一、非线性密度制约的Ⅱ类功能反应系统的定性分析（论文文献综述）
郭晓雅[1]（2021）在《两类分数阶共位群内捕食模型的动力学分析》文中认为
封枭[2]（2021）在《几类具时滞生态数学模型的动力学研究》文中研究说明种群动力学是生物数学研究的重要方向之一.近年来,学者们从不同的角度出发建立了纷繁的生态数学模型来描述种群之间的数量演变关系,并对建立的动力学模型进行了大量理论研究,取得了丰硕的成果.本文基于常微分方程的稳定性理论,规范型方法和中心流形定理分别研究了具扩散的时滞捕食-食饵系统和具线性收获项的时滞偏利合作系统的动力学行为,包括正解的稳定性、Hopf分支存在性、Hopf分支方向及周期解稳定性、Turing不稳定性及Turing分支.本文共分为下面五个章节.第一章,介绍了本文研究的两类生态数学模型的背景、意义及现状.第二章,简述了微分方程和种群动力学的一些基本知识和定理.第三章,研究了Neumann边界条件下,带有Holling IV和线性收获项的时滞扩散捕食-食饵系统的动力学行为.首先,分析了系统正平衡点的存在性与稳定性;其次,研究当系统不含时滞时,扩散对系统稳定性的影响,给出了系统出现Turing不稳定的条件以及Turing分支曲线的表达式,并举出了相应的数值算例,得到了点状、点状和条状混合的斑图;再次,以时滞为分支参数,分析了系统局部Hopf分支存在的条件,得到了描述Hopf分支和周期解性质的表达式;最后,进行数值模拟,验证了理论分析结果的正确性.第四章,考虑了具有时滞和线性收获项的偏利合作系统的动力学行为.首先,利用零点分布定理,分析了系统唯一正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性,找到了使系统产生局部Hopf分支的分支值;其次,运用规范型方法和中心流形定理,得到了确定Hopf分支方向和周期解性态即周期大小和稳定性的计算公式;最后,通过数值模拟验证了理论结果.第五章,对全文进行了总结,并作出展望.
杨琪琪[3]（2021）在《一类具有强弱Allee效应的捕食模型的分析》文中研究说明针对Allee效应影响濒危物种生存的捕食-食饵问题,本文基于挖掘强Allee效应和弱Allee效应的本质区别,建立了一类具有强弱Allee效应的捕食模型.依次在弱Allee效应和强Allee效应下,通过理论证明分析系统的全局性态,并结合数值模拟验证.为制定保护濒危物种方面的有效策略提供了理论依据,进一步丰富了Allee效应在捕食模型中的研究课题.一方面,研究了食饵具有弱Allee效应的情形.依据平衡点的存在性,提出衡量生物生存能力的指标,通过特征值理论、形式级数等方法,得到了边界平衡点和正平衡点的类型,将Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬定理结合,证明了极限环的存在唯一性,进一步得到正平衡点的全局渐近稳定性.运用Python软件实现了结果,得到弱Allee效应使种群花费更多的时间达到平衡状态,且随弱Allee程度的增大而增加的结论,也对自然界中那些种群密度稀疏但种群数量呈周期性变化的物种给出了合理解释.推广了付晓阅等（2012）的结果,丰富了捕食模型有关弱Allee效应的研究和结论.另一方面,研究了食饵具有强Allee效应的情形.利用生物生存能力这一指标,运用特征值理论等方法,得到各平衡点的存在性和其类型,通过寻找无切直线、Bendixson-Dulac判别法等,证明了系统异宿轨和连接鞍点与结点构成的奇异闭轨的存在性.利用数值模拟验证了结果的有效性,得到强Allee效应比弱Allee效应使种群达到平衡状态所用时间更多,且随强Allee程度的增大而增加的结论,同时证实了系统的两种临界情况,给出了维持物种生存的有力依据.完善了王万雄等（2013）的结论,丰富了强Allee效应下捕食模型的研究和结论,得到了有关奇异闭轨分类的一个新发现.
陈萌昭[4]（2021）在《两类三种群捕食者-食饵模型动力学稳定性分析》文中研究说明在生态系统研究中,种群是一类较为典型的复杂系统,通过生物学家对大数据的分析,我们可以对此进行建立模型,得到该生态系统的非线性动力学方程.针对我们所建立的方程,分析存在的平衡点及其稳定性,研究三种群生态系统中平衡点处发生分岔的可能性,最终通过计算机仿真模拟验证理论分析,研究三种群之间生态系统动力学的稳定性.第一个研究是基于在传统的两个捕食者-一个食饵模型中,我们对此进行了符合实际的改进,在两个捕食者之间添加了单向的捕食,例如老鹰和蛇都以兔子为食,老鹰在某些情况下也会捕食蛇,与此同时,模型中采用了Holling-Ⅱ型功能反应函数描述捕食者与食饵之间的相互作用,分析并模拟了这一模型在不同参数条件下平衡点的存在性和稳定性.考虑到生态系统中的某些因素会影响种群的稳定性.当这些影响因素有一个发生改变时,可能造成生态系统中物种的多样性发生剧烈的变化,甚至会导致生态系统中某些物种的灭绝.为了避免这种情况分发生,我们另一个工作就是研究了其中的一种因素-两个食饵之间的帮助作用,并且我们通过对Allee效应阈值的改变来判断对食饵的影响,通过数值模拟验证分析,最终我们发现提高某个食饵的帮助系数,对自身的生存能力有促进作用,能提高生态系统的稳定性;若增大其他食饵的帮助,对自身有不利影响,降低了自身的生存能力,甚至会导致其灭绝.文章主要章节如下:第一章,介绍了研究背景以及所需的基础知识与理论.第二章,对具有Holling-Ⅱ型三种群模型动力学影响与稳定性进行分析.第三章,探究具有帮助和Allee效应的两食饵-一捕食者的动力学分析.
史秀萍[5]（2020）在《几类具有时滞的阶段结构和Holling Ⅲ类功能性反应的生态系统的动力学行为分析》文中研究表明本文研究了三类具有阶段结构和Holling Ⅲ类捕食系统的动力学行为分析.本文对具有阶段结构和Holling Ⅲ类系统进行了深入研究,得出该类系统持久生存和周期解稳定的充分条件,最终可由数值模拟验证部分结论的正确性.第一章,主要介绍具有Holling Ⅲ类功能反应、扩散、脉冲和时滞的阶段结构的生态系统的研究背景、现状及所需的预备知识.第二章,研究了一类具有阶段结构和时滞的Holling Ⅲ类捕食系统的持续性和稳定性,最后构造合适的Lyapunov函数讨论了系统的全局稳定性.最后由数值模拟来验证结论的正确性.第三章,研究了一类具有非线性扩散和竞争关系的食饵种群,具有阶段结构和时滞的捕食者的Holling Ⅲ类功能性反应的四种群非自治捕食系统.由比较定理,得到系统一致持久生存的充分条件.运用Brouwer不动点定理和Liapunov函数的构造,得到周期系统正周期解存在唯一及全局稳定的充分条件.最后,通过数值模拟来验证结论的正确性.第四章,本文研究了具有竞争关系的食饵,并且具有阶段结钩和Holling Ⅲ类功能性反应的捕食者,在脉冲时刻对一个食饵喷洒农药,对捕食者进行常数投放.由比较定理,得到了周期系统的局部渐近稳定性和一致持久性的充分条件.最后,通过数值模拟来验证结论的正确性.
李文俊[6]（2019）在《一类具有Holling Ⅴ型功能性反应捕食模型的定性分析》文中进行了进一步梳理种群动力学模型是用来描述种群与种群之间以及种群与环境之间相互作用的动力学模型,其显示形态主要表现在种群的数量随时间的变化关系,同时能准确刻画生物现象以及预测其发展规律.具有功能反应函数的食饵-捕食模型更符合种群的实际背景.引入时滞会导致系统丧失稳定性并产生分支,而分支的出现会使自然界的发展规律复杂化.如果忽略时滞,则会对结果造成严重的影响.全文所要研究的主要内容如下:第一章综述了具有功能反应函数的食饵-捕食者模型的研究背景、现状其及进展,其次指出本文的主要工作,同时介绍了一些本文用到的定义及引理.第二章和第三章分别考虑了R+2中食饵种群具有Logistic型密度制约但捕食者种群无密度制约的Holling Ⅴ型捕食系统和具有双密度制约的Holling Ⅴ型捕食系统.首先,利用等倾线的性质分析了正平衡点的存在性,然后通过构造Lyapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,接着采用Bendixson环域定理和张芷芬极限环唯一性定理得到了系统极限环存在唯一的条件,最后通过数值模拟验证理论分析的合理性.第四章考虑了一类具有阶段结构的时滞Holling Ⅴ型捕食系统.首先通过定性分析研究了系统的正平衡点的局部渐近稳定性和Hopf分支的存在性,然后利用时滞常微分方程的规范型理论和中心流定理研究了Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性,最后通过数值模拟验证了所得到结论的正确性.
张蒙[7]（2016）在《基于森林环境的大熊猫主食竹种群动力学研究》文中指出大熊猫是我国特有的珍稀动物,是世界保护动物的旗舰种。随着研究工作的深入,大熊猫的习性、捕食特点、繁殖和迁徙等活动规律,主食竹的分布、生长,栖息地的结构和生态特征逐渐被人们所掌握。论文根据相关最新研究结果,建立描述大熊猫生态系统的微分动力学模型,针对大熊猫与主食竹构成系统的稳定性、森林环境对大熊猫持续生存的制约、栖息地斑块作用等问题进行理论分析,进而对大熊猫栖息地保护提供依据。结合大熊猫自然保护区的实际情况,用Matlab软件对一些生态系统的动力学模型,进行了数值分析和模拟,将理论分析的结果进行实地检验,进一步证明了开展模型研究的有效性。主要研究内容和结果为:（1）大熊猫与主食竹种群恢复力研究。物种之间的相互作用和影响,决定了生态系统的结构和稳定性。在大熊猫和主食竹二维生态系统中,捕食关系是影响稳定性的主要因素。论文中建立了大熊猫---主食竹的捕食动力系统模型,模型中考虑了种群的密度制约,并用第二类功能反应,描述大熊猫对主食竹的取食行为。通过分析得到,系统受到轻度干扰时,大熊猫、主食竹能够以稳定数量存在;而在重度干扰时,二者数量呈现周期平衡状态;并确定了环境容纳量阈值。对于两种群以确定数量稳定存在的状态,借助于生态系统恢复率,估计大熊猫种群在受到轻度扰动时恢复到平衡状态的能力。分析结果表明,大熊猫和主食竹为确定数量时,系统恢复率随着主食竹环境容纳量,呈现先递增后递减的情况。当大熊猫对主食竹的取食转化率发生变化时,这一规律保持不变,只是阈值的位置受到影响。从而断定主食竹的环境容纳量可以作为生态系统恢复率的一个监测指标,为大熊猫生态系统遭受严重干扰预警。（2）森林环境下大熊猫---主食竹系统的稳定性。栖息地质量是大熊猫种群持续生存的外在条件。为了研究大熊猫---主食竹及其所生活的森林环境,能否进行正常的更新演替,从而持续存在,达到有效保护的目的,论文中将栖息地生态系统的建群种---乔木,作为森林环境的主要指标,建立大熊猫、主食竹和乔木这三个种群相关的模型。建模中根据大熊猫对主食竹的取食特点,将主食竹种群,分为1-2年生的幼竹和2年生以上的成竹:将乔木种群分为幼树和母树两个子种群,并最终建立大熊猫、幼竹、成竹、幼树和母树的五维动力系统,从理论上论述了其持续生存的条件,并将这些条件进行了相应的生态分析。依据模型的理论分析结果,提出了植物生活史阶段性作用原理和分阶段差别性干扰理论。此外,还考虑了保护区放牧对大熊猫---主食竹---乔木三种群所构成的生态系统的影响,得到了三种群持续生存对放牧程度的限制条件,提出了控制放牧影响的有效措施。（3）大熊猫迁徙的动态分析。大熊猫栖息地呈现高度破碎的斑块化状态,这极大地影响着大熊猫种群的交流和持续生存。论文将大熊猫栖息地分成A、B和C类斑块,用Allee效应描述斑块内大熊猫种群增长,建立了带有损失的大熊猫迁徙模型,讨论了斑块连通和斑块间迁徙损失,对大熊猫种群持续生存和栖息地保留的重要作用和影响。将所的理论结果对秦岭地区大熊猫种群进行数值模拟,讨论了当扩散损失降低50%后,大熊猫种群数量的增长情况,说明了在108国道上建立生境廊道,对维持国道东侧的大熊猫局域种群和持续生存的重要意义。综上所述,论文用种群动力学方法研究了森林环境下大熊猫栖息地的保护工作,研究结果有效弥补了大熊猫保护工作中实践经验的不足,为大熊猫----森林----主食竹三位一体的保护理念提供了理论支撑,为保护工作的开展提供了理论指导。
霍萱萱[8]（2015）在《具有非线性密度制约和功能反应的捕食系统研究》文中研究表明数学生态学是生物数学领域中到目前发展得最为系统、最为完整的一个重要分支,而对捕食者与食饵间动力学性质的研究已成为生态学家和数学家共同关注的一个重要领域.基于此,本文考虑自然界物种间的差异及人为干预等因素,在前人研究的基础上建立了三类捕食系统模型并对其进行了性态分析.首先,构建一类食饵具有Smith增长且功能反应为Holling II类的自治捕食系统收获模型,利用微分方程定性稳定性理论,分析系统平衡点的性态;运用Dulac函数,给出了系统极限环不存在的充分条件;基于最优控制理论获得系统的最优收获策略.然后,构建一类密度制约项为2a-bx-cx,食饵具有常数投放且功能反应为x的自治捕食系统收获模型,利用微分方程定性稳定性理论,分析系统平衡点的性态及正平衡点的全局渐近稳定性;运用环域定理、张芷芬唯一性定理讨论极限环的存在唯一性;并利用数学软件Matlab程序,选取两组适当的参数对系统进行数值模拟,发现种群规模最终达到稳定或呈现出周期性振荡,从而验证了结论的正确性.最后,构建一类食饵密度制约项为（）（）（）21a t-b t x t,捕食者具有阶段结构且功能反应为Holling IV类的非自治捕食系统模型,利用微分方程定性稳定性理论和Brouwer不动点定理,得到系统的一致持久性及周期系统存在唯一全局渐近稳定周期解的充分条件.上述所构建的三类捕食系统模型不仅丰富了种群动力系统模型理论,而且为生物科研工作者提供了相应的理论依据,同时为指导保护动植物提供了有效途径,虽然如此,所做的研究还需进一步探讨,如考虑随机因子、混沌现象等影响因素的多种群捕食系统模型.图5幅,参考文献65篇
郑唯唯,霍萱萱,杨萍[9]（2014）在《具密度制约的Holling Ⅱ类捕食收获系统的定性分析》文中进行了进一步梳理研究一类具有双密度制约的HollingⅡ类功能反应的捕食系统收获模型,运用微分方程定性稳定性理论分析了模型平衡点的性态,给出了系统极限环不存在的充分条件,利用Pontryagin最大值原理得到系统的最优捕获策略.
刘娟,李医民[10]（2013）在《两种群都有收获率的HollingIV类模型的定性分析》文中研究指明针对一类捕食种群进行分析:食饵种群同时具有收获率的HollingIV类功能反应生态系统,其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约。应用微分方程定性理论,讨论了这种微分生态系统,研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数,稳定性做出了分析,得出结论:当给定参数满足一定条件时系统不存在极限环,并利用Hopf分支理论证明了该系统极限环的存在性。结果表明:两种群的密度可以保持一种稳定状态。
二、非线性密度制约的Ⅱ类功能反应系统的定性分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、非线性密度制约的Ⅱ类功能反应系统的定性分析（论文提纲范文）
（2）几类具时滞生态数学模型的动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 捕食-食饵系统 |
| 1.2.2 偏利合作系统 |
| 1.3 章节主要安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 微分方程 |
| 2.2 Hopf分支 |
| 2.2.1 Hopf分支存在条件 |
| 2.2.2 Hopf分支周期解稳定性 |
| 第3章 具Holling IV和线性收获项的时滞扩散捕食-食饵系统的动力学行为 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Turing不稳定与Hopf分支的存在性 |
| 3.2.1 正平衡点的存在性 |
| 3.2.2 正平衡点的稳定性 |
| 3.2.3 扩散引起的Turing不稳定性 |
| 3.2.4 时滞引起的Hopf不稳定 |
| 3.3 局部Hopf分支方向与稳定性分析 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 具有时滞和线性收获项的偏利合作系统的Hopf分支 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 正平衡点的稳定性与局部Hopf分支的存在性 |
| 4.3 局部Hopf分支方向与稳定性 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
| 致谢 |
（3）一类具有强弱Allee效应的捕食模型的分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究基础 |
| §1.1.1 捕食-食饵模型的介绍 |
| §1.1.2 具有Allee效应的捕食-食饵模型的介绍 |
| §1.2 问题提出 |
| §1.2.1 具有Allee效应的捕食-食饵模型的研究现状 |
| §1.2.2 本文的研究问题 |
| §1.3 本文主要工作 |
| §1.4 预备知识 |
| 第二章 一类具有弱Allee效应的捕食-食饵模型的分析 |
| §2.1 模型的建立 |
| §2.2 平衡点的分析 |
| §2.3 极限环的分析 |
| §2.4 数值模拟 |
| §2.5 本章小结 |
| 第三章 一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型的分析 |
| §3.1 模型的建立 |
| §3.2 平衡点的分析 |
| §3.3 奇异闭轨的分析 |
| §3.4 数值模拟 |
| §3.5 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）两类三种群捕食者-食饵模型动力学稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 非线性系统 |
| 1.2 非线性动力学方程解的一些形式 |
| 1.3 解的稳定性和李雅普诺夫定理 |
| 1.4 线性稳定性判断 |
| 1.4.1 非线性方程的线性化和线性稳定性定理 |
| 1.4.2 线性方程的解及其稳定性 |
| 1.5 稳定性分析和罗斯-霍维兹判据 |
| 1.6 分岔现象简介 |
| 1.7 三种群生态模型 |
| 1.8 Holling型功能反应函数 |
| 第二章 具有Holling-Ⅱ型三种群模型动力学影响与稳定性分析 |
| 2.1 研究问题现状 |
| 2.2 模型建立 |
| 2.3 平衡点和稳定性分析 |
| 2.4 数值模拟 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 具有帮助和Allee效应的两食饵-一捕食者的动力学分析 |
| 3.1 研究问题现状 |
| 3.2 模型建立 |
| 3.3 平衡点和稳定性分析 |
| 3.4 Hopf分岔 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 结论和展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 创新点 |
| 4.3 展望 |
| 参考文献 |
| 符号表 |
| 作者简介 |
| 读研期间科研情况 |
| 致谢 |
（5）几类具有时滞的阶段结构和Holling Ⅲ类功能性反应的生态系统的动力学行为分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景及现状 |
| §1.2 预备知识 |
| 第二章 一类具有阶段结和时滞的Holling Ⅲ类功能性反应的非自治捕食系统的持久性与全局稳定性 |
| §2.1 系统的建立 |
| §2.2 系统的生存状态 |
| §2.3 正周期解的存在性和全局稳定性 |
| §2.4 数值模拟 |
| 第三章 一类具有非线性扩散、时滞和阶段结构的Holling Ⅲ类功能性反应的非自治捕食竞争系统 |
| §3.1 系统的建立 |
| §3.2 系统的生存状态 |
| §3.3 周期解的存在性和全局渐近稳定性 |
| §3.4 数值模拟 |
| 第四章 一类具有阶段结构、Holling Ⅲ类功能性反应和脉冲的捕食竞争系统 |
| §4.1 系统的建立 |
| §4.2 系统的生存状态 |
| §4.3 食饵灭绝的周期稳定性 |
| §4.4 数值模拟 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（6）一类具有Holling Ⅴ型功能性反应捕食模型的定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及其现状 |
| 1.2 本文主要研究内容 |
| 1.3 预备知识 |
| 2 捕食者无密度制约的Holling Ⅴ型捕食模型的定性分析 |
| 2.1 模型引入 |
| 2.2 平衡点的定性分析 |
| 2.3 正平衡点的全局渐近稳定性 |
| 2.4 极限环的存在唯一性 |
| 2.5 数值模拟 |
| 3 双密度制约的Holling Ⅴ型捕食模型的定性分析 |
| 3.1 模型引入 |
| 3.2 平衡点的定性分析 |
| 3.3 正平衡点的全局渐近稳定性 |
| 3.4 极限环的存在唯一性 |
| 3.5 数值模拟 |
| 4 具有阶段结构的时滞Holling Ⅴ型捕食模型的定性分析 |
| 4.1 模型引入 |
| 4.2 正平衡点的稳定性及Hopf分支的存在性 |
| 4.3 Hopf分支方向及分支周期解的稳定性 |
| 4.4 数值模拟 |
| 总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（7）基于森林环境的大熊猫主食竹种群动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1. 大熊猫种群及其研究进展 |
| 1.1.1. 大熊猫种群现状 |
| 1.1.2. 大熊猫种群生态学研究进展 |
| 1.1.3. 大熊猫主食竹的植物学研究进展 |
| 1.1.4. 大熊猫---主食竹及森林环境的相互影响 |
| 1.2. 数学生态学 |
| 1.2.1. 数学生态学的研究进展 |
| 1.2.2. 数学生态学的研究方法 |
| 1.3. 大熊猫---主食竹的数学模型及其动力学分析 |
| 1.4. 选题依据与研究内容 |
| 1.4.1. 选题依据 |
| 1.4.2. 科学问题 |
| 1.4.3. 研究内容 |
| 2. 研究方法和技术路线 |
| 2.1. 研究方法 |
| 2.1.1. 建立模型的基本思想 |
| 2.1.2. 模型分析的相关理论和方法 |
| 2.2. 技术路线 |
| 3. 大熊猫—主食竹二维系统恢复力研究 |
| 3.1. 引言 |
| 3.2. 研究方法 |
| 3.3. 研究结果 |
| 3.3.1. 大熊猫与主食竹二维系统模型的建立 |
| 3.3.2. 大熊猫---主食竹二维系统恢复率及其最值 |
| 3.3.3. 单一种群生存情况 |
| 3.3.4. 大熊猫---主食竹二维动力系统解的存在唯一性 |
| 3.3.5. 大熊猫---主食竹二维动力系统解的全局结构 |
| 3.3.5.1. 大熊猫---主食竹种群的无干扰生存状态 |
| 3.3.5.2. 大熊猫---主食竹种群所受环境干扰程度的划分阈值 |
| 3.3.5.3. 大熊猫---主食竹种群在轻度干扰下的生存状态 |
| 3.3.5.4. 大熊猫---主食竹种群在严重干扰下的生存状态 |
| 3.3.6. 大熊猫---主食竹二维动力系统恢复率研究 |
| 3.4. 数值模拟 |
| 3.5. 小结 |
| 4. 森林环境下大熊猫---主食竹系统的稳定性 |
| 4.1. 引言 |
| 4.2. 研究方法 |
| 4.3. 研究结果 |
| 4.3.1. 依据生态功能划分子种群 |
| 4.3.2. 大熊猫---幼竹---成竹---幼树---母树动力系统模型 |
| 4.3.3. 大熊猫---幼竹---成竹---幼树---母树动力系统的合理性 |
| 4.3.4. 大熊猫---幼竹---成竹---幼树---母树动力系统的持续性 |
| 4.3.5. 生活史动态生态意义的讨论 |
| 4.3.6. 分阶段差别性干扰理论 |
| 4.3.7. 保护区内放牧对大熊猫保护的影响 |
| 4.4. 小结 |
| 5. 斑块条件下大熊猫集合种群动态分析 |
| 5.1. 引言 |
| 5.2. 研究方法 |
| 5.3. 研究结果 |
| 5.3.1. 斑块类型的划分及大熊猫种群的增长模式 |
| 5.3.2. 斑块扩散模型的建立 |
| 5.3.3. 大熊猫在斑块间扩散模型的合理性 |
| 5.3.4. 大熊猫斑块持续生存阈值 |
| 5.3.5. 大熊猫种群灭绝阈值 |
| 5.3.6. 大熊猫扩散损耗系统的周期稳定性 |
| 5.3.7. 大熊猫扩散损耗系统数值模拟及其生态意义 |
| 5.4. 小结 |
| 6. 结论与展望 |
| 6.1. 结论 |
| 6.2. 研究展望 |
| 6.3. 创新点 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 个人简介 |
| 导师简介 |
| 获得成果目录 |
| 致谢 |
（8）具有非线性密度制约和功能反应的捕食系统研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.2 研究现状与进展 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 1.4 预备知识 |
| 2 具有双密度制约的Holling II类捕食系统收获模型的定性分析 |
| 2.1 构建具有非线性密度制约和功能反应的捕食系统收获模型 |
| 2.2 系统平衡点的性态分析 |
| 2.3 系统极限环的不存在性 |
| 2.4 系统最优捕获策略 |
| 3 具有常数投放且功能反应为x的捕食系统收获模型研究 |
| 3.1 构建具有非线性密度制约、常投放及捕获的捕食系统模型 |
| 3.2 系统平衡点性态分析 |
| 3.3 系统极限环的存在唯一性 |
| 3.4 数值模拟 |
| 4 具有Holling IV类功能反应及阶段结构的捕食系统研究 |
| 4.1 构建具有非线性密度制约及阶段结构的捕食系统模型 |
| 4.2 系统的一致持久性 |
| 4.3 周期系统周期解的存在唯一性 |
| 5 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 作者攻读学位期间发表学术论文清单 |
| 致谢 |
（9）具密度制约的Holling Ⅱ类捕食收获系统的定性分析（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 平衡点性态分析 |
| 2 极限环的不存在性 |
| 3 最优捕获策略 |
（10）两种群都有收获率的HollingIV类模型的定性分析（论文提纲范文）
| 1 平衡点性态分析 |
| 2 极限环的不存在性 |
| 3 极限环的存在性 |
| 4 结论 |
四、非线性密度制约的Ⅱ类功能反应系统的定性分析（论文参考文献）
- [1]两类分数阶共位群内捕食模型的动力学分析[D]. 郭晓雅. 辽宁工程技术大学, 2021
- [2]几类具时滞生态数学模型的动力学研究[D]. 封枭. 长春理工大学, 2021
- [3]一类具有强弱Allee效应的捕食模型的分析[D]. 杨琪琪. 西北大学, 2021(12)
- [4]两类三种群捕食者-食饵模型动力学稳定性分析[D]. 陈萌昭. 安庆师范大学, 2021(12)
- [5]几类具有时滞的阶段结构和Holling Ⅲ类功能性反应的生态系统的动力学行为分析[D]. 史秀萍. 郑州大学, 2020(03)
- [6]一类具有Holling Ⅴ型功能性反应捕食模型的定性分析[D]. 李文俊. 兰州交通大学, 2019(04)
- [7]基于森林环境的大熊猫主食竹种群动力学研究[D]. 张蒙. 北京林业大学, 2016(04)
- [8]具有非线性密度制约和功能反应的捕食系统研究[D]. 霍萱萱. 西安工程大学, 2015(04)
- [9]具密度制约的Holling Ⅱ类捕食收获系统的定性分析[J]. 郑唯唯,霍萱萱,杨萍. 纺织高校基础科学学报, 2014(02)
- [10]两种群都有收获率的HollingIV类模型的定性分析[J]. 刘娟,李医民. 蚌埠学院学报, 2013(01)