一、数学問題的合理解法（论文文献综述）
马文杰[1]（2014）在《高一函数教学中学生数学解题错误的实证研究》文中指出从学生数学学习的总体过程而言,数学学习错误,包括解题错误在某种程度上是不可避免的。因而,在数学学习过程中产生一定的数学学习错误是必然的,也是合理的。但从教学角度而言,我们又期望学生能够比较顺利地掌握相应的数学知识。因此,深入研究学生在数学学习中出现的各种错误,进行科学、合理的归因,并研究有效地避免或矫正学生数学学习错误的方法等具有重要的实践价值与理论意义。函数概念内涵丰富、思想深刻、应用广泛,是高一数学的核心知识与关键内容。另一方面,高一学生在学习函数的相应内容时,也暴露出了一系列的问题,在解决与函数有关的问题时,也出现了各种各样的错误。因此,以函数内容为载体研究高一学生的数学学习（解题）错误,具有重要的实践价值。本研究以人教版《高一数学必修1》（A版）为载体,主要研究了以下三个基本问题：（1）在解决与函数有关的问题时,高一学生主要出现哪些类型的错误?（2）导致这些解题错误的主要原因是什么?（3）如何有效地矫正高一学生的数学解题错误?在梳理与分析国内外有关学生数学学习（解题）错误的相关研究的基础上,作者确定了本研究的研究方法、分析框架和研究工具,等等。本研究用到的主要研究方法有：文献分析法、访谈法、作业（试卷）分析法、个案研究,以及问卷调查,等等,这些研究方法互相支持,互相补充,使作者在研究过程中能够不断“攻坚克难”,顺利完成研究任务。本研究构建的分析与矫正高一学生数学解题错误的基本框架为：识别解题错误、分析解题错误、矫正解题错误、评价与完善矫正方案。从一般层面分析高一学生解答与函数有关的问题的过程中出现的解题错误时,本研究主要采用以下分析框架：知识性错误、逻辑性错误、策略性错误,以及疏忽性错误。从具体层面分析高一学生在解答某一个数学问题的过程中出现的错误解答时,除了使用以上一般层面解题错误的四分类法,另外还主要采用“错误模式”和错误“复现率”对其进行分析与研究。本研究用到的基本研究工具主要有：作者专门为本研究开发的《高一学生数学学习问卷》和七套《高一数学测试卷》。通过这两个研究工具,笔者收集到了十分丰富、非常生动的第一手研究资料,为本研究的深入开展奠定了坚实的“物质基础”。在综合已有研究的基础上,作者初步构建了数学解题错误矫正的基本原则,以及数学解题错误矫正的基本框架与基本流程。并在教学实践的基础上,反思与总结了基于“解题错误”的个别辅导矫正方式和基于“解题错误”的课堂教学矫正方式。通过本研究,笔者主要得到以下结论：首先,高一学生在解答与函数有关的问题时出现的解题错误主要是知识性错误与疏忽性错误,同时,逻辑性错误与策略性错误也在解答过程中不同程度地出现。另外,通过深入分析本研究的系列测试,作者发现高一学生的数学解题错误是有一定“模式”与“结构”的。这在一定程度上可以为我们提供一个对解题错误进行分类的标准,也有利于对错因进行推断,以及合理确定矫正起点,对其进行适当矫正,等等。其次,综合已有的相关研究,并通过对本研究系列测试的分析,以及与学生的访谈、与任课老师的交流等,作者从大的方面把导致高一学生数学解题错误的主要原因归结如下：数学内容方面的原因、数学教学方面的原因,以及数学学习方面的原因。再次,个别辅导是分析错误,矫正错误的一种有效而重要的方式。个别辅导矫正比较自由、灵活,易于调整,便于深入,有利于深入观察解题者的解题过程,有利于发现其个别化的错因。通过个别辅导,可以对学生的解题错误理解的更深入,更全面。另外,通过个别辅导矫正,可以和学生进行“深度交流”,可以了解学生的个性特点、习惯爱好、思想动向,等等。这都对研究与矫正学生的数学解题错误有一定益处。第四,基于“解题错误”的课堂教学矫正方式完全有潜力发展成为一个高效的错误矫正方式。基于“解题错误”的课堂教学矫正的取材十分方便,操作简单易行。基于“解题错误”的课堂教学矫正的立足点是学生的“解题错误”,基本的教学素材也是学生的“解题错误”,以及学生在教学过程中即时生成的一些教学资源,基于“解题错误”的课堂教学矫正的最终目的,则是为了更好地矫正学生的解题错误,最大可能地消除学生的错误认识。
张桂芳[2]（2013）在《小学数学解决问题方法多样化的研究》文中进行了进一步梳理问题是数学科学本身的内在组成部分,解决问题方法多样化有助于学生的数学思维发展、具有重要的教育价值。我国现行义务教育数学课程标准提出了“解决问题方法多样性”的要求,数学教材和数学教学实践中也普遍存在着解决问题方法多样化教学的事实。但是10多年来,还没有见到关于数学解决问题方法多样化的系统研究,还未建立起解决问题方法多样化的相关理论。数学解决问题方法多样化教学的普遍存在与其相关研究的匮乏,形成了一个现实的矛盾。本研究尝试探索小学数学解决问题方法多样化的相关认识、考量其教学实践成效（学生在数学解决问题方法多样化方面的发展状况）,为更好的实践解决问题方法多样化教学提出一些数学课程与教学的建议与对策。本研究采用文献研究法、测试调查法、学生作品分析法、统计分析法等,从定性和定量两个方面对小学数学课程与教学中的解决问题方法多样化进行探讨。由于目前还没有关于“数学问题的解决方法”以及“数学解决问题方法多样化”的明确概念,所以,研究内容主要有：（1）通过文献研究,尝试探索数学解决问题方法多样化的相关理论、形成一些初步的认识。（2）通过测试调查研究学生在解决问题方法多样化方面的认知发展,考量数学解决问题方法多样化教学的成效问题,并检验本文所获得的相关认识和结论。（3）基于这两个方面的研究,本文为如何提高解决问题方法多样化教学以及数学课程的发展提出了一些建议与对策。本研究的主要发现与结论是：“数学问题的解决方法”是指解决数学问题的具体方法,是用以解决数学问题的那些产生式系统及问题情境的内在规定性的综合体,它由两个部分构成：（1）用以解决数学问题的产生式系统（即基本数量关系的组合）,这是可以显性地写在纸上的部分；（2）问题解决方法的“算理”,即问题情境对这个产生式系的内在规定性,这是隐藏在背后的部分。其中,产生式系统的直接结果就是用以获取问题解答的得数的数学算法。“数学问题的解决方法”概念包括了通常所说的“解法”（“数学解题方法”）及其背后隐含的“算理”,这是一种扩充。而“数学问题的解决方法”与“算法”是不同的概念。“数学解决问题方法多样化”是指构造多种用以解决数学问题的产生式系统。本文中“数学解决问题方法多样化”也指用多种方法解决问题来教学数学的手法。判断一个解决方法与另一个解决方法不同的依据就是两个解决方法所体现的问题情境的规定性不同,最终就体现为两种解决方法当中所体现的基本数量关系的结合方式不同,或者说是两种解决方法的数学结构不同。“数学解决问题方法多样化”与“一题多解”、“数学解决问题方法多样化”与“算法多样化”等概念并不完全等同。数学解决问题方法多样化的根源在于符合问题情境的基本数量关系的组合具有可变性,而开发多种解决方法的依据则是问题情境的内在规定性。数学解决问题方法多样化的价值和必要性。由于用多种方法解决问题的过程充满变化（变通）,所以,用多种方法解决数学问题并不是一种可以自动化的技能,解决问题方法多样化对培养学生数学创造能力具有重要价值；数学解决问题方法多样化教学是必要且合理的。“学生数学解决问题方法多样化的发展”是指经过日常的数学解决问题方法多样化教学、学生所获得的对多种解决方法的理解、掌握、运用方面的发展（认知结果）。它包括学生在解决问题时能支配的解决方法的量多（多样化）和质高（对该问题整个解决方法集合的感知或认识）两个方面的综合。影响学生解决数学问题方法多样化的内部认知因素主要有：知识基础、问题的表征、数量关系组合三个方面。尝试界定的学生数学解决问题方法多样化发展的认知水平层级：水平1,不能正确解决给定的问题；水平2,能够正确解决给定的问题；水平3,能够用2种方法解决给定的问题；水平4,能够在找到的2种解决方法的基础上对这两种方法进行概括和表达它们的联系；水平5,能够用3种方法解决给定的问题。根据这个水平层级模型,本研究编制了学生解决问题方法多样化发展测试卷及相应的编码规则。测试调查研究的结果说明了,经过数学课程的学习、学生在数学解决问题方法多样化方而能够获得一定的认知发展,现行的数学解决问题方法多样化教学并非完全无效,但是效果也不是很高；学生数学解决问题方法多样化的发展在单纯算法多样化维度、数与代数领域基本数量关系多重组合维度、几何领域基本数量关系多重组合维度三个维度上的发展并不均衡；同时也验证了影响学生数学解决问题方法多样化的三个认知因素的作用,也验证了“数学问题的解决方法”概念的合理性。综合本研究的理论探索和实证研究结论,本文对小学数学课程与教学提出了这样的建议与对策：（1）数学解决问题方法多样化教学应注重学生的综合建构。（2）合理安排数学课程与教学的内容编排、引导学生数学能力发展的进程。计算技能的培养重点应放在四年级及以前；五六年级宜以代数和几何发展为要务；五六年级的教学要更注重知识内化、整体建构和对学习自我反思,促进知识内部建构。（3）基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法。（4）重在引导学生自主开发多种解决方法。（5）重在开发新方法的过程和对多种解决方法的认识。（6）注意数学解决问题方法多样化教学的“度”。（7）从三个方面抓数学解决问题方法多样化教学：夯实知识基础、提高观察能力促问题表征、增强对多个基本数量关系的自觉跟踪和调控。本研究立图创新的地方：由于本研究是首次探索数学解决问题方法多样化的相关理论、形成一些初步的认识,辅以测查学生在解决问题方法多样化方面的认知发展,初步尝试界定“学生数学解决问题方法多样化发展的认知水平层级”和编制相应的测试卷,这些方面都是本研究的原创,具有一定的探索性。希望所获得的结论和建议能够为今后我国的小学数学课程与教学的进一步发展提供一定的参考。本研究的不足之处：（1）本研究的探索仅仅是初步的,所获得的结论也仅仅是初步的和肤浅的,还没有能够形成体系。（2）限于实际条件,本研究仅对特定区域的学生进行调查,所获得的学生数学解决问题方法多样化发展的结论、以及对小学数学课程与教学的建议,有待进行更大范围的研究验证、包括开展系列实验研究。
王艳玲[3]（2017）在《小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究》文中研究表明数学作为一门科学,从其诞生之日起,就与“问题”有了天然的、不可分割的联系。自从上个世纪80年代开始,对“数学问题解决”的关注就成为世界数学教育的趋势之一,包括我国在内,许多国家的数学课程改革已将“问题解决”作为核心内容及课程目标。尽管学者们对数学问题解决的定义描述不同,数学教育研究者和心理学研究者对数学问题解决研究的视角不同,但都将数学问题解决视为一种创造性的活动,研究的目的都在于发现学生问题解决的规律和特征、通过教学等手段提高学生问题解决的水平和思维能力。本研究中,在已有的针对数学问题解决的研究基础上,笔者界定了数学问题解决等相关的概念、术语,并确定了研究的主要思路和问题。本研究以小学六年级学生为主要研究对象,通过对学生解决数学问题进行测量,评价学生数学问题解决的过程和结果表现,并对相关影响因素进行考察,分析这些影响因素对学生数学问题解决直接或间接、积极或消极的作用。本研究采用量化研究与质性研究相结合的混合方法的取向,以量化研究为主,具体使用的研究方法包括文献分析、纸笔测验及解题记录分析、问卷调查、访谈等。通过对研究资料及获得数据的统计和分析,笔者发现,在本研究所进行的“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”两类数学问题解决的测验中,学生的表现既有共性也存在差异。总的来说,学生在“非常规问题—探索型”测验中得分要低于“常规问题—应用型”的测验得分,对于具体的题目类型,学生完成比较好的是“小数运算、整数运算、鸡兔同笼问题”这三类问题;两个测验中使用的高频解题策略比较相似,学生的解题错误主要集中在“不理解题意”和“计算类”的错误上;但通过将两个测验中所有样本进行水平分组,并对两个测验的每道题平均分及总分平均分进行每一个样本的逐一比较,笔者发现,学生在“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”解题表现上并不是均衡和对等的,或者说学生一般思维能力与高级思维能力的发展并不是完全同步的。而且,本研究中的三个样本学校来源于“常规问题—规则型”测验的同水平组,却在“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”测验中均表现出了成绩上的显著差异,而且三所校在学生解题错误情况及策略使用上也明显存在差异。另外,学生样本在问题解决的结果、过程表现上也存在着显著的性别差异。这个结果使得探讨影响学生问题解决因素的现实状况变得尤为重要。本研究中分析了来自“学生自身、课程、教学及环境”四个方面因素的现实样态,并与学生在本研究中的测试成绩之间进行了相关分析,发现多方面因素的综合作用影响着学生问题解决的效果。概括的说,学生问题解决的表现是其自身观念及元认知的再现,也是教师教学理念及教学行为的复刻。基于本研究的发现,笔者提出了“要基于‘问题解决’展开数学教学,要加强对一般解题策略的课程设计与教学、要重视对实践类问题的课程设计与教学、要关注学生问题解决的观念及解题的元认知、要调整数学问题解决教与学的方式”这样几个有针对性的建议,供研究者和实践者参考,以期切实改进研究与实践效果,切实提高学生的数学问题解决能力。
吕玉英[4]（2016）在《小高学生阅读理解同侪解法的模式与效益》文中提出「问题解决」从古至今,一直是人类面对的问题。随着社会活动的复杂、经济活动与国家实力的竞争、及科学发展的精进,不断提升人类遇到问题的复杂性、多元性与变化性。在此前提下,本研究想从数学教学现场中,学生一题多解的数学资源,透过阅读理解的策略,作为一个切入点,探究学生可否在制式学校数学课室中,有一个由学生自己长出来的数学解法（学生多样性解法）形成「数学问题」让学生通过阅读理解解法,进而学习解决问题的能力。本研究是一个质性研究。为了能清晰与近距离下,观察学生在解决问题的过程中,其内在认知发生哪些变化;及解决问题时他们是怎么思考;他们对问题的理解与掌握的进程如何…等等需求,因此,本研究仅需要小型样本,进行微观研究。首先,搜集学生一题多解的解法。其来自台北市北区一所国民小学的一班小六学生的解题。题目类型是数量关系性的问题（差不变）,学生分成七组,所以,产生七种解法。前置活动,先把七组解法到大陆一个小六的班级上课,看看学生的表现如何。观察学生在阅读理解七组解法的过程中,他们大致了解这些解法的梗概。至于学生脑袋怎么想的细节,研究者是不清楚的,只能从听到和看到一群不同的孩子,以接龙的方式对话,完成阅读理解与问题解决。研究者无法清晰知道孩子们的想法从哪里来?又往哪里去?然而,这个学习活动给了我很大的启示：孩子们能阅读理解同侪（指台湾小六的学生。虽然两地相隔甚远。）的解法,同时,学生竟然发展出数学公式。这件事实给了我很大的鼓舞与信心。其次,开始寻找研究样本：研究样本是随机取样。一位是小五升小六的女孩;另一位是小四升小五的男孩,以及研究者一共三位成员,三人形成一个小型社群。研究工具的编织以数学对象（数学问题和七组解法）为核心的问题。首先「引言」定位本学习活动的立场与任务。接下去,再了解学生的先备经验；然后进入阅读理解文本的数学对象,最后进行回顾、提取关键、延伸、扩展的学习活动。进行研究的方法是用教学式面谈,利用录音、录像及阅读文本,进行声音、影像与书写的文字记录,进行三角校正,以达到信效度的研究。数据分析采用扎根理论的质性分析。让理论由大量且交错复杂的数据中慢慢抽出来。首先将影音文件转成文字实录稿;其次,把实录稿逐句或关键语汇进行开放性编码、然后依照本研究主轴「阅读理解」进行主轴性编码,其次找次类目「社会互动」作为选择性编码,最后进行反省、评鉴及补漏一些重要的次类目及进行些归纳。在进行数据分析时,研究者等于再次进入教学式面谈的现场。一方面人在场域中;另方面人又在场域外冷眼旁观这三入的参与式互动。在进、出之间,数据浮现出两个孩子在阅读理解他人的解法,是何其辛苦。他们要跳脱自己原来认知基模,进入解题者的解题认知架构,才可能获得解法合理性的理解。这中间的认知不断地往返,造成孩子动态折回数学思维的情境。孩子在阅读理解他人的解法时,是否同化或顺应,就在其数学认知架构上是否获得平衡而定。所以,整个阅读理解解法的过程,在数据分析的过程中,深刻体会孩子在不稳定中寻求平衡的动态演化过程。因此,研究者觉得要阅读同侪的解法,肯定地说：这是「问题解决的历程」,也是教科书中不可能编织出来的问题情境。学生在阅读理解同侪的解法时,他们为了理解解法的数学意义,所自动发展出分析解题功能、批判没有意义的算法以及认知表征转换和意义转换之间的关联。这些都促成学生心智成长与自主权的萌芽。接着,学生不断的折回与往前的来回历程中,概括数学对象一般化与抽象性,发展属于自己语言表征的数学公式,这是数学解题思维的大跳跃。孩子在检验数学公式的可行性时,却发现数学公式原来有限制性。这对他们的延伸与扩展的学习,是一大跨越。他们见识到数学的美妙与有趣,当然,他们因此也往前迈出一大步----经验数学不等式的前置经验。以下是本研究得到的结论：1.他们真正了解这七种不同的解法。这就是说,七种解法中有四种解法判定是有道理的,所以答案正确（第一、二、三、七组）。其他三种即使他们的答案是正确的数字,但是他们是没有道理的,所以是错的。其中一组的错是它利用不相关的算法（短除法）解题;另外两组（第四、五组）,则利用了不存在题目中的关系解题。2.透过了许许多多的苦工、讨论、大声争论、大声想以及寻求研究者的帮助,使得他们真正的达到真正的阅读理解。当学生求助研究者,这时研究者反过来对问题的周边搭上一些鹰架,南小鹰架组成一个中鹰架,再南中鹰架组成大鹰架协助学生一步一步地往前在发展程度发展（ZPD）。3.就在这段时间,他们以相互交流发展所谓的“社会规约（social norms）和“社会数学规约（sociomathematical norms） ",这些规约是对于建立长时间数学学习伙伴关系的重要关键。4.在这个过程里面,他们阅读理解数学解法历经几种不同的层次,这些不同层次的了解,形成一种动态的结构,这个意思就是,他们的理解偶而会从高阶的理解层次折回到低阶的理解层次,直到他们在低阶的层次中产生新的想法或发现一些新的事实后,他们才能回到高阶层次。5.他们还超越文本的学习范围,延伸、扩充把问题推向更一般化,以及进一步创造一个公式来解决所有有关这一类问题。6.在这段期间内,这两位学生从一个害羞的孩子转变成非常有自信以及自我规范的孩子。具有非常重要的意义,就是他们变成非常喜欢这种数学学习方式,甚至要求应该继续用这种教学式面谈方式学习数学。
宋运明[5]（2014）在《我国小学数学新教材中例题编写特点研究》文中研究表明课程是学校教育工作的核心,教材是课程的载体。教材作为一种体现国家意志的印刷品,作为教与学的重要媒介、学习活动的基本线索,在学校课堂教学中具有不可替代的作用。教材编写质量某种程度上决定着教学质量,教材是否有编写特色是衡量其编写质量的重要标志,而教材编写特色是否鲜明是衡量其编写水平的重要标志,对其易教利学程度有重要影响。然而,教材编写研究长期以来被忽视,尤其是小学数学教材编写特色研究更少,远远不能满足当今小学数学教材建设的需要。例题是小学数学教材的最重要组成部分和教学属性的集中体现,其编写特点直接影响教材质量也影响小学数学课堂教学质量,在教材编写特色中占据突出地位。本研究以例题编写特色为切入点对我国小学数学新教材（小学数学新教材是指我国自2001年实施新课改以来依据国家数学课程标准编写并经教育部审定通过的小学数学教材,下同）的编写特色进行研究。研究的问题为：我国小学数学新教材中例题编写有哪些利教利学的特点,有何凸显例题编写特点的建议?具体可以分解为4个子问题：1)如何构建小学数学新教材中例题文本分析的框架,也即是从哪些类目分析教材文本中例题的编写特点?2)在教材文本中,各版本例题编写在框架各类目上存在哪些特点?3)小学数学教师对教材文本中例题编写特点的利教利学认同度如何?4)我国小学数学新教材中例题编写有哪些利教利学的特点,有何彰显例题编写特点的建议?其中第1)和2)个问题是研究的重点,第3)个问题是研究的难点,第4)个问题是研究的归宿。研究与凸显小学数学教材的例题编写特点,对于提升小学数学教材编写质量、促进小学数学教材多样化发展、提高小学数学课堂教学水平进而促进小学生的数学学习发展乃至促进教育公平都具有重要意义。论文以我国义务教育数学课程标准为指导,借鉴有关研究成果,采用文献法、内容分析法、比较研究法、调查法和统计分析法等研究方法对人教版、西师版和苏教版四至六年级数学新教材中的例题编写特点进行了文本分析与利教利学认同度调查研究。具体而言,首先基于对课程教材政策文件、小学数学教材特别是其中例题的编写特点及其他相关（数学）教育与心理学研究成果、小学数学教材文本的综合分析,构建小学数学新教材文本中例题的分析框架。其次采用该框架对所选择的教材文本中的例题进行分析、统计,进而比较得出各版本教材例题在分析框架各个类目上的共同特点与各自特点。再次基于文本研究的典型结论制定问卷,对383名小学数学教师进行例题编写特点利教利学认同度的调查研究,采用18.0版SPSS软件对调查结果进行统计分析。最后综合上述静态和动态研究的主要结论,概括提炼我国小学数学新教材中例题编写的利教利学特点,针对存在局限提出彰显我国小学数学新教材尤其是其中例题编写特色的建议。通过研究,主要得到以下结论：其一,例题文本分析框架分为12个类目：所占篇幅,所含情境类型,所属情境倾向,所含插图类型,所含解题阶段,对知识的处理方式,所含启发方法,所含问题解决方法多样化,开放性,所含对话交流引导,所含动手操作引导,知识主题中例题间的关系。其中大多类目分为若干亚类目或若干类型,如开放性分为所含“问题”信息是否充足、答案是否唯一、是否含“提出问题”提示语三个亚类目；所属情境倾向分为农村情境倾向、中性情境和城市情境倾向三种类型。其二,在文本分析中,三版本教材例题编写的共同点：平均每道例题长度占半个正文页面多一点。属于生活情境类型的例题占比约六成,属于其他学科和动画情境类型的例题占比较低。具有中性情境的例题个数占八成以上,隶属农村情境倾向的例题占比很低。含插图例题比重占七成以上；在三个知识领域（如不特别说明,三个知识领域指数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域,下同）中,空间与图形领域中含功能性插图例题比重最高。在波利亚解题理论的四个解题阶段中,含弄清题意阶段的例题比例最小,含拟定计划阶段的比例次小,而含执行计划阶段的比例最高,回顾阶段得到足够重视；留白例题比例约六成；执行计划阶段含关键处点拨例题比重超过含该阶段例题的两成。用以获取知识的例题比重在54.7%-86.9%之间。使用启发方法的例题比重在三成以上;寻找模式和绘图处在教材例题启发方法使用频率的前三位,而且这两种启发方法主要分布在数与代数领域。含问题解决方法多样化例题比重在15%-22%之间；在三个知识领域中,数与代数领域含有问题解决方法多样化例题比重明显高于其他两个领域。“问题”信息不充足和含“提出问题”提示语的例题很少,答案不唯一例题比重在14%-18%之间。含对话交流引导的例题比重在43%-58%之间。含动手操作引导的例题比重在15%-30%之间；四至六年级中,四年级含动手操作引导的例题比重最高。重视例题间深层结构变异与概念连接,同时注重通过例题后的“提示或小结”诱发学生的自我解释。三版本各自例题编写也有特性,如人教版例题较注重联系其他学科,西师版较重视农村情境,苏教版在问题解决多样化方面较突出等。其三,在对32个例题编写特点的利教利学认同度调查研究中,小学数学教师认同度最高的特点是：含插图例题个数比重在72.9%-80.5%之间,平均为76.2%；认同度最低的特点是：具有农村情境的例题个数比重在0.6%-10.5%之间,平均为4.5%。小学数学教师是否使用过人教版、苏教版和北师版教材对其认同度的影响较小；数学学科教龄、职称和最后学历的影响一般；学校位置（城市或农村）与是否使用过西师版教材对认同度的影响非常明显。其四,我国小学数学新教材中例题编写利教利学的共同特点有：呈现形式注重图文并茂,情境设置联系生活实际,学习方式倡导对话交流,例题功能注重新知获得,例题之间注意变式连接,活动设计强调动手操作。各版本教材例题也有一些利教利学特性,在三版本中,如西师版使用启发方法的次数最多,使用启发方法的例题个数比重最高；苏教版含回顾反思阶段的例题个数比重最高等。其五,在研究的基础上,提出了以下建议。对彰显我国小学数学新教材中例题编写特色的建议：1)全力彰显例题编写的个性化特色；2)加强空间与图形、统计与概率知识领域例题编写的教学属性；3)关注农村小学数学教学,尤其适当提高农村情境倾向例题比重；4)增强例题与动画情境、其他学科的联系；5)适度增强例题的开放性；6)适度增加含弄清题意阶段的例题比重,减少裸例题比重。对我国小学数学教材编写特色发展的建议：1)小学数学教材的内容选取和组织、难度等应多样化；2)坚持联系学生生活实际与活动化的编写思路；3)关注小学数学教材的地方特色,尤应关注农村地区、少数民族地区学生的数学学习需要：4)重视借鉴发达国家小学数学教材编写经验；5)深入挖掘教材编写特色切入点,进行理论与实验研究；6)教育行政部门应适当放宽教材审查标准,特别是对教材形式的规定。论文分为8章。分别为导论,概念界定与文献述评,研究设计,例题文本分析框架的构建,例题文本编码结果的统计与分析,例题编写特点的利教利学认同度调查研究,结论与建议,结束语。本研究创新之处：1)该研究是国内首例对小学数学教材中例题编写特点进行研究的博士论文,相关研究甚少,这也增加了研究的难度。2)以定量分析为主对小学数学教材编写特色进行研究,其中构建了例题的文本分析框架,而国内大多已有教材研究是以定性分析为主。3)提出了彰显小学数学新教材中例题编写特点的建议。本研究不足之处：1)研究者仅对三个版本的教材例题进行了研究,而对有些比较有特色的教材版本没有涉及,致使有些所得结论说服力不强。2)调查研究中,问卷需进一步改进,调查对象没有涉及小学数学教研员和高校数学教育研究者。
王萍萍[6]（2018）在《基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究》文中研究指明培养学生的创造性思维是数学教育的重要目标之一。目前,有关创造性思维培养的研究按照关注层面的不同,可以分为宏观、中观和微观三个层面:宏观层面关注数学学科的创造性思维的发展;中观层面关注具体学科分支（代数、几何、统计与概率）的创造性思维培养;微观层面关注具体一堂课的创造性思维教学。已有文献显示,研究者围绕数学创造性思维培养的研究大多停留在宏观层面,得到的研究结果大多具有学科一般性,而针对中观层面和微观层面的研究较少,本研究正是在这样的背景下进行的关注中观层面和微观层面的研究。研究者指出培养高层次数学能力需要相应的教学任务和相应的教学策略（Stein,2001;鲍建生,周超,2009）。基于这一观点,本研究立足于创造性思维培养的中观层面,即代数、几何、统计与概率三个数学分支,分别探讨如下三个问题:（1）初中生数学创造性思维有哪些行为表现?（2）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的任务设计策略?（3）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的教学策略?其中,第一个问题的回答是解决后两个问题的基础。本研究立足于中观层面,综合宏观、中观、微观三个层面展开质性研究。首先以数学宏观层面为切入点,结合不同数学分支特征,形成中观层面初步的创造性思维行为分析框架。接着以此行为分析框架为基础,初步形成中观层面创造性任务设计策略框架和教学策略框架,再根据中观层面的三个框架进行微观层面的课例研究。课例研究有两个作用,一方面展示怎样应用中观层面三个框架于具体一节课的教学;另一方面,在研究过程中反过来修正和完善中观层面的三个框架。由于本研究具有特殊的发展目标（发展创造性思维）,设计课例从研究角度和教学角度同时展开,根据中观层面的三个框架,通过教材分析、学情分析,结合一线教师的意见,在一节课中选择若干创造性教学干预点进行创造性任务的设计和整节课的设计,依据框架实施教学。在课例研究过程中,修正和丰富三个框架,得出研究结果。通过“数与代数”的两个课例（《算24点》和《字母表示数》）、“图形与几何”的两个课例（《圆周角》和《一分为二》）、“统计与概率”的一个课例（《方差》）研究,得到三个数学分支以思维流畅性、灵活性、新颖性和精致性为主要特征维度的进一步细化完善的创造性思维行为分析框架（见7.1节）,三个数学分支以背景、结构和认知为主要任务设计维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务设计框架（见7.2节）,以及三个数学分支以氛围营造和方法引导为主要教学维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务教学框架（见7.3节）。上述研究结果是在数学中观层面和微观层面首轮课例研究下得到的,可进一步修正完善。
黄友初[7]（2014）在《基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究》文中提出在教师教育中,课程的设置多以经验性为主,以实证研究作为决策基础的现象还不多。教师教学知识是教师专业化程度的重要标志,研究教师教育课程对教师教学知识有怎样的影响具有重要的意义。本研究对数学史课程与职前教师教学知识的联系进行了研究,主要探讨两个方面的问题：（1）在学习数学史课程前后,职前教师的教学知识有了哪些变化?（2）在学习数学史课程过程中,职前教师的教学知识是怎么变化的?其中每个问题再分成两个小问题进行研究。本研究的教师教学知识以MKT理论框架为基础,从学科内容知识和教学内容知识两个方面,分析职前教师在学习数学史的过程中教学知识的变化情况。研究分为量化研究和质性研究两个部分,在量化研究中编制了教学知识问卷在学期前后对研究对象和控制班的职前教师进行了测量；质性研究则选取了11位职前教师,要求他们先对某知识点进行模拟教学,然后在数学史课程中听取了与该知识点相关的数学史内容后,对之前的模拟教学进行反思。研究者通过访谈,了解在数学史课堂后,职前教师在教学上出现了什么变化,哪些变化是由于数学史的因素引起的；并分析不同的类型的数学史内容和教学方式,对职前教师教学知识的影响有什么区别。研究发现：（1a）数学史对职前教师的学科内容知识和教学内容知识都产生了影响,从总体上说在学科内容知识方面影响程度小于教学内容知识。（1b）数学史对A类职前教师（师范类）教学知识的影响大于B类职前教师（非师范生）,尤其在教学内容知识方面。（2a）在学习数学史的过程中,职前教师学科内容知识的变化是不连续的,与学习数学史的时间长短没有直接的联系,而与数学史内容的类型,以及史料的丰富程度有关；而教学内容知识的变化则存在连续性,不但与数学史内容有关,还与学习数学史时间的长短有关。（2b）演进史类型的数学史内容对职前教师教学知识变化最大,枚举史类型的内容对职前教师的教学知识变化最小；知识性和趣味性兼具的内容最受职前教师欢迎；数学史内容与HPM教学案例结合的方式最适合职前教师学习。课堂中组织讨论的教学方式有利于职前教师教学知识的提升；布置适当的作业有助于职前教师加深数学史与数学教育联系的理解；视频案例的教学方式可以帮助职前教师更好的将数学史内容转化成教学知识。根据研究所获得的启示,研究者在基于教师教学知识的数学史课程建设和数学史融入数学教学的教学设计流程这两个方面提出了一些建议。在探讨了研究的不足之处后,对后续研究提出了若干展望。
牟金保[8]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中进行了进一步梳理专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显著性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显著性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显著性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
张文宇[9]（2011）在《初中生数学学习选择能力研究》文中指出初中生数学学习选择能力研究是数学教育研究领域一个既有理论意义又有实践意义的研究课题。但是目前数学能力研究对“选择”关注不足,关于初中生数学学习中“选择”的系统理论梳理与实证研究也不多见。本研究是在阅读大量与数学学习选择能力相关文献的基础上,结合数学学科特点和初中数学教学实践而进行的理论和实践相结合的综合研究。论文的研究思路是:在分析相关理论的基础上,本文对初中生数学学习选择能力的概念作以界定,并丰富其内涵;在此基础上,本文建构初中生数学学习选择能力的结构;分析影响初中生数学学习选择能力的因素;研究初中生数学学习选择能力的现状以及发展特点、规律;最后,总结本研究的主要结论,并依据上述的调查、测试、访谈等研究,探讨培养初中生数学学习选择能力的主要途径,并为数学教学中培养初中生的数学学习选择能力提供策略和建议。全文共分为六个部分:导论主要分析研究的背景,确定论文的研究框架、所研究的具体内容及研究思路和研究方法,对相关的文献进行梳理与分析,然后提出本研究的意义和价值。第一章主要对初中生数学学习选择能力的概念进行分析。在相关的理论前提和基础上,论文提出初中生数学学习选择能力的概念。初中生数学学习选择能力是指为了保证数学学习的高质量和高效率,初中生能对数学学习中的信息积极、主动、有意识地做出正确、合理的筛选、吸收和加工,能监控自己在数学学习中的选择对数学学习产生的影响,并能调节自己选择行为的一种个性心理特征。初中生数学学习选择能力既包含对数学学习中的信息进行吸收、加工等认知成分,又包含对自己的选择进行监控、调节等元认知成分。在概念界定的基础上,论文提出初中生数学学习选择能力结构的理论构想。第二章主要通过实证研究建构初中生数学学习选择能力的结构。在对数学学习理论分析并征求相关专家、数学一线教师和初中数学教研员意见的基础上,初步形成数学学习选择能力的调查问卷。我们挑选济南市两所初中的三个年级的846名学生进行测试,有效被试752名。我们采用交叉证实的方法,将被试随机分为两组,对其中的399名被试进行探索性因素分析,对其余的353名被试进行验证性因素分析,并确定初中生数学学习选择能力结构由反思、计划、算法优化、数学自我判断能力四个因素组成。在上述研究的基础上,论文形成初中生数学学习选择能力的正式问卷,并且正式问卷的信度和效度符合心理学标准。第三章主要是通过实证研究分析影响初中生数学学习选择能力的因素。笔者运用正式的初中生数学学习选择能力问卷,以及数学自我效能、数学学习动机、数学学习归因、数学观念和态度的问卷,对济南市两所初中的三个年级的441名学生进行调查和测试,其中有效被试379名。实证分析的结果以及对结果的分析如下:第一,分析数学教学水平对初中生数学学习选择能力的影响,结果表明数学教学水平是影响初中生数学学习选择能力及反思、计划、算法优化与数学自我判断能力的一个重要因素。第二,以初中生数学学习选择能力为因变量,以数学自我效能、数学学习动机、数学学习归因、数学观念和态度这四个因素中,每个因素所包含的维度为自变量,进行多元回归分析。结果表明,内源性动机、对数学学习过程的看法、困难应对感、内归因对初中生数学学习选择能力构成显著回归效应。第三,先后分别以反思、计划、算法优化、数学自我判断能力为因变量,以数学自我效能、数学学习动机、数学学习归因、数学观念和态度这几个因素中,每个因素所包含的维度为自变量,先后进行四个多元回归分析,分别得出对反思、计划、算法优化、数学自我判断能力构成显著回归效应的变量。上述研究为数学教学实践中培养初中生的数学学习选择能力提供重要的参考和依据。第四章主要研究初中生数学学习选择能力的现状和发展特点、规律。笔者根据编制的《初中数学学习测试题（开放式问卷）》对济南市两所初中的三个年级的441名学生进行测试,其中有效被试374名,并对其中的36名被试进行追述性口语报告测试和访谈。初中数学学习测试题是一份开放式问卷,我们针对每个测试题,从反思、计划、算法优化、数学自我判断能力方面设计了相关的问题,要求学生在解决数学问题的同时,回答体现初中生数学学习选择能力水平的提问。我们在选取测试题目时尽可能削弱学生已有的知识、经验对解题的影响。保证测试题目无偏题、怪题,难度适中,能体现数学教学重点,题目新颖,开放型和探索型问题占一定的比重。每个年级的数学学习测试题有六个题目,在总体上可以分为两个部分。各年级测试题的第1题至第3题的设计和编排,考虑到各年级学生的知识背景、各年级的数学教学进度、教学重点,目的是考察各年级初中生的数学学习选择能力的现状。各年级的第4题至第6题是相同的,是各年级共用的,各年级学生均具备解这三个题目所需要的知识。它们主要用以考察不同年级初中生数学学习选择能力的发展特点和规律。总体而言,目前初中生数学学习选择能力的水平不高,论文发现并指出各年级初中生在反思、计划、算法优化、数学自我判断能力四个因素上存在不同程度的问题和缺陷。如:缺乏主动反思的意识,反思的层次水平不高;解题的计划性及对所选解题策略有效性的预见能力较差;算法优化程度不高;缺乏对自己问题解决的分析、判断能力等。论文在研究初中生数学学习选择能力的发展特点、规律时,首先根据数学学习选择能力的内涵、数学学习选择能力结构的四因素模型,建构初中生数学学习选择能力评价指标体系,分别给出反思、计划、算法优化、数学自我判断能力的四级发展水平,并运用层次分析法确定四个因素的权重,以对初中生数学学习选择能力进行评价。研究表明:初中生数学学习选择能力及反思、计划、算法优化、数学自我判断能力均在三个年级间存在显著性差异,并且随着年级的升高而上升。我们还从初中生对解题策略类型选择的角度考察初中生数学学习选择能力的发展特点和规律。第五章总结本研究的主要结论,并依据前几章的调查、测试、访谈等研究,探讨培养初中生数学学习选择能力的主要途径,笔者提出如下五条策略:使初中生经历数学活动以获得必备的数学基本活动经验,培养初中生数学学习自我效能感及形成良好的学习归因,将“尝试—错误”作为培养初中生数学学习选择能力的一种有效手段,促进初中生解题策略由旧到新的转变,利用概念图促进初中生数学学习选择能力的发展。
杨亚平[10]（2016）在《整合性STEM教育理念下工程类高职数学教学模式的建构》文中认为STEM是科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）和数学（Mathematics）四门学科的缩写。整合性STEM教育理念旨在将STEM领域的核心内容置于真实的、有吸引力的问题情境中,采用问题解决驱动的以学生为中心的教学方式,支持学生数学和（或）科学内容学习,帮助学生习得工程设计和（或）技术手段,同时,通过强调展示问题解决过程中学科之间的整合帮助学生理解学科间的紧密联系,体会学科的价值,培养21世纪新技能及对STEM学科的积极态度、投身STEM事业的热情。整合性STEM教育有助于我国工程类高职教育实现人才培养目标。具化到数学学科,整合性STEM教育理念不仅支持学生的数学学习,而且还能提高学生的数学态度、促进其对数学和工程关系的理解,使数学教育真正服务于工程专业。本研究以整合性STEM教育理念为指导思想,以设计研究为方法论指导,借鉴设计研究在课程与教学领域的研究范型——“形成性研究”的具体方式,经过教学模式原型的提出、三轮迭代实施和修正,最终得到了可行的、有效的整合性STEM教育理念下工程类高职数学教学模式（简称"ste-M-hve教学模式”）。本研究旨在为工程类高职数学教学提供一种新的途径,同时开启整合性STEM教育在我国高职领域的新篇章。围绕“如何在整合性STEM教育理念下建构适合我国高职工程类专业的数学教学模式”这一主要问题,笔者提出了三个子问题：1、如何基于整合性STEM教育理念、结合我国高职数学教育现状提出教学模式原型?2、如何在教学实践中修正教学模式?3、该教学模式能够产生怎样的教学效果?具体而言,本研究在以下三方面展开工作：第一,基于整合性STEM教育理念、结合高职数学教育现状提出教学模式原型。研究基于文献分析中所界定的整合性STEM教育理念内涵及核心要素,参考优质的整合性STEM教学原则以及工程设计的一般流程,结合高职数学教育现状,提出教学模式原型。第二,在教学实施中修正教学模式原型,得到稳定可行的教学模式。笔者进入某建设职业技术学院,在相关专业教师的帮助下,将教学模式原型具身化,设计了三轮教学,并在教学（每轮3周左右）实施过程中,根据参与者的反馈、课堂观察等,反复修正教学模式。小到语义误解,大到教学环节的顺序等,笔者都进行了调整。第三,评估教学模式的实施效果本研究从数学成绩、数学态度和“其他”三方面考察了教学模式的实施效果。数学成绩和数学态度主要通过教学前后的定量数据分析,并辅以学生访谈佐证。“其他”方面主要涉及工程设计流程、工程思维、技术等,笔者通过扎根学生访谈,建立编码框架对该部分进行质性分析。本文最重要的研究成果是构建了可行有效的整合性STEM教育理念下工程类高职数学教学模式。该教学模式包含六个教学环节：创设工程情境环节；研究问题并初步构想环节；教师引导数学化环节；分析改进环节；拓展情境中的数学内容——数学内部和数学应用环节；作品展示评价和反思环节。其中第2、3、4环节在实施过程中是一个循环系统。对学生的问卷调查、课堂分析、访谈和测试表明,ste-M-hve教学模式不仅能帮助学生习得基本的数学知识（实验班学生在数学概念理解和应用两方面的成绩显著优于对照班学生,但在数学基础计算方面与对照班没有明显差别）,而且能够对学生的数学态度有所促进。同时,ste-M-hve教学模式能够帮助学生在工程设计流程、工程思维、技术等方面有所发展。
二、数学問題的合理解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学問題的合理解法（论文提纲范文）
（1）高一函数教学中学生数学解题错误的实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教育实践层面 |
| 1.1.2 数学教育理论研究层面 |
| 1.1.3 对高中生数学解题错误的基本认识 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 基于一般层面的数学学习(解题)错误的分类与归因研究述评 |
| 2.1.1 基于一般层面的数学学习(解题)错误的分类与归因研究概述 |
| 2.1.2 基于一般层面的数学学习(解题)错误的分类与归因研究专述 |
| 2.2 基于具体(特殊)数学内容的解题错误分类与归因研究述评 |
| 2.2.1 基于具体(特殊)数学内容的解题错误分类与归因研究概述 |
| 2.2.2 基于具体(特殊)数学内容的解题错误分类与归因研究专述 |
| 2.3 Newman等基于解题过程的解题错误研究述评 |
| 2.3.1 Newman基于解题过程的解题错误研究 |
| 2.3.2 Newman的错误分析指导 |
| 2.3.3 Casey等对Newman解题错误分析框架的修改与拓展 |
| 2.4 关于数学学习(解题)错误矫正研究的述评 |
| 2.4.1 基于一般层面的数学解题错误矫正研究概述 |
| 2.4.2 Riccomini关于教师识别和分析学生数学学习错误的相关研究 |
| 2.4.3 “指导性教学”的基本环节 |
| 2.4.4 Borasi基于数学错误的个案式探究教学实验 |
| 2.4.5 Siemer等构建的智能辅导系统的基本原则和基本内容 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 基本研究流程 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 教学内容 |
| 3.4 主要研究方法 |
| 3.5 主要分析框架 |
| 3.5.1 分析与矫正数学解题错误的基本框架 |
| 3.5.2 数学解题错误的分析框架 |
| 3.5.3 数学解题错误的矫正框架 |
| 3.6 基本研究工具 |
| 3.6.1 《高一学生数学学习问卷》 |
| 3.6.2 七套《高一数学测试卷》 |
| 第4章 高一学生数学解题错误调查：来自学生的观点 |
| 4.1 《高一学生数学学习问卷》简介 |
| 4.2 调查时间、调查对象 |
| 4.3 调查结果的统计与分析 |
| 第5章 高一学生数学解题错误研究：基于测试的分析 |
| 5.1 基于《测试卷一》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.1.1 《测试卷一》简介 |
| 5.1.2 测试时间、测试对象 |
| 5.1.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.1.4 小结 |
| 5.2 基于《测试卷二》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.2.1 《测试卷二》简介 |
| 5.2.2 测试时间、测试对象 |
| 5.2.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.2.4 小结 |
| 5.3 基于《测试卷三》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.3.1 《测试卷三》简介 |
| 5.3.2 测试时间、测试对象 |
| 5.3.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.3.4 小结 |
| 5.4 基于《测试卷四》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.4.1 《测试卷四》简介 |
| 5.4.2 测试时间、测试对象 |
| 5.4.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.4.4 小结 |
| 5.5 基于《测试卷五》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.5.1 《测试卷五》简介 |
| 5.5.2 测试时间、测试对象 |
| 5.5.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.5.4 小结 |
| 5.6 基于《测试卷六》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.6.1 《测试卷六》简介 |
| 5.6.2 测试时间、测试对象 |
| 5.6.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.6.4 小结 |
| 5.7 基于《测试卷七》的高一学生解题错误分析 |
| 5.7.1 《测试卷七》简介 |
| 5.7.2 测试时间、测试对象 |
| 5.7.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.7.4 小结 |
| 5.8 基于测试分析的主要研究结论 |
| 第6章 高一学生数学解题错误矫正：基于实践的研究 |
| 6.1 数学解题错误矫正的基本原则 |
| 6.2 数学解题错误矫正的基本流程 |
| 6.2.1 呈现错误 |
| 6.2.2 分析错误 |
| 6.2.3 回顾总结 |
| 6.2.4 巩固练习 |
| 6.2.5 评估矫正 |
| 6.2.6 补充矫正 |
| 6.2.7 反思矫正过程、完善矫正方案 |
| 6.3 基于“解题错误”的个别辅导矫正案例一 |
| 6.3.1 矫正对象 |
| 6.3.2 矫正内容 |
| 6.3.3 矫正实录与矫正分析 |
| 6.3.4 矫后反思 |
| 6.4 基于“解题错误”的个别辅导矫正案例二 |
| 6.4.1 矫正对象 |
| 6.4.2 矫正内容 |
| 6.4.3 矫正实录与矫正分析 |
| 6.4.4 矫后反思 |
| 6.5 基于“解题错误”的个别辅导矫正案例三 |
| 6.5.1 矫正对象 |
| 6.5.2 矫正内容 |
| 6.5.3 矫正实录与矫正分析 |
| 6.5.4 矫后反思 |
| 6.6 基于“解题错误”的个别辅导矫正案例四 |
| 6.6.1 矫正对象 |
| 6.6.2 矫正内容 |
| 6.6.3 矫正实录与矫正分析 |
| 6.6.4 矫后反思 |
| 6.7 基于个别辅导矫正的主要研究结论 |
| 第7章 基于“解题错误”的课堂教学矫正案例与分析 |
| 7.1 基于“解题错误”的课堂矫正的教学设计 |
| 7.1.1 典型错例 |
| 7.1.2 巩固作业 |
| 7.2 基于“解题错误”的课堂教学矫正过程 |
| 7.2.1 基于“解题错误”的试卷讲评课简介 |
| 7.2.2 基于“解题错误”的课堂矫正(一)简介 |
| 7.2.3 基于“解题错误”的课堂矫正(二) |
| 7.2.4 基于“解题错误”的课堂教学矫正的总结与反思 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 高一学生数学解题错误的主要类型 |
| 8.1.2 导致高一学生数学解题错误的主要原因 |
| 8.1.3 对本研究运用的两种“解题错误”矫正方式的概括与反思 |
| 8.2 反思与展望 |
| 8.2.1 本研究的创新之处 |
| 8.2.2 本研究的不足之处 |
| 8.2.3 后续研究展望 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录一 《高一学生数学学习问卷》 |
| 附录二 《测试卷一》 |
| 附录三 《测试卷二》 |
| 附录四 《测试卷三》 |
| 附录五 《测试卷四》 |
| 附录六 《测试卷五》 |
| 附录七 《测试卷六》 |
| 附录八 《测试卷七》 |
| 附录九 典型错例 |
| 附录十 巩固作业(一) |
| 附录十一 典型错例 |
| 附录十二 巩固作业(二) |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
（2）小学数学解决问题方法多样化的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引论 |
| 1.1 研究的缘起 |
| 1.1.1 我国数学课程对“问题解决”与“用多种方法解决问题”的要求 |
| 1.1.2 关于数学解决问题方法多样化的课程教学实践与理论研究存在矛盾 |
| 1.2 研究的必要性 |
| 1.2.1 问题是数学本身的内在组成部分 |
| 1.2.2 解决问题具有重要的教育价值 |
| 1.2.3 解决问题方法多样化能够促进学生的数学思维发展 |
| 1.2.4 学生数学解决问题方法多样化发展的薄弱 |
| 1.2.5 关于学生数学解决问题方法多样化发展的研究匮乏 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究的目的及主要内容 |
| 1.5 研究的意义 |
| 第二章 研究的设计 |
| 2.1 确定出主要概念 |
| 2.2 确定研究的基础理论 |
| 2.3 本研究的总体规划 |
| 2.4 论文构架 |
| 2.5 研究方法 |
| 第三章 文献研究 |
| 3.1 有关数学问题解决的已有研究 |
| 3.1.1 数学问题解决的本质与过程的研究 |
| 3.1.2 数学问题表征的研究 |
| 3.1.3 数学题型研究及开放题研究 |
| 3.2 有关数学问题的解决方法的研究 |
| 3.2.1 数学问题解决策略的研究 |
| 3.2.2 数学问题的解决方法的研究 |
| 3.3 与“多解”有关的研究 |
| 3.3.1 一题多解的研究 |
| 3.3.2 关于一题多解与“算法多样化”的研究 |
| 3.3.3 变式教学研究视野中的一题多解研究 |
| 3.3.4 在数学中用多种方法解决问题的影响因素 |
| 3.4 关于数学问题解决与认知发展的已有研究 |
| 3.4.1 数学问题解决的思维与数学能力发展的研究 |
| 3.4.2 关于学生认知发展测评的理论 |
| 3.5 文献研究的总结 |
| 第四章 对小学数学解决问题方法多样化的探讨 |
| 4.1 数学问题的解决方法 |
| 4.1.1 内涵 |
| 4.1.2 本质 |
| 4.1.3 数学问题的解决方法、数学方法、解题方法(解法) |
| 4.1.4 数学问题的解决方法、计算方法 |
| 4.1.5 数学问题的解决方法的实例 |
| 4.1.6 数学问题的解决方法的构成 |
| 4.2 数学解决问题方法多样化 |
| 4.2.1 内涵 |
| 4.2.2 本质 |
| 4.2.3 数学解决问题方法多样化的依据和来源 |
| 4.2.4 数学问题的解决方法、算法 |
| 4.2.5 数学解决问题方法多样化、算法多样化 |
| 4.2.6 数学解决问题方法多样化、一题多解 |
| 4.2.7 数学解决问题方法(算法)多样化的“个体性”与“群体性” |
| 4.2.8 数学解决问题方法多样化的教学功能 |
| 4.2.9 解读数学解决问题方法多样化的教育价值 |
| 4.2.10 数学解决问题方法多样化教学的追求 |
| 4.3 学生数学解决问题方法多样化的发展 |
| 4.3.1 内涵 |
| 4.3.2 数学解决问题方法多样化教学的合理性与必要性 |
| 4.3.3 学生数学解决问题方法多样化认知的评估 |
| 4.4 学生数学解决问题方法多样化及其发展的影响因素 |
| 4.4.1 内涵及内容 |
| 4.4.2 三个影响解决问题方法多样化的内部认知因素 |
| 4.5 数学解决问题方法多样化教学的建议 |
| 4.5.1 数学解决问题方法多样化教学应注重学生的综合建构 |
| 4.5.2 注重基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法 |
| 4.5.3 重在引导学生自主开发多种解决方法 |
| 4.5.4 重在开发新方法的过程和对多种解决方法的认知 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 小学生数学解决问题方法多样化认知的测试调查 |
| 5.1 研究的目的 |
| 5.2 研究的思路 |
| 5.3 研究的工具 |
| 5.3.1 界定学生数学解决问题方法多样化的认知水平层级 |
| 5.3.2 编制测试卷 |
| 5.3.3 编制测试卷编码规则 |
| 5.3.4 测试卷的试测与修订 |
| 5.3.5 测试卷的效度 |
| 5.4 研究对象 |
| 5.5 施测过程 |
| 5.6 数据编码 |
| 5.7 数据处理与分析的技术路线 |
| 5.8 本研究的测试卷的信度 |
| 5.9 研究结果 |
| 5.9.1 总体概况 |
| 5.9.2 年级与性别的比较分析 |
| 5.9.3 学生在各维度发展的比较 |
| 5.10 结论和讨论 |
| 5.10.1 研究的结论 |
| 5.10.2 讨论 |
| 5.11 本章小结 |
| 第六章 总结、建议和展望 |
| 6.1 本研究的总结 |
| 6.1.1 关于数学问题的解决方法 |
| 6.1.2 关于数学解决问题方法多样化 |
| 6.1.3 关于“学生数学解决问题方法多样化的发展” |
| 6.1.4 关于学生数学解决问题方法多样化发展的影响因素 |
| 6.1.5 小学生数学解决问题方法多样化认知的测试调查 |
| 6.2 对小学数学解决问题方法多样化的建议与对策 |
| 6.2.1 实践数学解决问题方法多样化教学的必要性 |
| 6.2.2 提高数学解决问题方法多样化教学成效的建议与对策 |
| 6.3 对本研究的反思和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 本次调研两县地图(图1～图2) |
| 附录2 《4-6年级数学解决问题方法多样化发展测试卷》 |
| 附录3 测试卷编码规则(评分标准) |
| 附录4 各题得分频率分布图(图1-图5) |
| 附录5 各题年级均值图(图1-图5) |
| 后记 |
| 在学期间发表的论文 |
（3）小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 导论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题与目标 |
| 第三节 研究的意义 |
| 第四节 论文的基本框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 问题、问题解决的相关研究 |
| 一、问题的含义 |
| 二、问题解决的相关研究 |
| 第二节 数学问题的相关研究 |
| 一、数学问题的含义 |
| 二、数学问题的结构 |
| 三、数学问题的特征 |
| 四、数学问题的分类 |
| 第三节 数学问题解决的相关研究 |
| 一、数学问题解决的含义 |
| 二、数学问题解决的价值 |
| 三、数学问题解决的过程模式 |
| 四、数学问题解决中的表征 |
| 五、数学问题解决的策略 |
| 六、数学问题解决的教学 |
| 七、数学问题解决的影响因素 |
| 第四节 文献综述总结 |
| 一、研究范围：广泛且繁杂 |
| 二、概念内涵：丰富并多义 |
| 三、研究重点：交叠与更替 |
| 四、研究视域：独立兼并行 |
| 五、研究问题：拓展和延伸 |
| 第三章 研究设计与研究方法 |
| 第一节 研究问题与研究思路 |
| 一、概念术语的阐释 |
| 二、研究的问题 |
| 三、研究的思路 |
| 第二节 研究方法与研究对象 |
| 一、研究方法的取向 |
| 二、具体方法的运用 |
| 三、研究对象的确定 |
| 第三节 研究工具与数据收集 |
| 一、研究工具的编制 |
| 二、研究工具的运用 |
| 三、数据收集的过程 |
| 第四节 研究的信度、效度与伦理 |
| 一、研究的信度、效度 |
| 二、研究的伦理 |
| 第四章 学生数学问题解决结果表现的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、研究工具 |
| 二、评分框架 |
| 三、数据的编码与整理 |
| 四、试测 |
| 五、正式施测 |
| 第二节 学生常规数学问题测验（T2）结果的分析 |
| 一、T2的信度、区分度、难度检验 |
| 二、T2的分数及差异分析 |
| 三、T2成绩不同分值的分布 |
| 四、学生对T2题目及解题过程的自我评价 |
| 五、小结 |
| 第三节 学生非常规数学问题测验（T1）结果的分析 |
| 一、T1的信度、区分度、难度检验 |
| 二、T1的分数及差异分析 |
| 三、T1成绩不同分值的分布 |
| 四、学生对T1题目及解题过程的自我评价 |
| 五、小结 |
| 第四节 学生常规问题、非常规问题（T2、T1）测验结果的对比 |
| 一、（T2、T1）相关系数、差异系数的检验 |
| 二、（T2、T1）同类问题成绩的对比 |
| 三、（T2、T1）同类问题水平的对比 |
| 四、（T2、T1）结果的整体对比 |
| 五、小结 |
| 第五节 总结与讨论 |
| 一、学生数学问题解决的整体表现 |
| 二、学生数学问题解决的个体表现 |
| 三、学生数学问题解决的学校差异 |
| 四、学生数学问题解决的性别差异 |
| 第五章 学生数学问题解决过程表现的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、对学生数学问题解决错误的研究 |
| 二、对学生数学问题解决策略的研究 |
| 第二节 学生数学问题解决错误情况的分析 |
| 一、学生数学问题解决错误情况的分析 |
| 二、学生数学问题解决错误情况的比较 |
| 三、小结 |
| 第三节 学生数学问题解决策略使用情况的分析 |
| 一、学生视角：对策略使用的自我判断 |
| 二、研究者视角：对可识别策略的判断 |
| 三、整合视角：对策略使用的整理 |
| 四、小结 |
| 第四节 学生数学问题解决策略使用的比较 |
| 一、策略使用的（T2、T1）题目比较 |
| 二、策略使用的学校比较 |
| 三、策略使用的性别比较 |
| 四、策略使用的水平比较 |
| 五、小结 |
| 第五节 总结与讨论 |
| 一、学生数学问题解决错误的表现 |
| 二、学生数学问题解决策略使用的表现 |
| 三、学生数学问题解决策略使用的对比分析 |
| 第六章 小学生数学问题解决影响因素的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究工具 |
| 三、数据的整理与分析 |
| 第二节 对学生因素的分析 |
| 一、学生的数学观念 |
| 二、学生对数学问题的观念 |
| 三、学生数学问题解决的元认知 |
| 四、学生数学问题解决策略的元认知 |
| 五、小结 |
| 第三节 对课程因素的分析 |
| 一、《数学课程标准》及数学教材中的数学问题解决 |
| 二、学生对数学教材中问题解决内容的看法 |
| 三、教师对数学教材问题解决内容的看法 |
| 四、小结 |
| 第四节 对教学因素的分析 |
| 一、学生对数学问题解决教学的评价 |
| 二、教师对数学问题解决教学的评价 |
| 三、小结 |
| 第五节 对环境因素的分析 |
| 一、家庭环境 |
| 二、其他环境 |
| 三、小结 |
| 第六节 总结与讨论 |
| 一、学生因素与数学问题解决 |
| 二、课程因素与数学问题解决 |
| 三、教师教学与数学问题解决 |
| 四、环境因素与数学问题解决 |
| 第七章 结论、建议与反思 |
| 第一节 结论 |
| 一、学生数学问题解决的过程和结果：表现多样，共性与差异并存 |
| 二、学生数学问题解决的表现：受到多因素综合作用的影响 |
| 第二节 建议 |
| 一、转变观念，基于“问题解决”开展数学教学 |
| 二、加强对问题解决一般策略的课程设计与教学 |
| 三、重视对实践类问题的课程设计与教学 |
| 四、关注学生问题解决的观念及问题解决的元认知 |
| 五、调整数学问题解决教与学的方式 |
| 第三节 反思 |
| 一、本研究的局限 |
| 二、后续研究展望 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一：学生测试 1 |
| 附录二：学生测试 2 |
| 附录三：学生自评表 1 |
| 附录四：学生自评表 2 |
| 附录五：学生调查问卷 1 |
| 附录六：学生调查问卷 2 |
| 附录七：学生调查问卷 3 |
| 附录八：学生调查问卷 4 |
| 附录九：学生调查问卷 5 |
| 附录十：教师调查问卷 |
| 附录十一：任课教师访谈提纲 |
| 附录十二：家长调查问卷 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 |
（4）小高学生阅读理解同侪解法的模式与效益（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景与意义 |
| 一、问题解决与数学能力 |
| 二、问题解决--课程标准与现场教学 |
| 三、从人类获得知识的途径—认知学生数学学习 |
| 第二节 研究理念、研究目的与问题 |
| 一、研究理念 |
| 二、研究目的 |
| 三、研究问题 |
| 第三节 名词释义 |
| 一、文本 |
| 二、阅读理解 |
| 三、社会规约 |
| 四、社会数学规约 |
| 五、鹰架ZPD(亦称脚手架) |
| 六、动态可折回阅读理解层次架构 |
| 第四节 研究范围与限制 |
| 一、研究范围 |
| 二、研究限制 |
| 第二章 文献综述与研究设计 |
| 第一节 数学中的问题解决 |
| 一、对「问题」的理解 |
| 二、一个重要的问题的标准 |
| 三、文献研究观点归纳 |
| 四、学生的多样性解法 |
| 第二节 数学解题意义、历程之相关研究 |
| 一、数学解题的界定 |
| 二、数学解题的历程 |
| 第三节 数学理解成长的轨道 |
| 一、学习轨道 |
| 二、动态可折回的数学理解模型 |
| 三、树状图模式 |
| 第四节 数学的阅读理解 |
| 一、阅读素养定义 |
| 二、阅读理解的历程与策略 |
| 三、数学的阅读理解 |
| 第五节 社会认知发展 |
| 一、文献探究 |
| 二、本研究的探究 |
| 第六节 研究设计 |
| 一、教学式面谈 |
| 二、研究样本 |
| 三、研究工具 |
| 四、研究进程 |
| 五、面谈的执行 |
| 六、资料分析 |
| 七、研究之信效度 |
| 第三章 学生数学原始知识与复制解题表征 |
| 第一节 小学生数学学习过程中的原始知识 |
| 一、对于数学解题方法的原始知识 |
| 二、对于文本中数学问题理解的原始知识 |
| 三、对于文本中七组解法分类的原始知识 |
| 四、对于文本中七组解法评判的原始知识 |
| 五、对于文本中七组解法的阅读顺序的原始知识 |
| 第二节 复制解法的解释 |
| 一、通过复制解题表征解释解题方法 |
| 二、复制解题表征遇到的困难 |
| 第四章 同侪解题方法的探究与评估 |
| 第一节 从暂时性结论到清晰的判断 |
| 一、讨论和比较解法的共通性 |
| 二、阅读理解算式表征 |
| 第二节 深入观察与反思同侪解法 |
| 一、重新提取解题关键和题口讯息 |
| 二、数学公式产出的形式化过程 |
| 三、检验数学公式的可行性 |
| 第三节 小学生对数学题目的自我评估与改进 |
| 一、在模拟出题中突破“数学就是计算”的迷思 |
| 二、除了考虑问题情境外还要考虑数值关系 |
| 三、关注可以合理解题的数值讯息及其关系 |
| 四、透彻理解数学题目的内容和结构 |
| 第五章 互动学习中的社会数学规约 |
| 第一节 社会规约的发展与建立 |
| 一、初始阶段：社会规约的引入和初步建立 |
| 二、期中阶段：社会规约的自我建构 |
| 三、期末阶段：相互协商与自我规范 |
| 第二节 社会数学规约的发展与建立 |
| 一、什么算是数学上不同的 |
| 二、数学上复杂、巧妙且高层次的 |
| 三、数学上有效率的 |
| 四、数学上漂亮、精简的 |
| 五、数学智力的自主权 |
| 六、数学的意向 |
| 第六章 学生数学学习中鹰架的建立 |
| 第一节 社会规约作为问题解决的鹰架 |
| 一、实际发展的历程与表现 |
| 二、潜在的发展程度 |
| 第二节 合作阅读理解同侪解法 |
| 一、鹰架Bs(ZPD Bs)：合作阅读理解第五组解法 |
| 二、鹰架Cs(ZPD Cs)：合作阅读理解第七组解法 |
| 第三节 超越同侪解法 |
| 一、鹰架D(ZPD D)：发明有效的解题方法 |
| 二、鹰架E(ZPD E)：检验发明的数学公式的可行性 |
| 三、鹰架F(ZPD F)：学习出类似的数学问题 |
| 第七章 动态可折返的阅读理解数学解法的模式 |
| 第一节 阅读理解数学解法的层次 |
| 一、第一层次：原始理解 |
| 二、第二层次：初步分析 |
| 三、第四层次：关键与整合 |
| 四、第五层次：一般化与产生公式 |
| 五、第六层次：检验与评估 |
| 第二节 蕾和晋阅读理解数学解法的层次图标及其说明 |
| 一、蕾阅读理解数学解法的成长层次图及说明 |
| 二、晋阅读理解数学解法的层次图标及其说明 |
| 三、概括蕾和晋阅读理解数学解法成长层次的特征 |
| 四、动态可折返的阅读理解数学解法的模式 |
| 第八章 结论与建议 |
| 第一节 阅读理解同侪解法的认知表现与效益 |
| 一、透过阅读文本能否理解比较复杂的数学对象 |
| 二、小高学生阅读理解数学对象的过程如何 |
| 三、小高学生阅读理解数学对象的层次如何提升 |
| 四、结果是否可复制 |
| 五、小学高年级学生阅读理解解法的效益如何 |
| 第二节 反思与建议 |
| 一、反思 |
| 二、建议 |
| 参考文献 |
| 后记 |
| 附件 A、B、C、D、E |
（5）我国小学数学新教材中例题编写特点研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 教材功能及其在教学中的重要性 |
| 1.2 国内外教材编写特色发展与研究概况 |
| 1.3 例题在数学教材与数学课堂教学中的重要地位 |
| 1.4 研究问题的提出及其意义 |
| 1.4.1 研究问题 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 第2章 概念界定与文献述评 |
| 2.1 数学教材特别是小学数学教材的相关研究 |
| 2.1.1 对数学教材的认识 |
| 2.1.2 数学教材的静态研究 |
| 2.1.3 数学教材的动态研究 |
| 2.2 小学数学教材编写特点的相关研究 |
| 2.2.1 对小学数学教材编写特点的认识 |
| 2.2.2 小学数学教材编写特点的相关研究 |
| 2.3 样例的相关研究 |
| 2.3.1 对样例、例题及样例学习的认识 |
| 2.3.2 样例内特征设计 |
| 2.3.3 样例间特征设计 |
| 2.3.4 样例与问题间特征设计 |
| 2.4 数学教材中例题的相关研究 |
| 2.4.1 数学教材中例题的重要性 |
| 2.4.2 数学教材中例题的文本分析 |
| 2.4.3 数学教材中例题的使用及其教学 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目标 |
| 3.2 研究思路 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究对象 |
| 第4章 例题文本分析框架的构建 |
| 4.1 我国数学课程与例题编写相关的主要特点 |
| 4.1.1 数学课程标准中与例题编写相关的主要内容 |
| 4.1.2 数学教学与例题编写相关的主要特点 |
| 4.1.3 数学教育测评中学生表现与例题编写相关的主要特点 |
| 4.2 例题文本分析框架的构建 |
| 4.2.1 例题所占篇幅 |
| 4.2.2 例题所含情境类型 |
| 4.2.3 例题所属情境倾向 |
| 4.2.4 例题所含插图类型 |
| 4.2.5 例题所含解题阶段 |
| 4.2.6 例题对知识的处理方式 |
| 4.2.7 例题所含启发方法 |
| 4.2.8 例题所含问题解决方法多样化 |
| 4.2.9 例题的开放性 |
| 4.2.10 例题所含对话交流引导 |
| 4.2.11 例题所含动手操作引导 |
| 4.2.12 知识主题中例题间的关系 |
| 4.3 例题文本分析框架的实施方法 |
| 第5章 例题文本编码结果的统计与分析 |
| 5.1 例题文本编码结果的统计与分析 |
| 5.1.1 例题所占篇幅 |
| 5.1.2 例题所含情境类型 |
| 5.1.3 例题所属情境倾向 |
| 5.1.4 例题所含插图类型 |
| 5.1.5 例题所含解题阶段 |
| 5.1.6 例题对知识的处理方式 |
| 5.1.7 例题所含启发方法 |
| 5.1.8 例题所含问题解决方法多样化 |
| 5.1.9 例题的开放性 |
| 5.1.10 例题所含对话交流引导 |
| 5.1.11 例题所含动手操作引导 |
| 5.1.12 知识主题中例题间的关系 |
| 5.2 例题文本分析的主要结论 |
| 5.2.1 三版本教材的例题编写共同点 |
| 5.2.2 三版本教材各自的例题编写特色 |
| 第6章 例题编写特点的利教利学认同度调查研究 |
| 6.1 调查过程 |
| 6.1.1 问卷调查的目的 |
| 6.1.2 问卷的基本情况 |
| 6.1.3 样本的选取 |
| 6.2 调查结果的统计分析 |
| 6.2.1 统计分析的整体图景 |
| 6.2.2 例题编写特点利教利学认同度的差异检验 |
| 6.3 调查研究的主要结论 |
| 第7章 结论与建议 |
| 7.1 我国小学数学新教材中例题编写的利教利学特点 |
| 7.1.1 呈现形式注重图文并茂 |
| 7.1.2 情境设置联系生活实际 |
| 7.1.3 学习方式倡导对话交流 |
| 7.1.4 例题功能注重新知获得 |
| 7.1.5 例题之间注意变式连接 |
| 7.1.6 活动设计强调动手操作 |
| 7.2 对彰显我国小学数学新教材中例题编写特色的建议 |
| 7.2.1 全力彰显例题编写的个性化特色 |
| 7.2.2 加强空间与图形、统计与概率知识领域例题编写的教学属性 |
| 7.2.3 关注农村小学数学教学,尤其适当提高农村情境倾向例题比重 |
| 7.2.4 增强例题与动画情境、其他学科的联系 |
| 7.2.5 适度增强例题的开放性 |
| 7.2.6 适度增加含弄清题意阶段的例题比重,减少裸例题比重 |
| 7.3 对我国小学数学教材编写特色发展的建议 |
| 7.3.1 对我国小学数学教材编写特色发展的建议 |
| 7.3.2 我国小学数学教材编写特色发展新成效探析——以西师版为例 |
| 第8章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间科研成果 |
| 后记 |
（6）基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 发展创造性思维是人的发展赋予教育的必然使命 |
| 1.1.2 发展创造性思维是数学教育的本质属性 |
| 1.1.3 发展数学创造性思维需要落实于课堂教学 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 数学创造性思维 |
| 1.4.2 教学任务 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 创造力领域的相关研究 |
| 2.1.1 创造力研究的基本理念 |
| 2.1.2 创造力的聚合理论 |
| 2.1.3 创造性思维研究 |
| 2.1.4 创造力教学研究 |
| 2.1.5 创造性思维评价研究 |
| 2.1.6 小结 |
| 2.2 数学中的创造性思维研究 |
| 2.2.1 思维、数学思维与数学创造性思维 |
| 2.2.2 数学创造性思维的多角度理解 |
| 2.2.3 数学创造性思维的影响因素研究 |
| 2.2.4 数学创造性思维教学研究 |
| 2.2.5 数学创造性思维评价研究 |
| 2.2.6 初中学生数学创造性思维的发展特点研究 |
| 2.2.7 小结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.2.1 总体研究阶段 |
| 3.2.2 创造性思维行为分析框架的初步构建 |
| 3.2.3 创造性任务设计策略及教学策略框架的初步构建 |
| 3.2.4 课例研究的过程 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 学生测试卷和访谈工具 |
| 3.3.2 教师的问卷和访谈工具 |
| 3.3.3 课堂观察记录表 |
| 3.4 数据收集 |
| 第4章 “数与代数”课例研究 |
| 4.1 “数与代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.1 “数与运算”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.2 “代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.2 本章研究思路 |
| 4.2.1 研究思路 |
| 4.2.2 初步构建的“数与代数”创造性思维分析框架 |
| 4.2.3 初步的“数与代数”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 4.2.4 课例的选择 |
| 4.3 课例一:《算24 点》 |
| 4.3.1 设计前的调研 |
| 4.3.2 第一次教学设计及教学简析 |
| 4.3.3 第二次教学设计及教学分析 |
| 4.3.4 课例小结 |
| 4.4 课例二:《字母表示数》 |
| 4.4.1 设计前的调研 |
| 4.4.2 第一课时教学设计 |
| 4.4.3 第一课时教学分析及反馈 |
| 4.4.4 第二课时教学情况简述 |
| 4.4.5 课例小结 |
| 4.5 “数与代数”课例研究小结 |
| 4.5.1 修正的“数与代数”创造性任务设计策略框架 |
| 4.5.2 修正的“数与代数”创造性任务教学策略框架 |
| 4.5.3 修正的“数与代数”创造性思维行为分析框架 |
| 第5章 “图形与几何”课例分析 |
| 5.1 “图形与几何”学习与创造性思维的发展 |
| 5.2 本章研究思路 |
| 5.2.1 研究思路 |
| 5.2.2 初步构建的“图形与几何”创造性思维分析框架 |
| 5.2.3 初步的“图形与几何”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 5.2.4 课例的选择 |
| 5.3 课例(一):《圆周角》 |
| 5.3.1 设计前的调研 |
| 5.3.2 教学设计 |
| 5.3.3 教学分析 |
| 5.3.4 课后访谈及调查分析 |
| 5.3.5 课例小结 |
| 5.4 课例(二):《一分为二》 |
| 5.4.1 设计前的调研 |
| 5.4.2 教学设计 |
| 5.4.3 教学分析及反馈 |
| 5.4.4 课例小结 |
| 5.5 “图形与几何”课例研究小结 |
| 5.5.1 修正的“图形与几何”创造性任务设计策略框架 |
| 5.5.2 修正的“图形与几何”创造性任务教学策略框架 |
| 5.5.3 修正的“图形与几何”创造性思维行为分析框架 |
| 第6章 “统计与概率”课例分析 |
| 6.1 “统计与概率”学习与创造性思维的发展 |
| 6.2 本章研究思路 |
| 6.2.1 研究思路 |
| 6.2.2 初步构建的“统计与概率”创造性思维分析框架 |
| 6.2.3 初步的“统计与概率”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 6.2.4 课例的选择 |
| 6.3 课例:《方差》 |
| 6.3.1 设计前的调研 |
| 6.3.2 教学设计 |
| 6.3.3 教学分析及反馈 |
| 6.3.4 课例小结 |
| 6.4 “统计与概率”课例小结 |
| 6.4.1 修正的“统计与概率”创造性任务设计策略框架 |
| 6.4.2 修正的“统计与概率”创造性任务教学策略框架 |
| 6.4.3 修正的“统计与概率”创造性思维行为分析框架 |
| 第7章 研究结果与讨论 |
| 7.1 初中生数学创造性思维的行为表现框架 |
| 7.1.1 基于课例的研究结果 |
| 7.1.2 行为分析框架的共性提炼 |
| 7.2 初中生数学创造性任务设计策略框架 |
| 7.3 初中生数学创造性任务教学策略框架 |
| 7.4 研究的反思 |
| 7.4.1 本研究的创新之处 |
| 7.4.2 本研究的不足 |
| 7.4.3 后继研究展望 |
| 参考资料 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录1 第一阶段参与设计与讨论的部分课例简表 |
| 附录2 培养中小学生数学创造性思维的调查问卷 |
| 附录3 《圆周角》前测卷 |
| 附录4 《圆周角》后测卷 |
| 附录5 《算24 点》课后学生访谈提纲 |
| 附录6 课堂观察记录表 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间科研成果 |
（7）基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 职前教师教育的意义与困境 |
| 1.1.2 教师教学知识的研究趋势 |
| 1.1.3 职前教师教育中的数学史教育现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 研究问题的产生 |
| 1.2.2 研究问题的设定 |
| 1.2.3 研究问题的说明 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 基于教学知识的教师教育课程研究范式的构建 |
| 1.3.2 在教师教育课程中发展职前教师教学知识的探索 |
| 1.3.3 以教学知识为发展目标的数学史课程建设的尝试 |
| 1.4 名词释义 |
| 1.5 论文的框架结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 教师教学知识的内涵及其发展 |
| 2.1.1 教师教学知识内涵的研究 |
| 2.1.2 教师教学知识的测量与发展研究 |
| 2.1.3 MKT的内涵及其发展研究 |
| 2.2 数学史与教师教育 |
| 2.2.1 数学史对教师教育的价值 |
| 2.2.2 数学史与教师教学知识 |
| 2.2.3 职前教师教育中的数学史课程 |
| 2.3 文献小结 |
| 第3章 研究的设计与过程 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 准实验研究策略 |
| 3.1.2 质性研究策略 |
| 3.1.3 行动研究策略 |
| 3.1.4 收集资料的方法 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 理论指导 |
| 3.2.2 量化测试工具 |
| 3.2.3 质性分析工具 |
| 3.2.4 研究信度与效度 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.3.1 基本信息 |
| 3.3.2 量化研究对象 |
| 3.3.3 质性研究对象 |
| 3.4 研究过程 |
| 3.4.1 前期准备 |
| 3.4.2 预研究 |
| 3.4.3 实施过程 |
| 3.4.4 后期整理 |
| 3.5 数据的收集与处理 |
| 3.5.1 数据收集 |
| 3.5.2 数据编码 |
| 3.5.3 数据处理 |
| 第4章 研究结果与分析(一) |
| 4.1 课程前职前教师的教学知识 |
| 4.1.1 W校职前教师的教学知识 |
| 4.1.2 W校两类职前教师教学知识的比较 |
| 4.1.3 S校职前教师的教学知识 |
| 4.1.4 两校职前教师教学知识的比较 |
| 4.1.5 W校职前教师对数学史教育性的认识 |
| 4.1.6 小结 |
| 4.2 课程后职前教师的教学知识 |
| 4.2.1 W校职前教师的教学知识 |
| 4.2.2 W校两类职前教师教学知识的比较 |
| 4.2.3 S校职前教师的教学知识 |
| 4.2.4 两校职前教师教学知识的比较 |
| 4.2.5 W校职前教师对数学史教育性的认识 |
| 4.2.6 小结 |
| 4.3 课程前后职前教师教学知识的比较 |
| 4.3.1 W校职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.2 W校A类职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.3 W校B类职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.4 S校职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.5 小结 |
| 4.4 研究(一)的总结 |
| 4.4.1 数学史课程前后学科内容知识和教学内容知识的变化 |
| 4.4.2 数学史课程前后两类职前教师教学知识的变化 |
| 第5章 研究结果与分析(二) |
| 5.1 参与质性研究职前教师的基本状况 |
| 5.1.1 参与职前教师的产生及基本信息 |
| 5.1.2 数学史与教师教学知识联系的认识 |
| 5.1.3 课程前的数学史素养水平 |
| 5.2 职前教师在实数教学中教学知识的变化 |
| 5.2.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.2.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.2.3 研究小结 |
| 5.3 职前教师在有理数乘法教学中教学知识的变化 |
| 5.3.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.3.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.3.3 研究小结 |
| 5.4 职前教师在勾股定理教学中教学知识的变化 |
| 5.4.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.4.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.4.3 研究小结 |
| 5.5 职前教师在一元二次方程解法教学中教学知识的变化 |
| 5.5.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.5.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.5.3 研究小结 |
| 5.6 职前教师在相似三角形的性质及其应用教学中教学知识的变化 |
| 5.6.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.6.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.6.3 研究小结 |
| 5.7 研究(二)的总结 |
| 5.7.1 职前教师学科内容知识和教学内容知识的变化情况 |
| 5.7.2 课程内容和教学方式对职前教师教学知识的影响 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 数学史课程前后职前教师教学知识的变化程度 |
| 6.1.2 数学史课程中职前教师的教学知识的变化过程 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.2.1 基于教师教学知识的数学史课程建设 |
| 6.2.2 数学史融入数学教学的教学设计流程 |
| 6.3 研究局限 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（8）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）初中生数学学习选择能力研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、问题的提出 |
| （一） 问题提出的背景 |
| （二） 研究问题的确定及研究思路、研究方法 |
| 二、文献综述 |
| 三、本研究的意义 |
| 第一章 初中生数学学习选择能力的概念分析 |
| 第一节 初中生数学学习选择能力的理论基础 |
| 一、选择的内涵 |
| 二、心理学基础 |
| 三、数学教育心理学基础 |
| 第二节 初中生数学学习选择能力的内涵 |
| 一、概念界定 |
| 二、初中生数学学习选择能力结构的理论构想 |
| 第二章 初中生数学学习选择能力结构的研究 |
| 第一节 研究设计 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究方法、程序和研究对象 |
| 三、统计工具 |
| 第二节 实证分析与讨论 |
| 一、项目分析 |
| 二、探索性因素分析 |
| 三、验证性因素分析 |
| 四、因素命名 |
| 五、信度、效度检验 |
| 第三章 影响初中生数学学习选择能力的因素的实证研究 |
| 第一节 研究设计 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究工具 |
| 四、统计分析 |
| 第二节 结果和分析 |
| 一、数学教学水平对初中生数学学习选择能力的影响 |
| 二、数学自我效能等因素对初中生数学学习选择能力的影响 |
| 第四章 初中生数学学习选择能力的现状和发展研究 |
| 第一节 研究设计 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究对象和研究方法 |
| 三、研究工具 |
| 四、《初中数学学习测试题（开放式问卷）》的信度和效度检验 |
| 第二节 初中生数学学习选择能力的现状 |
| 一、初一学生的数学学习选择能力的现状 |
| 二、初二学生的数学学习选择能力的现状 |
| 三、初三学生的数学学习选择能力的现状 |
| 第三节 初中生数学学习选择能力的发展 |
| 一、初中生数学学习选择能力评价指标体系的建立 |
| 二、对初中数学学习测试题（各年级共用部分）的分析与评价 |
| 三、研究结论 |
| 四、从初中生对解题策略类型的选择看其数学学习选择能力的发展 |
| 第五章 本研究的结论及培养初中生数学学习选择能力的策略 |
| 第一节 本研究的主要结论 |
| 一、初中生数学学习选择能力结构的研究 |
| 二、影响初中生数学学习选择能力的因素的实证研究 |
| 三、初中生数学学习选择能力的现状和发展研究 |
| 第二节 培养初中生数学学习选择能力的策略 |
| 一、使初中生经历数学活动以获得必备的数学基本活动经验 |
| 二、培养初中生数学学习自我效能感及形成良好的学习归因 |
| 三、将“尝试—错误”作为培养初中生数学学习选择能力的一种有效手段 |
| 四、促进初中生解题策略由旧到新的转变 |
| 五、利用概念图促进初中生数学学习选择能力的发展 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 初中生数学学习选择能力研究的专家咨询问卷 |
| 附录2 初中生数学学习选择能力调查问卷 |
| 附录3 独立样本t-检验 |
| 附录4 题项与总分相关的检验 |
| 附录5 影响初中生数学学习选择能力因素的调查问卷 |
| 附录6 初中数学学习测试题（开放式问卷） |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（10）整合性STEM教育理念下工程类高职数学教学模式的建构（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 我国职业教育的使命及现状间的矛盾 |
| 1.1.2 高职数学教育的使命及现状间的矛盾 |
| 1.1.3 整合性STEM教育提供一种解决途径 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 提供高职数学教学新途径 |
| 1.3.2 加快我国高职阶段的STEM教育研究 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国内高职数学教育的相关研究 |
| 2.1.1 高职数学教育 |
| 2.1.2 关于国内高职数学教学模式的研究 |
| 2.1.3 关于高职数学教学模式研究的小结与启示 |
| 2.2 关于STEM教育的研究 |
| 2.2.1 STEM教育的提出背景 |
| 2.2.2 STEM教育的发展进程 |
| 2.2.3 STEM教育的多元理解 |
| 2.3 关于整合性STEM教育与教学的研究 |
| 2.3.1 整合性STEM教育的教学目标 |
| 2.3.2 整合性STEM教育的整合途径 |
| 2.3.3 整合性STEM教育的教学方法 |
| 2.3.4 整合性STEM教育的教学原则 |
| 2.3.5 小结 |
| 2.4 整合性STEM教育国内外的研究 |
| 2.4.1 美国社区大学的整合性STEM教育 |
| 2.4.2 国内关于STEM教育的研究 |
| 2.4.3 小结 |
| 2.5 关键概念界定 |
| 2.5.1 整合性STEM教育 |
| 2.5.2 工程和工程类专业 |
| 2.5.3 教学模式 |
| 第三章 研究方法与设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 何为设计研究? |
| 3.1.2 为何采用设计研究? |
| 3.2 研究设计构思 |
| 3.2.1 研究整体设计 |
| 3.2.2 教学所选数学内容分析 |
| 3.3 研究对象及参与者 |
| 3.3.1 学校 |
| 3.3.2 教师 |
| 3.3.3 学生 |
| 3.3.4 教材 |
| 3.4 数据收集与分析 |
| 3.4.1 数据的收集过程与工具 |
| 3.4.2 数据分析方法及编码框架 |
| 3.5 研究的信度、效度及伦理 |
| 3.5.1 研究的信度和效度 |
| 3.5.2 研究伦理 |
| 第四章 教学模式原型的建构 |
| 4.1 整合性STEM教育的核心要素 |
| 4.1.1 学科整合 |
| 4.1.2 工程情境 |
| 4.1.3 问题解决驱动并以学生为中心 |
| 4.1.4 支持数学和(或)科学的学习 |
| 4.1.5 核心要素小结 |
| 4.2 ste-M-hve教学模式原型 |
| 4.2.1 指导思想 |
| 4.2.2 教学目标 |
| 4.2.3 操作程序 |
| 4.2.4 实施建议 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 第一轮教学——三角学 |
| 5.1 教学模式原型具身化 |
| 5.1.1 工程情境的设计 |
| 5.1.2 三角学教学过程的设计 |
| 5.1.3 学习的支持设计 |
| 5.2 教学实施效果微观分析 |
| 5.2.1 教学实施的基本结构 |
| 5.2.2 教学实施的进程分析 |
| 5.2.3 教学实施及访谈分析 |
| 5.3 教学模式的反思和调整 |
| 5.3.1 工程情境的调整 |
| 5.3.2 教学环节的调整 |
| 5.3.3 评价的反思和调整 |
| 5.4 三角学小结 |
| 第六章 第二轮教学——导数 |
| 6.1 教学模式具身化 |
| 6.1.1 工程情境的设计 |
| 6.1.2 导数教学的设计思路 |
| 6.1.3 学习的支持设计 |
| 6.2 教学实施效果微观分析 |
| 6.2.1 课堂实施的基本结构 |
| 6.2.2 教学实施及访谈分析 |
| 6.3 教学模式的反思和调整 |
| 6.3.1 工程情境反思和调整 |
| 6.3.2 教学环节的反思和调整 |
| 6.3.3 评价体系反思和调整 |
| 6.4 导数小结 |
| 第七章 第三轮教学——不定积分 |
| 7.1 教学模式具身化 |
| 7.1.1 工程情境的设计 |
| 7.1.2 不定积分教学过程的设计 |
| 7.1.3 学习的支持设计 |
| 7.1.4 小结 |
| 7.2 教学实施效果微观分析 |
| 7.2.1 课堂实施的基本结构 |
| 7.2.2 教学实施及访谈分析 |
| 7.3 教学模式的反思和展望 |
| 7.3.1 工程情境的反思和展望 |
| 7.3.2 教学环节的反思和展望 |
| 7.3.3 评价体系的反思和展望 |
| 7.4 不定积分小结 |
| 第八章 教学效果总述 |
| 8.1 ste-M-hve教学模式对数学成绩的影响 |
| 8.1.1 学生数学知识前测分析 |
| 8.1.2 ste-M-hve教学模式对数学成绩的影响 |
| 8.1.3 结果与讨论 |
| 8.1.4 小结 |
| 8.2 ste-M-hve教学模式对数学态度的影响 |
| 8.2.1 态度调查问卷概况及其设计理由 |
| 8.2.2 态度调查问卷预测分析 |
| 8.2.3 数学态度的横向与纵向对比评估 |
| 8.2.4 结果讨论 |
| 8.2.5 小结 |
| 8.3 ste-M-hve教学模式对其它方面的影响 |
| 8.3.1 工程思维 |
| 8.3.2 技术与其它潜在目标 |
| 8.4 本章总结 |
| 第九章 研究结论及展望 |
| 9.1 研究结论——ste-M-hve教学模式 |
| 9.1.1 指导思想和教学目标 |
| 9.1.2 教学环节 |
| 9.1.3 实施建议 |
| 9.2 反思不足 |
| 9.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 工程类高职学生数学态度调研 |
| 附录2 学生水平初测试卷 |
| 附录3 数学知识测试卷 |
| 附录4 三角学教学模式调查 |
| 附录5 导数教学模式调查 |
| 附录6 不定积分教学模式调查 |
| 附录7 学生访谈提纲 |
| 附录8 评审教师访谈提纲 |
| 附录9 建造行业数学学术水平标准及频数 |
| 附录10 实训楼B座外墙面平面图测 |
| 附录11 三角学头脑风暴单 |
| 附录12 三角学设计草案书 |
| 附录13 三角学方案改进书 |
| 附录14 水平角观测手簿 |
| 附录15 手持测距仪观测手簿 |
| 附录16 三角学海报绘制建议 |
| 附录17 三角学项目评价标准 |
| 附录18 团队成员自评、互评表 |
| 附录19 团队成员工作总结表 |
| 附录20 幕墙建筑公司定价决策 |
| 附录21 导数头脑风暴单 |
| 附录22 导数初步决策单 |
| 附录23 导数研究索引 |
| 附录24 导数决策改进书 |
| 附录25 导数海报绘制建议 |
| 附录26 导数小组报告评分表 |
| 附录27 玻璃幕墙立柱选材设计 |
| 附录28 不定积分初步决策单 |
| 附录29 不定积分研究索引 |
| 附录30 不定积分决策改进书 |
| 附录31 不定积分海报绘制建议 |
| 附录32 不定积分报告评分标准 |
| 攻读博士期间主要科研成果 |
| 致谢 |
四、数学問題的合理解法（论文参考文献）
- [1]高一函数教学中学生数学解题错误的实证研究[D]. 马文杰. 华东师范大学, 2014(11)
- [2]小学数学解决问题方法多样化的研究[D]. 张桂芳. 西南大学, 2013(02)
- [3]小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究[D]. 王艳玲. 东北师范大学, 2017(12)
- [4]小高学生阅读理解同侪解法的模式与效益[D]. 吕玉英. 华东师范大学, 2016(08)
- [5]我国小学数学新教材中例题编写特点研究[D]. 宋运明. 西南大学, 2014(04)
- [6]基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究[D]. 王萍萍. 华东师范大学, 2018(02)
- [7]基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究[D]. 黄友初. 华东师范大学, 2014(10)
- [8]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)
- [9]初中生数学学习选择能力研究[D]. 张文宇. 山东师范大学, 2011(04)
- [10]整合性STEM教育理念下工程类高职数学教学模式的建构[D]. 杨亚平. 华东师范大学, 2016(08)