一、結合平面几何教学談談課堂練习問题（论文文献综述）
西峰山[1]（2015）在《平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例》文中认为本研究主要利用文献研究法、历史研究法、比较研究法等研究方法,依据教学论和课程论,把教学活动分成“教”和“学”两个维度,从每个维度的各个环节（即前期准备、内容分析、方法的选择、遵循的原则、计划与实施、评价与反思）对《数学通报》中的有关平面几何教学的文章进行统计分析,揭示我国建国初期15年间的平面几何教学特点及发展脉络。具体研究的过程中,首先,根据当时的历史背景和《数学通报》中文章的体现将该时期分为三个阶段,即1951—1957,学习苏联时期；1958—1960,教育改革时期；1961—1966,自我完善时期。其次,对每一阶段从背景的概述、平面几何教学文章的总体特点及趋势和平面几何教学的特点及发展脉络等三个层次对其进行统计分析。背景概述主要对该阶段的数学教育政策和当时的教学大纲两个方面进行概述；平面几何教学文章的总体特点及趋势对该阶段发表的平面几何文章在总体文章中所占比重和对它的变化趋势进行统计分析；平面几何教学的特点及发展脉络先从教学的六个环节对这些文章进行进一步分块统计,再对每一块（环节）所包含的内容进行深入分析（先对每环节进行类化,再深入探究）。通过上述研究得到建国初期平面几何教学的如下特点：1.教学准备：备学生方面,了解学生认知发展水平并注意个体差异；备教材方面,选材注重数学在历史上的贡献；教师能力方面,主要是注重教育实习。当时为了提高备课质量,还注意到了集体备课方面的问题。2.教学内容分析：学习苏联时期受到苏联的影响,教材的选择和编排非常重视系统性和严密性；教学改革时期更注重与实际的结合；自我完善时期,意识到改革的极端性,教学内容方面在不损坏内容系统性的和适当联系实际的基础上,以学生为核心对教材进行筛选和精简。3.教学方法选择：当时常用的教学方法有直观教学演示法、练习法、讲授法、谈话法、启发式教学法、因材施教等。练习法中有案例分析法和复习法；而案例分析法可分为定理的证明方法、典型案例的分析和实际问题解决法等三种。4.教学原则：当时遵循的教学原则有理论联系实际的原则、系统性原则、顺序渐进原则、量力性原则、巩固性原则、思想性原则、直观性原则和启发式原则等。培养学生能力时初级阶段遵循直观性原则,有一定知识储备能力时再以启发式原则为主,并且教学过程中注意对这些知识与方法的即时巩固与练习,因此要用巩固性原则。5.教学设计与实施：教学的目的从“社会本位”转向“个人本位”和“社会本位”相结合的理念。1963年第一次通过大纲提出“三大能力”的培养。教材的编排方面：学习苏联时期主要侧重知识间的系统性和逻辑性；教育改革时期主要根据生产实际的需要；自我完善时期主要围绕学生的特点和发展进行编排。6.教学评价与反思：当时数学教育者们已经开始关注教学评价与反思,并组织发表了一些很有参考价值的文章。通过分析《通报》上的文章可以了解到：当时已经关注到了教学的每个环节,即教前反思、教学内容的反思、有教学过程的反思（方法、设计、原则）等。
张彩云[2]（2019）在《中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）》文中研究表明正如柏拉图所言,数学是从现实世界到理念世界的桥梁,图是用思维把握客观世界的空间形式和数量关系的工具。造型艺术中的设计图、各种工程中的设计图和数学中的图或图像,无论是简单还是复杂,其出发点都是作图,这就决定了几何作图的极端重要性。作图是一种掌握技能、养成习惯、锻炼思维和培养能力的过程。自1607年欧几里得的《几何原本》被译介到中国以来,逐渐地改变了中国的数学教育,中国人对几何作图有了崭新的认识。尤其在清末民国时期,几何作图已成为中小学数学教育乃至美术教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学几何作图教科书及几何教科书中的作图为研究对象,以数学教育史为背景和视角,以文献研究法、历史研究法、分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学几何作图教科书在1902-1949年的近半个世纪的发展历程依照国家政体的变革、教育史上的大事件及其自身的发展趋势,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国中期（1923-1935）、民国后期（1936-1949）,旨在全面、系统、深入地研究中国中学几何作图教科书在1902-1949年间的发展脉络,总结其发展特点,分析影响其发展的因素,力求为当今的几何教育及几何教科书的编写提供借鉴和启示。本研究从如下六个部分展开论述,各部分主要内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何作图教科书。这一时期,学制初创,新式的学堂亟需与之相匹配的、合用的教科书,中国中学几何作图教科书的种类有引进、翻译、编译、自编四种形式,出版发行的总数超过20种,涉及的出版机构有13家,编撰者有20多位,在今日看来,可谓“百花齐放”。这些教科书风格迥异地表现出两种派系的各自风貌,国人自编本和非自编本透露出不同文化的差异性,即使是来自不同国家的非自编本之间也有明显的不同。所以,该时期从自编本和非自编本中选取了由孙钺自编的《最新中学教科书用器画》,闫永辉编译自日本的《新式中学用器画》,张廷金、余亮翻译自英国的《中学应用几何画教科书》为例,从教科书编撰理念、编排形式、内容结构、名词术语等维度进行了分析。二、民国初期（1912-1922）中学几何作图教科书。这一时期政体发生了变革,教育制度开始影响几何作图教科书的发展,继清末之后进入稳步发展阶段,虽然数量上有所减少,但质量更胜一筹。几何作图教科书在进入课堂以后经历实践的考验和淘汰,基本实现了从清末引进、翻译、编译到自编的嬗变。自编教科书的编撰能从本国国情出发,实事求是,在进入课堂后更深入人心,促进了几何作图的教学,也实现了其创新发展。本章在阐述教育制度及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时影响较大、再版次数较多、使用周期较长、著名出版社出版的,由黄元吉编撰的《共和国教科书用器画》、王雅南编撰的《新制用器画》、求是学社编撰的《新撰平面几何画法》进行了多个维度的考察。三、民国中期（1923-1935）中学几何作图教科书。1922年的“新学制”颁布后,随之新的教育规章制度出炉,在1923颁布的《中学算学课程纲要》中出现了几何作图教学的具体要求,1929颁布的《中学算学暂行课程标准》亦然,1932年颁布的《中学算学课程标准》中更有“在教授图形相关性质时与图画科联络或宜与用器画取得联系”、“几何作图题,要用器画好,力求整洁”等明确的规定,这在一定程度上对几何作图教科书的编撰、出版产生了影响,促进了中学几何作图教科书的繁荣发展。该部分在阐述课程标准及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时使用周期较长、影响较大、特色鲜明的,由冯编撰的《应用用器画教科书》、王济仁编撰的《平面立体几何画法》、薛德炯编译的《用器画法平面几何之部》和《用器画法立体几何之部》进行了详细的分析。四、民国后期（1936-1949）中学几何作图教科书。在1936-1949年间又进行了三次数学课程标准的修订,其中对几何作图的要求更详细、更具体。1937年抗战的爆发使得国民政府借机成立了“七联社”及后来的“十一联社”,结束了清末以来40多年教科书市场自由竞争的局面,实现了教科书的国定制,产生了国定本教科书。这对此时期的几何作图教科书产生了非常大的影响,导致仅有商务印书馆一家出版了几何作图教科书,还是针对职业学校编撰的。故此,该部分在概述当时社会背景和数学课程标准中几何作图的相关要求的基础上,对这一时期使用和出版的,由朱铣、徐刚合编的《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》和王品端编撰的《平面几何画法》、《投影画法》进行了考察。五、1902-1949年中国中学几何教科书中的作图。该部分又分为两方面进行考察:一是几何教科书中的作图,分初中和高中;二是几何教科书外的作图研究,首先对该时期期刊论文中几何作图研究进行整体梳理,然后以著名数学教育家傅种孙为代表对其几何作图思想进行了个案分析。以期从侧面揭示影响几何作图教科书发展的因素。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展过程中表现出的诸多特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书建设和发展的因素;再次,提炼了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展史研究的启示与借鉴;最后,提出了继本研究之后,可以进一步研究的问题。本研究主要解决了如下三个问题:第一,以1902-1949年为时间域,探讨了中国中学几何作图教科书的发展历程。第二,根据各学制、课程标准（或课程纲要）及教科书审定制度的颁布和实施,对几何作图教科书的编写背景、编撰理念、编写体例、编排形式、内容结构、名词术语、几何作图典型案例等方面逐一进行考察,总结了中国中学几何作图教科书在这一时期呈现出的宏观和微观特点。第三,考察了1902-1949年中国中学几何教科书中的作图内容,从侧面揭示了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书发展的因素。
张先波[3]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中认为从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
吴艾霞[4]（2021）在《应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例》文中研究表明近年来,“互联网+教育”这一新模式正逐步渗透到数学教育领域中,成为当前数学教育研究的热点话题,教育信息化成为主要的发展趋势。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》也特别强调“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去”。可见,信息技术与数学活动的融合正逐渐成为新一轮课程改革的重点。虽然当前,信息技术与数学活动教学的整合已比较普遍,但研究表明,对数学活动的设计仍缺乏相关的理论指导,容易存在设计理念陈旧、内容呈现不当,学习方式不合理等问题,导致课堂重负低效,学生兴趣不佳,如何优化数学活动教学成为亟待研究和解决的问题。鉴于此,本研究尝试在《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念的指导下,以北师大版数学九年级上册相关章节为例,提出用动态数学技术优化平面几何类数学活动的教学策略,并探讨此策略的应用价值和意义,以期提升几何教学的有效性。本研究主要从理论研究和实践研究两个维度进行详细探讨:在理论研究方面,通过理论思辨和经验总结相结合的方式,首先,查阅相关文献,对动态数学技术、数学活动、初中平面几何等进行简要概述,梳理动态数学技术、数学活动以及初中平面几何在教学方面的研究现状,并提出一些思考。其次,以《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念为指导,提出了用动态数学技术优化平面几何类数学活动的教学策略:包括聚焦细节,促进观察思考;突出关键,发展几何直观;加强操作,助力猜想验证等,并对策略进一步解释分析以及提供相应的案例。最后,以北师大版九年级上册第四章《图形的相似》为例,运用上述教学策略优化相似三角形系列数学活动的教学设计。在实践研究方面,采用策略优化后的数学活动教学设计进行教学实践,以教学实验研究为主,辅以课例研究。通过问卷调查、个案访谈、课堂观察等研究方法进行量化和质性分析,检验在该教学策略下优化的数学活动教学是否能有效提高学生的学习效果、是否对学生的学习过程产生积极影响以及是否对传统平面几何教学起辅助促进作用。研究表明:用动态数学技术优化数学活动的教学策略对促进学生平面几何的学习具有积极影响。与对照班相比,实验班学生的学习效果以及知识理解、问题解决、认知信念、情感态度等学习过程变量均优于对照班学生,此外,对传统平面几何教学也有辅助促进作用。
王敏[5]（2014）在《欧美对中国中小学数学教育的影响（1902-1949）》文中认为清末民国时期的中国数学教育发生了根本性的变革，期间在内部需要和外部刺激的相互作用下最终与世界数学教育接轨。自1902年中国新学制颁布之后，在欧美数学教育的间接或直接影响下，中国中小学数学教育迈进了现代化的道路。欧美对中国数学教育的影响由来已久，自明末至清末，欧美的数学著作直接或间接地陆续传入中国，对中国数学教育的发展产生了一定的影响，但却没有从根本上改变中小学数学教育的走向。1902年新学制颁布实施后，中国数学教育在借鉴欧美数学教育的基础上，在数学教育制度、数学课程设置与实施、数学教学法研究等方面发生了革命性的变化。本文从发生这些变革的历史背景和教育环境出发，以研究中国对欧美数学教育的借鉴内容、过程及相关影响为切入点，采用文献研究法为主，以其他研究法为辅，深入而系统地分析了1902-1949年欧美数学教育对中国数学教育的影响。主要内容如下：第1章，绪论。论述了研究目的与意义、研究问题、文献综述、所采用的研究方法及拟创新之处。第2章，清末民国时期中国对欧美数学教育的借鉴概述。基于对1902年新学制颁布后中国通过日本学习欧美数学教育的历史背景的介绍，分析学习欧美数学教育每一阶段所呈现的形式和特点。另外，通过梳理欧美数学教育改革运动中提出的数学教育改革思想的要点，阐明《壬戌学制》下的中国数学教育受欧美数学教育的影响。第3章，民国时期美国数学教育制度对中国的影响。1922年全国教育联合会新学制课程标准起草委员会制定公布的《新学制课程纲要》是中国课程发展史上的一次重大改革，这次改革主要是受到美国实用主义教育思想的影响，文中从数学教育制度的三个方面论述了它所产生的影响。1.在中小学各阶段数学教学总体目标方面的影响。从数学观的养成、数学学习心理的关注、数学能力的培养三个方面分析了美国数学教育尤其是实用主义教育思想对中小学数学教学目标的影响。2.在中小学各阶段数学教育理念方面的影响。从数学教育联系生活、数学问题解决理论、数学态度与习惯三个方面剖析了受美国数学教育影响下的中国数学教育的变革。3.关于民国时期数学教学法要求方面受美国的影响。主要表现在设置数学游戏、教学联系生活经验、数学教学使用发现式、启发式教学和归纳法与演绎法并注重理论思维的培养。第4章，欧美数学教科书在中国的传播。清末民国时期欧美数学教科书由起先的通过日本传入到从欧美直接翻译引进，在中国经历了使用外文原版书到翻译编译的过程，最终经过众多研究者的融合改编实现了创造性转化的过程。这一部分的主要内容有：1.概述清末和民国时期对欧美数学教科书译介背景的基础上，对欧美数学教科书在中国使用的外文原版书及翻译版的情况进行分析，考察数学教科书的译介团体与出版机构，同时通过一些相关专家学者的观点，讨论欧美数学教科书在中国使用的优点与缺点。2.1922年颁布的《新学制课程纲要》中规定初中实施混合数学教学，数学教科书也在以往分科的基础上从欧美翻译引进混合数学教科书，并在混合数学理念指导下，国人编写了三套混合数学教科书。文中分析了分科数学与混合数学各自特点的基础上，归结了分科到混合数学教科书过渡的过程。3.欧美数学教育改革运动提倡实验几何教学，使得实验几何学教科书一度成为20世纪初几何学改革的重点，文中从实验几何教学以及与论证几何教学的区别入手，论述了实验几何教学在中国的实施过程。4.欧美数学教科书在中国的创造性转化主要表现在内容方面的转化，该过程是翻译和编译的内容与课程纲要规定内容逐渐相符最终实现自编的过程。另外，从欧美数学教科书的翻译目的、使用范围及自身特点的角度分析其特点。以此阐明欧美数学教科书在中国的转化过程。第5章，欧美数学教学法在中国的实施。中国自清末实施新教育制度后，学校采用的数学教学法大多模仿欧美，中国在借鉴欧美教学法的基础上经过一系列的探索实现了自主创新。主要涉及以下三方面的转化：1.清末通过日本学习欧美数学教学法，即通过日本学习赫尔巴特的五段教学法以及单级教授法。文中通过算术科单级教授法的具体实施情况的介绍阐明中国在清末对赫尔巴特教学法的借鉴。2.论述了设计教学法、道尔顿制、文纳特卡制在数学教学中的具体实施情况，以此分析欧美教学法在中国的探讨与转化。3.阐述了数学教学实验，从借鉴欧美的数学教学实验的开展情况及相关实验结果直至自主实施教学实验的过程，并以民国时期算术科教学实验中具体的几种类型及特点分析，总结中国数学教学实验的开展情况。第6章，实用主义教育思想对中国数学教育的影响。民国时期实用主义教育思想对中国数学教育产生了巨大的影响。1.通过蔡元培、黄炎培、庄俞等学者的观点，论述实用主义教育思想在中国的早期传播。2.基于实用主义的倡导者杜威、孟禄关于数学教育的观点，摭取黄炎培在算术科中实施实用主义教育思想的具体应用，从教材的选择、教学设施的制定及教学方案的选取等方面论述实用主义与数学教育的联系。3.论述实用主义教育思想在中国数学课程标准的制定、数学教科书的编写及数学教学法的选择方面的回响。第7章，结论。阐明欧美数学教育的影响下中国数学教育的走向，同时提炼这一演变过程中的经验对当今数学教育改革的启示与借鉴。
孔帅[6]（2018）在《基于APOS理论的初中平面几何概念教学研究》文中提出数学概念的理解,是学好数学的基础,初中平面几何中有很多概念,内容丰富,在初中阶段学生理解起来较为困难,这成为了在日常教学中的一个教学难题。而受传统教学模式的深远影响,教师对于概念的教学,还维持着给出定义,然后有选择的进行证明的方式,这与课程标准所提倡的要让学生理解概念的宗旨不符。对于实际教学中对于学生理解的现状,层次状况没有深刻的了解,也就无法在了解学生的现状基础上进行合理的教学,所以找到一种适合初中平面几何概念教学的理论进行教学上的指导,就显得尤为关键。在本文中,主要运用问卷调查,文献综述以及访谈相结合的方法,选择某校的初二、初三的学生作为研究对象,以发放问卷的形式,对初中生平面几何学习情况进行调查,研究的内容主要是:（1）学生的平面几何概念的理解情况;（2）在平面几何里教师的实际教学状况;（3）对问卷调查经过进行分析然后,从建构主义的理论—APOS理论的角度分析学生几何概念学习的建构过程,结合问卷得到的结果,并以此为初中平面几何概念教学提供相应的启示,论述APOS理论在初中平面几何概念教学中的内涵,提出相应的教学原则,以此来进行在APOS理论的下的初中平面几何概念教学设计,最后的2个案例设计,展示设计思路,想法。最终,希望本文的研究,能为初中教学提供帮助。
胡晋宾[7]（2015）在《基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究》文中认为对于学校教育来说,知识毫无疑问是课程和教学的核心。而从历史上来看,知识观决定着课程观和教学观,有什么样的知识观,就会有什么样的课程设计和教学实施。每一次课程改革都是在特定的知识观影响下展开的,知识观是历次课程改革的分歧焦点。对于课程物化载体的教科书来说,它的编写也是知识观指导下的创作活动。基于当下的高中数学课改现实,研究教科书编写策略既有理论意义也有实践意义。从数学哲学、心理学和教育学这样3个视角来透视知识观发现:数学哲学视角的知识观强调对宏观的数学知识发生、确证、发展、结构、属性、应用等方面的反思和追问,心理学视角的知识观强调对微观的认知过程与机制、知识分类与传递等方面的解析和实证,教育学视角的知识观强调对学校中的数学知识的价值、筛选、组织、传递、教授、习得等方面的关切和侧重。数学知识观是隐藏在数学课程观和数学教学观背后的前提性根源,有什么样的数学知识观,就有什么样的数学课程观、数学教学观和数学学习观。在数学教育领域,数学观和数学知识观不是一个概念,但是经常被混淆着使用。本文认为,前者是有关数学发展的“世界观”,使用场合主要是数学研究,隶属于“数学哲学”;后者是关照数学教育的“知识观”,使用场合主要是数学教育,隶属于“数学教育哲学”。如果把数学教育当作基于数学知识的教育,并从知识的角度来考察和反思数学教育的话,那么形成的关于数学知识的看法就是数学知识观。而数学课程知识观是数学知识观的一个子集,就是指关于数学课程知识的观念,它是立足数学课程、关照数学课程、服务数学课程的一种数学知识观。数学教科书中体现的数学课程知识不同于数学科学知识,不同于生活数学知识,而是学校教育中的数学知识。同时,它是以客观的、共同的数学科学知识为基础,整合了同龄人中的生活情境、个人知识中的共性成分以及其他学科知识（如物理、化学等）等知识形态,揉进了教学法加工和编辑技术等元素,预设教学方式并以纸质文本呈现出来的整合知识。数学教科书知识的特点是,它假借以静态陈述的数学知识为躯壳,负载了教育理念的课程价值,预设有知识获得的教学方式。借鉴有关知识观的理论框架研究,我们赋予数学学科含义,认为数学课程知识观有3个维度,即数学知识本质观、数学知识价值观和数学知识获得观。理想的数学课程知识观理论图景是:数学知识本质是一种模式化的思维创造,数学知识价值是一种辩证性的复杂谱系,数学知识获得是一种参与式的社会建构。特别地,我们指出,应该强调借助数学教科书的编写去引导师生形成全面的、辩证的、现代的数学知识观。基于上述三维框架,对历史上数学教科书中隐匿的数学知识观进行了考察,对现实中教科书作者和数学教师的数学课程知识观以及数学教科书编写策略认同进行了问卷调查和相关分析。无论是从历史上6个版本教科书的文本考察来看,还是从现实中26名中学数学教科书作者和515名数学教师的问卷调查来看,知识观都影响了教科书编写策略;反过来,教科书编写策略中预设了不同的知识本质、知识价值和知识获得观念,从而又导致教学中不同数学知识观的形成。它们之间的关系,是统一的、辩证的。对于教科书作者来说,不同知识观导致了编写策略的不同认同,这种认同直接影响了编写策略,从而导致不同的教科书编写方式,间接影响了使用教科书的广大师生的数学知识观。正因为编写策略导致不同的教科书编写方案,因此优质的教科书编写应该寻求或者采用先进的数学课程知识观来做为指导。数学教科书编写是教科书作者在数学课程知识观显性或者隐性影响下的创造性活动,有什么样的数学课程知识观,就有什么样的高中数学教科书编写策略认同——持有传统的、机械的、静态的数学课程知识观,认同传统的、机械的、静态的高中数学教科书编写策略（大致强调知识、结果、显性、学科、传授、内部等）;持有现代的、辩证的、动态的数学课程知识观,认同现代的、辩证的、动态的高中数学教科书编写策略（大致强调文化、过程、隐性、活动、建构、外部等）。基于数学课程知识观理论图景,对高中数学教科书编写策略进行了理论建构,并以3个课时的内容进行了微型实证和验证反思。首先,本文认为基于数学课程知识观视角的高中数学教科书编写策略的指导思想有3个,即:数学教科书应该具有学科性,数学教科书应该具有教学性,数学教科书应该具有人文性。其次,在此基础上我们提出如下6条具体的编写设想。第一条,经历数学化:衔接知识的过程与结果样态。第二条,揭示潜隐性.:兼顾知识的外显和内敛价值。第三条,渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序。第四条,创设关联性:搭建知识的内部和外部链接。第五条,彰显主体性.:协调知识的科学和人文特质。第六条,体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道。对于我国实际来说,数学教科书编写以前主要是国家行为,受到传统的教育理念的深刻影响;现在教科书多元化以后,编写策略是教科书建设的一个重要研究课题。因此,我们主张高中数学教科书在编写的时候,立足于数学知识的结果、显性、逻辑、内部、传授维度的基础上,尤其要注意数学知识的过程、隐性、心理、外部和建构维度,把它们辩证地平衡起来,防止矫枉过正的简单化和一分为二的片面性,从而实现数学知识的最大教育价值和最佳育人效果。
王旭[8]（2019）在《初中平面几何作图教学研究》文中研究表明平面几何作图教学,是几何教学中的重要内容,更是几何教学的基础。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对于作图教学的内容有明确的要求。平面几何作图教学不但对培养学生的空间观念,发展学生的几何直观能力,起到至关重要的作用,平面几何作图教学对数学范畴外的一般素养即应用意识和创新意识的形成也起到了重要的作用。而以往的文献中,关于平面几何作图方法的研究特别是尺规作图方法的研究较多,但关于平面几何作图教学的研究十分少见,基于以上背景,本文以平面几何作图教学为研究对象,采用文献研究法、问卷调查法、观察法、访谈法、案例研究法进行研究。首先,简要论述平面几何作图教学内容从新中国成立以来至今的发展变化,并从不同角度论述了平面几何作图教学在教学中的重要作用,也对平面几何作图教学的方式进行了分析。其次,通过调查学生平面几何作图学习情况,发现了以下五个问题:第一,学生喜欢平面几何作图的学习,但不了解几何作图对数学学习的作用,喜欢存在盲目性;第二,学生没有养成使用作图工具进行规范作图的习惯;第三,学生不了解如何将几何作图的知识应用于生活中;第四,学生在学习平面几何作图时的参与性不高;第五,不了解作图原理、无法准确记忆作图步骤是学生学习平面几何作图的最大障碍。结合调查问卷和课堂观摩,分析了学生学习过程中出现以上问题的原因并提出了针对性的教学建议:第一,学生是喜欢平面几何作图的,这是教学的有利因素,教师应在教学的各个环节中,努力使学生体会到学习平面几何作图对数学学习的作用,引导学生的兴趣朝着理性的方向发展,固定学生对平面几何作图学习的兴趣;第二,学生规范的作图习惯的培养,需要一个长期的过程,因此是应注意将规范的作图习惯的培养整合于日常的几何教学的过程中,不急于求成,潜移默化的影响学生,让学生逐渐的养成规范的作图习惯;第三,学生不了解如何将几何作图的知识应用于生活中,是因为教师在教学中,过分看重平面几何作图知识本身的教学,而忽视了它与实际的联系,因此,教师应重视平面几何作图的应用性教学;第四,学生在学习平面几何作图时,自己动手作图的参与性不高,导致这个问题的主要原因在于教师在教学中过度依赖于多媒体辅助教学设备所带来的便利,忽视了自身的示范性对学生学习平面几何作图的影响,学生没有模仿教师作图的过程,没有学会,就无法亲自参与,因此,教师应注意选择合适的教学方式进行平面几何作图教学,重视教师的演示教学对学生学习平面几何作图的影响;第五,学生不了解作图的原理、无法准确的记忆作图的步骤是学生学习平面几何作图的最大障碍,教学中,教师应注意引导学生分析作图的原理,使学生不仅知其然,又知其所以然,通过作图原理来分析作图的步骤,达到准确记忆作图步骤的效果。再次,本文几何教学建议给出了《过已知点作圆》的教学设计并对《角平分线的性质》进行了案例分析,希望为广大的一线教师提供一些参考和借鉴的建议。最后,总结了本文的研究结论以及在研究中所获得的启示,并分析了在调查研究和理论学习方面的局限性,提出了后续研究的方向。本文在更为广义的初中平面几何作图教学内容的基础上进行调查,而不把研究对象局限于尺规作图,旨在丰富平面几何作图教学的相关研究,并为一线教师的平面几何作图教学提供一些切实可行的参考性的意见。
沈中宇[9]（2017）在《数学史融入立体几何教学的行动研究 ——以直线、平面为例》文中指出立体几何拥有悠久的历史,在数学中具有重要的地位,在生活上具有实用价值,在思维方面促进逻辑思维能力和空间想象能力的形成。在高中教学中,立体几何起着承上启下的作用,既是初中平面几何在高维上的拓展,也是大学空间解析几何的基础;同时,在现在的课标和高中教科书中,立体几何也占有重要的地位,分别有空间几何体,点、线、面之间的位置关系和空间向量与立体几何三个部分的内容。通过考察课标与教科书可以发现,向量的引入使得立体几何在锻炼学生逻辑思维和空间想象能力上的作用被弱化,同时也由于课堂中很少有文化元素的融入,导致了教学的趣味性不足,学生学习的兴趣不高。而这些问题在"点、线、面之间的位置关系"这一章中体现的尤为明显,因此本研究主要关注这一章的教学。经过不断的研究发现,数学史对改善学生认知、加深数学理解、激发学生兴趣、提升人文素养等方面都具有促进作用。针对以上问题,可以采用融入数学史的方法进行教学。因此,本研究采用融入数学史的方式对点、线、面之间位置关系这一章展开整体设计和教学,以此探讨数学史融入这一章的教学分别对学生和教师有什么影响?哪些史料适合作为教学材料?本研究最后选定"平面的概念"、"空间中直线与直线的位置关系"、"面面平行的判定定理"和"线面垂直的判定定理"四节课。通过发展方案、教学实践、评价反馈和改进反思四个阶段开展数学史融入数学教学的行动研究。首先考察97种西方早期教科书等相关史料,对相关历史素材进行梳理,接着对四节课进行初步设计、研讨修改以及教学实践,然后对学生和教师进行反馈,最后进行教学反思。基于课堂录像、调查问卷和访谈结果,得到的主要研究结论如下:（1）对学生的影响有以下几个方面:探寻发生过程,促进知识理解;激发学生探索,改善课堂气氛;锻炼逻辑思维,体会数学思想;经历数学抽象,加强空间想象;品味数学文化,培养正面情感。（2）对教师的影响有以下几个方面:在知识上,学科内容知识和教学内容知识都得到了增长,其中特殊内容知识和水平内容知识上的增长明显;在信念上,数学信念以及数学教学信念都有一定的改变,更倾向于动态的数学观,且更关注学生。（3）适合融入教学材料的数学史有:历史上不同数学家对平面不同的定义;欧几里得与几何原本的故事;勒让德和几何教学的故事;克莱罗对线面垂直判定定理的直观解释;历史上的空间平行线传递性定理证明;历史上的等角定理证明;历史上的面面平行判定定理证明;历史上的线面垂直判定定理证明。由此可见,数学史融入立体几何的教学具有较大的价值,值得深入研究。
胡珂[10]（2019）在《初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正》文中研究说明初中阶段学习平面几何是学生在数学认知过程中的一次重要发展,对于培养学生几何直观意识和今后几何的学习都具有重要的意义。当前,初中平面几何教学中应试教育的特征还是较为明显,诸如为了考取高分而盲目地开展“题海战术”,只注重学生做题数量而忽略对数学学习能力的培养,造成了学生“一听就懂,一做就错”、“讲了一类题,不会做一道题”等平面几何问题解决障碍的现状仍屡见不鲜。翻阅大量文献,笔者发现聚焦于我国基础教育中上述典型问题的现状与特征,从平面几何入手,关于问题解决障碍的诊断及纠正的研究尚显不足。基于此,研究以文献法、测试卷法、问卷法和访谈法为主要研究方法,以长沙市某中学四个班级,共193名初三学生为研究对象,历时3个月。研究数据主要通过spss软件、Excel软件进行统计和相关分析。论文的基本框架是:首先阐述了研究缘起和研究问题;对国内外关于平面几何问题的研究现状、解决障碍、教育诊断及纠正进行综述;从理论和实践两方面探讨了本研究的意义。其次为理论基础和研究设计部分,对研究的理论基础作了较为详实的阐释。再次是关于初中平面几何问题解决障碍诊断的实证研究。它包含两个部分,第一部分是对平面几何问题解决障碍的类型诊断,制定了《初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷》作为研究的工具,通过分析测试卷的答题情况及结合前人的部分研究结论,将学生解题障碍归入四个类型。第二部分是对问题解决障碍的原因诊断,通过对《初中平面几何问题解决障碍的调查问卷》的数据的统计和分析,旨在多角度、深层次地探究问题解决障碍的成因。最后,根据研究发现的四种类型的障碍提出了若干条有针对性的纠正措施,为广大一线教师开展初中平面几何的有效教学提供了参考建议。本研究主要有以下发现:初中生解平面几何问题主要有以下四种障碍:审题性障碍,思维性障碍,心理性障碍,运算型障碍;每种障碍产生的内在原因纷繁复杂。关于平面几何解题障碍的纠正策略是:对于审题性障碍,则要“三审”、“三思”,克服长题恐惧,边读题边标注;对于思维性障碍,则要优化认知结构,加强变式练习;对于心理性障碍,可以通过克服心理定势,加强归因训练来改善;对于运算型障碍,可以通过端正学生的运算认识,培养良好的运算习惯进行纠正。
二、結合平面几何教学談談課堂練习問题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、結合平面几何教学談談課堂練习問题（论文提纲范文）
（1）平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 历史研究法 |
| 1.4.3 比较研究法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 平面几何教学相关理论概述 |
| 2.1 关于“教”的理论基础 |
| 2.1.1 教的准备 |
| 2.1.2 教的内容分析 |
| 2.1.3 教学方法选择 |
| 2.1.4 教学原则 |
| 2.1.5 教学设计与实施 |
| 2.1.6 教的评价与反思 |
| 2.2 关于“学”的理论基础 |
| 2.2.1 学的准备 |
| 2.2.2 训练内容分析 |
| 2.2.3 学习方法选择 |
| 2.2.4 学习策略 |
| 2.2.5 学习计划与实施 |
| 2.2.6 学习评价与反思 |
| 2.3 平面几何教学概述 |
| 2.3.1 平面几何教学基本概念 |
| 2.3.2 平面几何教学特点 |
| 第3章 学习苏联时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 3.1 背景的概述 |
| 3.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 3.3 平面几何教学的特点及发展脉络 |
| 3.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 3.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第4章 教育改革时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 4.1 背景概述 |
| 4.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 4.3 平面几何教学发展脉络及特点 |
| 4.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 4.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第5章 自我完善时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 5.1 背景概述 |
| 5.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 5.3 平面几何教学特点及发展脉络 |
| 5.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 5.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 历史背景 |
| 6.1.2 平面几何教学文章 |
| 6.2 教学启示 |
| 6.3 进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘由 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究范围及研究内容 |
| 1.3.1 研究范围 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国内研究现状 |
| 1.4.2 国外研究现状 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究过程与思路 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 清末时期(1902-1911)中学几何作图教科书 |
| 2.1 背景 |
| 2.2 学制初定及教科书编写 |
| 2.2.1 清末学制的初定 |
| 2.2.2 教科书编写概况 |
| 2.3 个案分析 |
| 2.3.1 孙钺编《最新中学教科书·用器画》 |
| 2.3.2 闫永辉编《新式中学用器画》 |
| 2.3.3 张廷金、余亮译《中学应用几何画教科书》 |
| 2.3.4 个案教科书内容分类量化比较分析 |
| 2.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 2.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 民国初期(1912-1922)中学几何作图教科书 |
| 3.1 背景 |
| 3.2 教科书审定及编写 |
| 3.3 个案分析 |
| 3.3.1 黄元吉编《共和国教科书·用器画》 |
| 3.3.2 王雅南编《新制用器画》 |
| 3.3.3 求是学社编《新撰平面几何画法》 |
| 3.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 3.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 3.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 民国中期(1923-1935)中学几何作图教科书 |
| 4.1 教育制度 |
| 4.1.1 背景 |
| 4.1.2 课程纲要中对作图的要求 |
| 4.2 教科书审定及编写 |
| 4.3 个案分析 |
| 4.3.1 冯编《应用用器画教科书几何画》 |
| 4.3.2 王济仁编《平面立体几何画法》 |
| 4.3.3 薛德炯编《用器画法平面几何之部》、《用器画法立体几何之部》 |
| 4.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 4.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 4.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 民国后期(1936-1949)中学几何作图教科书 |
| 5.1 教育制度 |
| 5.1.1 背景 |
| 5.1.2 课程标准中对作图的要求 |
| 5.2 教科书审定及编写概况 |
| 5.3 个案分析 |
| 5.3.1 朱铣、徐刚编《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》 |
| 5.3.2 王品端编《平面几何画法》、《投影画法》 |
| 5.3.3 个案教科书内容设置比较分析 |
| 5.3.4 个案教科书作图题比较分析 |
| 5.3.5 个案教科书名词术语比较分析 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 1902-1949年中国中学几何教科书中的作图 |
| 6.1 初中几何教科书中的作图 |
| 6.1.1 清末时期以《普通教育几何教科书·平面之部》为例 |
| 6.1.2 民国初期以《共和国教科书·平面几何》为例 |
| 6.1.3 民国中期以《现代初中教科书》为例 |
| 6.1.4 民国后期以《实验几何学》为例 |
| 6.2 高中几何教科书中的作图 |
| 6.2.1 清末时期以《最新中学教科书几何学·立体部》为例 |
| 6.2.2 民国初期以《共和国教科书·立体几何》为例 |
| 6.2.3 民国中期以《新中学教科书高级几何学》为例 |
| 6.2.4 民国后期以《复兴高级中学教科书立体几何学》为例 |
| 6.3 几何作图研究 |
| 6.3.1 期刊论文中的几何作图研究 |
| 6.3.2 著名数学教育家几何作图思想—以傅种孙为例 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 1902-1949年中国中学几何作图教科书发展特点 |
| 7.1.1 宏观特点 |
| 7.1.2 微观特点 |
| 7.2 影响几何作图教科书发展的因素 |
| 7.2.1 政治、经济、文化的影响 |
| 7.2.2 教育制度、课程标准、教科书审定制度的影响 |
| 7.2.3 教科书编撰者群体的影响 |
| 7.3 启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 个案几何作图教科书目次 |
| 附录2 个案中学几何教科书目次 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 |
（3）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究内容与框架 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究框架 |
| 第2章 相关研究概述及思考 |
| 2.1 关于动态数学技术的研究概述 |
| 2.1.1 动态数学技术的相关概念界定 |
| 2.1.2 动态数学技术的应用研究现状概述 |
| 2.1.3 动态数学技术的研究评述 |
| 2.2 关于数学活动的研究概述 |
| 2.2.1 数学活动的内涵研究 |
| 2.2.2 数学活动教学研究现状概述 |
| 2.2.3 数学活动的研究评述 |
| 2.3 关于初中平面几何的教学研究概述 |
| 2.3.1 初中平面几何的相关概念界定 |
| 2.3.2 初中平面几何教学研究现状概述 |
| 2.3.3 初中平面几何的研究述评 |
| 2.4 文献述评与启示 |
| 第3章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动教学策略的探讨 |
| 3.1 《义务教育数学课程标准(2011 年版)》理念概述 |
| 3.2 初中平面几何教学的基本问题 |
| 3.2.1 初中平面几何的特征 |
| 3.2.2 影响初中平面几何学习的因素 |
| 3.3 数学活动设计的理论探讨 |
| 3.3.1 数学活动的特征分析 |
| 3.3.2 数学活动设计的原则 |
| 3.3.3 数学活动设计的流程 |
| 3.4 动态数学技术优化初中平面几何数学活动教学策略及应用案例 |
| 3.4.1 聚焦细节,促进观察思考 |
| 3.4.2 突出关键,发展几何直观 |
| 3.4.3 加强操作,助力猜想验证 |
| 第4章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动的教学实验研究 |
| 4.1 实验方案设计 |
| 4.1.1 实验假设 |
| 4.1.2 实验对象 |
| 4.1.3 实验变量 |
| 4.1.4 实验方式 |
| 4.1.5 实验材料 |
| 4.2 实验数据分析及结果 |
| 4.2.1 实验前测成绩分析 |
| 4.2.2 实验后测成绩分析 |
| 4.2.3 数学学习基本情况调查分析 |
| 4.2.4 《图形的相似》章节教学的调查问卷分析 |
| 4.2.5 《图形的相似》章节教学的访谈分析 |
| 4.3 实验结论 |
| 第5章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动的课例研究与评析 |
| 5.1 《相似多边形》的教学案例分析 |
| 5.1.1 课例背景 |
| 5.1.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.1.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 5.2 《探索三角形相似的条件》的教学案例分析 |
| 5.2.1 课例背景 |
| 5.2.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.2.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 5.3 《相似三角形的性质》的教学案例分析 |
| 5.3.1 课例背景 |
| 5.3.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.3.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 研究回顾 |
| 6.1.1 理论回顾 |
| 6.1.2 实践回顾 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 研究不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 数学学习的基本情况调查问卷(前测) |
| 附录2 数学学习的基本情况调查问卷(后测) |
| 附录3 |
| 附录4 《图形的相似》章节教学的调查问卷 |
| 附录5 |
| 读研期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
（5）欧美对中国中小学数学教育的影响（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 历史研究法 |
| 1.4.3 比较研究法 |
| 1.4.4 个案分析法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 清末民国时期中国对欧美数学教育的借鉴概述 |
| 2.1 借鉴欧美数学教育的过程及其特点 |
| 2.1.1 借鉴欧美数学教育的背景 |
| 2.1.2 借鉴欧美数学教育的过程 |
| 2.2 欧美数学教育思想的影响概述 |
| 2.2.1 欧美数学教育改革运动 |
| 2.2.2 《壬戌学制》下数学教育的建立 |
| 第3章 民国时期美国数学教育制度对中国的影响 |
| 3.1 民国时期各阶段数学教学总体目标分析 |
| 3.1.1 数学观的养成 |
| 3.1.2 数学学习心理 |
| 3.1.3 数学能力培养 |
| 3.2 民国时期各阶段数学教育理念分析 |
| 3.2.1 数学教育联系生活 |
| 3.2.2 数学问题解决 |
| 3.2.3 数学态度与习惯 |
| 3.3 民国时期数学教学法要求分析 |
| 3.3.1 设置数学游戏 |
| 3.3.2 联系生活经验 |
| 3.3.3 应用发现、启发式教学 |
| 3.3.4 归纳法与演绎法的取舍 |
| 第4章 欧美数学教科书在中国的传播 |
| 4.1 欧美数学教科书的译介及使用 |
| 4.1.1 译介背景概述 |
| 4.1.2 使用情况分析 |
| 4.1.3 译介团体与出版机构 |
| 4.1.4 典型数学教科书分析—以《实用主义数学教科书》为例 |
| 4.2 分科数学向混合数学过渡 |
| 4.2.1 混合数学的诞生 |
| 4.2.2 分科数学的特点 |
| 4.2.3 混合数学的特点 |
| 4.2.4 分科与混合数学的争论 |
| 4.2.5 混合数学在中国的发展 |
| 4.3 实验几何教科书的传播 |
| 4.3.1 实验几何的产生 |
| 4.3.2 实验几何与论证几何 |
| 4.3.3 实验几何教学的讨论 |
| 4.3.4 实验几何教科书在中国 |
| 4.4 欧美数学教科书在中国的创造性转化 |
| 4.4.1 通过日本翻译欧美数学教科书 |
| 4.4.2 欧美数学教科书在中国 |
| 第5章 欧美数学教学法在中国的实施 |
| 5.1 通过日本学习欧美数学教学法 |
| 5.1.1 五段教学法的传入与影响 |
| 5.1.2 数学单级教学法的实施 |
| 5.2 欧美数学教学法的探讨与转化 |
| 5.2.1 民国时期的数学设计教学法 |
| 5.2.2 道尔顿制下的数学教学法 |
| 5.2.3 文纳特卡制下的数学个别教学法 |
| 5.3 数学教学实验的开展 |
| 5.3.1 中小学教学单项实验的兴起 |
| 5.3.2 数学教学实验的实施 |
| 5.3.3 数学教学实验的影响及评价 |
| 第6章 实用主义教育思想对中国数学教育的影响 |
| 6.1 实用主义教育思想的早期传播 |
| 6.2 实用主义与数学教育 |
| 6.2.1 杜威的数学教育思想 |
| 6.2.2 孟禄的数学教育思想 |
| 6.2.3 实用主义教育思想在算术教学中的体现 |
| 6.3 实用主义在中国数学教育界的回响 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 欧美数学教育影响下中国数学教育的走向 |
| 7.2 启示与借鉴 |
| 7.3 进一步研究的问题 |
| 附录：中国翻译编译的欧美数学教科书概览表 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）基于APOS理论的初中平面几何概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出背景 |
| 1.1.1 几何教学具有现实意义,在中考占重要地位 |
| 1.1.2 初中生数学思维存在局限性 |
| 1.1.3 传统概念教学理念需要调整 |
| 1.2 研究问题及思路 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究特色 |
| 第二章 研究概述 |
| 2.1 APOS理论概述 |
| 2.1.1 APOS理论的由来 |
| 2.1.2 APOS理论的四阶段 |
| 2.1.3 APOS理论的特点 |
| 2.1.4 APOS理论的研究现状 |
| 2.1.5 APOS理论适用于平面几何概念教学 |
| 2.2 平面几何概念 |
| 2.2.1 几何核心概念界定 |
| 2.2.2 概念特征 |
| 2.2.3 初中平面几何概念总览 |
| 2.2.4 初中平面几何的特点和概念教学的价值 |
| 2.2.5 初中平面几何概念的呈现 |
| 2.2.6 几何方面的研究综述 |
| 第三章 几何概念学习调查研究结果及分析 |
| 3.1 调查目的和意义 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查问卷设计 |
| 3.3.1 四阶段学习结果概述表 |
| 3.3.2 设计调查问卷 |
| 3.3.3 测试卷的内容设计 |
| 3.3.4 访谈提纲制定 |
| 3.4 数据分析 |
| 3.4.1 初中生平面几何学习情况调查问卷的数据分析 |
| 3.4.2 昆明市某校初二学生和初三学生得分情况统计 |
| 3.4.3 访谈过程及分析 |
| 3.5 调查结论与原因分析 |
| 3.5.1 学生在几何概念上理解不够深入 |
| 3.5.2 学生对于几何概念符号语言掌握还在欠缺 |
| 3.5.3 对平面几何概念间的联系把握不到位 |
| 3.6 初中平面几何教学设计的注意事项 |
| 3.6.1 揭示几何概念本质 |
| 3.6.2 加强概念之间的联系 |
| 3.6.3 提高学生的空间想象能力 |
| 第四章 初中阶段APOS理论指导的平面几何概念教学设计 |
| 4.1 初中平面几何概念教学的内涵 |
| 4.1.1 APOS理论下平面几何概念教学的目的 |
| 4.1.2 学生在APOS理论下平面几何概念教学中的地位 |
| 4.1.3 教师在APOS理论下平面几何概念教学中的地位 |
| 4.1.4 教材在APOS理论下平面几何教学中的地位 |
| 4.2 概念教学设计的原则 |
| 4.2.1 教学过程中确保连续性和系统性 |
| 4.2.2 突出学生的主体性和能动性 |
| 4.2.3 体现教师的主导性和协助性 |
| 4.2.4 确保教学内容的必要性和合理性 |
| 4.3 APOS理论指导下的平面几何教学设计 |
| 4.3.1 活动阶段设计 |
| 4.3.2 过程阶段设计 |
| 4.3.3 设计对象阶段 |
| 4.3.4 图式阶段设计 |
| 4.4 按照APOS理论四阶段的教学案设计案例 |
| 4.4.1 平行线的判定(一)的教学设计 |
| 4.4.2 平行四边形的性质(一)教学设计 |
| 4.4.3 教学案例的分析与思考——以平行四边形的性质1为例 |
| 第五章 研究结论与展望 |
| 5.1 教学建议 |
| 5.1.1 合理设计教学内容,恰当的使用教材 |
| 5.1.2 加强学生几何直观能力,选择恰当的教学策略 |
| 5.1.3 结合学生认知发展,启发学生学习 |
| 5.1.4 通过信息反馈,进行教学反思 |
| 5.1.5 对学生进行数学思想的渗透 |
| 5.1.6 培养学生思维能力,加强应用意识 |
| 5.2 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A 调查问卷 |
| 附录 B 测试卷 |
| 附录 C 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 缘起和目标:绪论 |
| 1.1 研究缘起及问题 |
| 1.1.1 研究缘起 |
| 1.1.2 问题提出 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.2.1 理论价值 |
| 1.2.2 实践价值 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学课程知识观 |
| 1.3.2 高中数学教科书 |
| 1.3.3 编写策略 |
| 1.4 研究路径及方法 |
| 1.4.1 研究路径 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 综述和评论:相关研究及其进展 |
| 2.1 关于知识观及数学(知识)观的研究 |
| 2.1.1 关于知识观的研究 |
| 2.1.2 关于数学(知识)观的研究 |
| 2.2 关于高中数学教科书编写策略的相关研究 |
| 2.2.1 关于功能目标和编写原则的研究 |
| 2.2.2 关于内容素材和组织呈现的研究 |
| 2.2.3 关于语言图表和教材评价的研究 |
| 2.2.4 关于编辑技术和其他学科的研究 |
| 2.3 关于知识观、数学(知识)观和课程教材关系的研究 |
| 2.3.1 课程和教材对数学(知识)观形成的影响 |
| 2.3.2 课程和教材中的数学(知识)观前提及其体现 |
| 2.3.3 利用课程和教材去培养数学(知识)观的建议 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 梳理和考察:多维视角的知识观审视及其对数学课程和教科书的影响 |
| 3.1 知识与知识观 |
| 3.1.1 知识 |
| 3.1.2 知识观与认识论、知识论 |
| 3.2 多维视角下的知识观审视 |
| 3.2.1 数学哲学视角下的知识观 |
| 3.2.2 心理学视角下的知识观 |
| 3.2.3 教育学视角下的知识观 |
| 3.3 知识观对数学课程和教科书编写的影响 |
| 3.3.1 从数学哲学视角来看 |
| 3.3.2 从心理学视角来看 |
| 3.3.3 从教育学视角来看 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 厘清和界定:数学课程知识观涵义、图景及其观照下的高中数学教科书 |
| 4.1 数学观与数学知识观辨析 |
| 4.1.1 数学观是有关数学发展的“世界观” |
| 4.1.2 数学知识观是面向数学教育的知识观 |
| 4.2 数学课程知识观的提出及其图景 |
| 4.2.1 数学课程知识观的概念及其特点 |
| 4.2.2 数学课程知识观是知识教育立场的价值综合 |
| 4.2.3 数学课程知识观的理论图景概述 |
| 4.3 数学课程知识观下的高中数学教科书编写透视 |
| 4.3.1 基于数学课程知识观精选的学科知识 |
| 4.3.2 作为编写策略加工过的课程知识 |
| 4.3.3 借助教科书编写引导数学(知识)观发展 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 检视和辩驳:数学课程知识观及教科书编写策略的历史存在和现实认同 |
| 5.1 中外教科书里隐匿的数学课程知识观 |
| 5.1.1 以《几何原本》和《九章算术》为例:1949年以前的典型 |
| 5.1.2 以SMP版和人教大纲版为例:1970年前后的典型 |
| 5.1.3 以CPMP版和苏教课标版为例:2000年以来的典型 |
| 5.2 数学课程知识观及高中数学教科书编写策略问卷设计 |
| 5.2.1 理论维度设计 |
| 5.2.2 项目鉴别度、信度和效度 |
| 5.3 对中学数学教科书作者的调查 |
| 5.3.1 教科书作者的数学课程知识观 |
| 5.3.2 教科书作者的编写策略认同 |
| 5.3.3 教科书作者的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.4 对高中数学教师的调查 |
| 5.4.1 高中数学教师的数学课程知识观 |
| 5.4.2 高中数学教师的编写策略认同 |
| 5.4.3 高中数学教师的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 反思和建构:数学课程知识观下的高中数学教科书编写策略设想 |
| 6.1 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的指导思想 |
| 6.1.1 数学教科书应该具有学科性 |
| 6.1.2 数学教科书应该具有教学性 |
| 6.1.3 数学教科书应该具有人文性 |
| 6.2 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的具体设想 |
| 6.2.1 经历数学化:衔接知识的结果与过程样态 |
| 6.2.2 揭示潜隐性:兼顾知识的外显与内敛价值 |
| 6.2.3 渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序 |
| 6.2.4 创设关联性:搭建知识的内部和外部链接 |
| 6.2.5 彰显主体性:协调知识的科学和人文特质 |
| 6.2.6 体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 尝试和探索:基于策略设想编写的3个微型实证研究案例 |
| 7.1 微型实验1:棱柱、棱锥和棱台(课时) |
| 7.1.1 实验设计 |
| 7.1.2 信息处理 |
| 7.1.3 研究启示 |
| 7.2 微型实验2:两个基本计数原理(课时) |
| 7.2.1 实验设计 |
| 7.2.2 信息处理 |
| 7.2.3 研究启示 |
| 7.3 微型实验3:基本不等式(课时) |
| 7.3.1 调查设计 |
| 7.3.2 信息处理 |
| 7.3.3 研究启示 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 总结和展望:结论、不足及前景 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录1 数学课程知识观调查问卷 |
| 附录2 高中数学教科书编写策略认同调查问卷 |
| 附录3 棱柱、棱锥和棱台(静态陈述式) |
| 附录4 棱柱、棱锥和棱台(动态发生式) |
| 附录5 棱柱、棱锥和棱台(测试问卷) |
| 附录6 两个基本计数原理(旁观式) |
| 附录7 两个基本计数原理(参与式) |
| 附录8 两个基本计数原理(测试问卷) |
| 附录9 基本不等式(孤立式) |
| 附录10 基本不等式(关联式) |
| 附录11 基本不等式(访谈问卷) |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（8）初中平面几何作图教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 平面几何作图教学是《课标》的要求 |
| 1.1.2 平面几何作图教学是培养学生数学素养的要求 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 平面几何作图教学相关内容简述 |
| 2.1 平面几何作图教学内容的变迁简述 |
| 2.2 平面几何作图教学在教学中的作用 |
| 2.2.1 平面几何作图教学有助于学生理解几何学基本事实 |
| 2.2.2 平面几何作图教学有助于学生理解几何概念 |
| 2.2.3 平面几何作图教学有助于学生解决问题 |
| 2.2.4 平面几何作图教学在其它方面的作用 |
| 2.3 平面几何作图教学方式分析 |
| 2.3.1 在教学中使用手动作图的优点与缺点的分析 |
| 2.3.2 在教学中使用电脑绘图的优点与缺点的分析 |
| 第3章 平面几何作图教学中存在的问题及教学建议 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查设计 |
| 3.2.1 调查对象 |
| 3.2.2 问卷编制 |
| 3.3 调查实施 |
| 3.4 调查结果分析 |
| 3.4.1 学习兴趣调查结果分析 |
| 3.4.2 平面几何作图对数学学习的作用的调查结果分析 |
| 3.4.3 平面几何作图的习惯的调查结果分析 |
| 3.4.4 影响平面几何作图学习的因素调查结果分析 |
| 3.4.5 平面几何作图在实际生活中的应用调查结果分析 |
| 3.4.6 学生在几何作图的学习中遇到的困难调查结果分析 |
| 3.5 平面几何作图的教学中存在的问题简述 |
| 3.5.1 缺乏对学生学习平面几何作图兴趣的培养 |
| 3.5.2 缺乏对学生学习平面几何作图习惯的培养 |
| 3.5.3 不注重平面几何作图与实际生活的联系 |
| 3.5.4 不注重教师的示范性对学生学习平面几何作图的影响 |
| 3.5.5 缺乏平面几何作图原理的分析及步骤的规范 |
| 3.6 平面几何作图教学建议 |
| 3.6.1 重视培养学生对平面几何作图学习的兴趣 |
| 3.6.2 重视培养学生的平面几何作图习惯 |
| 3.6.3 重视平面几何作图应用教学 |
| 3.6.4 重视教师的示范性对学生学习平面几何作图的影响 |
| 3.6.5 教学中应注意作图原理的分析和作图步骤的规范 |
| 第4章 平面几何作图教学内容设计案例分析 |
| 4.1 《过已知点作圆》的教学设计 |
| 4.2 《角平分线的性质》课堂教学案例分析 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 研究的启示 |
| 5.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）数学史融入立体几何教学的行动研究 ——以直线、平面为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 立体几何的重要性 |
| 1.1.2 课标中的立体几何 |
| 1.1.3 教科书中的立体几何 |
| 1.1.4 立体几何的教学实践 |
| 1.1.5 数学史融入数学教学的意义 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 点、线、面之间位置关系的教学 |
| 2.1.1 平面概念与公理的教学 |
| 2.1.2 异面直线的教学 |
| 2.1.3 直线、平面平行的判定及其性质的教学 |
| 2.1.4 直线、平面垂直的判定及其性质的教学 |
| 2.2 数学史融入数学教学 |
| 2.2.1 教育取向的数学史研究 |
| 2.2.2 历史相似性实证研究 |
| 2.2.3 HPM教学实践与案例开发 |
| 2.2.4 HPM与教师专业发展 |
| 2.2.5 数学史融入数学教科书 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 第三章 西方早期教科书中的立体几何相关知识 |
| 3.1 平面概念与公理的历史 |
| 3.1.1 古希腊时期:平面的朴素定义 |
| 3.1.2 17-18世纪:平面构造性定义的兴起 |
| 3.1.3 19世纪:平面包含式定义的广泛采用 |
| 3.1.4 20世纪:平面的公理化定义出现与形成 |
| 3.1.6 小结 |
| 3.2 空间中平行线传递性定理的历史 |
| 3.2.1 《几何原本》中的空间中平行线传递性定理 |
| 3.2.2 18世纪:勒让德的三垂线法 |
| 3.2.3 19世纪:证明方法精彩纷呈 |
| 3.2.4 20世纪:证明方法的改进与创新 |
| 3.2.5 小结 |
| 3.3 面面平行判定定理的历史 |
| 3.3.1 《几何原本》中的面面平行判定定理 |
| 3.3.2 18世纪:等距法的出现 |
| 3.3.3 19世纪:三类证明方法 |
| 3.3.4 20世纪:反证法异军突起 |
| 3.3.5 小结 |
| 3.4 线面垂直判定定理的历史 |
| 3.4.1 《几何原本》中的线面垂直判定定理 |
| 3.4.2 18世纪:勒让德创用新证法 |
| 3.4.3 19世纪:证明方法呈现多元化 |
| 3.4.4 20世纪:对称法的广泛采用 |
| 3.4.5 小结 |
| 第四章 理论框架 |
| 4.1 HPM视角下的教学设计、实施与评价 |
| 4.1.1 HPM教学原则 |
| 4.1.2 数学史应用方式 |
| 4.1.3 HPM案例分析框架 |
| 4.2 数学史对学生的教育价值 |
| 4.3 HPM与教师专业发展 |
| 4.4 数学史融入数学教学材料 |
| 第五章 研究设计与实施 |
| 5.1 研究设计 |
| 5.1.1 研究方法 |
| 5.1.2 研究流程 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.2.1 学生 |
| 5.2.2 教师 |
| 5.3 研究工具 |
| 5.3.1 调查问卷 |
| 5.3.2 访谈提纲 |
| 5.4 资料收集与分析 |
| 5.4.1 资料收集 |
| 5.4.2 资料分析 |
| 第六章 行动研究过程与结果 |
| 6.1 发展方案阶段 |
| 6.1.1 整体规划 |
| 6.1.2 初步教学设计 |
| 6.1.3 教学设计初步改进 |
| 6.2 教学实践阶段 |
| 6.2.1 现状调查与分析 |
| 6.2.2 对设计的进一步改进 |
| 6.2.3 教学实践 |
| 6.3 评价反馈阶段 |
| 6.3.1 案例分析结果 |
| 6.3.2 后测问卷结果 |
| 6.3.3 访谈结果 |
| 6.4 改进反思阶段 |
| 6.4.1 教学反思与改进 |
| 6.4.2 总体反思 |
| 6.4.3 数学史素材融入教学材料分析 |
| 第七章 结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 数学史融入课堂教学对学生的影响 |
| 7.1.2 数学史对教师的影响 |
| 7.1.3 适合作为教学材料的数学史素材 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教学方面的启示 |
| 7.2.2 教科书编写方面的启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 作者硕士期间取得的科研成果 |
（10）初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究的缘起与问题 |
| 一、研究的缘起 |
| 二、研究的问题 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、平面几何问题的研究现状 |
| 二、平面几何问题的解决障碍 |
| 三、平面几何问题的教育诊断 |
| 四、平面几何问题解决障碍的纠正 |
| 五、综述小结 |
| 第三节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第二章 理论基础与研究设计 |
| 第一节 理论基础 |
| 一、诊断式教学设计思想 |
| 二、处方性教学原理 |
| 三、范希尔关于几何思维的五个水平 |
| 第二节 研究设计 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、数据的收集与分析 |
| 第三章 初中平面几何解题障碍的类型诊断 |
| 第一节 平面几何测试卷错误的统计分析 |
| 第二节 初中平面解题障碍的归纳 |
| 一、审题性障碍 |
| 二、思维性障碍 |
| 三、心理性障碍 |
| 四、运算型障碍 |
| 第四章 初中平面几何解题障碍的原因诊断 |
| 第一节 审题性障碍成因分析 |
| 一、审题意识不强 |
| 二、审题缺乏信心 |
| 三、审题评价不够 |
| 四、审题思考较浅 |
| 第二节 思维性障碍成因分析 |
| 一、认知结构不完善 |
| 二、表征能力欠缺 |
| 三、思维“相似块”干扰 |
| 第三节 心理性障碍成因分析 |
| 一、解题动力偏颇 |
| 二、习得性无助所致 |
| 三、解题意志不坚定 |
| 第四节 运算型障碍成因分析 |
| 一、局部成就心理作祟 |
| 二、缺乏基本技能 |
| 三、现代设备的干扰 |
| 第五章 初中平面几何问题解决障碍的纠正 |
| 第一节 审题性障碍的纠正措施 |
| 一、“三审”、“三思” |
| 二、克服长题恐惧 |
| 三、充分挖掘题干隐藏条件 |
| 第二节 思维性障碍的纠正措施 |
| 一、优化认知结构 |
| 二、加强变式练习 |
| 第三节 心理性障碍的纠正措施 |
| 一、克服心理定势 |
| 二、加强归因训练 |
| 第四节 运算型障碍的纠正措施 |
| 一、端正运算认识 |
| 二、培养良好的运算习惯 |
| 参考文献 |
| 附录一 初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷 |
| 附录二 初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷——解析卷 |
| 附录三 初中平面几何问题解决障碍的调查问卷 |
| 致谢 |
四、結合平面几何教学談談課堂練习問题（论文参考文献）
- [1]平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例[D]. 西峰山. 内蒙古师范大学, 2015(03)
- [2]中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）[D]. 张彩云. 内蒙古师范大学, 2019(07)
- [3]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [4]应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例[D]. 吴艾霞. 广西师范大学, 2021(09)
- [5]欧美对中国中小学数学教育的影响（1902-1949）[D]. 王敏. 内蒙古师范大学, 2014(11)
- [6]基于APOS理论的初中平面几何概念教学研究[D]. 孔帅. 云南师范大学, 2018(01)
- [7]基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究[D]. 胡晋宾. 南京师范大学, 2015(05)
- [8]初中平面几何作图教学研究[D]. 王旭. 内蒙古师范大学, 2019(08)
- [9]数学史融入立体几何教学的行动研究 ——以直线、平面为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2017(01)
- [10]初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正[D]. 胡珂. 湖南师范大学, 2019(01)