一、希尔伯特第五問題（论文文献综述）
林鑫[1]（2019）在《HHT算法在柔性薄壁轴承振动信号中的应用与研究》文中研究指明柔性薄壁轴承是精密谐波减速器的重要组成部分,而精密谐波减速器在工业机器人中扮演着重要的角色,柔性薄壁轴承的轻微损坏,会影响到工业机器人的运行精度,影响机器的运行效率。柔性薄壁轴承相比于一般的滚动轴承,更加容易发生故障,因此需要寻找检测柔性薄壁轴承运行状态的方法,作为工程上的理论指导。通过采集柔性薄壁轴承运行过程中的振动信号,用以分析轴承的健康状态。在以往的研究中,多数采用频谱分析法来观察信号中所反映的特征,但是这些方法具有实用性差的缺点,而希尔伯特变换（HHT）能够在时频域中很好地观察信号的频率变化过程,是观察信号实际变化过程的很好工具。本课题深入研究HHT算法,并将其应用在柔性薄壁轴承振动信号的检测中,通过希尔伯特谱间接观察振动信号的振动过程,并将其应用在柔性薄壁轴承故障的识别上。本文的主要研究内容如下:（1）研究柔性薄壁轴承运行过程中的受载方式,设计一种用于柔性薄壁轴承振动和寿命检测的试验台,并通过加速度传感器采集轴承运行过程中的振动信号。通过数学建模方式建立柔性薄壁轴承运动模型以及内外圈故障模型,分析传统的频域分析法在处理这些模型方面存在的不足;（2）深入研究HHT算法,并将其应用在柔性薄壁轴承运动模型和内外圈故障模型上,分析HHT算法在处理非稳态和非线性信号上的优势,同时揭示HHT算法在分析实际含噪信号时存在的不足;（3）信号中的噪声会影响HHT算法的分析结果,因此需要对实际采集的信号进行提纯处理。本文创新性提出基于SVR谱的PCA信号提取算法,并且对比小波降噪,EMD降噪和SVD降噪算法,分析PCA信号提取算法提取非线性振动过程的优势,最后将该算法与HHT算法结合用于分析实验中采集到的实际信号;（4）通过采集正常轴承,外圈故障轴承和内圈故障轴承振动信号,结合PCA信号提取算法和HHT算法对三种不同的信号进行处理,并研究不同状态的柔性薄壁轴承在希尔伯特谱中频率的变化规律,为工程实际应用提供理论指导。
冯丽霞[2]（2016）在《对偶空间理论的形成与发展》文中指出对偶空间理论是泛函分析的核心内容之一,与众多数学分支联系紧密,亦有着广泛应用。本文通过历史分析和文献考证的方法,以“为什么数学”为指导,以“积分方程和线性方程组的求解”为主线,在研读相关原始文献和研究文献的基础上,对对偶空间理论的历史进行了较为深入细致的研究,并对其上重要定理——弱*紧定理的形成与发展脉络进行了探讨,挖掘了蕴涵在相关数学家工作中的深邃思想,探究了数学家之间的思想传承。主要取得如下成果：1.通过分析希尔伯特在积分方程方面的三篇重要文献,追溯其产生无限二次型理论的根源及对积分方程工作的影响,还原了他求解有限线性方程组的方法以及通过内积将积分方程转化为无穷线性方程组的代数化求解过程,揭示出这些工作中蕴含的对偶思想以及希尔伯特对对偶空间理论形成所做出的奠基性贡献。2.在对连续线性泛函概念产生和弗雷歇泛函表示工作分析的基础上,深入细致地研究了里斯在具体空间上的积分方程和线性方程组工作,探寻出里斯求解积分方程和无穷线性方程组的思想渊源,挖掘出其积分方程和线性方程组求解问题与相应空间上连续线性泛函表示之间的联系,勾勒出具体对偶空间的形成过程,揭示出隐藏在其工作中的统一化和抽象化思想以及这些思想对对偶空间抽象理论形成的影响。也分析了斯坦豪斯的具体对偶空间工作,揭示出其工作与前人工作的不同之处。3.深入细致地分析了对偶空间抽象理论形成之际重要数学家们的相关研究工作。通过探讨黑利在凸理论思想下的序列赋范线性空间中的工作,汉恩在泛函方程思想指导下的一般赋范线性空间中的工作,巴拿赫在算子思想指导下的巴拿赫空间中的工作,还原了他们抽象理论建立背后的具体问题来源,探索了他们对偶空间理论的形成过程,建立起以泛函延拓定理为主的对偶空间理论形成的完整思想脉络。4.深入细致分析了弱*紧定理形成过程中一些数学家们所做的变革和发展。围绕“紧,,和“弱收敛”两个核心概念,探讨了弱*紧定理的前史。透过希尔伯特、里斯在积分方程方面的工作揭示了引入“弱收敛”概念的必要性以及其在有限过渡到无限过程中所起的关键作用。从对偶的角度揭示了巴拿赫在对偶空间上引入弱收敛理论的缘由,最后从弱拓扑的深度归结到弱*紧定理。5.系统考察了巴拿赫之后对偶空间理论的发展状况,特别是在这门学科形成之后,测度理论、拓扑理论对其产生的深远影响。同时探讨了对偶空间理论的思想和方法对20世纪数学发展的影响。
程守华[3]（2019）在《量子场论的实在论研究》文中认为量子场论的实在论研究在国内属于空白领域。国际上近十年,量子场论的哲学研究逐渐如火如荼,集中在实在论和反实在论在微扰论的重正化技巧的哲学解释上,解决发散困难的多种理论构造上的竞争关系,定域性和非定域性的关系上。本文就以上几方面撰写了量子场论的发展简史、概念体系和数学形式以及实在论和反实在论的历史传统带来的哲学见解,进而构筑语境实在论的量子场论哲学。并创新性的提出模态实在和结构实在融合基础上的跨语境共享共生实在论。论文运用了逻辑方法、实验证实方法和语境方法。绪论介绍了国际上量子场论实在论的研究状况。主要就关系实在论、要素实在论、实体实在论、结构实在论和语义研究的特征进行综述。并简介了数学和经验之间的多样化层次性的冲突。第一章就发散困难引起的非充分决定性论题进行语境实在论的解释,指出次论题的本质是数学和经验的关系问题。第三章,继续第二章的数学和经验之间的表征关系指出,定域性难题,数学表征物理研究对象的表征是根本难题。第四章,运用模态逻辑和模糊模态逻辑指出物理世界的动态性。第五章,指出量子拓扑场论是对定域性和非定域性难题的多样数学进路的统一,第六章给出跨语境的实在论解释。结束语提出跨语境共享共生实在论,为人机共生、人机交互技术和新材料的研发提供了哲学理论解释。为实在论提出一元论的辩护。本文的理论创新是,首次提出跨语境共享共生实在论,给出物质和意识统一的数学统一和逻辑统一表述。方法论创新:全面移植语境方法论到量子场论的实在论研究中。社会科学技术应用价值创新:为当今的量子计算机的设计新材料的量子计算的数学计算指出新的出路。
高翔[4]（2020）在《单边带调制直接检测光纤通信系统关键技术研究》文中提出传统强度调制直接检测技术在高带宽、长距离光纤通信系统中会受到功率周期性衰落现象的制约,而基于单边带调制直接检测技术的光纤通信系统不仅不受此影响,还能有效提升频谱效率,目前已被广泛应用在诸多领域,如数据中心通信、光接入网等等。单边带调制直接检测技术面对的核心问题是如何降低系统成本、消除信号与信号拍频串扰（SSBI）、提升传输容量等等。针对这些问题,本文开展了理论分析、方案研究、仿真与实验验证等工作,主要创新如下:（1）提出了一种低成本的单边带矢量信号调制方案,使用单一的双臂马赫曾德尔调制器（DDMZM）和频带搬移算法,完成了单边带矢量信号的调制。通过理论分析论证了方案的可行性,搭建了单边带16 QAM信号75 km标准单模光纤传输仿真系统,对提出的方案与传统基于光同相正交调制器（IQM）的虚载波单边带信号调制方案进行了对比,分析了两种方案在调制结构、参数调优原理以及传输性能上的异同。结果表明,两种方案在各自最优参数配置下有着近似的传输性能,所提出的基于单一DDMZM和频带搬移算法的单边带矢量信号调制方案比传统方案成本更低,更容易实现。（2）针对单边带信号在平方率探测下出现SSBI的问题,研究了基于克莱默-克朗尼格（KK）算法的信号恢复原理以及SSBI消除原理。通过搭建实验系统和仿真模型,分析了发送激光器线宽以及色散引起的相位转强度噪声对接收性能的影响。采用基于单一DDMZM和频带搬移算法的单边带矢量信号调制方案与KK接收机结合,成功地完成了42.5 Gbps速率16 QAM信号75 km标准单模光纤传输实验,证实了KK算法在所提出的低成本单边带矢量信号传输结构下应用的可行性。（3）提出了基于多子带双生单边带（Multi-Twin-SSB）调制和KK算法的无源光网络（PON）下行传输方案。Multi-Twin-SSB调制技术结合了多子带无载波幅度相位（Multi-CAP）和双生单边带（Twin-SSB）调制方法的优点,该技术的应用不仅能够满足PON系统多用户接入的需求,还能够解决色散和平方率探测带来的功率周期性衰落的问题。通过搭建4路各50 Gbps速率16 QAM信号50 km下行传输仿真系统,对所提出的方案进行了原理验证。结果表明,该方案在多用户接入架构下,不仅具有良好的传输性能,而且能够提升发送端DAC带宽利用率和系统频谱效率,KK算法的应用也有效地降低了SSBI的影响。（4）提出了基于零保护间隔（ZGB）Multi-Twin-SSB调制的双向PON传输方案。该方案利用上行光源分离一束连续光作为本振源,与经过滤波的下行边带信号耦合后再进行直接检测,解决了基于Multi-Twin-SSB调制的PON系统下行链路左右边带信号之间需要保护间隔的问题,进一步提升了发送端DAC的带宽利用率和系统的频谱效率。另一方面,所提出的方案采用上下行信号关于光载波对称的设计方式,避免了双向PON网络中出现的瑞利后向散射的影响。研究结果表明,提出的方案还能够有效地提升系统的光噪声容忍度和接收机灵敏度。（5）针对单边带调制直接检测技术在简并模复用系统中存在线性和非线性串扰的问题,提出了结合希尔伯特叠加项消除（HSC）算法和沃尔泰拉（Volterra）非线性多输入多输出（MIMO）均衡器的信道均衡方案。从理论上分析了信道串扰来源以及利用HSC算法和均衡器进行信道均衡的基本原理,并通过搭建基于单边带PAM 4调制的LP11a和LP11b简并模复用直接检测实验系统和仿真平台,论证了方案的可行性。仿真及实验结果与理论分析相符,证实了HSC算法和Volterra非线性MIMO均衡器能够有效地提升单边带PAM 4调制简并模复用直接检测系统的接收性能。
何敬民[5]（2020）在《抗干扰PZT主动传感监测系统设计与基于HHT谱的混凝土健康监测分析》文中研究表明混凝土结构是目前应用最广泛的结构形式。随着我国社会经济的不断发展,各种大型复杂工程结构不断涌现,土木工程结构健康监测技术逐渐成为学术界的研究热点。近十几年来,智能材料在工程领域中的成功应用,为实现真正意义上的结构健康监测提供了有效的途径。以压电陶瓷为代表的压电智能材料具有集传感和驱动一体化的优越特点,且响应速度快、线性关系好、能耗低、造价低廉,适于结构健康监测领域。此外,波动法具有实时动态性,对结构影响小等优点,在结构监测方面具有其独特的优越性。基于压电智能骨料波动法的混凝土健康监测领域已取得了丰富的研究成果,但是,仍存在一些不足:监测系统抗干扰能力差、声波在混凝土中的衰减情况的研究欠缺、监测方法对缺陷敏感性低。本文基于以上背景,对利用压电材料进行混凝土健康监测的相关技术进行了研究,具体工作包括以下几个方面:（1）搭建了具有良好抗干扰能力的、基于PZT主动传感技术的混凝土健康监测系统。针对压电智能骨料受电磁干扰大的问题,设计了抗干扰压电智能骨料,该传感器能有效降低传感器噪声;考虑到超声信号远距离传输信噪比不足的问题,应用电荷放大器,信号信噪比大大提高;针对埋入式传感器定位不准确、安装不牢固的问题,提出了预制混凝土试块的传感器固定方法,该固定方式定位准确,能有效避免混凝土浇捣过程中的干扰。（2）开展了基于埋入式压电传感器的应力波衰减与频率及距离的关系研究。设计了混凝土窄带脉冲透射法测量声衰减的试验,研究了衰减与距离的关系,获得了衰减系数及衰减率系数与距离的关系曲线,讨论了声场扩散衰减的影响;研究了衰减与频率的关系,获得了衰减系数及衰减率系数与频率的关系曲线。（3）开展了基于HHT谱的混凝土健康监测方法研究。提出了利用HHT谱和能量指数描述混凝土渗水状况的方法,和利用瞬时相位差及渗水指数表征渗水状况的方法;通过有限元模拟,阐述了利用能量指数及瞬时相位指标进行混凝土健康状况监测的机理;设计了混凝土渗水监测试验,HHT法能有效监测混凝土渗水变化,并讨论了不同材料参数识别方法的差异。
梁东芝[6]（2014）在《从欧氏几何的公理模式到希尔伯特的公理化思想》文中研究说明本文通过研读相关典籍,采用史料分析法,在前人所做过工作的基础上,对从欧几里得时代到希尔伯特时代这个期间所研究的数学公理体系做了较为详细的考证和研究.主要工作如下：一、较详细地研读了欧几里得《原本》.对它的诞生和传播做了详实考证.指出了《原本》用逻辑的方法确定了它在数学中的演绎范式,同时也存在着缺陷.比如：有些定义含糊不清,不能起到逻辑推理的作用；而且公理系统贫乏,即公理系统是不完备的.二、剖析了非欧几何诞生的原因以及发展过程.确认了罗巴切夫斯基所创的非欧几何的思想与高斯、J.波约是一致的.突显了非欧几何的历史和现实意义.三、阐述了希尔伯特《几何基础》诞生的过程,挖掘了希尔伯特的公理化思想.认识到他的公理化思想不同于欧几里得,是完备的公理体系.它的出现成为推动数学研究最有力的工具.四、呈现了希尔伯特对欧几里得《原本》中概念及公理的改造.用他的智慧消除了欧几里得公理体系中的逻辑缺陷,建立起完备的公理化体系.
彭丹丹[7]（2019）在《基于HHT和CNN的高速列车轮对轴承故障诊断方法》文中认为轮对轴承是高速列车转向架的核心部件,其可靠性和稳定性对列车行车安全有至关重要的影响。随着列车运营速度的提高,轮对轴承的运行工况更加复杂化,加剧了轮对轴承故障的产生。因此,轮对轴承的故障诊断变得极为必要与迫切。目前,信号处理方法和数据驱动方法广泛应用于滚动轴承的故障诊断。然而,高速列车轮对轴承长期处在强噪声、变载荷和变转速的复杂工况下,导致信号处理方法的诊断性能下降、数据驱动方法的抗噪性和域适应能力差等问题。因此,如何从复杂的振动信号中提取更具判别性的故障特征,是解决轮对轴承准确故障诊断的关键,也是本文的研究课题。本文以高速列车轮对轴承为研究对象,对其故障诊断开展研究,以提取更具判别性的故障特征为研究主线,提出三种改进方法,进而提高信号处理方法的诊断性能和数据驱动方法的抗噪性和载荷域适应能力。本文的主要研究成果如下:（1）为了提高希尔伯特黄变换的信号分解、信号解调以及瞬时频率和瞬时幅值估计的精度,本文提出了软筛分停止准则,基于此,提出一种改进希尔伯特黄变换方法。该方法能够自适应地确定希尔伯特黄变换方法中经验模态分解和正规化希尔伯特变换的筛分过程的筛分迭代次数。此外,结合快速谱峭度图方法,本文提出了一种基于改进希尔伯特黄变换和快速谱峭度图的故障诊断方法,提高了轮对轴承故障诊断的精度。（2）为了从低信噪比的信号中提取更具有判别性的高级特征,本文首先提出一维残差模块,改善深层网络训练困难和性能退化的问题,然后构建了一维深度残差卷积神经网络,该网络利用卷积层的层层抽象得到高级的判别性特征。此外,宽卷积核和Dropout的全面引入有效地提高了网络的全局特征学习能力和泛化能力。相比最前沿的故障诊断方法,该方法具有更好的抗噪性和载荷域适应能力。（3）为了从复杂信号中学习丰富和互补的特征信息,从而提升模型的载荷域适应能力,本文将多种信号处理方法与卷积神经网络有机结合,并借鉴多尺度学习思想提出了多分支多尺度卷积神经网络。该网络利用多分支结构和多尺度模块从原始信号中学习高信噪比分量的特征、低频分量的特征和多尺度特征,从而在诊断模型具有良好的抗噪性能的同时,显著提升了模型的载荷域适应能力。本文采用高速列车轮对轴承数据集对以上三种方法的有效性进行评估和验证,试验结果证明了提出方法优于现有的前沿方法。最后,总结了本文方法存在的问题和未来工作。
张郁山[8]（2003）在《希尔伯特—黄变换（HHT）与地震动时程的希尔伯特谱 ——方法与应用研究》文中指出地震动时程是非平稳的，而且蕴涵着土层等介质的非线性信息。传统的地震动时程的频谱分析方法，如Fourier谱分析方法，在单独的时间域或单独的频率域中描述地震动时程，因此，其很难直观、明确地把握非平稳地震动时程的某些时变特征。基于Fourier变换的加窗Fourier谱分析或短时Fourier谱分析、以及小波分析方法是时频分析方法，它们能够在联合的时间-频率域中描述地震动时程，因此它们能够在一定程度上把握地震动时程的非平稳特性。但是，一方面，与Fourier变换一样，这两种时频分析方法的基函数（即简谐波函数与母波函数）都是预先设定好的，当需要处理的波形与规则的简谐波或母小波相比发生扭曲时，为了从数学上拟合原始波形，Fourier变换与小波变换不得不引入大量的“伪”谐波分量，而这种“伪”谐波分量是不具备明确的物理意义的；另一方面，短时Fourier变换所得到谱图与小波变换所得到小波谱都存在着固有的分辨率方面的问题。希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform，简称HHT）是一种新的非平稳信号的处理技术，它是由美国宇航局的Norden E．Huang教授于1998年在经典的Hilbert变换的基础上提出的。该方法由经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）与Hilbert谱分析（Hilbert SpectralAnalysis，简称HSA）两部分组成：任意的非平稳信号首先经过EMD方法处理后被分解为若干个本征模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）；然后对每个IMF分量进行Hilbert谱分析得到相应分量的Hilbert谱；最后汇总所有IMF分量Hilbert谱就得到了原始非平稳信号的Hilbert谱。按照这种方法得到的Hilbert谱在联合的时间-频率域中描述非平稳信号，其具有非常高的时频分辨率，而且EMD方法分解所得到的IMF分量也具备明确的物理意义。本文即是围绕着HHT方法，对其方法本身及其在地震工程中的应用展开研究。在HHT方法本身的研究方面，针对EMD方法中的边界问题，本文利用自回归模型（AR模型），提出了一种“边筛分、边延拓”的算法。该算法利用AR模型（或称为线性预测模型）分别在信号的两端预测出两个附加的极大值点和两个附加的极小值点，然后利用三次样条插值将信号本身的极值点与估计出的附加极值点连结起来形成信号的上下包络线，最后通过“筛分”处理将原始信号分解成一系列IMF分量。该算法充分利用了自回归线性预测模型计算效率高、有限几步内预测精度高、以及对低频信号的预测精度高的优点，可以比较好地抑制信号的边界效应对EMD分解结果的影响。在HHT方法的应用研究方面，本文首先应用HHT方法分析了基本的结构动力学问题，揭示了HHT方法得到的IMF分量与Hilbert谱所蕴涵的物理意义。这方面的研究包括两个主要部分：线性SDOF体系动力响应的分析与双线性SDOF体系动力响应的分析。（1） 线性SDOF体系动力响应的分析这一部分主要研究了线性时不变SDOF体系与两种线性时变SDOF体系（即刚度渐变SDOF体系与刚度突变SDOF体系）的强迫动力响应的IMF分量与Hilbert谱所蕴涵的物理意义。其研究结果表明，在规则的输入下（如体系的输入为简谐波、线性调频波、正弦调频波等），HHT以体系动力响应的不同本征振动模态之间的波间组合机制来描述体系线性的力学行为，即Hilbert谱能够将体系动力响应中描述输入特性的稳态反应部分与描述体系特性的瞬态反应部分识别出来:利用表示稳态反应部分的IMF分量可以获得有关输入的信息;而利用表示瞬态反应部分的IMF分量，则可以获得有关体系自振特性（如自振频率与阻尼等）方面的信息，而且体系的自振特性可以是时变的（对于时变SDOF体系来说）。如果体系的输入为地震波，由于输入运动的复杂性，从体系动力响应的Hilbert谱中无法将上述稳态反应部分与瞬态反应部分区分开来;尽管如此，研究结果表明，Hilbert谱依然能够如实地描述体系在地震动输入下动力响应的能量在时频平面内的分布。此外，这一部分也对体系在不同规则输入下的共振现象进行了探讨。 （2）双线性SDOF体系动力响应的分析这一部分主要研究了双线性SDOF体系动力响应的Hilbert谱与Hilbert边缘谱所蕴涵的物理意义、以及不同的因素（如输入单分量简谐波的幅值、频率及体系的阻尼等）对这两种谱的特征的影响。该部分的研究结果表明，HHT以蕴涵在双线性SDOF体系动力响应的某个本征振动模态中的波内调节机制来描述体系非线性的力学行为，这种波内调节机制必然使得相应IMF分量的瞬时频率产生波动，本文通过双线性体系在振动过程中的屈服时程论述了该瞬时频率波动所蕴涵的物理意义;上述由体系非线性力学行为引起的某个】N『分量瞬时频率的波动必然会导致体系动力响应的Hi】bert边缘中某个频率附近出现宽频带，这一宽频带是体系动力响应的非线性特征和体系非线性力学行为的重要标志，相比Fourier谱中的“伪”谐波分量，该宽频带更具各明确的物理意义。这一部分除了系统地研究了不同因素对单分量谐波输入下双线性SDOF体系动力响应的频谱特征的影响之外，还对地震动输入和多分量简谐波输入下体系动力响应的Fourier谱、Morlet小波谱及其边缘谱、Hilbert谱
蔡柏林[9]（2020）在《基于条纹投影的三维测量关键技术研究》文中指出相位测量轮廓术作为目前研究较为热门的一种结构光三维重建技术,已经较为广泛地应用在军事、农业、娱乐、医学和科学研究等领域中。现阶段,研究者们集中于快速相位展开算法和高速动态三维测量的研究,而忽略对系统标定和精确相位展开算法的优化研究。同时向高精度、高速率和多场合等方向发展过程中,仍然面对诸多问题和挑战。基于此,本文对影响基于条纹投影系统的相位测量技术精度的摄像机标定、投影仪标定、精确相位展开算法和不同场景下三维重建等关键问题进行了研究,针对其中的问题提出了可靠的解决方案,保证了相位测量轮廓术的精度。本文的研究内容可以概括为:1.结构光系统中摄像机的标定:现有摄像机标定技术很难对离焦场景中的摄像机进行精确标定。本文基于相移算法的技术特点,提出了三种适应离焦摄像机的标定方法。这些方法简化了标定工作,能够实现精确的离焦摄像机标定。其中彩色契形圆光栅阵列对彩色摄像机的离焦标定提供了解决方案。实验证明了这三种方法的有效性。2.投影仪的标定:一般投影仪标定是将投影仪视为伪摄像机,通过摄像机像面特征点坐标与投影仪像面相位分布的约束关系,求解出投影仪像面的“特征点”坐标。但是并未考虑设备非线性问题对标定的影响。本文使用希尔伯特变换对标定过程中的相位误差进行补偿,提高了投影仪标定精度。3.相位展开算法:时间相位展开算法中,由于环境随机噪声或设备离焦等问题造成的相位误差,导致绝对相位展开失败或较大的相位误差。本文结合截断相位性质,提出了基于半周期校正的灰度编码法和K-means算法优化的相位编码法,这两种方法能够消除相位展开误差。基于数列编码提出了优化的变移相法,测量过程中只需要4幅图像,适用于高速动态的三维重建并提高了条纹频率。4.多场景三维重建:利用伪双目视觉模型,推导绝对相位与空间坐标之间的关系,将图像坐标转换成空间三维坐标,实现了目标物体的三维点云重构。对不同场景中的目标物体进行了三维重建,如投影仪聚焦下的静态和动态目标物体的重建,投影仪离焦下的静态目标物体重建。实验中对比了文中提出的相位展开方法的性能,证明了方法的有效性。
马骥[10]（2019）在《复杂环境下超长隧道磁悬浮陀螺定向测量关键技术研究》文中研究说明随着国民经济建设发展的需要,矿山资源越采越深、江河隧道越挖越长、隐蔽地下工程建设越来越多,许多长度超过20km的隧道如雨后春笋般出现。陀螺全站仪作为一种敏感地球自转效应测定任意目标真北方位的惯性仪器,广泛的应用于地下工程贯通测量。由于超长隧道工程地质条件复杂,洞内高地温、高气压、高地应力以及受气压涡流、湿度、粉尘、旁折光和施工振动等因素的影响,使陀螺定向精度受到影响,增加了隧道贯通的风险。因此,研究复杂环境对陀螺寻北数据的影响规律,优化陀螺寻北数据处理方法对超长隧道的贯通有着重要的现实意义。本文基于磁悬浮陀螺连续模数信息转换和仿真模拟技术,围绕复杂环境下磁悬浮陀螺定向测量关键技术开展研究,以提高磁悬浮陀螺全站仪在复杂环境下的寻北定向结果和定向精度的可靠性,确保超长隧道的顺利贯通为目标。主要的研究内容和成果如下:1、对复杂环境下磁悬浮陀螺力矩器转子信号进行受力分析,研究了影响磁悬浮陀螺定向精度的外界环境因素,建立了转子完备性检测模型。2、基于小波变换和希尔伯特—黄变换理论,优化了磁悬浮陀螺信号的滤波模型;对磁悬浮陀螺异常信号进行频谱分析,从视域角度揭示了转子受迫运动的物理影响机制;相关研究成果显著提升了复杂环境下磁悬浮陀螺精度的稳定性。3、基于蒙特卡洛原理,优化了加测陀螺边导线贯通误差预计方法,分析了对中误差、垂线偏差、旁折光误差等对超长隧道测量精度的影响规律;提出了非等精度陀螺边概念,建立了陀螺观测值个体权导线联合平差（AIG）模型,提高了隧道贯通测量的精度。4、将上述滤波模型、误差预计模型、平差模型应用于港珠澳大桥海底沉管隧道与引汉济渭秦岭超长输水隧道等重大工程项目,取得了良好的工程应用效果。
二、希尔伯特第五問題（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、希尔伯特第五問題（论文提纲范文）
（1）HHT算法在柔性薄壁轴承振动信号中的应用与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 HHT算法的发展及研究现状 |
| 1.3 论文主要研究内容与结构 |
| 第二章 柔性薄壁轴承结构建模与分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 柔性薄壁轴承机械结构原理 |
| 2.2.1 谐波减速器 |
| 2.2.2 柔性薄壁轴承 |
| 2.3 试验台系统设计 |
| 2.4 柔性薄壁轴承运动特征分析 |
| 2.4.1 加载块运动特性 |
| 2.4.2 保持架运动特性 |
| 2.4.3 轴承故障模型分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 HHT算法原理及应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 HT定义及性质 |
| 3.2.1 瞬时频率 |
| 3.2.2 希尔伯特变换 |
| 3.2.3 希尔伯特变换的局限性 |
| 3.3 EMD算法的定义与性质 |
| 3.3.1 EMD算法的定义 |
| 3.3.2 EMD算法存在的缺陷和解决办法 |
| 3.4 仿真分析 |
| 3.4.1 滑块运动仿真信号 |
| 3.4.2 轴承外圈故障仿真信号 |
| 3.4.3 轴承内圈故障仿真信号 |
| 3.5 实际信号仿真 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 提纯算法在振动信号中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 信号提纯算法研究 |
| 4.2.1 小波降噪 |
| 4.2.2 EMD降噪算法 |
| 4.2.3 SVD降噪算法 |
| 4.3 主成分分析方法(PCA) |
| 4.3.1 主成分分析 |
| 4.3.2 向量空间的构造与重构 |
| 4.4 仿真分析 |
| 4.4.1 信号特征矩阵的构造 |
| 4.4.2 降噪算法仿真 |
| 4.5 PCA算法在实际信号中的应用 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 PCA-HHT算法在柔性薄壁轴承振动信号特征提取中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 柔性薄壁轴承振动信号的获取与分析 |
| 5.3 轴承振动信号的HHT分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 一、结论 |
| 二、展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（2）对偶空间理论的形成与发展（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 本文的方法与目标 |
| 1.4 本文的结构安排 |
| 第二章 对偶空间思想的萌芽 |
| 2.1 希尔伯特在有限方程组解理论中的对偶思想 |
| 2.1.1 有限线性方程组解理论历史的简单回顾 |
| 2.1.2 希尔伯特对有限线性方程组解理论的升华 |
| 2.2 希尔伯特在积分方程解理论中的对偶思想 |
| 2.2.1 希尔伯特对有限二次型的解释 |
| 2.2.2 l~2空间及其上连续线性泛函的引入 |
| 2.2.3 积分方程的代数化 |
| 2.3 小结 |
| 第三章 具体对偶空间的产生 |
| 3.1 连续线性泛函概念的产生 |
| 3.1.1 沃尔泰拉的泛函概念 |
| 3.1.2 平凯莱的泛函思想 |
| 3.1.3 阿达玛的泛函表示思想 |
| 3.2 弗雷歇的连续线性泛函表示工作和思想 |
| 3.2.1 C[a,b]上连续线性泛函表示思想 |
| 3.2.2 C[a,b]上连续线性泛函表示的进一步思考 |
| 3.2.3 L~2[0,2π]上连续线性泛函表示思想 |
| 3.3 里斯的对偶工作 |
| 3.3.1 L~2[a,b]的对偶 |
| 3.3.2 C[a,b]的对偶 |
| 1)的对偶'>3.3.3 L~p[a,b](p>1)的对偶 |
| 1)的对偶'>3.3.4 l~p(p>1)的对偶 |
| 3.3.5 l~1的对偶 |
| 3.4 斯坦豪斯的对偶工作 |
| 3.4.1 L~1[a,b],L~∞[a,b]的引入 |
| 3.4.2 L~1[a,b]上的连续线性泛函 |
| 3.4.3 在级数收敛中的应用 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 对偶空间理论的抽象化及建立 |
| 4.1 黑利的对偶空间工作 |
| 4.1.1 问题来源 |
| 4.1.2 序列赋范线性空间及其对偶空间思想 |
| 4.2 汉恩的对偶空间工作 |
| 4.2.1 对黑利工作的进一步发展 |
| 4.2.2 对里斯求解积分方程过程的抽象 |
| 4.2.3 汉恩的抽象对偶空间理论 |
| 4.3 巴拿赫的对偶空间工作 |
| 4.3.1 赋范线性空间理论的建立 |
| 4.3.2 对偶空间理论的建立 |
| 4.4 复赋范线性空间上的汉恩-巴拿赫泛函延拓定理 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 弱~*紧定理的形成 |
| 5.1 度量收敛与“紧”概念的产生 |
| 5.1.1 波尔查诺-维尔斯特拉斯定理 |
| 5.1.2 阿尔泽拉-阿斯科利定理 |
| 5.1.3 “紧”概念的引入 |
| 5.2 具体空间上弱收敛与弱收敛定理的产生 |
| 5.2.1 l~2上的弱收敛与弱收敛定理 |
| 5.2.2 L~2[a,b]上的弱收敛与弱收敛定理 |
| 5.2.3 C[a,b]上的弱收敛与弱收敛定理 |
| 1)上的弱收敛与弱收敛定理'>5.2.4 L~p[a,b](p>1)上的弱收敛与弱收敛定理 |
| 1)上的弱收敛与弱收敛定理'>5.2.5 l~p(p>1)上的弱收敛与弱收敛定理 |
| 5.3 弱收敛与弱收敛定理的抽象化 |
| 5.3.1 序列赋范线性空间上的弱收敛定理 |
| 5.3.2 赋范线性空间上的弱收敛定理 |
| 5.4 弱拓扑与弱~*紧定理 |
| 5.4.1 阿劳格鲁关于弱~*紧定理的工作 |
| 5.4.2 迪厄多内关于弱~*紧定理的工作 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 对偶空间理论的发展及影响 |
| 6.1 具体赋范线性空间上对偶空间的发展 |
| 6.1.1 不可分希尔伯特空间的对偶空间 |
| 6.1.2 C(K)的对偶空间 |
| 6.1.3 L~p(E,M,μ)(1≤p≤∞)的对偶空间 |
| 6.2 局部凸线性空间及其上的对偶空间理论 |
| 6.3 对偶思想的影响 |
| 6.3.1 对算子代数的促进 |
| 6.3.2 局部紧群上调和分析的研究 |
| 6.3.3 嘉当的外形式法 |
| 6.4 小结 |
| 结语 |
| 1.本文的主要研究成果 |
| 2.问题展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加的学术活动 |
| 致谢 |
（3）量子场论的实在论研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1.选题意义 |
| 2.国内外研究现状 |
| 3.国外研究现状 |
| 4.论文思路 |
| 5.应用价值 |
| 6.创新之处 |
| 第一章 量子场论发展简史、概念体系和数学形式体系 |
| 1.1 量子场论的发展历史 |
| 1.1.1 量子场论的发展脉络 |
| 1.1.2 量子场理论经验预言:粒子物理学的标准模型 |
| 1.1.3 量子场论的数学语言:拉格朗日函数 |
| 1.1.4 结语 |
| 1.2 三种数学形式 |
| 1.2.1 三种通往量子场论的数学途径 |
| 1.2.2 量子场论的数学竞争与走向 |
| 1.3 量子场论的概念体系 |
| 1.3.1 “场粒二象性” |
| 1.3.2 “一次量子化”与“场量子化” |
| 1.3.3 重整化 |
| 1.3.4 真空或基态 |
| 1.3.5 拓扑斯和量子拓扑 |
| 1.4 量子场论的实在论研究主要观点 |
| 1.4.1 实体实在论 |
| 1.4.2 多维度的量子场论实在论 |
| 1.4.3 自然主义的实在论 |
| 1.4.4 实践整体下的语境实在论 |
| 1.4.5 结语 |
| 第二章 重整化技巧的语境分析 |
| 2.1 重整化理论的历史和概念基础 |
| 2.1.1 临界现象中的物理洞见:重整化群方程的定点解 |
| 2.1.2 度规不变性和重整化群方法 |
| 2.2 重整化技巧的数学形式 |
| 2.2.1 重整化技巧及语境 |
| 2.2.2 不同结构的重整化语境 |
| 2.2.3 重整化群的构造及其语境 |
| 2.2.4 重整化技巧的经验性 |
| 2.2.5 小结 |
| 2.3 重整化与非充分决定性命题 |
| 2.3.1 量子场论语境下的非充分决定性论题的提出 |
| 2.3.2 量子场论的非充分决定性内涵 |
| 2.3.3 量子场论的非充分决定性症结 |
| 2.3.4 结构实在论的回应 |
| 2.3.5 小结 |
| 第三章 可能世界、模态及代数量子场论 |
| 3.1 量子场论的模态解释 |
| 3.1.1 Dieks的量子场论的模态解释 |
| 3.1.2 移植量子力学的模态解释 |
| 3.1.3 分离性和退相干的模态解释 |
| 3.2 Rob Clifton 的量子场论的模态解释 |
| 3.2.1 量子力学模态解释 |
| 3.2.2 模态解释的非原子版本和原子版本 |
| 3.2.3 联合概率解释 |
| 3.3 量子场论的模态解释的方法论特征 |
| 3.3.1 对量子力学模态解释的继承和发展 |
| 3.3.2 两种定域方法的局限性 |
| 3.3.3 模态解释的实在论特征 |
| 3.3.4 小结 |
| 第四章 非定域性论题的语境论分析 |
| 4.1 非定域性论题的起源 |
| 4.1.1 产生语境:非相对论量子力单个粒子系统的玻恩概率解释 |
| 4.1.2 解释语境:量子场论的模定域 |
| 4.1.3 非定域论题的本质 |
| 4.1.4 “真空极化”与拓扑分裂 |
| 4.1.5 非定域性论题的意义 |
| 4.2 模态逻辑与模糊概念分析的语境模型 |
| 4.2.1 语境模型 |
| 4.2.2 模态逻辑 |
| 4.2.3 总结 |
| 第五章 量子拓扑与量子逻辑和实在的跨语境追踪的表征 |
| 5.1 量子场论的数学统一:量子拓扑 |
| 5.1.1 意识的量子拓扑表征 |
| 5.1.2 量子场论中的拓扑量子计算 |
| 5.1.3“耗散脑”的热量子场论系统的余代数模型化拓扑形式 |
| 5.2 余代数和模态逻辑 |
| 5.2.1 余代数 |
| 5.2.2 余代数模态逻辑 |
| 5.2.3“自然计算”:量子场论的“量子拓扑”计算和“耗散脑”计算的统一 |
| 5.3 量子场论和量子场逻辑 |
| 5.3.1 拓扑斯与量子逻辑 |
| 5.3.2 量子拓扑学的基础结构 |
| 5.3.3 “局部引理”和自由格的构造 |
| 5.4 分形逻辑与量子逻辑的语境构造 |
| 第六章 量子场论的语境实在论构建 |
| 6.1 物理学的统一之路 |
| 6.1.1 物理数学和物理实验两个分支的历史走向和统一特征 |
| 6.1.2 语境实在的整体性和唯一性 |
| 6.2 代数背景中的量子场论是时空参量代数网格 |
| 6.2.1 定域协变态与全域几何性的模同构 |
| 6.2.2 大脑和意识 |
| 6.2.3 高维代数的拓扑量子理论与希尔伯特态语境 |
| 结束语:跨语境的共享共生实在论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（4）单边带调制直接检测光纤通信系统关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 缩略词表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 单边带调制直接检测技术的优点 |
| 1.3 相关技术的研究背景 |
| 1.3.1 单边带直接检测系统的研究背景 |
| 1.3.2 基于克莱默-克朗尼格算法的单边带信号重建方法研究背景 |
| 1.3.3 基于直接检测技术的多子带PON系统研究背景 |
| 1.3.4 基于少模光纤的模分复用系统研究背景 |
| 1.4 论文的主要内容及结构安排 |
| 第二章 单边带调制直接检测系统的原理与结构 |
| 2.1 色散效应和平方率探测对传输信号的影响 |
| 2.2 单边带信号抗功率周期性衰落的原理 |
| 2.3 光单边带信号调制原理 |
| 2.3.1 调制器特性分析 |
| 2.3.2 基于偏置在最小传输点IQM的虚载波单边带信号调制方法 |
| 2.3.3 基于DDMZM的单边带矢量信号调制方法 |
| 2.4 单边带信号的恢复原理 |
| 2.5 单边带矢量信号传输仿真与性能分析 |
| 2.5.1 OMI及 CSPR对系统性能的影响 |
| 2.5.2 传输性能分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于KK接收机的低成本单边带矢量信号传输 |
| 3.1 基于KK算法的单边带信号恢复原理 |
| 3.2 KK算法的DSP设计 |
| 3.3 基于KK接收机的低成本单边带矢量信号传输方案与性能分析 |
| 3.3.1 仿真结构设置 |
| 3.3.2 仿真系统优化 |
| 3.3.3 激光器线宽对传输性能的影响 |
| 3.3.4 传输性能分析 |
| 3.4 基于KK接收机的低成本单边带矢量信号传输实验验证 |
| 3.4.1 实验结构设置 |
| 3.4.2 激光器线宽对传输性能的影响实验验证 |
| 3.4.3 不同调制格式的传输性能实验验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于多子带双生单边带调制直接检测技术的PON系统 |
| 4.1 多子带无载波幅度相位调制的基本原理 |
| 4.2 双生单边带调制的基本原理 |
| 4.3 基于多子带双生单边带调制的PON下行传输方案 |
| 4.3.1 方案基本原理 |
| 4.3.2 仿真结构设置 |
| 4.3.3 保护间隔分析 |
| 4.3.4 调制器最佳调制指数分析 |
| 4.3.5 传输性能分析 |
| 4.4 基于零保护间隔多子带双生单边带调制的双向PON传输方案 |
| 4.4.1 方案基本原理 |
| 4.4.2 零保护间隔原理分析 |
| 4.4.3 上下行链路频带分配与RB噪声分析 |
| 4.4.4 仿真验证与性能分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于单边带调制直接检测技术的简并模复用系统 |
| 5.1 模式的概念及单边带调制简并模复用直接检测系统建模 |
| 5.1.1 光纤中的模式 |
| 5.1.2 基于平方率探测的单边带PAM信号简并模复用传输模型 |
| 5.2 单边带调制简并模复用直接检测系统的数字信号处理方法 |
| 5.2.1 一阶希尔伯特项消除算法 |
| 5.2.2 信道均衡方法 |
| 5.3 基于单边带调制直接检测技术的简并模复用传输系统实验验证 |
| 5.3.1 实验结构设置 |
| 5.3.2 均衡器的记忆长度及计算复杂度 |
| 5.3.3 均衡器的收敛性 |
| 5.3.4 接收机性能分析 |
| 5.4 基于单边带调制直接检测技术的简并模复用传输仿真系统 |
| 5.4.1 仿真结构设置 |
| 5.4.2 色散与均衡器记忆长度对接收性能的影响 |
| 5.4.3 接收机性能分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（5）抗干扰PZT主动传感监测系统设计与基于HHT谱的混凝土健康监测分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 1.2.1 混凝土渗水监测研究现状 |
| 1.2.2 材料参数识别方法研究现状 |
| 1.2.3 监测系统的研究 |
| 1.2.4 混凝土中超声衰减研究 |
| 1.3 研究内容及技术路线 |
| 1.3.1 问题的提出 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 第二章 希尔伯特-黄变换及其他常用时频分析方法 |
| 2.1 希尔伯特-黄变换 |
| 2.1.1 希尔伯特变换的基本概念 |
| 2.1.2 固有模态函数 |
| 2.1.3 经验模态分解 |
| 2.2 短时傅里叶变换 |
| 2.3 小波分析法 |
| 2.4 三种时频分析方法的比较 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 健康监测系统设计 |
| 3.1 压电智能骨料 |
| 3.1.1 压电陶瓷的工作原理 |
| 3.1.2 新型压电智能骨料的结构及性能测试 |
| 3.2 电荷放大器 |
| 3.2.1 设计原理 |
| 3.2.2 性能测试 |
| 3.3 传感器嵌入方式 |
| 3.3.1 固定方法 |
| 3.3.2 性能测试 |
| 3.4 降噪系统 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 混凝土中超声衰减试验研究 |
| 4.1 应力波衰减理论 |
| 4.1.1 超声波传播特性 |
| 4.1.2 声衰减 |
| 4.1.3 扩散衰减 |
| 4.1.4 吸收衰减和散射衰减 |
| 4.1.5 衰减系数和衰减率系数 |
| 4.2 试验设计 |
| 4.2.1 试件设计 |
| 4.2.2 数据采集方案 |
| 4.2.3 试验步骤 |
| 4.2.4 时域平均降噪 |
| 4.3 衰减规律 |
| 4.3.1 衰减基准 |
| 4.3.2 接收信号的一般特征 |
| 4.3.3 超声衰减测量结果 |
| 4.4 波形的一致性 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于HHT的混凝土健康监测 |
| 5.1 HHT材料参数识别方法及指标 |
| 5.1.1 希尔伯特-黄谱及能量指数 |
| 5.1.2 瞬时相位及渗水指数 |
| 5.2 裂缝监测有限元模拟及结果 |
| 5.2.1 裂缝监测计算模型 |
| 5.2.2 模拟结果与分析 |
| 5.3 渗水监测有限元模拟及结果 |
| 5.3.1 渗水监测计算模型 |
| 5.3.2 模拟结果与分析 |
| 5.4 渗水试验监测步骤 |
| 5.5 监测信号的一般特征 |
| 5.6 希尔伯特-黄谱分析 |
| 5.6.1 希尔伯特-黄谱与能量指标分析 |
| 5.6.2 与其他时频分析法的比较 |
| 5.7 希尔伯特相位分析 |
| 5.7.1 希尔伯特相位与湿度指标分析 |
| 5.7.2 与其他材料参数识别方法的比较 |
| 5.8 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（6）从欧氏几何的公理模式到希尔伯特的公理化思想（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 1 研究背景 |
| 2 国内外研究现状 |
| 3 本文的主要内容及结构 |
| 第一章 欧几里得《原本》 |
| 1.1 《原本》的产生与传播 |
| 1.1.1 《原本》的产生过程 |
| 1.1.2 《原本》的传播 |
| 1.2 《原本》的内容 |
| 1.3 《原本》的成就与缺陷 |
| 1.3.1 《原本》的成就 |
| 1.3.2 《原本》的缺陷 |
| 第二章 非欧几何的诞生 |
| 2.1 非欧几何诞生的背景 |
| 2.2 非欧几何的诞生 |
| 2.2.1 非欧几何的形成 |
| 2.2.2 非欧几何的发展与确认 |
| 2.3 非欧几何的历史意义 |
| 第三章 希尔伯特的《几何基础》 |
| 3.1 《几何基础》诞生的背景 |
| 3.2 希尔伯特的公理化思想 |
| 3.3 《几何基础》的主要内容 |
| 3.4 《几何基础》进步意义 |
| 第四章 希尔伯特对《原本》的改造 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（7）基于HHT和CNN的高速列车轮对轴承故障诊断方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 滚动轴承故障诊断研究现状 |
| 1.2.1 基于信号处理的故障诊断技术 |
| 1.2.2 基于深度学习的诊断技术 |
| 1.3 本文研究内容和组织架构 |
| 第二章 主要理论基础 |
| 2.1 希尔伯特黄变换 |
| 2.1.1 经验模态分解 |
| 2.1.2 解调方法 |
| 2.2 卷积神经网络 |
| 2.2.1 卷积层 |
| 2.2.2 激活函数层 |
| 2.2.3 池化层 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 轮对轴承及故障试验 |
| 3.1 轮对轴承简介 |
| 3.2 轮对轴承典型故障 |
| 3.3 轮对轴承故障特征频率 |
| 3.4 轮对轴承故障试验 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于改进HHT的故障诊断方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 筛分停止准则对希尔伯特黄变换的影响 |
| 4.2.1 对经验模态分解的影响 |
| 4.2.2 对正规化希尔伯特变换的影响 |
| 4.3 筛分停止准则 |
| 4.3.1 研究现状 |
| 4.3.2 提出的软筛分停止准则 |
| 4.4 改进希尔伯特黄变换 |
| 4.4.1 基于软筛分停止准则的改进经验模态分解 |
| 4.4.2 基于软筛分停止准则的改进正规化希尔伯特变换 |
| 4.5 试验结果与分析 |
| 4.5.1 仿真数据 |
| 4.5.2 试验数据 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于一维深度残差CNN的故障诊断方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 一维深度残差卷积神经网络 |
| 5.2.1 深度残差模块 |
| 5.2.2 基于宽卷积核的卷积层 |
| 5.2.3 基于Dropout的一维残差模块 |
| 5.2.4 故障分类层 |
| 5.3 试验结果与分析 |
| 5.3.1 数据描述 |
| 5.3.2 试验设置 |
| 5.3.3 噪声鲁棒性分析 |
| 5.3.4 载荷域适应能力分析 |
| 5.4 模型讨论 |
| 5.4.1 网络深度讨论 |
| 5.4.2 残差学习讨论 |
| 5.4.3 宽卷积核和Dropout讨论 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于多分支多尺度CNN的故障诊断方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 多分支多尺度卷积神经网络 |
| 6.2.1 多分支层 |
| 6.2.2 多尺度层 |
| 6.2.3 多特征融合和分类层 |
| 6.3 试验结果与分析 |
| 6.3.1 试验设置 |
| 6.3.2 噪声鲁棒性分析 |
| 6.3.3 载荷域适应能力分析 |
| 6.4 模型讨论 |
| 6.4.1 多分支讨论 |
| 6.4.2 多尺度讨论 |
| 6.4.3 多特征融合讨论 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（8）希尔伯特—黄变换（HHT）与地震动时程的希尔伯特谱 ——方法与应用研究（论文提纲范文）
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 地震动时程及其非平稳特性 |
| 1.3 传统的地震动谱分析 |
| 1.4 地震动时程的时频分析 |
| 1.5 希尔伯特-黄变换 |
| 1.6 本文的研究工作 |
| 第二章 希尔伯特-黄变换(HHT)的基本理论及方法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Hilbert变换与解析信号 |
| 2.3 单分量信号的Hilbert谱分析 |
| 2.4 本征模态函数 |
| 2.5 经验模态分解 |
| 2.6 Hilbert谱分析 |
| 2.7 应用自回归模型处理EMD方法中的边界问题 |
| 2.8 小结 |
| 第三章 线性单自由度体系动力响应的Hilbert谱 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 线性时不变SDOF体系动力响应的Hilbert谱与本征振动模态 |
| 3.3 应用HHT识别线性时不变SDOF体系的模态参数 |
| 3.4 应用HHT识别刚度渐变的线性SDOF体系 |
| 3.5 应用HHT识别刚度突变的线性SDOF体系 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 双线性单自由度体系动力响应的Hilbert谱 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 双线性SDOF体系动力响应Hilbert谱的总体特征 |
| 4.3 输入单一频率简谐波的幅值对双线性SDOF体系动力响应的影响 |
| 4.4 体系阻尼对双线性SDOF体系动力响应的影响 |
| 4.5 输入单一频率简谐波的频率对双线性SDOF体系动力响应的影响 |
| 4.6 双线性SDOF体系在多分量简谐波输入下动力响应的特点 |
| 4.7 小结 |
| 第五章 场地液化的识别 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 应用HHT方法从地震动记录中识别场地液化的物理过程 |
| 5.3 基于HHT方法的场地液化的识别 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 本文的主要结论 |
| 6.2 讨论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）基于条纹投影的三维测量关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 光学三维重建方法 |
| 1.1.1 被动式测量法 |
| 1.1.2 主动式测量法 |
| 1.2 相位测量轮廓法研究现状 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.4 研究内容与章节安排 |
| 第二章 摄像机标定 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 摄像机模型 |
| 2.2.1 线性模型 |
| 2.2.2 非线性模型 |
| 2.2.3 离焦图像模糊原理 |
| 2.3 标定算法 |
| 2.3.1 张正友标定法 |
| 2.3.2 相移光栅标定法 |
| 2.4 单一同心圆光栅 |
| 2.4.1 同心圆光栅生成 |
| 2.4.2 圆心检测 |
| 2.4.3 内参数估计 |
| 2.4.4 模拟标定实验 |
| 2.4.5 真实标定实验 |
| 2.5 同心圆光栅阵列 |
| 2.5.1 光栅阵列生成 |
| 2.5.2 圆心阵列获取 |
| 2.5.3 模拟标定实验 |
| 2.5.4 真实标定实验 |
| 2.6 彩色契形圆光栅阵列 |
| 2.6.1 彩色契形光栅阵列生成 |
| 2.6.2 圆心检测 |
| 2.6.3 彩色耦合 |
| 2.6.4 模拟标定实验 |
| 2.6.5 真实标定实验 |
| 2.7 本章小节 |
| 第三章 基于非线性校正的投影仪标定 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 典型的投影仪标定法 |
| 3.2.1 逆向摄像机标定法 |
| 3.2.2 伪摄像机标定法 |
| 3.3 非线性误差补偿 |
| 3.3.1 非线性误差模型 |
| 3.3.2 希尔伯特变换后误差模型 |
| 3.3.3 基于希尔伯特变换的相位误差补偿 |
| 3.4 亚像素优化 |
| 3.5 标定流程 |
| 3.6 实验结果与分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 相位展开算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于半周期校正的灰度编码法 |
| 4.2.1 灰度编码法原理 |
| 4.2.2 半周期校正算法 |
| 4.2.3 仿真实验 |
| 4.2.4 物体重建实验 |
| 4.3 基于K-means的相位编码法 |
| 4.3.1 相位编码法原理 |
| 4.3.2 基于K-means校正 |
| 4.3.3 仿真实验 |
| 4.3.4 物体重建实验 |
| 4.4 基于循环数列编码的变移相法 |
| 4.4.1 变移相法原理 |
| 4.4.2 优化的变移相法 |
| 4.4.3 仿真实验 |
| 4.4.4 物体重建实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 优化方法的多场景三维重建 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统原理与标定 |
| 5.2.1 伪双目视觉模型及重建算法 |
| 5.2.2 结构光系统标定 |
| 5.3 点云滤波 |
| 5.4 静态三维测量 |
| 5.4.1 对焦三维重建 |
| 5.4.2 离焦三维重建 |
| 5.5 动态三维测量 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文内容总结 |
| 6.2 本文创新之处 |
| 6.3 后期工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（10）复杂环境下超长隧道磁悬浮陀螺定向测量关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内外超长隧道建设现状 |
| 1.2.2 国内外陀螺全站仪发展现状 |
| 1.2.3 陀螺寻北数据处理技术研究现状 |
| 1.3 研究内容及创新点 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 主要研究内容和结构安排 |
| 1.3.3 主要创新点及贡献 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 磁悬浮陀螺全站仪定向测量基本理论 |
| 2.1 陀螺寻北定向基本原理 |
| 2.1.1 陀螺的物理特性 |
| 2.1.2 陀螺运动理论 |
| 2.1.3 摆式陀螺寻北基本原理 |
| 2.2 悬挂带陀螺经纬仪寻北定向原理 |
| 2.2.1 悬挂带式陀螺仪的基本结构 |
| 2.2.2 悬挂带式陀螺寻北模式 |
| 2.3 磁悬浮陀螺寻北定向基本原理 |
| 2.3.1 磁悬浮陀螺全站仪基本结构 |
| 2.3.2 磁悬浮陀螺力学模型与动力学微分方程 |
| 2.3.3 磁悬浮陀螺双位置差分静态寻北模式 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 复杂环境下磁悬浮陀螺转子振动信号特征与寻北数据处理策略 |
| 3.1 磁悬浮陀螺寻北动态参数信号特征 |
| 3.1.1 磁悬浮陀螺定子电流信号特征 |
| 3.1.2 磁悬浮陀螺转子电流信号特征 |
| 3.2 复杂环境下磁悬浮陀螺转子振动信号特征 |
| 3.2.1 影响陀螺转子信号的地下受限空间环境因素 |
| 3.2.2 磁悬浮陀螺转子干扰力矩受力分析 |
| 3.2.3 复杂环境下磁悬浮陀螺转子振动信号特征 |
| 3.3 干扰力矩影响下磁悬浮陀螺寻北数据处理策略 |
| 3.3.1 精寻北双位置转子电流值回归分析 |
| 3.3.2 基于经验数据的转子完备性检测模型 |
| 3.3.3 极端环境下转子电流信号粗差探测 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 磁悬浮陀螺信号滤波优效算法与频谱分析 |
| 4.1 磁悬浮陀螺信号滤波算法与频谱分析原理 |
| 4.1.1 振动环境下磁悬浮陀螺信号滤波模型选择 |
| 4.1.2 磁悬浮陀螺信号小波变换基本原理 |
| 4.1.3 磁悬浮陀螺信号希尔伯特-黄变换基本原理 |
| 4.2 磁悬浮陀螺数据滤波分解级数优化算法 |
| 4.2.1 滤波优化度指标 |
| 4.2.2 边际谱能量加权算法 |
| 4.2.3 基于外部方位检核条件的约束算法 |
| 4.3 港珠澳大桥沉管隧道磁悬浮陀螺数据滤波优效算法实例分析 |
| 4.3.1 磁悬浮陀螺数据滤波优效算法实验设计 |
| 4.3.2 滤波优化结果与频谱分析 |
| 4.3.3 滤波优效算法有效性验证 |
| 4.3.4 两种滤波优效算法比对 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于蒙特卡洛模拟法的超长隧道贯通误差预计 |
| 5.1 隧道贯通误差来源 |
| 5.1.1 地面平面控制测量误差对横向贯通误差影响 |
| 5.1.2 联系测量误差对横向贯通误差影响 |
| 5.1.3 地下平面控制测量误差对横向贯通误差影响 |
| 5.2 超长隧道横向贯通误差影响因素分析 |
| 5.2.1 对中误差对水平角度观测影响 |
| 5.2.2 垂线偏差对水平角度观测影响 |
| 5.2.3 旁折光误差对水平角度观测影响 |
| 5.3 基于蒙特卡洛模拟法的超长隧道贯通误差预计 |
| 5.3.1 模拟观测值的生成和检验 |
| 5.3.2 加测陀螺边的地下导线贯通误差预计模拟法 |
| 5.3.3 贯通误差影响因子的模拟仿真分析 |
| 5.4 引汉济渭秦岭超长隧道模拟法贯通误差预计实例分析 |
| 5.4.1 引汉济渭秦岭超长隧道工程概况 |
| 5.4.2 对中误差对贯通误差影响值仿真分析 |
| 5.4.3 垂线偏差影响值估算与进洞方案优化 |
| 5.4.4 旁折光误差对贯通误差影响值仿真分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于磁悬浮陀螺观测个体权的地下导线平差模型 |
| 6.1 加测陀螺边的地下导线联合平差经典模型 |
| 6.1.1 陀螺坚强边平差模型 |
| 6.1.2 等精度陀螺边平差模型 |
| 6.2 陀螺观测值精度评定 |
| 6.2.1 非等精度陀螺边基本概念 |
| 6.2.2 磁悬浮陀螺个体观测值精度评定 |
| 6.3 基于磁悬浮陀螺观测个体权的地下导线联合平差(AIG)模型 |
| 6.3.1 AIG平差函数模型 |
| 6.3.2 AIG平差模型陀螺观测值自适应定权 |
| 6.3.3 AIG平差随机模型 |
| 6.4 AIG模型在港珠澳大桥沉管隧道贯通测量中的应用实例分析 |
| 6.4.1 港珠澳大桥岛隧工程概况 |
| 6.4.2 沉管隧道陀螺定向测量1:1 陆地模拟实验方案 |
| 6.4.3 沉管隧道陀螺定向测量实验比对结果 |
| 6.4.4 AIG模型与经典平差模型比对分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文主要工作总结 |
| 7.2 下一步研究内容 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 一.攻读学位期间发表及录用论文情况 |
| 二.攻读学位期间发表发明专利 |
| 三.攻读学位期间参加学术交流情况 |
| 四.攻读学位期间参加科研情况 |
| 致谢 |
四、希尔伯特第五問題（论文参考文献）
- [1]HHT算法在柔性薄壁轴承振动信号中的应用与研究[D]. 林鑫. 华南理工大学, 2019
- [2]对偶空间理论的形成与发展[D]. 冯丽霞. 西北大学, 2016(04)
- [3]量子场论的实在论研究[D]. 程守华. 山西大学, 2019(01)
- [4]单边带调制直接检测光纤通信系统关键技术研究[D]. 高翔. 电子科技大学, 2020(07)
- [5]抗干扰PZT主动传感监测系统设计与基于HHT谱的混凝土健康监测分析[D]. 何敬民. 华南理工大学, 2020(02)
- [6]从欧氏几何的公理模式到希尔伯特的公理化思想[D]. 梁东芝. 山西师范大学, 2014(08)
- [7]基于HHT和CNN的高速列车轮对轴承故障诊断方法[D]. 彭丹丹. 电子科技大学, 2019(01)
- [8]希尔伯特—黄变换（HHT）与地震动时程的希尔伯特谱 ——方法与应用研究[D]. 张郁山. 中国地震局地球物理研究所, 2003(01)
- [9]基于条纹投影的三维测量关键技术研究[D]. 蔡柏林. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [10]复杂环境下超长隧道磁悬浮陀螺定向测量关键技术研究[D]. 马骥. 长安大学, 2019(07)