一、一道典型数列题解的完整性（论文文献综述）
梁永丁[1]（2020）在《民族地区高中生数学表达能力现状调查研究 ——以湖南省大湘西地区为例》文中指出《普通高中数学课程标准（2017年版）》强调“提升学生核心素养,学会用数学的语言表达世界”,学生应掌握数学地思考和表达数学问题的技能.为了对民族地区高中生数学表达能力有清晰的认识,本研究以编制的调查问卷和测试卷为研究工具,以大湘西地区的四所学校的高中师生为调查对象,拟对高中生数学表达能力的现状、问题和对策给出相应回复,为一线教师在帮助学生提升学生的数学表达能力方面提供一定的参考依据.研究采用问卷调查、课堂观察、访谈法、文本分析等研究方法,了解师生对数学表达能力的认识与掌握情况,整理调查研究相关数据,针对调查所表露的问题,给出教学建议,并建构数学表达教学模式,在高三开展教育实证研究,得出以下相应结论.通过学生的调查和访谈反映出:（1）多数学生能意识到数学表达的重要性,但数学课堂交流表达情况不乐观;（2）学生数学语言理解困难的原因不一,语言转换和组织表达能力不足,数学阅读理解能力欠缺;（3）学生的数学知识点混淆、运算能力弱、表达过程冗长、表达不简明、表达内容不完整、书写不规范等,阻碍数学表达能力的发展;（4）不同学校、地域的学生数学表达能力存在差异;（5）不同性别学生的数学表达能力不存在明显差异;（6）除苗族学生外,不同民族学生的数学表达能力差异性不明显;（7）不同年级学生的数学表达能力表现为相邻两个年级之间的差异性不明显,高三年级与高一年级存在显着差异;（8）民族地区高中生的数学表达能力测试成绩与平时的数学成绩显着正相关.通过对教师的调查、访谈以及课堂教学观察得出:（1）多数教师能意识到学生数学表达能力的重要性,培养过程中限于课时紧,无暇顾及学生的数学表达的情况,且没有一套系统地培养学生的数学表达能力教学方法,指导性不强;（2）教师在课堂上的示范性不强,重视数学表达教学不够,关注学生的表达情况较少,缺乏必要的课堂交流表达;（3）课堂上多数学生表达准确性差异性明显,表达简明性较好,但总体表达不够严谨.根据调查所反映的情况,笔者通过建构数学表达能力教学模式,并以此进行教学实证研究,研究发现:学生数学学习成绩显着提升、后进生得到了较多的关注、数学教学质量得以提高.因此,教师应“巧用启发性提示语,启发学生思考与交流”、“重视在教学中的数学写作活动组织与实施”、“重视学生数学表达能力的培养,积累数学表达经验.”
李艳芳[2]（2019）在《基于错题管理培养高中生数学反思能力的个案研究》文中研究说明《普通高中数学课程标准（2017年版）》明确指出提高学生从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。培养学生的“四能”,离不开对数学学习活动的深入分析与反思,可见关于培养学生数学反思能力的研究具有重要价值。在数学学习活动中,学习错误是不可避免的,尤其是解题错误,虽然数学错题是反映学生在学习活动中存在不足的重要资源,但当前学生对待数学错题仅能做到订正、收集,缺乏深度分析。本研究以错题解析为基石,进一步挖掘错题,加强对错题的反思,寻求提升学生数学反思能力的方法。本研究综合运用问卷法、文献法、有声思维法、访谈法、实物分析法和个案研究法等方法。主要解决两个问题:第一,调查高中生错题管理和数学反思能力现状,分析改进策略。第二,对典型个案进行分析,研究基于错题管理的基本流程,培养学生提升数学反思能力的方法。研究的主要结论:第一,问卷调查结论。高中生对错题资源的重视程度较高,持有积极的改正态度,但缺乏行之有效的错题管理行为策略。数学反思能力处于中等水平,具备初步反思意识,大多数学生没有良好的反思习惯与明确的反思技能。第二,个案研究结论。高中生基于数学错题管理培养数学反思能力的基本流程:题目分析→反思错因→拓展延伸。即首先对题目本身进行分析,确定题目是否满足需要深度反思的基本特征与解题错误类型;其次,反思解题过程出错的直接原因与深层原因及以后的注意事项;最后,举一反三,思考题目的变式以及这道题所带来的收获。研究的创新主要有两点:第一,从错题管理角度研究培养高中生数学反思能力。本研究通过对典型个案具体错题的管理反思流程进行指导,构建的数学错题管理基本流程,研究培养高中生数学反思能力的方法。第二,研究中使用有声思维法来判断学生数学反思能力的变化,将隐性过程显性化,比以前仅依靠数学成绩的升降来判断数学反思能力的变化有所改进。
董玉成[3]（2018）在《中国数学解题知识的研究》文中研究说明解题是数学教学中的核心活动,我国基础教育有着庞大的解题活动累积起来的解题知识,不少国际学者亦称中国是一个解题大国,对中国数学解题知识的发生与发展充满好奇。但我国学界以解题知识作为研究对象的讨论却并不多,并且研究主要集中于改革开放以后我国解题研究内容的描述和某些特征的简略介绍。本研究试图对我国解题进行一个有历史纵深的探讨,即从源头开始把数学解题放在一个历史文化背景下进行视察。尤其以知识社会史的视角,对解题知识的生产和制造机制、传播、影响、有效性和局限性进行研究。同时考察外部要素与解题知识生产、制造、传播、影响、局限性的关系。具体的研究问题包括:（1）我国有关题和解题的基本概念是如何发展起来的?自1904年现代学校建立以来,中国基础教育中的数学问题、数学问题的求解的研究发展到今天有一些什么重要变化?谁是它的主要生产者?如何制造与传播?动力机制怎样?（2）我国社会变革、中西方数学及教育传统、国际问题解决等因素对我国数学解题知识有何影响?本研究主要采用了历史的文献分析的方法。文献来源包括读秀、中国知网、万方学位、大学数字图书馆国际合作计划（China Academic Digital Associative Library,CADAL）、民国时期期刊全文数据库、EBSCO总平台等。通过研究得到如下主要结论,第一、现代题-解（答、证明）是西方数学东渐并在数学及教育“西化”后而出现,但有关解题的叙述系统要直至上世纪四十年代才趋于稳定。第二、我国数学解题知识在数量和范围的巨大增长出现在改革开放以后,不仅针对各年级,各种考试的习题集大增,各种题型研究,习题理论,解题理论也不断出现。特别是本世纪以来从心理学视角研究解题的开始增多。第三、在解题知识的制造生产和传播上,我国解题知识生产经历了五个阶段,明末到甲午战争前,解题知识的生产主要依赖于传教士及国内的数学家和数学爱好者助手的翻译和编译,此时的机构主要是传教士内在编译部门和我国自己成立的翻译机构。甲午战争后到四十年代末,大量日本、欧美国家的解题知识被翻译或编译,其生产者主要是留学生,三十年代后本土生产解题知识则开始占据主流,这段时间有大量的一线教师和大学教师参与了生产,其制造和传播主要依赖于象商务印书馆等私营出版机构。上世纪五十年代至七十年代,这一阶段的解题知识主要分布于期刊、教学法、解题指导、自学丛书、习题集及教材,使问题和题解得到了极大丰富,这些知识主要来自于苏联,出版发行则主要由国有机构承担。第四阶段是上世纪八九十年代,这是一个内容、面向极为丰富繁杂的时期,解题知识来源广泛,大部分出版社参与其中,是被批评为“题海战术”的时代。第五个阶段是本世纪近二十年。本世纪解题研究出现了一些新动向。数学教育博士,研究所和工作室等新的学术职位和研究机构已经出现,正促进解题知识的生产和制造。第四、在知识类型上,我国绝大部分解题知识属于经验性知识,很少部分是实证性知识。而经验性知识和一些实证得到的知识又可称之为方法类知识,即其目的或价值是为了如何解决某种数学问题,这类知识我们又可称之为解释性知识,它们是伴随解释和传播已有数学学科知识的过程而出现。第五、社会思潮、中西方数学和教育及西方解题知识对我国解题知识的生产和传播产生了深刻影响。数学的东渐是西方传教士传教不可得的副产物,西方宗教之所以难以在中国传播是因为中国并没有宗教传统,利玛窦挟伽利略、开普勒在使用数学上取得的巨大成功转而向徐光启等高层知识分子推销数学,但由于我国数学从未进入传统主流思想只被认为是小艺且传统数学精华的传承已中断,所以这些送来的数学均未能传播开来。再加《几何原本》这种演绎结构的数学大异于中国问答术草结构的数学着作,显然演绎结构的数学是不利于教学的,其作为教材必须做进一步解释和添加例题,而中国式数学着作是可以直接作为教材的,在没有对其做进一步加工的前提下自然不利于传播。我国后来的解题辅导类出版物显然是回归了问答术草的传统。到清,传教士显然认识到中国有重视教育的传统,于是兴办学校,数学作为教会学校的课程终于得到传播。由于三千年未有之巨变,中国逐渐认识到数学的实用价值,开始主动拿来数学,并在考试文化的深刻影响下现代数学知识最终被广泛生产和传播。而传统数学在改良、革命和改革的语境里若隐若现。第六、就解题研究来说,我国数学解题研究即使在49年后,其主题仍然主要源自国外,但显然,不管是否倡导传统,其底色被中国传统教育、数学及考试文化打下了深沉烙印,解题知识表现出强烈的中国特色。直至上世纪九十年代,用数学以外的视角来对解题进行研究较少见到。对problem solving的翻译、理解在不同时代我们赋予了完全不同的涵义。
姜枚含[4]（2020）在《高中数列典型例题的解题微课教学设计研究》文中研究指明本文由微课的兴起以及典型例题的实用性等背景引入课题研究的问题及意义,界定了典型例题及与微课相关的概念,揭示了典型例题的选择标准与教学、微课教学设计以及典型例题微课教学设计的研究现状.基于以上论述,笔者就高中数列典型例题的界定与筛选,高中数列微课设计组成要素及基本整合框架的提出,高中数列典型例题微课教学设计模式的构建等问题展开了研究.本文主要采用的研究方法有:文献研究法、问卷调查法、访谈法.所做的主要工作和结论如下:1.界定和筛选高中数列典型例题.本研究首先查阅相关的国内外文献,界定了典型例题的概念,综述抉择出典型例题14条权重不同的选择标准,结合高中数列这一具体内容,为下文高中数列典型例题的选择做准备.2.提出高中数列微课设计组成要素,形成设计整合框架.本研究以苏州市第三中学校高二文理各一班的学生为主要调查对象,采集他们通过微课进行学习的偏好与需求.同时,通过对该校高二数学组的一线教师进行访谈,了解他们在数列典型例题传统课堂教学或微课教学设计过程中的建议,基于上述问卷和调查探究高中数列微课设计三大组成要素及要素间的整合方案,继而为微课教学设计模式的进一步研究打下基础.3.构建高中数列典型例题微课教学设计模式.结合上述高中数列典型例题微课教学设计要素及整合方案,与研究框架相呼应,形成高中数列典例微课教学设计模式;从高中数列微课典型例题三大类别中各取其一,展开案例设计研究.
王萍萍[5]（2018）在《基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究》文中进行了进一步梳理培养学生的创造性思维是数学教育的重要目标之一。目前,有关创造性思维培养的研究按照关注层面的不同,可以分为宏观、中观和微观三个层面:宏观层面关注数学学科的创造性思维的发展;中观层面关注具体学科分支（代数、几何、统计与概率）的创造性思维培养;微观层面关注具体一堂课的创造性思维教学。已有文献显示,研究者围绕数学创造性思维培养的研究大多停留在宏观层面,得到的研究结果大多具有学科一般性,而针对中观层面和微观层面的研究较少,本研究正是在这样的背景下进行的关注中观层面和微观层面的研究。研究者指出培养高层次数学能力需要相应的教学任务和相应的教学策略（Stein,2001;鲍建生,周超,2009）。基于这一观点,本研究立足于创造性思维培养的中观层面,即代数、几何、统计与概率三个数学分支,分别探讨如下三个问题:（1）初中生数学创造性思维有哪些行为表现?（2）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的任务设计策略?（3）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的教学策略?其中,第一个问题的回答是解决后两个问题的基础。本研究立足于中观层面,综合宏观、中观、微观三个层面展开质性研究。首先以数学宏观层面为切入点,结合不同数学分支特征,形成中观层面初步的创造性思维行为分析框架。接着以此行为分析框架为基础,初步形成中观层面创造性任务设计策略框架和教学策略框架,再根据中观层面的三个框架进行微观层面的课例研究。课例研究有两个作用,一方面展示怎样应用中观层面三个框架于具体一节课的教学;另一方面,在研究过程中反过来修正和完善中观层面的三个框架。由于本研究具有特殊的发展目标（发展创造性思维）,设计课例从研究角度和教学角度同时展开,根据中观层面的三个框架,通过教材分析、学情分析,结合一线教师的意见,在一节课中选择若干创造性教学干预点进行创造性任务的设计和整节课的设计,依据框架实施教学。在课例研究过程中,修正和丰富三个框架,得出研究结果。通过“数与代数”的两个课例（《算24点》和《字母表示数》）、“图形与几何”的两个课例（《圆周角》和《一分为二》）、“统计与概率”的一个课例（《方差》）研究,得到三个数学分支以思维流畅性、灵活性、新颖性和精致性为主要特征维度的进一步细化完善的创造性思维行为分析框架（见7.1节）,三个数学分支以背景、结构和认知为主要任务设计维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务设计框架（见7.2节）,以及三个数学分支以氛围营造和方法引导为主要教学维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务教学框架（见7.3节）。上述研究结果是在数学中观层面和微观层面首轮课例研究下得到的,可进一步修正完善。
陆慧[6]（2016）在《江苏高考数列题的研究》文中研究指明数列题在数学高考中一直占据着举足轻重的地位.本研究主要采用文献分析法、问卷调查法、访谈法和文本分析法.旨在建立高考数列题的评价指标体系.首先结合相关参考文献从“题面表征、解答部分（只考虑标准答案）和对中学教学的引导”这三个方面初步提出评价高考数列题的21个指标;然后通过问卷调查与专家访谈的形式验证指标的合理性与完备性,从而改进与完善初步提出的指标,并根据问卷调查与专家访谈对指标进行分类与赋分量化,最终形成了量化的高考数列题评价指标体系;最后结合指标体系对往年的高考数列题（江苏）作出评价.为了方便描述,本研究将初步提出的指标因素分为三个级别,分别为一级指标、二级指标和三级指标.然后根据问卷调查和专家访谈的结果将以上指标归类为:重要指标、次重要指标与一般指标,并根据各项指标的重要程度对指标进行赋分量化.而且还根据实际情况对三级指标进行了细化,每个三级指标下设置了三个不同的水平层次,并对各水平进行赋分量化,使得之后的高考数列题的评价工作切实可行.最后本研究对高考数列题的编写与教学提出了几点建议,并指出了本论文的不足之处和后续可研究的方向.
陈晨[7]（2020）在《基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究》文中提出随着2014年上海高考的改革,数学文理分科已经成为了历史。由于课标、学情和学习环境等发生改变,学生进入高中之后数学学习往往会出现各种各样的不适应。如何做好初高中数学教学之间的过渡和衔接是笔者任教十年以来一直在思考和实践的课题,从高中学生认知发展水平的视角来审视数学初高中衔接教学的具体实施。深入探讨新高考3+3模式下数学文理不分的新考纲的大背景之下,该如何开展初高中数学衔接教学。基于此,笔者着力于研究以下三个问题:1.哪些内容适合进行初高中数学衔接教学?2.如何基于高中学生的认知发展水平,有效地进行初高中数学衔接教学?3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学对学生高中数学学习是否有积极的促进?本研究首先采用了文献分析法,查阅与衔接教学相关的文献,了解国内外衔接教学的成果。其次,采用访谈法对教师进行访谈,采用调查测试法对学生进行问卷调查,调研高中学生实际的数学基础和认知水平,在此基础上对学生进行访谈,了解学生对初高中数学衔接教学的现实需求,将初高中数学衔接教学的模式细分为知识型衔接、前衔接、后衔接三种模式。第三,以笔者所在学校的两个班级为实验班,同等条件的另外两个班为对照班开展衔接教学,进行为期一年半的初高中数学衔接教学的实践研究。为验证初高中数学衔接教学对学生数学学习态度及学习能力是否有积极的促进教学效果,笔者除采用统一考试成绩外,还安排广泛化的限时测试采集系列数据。本研究获得以下结论:1.二次函数、三角比、圆、直角坐标系是四大适合进行衔接教学的内容;2.高中生的认知发展正处于形式运算阶段,知识衔接型的内容课前给予学案补充,前衔接型的内容把相关的初中知识体系和解题理念反复多次长期的进行教学,后衔接型的内容在知识教学之后,出现问题和偏差,再放入符合高中数学实际需求的理念;3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学能帮助学生完善的数学认知结构,改善学生的学习方法和解题理念,长效的初高中数学衔接教学能促使学生更好地理解和掌握高中数学知识。
程龙海[8]（2003）在《中学生数学解释的研究》文中提出随着知识经济时代的到来，人们越来越认识到只有理解地获得数学知识时，才能将这些知识继续应用于新课题的学习或解决新的、不熟悉的问题．国际上为了理解的数学教学又重新回到议事日程。在我国由于长期受应试教育的影响而造成的学生数学理解水平普遍下降，学生的实践能力和创新精神不足早已受到世人关注。本文基于当代哲学解释学和心理学关于理解与解释的研究成果，对中学生数学解释开展研究，旨在为促进学生数学理解的学习提供一种途径；为评价学生的数学理解提供新的工具；为推动理解的数学教学和课程改革提供依据和建议。 论文主要包括引言、中学生数学解释的实证研究、中学生数学解释的理论研究以及实现理解的数学教学建议四个部分。 论文的第一部分引言，在对哲学解释学、心理学关于理解与解释的研究成果和数学教育心理学中有关数学理解理论进行分析基础上，阐明了中学生数学解释的研究意义，并简要介绍了中学生数学解释的研究问题和研究方法。 论文的第二部分属实证研究，包括第二章作为理解表现形式的数学解释研究和第三章作为促进理解手段的数学解释研究。 第二章主要利用质的研究方法，并以观察学习结果结构（SOLO）分类为中学生数学解释的研究工具，根据中学生对数学概念、数学定理和问题解决过程中的数学解释内容，初步得出我国中学生在总体上数学概念性理解水平较低.研究发现意义表征、反映实质的概念表象、结构良好的图式和解题策略是构建有效解题心理模型的关键，而数学概念性理解水平较低，特别是数学动态表象普遍缺乏是我国中学生解决实际问题的能力和非常规数学问题的能力薄弱的根本原因，同时也对影响学生数学概念性理解的内外因素进行了探讨.第三章分别进行了诱导数学解释，促进数学理解的个案研究和诱导学生通过自我解释学习样例，促进学生数学理解的实验研究.研究结果表明诱导学生数学解释的确有助于促进学生陈述性和程序性知识的建构，有助于促进学生对新旧知识的整合，有助于学生产生自我推论和修复心理模型.同时发现教师提供适当的干预对促进学生理解有重要影响.论文的第三部分属理论研究，即第四章中学生数学解释的教学功能.第四章根据第二部分实证研究的内容和结果，初步归纳得出中学生数学解释具有诱发、诊断和评价的教学功能.论文第四部分实现理解的数学教学建议是本文的落脚点.在全文研究的基础上并根据我国现有的办学条件，提出当前应该大力提倡促进学生解释的数学教学.此外从理论上分析了变式训练存在的固有局限，主张将变式训练、问题提出和数学解释有机结合是实现理解的数学教学的未来走向.
夏莲[9]（2014）在《课程标准下数学高考命题的研究》文中研究指明数学高考是反映数学教育改革的一个窗口。数学高考是否体现了新课程的理念，是否真正从知识、能力和个性品质这三个方面测查了学生，是否实现了良好的选拔功能，是否对中学数学教学有正确的导向作用，这些问题都需要对高考命题进行深入分析和客观评价。因此，对数学高考试题命题的研究就是非常必要的，并且具有现实的意义。该项研究主要探讨三个问题：第一，通过文献研究梳理数学高考命题的历史发展。第二，通过对数学高考命题的调查研究、文献分析和理论探讨，提出数学高考试卷命制的一些有针对性的建议。第三，以案例研究为基础，对高中数学有效教学提出建议。这项研究将以教育目标分类理论、教育测量理论、学习风格理论和有效教学理论为指导，分析、评价新课程标准出台以来数学高考全国卷，从考试说明、试题内容、题型特点等方面，总结数学高考命题的趋势。研究通过调查高考对高中数学教师教学和学生学习的影响，了解高中数学教学，尤其是高三数学教学的现状以及教学中存在的问题，探寻提高高考教学有效性的方法。研究希望将高考试题的命题理论与教学实践相结合，探讨它们之间相互影响的因素，促进数学新课程的有效实施。通过对近四年数学高考全国新课标理科卷的分析，得出数学高考试题呈现出如下特点：在知识点的考查上，重视对主干知识的认识和理解，关注知识交汇点以及对新增内容的考查充分；在能力的考查上，重视核心思想和通性通法，重视应用意识以及突现几何直观。由此，也提出了高中数学教学的一些建议：专研数学课程标准，有效指导教学；探索科学有效的教学方法；教法引领学法，促进学习方式改革；重视现代信息技术在教学中的应用。高考与教学历来是人们关注的热点。高考命题与数学教学研究是一个比较复杂的问题，在研究中仍然有需要进一步改进和完善的地方，希望能够得到有关专家和一线教师的批评指正和建议。
逄海姣[10]（2020）在《高中生圆锥曲线CPFS结构诊断与干预的个案研究》文中提出CPFS结构理论是数学所特有的认知理论,以CPFS结构理论为指导,对学生的圆锥曲线认知结构进行探究,对学生的学习以及教师的教学均具有切实的意义。本文采用测试法与访谈法选取研究所需的个案,诊断分析个案在圆锥曲线CPFS结构方面所存在的问题。而后,根据个案存在的问题以及CPFS结构理论对个案进行为期两个月的干预指导。研究结果表明,个案在圆锥曲线CPFS结构方面主要存在两方面的问题。首先个案的概念域与概念系不够完善,主要表现有:（1）对圆锥曲线定义,标准方程的产生一无所知;（2）对圆锥曲线有关性质认识不全面,不能形成一定的知识网络。再者,个案的命题域与命题系不够完善,主要表现有:（1）对与圆锥曲线相关的命题的推导与理解的能力较弱;（2）对圆锥曲线知识的应用能力很差,不能高效地进行知识提取。针对个案存在的问题本文给出了两方面的干预措施。首先在概念域与概念系方面的干预措施有以下几点:（1）让学生经历定义与标准方程的推导过程;（2）适当安排正反例子;（3）从不同方面揭示概念的内涵。其次,在命题域与命题系方面的干预措施有以下几点:（1）采用多种方式进行命题导入,帮助学生将新旧知识进行融合;（2）引导学生独立进行命题证明;（3）引导学生进行适当的练习,进而培养学生的发散思维并帮助学生将新知识逐步内化到已有的认知结构中。
二、一道典型数列题解的完整性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一道典型数列题解的完整性（论文提纲范文）
（1）民族地区高中生数学表达能力现状调查研究 ——以湖南省大湘西地区为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 选题依据 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标的修订对数学表达能力提出了更高的要求 |
| 1.1.2 高中生数学表达现状不佳 |
| 1.1.3 研究对象的基本情况 |
| 1.2 研究的主要问题 |
| 1.3 研究的意义及价值 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践价值 |
| 1.4 小结 |
| 第2章 数学表达能力的相关概述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 国外数学表达研究综述 |
| 2.3 国内数学表达研究评述 |
| 2.4 核心概念界定 |
| 2.4.1 民族地区 |
| 2.4.2 大湘西地区 |
| 2.4.3 数学表达 |
| 2.4.4 数学表达能力 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 学习金字塔理论 |
| 2.5.2 “三教”教育理念 |
| 2.6 研究框架 |
| 第3章 民族地区高中生数学表达能力现状调查的研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 研究工具的选取 |
| 3.1.2 研究的思路 |
| 3.1.3 研究的方法 |
| 3.2 研究工具的设计 |
| 3.2.1 学生问卷设计 |
| 3.2.2 教师问卷设计 |
| 3.2.3 课堂观察记录表设计 |
| 3.2.4 文本分析设计 |
| 3.2.5 访谈提纲编制 |
| 3.2.6 试题评分标准 |
| 3.2.7 数据编码及分析 |
| 3.2.8 问卷统计流程 |
| 3.3 调查的基本情况 |
| 3.3.1 预研究基本情况 |
| 3.3.2 学生问卷的效度与信度 |
| 3.3.3 测试卷的难度与区分度 |
| 3.3.4 测试卷的信度与效度 |
| 3.3.5 正式研究基本情况 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 数据分析与调查结果 |
| 4.1 学生问卷调查结果分析 |
| 4.1.1 数学表达意识方面 |
| 4.1.2 数学语言理解方面 |
| 4.1.3 数学语言转换方面 |
| 4.1.4 数学课堂交流表达方面 |
| 4.1.5 数学语言组织表达方面 |
| 4.2 学生测试卷结果分析 |
| 4.2.1 高中生的数学表达能力总体表现及分析 |
| 4.2.2 不同学校学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.3 不同性别学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.4 不同民族学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.5 不同地区学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.6 不同年级学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.7 数学表达能力与数学平时成绩之间的关系分析 |
| 4.3 教师问卷调查结果分析 |
| 4.3.1 教师资源情况分析 |
| 4.3.2 教师的数学教学现状 |
| 4.3.3 学生的数学学习情况 |
| 4.4 课堂观察结果分析 |
| 4.4.1 数学语言表达的准确性 |
| 4.4.2 数学语言表达的严谨性 |
| 4.4.3 数学语言表达的简明性 |
| 4.5 文本分析结果 |
| 4.5.1 因知识点混淆导致表达错误 |
| 4.5.2 因书写不规范导致表达错误 |
| 4.6 访谈记录与分析 |
| 4.6.1 学生访谈记录分析 |
| 4.6.2 教师访谈记录分析 |
| 4.7 教学建议 |
| 4.7.1 巧用启发性提示语,启发学生思考与交流 |
| 4.7.2 重视学生数学写作活动的组织、实施与评价 |
| 4.7.3 引导学生注重数学表达,积累数学表达经验 |
| 4.8 小结 |
| 第5章 基于数学表达能力培养的教学实验研究 |
| 5.1 实验设计 |
| 5.1.1 实验准备 |
| 5.1.2 教学模式 |
| 5.2 实验过程 |
| 5.2.1 注重数学表达教学 |
| 5.2.2 学生课后数学写作 |
| 5.2.3 教师激励评价写作 |
| 5.3 研究结果分析 |
| 5.3.1 学生数学学习成绩显着提升 |
| 5.3.2 后进生得到了较多的关注 |
| 5.3.3 提高了数学教学质量 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在校期间取得的学术成果 |
| 附录 |
| 附录1 :民族地区高中生数学表达能力现状调查问卷及测试卷 |
| 附录2 :民族地区高中教师对高中学生数学表达能力培养的调查问卷 |
| 附录3 :民族地区高中生数学表达能力课堂观察记录表 |
| 附录4 :学生访谈提纲(针对学生回答问题情况进行) |
| 附录5 :教师对数学表达能力认识情况的访谈提纲 |
| 附录6 :学生数学写作典型示例 |
（2）基于错题管理培养高中生数学反思能力的个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 高中新课程标准的要求 |
| 1.1.2 教师关注学生错题管理的要求 |
| 1.1.3 学生提升数学反思能力的要求 |
| 1.1.4 学生加强数学错题管理的要求 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 错题管理 |
| 1.2.2 反思 |
| 1.2.3 数学反思能力 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的内容 |
| 1.5 研究的思路 |
| 1.5.1 研究计划 |
| 1.5.2 研究的技术路线 |
| 1.6 论文的结构 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 错题管理的相关研究 |
| 2.1.2 反思性学习的相关研究 |
| 2.1.3 数学反思能力的相关研究 |
| 2.1.4 文献评述 |
| 2.2 研究的理论基础 |
| 2.2.1 元认知理论 |
| 2.2.2 建构主义理论 |
| 2.2.3 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.2.4 知识管理理论 |
| 2.2.5 批判教育理论 |
| 2.2.6 小结 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究对象的选取 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 问卷调查法 |
| 3.3.3 实物分析法 |
| 3.3.4 访谈法 |
| 3.3.5 教育个案研究法 |
| 3.3.6 有声思维法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 高中生错题管理行为调查问卷的选取 |
| 3.4.2 高中生数学反思能力问卷的设计 |
| 3.4.3 学生数学错题反思的流程 |
| 3.4.4 学生有声思维数据的采集的培训 |
| 3.5 资料的收集和整理 |
| 3.5.1 资料的收集 |
| 3.5.2 资料的整理 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 高中生错题管理现状与数学反思能力的调查与分析 |
| 4.1 高中生错题管理现状的调查与分析 |
| 4.1.1 错题管理现状的整体得分统计 |
| 4.1.2 错题管理现状的各维度具体得分统计 |
| 4.1.3 重点班与普通班错题管理现状比较分析 |
| 4.1.4 错题管理现状的调查结论 |
| 4.2 高中生数学反思能力现状的调查与分析 |
| 4.2.1 数学反思能力现状的整体得分统计 |
| 4.2.2 数学反思现状的各维度具体得分统计 |
| 4.2.3 文科生与理科生错题管理现状比较分析 |
| 4.2.4 数学反思现状的调查结论 |
| 第5章 基于错题培养高中生数学反思能力的个案分析 |
| 5.1 个案选取原则 |
| 5.2 G同学的个案分析 |
| 5.2.1 对象特点 |
| 5.2.2 制定干预方法 |
| 5.2.3 干预反思策略性错误结果呈现 |
| 5.2.4 个案研究小结 |
| 5.3 Y同学个案分析 |
| 5.3.1 对象特点 |
| 5.3.2 制定干预方法 |
| 5.3.3 干预反思逻辑性错误结果呈现 |
| 5.3.4 个案研究小结 |
| 5.4 Z同学个案分析 |
| 5.4.1 对象特点 |
| 5.4.2 制定干预方法 |
| 5.4.3 干预反思知识性错误结果呈现 |
| 5.4.4 个案研究小结 |
| 5.5 L同学个案分析 |
| 5.5.1 对象特点 |
| 5.5.2 制定干预方案 |
| 5.5.3 干预反思心理性错误结果呈现 |
| 5.5.4 个案研究小结 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 结论与思考 |
| 6.1 研究的主要结论 |
| 6.1.1 问卷调查结论 |
| 6.1.2 高中生个案研究结论 |
| 6.1.3 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 加强对错题管理的重视 |
| 6.2.2 提升数学反思能力 |
| 6.3 研究的创新之处 |
| 6.4 研究的不足之处 |
| 6.5 可继续研究的问题 |
| 6.6 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生错题管理能力调查问卷 |
| 附录B 高中生数学反思能力调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）中国数学解题知识的研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| abstract |
| 题记 |
| 第一章 导论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 概念与方法 |
| 2.1 概念及界定 |
| 2.2 研究框架 |
| 2.3 研究方法 |
| 第三章 理论背景和文献综述 |
| 3.1 知识的社会视角 |
| 3.2 我国数学解题知识研究综述 |
| 第四章 数学解题知识的源流 |
| 4.1 数学解题概念体系的形成 |
| 4.2 解题知识内容的演进 |
| 第五章 数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.1 明、清至民国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.2 新中国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 第六章 数学解题知识的性质和特征 |
| 6.1 数学解题知识的性质 |
| 6.2 数学解题知识的特征 |
| 第七章 中西方数学及教育交汇中的数学解题知识 |
| 7.1 中国传统数学和送来的数学 |
| 7.2 拿来的数学及教育与传统 |
| 7.3 改良革命改革语境中的数学解题知识 |
| 第八章 国际视野里的数学解题研究 |
| 8.1 主流数学解题研究：从经验到理论 |
| 8.2 数学解题知识的国际交流 |
| 第九章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 作者简历和读博期间主要科研成果 |
| 后记 |
（4）高中数列典型例题的解题微课教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 课题的背景及由来 |
| 1.2 典型例题微课发展中存在的问题 |
| 1.2.1 目前微课在中学数学辅助教学中存在的问题 |
| 1.2.2 本课题所要研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 典型例题 |
| 2.1.2 微课的概念与分类 |
| 2.1.3 微课、微课程、微型课程与微视频的对比分析 |
| 2.2 微课的研究现状 |
| 2.2.1 微课设计的一般原则 |
| 2.2.2 微课教学设计的研究现状 |
| 2.2.3 典型例题微课教学设计研究现状 |
| 2.3 理论基础 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究过程 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 典型例题的微课分类 |
| 3.3.2 典型例题微课教学研究框架 |
| 第4章 高中数列典型例题选择及微课教学调查 |
| 4.1 高中数列典型例题的选择标准 |
| 4.2 高中数列典型例题选择 |
| 4.3 对学生微课学习的问卷调查 |
| 4.4 对教师微课设计的访谈 |
| 第5章 高中数列微课教学设计策略探讨 |
| 5.1 典例微课设计要素 |
| 5.2 高中数列典型例题微课教学法设计 |
| 5.3 高中数列典例微课教学中技术的应用 |
| 第6章 高中数列微课教学设计案例 |
| 6.1 高中数列典型例题微课教学设计模式 |
| 6.2 知识讲解型典型例题微课教学设计实例 |
| 6.3 后续巩固型典型例题微课教学设计实例 |
| 6.4 问题解决型典型例题微课教学设计实例 |
| 6.5 案例分析与评价 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 使用微课进行教学的调查问卷 |
| 附录2 高中数学教师对数列典例微课教学的认识访谈 |
| 致谢 |
（5）基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 发展创造性思维是人的发展赋予教育的必然使命 |
| 1.1.2 发展创造性思维是数学教育的本质属性 |
| 1.1.3 发展数学创造性思维需要落实于课堂教学 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 数学创造性思维 |
| 1.4.2 教学任务 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 创造力领域的相关研究 |
| 2.1.1 创造力研究的基本理念 |
| 2.1.2 创造力的聚合理论 |
| 2.1.3 创造性思维研究 |
| 2.1.4 创造力教学研究 |
| 2.1.5 创造性思维评价研究 |
| 2.1.6 小结 |
| 2.2 数学中的创造性思维研究 |
| 2.2.1 思维、数学思维与数学创造性思维 |
| 2.2.2 数学创造性思维的多角度理解 |
| 2.2.3 数学创造性思维的影响因素研究 |
| 2.2.4 数学创造性思维教学研究 |
| 2.2.5 数学创造性思维评价研究 |
| 2.2.6 初中学生数学创造性思维的发展特点研究 |
| 2.2.7 小结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.2.1 总体研究阶段 |
| 3.2.2 创造性思维行为分析框架的初步构建 |
| 3.2.3 创造性任务设计策略及教学策略框架的初步构建 |
| 3.2.4 课例研究的过程 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 学生测试卷和访谈工具 |
| 3.3.2 教师的问卷和访谈工具 |
| 3.3.3 课堂观察记录表 |
| 3.4 数据收集 |
| 第4章 “数与代数”课例研究 |
| 4.1 “数与代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.1 “数与运算”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.2 “代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.2 本章研究思路 |
| 4.2.1 研究思路 |
| 4.2.2 初步构建的“数与代数”创造性思维分析框架 |
| 4.2.3 初步的“数与代数”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 4.2.4 课例的选择 |
| 4.3 课例一:《算24 点》 |
| 4.3.1 设计前的调研 |
| 4.3.2 第一次教学设计及教学简析 |
| 4.3.3 第二次教学设计及教学分析 |
| 4.3.4 课例小结 |
| 4.4 课例二:《字母表示数》 |
| 4.4.1 设计前的调研 |
| 4.4.2 第一课时教学设计 |
| 4.4.3 第一课时教学分析及反馈 |
| 4.4.4 第二课时教学情况简述 |
| 4.4.5 课例小结 |
| 4.5 “数与代数”课例研究小结 |
| 4.5.1 修正的“数与代数”创造性任务设计策略框架 |
| 4.5.2 修正的“数与代数”创造性任务教学策略框架 |
| 4.5.3 修正的“数与代数”创造性思维行为分析框架 |
| 第5章 “图形与几何”课例分析 |
| 5.1 “图形与几何”学习与创造性思维的发展 |
| 5.2 本章研究思路 |
| 5.2.1 研究思路 |
| 5.2.2 初步构建的“图形与几何”创造性思维分析框架 |
| 5.2.3 初步的“图形与几何”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 5.2.4 课例的选择 |
| 5.3 课例(一):《圆周角》 |
| 5.3.1 设计前的调研 |
| 5.3.2 教学设计 |
| 5.3.3 教学分析 |
| 5.3.4 课后访谈及调查分析 |
| 5.3.5 课例小结 |
| 5.4 课例(二):《一分为二》 |
| 5.4.1 设计前的调研 |
| 5.4.2 教学设计 |
| 5.4.3 教学分析及反馈 |
| 5.4.4 课例小结 |
| 5.5 “图形与几何”课例研究小结 |
| 5.5.1 修正的“图形与几何”创造性任务设计策略框架 |
| 5.5.2 修正的“图形与几何”创造性任务教学策略框架 |
| 5.5.3 修正的“图形与几何”创造性思维行为分析框架 |
| 第6章 “统计与概率”课例分析 |
| 6.1 “统计与概率”学习与创造性思维的发展 |
| 6.2 本章研究思路 |
| 6.2.1 研究思路 |
| 6.2.2 初步构建的“统计与概率”创造性思维分析框架 |
| 6.2.3 初步的“统计与概率”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 6.2.4 课例的选择 |
| 6.3 课例:《方差》 |
| 6.3.1 设计前的调研 |
| 6.3.2 教学设计 |
| 6.3.3 教学分析及反馈 |
| 6.3.4 课例小结 |
| 6.4 “统计与概率”课例小结 |
| 6.4.1 修正的“统计与概率”创造性任务设计策略框架 |
| 6.4.2 修正的“统计与概率”创造性任务教学策略框架 |
| 6.4.3 修正的“统计与概率”创造性思维行为分析框架 |
| 第7章 研究结果与讨论 |
| 7.1 初中生数学创造性思维的行为表现框架 |
| 7.1.1 基于课例的研究结果 |
| 7.1.2 行为分析框架的共性提炼 |
| 7.2 初中生数学创造性任务设计策略框架 |
| 7.3 初中生数学创造性任务教学策略框架 |
| 7.4 研究的反思 |
| 7.4.1 本研究的创新之处 |
| 7.4.2 本研究的不足 |
| 7.4.3 后继研究展望 |
| 参考资料 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录1 第一阶段参与设计与讨论的部分课例简表 |
| 附录2 培养中小学生数学创造性思维的调查问卷 |
| 附录3 《圆周角》前测卷 |
| 附录4 《圆周角》后测卷 |
| 附录5 《算24 点》课后学生访谈提纲 |
| 附录6 课堂观察记录表 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间科研成果 |
（6）江苏高考数列题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究框架 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究意义 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 高中数学数列题的概述 |
| 2.1.1 课标及考试说明的相关要求 |
| 2.1.2 高中数列与大学数学之间的联系 |
| 2.1.3 高中数学数列题的一般解题策略 |
| 2.1.4 高中数学数列教学的研究现状 |
| 2.1.5 高中生在数列学习中存在的问题 |
| 2.2 数列题的表征 |
| 2.2.1 表征的含义及分类 |
| 2.2.2 外部表征及其在问题解决中的作用 |
| 2.3 高考数学数列题的概述 |
| 2.3.1 高考数学数列题的呈现形式与解题方法 |
| 2.3.2 高考数学数列题的分数占比 |
| 2.3.3 高考数学数列题的考查内容 |
| 2.3.4 高考数学数列题的解题思想 |
| 2.3.5 高考数列题对中学数学教学的引导 |
| 2.4 小结 |
| 2.4.1 已有研究的不足 |
| 2.4.2 本研究的特色 |
| 第三章 高考数列题评价指标体系的建立 |
| 3.1 评价指标的提出 |
| 3.1.1 指标 1：表述是否符合数学教科书的规范，包括记号、用语等 |
| 3.1.2 指标 2：语言是否简练，易懂 |
| 3.1.3 指标 3：题目意义是否无歧义 |
| 3.1.4 指标 4：各小问难度梯度是否从易到难，层次分明 |
| 3.1.5 指标 5：各小问之间是否层层递进 |
| 3.1.6 指标 6：各小问之间是否相互独立 |
| 3.1.7 指标 7：是否体现了中学阶段常用的数学思想，尤其是教科书中体现的数学思想 |
| 3.1.8 指标 8：数学思想对题目破解是否起到关键作用 |
| 3.1.9 指标 9：考查的数学知识是否为中学和考试说明的主干知识 |
| 3.1.10 指标 10：数学知识的掌握对本题解决的影响程度 |
| 3.1.11 指标 11：考查的方法是否为通法 |
| 3.1.12 指标 12：是否使用了创新方法 |
| 3.1.13 指标 13：是否考查了逻辑推理能力 |
| 3.1.14 指标 14：是否考查了数学探究能力 |
| 3.1.15 指标 15：是否考查了数学运算能力 |
| 3.1.16 指标 16：解法是否超纲 |
| 3.1.17 指标 17：解法是否严谨 |
| 3.1.18 指标 18：解法是否正确 |
| 3.1.19 指标 19：是否引导中学做偏题怪题 |
| 3.1.20 指标 20：是否引导中学按教材正常教学 |
| 3.1.21 指标 21：是否有利于中学探究性教学的开展 |
| 3.2 对一线教师及命题专家的调查和访谈 |
| 3.2.1 一线教师的问卷调查 |
| 3.2.2 专家访谈 |
| 3.3 指标的分类与赋分量化 |
| 3.3.1 指标的提出 |
| 3.3.2 指标的细化与说明 |
| 3.3.3 指标的分类与赋分量化 |
| 第四章 高考数列题分析 |
| 4.1 例 4-1：14年江苏高考第20题数列题 |
| 4.2 例 4-2：13年江苏高考第19题数列题 |
| 4.3 例 4-3：12年江苏高考第20题数列题 |
| 4.4 例 4-4：11年江苏高考第20题数列题 |
| 第五章 结论与建议 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.1.1 高考数列题的评价体系 |
| 5.1.2 江苏高考数列题的编制建议 |
| 5.2 研究反思与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 附录1 高考数学数列题评价研究的调查问卷 |
| 附录2 教师（专家）访谈提纲 |
| 致谢 |
（7）基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标要求 |
| 1.1.2 现实诉求 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究的问题 |
| 1.5 研究思路和方法 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.6 本研究的框架 |
| 第二章 文献综述、理论依据与概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国内外对衔接教学的研究 |
| 2.1.2 初高中数学衔接教学的分类 |
| 2.1.3 初高中数学衔接教学的设计 |
| 2.1.4 初高中数学衔接教学的评价 |
| 2.2 研究的理论依据 |
| 2.2.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 2.2.2 维果茨基的最近发展区理论 |
| 2.2.3 奥苏贝尔的学习迁移理论 |
| 2.3 关键概念界定 |
| 2.3.1 衔接的概念 |
| 2.3.2 知识型衔接 |
| 2.3.3 前衔接 |
| 2.3.4 后衔接 |
| 2.3.5 三种衔接模式对比 |
| 第三章 初高中数学衔接教学的调查研究 |
| 3.1 调查的目的和意义 |
| 3.2 调研对象 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 学生问卷调查的基本情况 |
| 3.4.1 样本的选取 |
| 3.4.2 调查问卷的编制 |
| 3.4.3 问卷调查的具体实施及数据采集整理 |
| 3.4.4 调研结果分析 |
| 3.5 教师访谈 |
| 3.5.1 访谈的基本情况 |
| 3.5.2 访谈调查的结果分析 |
| 3.6 衔接内容的划分 |
| 3.6.1 知识衔接型的衔接内容 |
| 3.6.2 前衔接型的衔接内容 |
| 3.6.3 后衔接型的衔接内容 |
| 第四章 初高中数学衔接教学的具体展开 |
| 4.1 教学内容剖析 |
| 4.1.1 课程标准的要求 |
| 4.1.2 教材的趋势 |
| 4.2 学生情况分析 |
| 4.2.1 间接了解 |
| 4.2.2 直接了解 |
| 4.3 衔接教学的具体安排 |
| 4.3.1 知识衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.2 前衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.3 后衔接型衔接教学设计 |
| 4.4 教学效果评价 |
| 4.4.1 评价工具 |
| 4.4.2 学生原始成绩的比较 |
| 4.4.3 实验后学生成绩变化的比对 |
| 4.4.4 广泛的限时测试的设计 |
| 4.4.5 广泛的限时测试结果的对比 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 本文的创新之处 |
| 5.3 研究的局限性 |
| 5.4 今后课题的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录1 三个典型课例的教学设计 |
| 附录2 高中学生数学学情前测调查问卷 |
| 附录3 四个班的数学原始成绩 |
| 附录4 广泛的限时测试的具体安排 |
| 致谢 |
（8）中学生数学解释的研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 中学生数学解释的研究意义 |
| 1.3 中学生数学解释的研究现状 |
| 1.4 中学生数学解释的研究问题和研究方法 |
| 1.5 中学生数学解释研究的理论基础 |
| 第2章 作为理解表现形式的数学解释研究 |
| 2.1 数学概念的解释研究 |
| 2.2 数学定理的解释研究 |
| 2.3 数学问题解决过程中的解释研究 |
| 2.3.1 数学问题解决过程中的概念表象 |
| 2.3.2 数学问题解决过程中的图式与心理模型 |
| 2.3.3 数学问题解决过程中的活动水平与解题策略 |
| 第3章 作为促进理解手段的数学解释研究 |
| 3.1 诱导学生数学解释，促进学生数学理解的个案研究 |
| 3.2 诱导学生通过自我解释学习样例，促进学生数学理解的实验研究 |
| 第4章 中学生数学解释的教学功能 |
| 4.1 数学解释的诱发功能 |
| 4.1.1 数学默会知识的呈现 |
| 4.1.2 数学概念性知识的建构 |
| 4.2 数学解释的诊断功能 |
| 4.2.1 数学错误的诊断 |
| 4.2.2 数学困难的诊断 |
| 4.3 数学解释的评价功能 |
| 4.3.1 数学理解水平的评价 |
| 4.3.2 数学思维过程的评价 |
| 第5章 大力提倡促进学生解释的数学教学 |
| 5.1 教师要努力为学生创设数学解释的问题情境 |
| 5.2 教师要学会解释性倾听 |
| 5.3 教师要主动为学生示范高认知水平的数学解释 |
| 5.4 教师要加强对数学学科内容的理解 |
| 5.5 教师要积极为学生实行数学解释性评价 |
| 5.6 教师要注意为学生添置数学解释性练习 |
| 参考文献 |
| 后记 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
（9）课程标准下数学高考命题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 表目录 |
| 图目录 |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 高考制度改革的需要 |
| 1.1.2 考试的内容与形式改革的需要 |
| 1.1.3 课程标准下数学高考命题发展的需要 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集途径 |
| 2.2 数学高考命题概论 |
| 2.2.1 数学高考形式的发展变化 |
| 2.2.2 数学高考内容的发展变化 |
| 2.3 数学高考命题已有研究的综述 |
| 2.3.1 数学高考命题的理论研究 |
| 2.3.2 数学高考命题的技术研究 |
| 2.3.3 数学高考命题的实证研究 |
| 2.4 研究评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究工具的选取 |
| 3.2.1 教师问卷 |
| 3.2.2 教师访谈 |
| 3.2.3 对研究工具的说明 |
| 3.3 研究的理论基础 |
| 3.3.1 教育目标分类学理论 |
| 3.3.2 教育测量评价理论 |
| 3.3.3 学习风格理论 |
| 3.3.4 有效教学理论 |
| 3.4 研究的方法 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 数学高考命题的调查研究 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 问卷设计的思路 |
| 4.3 问卷数据的统计分析 |
| 4.3.1 调查样本的个人基本情况 |
| 4.3.2 处理数据 |
| 4.3.3 调查数据分析 |
| 4.4 调查的结论 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 课程标准下数学高考试题研究 |
| 5.1 数学高考考试说明分析 |
| 5.1.1 数学高考考核目标与要求分析 |
| 5.1.2 数学高考考试范围与要求分析 |
| 5.2 数学高考内容分析 |
| 5.2.1 数学高考新课标全国卷的知识点分析 |
| 5.2.2 数学高考新课标全国卷的分值分析 |
| 5.3 数学高考试题题型变化 |
| 5.3.1 各类题型的特点及功能 |
| 5.3.2 历年题型比例对比分析 |
| 5.4 数学高考全国新课标卷的特点 |
| 5.4.1 数学高考全国新课标卷考查知识的特点 |
| 5.4.4 数学高考全国新课标卷考查能力的特点 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 讨论一：对数学高考命题的讨论 |
| 6.1 数学高考的命题理论的探讨 |
| 6.1.1 数学高考命题的原则 |
| 6.1.2 数学高考试题的基本要求 |
| 6.1.3 数学高考的命题的基本程序 |
| 6.1.4 数学高考的命题的双向细目表举例 |
| 6.2 数学高考的命题趋势的探讨 |
| 6.2.1 数学高考命题的原则与理念 |
| 6.2.2 数学高考全国新课标卷的变化 |
| 6.2.3 数学高考全国新课标卷的命题趋势 |
| 6.3 数学高考试题命题若干建议 |
| 6.3.1 数学高考命题宏观建议 |
| 6.3.2 数学高考命题中观建议 |
| 6.3.3 数学高考命题微观建议 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 讨论二：对高中数学教学的讨论 |
| 7.1 高中数学教学中存在的问题 |
| 7.2 高中数学教学案例与分析 |
| 7.2.1 反思借鉴案例 |
| 7.2.2 新授课案例 |
| 7.2.3 复习课案例 |
| 7.3 教学改革建议 |
| 7.3.1 专研数学课程标准，有效指导教学 |
| 7.3.2 探索科学有效的教学方法 |
| 7.3.3 教法引领学法，进行学习方式改革 |
| 7.3.4 重视现代信息技术在教学中的运用 |
| 7.4 数学高考复习建议 |
| 7.5 小结 |
| 第8章 结论与思考 |
| 8.1 研究的结论 |
| 8.2 可以继续研究的问题 |
| 8.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 数学高考调查问卷 |
| 附录 B 访谈提纲 |
| 附录 C 描述性统计量 |
| 附录 D 卡方检验 |
| 附录 E 部分数学课堂教学照片 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）高中生圆锥曲线CPFS结构诊断与干预的个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题提出 |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实际意义 |
| (三)研究现状 |
| 1.关于CPFS结构的研究现状 |
| 2.关于圆锥曲线的研究现状 |
| 3.研究现状小结 |
| (四)研究内容与思路 |
| 1.研究内容 |
| 2.研究思路 |
| 一、理论构建 |
| (一)CPFS结构 |
| 1.CPFS结构的含义 |
| 2.CPFS结构的特点 |
| (二)圆锥曲线 |
| 1.圆锥曲线的知识分布以及课标要求 |
| 2.圆锥曲线的知识体系归纳 |
| 二、研究设计 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究方法 |
| (三)研究对象 |
| (四)研究工具 |
| 1.高中生圆锥曲线CPFS结构测试卷的设计 |
| 2.高中生圆锥曲线CPFS结构测试卷的信效度分析 |
| 三、高中生圆锥曲线CPFS结构的诊断与分析 |
| (一)研究对象的基本情况 |
| 1.研究对象的基本信息情况 |
| 2.研究对象对于圆锥曲线部分的认知情况 |
| (二)关于圆锥曲线CPFS结构测试的诊断情况 |
| 1.关于圆锥曲线概念域与概念系的诊断情况 |
| 2.关于圆锥曲线命题域与命题系的诊断情况 |
| (三)研究对象的访谈情况 |
| (四)结论 |
| 1.研究对象在圆锥曲线概念域与概念系方面存在的问题 |
| 2.研究对象在圆锥曲线命题域与命题系方面存在的问题 |
| 四、高中生圆锥曲线CPFS结构的干预与指导 |
| (一)关于圆锥曲线概念域与概念系方面所存在问题的干预与指导 |
| (二)关于圆锥曲线命题域与命题系方面所存在问题的干预与指导 |
| (三)干预后的结果与分析 |
| 1.干预后研究对象的圆锥曲线CPFS结构测试成绩的情况 |
| 2.干预后研究对象的学业成绩的情况 |
| 3.干预后学生数学学习效率的情况 |
| (四)结论 |
| 1.在圆锥曲线概念域与概念系方面的干预措施 |
| 2.在圆锥曲线命题域与命题系方面的干预措施 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、一道典型数列题解的完整性（论文参考文献）
- [1]民族地区高中生数学表达能力现状调查研究 ——以湖南省大湘西地区为例[D]. 梁永丁. 吉首大学, 2020(02)
- [2]基于错题管理培养高中生数学反思能力的个案研究[D]. 李艳芳. 云南师范大学, 2019(01)
- [3]中国数学解题知识的研究[D]. 董玉成. 华东师范大学, 2018(11)
- [4]高中数列典型例题的解题微课教学设计研究[D]. 姜枚含. 苏州大学, 2020(02)
- [5]基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究[D]. 王萍萍. 华东师范大学, 2018(02)
- [6]江苏高考数列题的研究[D]. 陆慧. 苏州大学, 2016(01)
- [7]基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究[D]. 陈晨. 上海师范大学, 2020(07)
- [8]中学生数学解释的研究[D]. 程龙海. 华东师范大学, 2003(03)
- [9]课程标准下数学高考命题的研究[D]. 夏莲. 云南师范大学, 2014(03)
- [10]高中生圆锥曲线CPFS结构诊断与干预的个案研究[D]. 逄海姣. 鞍山师范学院, 2020(12)