一、Vilenkin理论中具有共形标量场的量子宇宙学（论文文献综述）
石建国[1]（2017）在《量子天体论》文中研究说明2003年7月中央电视台新闻联播播过宇宙模型为两顶草帽合在一起的样子。宇宙模型中央电视台在03年播过为两顶草帽合在一起的模型,我在此作了修改。
木本荣[2]（2015）在《量子引力有效理论的若干问题》文中提出量子引力理论是21世纪里最具有挑战性和吸引人的物理问题。在量子引力的基本框架中,传统的半经典方法是量子化物质场,而引力本身还是作为一个经典的背景存在。在这个过程中,对于不同的物质场（标量场,矢量场,旋量场等）就需要使用不同的运动方程,并且在量子化过程中需要考虑各种场所具有的特性。而在本文所考虑的问题中,量子效应被引入了引力背景,从而导致了最小可观测尺度的出现。而为了简化问题,这个最小尺度又由广义测不准原理来实现。所以本文考虑的量子引力有效模型本质上是对时空背景,也即引力的一种唯像的量子化。也正因为如此,该有效模型与具体的物质场无关。本文根据作者在博士期间所取得相关研究成果,具体介绍了广义测不准原理这个有效量子引力模型下的额外维、霍金辐射、施温格机制、哈密顿-雅可比方法、引力彩虹有效理论的黑洞热力学等方面的研究工作。通过量子引力有效理论,取得了如下具体研究成果:（1）具体研究了最小可观测尺度和额外维之间的物理关系,发现了最小可观测尺度和额外维的紧致化半径同处一个数量级。以氢原子和谐振子为例子,在理论上验证了该结论。研究结果表明在广义测不准原理中表征量子引力的无量纲物理参数0的上限随着能标而改变。由于每个完备的理论背后都存在不变的无量纲常数,所以在有效理论中无量纲参数的不确定性说明这个理论是有效的,而将来在完备的量子引力理论中确定这个参数0的准确值将是下一步研究工作的方向。（2）为了考虑黑洞视界面附近的强引力效应,利用广义测不准原理来修正狄拉克方程和克莱因-高登方程,并考虑其对量子隧穿效应的影响。研究结果表明霍金温度不仅与黑洞的质量有关,而且与粒子的质量和角动量相关。通过具体分析黑洞的热力学,计算了球对称黑洞的熵,并分析了量子引力引起的对数修正项的物理意义。结果表明,当对数项前面系数等于零时,这种情况就是经典的霍金辐射,黑洞将在有限长的时间内完全蒸发而不留残余;当小于零时,随着黑洞的蒸发,黑洞将留有残余而有可能避免黑洞信息悖论,这种情况是最近很多研究者给出的结论;当大于零时,黑洞将在无限长的时间内完全蒸发而没有残余,这是在本文考虑的有效模型下得到的新结果。（3）为了讨论了最小可观测尺度影响下的施温格机制,首先回顾了一般情况下的施温格机制,然后分别研究了费米场和标量场在广义测不准原理修正下的施温格机制。在具体研究中对比了费米场和标量场在一般和修正两种情况下的异同,发现虽然费米场和标量场由于自由度等原因导致真空到真空的振幅和粒子对产生率不同,但是它们来自广义测不准原理的修正结果是相同的。考虑广义测不准原理对安鲁效应和霍金辐射的修正,具体计算得到了相应的安鲁温度和霍金温度,同时计算了史瓦西黑洞的熵并得到了对数修正项。虽然该方法仅通过启发类比的粗略模型得到黑洞的熵,但与之前严格方法得到的结果基本相同。（4）利用协变修正的哈密顿-雅可比方法,把广义测不准原理引入量子场论从而构建了修正的有效场理论,从而得到了修正的狄拉克方程和克莱因-高登方程。通过WKB近似方法,分别得到描述费米子和标量粒子的哈密顿-雅可比方程。研究结果发现描述费米子和标量粒子的哈密顿-雅可比方程形式完全一样。该结果表明具有相同质量的费米子和标量粒子所对应的霍金温度相同。同时,研究发现协变修正的哈密顿-雅可比方程和一般情况形式基本相同,只需要把一般情形下的粒子质量替换为有效质量即可。由此可得出结论:协变的广义测不准原理修正会导致黑洞完全蒸发而不留残余。此外,该方法可以推广到任意高阶修正的情况,结论与之前考虑一阶修正的情况相同。（5）运用标量粒子、自旋1?2费米子和矢量玻色子哈密顿-雅可比方法,研究了史瓦西黑洞霍金温度和熵的彩虹引力效应。研究结果发现霍金温度与隧穿粒子能量有关。根据Amelino-Camelia色散关系式,计算了在不同参数和下的黑洞最小质量和最终霍金温度。综上,在本文所述的研究工作中,一个基本的出发点在于,所有的量子引力理论（弦理论和圈量子引力等）都预言存在最小可公测尺度。在此基础上,我们通过不同的方法构造了量子引力有效模型,通过这些模型得到了额外维半径、黑洞熵的对数修正项、霍金温度、黑洞蒸发残余等结果。这些结果与文献中已有的其它量子引力模型得到的结论可对比分析,从而可以揭示量子引力的最终理论的若干性质,为新物理理论的研究提供新思路。
刘洋[3]（2010）在《暴涨宇宙相关模型的研究》文中研究说明当前,拥有巨大数目真空的弦绘景已经引起了越来越多的关注。在低能近似下,弦景观可以看做是存在于高维的标量场空间中的高低不平复杂的势。在这个绘景中有数目极其巨大的极值,也有数不清的通往低势的复杂的路径。其中一些路径可以给出特定的暴涨宇宙。首先,我们回顾"locked"暴涨模型,这个模型有非常重要的地位,但是却存在一个由鞍点阶段的暴涨所导致的致命问题。我们提出一个整体上基于"locked"暴涨模型,然而我们的模型中"waterfall field"φ的演化机制完全不同。与"locked"暴涨模型不同之处在于：φ标量场的演化不再是以主流的慢滚动方式离开马鞍点,而是类似于旧暴涨模型（"old" inflation）中那样,以遂川的形式离开马鞍点,从而避免了鞍点阶段的暴涨的产生。这样,我们的模型在拥有了locked"暴涨模型的优点的同时也避免也它的问题,我们把它命名为“oldlocked inflation"。我们进而讨论了可以给予弦绘景下的多个阶段的这种暴涨的模型。另外,对于一个拥有多分枝的路径,上面会有一些分岔点,在分岔点上一条路径会分成几条不同的路径,也有可能是几条路径汇集到一条或另外的几条路径。我们研究这种情况,发现如果在弦绘景下存在这样的一个网状势能结构,其中每一条路径都做慢滚暴涨,这样就会最终产生一个由"domain wall"分隔开的多宇宙的景象,而我们的观测宇宙可能就是这许多中的一个。我们讨论这种宇宙演化图景并,且讨论在这样的景象中,一个后期的观者可能的观测信号。
吴健聘[4]（2008）在《热非高斯性和NAQDE暗能量模型的研究》文中研究表明从二十世纪九十年代开始,我们进入精确宇宙学时代。大尺度结构的来源和演化,暗能量的起源和演化是当今宇宙学研究的两大热点。本论文分别研究了热非高斯性和NAQDE暗能量模型。论文首先介绍宇宙学的背景和标准宇宙学模型,然后简单介绍了非高斯性和热扰动。接着,主要研究了全息宇宙,半经典圈量子宇宙和近米尔恩宇宙中的热非高斯性。由于导入了新物理,在全息宇宙,半经典圈量子宇宙和近米尔恩宇宙中,纯热扰动可以产生近标度不变谱。在本文中,我们计算了热非高斯性。发现在全息宇宙中,如果物质是phantom-like,非高斯性参数fNLequil可以达到O（1）甚至比O（1）要大。特别在极限ω→-5/3,非高斯性将相当大并且为负。同时,如果我们忽略相变期间温度T的变化,那么由于能量正比于面积,热全息非高斯性将线性依赖于k。在半经典圈量子宇宙中,非高斯性被压低。我们也研究了近米尔恩宇宙中的热非高斯性。此外,我们也研究了NAQDE暗能量模型。用Quintessence场完成了NADE暗能量模型的重构,表明宇宙的NADE演化可以由Quintessence标量场描述,我们称之为NAQDE（new agegraphic quintessence dark energy）模型。作为Quintessence场的函数,数值重构了NAQDE的势。特别,在物质统治时期,给出了NAQDE模型的解析解。进一步,研究了NAQDE模型在ω—ω′相平面的演化。结果表明,由于量子修正,在宇宙早期,NAQDE的轨迹在thawing和freezing区域之外。在后期,进入了freezing区域,逐渐接近静态宇宙常数。因此,NAQDE在宇宙演化的后期应该属于freezing模型。此外,进一步研究了NADE和DM（暗物质）之间的相互作用,也讨论了它在ω—ω′相平面的演化。
翁钢[5]（2005）在《宇宙的量子起源中若干问题的研究》文中研究说明本文第一、二章综述了宇宙学的形成过程及其背景知识,概述了当前主要的宇宙学摸型和量子宇宙学观点以及观测证据,讨论了宇宙的起源问题及其对应的量子宇宙学。评述了标准宇宙模型、高温修正效应的暴胀宇宙模型、混沌暴胀宇宙模型和超对称暴胀宇宙模型等当前主要的宇宙模型。通过综述可见:量子宇宙学研究宇宙的量子创生的问题,宇宙波函数描述宇宙量子状态,宇宙波函数满足宇宙动力学方程,即Wheeler—Dewitt方程;确定边界条件,可以定量地研究宇宙创生的问题;宇宙所有历史可以奇点收缩到零,即奇点定理;宇宙可能是从一无所有经隧道效应创生出来的,宇宙大爆炸发生在隧道效应后;用路径积分定义宇宙量子态的理论可以解释宇宙结构的起源。第三章研究了Wheeler—DeWitt方程的求解、隧道效应和势阱效应以及给出了解的讨论。“二次放松鞋”的方法利用宇宙标度因子a和标量场Φ分别依次作用的方式来讨论Wheeler—DeWitt方程,可以克服只考虑隧道效应的量子宇宙诞生的“大场困难”,即利用Φ的势阱效应,提供大场的截断。势阱作用有力压缩了Φ,克服了大场困难。本文联立宇宙标度因子a和标量场Φ来求解Wheeler——DeWitt方程,将宇宙标度因子a的隧道效应和标量场Φ的量子势阱效应联系起来,由此给出了基于Wheeler—DeWitt方程的宇宙创生的模型。a与Φ可同时变化,克服了“二次放松鞋”方法中,先固定Φ,即令（（?）Ψ）/（（?）Φ）=0,然后再固定a,即（（?）Ψ/（?）a）=0,而致使a与Φ人为的分离的不足。通过求解Wheeler——DeWitt方程,确定宇宙诞生概率分布,获得了随宇宙标度因子a增大,而标量场Φ随之减小,宇宙诞生于暴胀。得到了Weeler—Dewitt方程解的隧道效应和势阱效应。第四章获得了约束系统的Friedmann宇宙的Wheeler-DeWitt方程的解。对一般意义下的约束系统的Friedmann宇宙的Wheeler-DeWitt方程进行了求解,并对V为不同函数形式进行了求解,对所得解给出了详细的讨论。
苏保君[6]（2005）在《量子宇宙学的发展及影响》文中指出半个世纪以来,人们普遍接受了建立在广义相对论基础上的大爆炸学说,后来又确立了大爆炸早期的暴涨阶段.对于在这个标准模型中存在的疑难,人们试图从宇宙的创生期,应运量子理论来找出答案.文章尝试着从这个探索过程中,理清量子宇宙学的形成、内涵及影响,并期望能为以后的研究理清一个思路.
庞兆广[7]（2003）在《若干不同宇宙演化模型的研究》文中研究说明本文综述了宇宙学的提出过程及其背景知识，概述了目前的主要的宇宙学模型——标准宇宙学模型的主要观点和观测证据，并总结了标准宇宙学模型中存在问题及为解决这些问题而提出的暴涨宇宙学理论。讨论了宇宙的起源问题及其相对应的量子宇宙学。给出了极端相对论密度分布和非相对论密度分布以任意比例混合的一个新的一般密度分布，利用这个新的分布给出了宇宙的演化和各种参数（如密度参数，宇宙学常数，任意比例相关参数等）之间的关系，并在曲线上具体表示出来。求解了当时一般情况下标准宇宙模型方程，通过一般地求解不同密度物质情况下的暴涨宇宙演化方程，得到了的一般物质密度的表达式，解出了表征宇宙标度因子不同演化的一般新解，并通过对不同情况下标准宇宙方程的求解，证明参数的正负取值直接影响宇宙尺度因子的表达形式。首次发现当宇宙学常数对物质密度的贡献大于零时有指数复合函数的型得一般暴涨，当宇宙学常数对密度的贡献小于零时宇宙有余弦形式的演化。通过对宇宙中压强和温度的计算，得到新的压强表达式和暴涨宇宙模型中温度随时间演化的表达式。依据一般情况下量子宇宙拉氏量的表示，给出了在约束条件下Wheeler-De Witt方程的一般形式，并对当的不同形式给出了其对应的Wheeler-De Witt方程的具体表达式。同时得到了基于Brans-De Witt理论的Wheeler-De Witt方程，给出了一个推广的模型，并对其Wheeler-De Witt方程进行了求解，同时给出其物理意义。
许建梅,刘辽[8]（1993）在《诱导引力中的虫洞解》文中指出诱导引力与爱因斯坦引力难以用目前的实验来区分。本文在研究诱导引力的量子宇宙学时,发现在希格斯场φ的真空期待值附近,即使无任何其它物质场存在,也存在一个虫洞解,而这种解是无法从真空经典爱因斯坦引力理论中得到的。
王文福[9]（1993）在《在推广的Einstein理论中暴胀的初始条件》文中研究说明本文得到了有两个标量场的宇宙模型的宇宙波函数,其中一个标量场是标准的暴胀场,它的势与另一个标量场有指数耦合。如果把标度因子a看作时间变量,则可得到成功的暴胀所需的标量场的初值。如果把标量场X看作时间变量,则可得到宇宙的最可机半轻为Planck长度,这说明宇宙是量子力学稳定的。
朱宗宏[10]（1993）在《量子引力理论与量子宇宙学》文中研究说明本文对量子引力理论和量子宇宙学作了简单述评,讨论了两者之间的逻辑关系。指出于量子Brans-Dicke引力论研究的理论意义,并在小超空间近似下建立了Rrans-Dicke引力论的量子宇宙学。
二、Vilenkin理论中具有共形标量场的量子宇宙学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Vilenkin理论中具有共形标量场的量子宇宙学（论文提纲范文）
（1）量子天体论（论文提纲范文）
| 1 宇宙构造 |
| 2 恒星的本质 |
| 3 原子 |
| 4 黑洞分类及旋转原理 |
| 5 黑洞能 |
| 6 核束缚能 |
| 7 星系的形成 |
| 8 原子、天体、星糸、宇宙统一定律 |
| 9 原子内部构造示意图 (电子只画了一个) |
（2）量子引力有效理论的若干问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 量子引力概述 |
| 1.1 量子引力与实验 |
| 1.2 量子引力的有效模型 |
| 1.3 霍金辐射与量子引力 |
| 1.4 最小可观测尺度与量子引力 |
| 1.5 本文主要贡献与创新 |
| 1.6 本文的基本框架 |
| 第二章 广义测不准原理与额外维 |
| 2.1 简介 |
| 2.2 表征量子引力效应的物理参数 |
| 2.3 最小可观测尺度与额外维的关系 |
| 2.4 最小可观测尺度与额外维影响下的氢原子 |
| 2.5 谐振子的最小可观测尺度与额外维效应 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 最小观测尺度影响下的球对称黑洞的量子隧穿 |
| 3.1 简介 |
| 3.2 修正的哈密顿-雅可比方程 |
| 3.3 量子隧穿 |
| 3.4 黑洞的热力学性质 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 最小观测尺度影响下的施温格机制 |
| 4.1 简介 |
| 4.2 标量粒子对的产生 |
| 4.2.1 经典的标量场 |
| 4.2.2 最小观测尺度修正的标量场 |
| 4.3 费米子对的产生 |
| 4.3.1 经典的费米场 |
| 4.3.2 最小可观测尺度修正的费米场 |
| 4.4 安鲁效应与霍金辐射 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 协变量子引力有效模型修正下的哈密顿-雅可比方法 |
| 5.1 简介 |
| 5.2 哈密顿-雅可比方法 |
| 5.2.1 标量场 |
| 5.2.2 费米场 |
| 5.3 广义测不准原理修正下的哈密顿-雅可比方法 |
| 5.3.1 协变修正的克莱因-高登方程和狄拉克方程 |
| 5.3.2 修正的标量场哈密顿-雅可比方程 |
| 5.3.3 修正的费米场哈密顿-雅可比方程 |
| 5.3.4 任意高阶项修正的哈密顿-雅可比方程 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 彩虹黑洞的热力学性质 |
| 6.1 简介 |
| 6.2 哈密顿-雅可比方法 |
| 6.3 引力彩虹影响下的黑洞热力学性质 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间取得的相关成果 |
（3）暴涨宇宙相关模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引言 |
| 第二章 标准宇宙学基础 |
| 2.1 广义相对论基础 |
| 2.2 标准宇宙学模型介绍 |
| 2.2.1 宇宙学原理 |
| 2.2.2 宇宙学动力方程 |
| 2.3 宇宙演化的热历史 |
| 2.4 宇宙学红移的解释 |
| 第三章 暴涨宇宙学简介 |
| 3.1 标准宇宙学中存在的问题 |
| 3.1.1 平坦性问题 |
| 3.1.2 熵问题 |
| 3.1.3 视界问题 |
| 3.1.4 原初扰动问题 |
| 3.1.5 暴涨相是最自然的解 |
| 3.2 暴涨宇宙学的提出 |
| 3.3 暴涨宇宙学的发展 |
| 3.4 暴涨宇宙的实现 |
| 3.4.1 暴涨宇宙的动力学描述 |
| 3.4.2 e-folds数 |
| 3.4.3 暴涨模型及其分类 |
| 3.5 宇宙学原初扰动 |
| 3.5.1 暴涨期间的量子扰动 |
| 3.5.2 超视界的演化 |
| 3.5.3 量子涨落与度规扰动 |
| 3.5.4 引力波 |
| 3.5.5 原初扰动的非高斯性以及暴涨模型的预言 |
| 第四章 "Old"Locked Inflation |
| 4.1 Locked Inflation |
| 4.2 Locked Inflation的问题 |
| 4.3 "Old" Locked Inflation |
| 4.3.1 时间依赖的真空衰变率(Time-Dependent Nucleation Rate) |
| 4.3.2 "Old" Locked Inflation |
| 4.3.3 A Toy Model |
| 4.3.4 推广和讨论 |
| 4.3.5 热束缚情况(Thermal case) |
| 4.4 Revival of Locked Inflation |
| 第五章 Inflation in a Web |
| 5.1 模型描述 |
| 5.2 观测信号 |
| 参考文献 |
| 发表文章目录 |
| 致谢 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（4）热非高斯性和NAQDE暗能量模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 宇宙学简介 |
| 1.2.1 标准宇宙学模型 |
| 1.2.2 标准宇宙学的困难 |
| 1.2.3 暴胀宇宙学 |
| 1.2.4 暗能量和“新标准宇宙模型” |
| 1.3 本文主要工作 |
| 1.4 论文组织安排 |
| 第二章 非高斯性和热原初扰动的简介 |
| 2.1 非高斯性研究的背景和意义 |
| 2.2 绝热非高斯性的产生 |
| 2.3 宇宙扰动理论的基本工具 |
| 2.4 热扰动作为宇宙原初扰动的种子 |
| 第三章 全息宇宙中的热非高斯性 |
| 3.1 全息宇宙的简单回顾 |
| 3.2 全息热非高斯性 |
| 3.3 结论和讨论 |
| 第四章 半经典圈量子宇宙中的热非高斯性 |
| 4.1 圈量子宇宙学中的有效动力学 |
| 4.2 半经典圈量子宇宙中的热非高斯性 |
| 4.2.1 热动力学约束 |
| 4.2.2 半经典圈量子宇宙中的热非高斯性 |
| 第五章 近米尔恩宇宙中的热非高斯性 |
| 5.1 相变实现 |
| 5.2 非相变实现 |
| 5.3 结论和讨论 |
| 第六章 暗能量模型 |
| 6.1 宇宙学常数∧ |
| 6.2 暗能量的标量场模型 |
| 6.2.1 Quintessence |
| 6.2.2 K-essence |
| 6.2.3 Tachyon |
| 6.2.4 Phantom |
| 6.2.5 Quintom |
| 6.3 相互作用暗能量 |
| 6.4 全息暗能量 |
| 第七章 新agegraphic暗能量(NADE)模型的Quintessence重构 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 NADE的简单回顾 |
| 7.3 NAQDE |
| 7.3.1 重构NAQDE |
| 7.3.2 NAQDE的数值解 |
| 7.3.3 物质统治时期NAQDE的近似解 |
| 7.4 NAQDE在ω-ω'相平面的演化 |
| 7.5 相互作用的NADE模型 |
| 7.5.1 相互作用的NADE |
| 7.5.2 相互作用的NADE在ω-ω'相平面的演化 |
| 7.6 总结与讨论 |
| 第八章 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（5）宇宙的量子起源中若干问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 暴胀宇宙模型 |
| 1.1 宇宙学原理 |
| 1.2 标准宇宙模型(Friedmann方程) |
| 1.3 暴胀宇宙模型 |
| 1.4 混沌暴胀宇宙模型 |
| 1.5 超对称暴胀宇宙模型 |
| 第二章 量子宇宙学与Wheeler—Dewitt方程 |
| 2.1 量子宇宙学 |
| 2.2 路径积分、动量约束和Wheeler-DeWitt方程 |
| 2.2.1 路径积分 |
| 2.2.2 Wheeler-DeWitt方程动量约束方程 |
| 2.3 小超空间无边界波函数 |
| 2.4 零质量最小耦合标量场φ的Wheeler-DeWitt方程 |
| 2.5 a=0处规则条件、大a处衰减的Wheeler-DeWitt方程 |
| 2.6 含有共形不变标量场φ的小超空间模型 |
| 2.7 耦合的均匀标量场φ半径a的F-R-W三维球几何Wheeler-DeWitt方程 |
| 2.8 开暴胀 |
| 2.9 闭宇宙开宇宙 |
| 2.10 小超空间闭合均匀和各向同性宇宙的Wheeler-DeWitt方程 |
| 2.11 小超空间线性扰动模型的Wheeler-DeWitt方程 |
| 2.12 开暴胀宇宙单场模型开暴胀宇宙双场模型 |
| 2.13 有质量标量场模型的Wheeler-DeWitt方程含暴胀标量场模型 |
| 2.14 整体转动模型的Wheeler-DeWitt方程高维模型 |
| 2.15 量子引力Wheeler-DeWitt方程. |
| 第三章宇宙量子演化的隧道效应、势阱和Wheeler—Dewitt方程的求解及解的讨论 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 宇宙动力学的Wheeler—Dewitt方程的求解及解的讨论 |
| 3.3 宇宙量子演化的隧道效应和势阱效应 |
| 3.4 宇宙量子演化概率密度的讨论 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 约束系统的Friedmann宇宙的Wheeler-DeWitt方程及解的研究 |
| 4.1 一般意义下的约束系统的Friedmann宇宙的Wheeler-DeWitt方程的求解 |
| 4,2 V(φ)为有确定指数形式的求解 |
| 4.3 V(φ)具有不确定指数势的形式 |
| 4.4 V(φ)具有Higgs势解的形式 |
| 第五章 总结,结论和展望 |
| 5.1 总结和结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）若干不同宇宙演化模型的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 宇宙学的提出 |
| 1.2 标准宇宙学的主要观点和观测证据 |
| 1.3 大爆炸宇宙学存在的问题 |
| 1.3.1 视界问题 |
| 1.3.2 暗物质问题 |
| 1.3.3 宇宙的奇异性问题 |
| 1.3.4 磁单极子问题 |
| 1.3.5 平直性问题 |
| 1.4 宇宙暴涨——一个解决问题的方案 |
| 1.5 量子宇宙学的提出和宇宙起源 |
| 第2章 Friedmann宇宙动力学方程的求解 |
| 2.1 随动坐标系 |
| 2.2三 维常曲率空间和Robertson-Walker度规 |
| 2.3 动力学方程——Friedmann方程 |
| 2.4 Friedmann方程的解 |
| 2.4.1 闭合宇宙的解 |
| 2.4.2 平宇宙的解 |
| 2.4.3 开宇宙的解 |
| 2.5 总结 |
| 第3章 宇宙常数时宇宙的演化 |
| 3.1 宇宙常数时宇宙年龄的计算 |
| 3.2 不同阶段的宇宙演化 |
| 3.2.1 宇宙介质以非相对论性物质为主阶段 |
| 3.2.2 宇宙介质以相对论性物质为主阶段 |
| 3.2.3 宇宙介质中相对论性物质和非相对论性物质按比例混合阶段 |
| 3.3 方程的化简 |
| 3.4 不同参数下宇宙的演化图线 |
| 3.5 曲线结果分析 |
| 3.6 总结 |
| 第4章 不同密度物质分布对爆涨宇宙演化影响的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 不同密度物质分布对爆涨宇宙演化影响的研究 |
| 4.3 不同解的讨论 |
| 4.4 宇宙爆涨演化的哈勃常数、减速参数、压强和温度的计算 |
| 4.5 总结 |
| 第5章 量子引力理论描述的宇宙 |
| 5.1 量子引力的路径积分表示 |
| 5.2 Wheeler-DeWitt方程 |
| 5.3 约束系统下Friedmann宇宙的Wheeler-DeWitt方程 |
| 5.3.1 当为具有确定的指数形式 |
| 5.3.2 具有Higgs势的形式 |
| 5.3.3 具有不确定指数势的形式 |
| 5.4 基于Brans-Dicke理论的Wheeler-DeWitt方程 |
| 5.4.1 标量场作为经典作用量时的Wheeler-DeWitt方程 |
| 5.4.2 包含共形不变标量场的推广的Wheeler-DeWitt方程的解 |
| 5.5 总结 |
| 第6章 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、Vilenkin理论中具有共形标量场的量子宇宙学（论文参考文献）
- [1]量子天体论[J]. 石建国. 科技视界, 2017(04)
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