一、谈二元二次方程组的教学（论文文献综述）
牟金保[1]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中提出专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
宋青[2]（2015）在《初中方程内容的教材比较研究》文中认为在《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》颁布之后,各版本教材相继进行了新一轮修订,方程作为义务教育阶段数学教学的核心内容,具有重要研究价值,为更好的把握新版教材中的方程内容,本研究以人民教育出版社、北京师范大学出版社、江苏科学技术出版社,这三个版本教材为研究对象,对教材中方程及相关内容展开比较研究.通过对一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的系统研究,意在突出方程在初中学习中的整体性,本研究主要从教材中方程体系结构、呈现方式及教材特色这三方面展开比较,得到以下研究结论：对方程体系结构的研究,主要从方程体系与方程结构两个角度展开。首先,三个版本教材的方程体系相似性较强,都是按照一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程和一元二次方程的顺序展开,其中对二元一次方程组、分式方程、一次函数的学习顺序三个版本稍有不同,并且每部分内容课时安排也有差异；其次,对方程结构,通过横向与纵向的比较研究,发现三个版本教材对方程内容的呈现都采用了螺旋上升的结构形式,整体结构具有很强的相似性,各部分方程内容标题大致分为认识方程模型、求解方程和应用方程三大类,基本遵循了“问题情境→建立方程模型→求解、应用与拓展”的模式,各类方程的设计思路也基本一致,一方面体现了教材自身设计的一贯性,另一方面,也在一定程度上体现了现行教材的趋同性。对方程呈现方式的研究,主要从教材体例、栏目设置、问题素材这三个角度展开.首先,从教材体例角度分析,人教版教材结构体例形式最丰富,苏科版次之,北师版相对较简单；其次,从栏目设计角度分析,苏科版教材设置的栏目形式最丰富,但功能存在重叠,人教版栏目设置较丰富,缺少操作活动类栏目,北师版栏目设置相对简单；最后,从教材章前问题角度分析,三个版本在问题数量及背景方面都存在差别,对于教材例题习题的问题数量及素材选择也存在明显差异。对教材特色的研究,主要分析了各版本教材对数学思想方法的渗透,其中包含方程思想,化归思想,数形结合思想,分类思想,以及换元、降次、消元、配方等数学方法,各版本教材的设计具有一定特色。
黄翠萍[3]（2019）在《初中方程教学的理论与实践研究》文中指出方程是初中数学的重要内容,也是将数学知识和现实生活问题联系起来的枢纽,所以方程教学一直是教育研究的重点和热点。方程教学不仅仅是教授方程基础知识和解方程这一基本技能,方程中还蕴含很多数学思想,例如抽象思想、化归思想、模型思想等等。本论文从理论与实践两方面对方程的教学进行研究,理论方面,对数学基本思想进行了种类和层次划分,建立了本论文的理论与评价框架;实践方面,从课程、教师、学生三个方面对方程进行实践研究,并且从方程的概念、解方程、列方程解应用题三个角度提出具体可行的教学建议和教学设计,并请一线教师对其进行评价。具体研究如下:首先,本论文对国内外相关文献进行综述,将数学基本思想分类为抽象思想、推理思想、模型思想,同时分析北师大版初中数学教材,说明三种数学基本思想在方程中的体现,并且结合数学学科实质和课标要求对数学基本思想进行层次划分,建立本论文的理论框架与评价体系。其次,本论文结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》对北师大版初中教材中的方程内容进行研读,从方程的概念、解方程、列方程解应用题三个角度来梳理初中各方程之间的内在联系,以数学基本思想为理论基础,为教师教学提供建议。通过梳理教材发现:（1）方程教学从不同角度体现了数学基本思想。（2）代数基础的学习很重要,方程的教学是建立在代数基础之上的。（3）数学思想是蕴含在数学知识之中的,需要老师在课堂实施中说明并且引导学生体会。（4）数学基本思想的学习有利于建构方程知识的理论框架。然后,本论文对初中教师进行访谈,得出结论:教龄较长或者学历较高的老师对于方程中的数学思想了解会比教龄相对较短或学历相对较低的老师更深刻,部分教龄较短的初中教师对于数学思想的了解并不多,大多和数学方法联系在一起;教师都认同方程中蕴含数学基本思想,并且能在课堂上渗透对数学基本思想的学习。最后,本论文结合评价框架设置了学生测试卷,对四川两所初中共246名学生进行测试、收集数据,同时用SPSS软件对数据进行整理,得到结论:（1）九年级学生对方程中的数学基本思想的掌握情况较为一般。（2）男生与女生对于方程中数学基本思想的掌握情况在整体上并没有明显的差异。（3）发展较好的学校掌握情况优于普通学校,基础较好的班级掌握情况优于普通班级。（4）三类数学基本思想都有一定的相关性,其中推理思想和模型思想的相关性最高。（5）大部分学生能够达到实际问题数学化、数学问题符号化这两个阶段,较少同学能够达到应用阶段。本论文结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》与北师大版初中数学教材,对方程教学从理论与实践两个方面进行研究,对方程教学提出相应建议并设计教案,为教师教学提供参考。
吕世虎[4]（2009）在《中国当代中学数学课程发展的历程及其启示》文中研究指明进入21世纪，我国实施了新一轮基础教育课程改革，课程研究空前繁荣。相对于一般课程理论研究而言，我国数学课程理论研究则处于刚起步阶段。数学课程理论研究的不足使得中国数学教育界在面对基础教育数学课程改革实践提出的许多问题时显得无奈，对于数学课程改革的争论也是凭借个人经验有感而发，缺少理性的思考和理论的指导，常常陷入循环圈中。事实上，新一轮基础教育数学课程改革实践提出的许多问题在历次课程改革中都曾经出现过，从历史的角度审视和研究这些问题应当是建构中国数学课程理论的重要视角。本研究的论题“中国当代中学数学课程的发展历程及其启示”属于“中国数学教育史”的研究领域。该研究对于揭示中国数学教育的特征，建构中国特色的数学教育理论，解决基础教育数学课程改革中出现的问题具有重要意义。本研究主要运用历史研究法、文献法、比较法、文本分析法、访谈法等研究方法来进行问题的研究与讨论。本文拟研究的问题是“中国当代中学数学课程发展的历史给予我们什么样的经验和启示?”对于这个问题，又分解为三个子问题：中国当代中学数学课程发展的历程是怎样的?中国当代中学数学课程发展具有哪些特点?中国当代中学数学课程发展的历史对当今的数学课程改革有哪些启示?对于这三个子问题回答即是本研究的结论。本研究以数学教学大纲（数学课程标准）和数学教材的发展演变为线索，将中国当代数学课程的发展分为3个阶段：选择数学课程发展道路时期（1949—1957），探索中国数学课程体系时期（1958—1991），建立中国数学课程体系时期（1992—2000）。对每个阶段，从背景、事件及其影响三个方面梳理中学数学课程发展的历程。通过对当代（1949—2000年）代表性的数学教学大纲、主要的数学教材进行纵向比较，从课程目标（教学目标）、课程内容、课程选择性、课程编排方式等方面，梳理总结出这一时期数学课程发展具有如下特点：中学数学课程目标体系由只有一般目标发展成为一般目标和具体目标相结合的目标体系，基本上形成了一个多方面、多层次，宏观与微观相结合的比较完善的目标结构体系。对目标的陈述方式也经历了由抽象、模糊到具体、明确、可操作的过程；中学数学课程的知识领域和知识单元的数量呈“正弦曲线”变化态势；中学数学课程的选择性经历了由“一纲一本→多纲多本→一纲一本→多纲多本”的循环式发展；中学数学课程内容的整体编排方式经历了由“分科→混合→分科→混合”的循环性发展。平面几何受苏联几何内容处理方式的影响，采用论证几何体系，并成为50年中几何内容处理方式的主流。代数内容在各个时期都采用“数→式→方程→函数”的处理方式，也出现过采用“数→方程→式→函数”的处理方式。在上述基础上，对我国当今数学课程改革提出了如下建议：数学课程目标的表述应当继承重视“结果”的传统，“结果”目标与“过程”目标并重；数学课程目标的表述应当具体明确，将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来；数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系；数学课程内容的处理应恰当把握“理论与实践”的关系；数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应；数学课程的选择性，应关注地区差异，分类设置课程，编写区域化教科书，处理好理想与现实的关系；数学课程内容的综合化要以主线统领，各知识领域内容相对集中，不宜太分散；几何内容编排应兼顾传统，采用实验几何与论证几何结合的方式为宜。本研究的创新之处是：以教学大纲、教材为线索，系统梳理了我国当代数学课程发展的历史，补正了已有研究中的一些缺漏；通过对教学大纲、教材的定量和定性比较研究，揭示了中国当代中学数学课程发展的特点；以史为鉴，对我国当今数学课程改革面临的一些问题提出了解决的建议。但在研究过程中，对于史料（特别是教材）的收集不全面，对教材的特点研究不够。一些结论还需要从理论上加以提炼。
李蓉[5]（2020）在《初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例》文中进行了进一步梳理“方程与不等式”是初中数学“数与代数”领域的核心内容,是刻画现实世界相等关系和不等关系的有效模型,也是实现“实际问题——数学问题——实际问题”这一过程转化的重要工具。为了解初中生“方程与不等式”模块的学习现状,以解题中出现的错误为载体,从错误类型、成因分析和教学对策三个方面展开研究,拟定了三个研究问题:在“方程与不等式”解题中,学生出现的错误有哪些类型?造成这些解题错误的主要原因是什么?基于上述的解题错误类型及归因分析,从教师和学生两个角度出发,在“教”与“学”的过程中可采取的对策有哪些?本研究选取了甘肃省庆阳市庆城县两所中学的374名九年级学生和部分数学教师作为研究对象,通过文献分析法、测试卷法、案例分析法、问卷法以及访谈法等多种方法收集数据,并进行整理与分析。根据测试卷的统计结果,以戴再平等学者的错误分类理论为基础,得出九年级学生在“方程与不等式”解题中出现的主要错误类型有五种:一是概念性质类错误:基本性质掌握不够;方程概念混淆不清;在数轴上表示不等式的解集时,混淆空心圈和实心点所表示的意义;对一元二次方程根的情况与根的判别式的关系模糊。二是运算类错误:法则不清,运用不当;“验根”步骤缺失;消元法的算理不清;符号意识薄弱;最终结果的表达形式不规范。三是策略方法类错误:不善于从反向思考;不能正确识别应用题类型;方程解法不够灵活。四是逻辑类错误:对含参数方程系数间的逻辑关系不清;确定数量关系受阻;题意理解偏差。五是心理类错误:刻板印象引起的思维惰性;忽视二次项系数不为0的隐含条件。通过学生问卷、师生访谈分析等发现知识结构、学习兴趣、数学能力、思维习惯和错误处理等主观因素是造成学生解题错误的主要原因,而家庭背景和教师教学等客观因素也是影响学生解题出错的原因,但影响较小。错误成因具体表现为:一是缺乏数学学科的学习兴趣;二是解题所需的知识储备欠缺;三是数学能力较为薄弱;四是解题习惯尚未养成;五是错误分析和利用的意识淡薄;六是心理素质不强。针对学生出现的解题错误类型,基于成因的探寻分析,笔者提出了如下相应的教学对策:一是提高数学学习兴趣;二是加强知识教学;三是提升数学能力;四是培养良好的解题习惯;五是重视错题的处理及利用;六是强化解题心理素质。
王罡[6]（2019）在《教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例》文中指出随着2011年义务教育新课程标准的颁布及多个版本初中数学新教材的相继问世,初中数学新课程迄今已实施多年。根据新课标给出的实施建议,无论是哪个版本的教材,在设计新知识学习活动时,都应展现“知识背景-知识形成-揭示联系”的过程。然而,教师作为课程实施的执行者和课程资源的开发者,在教学中有必要用“活”教科书,合理地对教材中呈现的知识背景及知识形成过程加以改进,对教材未呈现的知识间的联系予以挖掘,使之更加符合教学的实际需要。正是基于这一考虑,本文开展了此项研究。本研究的主要工作包括三部分:初中数学教师教材实施现状调查、宏观层面的两版本教材“方程与不等式”模块教材对比研究和微观层面的该模块内某两节教学案例设计。具体来讲,首先通过查阅相关文献及开展相应的问卷调查,本文对现如今初中数学教师教材实施的现状有了较清晰客观的了解。在此基础上,本文选取最具代表性的北师版和人教版教材中“方程与不等式”部分进行对比研究,试图通过详尽的分析提出对知识背景选取、知识形成过程设计及知识联系揭示的教学实施改进建议。为了进一步说明问题,本文以“等式的性质”和“根与系数的关系”两节为例,同样在运用比较研究法的基础上给出完整的改进后的教学设计方案,并就整个方案过程是否理想面向数位教师作了访谈调查。本文的研究成果主要包括以下三个方面:从问卷调查数据可以获知,初中数学教师群体意识到“用教材教”的必要性和重要意义,但在具体教学实施时只有部分能够将这一理念付诸实践。比较研究成果表明,北师版和人教版教材均对除生产生活实际之外的数学史、趣味谜题等其它来源的背景素材有所忽视,均对新知识与后续知识间的联系缺少关注,对跨模块章节知识间的联系关注不够,而这些恰恰应当成为教学实施时需要改进的地方。同时,两版本教材许多章节设计的学习活动各有千秋,反映出不同的知识形成过程,这也正是教学实施过程中有必要相互借鉴吸收的地方。访谈调查结果显示,本文给出的“等式的性质”和“根与系数的关系”两节改进后的教学设计方案,在一定程度上反映了前文提出的实施建议的合理性。
张先波[7]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中研究说明从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
陆俊云[8]（2019）在《基于学历案的初中数学教学实验研究》文中进行了进一步梳理根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》中数学课程的基本理念,以及笔者在初中数学教学的多年经验发现在教学中要尊重学生的个体差异,使不同的学生在数学的学习中都要有所获得。在初中数学的长期教学实践中发现学生在课堂中还是存在被动学习、虚假学习、只学习却不知道自己是否学会等问题,教师在课堂教学中重知识的传授,往往容易忽略学习目标是否达成,很难监测到学生是否学会?因此,在教学过程中利用科学合理的评价方式就显得格外重要,本文通过对学历案的认识与分析,以初中数学课堂教学为研究载体,针对如何使用学历案达到课堂教学中的“教-学-评”一致性,如何通过学历案教学方式关注到不同的学生在课堂中的发展,对基于学历案的教学方式进行实验研究,从而对核心素养下初中数学课堂教学模式的改进提出指导意见。本文首先从学历案研究背景出发对学生现状进行分析,结合学历案的特点进行研究目的、意义、思路设计与说明。其次是本文研究综述与研究设计,对核心概念的界定、学历案的国内外研究情况、目前的研究基础、研究的理论支持等方面出发,制定研究的技术路线和研究采用的方法与工具,并对实验中的数据处理与分析等方面进行了说明与论述。最后,对学历案在课堂实践中的案例研究进行了分析,也是本文的研究成果与创新之处,通过对基于学历案教学的课堂反馈、学习效率等方面进行调查研究,把学历案的具体设计思路、在教学中的学历案教学案例进行了展示。通过对学历案教学实践的实验进行数据分析得出相应的结论,总结成果,反思不足,提出进一步需要改进研究的问题,展望本文的研究意义。
刘伟[9]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中认为新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
安梅[10]（2019）在《中考数学二次函数压轴题常见题型及解题策略研究 ——以毕节市中考数学试题为例》文中研究说明中考是评定学生学业成绩的重要手段,是普通高中选拔学生的重要依据,学生只有跨过这个坎,才会有更大希望去追逐自己的梦想。而数学作为中考考试科目中所占比重很大的一门科目,其中考数学试题的最后一道大题——压轴题（这里特指二次函数压轴题）,它决定学生中考数学能否考高分,能有效测试学生各方面的数学能力,使学生中考数学分值存在一定的差距。在中考模拟测试过程中,从学生解答压轴题来看,学生往往直接放弃或者选择性解答,在中考结束后,发现学生的成绩不容乐观,其原因主要来源于压轴题的得分率较低。所以,本文从毕节市近五年的最后一道大题给予分析,发现压轴题常见题型总在二次函数压轴题中频频出现,从这些问题的解题思路角度出发,对学生提出一定的建议,并从教师的教学设计出发,对执教者也提出小小的建议,以对中考的学生及教师提供一定的帮助。本研究通过对试题及解答作分析,对中考数学二次函数压轴题得出四个结论:知识覆盖面越来越广、中考对知识考查的侧重点越来越一致、中考对学生的思维发展能力及对学生知识的综合运用能力要求越来越强、对学生的基本知识和基本技能的掌握度要求越来越高。并在此基础上提出相应的策略,对中考考生:（1）学生掌握好常见题型中易出现的基础知识;（2）学生掌握好常见题型中涉及到的基本技能;（3）学生需把握好常见题型问题的解题思路。对执教者:（1）教师应注重教学中压轴题特点的基础性（2）教师应注重加强压轴题解题方法的多元化;（3）教师应使用丰富的教学手段进入课堂;（4）教师应精准教学的进度,养成良好的教学习惯;（5）教师应培养学生良好的学习习惯。
二、谈二元二次方程组的教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、谈二元二次方程组的教学（论文提纲范文）
（1）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）初中方程内容的教材比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 贯彻《全日制义务教育数学课程标准(2011)年版》 |
| 1.1.2 为教材编写及修订提供参考 |
| 1.1.3 深入挖掘方程内容 |
| 1.1.4 深化教师对方程内容理解 |
| 1.1.5 促进数学教育研究 |
| 1.2 研究思路及方法 |
| 1.2.1 研究目标 |
| 1.2.2 研究思路 |
| 1.2.3 研究方法 |
| 1.3 研究基础 |
| 1.3.1 学情分析 |
| 1.3.2 《课标(2011年版)》 |
| 1.3.3 教材评价标准 |
| 1.3.4 教师用书及相关培训资料 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 教材 |
| 2.1.2 教材体例 |
| 2.2 国内外研究综述 |
| 2.2.1 基础教育数学教材比较研究 |
| 2.2.2 方程内容的相关研究 |
| 2.2.3 初中方程内容的教材比较研究 |
| 第3章 方程内容体系结构 |
| 3.1 各版本教材中方程内容体系 |
| 3.1.1 人教版 |
| 3.1.2 北师大版 |
| 3.1.3 苏科版 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 各版本教材方程内容结构 |
| 3.2.1 一元一次方程 |
| 3.2.2 二元一次方程(组) |
| 3.2.3 分式方程 |
| 3.2.4 一元二次方程 |
| 3.2.5 方程与其它内容的联系 |
| 3.3 启示 |
| 第4章 方程内容呈现方式 |
| 4.1 教材体例的设计 |
| 4.2 各部分栏目统计 |
| 4.3 教材选择的问题素材 |
| 4.3.1 章前问题素材比较 |
| 4.3.2 教材例题、习题比较 |
| 4.4 启示 |
| 第5章 各版本教材特色 |
| 5.1 初中方程数学思想方法 |
| 5.1.1 数学思想方法的内涵 |
| 5.1.2 初中方程基本数学思想方法 |
| 5.2 教材对方程蕴含思想方法的处理 |
| 5.3 启示 |
| 第6章 结论和反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 方程内容体系 |
| 6.1.2 方程内容结构 |
| 6.1.3 方程呈现方式 |
| 6.1.4 方程思想的处理 |
| 6.2 研究反思 |
| 附录A 《课标(2011年版)》方程内容标准编号 |
| 附录B 初中阶段三个版本教材中方程内容汇总表 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（3）初中方程教学的理论与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 研究的创新之处 |
| 1.6 研究的意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.1.1 国外对数学思想的研究 |
| 2.1.2 国内对数学思想的研究 |
| 2.1.3 数学思想、数学方法、数学能力的联系与区别 |
| 2.2 数学基本思想 |
| 2.2.1 抽象思想 |
| 2.2.2 推理思想 |
| 2.2.3 模型思想 |
| 2.3 “四基”之间的关系 |
| 2.4 方程教学研究 |
| 2.5 初中方程教学内容分析 |
| 3 初中方程的数学基本思想 |
| 3.1 解方程、应用方程是方程教学的重点和难点 |
| 3.2 初中方程所蕴含的数学思想 |
| 3.2.1 抽象思想 |
| 3.2.2 归纳思想 |
| 3.2.3 化归思想 |
| 3.2.4 模型思想 |
| 3.3 教材梳理总结 |
| 4 教师对方程中的数学基本思想的态度 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象和研究方法 |
| 4.3 访谈提纲设置 |
| 4.4 访谈结果分析 |
| 4.5 访谈结论 |
| 5 学生在方程中的数学基本思想现状调研 |
| 5.1 测试卷编制 |
| 5.2 预测试及信度分析 |
| 5.3 正式测试及数据处理 |
| 5.3.1 测试实施过程 |
| 5.3.2 数据整理 |
| 5.4 测试结果分析 |
| 5.5 测试结论 |
| 6 教学建议与教学设计 |
| 6.1 教学建议 |
| 6.1.1 方程概念的教学 |
| 6.1.2 解方程的教学 |
| 6.1.3 列方程解应用题的教学 |
| 6.2 方程教学设计 |
| 设计1:方程概念教学——《认识一元一次方程》 |
| 设计2:解方程的教学——《用配方法求解一元二次方程》 |
| 设计3:列方程解应用题的教学——《应用一元一次方程——水箱变高了》 |
| 7 研究的结论和期望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 教材研究结论 |
| 7.1.2 教师访谈研究结论 |
| 7.1.3 学生测试研究结论 |
| 7.2 研究的期望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师访谈提纲 |
| 附录二 学生测试卷 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（4）中国当代中学数学课程发展的历程及其启示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引论 |
| 一、研究的背景及意义 |
| (一) 数学教育学科建设的需要 |
| (二) 基础教育数学课程改革与发展的需要 |
| (三) 中国数学教育走向世界的需要 |
| 二、有关概念及范围的界定 |
| (一) 当代 |
| (二) 中学 |
| (三) 数学课程 |
| 三、研究问题的表述 |
| 第二章 文献述评 |
| 一、文献收集的基本思路 |
| 二、收集到的主要文献及其述评 |
| (一) 中国官方的课程文件 |
| (二) 中学数学教材 |
| (三) 数学课程研究的文献 |
| 三、文献述评的总结 |
| 第三章 研究方法与过程 |
| 一、研究方法 |
| (一) 历史研究法 |
| (二) 文献法 |
| (三) 比较法 |
| (四) 文本分析法 |
| (五) 访谈法 |
| 二、研究过程 |
| 三、论文的结构 |
| 第四章 中国当代中学数学课程发展的历程 |
| 一、中国近现代中学数学课程发展的简要回顾 |
| (一) 学习外国数学课程时期(1862—1928) |
| (二) 探索本土化数学课程时期(1929—1949) |
| 二、选择数学课程发展道路时期(1949—1957) |
| (一) 继承和改造原有中学数学课程时期(1949—1951) |
| (二) 全面学习苏联数学课程时期(1952—1957) |
| 三、探索中国数学课程体系时期(1958—1991) |
| (一) 探索和尝试建立中国数学课程体系时期(1958—1965) |
| (二) 数学课程发展遭遇挫折时期(1966—1976) |
| (三) 继续探索中国数学课程体系时期(1977—1991) |
| 四、建立中国数学课程体系时期(1992—2000) |
| (一) 制定九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲,编写"六·三"、"五·四"制初级中学数学实验教科书 |
| (二) 制定全日制普通高级中学数学教学大纲,编写普通高级中学数学实验教科书 |
| 第五章 中国当代中学数学课程发展的特点 |
| 一、从课程目标看数学课程发展的特点 |
| (一) 课程目标体系发展的特点 |
| (二) 课程目标内容发展的特点 |
| (三) 结论 |
| 二、从课程内容看数学课程发展的特点 |
| (一) 中学数学课程中知识领域变化的特点 |
| (二) 中学数学课程中知识单元变化的特点 |
| (三) 结论 |
| 三、从课程选择性看数学课程发展的特点 |
| (一) 从教学大纲(课程标准)层面看数学课程选择性的特点 |
| (二) 从教科书层面看数学课程选择性的特点 |
| (三) 结论 |
| 四、从课程编排方式看数学课程发展的特点 |
| (一) 从宏观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (二) 从微观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (三) 结论 |
| 第六章 中国当代中学数学课程发展的历史对当今数学课程改革的启示 |
| 一、中学数学课程目标的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 课程目标的表述应继承重视"结果"的传统,"结果"目标与"过程"目标并重 |
| (二) 课程目标的表述应具体明确,将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来 |
| 二、中学数学课程内容的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系 |
| (二) 数学课程内容的处理应恰当把握理论与实践的联系 |
| (三) 数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应 |
| 三、中学数学课程选择性的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 应关注地区差异,分类设置课程,编写区域化教科书 |
| (二) 数学课程的选择性应处理好理想与现实的关系 |
| 四、中学数学课程内容编排方式的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程的综合化要以主线统领,各知识领域内容相对集中,不宜太分散 |
| (二) 几何内容编排应兼顾传统,采用实验几何与论证几何结合的方式为宜 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（5）初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程理念和核心素养——美好的时代愿景 |
| 2.教学实践的反思——不容乐观的现实 |
| 3.“方程与不等式”——“数与代数”的核心内容 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.方程与不等式 |
| 2.数学解题错误 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学解题错误相关研究 |
| (二)“方程与不等式”相关问题研究 |
| (三)文献评析 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.调查研究法 |
| 3.案例分析法 |
| 四、学生“方程与不等式”解题错误调查结果及分析 |
| (一)“方程与不等式”测试总体情况分析 |
| 1.各章节得分比率均值 |
| 2.各题正确率与错误率 |
| 3.A、B两所中学学生测试成绩均值的差异检验 |
| 4.不同班级学生测试成绩均值的差异检验 |
| 5.不同性别学生测试成绩均值的差异检验 |
| (二)“方程与不等式”解题中的错误类型 |
| 1.概念性质类错误 |
| 2.运算类错误 |
| 3.策略方法类错误 |
| 4.逻辑类错误 |
| 5.心理类错误 |
| 6.其它类错误 |
| (三)“方程与不等式”解题错误成因分析 |
| 1.影响学生数学解题的主观因素 |
| 2.影响学生数学解题的客观因素 |
| 3.学生解题错误成因小结 |
| 五、提高学生“方程与不等式”解题质量的教学对策 |
| (一)提高数学学习兴趣 |
| (二)加强知识教学 |
| (三)提升数学能力 |
| (四)培养良好的解题习惯 |
| (五)重视错题的处理及利用 |
| (六)强化解题心理素质 |
| 六、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录一 九年级学生“方程与不等式”学习情况调查问卷 |
| 附录二 九年级学生“方程与不等式”测试卷 |
| 附录三 九年级学生“方程与不等式”学习情况的教师访谈提纲 |
（6）教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 中学数学教材实施的研究现状 |
| 2.2 初中数学教材比较的研究现状 |
| 2.2.1 中外教材比较的研究现状 |
| 2.2.2 国内教材比较的研究现状 |
| 2.3 中学数学知识背景的相关研究 |
| 2.4 中学数学知识形成的相关研究 |
| 2.5 中学数学揭示联系的相关研究 |
| 2.6 核心概念界定 |
| 2.6.1 数学知识背景 |
| 2.6.2 数学知识形成 |
| 2.6.3 揭示数学知识联系 |
| 第3章 初中数学教师教材实施现状调查 |
| 3.1 调查情况概述 |
| 3.2 调查结果分析 |
| 3.3 调查结论 |
| 第4章 北师版和人教版“方程与不等式”模块的比较研究 |
| 4.1 内容整体比较概述 |
| 4.2 知识背景比较 |
| 4.2.1 两版本各章节知识背景分析 |
| 4.2.2 研究结论及实施建议 |
| 4.3 知识形成比较 |
| 4.3.1 两版本各章节知识形成分析 |
| 4.3.2 研究结论及实施建议 |
| 4.4 揭示联系比较 |
| 4.4.1 两版本各章节揭示联系分析 |
| 4.4.2 研究结论及实施建议 |
| 4.5 比较研究总结 |
| 第5章 “方程与不等式”的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.1 “等式的性质”一节的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.1.1 教学目标 |
| 5.1.2 知识背景的选取来源 |
| 5.1.3 知识形成过程的基本思路 |
| 5.1.4 知识联系的挖掘揭示 |
| 5.1.5 “等式的性质”一节的教学设计 |
| 5.1.6 “等式的性质”一节教学案例设计的访谈调查 |
| 5.2 “根与系数的关系”一节的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.2.1 教学目标 |
| 5.2.2 知识背景的选取来源 |
| 5.2.3 知识形成过程的基本思路 |
| 5.2.4 知识联系的挖掘揭示 |
| 5.2.5 “根与系数的关系”一节的教学设计 |
| 5.2.6 “根与系数的关系”一节教学案例设计的访谈调查 |
| 第6章 结语 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究的创新之处 |
| 6.3 有待进一步解决的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 初中数学教师教材实施现状调查问卷 |
| 附录2 “等式的性质”一节教学案例设计的访谈提纲 |
| 附录3 “根与系数的关系”一节教学案例设计的访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 |
（7）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）基于学历案的初中数学教学实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 义务教育课程标准分析 |
| 1.1.2 初中数学课程改革与核心素养 |
| 1.1.3 初中数学教学设计方案与教学模式困惑分析 |
| 1.1.4 初中数学课堂使用学历案的缘由分析 |
| 1.2 研究的内容、目的与意义 |
| 1.2.1 研究的内容 |
| 1.2.2 研究的目的 |
| 1.2.3 研究意义 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 学历案 |
| 1.3.2 学历案与教案、导学案、任务单等的区别 |
| 1.3.3 实验研究 |
| 第2章 学历案研究综述 |
| 2.1 学历案文献调查研究 |
| 2.1.1 国内关于学历案教学的实施概况 |
| 2.1.2 国外关于学历案教学的研究现状 |
| 2.1.3 国内初中数学几种常见教学设计模式现状分析 |
| 2.2 学历案研究基础 |
| 2.2.1 学历案的设计结构与其他教学方案的对比 |
| 2.2.2 学历案的类型与实用性分析 |
| 2.3 学历案相关研究理论基础 |
| 2.3.1 信息加工理论 |
| 2.3.2 建构主义学习理论 |
| 2.3.3 最近发展区理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.2 研究方法与研究思路确定 |
| 3.2.1 前期问卷调查法 |
| 3.2.2 课堂观察法 |
| 3.2.3 实验研究法 |
| 3.2.4 比较分析法 |
| 3.2.5 研究设计路线 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学历案的设计与编制 |
| 3.3.2 实验测量工具 |
| 3.4 研究资料的收集与统计分析 |
| 3.4.1 学历案的编码与存档 |
| 3.4.2 数据的研究分析 |
| 第4章 基于学历案的初中数学教学设计研究 |
| 4.1 学历案学习单元的设计与撰写分析 |
| 4.1.1 确定单元设计的必要性 |
| 4.1.2 把握单元设计的主体思想 |
| 4.1.3 单元设计的例析 |
| 4.2 学历案的学习目标与评价任务的设计 |
| 4.3 学历案学习过程的设计提供学习支架 |
| 4.3.1 明确学法建议 |
| 4.3.2 学习过程有利于学习目标达成的分析 |
| 4.3.3 学习过程例析 |
| 4.4 学历案的检测与作业的设计与撰写 |
| 4.5 学历案学后反思的指导 |
| 第5章 初中数学学历案的应用案例分析 |
| 5.1 案例1：新授课学历案 |
| 5.2 案例2：复习课学历案 |
| 5.3 案例3：测验讲评课学历案使用课堂实录——指导型课例 |
| 5.4 案例4：学历案课堂教学实践过程记录——以人教版八年级11.2《与三角形有关的角》为例 |
| 第6章 基于学历案的教学实施效果分析 |
| 6.1 调查过程 |
| 6.2 调查结果与分析 |
| 6.2.1 学习效率与兴趣分析 |
| 6.2.2 学生成绩结果分析 |
| 6.2.3 学生使用学历案后调查报告 |
| 6.3 教师访谈结果分析 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 展望与建议 |
| 7.2.1 研究的不足 |
| 7.2.2 研究的展望 |
| 7.2.3 反思与改进 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（10）中考数学二次函数压轴题常见题型及解题策略研究 ——以毕节市中考数学试题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 中考——学业成绩的评定 |
| 1.1.2 二次函数综合运用——学习的重难点 |
| 1.1.3 中考数学压轴题——学生的宿敌 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 二次函数综合运用的相关研究 |
| 2.1.1 二次函数概念的研究 |
| 2.1.2 二次函数综合运用的研究 |
| 2.2 中考数学压轴题的相关研究 |
| 2.2.1 中考数学压轴题相关题型的研究 |
| 2.2.2 中考数学压轴题解题对策的研究 |
| 第三章 中考数学二次函数压轴题常见题型问题呈现与分析 |
| 3.1 二次函数压轴题常见题型问题 |
| 3.1.1 常见题型问题的分类 |
| 3.1.2 常见题型问题的特点 |
| 3.1.3 常见题型问题的教学价值 |
| 3.2 二次函数压轴题常见题型问题呈现过程及涉及知识点 |
| 3.2.1 2015 年毕节市中考数学压轴题 |
| 3.2.2 2016 年毕节市中考数学压轴题 |
| 3.2.3 2017 年毕节市中考数学压轴题 |
| 3.2.4 2018 年毕节市中考数学压轴题 |
| 3.2.5 2019 年毕节市中考数学压轴题 |
| 3.3 二次函数压轴题常见题型问题呈现分析 |
| 第四章 二次函数压轴题解题的过程、策略及教学案例 |
| 4.1 关于二次函数压轴题访谈教师 |
| 4.2 二次函数压轴题解题的一般过程及应用实例 |
| 4.3 二次函数压轴题解题的相关策略 |
| 4.4 二次函数压轴题教学设计案例 |
| 第五章 研究结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究建议 |
| 5.3 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、谈二元二次方程组的教学（论文参考文献）
- [1]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)
- [2]初中方程内容的教材比较研究[D]. 宋青. 南京师范大学, 2015(03)
- [3]初中方程教学的理论与实践研究[D]. 黄翠萍. 四川师范大学, 2019(02)
- [4]中国当代中学数学课程发展的历程及其启示[D]. 吕世虎. 东北师范大学, 2009(11)
- [5]初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例[D]. 李蓉. 西北师范大学, 2020(01)
- [6]教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例[D]. 王罡. 陕西师范大学, 2019(06)
- [7]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [8]基于学历案的初中数学教学实验研究[D]. 陆俊云. 云南师范大学, 2019(01)
- [9]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [10]中考数学二次函数压轴题常见题型及解题策略研究 ——以毕节市中考数学试题为例[D]. 安梅. 贵州师范大学, 2019(02)