一、狄里克莱级数增长性的一些结果（论文文献综述）
余家荣[1]（1978）在《随机狄里克莱级数的一些性质》文中研究表明本文研究随机狄里克莱级数的a.s.（几乎必然）收敛性和在a.s.收敛半平面内的a.s.增长性;为此,还研究了狄里克莱级数在收敛半平面内的增长性.这里推进了Valiron G.和Arnold L.的有关结果.文中还证明了在一定条件下,两类随机狄里克莱级数a.s.以其收敛轴上每一点为其Picard点或Borel（R）点.
高宗升[2]（1994）在《零级狄里克莱级数的增长性》文中研究说明首先研究了全平面上零级狄里克莱级数的系数和增长性之间的关系，然后证明了对于本级随机狄里克莱级数所确定的随机整函数，在每条水平直线上的增长性几乎必然（ａ．ｓ．）与相应的狄里克莱级数所确定的整函数的增长性相同．
晁志英[3]（2007）在《平面上狄里克莱级数和随机狄里克莱级数的增长性》文中认为本文研究了平面上狄里克莱级数和随机狄里克莱级数的增长性。全文共分两个部分:1.全平面上的零级狄里克莱级数2.半平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数文章第一部分参考熊庆来的型函数引入函数U（ x ） （ x = eσ）,并给出了狄里克莱级数正规增长的定义,研究了全平面上零级狄里克莱级数的增长性并得到了全平面上零级狄里克莱级数正规增长的充要条件,即文中定理1.1和定理1.2;在文章第二部分,对右半平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数增长性进行研究,引入指标,得到了零级狄里克莱级数增长性的一个充要条件,并研究了有限级和无穷级狄里克莱级数和随机狄里克莱级数在条件减弱后,即在条件下的增长性,即文中定理2.3,定理2.4和定理2.5。
郑彩宏[4]（2009）在《Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性》文中研究指明用级数的系数表示级数的增长性,是一个非常基本而重要的问题。对于狄里克莱级数在这方面的研究有不少重要的结果,但大多数是在较强的情形（2.2）下,利用不同的型函数研究的。然而对随机狄里克莱级数的增长性在这方面的研究却困难得多。一般用构造狄里克莱级数的方法来研究随机狄里克莱级数的增长性,这为研究随机狄里克莱级数提供了一种方法。全文利用一类型函数,在较弱的系数条件下,研究了平面上狄里克莱级数和随机狄里克莱级数的增长性。共分四部分:第一部分,介绍了狄里克莱级数和随机狄里克莱级数的起源与发展,在此背景下介绍了几个世纪以来的研究状况。第二部分,定义了全平面上无限级狄里克莱级数,参考熊庆来的型函数,引入型函数然后直接利用无限级狄里克莱级数的型函数U （r ）,研究了条件（2.2）调整为（2.3）后全平面上无限级狄里克莱级数的增长性,得到了全平面上无限级狄里克莱级数有关增长性的性质,即引理2.1、定理2.1、定理2.2、推论2.1。第三部分,利用构造全平面上无限级狄里克莱级数的办法,同时利用第二部分引入的型函数,得到此构造的全平面上无限级狄里克莱级数与一个已知的系数有不同分布随机狄里克莱级数几乎必然有相同的级,从而通过研究前者的级与系数的关系可研究后者的增长性,得到了条件（2.2）调整为（3.3）后全平面上的随机狄里克莱级数的两个结果,即定理3.1、定理3.2。第四部分,研究了平面上一类很广泛的随机狄里克莱级数的增长性,在条件（2.2）调整为（3.3）后,得到了无论它们的收敛域是全平面还是半平面,它们几乎必然在每一条水平线,或水平半直线上,以及所有带形（此带形的边是平行与横坐标轴的）上与整个收敛域上有相同的增长级,并且得到了级的计算公式和一些重要结果,最后讨论了其增长性,得到了定理4.1、定理4.2。
徐洪焱[5]（2019）在《复函数的增长性与唯一性的若干问题》文中提出增长性与值分布性质是复函数的两种本质特性.解析函数的增长性刻画、复方程（组）解的增长性估计以及亚纯函数的值分布分析等一直是复分析领域的经典问题.本文从逼近和唯一性两方面讨论复函数的增长性与值分布性质,主要包括全平面内收敛的Laplace-Stieltjes变换和复微-差分方程组解的增长性,多连通域内亚纯函数的唯一性,具体内容如下:1.Laplace-Stieltjes变换的增长性.通过引入有限双下q-型概念,讨论了有限级与无穷级Laplace-Stieltjes变换的非正规增长问题,得到了 Laplace-Stieltjes变换具有有限双下q-型、对数级以及对数型的若干等价关系.此外,通过Laplace-Stieltjes变换与有穷限Laplace-Stieltjes积分作差后取模,引入了Laplace-Stieltjes变换的逼近算子.在此基础上,讨论了零级、有限级以及无穷级Laplace-Stieltjes变换的逼近,并得到了逼近算子与原变换的增长性、系数、指数等之间的关系定理.2.复微-差分方程组解的增长性.随着Nevanlinna理论的差分模拟结果的建立,研究复微、差分方程（组）解的解析性质越来越活跃.利用Nevanlinna理论的差分模拟和微分性质,讨论了6类非线性复微-差分方程组解的解析性质,得到了方程组解的增长性估计的系列结果,并举例说明了各种情形下方程组解的存在性.3.多连通域内亚纯函数的唯一性.利用多连通域亚纯函数的Nevanlinna理论,在缺少多连通域内涉及小函数的第二基本定理的条件下,通过构造一系列辅助函数,并结合权分担的思想,讨论了具有k个“空洞”的复平面Ω内两个亚纯函数I M分担5,6个小函数的唯一性,并证明了:具有k个“空洞”的复平面内的两个超越函数,在以大于22的权分担5个小函数限制下是恒等的.
孔荫莹,孙道椿[6]（2005）在《关于两类狄里克莱级数系数的重排》文中指出研究了两类狄里克莱级数的系数重排后的增长性,得到了全平面和半平面上有限级狄里克莱级数的系数经过重排后级和型保持不变的充要条件.
郭海燕[7]（2008）在《平面上的Dirichlet级数和随机Dirichlet级数》文中认为本文研究了平面上狄里克莱级数和随机狄里克莱级数的增长性.全文共分两个部分:1.半平面上的无穷级狄里克莱级数.2.全平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数.文章第一部分给出无穷级狄里克莱级数的定义,参考熊庆来的型函数引入函数U （ r ）（ r1）,= x研究了条件减弱为（1.3）后半平面上无穷级狄里克莱级数的增长性,得到了定理1.1和定理1.2;在文章第二部分,对全平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数增长性进行研究,讨论了无穷级狄里克莱级数和随机狄里克莱级数在条件减弱后,即在（2.3）条件下的增长性,得到文中定理2.1、定理2.2、定理2.3和定理2.4.
刘克鹏[8]（2013）在《系数为（α，β）混合序列的随机狄里克莱级数的性质》文中指出随机狄里克莱级数是复分析和概率论相结合的产物,研究它的性质对复分析和概率论都有着重要的意义,对随机狄里克莱级数系数是独立随机变量序列的研究已比较成熟,这些年研究的热点都主要是削弱对独立性的限制,把系数由独立随机变量的情形推广到相依随机变量,使其在理论和实践上都有更广泛的应用.本文主要研究了把随机狄里克莱级数的系数由独立随机变量序列推广到（α,β）混合序列的时候级数的一些性质.本文由三个部分组成.第一部分是引言,在这个部分里介绍了随机狄里克莱级数的由来以及对它的研究工作,也介绍了（α,β）混合序列的提出和对它的研究并指出本文关于系数为（α,β）混合序列的随机狄里克莱级数研究的意义所在.第二部分利用（α,β）混合序列的性质得到（α,β）混合序列的强大数定律.第三部分研究了当系数为（α,β）混合序列的时候随机狄里克莱级数的性质,包括收敛性和增长性等,得到了一些比较重要的结果.
费玲[9]（2014）在《系数为ρ|混合序列的随机狄里克莱级数的性质》文中指出随机狄里克莱级数是复分析和概率论相结合的产物,作为理论研究始于30年代,到了70年代才有比较大的进展。近年来国内外许多的学者研究了随机泰勒级数和随机狄里克莱级数的收敛性,增长性,值分布等等,得到了一系列创造性的成果,但是他们研究的随机系数一般都是独立的随机变量序列。这些年研究的热点都主要是把系数由独立随机变量的情形推广到相依的随机变量,这样在理论和实践上都有更广泛的应用.本文由以下三个部分组成：第一部分是引言,在这个部分里主要是介绍了随机狄里克莱级数的由来以及国内外学者对它的研究工作,列出了部分的成果,也介绍了混合序列的提出背景.第二部分是介绍ρ混合序列的定义和性质,并介绍几个常用的引理。第三部分主要是讨论了系数为ρ混合序列的随机狄里克莱级数的性质,包括收敛性和增长性问题等,得到了与独立类似的结论。
古振东,孙道椿[10]（2011）在《Dirichlet级数在全平面上的正规增长性》文中研究表明该文引用Knopp-Kojima的方法,定义了Dirichlet级数的级及正规增长级,并以此研究了Dirichlet级数在全平面的正规增长性,得到了Dirichlet级数在全平面的正规增长级的等价条件.
二、狄里克莱级数增长性的一些结果（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、狄里克莱级数增长性的一些结果（论文提纲范文）
（3）平面上狄里克莱级数和随机狄里克莱级数的增长性（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 文献综述 |
| 1. 全平面上的零级狄里克莱级数 |
| 2. 半平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 2 全平面上无限级Dirichlet 级数的增长性 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 3 全平面上无限级随机Dirichlet 级数的增长性 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 随机Dirichlet 级数在水平直线上的增长性 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的论文 |
| 后记 |
（5）复函数的增长性与唯一性的若干问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与现状 |
| 1.1.1 复函数的增长性 |
| 1.1.2 亚纯函数的唯一性 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 Stieltjes积分与Laplace-Stieltjes变换 |
| 1.2.2 亚纯函数的Nevanlinna理论 |
| 1.3 研究内容与结构安排 |
| 第二章 Laplace-Stieltjes变换的增长性与逼近 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Laplace-Stieltjes变换的有穷双下型与逼近 |
| 2.3 Laplace-Stieltjes变换的有穷双下q-型与逼近 |
| 2.4 Laplace-Stieltjes变换的对数级、对数型与逼近 |
| 第三章 几类复微-差分方程组解的增长性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 复微-差分方程组解的增长性估计与举例 |
| 3.3 相关引理 |
| 3.4 定理的证明 |
| 第四章 具有k个“空洞”的复平面内亚纯函数的唯一性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 多连通域内亚纯函数的Nevanlinna理论 |
| 4.3 分担6个小函数 |
| 4.4 IM分担5个小函数 |
| 4.5 权分担5个小函数 |
| 第五章 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）关于两类狄里克莱级数系数的重排（论文提纲范文）
| 1 有限级狄里克莱级数的系数经过重排后在全平面的增长性 |
| 2 有限级狄里克莱级数的系数经过重排后在半平面的增长性 |
（7）平面上的Dirichlet级数和随机Dirichlet级数（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 文献综述 |
| 1.半平面上的无穷级狄里克莱级数 |
| 2.全平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）系数为（α，β）混合序列的随机狄里克莱级数的性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 国内外的研究现状 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第2章 (α,β)混合序列 |
| 2.1 (α,β)混合序列的定义及其性质 |
| 2.2 (α,β)混合序列的极限定理 |
| 第3章 系数为(α,β)混合序列的随机狄里克莱级数的性质 |
| 3.1 随机狄里克莱级数定义及其收敛性 |
| 3.2 系数为(α,β)混合序列的随机狄里克莱级数的性质 |
| 3.2.1 收敛性 |
| 3.2.2 收敛全平面的情形 |
| 3.2.3 收敛半平面的情形 |
| 3.2.4 平面上随机幂级数的性质 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）系数为ρ|混合序列的随机狄里克莱级数的性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 国内外的研究现状 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第2章 ρ混合序列 |
| 2.1 ρ混合序列的定义及性质 |
| 2.2 ρ混合序列的极限定理 |
| 第3章 系数为ρ混合序列的随机狄里克莱级数的性质 |
| 3.1 随机狄里克莱级数定义及其性质 |
| 3.2 系数为ρ混合序列的随机狄里克莱级数的性质 |
| 3.2.1 收敛性 |
| 3.2.2 收敛全平面的情形 |
| 3.2.3 收敛半平面的情形 |
| 3.2.4 平面上随机幂级数的性质 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、狄里克莱级数增长性的一些结果（论文参考文献）
- [1]随机狄里克莱级数的一些性质[J]. 余家荣. 数学学报, 1978(02)
- [2]零级狄里克莱级数的增长性[J]. 高宗升. 武汉大学学报(自然科学版), 1994(02)
- [3]平面上狄里克莱级数和随机狄里克莱级数的增长性[D]. 晁志英. 新疆师范大学, 2007(03)
- [4]Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性[D]. 郑彩宏. 新疆师范大学, 2009(07)
- [5]复函数的增长性与唯一性的若干问题[D]. 徐洪焱. 西安电子科技大学, 2019(01)
- [6]关于两类狄里克莱级数系数的重排[J]. 孔荫莹,孙道椿. 数学的实践与认识, 2005(11)
- [7]平面上的Dirichlet级数和随机Dirichlet级数[D]. 郭海燕. 新疆师范大学, 2008(10)
- [8]系数为（α，β）混合序列的随机狄里克莱级数的性质[D]. 刘克鹏. 湖北大学, 2013(05)
- [9]系数为ρ|混合序列的随机狄里克莱级数的性质[D]. 费玲. 湖北大学, 2014(03)
- [10]Dirichlet级数在全平面上的正规增长性[J]. 古振东,孙道椿. 数学物理学报, 2011(04)