一、如何用“坐标法”解题（论文文献综述）
张顺[1]（2019）在《数形结合思想在高中数学教学中的应用研究》文中研究指明数形结合思想是贯穿于整个高中数学体系的重要的思想方法,它一方面可以锻炼学生的数学思维,培养学生的数学核心素养,另一方面也是一种重要的解题工具,因此数形结合思想是一个很值得研究的问题。本文首先利用文献研究法,对已有的有关数形结合思想的研究进行了梳理,结合苏教版高中数学必修教材,归纳整理教材中与数形结合思想联系紧密的内容并对典型的例题和习题进行了分析。其次,通过测试卷与访谈调查了解了高中生运用数形结合思想的现状,结果表明:学生对数形结合思想有一定的了解,并能较好地运用数形结合思想解决线性规划、解析几何等有关问题,对“代数解法”与“几何解法”的选择偏向有明显的个人倾向,但也存在着作图不规范、无法准确地从几何图形关系中寻找数量关系、无法正确在根据数式结构特征构造几何图形等问题。在此基础上,结合本人的教学实践,从解题与课堂教学两个角度给出有效运用数形结合思想的策略和方法,设计并实施了习题课与新授课的两个教学案例,对所提出的策略进行检验。
李昌官[2]（2016）在《高中数学导研式教学研究》文中研究表明针对学生研究力严重不足与知识经济社会要求的矛盾,以及高中数学教学理念、教学模式与教学设计思路、程序、方法等方面存在的问题,构建了操作性与可行性强、旨在增强学生研究力的高中数学导研式教学。研究的技术路线图是：实践反思——文献溯源——提出问题——寻找依据——建立模型模式——检验模型模式——修正模型模式——实践应用。研究方法主要有文献法、案例法、调查法、访谈法、准实验法。高中数学导研式教学是指学生在教师创设的问题情境中,在教师提供的认知策略与研究支架指导下,通过独立研究或合作研究自主提出问题、自主解决问题、自主拓展问题,旨在掌握数学知识和创造数学知识、研究数学问题的一般思路与方法,增强研究力的教学。其实质是教师强有力的元认知指导下的学生自主学习与研究,其基本理念是学习即研究、教学即研究指导。高中数学导研式教学围绕“一个中心”（即发展学生的核心素养）,立足“两个基本点”（即学生的研与教师的导）,坚持“三个原则”（即以研定导、以导促研、导研耦合）,追求“教学四性”（即元指导性、整体性、结构性和激励性）,按照“五环节十步骤”（即背景与问题—联想与方法—猜想与验证—运用与内化—反思与拓展）开展。该教学模式具有六大优势：一是利于学生学习有根、有背景的知识；二是利于培养和发展学生提出问题能力；三是利于学生更好地掌握建构数学知识和研究数学问题的一般思路与方法；四是强化了猜想与反驳的思维过程,使研究更真实、有效；五是利于学生养成良好的思维习惯与思维方式；六是学生带着值得研究的问题在课外继续研究,利于建构课内、课外一体的学习与研究机制。在分析、反思经典教学设计模型的基础上,根据导研式教学的特点与需求,在案例研究和反复修正的基础上,建构了包含学习目标设计、学习过程设计、学习指导设计、学习评价设计4张思维导图在内的“ADE”（即Analysis, Development, Evaluation）设计模型。其中,学习目标设计包括习得内容、习得程度、习得方式、习得差异四方面；学习过程设计与教学模式相适应；学习指导设计分概念、定理法则、问题解决三种情况。整个设计模型具有价值为先、研究为本、问题为重、操作为上四大特点。调查表明：一线教师高度认可高中数学导研式教学设计模型和教学模式,并在实践中取得了良好的效果。实验和分析比较表明：与对照班相比,按此模式和模型设计的数学课,学生研究某类问题能力的3个维度均有0.01或0.025水平的显着性差异；在此指导下的教学设计与原生态设计相比,在12个维度上均有0.005或0.01或0.05水平的显着性差异,但与研究者参与的教学设计相比,10个维度明显滞后,2个维度无差异。这表明此模式和模型能把教师的教学水平向上提升一个层级,但还达不到理想的水平。
陈诚[3]（2019）在《高一学生平面向量解题能力培养教学实践》文中提出高中数学的学习离不开解题,解题能力的高低直接影响学生的学习兴趣。因此,如何培养学生的解题能力,提高教学的成效成为一个亟待解决的问题。本文以笔者实习学校高中生为研究对象,以问题解决理论为指导,进行平面向量解题教学的调研和实践,旨在为培养学生数学解题能力提供一定的建议和参考。本文采用文献分析,深入研究问题解决理论,据此建构平面向量解题的常用模式,探寻平面向量解题时的思维过程。在上述研究的基础上,笔者深入学校进行调研,通过试卷测评、访谈、个案分析、课堂观察,了解学生平面向量解题能力现状及背后原因。结合调研结果和前人的研究,在高一年级进行教学实践,探索培养学生解题能力的方法,为后续教学提供参考。本文的主要结论是,教学中教师要注重知识的生成和数学思维的养成,引导学生主动学习,积极探索;学生要尽可能多的去挖掘现有的学习材料,将解题视为研究,解题前分析其与所学知识之间的联系找到合适的解题思路,解题后,要做出回顾,研究更多的解法,改变条件,将问题进行推广应用。我们要透过少量精选题的研究,采用合适的教学法,达到贯通数学知识和数学方法的目的,提高学生解题能力及学习的成效。
张平[4]（2016）在《解析几何学习中存在的问题及教学对策研究》文中研究指明解析几何是高中数学中的非常重要的一个模块,也是每年各省高考数学的重要考查对象,然而很多学生感到解析几何学习困难.本研究旨是探寻解析几何学习中存在的问题,剖析出现这些问题的原因,并提出相应的教学对策.本研究采用定性和定量相结合的混合研究方法.通过文献研究梳理近年来江苏高考数学中对解析几何的考查情况.然后对执教班级进行调查研究,通过自编测试卷分析了学生对解析几何中核心概念理解、基本公式的推导与证明以及基本思想运用情况.研究发现,学生在解析几何学习中存在的主要问题是:（1）对解析几何中的基本概念与基本公式理解不足;（2）对平面解析几何的基本思想理解不到位;（3）代数运算能力弱.出现上述问题的原因是:（1）学生学习解析几何心态不正确;（2）解析几何本身的特点使得解析几何的学习具有一定的难度;（3）教师的教学知识不足与教学方法不当.最后,本文就促进概念的理解与运用、加深解析几何基本思想的理解、培养运算能力等方面提出了相应的教学对策。
靳静娜[5]（2018）在《基于迁移理论的高中圆锥曲线的教学研究》文中研究指明圆锥曲线是从实际生活中抽象出的模型,是数学建模思想的一个直接体现。作为高中数学的重要内容,还体现了众多的数学思想,在实际生活和生产的各个方面都有重要的应用,因此无论是从数学的实际意义方面,还是从圆锥曲线的教学内容方面,都非常适合培养学生的迁移能力。圆锥曲线一直都是高考的必考内容,且试题涉及的知识面广,不仅考察了知识和技能,还测试了学生的思维和能力,对学生的综合能力要求比较高,根据笔者的教学经验,高考中本章内容的得分率非常低,但学生却反应教学内容比较容易理解,这样的现象引起了笔者的思考,学生为什么做圆锥曲线相关的习题时没有思路?教师怎样进行教学才能够帮助学生在解决圆锥曲线问题时找到解题思路,提高得分率?本文中通过笔者实际教学经验和调查问卷,分析教师的教学现状和学生的学习现状,结合先进的教学理论即学习迁移理论,针对圆锥曲线的教学进行了研究。具体内容如下:第一章,绪论。本章主要是阐述了课题背景、研究的问题和意义、研究方法。第二章,研究综述。本章主要是通过查阅相关的文献资料,梳理了圆锥曲线教学和学习迁移理论的研究现状,阐述了学习迁移理论的概念、分类和发展,并对数学学习迁移进行了概念界定。第三章,圆锥曲线的教学现状。本章是通过问卷的形式,调查了圆锥曲线的教学现状和学习现状,对结果进行了分析,并对迁移理论在圆锥曲线教学中运用的可行性和必要性进行了阐述。第四章,迁移理论在圆锥曲线教学中的应用。笔者根据学习迁移理论,圆锥曲线教学内容的分析,在本章中从三个方面研究分析了如何在圆锥曲线的教学中实现迁移。一、在圆锥曲线教学中注重数学思想的迁移:坐标法的迁移、数形结合思想的迁移、转化思想的迁移、函数与方程思想的迁移、数学建模思想的迁移;二、在圆锥曲线教学中注重内容的迁移:概念课的迁移、几何性质课的迁移;三、在圆锥曲线教学中注重解题方法的迁移:定义法的迁移、设而不求法的迁移。第五章,基于迁移理论的教学案例。本章展示分别从概念课和几何性质课中分别选取了2个教学案例:椭圆及其标准方程与双曲线及其标准方程、椭圆的简单几何性质与双曲线的简单几何性质。第六章,结论和建议。本章首先对本论文的研究进行了总结,然后对本文存在的一些问题进行了反思,最后对今后研究学习迁移理论的问题给了一些自己的建议。
章建跃[6]（2015）在《数学学习与智慧发展》文中研究表明1背景我们知道,《国家中长期教育改革和发展规划纲要》（2010年—2020年）的颁布标志着我国课程改革进入了新阶段。2014年发布的《全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,标志着新一轮课改全面启动。为了与我国经济发展进入新常态相适应,教育改革迫在眉睫。"贯彻德育为先、能力为重、全面发展的教育理念,完善符合素质教育和时代要求的课程教材体系,深化人才培养模式改革,为各级各类人才的成长提供平台和良好环境;进一步推广自主、合作、探究的学习方式与启发、讨论、参与的教学方式,
朱蕾[7]（2020）在《基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题研究》文中研究指明圆锥曲线作为平面解析几何的核心,具有几何形式和代数形式的双重身份,是连接几何与代数的桥梁,在提升学生数学素养,培养学生的数形结合能力中发挥着重要的作用。由于圆锥曲线问题本身的思维量和运算量都比较大,在历年的高考中,学生的解题情况不尽人意。因此,开展圆锥曲线的解题研究是非常有必要的。本文以波利亚的解题思想为理论基础,综合运用文献研究法、问卷调查法、访谈法和课堂观察法,进行理论研究和实践探索。首先,调查学生的圆锥曲线解题状况和教师的圆锥曲线解题教学状况;其次,基于调查结论和波利亚的“怎样解题表”,提出圆锥曲线问题的解题模式;最后,将该解题模式运用到圆锥曲线问题的求解和教学中,提出针对各个解题阶段的教学建议,给出教学案例。研究的主要结论有:（1）学生的圆锥曲线解题现状和教师的圆锥曲线解题教学现状。（2）圆锥曲线问题的解题模式。第一步,理解题目。用符号语言、文字语言表示已知条件和求解目标;画出对应图形,并作适当的标注;用坐标、方程分别表示点和曲线;挖掘隐含条件。第二步,拟定方案。对条件进行适当转化;用代数语言描述几何对象和几何关系;寻找条件和目标之间的联系。第三步,执行方案。耐心运算,认真书写。第四步,回顾。对解题过程进行检验;考虑其它解法;总结解题的关键;尝试对解法进行推广。（3）针对每个解题阶段的圆锥曲线解题教学建议。在理解题目阶段:注重多元表征;重视挖掘隐含条件。在拟定方案阶段:引导学生合理转化条件;培养学生的代数翻译能力;注重平面几何知识的运用。在执行方案阶段:培养学生的运算能力和解题意志。在回顾阶段:加强解题反思;开展一题多解教学。
吕银爱[8]（2020）在《基于元认知的逆向单元教学设计研究 ——以圆锥曲线与方程为例》文中提出新课程标准提倡以学科大概念为基础,构建学生的核心素养体系.提高学生元认知能力的教学是发展学生思维的重要手段.当前高中平面解析几何教学存在知识碎片化、灌输式教学以及一学就会,一做题就不会的现象.元认知指导下的逆向单元教学设计,是解决圆锥曲线教学的有效方法.基于元认知的逆向单元教学,能确保知识单元的整体性,提高学生元认知,满足学生进一步学习和终身学习的需要.本研究先采用文献研究法,对逆向单元教学设计与元认知理论已有研究成果进行了梳理,阐述了元认知和逆向单元教学内涵及相关学习与教学理论;后采用问卷调查法,对当前高中课堂的教学情况进行了调查,发现一线教师对备课过程缺乏重视,忽视教学目标的明确性与重点倾向,缺乏整体设计教学的意识,忽视评价性设计的重要性和目标—评价—教学活动三位一体的流畅性,缺乏不同课型中知识能力的培养,忽视元认知在教学活动中所起的作用.基于文献研究以及调查中发现的教学存在的问题,以高中圆锥曲线单元教学为主要研究对象,建构基于元认知的逆向单元教学策略:宏观逆向单元备课上要（1）整体掌握教学内容,梳理知识结构,确定单元目标与实现单元目标课时链;围绕教学目标,预设课堂教学过程,确定评价评估任务;注重单元内容联系性,有效实施教学活动.（2）微观元认知教学上要注重不同知识类型教学实施.数学知识教学上首先要注重直观性体验,促进知识概念形成,其次提高表征性语言定义表达,促使概念知识迁移,最后引导学生自我提问,形成概念自我解释;数学知识建构教学上要先丰富元认知策略性知识,其次搭建脚手架问题串,分散重难点,最后注重知识表征性学习,渗透数形结合思想;数学解题教学上要首先明确教授条件性知识,其次提高学生积极性体验,克服畏难情绪,最后加强解题监控能力训练,注重反思.
孙霞[9]（2019）在《浅谈如何使用向量方法解决几何、物理中的问题——以苏教版《平面向量》为例》文中研究指明本节内容苏教版必修四第二章《平面向量》的最后一节内容,本节的目的是让学生对向量有进一步的认知,在实际解题中将向量这个工具的代数特征、几何特征进行转换。由于向量具有两个明显的特点——"形"和"数",从而使得向量成为数形结合的桥梁,因而就产生了"坐标法""向量法"两种解题思路。坐标法就是建立直角坐标系,用坐标表示向量,向量的坐标实际上就是把点和数联系起来,进而把曲线与方程联系起来,这样就可以用代数方法研究几何问题。在实际解题中,有些平面几何问题,利用向量的方法求解比较容易,根据点、线之间的联系,利用向量关系建立等式或不等式,并利用向量的相关运算进行求解,从而解决问题。但在使用向量方法解决问题时,要注意向量起点的选取,若选取得当,会使得计算过程化繁为简。
王春新[10]（2019）在《坐标系与参数方程的教学研究》文中提出坐标系是实现数形结合的有力工具.在直角坐标系下描述几何图形并不总是简单有效,有时为了用代数的方法描述几何图形更加方便,需要建立不同的坐标系.本文以鄂尔多斯市2017-2019年三年全市第一次模拟考试中学生选做题的情况为研究的切入点,通过文献研究法、访谈法、案例分析法,根据对教师的访谈和学生的调查,发现并分析学生在学习坐标系与参数方程中的认知困难和常见错误.之后给出五个优化坐标系与参数方程的教学措施,最后设计了两个教学案例.本文得到的结论是:1.由于学生对相似概念本质的理解不准确,导致混淆任意角、极角、直线的倾斜角、圆的参数方程中的参数角和椭圆的参数方程中的参数角.指导学生做错题整理时,关注以上几种角的顶点、始边和终边以及范围.题后有解题关键点的提炼和对数学思想与数学方法的总结.通过阶段错题再练,可以有效强化出错学生对上述角的理解.2.精选例题,不同小组的学生分别用不同的方程形式描述动点的轨迹.通过小组展示过程的对比学生能较好地获得个人体验,当点有明显的转动时,用极坐标描述点的位置和刻画几何关系具有明显的优势.3.通过类比数轴理解直线的参数方程中参数的几何含义效果不错.直线的参数方程中的定点类比数轴的原点.数轴上的点对应数的绝对值几何含义是点到到原点的距离.迁移到直线的参数方程中来,标准直线的参数方程中点对应参数的绝对值表示参数对应点到定点的距离.本文基于学生学习坐标系与参数方程的四基而写,实际上坐标系与参数方程在日常生活和科技领域中应用广泛,但有关应用方面的研究本文介绍甚少.
二、如何用“坐标法”解题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、如何用“坐标法”解题（论文提纲范文）
（1）数形结合思想在高中数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 0 引言 |
| 0.1 选题缘由 |
| 0.2 研究综述 |
| 0.3 本课题要解决的问题 |
| 0.4 研究意义 |
| 1 研究的理论基础 |
| 1.1 有关概念的界定 |
| 1.2 建构主义学习理论 |
| 1.3 多元表征理论 |
| 2 研究方法设计 |
| 2.1 研究的思路 |
| 2.2 文献研究法 |
| 2.3 测试调查法 |
| 2.3.1 调查目的 |
| 2.3.2 调查对象 |
| 2.3.3 测试卷的编制 |
| 2.3.4 调查的实施 |
| 2.4 访谈法 |
| 3 数形结合思想在教材中的体现 |
| 3.1 基于教材的知识点 |
| 3.2 基于教材的试题 |
| 3.3 本章总结 |
| 4 高中生数形结合思想运用的现状 |
| 4.1 调查结果与分析 |
| 4.1.1 以形助数运用的结果与分析 |
| 4.1.2 以数解形运用的结果与分析 |
| 4.1.3 高中生运用“代数解法”与“几何解法”倾向性分析 |
| 4.1.4 对教材运用数形结合方法证明公式定理的情况 |
| 4.2 访谈结果与分析 |
| 4.3 初步结论 |
| 5 数形结合思想在解题和教学的运用策略 |
| 5.1 数形结合思想在解题中的运用策略 |
| 5.1.1 利用图形信息挖掘数量关系 |
| 5.1.2 利用数式结构特征合理构图 |
| 5.2 数形结合思想在课堂教学中的应用策略 |
| 5.3 数形结合思想在教学中具体运用案例 |
| 5.3.1 习题课中数形结合思想的运用案例 |
| 5.3.2 新授课中数形结合思想的教学案例 |
| 6 结论与不足 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）高中数学导研式教学研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引论 |
| 第一节 研究的背景与内容 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容 |
| 第二节 研究的目标与意义 |
| 一、研究目标 |
| 二、研究意义 |
| 第三节 研究的方法与路径 |
| 一、研究方法 |
| 二、研究路径 |
| 第二章 文献述评 |
| 第一节 高中数学教学模式述评 |
| 一、“讲解—接受”型教学模式 |
| 二、“自学—辅导”型教学模式 |
| 第二节 高中数学探究型教学述评 |
| 一、探究型教学一般理论 |
| 二、探究型教学模式 |
| 第三节 高中数学导研式教学的提出 |
| 一、已有的数学探究型教学理论的局限 |
| 二、探究型教学兴衰的经验与教训 |
| 三、高中数学导研式教学应时而生 |
| 第三章 高中数学导研式教学理据 |
| 第一节 学生视角 |
| 一、研究力的含义与价值 |
| 二、高中生作为研究者的可能性 |
| 三、高中生作为研究者的必要性 |
| 第二节 教师视角 |
| 一、作为数学知识再创造者的教师 |
| 二、作为学生研究指导者的教师 |
| 三、作为研究共同体创建者的教师 |
| 第三节 数学视角 |
| 一、作为思维体操的数学 |
| 二、作为高度结构化学科的数学 |
| 三、作为创造性活动的数学 |
| 第四节 教学视角 |
| 一、教学目的 |
| 二、教学过程 |
| 三、教与学的关系 |
| 第四章 高中数学导研式教学的构建 |
| 第一节 导研式教学基本理念 |
| 一、学习即研究 |
| 二、教学即研究指导 |
| 第二节 导研式教学设计原则 |
| 一、价值为先原则 |
| 二、研究为本原则 |
| 三、问题为重原则 |
| 四、操作为上原则 |
| 第三节 导研式教学设计模型 |
| 一、教学设计流程图 |
| 二、教学设计思维导图 |
| 第四节 导研式教学基本模式 |
| 一、自然地合理地提出问题 |
| 二、自然地合理地解决问题 |
| 三、运用巩固、内化迁移 |
| 四、自然地合理地拓展问题 |
| 第五章 高中数学导研式教学案例研究 |
| 第一节 案例研究概况 |
| 一、案例研究的目标 |
| 二、案例研究样本的选取 |
| 三、案例研究的过程与方法 |
| 第二节 “指数函数及其性质”的导研式教学 |
| 一、学习目标及其设计说明 |
| 二、教学过程及其设计说明 |
| 三、结论与反思 |
| 第三节 “直线的倾斜角与斜率”导研式教学 |
| 一、学习目标及设计说明 |
| 二、教学过程及设计说明 |
| 三、结论与反思 |
| 第四节 “正、余弦定理的发现之旅”导研式教学 |
| 一、学习目标及设计说明 |
| 二、教学过程及设计说明 |
| 三、结论与反思 |
| 第五节 教师对导研式教学的认识 |
| 一、教师导研式教学实践概况 |
| 二、教师对导研式教学设计模型和教学模式的总体评价 |
| 三、教师对导研式教学设计模型和教学模式的修正建议 |
| 第六章 高中数学导研式教学设计模型与教学模式修正 |
| 第一节 高中数学导研式教学设计模型修正 |
| 一、学习目标设计思维导图修正 |
| 二、学习过程设计思维导图修正 |
| 三、学习指导设计思维导图修正 |
| 四、学习评价设计思维导图修正 |
| 第二节 高中数学导研式教学模式修正 |
| 一、呈现背景,提出问题 |
| 二、联想激活,寻求方法 |
| 三、提出猜想,验证猜想 |
| 四、运用新知,巩固内化 |
| 五、回顾反思,拓展问题 |
| 第七章 高中数学导研式教学的实施 |
| 第一节 高中数学导研式教学实施条件 |
| 一、教学内部条件 |
| 二、教学外部条件 |
| 第二节 高中数学导研式教学适用范围 |
| 一、教学内容层面 |
| 二、教师层面 |
| 三、学生层面 |
| 第三节 高中数学导研式教学注意事项 |
| 一、导研式教学设计模型使用注意事项 |
| 二、导研式教学模式使用注意事项 |
| 第八章 高中数学导研式教学使用效果分析 |
| 第一节 三种不同条件下的同课教学设计 |
| 一、原生态下的“曲线与方程”教学设计 |
| 二、“曲线与方程”的导研式教学设计 |
| 三、“曲线与方程”导研式教学设计的优化 |
| 第二节 三个教学设计之比较 |
| 一、分析比较的指导思想 |
| 二、分析比较的内容 |
| 三、分析比较所得材料与数据 |
| 四、分析比较所得的结论 |
| 第三节 教师使用效果调查 |
| 一、调查内容与方法 |
| 二、调查数据与结论 |
| 第四节 导研式教学对学生学习的影响调查 |
| 一、“指数函数及其性质”导研式教学对学生学习影响 |
| 二、“正、余弦定理的发现之旅”导研式教学对学生学习影响 |
| 第九章 结果、反思与展望 |
| 第一节 研究结果与反思 |
| 一、研究结果及其创新之处 |
| 二、研究的反思与体会 |
| 三、有待继续研究的问题 |
| 第二节 研究展望 |
| 一、继续深化、完善与推广 |
| 二、形成有鲜明特色的教学品牌 |
| 参考文献 |
| 附录：教学设计前期分析思维导图 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
（3）高一学生平面向量解题能力培养教学实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学学习的特点 |
| 1.1.2 现代社会对数学学习的要求 |
| 1.1.3 高中数学课程标准的要求 |
| 1.1.4 中学数学解题教学面临的困境 |
| 1.2 课题研究的现状 |
| 1.2.1 数学解题理论研究现状 |
| 1.2.2 高中平面向量教学研究现状 |
| 1.3 研究的内容与思路 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 研究的意义 |
| 2. 研究的理论基础 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 数学问题及其组成 |
| 2.1.2 数学解题 |
| 2.1.3 数学解题能力 |
| 2.2 数学解题模式 |
| 2.2.1 笛卡尔的万能方法 |
| 2.2.2 Polya的解题历程 |
| 2.2.3 徐利治的数学方法论 |
| 2.3 文献研究小结 |
| 3. 平面向量解题研究 |
| 3.1 平面向量解题基本知识 |
| 3.2 平面向量解题一般方法 |
| 3.2.1 几何法 |
| 3.2.2 基底法 |
| 3.2.3 坐标法 |
| 3.3 平面向量解题教学中数学思想方法的渗透 |
| 3.3.1 数形结合的思想 |
| 3.3.2 化归与转化的思想 |
| 3.3.3 数学建模的思想 |
| 4. 平面向量解题能力的现状调查研究 |
| 4.1 调查研究的设计 |
| 4.1.1 测试卷的编制 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 个案分析 |
| 4.1.4 教师访谈 |
| 4.2 调查研究的实施 |
| 4.3 测评结果统计分析 |
| 4.3.1 学生整体成绩分布统计 |
| 4.3.2 各题答题情况统计分析 |
| 4.4 调查研究的分析 |
| 4.4.1 个案分析 |
| 4.4.2 教师访谈 |
| 5. 高一学生平面向量解题能力培养的教学实践 |
| 5.1 概念生成教学 |
| 5.1.1 教学法说明 |
| 5.1.2 教学过程实录 |
| 5.1.3 教学反思 |
| 5.2 开放性教学 |
| 5.2.1 教学法说明 |
| 5.2.2 教学过程实录 |
| 5.2.3 教学反思 |
| 6. 研究的反思和展望 |
| 6.1 研究的创新之处 |
| 6.2 研究的不足 |
| 6.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（4）解析几何学习中存在的问题及教学对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 坐标法的发明与解析几何的诞生 |
| 2.2 关于解析几何学习的研究 |
| 2.3 关于解析几何教学的研究 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目标 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.3 研究方法 |
| 第4章 从高考试题看解析几何学习的要求与存在的问题 |
| 4.1 2014年江苏高考解析几何答题情况及分析 |
| 4.2 2015年江苏高考解析几何答题情况及分析 |
| 4.3 2016年江苏高考解析几何题分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 高中解析几何学习现状测试与结果分析 |
| 5.1 高中解析几何知识能力测试结果与分析 |
| 5.2 高中解析几何学习日常作业记录及分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 高中解析几何教学对策 |
| 6.1 促进基本概念理解与运用的策略 |
| 6.1.1 从问题情境中抽象出概念 |
| 6.1.2 运用多元表征表达概念 |
| 6.1.3 分析概念之间的联系 |
| 6.2 完善学生对解析几何基本思想的理解策略 |
| 6.2.1 用平面几何的眼光观察问题再用坐标法解决 |
| 6.2.2 挖掘隐藏在显性知识背后的隐性方法 |
| 6.2.3 用几何方法来研究代数问题 |
| 6.2.4 在解析几何之外的章节加强坐标法的运用 |
| 6.3 培养学生代数运算能力的策略 |
| 6.3.1 更新运算观念，体会运算乐趣 |
| 6.3.2 比较算法好坏，合理引入参数 |
| 6.3.3 理解运算含义，做到数形结合 |
| 6.3.4 注意代数结构，积累运算经验 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 结论 |
| 7.1.1 解析几何学习中存在的问题 |
| 7.1.2 问题的成因 |
| 7.1.3 教学对策 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（5）基于迁移理论的高中圆锥曲线的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 研究的问题及意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 研究现状 |
| 2.1.1 圆锥曲线的研究现状 |
| 2.1.2 学习迁移理论的研究现状 |
| 2.2 学习迁移 |
| 2.2.1 学习迁移的概念 |
| 2.2.2 学习迁移的分类 |
| 2.2.3 学习迁移理论及其发展过程 |
| 2.3 数学学习迁移 |
| 2.3.1 数学学习迁移的概述 |
| 2.3.2 数学学习迁移的作用 |
| 2.4 小结 |
| 3 圆锥曲线的教学现状 |
| 3.1 圆锥曲线的教学现状 |
| 3.2 圆锥曲线的学习现状 |
| 3.3 迁移理论在圆锥曲线教学设计中运用的必要性和可行性 |
| 3.3.1 迁移理论在圆锥曲线教学设计中运用的必要性 |
| 3.3.2 迁移理论在圆锥曲线教学设计中运用的可行性 |
| 3.4 小结 |
| 4 迁移理论在圆锥曲线教学中的应用 |
| 4.1 圆锥曲线教学中内容之间的迁移 |
| 4.1.1 圆锥曲线概念教学 |
| 4.1.2 圆锥曲线几何性质教学 |
| 4.2 圆锥曲线教学中数学思想的迁移 |
| 4.2.1 坐标法的迁移 |
| 4.2.2 数形结合思想的迁移 |
| 4.2.3 转化思想的迁移 |
| 4.2.4 函数与方程思想的迁移 |
| 4.2.5 数学建模思想的迁移 |
| 4.3 圆锥曲线教学中解题方法的迁移 |
| 4.3.1 定义法 |
| 4.3.2 设而不求法 |
| 5 迁移理论下圆锥曲线的教学案例 |
| 5.1 椭圆及其标准方程 |
| 5.2 椭圆的简单几何性质 |
| 5.3 双曲线及其标准方程 |
| 5.4 双曲线的简单几何性质 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 反思 |
| 6.3 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 椭圆、双曲线和抛物线的知识类比 |
| 附录2 圆锥曲线的教学现状问卷调查 |
| 附录3 圆锥曲线的教学现状问卷调查结果 |
| 附录4 圆锥曲线的学习现状问卷调查 |
| 附录5 圆锥曲线的学习现状问卷调查结果 |
| 致谢 |
（7）基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 用波利亚思想指导圆锥曲线解题研究的必要性 |
| 1.1.2 圆锥曲线的历史 |
| 1.1.3 高中教材中的圆锥曲线 |
| 1.1.4 《普通高中数学课程标准》对圆锥曲线的要求 |
| 1.1.5 圆锥曲线在高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 圆锥曲线问题 |
| 1.2.2 解题 |
| 1.2.3 数学解题错误 |
| 1.2.4 解题模式 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 有关波利亚解题思想的研究 |
| 2.2 有关波利亚解题思想的解题研究 |
| 2.3 有关圆锥曲线的解题研究 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 波利亚的简介 |
| 2.5.2 怎样解题表 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 问卷调查法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.3.4 课堂观察法 |
| 3.4 研究工具的设计 |
| 3.4.1 学生问卷的设计 |
| 3.4.2 学生测试卷的设计 |
| 3.4.3 教师访谈提纲的设计 |
| 3.5 研究伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 调查研究 |
| 4.1 对学生圆锥曲线解题状况的调查 |
| 4.1.1 问卷调查的实施 |
| 4.1.2 问卷调查的结果和分析 |
| 4.1.3 测试的实施 |
| 4.1.4 解题错误现象的统计和分析 |
| 4.1.5 解题错误分类 |
| 4.2 对教师圆锥曲线解题教学的调查 |
| 4.2.1 访谈的实施 |
| 4.2.2 访谈的结果 |
| 4.2.3 访谈结果的分析 |
| 4.2.4 课堂观察 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.3.1 学生的圆锥曲线解题状况 |
| 4.3.2 教师的圆锥曲线解题教学状况 |
| 第5章 基于解题模式的圆锥曲线解题研究 |
| 5.1 圆锥曲线解题模式 |
| 5.1.1 圆锥曲线解题模式的内容 |
| 5.1.2 圆锥曲线解题模式的说明 |
| 5.2 运用解题模式解决圆锥曲线问题 |
| 5.2.1 运用解题模式求离心率和标准方程 |
| 5.2.2 运用解题模式求动点的轨迹方程 |
| 5.2.3 运用解题模式求解定点问题 |
| 5.2.4 运用解题模式求解最值问题 |
| 5.2.5 运用解题模式求解存在性问题 |
| 5.3 圆锥曲线解题教学建议 |
| 5.3.1 理解题目阶段的教学建议 |
| 5.3.2 拟定方案阶段的教学建议 |
| 5.3.3 执行方案阶段的教学建议 |
| 5.3.4 回顾阶段的教学建议 |
| 5.4 基于解题模式的圆锥曲线解题教学案例 |
| 5.4.1 圆锥曲线面积最值问题的教学案例 |
| 5.4.2 学生对教学过程的反馈 |
| 第6章 结论与反思 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的反思 |
| 6.3 研究的展望 |
| 6.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中生圆锥曲线解题情况的调查问卷 |
| 附录 B 高中生圆锥曲线测试卷 |
| 附录 C 高中生圆锥曲线测试卷答案 |
| 附录 D 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（8）基于元认知的逆向单元教学设计研究 ——以圆锥曲线与方程为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究分析 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文总体框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 元认知研究综述 |
| 2.1.1 元认知含义 |
| 2.1.2 元认知结构 |
| 2.1.3 元认知在教学中的应用 |
| 2.2 逆向单元教学设计概述 |
| 2.2.1 逆向单元教学设计内涵 |
| 2.2.2 逆向单元教学设计具体过程 |
| 2.3 圆锥曲线与方程的现状研究 |
| 第三章 问卷调查研究 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.1.1 问卷的设计 |
| 3.1.2 访谈过程 |
| 3.2 数据调查分析 |
| 3.2.1 关于圆椎曲线备课准备程度 |
| 3.2.2 关于教学目标制定 |
| 3.2.3 对教学目标评价评估确定 |
| 3.2.4 对教学过程的设计 |
| 3.3 调查结果 |
| 第四章 基于元认知的逆向单元教学策略 |
| 4.1 圆锥曲线单元知识结构与基本问题 |
| 4.1.1 圆锥曲线单元知识结构梳理 |
| 4.1.2 圆锥曲线单元基本问题确定 |
| 4.2 宏观逆向单元备课策略 |
| 4.2.1 基于元认知的逆向单元教学设计框架分析 |
| 4.2.2 明确单元教学目标 |
| 4.2.3 确定目标评价评估 |
| 4.2.4 实施单元教学活动 |
| 4.3 微观元认知教学策略 |
| 4.3.1 概念教学 |
| 4.3.2 结构建构教学 |
| 4.3.3 数学解题教学 |
| 第五章 基于元认知的逆向单元教学实践研究 |
| 5.1 《椭圆及其标准方程》教学设计 |
| 5.1.1 椭圆及其标准方程教学框架流程 |
| 5.1.2 《椭圆及其标准方程》教学案例 |
| 5.2 《直线与圆锥曲线位置关系分析(一)》教学设计 |
| 5.2.1 《直线与圆锥曲线位置关系分析(一)》教学框架流程 |
| 5.2.2 《直线与圆锥曲线位置关系分析(一)》教学案例 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 附录:高中圆锥曲线教学现状研究调查问卷 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）浅谈如何使用向量方法解决几何、物理中的问题——以苏教版《平面向量》为例（论文提纲范文）
| 一、 教学目标 |
| (一) 知识与技能。 |
| (二) 过程与方法。 |
| (三) 情感与价值观。 |
| 二、 教学重、难点 |
| 三、 教学过程 |
| (一) 呈现背景,提出问题 |
| (二) 意义建构,解决问题 |
| (三) 拓展操练、反馈矫正 |
| (四) 归纳反思、总结提高 |
| 四、 教学总结 |
（10）坐标系与参数方程的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.3.2.1 关于选修专题的设置与实施的研究 |
| 1.3.2.2 关于坐标系与参数方程的教学研究 |
| 1.3.2.3 关于高中生坐标系与参数方程学习中认知的研究 |
| 1.3.2.4 关于高考题中坐标系与参数方程的研究 |
| 1.3.3 文献研究小结 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 访谈法 |
| 1.4.3 案例研究法 |
| 1.4.4 试卷测试法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 相关理论基础 |
| 2.1 奥苏贝尔的有意义学习 |
| 2.2 迁移理论 |
| 2.3 皮亚杰的建构主义学习理论 |
| 第3章 关于坐标系与参数方程的教学调研 |
| 3.1 访谈高中教师 |
| 3.2 访谈高中学生 |
| 3.3 测试分析 |
| 3.3.1 测试卷的编制 |
| 3.3.2 测试卷分析 |
| 3.3.3 被测学生成绩分析 |
| 3.4 调研结论 |
| 第4章 坐标系与参数方程的知识建构 |
| 4.1 坐标系知识的建构 |
| 4.1.1 坐标系知识的思维导图 |
| 4.1.2 极坐标系在中学数学中的内容设置 |
| 4.1.3 坐标系在中学数学中的应用 |
| 4.2 参数方程知识的建构 |
| 4.2.1 参数方程知识的思维导图 |
| 4.2.2 参数方程在中学数学中的内容设置 |
| 4.2.3 参数方程在中学数学中的应用 |
| 第5章 优化坐标系与参数方程教学的措施 |
| 5.1 针对学生乱用几种角的错误辅助教学 |
| 5.2 应用直线的参数方程中参数的几何含义解决问题 |
| 5.3 通过对比恰当地选择曲线的方程形式解决问题 |
| 5.4 应用极坐标解决圆锥曲线问题 |
| 5.5 多媒体辅助教学 |
| 第6章 教学案例 |
| 6.1 问题导学教学模式的应用 |
| 6.2 教学案例 |
| 6.2.1 极坐标系教学案例 |
| 6.2.3 直线的参数方程教学案例 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 结论与建议 |
| 7.2 研究还存在的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 致谢 |
四、如何用“坐标法”解题（论文参考文献）
- [1]数形结合思想在高中数学教学中的应用研究[D]. 张顺. 扬州大学, 2019(02)
- [2]高中数学导研式教学研究[D]. 李昌官. 华东师范大学, 2016(05)
- [3]高一学生平面向量解题能力培养教学实践[D]. 陈诚. 华中师范大学, 2019(01)
- [4]解析几何学习中存在的问题及教学对策研究[D]. 张平. 苏州大学, 2016(05)
- [5]基于迁移理论的高中圆锥曲线的教学研究[D]. 靳静娜. 河北师范大学, 2018(02)
- [6]数学学习与智慧发展[J]. 章建跃. 中学数学教学参考, 2015(20)
- [7]基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题研究[D]. 朱蕾. 云南师范大学, 2020(01)
- [8]基于元认知的逆向单元教学设计研究 ——以圆锥曲线与方程为例[D]. 吕银爱. 福建师范大学, 2020(12)
- [9]浅谈如何使用向量方法解决几何、物理中的问题——以苏教版《平面向量》为例[J]. 孙霞. 考试周刊, 2019(78)
- [10]坐标系与参数方程的教学研究[D]. 王春新. 内蒙古师范大学, 2019(03)