一、正则半群的左Clifford同余（论文文献综述）
冯莹莹,商宇[1]（2021）在《具有逆断面的正则半群上与格林关系有关的同余》文中进行了进一步梳理利用商半群中元素的提升性和同态像中格林关系的提升性,研究由格林关系和格林关系在具有逆断面的正则半群S的重要子半群上的限制所生成的同余,确定这些同余所对应的半群类.
李倩倩[2]（2021）在《半群的L-模糊同余和理想》文中认为设S是半群,L是完全格,这篇文章研究了半群S上的L-模糊同余和L-模糊理想,在此基础上,我们研究了 L-模糊同余和L-模糊理想在普通半群以及几类特殊半群上的性质.全文分为六章,主要内容如下:第一章,简要介绍了模糊关系的研究背景及研究意义,说明了国内外研究现状,概括了本文的主要工作内容.第二章,给出了L-模糊关系的定义,并定义了两个L-模糊关系之间的运算,如“Ο”,“∩”,“∪”等.在此基础之上,研究了半群上的L-模糊同余,并证明了半群S上的L-模糊同余μ对于任意的a,b ∈ S都有,μ-1（1）={（a,b）∈S × S|μ（a,b）=1}是S上的同余且μa=μb（?）μ（a,b）=1.第三章,定义了两个L-模糊子集的“Ο”运算.给出了L-模糊理想和几个特殊的L-模糊理想的概念以及他们的等价定义.证明了半群S的每个L-模糊双边理想都是L-模糊内禀理想,每个L-模糊左（右）理想都是L-模糊拟理想,每个L-模糊双理想都是L-模糊广义双理想,每个L-模糊拟理想都是L-模糊双理想.第四章,介绍了毕竟正则半群、群、Γ-半群的L-模糊同余的性质.给出了逆半群的L-模糊同余对的概念以及他们的性质.第五章,介绍了正则、完全正则和内禀正则半群的L-模糊理想的一些性质.第六章,总结本文主要工作并对以后的工作进行展望.
唐宝杰[3]（2021）在《几类半环的性质和结构》文中进行了进一步梳理Guo Y Q、Shum K P和Sen M K[6]定义了左Clifford半环并研究了它们的结构,张娟娟、李映辉和赵宪钟[3]定义了矩形Clifford半环并刻画了它们的结构,韩姣、李刚[12]定义了拟Clifford半环并研究了它们的性质和结构.为了完善半环的Clifford层次的研究,基于已有研究结果,借助半群的Clifford层次,本文定义了LR-正则Clifford半环和弱左Clifford半环,并研究了它们的性质和结构,所得结果推广了左（右）Clifford半环的相应结论.本文分为三章,其主要内容如下:第一章:首先,定义了LR-正则Clifford半环,这类半环是左（右）Clifford半环的真推广.其次,利用左Clifford半环、矩形Clifford半环的性质,给出了半环是LR-正则Clifford半环的一个充分必要条件.最后,借助LR-正则Clifford半群的结构,得到了LR-正则Clifford半环的织积结构.第二章:定义了弱左Clifford半环,研究了弱左Clifford半环的性质和结构.第三章:进一步给出了弱左Clifford半环的又一结构,即Δ-积结构.
高雯[4]（2020）在《弱σ-型半群的同余理论研究》文中认为称半群S为半富足半群,如果S的每一个L-类和每一个R-类都含幂等元。称半群S为U-半富足半群,如果S的每一个LU-类和每一个RU-类都含有U中的幂等元,其中U为幂等元集E（S）的子集。半富足半群和U-半富足半群是正则半群的推广,随着半群代数理论的发展,此类半群的研究引起许多学者的关注。借助（～）-格林关系,本文主要对一类拟半适当半群进行了研究,即弱σ-型半群。称拟半适当半群S为弱σ-型半群,如果S的每个R-类仅含一个幂等元,且σ是同余,R为左同余。借助半群的拟织积概念,给出了此类半群的结构刻画,证明了半群S是一个弱σ-型半群,当且仅当S是一个半适当半群T和一个左正则带I的拟织积。基于此类半群的结构定理,引入了弱σ-型半群上的好同余的概念,继而研究了弱σ-型半群上的好同余理论,建立了弱σ-型半群上的好同余对与其上好同余的一一对应关系,从而给出了其上任一同余的刻画。最后,本文还定义并研究了U-弱σ型半群,得到了U-弱σ型半群的一些性质,建立了此类半群的代数结构。
张俊梅[5]（2020）在《两类超r-宽大半群上的好同余理论研究》文中研究说明半群的同余理论是半群代数理论的一个重要研究方向。关于正则半群的同余理论的研究,已取得了一系列重要成果,形成所谓的核迹方法。然而,此方法并不适用于超r-宽大半群,因此,需要探寻新的方法来研究超r-宽大半群上的同余。本文主要对正则纯正幂幺半群并半群和正则密码超r-宽大半群上的好同余理论以及超r-宽大半群上的性质进行了研究。首先,基于已给出的正则纯正幂幺半群并半群的半织积结构定理,研究了该半群的幂幺-Clifford半群上的（）-好同余,接着通过定义正则纯正幂幺半群并半群上的（）-好同余对,给出了其上的任一（）-好同余的刻画。其次,利用（*,）格林关系,研究了超r-宽大半群上的一些性质。最后,借助已给出的正则密码超r-宽大半群的拟强半格分解定理,给出了正则密码超r-宽大半群上任一（*,）-好同余的刻画。
戴璐瑶[6]（2020）在《某些非正则半群强半格的结构和性质》文中研究表明代数半群理论作为群论和环论的自然推广,经过近百年的发展和研究,已经成为一门系统的代数学科。完全正则半群可以表述为完全单半群的半格,是代数半群理论的主要研究对象之一。而强半格结构是较半格结构更好的一种半群结构,如Clifford半群,正规密码群并半群作为两类特殊的完全正则半群都具有强半格结构。作为正则半群的一种推广,π-正则半群被许多半群学者关注,正则半群的理想nil-扩张是一类π-正则半群。本文主要研究正规带理想nil-扩张的性质、结构及其强半格的情形。利用θ-积刻画正规带理想nil-扩张的结构,并给出一类正规带理想nil-扩张是强半格的充要条件。最后研究了某些π-正则半群强半格上的同余。全文共分四章。第一章是绪论,介绍本文的主要研究背景,基础概念和预备知识。第二章主要研究正规带理想nil-扩张的性质与结构。第一节给出了 θ-积结构,刻画了正规带理想nil-扩张的性质。第二节刻画了正规带理想nil-扩张的结构。第三章主要研究了矩形带理想nil-扩张的强半格。第一节利用Y-结构双部分同态刻画了正规带理想nil-扩张的强半格结构,并给出了一类特殊的正规带理想nil-扩张是强半格的充要条件。第二节给出正规带理想nil-扩张满足强半格结构的例子——正规带的膨胀。第四章主要研究了某些非正则半群强半格的同余。
李爽爽[7]（2020）在《(W)LRC-半群理想nil-扩张的若干研究》文中研究表明作为群和环的推广,代数半群理论已经发展成为一门系统的代数学科。正则半群由于其本身的正则性,是代数半群理论的主要研究对象。完全正则半群和逆半群是正则半群的两个大的子类。而在完全正则半群中,纯整群并半群也占据着非常重要的地位。作为重要的子类,LR-正则纯整群并半群（LRC-半群）和LR-正规纯整群并半群（LRN-半群）也成为了研究的主要对象。-正则半群,作为正则半群在非正则半群内的推广,近些年来受到越来越多学者的关注和研究。（W）LRC-半群的理想nil-扩张,作为（W）LRC-半群在-正则半群范围内的一种推广,是一类重要的-正则半群。本文主要借助格林星关系和同余关系刻画了（W）LRC-半群理想nil-扩张的性质,利用spined积表示研究了（W）LRC-半群理想nil-扩张的结构。本文一共分为四章。第一章主要介绍了一些基本概念和预备知识。第二章主要讨论了正则纯整群并半群理想nil-扩张的性质和结构,我们首先定义了σ*,η1*和η2*,并证明它们是同余关系,然后再给出正则纯整群并半群理想nil-扩张的spined积表示。第三章主要研究了LRC-半群和WLRC-半群的理想nil-扩张的性质和结构,首先借助格林星关系讨论了该类半群的若干性质,然后利用正则纯整群并半群理想nil-扩张的spined积表示这一结果,得到了（W）LRC-半群理想nil-扩张的结构表示,并给出了此类spined积结构成为（W）LRC-半群的理想nil-扩张的充要条件。最后一章中,给出LRN-半群理想nil-扩张的性质和结构。
袁莹[8]（2019）在《基于结构分析的几类半群研究》文中研究指明众所周知,数学中的矩阵代数、保角变换、小波变换、傅里叶变换、拉普拉斯变换等在土木工程及工程力学中有着广泛而深入的应用。事实上,就数学本质而言,保角变换、小波变换、傅里叶变换、拉普拉斯变换等都属于数学中的半群范畴,而矩阵代数实则是矩阵半群。因而从数学理论出发,研究半群理论及其在土木工程及工程力学领域中的应用,是有意义的。本文的主要研究内容是几类广义正则半群的代数理论及它们的代数结构。（1）定义并研究了（?）-逆半群。这类半群是正则半群类中的左逆半群在U-富足半群类中一个自然推广。本文通过引入半群左圈积的概念,建立了该类半群的一个代数结构,证明了一个半群S为（?）-逆半群,当且仅当S可表示为一个E-充分半群和一个左正则带的左圈积。该结果推广了着名半群专家M.Yamada关于左逆半群的一个结构定理。（2）定义并研究了（?）-逆半群。一个U-富足半群S称为（?）-逆半群,如果S满足PC条件,且它的特征元集构成一个正则带。借助一个左正则带、一个右正则带及E-充分半群的圈积,建立了（?）-逆半群的一个结构定理,证明了一个半群S是（?）-逆半群,当且仅当S为左正则带,右正则带和E-充分半群的圈积。（3）称超富足半群S为左正则cyber-群,如果S的幂等元集形成一个左正则带。基于超富足半群的基本性质,引入了半群的左扭积概念,刻画了左正则cyber-群的代数结构,证明了半群S为左正则cyber-群,当且仅当S可以表示为一个左正则带和一个C-a半群的左扭积,该结果的一个特例是着名半群专家M.Petrich给出的左正则Orthogroup半群的结构定理。（4）借助（～）-格林关系,引入了弱rpp半群的概念,仔细研究了它的一个子类,所谓弱左C-rpp半群。借助这类半群的一个半格分解,证明了每一个弱左C-rpp半群均可表示为一个幂零幺半群的强半格和一个左正则带的左交错积。该结果是J.B Fountain关于C-rpp半群及郭聿琦等关于左C-rpp半群结构定理的一个共同推广。（5）定义和研究了弱L-正则半群。证明了一个半群S为具有左中心幂等元的弱L-正则半群,当且仅当S为H-左可消幺半群和右零带直积的强半格,并借助具有中心幂等元的弱L-正则半群和右正规带,建立了这类半群的一个强织积结构。（6）基于半群S为U-超富足半群当且仅当S为完全J-单半群的半格这一事实,利用幺半群上的正规Rees半群集合及其上的结构映射,刻画了 U-超富足半群的代数结构。（7）深入研究特征元集构成一个带的U-超富足半群,所谓U-纯正超富足半群。证明了半群S为U-纯正超富足半群当且仅当S为一类广义矩形幺半群的半格。在此基础上,通过构造结构映射,刻画了U-纯正超富足半群的代数结构。此结果推广了 M.Pretrich关于纯正群的结果。
李慧明,高振林,刘皖平[9]（2014）在《有强带C-根的半群》文中研究说明应用半群理论简介中关于半群的根描述,引进半群的强（带）C-根、有强带C-根的半群等概念.指出有强带C-根的半群类包含左（右）群带的半格半群作为其子类.讨论强（带）C-根的性质,有强带C-根的半群的结构性质.明确它与左（右）群带的半格半群、左C-半群之间的关系.有强带C-根的半群的结构特征定理推广了左（右）群带的半格半群、左C-半群的结构特征定理的结果.这些结果表明,半群的根理论是研究半群结构的一种有效方法.
李春华,徐保根,黄华伟[10]（2011）在《关于Clifford半群上的fuzzy同余》文中研究指明利用半群fuzzy同余的概念,讨论一类特殊的完全正则半群,即Clifford半群上的fuzzy同余。研究该类半群上fuzzy同余的性质。在此基础上,给出Clifford半群上fuzzy同余的性质和特征,得到Clifford半群上fuzzy同余为fuzzy消去同余的充要条件。
二、正则半群的左Clifford同余（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、正则半群的左Clifford同余（论文提纲范文）
（2）半群的L-模糊同余和理想（论文提纲范文）
| 摘要. |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 半群的L-模糊同余 |
| 2.1 若干准备 |
| 2.2 L-模糊关系 |
| 2.3 L-模糊同余 |
| 第3章 半群的L-模糊理想 |
| 3.1 L-模糊理想 |
| 3.2 L-模糊双理想 |
| 3.3 L-模糊内禀理想 |
| 3.4 L-模糊拟理想 |
| 3.5 L-模糊广义双理想 |
| 第4章 几类特殊半群的L-模糊同余 |
| 4.1 毕竟正则半群的L-模糊同余 |
| 4.2 群的L-模糊同余 |
| 4.3 Γ-半群的L-模糊同余 |
| 4.4 逆半群的L-模糊同余对 |
| 第5章 几类特殊半群的L-模糊理想 |
| 5.1 正则半群的L-模糊理想 |
| 5.2 完全正则半群的L-模糊理想 |
| 5.3 内禀正则半群的L-模糊理想 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）几类半环的性质和结构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 LR-正则Clifford半环的性质和结构 |
| 1.1 预备知识 |
| 1.2 LR-正则Clifford半环的性质和结构 |
| 第二章 弱左Clifford半环的性质和结构 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 弱左Clifford半环的性质和结构 |
| 第三章 弱左Clifford半环的Δ-积 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 弱左Clifford半环的Δ-积 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表或接受发表的论文 |
| 致谢 |
（4）弱σ-型半群的同余理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 前言 |
| 2 基础知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 二元关系 |
| 2.3 带及其子类 |
| 2.4 Green-关系与正则半群 |
| 2.5 (~)-格林与半富足半群 |
| 3 弱σ-型半群的结构 |
| 3.1 若干准备 |
| 3.2 拟织积 |
| 3.3 结构定理及其证明 |
| 4 弱σ-型半群上的(~)-好同余 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 定义与性质 |
| 4.3 弱σ-型半群上的(~)-好同余 |
| 5 U-弱σ型半群的结构 |
| 5.1 若干准备 |
| 5.2 定义与性质 |
| 5.3 U-弱σ型半群的结构定理 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 硕士研究生学位阶段成果 |
（5）两类超r-宽大半群上的好同余理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 半群的基本概念 |
| 2.2 格林关系与正则半群 |
| 2.3 (*.~)-格林关系与超r-宽大半群 |
| 2.4 强半格与拟强半格 |
| 3 正则纯正幂幺半群并半群上的(~)-好同余 |
| 3.1 若干准备 |
| 3.2 幂幺-Cliifford半群上的(~)-好同余 |
| 3.3 正则纯正幂幺半群并半群上的(~)-好同余 |
| 4 正则密码超r-宽大半群的性质 |
| 4.1 超r-宽大半群的性质 |
| 4.2 正则密码超r-宽大半群的性质 |
| 5 正则密码超r-宽大半群上的(*,~)-好同余 |
| 5.1 若干准备 |
| 5.2 正则密码超r-宽大半群上的(*,~)-好同余 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（6）某些非正则半群强半格的结构和性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 基本概念及性质 |
| 1.2 预备知识 |
| 第二章 正规带理想nil-扩张的性质与结构 |
| 2.1 正规带理想nil-扩张的性质 |
| 2.2 正规带理想nil-扩张的结构 |
| 第三章 矩形带理想nil-扩张的强半格 |
| 3.1 正规带理想nil-扩张的强半格 |
| 3.2 正规带的膨胀 |
| 第四章 某些非正则半群强半格的同余 |
| 4.1 π-群强半格的同余 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）(W)LRC-半群理想nil-扩张的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 基本概念及性质 |
| 1.2 预备知识 |
| 第二章 正则纯整群并半群理想nil-扩张上的同余和结构 |
| 2.1 正则纯整群并半群理想nil-扩张上的同余 |
| 2.2 正则纯整群并半群理想nil-扩张的结构 |
| 第三章 (W)LRC-半群理想nil-扩张的性质和结构 |
| 3.1 LRC-半群理想nil-扩张的性质 |
| 3.2 LRC-半群理想nil-扩张的结构 |
| 3.3 WLR-纯整群并半群理想nil-扩张的性质 |
| 3.4 WLRC-半群理想nil-扩张的结构 |
| 第四章 LRN-半群理想nil-扩张的性质和结构 |
| 4.1 LRN-半群理想nil-扩张的性质 |
| 4.2 LRN-半群理想nil-扩张的结构 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）基于结构分析的几类半群研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 半群理论应用的工程实例 |
| 1.2 半群理论的国内外研究进展 |
| 1.3 研究内容 |
| 2 半群的基础知识 |
| 2.1 半群的若干概念 |
| 2.2 格林关系与正则半群 |
| 2.3 富足半群、rpp半群与(*)-格林关系 |
| 2.4 (~)-格林关系与U-富足半群 |
| 3 L-逆半群的结构 |
| 3.1 若干准备和定义 |
| 3.2 L-逆半群的定义与性质 |
| 3.3 建立结构的一般方法 |
| 3.4 结构定理 |
| 3.5 结构定理的又一证明方法 |
| 3.6 例子 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 Q-逆半群 |
| 4.1 若干准备 |
| 4.2 代数结构 |
| 4.3 例子 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 左正则cyber-群的结构定理 |
| 5.1 若干准备 |
| 5.2 定义及特征 |
| 5.3 左正则cyber-群的结构 |
| 5.4 例子 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 弱左C-rpp半群 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 弱左C-rpp半群的性质 |
| 6.3 构造方法 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 具有左中心幂等元的弱L-正则半群 |
| 7.1 (+)-格林关系和弱L-正则半群 |
| 7.2 主要结果之一 |
| 7.3 主要结果之二 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 U-超富足半群的代数结构 |
| 8.1 预备知识 |
| 8.2 结构定理 |
| 8.3 本章小结 |
| 9 广义纯正幺半群 |
| 9.1 准备工作 |
| 9.2 代数结构 |
| 9.3 本章小结 |
| 10 两个例子 |
| 10.1 弹性界面力学平面问题计算举例 |
| 10.2 对边简支矩形薄板方程求解举例 |
| 11 结论与展望 |
| 11.1 结论 |
| 11.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（10）关于Clifford半群上的fuzzy同余（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
四、正则半群的左Clifford同余（论文参考文献）
- [1]具有逆断面的正则半群上与格林关系有关的同余[J]. 冯莹莹,商宇. 华南师范大学学报(自然科学版), 2021(05)
- [2]半群的L-模糊同余和理想[D]. 李倩倩. 兰州理工大学, 2021(01)
- [3]几类半环的性质和结构[D]. 唐宝杰. 山东师范大学, 2021(12)
- [4]弱σ-型半群的同余理论研究[D]. 高雯. 西安建筑科技大学, 2020(01)
- [5]两类超r-宽大半群上的好同余理论研究[D]. 张俊梅. 西安建筑科技大学, 2020(01)
- [6]某些非正则半群强半格的结构和性质[D]. 戴璐瑶. 上海师范大学, 2020(07)
- [7](W)LRC-半群理想nil-扩张的若干研究[D]. 李爽爽. 上海师范大学, 2020(07)
- [8]基于结构分析的几类半群研究[D]. 袁莹. 西安建筑科技大学, 2019
- [9]有强带C-根的半群[J]. 李慧明,高振林,刘皖平. 上海理工大学学报, 2014(01)
- [10]关于Clifford半群上的fuzzy同余[J]. 李春华,徐保根,黄华伟. 模糊系统与数学, 2011(03)