一、范德曼德行列式的一个性貭（论文文献综述）
季昌泰,程萍[1]（2019）在《关于范德蒙行列式的探讨》文中提出范德蒙行列式是高等代数中构造比较独特的一种行列式,正是利用它独特的形式,能够对一些特殊类型的行列式进行简单且方便求解,以达到事半功倍的效果。基于此,主要是讨论了n阶范德蒙行列式运算方法;理解它们在不同形式下的变换规律,并对如何构造范德蒙行列式以方便复杂行列式进行了讨论。另外,还探讨了范德蒙行列式在多项式、微积分以及线性变换理论中的运用途径。
高宏林[2]（1989）在《广义Vandermonde行列式的一个性质定理》文中研究指明本文给出广义 Vandermonde 行列式 Vn[i1,i2,…,ik]的定义,引入新的行列式Vσ[i1,i2,…,ik]后,把 Vn[i]=σ推广为 Vσ[i1,i2,…,ik]×Vn从理论上回答了 Vn[i1,i2,…,ik]与 Vn 之间的关系式,并且具体地表成了初等对称多项式的形式.
王凤艳[3]（2012）在《中学微积分课程的教学研究》文中研究表明初等数学研究的主要是常量数学，是静态的，只涉及固定和有限。微积分研究的是变量数学，是动态的，包含了运动、变化和无限。因为生活中的大多数事物都是运动变化的，所以学生在初等数学的学习过程中，应该逐步积累微积分的思想方法，学会用微积分的视野去认识生活。近几年微积分已经走进高中数学，成为高考的考试内容。但初等微积分的教材编排和教学模式还存在一定问题，当前研究高中微积分的教材、教法和学法已成为重要课题。本文首先分析了微积分与中学数学及中学生的密切联系，包括地位、教育价值、必要性和可行性及高考微积分试题，以此来说明研究初等微积分的重要性。然后采用调查问卷的形式，测试了高中生对微积分的态度、对教师教学方式的态度及基本内容和应用的掌握情况，并通过分析调查数据，得出了在高中微积分教学中存在的一些问题。最后在剖析微积分的基本思想方法（极限思想、连续思想、导数思想、积分思想）的基础上，探究了一些新课程理念下的高中微积分教学问题，包括从大学数学的一道典型例题来看初等微积分与大学数学的密切联系、对高中微积分教材的分析和课程实施的思考、高中与大学微积分的衔接问题，并通过具体教学实例说明微积分教学的具体策略。
孙定浩[4]（1988）在《用特征根构造变系数线性最佳控制》文中进行了进一步梳理本文研究单输入n阶常系数线性系统满足二次型指标（积分区间有限,终点给定为（o,…o）） 的最佳控制。所得结果使用户无需解Riccati方程,也不要用数值法解出两点边值问题,仅由这个两点边值问题的特征根即可构造变系数线性最佳控制。这个结果既适于低价（n=1,2,3）时用来写出变系数线性最佳控制的一般表达式（17）—（19）,也适于高阶时用计算机计算,其程序已用FORTRAN-Ⅳ在AD三TAMAX-186机上实现。
白艳红,胡明,胡劲松[5]（2020）在《求拉格朗日插值多项式的一种简便方法》文中研究指明给出求拉格朗日插值多项式的一种简便方法,该方法只需利用代数精度的定义、克拉默法则及其范德蒙德行列式的结论,可以推导出任意阶的拉格朗日插值多项式及其插值余项。
关瑜[6]（2015）在《DGTD算法在电磁问题中的应用与分析》文中指出现在电磁工程的计算大都采用传统的有限元法（Finite Element Method,FEM）或时域有限差分法（Finite Difference Time Domain,FDTD）等方法,然而这些方法在求解大规模多尺度的电磁问题上还面临着很多挑战。由于越来越多的电磁问题趋于大规模复杂化,因此选择一种高效的算法具有很重要的意义。本文研究的时域间断伽辽金方法（Discontinuous Galerkin Time Domain,DGTD）,它是结合FEM和有限体积法（Finite Volume Method,FVM）优点的算法,具有非结构化网格离散优势,具有高阶基函数特性的高计算精度,具备内在的并行性,更适用于复杂多尺度的电磁问题计算。本文研究DGTD算法在电磁问题中的应用与分析,主要是针对一维、二维时域Maxwell方程的DGTD法,讨论分析不同阶数基函数下的稳定性,以及不同网格密度和不同阶数对结果精度的影响。本文首先介绍了传统的FEM以及时域有限体积法（Finite Volume Time Domain,FVTD）的基本原理以及关键技术,包括Galerkin法和数值通量的概念,以此为基础引出DGTD法的原理及其关键技术。然后讨论了DGTD算法的基本原理及关键技术,包括半离散公式的导出,质量矩阵和刚度矩阵的计算,基函数的选择,单元内离散点的选择,数值通量的概念以及时间偏导数的处理。接着讨论一维、二维时域Maxwell方程的DGTD法及其关键技术。DGTD算法采用Legendre多项式作为单元高阶基函数,并采用Legendre-Gauss-Lobatto离散点作为单元内积分点,时间偏导的处理采用了4阶低存储Runge-Kutta时间方案。最后对一维、二维时域电磁问题进行DGTD计算和分析。先通过Matlab语言编程实现一维算例,验证了DGTD法的可行性以及程序的正确性。然后又利用Gmsh软件绘图绘制出二维矩形波导和圆形波导并剖分网格,通过程序读取网格数据到DGTD算法模块;计算出波导截面的电磁场,绘制出电磁场分布图、电磁场随时间变化的曲线图以及谐振频率。通过改变基函数的阶数,并绘制不同阶数下的电磁场随时间变化曲线图;研究了在相同网格密度条件下,选择不同的基函数阶数对电磁场随时间变化曲线产生的影响;研究了不同网格密度、不同基函数阶数等参数下的运行时间、计算结果的误差以及占用的存储空间,得到不同条件下的计算效率。
二、范德曼德行列式的一个性貭（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、范德曼德行列式的一个性貭（论文提纲范文）
（1）关于范德蒙行列式的探讨（论文提纲范文）
| 1 范德蒙行列式的定义 |
| 2 范德蒙行列式的应用 |
| 2.1 范德蒙行列式应用在行列式计算中 |
| 2.2 范德蒙行列式应用在多项式中 |
| 2.3 范德蒙行列式应用在微积分中 |
| 2.4 范德蒙行列式应用在线性变换中 |
| 3 结语 |
（3）中学微积分课程的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 引言 |
| 一、 文献综述 |
| （一） 微积分的教育价值 |
| （二） 高中开设微积分课程的必要性和可行性 |
| （三） 我国高中微积分课程发展现状 |
| （四） 高中微积分教学研究 |
| 二、 微积分与高中生的联系 |
| （一） 微积分在中学数学中的地位 |
| （二） 学习微积分的教育价值 |
| （三） 高中生学习微积分的必要性与可行性分析 |
| （四） 高考“微积分”试题探究 |
| 三、 高中微积分教学现状的调查与分析 |
| （一） 调查问卷数据分析 |
| （二） 调查问卷结论分析 |
| 四、 微积分思想概述 |
| （一） 极限思想 |
| （二） 连续思想 |
| （三） 导数思想 |
| （四） 积分思想 |
| 五、 新课程理念下高中微积分教学探究 |
| （一） “大分析习题课”与高中微积分教学 |
| （二） 新课程理念下高中微积分教材分析 |
| （三） 对高中微积分课程实施的思考 |
| （四） 高中微积分与大学微积分课程间的教学相容性问题探究 |
| （五） 高中微积分课程教学实例——“变化率问题” |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（5）求拉格朗日插值多项式的一种简便方法（论文提纲范文）
| 1 拉格朗日插值多项式 |
| 1.1 线性插值多项式 |
| 1.2 二次插值公式 |
| 1.3 n(n≥1)次插值多项式 |
| 1.4 插值余项 |
| 1.5 算例 |
| 2 结论 |
（6）DGTD算法在电磁问题中的应用与分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究历史与现状 |
| 1.3 时域间断伽辽金方法的优势 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 1.5 本文的结构安排 |
| 第二章 FEM和FVTD |
| 2.1 FEM算法 |
| 2.1.1 区域离散 |
| 2.1.2 基函数 |
| 2.1.3 Galerkin法 |
| 2.1.4 边界条件 |
| 2.1.5 矩阵方程求解 |
| 2.2 FVTD算法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 一维电磁问题的DGTD法 |
| 3.1 一维波动方程的DGTD法 |
| 3.1.1 模式展开基函数 |
| 3.1.2 节点展开基函数 |
| 3.2 基函数选择及矩阵元素计算 |
| 3.2.1 Legendre多项式基函数 |
| 3.2.2 Lagrange插值多项式 |
| 3.2.3 质量矩阵和刚度矩阵求解 |
| 3.3 数值通量 |
| 3.4 时间偏导处理 |
| 3.5 一维Maxwell方程的DGTD法 |
| 3.6 仿真实例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 二维电磁问题的DGTD法 |
| 4.1 二维守恒方程的DGTD法 |
| 4.2 基函数的选择及矩阵计算 |
| 4.3 二维Maxwell方程的DGTD法 |
| 4.3.1 矩形波导问题的DGTD法 |
| 4.3.2 圆形波导的DGTD法 |
| 4.4 单元网格数和阶数对结果精度的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 全文总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 FVTD公式推导 |
四、范德曼德行列式的一个性貭（论文参考文献）
- [1]关于范德蒙行列式的探讨[J]. 季昌泰,程萍. 现代制造技术与装备, 2019(09)
- [2]广义Vandermonde行列式的一个性质定理[J]. 高宏林. 数学的实践与认识, 1989(02)
- [3]中学微积分课程的教学研究[D]. 王凤艳. 东北师范大学, 2012(05)
- [4]用特征根构造变系数线性最佳控制[J]. 孙定浩. 宇航学报, 1988(01)
- [5]求拉格朗日插值多项式的一种简便方法[J]. 白艳红,胡明,胡劲松. 成都工业学院学报, 2020(03)
- [6]DGTD算法在电磁问题中的应用与分析[D]. 关瑜. 电子科技大学, 2015(03)