一、用特征向量的个数确定矩阵的初等因子（论文文献综述）
冯福存[1]（2016）在《矩阵的Jordan标准形及其应用》文中研究表明Jordan标准形作为一类特殊矩阵,其理论在数学、力学和计算方法中有着非常广泛的应用.介绍了Jordan标准形的基本性质及化Jordan标准形的若干基本方法,最后介绍了Jordan标准形在矩阵计算和求解线性微分方程组等方面的应用.
时贵交[2]（2014）在《两类系统的容错控制器设计与故障诊断研究》文中研究指明随着现代化及信息化的不断发展,人们在对于现代工业控制系统的性能指标的要求也随之有了不断提高,并且在越来越关注系统的安全性的同时,对系统的可维护性、系统的故障诊断及其容错控制的要求也越来越高。系统的故障诊断及其容错控制器设计问题已成为研究的热点,并且取得了显着的成果。本文主要针对几类不同的系统,利用线性系统及矩阵理论知识对几种常见的故障进行了研究。文章首先介绍了所研究课题的背景与意义,故障诊断与容错控制的相关概念及其诊断方法和课题的研究现状、研究中存在的问题及其未来发展展望。随后又介绍了所研究课题涉及的线性系统理论知识,矩阵论知识和性能指标的相关基础知识。本文的创新性工作有:（1）针对一类含有特定的不可测量故障多时滞系统,研究其故障诊断和最优容错控制器设计问题,基于给定的多时滞系统设计出在有故障时的最优容错控制律,并证明其存在唯一性。为了解决该系统故障不可测性及最优容错控制率不可实现性问题,构造出一种增广的降维状态观测器,进而设计出对应的故障诊断器。最后我们结合数值算例验证了所得结论的有效性。（2）对系统内的故障诊断问题进行了初步的研究。首先对于给定的非时变系统,给出两种进行系统故障诊断的方法,并进行了对比分析;其次选用基于积分运算方法来进行系统内故障诊断,针对系统矩阵的相似矩阵的不同情况分别给出了要进行故障诊断的命题,然后给出了进行系统故障诊断相应的定理;最后给出了故障范围界定的方法,以使得系统故障在此范围内时均能利用基于积分运算方法被诊断出,并结合仿真实例得以验证。
高珊[3]（2014）在《切换系统的控制方法研究》文中指出通常将由一组连续或离散的动态子系统所组成的,并且依据某种需求选定切换规则使此动力系统在各个子系统间进行切换的系统称为切换系统。切换系统的控制研究可以从很大程度上解决一部分特定系统的稳定性,对切换系统深入细致的研究是具有重要的理论意义和实际的应用价值。本文的研究内容和目的是,首先研究给定n维线性系统能否通过切换使其具有稳定性的判定方法;其次以二维线性切换系统为主要研究对象,对任意的二维线性系统将状态空间划分为可趋向平衡点和不可趋向平衡点的区域,分析此二维线性切换系统可否根据状态所处的区域位置选取适当的切换律使其稳定。具体完成的内容是:（1）研究了n维线性系统的切换稳定性问题。应用线性代数理论,矩阵论和相图等知识,首先得到了一种判定n维线性系统能否通过切换使其具有稳定性的一些充分条件;其次对于二维线性切换系统,详细研究了寻求适当的切换律使其具有稳定性的方法,得到了相应结果。并举出算例以此说明此方法的实效性。最后,对三维切换系统也应用判定n维线性系统能否通过切换使其具有稳定性的充分条件,研究三维切换系统的切换稳定性问题。（2）研究了一类带有时滞、不确定项的切换系统的控制问题。应用Lyapunov稳定性理论,线性代数理论和线性矩阵不等式处理方法等知识,采用多个Lyapunov函数技术,在设定的切换律下,得到不确定广义时滞切换系统的鲁棒渐近稳定的相关充要条件,同时给出设计相应控制器的方法。进而探讨分析一个凸优化问题,并且是在线性矩阵不等式的约束下,利用MATLAB软件中的LMI工具箱求解,得到保证广义切换系统鲁棒渐近稳定的最大允许时滞上界。最后结合数值算例验证了所得结论的有效性。
魏民[4]（2009）在《高中生对特征值与特征向量（2阶矩阵）的理解水平》文中认为二阶矩阵的特征值与特征向量是中学数学新课程的选修系列4-2内容之一。在以前教材中,一直没有出现过矩阵与变换的知识。本论文围绕高中生对二阶矩阵的特征值与特征向量的理解,在一所省重点高中的高二学生中进行了相关的学习调查测试、教学访谈。本文重点介绍了调查测试卷编制和实施的全过程以及调查研究的结果。通过相关的教学调查研究,发现大部分师生都认为二阶矩阵的特征值与特征向量是较难理解和接受的。原因在于矩阵特征值与特征向量的概念较为抽象,概念内容多,所用数学语言符号较为复杂,对其理解需要完备的相关知识基础。两种数学理解理论对于数学教育教学实践具有较强的指导价值;教师精心的教学设计对于引领学生理解水平的发展起到关键性的作用;学生对二阶矩阵特征值与特征向量的理解水平处在动态变化中;会熟练准确地应用概念进行解题不一定意味着概念的理解水平高。最后,就调查研究结果,笔者对促进理解教学提出一些建议:数学教师应该努力追踪学习数学理解等方面的理论知识;数学教学应该努力设置合理的预备知识和问题情境;数学教学应该努力让学生的认知结构系统化;数学教学应该努力加强感性直观与数学抽象的联系、数与形的联系;数学教师应该努力留出更多的时间和学生交流:习题训练应努力做到精选题型,科学定量。
王润平[5]（2006）在《平流层飞艇的数学建模及增稳控制系统设计》文中研究表明鉴于飞艇具有能在空中长期保持定点的特性,使得它可以作为一种平流层平台,为地面的观测和通讯提供长期和广泛的服务。进入21世纪,随着相关技术的飞速发展,在世界上掀起了研究和开发平流层平台的热潮,飞艇被越来越多用于运输、观测、勘察以及通讯等领域中。在研制飞艇平台的诸多关键技术中,自主飞行控制系统的开发是至关重要的,并由于其特殊的复杂性,因而也是一项具有挑战性的任务。本文在对飞艇进行建模的基础上,深入地研究了飞艇增稳系统的设计。所进行的研究与设计工作主要包括以下几个方面: 1.对飞艇进行了数学建模。在对飞艇进行一定的假设基础上,考虑其附加质量、推力矢量等因素影响,建立了完整的六自由度数学模型。为了揭示其结构性参数与飞艇行为和特性的内在联系和便于控制系统设计,对六自由度模型利用小扰动法进行了线性化,得到了飞艇的状态方程,并将其分为纵向和侧向两组。 2.分别以飞艇非线性模型和线性模型为基础对飞艇特性进行了分析。对非线性模型,在时域中进行研究,通过讨论飞艇对于扰动的响应来研究飞艇的稳定性;通过讨论飞艇对于控制输入的响应来研究飞艇的操纵性。对线性模型,在复频域及频域中利用根轨迹图及波特图对飞艇的性能进行了分析,并且求取了时域响应曲线。 3.对特征结构配置方法进行了系统的阐述,分析了该方法的优越性;并将该方法与LMI结合,改善了控制系统的鲁棒性,降低了系统对参数摄动的灵敏度;论述了神经网络中的BP网络和相关事项。 4.将理论应用到具体的飞艇增稳控制器设计中,设计点控制律处采用的是基于LMI的特征结构配置方法,非设计点的控制器由设计点处的控制器经神经网络训练得到。将得到的控制器代入到自然飞艇的六自由度运动方程中形成闭环系统进行仿真验证,仿真结果验证了设计的有效性。
刘淑彦[6]（1997）在《用特征向量的个数确定矩阵的初等因子》文中研究说明论证了用线性无关的特征向量的个数确定矩阵Ａ的初等因子的几种特殊情形
胡恒章,葛升民[7]（1993）在《结构控制的低权控制器设计》文中进行了进一步梳理本文以矩阵特征值、特征向量摄动理论为基础,研究挠性结构低权速率输出反馈控制器的设计。本文的方法是用特征值的一阶摄动设计控制器的参数,用特征向量一阶摄动和特征值高阶摄动规定控制器设计约束。简单的例子表明方法直观有效。
二、用特征向量的个数确定矩阵的初等因子（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用特征向量的个数确定矩阵的初等因子（论文提纲范文）
（1）矩阵的Jordan标准形及其应用（论文提纲范文）
| 1 基本概念及性质 |
| 2 Jordan标准形的求解 |
| 2.1 特征向量法 |
| 2.2 初等变换法 |
| 2.3 行列式因子法 |
| 2.4 波尔曼法 |
| 3 化Jordan标准形所需相似变换的确定 |
| 4 矩阵Jordan标准形的应用 |
| 4.1 计算Ak |
| 4.2 求解常系数线性微分方程组 |
| 5 应用举例 |
（2）两类系统的容错控制器设计与故障诊断研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 故障诊断与容错控制的发展概况 |
| 1.2.1 故障诊断 |
| 1.2.2 容错控制 |
| 1.3 故障诊断与容错控制存在的问题及发展展望 |
| 1.3.1 故障诊断与容错控制存在的问题 |
| 1.3.2 故障诊断与容错控制的发展展望 |
| 1.4 本文的主要内容 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 线性空间与系统概述 |
| 2.1.1 线性空间的定义与性质 |
| 2.1.2 系统概述 |
| 2.1.3 状态向量的线性变换 |
| 2.1.4 性能指标的选取 |
| 2.2 矩阵的数字特征 |
| 2.2.1 向量范数 |
| 2.2.2 矩阵范数 |
| 2.2.3 矩阵函数 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 多时滞系统的故障诊断及容错控制 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 问题描述及模型转换 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 状态时滞的无时滞转换 |
| 3.3 选取相关的性能指标及设计其最优容错控制律 |
| 3.3.1 相关性能指标的选取 |
| 3.3.2 设计最优容错控制律 |
| 3.4 故障诊断及状态估计 |
| 3.4.1 输出时滞的无时滞转换 |
| 3.4.2 故障诊断和状态估计 |
| 3.5 仿真实例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 系统内部故障的诊断方法 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.1.1 系统描述 |
| 4.1.2 故障诊断的方法分析 |
| 4.2 系统故障的诊断方法 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 判断系统是否发生故障的方法 |
| 4.2.3 系统故障诊断的使用范围 |
| 4.3 状态不可测时的故障诊断 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）切换系统的控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 切换系统概述 |
| 1.2 切换系统的研究现状 |
| 1.3 切换系统的数学描述 |
| 1.4 切换系统的研究内容 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 1.6 本章小结 |
| 第2章 理论基础与预备知识 |
| 2.1 线性连续系统的数学模型 |
| 2.2 系统稳定性 |
| 2.3 LMI理论知识 |
| 2.3.1 LMI的一般表示 |
| 2.3.2 标准的LMI问题 |
| 2.4 鲁棒控制理论知 |
| 2.4.1 鲁棒H_∞控制的表达式模型 |
| 2.4.2 H_∞控制的LMI方法理论知识 |
| 2.5 无记忆状态反馈 |
| 2.6 矩阵函数相关知识 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 切换系统的控制方法 |
| 3.1 n维切换系统稳定性 |
| 3.2 二维切换系统的研究 |
| 3.2.1 解的讨论 |
| 3.2.2 系统相图 |
| 3.2.3 系统到原点的距离 |
| 3.2.4 稳定性研究 |
| 3.2.5 数值算例 |
| 3.3 三维切换系统的推广 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 不确定时滞切换系统的稳定性 |
| 4.1 不确定时滞广义切换系统 |
| 4.2 控制器设计 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）高中生对特征值与特征向量（2阶矩阵）的理解水平（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 研究的背景与意义 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 矩阵的发展演化史 |
| 2.2 中学课程中的矩阵 |
| 2.3 国内外类似研究和相关评价 |
| 2.4 研究的理论框架 |
| 第三章 研究方法和设计意图 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 问卷测试题的设计意图 |
| 第四章 数据整理与分析 |
| 4.1 学生调查测试卷情况分析 |
| 4.2 高二学生对二阶矩阵特征值与特征向量理解水平分析 |
| 4.3 高二学生对二阶矩阵的特征值与特征向量的理解水平发展过程 |
| 4.4 接受访谈的教师谈矩阵教学现状 |
| 第五章 结论与建议 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 教师对目前数学理解教学的看法 |
| 5.3 对促进数学理解教学实践的建议 |
| 5.4 将来可继续研究的问题 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录1 二阶矩阵特征值与特征向量学习调查测试卷 |
| 附录2 教师访谈问卷 |
| 附录3 教学案 |
| 附录4 选修系列课程设置介绍 |
| 附录5 课后作业与单元复习题 |
| 致谢 |
（5）平流层飞艇的数学建模及增稳控制系统设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 飞艇的历史及相关介绍 |
| 1.1.1 飞艇的产生和发展 |
| 1.1.2 研究背景与意义 |
| 1.1.3 飞艇上与定点相关的系统 |
| 1.1.4 国内外研究概况、发展水平和趋势 |
| 1.2 控制器设计方法概述 |
| 1.2.1 特征结构配置 |
| 1.2.2 增益调度 |
| 1.2.3 神经网络 |
| 1.3 论文研究内容概述 |
| 第二章 平流层飞艇的数学建模 |
| 2.1 坐标系和运动参数 |
| 2.2 飞艇非线性六自由度数学模型的建立 |
| 2.2.1 受力情况分析 |
| 2.2.2 飞艇非线性六自由度数学模型 |
| 2.3 冰艇非线性模型的线性化 |
| 2.3.1 飞艇线性化方程 |
| 2.3.2 飞艇线性化状态方程 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 飞艇的数学仿真和特性分析 |
| 3.1 飞艇非线性模型仿真 |
| 3.1.1 飞艇平飞时的情况 |
| 3.1.2 飞艇对扰动的响应 |
| 3.1.3 飞艇对控制输入的响应 |
| 3.2 飞艇的线性模型分析 |
| 3.2.1 纵向特性分析 |
| 3.2.2 纵向线性化系统的时域响应 |
| 3.2.3 侧向特性分析 |
| 3.2.4 侧向线性化系统的时域响应 |
| 3.3 小结 |
| 第四章 基于LMI的特征结构配置方法与神经网络理论 |
| 4.1 特征结构配置理论 |
| 4.1.1 特征结构配置问题简述 |
| 4.1.2 特征结构配置的分类 |
| 4.1.3 状态反馈的特征结构配置 |
| 4.1.4 状态反馈特征结构配置问题的一般解 |
| 4.1.5 输出反馈特征结构配置 |
| 4.1.6 希望的闭环系统特征向量 |
| 4.2 基于LMI的特征结构配置方法 |
| 4.2.1 LMI在控制系统中的应用历史 |
| 4.2.2 基于LMI的特征结构配置方法 |
| 4.2.3 基于LMI的多目标特征结构配置 |
| 4.3 神经网络控制理论 |
| 4.3.1 BP神经网络 |
| 4.3.2 神经网络的逼近能力分析 |
| 4.3.3 应用BP网络的要点 |
| 4.3.4 提高网络泛化能力的方法 |
| 4.3.5 BP网络应用中的注意事项 |
| 4.4 非线性系统神经网络控制器设计 |
| 4.4.1 神经网络控制器设计思想 |
| 4.4.2 神经网络控制器设计步骤 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 平流层飞艇增稳控制律的设计与仿真 |
| 5.1 性能指标的确定 |
| 5.2 增稳控制器的设计 |
| 5.2.1 设计点处的增稳控制器设计 |
| 5.2.2 非设计点处的增稳控制器设计 |
| 5.3 闭环系统六自由度仿真 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 回顾与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 |
| 攻读硕士学位期间参与的科研项目 |
| 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 |
| 西北工业大学 学位论文原创性声明 |
四、用特征向量的个数确定矩阵的初等因子（论文参考文献）
- [1]矩阵的Jordan标准形及其应用[J]. 冯福存. 绵阳师范学院学报, 2016(05)
- [2]两类系统的容错控制器设计与故障诊断研究[D]. 时贵交. 哈尔滨工程大学, 2014(03)
- [3]切换系统的控制方法研究[D]. 高珊. 哈尔滨工程大学, 2014(03)
- [4]高中生对特征值与特征向量（2阶矩阵）的理解水平[D]. 魏民. 华东师范大学, 2009(07)
- [5]平流层飞艇的数学建模及增稳控制系统设计[D]. 王润平. 西北工业大学, 2006(07)
- [6]用特征向量的个数确定矩阵的初等因子[J]. 刘淑彦. 工科数学, 1997(04)
- [7]结构控制的低权控制器设计[J]. 胡恒章,葛升民. 宇航学报, 1993(02)