一、隐函数定理及泰勒公式在一类分叉问题中的妙用（论文文献综述）
林婷[1]（2017）在《变速风力发电系统鲁棒自适应最大功率点跟踪控制研究》文中进行了进一步梳理随着全球环境污染问题和能源危机日益严重,大力发展可再生能源发电技术已势在必行。在众多可再生能源中,风力发电因资源丰富、技术成熟等优点,已成为发展最迅速、最具竞争力的可再生能源之一。为了提升风力发电机组的年发电量,提升机组对风能的利用和转化效率,通常需要对风力发电机组施加最大功率点跟踪控制（Maximum Power Point Tracking,MPPT）。然而,一方面,因风力发电系统存在高度非线性特性,且系统往往存在参数不确定性和扰动,采用传统的线性控制方法难以优化设计机组的功率控制。为了保证系统的稳定性和抗扰能力,设计时通常需要留有较大的余量,牺牲了MPPT的性能;另一方面,目前虽已有较多的针对风力发电系统的非线性控制方法研究,但现有策略大都以解决存在参数不确定及扰动情况下MPPT运行的稳定性为设计目标,不能保证MPPT跟踪性能指标。本文以变速风力发电机组为研究对象,重点研究可保证MPPT跟踪性能的鲁棒自适应MPPT控制策略。主要的研究内容包括:（1）通过对风力发电系统的结构进行分析,选定了本文所研究的机组结构;通过对风力发电系统MPPT控制策略的国内外研究现状进行深入的分析,确立了本文的研究目标和研究难点。（2）建立了永磁直驱风力发电系统的模型,并基于所建立的模型,设计了一种鲁棒自适应控制策略,解决了风力发电系统中存在参数不确定和扰动情况时的控制问题。（3）基于传统的PPB（Prescribed Performance Bounded）自适应控制方法,改进得到了一套新型的可保证最大功率跟踪控制性能指标的鲁棒自适应控制策略,不仅解决了系统存在参数不确定和扰动情况下的稳定控制问题,而且保证了MPPT运行的动态性能指标,实现了按需设计机组MPPT速度的目的。（4）在Matlab/Simulink环境中建立了一套额定功率为10kW的真实永磁直驱风力发电系统的仿真系统,对鲁棒自适应控制策略和保性能指标的鲁棒自适应控制策略进行了仿真分析。通过仿真验证了理论分析的正确性和方法的实用性。（5）总结了全文的研究内容和创新点,对本文存在的不足及需要改进的地方进行了分析,以此指出了未来的研究方向。
洪竹[2]（2016）在《船舶在纵横摇耦合下的非线性动力学特性研究》文中指出在船舶耐波性的研究过程中发现波浪以及船舶自身的一些因素会对船舶的运动状态产生影响,这些因素将会导致船舶呈现出六自由度摇荡运动。在一定程度上,这些摇荡运动及其产生的复杂的动力学效应会降低船舶的稳定性和安全性。在船体坐标系的六个自由度摇荡运动中,船舶的横摇运动和纵摇运动对船舶运动状态的影响是最大的,因此,在对船舶运动进行研究的过程中,准确的掌握船舶横摇运动和纵摇运动的各种非线性动力学特性是一项十分重要的工作,研究船舶横摇运动和纵摇运动的非线性动力学行为是考察船舶稳定性的关键性问题之一。为此,本文做了以下工作:（1）建立船舶纵横摇耦合运动动力学模型本文以水平约束下处于自由模式的船舶系统作为研究对象,假设船舶初始时处于正浮状态,没有航速。在此基础上,采用欧拉角描述船舶的摇摆运动,对船舶在规则波作用下的受力情况进行分析后,分别推导出船舶系统动能、势能、阻尼力矩、波浪力和规则波复原扰动力矩的表达式,最后在拉格朗日方程的基础上,建立了假设船舶参数下的纵横摇耦合运动数学模型。（2）分析船舶单自由度横摇与纵摇运动的动力学特性在前面推导的动力学模型的基础上,采用经典的龙格库塔法对方程组进行数值计算,分析规则波扰动力矩不同振幅、不同初始相位角、不同波浪频率和不同的角度控制参数对船舶单自由度横摇和纵摇运动动力学特性的影响。（3）分析船舶在纵横摇耦合作用下的动力学特性通过数值计算的方法研究规则波扰动力矩不同振幅、不同波浪频率和不同的角度控制参数对船舶纵横摇耦合状态下横摇和纵摇运动动力学特性的影响。
辛焕海[3]（2007）在《参数不确定性和饱和非线性对电力系统稳定影响的研究》文中指出以超高压、长距离输电、大容量机组、大范围互联和大容量的区域间交换为显着特征的现代电力系统，其稳定性一旦遭受破坏，必将造成巨大的经济损失和灾难性的后果，致使电力系统安全稳定问题一直是研究的热点，其中功角稳定分析作为电力系统安全稳定分析中最基本的问题尤为引人注目。虽然国内外对此作了大量的研究，有些方法在实际中已经得到了应用，但仍然有一些重要的问题没有得到很好的解决，如考虑不确定参数时的暂态稳定问题、考虑控制器饱和非线性时的小干扰稳定问题等。本文针对这几个问题，从稳定域的角度对电力系统的功角稳定进行深入地研究，扩展和补充了一些非线性系统的理论和分析方法。在电力系统暂态稳定方面，论文研究了自治系统稳定域的估计方法、参数可行域的拓扑性质、参数不确定性对暂态稳定的影响、基于暂态稳定约束的优化最优解的存在性问题以及暂态稳定约束的等价变换问题。在此方面，论文具体的研究成果为，1．基于泰勒展开式和拉萨尔不变性原理，针对普通的自治系统提出了一组稳定域的估计方法，并将此方法应用于电力系统暂态稳定分析。不同于传统的基于能量函数法的估计方法，此方法具有假设条件少，避免计算不稳定平衡点、稳定域可以用简明的数学公式表示，无需复杂的计算等优点。2．提出了基于微分代数方程的参数可行域的概念，得到了参数可行域的一些拓扑性质和结论。在此基础上，讨论了一类含暂态稳定约束的优化问题并得到一些理论上的结论，如最优解的存在性，利用经验判据代替暂态稳定约束的充分条件等，为深入分析和快速计算含暂态稳定约束的优化问题提供了一些理论基础。3．提出了一种分析参数不确定性对暂态稳定影响的解析方法。该方法基于“一致最终有界”思想，通过比较某一运行方式下的计算指标与极限指标，为断言该系统的参数偏差不会引起暂态稳定性变化提供了充分条件。方法本质是解析的，虽然结果保守，但方法严格可靠，而且计算量小。在电力系统小干扰稳定方面，论文研究了饱和线性系统稳定域的估计方法，以及奇异的饱和线性系统稳定域估计的降阶方法，并将这些方法应用于电力系统。以饱和PSS控制系统为例，论文分析了控制器的饱和非线性环节对电力系统小干扰稳定的影响。在此方面，论文具体的研究成果为，1．在忽略外界干扰的情况下，讨论了饱和线性系统稳定域的估计方法，并利用单目标LMI凸优化减少稳定域估计的保守性。论文证明了此优化问题的最优解位于可行域的边界、最优解与饱和约束的上界成线性关系等结论，这些结论为求解此LMI优化问题和奇异系统的降阶方法提供了理论基础。论文将此方法应用于电力系统，以饱和PSS控制系统为例，提出一种定量分析电力系统饱和控制器控制性能的解析方法。2．当外界扰动和饱和非线性并存时，论文通过构建一个多目标的LMI优化问题估计系统的实用稳定域和最大可承受扰动量，并利用交叉迭代算法求解此优化问题的Pareto最优解，从理论上证明了此迭代算法的收敛性。在此基础上，论文也以饱和PSS系统为例，基于Pareto最优解，定量地分析了饱和控制器的控制性能，并利用电力系统算例验证了分析方法的有效性。3．由于在含饱和PSS控制器的电力系统中，变量的振荡模式差别很大，出现奇异性的问题。论文基于奇异摄动理论，提出一种奇异饱和系统稳定域估计的降阶方法。该方法利用低维系统来估计高维饱和系统的稳定域，不仅可以克服原来系统的奇异性，还减少了稳定域估计的计算量。此外，论文从理论上证明了此降阶方法的严格性，数值仿真也验证法了方法的有效性。
王贺元[4]（1998）在《一类典型分歧问题的识别》文中研究说明对一类典型分歧问题进行了定性分析．
王贺元[5]（1998）在《一类典型分歧问题的初等识别方法》文中进行了进一步梳理给出了一类典型分歧问题的初等识别方法．
姜悦岭,王贺元[6]（1998）在《一类椭圆问题的分歧解的定性分析》文中研究表明利用一类分歧问题的识别条件〔１〕，对一类椭圆问题进行了探讨，给出了其分歧图线。
王贺元,王艳平,石月岩[7]（1997）在《一类椭圆问题的分歧解》文中研究指明利用一类分歧问题的识别条件［１］，对一类椭圆问题作了定性分析，从而给出了其分歧图线。
王贺元[8]（1994）在《隐函数定理及泰勒公式在一类分叉问题中的妙用》文中进行了进一步梳理本文应用隐函数定理及泰勤公式对一类分叉问题进行了探讨，得出了这类分叉问题当参数变化时，解的变化情况。
二、隐函数定理及泰勒公式在一类分叉问题中的妙用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、隐函数定理及泰勒公式在一类分叉问题中的妙用（论文提纲范文）
（1）变速风力发电系统鲁棒自适应最大功率点跟踪控制研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 常用的风力发电系统结构 |
| 1.2.1 恒速风力发电系统 |
| 1.2.2 有级变速风力发电系统 |
| 1.2.3 双馈风力发电系统 |
| 1.2.4 永磁直驱风力发电系统 |
| 1.3 风力发电系统最大功率控制研究现状 |
| 1.3.1 最佳叶尖速比法 |
| 1.3.2 爬山法 |
| 1.3.3 功率反馈法 |
| 1.3.4 MPPT控制仍存在的问题 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 数学知识 |
| 2.2 李雅普诺夫稳定性分析 |
| 2.3 总结 |
| 3 风力发电系统的建模与鲁棒自适应控制研究 |
| 3.1 风力发电机系统的模型 |
| 3.1.1 空气动力学模型 |
| 3.1.2 传动链模型 |
| 3.1.3 电气子系统模型 |
| 3.2 鲁棒自适应MPPT控制策略 |
| 3.2.1 鲁棒自适应控制器的设计 |
| 3.2.2 系统稳定性证明 |
| 3.2.3 性能指标分析 |
| 3.2.4 仿真分析 |
| 3.2.5 结论总结 |
| 4 跟踪性能可控的鲁棒自适应MPPT控制 |
| 4.1 性能指标分析方法 |
| 4.1.1 受限Lyapunov函数 |
| 4.1.2 面向性能评估函数 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 基于PPB的鲁棒自适应最大功率跟踪控制 |
| 4.3.1 误差转换技术 |
| 4.3.2 带性能评价函数的参数自适应控制器的设计 |
| 4.3.3 稳定性证明 |
| 4.4 性能指标可调节的自适应最大功率跟踪控制策略 |
| 4.4.1 误差缩放函数 |
| 4.4.2 控制器设计过程 |
| 4.4.3 稳定性证明 |
| 4.4.4 性能指标分析 |
| 4.5 仿真与验证 |
| 4.5.1 阶跃风下的性能指标验证 |
| 4.5.2 正弦风下的性能指标验证 |
| 4.5.3 随机风下的性能指标验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 全文总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 后续研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（2）船舶在纵横摇耦合下的非线性动力学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及理论意义 |
| 1.2 早期稳性理论的研究 |
| 1.3 现代船舶摇晃的分析方法 |
| 1.4 船舶稳性在规则波浪中的研究现状 |
| 1.5 船舶在不规则波浪中稳性的研究现状 |
| 1.6 本文主要工作和创新点 |
| 1.6.1 本文的主要工作 |
| 1.6.2 本文的创新点 |
| 第2章 非线性动力学的基础理论 |
| 2.1 非线性系统的定性分析 |
| 2.1.1 动力学方程的标准形式 |
| 2.1.2 相空间和相图 |
| 2.1.3 平衡点 |
| 2.1.4 极限环及其稳定性 |
| 2.2 平衡点的分叉现象 |
| 2.3 混沌现象 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 船舶纵横摇耦合运动数学模型 |
| 3.1 前期理论准备 |
| 3.2 船体运动坐标系和基本假设 |
| 3.3 惯性矩和附加惯性矩 |
| 3.3.1 横摇惯性矩和横摇附加惯性矩 |
| 3.3.2 纵摇惯性矩和纵摇附加惯性矩 |
| 3.4 基于拉格朗日方程的船舶动力学方程组 |
| 3.4.1 船舶系统的拉格朗日函数 |
| 3.4.2 阻尼力矩 |
| 3.4.3 波浪力及其虚功 |
| 3.4.4 规则波扰动力矩 |
| 3.4.5 基于拉格朗日方程的船舶动力学方程组 |
| 3.5 船舶参数 |
| 3.6 模型对比分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 单自由度横摇与纵摇运动动力学特性分析 |
| 4.1 理论基础 |
| 4.2 船舶单自由度横摇运动动力学特性分析 |
| 4.2.1 波浪激励振幅的变化对横摇运动特性的影响 |
| 4.2.2 波浪激励初始相位角的变化对横摇运动特性的影响 |
| 4.2.3 波浪激励频率的变化对横摇运动特性的影响 |
| 4.2.4 角度控制参数的变化对横摇运动特性的影响 |
| 4.3 船舶单自由度纵摇运动动力学特性分析 |
| 4.3.1 波浪激励振幅的变化对纵摇运动特性的影响 |
| 4.3.2 波浪激励初始相位角的变化对纵摇运动特性的影响 |
| 4.3.3 波浪激励频率的变化对纵摇运动特性的影响 |
| 4.3.4 角度控制参数的变化对纵摇运动特性的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 船舶纵横摇耦合运动动力学特性分析 |
| 5.1 波浪激励振幅的变化对船舶横摇和纵摇运动特性的影响 |
| 5.2 波浪激励频率的变化对船舶横摇和纵摇运动特性的影响 |
| 5.3 角度控制参数的变化对船舶横摇和纵摇运动特性的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 解方程组的MATLAB程序 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
| 大摘要 |
（3）参数不确定性和饱和非线性对电力系统稳定影响的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 非线性系统稳定性的基本理论 |
| 1.3 电力系统暂态稳定及其参数不确定的分析方法 |
| 1.4 电力系统小干扰功角稳定分析 |
| 1.5 本论文的主要工作 |
| 第2章 一组自治系统稳定域的估计方法及其在电力系统中的应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 自治系统稳定域的推导 |
| 2.3 电力系统中的应用 |
| 2.4 电力系统仿真结果 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 参数不确定对电力系统暂态稳定影响的探讨 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数学模型 |
| 3.3 参数可行域的分析 |
| 3.4 电力系统中功角轨迹和系统轨迹的一致有界分析 |
| 3.5 本章小节 |
| 第4章 一种包含不确定参数的暂态稳定分析方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 参数不确定模型的建立 |
| 4.3 UUB分析和极限指标的计算 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 一种分析电力系统饱和控制器性能的解析方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 含饱和输入的动态模型 |
| 5.3 含饱和输入的稳定域估计 |
| 5.4 稳定域估计的改进算法及其在电力系统中的应用 |
| 5.5 饱和PSS控制的算例分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 饱和/扰动系统的实用稳定域理论及其在电力系统中的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 含扰动的饱和线性系统模型 |
| 6.3 实用稳定域和扰动量的多目标优化模型 |
| 6.4 多目标优化的计算方法 |
| 6.5 基于Pareto最优解的控制性能分析 |
| 6.6 应用于电力系统 |
| 6.7 本章小结 |
| 第7章 饱和系统稳定域估计的降阶理论及其在电力系统中的应用 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 饱和线性系统稳定域的估计方法 |
| 7.3 饱和线性系统的降阶理论基础 |
| 7.4 稳定域估计方法的降阶原理 |
| 7.5 应用于电力系统 |
| 7.6 本章小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
| 致谢 |
| 个人简历、攻读学位期间发表的学术论文 |
| 在国际和国内学术期刊上发表的论文 |
| 在国际和国内学术会议上发表的论文 |
四、隐函数定理及泰勒公式在一类分叉问题中的妙用（论文参考文献）
- [1]变速风力发电系统鲁棒自适应最大功率点跟踪控制研究[D]. 林婷. 重庆大学, 2017(06)
- [2]船舶在纵横摇耦合下的非线性动力学特性研究[D]. 洪竹. 江苏科技大学, 2016(03)
- [3]参数不确定性和饱和非线性对电力系统稳定影响的研究[D]. 辛焕海. 浙江大学, 2007(05)
- [4]一类典型分歧问题的识别[J]. 王贺元. 河北师范大学学报, 1998(04)
- [5]一类典型分歧问题的初等识别方法[J]. 王贺元. 工科数学, 1998(02)
- [6]一类椭圆问题的分歧解的定性分析[J]. 姜悦岭,王贺元. 锦州师范学院学报(自然科学版), 1998(01)
- [7]一类椭圆问题的分歧解[J]. 王贺元,王艳平,石月岩. 辽宁工学院学报, 1997(02)
- [8]隐函数定理及泰勒公式在一类分叉问题中的妙用[J]. 王贺元. 工科数学, 1994(04)