一、仿射空间中的横截联络形式τ=0的一个等价条件（论文文献综述）
李策策[1]（2012）在《具有平行Fubini-Pick形式的非退化仿射超曲面研究》文中研究说明仿射球的分类是等仿射微分几何中最重要的研究课题之一.本文研究Fubini-Pick形式关于仿射度量的Levi-Civita联络平行的非退化仿射超曲面,这样的超曲面自动是仿射球.局部强凸的此类超曲面的分类已由胡泽军,李海中和Luc Vrancken [28]完成.本文的主要结果如下：首先,我们完全分类具有平行Fubini-Pick形式的Lorentzian仿射超曲面.通过构造典型标架和研究真仿射球的Calabi乘积,我们完全决定了此类超曲面.其次,我们完成具有平行Fubini-Pick形式的4维非退化仿射超曲面的分类.通过研究几个定义在某紧致集上的特殊函数的临界点,对不同的情形我们分别构造典型标架,最终显示地解出标架的运动方程来完成分类.最后,我们给出Cayley超曲面的微分几何特征,这回答了M. Eastwood和V.Ezhov提出的问题.借助于Cayley超曲面的参数化,我们发现它具有新的仿射几何性质：平行Fubini-Pick形式,平坦仿射度量,仿射度量的负指标是超曲面维数的一半,等等.
富宇[2]（2010）在《空间型中浸入曲面的研究》文中认为本文研究的课题属于微分几何中的子流形理论.主要研究的内容包括：仿射四维空间的等积仿射曲面论；Lorentz复空间形式中Slant曲面论；任意伪黎曼空间形式中Lorentz曲面论.在第三章,根据Nomizu和Vrancken建立的R4中非退化等积仿射曲面的基本理论框架,我们研究了其中的极大曲面,局部对称曲面,以及仿射球的分类问题.在诱导联络平坦的假设下,我们完全分类了仿射极大曲面.在法丛平坦的条件下,我们完全分类了局部对称曲面.另外,在▽⊥g⊥=0的条件下,我们刻画了所有平均曲率向量具有常长度的仿射球,这表明了R4中仿射球与仿射全脐曲面有着很大的不同.同时,我们找到一些有趣仿射曲面的显式表示,从而丰富了R4中非退化仿射曲面的例子.最后,我们分类了R3中具有常Gauss曲率的平移曲面.近年来,Bany-Yen Chen的一系列文章给出了任意伪黎曼空间形式中的具有平行平均曲率向量的类空曲面的分类.因此,研究具有平行平均曲率向量的Lorentz曲面,变的尤为有趣和重要了.沿着这个方向,在第四章中,我们完全分类了所有的伪欧氏空间中的具有平行平均曲率向量的Lorentz曲面.同时,利用Chen给出的等温坐标系,我们完全分类了伪欧氏空间中的Lorentz极小曲面,它们可以刻画为一类特殊的平移曲面.在第五章,我们主要研究了Lorentz复空间形式中Slant曲面的一些性质.我们首先证明了一个有趣的结论：非平坦的Lorentz复空间形式中的Slant曲面一定是Lagrange的.众所周之,在黎曼复空间形式CP2和CH2中,存在许多真Slant曲面的例子,请参阅Chen[45,46].由此可见,Lorentz几何与黎曼几何是非常不同的.其次,在Lorentz复空间形式中,我们分类了所有的伪脐Slant曲面.通过解一个非线性的常微分方程,我们找到了许多有趣的Slant曲面的例子.
郭玲[3]（2008）在《SL（m，R）/SO（m）的仿射几何性质》文中研究指明作为一个重要的Lic群,SL（m,R）/SO（m）具有许多特殊性质,并被广泛研究。在对Rn+1中具有平行的cubic形式的局部严格凸Blaschke超曲面进行分类的研究时,SL（3,R）/SO（3）出现在n=5的分类列表中（见文献[1]）,其上具有典型的仿射（度量）结构h.通过计算可知,这时（SL（3,R）/SO（3）,h）是Einstein黎曼流形。本文证明:对于一般的m≥3,SL（m,R）/SO（m）作为R（?）中的超曲面,其典型的仿射结构是具有平行cubic形式的双曲型仿射球,且其中心仿射度量是Einstein的。值得指出的是,SL（m,R）/SO（m）是迄今为止人们所知道的满足下述条件的第一个仿射球例子:其中心仿射度量是爱因斯坦的并具有非常值的截面曲率。
万秀梅[4]（1996）在《《中国数学文摘》（1993—1994）摘编《山西师大学报》数学栏目篇目统计》文中研究指明 《中国数学文摘》是由中国科学院文献情报中心主办、国家教委批准的一级检索性文献,是我国自然科学领域最高层次的文摘刊物.它及时指导我国数学领域最新研究成果和进展,对于沟通研究信息、促进我国数学研究工作的发展起着重要作用.该刊1993—1994年共摘登《山西师大学报》自然科学版数学方面科研论文33篇,分别为:论文作者 论文题目 山西师大学报 《中国数学文 报发表期号 摘》摘录号邸继征 弱性积分算子逼近 1991.4 93010322高明杵 侯晋川 算子代数上的保谱乘子及保谱值域线性映射 1991.4 93010378张勤海 子群为次正规或自正规的有限群 1991.4 93010143王品超 对混合Abel群中一定理的证明 1991.4 93010146贺伟 集值映射空间的Ω-拓朴 1991.4 93010462席福宝 一类非时齐Q过程跳跃次数的矩估计 1991.4 93010554石奇骠 剡俊华 无穷级整函数对数级与对数型的一些性质 1991.4 93010179张秀玲 樊守方 关于积分中值定理“中间点”渐近性质的一点注记 1992.1 93010158熊静宜 曹飞龙 Fourier级数的N一V平均对连续周期函数的逼近 1992.1 93021359于义良 约束回归系数非齐次线性估计的可容许性 1992.1 93010586
郝建华[5]（1995）在《规范向量场与仿射法线向量场的关系》文中认为本文给出了规范向量场（?）与仿射法线向量场（?）的关系式及它们同方向的充要条件。
郝建华[6]（1993）在《仿射空间中的横截联络形式τ=0的一个等价条件》文中进行了进一步梳理本文在仿射空间中引入Hessian度量,利用水平曲面的横载向量场,给出了横载联络形式r=0的一个等价条件。
郝建华[7]（1993）在《仿射空间中的横截联络形式τ=0的一个等价条件》文中提出本文在仿射空间中引入Hessian度量.利用水平曲面的横截向量场.给出了横截联络形式τ=0的一个等价条件.
二、仿射空间中的横截联络形式τ=0的一个等价条件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、仿射空间中的横截联络形式τ=0的一个等价条件（论文提纲范文）
（1）具有平行Fubini-Pick形式的非退化仿射超曲面研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题背景及主要结果 |
| 1.1.1 具有平行Fubini-Pick形式的仿射超曲面的分类 |
| 1.1.2 Cayley超曲面的仿射几何性质和几何特征 |
| 1.2 结构安排和内容方法 |
| 1.3 符号说明 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 等仿射超曲面理论 |
| 2.2 定义和约定 |
| 第3章 具有平行Fubini-Pick形式的Lorentzian仿射超曲面 |
| 3.1 主要结果 |
| 3.2 典型标架的构造 |
| 3.3 情形Ⅰ-(ⅰ)和Ⅰ-(ⅱ)中仿射超曲面的分类 |
| 3.4 真仿射球的Calabi乘积 |
| 3.5 情形Ⅰ-(ⅲ)中仿射超曲面的分类 |
| 3.6 情形Ⅱ-(ⅰ)中仿射超曲面的分类 |
| 3.7 情形Ⅱ-(ⅱ)中仿射超曲面的分类 |
| 第4章 具有平行Fubini-Pick形式的4维非退化仿射超曲面 |
| 4.1 主要结果 |
| 4.2 典型标架的构造 |
| 4.3 情形Ⅰ中仿射超曲面的分类 |
| 4.4 情形Ⅱ中仿射超曲面的分类 |
| 第5章 Cayley超曲面的微分几何特征 |
| 5.1 主要结果 |
| 5.2 Cayley超曲面的仿射几何性质 |
| 5.3 Cayley超曲面的仿射几何特征 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 本文的主要工作 |
| 6.2 进一步的研究课题 |
| 参考文献 |
| 基金资助 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 |
（2）空间型中浸入曲面的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题的研究背景以及国内外研究概况 |
| 1.1.1 R~4中等积仿射曲面的研究 |
| 1.1.2 具有平行平均曲率向量的Lorentz曲面的研究 |
| 1.1.3 Lorentz复空间形式中Slant曲面的研究 |
| 1.2 本文的研究内容与结构安排 |
| 2 微分流形及其子流形理论 |
| 2.1 一般维数的仿射浸入 |
| 2.2 伪黎曼流形 |
| 2.3 复空间形式 |
| 3 四维仿射空间的等积仿射曲面 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 R~4中平坦的极大曲面 |
| 3.2.1 例子 |
| 3.2.2 分类定理 |
| 3.3 R~4中的局部对称曲面 |
| 3.3.1 例子 |
| 3.3.2 分类定理 |
| 3.4 R~4中仿射球的一个刻画 |
| 3.4.1 分类定理 |
| 3.5 R~3中具有常Gauss曲率的平移曲面 |
| 3.5.1 分类定理 |
| 3.5.2 一个特例 |
| 4 E_s~n中具有平行平均曲率向量的Lorentz曲面 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 E_s~n中的Lorentz极小曲面 |
| 4.3 E_s~4和LC中满足DH=0的Lorentz曲面 |
| 4.4 E_s~n中满足DH=0的Marginally Trapped的Lorentz曲面 |
| 4.5 E_s~n中满足DH=0的Lorentz曲面 |
| 5 Lorentz复空间形式中的Slant曲面 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 关于Lorentz Slant曲面的一些基本结论 |
| 5.3 关于Lorentz Slant曲面的一个基本定理 |
| 5.4 M_1~2(4c)中伪脐Slant曲面的分类 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）SL（m，R）/SO（m）的仿射几何性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言及主要结果 |
| 2 预备知识 |
| 3 SL(m,R)/SO(m)上的仿射结构及仿射不变量 |
| 4 主要定理的证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、仿射空间中的横截联络形式τ=0的一个等价条件（论文参考文献）
- [1]具有平行Fubini-Pick形式的非退化仿射超曲面研究[D]. 李策策. 郑州大学, 2012(08)
- [2]空间型中浸入曲面的研究[D]. 富宇. 大连理工大学, 2010(06)
- [3]SL（m，R）/SO（m）的仿射几何性质[D]. 郭玲. 郑州大学, 2008(02)
- [4]《中国数学文摘》（1993—1994）摘编《山西师大学报》数学栏目篇目统计[J]. 万秀梅. 山西师大学报(自然科学版), 1996(01)
- [5]规范向量场与仿射法线向量场的关系[J]. 郝建华. 山西师大学报(自然科学版), 1995(01)
- [6]仿射空间中的横截联络形式τ=0的一个等价条件[J]. 郝建华. 山西师大学报(自然科学版), 1993(S1)
- [7]仿射空间中的横截联络形式τ=0的一个等价条件[J]. 郝建华. 山西师大学报(自然科学版), 1993(03)