一、构造方程x~2+px+q=0应用例谈（论文文献综述）
刘海涛[1]（2021）在《例析解析几何中有关角分线问题的处理策略》文中提出本文分类归纳解析几何中关于角平分线问题,例谈不同问题的解题策略,并分别予以一般化拓展,以发挥问题的最大价值.
刘海涛[2]（2021）在《例析解析几何中有关角平分线问题的处理策略》文中研究说明文章介绍了有关三角形角平分线的相关定理,并例谈其在解析几何六类问题中的应用,并予以适当拓展,得出一般化结论,最后总结反思.
薛蕾[3]（2021）在《高中数学探究活动设计研究》文中研究表明
杨磊[4]（2021）在《通用加工树模型假设检验的统计等价理论及其应用》文中指出随着数学心理学的发展,认知心理测量模型成为了认知心理研究的重要组成部分,它促进了认知心理测量理论的发展,使得认知心理测量更精准。多项式加工树（multinomial processing tree,MPT）模型是一种用于测量和分析潜在认知过程的有效统计建模方法。它是基于发生逻辑开发的分类数据测量模型,也是针对人类潜在认知加工过程构建的认知心理测量模型,并将其直观地构建为多项式加工树的形式。目前MPT模型已在认知心理学、认知神经学等领域得到了成功的应用,特别是在源监测、再认启发、存储提取、联合再认等范式中获得了极大的成功。从结构上,MPT 模型分为二链 MPT（binary MPT,BMPT）模型和多链 MPT（multi-link MPT,MMPT）模型。许多学者分别从MPT模型的表示形式、参数类型、个体差异等方面进行了扩展研究,并统称为通用加工树（general processing tree,GPT）模型。在许多复杂的认知任务中,人们观测到的响应或行为通常是几种不同认知过程共同加工的结果,而表层的统计分析（如t检验、ANOVA等）虽揭示了其组间差异,但无法区分观测响应是由认知加工导致的还是由反向倾向或猜测导致的,而GPT模型不但能够区分这些混淆而且能够对潜在认知加工过程各阶段的潜在认知能力进行测量和检验。为了检验潜在认知能力的差异,GPT模型的假设检验是通过模型的参数约束来实施的。虽有许多学者对其进行了研究但仍有一些问题需要探讨。首先,GPT模型的参数约束类型和重新参数化过程 系统深入地探讨。虽然已有研究讨论了 GPT模型的相等约束和次序约束,但在广度上GPT模型参数约束的类型缺少系统研究,在深度上其重新参数化过程的统计等价和共同特征有待深入挖掘。其次,GPT模型假设检验的统计等价问题需要深入研究,特别是MMPT模型。MMPT模型假设检验问题已有的处理方法是将MMPT模型等价转化为BMPT模型,但这通常会导致认知加工结构发生变化、模型参数失去了原有心理学含义且等价模型结构过于复杂。最后,GPT模型的计算机编码即字符串编码唯一性问题和假设检验的字符串处理也有待解决。目前,除了 GPT模型简单的相等约束和次序约束可以计算机自动实施外,其它参数约束均需要建模者手工构建,其主要原因是缺少有效的模型编码解码算法,故GPT模型的字符串编码和解码唯一性的问题也需要进行探索。故为了更好地使用GPT模型测量潜在认知过程,本文重点关注GPT模型假设检验的统计等价理论和字符串编码及其应用的探讨,主要研究的内容如下所示:第一,整合了 GPT模型基本概念的形式化描述,为GPT模型假设检验问题的探讨提供了形式规范。本文归纳并整合了 GPT模型的四要素、参数分类模型、数学等价、统计等价、和分裂变换等基本概念并给出了形式化描述（用统一的数学表达式来表示多个相似过程或结果）。同时,也探讨了 GPT模型的识别性、模型方程唯一性和统计等价构建定理等基本理论。第二,系统探讨了 GPT模型参数约束类型,并基于参数约束重新参数化的共同特征提出了代表树模型。在GPT模型框架下,潜在认知加工能力的差异性检验可通过GPT模型的假设检验来完成,而GPT模型的假设检验需要通过其参数约束来实施。故本文从参数约束关系、约束参数向量间关系和约束参数个数这三个维度探讨了 GPT模型假设检验的参数约束类型,并分别讨论了每种参数约束类型的重新参数化过程以及其认知加工结构的递归特性,并根据这些认知加工结构的共同特征提出了 GPT模型参数约束的四个代表树模型。通过对代表树模型的递归嵌套可以方便处理GPT模型参数约束条件的等价转化问题,能够为GPT模型的统计分析提供增长工具箱。第三,归纳出GPT模型参数约束表示定理和GPT模型统计封闭性的等价转化过程。为了确保潜在认知能力测量结果的有效性,GPT模型假设检验的实施需要模型的变换过程是统计等价的。为了尽可能地维持GPT模型的原有认知过程,参数约束的等价变换仅针对约束参数所在约束节点的认知加工结构进行统计等价变换,而非约束节点的认知加工结构保持不变。根据GPT模型参数约束各个类型及其重新参数化的统计等价变换过程,归纳了 GPT模型统计封闭性的等价转化过程,同时给出了参数约束的形式定义和表示定理,并总结出GPT模型假设检验的基本步骤和化繁为简的统计等价转化思路（次序约束→乘积约束→相等约束→常数约束→无约束）。进而可把带有参数约束的GPT模型统计等价地转化为无约束条件的GPT模型,完成了 GPT模型统计封闭性的等价过程。第四,提出了新的具有唯一性的GPT模型字符串语言编码解码算法。为了使GPT模型能够被计算机识别并自动执行其假设检验问题,GPT模型通常需要编码为字符串语言的形式。故本文以已有研究的基础上给出了 GPT模型字符串编码的递归定义、编码和解码规则,以及GPT模型字符串语言参数子树判别定理和节点子树判别定理及其证明。新算法不但能够实现GPT模型编码和解码字符串具有唯一性,而且使得字符串语言能很好地捕获整个GPT模型类。并根据GPT模型参数约束重新参数化过程的递归特性归纳出基于代表树模型字符串词语的递归替换规则。新的替换规则可以通过字符串词语的递归替换可实现GPT模型参数约束的统计等价变换。本文对GPT模型字符串编码解码算法的改进,既扩展了 GPT模型的字符串编码理论,有利于GPT模型的计算机编程、存储和传输。此外,基于代表树模型的模块化编码也为计算机自动实施GPT模型参数约束提供了可行性和理论支持,丰富了 GPT模型的统计分析理论和技术。最后,通过对图片优势效应源监测、文学作品中年龄差异源监测和四则混合运算认知测量三个心理学研究实例,展示了本文所探讨的GPT模型假设检验统计等价理论的可行性与实用性。在实例1图片优势的源监测中,通过实例展示了同一实验组内GPT模型相等约束和次序约束等价过程,并在已有研究结果的基础上提出了新的假设检验问题,GPT模型分析结果不但支持图片优势效应,而且进一步给出了次序约束量化指标的估计值和置信区间。实例2是文学作品阅读中年龄差异的源监测,并展示了同一实验组内和不同实验组间GPT模型假设检验的等价过程,不但分析了年轻人和好老年人对文学作品人物角色记忆的源监测分析,而且也验证了已有结果同时还提供了更加丰富的解释。实例3是用GPT模型测量了小学生四则混合运算的认知能力,同时展示了 GPT模型字符串编码具体实施过程,并将GPT模型分析的结果与独立样本t检验结果进行了比较,t检验仅能得到乘除题和混合题存在显着差异,而GPT模型还可得到两个班级在计算正确率参数和计算顺序参数存在显着差异。由此可知,GPT模型分析能够为潜在认知加工测量中提供更丰富的诊断信息,通过GPT模型可以支持和增强作者的原始分析和特定的统计测量,或至少可作为传统实证测量的补充。综上所述,本文系统地探讨了潜在认知测量模型GPT模型的统计等价理论和应用,即探讨了 GPT模型假设检验的参数约束类型及其重新参数化过程,提出了重新参数化的代表树模型,同时提出了 GPT模型字符串编码算法及基于代表树模型的替换规则。换句话说,根据GPT模型典型认知加工结构的共同特征归纳出参数约束等价变换的四个代表树模型。为了便于GPT模型假设检验的计算机编码,提出了新的GPT模型字符串编码和解码算法,新的编码算法使得GPT模型编码具有唯一性且大大简化了模型的存储和传输,同时总结了基于代表树模型字符串词语模块的递归替换规则。新的编码算法和递归替换规则为GPT模型假设检验问题的计算机传输、编码和自动执行提供了理论支撑。总之,本文的研究完善了 GPT模型潜在认知测量理论,扩展了 GPT模型的统计分析理论和统计建模技术,丰富了 GPT模型对潜在加工能力的可解释性,更有利于了 GPT模型的应用和推广。这将使潜在认知加工测量的研究推向更深层次,进一步完善认知心理测量模型的模型分析的理论体系。
张洋[5]（2021）在《核心素养视角下的新高考数学试题研究 ——以2020年全国卷为例》文中提出数学核心素养一直是教育界的研究热点。《普通高中数学课程标准（2017年版）》给出了高中数学核心素养的种类,划分了具体的水平。与此同时,新高考方案也正逐步实施。本文基于课程标准,构建评价框架,分析新高考数学试卷,并与传统高考试卷进行对比,从而加深对高考改革走向的理解,为教师教学和学生学习提供帮助。具体来说,本研究以2020年高考数学八份全国卷为研究对象,对每份试卷中各知识主题内容考查情况、核心素养考查情况进行分析,结果表明:1.八份试卷均最重视对几何与代数主题知识的考查,函数主题次之,概率与统计主题知识紧随其后,三大知识主题的考查总计达到整体的90%;对预备知识和数学建模活动的考查较少。尽管各知识主题考查分布不平衡,但每一份高考试题所考查的知识内容均与课程标准的具体要求相吻合。2.八份试卷非常重视对数学运算、逻辑推理和直观想象三个核心素养的考查,三者比重之和达到了 80%,而对其余三个核心素养的考查很少。从素养水平的考查上看,八套试卷都是水平二最多、水平一次之、水平三最少。3.新高考卷在具体素养维度的考查上呈现出新的特点:在数学抽象和直观想象素养的考查上比传统高考试卷多;而对于逻辑推理和数学运算素养的考查总和比传统高考试卷低;新高考更加重视对学生工具素养的要求,对于数学建模和数据分析素养的考查总和超过了 10%。同时,新高考卷也呈现出一个明显的特征:传统高考文科卷对水平一考查最多,理科卷对水平二考查最多,而新高考卷则介于二者之间,这符合新高考模式下文理不再分科的特点;但在水平三的考查上,新高考卷明显增多,反映出新高考卷的综合性和创新性。基于以上结果,总结了新高考命题上的导向性,并对高考数学命题与高中数学教学提出建议。
乔芮[6]（2021）在《几何画板在高中数学教学中的应用》文中提出数学是中学教学中一门重要的学科。但在传统单一的教学模式下,相当一部分高中生对学习数学缺乏兴趣,出现了厌学,学习困难等问题。在教学中激发学生的学习兴趣、培养良好的思考习惯、引导高中生不断探究等,就成为了当代数学老师必须认真思考的课题。在高中授课中引进几何画板（为了叙述方便,以下均简称为画板）的使用已经成为一种新的教学模式。如何运用画板提高学生对数学的兴趣、指导学生更加深入的探究知识、提高教学质量是本文研究的方向。本文将通过问卷调查和教学实例分析相结合的研究方法从以下几个方面来论述:（1）对画板在教学中的应用的相关着作与文献进行学习,了解课题的研究现状并且提出问题。（2）通过对师生进行问卷调查和访谈来了解画板在高中教学中的应用现状。并对数据进行分析,总结原因,给出相应的教学建议。（3）基于对课堂实例的研究,对画板在数学课堂中应用举例分析。（4）从教学模式和学生的学习方式以及教学效果等方面对传统教学和画板辅助教学对比分析。（5）结合画板的功能,选择合适的课题。设计两个画板在教学中运用的教学设计。在画板创设的情景中,使得抽象难以理解的知识变得直观易懂,更容易被学生掌握,最大程度的提高教学质量。
陆德,孟敏[7]（2021）在《例谈导数问题中的“设而不求”》文中研究指明在导数相关问题中,许多问题都涉及繁杂的运算,为了尽可能地减少计算量,一些常用技巧和方法尤为必要,"设而不求"即是如此.所谓"设而不求"是指根据题设条件,巧妙设元,搭建"未知"和"已知"之间的等量关系,通过合理代换或推理,利用整体化归韦达定理、整体消元等方法化繁为简、避重就轻,"设而不求"在数据的处理上另辟蹊径,旨在强调对条件的分析和转化.
乔英[8]（2020）在《梯级水库群多目标优化调度研究》文中认为我国是水资源相对缺乏的国度,据统计,人均拥有水资源量仅有2100立方米,只有全球人均水平的28%。另一方面,我国的水资源分布十分不均衡,在北方广大地区普遍缺水严重。随着经济和社会的发展,人们对水资源的需求量不断提出更高要求。鉴于此,如何对水资源进行优化调度,实现水资源的充分利用,是经理管理中的重大研究课题。水资源调度问题必须兼顾不同区域的经济运行、环境保护、人民生活等问题。由于这种调度问题考虑的因素越来越多,所以智能优化算法成为解决此类调度问题最为流行的新兴技术手段,并不断得到深入细致的研究和更广泛的应用。构建科学合理的水资源联合调度方法,对于提高水能资源的利用效率,充分发挥水资源在经济社会发展与节能减排中的优势,具有非常重要的意义。本文以梯级水库群调度运行现状为背景,结合水资源优化配置理论和效益均衡多目标优化方法,深入研究了梯级水库群优化运行建模理论,以及模型求解算法,提出的研究思路和方法可以对提高梯级水库群水资源利用率、为流域用水的水质水量提供理论支撑。论文的主要内容和创新性成果如下:（1）基于梯级水库群多目标粒子群算法的构建。针对粒子群算法在解决多目标、多约束、多阶段等复杂非线性问题中存在的算法收敛性速度慢、容易陷入局部最优、求解时间长等问题,对其惯性权重进行改进,实现全局和局部搜索能力间的均衡,改进了多目标粒子群优化算法（MQPSO）。并利用国际常用的ZDT、DTLZ系列函数,从稳定性、收敛效果、计算速度和求解结果等方面对改进的算法进行合理性与可行性检验。再针对电力经济调度中多目标优化算法的建模及其应用的例子,证明MQPSO算法可有效的对经济调度问题进行优化,为智能算法在解决生产生活中的实际问题提供了重要参考。（2）考虑水量的梯级水库群多目标优化调度研究,对水库群进行了联合优化调度测算,确定了水库群优化供水方案。为了验证多目标优化算法的有效性及实用性,按实际调度规则对洪汝河流域水库群进行了实证模拟,并用提出的MQPSO算法进行了求解。案例结果表明与实际调度规则相比,自适应算法、改进算子的算法和改进的分步算法的总供水量在模拟的基础上都有所提高,表明了在库群联合运行调度中不同优化算法的供水方案在模拟方案的基础上都有一定的改善,为水库群优化调度问题的求解开辟了一条新途径。（3）考虑水质的梯级水库群优化调度研究。考虑梯级水库群生态环境需水要求和水量水质因素,利用Copula函数将变量联合累积分布函数和变量边缘累积分布函数连接起来,建立面源排放量模型、点源排放容量模型,以洪汝河水库群为例,根据洪汝河流域相关资料,根据洪汝河流域相关资料,以化学需氧量（COD）表征水量水质调度污染指标,在洪汝河流域各个控制断面的水质为Ⅲ类作为目标值,得到洪汝河流域水量水质联合调度方案。用提出的MQPSO算法对其进行了系统研究,提高了水质的达标率,充分发挥了水资源的潜在功效,为流域水环境的改善奠定基础。（4）考虑丰水期发电的梯级水库群优化调度研究。针对流域性水库群水电站水库调度图的应用效果不佳的问题,提出了一种考虑流域性水库群水电站年内不同时期出力差异性的分期调度图,并用提出的MQPSO进行求解。该方法能够明确划分水库群的水文年,丰水期和枯水期。初步实证研究表明:提出的分期调度图要明显优于常规调度图,并且能够有效发挥洪汝河流域水电站的效益空间,为水库群的优化调度管理及规划给出了新的思路。本文就梯级水库群的多目标调度问题进行了研究,结合提出的MQPSO算法,分别对考虑水量的梯级水库群多目标优化调度、考虑水质的梯级水库群多目标优化调度研究和考虑丰水期发电的梯级水库群多目标优化调度进行了研究,并对其模型及算法进行了洪汝河流域梯级水库群的实证模拟,有效的证明了算法和模型的适应性和灵活性。推进了梯级水库群的优化调度的技术水平,为实践中的优化调度问题提供了新的有效的理论与方法。
卢萍,张露,李爱珍,施育凤,张朝元[9]（2020）在《近几年云南省中学数学特岗教师考试试题分析与研究》文中研究说明基于2012年《云南省农村义务教育阶段学校教师特设岗位计划实施方案》,对2015—2018年云南省中学数学特岗教师考试试题从试卷结构、考点内容、考点分值、高频考点和试题特点等方面进行分析与研究。以帮助备考考生更加高效地了解考题方向、快速地掌握考题重难点,提高考生的考试通过率。
曹翔[10]（2020）在《初中生整式解题障碍的调查研究》文中研究表明义务教育阶段“整式”的学习是学生数学学习的一次转折点,是学生在学习完“用字母表示数”和“有理数”后,代数学习上的又一个里程碑,也是《义务教育数学课程标准》中“数与代数”部分的核心知识.在初中阶段,学生学习“数与代数”的一条主线是:数→式→方程→函数,可见“整式”在其中起到了承上启下的重要作用.但在另一方面,由于整式相较于有理数的运算更为抽象,且运算量往往较复杂,也是学生极易产生学习障碍的一个学习内容.G·波利亚曾经说过:“没有一道题可以解的十全十美,总存在值得我们探究的地方”,可见解题是数学的核心.而学困生的转化,更是每一名数学教师在日常教学中会面对的具有挑战性的问题,也是数学教育界关注的课题之一.但现有针对学生整式解题障碍的研究大多仅关注单一的错误类型,对错误因素以及解题障碍的转化等更深层次内容的研究较少.本文主要选取华东地区H市某初中初二年级某班学生,班级整体数学成绩排名年级第10/23（以最近一次期中考试为标准）作为实际研究对象.首先查阅有关文献,并与一线教师和相关专家沟通,确定影响学生整式学习障碍的可能因素,在此基础上,编制、发放针对初中生整式解题障碍的测试卷,对测试卷结果进行分析,归纳出学生整式解题的错误类型,对错误类型进行归因,给出初中生整式解题障碍的三种表现形式（记忆障碍型、思维贫瘠型和解题迟钝型）.然后进一步进行个案研究,首先对样本进行筛选,进行非智力因素（情绪稳定性、意志品质、数学学习兴趣、学习态度、学习方法）的问卷测试,进而研究非智力因素对初中生整式解题障碍的影响,最后通过抽样调查的方式,选取有代表性的部分研究对象进行无结构式访谈,探究更多外因对学生整式解题障碍产生的影响.以研究结果为指导,本文结合一线教师教学实际,分类总结初中生整式解题障碍的转化策略,从而为数学教师的实际教学给出可操作的对策,帮助教师以问题为导向,补齐学生培养短板.研究发现,影响学生整式解题障碍的因素是多方面的、全面影响的结果,对于出现整式解题甚至是数学学习障碍的学生来说,首要任务是找到出现问题的原因,有针对性地进行转化,同时,积极有效的心理健康教育、素质教育,以及对教师专业能力的提升和家庭环境的改善,也是解决问题的手段之一.
二、构造方程x~2+px+q=0应用例谈（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、构造方程x~2+px+q=0应用例谈（论文提纲范文）
（1）例析解析几何中有关角分线问题的处理策略（论文提纲范文）
| 1 角平分线的介绍 |
| 2 角平分线在解析几何中的应用 |
| 2.1 求直线的方程问题 |
| 2.2 求线段长度问题 |
| 2.3 求线段长度比值问题 |
| 2.4 求参数值问题 |
| 2.5 求动点坐标问题 |
| 2.6 求定点问题 |
| 3 总结反思 |
（2）例析解析几何中有关角平分线问题的处理策略（论文提纲范文）
| 1 角平分线的介绍 |
| 2 角平分线在解析几何中的应用 |
| 2.1 求直线的方程问题 |
| 2.2 求线段长度问题 |
| 2.3 求线段长度比值问题 |
| 2.4 求参数值问题 |
| 2.5 求动点坐标问题 |
| 2.6 求定点问题 |
| 3 总结反思 |
（4）通用加工树模型假设检验的统计等价理论及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 引言 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 心理测量模型与随机建模 |
| 2.1.1 心理测量模型 |
| 2.1.2 随机建模 |
| 2.2 认知心理测量模型 |
| 2.2.1 潜在认知加工建模 |
| 2.2.2 离散化建模:离散状态模型 |
| 2.3 多项式加工树模型 |
| 2.3.1 最简单MPT模型:单高阈限模型 |
| 2.3.2 MPT模型的基本概念 |
| 2.3.3 MPT模型的基本性质 |
| 2.3.4 MPT模型可识别性处理方法 |
| 2.3.5 MPT模型的应用领域 |
| 2.4 通用加工树模型 |
| 2.4.1 MPT模型的扩展 |
| 2.4.2 GPT模型的字符串语言 |
| 2.4.3 GPT模型的等价转化 |
| 2.5 通用加工树模型的统计分析 |
| 2.5.1 GPT模型的统计推断 |
| 2.5.2 GPT模型的统计封闭性 |
| 2.5.3 GPT模型的统计模拟 |
| 2.5.4 GPT模型的模型评价和选择 |
| 2.5.5 GPT模型的相关分析软件 |
| 3. 总体设计 |
| 3.1 问题提出 |
| 3.2 研究思路 |
| 3.3 研究意义 |
| 3.3.1 理论意义 |
| 3.3.2 实践意义 |
| 4. 理论研究 |
| 4.1 GPT模型的基本概念 |
| 4.1.1 GPT模型的四个要素 |
| 4.1.2 GPT模型形式化定义 |
| 4.1.3 GPT模型的可识别性 |
| 4.1.4 GPT模型的模型方程的唯一性及反例 |
| 4.1.5 GPT模型的统计等价 |
| 4.1.6 GPT模型的分裂变换 |
| 4.2 GPT模型参数约束的假设检验 |
| 4.2.1 GPT模型参数约束的类型 |
| 4.2.2 GPT模型常数约束的假设检验 |
| 4.2.3 GPT模型相等约束的假设检验 |
| 4.2.4 GPT模型乘积约束的假设检验 |
| 4.2.5 GPT模型次序约束的假设检验 |
| 4.2.6 GPT模型参数约束的总结 |
| 4.3 GPT模型参数约束的代表树模型 |
| 4.3.1 GPT模型参数约束的典型认知加工结构及代表树模型 |
| 4.3.2 GPT模型代表树模型的模型属性 |
| 4.3.3 GPT模型参数约束基于代表树模型递归嵌套规则 |
| 4.4 GPT模型的统计分析 |
| 4.4.1 GPT模型的统计封闭性 |
| 4.4.2 GPT模型的参数估计 |
| 4.4.3 GPT模型的假设检验 |
| 4.4.4 GPT模型的其它假设检验问题 |
| 4.4.5 GPT模型统计分析总结 |
| 4.5 GPT模型的计算机编码 |
| 4.5.1 GPT模型递归定义 |
| 4.5.2 GPT模型字符串语言编码规则 |
| 4.5.3 GPT模型代表树模型的字符编码 |
| 4.5.4 GPT模型参数约束基于代表树模型字符串编码 |
| 4.5.5 GPT模型字符串语言编码小结 |
| 4.6 理论研究的总结 |
| 5. 实证数据分析 |
| 5.1 图片优势效应的源监测 |
| 5.1.1 图片优势效应源监测及结果 |
| 5.1.2 新假设检验的重新参数化建模 |
| 5.1.3 新假设检验量化分析结果 |
| 5.1.4 讨论 |
| 5.2 文学作品中人物角色源监测及年龄差异 |
| 5.2.1 人物角色源检测及已有结果 |
| 5.2.2 GPT建模分析及结果 |
| 5.2.3 讨论 |
| 5.3 四则混合运算能力的认知测量 |
| 5.3.1 方法 |
| 5.3.2 结果 |
| 5.3.3 讨论 |
| 5.3.4 结论 |
| 5.4 GPT模型实证数据分析小结 |
| 6. 总讨论 |
| 6.1 总结和讨论 |
| 6.1.1 统计等价理论及其关系 |
| 6.1.2 基本概念的形式化界定 |
| 6.1.3 参数约束类型及其等价变换 |
| 6.1.4 参数约束等价转化的四个代表树模型 |
| 6.1.5 统计封闭性的等价过程 |
| 6.1.6 字符串编码解码算法及替换规则 |
| 6.1.7 实证数据检验 |
| 6.2 创新、不足与展望 |
| 6.2.1 研究创新 |
| 6.2.2 不足与展望 |
| 7. 总结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间研究成果 |
| 后记 |
（5）核心素养视角下的新高考数学试题研究 ——以2020年全国卷为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 文献综述 |
| 一、关于数学核心素养的研究 |
| 二、关于核心素养视角下高考试题的相关研究 |
| 第二节 概念界定 |
| 一、新高考数学 |
| 二、数学学科核心素养 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究内容 |
| 第二节 研究框架 |
| 第三节 研究思路 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 高中数学知识内容分类 |
| 第六节 核心素养评价框架 |
| 一、评价框架的设计 |
| 二、评价标准的确定 |
| 第七节 试题实例分析 |
| 第四章 高考试题内容的分析 |
| 第一节 不同试卷的分析 |
| 一、新高考全国Ⅰ卷、Ⅱ卷的分析 |
| 二、理科数学全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 三、文科数学全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 第二节 试卷考查知识主题内容对比分析 |
| 第五章 核心素养层次水平的分析 |
| 第一节 每份试题的内部分析 |
| 一、新高考全国Ⅰ卷的分析 |
| 二、新高考全国Ⅱ卷的分析 |
| 三、理科试卷的分析 |
| 四、文科试卷的分析 |
| 第二节 试题间的比较分析 |
| 一、试题总体比较分析 |
| 二、核心素养不同水平的比较分析 |
| 第六章 结论与建议 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、高考试题考查的知识主题内容以及核心素养情况与课程标准的具体要求相吻合 |
| 二、高考试题所考查的各核心素养种类和水平层次存在差异 |
| 三、新高考卷在核心素养的考查上呈现出自身的特征 |
| 第二节 新高考数学试题命题上的导向性 |
| 一、更加注重数学思维,同时减少繁杂运算 |
| 二、严格按照课程标准要求,渗透德育,弘扬文化 |
| 三、命题上呈现“低起点、多层次、高落差”的特点 |
| 第三节 研究建议 |
| 一、对高考数学命题的建议 |
| 二、对高中数学教学的建议 |
| 第四节 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）几何画板在高中数学教学中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 问题的提出 |
| 1.5 研究思路和方法 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 2. 几何画板在高中数学教学中的应用的调查与分析 |
| 2.1 调查设计 |
| 2.1.1 调查目的 |
| 2.1.2 调查对象 |
| 2.1.3 调查方法 |
| 2.1.4 调查问卷的设计 |
| 2.2 调査的实施 |
| 2.3 调查结果及分析 |
| 2.3.1 教师调查问卷结果收集与分析 |
| 2.3.2 学生调查问卷结果收集与分析 |
| 3. 几何画板在高中数学教学中的应用 |
| 3.1 几何画板在函数中的应用 |
| 3.2 几何画板在立体几何中的应用 |
| 3.3 几何画板在解析几何中的应用 |
| 3.4 传统教学与几何画板辅助教学的对比 |
| 4. 几何画板在高中数学教学中的教学设计案例 |
| 4.1 《指数函数及其性质》教学设计案例 |
| 4.2 《圆锥曲线的统一定义》教学设计 |
| 5. 研究与反思 |
| 5.1 高中数学教学应用画板的困境 |
| 5.2 需要再研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1. 以教师为对象的调查问卷 |
| 附录2. 以学生为对象的调查问卷 |
| 致谢 |
（7）例谈导数问题中的“设而不求”（论文提纲范文）
| 题型一、利用韦达定理消元 |
| 题型二、整体换元实现消元 |
| 题型三、虚设零点整体替换 |
（8）梯级水库群多目标优化调度研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.3.3 研究述评 |
| 1.4 主要研究内容及技术路线 |
| 1.5 主要研究结论及创新点 |
| 第2章 梯级水库群多目标优化调度及相关基础理论 |
| 2.1 梯级水库群多目标优化调度概述 |
| 2.1.1 梯级水库群 |
| 2.1.2 梯级水库群多目标内涵 |
| 2.1.3 梯级水库群多目标优化调度及其原则 |
| 2.2 梯级水库群多目标优化调度理论与方法 |
| 2.2.1 多目标优化调度方法 |
| 2.2.2 多目标优化技术 |
| 2.2.3 多目标进化算法 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 梯级水库群多目标优化系统及影响因素分析 |
| 3.1 梯级水库群多目标优化调度系统 |
| 3.1.1 系统特征 |
| 3.1.2 系统分类 |
| 3.2 梯级水库群多目标优化调度影响因素 |
| 3.2.1 地域自然环境因素 |
| 3.2.2 时间季节因素 |
| 3.2.3 需求因素 |
| 3.2.4 社会经济发展因素 |
| 3.3 提高水库群优化调度需要解决的主要理论问题 |
| 3.3.1 存在的问题 |
| 3.3.2 本文解决的主要理论问题 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 基于梯级水库群多目标粒子群优化算法的构建 |
| 4.1 多目标粒子群优化算法 |
| 4.1.1 粒子群优化算法的数学模型 |
| 4.1.2 粒子群优化算法步骤 |
| 4.2 改进的多目标粒子群优化算法MQPSO |
| 4.2.1 MQPSO算法的提出 |
| 4.2.2 基于MQPSO算法的基本流程 |
| 4.3 改进的MQPS0算法与其他优化算法的对比 |
| 4.3.1 测试函数 |
| 4.3.2 指标评价 |
| 4.3.3 算法对比 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.5 算例验证 |
| 4.5.1 问题的提出 |
| 4.5.2 系统参数及结果分析 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 考虑水量的梯级水库群多目标优化调度研究 |
| 5.1 梯级水库群供水优化调度模型的构建思路 |
| 5.2 梯级水库群供水优化调度的数学模型 |
| 5.2.1 目标函数 |
| 5.2.2 约束条件 |
| 5.3 实例应用 |
| 5.3.1 流域概况 |
| 5.3.2 水库资料分析 |
| 5.3.3 流域分区及概化图 |
| 5.3.4 流域主要水库现状及供需水分析 |
| 5.3.5 基于MQPSO算法的结果与分析 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 考虑水质的梯级水库群多目标优化调度研究 |
| 6.1 梯级水库群水质分析及评价 |
| 6.1.1 背景概述 |
| 6.1.2 理论与方法 |
| 6.2 考虑水质的水量调控模型 |
| 6.2.1 目标函数 |
| 6.2.2 约束条件 |
| 6.3 Copula函数 |
| 6.4 考虑水质的梯级水库群联合调度模型 |
| 6.4.1 污染指标 |
| 6.4.2 改善水质的水量计算 |
| 6.4.3 计算模型 |
| 6.5 实例应用 |
| 6.5.1 目标函数 |
| 6.5.2 约束条件 |
| 6.5.3 基于MQPSO算法的结果与分析 |
| 6.6 小结 |
| 第七章 考虑丰水期发电的梯级水库群多目标优化调度研究 |
| 7.1 梯级水库群水力发电的概况 |
| 7.2 梯级水库群水利发电的背景与方法 |
| 7.3 梯级水库群丰、枯水期的确定 |
| 7.4 考虑丰水期发电的梯级水库群优化调度模型及算法 |
| 7.4.1 目标函数 |
| 7.4.2 约束条件 |
| 7.5 实例应用 |
| 7.5.1 洪汝河流域水文年划分 |
| 7.5.2 基于MQPSO算法的结果与分析 |
| 7.6 小结 |
| 第8章 研究成果与结论 |
| 8.1 成果与结论 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 攻读博士学位期间主持和参加的科研项目 |
（9）近几年云南省中学数学特岗教师考试试题分析与研究（论文提纲范文）
| 1 试卷结构分析 |
| 2 考点内容分析 |
| 3 考点分值分析 |
| 4 高频考点剖析 |
| 4.1 函数与导数 |
| 4.2 圆锥曲线 |
| 4.3 立体几何 |
| 5 试题特点分析 |
| 5.1 层次分明 |
| 5.2 综合性强 |
| 5.3 基础性实 |
| 5.4 理论联系实际 |
| 6 结论 |
（10）初中生整式解题障碍的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究对象和方法 |
| 1.3.1 研究对象 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学学困生 |
| 2.1.2 整式 |
| 2.1.3 整式解题思维障碍 |
| 2.2 研究现状 |
| 2.2.1 学困生成因研究现状 |
| 2.2.2 解题障碍研究现状 |
| 2.2.3 整式解题障碍的研究现状 |
| 第3章 初中生整式解题障碍测试卷结果分析 |
| 3.1 测试问卷的编制 |
| 3.2 测试方式 |
| 3.3 测试结果 |
| 3.3.1 计算题测试结果及分析 |
| 3.3.2 因式分解题测试结果及分析 |
| 3.3.3 配方题测试结果及分析 |
| 3.3.4 应用题测试结果及分析 |
| 3.4 错因分析 |
| 3.4.1 记忆障碍型 |
| 3.4.2 思维贫瘠型 |
| 3.4.3 解题迟钝型 |
| 3.5 转化建议 |
| 3.5.1 记忆障碍型学生转化建议 |
| 3.5.2 思维贫瘠型学生转化建议 |
| 3.5.3 解题迟钝型学生转化建议 |
| 第4章 非智力因素及外因对初中生整式解题障碍影响个案研究 |
| 4.1 研究过程 |
| 4.2 问卷的选择和测试 |
| 4.3 非智力因素测试结果 |
| 4.3.1 情绪稳定性因素 |
| 4.3.2 意志品质因素 |
| 4.3.3 数学学习兴趣因素 |
| 4.3.4 学习态度因素 |
| 4.3.5 学习方法因素 |
| 4.3.6 非智力因素对学生整式解题障碍的影响 |
| 4.4 外因研究结果 |
| 4.4.1 对象一访谈摘录及外因分析 |
| 4.4.2 对象二访谈摘录及外因分析 |
| 4.4.3 对象三访谈摘录及外因分析 |
| 4.4.4 外因对初中生整式解题障碍的影响 |
| 4.5 转化建议 |
| 4.5.1 优化数学方法教学,提升学生思维水平 |
| 4.5.2 坚持以问题为导向,提高数学学习兴趣 |
| 4.5.3 强化意志品质教育,端正数学学习态度 |
| 4.5.4 加强心理健康教育,促进综合素质发展 |
| 4.5.5 推进多方协同联动,化解外因因素干扰 |
| 4.5.6 关注教师学科素养,突出人文精神影响 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一: 情绪稳定性诊断量表 |
| 附录二: 意志品质诊断量表 |
| 附录三: 数学学习兴趣度诊断量表 |
| 附录四: 学习态度诊断量表 |
| 附录六: 整式测试卷 |
| 附录七: 整式运算数学技能测试量表 |
| 附录八: 访谈提纲 |
| 附录九: 实验学生在各智力因素下的表现 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
四、构造方程x~2+px+q=0应用例谈（论文参考文献）
- [1]例析解析几何中有关角分线问题的处理策略[J]. 刘海涛. 理科考试研究, 2021(17)
- [2]例析解析几何中有关角平分线问题的处理策略[J]. 刘海涛. 中学数学杂志, 2021(07)
- [3]高中数学探究活动设计研究[D]. 薛蕾. 南京师范大学, 2021
- [4]通用加工树模型假设检验的统计等价理论及其应用[D]. 杨磊. 华中师范大学, 2021
- [5]核心素养视角下的新高考数学试题研究 ——以2020年全国卷为例[D]. 张洋. 中央民族大学, 2021(12)
- [6]几何画板在高中数学教学中的应用[D]. 乔芮. 华中师范大学, 2021
- [7]例谈导数问题中的“设而不求”[J]. 陆德,孟敏. 中学数学, 2021(07)
- [8]梯级水库群多目标优化调度研究[D]. 乔英. 华北电力大学(北京), 2020(06)
- [9]近几年云南省中学数学特岗教师考试试题分析与研究[J]. 卢萍,张露,李爱珍,施育凤,张朝元. 大理大学学报, 2020(06)
- [10]初中生整式解题障碍的调查研究[D]. 曹翔. 扬州大学, 2020(05)