一、两道平几作图题在解析法中的特殊作用（论文文献综述）
葛云中[1]（1989）在《两道平几作图题在解析法中的特殊作用》文中指出 几何作图题,是用尺规作出合乎要求的图形。而解析法则是几何问题的代数处理,两者之间,本无太多的联系,然而,按最值要求作定点的一类作图题,却可用来解决有关直线和圆锥曲线方面的某些问题,并且思路清晰,解法简捷,显示了意想不到的效果。先看以下两道作图题: 1.已知平面内的直线l及l外两点A和B,在直线l上作一点C,使|AC|+|BC|最小。 2.已知平面内的直线l及l外两点A和B,在直线l上作一点C,使||AC|-|BC||最大。
张彩云[2]（2019）在《中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）》文中认为正如柏拉图所言,数学是从现实世界到理念世界的桥梁,图是用思维把握客观世界的空间形式和数量关系的工具。造型艺术中的设计图、各种工程中的设计图和数学中的图或图像,无论是简单还是复杂,其出发点都是作图,这就决定了几何作图的极端重要性。作图是一种掌握技能、养成习惯、锻炼思维和培养能力的过程。自1607年欧几里得的《几何原本》被译介到中国以来,逐渐地改变了中国的数学教育,中国人对几何作图有了崭新的认识。尤其在清末民国时期,几何作图已成为中小学数学教育乃至美术教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学几何作图教科书及几何教科书中的作图为研究对象,以数学教育史为背景和视角,以文献研究法、历史研究法、分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学几何作图教科书在1902-1949年的近半个世纪的发展历程依照国家政体的变革、教育史上的大事件及其自身的发展趋势,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国中期（1923-1935）、民国后期（1936-1949）,旨在全面、系统、深入地研究中国中学几何作图教科书在1902-1949年间的发展脉络,总结其发展特点,分析影响其发展的因素,力求为当今的几何教育及几何教科书的编写提供借鉴和启示。本研究从如下六个部分展开论述,各部分主要内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何作图教科书。这一时期,学制初创,新式的学堂亟需与之相匹配的、合用的教科书,中国中学几何作图教科书的种类有引进、翻译、编译、自编四种形式,出版发行的总数超过20种,涉及的出版机构有13家,编撰者有20多位,在今日看来,可谓“百花齐放”。这些教科书风格迥异地表现出两种派系的各自风貌,国人自编本和非自编本透露出不同文化的差异性,即使是来自不同国家的非自编本之间也有明显的不同。所以,该时期从自编本和非自编本中选取了由孙钺自编的《最新中学教科书用器画》,闫永辉编译自日本的《新式中学用器画》,张廷金、余亮翻译自英国的《中学应用几何画教科书》为例,从教科书编撰理念、编排形式、内容结构、名词术语等维度进行了分析。二、民国初期（1912-1922）中学几何作图教科书。这一时期政体发生了变革,教育制度开始影响几何作图教科书的发展,继清末之后进入稳步发展阶段,虽然数量上有所减少,但质量更胜一筹。几何作图教科书在进入课堂以后经历实践的考验和淘汰,基本实现了从清末引进、翻译、编译到自编的嬗变。自编教科书的编撰能从本国国情出发,实事求是,在进入课堂后更深入人心,促进了几何作图的教学,也实现了其创新发展。本章在阐述教育制度及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时影响较大、再版次数较多、使用周期较长、着名出版社出版的,由黄元吉编撰的《共和国教科书用器画》、王雅南编撰的《新制用器画》、求是学社编撰的《新撰平面几何画法》进行了多个维度的考察。三、民国中期（1923-1935）中学几何作图教科书。1922年的“新学制”颁布后,随之新的教育规章制度出炉,在1923颁布的《中学算学课程纲要》中出现了几何作图教学的具体要求,1929颁布的《中学算学暂行课程标准》亦然,1932年颁布的《中学算学课程标准》中更有“在教授图形相关性质时与图画科联络或宜与用器画取得联系”、“几何作图题,要用器画好,力求整洁”等明确的规定,这在一定程度上对几何作图教科书的编撰、出版产生了影响,促进了中学几何作图教科书的繁荣发展。该部分在阐述课程标准及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时使用周期较长、影响较大、特色鲜明的,由冯编撰的《应用用器画教科书》、王济仁编撰的《平面立体几何画法》、薛德炯编译的《用器画法平面几何之部》和《用器画法立体几何之部》进行了详细的分析。四、民国后期（1936-1949）中学几何作图教科书。在1936-1949年间又进行了三次数学课程标准的修订,其中对几何作图的要求更详细、更具体。1937年抗战的爆发使得国民政府借机成立了“七联社”及后来的“十一联社”,结束了清末以来40多年教科书市场自由竞争的局面,实现了教科书的国定制,产生了国定本教科书。这对此时期的几何作图教科书产生了非常大的影响,导致仅有商务印书馆一家出版了几何作图教科书,还是针对职业学校编撰的。故此,该部分在概述当时社会背景和数学课程标准中几何作图的相关要求的基础上,对这一时期使用和出版的,由朱铣、徐刚合编的《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》和王品端编撰的《平面几何画法》、《投影画法》进行了考察。五、1902-1949年中国中学几何教科书中的作图。该部分又分为两方面进行考察:一是几何教科书中的作图,分初中和高中;二是几何教科书外的作图研究,首先对该时期期刊论文中几何作图研究进行整体梳理,然后以着名数学教育家傅种孙为代表对其几何作图思想进行了个案分析。以期从侧面揭示影响几何作图教科书发展的因素。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展过程中表现出的诸多特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书建设和发展的因素;再次,提炼了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展史研究的启示与借鉴;最后,提出了继本研究之后,可以进一步研究的问题。本研究主要解决了如下三个问题:第一,以1902-1949年为时间域,探讨了中国中学几何作图教科书的发展历程。第二,根据各学制、课程标准（或课程纲要）及教科书审定制度的颁布和实施,对几何作图教科书的编写背景、编撰理念、编写体例、编排形式、内容结构、名词术语、几何作图典型案例等方面逐一进行考察,总结了中国中学几何作图教科书在这一时期呈现出的宏观和微观特点。第三,考察了1902-1949年中国中学几何教科书中的作图内容,从侧面揭示了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书发展的因素。
徐思迪[3]（2021）在《民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究》文中进行了进一步梳理清末京师大学堂的建立,才产生了大学入学数学考试的雏形。直到民国时期才有较为完善的考试制度。民国时期大学入学考试经历了自主招生（1912-1937）、统一招生（1938-1940）、监管命题（1941-1946）三个阶段,其研究集中在考试制度史、中学课程标准、国立大学入学招生环节三个方面,与数学试卷有关的仅有数学课程标准的研究。1912-1940年是民国大学入学考试从自主招生向统一招生的过渡,因此选择这段时间的大学入学数学试卷作为研究对象。本研究采用文献研究法、历史比较法和基于数字人文视阈下的定量统计的方法。笔者首先收集到民国时期北京大学、北京师范大学等大学入学数学试卷共计100余套,并且梳理了民国时期中学数学课程标准、考试制度的演变历程。以壬戌学制颁布为节点,在壬戌学制颁布前、颁布后、统一招生时期中选择不同类型一流学校的试卷作为典型,这些试卷代表了当时大学招生考试对数学的要求。通过定性分析和定量统计分析试卷与课程标准的一致性情况、综合难度的变化。具体工作如下:（1）分析试卷的内容特点:首先对试卷的内容进行分类,数学课程标准对数学试题具有指导作用,因此运用当时使用的教科书对三个时期的试卷中的内容进行分析,以此分析试卷的内容变化情况。（2）统一招生时期试卷与课程标准的一致性程度:对SEC、Achieve、Webb三种一致性分析范式进行对比。由于课程标准（1936）中没有知识深度三级水平,因此选择可靠性较强、应用价值广泛、多角度的Webb分析模式从知识广度、知识种类、知识平衡性三个维度分析试卷与课程标准的一致性程度。（3）试卷的综合难度变化:以鲍建生的“综合难度系数模型”为基础,增加“是否含参”难度影响因素,用“综合程度”替代“知识含量”。为了改变原有的简单赋值,采用武小鹏的标度法,运用AHP层次分析法计算各难度影响因素的权重。分析统一招生时期试卷的综合难度以及三个时期的难度变化情况。通过上述研究,在厘清民国时期大学入学数学试题的难度变化、与课程标准的一致性程度的同时,丰富了民国时期大学入学数学试卷的研究。
张美霞[4]（2018）在《清末民国时期中学解析几何学教科书研究》文中认为解析几何学较为系统传入中国已有150多年的历史,国内外学者对解析几何学传入中国的历史及其相关着作的研究较为丰富,但是对清末民国时期解析几何学教科书发展历史的系统研究极为少见,尤其是中学解析几何学教科书的发展历史。有几个问题是我们必须思考的:第一,中国解析几何学教学始于何时?中学为何要开设解析几何学?什么原因促使其出现?第二,数学教育制度下,解析几何学教科书的内容与课程内容是否一致?第三,在将近60年的时间里,解析几何学教科书发展有什么特点?解析几何学教科书的发展受到哪些因素的影响?清末民国时期中学解析几何学教学的意义以及对现今教科书的建设有什么启示?这也是本文选取解析几何学教科书作为研究对象的目的与意义所在。本文坚持以解析几何学教科书原始文献与二手文献为基础的研究原则,采取系统论述与重点分析的研究思路,以文献研究法、比较研究法、个案分析法为主要研究方法,以清末民国时期解析几何学教科书整体发展情况作为研究主线,重点论述中学解析几何学教科书的发展历史。根据社会与教育制度的变革,以及解析几何学教学、教科书建设、教科书内容等特点,将解析几何学教科书的发展划分为肇始（1893-1901）、初步发展期（1902-1921）、转型期（1922-1936）和成熟期（1937-1949）四个阶段。从解析几何课程设置、出版情况、审定情况、作者群的知识背景、教科书内容与课程内容比较等方面分析不同时期解析几何学教科书的特征,主要围绕下面几个方面展开研究。第一,明末清初时期,圆锥曲线随着天文历法知识从西方传入中国。鸦片战争后,西方教科书纷纷传入,第一本从美国传入的解析几何学教科书《代形合参》就是其中的代表,历史意义深远,自此解析几何学在中国成为一门独立学科。中国学校正式开始开设解析几何学课程,如京师大学堂、登州文会馆与四川中西学堂等。1902-1921年间解析几何学教科书主要以翻译美国、英国与转译日本为主。解析几何学课程以大学开设为主,中学主要在高中实科一类中开设。解析几何学教科书的编写者以留学回国者与大学教师为主。该时期解析几何学教科书具有以下特点:翻译版本与“坐标法”的“多样化”、章节结构差异较大、编排形式及数学符号完全西化以及高中几何教科书中出现“圆锥曲线”的内容。第二,1922年至1936年是解析几何学教科书建设之转型期。随着1922年“壬戌学制”的颁布,中学正式开设解析几何学课程,随之出现大量自编解析几何学教科书、《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》的汉译本,教科书审定制度由国定制演变为审定制,教科书编写者队伍仍以留学归国者与大学教师为主,中学教师人数较少。此外,这一时期“课程纲要”与“课程标准”首次对中学解析几何学教科书内容作出具体规定,自编教科书并非完全遵照课程内容编写,稍具“自由性”;汉译教科书大多译自与中国“课程标准”相近的美国解析几何学教科书。“直角坐标”、“圆锥曲线”在高中代数、初等几何等教科书中出现;教科书章节结构基本定型;坐标法以“直角坐标”为主,极少使用“斜坐标”等是该时期的几个重要特点。1937-1949年中学解析几何学教科书建设已趋于成熟,中学仍开设解析几何学课程,自编教科书数量有所减少,汉译本仍以《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》为主,教科书编写群体中中学教师人数增加。此外,章节结构已成型;自编教科书内容相较课程内容有删减;基本统一使用“直角坐标”;“圆锥曲线”与“直线与圆”等着作出现;解析几何学题解的相继出版是该时期解析几何学教科书的几个显着特点。第三,对清末民国典型中学解析几何学教科书进行个案研究,从教科书的作者、编写理念、内容、名词术语等方面进行分析。对“圆锥曲线”的内容编排、概念表述、作图法等方面对其进行分析,发现其内容整体安排呈现“总-分-总”、“总-分”、“分-总”三种形式。定义方式有统一定义、几何定义与代数定义,抛物线因其自身特点均为统一定义,椭圆与双曲线采用代数定义与统一定义两种定义方式,其中有的教科书以两种形式定义,也有的只使用其中一种。值得注意的是,有些解析几何学教科书中以几何定义给出”圆锥曲线”统一定义,没有使用坐标法,编排极为不妥。另外,三种曲线的排序主要有两种,一是抛物线—椭圆—双曲线,二是椭圆—双曲线—抛物线。三种曲线大多采用器械与坐标定点法的作图方法。第四,清末民国时期的解析几何学教科书具有极强的时代性,整体呈现教科书的“多样化”、使用周期长、“滞后性”、自编本以平面解析几何为主等特点。解析几何学教科书的发展与政治、经济、文化以及教育制度的变革是分不开的,美国数学教育制度与解析几何学教科书对中国的解析几何教学影响巨大,解析几何学学科自身的特点也决定了解析几何学课程是否开设、内容的难易与分配比例。此外,设置解析几何学课程不仅可以传播解析几何学知识;培养学生“数形结合”、“函数”的思想;可以使初等数学与高等数学很好的衔接。清末民国时期中学解析几何学教科书的演变,为今天的教科书编写提供了经验,如:改变从“定义出发”的知识呈现方式与建立科学的教科书评价机制。本文首次从数学教育史的角度对清末民国时期中学解析几何学教科书的整体发展进行系统研究,有必要论述1893-1921年解析几何学教科书的发展历史;首次系统论述其出版与审定情况、编写群体,尤其是课程内容与教科书内容的关系,体现编写者对教科书内容选择的影响;首次多方面揭示不同历史时期解析几何学教科书的发展特点。
邹岩[5]（2013）在《新中国成立以来我国高中教科书中函数内容60年演变研究》文中研究指明对动态和变量的描述，推进了函数思想的产生，并且随其发展，函数及其思想方法逐渐在数学中占有越来越重要的地位。数学家霍维逊（Howison, G.H.）说过：“算术是函数赋值的科学，而代数则是函数变换的科学①。”函数是高级中学数学教学中的重要内容之一。主要对我国高中数学教科书中函数内容的变化进行比较研究，研究时间锁定在1949以来。通过考察60多年间函数内容在我国中学数学教科书中的变化与发展状况，了解我国教科书的发展以及函数部分在中学数学教科书中的变化过程。文章包括以下几部分：第1章，导论。包括研究的目的与意义、国内外研究现状、研究方法与思路以及创新之处。目前，我国关于教科书的研究颇多，但大都是宏观上对教科书的整体结构和发展历史进行研究，对教科书中细节知识的变化介绍较少。本文以函数为研究内容，以高中为研究阶段，以教科书为载体，对我国新中国成立以来高级中学数学教科书中函数内容的变化情况进行考察。运用了文献研究法、比较法、图表法等研究方法。尽所能地考察高级中学教科书中函数内容的变迁。另外，此部分对选定教科书的版本和考察阶段作了说明。第2章，教科书中函数内容的变迁及启示。此部分对我国高级中学教科书中函数内容的整体变化情况予以介绍。另外，对函数内容变迁的影响因素及其合理性进行分析。第3章，函数的定义与性质的变迁。这一部分主要研究对象为函数的定义及性质。对教科书中函数的定义及总体性质进行比较。以研究思路为依据，从整体结构、总体要求、引入、定义、表达式、例题以及习题等方面进行比较，总结其变化趋势，根据其变化和发展趋势提出得到的启示和今后教科书修改意见和建议。此部分还加入了高中一次函数与二次函数的变迁情况，由于高中阶段，这两个函数属于过渡内容，仅简单介绍。第4章，我国高中教科书中指数函数、对数函数、幂函数和反函数的比较。此部分主要是指数函数、对数函数以及幂函数的比较，还包括指数函数和对数函数的对应关系引出的反函数的比较。其中，由于指数函数是高中的第一个以前未接触过的重点函数类型，故以此为重点，将指数函数的整体结构、引入方法、定义及表示方法、图象与性质、例题与习题等分别进行比较和研究，并根据其启示设计教科书中的指数函数内容。第5章，三角函数内容的比较。在分科时期，代数、几何、三角分别是独立的教科书。现在的混合教学中三角内容减少、难度要求降低，在教科书中有明显的体现。此章作为重点研究内容，对高级中学教科书中三角函数内容做详细的比较分析。依据研究的基本思路，对三角函数的定义、性质及图象进行比较。第6章，结束语。根据以上研究，针对研究阶段我国高级中学数学教科书中函数内容，争取回答以下几个问题。函数内容增加了什么？减少了什么？其内容增减的合理性怎样？难度上是提高了还是降低了？变化的基本趋势是什么样的？引入、课时安排、数学活动的设置是否得当？通过这些变化得出怎样的启示？并从函数内容的变迁情况窥探我国高中数学教科书发展趋势。
杨海丽[6]（2018）在《两套高中数学教材例题习题配置的比较研究 ——以必修2“平面解析几何初步”为例》文中认为基础教育中课程改革的重点内容之一就是教材改革,而教材是教师教与学生学的第一资源。例题、习题是教材中的重要组成部分,配备一定数量和难度的例题、习题在巩固“四基”,培养“四能”方面作用重大。2003年,由中华人民共和国教育部制订的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准（实验）》）鼓励根据地区差异多样化编写教材,一时间全国涌现出了多个版本的高中数学教材。本文以现行两套教材“人教A版”和“北师大版”必修2中的平面解析几何初步为研究对象,结合《课程标准（实验）》,釆用文献资料法、定量比较法和统计分析法,借助数学题综合难度模型为研究工具对两套教材的例题、习题进行比较分析并得出以下结论:（一）对两套教材的内容设置进行表层比较:其中包括结构设置的比较和部分知识点的比较,发现两套教材在设置有所区别。在内容设置上,人教A版是分为两章:第三章直线与方程和第四章圆与方程;北师大版教材是一章:第二章解析几何初步。两套教材在个别知识点表述上稍有差异,但实质内容一样。（二）对例题、习题的数量、类型、素材、难度以及例题与习题一致性和例题、习题的层次性进行比较:在例题、习题数量上,人教A版教材中的例题、习题数量多,北师大版教材中的例题、习题偏少;在例题、习题类型上,两套教材于以往教材相比具有如下特点:（1）计算、证明、简答题在两套教材中分别占主导地位;（2）均增加了选择、填空等题型;（3）均较重视作图题;（4）均增加了开放题和阅读题;（5）均增设了使用计算器（或计算机）等信息技术来完成的题目;在例题、习题素材上,两套教材中有背景的题目数目偏少,而有背景的题目中与学生生活有关的更少;在例题、习题的综合难度上,人教A版教材的例题、习题难度比北师大版高;例题与习题一致性方面,人教A版教材的例题与习题的综合难度差异不大,而北师大版教材在综合难度上例题比习题稍简单;在例题、习题层次性上,人教A版在例题、习题层次性上分布较为鲜明。（三）人教A版和北师大版在“平面解析几何初步”版块,例题、习题均体现出数学抽象,逻辑推理,数学运算,直观想象等数学学科核心素养。特别强调在解决解析几何问题时,注重“数”与“形”的统一,运算时要结合图形自身的特点,充分挖掘图形的几何结论,注意数学运算和直观想象的结合。这是两套教材例题、习题设置的优势之处,值得借鉴。此外,通过对高中平面解析几何初步部分例题、习题的研究分析,笔者从例题、习题的数量多少;例题、习题的类型方面;例题、习题的素材方面;例题、习题的综合难度角度;例题与习题的一致性方面;习题的层次性等方面提出一些自己的看法,为我国中学数学教材在例题、习题配置方面提出粗浅建议。笔者在教学一线从事高中数学教学工作近15年,结合平时教学实践和工作积累中对两套现行高中数学教材例题、习题配置进行比较研究,但因知识和实际条件局限性,本研究所做的只是基础研究,希望可以为高中数学教材的例题、习题设计编写和修订提供借鉴,让教材的编写和修订更好地为一线教学服务,同时也为高中数学教师在例题、习题教学方面提供一定的参考,以便尽快适应新一轮的高中课程改革。
李区婷[7]（2020）在《应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究》文中研究表明我国教育部《教育信息化2.0行动计划》指出,信息技术应深度融入学科教学,并创新教学模式,提升学科教学有效性。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调:鼓励教师和学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题,以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律,培养创新精神和实践能力。数学开放题教学有助于落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导的“四能”和创新精神的培养。平面几何开放题是培养学生直观感知、直观想象、抽象思维和逻辑推理等核心素养的重要载体。但因为这些开放题具有条件的开放性、方法的多样性、结论的可变性等特点,即使学生深度参与观察、试验、猜测、类比和归纳等数学活动,也不一定顺利解答。如何提效平面几何开放题教学,仍然是数学教育研究的话题。Hawgent皓骏动态数学技术具有操作对象数学化、数学对象动态化、数学思维可视化等功能,将该技术融入平面几何开放题教学中,也许能有效改善平面几何开放题教学。本研究尝试以波利亚数学解题理论和数学多元表征学习理论为指导,探讨应用皓骏动态数学技术解决平面几何开放题的教学研究,主要包括理论研究和实践研究两个方面。在理论方面,通过文献梳理和归纳总结相结合的方法,首先,概述了平面几何、数学开放题、动态数学技术等研究的基本情况,提出研究的基本问题。然后,概述波利亚数学解题理论、数学多元表征学习理论的基本观点;最后,提出应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略:表征多元信息、凸显关键信息、探索多元途径、动态变式问题,对每一个策略进行详细的解释,并提供相应的应用案例说明。在实践研究方面,通过教学实验、课例研究和调查访谈相结合的方法,以三角形线段的和差倍关系的开放题为例进行教学实践,探讨如上策略对学生学习过程与结果的影响。研究结果表明:应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略对学生平面几何的学习有促进作用。具体表现在:实验班学生的数学学习成绩、学习效率显着高于对照班;实验班学生的认知负荷明显低于对照班的学生;与对照班相比,实验班学生的课堂参与度、数学理解能力、问题解决能力、积极情意的投入度等都有所提高。
王启淦[8]（1981）在《教会解题规律 不搞“题海战术”》文中研究表明 迎接一九七九年高考,我们和许多学校一样,采用的是“题海战术”,以图从大量习题中能碰上一些高考题。然而事实是:题海无边,总是无岸。老师、学生整天泡在做不完的
张俊忠[9]（2015）在《数学史融入初中数学教育的研究》文中指出随着人们对数学史教育价值的发现和重视,以及新课改的不断深入,越来越多的教育专家和一线教师开始关注“数学史与数学教育”的关系,本文主要从HPM的历史、文献综述、理论基础、教育价值、实际调查和行动研究入手,论述了初中数学教育融入数学史的意义、初中数学教育融入数学史的内涵、数学史融入初中数学教育的现状、数学史融入初中数学教育的策略等。这篇论文主要由四部分组成：一、仔细追溯了HPM的发展历程,概括了中国近30年数学教育的研究现状,总结了国内外数学史融入数学教育的整体情况,定义了数学史融入数学教育的涵义,明确了数学史融入数学教育的理论根据,揭示了数学史融入数学教育的价值。通过数学史融入数学教育的理论研究,发现数学史与数学教育的关系是数学教育研究的一个重要领域,要深入分析数学史的教育价值,有效地发挥数学史的教育价值,真正利用数学史的教育价值为数学教育服务。二、通过初中数学教师数学史知识的调查、数学史融入初中数学教学的调查和人教版初中数学教材中数学史料的调查,基本掌握当前初中数学教育中数学史融入的现状。发现初中数学教师掌握数学史知识总的情况可以,但是与课标的要求有差距。数学史融入初中数学教学的现状不令人满意,表现在有些教师没有认识到数学史融入数学教育的必要性和价值,同时也没有很科学的方法。初中数学教材中的数学史料是比较丰富的,但是形式单调,涉及的内容不是很广泛。三、从教师、教学和教材三个角度分别论述了数学史融入初中数学教育的策略。明确了数学教师数学史素质的涵义,提出了增强教师数学史素质的策略和途径。认识到数学史融入教学中有直接融入法和间接融入法,要根据具体内容选择合适的形式。数学教材中的数学史料要采用多种呈现的方式,内容要丰富和广泛,要考虑文化的多元性等。同时也介绍了信息技术在数学史融入初中数学教育中的应用。四、虽然前人已经研究过数学史融入数学教育,但是关于在初中数学教育中融入数学史的研究缺乏理论与实践的结合。本研究将数学史融入初中数学教育看成是一种教育现象,采用行动研究的方式来探讨这种教育现象。在研究的过程中,以提高数学教育的有效性为目标,积极推动研究过程与行动过程的结合,理论联系实际,加强对研究和行动的反思。研究结果表明：数学史融入初中数学教育,可以提高学生学习数学的信心、激发学生学习数学的兴趣、促进学生理解数学、形成正确的数学观。
张嘉玲[10]（2013）在《上海高中数学试卷评讲课的有效性研究》文中研究指明学生在校期间会遇到大大小小的考试，考试已经成为学生的家常便饭，那么试卷评讲课也相继成为了一种特殊的授课类型，并且对数学知识点的掌握及前后联系起到了非常重要的作用，然而往往教师反映试卷评讲课的效果并不显着。因此，如何在试卷评讲中真正地提高学生对数学的掌握程度，使得试卷评讲更加高效，是值得思考和研究的。所以，笔者将本研究定为上海高中数学试卷评讲课的有效性研究。本文首先采用了文献综述法对国内相关试卷评讲的研究做了资料搜集和整理，并做了研究综述。其次，笔者利用问卷调查法对当今上海高中学生数学试卷评讲课的现状进行调查和分析。调查问卷分为学生问卷及教师问卷，学生问卷从学生的试卷完成的情况、数学学习态度、试卷的预处理情况、试卷评讲课的主要情况、学生的试卷订正情况、学生在试卷评讲课后的反思情况进行调查。教师问卷从数学测验的频率、试卷评讲课的时间分布、教师对试卷的前处理、试卷评讲课的方式、试卷评讲的反馈等方面的内容进行调查。然后，根据高中数学试卷评讲课的现状调查，笔者分别从试卷评讲前、试卷评讲课上以及试卷评讲课后提出上海高中数学试卷有效评讲的建议。试卷评讲前分析学生做题情况、仔细分析试卷、督促学生回顾试卷和纠错；试卷评讲上首先要明确学习目标，要注重学生参与的课堂，体现学生主体性，灵活运用教学形式，激发学生学习兴趣，还要注重解题方法的指导；试卷评讲后督促学生进行试卷订正及反思，针对不同学生的情况开展个别谈话，对自己的数学试卷评讲课进行反思。根据试卷评讲有效性的建议，笔者进行一堂数学试卷评讲课的教学设计，并选取了上海一所高中的高一年级进行课堂实践。课后，笔者进行了学生访谈，了解学生的具体反馈情况。
二、两道平几作图题在解析法中的特殊作用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、两道平几作图题在解析法中的特殊作用（论文提纲范文）
（2）中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘由 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究范围及研究内容 |
| 1.3.1 研究范围 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国内研究现状 |
| 1.4.2 国外研究现状 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究过程与思路 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 清末时期(1902-1911)中学几何作图教科书 |
| 2.1 背景 |
| 2.2 学制初定及教科书编写 |
| 2.2.1 清末学制的初定 |
| 2.2.2 教科书编写概况 |
| 2.3 个案分析 |
| 2.3.1 孙钺编《最新中学教科书·用器画》 |
| 2.3.2 闫永辉编《新式中学用器画》 |
| 2.3.3 张廷金、余亮译《中学应用几何画教科书》 |
| 2.3.4 个案教科书内容分类量化比较分析 |
| 2.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 2.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 民国初期(1912-1922)中学几何作图教科书 |
| 3.1 背景 |
| 3.2 教科书审定及编写 |
| 3.3 个案分析 |
| 3.3.1 黄元吉编《共和国教科书·用器画》 |
| 3.3.2 王雅南编《新制用器画》 |
| 3.3.3 求是学社编《新撰平面几何画法》 |
| 3.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 3.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 3.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 民国中期(1923-1935)中学几何作图教科书 |
| 4.1 教育制度 |
| 4.1.1 背景 |
| 4.1.2 课程纲要中对作图的要求 |
| 4.2 教科书审定及编写 |
| 4.3 个案分析 |
| 4.3.1 冯编《应用用器画教科书几何画》 |
| 4.3.2 王济仁编《平面立体几何画法》 |
| 4.3.3 薛德炯编《用器画法平面几何之部》、《用器画法立体几何之部》 |
| 4.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 4.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 4.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 民国后期(1936-1949)中学几何作图教科书 |
| 5.1 教育制度 |
| 5.1.1 背景 |
| 5.1.2 课程标准中对作图的要求 |
| 5.2 教科书审定及编写概况 |
| 5.3 个案分析 |
| 5.3.1 朱铣、徐刚编《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》 |
| 5.3.2 王品端编《平面几何画法》、《投影画法》 |
| 5.3.3 个案教科书内容设置比较分析 |
| 5.3.4 个案教科书作图题比较分析 |
| 5.3.5 个案教科书名词术语比较分析 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 1902-1949年中国中学几何教科书中的作图 |
| 6.1 初中几何教科书中的作图 |
| 6.1.1 清末时期以《普通教育几何教科书·平面之部》为例 |
| 6.1.2 民国初期以《共和国教科书·平面几何》为例 |
| 6.1.3 民国中期以《现代初中教科书》为例 |
| 6.1.4 民国后期以《实验几何学》为例 |
| 6.2 高中几何教科书中的作图 |
| 6.2.1 清末时期以《最新中学教科书几何学·立体部》为例 |
| 6.2.2 民国初期以《共和国教科书·立体几何》为例 |
| 6.2.3 民国中期以《新中学教科书高级几何学》为例 |
| 6.2.4 民国后期以《复兴高级中学教科书立体几何学》为例 |
| 6.3 几何作图研究 |
| 6.3.1 期刊论文中的几何作图研究 |
| 6.3.2 着名数学教育家几何作图思想—以傅种孙为例 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 1902-1949年中国中学几何作图教科书发展特点 |
| 7.1.1 宏观特点 |
| 7.1.2 微观特点 |
| 7.2 影响几何作图教科书发展的因素 |
| 7.2.1 政治、经济、文化的影响 |
| 7.2.2 教育制度、课程标准、教科书审定制度的影响 |
| 7.2.3 教科书编撰者群体的影响 |
| 7.3 启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 个案几何作图教科书目次 |
| 附录2 个案中学几何教科书目次 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 |
（3）民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 研究目的与问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究对象 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义与创新 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 以考试制度史为对象的研究 |
| 2.2 以课程标准为对象的研究 |
| 2.3 以民国国立大学入学招生考试为对象的研究 |
| 3 壬戌学制颁布前试题分析(1912-1922) |
| 3.1 分期原因 |
| 3.2 学制变迁 |
| 3.3 课程标准 |
| 3.4 考试制度以及考试范围 |
| 3.5 典型试题分析 |
| 3.5.1 北京师范大学、北京大学数学试卷举例 |
| 3.5.2 试卷特点 |
| 3.5.3 各分支学科试题分析 |
| 4 壬戌学制颁布后试题分析(1923-1937) |
| 4.1 学制变迁 |
| 4.2 课程标准演变过程 |
| 4.2.1 课程纲要时期(1922-1927) |
| 4.2.2 课程标准时期(1928-1937) |
| 4.3 考试制度与范围 |
| 4.4 典型试题举例 |
| 4.4.1 试卷特点 |
| 4.4.2 各分支学科试题分析 |
| 5 统一招生时期试题分析(1937-1940) |
| 5.1 课程标准 |
| 5.2 制度、考试范围 |
| 5.3 典型试卷举例 |
| 5.3.1 甲组(第二组) |
| 5.3.2 乙组(第一组)试题举例分析 |
| 5.3.3 丙组(第三组)试题 |
| 6 基于数字人文视阈下的定量分析 |
| 6.1 一致性分析 |
| 6.2 韦伯一致性分析范式 |
| 6.2.1 韦伯一致性分析基本框架 |
| 6.2.2 本土化改造 |
| 6.2.3 编码方法及资料整理的方法 |
| 6.2.4 试卷编码过程说明 |
| 6.2.5 统计资料整理的过程 |
| 6.2.6 一致性统计整体分析 |
| 6.2.7 结论 |
| 6.3 综合难度系数模型定量分析 |
| 6.3.1 基于AHP的权重计算方法 |
| 6.3.2 各因素的权重系数计算 |
| 6.3.3 数据收集与处理 |
| 6.3.4 统一招生时期综合难度系数分析 |
| 6.4 综合难度系数比较 |
| 6.4.1 数据收集 |
| 6.4.2 不同难度因素比较 |
| 6.4.3 综合难度差异 |
| 7 研究结论与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 壬戌学制前1912-1922 年典型试卷 |
| 附录2 壬戌学制颁布后1923-1937 年典型试卷 |
| 附录3 统一招生时期试卷(第二组) |
| 附录4 《高级中学正式课程标准》内容 |
| 附录5 《高级中学普通科算学暂行课程标准》内容 |
| 附录6 《高级中学算学课程标准》内容 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（4）清末民国时期中学解析几何学教科书研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究时间范围和相关概念界定 |
| 1.2.1 时间范围 |
| 1.2.2 “高级中学用解析几何学教科书” |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 解析几何学教科书建设之肇始(1893-1901) |
| 2.1 解析几何学发展简介 |
| 2.2 早期传入的解析几何学知识 |
| 2.3 《代形合参》——中国第一本解析几何学教科书 |
| 2.3.1 原着作者与译者简介 |
| 2.3.2 《代形合参》的版次以及前人关于其底本的论断 |
| 2.3.3 《代形合参》与《代微积拾级》非同一底本 |
| 2.3.4 解析几何学在中国成为独立学科 |
| 2.3.5 《代形合参》的内容分析 |
| 2.3.6 《代形合参》的编排特色 |
| 2.4 教科书的编写与审定 |
| 2.5 学校的解析几何学教学 |
| 第3章 解析几何学教科书建设之初步发展期(1902-1921) |
| 3.1 数学教育制度对解析几何学课程的规定 |
| 3.1.1 清末新式教育中解析几何学的课程设置(1902-1911) |
| 3.1.2 新教育宗旨中解析几何学的课程设置(1912-1921) |
| 3.2 汉译解析几何学教科书开始兴起 |
| 3.2.1 翻译英美与转译日本教科书 |
| 3.2.2 教科书翻译群体简介 |
| 3.3 教科书审定制度的确立 |
| 3.3.1 1902 -1911年教科书的审定 |
| 3.3.2 1912 -1921年教科书的审定 |
| 3.4 个案分析——以《温特渥斯解析几何学》为例 |
| 3.4.1 原作者与译者简介 |
| 3.4.2 编写理念与编排形式 |
| 3.4.3 主要内容 |
| 3.4.4 知识呈现方式 |
| 3.4.5 名词术语 |
| 3.5 解析几何学教科书特点分析(1902-1921) |
| 3.5.1 翻译版本的“多样化” |
| 3.5.2 教科书章节结构差异较大 |
| 3.5.3 编排形式及数学符号完全西化 |
| 3.5.4 坐标法使用的“多样化” |
| 3.5.5 高中几何教科书中渗透“圆锥曲线”内容 |
| 第4章 解析几何学教科书建设之转型期(1922-1936) |
| 4.1 “壬戌学制”下解析几何学的课程设置 |
| 4.1.1 “课程纲要”对解析几何学课程的规定(1923年) |
| 4.1.2 “暂行课程标准”对解析几何学课程的规定(1929年) |
| 4.1.3 “课程标准”对解析几何学课程的规定(1932与1936年) |
| 4.2 “壬戌学制”下解析几何学教科书内容的规定 |
| 4.2.1 “课程纲要”对解析几何学教科书内容的规定(1923年) |
| 4.2.2 “暂行课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1929年) |
| 4.2.3 “课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1932与1936年) |
| 4.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 4.3.1 自编教科书的兴起 |
| 4.3.2 汉译教科书以《斯盖尼三氏新解析几何学》为主 |
| 4.3.3 教科书的审定制度 |
| 4.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 4.4.1 以留学回国者及大学教师为主 |
| 4.4.2 中学教师人数较少 |
| 4.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 4.5.1 自编教科书个案——以《复兴高级中学解析几何学》为例 |
| 4.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖尼三氏新解析几何学》为例 |
| 4.6 解析几何学教科书特点分析(1922-1936) |
| 4.6.1 教科书章节结构基本定型 |
| 4.6.2 自编本内容在遵照“课程标准”的基础上有增删 |
| 4.6.3 大多使用“直角坐标”,极少数以“斜坐标”为主 |
| 4.6.4 高中代数、几何教科书中出现“直角坐标”、“圆锥曲线”内容 |
| 第5章 解析几何学教科书建设之成熟期(1937-1949) |
| 5.1 教育制度与解析几何学课程设置 |
| 5.1.1 “修正与六年制课程标准”中解析几何学的课程设置(1941年) |
| 5.1.2 “修订课程标准”中解析几何学的课程设置(1948年) |
| 5.2 教育制度对解析几何学教科书内容的规定 |
| 5.2.1 “修正与六年制课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1941年) |
| 5.2.2 “修订课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1948年) |
| 5.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 5.3.1 自编教科书数量略有减少 |
| 5.3.2 汉译《斯盖二氏解析几何学》数量增加 |
| 5.3.3 教科书的审定制度 |
| 5.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 5.4.1 以大学教师为主 |
| 5.4.2 中学教师人数增加 |
| 5.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 5.5.1 自编教科书个案——以《新中国教科书高级中学解析几何学》为例 |
| 5.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖二氏解析几何学》为例 |
| 5.6 解析几何学教科书特点分析(1937-1949) |
| 5.6.1 教科书章节结构成型 |
| 5.6.2 自编教科书内容相较课程标准有删减 |
| 5.6.3 基本统一使用“直角坐标” |
| 5.6.4 “圆锥曲线”、“直线与圆”等着作出现 |
| 5.6.5 解析几何学题解大量出现 |
| 第6章 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容的演变 |
| 6.1 研究对象 |
| 6.2 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容编排的比较 |
| 6.2.1 “圆锥曲线”内容在教科书中的整体编排 |
| 6.2.2 “圆锥曲线”中知识点的编排 |
| 6.3 解析几何教科书中“圆锥曲线”概念表述之演变 |
| 6.3.1 “圆锥曲线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.2 “抛物线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.3 “椭圆”概念表述方式之演变 |
| 6.3.4 “双曲线”概念表述方式之演变 |
| 6.3.5 “圆锥曲线”及其概念编排形式之比较 |
| 6.4 解析几何学教科书中“圆锥曲线”作图法之比较 |
| 6.5 解析几何学教科书中“圆锥曲线”特点分析 |
| 6.5.1 关于“圆锥曲线”的定义问题 |
| 6.5.2 抛物线、椭圆与双曲线的排序问题 |
| 6.5.3 “圆锥曲线”统一定义的给出方式与出现的时间问题 |
| 6.5.4 “极坐标”与“圆锥曲线”的编排顺序问题 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 解析几何学教科书的整体特点 |
| 7.1.1 解析几何学教科书多样化 |
| 7.1.2 解析几何学教科书的“滞后性” |
| 7.1.3 自编解析几何学教科书以平面解析几何为主 |
| 7.1.4 解析几何学教辅的出现对教科书的补充 |
| 7.1.5 解析几何学教科书内容选择与编排的特点 |
| 7.2 影响解析几何学教科书演变的主要因素 |
| 7.2.1 外部因素 |
| 7.2.2 内部因素 |
| 7.3 清末民国解析几何学教科书发展的意义与启示 |
| 7.3.1 清末民国解析几何学教科书的意义 |
| 7.3.2 清末民国解析几何学教科书的启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（5）新中国成立以来我国高中教科书中函数内容60年演变研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 导论 |
| 1.1 选题的目的和意义 |
| 1.1.1 选题的目的 |
| 1.1.2 选题的意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 研究方法及思路 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 比较法 |
| 1.3.3 图表法 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 新中国成立以来我国高中教科书中函数内容的变迁及启示 |
| 2.1 函数内容简介与变迁情况 |
| 2.2 函数内容变迁的影响因素及其合理性 |
| 第3章 新中国成立以来我国高中教科书中函数的定义与性质的变迁 |
| 3.1 函数定义的变迁 |
| 3.1.1 函数定义的内容及变迁 |
| 3.1.2 函数定义变迁的特点及启示 |
| 3.2 函数定义的引入方式的变迁 |
| 3.2.1 函数定义的引入方式 |
| 3.2.2 函数定义引入方式的几点启示 |
| 3.3 函数的表示方法 |
| 3.3.1 函数的表示方法 |
| 3.3.2 函数表示方法的分析 |
| 3.4 一次函数和二次函数内容的变迁 |
| 3.4.1 一次函数与二次函数内容简介 |
| 3.4.2 一次函数与二次函数内容变迁的启示 |
| 第4章 新中国成立以来我国高中教科书中指数函数、对数函数与幂函数的变迁 |
| 4.1 指数函数的比较 |
| 4.1.1 指数函数内容的整体结构的比较 |
| 4.1.2 指数函数的引入比较 |
| 4.1.3 指数函数的定义及表达式的比较 |
| 4.1.4 指数函数的图象与性质的比较 |
| 4.1.5 指数函数的例题与习题的比较 |
| 4.1.5.1 指数函数的例题与习题的数量及题型 |
| 4.1.5.2 指数函数的例题及习题中蕴含的思想与方法 |
| 4.2 对数函数的比较 |
| 4.2.1 对数函数定义的引入的比较 |
| 4.2.2 对数函数定义的比较 |
| 4.2.3 对数函数的图象的比较 |
| 4.2.4 对数函数的性质的比较 |
| 4.2.5 反函数的变迁 |
| 4.3 幂函数的比较 |
| 4.3.1 幂函数内容简介 |
| 4.3.2 幂函数呈现的几个特点 |
| 第5章 新中国成立以来我国高中教科书中三角函数的变迁 |
| 5.1 三角函数定义的比较 |
| 5.1.1 三角函数定义的引入的比较 |
| 5.1.2 三角函数定义的表述及特点的比较 |
| 5.2 三角函数图象的比较 |
| 5.2.1 三角函数的图象简介 |
| 5.2.2 三角函数的图象表述的特点及启示 |
| 5.3 三角函数性质的比较 |
| 5.3.1 三角函数性质简介 |
| 5.3.2 三角函数性质表述的特点及启示 |
| 第6章 结束语 |
| 参考文献 |
| 研究中的部分教科书 |
| 硕士在读期间科研情况 |
| 致谢 |
（6）两套高中数学教材例题习题配置的比较研究 ——以必修2“平面解析几何初步”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 课程改革下的高中数学教材 |
| 1.1.2 关于“平面解析几何初步”的课程及认识 |
| 1.1.3 能力立意下的高中数学教材例题和习题 |
| 1.2 研究对象 |
| 1.2.1 关于人教A版普通高中数学课程标准教科书·数学 |
| 1.2.2 关于北师大版普通高中数学课程标准教科书·数学 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.3.3 研究方法 |
| 1.3.4 理论基础和研究框架 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 对例题的研究概述 |
| 2.2 对习题的研究概述 |
| 2.3 对习题与例题比较的研究综述 |
| 2.4 高中数学课程中关于平面解析几何的研究综述 |
| 第3章 两套教材平面解析几何部分表层内容的比较 |
| 3.1 课程标准对平面解析几何的要求 |
| 3.2 两套教材知识内容的表层比较分析 |
| 3.2.1 两套高中数学教材“平面解析几何初步”部分结构设置的比较 |
| 3.2.2 两套高中数学教材“平面解析几何初步”部分知识点的比较 |
| 3.2.3 两套高中数学教材“平面解析几何初步”部分例题的比较分析 |
| 3.3 两套教材例题、习题的表层比较分析 |
| 3.3.1 例题与习题数量比较分析 |
| 3.3.2 例题与习题类型比较分析 |
| 第4章 两套教材例题、习题的深层比较分析 |
| 4.1 例题、习题难度综合分析比较 |
| 4.1.1 探究水平 |
| 4.1.2 背景水平 |
| 4.1.3 运算水平 |
| 4.1.4 推理水平 |
| 4.1.5 知识含量 |
| 4.1.6 综合难度 |
| 4.2 例题与习题一致性比较 |
| 4.3 例题、习题配置与《课程标准(2017年版)》要求的一致性 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 对两套教材例题、习题比较的结论 |
| 5.1.1 例题、习题表层内容比较结论 |
| 5.1.2 例题、习题难度比较结论 |
| 5.1.3 例题与习题一致性比较结论 |
| 5.2 对高中数学教材例题、习题配置的思考和建议 |
| 参考文献 |
| 后记(含致谢) |
（7）应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、初中平面几何相关研究综述 |
| (一)平面几何的相关概念界定 |
| (二)初中平面几何的研究综述 |
| (三)对初中平面几何研究的思考 |
| 二、动态数学技术相关研究综述 |
| (一)动态数学技术的概念界定 |
| (二)动态数学技术在初中平面几何的应用研究综述 |
| (三)对动态数学技术的思考 |
| 三、数学开放题相关研究综述 |
| (一)数学开放题的概述 |
| (二)数学开放题的早期研究发展史 |
| (三)数学开放题在初中平面几何的应用研究综述 |
| (四)对数学开放题的思考 |
| 四、小结 |
| 第3章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略和应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚数学解题理论 |
| (二)认知负荷理论 |
| (三)数学多元表征学习理论 |
| 二、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学设计原则 |
| (一)信息打包原则 |
| (二)空间邻近原则 |
| (三)时间邻近原则 |
| (四)一致性原则 |
| (五)双通道原则 |
| (六)增强深度学习原则 |
| 三、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略及应用案例 |
| (一)表征多元信息 |
| (二)凸显关键信息 |
| (三)探索多元途径 |
| (四)动态变式问题 |
| 第4章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验数据分析与结果 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)三角形线段和差倍关系学习的认知负荷结果与分析 |
| (四)三角形线段和差倍关系学习的学习效率结果与分析 |
| 三、三角形线段和差倍关系的学生问卷调查结果分析 |
| 四、对数学教师调查结果分析 |
| 五、实验结果的讨论 |
| (一)实验结果的总体分析 |
| (二)学习效果的讨论 |
| (三)认知负荷的讨论 |
| (四)关于学习效率的讨论 |
| 六、结论 |
| 第5章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的课例研究 |
| 一、《三角形线段和差倍关系》教学设计 |
| (一)分析学情 |
| (二)分析教材 |
| (三)设计目标 |
| (四)重难点分析 |
| (五)设计策略 |
| (六)教学设计过程 |
| (七)教学实录对比及评析 |
| 二、课后反思 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| (一)对实验结果的反思 |
| (二)对教学的反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 《三角形线段的和差倍关系》前测试题 |
| 附录2 《三角形线段的和差倍关系》后测试题 |
| 附录3 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》学习的调查问卷 |
| 附录4 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》教学的调查问卷 |
| 附录5 访谈提纲 |
| 读硕期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（9）数学史融入初中数学教育的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 研究背景 |
| 一、HPM的发展历程 |
| (一) 国际数学家大会到国际数学联盟 |
| (二) 国际数学联盟到国际数学教育大会 |
| (三) HPM的诞生 |
| 二、近30年中国数学教育的研究现状 |
| (一) 近30年中国数学教育发展的三个阶段 |
| (二) 近30年中国数学教育的主要特色 |
| (三) 近30年中国数学教育研究的主要内容 |
| 三、数学史融入数学教育研究综述 |
| (一) 国外数学史融入数学教育研究综述 |
| (二) 国内数学史融入数学教育研究综述 |
| 第二章 研究设计 |
| 一、研究方法 |
| (一) 文献研究法 |
| (二) 案例分析法 |
| (三) 问卷调查法 |
| (四) 访谈法 |
| (五) 文本分析法 |
| (六) 行动研究法 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究框架 |
| 第三章 数学史融入：内涵阐释与要素 |
| 一、数学史的内涵阐释 |
| (一) 数学史的内涵 |
| (二) 数学史的意义 |
| (三) 数学史的本质 |
| 二、数学史融入的内涵阐释 |
| 三、数学史融入的要素 |
| (一) 融入的特征 |
| (二) 融入的途径 |
| 四、数学史融入数学教育的理论基础 |
| (一) 重现法则 |
| (二) 创生原理 |
| (三) 建构主义 |
| (四) 认知理论 |
| 第四章 数学史融入数学教育的价值 |
| 一、促进形成科学的数学观 |
| 二、激发学生学习数学的兴趣 |
| 三、挖掘数学思想和数学方法 |
| 四、拓展数学眼界和开发数学思维 |
| 五、提高教师的数学素养 |
| 六、启发学生的人格成长 |
| 七、树立学生的自信心 |
| 第五章 数学史融入初中数学教育的调查 |
| 一、初中数学教师数学史知识素质的调查 |
| (一) 调查的过程 |
| (二) 信息的收集和整理 |
| (三) 调查的分析 |
| 二、数学史融入初中数学教学的调查 |
| (一) 调查的过程 |
| (二) 调查的结果和分析 |
| 三、人教版初中数学教材中数学史料的调查 |
| (一) 人教版初中数学教材中数学史料的整理 |
| (二) 人教版初中数学教材中数学史料的分析 |
| 第六章 数学史融入初中数学教育的策略 |
| 一、初中数学教师数学史素质提高策略 |
| (一) 数学教师数学史素质的内涵 |
| (二) 初中数学教师数学史素质的提高途径 |
| 二、数学史融入初中数学教学的策略 |
| (一) 直接融入数学史 |
| (二) 间接融入数学史 |
| 三、数学史融入初中数学教材的反思与建议 |
| (一) 前提—史学形态转化为教育形态 |
| (二) 提升教师的数学史素养 |
| (三) 数学史料的呈现应全面考虑文化多元性 |
| (四) 初中数学教材中数学史料融入的五种形式 |
| (五) 重视数学史资源库建设和教师发展 |
| 四、信息技术在数学史融入初中数学教育中的应用 |
| 第七章 数学史融入初中数学教育的行动研究 |
| 一、研究方案 |
| 二、研究过程与结果 |
| 三、研究案例 |
| 第八章 研究的分析 |
| 一、研究的反思 |
| 二、研究的结论 |
| 三、研究的创新点 |
| 四、研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 初中数学教师数学史知识调查问卷 |
| 附录2 初中数学教师数学史知识访谈提纲 |
| 附录3 初中学生数学史知识调查问卷 |
| 附录4 初中数学教师运用数学史调查问卷 |
| 攻读博士学位期间发表的论文、获得的荣誉和科研项目 |
| 致谢 |
（10）上海高中数学试卷评讲课的有效性研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 表索引 |
| 图表索引 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第二章 试卷评讲的研究综述 |
| 2.1 有效的试卷评讲课 |
| 2.1.1 清晰明确的教学目标 |
| 2.1.2 教学内容真实有效 |
| 2.1.3 教学过程体现学生主动性 |
| 2.1.4 学生订正有效进行 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 元认知理论 |
| 2.2.2 数学元认知 |
| 2.2.3 多元智能理论 |
| 2.2.4 建构主义理论 |
| 2.2.5 最近发展区理论 |
| 2.2.6 教学设计原理 |
| 2.3 国内关于试卷评讲的研究综述 |
| 2.3.1 关于试卷评讲的有效性研究 |
| 2.3.2 关于数学课堂模式的研究 |
| 2.3.3 基于学生错误的试卷评讲模式研究 |
| 2.3.4 其他关于试卷评讲的研究 |
| 第三章 上海高中数学试卷评讲课现状研究 |
| 3.1 调查目的与调查对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 调查工具 |
| 3.3 问卷调查的实施 |
| 3.4 调查问卷的数据统计与分析 |
| 3.4.1 学生问卷分析 |
| 3.4.2 教师问卷分析 |
| 3.4.3 上海高中数学试卷评讲课现状总结 |
| 第四章 上海高中数学试卷有效评讲的建议 |
| 4.1 试卷评讲前 |
| 4.1.1 分析学生做题情况 |
| 4.1.2 研究试题把握全局 |
| 4.1.3 督促学生自查自纠 |
| 4.2 试卷评讲中 |
| 4.2.1 明确教学目标 |
| 4.2.2 培养学生主体性 |
| 4.2.3 激发学生学习兴趣 |
| 4.2.4 注重解题方法的指导 |
| 4.3 试卷评讲后 |
| 4.3.1 督促学生进行试卷订正 |
| 4.3.2 适当开展个别谈话 |
| 4.3.3 及时进行教学反思 |
| 第五章 数学试卷有效评讲的课堂实践 |
| 5.1 试卷评讲前 |
| 5.1.1 分析学生的答题情况 |
| 5.1.2 确定明确的教学目标 |
| 5.1.3 把握试卷的重点难点 |
| 5.2 试卷评讲中 |
| 5.2.1 激励学生参与分享 |
| 5.2.2 解题方法灵活多变 |
| 5.2.3 分析重点适当留白 |
| 5.2.4 实际问题分析背景 |
| 5.3 试卷评讲后 |
| 5.3.1 督促学生订正反思 |
| 5.3.2 及时进行教学反思 |
| 第六章 试卷评讲课后的效果评价 |
| 6.1 访谈目的和访谈对象 |
| 6.1.1 访谈目的 |
| 6.1.2 访谈对象 |
| 6.2 访谈内容 |
| 6.3 访谈调查分析 |
| 第七章 总结 |
| 7.1 研究的创新之处 |
| 7.2 研究的局限性 |
| 7.3 研究的后继展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 附录 3 |
| 附录 4 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
四、两道平几作图题在解析法中的特殊作用（论文参考文献）
- [1]两道平几作图题在解析法中的特殊作用[J]. 葛云中. 中学教研, 1989(01)
- [2]中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）[D]. 张彩云. 内蒙古师范大学, 2019(07)
- [3]民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究[D]. 徐思迪. 四川师范大学, 2021(12)
- [4]清末民国时期中学解析几何学教科书研究[D]. 张美霞. 内蒙古师范大学, 2018(09)
- [5]新中国成立以来我国高中教科书中函数内容60年演变研究[D]. 邹岩. 内蒙古师范大学, 2013(S2)
- [6]两套高中数学教材例题习题配置的比较研究 ——以必修2“平面解析几何初步”为例[D]. 杨海丽. 河北师范大学, 2018(07)
- [7]应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究[D]. 李区婷. 广西师范大学, 2020(02)
- [8]教会解题规律 不搞“题海战术”[J]. 王启淦. 中学数学教学, 1981(01)
- [9]数学史融入初中数学教育的研究[D]. 张俊忠. 华中师范大学, 2015(01)
- [10]上海高中数学试卷评讲课的有效性研究[D]. 张嘉玲. 上海师范大学, 2013(12)