一、再談周期函数的最小正周期（论文文献综述）
杨干山[1]（1996）在《周期函数存在最小正周期的一个充要条件》文中研究指明给出非常值周期函数存在最小正周期的一个充分必要条件．
李世杰,李盛[2]（2020）在《新教材中周期函数内容的比较研究》文中研究表明周期函数是高中数学的一块重要内容,也是高中数学教学的一个难点.2019版普通高中数学教科书中,人教A版[1]、北师大版[2]和湘教版[3]继承沿用了上一版教材中周期函数的两种定义方式,我们也曾在文献[3-8]中对这两种定义下的周期函数作过一些探讨.长期以来,这两种定义下的周期函数处于混用状态,但由于周期函数这两种定义的内涵并不完全相同,因此产生了不少似是而非,似非而是的数学问题.
陈惠玲[3]（2008）在《高中生对函数周期性的理解》文中研究说明本文反映的是三所高中一年级学生对函数周期性的理解的调查研究,采用的研究方法是问卷调查和访谈,研究目的是通过调查高一学生对函数周期性的理解以及访谈部分数学教师对此内容的教学方法,发现学生理解函数周期性的困难,为改进教材编写和教学提供一些理论研究的依据。本研究对乐清市三所高中的304名高一学生进行问卷调查,根据问卷回答情况,对其中的12名学生作了访谈,还访谈了他们的6位数学教师,研究了以下几个问题:1、学生在“函数周期性”概念的理解上存在哪些问题?2、学生如何判断一个函数是周期函数?他们利用函数周期性解题存在哪些困难?3、教材和教师对函数周期性内容是如何处理?研究结果发现,学生对函数周期性概念的理解很不到位,学生对判断函数周期性及求最小正周期的方法单一,较多学生只停留在公式求解最小正周期上,学生对利用函数周期性进行简化解题更是知之甚少,教师对函数周期性概念的教学处理基本上是照本宣科,对学生缺乏有针对性的指导和矫正。最后,基于本研究的发现,笔者对教学,课程提出了一些相应的建议。
赵明方[4]（1981）在《再论函数的周期性》文中研究表明 《数学通报》1980年第10期,刊登了“谈谈函数周期性问题”一文（以下简称文）,对函数的周期性作了很多有益的论述。本文将对其中的某些问题（在实数范围内）加以适当扩充。一、周期函数的和的周期性我们知道,两周期函数的和（代数和）不一定是周期函数,如Sinx+sin√虿x在其定义域内就不是一个周期函数。文(1]给出了两周期函数的和为周期函数的一个充分条件,但不是必要条件。下面我们将在一定条件下给出两周期函数的和仍为周期函数的必要而充分的条件
卢冠军[5]（1991）在《周期函数的最小正周期的存在性问题》文中研究指明本文给出了周期函数的最小正周期的等价命题;并对周期函数存在最小正周期的“一点连续性”条件代之以更弱的条件“一点单侧极限存在或无穷大”,从而得到更强的命题。
李世杰,李盛[6]（2014）在《再谈函数最小正周期的机器证明》文中提出在文[1]中,笔者对函数最小正周期的机器证明作了初步讨论,文中所举实例均是定义在实数集R上的连续函数.对于更一般的周期函数,特别是定义域不是R的周期函数的最小正周期,如何借助信息技术给出机器证明,值得进一步探索.一、周期函数的课本定义与常用定义在我国现行的各种高中新老教材中,对周期函数都是这样定义的（以下简称为课本定义）:对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成
王昊[7]（2020）在《函数周期性概念理解评价的研究》文中研究表明概念教学是数学教学的重要内容,促进概念理解是数学教学的主要目的,因此数学概念理解评价逐渐成为数学教育研究的热点,而函数周期性作为函数的一个基本性质,在函数这条主线中占有重要地位。故本研究以莱什和兰多的数学概念理解模型为基础,创建二级维度模型,以此评价学生函数周期性概念的理解情况。本研究以Y市一所普通高中的143名高一学生为研究对象,通过纸笔测试、问卷调查和访谈,对143名学生函数周期性概念的感知、表征、联结以及应用情况进行了分析,得出函数周期性概念的理解障碍及错误、影响概念理解的因素以及概念理解水平与考试成绩的相关程度:学生对函数周期性概念理解情况一般,概念理解程度在性别上无明显差异,优秀班理解程度高于普通班;概念的感知情况最差、概念的表征情况最好。第一,概念的感知:学生能够辨别与解释一些较为基础的概念;举出具有周期性的函数的例子并写出最小正周期;根据自己的理解陈述概念。但学生对在函数周期性概念中的诸多关键词理解存在问题。第二,概念的表征:图像表征情况优于符号表征。没有把握图像的本质特征,对符号的认识比较片面。第三,概念的应用:能够初步运用函数周期性解决一般数学题目和实际生活中的问题,但不够灵活。第四,概念的联结:多数学生能够建立概念内部之间的联系,但对函数周期性概念与其它概念的联系比较少,没有形成知识网络。第五,理解障碍:（1）对“任意”、“存在”等关键词理解困难（2）对图像特征认识存在困难（3）对公式运用存在困难。第六,理解错误:（1）周期函数定义域可以为有界集（2）具有周期性的函数一定有图像（3）具有周期性的函数一定有最小正周期（4）f（ωx+T）=f（x）中的T是周期（5）周期函数的图像是无限延伸、重复、对称的、有规律的。概念的理解程度与学生的学习方法,学习态度,教学方式都有一定程度的关系,期末考试成绩与概念的理解情况呈显著正相关。
马文秀[8]（1988）在《关于无最小正周期的周期函数》文中研究表明本文研究了无最小正周期的周期函数的一般性质,给出了这种函数的一般构造方法,并讨论了许多特殊情形。由此,产生了各种形式的无最小正周期的周期函数。
黄清涛[9]（1999）在《也谈周期函数的几个问题》文中研究表明
宣立新[10]（1984）在《对两个周期函数之和的周期性的一点看法》文中研究说明 讨论两个周期函数的和的周期性,是在教学、科研中常见的一个问题。在中学数学里,讨论过形如asinx+b,asi4（ωt+ψ1）+bcos（ωt+ψ2）等函数的周期性,就中学学习过的周期函数而言,自然会提出形如（1）asinmx+bcosnx;（2）asinmx+btgnx;（3）atgmx+bctgnx（a,b,m,n为实数）等函数的周期性问题。asinmx+bcosnx的定义域
二、再談周期函数的最小正周期（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、再談周期函数的最小正周期（论文提纲范文）
（3）高中生对函数周期性的理解（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 引言 |
| 一、文献综述 |
| （一） 国内专家对函数周期性概念的理解 |
| （二） 学生判断函数周期性的方法及利用周期性解题存在的困难 |
| （三） 教材对函数周期性内容的处理及教师的教学方法 |
| 二、研究设计和方法 |
| （一） 研究方法 |
| （二） 研究对象 |
| （三） 被试编码 |
| （四） 测试题和访谈题目的设计意图 |
| 三、研究结果 |
| （一） 学生对函数周期性概念的理解情况及分析 |
| （二） 学生判断函数周期性及求函数最小正周期所使用的方法情况与分析 |
| （三） 学生利用函数周期性解决数学问题的情况与分析 |
| （四） 对师生访谈的结果与分析 |
| 结论 |
| （一） 主要结论 |
| （二） 对教材的建议 |
| （三） 对教学的建议 |
| (四) 将来可继续研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（7）函数周期性概念理解评价的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 函数周期性概念教学现状的要求 |
| 1.1.2 教育研究与实践热点 |
| 1.1.3 国际学业水平比较研究的启示 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 莱什-兰多数学理解模型 |
| 2.1.2 数学概念表征 |
| 2.1.3 概念联结与概念图 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 数学理解研究 |
| 2.2.2 概念理解评价研究 |
| 2.2.3 函数周期性教与学研究 |
| 第3章 研究方法与设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 收集文献 |
| 3.1.2 对学生的测试过程 |
| 3.1.3 访谈师生 |
| 3.2 研究设计 |
| 3.2.1 研究思路 |
| 3.2.2 研究对象 |
| 3.2.3 问卷编制及赋分原则 |
| 3.2.4 信度与效度分析 |
| 第4章 研究结果与分析 |
| 4.1 测试卷结果概述 |
| 4.1.1 感知、表征和应用总体情况 |
| 4.1.2 感知、表征和应用得分差异性检验 |
| 4.1.3 感知、表征、应用维度相关性 |
| 4.1.4 联结总体情况 |
| 4.2 周期性概念理解情况分析 |
| 4.2.1 函数周期性概念的感知 |
| 4.2.2 函数周期性概念的表征 |
| 4.2.3 函数周期性概念的应用 |
| 4.2.4 函数周期性概念的联结 |
| 4.3 函数周期性概念的理解困难及错误 |
| 4.4 相关性分析 |
| 4.4.1 函数周期性理解情况与学情的相关性 |
| 4.4.2 函数周期性理解情况与期末成绩相关性 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 研究的主要结论 |
| 5.2 主要建议 |
| 5.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 函数周期性概念理解测试卷 |
| 附录二 评分原则 |
| 附录三 教师问卷 |
| 附录四 学情问卷 |
| 附录五 期末成绩 |
| 附录六 部分学生测试卷 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
四、再談周期函数的最小正周期（论文参考文献）
- [1]周期函数存在最小正周期的一个充要条件[J]. 杨干山. 云南民族学院学报(自然科学版), 1996(02)
- [2]新教材中周期函数内容的比较研究[J]. 李世杰,李盛. 数学通报, 2020(07)
- [3]高中生对函数周期性的理解[D]. 陈惠玲. 东北师范大学, 2008(11)
- [4]再论函数的周期性[J]. 赵明方. 四川师院学报(自然科学版), 1981(01)
- [5]周期函数的最小正周期的存在性问题[J]. 卢冠军. 杭州教育学院学报, 1991(02)
- [6]再谈函数最小正周期的机器证明[J]. 李世杰,李盛. 上海中学数学, 2014(Z2)
- [7]函数周期性概念理解评价的研究[D]. 王昊. 扬州大学, 2020(05)
- [8]关于无最小正周期的周期函数[J]. 马文秀. 数学的实践与认识, 1988(03)
- [9]也谈周期函数的几个问题[J]. 黄清涛. 中学数学教学参考, 1999(12)
- [10]对两个周期函数之和的周期性的一点看法[J]. 宣立新. 南京师大学报(自然科学版), 1984(02)