一、二项分布参数的置信区间（论文文献综述）
孙威娜[1]（2020）在《关于零膨胀gamma分布的均值区间估计问题》文中提出Gamma分布是统计学中最重要的分布之一,在环境学、水文学、保险学等方面都有重要应用。Gamma分布的均值估计是最基本的统计问题,尽管已经有大量的科研人员针对gamma分布均值的区间估计做了很多研究,这个区间估计统计问题也日趋成熟。但是实际生活中常常会面临数据集中存在大量零值的现象,也就是零膨胀问题。有一些观测值被记录为零,而另一些观测值是右偏的。除了数据的零部分,数据集中的正值可能遵循gamma分布。针对这种情况下的均值估计问题,如果简单忽略零值,会造成极大的偏差,由此本文研究了零膨胀gamma分布均值的置信区间的构造问题。作者基于Parametric Bootstrap（PB）方法、fiducial方法和method of variance of estimates recovery（MOVER）方法,将gamma分布和二项分布结合在一起,提出了三种构建零膨胀gamma分布均值的置信区间的不同方法。首先,本文通过Monte Carlo模拟将三种方法与Muralidharan和Kale提出的asymptotic normal（AN）方法进行性能评估比较,从区间覆盖率、左错误率和右错误率三个指标综合来看,发现本文提出的三种方法,均优于现有的AN方法,其中fiducial方法表现较好。其次,本文将提出的三种方法进行鲁棒性检验,蒙特卡洛模拟结果表明,fiducial方法和MOVER方法优于PB方法,尤其地,fiducial在处理小样本数据时,区间覆盖率依旧接近名义水平。最后,本文在同一台电脑上针对三种方法的计算效率进行了比较,程序运行时间结果表明fiducial方法和MOVER方法的计算效率在样本容量增大时显着地优于PB方法。从区间覆盖率、左右错误率、鲁棒性、计算效率等多个指标综合来看,fiducial方法适用于处理零膨胀gamma分布均值的区间估计问题。值得注意的一点是,与PB方法和MOVER方法相比,fiducial方法更适合处理小样本数据。为了检验本文所提方法的适用性和普遍性,三种方法分别被应用到一组印度Jalgaon气象站6月至9月（122天）的降雨量数据集和一组针对HIV儿童联合治疗的免疫反应数据集,案例结果表明三种方法对应的置信区间相差不大,均值都包含于置信区间内。
刘兴飞[2]（2020）在《逆Gamma分布的信仰推断研究及比较》文中研究指明逆伽马分布是一种重要的统计分布,广泛应用于物理学、医学、航空、生物学等领域。本论文将信仰推断推广到逆伽马分布的研究中,考虑了逆伽马分布参数、均值和分位数的区间估计问题,推导了数据缺失情况下逆伽马分布的参数、均值的区间估计问题,依据逆伽马分布的特点和区间估计的常用方法,讨论了基于负立方根变换的参数和均值的信仰区间估计方法、形状参数已知的情况下尺度参数的贝叶斯区间估计方法、尺度参数基于极大似然估计的Bootstrap区间估计方法以及尺度参数基于枢轴量的三种区间估计方法。蒙特卡罗结果表明,非缺失情况下对逆伽马分布分位数的信仰区间结果是准确的,缺失情况下对逆伽马分布参数的区间估计结果不佳。另外,信仰区间估计和基于极大似然估计的Bootstrap区间估计方法对逆伽马分布的尺度参数的区间估计的覆盖率十分接近名义水平。比较逆伽马分布均值的区间估计可以得到,在小样本情况下,贝叶斯区间估计方法得到的平均区间长度最小,通过伽马分布性质构造枢轴量的区间估计方法得到的平均区间长度最大,基于自协方差估计的区间估计方法最不稳定。在覆盖率方面,当形状参数较大时,逆伽马分布的信仰区间的覆盖率最接近名义水平。在实际数据中,应综合考虑实际情况和各个方法的优劣,选择最适合的区间估计方法。
侯芹忠[3]（2019）在《考虑异质性与内生性的高速公路交通事故随机参数模型》文中提出交通事故每年都会造成巨大的人员伤亡和财产损失,道路交通安全问题日益受到社会各界的关注。通过对事故数据深入分析,挖掘事故发生规律,进而为制定安全应对措施提供决策依据,是提升交通安全水平最直接和有效的手段,而合理的分析和建模方法是基础和前提。对传统模型进行改进和优化,不仅能提高分析的准确性,还能从有限的数据中获取更多有价值的交通安全信息,即通过优化分析方法达到提升安全水平的目的,一直都是交通安全分析方法论中最重要的分支之一,具有持续的研究空间及广泛的应用前景。建模数据的异质性和内生性是影响模型可靠性的最根本因素,同时也是易被忽略的因素。本文从刻画异质性和控制内生性角度出发,对传统固定参数模型改进及其改进模型在我国高速公路安全分析中的应用等进行了研究。首先,从事故次数模型、异质性及内生性、事故影响因素三方面对国内外研究现状进行了评述,重点分析了计数模型在道路交通安全中的应用,总结了现有的研究成果,并分析了各类模型的优势和存在的问题。基于此,分析了数据异质性和内生性对模型可靠性的影响,据此提出了模型改进方向和优化方法。其次,结合国内8条高速公路事故、交通运行、道路设计及天气条件数据,在同质法路段划分基础上,基于事故积分函数确定了路段长度的合理范围;基于Cook距离识别出了异常样本并给出了异常样本处理方法;采用皮尔逊相关系数、克莱姆相关系数及组内相关系数检测了建模变量的共线性及自相关性。而后,从事故产生及统计分布角度出发,阐述了事故发生的泊松过程;基于事故数据的过离散性,构建了负二项模型;针对零事故样本较多的情况,给出了零堆积泊松和零堆积负二项模型的建模原理;最终,从事故发生原理、模型拟合优度及预测精度等方面综合确定了事故次数服从的分布形式。再次,鉴于传统的固定参数模型难以刻画数据异质性的局限性,提出了将参数随机化的模型改进方法。基于过离散参数在各样本分组中随机变化的事实,构造了随机效应负二项模型;基于事故影响因素在各样本上对安全的影响并非固定不变的假设,提出了基于自变量参数随机变化的随机参数负二项模型。给出了两种模型的参数估计方法,并从拟合角度对模型进行了优选。为进一步考虑异质性对事故发生的交互影响,将随机项系数对角矩阵设置为各元素任意取值的自由矩阵,从而又构建了相关随机参数负二项模型,并给出了基于累计残差分布的模型拟合效果评价方法。最后,在刻画数据异质性基础上,进一步提出了通过样本匹配控制内生性的方法。提出了基于倾向值的样本匹配原理和过程,给出了倾向值模型的构建过程以及基于倾向值的邻近匹配法、马氏匹配法及遗传匹配法的样本匹配方法;利用匹配样本构建了相关随机参数模型以控制数据内生性对建模的不利影响。将本文构建的随机参数模型、相关随机参数模型以及基于匹配样本的相关随机参数模型分别应用至高速公路基本路段、隧道路段及爬坡路段的安全分析中。结果表明:高速公路事故次数服从负二项分布,而零堆积模型难以符合事故发生的逻辑过程,宜慎重使用;随机效应负二项模型和随机参数负二项模型均能刻画数据异质性,但后者的拟合效果胜过前者;相关随机参数模型能进一步反映异质性间的相关性,因而具有更佳的拟合优度并能获得更多的安全分析推论;基于倾向值匹配样本的随机参数模型能同时控制数据异质性和内生性对模型可靠性的影响。利用所建模型,鉴别出了28个对高速公路事故有显着影响的因素;得到了12个对隧道安全性有显着影响的因素,以及各因素对事故的交互影响规律;推断出设置爬坡车道可降低重型车比例及连续上坡长度对行车安全的不利影响并可使事故率降低17%左右。研究成果一方面证明了采用随机参数模型控制数据异质性和内生性的可行性和有效性,为传统模型的改进提供了新思路和方法,丰富了现有的事故分析理论体系;另一方面,改进模型可应用至实际道路安全分析中,有助于制定针对性的交通安全应对策略,提高道路设计、管理及运行安全水平。
李鸿[4]（2010）在《二项分布的参数估计问题研究》文中研究指明本文主要讨论二项分布的参数估计问题.对GB/T4087.1-1983,GB/T 4087.2-1983,GB/T4087.3-1985给出的经典二项分布参数点估计、区间估计和可靠度置信下限计算方法进行了分析,指出了其中存在的问题.根据二项分布的数学表达式推导出了二项分布参数的概率分布密度函数,在此基础上提出了进行二项分布参数估计的一般方法.
魏婷[5]（2020）在《单变量水文序列频率分布参数计算方法研究》文中研究说明水文频率计算是利用现有的水文资料,应用水文统计学等原理和方法,分析水文事件的统计规律,并对给定重现期的水文事件进行预估,为水利工程规划设计和管理提供科学依据。经过长期的研究与实践,水文频率计算已经积累了许多经验,但由于水文事件的复杂性,水文频率计算仍然面临许多挑战。本文综述了近年来国内外学者对现行水文频率计算存在的若干问题进行研究的进展,梳理了研究中存在的不足,针对这些不足开展了相关研究,提出了一些新的计算方法,并以黄河流域典型水文气象站资料为例进行模型验证研究。论文的主要研究内容和结论如下:1.含零值水文序列频率计算。推导了基于线性运动扩散模型（KD）脉冲响应函数的两参数（KD2）和三参数（KD3）概率分布,以及基于马斯京根洪水演进模型（MK）脉冲响应函数的两参数和三参数概率分布概率权重矩（PWM）。采用PWM法、矩法（MOM）、极大似然法（MLM）及模拟退火算法（SA）估计含零值月降水序列分布参数。此外,将现有方法（包括全概率理论概率分布、删失样本部分线性矩法（PLM）、频率比例法和II型乘法分布）用于月降水序列频率计算。最后,对比和评价现有方法的拟合效果。结果表明:采用全概率理论分布时,两参数Gamma分布（GA2）的最大熵法（POME）和PWM法的拟合效果优于其他方法;采用部分线性矩法（PLM）时,三参数广义Pareto分布（G P3）和两参数Weibull分布（WB2）的拟合效果优于其他分布;采用频率比例法时,Pearson III型分布（P III）、WB2分布和GP3分布均可得到满意结果;II型乘法分布的拟合效果普遍较优;KD2分布的PWM法和SA法以及KD3分布的SA法均优于MOM法和MLM法;基于MK模型概率分布的PWM法和SA法的拟合效果优于其他方法,且以两参数广义Pareto分布为条件概率分布（DGP2）时的拟合效果优于其他分布;基于KD模型和MK模型的概率分布对含零值月降水序列的拟合效果优于传统方法。2.基于Copula复合似然函数法的短长度水文序列分布参数估计。建立了Copula复合似然函数（CBCLA）,同时利用不等长水文序列的同期和非同期观测数据,同期数据用Copula函数构建联合分布。推导了CBCLA法估计参数的方差-协方差矩阵,用以计算设计值的标准差和置信区间。采用Monte Carlo模拟试验分析CBCLA法的统计性能。以年降水序列为例进行应用研究,并与单变量方法进行比较。结果表明:CBCLA法能够充分利用已有数据的信息,提高短长度序列分布参数估计精度,减小设计值不确定性。同时,长序列的拟合效果也有所改善。3.基于POME法估计参数的设计值置信区间。推导了POME法估计P III分布、GA2分布和极值I型分布（EVI）参数的方差和协方差计算式。采用Monte Carlo模拟验证该方法的适用性,并估算研究区年降水设计值的标准差和置信区间。与MOM法和MLM法相比,POME法的拟合效果最优,设计值置信区间宽度最窄,表明POME法估计参数的设计值不确定性最小。与CBCLA法相比,CBCLA法略优于POME法,但POME法计算简单。4.截取分布水文频率计算方法与应用。推导了左、右截取GA2分布和左截取P III分布的矩与相应完全分布矩之间的关系,同时给出左截取WB2及其参数估计方法。给定不同截取水平,由截取样本估计年平均流量序列和年最大洪峰流量序列的分布参数,并分别评价序列中较小值和较大值的拟合效果。结果表明:左、右截取分布均可用于水文频率计算;采用右截取GA2分布和GA2分布高删失PLM法均能改善年平均流量序列较小值的拟合效果;采用左截取分布能够改善洪峰流量序列较大值的拟合效果,其中左截取GA2分布和GA2分布低删失PLM法的拟合效果优于其他方法。5.广义Gamma分布（GG）和第二类广义Beta分布（GB2）参数估计方法。推导了GG分布的PWM,以及GG分布和GB2分布的概率权重混合矩（PWMIXM）。采用PWM法和PWMIXM法估计研究区年最大洪峰流量序列分布参数,评价序列较大值的拟合效果,并与MOM法、MLM法和POME法等方法进行比较。同时将GG分布和GB2分布与P III分布和GEV分布进行比较。结果表明:GG分布的PWM法和PWMIXM法对整个序列拟合较好,且PWMIXM法对较大值的拟合效果最优;GB2分布的MLM法和POME法对整个序列拟合较好,且POME法对较大值的拟合效果最优;GB2分布和左截取GA2分布优于其他分布与方法。
赵慧[6]（2020）在《伯努利分布的统计推断及R包》文中研究表明伯努利分布和二项分布是数理统计中应用最广泛的离散型分布之一,其应用领域涉及工业实验、质量控制、生物医学研究等,本文主要系统性的总结归纳了伯努利分布以及二项分布统计推断中参数的区间估计和假设检验问题,包括单个样本情况,两个样本的情况以及多个样本的情况。我们对比了不同置信区间的覆盖率和区间长度,比较了不同检验方法的检验功效和第I类错误概率,分析了不同方法的优劣。单个样本参数p和两个样本参数之差p1-p2的置信区间方法很多,各有优劣,不论单个样本还是两个样本情况下,Fiducial方法构造的置信区间和检验方法相比于其他方法有明显优势,p1-p2的MOVER区间的覆盖率和区间长度表现良好。对于多个样本的两类检验问题,mid-p值和PB算法表现良好,蒙特卡洛方法要优于卡方检验。本文的写作目的在于总结和比较前人提出的方法的基础上,创建一个关于伯努利分布和二项分布统计推断的名为Bernoulli的R包,将文献中现有的比较好的区间估计和假设检验方法写成函数打包,便于调用这个R包中的函数,得到参数的点估计,置信区间和假设检验推断结果。本文也介绍了R中现有的关于伯努利分布、二项分布统计推断问题的一些R包和相关函数,但是现有的函数较少,方法较为单一,我们新创建的R包实现了不同样本情况下参数的置信区间和假设检验,相比已有的R包方法更全面,更系统,包的功能和相关函数的调用通过具体实例来说明。
刘镇瑜,王军,王凌艳,林秋杰,霍烁烁[7]（2013）在《二项分布参数p置信区间评估算法分析》文中研究表明二项分布是各种试验中经常遇到的一种分布类型,当前有很多参数评估方法,但是包括工程标准在内的很多方法性能并不是很优。根据二项分布离散性的特点提出了一种二项分布参数p置信区间评估的暴力算法。算法对二项分布参数p进行精细步长的遍历,在每一个参数值点根据置信水平对置信区间进行修正,遍历完所有的参数即可得到所需的置信区间。给出置信区间的3项评价指标,通过和其他置信区间评估方法的对比分析可知,算法正确、有效。
王超[8]（2014）在《虚实结合的测试性试验与综合评估技术》文中研究指明测试性作为装备研制和采办过程中的一个重要质量保障性技术指标,越来越受到承制方、订购方和使用方的重视。测试性试验与评估是检验和衡量测试性设计水平的重要措施,是装备研发阶段转换和鉴定定型的重要依据。如何在保证测试性评估可信度和精度的前提下,有效降低试验费用和风险、缩短试验周期,是当前测试性理论和工程实践中亟待解决的问题。论文针对测试性实物试验与评估中存在的故障样本量要求大、故障注入困难、风险大、周期长、结论可信度低等问题,结合测试性虚拟试验技术的研究成果,提出基于虚实结合的测试性试验与综合评估总体技术流程,研究了虚实结合下测试性试验方案设计中的故障样本量优化方法、故障样本量分配和模式选取方法、以及测试性指标综合评估方法等关键技术问题,并通过试验案例对方法的有效性进行了验证。论文的主要研究内容和结论包括:1.测试性试验与综合评估总体方案设计分析对比四种经典样本量确定方法,提出了基于单次抽样方法和序贯概率比检验（Sequential Probability Ratio Test,SPRT）方法的测试性试验方案优化思路。针对测试性小子样试验方案制定存在的先验信息不足和测试性虚拟试验数据的非完全可信的问题,提出了虚实结合的总体技术思路,提出了虚实结合下测试性小子样试验与综合评估的总体方案。给出测试性试验与综合评估技术思路,分析指出了两个关键技术问题——基于Bayes理论的测试性小子样试验方案制定和基于多源先验数据的测试性指标综合评估技术。2.基于Bayes后验风险准则的测试性试验方案研究（1）针对测试性虚拟试验数据非完全可信的问题,在分析当前测试性虚拟试验实施方式和试验数据特点的基础上,提出了基于信息熵理论的测试性虚拟-实物试验数据折合方法。（2）针对单次抽样方法未能利用测试性先验数据的问题,提出了基于Bayes后验风险准则的测试性试验样本量确定方法,给出了Bayes后验风险准则下承制方风险和使用方风险的表达式和含义。针对后验双方风险随试验次数和失败次数变化的规律,给出了基于Bayes后验风险准则的试验方案的求解过程。研究表明,Bayes后验风险准则方法相同的试验方案约束参数下,试验方案中的样本量减少。（3）针对故障样本量分配中由于故障率数据不准确造成的随机误差过大、故障样本集不合理的问题,分析了虚实试验结合条件下虚拟试验对实物试验的代替作用,提出了考虑装备服役环境因素和虚拟试验可信度因素的故障样本量分配模型。提出了基于灰色关联关系的环境-故障率因子计算方法和基于故障模式仿真可信度的虚拟试验因子计算方法,并利用上述两个因子对现有故障样本量分配模型进行修正。研究表明,本文给出的故障样本量分配模型可以有效调节故障样本量在系统各单元间的比例,得到的故障样本结构更合理,装备测试性性能可以得到更充分验证。3.基于序贯验后加权检验（Sequential Posterior Odds Test,SPOT）方法的测试性试验方案研究（1）针对基于SPRT方法的测试性试验方案由于未能利用先验数据而导致实际试验样本量可能较大的问题,利用Bayes理论对SPRT方法进行改进,提出了基于SPOT方法的测试性试验方案制定方法。给出了基于SPOT方法的测试性试验方案的判决准则、判决阈值确定方法;对比分析了单次抽样方法、SPRT方法和SPOT方法的抽样特性和平均抽样次数;分析了SPOT方法在不同的先验分布参数下的抽样特性和平均抽样次数变化规律。研究表明,在相同的试验方案约束参数和试验条件下,做出相同的判决结论,SPOT方法的实际试验次数小于SPRT方法的实际试验次数。（2）针对当前截尾SPOT方法在双方风险增量定义、截尾试验数和截尾阈值确定中存在的问题,考虑测试性试验结果离散性的特点,提出了基于优化截尾SPOT方法的测试性试验方案制定方法。给出了优化截尾SPOT方法的双方风险拆分方法、截尾试验数和截尾判决阈值计算方法。分析对比了不同风险拆分方式下优化截尾SPOT方法的抽样特性和平均抽样次数,给出了最优双方风险拆分方式的确定原则。对比分析了SPOT方法、未优化截尾SPOT方法和优化截尾SPOT方法抽样特性和平均抽样次数,结果表明,优化截尾SPOT方法与SPOT方法的抽样特性一致性优于未优化SPOT方法,且优化截尾SPOT方法的平均抽样次数更小。研究表明,优化截尾SPOT方法可以作为SPOT方法的有效补充应用于测试性试验方案制定。4.基于多源先验数据的测试性指标综合评估方法研究为解决小样本实物试验数据下测试性指标评估结论精度和置信度低的问题,提出了基于多源先验数据的测试性指标综合评估模型。首先分析多源先验数据的类型和表现形式,采用最大熵方法对测试性预计信息和测试性专家信息进行折合,采用经验Bayes方法对测试性虚拟试验数据进行折合,从而将各种先验数据转化为测试性指标的先验分布参数。然后,通过参数相容性检验方法来验证各类先验数据与测试性实物试验数据的一致性,对于通过相容性检验的先验数据,分别计算其先验可信度。在此基础上,给出了基于先验可信度的测试性指标先验分布模型,并结合测试性实物试验数据给出了测试性指标的后验分布模型和指标评估公式。最后,通过案例对上述方法进行了验证,并分析了虚拟试验数据的数据量和虚拟样机的校核、验证和确认（Verification,Validation and Accreditation,VV&A）结果对测试性指标评估精度的影响。研究表明,利用该评估方法能提高测试性指标评估的精度,虚拟试验数据的数据量越大、测试性指标评估精度越高,并且测试性指标的评估精度会随着虚拟样机VV&A结果的提升而提高。5.软件设计与案例应用设计开发了装备测试性综合试验与评估系统,并以某导弹控制系统为对象开展了技术的应用与验证。
闫志强[9]（2010）在《装备试验评估中的变动统计方法研究》文中进行了进一步梳理随着武器装备和各类机电产品复杂度的提高,产品性状在全寿命周期中的动态变化过程也日趋复杂,相应的试验评估手段也更加多样化。这就需要融合多种数据（不同阶段、不同来源）对在研产品性状的动态变化过程进行恰当的建模与分析。在装备试验评估领域中,较为典型的就是多阶段可靠性增长试验评估、多批次和多信源条件下的武器战技指标评估。这些问题都体现出显着的“变动统计”的特点,相应统计推断结果的准确性,关系到装备接收、使用的风险。围绕装备试验评估领域中的变动统计问题开展相关研究具有重要的理论意义和应用价值。论文以装备试验评估领域中的变动统计问题为背景,首次系统地研究了变动统计的基本理论问题,并在多阶段可靠性增长试验评估、多批次或多信源条件下的命中概率融合评估两个主要领域中,针对四大类典型问题展开了具体细致的研究工作,提出了若干创新性的变动统计方法。主要研究内容与成果如下:1.装备试验评估中的变动统计基本理论系统地回顾了变动统计的发展历程与研究现状,提出了变动统计的主要特征。通过与其他相关研究领域的比较,提出了变动统计的基本内涵以及需要面对的几个关键的理论问题,给出了所涉及的数据预处理方法,归纳提出了三大类基本的变动统计方法:基于约束关系的多总体融合估计、基于线性模型的变动总体建模与预测、基于Bayes方法的多源验前信息融合,并对每种方法的特点和应用前景进行了分析和讨论。2.多阶段延缓纠正可靠性增长试验评估方法分析了指数寿命型产品在这一过程中的可靠性指标变化规律。提出采用MCMC（Markov Chain Monte Carlo）方法计算顺序约束条件下的Bayes验后分布,具有较好的操作性和较高的计算精度。提出增长因子法中的一种新的变量转换原则,仅利用随机序关系和变量期望值之间的比例关系推导了变量转换方法,尽可能降低了人为因素所带来的转换原则的随意性。比较了顺序约束方法和增长因子法的特性,讨论了两类方法的选择原则。建立了各阶段失效强度之间的广义线性模型,并采用Bayes动态预测方法进行递推估计,适用于试验阶段数较多的情况。3.多阶段含延缓纠正可靠性增长试验评估方法提出描述此类可靠性增长过程的两类模型MS-NHPP-I和MS-NHPP-I（IMulti-Stage Non-Homogeneous Poisson Process Type I & II）,同时阐明了两类模型的特点、适用范围和选择原则。对于MS-NHPP-I模型,提出对阶段末尾的失效强度建立顺序约束关系。对于MS-NHPP-II模型,提出对相邻阶段衔接处的失效强度建立顺序约束关系,并采用基于Metropolis-Hastings原则的MCMC方法计算Bayes验后分布。针对多台设备同时投试的情况,提出选取特定时间的均值函数值建立比例关系,利用增长因子建立多阶段分析流程。最后,分析了两类模型中各阶段参数之间的线性关系,建立了比例强度假设下的线性模型,给出了参数估计和模型检验方法。4.基于多批次试验信息的命中概率融合评估方法首先,针对单批次同总体数据,提出了复杂条件下（子母弹、小子样、目标旋转等）的导弹命中概率计算方法。在子母弹命中概率评估中,提出了数值积分与统计模拟相结合的计算方法。在小子样命中概率评估中,提出了二维正态分布变量的Bootstrap方法和经验Bayes方法。在此基础上,针对多批次异总体数据,分析了多批次试验过程中各个分布参数随批次的变动情况,建立了两个方向上的均值参数和方差参数的顺序约束关系,并采用MCMC方法计算上述复杂约束条件下的参数验后分布,实现了多批次异总体数据的融合估计。5.基于多源试验信息的命中概率融合评估方法定义了有验前样本容量约束的现场样本边缘分布的ML-II（Maximun Likelihood Type II）估计以及相应的边缘密度函数值,分别记为SCML-II（prior sample Size Constrained ML II）和SCMD（prior sample Size Constrained Marginal Density）,提出了基于修正权值混合验后分布的正态随机变量分布参数的融合估计方法,改进了基于仿真可信度的正态分布参数融合估计方法,所得估计值具有较小的MSE和较强的抑制“淹没”的能力。提出了多元正态分布参数估计中的SCML-II估计和SCMD值,较好地解决了两向相关情况下的命中概率融合估计问题。改进了传统的多源验前信息融合结构,在混合验前分布中加入无信息验前,并在混合验后融合权重中采用上述定义的SCMD值,从而提高了多源试验信息融合方法的适应能力。
贾祥[10]（2017）在《不等定时截尾数据下的卫星平台可靠性评估方法研究》文中指出卫星平台是卫星的重要组成部分,是用于支持有效载荷正常工作的所有系统构成的整体。卫星平台由分系统串联而成,而分系统又由众多单机组成。在公用卫星平台上安装不同的有效载荷,就可形成不同功能的卫星。因此,研制高可靠性的卫星平台,就显得至关重要,这也带来卫星平台的可靠性评估问题。卫星平台的寿命数据主要来自于在轨遥测试验,通过分析,可以根据在轨遥测试验建立不等定时截尾寿命试验模型。现有的不等定时截尾数据下的相关研究非常零碎,不成体系,难以解决实践中的问题。针对这些问题及工程实践的需求,本文在威布尔分布和指数分布场合,利用不等定时截尾数据,对卫星平台的可靠度进行统计推断,目标包括可靠度的点估计及置信下限。从有失效数据和无失效数据、寿命数据和其他可靠性信息的融合、单机和系统等多个方面,开展了以下研究工作:（1）指数分布场合不等定时截尾有失效数据下的单机可靠性评估方法。根据不等定时截尾有失效数据,提出指数分布参数的点估计和置信下限的计算方法,等同于给出了可靠度的点估计和置信下限。首先将分布参数的极大似然估计作为点估计,随后依次利用枢轴量、样本空间排序法、Fisher信息量和改进的bootstrap方法,建立分布参数的置信下限。最后,通过蒙特卡罗实验及卫星平台中的数管计算机的应用,比较了不同方法的优劣,发现基于枢轴量的置信下限效果最好。（2）威布尔分布场合不等定时截尾有失效数据下的单机可靠性评估方法。根据不等定时截尾有失效数据,给出威布尔分布可靠度的点估计和置信下限。首先利用极大似然法和最小二乘法,推得分布参数的极大似然估计和最小二乘估计,继而求得可靠度的点估计。针对极大似然估计,讨论了极大似然估计的存在性,明确了其不存在的场合。另外,提出了极大似然估计的近似解,给出了封闭的表达式。针对最小二乘估计,提出了两种模式。随后,依次根据枢轴量、Fisher信息矩阵和改进的bootstrap方法,建立可靠度的置信下限。其中,枢轴量是基于最小二乘估计提出的。而在利用Fisher信息矩阵时,根据信息矩阵得到极大似然估计的协方差,再转化为可靠度的估计的方差,在此基础上给出了可靠度的置信下限。另外,所用的是观测信息矩阵,而非目前常用的利用极大似然估计近似所得的。最后,通过蒙特卡罗仿真实验和卫星平台中的蓄电池的应用,比较了各种点估计和置信下限的优劣,探讨了不同点估计和置信下限在不同条件下的适用性。（3）不等定时截尾无失效数据下的单机可靠性评估方法。在威布尔分布和指数分布场合,根据不等定时截尾无失效数据,给出可靠度的点估计和置信下限。首先利用配分布曲线法,推得分布参数的两种最小二乘估计,继而可得可靠度的两种点估计。随后通过发掘配分布曲线法中的隐含信息,求得了样本中各个时刻处的可靠度置信下限,通过曲线拟合,给出了可靠度的置信下限。由于可靠度的点估计和置信下限都根据配分布曲线法计算而来,从而保证了应用中的一致性。最后,通过蒙特卡罗仿真实验和卫星平台中的陀螺及GPS接收机的应用,比较了两种点估计,并对比了新提出的置信下限与已有的置信下限,继而分析了不同方法的优劣,从中选出了最优的点估计,同时也发现新提出的置信下限优于现有方法。（4）融合不等定时截尾数据和其他可靠性信息的单机可靠性评估方法。在威布尔分布和指数分布场合,利用Bayes理论,通过融合不等定时截尾数据和其他可靠性信息,给出可靠度的Bayes点估计及置信下限。首先根据其他可靠性信息确定分布参数的验前分布,随后结合Bayes理论,推出分布参数的验后分布,并将其转化为可靠度的验后分布,据此求得可靠度的Bayes点估计和置信下限。最后,通过蒙特卡罗实验和相应的单机的应用,检验了可靠度的Bayes点估计和置信下限,发现融合后的结果精度大大提高。（5）基于Bayes信息融合的卫星平台系统可靠性评估方法。首先研究了基于Bayes信息融合的贮备系统的可靠性评估方法。在对现有两种方法的基础上,提出了两种新的计算方法,结合分布参数的验后分布,推得贮备系统的可靠度的验后分布,继而得到贮备系统的可靠度的Bayes点估计和置信下限,并通过蒙特卡罗仿真试验和卫星平台中的陀螺的应用,比较了不同方法的优劣。随后,明确了串联、并联和表决系统的评估方法。最后,在此基础上,基于Bayes信息融合提出了卫星平台系统的可靠性评估方法,并通过一个算例说明了该方法的具体运用。
二、二项分布参数的置信区间（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二项分布参数的置信区间（论文提纲范文）
（1）关于零膨胀gamma分布的均值区间估计问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 Gamma分布 |
| 1.1.2 零膨胀模型 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究框架 |
| 第二章 基本知识介绍 |
| 2.1 零膨胀gamma分布的概率密度函数 |
| 2.2 Gamma分布的统计推断 |
| 2.3 零值比例的统计推断 |
| 2.4 现存零膨胀gamma分布均值区间估计方法概述 |
| 第三章 零膨胀gamma分布均值的统计推断 |
| 3.1 Parametric Bootstrap区间 |
| 3.2 Fiducial区间 |
| 3.3 MOVER区间 |
| 第四章 模拟研究 |
| 4.1 蒙特卡洛模拟 |
| 4.2 鲁棒性研究 |
| 4.3 效率比较 |
| 4.4 建议 |
| 第五章 案例研究 |
| 5.1 案例分析1 |
| 5.2 案例分析2 |
| 第六章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（2）逆Gamma分布的信仰推断研究及比较（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究进展及现状 |
| 1.3 本文的研究思路及内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 逆伽马分布的基本情况 |
| 2.2 区间估计的基本概念 |
| 2.3 信仰推断 |
| 2.3.1 概念 |
| 2.3.2 伽马分布的信仰推断 |
| 2.4 伽马分布的其他区间估计的方法 |
| 2.4.1 Bootstrap估计 |
| 2.4.2 贝叶斯区间估计 |
| 2.4.3 枢轴量法 |
| 第三章 逆伽马分布的区间估计方法 |
| 3.1 信仰方法 |
| 3.1.1 逆伽马分布参数的信仰推断 |
| 3.1.2 百分位数的置信上限 |
| 3.1.3 删失情况下均值的信仰区间 |
| 3.2 Bootstrap区间估计 |
| 3.2.1 逆伽马分布总体均值的参数百分位数Bootstrap区间 |
| 3.2.2 尺度参数基于极大似然估计的t-百分位数Bootstrap区间 |
| 3.3 尺度参数的贝叶斯区间 |
| 3.4 枢轴量法构造尺度参数的置信区间 |
| 3.4.1 通过伽马分布的性质构造枢轴量 |
| 3.4.2 通过自协方差估计 |
| 3.4.3 伽马分布一种特殊的枢轴量 |
| 第四章 逆伽马分布区间估计方法的讨论 |
| 4.1 逆伽马分布参数、均值的信仰区间 |
| 4.2 逆伽马分布尺度参数的置信区间比较 |
| 4.3 逆伽马分布均值置信区间的比较 |
| 4.4 实际应用 |
| 第五章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）考虑异质性与内生性的高速公路交通事故随机参数模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究目的和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状及评价 |
| 1.2.1 事故次数模型研究现状 |
| 1.2.2 建模异质性和内生性研究现状 |
| 1.2.3 事故影响因素研究现状 |
| 1.2.4 国内外研究现状评价 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 研究方法与技术路线 |
| 第2章 建模问题分析及变量统计检验研究 |
| 2.1 建模问题分析 |
| 2.2 数据处理及路段划分研究 |
| 2.2.1 数据整体描述 |
| 2.2.2 路段划分方法 |
| 2.2.3 路段合理长度确定 |
| 2.2.4 建模样本整合 |
| 2.3 变量的统计分布特性研究 |
| 2.3.1 变量描述性统计特性 |
| 2.3.2 建模变量的分布特征 |
| 2.4 异常样本及变量共线性检验 |
| 2.4.1 异常样本的鉴别及处理 |
| 2.4.2 变量共线性检验 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 事故次数统计分布研究 |
| 3.1 事故发生的泊松过程 |
| 3.1.1 伯努利试验与二项分布 |
| 3.1.2 泊松分布模型 |
| 3.2 负二项模型构建过程 |
| 3.2.1 泊松模型参数的伽玛假设 |
| 3.2.2 负二项模型结构及分析 |
| 3.3 零堆积模型适用性分析 |
| 3.3.1 零堆积模型形式 |
| 3.3.2 零堆积模型的双状态分析 |
| 3.3.3 零堆积模型局限性分析 |
| 3.4 参数估计方法及模型比选 |
| 3.4.1 参数估计方法 |
| 3.4.2 模型诊断与检验方法 |
| 3.4.3 模型对比分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 考虑异质性的事故随机参数模型研究 |
| 4.1 异质性及固定参数模型分析 |
| 4.1.1 异质性来源分析 |
| 4.1.2 固定参数模型存在的问题分析 |
| 4.2 异质条件下随机效应模型研究 |
| 4.2.1 异质性处理方法 |
| 4.2.2 随机效应模型结构 |
| 4.3 异质条件下随机参数模型研究 |
| 4.3.1 模型构建原理 |
| 4.3.2 参数估计方法 |
| 4.4 模型对比分析及优选 |
| 4.4.1 模型标定结果 |
| 4.4.2 参数分布的对比分析 |
| 4.4.3 模型拟合优度对比分析 |
| 4.5 基于随机参数模型的高速公路安全性分析 |
| 4.5.1 交通量及交通运行对交通安全的影响分析 |
| 4.5.2 道路设计要素对交通安全的影响分析 |
| 4.5.3 路面性能及天气条件对交通安全的影响分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 异质交互作用下事故相关随机参数模型研究 |
| 5.1 事故影响因素的异质交互作用分析 |
| 5.2 相关随机参数模型构建 |
| 5.2.1 相关随机参数模型结构 |
| 5.2.2 模型拟合效果分析 |
| 5.3 相关随机参数模型与其他模型对比 |
| 5.3.1 参数估计结果对比 |
| 5.3.2 拟合优度对比 |
| 5.3.3 拟合可靠性对比 |
| 5.4 基于相关随机参数模型的隧道安全性分析 |
| 5.4.1 隧道内事故影响因素分析 |
| 5.4.2 隧道内事故影响因素的交互作用分析 |
| 5.4.3 隧道内外事故影响因素对比分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 考虑内生性的事故相关随机参数模型研究 |
| 6.1 内生性与样本匹配 |
| 6.1.1 内生性与样本选择性偏差分析 |
| 6.1.2 基于样本匹配的内生性控制 |
| 6.2 基于倾向值模型的样本匹配过程 |
| 6.2.1 倾向值模型构建 |
| 6.2.2 样本匹配方法研究 |
| 6.2.3 样本匹配效果度量 |
| 6.3 基于1:1 邻近匹配的样本匹配结果 |
| 6.3.1 倾向值模型标定结果 |
| 6.3.2 样本匹配效果分析 |
| 6.3.3 内生变量的安全效果分析 |
| 6.4 基于匹配样本的随机参数模型构建 |
| 6.4.1 参数估计结果 |
| 6.4.2 爬坡路段安全性分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）单变量水文序列频率分布参数计算方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 含零值水文序列频率计算 |
| 1.2.2 具有短长度序列的频率计算 |
| 1.2.3 截取分布应用 |
| 1.2.4 最大熵原理估计参数的设计值近似方差 |
| 1.2.5 广义Gamma分布和第二类广义Beta分布及其应用 |
| 1.3 存在的主要问题 |
| 1.4 研究内容与技术路线 |
| 1.5 资料选用 |
| 1.6 本章小结 |
| 第二章 含零值降水序列频率计算方法与应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于全概率理论的含零值序列频率计算 |
| 2.2.1 基于全概率理论的含零值序列概率分布 |
| 2.2.2 基于全概率理论的含零值序列概率分布参数估计 |
| 2.2.3 条件概率分布选择及其参数估计方程 |
| 2.2.4 拟合优度评价 |
| 2.2.5 实例应用 |
| 2.3 基于删失样本理论的含零值序列频率计算 |
| 2.3.1 部分线性矩 |
| 2.3.2 基于低删失PLM法的参数估计 |
| 2.3.3 实例应用 |
| 2.4 基于频率比例法的含零值序列频率计算 |
| 2.4.1 频率比例法计算步骤 |
| 2.4.2 分布选择 |
| 2.4.3 实例应用 |
| 2.5 基于Ⅱ型乘法分布的含零值序列频率计算 |
| 2.5.1 Ⅱ型乘法分布函数 |
| 2.5.2 Ⅱ型乘法分布参数估计 |
| 2.5.3 实例应用 |
| 2.6 基于线性运动扩散模型的概率分布 |
| 2.6.1 KD2分布及其参数估计方法 |
| 2.6.2 KD3分布及其参数估计方法 |
| 2.6.3 实例应用 |
| 2.7 基于马斯京根洪水演进模型的概率分布 |
| 2.7.1 基于MK模型的两参数概率分布 |
| 2.7.2 基于MK模型的三参数概率分布 |
| 2.7.3 基于MK模型的概率分布参数估计 |
| 2.7.4 实例应用 |
| 2.8 不同方法的应用效果比较 |
| 2.9 本章小结 |
| 第三章 基于CBCLA法的分布参数估计与应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Copula函数 |
| 3.2.1 Copula函数定义 |
| 3.2.2 变量相依性度量 |
| 3.2.3 Copula函数参数估计 |
| 3.2.4 Copula函数的选择 |
| 3.3 CBCLA法估计分布参数 |
| 3.3.1 不等长度水文变量的复合事件 |
| 3.3.2 基于Copula函数的二维复合似然函数 |
| 3.3.3 CBCLA法估计参数的方差-协方差矩阵 |
| 3.3.4 CBCLA法估计参数的设计值置信区间估计 |
| 3.4 Monte Carlo模拟 |
| 3.4.1 统计特性分析 |
| 3.4.2 模拟设计值置信区间 |
| 3.5 实例应用 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于最大熵法年降水分布参数估计的设计值置信区间计算 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 常规方法估计参数的设计值近似方差 |
| 4.2.1 矩法估计参数的设计值近似方差 |
| 4.2.2 极大似然法 |
| 4.3 最大熵法估计参数的设计值近似方差 |
| 4.3.1 POME法估计参数的设计值近似方差估算原理 |
| 4.3.2 POME法估计参数的PⅡⅠ分布设计值近似方差 |
| 4.3.3 POME法估计参数的GA2分布设计值近似方差 |
| 4.3.4 POME法估计参数的EVI分布设计值近似方差 |
| 4.4 Monte Carlo模拟 |
| 4.5 实例应用 |
| 4.5.1 应用一:POME法估计参数的年降水设计值置信区间估计 |
| 4.5.2 应用二:POME法与CBCLA法的应用结果比较 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 截取分布水文频率计算方法与应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 随机变量的截取分布 |
| 5.2.1 截取分布类型 |
| 5.2.2 截取分布参数估计 |
| 5.3 右截取GA2分布与GA2分布的高删失PLM |
| 5.3.1 右截取GA2分布参数估计及其应用 |
| 5.3.2 GA2分布高删失PLM法 |
| 5.3.3 拟合优度评价 |
| 5.3.4 实例应用 |
| 5.4 左截取GA2分布参数估计及其应用 |
| 5.4.1 左截左取GA2分布矩 |
| 5.4.2 实例应用 |
| 5.5 左截取PⅡI分布 |
| 5.5.1 左截取PⅡI分布矩 |
| 5.5.2 矩法估计分布参数 |
| 5.5.3 实例应用 |
| 5.6 左截取WB2分布 |
| 5.6.1 矩法估计 |
| 5.6.2 极大似然法参数估计 |
| 5.6.3 实例应用 |
| 5.7 左截取分布及低删失PLM法应用效果比较 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 两种广义分布在洪水频率计算中的应用研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 广义Gamma分布 |
| 6.2.1 矩法估计 |
| 6.2.2 极大似然法估计 |
| 6.2.3 混合矩法估计 |
| 6.2.4 概率权重矩法估计 |
| 6.2.5 概率权重混合矩法估计 |
| 6.2.6 最大熵法估计 |
| 6.2.7 实例应用 |
| 6.3 第二类广义Beta分布 |
| 6.3.1 矩法估计 |
| 6.3.2 极大似然法估计 |
| 6.3.3 混合矩法估计 |
| 6.3.4 概率权重混合矩法估计 |
| 6.3.5 最大熵法估计 |
| 6.3.6 实例应用 |
| 6.4 方法比较 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 主要研究结果与结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）伯努利分布的统计推断及R包（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 预备知识与国内外研究进展及现状 |
| 1.2.1 预备知识 |
| 1.2.2 研究现状 |
| 1.3 本文的研究思路及内容 |
| 第二章 单个样本参数的区间估计和假设检验 |
| 2.1 区间估计方法 |
| 2.1.1 Wald区间 |
| 2.1.2 Score区间 |
| 2.1.3 Exact区间 |
| 2.1.4 Jeffreys区间 |
| 2.1.5 AC区间 |
| 2.1.6 Fiducial区间 |
| 2.1.7 基于Logit变换的置信区间 |
| 2.1.8 Hannig方法 |
| 2.2 不同置信区间优劣比较 |
| 2.3 假设检验方法 |
| 2.3.1 Wald检验 |
| 2.3.2 Score检验 |
| 2.3.3 Fisher精确检验 |
| 2.3.4 由置信区间获得假设检验的拒绝域 |
| 2.4 不同检验方法的比较 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 两个独立样本参数之差的区间估计和假设检验 |
| 3.1 区间估计方法 |
| 3.1.1 Wald区间 |
| 3.1.2 Yule区间 |
| 3.1.3 Jeffreys区间 |
| 3.1.4 AC区间 |
| 3.1.5 MOVER区间 |
| 3.1.6 Fiducial区间 |
| 3.1.7 基于Logit变换的置信区间 |
| 3.2 不同置信区间优劣比较 |
| 3.3 假设检验方法 |
| 3.3.1 Wald检验 |
| 3.3.2 Score检验 |
| 3.3.3 Fisher精确检验 |
| 3.3.4 Jeffreys检验和AC检验 |
| 3.3.5 由置信区间获得假设检验的拒绝域 |
| 3.4 不同检验方法的比较 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 多个样本参数的假设检验和同时置信区间 |
| 4.1 第I类检验问题 |
| 4.1.1 卡方检验 |
| 4.1.2 精确条件检验 |
| 4.1.3 无条件检验 |
| 4.1.4 检验方法比较 |
| 4.2 第II类检验问题 |
| 4.2.1 卡方检验 |
| 4.2.2 蒙特卡罗方法 |
| 4.2.3 检验方法比较 |
| 4.3 同时置信区间 |
| 4.3.1 基于多元正态分布的同时置信区间 |
| 4.3.2 基于单参数精确区间的同时置信区间 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 主要研究成果 |
| 5.2 展望与不足 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）二项分布参数p置信区间评估算法分析（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 评价指标 |
| 2 算法设计 |
| 2.1 算法步骤 |
| 2.2 算法讨论 |
| 2.2.1 p步长 |
| 2.2.2 置信水平 |
| 2.2.3 不等截尾的置信区间 |
| 3 算法对比分析 |
| 4 结束语 |
（8）虚实结合的测试性试验与综合评估技术（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 测试性试验与评估综述 |
| 1.2.2 测试性虚拟试验技术综述 |
| 1.2.3 基于小子样理论的试验与评估方法综述 |
| 1.3 论文章节结构 |
| 第二章 虚实结合的测试性试验与综合评估总体方案设计 |
| 2.1 经典试验样本量确定方法分析 |
| 2.1.1 单次抽样方法 |
| 2.1.2 二次抽样方法 |
| 2.1.3 多次抽样方法 |
| 2.1.4 SPRT方法 |
| 2.1.5 经典样本量确定方法抽样特性和平均抽样次数对比 |
| 2.2 虚实结合的测试性试验与综合评估总体方案 |
| 2.3 虚实结合的测试性试验与综合评估过程及关键技术分析 |
| 2.3.1 虚实结合的测试性试验与综合评估过程 |
| 2.3.2 虚实结合的测试性试验与综合评估关键技术分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于Bayes后验风险准则的测试性试验方案 |
| 3.1 测试性虚拟试验数据处理 |
| 3.1.1 测试性指标先验分布选择 |
| 3.1.2 基于信息熵理论的虚拟-实物试验数据折合 |
| 3.2 基于Bayes后验风险准则的样本量确定方法 |
| 3.2.1 Bayes后验风险准则 |
| 3.2.2 案例验证 |
| 3.3 考虑环境因素和虚拟试验可信度的故障样本选取 |
| 3.3.1 基于故障率和装备复杂性的样本量分配方法 |
| 3.3.2 环境-故障率因子计算 |
| 3.3.3 虚拟试验因子计算 |
| 3.3.4 考虑环境因素与虚拟试验可信度的样本量分配模型 |
| 3.3.5 案例应用 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于SPOT方法的测试性试验方案 |
| 4.1 基于SPOT方法的测试性试验方案制定 |
| 4.1.1 SPOT方法判决准则及阈值计算 |
| 4.1.2 SPOT方法统计特性分析 |
| 4.1.3 案例 |
| 4.2 基于优化截尾SPOT方法的测试性试验方案制定 |
| 4.2.1 现有截尾SPOT方法 |
| 4.2.2 优化截尾SPOT方法 |
| 4.2.3 截尾SPOT方法风险拆分方式与方法统计特性分析 |
| 4.2.4 SPOT方法与截尾SPOT方法对比 |
| 4.2.5 案例 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 基于多源先验数据的测试性指标评估 |
| 5.1 基于多源先验数据的测试性指标评估总体技术思路 |
| 5.2 多源先验数据分类和处理 |
| 5.2.1 基于经验Bayes方法的先验分布参数确定 |
| 5.2.2 基于最大熵方法的先验分布参数确定 |
| 5.3 多源先验数据相容性检验及可信度计算 |
| 5.3.1 相容性检验 |
| 5.3.2 先验可信度计算 |
| 5.4 基于多源先验数据的测试性指标评估模型 |
| 5.4.1 经典测试性指标评估模型 |
| 5.4.2 基于多源先验分布的测试性指标评估 |
| 5.5 案例验证 |
| 5.5.1 FDR先验数据 |
| 5.5.2 先验分布参数计算及相容性检验 |
| 5.5.3 FDR估计及效果分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 软件设计和案例应用 |
| 6.1 TITES结构设计及实现 |
| 6.1.1 TITES总体结构 |
| 6.1.2 TITES软件UML模型 |
| 6.1.3 TITES实现 |
| 6.2 导弹控制系统测试性小子样试验设计与综合评估 |
| 6.2.1 导弹控制系统功能结构及测试性结构分析 |
| 6.2.2 导弹控制系统单元故障率及故障模式信息 |
| 6.2.3 导弹控制系统小子样试验方案先验参数分析 |
| 6.2.4 导弹控制系统FDR小子样试验方案设计 |
| 6.2.5 导弹控制系统FDR评估 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者攻读博士学位期间取得的学术成果 |
（9）装备试验评估中的变动统计方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 装备试验评估中的变动统计问题研究现状 |
| 1.2.2 可靠性增长试验评估技术的研究现状 |
| 1.2.3 武器战技指标评估技术的研究现状 |
| 1.3 研究内容与主要贡献 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 主要贡献 |
| 1.4 组织结构 |
| 第二章 装备试验评估中的变动统计基本理论 |
| 2.1 变动统计的基本内涵与关键问题 |
| 2.1.1 变动统计的基本内涵 |
| 2.1.2 需要解决的关键问题 |
| 2.2 变动统计中的数据预处理方法 |
| 2.3 实现变动统计的基本方法 |
| 2.3.1 基于约束关系的多总体融合估计 |
| 2.3.2 基于线性模型的变动总体建模与预测 |
| 2.3.3 基于Bayes 方法的多源验前信息融合 |
| 2.4 装备试验评估中的变动统计研究思路 |
| 2.4.1 可靠性增长试验评估的研究思路 |
| 2.4.2 武器战技指标评估的研究思路 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 多阶段延缓纠正可靠性增长试验评估方法 |
| 3.1 多阶段延缓纠正可靠性增长过程建模 |
| 3.2 顺序约束建模及Bayes 验后计算 |
| 3.2.1 序化关系分析与检验 |
| 3.2.2 Bayes 分析与验后计算 |
| 3.2.3 示例分析与比较 |
| 3.3 增长因子的确定及转换原则分析 |
| 3.3.1 增长因子的确定 |
| 3.3.2 阶段间失效率分布的转换 |
| 3.3.3 示例分析与比较 |
| 3.4 线性模型建模及Bayes 预测 |
| 3.4.1 多阶段指数寿命模型的建模方法 |
| 3.4.2 超参数估计的Bayes-Monte Carlo 方法 |
| 3.4.3 基于Bayes 预测的失效率验后分布 |
| 3.4.4 参数验后分布的递推计算方法 |
| 3.4.5 示例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 多阶段含延缓纠正可靠性增长试验评估方法 |
| 4.1 多阶段含延缓纠正可靠性增长过程建模 |
| 4.2 基于MS-NHPP-I 模型的顺序约束法 |
| 4.2.1 序化关系分析及检验 |
| 4.2.2 模型的Bayes 分析 |
| 4.2.3 形参估计值与阶段失效强度的先验 |
| 4.2.4 示例分析 |
| 4.3 基于MS-NHPP-II 模型的顺序约束法 |
| 4.3.1 多阶段含延缓纠正试验的建模方法 |
| 4.3.2 基于Dirichlet 先验的Bayes 分析 |
| 4.3.3 验后分布的MCMC 计算方法 |
| 4.3.4 示例分析 |
| 4.4 多台设备同时投试情况下的增长因子法 |
| 4.4.1 增长因子法的一般分析 |
| 4.4.2 多台AMSAA 模型的Bayes 近似计算 |
| 4.4.3 验前分布的转换与验后分布的处理 |
| 4.4.4 MS-NHPP-I 模型的Bayes 分析 |
| 4.4.5 示例分析 |
| 4.5 基于比例强度假设的线性模型建模与分析 |
| 4.5.1 比例强度假设与线性模型建模 |
| 4.5.2 线性模型的极大似然估计 |
| 4.5.3 模型检验与预测 |
| 4.5.4 示例分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于多批次试验信息的命中概率融合评估方法 |
| 5.1 多批次试验命中概率评估问题分析 |
| 5.2 单批次同总体试验数据的命中概率评估方法 |
| 5.2.1 基于二项分布的命中概率评估方法 |
| 5.2.2 基于正态分布的整体弹命中概率估计 |
| 5.2.3 基于正态分布的子母弹命中概率估计 |
| 5.2.4 小子样情况下的命中概率估计 |
| 5.2.5 示例分析与比较 |
| 5.3 多批次异总体试验数据的命中概率评估方法 |
| 5.3.1 基于二项分布的多批次试验命中概率估计 |
| 5.3.2 基于正态分布的多批次试验命中概率估计 |
| 5.3.3 参数验后分布求解的MCMC 方法 |
| 5.3.4 两向相关情况下的处理方法 |
| 5.3.5 示例分析与比较 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 基于多源试验信息的命中概率融合评估方法 |
| 6.1 命中概率指标多源信息融合评估问题分析 |
| 6.2 基于两类试验信息的正态变量融合估计 |
| 6.2.1 正态分布及其共轭分布 |
| 6.2.2 基于Bayes 相继律的融合方法 |
| 6.2.3 限制仿真样本容量的融合方法 |
| 6.2.4 考虑仿真可信性的混合验前融合方法 |
| 6.2.5 改进的混合验后融合方法 |
| 6.2.6 仿真可信性与相容性检验 |
| 6.2.7 示例分析与比较 |
| 6.3 基于两类试验信息的命中概率融合评估 |
| 6.3.1 两向独立时的命中概率估计 |
| 6.3.2 多元正态分布的混合验后融合方法 |
| 6.3.3 多元正态分布样本的相容性检验 |
| 6.3.4 示例分析与比较 |
| 6.4 基于多源试验信息的融合估计方法 |
| 6.4.1 多源验前分布融合方法及其改进 |
| 6.4.2 正态分布参数的混合验后融合方法 |
| 6.4.3 示例分析与比较 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 工作总结与主要结论 |
| 7.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（10）不等定时截尾数据下的卫星平台可靠性评估方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 单机的可靠度评估现状 |
| 1.2.2 系统的可靠度评估方法 |
| 1.3 存在的问题及解决思路 |
| 1.3.1 存在的问题 |
| 1.3.2 解决问题的思路 |
| 1.4 主要内容及创新点 |
| 1.4.1 主要内容和结构安排 |
| 1.4.2 创新点 |
| 第二章 指数分布场合不等定时截尾有失效数据下的单机可靠度评估 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述及θ的点估计 |
| 2.3 θ的置信下限 |
| 2.3.1 基于枢轴量的置信下限 |
| 2.3.2 基于样本空间排序法的置信下限 |
| 2.3.3 基于Fisher信息量的置信下限 |
| 2.3.4 基于改进的bootstrap法的置信下限 |
| 2.4 仿真实验 |
| 2.4.1 实验过程 |
| 2.4.2 实验结果分析 |
| 2.4.3 实验结论 |
| 2.5 算例分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 威布尔分布场合不等定时截尾有失效数据下的单机可靠度评估 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 可靠度的点估计 |
| 3.3.1 基于最小二乘估计的可靠度点估计 |
| 3.3.2 基于极大似然估计的可靠度点估计 |
| 3.4 可靠度的置信下限 |
| 3.4.1 基于枢轴量的可靠度置信下限 |
| 3.4.2 基于观测信息矩阵的可靠度置信下限 |
| 3.4.3 基于改进的bootstrap法的可靠度置信下限 |
| 3.5 仿真实验 |
| 3.5.1 实验过程 |
| 3.5.2 实验结果分析 |
| 3.5.3 实验结论 |
| 3.6 算例分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 不等定时截尾无失效数据下的单机可靠度评估 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 基于配分布曲线法的可靠度点估计 |
| 4.3.1 失效概率的点估计分析 |
| 4.3.2 可靠度点估计的求解 |
| 4.4 基于配分布曲线法的可靠度置信下限 |
| 4.4.1 失效概率置信上限的估计值求解 |
| 4.4.2 失效概率置信上限曲线的拟合 |
| 4.4.3 可靠度置信下限的求解 |
| 4.5 仿真实验 |
| 4.5.1 实验过程 |
| 4.5.2 实验结果分析 |
| 4.5.3 实验结论 |
| 4.6 算例分析 |
| 4.6.1 陀螺算例 |
| 4.6.2 GPS接收机 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 融合不等定时截尾数据和其他可靠性数据的单机可靠度评估 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 验前分布的确定 |
| 5.3.1 验前信息只有专家数据时验前分布的确定 |
| 5.3.2 验前信息有专家数据和性能退化数据时验前分布的确定 |
| 5.4 可靠度的Bayes估计 |
| 5.4.1 指数分布下可靠度的Bayes估计 |
| 5.4.2 威布尔分布下可靠度的Bayes估计 |
| 5.5 仿真实验 |
| 5.5.1 验前信息只有专家数据时的仿真实验 |
| 5.5.2 验前信息有专家数据和性能退化数据时的仿真实验 |
| 5.5.3 验前信息的融合对可靠度评估结果的影响 |
| 5.5.4 验前信息中可靠度预计值的时刻对融合结果的影响 |
| 5.5.5 实验结论 |
| 5.6 算例分析 |
| 5.6.1 蓄电池 |
| 5.6.2 陀螺 |
| 5.6.3 数管计算机 |
| 5.6.4 GPS接收机 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 基于Bayes信息融合的卫星平台系统可靠度评估 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于Bayes信息融合的冷备系统可靠度评估 |
| 6.2.1 单元寿命服从威布尔分布时的冷备系统可靠度评估 |
| 6.2.2 单元寿命服从指数分布时的冷备系统可靠度评估 |
| 6.2.3 冷备系统算例分析及方法讨论 |
| 6.3 其他典型可靠性模型的可靠性评估 |
| 6.3.1 串联模型 |
| 6.3.2 并联模型 |
| 6.3.3 表决模型 |
| 6.4 卫星平台系统的可靠度评估 |
| 6.5 卫星平台系统的可靠度评估应用案例 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 论文工作总结 |
| 7.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录 A 定理3.2 的证明 |
四、二项分布参数的置信区间（论文参考文献）
- [1]关于零膨胀gamma分布的均值区间估计问题[D]. 孙威娜. 青岛大学, 2020(02)
- [2]逆Gamma分布的信仰推断研究及比较[D]. 刘兴飞. 青岛大学, 2020(02)
- [3]考虑异质性与内生性的高速公路交通事故随机参数模型[D]. 侯芹忠. 哈尔滨工业大学, 2019(01)
- [4]二项分布的参数估计问题研究[J]. 李鸿. 应用数学学报, 2010(03)
- [5]单变量水文序列频率分布参数计算方法研究[D]. 魏婷. 西北农林科技大学, 2020(02)
- [6]伯努利分布的统计推断及R包[D]. 赵慧. 青岛大学, 2020(02)
- [7]二项分布参数p置信区间评估算法分析[J]. 刘镇瑜,王军,王凌艳,林秋杰,霍烁烁. 无线电工程, 2013(12)
- [8]虚实结合的测试性试验与综合评估技术[D]. 王超. 国防科学技术大学, 2014(02)
- [9]装备试验评估中的变动统计方法研究[D]. 闫志强. 国防科学技术大学, 2010(04)
- [10]不等定时截尾数据下的卫星平台可靠性评估方法研究[D]. 贾祥. 国防科技大学, 2017(02)