一、Singul arl y Perturbed Dirichl et Problem for A Class of Integral Differential Elliptic Equations（论文文献综述）
冯利军[1]（2021）在《阀控伺服系统的非线性模型和控制技术研究》文中指出阀控伺服系统具有功率密度大、响应速度快、抗冲击能力强等特点,在航空、军事及民用工业等各个领域广泛使用。尽管近年来机电伺服系统的性能得到了显着提升,但是在材料试验机、负载模拟器等一些大功率系统中,阀控伺服系统仍起着不可替代的作用。随着我国装备制造业水平的不断提高,对阀控伺服系统的性能提出了愈来愈加苛刻的要求,同时也促进了阀控伺服系统的理论研究发展。通过对已有文献进行归纳和整理可知,阀控伺服系统的模型非线性是制约其性能提升的关键因素。基于上述问题,本文对阀控伺服系统的非线性模型和控制技术进行了深入研究,具体研究内容包括阀控伺服系统的非线性模型、位置控制方法和加载控制方法。为了提高阀控伺服系统的模型精度,建立了基于Yang-Tobar和Trikha管路模型的系统综合模型。该模型在现有非线性简化模型的基础上引入了液压泵站、伺服阀和连接管路（包含液压泵站与伺服阀之间的管路以及伺服阀与液压缸之间的管路）的动态特性,使建立的模型能够较好地吻合实际系统。为了更好地反映系统的真实动态响应,利用MATLABSimulink、AMESim和Adams软件建立了阀控伺服系统的联合仿真模型。该模型不仅能够反映阀控伺服系统的实际工作特性,还能模拟机械平台的结构刚度以及装配间隙对系统性能的影响。最后,利用正弦信号对所建立的非线性简化模型、系统综合模型和联合仿真模型的模型精度进行了测试,精度测试结果分别为72%、84%和92%。通过分析可以得到如下结论:非线性简化模型仅适用于控制器的设计,综合模型可用于系统的定性分析和控制器的初步验证,而联合仿真模型由于具有较高的模型精度,可用于实际系统的定量分析和控制器的硬件在环测试。自适应鲁棒控制可用于处理系统存在的模型不确定性,但存在反步设计过程中的“微分爆炸”和高控制增益带来的抖振问题。因此,本文提出了基于正切跟踪微分和自适应输出滤波反馈的自适应鲁棒控制方法,在简化控制器设计过程的同时提高了位置系统的跟踪精度。为了进一步改善阀控位置系统的控制性能,提出了基于离散扰动观测器的自适应鲁棒控制方法,将难以观测和建模的干扰项作为总扰动,利用离散扰动观测器进行实时估计和补偿。所设计的控制器不仅改善了位置系统的跟踪精度,而且避免了自适应鲁棒控制在外界扰动增大时出现的控制增益激增问题,充分发挥了自适应鲁棒控制的渐近跟踪优势。三种控制方法的性能都进行了仿真分析与验证。结果表明,相较于传统的自适应鲁棒控制方法,改进后的自适应鲁棒控制方法和基于离散扰动观测器的自适应鲁棒控制方法的位置跟踪精度均得到明显提升,从而证明了所提出的控制方法的合理性和有效性。针对阀控加载系统的位置扰动和多余力问题,基于结构不变性原理设计的控制器由于只能近似物理实现而无法完全补偿。基于此,本文按照位置扰动的内部结构是否已知的情形分别设计了两种加载控制器。针对位置扰动的内部结构已知的情形,提出了基于静态增益补偿和正切跟踪微分的双回路控制器,实现了位置扰动补偿和加载控制的动态解耦,改善了系统的控制精度。针对位置扰动的内部结构未知的情形,提出了基于阻抗控制和自适应积分鲁棒控制的混合控制器,并设计了相应的切换策略。混合控制方法可以有效缓解加载过程中的多余力和机械间隙造成的换向冲击问题,并提高了系统控制精度。上述控制方法的有效性都通过仿真分析进行了验证。为了验证上述控制方法在工程应用中的实际效果,搭建了负载模拟实验平台。介绍了实验平台的基本组成以及控制器数字实现的关键技术。利用搭建的实验平台对本文所提出的位置控制方法和加载控制方法分别进行了实验测试。实验结果表明,相较于现有的控制方法,本文所提出的控制方法具有更好的动态性能和鲁棒性,达到了预期效果。
杨玉洁[2]（2021）在《离散奇异系统的可达集分析与控制》文中指出
杨玉洁[3]（2021）在《离散奇异系统的可达集分析与控制》文中进行了进一步梳理
戴晨慧[4]（2021）在《重整化群方法在耦合Mathieu方程组中的应用》文中研究说明奇异摄动理论作为微分方程研究的一个重要分支,在天体力学、流体力学以及控制论领域非线性问题的研究中有着广泛而有效的应用,一直受到数学家和物理学家的高度关注.至今,人们已发展出许多奇异摄动方法,如匹配渐近展开法、WKB、平均法、重整化群方法等.二十世纪九十年代初,Chen,Goldenfeld和Oono将量子力学中的重整化群思想应用到求解奇异摄动微分方程近似解的问题,建立了奇异摄动重整化群方法,并将其应用到Rayleigh方程、Mathieu方程、边界层、中心流形等问题,得到了一致有效的结果.1999年,Ziane等人对一类半线性奇异摄动问题给出了重整化格式,严格得到了该问题的一致有效近似解.本文主要研究一类耦合Mathieu方程组的近似解及过渡曲线问题.我们首先考虑一类一般形式的二阶线性摄动问题,并利用重整化群方法给出了满足初值条件的一致有效近似解.在此基础上,进一步研究耦合Mathieu方程组的一致有效近似解,并利用重整化群方程的动力学性质对耦合Mathieu方程组的过渡曲线进行分析.本文共分为四章.第一章为绪论,简要介绍奇摄动方法,重整化群方法以及Mathieu方程的研究背景.第二章简要介绍重整化群方法在两种方程下的重整化格式及相应的动力学性质.第三章研究具二阶线性扰动方程组,利用重整化群方法得到其初值问题的一致有效近似解,并给出严格的误差估计.第四章为主要内容,利用第三章的结果得到一类耦合Mathieu方程组的近似解并进一步分析过渡曲线.
侯志春[5]（2021）在《基于小波积分配点法求解矩形板大挠度弯曲问题》文中进行了进一步梳理在力学领域中普遍存在着非线性现象,数学形式上可以描述为非线性的初边值问题。但是由于非线性问题的复杂性,目前我们很难去找到其解析解,所以现在的工程问题中通常需要数值技术去解决。虽然目前已有数值算法中已经在该方面取得了很大的成功,但是现有的研究还是没有把非线性问题解决好。比如有多空间维度或高阶导数的存在时,一般都未能有效解决,非线性问题的存在使得现有算法难以凑效,尤其是三则耦合情况下更是无法解决。基于目前研究现状,本文针对高维高阶导数的非线性问题给出了高精度的求解方法,同时在解决薄板结构的弯曲问题时避免了有限元软件仿真分析导致的沙漏效应。本文基于一维小波方法,拓展了多维Coiflet小波积分逼近格式,构造了高维小波积分配点法,并通过数值算例验证了该算法的可行性。具体研究内容分三个部分介绍如下:（1）介绍了紧支性的正交Coiflet小波,基于此得到了有界区间上L2函数的多维小波积分逼近格式,通过泰勒多项式插值展开对逼近格式的误差精度给出了证明。之后对三维空间中的边界端点处存在的跳跃现象进行了改进,获得了更为稳定的小波函数积分形式,给出了高维高阶小波积分配点法的数值离散格式。（2）考虑到泊松方程经常被用来验证一种新算法的优劣,本文利用极端的高维高阶类泊松问题去验证前面构造的小波积分配点法。我们分别分析了二维4到8阶以及三维4阶类泊松方程的数值精度,发现本文所构造的方法求解精度不依赖于空间维数以及最高阶导数阶数,更重要的是始终保持和直接逼近函数一样的高精度。（3）针对于在力学结构分析中的矩形薄板大挠度弯曲问题,诸如有限元算法会因为形函数阶数太低不能描述弯曲状态而导致沙漏效应。小波方法引入高阶形函数进行插值,可以准确表达板的弯曲状态,且小波积分配点法采用积分的思路,不依赖于导数,不会损失求解精度。我们通过在板的中心加载集中力验证了该算法完全可以避免剪力锁闭现象,以及在精度方面保持了与理论分析的一致性。
陶善泽[6]（2021）在《不同磁场中铁磁矩形板的磁弹性振动研究》文中指出处于电磁场环境中的铁磁材料构件会产生复杂的动力学行为,矩形板及其组合结构作为实际工程中应用广泛的一类构件,在建筑、医疗器械、航空航天等多个领域占有着重要地位。因此,研究电磁场环境下矩形板的非线性动力学行为具有重要的理论意义与实际价值。本文针对常磁场和交变磁场中铁磁矩形板的磁弹性振动问题进行研究。基于薄板弹性理论给出了铁磁矩形板的动能和势能表达式,通过电磁理论推导出了铁磁矩形板在磁场环境下所受磁体力和洛伦兹力,应用哈密顿变分原理,得到了磁场环境中铁磁矩形板的非线性磁弹性耦合振动方程。研究铁磁矩形薄板在常磁场下的非线性固有振动问题。根据得到的矩形板振动方程,应用伽辽金法分离时间与空间变量,推导出四边简支边界条件下的振动微分方程,然后用多尺度法求解非线性固有振动问题,得出其固有频率的表达式。通过算例,分析了板厚、磁场、初值、边长比对矩形板固有频率的影响,并对比讨论了三种材料固有振动特性的不同。研究处于交变磁场中受横向简谐激励力作用铁磁矩形板的非线性主共振问题。基于得到的矩形板振动方程,利用伽辽金法对变量进行离散,推得了矩形板强迫振动微分方程。应用多尺度法得到了系统主共振的幅频响应方程,根据李雅普诺夫理论,对解的稳定性进行了分析。通过算例,分析了调谐参数、板厚、磁场、板宽、激励力对系统主共振的影响。研究不同边界条件下常磁场环境中铁磁矩形板的强迫振动问题。通过伽辽金法离散,得出振动微分方程。求出方程的特解并给出放大因子、频率比和响应与激励的相位差表达式。通过算例,分析了磁场强度、板厚和板宽对放大因子及矩形板振幅的影响,并对比分析了三种边界条件对系统振动特性的影响。
段礼鹏[7]（2021）在《几类非线性椭圆型方程解的相变和涡旋现象的研究》文中认为本篇博士论文主要运用变分方法和Lyapunov-Schmidt约化技术研究Ginzburg-Landau系统、p-Ginzburg-Landau系统以及Allen-Cahn方程等几类非线性椭圆型方程和方程组具有涡旋、相变性质的解的存在性和稳定性等问题.全文共四章:在第一章中,我们主要介绍一些Ginzburg-Landau方程和Allen-Cahn方程的研究背景和当前的研究现状,并对全文内容作简要的介绍.在本文第二章,我们考虑一类耦合的Ginzburg-Landau系统径向涡旋解的稳定性问题.考虑定义在R2上的Ginzburg-Landau系统其中A+,A->0,B2<A+A-,t+,t->0.关于上述方程,A.Alama 和 Q.Gao 在文献 J.Differential Equations 255（2013）,3564-3591中给出了一类度向量为（1,1）的径向涡旋解w=（w+,w-）:R2→C2.我们考虑上述方程在w处的线性化算子L并证明当B<0时涡旋解w的非退化性结果,即线性化算子L在给定的Hilbert空间的核空间为（?）张成.作为上述非退化性结果的应用,我们将会给出线性化算子L的可解性理论.紧接着,在第三章中我们考虑了如下一类定义在R2上的耦合的p-Ginzburg-Landau系统其中参数满足条件A+.A->0,A02<A+A-,t+,t->0,p>2.我们研究上述p-Ginzburg-Landau系统形如u（x）=（Up+（r）ein+θ,Up-（r）ein-θ）,（n+,n-）∈Z2的径向涡旋解的存在性、唯一性、正则性等问题.同时,我们通过验证上述系统能量泛函的二阶变分的正定性来给出Up=（Up+,Up-）在径向对称函数空间中的稳定性方面的结果.在本文第四章,我们将考虑如下带有非均匀位势的Allen-Cahn方程ε2Δu+V（y）（1-u2）u=0 x ∈ Ω,（?）,其中Ω为R2上的光滑有界区域,ε>0为小参数,v为边界（?）上的单位外法方向,V（y）（?）C为Ω上的正的光滑函数.我们证明了,对给定的正整数N≥ 2,当（?）上的广义平均曲率H为正时,则存在子列εl→0使上述Allen-Cahn方程在边界（?）附近具有N重相变结构的簇解uεl,且可验证边界和相变层的距离为O（εl|lnεl|）.我们的研究是 A.Malchiodi,W.-M.Ni 和 J.Wei 在 2007 年发表于 Pacific J.Math.和J.Fixed Point Theory Appl.上的结果在二维情形下的一个自然的推广.
胡士科[8]（2021）在《一类具有自我保护和治疗的SEIR扩散传染病模型的行波解研究》文中研究指明传染病的爆发是威胁人类生命健康的重要因素之一.为了更好地掌握不同种类传染病的传播规律,采取更为有效的防控措施,研究者们建立并研究了一系列传染病模型.传染病通常先在某一小范围内爆发,随着人口迁移等逐渐蔓延至更大范围,所以利用反应扩散模型可以更好地刻画传染病的传播.特别地,反应扩散传染病模型的行波解可以反映传染病的演化过程（从无病状态到有病状态）.因此,对于反应扩散传染病模型行波解的研究具有现实意义.然而大多数的传染病模型属于非单调系统,比较原理不成立,使得其行波解的研究变得更为复杂.信息技术的进步为人们带来丰富的传染病信息,使得人们加强了对于传染病的自我保护意识.同时,治疗技术的不断完善也有效地干预了传染病的传播.所以本文在第1章中,针对于具有潜伏期的传染病,建立了一类具有自我保护和治疗的SEIR扩散传染病模型,并致力于研究其在正负无穷处分别趋于地方病平衡点和无病平衡点的一类行波解的存在性与非存在性.在第2章中,为了研究上述行波解的存在性,本章的第一小节首先给出了相应反应系统的基本再生数R0.并表明了其无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.而后利用染病仓室组成子系统（以下简称子系统）的主特征值及其与反应系统基本再生数的关系,在R0>1时得到了最小传播速度c*.本章的后两小节分别证明了（1）R0>1且c>c*和（2）R0>1且c=c*两种情形下模型行波解的存在性.对于情形（1）,先利用子系统的主特征值构造了一组上、下解,进而得到一个闭凸集.再根据相应的椭圆边值问题,构造了从该闭凸集上到其自身的全连续算子.然后,利用Schauder不动点定理证明了行波解的存在性.最终,运用已有的上、下解得到行波解在负无穷处趋于无病平衡点,并通过构造恰当的Lyapunov泛函证明了该行波解在正无穷处趋于地方病平衡点.对于情形（2）,则先采用极限逼近的方法将其转化为情形（1）,通过（1）中相应的结论表明行波解的存在性及其在正无穷处的渐近行为,最后利用反证法得到行波解在负无穷处的渐近行为.在第3章中,主要研究了（1）R0<1;（2）R0=1;（3）R0>1且c∈（0,c*）三种不同条件下行波解的不存在性.情况（1）和（2）主要是通过反证法证明.对于情形（3）,先证得了行波解的指数有界性,再利用双边的Laplace变换并结合子系统主特征值的性质表明了不存在正的行波解在正负无穷处分别趋于地方病平衡点和无病平衡点.在第4章中,利用数值模拟直观地反映了当满足第2章中的条件时,模型的确存在行波解,且在负无穷处趋于无病平衡点,在正无穷处趋于地方病平衡点.特别地,可以发现该行波解是非单调的.最后,通过数值模拟表明自我保护和治疗确实可以减缓传染病的传播.
杨录峰[9]（2021）在《几类奇异摄动问题的高精度数值方法研究》文中进行了进一步梳理谱方法因其具有谱精度,被广泛的用于各种问题的数值求解之中,但对于奇异摄动问题,经典谱方法需要大量节点才能刻画边界层的变化规律,得到高精度的数值解.为了改善奇异摄动问题数值模拟的效率,一部分学者从减轻问题的奇异性出发,将问题的解分解为正则分量和奇异分量分别求解;另一部分致力于改进数值方法,使网格节点更多的向边界层聚集,以适应奇异摄动问题求解的需要.本文结合这两类处理方法的优点,提出了基于奇异分离技术的谱方法.第一章介绍了奇异摄动问题的研究背景、研究进展以及本文的研究问题和主要工作.第二章考虑二阶奇异摄动问题,首先利用渐近展开理论结果预先确定边界层的位置和宽度,即确定sinh变换的参数,使Chebyshev-Gauss-Lobatto节点向边界层聚集,然后利用奇异分离技术将奇异摄动问题分解为弱奇异辅助边值问题和确定边界层校正函数的问题.利用含sinh变换的有理谱方法求解弱奇异摄动边值问题,得到解的正则分量,利用边界条件和问题的特征值,显式确定奇异校正函数,并给出了误差估计式.对于变系数问题,利用奇异摄动分离构造校正函数,然后利用谱方法求解正则分量及奇异分量的待定参数,进而组合得到原问题的数值解,最后通过数值实验,验证理论结果.第三章考虑二阶奇异摄动方程组问题,利用基于奇异分离技术的有理谱方法分别求解弱耦合反应扩散问题和强耦合对流扩散问题,分别推导并证明了通解表达式,然后应用有理谱方法求解弱奇异摄动问题确定原问题的一个特解,并利用边界条件确定了奇异校正函数的显式表达式,并证明了该方法当很小时几乎达到谱精度.对于变系数奇异摄动方程组,我们同样利用系数矩阵的特征值和相应的特征向量构造校正函数刻画奇异分量,然后利用谱方法求解弱奇异方程组,得到正则分量与奇异分量的参数,组合奇异分量与正则分量得到问题的解.最后利用数值算例验证了理论分析的结果.第四章考虑含不连续源项或界面条件的奇异摄动问题的数值模拟.将整个区间上的奇异摄动问题分解为左、右子问题,然后对每个子问题采用有理谱方法求解弱奇异性问题确定正则分量,利用边界条件和界面条件确定奇异校正函数的参数,最后利用缝接法得到原问题的解.数值实验验证了该方法能够高精度的求解此类问题.第五章对于抛物型奇异摄动问题和时间分数阶奇异摄动问题.利用Laplace变换法将非定常微分方程变换为频域上的关于空间变量的常微分方程边值问题,然后利用基于奇异分离技术的谱方法求解含参数的奇异摄动边值问题,利用最后利用Talbot方法,数值求解逆Laplace变换得到原问题的数值解.Laplace变换的使用规避了时间演进中对时间步长的限制要求.数值实验验证该方法具有高精度.
倪一文[10]（2020）在《多场耦合复合材料圆柱壳振动和屈曲问题的辛方法》文中认为圆柱壳结构是一类重要的承载构件,由于其具有的易于加工、耗材少、设计分析简单、力学性能好等优点,被广泛使用于高端装备的设计和制造中。近年来,随着我国现代化建设进程的加快,对高端装备的承载能力和服役环境正在不断提高,《“十三五”国家战略性新兴产业发展规划》明确提出在航空航天装备、海工程装备及高技术船舶、先进轨道交通装备等八大行业实现中国制造新跨越。为实现该目标,多场耦合复合材料被大量应用于圆柱壳结构制造中,使其能够适应日益复杂的极端服役环境。该类多场耦合复合材料圆柱壳的动力性能分析是其设计的前提和基础,然而现有解析研究工作受到求解体系的限制,由广义位移函数（位移、电势、磁势）为基本未知量的振动和屈曲控制方程为高阶偏微分方程,只能依靠传统逆法或半逆法进行求解,解析解高度依赖假定函数形式,并且与圆柱壳其他参数无关,无法准确分析该类圆柱壳的振动和屈曲行为。为解决上述问题,以多场耦合复合材料圆柱壳为研究对象,对其在热、磁、电、弹性荷载作用下的振动和屈曲问题展开研究,建立该类圆柱壳自由振动和模态屈曲问题的哈密顿求解模型并推导相应的解析解,分析关键设计参数对自由振动频率和临界屈曲荷载的影响和作用规律,从而形成一种全新的适用于多场耦合复合材料圆柱壳振动和屈曲问题的直接求解方法。本博士论文的研究工作主要包括以下三方面内容:（1）建立了弹性、压电、磁电弹性复合材料圆柱壳振动和屈曲问题的统一哈密顿求解模型。以同时包含广义位移函数（位移、转角、电势、磁势等）的原变量和广义内力函数（轴力、弯矩、广义电位移、广义磁感应等）的对偶变量为基本变量,利用哈密顿变分原理,将拉格朗日体系下振动和屈曲的基本方程转化为哈密顿体系下具有统一形式的振动与屈曲控制方程,使高阶控制微分方程转化为一组低阶常微分方程组,得到了多场耦合复合材料圆柱壳振动和屈曲的控制方程。不同于传统逆法或半逆法,基于辛方法建立的哈密顿求解模型不需要通过假定函数进行求解,并且不受边界限制,推导过程严谨且求解过程理性。（2）获得了在热、磁、电、弹性荷载作用下的多场耦合复合材料圆柱壳振动和屈曲问题的解析解。在哈密顿体系下,多场耦合复合材料圆柱壳自由振动和屈曲问题直接归结为辛空间中的本征问题,自由振动频率/临界荷载和对应的振型/屈曲模态可以分别由辛本征值和本征解表示,从而分离变量法可以直接应用,获得以辛本征解级数展开形式表示的自由振动和屈曲问题的解析解。这里需要指出,辛本征解的形式与几何参数、材料参数以及边界条件相关,因此多场耦合复合材料圆柱壳的振动和屈曲问题的解析解具有多种数学形式,并且研究结果证明,传统逆法或半逆法的解仅为本论文解的一种情况。（3）分析几何尺寸、材料参数、边界条件、多物理场荷载等设计参数对自由振动频率和临界屈曲荷载的影响和作用规律,提出以外加磁、电、热、弹性耦合荷载对多场耦合复合材料圆柱壳振动和屈曲的控制。研究结果表明,外加磁势、电压和温升显着影响多场耦合复合材料圆柱壳的振动和屈曲特性。自由振动频率和临界荷载随磁势的增大而增大,随着电压和温升的增大而降低。不同的分布方式和分布模型下,多场耦合复合材料圆柱壳的频率和临界荷载对磁势、电压和温升有着不同的敏感程度,合理选择上述设计参数可以实现该类圆柱壳自由振动频率和屈曲荷载的调控。
二、Singul arl y Perturbed Dirichl et Problem for A Class of Integral Differential Elliptic Equations（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Singul arl y Perturbed Dirichl et Problem for A Class of Integral Differential Elliptic Equations（论文提纲范文）
（1）阀控伺服系统的非线性模型和控制技术研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题来源、研究背景及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 研究背景及意义 |
| 1.2 阀控伺服系统模型研究综述 |
| 1.2.1 融合机理模型 |
| 1.2.2 软件仿真模型 |
| 1.3 阀控伺服系统控制方法综述 |
| 1.3.1 线性控制方法 |
| 1.3.2 非线性控制 |
| 1.3.3 智能控制 |
| 1.4 基于模型的自适应鲁棒控制 |
| 1.4.1 基于模型的控制方法 |
| 1.4.2 自适应和鲁棒控制 |
| 1.5 论文结构和主要内容 |
| 2 阀控伺服系统的非线性模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 系统组成 |
| 2.3 简化非线性模型 |
| 2.4 基于YANG-TOBAR和 TRIKHA管路模型的综合模型 |
| 2.4.1 液压泵站 |
| 2.4.2 直驱伺服阀 |
| 2.4.3 液压缸及负载 |
| 2.4.4 液压管路 |
| 2.4.5 综合模型 |
| 2.5 联合仿真模型 |
| 2.5.1 联合仿真基础 |
| 2.5.2 联合仿真模型建立 |
| 2.6 本章小节 |
| 3 阀控伺服系统的位置控制研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 控制器设计难点 |
| 3.2.1 时变参数 |
| 3.2.2 非线性特性 |
| 3.2.3 负载扰动 |
| 3.3 自适应鲁棒控制 |
| 3.3.1 自适应鲁棒控制原理 |
| 3.3.2 阀控位置系统的自适应鲁棒控制器设计 |
| 3.3.3 自适应鲁棒控制器的改进 |
| 3.3.4 仿真研究 |
| 3.4 基于离散扰动观测器的自适应鲁棒控制 |
| 3.4.1 数学模型简化 |
| 3.4.2 非线性自适应鲁棒控制器设计 |
| 3.4.3 仿真研究 |
| 3.5 控制器性能评价 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 阀控伺服系统的加载控制研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 多余力分析及解决方法 |
| 4.2.1 多余力的产生机理 |
| 4.2.2 结构不变性补偿 |
| 4.3 阀控加载系统的双回路控制 |
| 4.3.1 双回路控制原理 |
| 4.3.2 基于双回路的自适应鲁棒控制器设计 |
| 4.3.3 双回路自适应鲁棒控制器的改进 |
| 4.3.4 仿真研究 |
| 4.4 非线性混合自适应积分鲁棒控制 |
| 4.4.1 混合控制原理 |
| 4.4.2 阻抗控制器设计 |
| 4.4.3 控制切换策略和自适应积分鲁棒控制器设计 |
| 4.4.4 仿真研究 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 实验验证与控制方法性能分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 实验平台组成 |
| 5.2.1 机械平台 |
| 5.2.2 液压系统 |
| 5.2.3 控制系统 |
| 5.3 控制器数字实现关键技术 |
| 5.3.1 高精度定时技术 |
| 5.3.2 多线程数据采集技术 |
| 5.3.3 控制器代码生成技术 |
| 5.4 控制器实验验证和性能分析 |
| 5.4.1 位置控制器实验验证 |
| 5.4.2 加载控制器实验验证 |
| 5.4.3 性能分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（4）重整化群方法在耦合Mathieu方程组中的应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 奇异摄动理论 |
| 1.2 奇异摄动重整化群方法 |
| 1.3 Mathieu方程 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 重整化群方法 |
| 2.1 半线性奇异摄动问题 |
| 2.2 齐次线性摄动问题 |
| 第三章 具二阶线性扰动方程组 |
| 3.1 形式解的构造 |
| 3.2 一致有效性估计 |
| 第四章 耦合Mathieu方程组 |
| 4.1 一致有效近似解 |
| 4.2 过渡曲线分析 |
| 参考文献 |
| 后记和致谢 |
（5）基于小波积分配点法求解矩形板大挠度弯曲问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 小波理论的起源与发展 |
| 1.3 小波在数值计算中的应用 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 第二章 小波数值分析的基础理论 |
| 2.1 多分辨分析和Coiflet小波基的构建 |
| 2.1.1 多分辨分析基础 |
| 2.1.2 Coiflet小波基的构造 |
| 2.2 有界区间上L~2函数的Coiflet小波逼近 |
| 2.3 本章总结 |
| 第三章 高维小波积分配点法 |
| 3.1 高维小波积分配点格式 |
| 3.2 非线性边值问题的误差分析 |
| 3.3 本章总结 |
| 第四章 非线性边值问题中的应用 |
| 4.1 类泊松方程的数值分析 |
| 4.1.1 二维Poisson方程 |
| 4.1.2 三维Poisson方程 |
| 4.2 矩形板的大挠度弯曲问题 |
| 4.2.1 控制方程的代数离散格式 |
| 4.2.2 数值计算结果与讨论 |
| 4.2.3 有限元软件失真分析 |
| 4.3 本章总结 |
| 第五章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 尺度函数在整数点的积分值 |
| 附录 B 计算尺度基函数所需的系数值 |
| 附录 C 三维边值问题的小波积分配点格式 |
| 附录 D 非线性偏微分方程各偏导项推导过程 |
| 致谢 |
（6）不同磁场中铁磁矩形板的磁弹性振动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 板结构振动问题研究现状 |
| 1.2.2 导电材料磁弹性问题研究现状 |
| 1.2.3 铁磁材料磁弹性问题研究现状 |
| 1.2.4 非线性振动研究方法 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 铁磁矩形板的非线性磁弹性基本方程 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 矩形薄板的基本理论 |
| 2.2.1 几何方程和物理方程 |
| 2.2.2 动能 |
| 2.2.3 势能 |
| 2.3 磁场基本理论 |
| 2.3.1 磁体力 |
| 2.3.2 涡流电磁力 |
| 2.4 虚功 |
| 2.5 磁弹性振动方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 常磁场下铁磁矩形板的固有振动及静载效应 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 静磁力作用下矩形板扰动微分方程 |
| 3.3 多尺度法求解微分方程 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 固有频率随时间变化规律 |
| 3.4.2 固有频率随初值变化规律 |
| 3.4.3 固有频率随边长比变化规律 |
| 3.4.4 固有频率随磁场强度变化规律 |
| 3.4.5 结果对比 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 交变磁场中铁磁矩形板的主共振 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 变磁力作用下矩形板磁弹性振动微分方程 |
| 4.3 非线性振动微分方程的求解 |
| 4.4 稳定性分析 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.5.1 幅频特性曲线 |
| 4.5.2 振幅随磁场强度变化曲线 |
| 4.5.3 振幅随激励力变化曲线 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 不同边界条件下铁磁矩形板的强迫振动 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 铁磁矩形板的强迫振动方程 |
| 5.3 强迫振动方程求解 |
| 5.4 算例分析 |
| 5.4.1 幅频特性曲线 |
| 5.4.2 放大因子-磁场强度特性曲线 |
| 5.4.3 响应图和相图 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（7）几类非线性椭圆型方程解的相变和涡旋现象的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的背景及研究现状 |
| 1.1.1 Ginzburg-Landau方程和Ginzburg-Landau系统径向对称涡旋解的研究 |
| 1.1.2 p-Ginzburg-Landau方程径向对称涡旋解的研究背景 |
| 1.1.3 Allen-Cahn方程解的相变现象 |
| 1.2 常用的定理和记号 |
| 1.3 本文的主要结果及重难点分析 |
| 1.3.1 Ginzburg-Landau方程涡旋解的稳定性问题 |
| 1.3.2 p-Ginzburg-Landau系统径向涡旋解 |
| 1.3.3 非均匀Allen-Cahn方程靠近边界处的多重相变层 |
| 1.4 结构安排 |
| 第二章 关于一类耦合的Ginburg-Landau方程径向涡旋解的非退化性的研究 |
| 2.1 引言与主要结果 |
| 2.2 径向涡旋解的非退化性 |
| 2.2.1 非退化性的证明 |
| 2.2.2 非退化性结果的应用:Fredholm选择定理 |
| 第三章 一类带有耦合项的p-Ginzburg-Landau系统涡旋解的研究 |
| 3.1 引言和主要结果 |
| 3.2 径向涡旋解 |
| 3.3 解的稳定性分析 |
| 第四章 非均匀Allen-Cahn方程的边界相变簇解 |
| 4.1 引言及主要结果 |
| 4.2 方程在边界附近的局部形式 |
| 4.3 局部近似解 |
| 4.3.1 相变层函数f_1,…,f_N近似的推导 |
| 4.3.2 首次近似解 |
| 4.3.3 第二次近似解 |
| 4.3.4 第三次近似解 |
| 4.4 粘贴过程 |
| 4.5 推导约化方程 |
| 4.6 求解约化方程 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间已完成的论文 |
| 致谢 |
（8）一类具有自我保护和治疗的SEIR扩散传染病模型的行波解研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 传染病模型 |
| 1.1.2 非单调反应扩散模型及其行波解 |
| 1.2 本文主要研究内容 |
| 1.3 预备知识 |
| 第2章 行波解的存在性 |
| 2.1 最小传播速度c~* |
| 1 且c > c~*时行波解的存在性'>2.2 R_0 > 1 且c > c~*时行波解的存在性 |
| 1 且c = c~*时行波解的存在性'>2.3 R_0 > 1 且c = c~*时行波解的存在性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 行波解的不存在性 |
| 3.2 R_0 = 1 时行波解的不存在性 |
| 1 且c ∈ (0, c~*) 时行波解的不存在性'>3.3 R_0 > 1 且c ∈ (0, c~*) 时行波解的不存在性 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 数值模拟 |
| 4.1 数值模拟 |
| 4.2 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
（9）几类奇异摄动问题的高精度数值方法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 奇异摄动问题 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 渐近方法 |
| 1.2.2 数值方法 |
| 1.3 本文的工作 |
| 第2章 二阶奇异摄动边值问题 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.1.1 有理谱方法 |
| 2.1.2 Sinh变换 |
| 2.1.3 奇异分离技术 |
| 2.2 渐近分析 |
| 2.2.1 反应扩散方程 |
| 2.2.2 对流扩散反应方程 |
| 2.3 误差分析 |
| 2.3.1 最值原理 |
| 2.3.2 误差估计 |
| 2.4 算法实现 |
| 2.4.1 反应扩散方程 |
| 2.4.2 对流扩散反应方程 |
| 2.5 变系数问题 |
| 2.5.1 变系数对流扩散问题 |
| 2.5.2 变系数反应扩散问题 |
| 2.6 数值实验 |
| 2.7 小结 |
| 第3章 奇异摄动方程组问题 |
| 3.1 渐近分析 |
| 3.2 常系数奇异摄动方程组问题 |
| 3.2.1 反应扩散型问题 |
| 3.2.1.1 奇异分离技术 |
| 3.2.1.2 RSC-SSM算法 |
| 3.2.1.3 误差分析 |
| 3.2.2 对流扩散型问题 |
| 3.2.2.1 奇异分离技术 |
| 3.2.2.2 RSC-SSM算法 |
| 3.2.2.3 误差分析 |
| 3.3 变系数问题 |
| 3.3.1 反应扩散型问题 |
| 3.3.2 对流扩散型问题 |
| 3.3.3 对流扩散反应型问题 |
| 3.4 数值实验 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 含界面条件的奇异摄动问题 |
| 4.1 反应扩散问题 |
| 4.1.1 渐近分析 |
| 4.1.2 RSC-SSM方法 |
| 4.2 对流扩散问题 |
| 4.2.1 渐近分析 |
| 4.2.2 RSC-SSM方法 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 非定常奇异摄动问题 |
| 5.1 抛物型奇异摄动问题 |
| 5.1.1 Laplace变换 |
| 5.1.2 数值逆Laplace变换 |
| 5.1.3 数值实验 |
| 5.2 时间分数阶奇异摄动问题 |
| 5.2.1 分数阶微积分 |
| 5.2.2 Laplace变换 |
| 5.2.3 数值实验 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文工作的总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（10）多场耦合复合材料圆柱壳振动和屈曲问题的辛方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 圆柱壳振动和屈曲的研究背景和意义 |
| 1.2 多场耦合复合材料圆柱壳振动和屈曲的研究现状 |
| 1.2.1 多场耦合复合材料研究背景 |
| 1.2.2 热-弹性耦合复合材料圆柱壳振动和屈曲研究现状 |
| 1.2.3 电-热-弹性耦合复合材料圆柱壳振动和屈曲研究进展 |
| 1.2.4 磁-电-热-弹性耦合复合材料圆柱壳振动和屈曲发展趋势 |
| 1.3 辛体系方法简介 |
| 1.4 本文的主要研究工作 |
| 2 功能梯度圆柱壳自由振动问题的辛方法 |
| 2.1 功能梯度弹性材料圆柱壳基本问题 |
| 2.2 弹性圆柱壳振动的哈密顿体系表述 |
| 2.3 弹性圆柱壳的辛本征值和本征解 |
| 2.4 数值算例及结果分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 功能梯度圆柱壳热屈曲的辛方法研究 |
| 3.1 热载荷下功能梯度弹性圆柱壳基本问题表述 |
| 3.2 功能梯度圆柱壳热屈曲的哈密顿体系 |
| 3.3 辛本征值和本征解问题 |
| 3.4 数值结果及讨论 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于辛方法的压电纤维增强圆柱壳自由振动问题 |
| 4.1 压电纤维增强材料圆柱壳基本控制方程 |
| 4.2 压电圆柱壳振动的哈密顿体系 |
| 4.3 压电圆柱壳的辛本征问题和频率方程 |
| 4.4 数值结果讨论 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 采用辛方法分析功能梯度纳米管增强压电圆柱壳屈曲问题 |
| 5.1 功能梯度纳米管增强压电圆柱壳基本方程 |
| 5.2 导入哈密顿体系 |
| 5.3 临界载荷和屈曲模态 |
| 5.4 数值结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 哈密顿体系下磁电热弹性功能梯度多孔圆柱壳自由振动问题 |
| 6.1 多孔磁电热弹性功能梯度圆柱壳基本问题 |
| 6.2 磁电圆柱壳振动的哈密顿正则方程组 |
| 6.3 磁电圆柱壳的频率和振型 |
| 6.4 数值算例及分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 基于哈密顿体系框架下的磁电热弹性圆柱壳屈曲问题 |
| 7.1 磁电热弹性圆柱壳基本问题描述 |
| 7.2 磁电圆柱壳屈曲的哈密顿体系 |
| 7.3 辛本征问题 |
| 7.4 数值算例及讨论 |
| 7.5 本章小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 创新点 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、Singul arl y Perturbed Dirichl et Problem for A Class of Integral Differential Elliptic Equations（论文参考文献）
- [1]阀控伺服系统的非线性模型和控制技术研究[D]. 冯利军. 北京交通大学, 2021
- [2]离散奇异系统的可达集分析与控制[D]. 杨玉洁. 哈尔滨工程大学, 2021
- [3]离散奇异系统的可达集分析与控制[D]. 杨玉洁. 哈尔滨工程大学, 2021
- [4]重整化群方法在耦合Mathieu方程组中的应用[D]. 戴晨慧. 吉林大学, 2021(01)
- [5]基于小波积分配点法求解矩形板大挠度弯曲问题[D]. 侯志春. 兰州大学, 2021(09)
- [6]不同磁场中铁磁矩形板的磁弹性振动研究[D]. 陶善泽. 燕山大学, 2021(01)
- [7]几类非线性椭圆型方程解的相变和涡旋现象的研究[D]. 段礼鹏. 华中师范大学, 2021
- [8]一类具有自我保护和治疗的SEIR扩散传染病模型的行波解研究[D]. 胡士科. 兰州理工大学, 2021(01)
- [9]几类奇异摄动问题的高精度数值方法研究[D]. 杨录峰. 兰州大学, 2021(09)
- [10]多场耦合复合材料圆柱壳振动和屈曲问题的辛方法[D]. 倪一文. 大连理工大学, 2020