一、关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件（论文文献综述）
邱伯验,李景功[1]（1985）在《关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件》文中提出求条件极值的拉格朗日乘数法在应用数学的许多专业课程中出现。本文讨论了在某些重要的教科书中论述此方法求条件极值的充分条件的一点疏忽,并举了一个典型的例子说明问题。文中还列出了关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件的一个定理。
邱伯驺,李景功,潘杰[2]（1993）在《关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件》文中研究指明 拉格朗日乘数法是用来讨论条件极值同题的一种数学方法.它通过引进一个拉格朗日函数L,然后按L取得极值的必要条件来求可能的极值点,至于所求出的可能极值点,是否确为极值点,则不能完全按照L取得极值的充分条件进行判定,这一点往往易被人们所疏忽.关于条件极值的充分判别法,有的教科书在这个问题上有所疏忽.现引出如下: “设目标函数为f（x,y,z）,约束条件为假定在所讨论的范围内f,g和h具有
徐珊威[3]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中认为最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
方倩珊,吴全荣[4]（2014）在《多元函数条件极值的求法探究》文中研究表明结合具体实例,分别从代入消元法、拉格朗日乘数法、几何模型法、参数方程法、梯度内积法、不等式法等六个角度探讨了多元函数条件极值的多种求法,比较了各种求法适用的条件,并指出某些教材中多元函数条件极值求法的不严谨性。旨在帮助学生在求解此类问题时选择适当的方法,把握正确的解题方向。
刘厚丽[5]（2014）在《拉格朗日乘数法在高中数学中的应用研究》文中研究说明当前,在新课改的背景下,不仅对学生的培养目标的要求发生了转变,新课改要求转变传统教育观念,从传统的应试教育向素质教育过渡。对于数学这门学科来说,强调的是在提高学生的数学基本能力的同时,要培养学生创造性解决问题的思维能力与创新精神；不光如此,新课改还对高中教师的要求也发生了转变,表现在对教师的能力提出了更高的要求,新时代教师不仅在教育教学方面要充分发挥自己能力,努力成为教学能手,更要成为教育科研能手,对教育方式方法,解题思维能力不断研究,以更好的服务于学生,更好的提高教师自身的专业素养。本论文正是基于以上两个转变提出来的。论文是前人对拉格朗日乘数法解决极值问题研究的基础上,在参阅国内外大量文献的前提下,所做出的研究。本论文的框架是：首先,介绍拉格朗日乘数法以及用拉格朗日乘数法求极值的充分条件,从理论上进一步完善对拉格朗日乘数法的理解,并且利用拉格朗日乘数法证明一组常见的不等式及解决一些高等数学中的极值问题,充分感受拉格朗日乘数法的实用性；其次,通过问卷调查、访谈调查了解到当前高中数学教师还是愿意利用拉格朗日乘数法解决高中数学中的一些问题,尤其更愿意应用到数学竞赛中。最后,得出结论,同时指出拉格朗日乘数法初等化应用的一些弊端及研究展望。
韩建新[6]（2020）在《求实际问题中多元函数最值的几点心得》文中提出本文在总结多元函数最值求法的基础上,结合实例,指出求解问题中的几个容易被卡住的地方,并给出解决这些问题的几点心得.
莫国良[7]（2004）在《关于用代入法求条件极值的一点注记》文中提出用一些例子说明在用代入法求多元函数的条件极值时要注意的问题。
唐家德[8]（2019）在《基于MATLAB的条件极值研究》文中提出求解条件极值的基本方法为拉格朗日乘数法,直接从隐函数组出发推导拉格朗日乘数法既繁琐又不易让人理解,但注意到在一定的条件下,二元函数f （x,y）的极值点必定出现在该函数的等高线与约束曲线g （x,y）=0的切点上,由于等高线和约束曲线上任意一点处的梯度向量?f,?g分别垂直于该等高线和约束曲线,可以得到?f,?g在极值点处相互平行的几何结论,从而容易得出拉格朗日乘数法。
王祝园,陈鹏,高继文[9]（2018）在《多元函数条件极值的充分条件探讨》文中进行了进一步梳理多元函数条件极值问题,在生活中已有广泛的应用。但关于多元函数条件极值判定条件方面的研究很少。针对此问题,本文给出了新的求多元函数条件极值方法。首先,运用拉格朗日乘数法求出驻点;然后,运用泰勒展开式及隐函数微分法,计算出多元函数的条件极值的新判别法则。最后是实例验证,研究表明,本文所提出的方法是有效的。
荆庆林[10]（2013）在《基于求多元函数极值应注意问题的研究》文中研究指明求多元函数极值是高等数学的重要知识点,在数学学习中有着非常广泛的应用。我们在解决实际问题的过程中,经常会碰到求多元函数的最大值或最小值之类的问题,多元函数极值与之关系十分密切,掌握和理解多元函数极值的有关问题对于我们处理实际问题有着很大的促进作用。在求多元函数极值的过程中,有几个问题必须掌握清楚,既多元函数极值的概念,多元函数极值的判定方法,多元函数条件极值以及多元函数极值的求法,对于这些问题,本文将一一进行解答。
二、关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件（论文提纲范文）
（3）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）多元函数条件极值的求法探究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 多元函数条件极值的求法 |
| 1.1 利用代入消元法求极值 |
| 1.2 利用拉格朗日(Lagrange)乘数法求极值 |
| 1.3 用几何模型法求解极值 |
| 1.4 利用参数方程法求解极值 |
| 1.5 用梯度内积法求极值 |
| 1.6 借助重要不等式求极值 |
| 2 结论 |
（5）拉格朗日乘数法在高中数学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景及历史现状 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究问题的提出 |
| 1.4 研究的方法 |
| 第二章 研究的理论基础 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.2 拉格朗日乘数法的定义 |
| 2.3 函数取极值的判别方法 |
| 2.4 拉格朗日乘数法求解条件极值步骤 |
| 第三章 拉格朗日乘数法的常见题型 |
| 3.1 利用拉格朗日乘数法解决的常见题型 |
| 3.2 拉格朗日乘数法初等化应用类型及解法 |
| 第四章 研究设计与方法 |
| 4.1 研究整体设计 |
| 4.2 教育调查的建立 |
| 4.3 调查结果的分析 |
| 第五章 研究结论阐述、启示、不足及展望 |
| 5.1 研究结论的阐述 |
| 5.2 研究的启示和不足 |
| 5.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师问卷调查表 |
| 致谢 |
（6）求实际问题中多元函数最值的几点心得（论文提纲范文）
| 1 自变量的选取要得当 |
| 2.在求解条件极值问题时,注意对目标函数与约束方程进行灵活转化 |
| 3.求条件极值问题时,注意求解方法的选取 |
| 4.利用拉格朗日乘数法求条件最值问题时,要注意考虑约束方程所表示的曲面的边界点或曲线的端点和梯度等于的点处的函数值. |
（8）基于MATLAB的条件极值研究（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 1.1 梯度的概念和梯度的性质 |
| 1.2 等高线和梯度的关系 |
| 2 条件极值 |
| 2.1 条件极值的含义 |
| 2.2 拉格朗日乘数法的几何意义 |
| 3 小结 |
（9）多元函数条件极值的充分条件探讨（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1相关理论 |
| 2算例研究 |
| 4结论 |
（10）基于求多元函数极值应注意问题的研究（论文提纲范文）
| 1 多元函数极值的概念 |
| 2 多元函数极值的判定方法 |
| 3 多元函数条件极值与拉格朗日乘数法 |
| 3.1 条件极值 |
| 3.2 拉格朗日乘数法 |
| 4 求多元函数极值的主要方法 |
| 4.1 利用二元函数的偏导数求多元函数的极值 |
| 4.2 利用拉格朗日 (Lagrange) 乘数法求多元函数的极值 |
| 4.3 利用参数方程求解多元函数的条件极值 |
| (1) 如果函数y=f (x) 由 |
| (2) 如果函数y=f (x) 由 |
四、关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件（论文参考文献）
- [1]关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件[J]. 邱伯验,李景功. 工科数学, 1985(03)
- [2]关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件[J]. 邱伯驺,李景功,潘杰. 工科数学, 1993(S2)
- [3]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [4]多元函数条件极值的求法探究[J]. 方倩珊,吴全荣. 福建师大福清分校学报, 2014(02)
- [5]拉格朗日乘数法在高中数学中的应用研究[D]. 刘厚丽. 西北大学, 2014(07)
- [6]求实际问题中多元函数最值的几点心得[J]. 韩建新. 高等数学研究, 2020(02)
- [7]关于用代入法求条件极值的一点注记[J]. 莫国良. 高等数学研究, 2004(02)
- [8]基于MATLAB的条件极值研究[J]. 唐家德. 楚雄师范学院学报, 2019(03)
- [9]多元函数条件极值的充分条件探讨[J]. 王祝园,陈鹏,高继文. 景德镇学院学报, 2018(03)
- [10]基于求多元函数极值应注意问题的研究[J]. 荆庆林. 吉林工程技术师范学院学报, 2013(04)