偏微分方程在力学课程中的应用

一、偏微分方程在力学课程中的应用（论文文献综述）

吕广宏,梁林云,姜寅,周洪波,胡地,竺礼华,耿立升,满兴坤,李博,周苗,张玉洁,刘利民,金硕,宋春艳,张颖,舒小林^[1]（2022）在《计算物理课程的本研协同建设》文中认为随着信息技术的快速发展和学科间不断交叉渗透,作为与理论物理和实验物理并列的第三种研究物理现象和规律的方法,计算物理变得越来越重要.然而,由于学科发展相对较晚以及学科自身的一些特点,本科生和研究生的计算物理课程教学尚未形成较成熟的体系.本文主要介绍北京航空航天大学本科生和研究生计算物理课程协同建设的探索和实践情况.本科生课程定位于掌握计算物理的基础理论知识和解决物理问题的案例实践,课程教学小班化;研究生课程定位于构建计算物理坚实的专业基础和宽广的知识结构,突出专业性和前沿性,重视计算实践能力,并开设计算物理二级学科平行课.本文主要介绍了从课程内容、教学方式和考核手段等方面进行的协同建设的探索与实践,这项探索使得本科生和研究生课程在内容、结构和方式上具有连续性和统一性.

廉海荣,雷昕,罗万静,江国明,马兆海,赵俊芳^[2]（2021）在《新时代工科“数学物理方程”课程教学改革探索》文中认为本文基于新时代对工科人才素质的新要求和新工科建设背景下对数学类课程教学的新要求,对工科"数学物理方程"课程教学进行了一系列改革。通过梳理石油工程类专业教学中的问题,尝试多学科交叉融合途径和多元化教学模式突破,强化学生数理逻辑、数学建模和科学计算能力,帮助和提高工科学生学习数学类课程的主观能动性和实践能力。

张景怀,刘英伟^[3]（2021）在《传输原理课程的教学改革探讨与实践》文中研究指明传输现象广泛存在于人类生活、生产和科学研究活动中,传输原理课程已成为高等工科院校的一门专业课程。传输原理由于物理概念、原理和偏微分方程众多,是一门相对比较难讲也比较难学的专业课程。传输原理课程响应专业课程思政新理念要求任课教师与时俱进,需要课程进行多方面有效改革实践。文章总结了近些年传输原理课程中改革和实践经验,希望有助于提高课程教学质量,既传授学生传输原理专业知识,注重其能力和素质培养,又将思政元素有机融入传输原理专业课程教学,突出强调学生家国情怀、科学思维和辩证唯物主义等思想,助力党和国家培养社会主义合格建设者和可靠接班人。

刘献军^[4]（2021）在《盖尔范德与赋范环理论的创立》文中认为本文以二十世纪开创结构数学为背景,围绕赋范环理论这个中心,对盖尔范德等主要数学家的生平及相关工作进行了总结,系统梳理了赋范环概念及理论产生的历史过程与发展脉络,总结了理论创立后下一步的发展及对数学特别是抽象调和分析的影响。以期能为二十世纪数学史志添砖加瓦、能对相关研究工作提供参考。在具体内容上,主要由以下四部分组成:第一部分介绍了盖尔范德的生平及科学工作,是论文的重点内容。包括他的生平履历、成长环境、数学着述、讨论班,以及三次数学家大会报告、颁奖词、生日贺辞等。特别是作者挖掘了一些新素材、新史料,从数学社会学的角度,剖析了前苏联社会背景及讨论班的风格特点,揭示了盖尔范德对指标定理等数学理论的贡献、阐述了盖尔范德的“数学统一性”哲学理念等等,对于全面了解盖尔范德提供了丰富参考。第二部分介绍了十九二十世纪之交,傅里叶分析、集合论、勒贝格测度与积分、一般拓扑学、抽象代数结构、泛函分析等与赋范环理论相关分支的发展情况。特别是交代了世纪之交结构数学背景,为整体了解赋范环理论诞生前夜的数学概貌做了充分铺垫。第三部分是论文的核心内容,全面厘清了赋范环理论的发展脉络,回答了该理论的起源和发展的历史问题。作者详细梳理了赋范环理论的创立过程,包括前人的研究基础、理论创立过程以及进一步的发展。“巴拿赫空间”的抽象理论建立后,成为了泛函分析及更一般空间研究的出发点。由于巴拿赫空间是完备的赋范线性空间,因此它具有用范数定义的拓扑结构,同时还具有线性空间的代数结构。由于源头是函数变换,一开始数学家还是围绕分析结构展开研究,而对于代数结构方面没有充分发掘,采用的推证手法也都是分析的。后来数学家们逐步注意到乘法不等式及环结构的潜在价值。二十世纪三十年代末,盖尔范德及其学派创立了“赋范环”一词,提出了极大理想等基本概念及系列定理,创造出震动数学界的“赋范环”理论。该理论不仅用代数手法简洁有力地全新诠释了诸如陶伯型定理、维纳定理等分析领域一大批着名的老问题,而且还开创了一系列新领域,是分析结构与代数结构的完美统一。“赋范环”这个概念的由来也是数学家们对数学对象由浅入深的认识过程,最终在美国数学家的改造之下演变为“巴拿赫代数”这个名称。第四部分介绍了赋范环理论创立之后的影响,包括盖尔范德运用赋范环理论开创一般谱论、C*-代数等一系列新领域。特别地,盖尔范德运用赋范环理论建立了抽象调和分析理论,作者从“群视角”梳理调和分析的发展,印证了群结构在数学统一性中的巨大作用。最后给出了非交换调和分析、经典调和分析的情况简介。

钱秀清,张海霞,宋红芳,黄菊英,王辉,郭学谦^[5]（2021）在《课程思政在有限元分析课程中的探索与实践》文中研究指明课程思政的主要形式是将思想政治教育元素融入到课程内容中,潜移默化地对学生的思想意识、行为举止产生影响。有限元方法已广泛应用于骨科、口腔、心血管、神经外科等领域的研究,在有限元分析相关课程的教学过程中,结合不同思想教育的切入点,采用不同的融入方式,贯穿对学生的思想教育,培养学生的爱国主义精神、创新精神、团队精神及严谨的科学态度等,起到在教学的过程中对学生进行德育教育的目的。

张子珍^[6]（2021）在《电动力学教学改革之探讨与实践》文中认为电动力学是物理系本科生的一门专业课,是一门理论体系严谨、应用广泛并且与前沿研究密切联系的学科。多年来的教学实践证明:要想教好这门课,课程设计非常重要。课程设计包括:课程内容的设计（课题引入,课程的知识结构,重点,难点）;对学生认知水平的思考,学生可能存在的问题（数学问题还是物理问题）;对教学方法的探索（启发、引导、类比、自主探究）;利用教学评价来提高课堂教学质量等。

陈正争^[7]（2021）在《抛物型方程初边值问题的教学探讨》文中指出抛物型方程的初边值问题是《偏微分方程》课程教学中较难的知识模块之一,其中困难的知识点主要有:极值原理和解的最大模估计。文章围绕抛物型方程初边值问题教学中的这两个难点,结合教学实践,提出一些具体的教学方法和建议,以帮助学生克服知识难点、提高学习兴趣以及培养发现和解决问题的能力。

杨平^[8]（2021）在《与J.Cahn教授相关的材料学基本概念》文中指出着名材料大师J. Cahn以其精彩的调幅分解理论闻名于材料界,其长期在热力学、动力学方面的工作使其获得了1998年美国最高国家科学奖。但学习"材料科学基础"课程的学生很少有机会接触到J. Cahn科学生涯更多、更全面的信息,从而也缺少了一次材料科学史的熏陶或被激励的机会。本文基于课程教学经验,借助J. Cahn的一系列经典文献,初步归纳了材料科学基础课程中与他相关的若干基本概念或理论,如非经典核心理论、调幅分解理论、晶界形核率理论、晶界迁移理论等,希望学生能够加深对相关基础理论的理解,达到各理论概念间的融会贯通,为创新发展材料科学对人类社会贡献提供更有力的支撑。

庞占喜^[9]（2021）在《互动研讨教学模式在“渗流力学”教学中的应用》文中认为"渗流力学"是石油工程专业的核心基础课程。针对"渗流力学"课程的内容特点和石油工程专业特点,分析"渗流力学"课程教学中存在的难点和问题,探索多向互动式教学模式在"渗流力学"教学中的应用,利用"设疑法""不定向提问法""课堂讨论法"等方法及"大学生科技创新课题"等多种方式来提高"渗流力学"课程课堂教学效果,培养学生的创新能力和工程应用能力。通过相关研究与分析,形成了最优化的石油工程专业"渗流力学"的教学大纲、教学内容和教学方法。

刘昱,韩雨婷,邢蓉^[10]（2021）在《物理化学课程教学改革探索》文中认为针对物理化学课程的特点,提出引入案例教学和启发式教学方法,更新教学手段以及完善考核机制等措施,培养学生的基本技能、实践能力和创新能力,从而提高学生学习的积极性。

二、偏微分方程在力学课程中的应用（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、偏微分方程在力学课程中的应用（论文提纲范文）

（1）计算物理课程的本研协同建设（论文提纲范文）

1 本研课程协同建设

2 本科生课程建设

2.1 程序语言-绘图软件

2.2 数值方法

2.3 典型计算物理方法

2.4 上机实践与小班化教学

3 研究生课程建设

3.1 程序语言与数值方法

3.2 二级学科平行课

3.3 前沿应用课程

3.4 教学方式与课程团队

4 结论

（2）新时代工科“数学物理方程”课程教学改革探索（论文提纲范文）

一、学科交叉融合的内涵和支持路径

1.教学团队支持

2.教材教参体系支持

3.教学内容支持

(1)理清物理量及其关系，添加渗流力学模型。

(2)根据专业需求增删求解方法。

(3)拓展知识面，鼓励创新课题和案例的挖掘。

4.期末考核支持

二、多元化教学手段

1.使用流程图化繁为简

2.使用数学软件，加强可视化教学

3.开展混合式教学

三、结语

（3）传输原理课程的教学改革探讨与实践（论文提纲范文）

一、引言

二、课程教学要求和目标

三、课程特点及存在问题

四、课程教学改革措施与实践

（一）强化传输原理知识在各领域中重要地位和应用介绍

（二）重视“三传”相似规律总结，提高学习效率和质量

（三）以问题和科研案例为导向，注重培养解决实际问题和科研创新能力

（四）思政元素融入专业教学，实现育人和育才相统一

五、结语

（4）盖尔范德与赋范环理论的创立（论文提纲范文）

摘要

abstract

引言

1 盖尔范德生平及科研工作

1.1 生平简介

1.1.1 少年寒窗

1.1.2 异域谋生

1.1.3 莫大逐梦

1.1.4 移居美国

1.2 社会背景

1.2.1 苏共重视教育科研

1.2.2 科教改革举措频频

1.2.3 数学普及成绩斐然

1.3 科研工作

1.3.1 成果丰硕

1.3.2 笃实求真

1.3.3 涉猎广泛

1.3.4 遗产丰富

1.3.5 圣者聚贤

1.4 数学讨论班介绍

1.4.1 时代背景

1.4.2 持之以恒

1.4.3 风格鲜明

1.4.4 成效显着

1.5 数学家大会报告、荣誉及生日贺辞

1.5.1 三次数学家大会报告

1.5.2 荣誉等身

1.5.3 生日贺辞

2 赋范环理论诞生前的数学背景

2.1 傅里叶分析

2.2 集合论

2.3 勒贝格测度与积分

2.4 一般拓扑学

2.5 群,环与理想

2.6 泛函分析

3 赋范环理论的创立

3.1 站在巨人的肩膀上

3.1.1 1929年冯·诺依曼给出希尔伯特空间公理化定义并创立“算子环”

3.1.2 1932年三部经典着作问世

3.1.3 1932年维纳引入了三角不等式

3.1.4 1936年南云道夫提出“线性度量环”的定义

3.1.5 1936年吉田耕作给出“度量完备环”的定义

3.1.6 1938年马祖对赋范代数理论的贡献

3.1.7 1939年迪特金研究了一类赋范环上的理想

3.2 盖尔范德创立交换赋范环理论

3.2.1 副博士学位论文、博士学位论文

3.2.2 三篇论文概要

3.2.3 证明维纳定理

3.3 名称的变化及进一步的发展

3.3.1 1945年安布罗斯引入术语“巴拿赫代数”

3.3.2 1956年奈玛克出版《赋范环》

3.3.3 1960年里卡特出版《巴拿赫代数通论》

3.3.4 巴拿赫代数的例子

3.3.5 “赋范环”与“巴拿赫代数”概念之比较

3.3.6 方兴未艾

4 赋范环理论对其它分支的影响

4.1 盖尔范德创立赋范环理论之后的相关工作

4.1.1 建立一般谱论

4.1.2 建立C*-代数的一般理论

4.2 抽象调和分析理论的建立

4.2.1 拓扑群的引入

4.2.2 哈尔测度的建立

4.2.3 盖尔范德运用赋范环理论建立局部紧致群上的调和分析

4.3 从群论视角看调和分析的发展

4.3.1 调和分析的群论思想溯源

4.3.2 抽象调和分析研究中的分类讨论

4.3.3 群视角对调和分析分类

4.3.4 非交换调和分析的发展

4.3.5 经典调和分析的繁荣

结语

参考文献

附录

附录1. 盖尔范德讨论班演讲者名录

附录2 奈玛克《赋范环》(1956)目录

附录3 里卡特《巴拿赫代数通论》(1960)目录

攻读学位期间科研活动经历以及科研成果清单

致谢

（5）课程思政在有限元分析课程中的探索与实践（论文提纲范文）

1 有限元分析课程中“课程思政”元素的提炼

1.1 爱国主义精神

1.2 科学精神

1.2.1 创新精神

1.2.2 严谨的科研态度

1.3 人文精神

1.3.1 团队合作精神

1.3.2 勇于担当的精神

1.3.3 积极乐观的精神

2 课程思政元素融入有限元分析课程的方式与实践

3 结语

（6）电动力学教学改革之探讨与实践（论文提纲范文）

1 以课程导入为抓手，激发学生学习兴趣

1.1 理论联系实际，激发学生的兴趣

1.2 问题导向法，激发学生的学习兴趣

2 以学生为中心，教师当好领路人

2.1 理清知识的框架结构，贯穿主线思想

2.2 课程思政融入课堂教学中，培养学生的辩证唯物主义世界观

2.3 多媒体课件与传统教学相结合，调动学生的学习积极性

2.4 启发与讨论相结合，调动学生的学习积极性

2.5 线上与线下相结合，调动学生的学习积极性

2.6 教学与科研相结合，以教学带动科研，以科研促进教学

3 重视教学评价，提高教学质量

（7）抛物型方程初边值问题的教学探讨（论文提纲范文）

1 抛物型方程初边值问题极值原理的教学

1.1 讲授弱极值原理时要突出物理背景

1.2 采用启发式的教学方法

1.3 精选典型例题以巩固所学知识

2 抛物型方程初边值问题解的最大模估计的教学

2.1 对辅助函数的构造进行归纳总结

2.2 寻找新方法证明，而不需要构造任何辅助函数

3 结束语

（9）互动研讨教学模式在“渗流力学”教学中的应用（论文提纲范文）

一、“渗流力学”课程教学存在问题分析

二、多向互动研讨教学模式的主要做法

（一）新章节开讲时的设疑与章节结束时的留疑方法与方式

（二）授课过程中的“不定向提问法”的应用

（三）组织课堂讨论，启发独立思考，加深学生对“渗流力学”的理解

（四）基于渗流力学内容的“大学生科技创新”课题立项

三、结语

（10）物理化学课程教学改革探索（论文提纲范文）

1 课程教学改革的必要性

1.1 教学内容问题

1.2 教学模式的问题

1.3 学生积极性不高

2 课程教学改革方法

2.1 教学内容的调整

2.2 教学方式的创新

2.3 学生学习的主动性

2.4 考核方式的改革