不能在拓扑空间中解决的,是必须放在比拓扑弱的范围内讨论,那么,拓扑空间的一些相关性质,有的就改变了,例如:邻域空间,半拓扑空间,这些邻域性质较弱的空间,在结构和性质上势必和拓扑空间的结构有一定的不同,所以,在某些性质上就不能混用。本文通过将半拓扑空间构造成拓扑空间,从而建立二者之间的联系,从而更好地揭示他们结构上的联系与区别。并从格的观点上揭示他们的本质区别。
李飞[4]（2021）在《关于半拓扑空间中的一些性质研究》文中指出2002年,匈牙利数学家A.Csaszar引入了广义拓扑空间的概念,对广义拓扑空间中的点集性质、子空间性质等做了研究,并在这个拓扑空间中取得了无数成果。广义拓扑实际上是一个半拓扑。因此,2015年胡西超等人将广义拓扑重新命名为上半拓扑,进而也引入下半拓扑的概念并且得到了关于下半拓扑空间中的一些基本结果。此后,不少研究者积极投入,将拓扑再重新剖分成左半拓扑和右半拓扑,并得到这两类半拓扑上的一系列结果。本文将在上述研究的基础上,对上述四类半拓扑中的左半拓扑和下半拓扑做进一步研究,具体有如下一些工作和研究结果:（1）类比拓扑空间中的相关概念引入左半拓扑（L-半拓扑）空间中内点、邻域、聚点、导集、拓扑基等概念,讨论L-半拓扑空间中的点集性质、L-半拓扑的比较、L-半拓扑基以及L-半拓扑空间中的连续性等,从而获得了 L-半拓扑空间中一些关于点集性质的结果,然后对L-半拓扑的粗细进行比较,并在此基础上获得了几个等价刻画定理,最后研究L-半拓扑空间中的连续映射以及分离性质,并得到了一些相关的结论,本论文通过对L-半拓扑的进一步研究,为后人的继续学习提供了理论依据,也丰富了半拓扑理论。（2）类比拓扑空间中的相关概念,引入下半拓扑（J-半拓扑）空间中内点、邻域、聚点、导集、拓扑基以及网等相关概念,探究了J-半拓扑空间中内点、邻域与导集之间的关系;接着研究了J-半拓扑的粗细比较、J-半拓扑基、J-半拓扑空间中的网及其收敛性质等,并得到了一系列成果。最后,还探讨了J-半拓扑空间中T0、T1、T2之间的关系,以及对其正则性和正规性进行讨论,分别得到了J-半拓扑空间中关于T0、T1、T2、正则、正规空间中的几个等价刻画定理,同时,文中还举例论证了在一般拓扑空间中正确而在J-半拓扑空间中错误的一些命题。
郭俊[5]（2020）在《广义滤子与广义覆盖性质的一些探究》文中研究表明广义拓扑空间是比拓扑空间更弱的一类半拓扑空间。这类空间是匈牙利数学家A.Csaszar在2002年引入的,他类比一般拓扑空间得到了广义拓扑空间的一些基础性结果。此后,不少学者积极投入,在广义拓扑空间的点集理论、映射性质以及分离性等方面获得了一系列研究成果,进而使广义拓扑空间的研究得到了极大地发展。本文在上述研究的基础上,主要对广义拓扑空间的收敛性和覆盖性质进行研究。具体做有如下两方面的工作:一、关于广义滤子及其收敛性方面的工作:类比一般拓扑空间中滤子的概念,引入广义滤子的概念并讨论其收敛性,得到如下一些结果:X为广义拓扑空间,x∈ X,F是X中的一个滤子,则下列三条结论等价:（1）x∈ad*F;（2）（?）U∈uF（x）,（?）F∈F,都有（?）;（3）x∈∩{（?）|F∈F};设F是广义拓扑空间X中的滤子,若是F极大滤子,则lim*F=ad*F;设X为广义的Hausdorff空间,则X中每个滤子的广义极限点唯一,反之结论不真;设F与P是广义拓扑空间X中的两个滤子,f:F→P是一个映射,则下列条件等价:（1）f关于F是连续的;（2）对P中任意闭集A,f-1（A）是F中闭集;（3）（?）A∈F,（?）（4）（?）B∈P,（?）;(5（?）B∈P,f-1（BF°）（?）（f-1（B））F°.二、关于广义覆盖性质方面的工作:主要讨论广义紧性、广义仿紧性等用覆盖刻画的广义拓扑空间及其它们性质,获得如下一些结果:设X为广义拓扑空间,A（?）X,A为广义紧空间当且仅当A中任何具有有限交性质的闭集族有非空交;设X是广义正则空间,则下列各条等价:（1）X是广义仿紧的;（2）X的每个广义开覆盖具有σ-局部有限广义开加细覆盖;（3）X的每个广义开覆盖具有局部有限广义加细覆盖;（4）X的每个广义开覆盖具有局部有限广义闭加细覆盖;设X1与X2是广义拓扑空间,X1×X2是广义紧空间当且仅当X1与X2是广义紧空间;设X是广义紧空间且Y是广义仿紧空间,则X×Y是广义仿紧空间.
吴苏朋[6]（2016）在《逻辑代数上滤子、态与拓扑性质的研究》文中提出模糊逻辑代数作为模糊逻辑的语义系统被提出,是研究模糊逻辑的一个重要方向.完备性定理的成立标志着逻辑系统的语义和语构和谐统一,而滤子理论在证明与逻辑系统对应的语义模型的完备性中起着十分重要的作用.因为从逻辑的观点来看,不同的滤子对应着相应命题逻辑形式系统中不同的可证公式集,所以滤子在研究各种逻辑代数中发挥重要的作用,是研究逻辑代数的主要工具.为了寻求Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的各个真值的某种平均,1995年意大利学者Mundici在MV代数上引入了态的概念,它是经典概率论中的Kolmogorov公理在多值逻辑代数中的公理化推广.2004年罗马尼亚学者Georgescu在伪BL代数上引入了 Bosbach态,此后众多学者致力于各种逻辑代数中态理论的研究.因此态理论在十多年内得到了迅速的发展,并取得了诸多深刻且重要的结论.本文一方面把研究剩余格中态理论时所提出的相对非思想与传统的滤子理论相结合,在FI代数和剩余格中基于相对非提出几类特殊的滤子.同时,基于核映射在剩余格中分析了对合滤子及其两种扩张滤子的性质.此外,基于相对非引入伪Semihoop上的Bosbach态和Riecan态的概念,分析这两类态的性质.进一步,提出广义Bosbach态和广义Riecan态,试着建立了有界伪Semihoop上的广义态理论.同时还研究了有界伪Semihoop上的内部态,较为细致地分析了内部态的性质.另一方面在于利用拓扑学知识研究FI代数和剩余格.在FI代数上利用上集和伪补构造了FI代数上的拓扑,分析了此拓扑的性质.进一步,在剩余格上借助上集和核映射构造了拓扑,研究这种拓扑的性质.此外,还研究了态剩余格中素态滤子的拓扑性质,证明了素态滤子拓扑空间是紧致的T0空间.全文共分五章:第一章 回顾FI代数和Semihoop的基本知识:介绍剩余格及其相关逻辑代数的相关知识,同时也简要介绍一般拓扑学中的一些基本概念.第二章 在FI代数中引入相对非的概念,基于相对非提出相对正则滤子、扩展相对正则滤子和弱相对正则滤子的概念,讨论这三种滤子的性质并给出其等价刻画.同时基于相对非给出滤子的一种扩张形式,称为相对双补元之集,分析它的代数性质.进一步,在FI代数中利用上集和伪补运算构造出一种拓扑结构,分析此拓扑的性质.此外,在FI代数中引入理想的概念,并给出其等价刻画.分析理想和滤子之间的关系,并给出例子作具体说明.第三章 在剩余格中介绍相对半分离滤子及在MTL代数中介绍相对伪布尔滤子,并给出等价刻画,得到由相对伪布尔滤子导出的商MTL代数是Boole代数.分析剩余格上素（极大）滤子和相对正则元之集上素（极大）滤子间的关系.进一步,利用核映射引入对合滤子,扩展对合滤子和Glivenko滤子的概念,借助核映射的性质得到了它们的等价形式.分析滤子的一种带有核映射的扩张形式的代数性质,得到扩展对合滤子的应用.此外,借助上集与核映射导出剩余格中一种拓扑结构,证明剩余格带上这种拓扑构成｛∧,V,（?）-型半拓扑剩余格.若剩余格满足相对于核映射的Glivenko性质时,剩余格带上这种拓扑构成｛→｝-型左拓扑剩余格.第四章首先在伪Semihoop上引入相对非的概念,详细分析了相对非的性质,讨论了相对正交和相对加法的性质.其次,在伪Semihoop上引入了Bosba.ch态,给出它的几种等价形式.证明了有界完全伪Semihoop上的Bosbach态的存在性.同时引入了 Riecan态,证明了伪Semihoop上Bosbach态是Riecan态,但反之不真.然而在满足相对Glivenko性质的伪Semihoop上Riecan态是Bosbach态.证明了Riecan态完全由相对正则元之集Rega（L）上的Rieccan态来唯一确定.最后,在有界伪Semihoop上引入广义Bosbach态和广义Riecan态,得到它们之间的关系.证明了广义Riecan态完全由相对正则元之集上的广义Rieccan态来确定.第五章首先在有界伪Semihoop上引入了内部态的概念,讨论了内部态的性质,且利用内部态给出了有界伪Hoop和有界幂等伪Semihoop的等价刻画.同时分析了有界Good伪Semihoop上的Riecan态可以由σ（L）上的Riecan态扩张得到,证明了σ-相容态与σ（L）上的Riecan态一一对应.此外引入了有界态伪Semihoop上的态滤子和极大态滤子,利用极大态滤子引入了有界态伪Semihoop相对于态滤子之集是局部的、单的和半单的等概念,给出了这三种特殊类的等价刻画.其次在态剩余格上分析了态滤子之集Fσ（L）是Boole代数的充要条件,详细讨论了素态滤子的各种等价刻画,给出了态剩余格上的素态滤子定理.最后在态剩余格上分析了素态滤子之集Specσ（L）的拓扑性质,证明了Specσ（L）是紧致的T0空间,同时也分析了极大态滤子的拓扑性质,证明了若剩余格是MTL代数时,则Maxσ（L）是紧致的T2空间.
李克典[7]（1991）在《导出半拓扑空间的性质》文中进行了进一步梳理本文是在文（1）的基础上,讨论了导出半拓扑空间的性质,得到一些有趣的结果,推广了文（1）中的有关结论.
吴大勇[8]（2009）在《半拓扑线性空间及其性质研究》文中研究表明自N.levine引入半开集和半连续概念以来,半拓扑空间的研究得到迅速的发展,到目前为止,半拓扑空间理论的研究已经比较完善,但是,我们还未见到有人研究半拓扑线性空间.本文引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了这一新空间的一些基本性质,全文共分为四章.全文共分为四章:第一章:预备知识.第二章:一般的拓扑空间中引入了准半连续映射的概念,并给出了准半连续的若干等价刻画及其相关性质.第三章:引入了半拓扑线性空间的概念,并研究了这一新空间的一些基本性质.第四章:研究了半拓扑线性空间的子空间、乘积空间和商空间,得到了关于它们的一些结果.
郭俊,朱培勇[9]（2019）在《广义拓扑空间中滤子的一些结果》文中研究说明类比一般拓扑在广义拓扑空间中引入滤子的概念,并且在此空间中讨论了滤子的广义聚点、广义极限点及其映射连续性。获得了如下结论:关于广义拓扑空间中广义聚点的三条等价性结果;在特定条件下,广义聚点集与广义极限点集的一致性;广义Hausdorff空间中滤子极限点的唯一性;并且在广义拓扑空间中给出并证明了滤子映射连续的五个等价刻画和开映射的五个等价刻画。在此基础上给出了滤子在网领域上的一些应用。最后指出:广义拓扑空间的这些性质在下半拓扑空间中也成立。研究结果使一般拓扑空间中滤子的相关理论得到推广与扩充。
王国俊[10]（1977）在《半拓扑空间（1）》文中研究说明本文引入了介于Fréchet（v）空间和拓扑空间之间的两种半拓扑空间的概念,即O—ST空间和δ—ST空间的概念,并就半拓扑空间建立了开集、闭集、核、包、伪包、渗透、网、连续映象、同胚、乘积空间以及邻域紧性等理论。本文还给出了半拓扑空间理论的两项重要应用:第一,统一了弱连续（w.c.）映象、半连续（s.c.）映象、两种几乎连续（a.c.u.和a.c.s.）映象和不定映象（ir.f）等5种映象的概念;第二,统一了Hausdorff—闭空间、Urysohu—闭空间间、充全Hausdorff—闭空间、S—闭空间和近似紧空间等五种空间的概念。
二、导出半拓扑空间的性质（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、导出半拓扑空间的性质（论文提纲范文）
（1）两类半拓扑空间的点集性质及连续性探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论与预备知识 |
| 1.1 半拓扑空间点集性质及连续性研究背景和意义 |
| 1.2 论文的主要内容、研究方法及创新点 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 广义拓扑空间相关定义 |
| 1.3.2 左半拓扑空间与右半拓扑空间相关定义 |
| 1.4 论文的结构安排 |
| 第二章 关于R-半拓扑空间的一些探究 |
| 2.1 关于R-半拓扑空间的一些性质 |
| 2.2 关于R-半拓扑的比较 |
| 2.3 R-半拓扑基 |
| 2.4 R-半拓扑空间的分离性质 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 关于R-半拓扑空间中连续性的一些结果 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 逆开连续与点态连续的关系 |
| 3.3 (ψ,ψ')-连续与几种连续的关系 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 关于两类半拓扑空间中一些补充结果 |
| 4.1 L-半拓扑空间与R-半拓扑空间不同的结论 |
| 4.2 L-半拓扑空间与R-半拓扑空间相同的性质 |
| 4.3 L-半拓扑空间的其他性质 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 全文总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（3）拓扑空间拓扑结构与半拓扑空间半拓扑结构的区别与联系（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 文章结构与内容简介 |
| 2 预备知识 |
| 3 邻域空间结构与拓扑空间结构的区别与联系 |
| 3.1 收敛上的差别 |
| 3.2 伪连续与连续的区别与联系 |
| 3.3 关于伪同胚与同胚的联系的讨论 |
| 3.4 伪分离性与分离性的区别与联系 |
| 3.5 邻域空间邻域紧与紧性的区别与联系 |
| 4 O-ST 空间结构与拓扑空间结构的区别与联系 |
| 4.1 收敛上的差别 |
| 4.2 准连续与连续的区别与联系 |
| 4.3 准分离性与分离性的区别与联系 |
| 4.4 O-ST 空间邻域紧与紧性的区别与联系 |
| 5 δ- ST 空间结构与拓扑空间结构的区别与联系 |
| 5.1 拟连续与连续的区别与联系 |
| 5.2 拟分离性与分离性的区别与联系 |
| 5.3 δ- ST 空间的邻域紧与紧性的区别与联系 |
| 6 从格论的观点看半拓扑结构 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）关于半拓扑空间中的一些性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题依据 |
| 1.2 半拓扑空间的研究进展 |
| 1.3 论文的内容结构 |
| 1.4 预备知识 |
| 1.4.1 本论文涉及到的符号 |
| 1.4.2 本论文涉及到的基本定义 |
| 第二章 L-半拓扑空间中的基本点集性质 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 L-半拓扑空间中的基本点集性质 |
| 2.3 L-半拓扑的比较 |
| 2.4 关于L-半拓扑基以及L-半拓扑基的一些性质 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 关于L-半拓扑空间中连续性和分离性 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 L-半拓扑空间中的连续映射和同胚映射 |
| 3.3 L-半拓扑空间中的分离性质 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 关于J-半拓扑空间上的一些结果 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 J-半拓扑空间的基本点集性质 |
| 4.3 J-半拓扑空间中的网及其收敛性质 |
| 4.4 J-半拓扑的比较及其相关结果 |
| 4.5 J-半拓扑基 |
| 4.6 J-半拓扑空间上的分离性质和可数性公理 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 L-半拓扑空间中的研究 |
| 5.2 J-半拓扑空间中的研究 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（5）广义滤子与广义覆盖性质的一些探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 广义滤子与广义覆盖性质的研究内容和背景 |
| 1.2 本文中的符号说明 |
| 1.3 广义拓扑空间及其基本概念 |
| 1.4 本文的预备知识及引理 |
| 1.5 本文内容结构 |
| 第二章 广义滤子 |
| 2.1 关于广义滤子的概念与性质 |
| 2.2 关于广义拓扑空间中滤子与映射连续的关系 |
| 2.3 广义拓扑空间中滤子的推广 |
| 第三章 广义紧空间 |
| 3.1 关于广义紧空间的概念与性质 |
| 3.2 关于广义紧空间的Tychonoff乘积性 |
| 3.3 关于广义紧空间中的反例 |
| 第四章 广义拓扑空间中的广义仿紧性质 |
| 4.1 关于广义仿紧空间概念与性质 |
| 4.2 关于广义仿紧空间的Tychonoff乘积性 |
| 4.3 关于广义仿紧空间中的反例 |
| 第五章 广义覆盖性质 |
| 5.1 广义次仿紧空间 |
| 5.2 广义亚紧空间 |
| 5.3 广义次亚紧空间 |
| 第六章 总结 |
| 6.1 关于广义滤子的研究 |
| 6.2 关于广义覆盖性质的研究 |
| 6.3 小结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间取得的研究成果 |
（6）逻辑代数上滤子、态与拓扑性质的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第1章 预备知识 |
| 1.1 FI代数和Semihoop |
| 1.2 剩余格及相关概念 |
| 1.3 一般拓扑学中的基本概念 |
| 第2章 FI代数中基于相对非的滤子及其理想 |
| 2.1 FI代数中基于相对非的滤子 |
| 2.2 FI代数中由上集导出的拓扑 |
| 2.3 FI代数的理想 |
| 第3章 剩余格中基于核映射的滤子及拓扑 |
| 3.1 剩余格中的相对半分离滤子和相对布尔滤子 |
| 3.2 剩余格中基于核映射的滤子 |
| 3.3 剩余格中基于核映射的拓扑 |
| 第4章 伪Semihoop上的态 |
| 4.1 伪Semihoop上的相对非 |
| 4.2 伪Semihoop上的Bosbach态和Riecan态 |
| 4.3 有界伪Semihoop上基于相对非的广义态 |
| 第5章 有界伪Semihoop上的内态和态剩余格的素态滤子 |
| 5.1 有界伪Semihoop上的内部态 |
| 5.2 态剩余格的素态滤子 |
| 5.3 态剩余格上素态滤子的拓扑性质 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（8）半拓扑线性空间及其性质研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 引言 |
| 第一章 预备知识 |
| 第二章 准半连续映射的概念及其性质 |
| 2.1 准半连续映射 |
| 2.2 准半连续映射的性质 |
| 第三章 半拓扑线性空间的概念及其性质 |
| 3.1 半拓扑线性空间的概念及其性质 |
| 3.2 半拓扑线性空间中的STL有界性,S - 完备性及其S - 紧性 |
| 3.3 半拓扑线性空间中S - 分离性 |
| 第四章 半拓扑线性空间的子空间、乘积空间和商空间 |
| 4.1 半拓扑线性空间的子空间 |
| 4.2 半拓扑线性空间的乘积空间 |
| 4.3 半拓扑线性空间的商空间 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）广义拓扑空间中滤子的一些结果（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 预备知识 |
| 2 广义拓扑空间中关于滤子的几个性质 |
| 3 广义拓扑空间中滤子与映射连续的关系 |
| 4 广义拓扑空间中滤子的推广 |
| 5 结束语 |
四、导出半拓扑空间的性质（论文参考文献）
- [1]两类半拓扑空间的点集性质及连续性探究[D]. 靳敏倩. 电子科技大学, 2018(09)
- [2]关于L-半拓扑空间中连续性和分离性的探究[J]. 李飞,朱培勇. 四川轻化工大学学报(自然科学版), 2020(04)
- [3]拓扑空间拓扑结构与半拓扑空间半拓扑结构的区别与联系[D]. 安扬. 辽宁师范大学, 2008(09)
- [4]关于半拓扑空间中的一些性质研究[D]. 李飞. 电子科技大学, 2021(01)
- [5]广义滤子与广义覆盖性质的一些探究[D]. 郭俊. 电子科技大学, 2020(07)
- [6]逻辑代数上滤子、态与拓扑性质的研究[D]. 吴苏朋. 陕西师范大学, 2016(06)
- [7]导出半拓扑空间的性质[J]. 李克典. 黄淮学刊(自然科学版), 1991(S4)
- [8]半拓扑线性空间及其性质研究[D]. 吴大勇. 内蒙古师范大学, 2009(06)
- [9]广义拓扑空间中滤子的一些结果[J]. 郭俊,朱培勇. 四川理工学院学报(自然科学版), 2019(03)
- [10]半拓扑空间（1）[J]. 王国俊. 陕西师大学报(自然科学版), 1977(01)