一、两个距离空间与2—距离空间不动点定理（论文文献综述）
肖赟,邱志坚,罗显康[1]（2021）在《完备的偏距离空间中一类推广的（ψ,φ）-压缩映射原理及其应用》文中研究指明研究了一类0-完备的偏距离空间中推广的（ψ,φ）-压缩映射原理,通过引入比较函数得到了相应的耦合不动点定理,并通过得到的结论研究了一类二人博弈非合作均衡问题.
王宏颖,贺飞[2]（2021）在《b-距离空间中隐性压缩不动点定理》文中进行了进一步梳理利用Suzuki给出的一个重要引理,在b-距离空间中建立了两类含有六元函数的隐性压缩不动点定理,其中一类结果将Berinde等人（2011）在距离空间建立的压缩不动点结果推广到b-距离空间.该文有关结果可以得到b-距离空间中Banach型, Kannan型, Chatterjea型不动点定理.特别地, Banach型的结果就是Dung等人（2016）在解决Jovanovi?等人（2010）提出的公开问题时得到的结果.另外一类结果将距离空间中Karapinar等人（2018）和四角距离空间中Aydi等人（2019）提出的两类新的不动点定理建立到b-距离空间,并统一了两种压缩条件.
钟楚雨[3]（2021）在《一类复微分方程的渐近概周期解和伪概周期解的存在性》文中认为在本文中,我们主要利用重合度理论和Schauder不动点定理研究复微分方程x’=αx+Ψ（x,t）,∈ R+的渐近概周期解和伪概周期解的存在性,其中α ∈ C,Ψ（r,t）是一个由C×R+到C上的二元函数,主要内容如下:在第一章中,我们介绍了概周期函数、渐近概周期函数、伪概周期函数的发展背景,以及与本文相关的微分方程的概周期解的研究.在第二章中,我们回顾了概周期型函数的定义、性质以及一些重要结论,并且刻画了概周期型函数及其原函数之间的范数关系.在第三章中,我们建立了渐近概周期函数集和伪概周期函数集的紧性判别准则.在第四章中,我们构造了一类概周期型函数空间,使得积分算子具有一定的紧性,并且利用Schauder不动点定理和重合度理论验证了复微分方程的渐近概周期解和伪概周期解的存在性.
陈晓玲[4]（2021）在《两类不动点定理及其应用》文中提出在完备的距离空间中,建立了一类含有广义变距离函数的压缩映射不动点定理.将这一结果应用于一阶常微分方程周期边值问题中,得到了方程存在唯一解的充分条件.我们的结果比已有结果的条件更弱且完全去掉了下解存在的条件.另一方面,在b-距离空间中利用渐近正则的条件推广了距离空间中的Reich型压缩映射不动点定理.这个结果是前人结果的改进和补充.利用我们的结果,可以推出b-距离空间中的Reich型和弱Ciric型压缩不动点定理.
樊菁菁,贺飞,路宁[5]（2021）在《模糊距离空间中几类非线性压缩不动点定理》文中研究表明在 Kaleva-Seikkala 型模糊距离空间中建立了 Boyd-Wong 型和 Alber-Guerre Delabriere型非线性压缩不动点定理.这些结果补充了 Xiao等人的几个结果.作为应用,获得了通常距离空间和Menger概率距离空间中的几个非线性不动点定理.
陈晓玲,贺飞[6]（2021）在《b-距离空间中推广的Reich型压缩不动点定理》文中进行了进一步梳理在b-距离空间中利用渐进正则的条件推广了距离空间中的Reich型压缩映射不动点定理。这个结果是前人结果的改进和补充。利用我们的结果,可以在b-距离空间中推出Reich型压缩映射不动点定理和弱Ciric型压缩不动点定理。
李斌[7]（2020）在《不动点理论的发展历程及研究领域概要》文中研究表明不动点理论的出现推动了数学、物理学等领域的发展,由此受到广泛关注。教师讲授不动点理论,能开阔学生的眼界,为学生将来的理论研究奠定扎实的基础。文章主要介绍不动点理论的发展历程以及不定点定理的实质,并对几个重要的不动点理论在已学知识中的应用加以探索和总结,以体现不动点理论应用的灵活性和广泛性。
陈晓玲,李慧,贺飞[8]（2020）在《一类不动点定理及其在微分方程中的应用》文中提出在完备的距离空间中,建立了一类含有广义变距离函数的压缩映射不动点定理.将这一结果应用于一阶常微分方程周期边值问题中,得到了方程存在唯一解的充分条件.我们的结果比已有结果的条件更弱且完全去掉了下解存在的条件.
司马傲蕾[9]（2020）在《关于Pata型和（?）iri（?）型不动点定理的讨论》文中提出本文主要是在距离空间,Kaleva-Seikkala型模糊距离空间和类拟b-距离空间中研究几类关于Pata型和（?）iri（?）型不动点定理.具体完成以下四部分工作:1.在距离空间中建立了 （?）iri（?）-Pata型不动点定理.该结果完全解决了 Kadel-burg和Radenovic提出的公开问题.同时,所得定理推广了多个已有的主要结果.最后,给出了一个例子支持我们的结果.2.在距离空间中建立了新型Pata型循环压缩映射不动点定理,改正了Alghamdi等人证明过程中的错误.我们的结果推广和统一了几类Pata型循环压缩映射不动点定理.3.将Banach-Pata型压缩映射不动点定理和Kannan-Pata型压缩映射不动点定理从距离空间推广到Kaleva-Seikkala型模糊距离空间.最后,给出两个例子支持我们的结果.4.在类拟b-距离空间中建立了几种类型的循环压缩映射不动点定理,所得结果改进并统一了前人文献中的主要结果.而且,给出了几个非平凡的例子突出了其主要结果的优越性.作为应用,我们得到了拟偏b-距离空间中的几个循环压缩映射不动点定理.
苏海玲[10]（2020）在《几类Schr?dinger方程的初值问题与边界精确能控性》文中进行了进一步梳理Schr?dinger方程在物理学领域起着重要作用,是重要的一类发展方程.本文主要应用Banach不动点定理和HUM来研究各向异性Schr?dinger方程解的存在唯一性及其精确能控性.本文分为两章:第一章,主要研究两类各向异性Schr?dinger方程初值问题的解.首先,研究满足初值条件u（x,0）=φ（x）,x∈Rn的各向异性四阶Schr?dinger方程:iut+█中整体解的存在唯一性和解对初值的连续依赖性.其次,研究各向异性六阶Schr?dinger方程:█.满足初值条件u（x,0）=φ（x）,x ∈ Rn时,在Sobolev空间█中局部解的存在唯一性.特别地,当d=1,n=2时,讨论了各向异性六阶Schr?dinger方程的整体解的情况.第二章,主要研究Schr?dinger型方程的精确能控性.首先,考虑满足初值条件y（x,0）=y0（x）,x∈Ω的各向异性四阶Schr?dinger方程:iyt+△y-yx1x1x1x1=g（x,t）,x=（x1,x2,…,xn）∈Ω,t∈R,其中g（x,t）是非线性函数.当g（x,t）=0,边界条件满足y=0,yx1=v,x∈ Γ0;y=0,yx1=0,x∈Γ0*时,研究各向异性四阶Schr?dinger方程的边界精确能控性.当g（x,t）=hχω,边界条件满足y=0,yx1=0,（x,t）∈r ×（0,T）时,研究各向异性四阶Schr?dinger方程的内部精确能控性.其次,考虑二次非线性Schr?dinger方程:iut+uxx+u2=0的精确能控性.当满足条件u（α,t）=b1（t）,u（β,t）=h2（t）,x∈（α,β）,f>0时,研究二次非线性Schr?dinger方程的边界控制问题;当满足条件u（x,0）=h（x）,x∈R,t∈R时,研究二次非线性Schr?dinger方程的初值控制问题.
二、两个距离空间与2—距离空间不动点定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、两个距离空间与2—距离空间不动点定理（论文提纲范文）
（3）一类复微分方程的渐近概周期解和伪概周期解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 概周期函数 |
| 2.2 渐近概周期函数和伪概周期函数 |
| 2.3 Schauder不动点定理和重合度理论 |
| 第三章 概周期型函数空间的紧性 |
| 第四章 复微分方程的概周期型解 |
| 4.1 积分算子的紧性 |
| 4.2 解的存在性 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间完成的学术论文 |
（4）两类不动点定理及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言及预备知识 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 主要工作 |
| 1.3 预备知识 |
| 第二章 一类非线性压缩映射不动点定理及其应用 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 非线性压缩映射不动点定理 |
| 2.3 在一阶周期边值常微分方程中的应用 |
| 第三章 b-距离空间中推广的Reich型压缩 |
| 3.1 b-距离空间中推广的Reich型压缩不动点定理 |
| 3.2 推论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（6）b-距离空间中推广的Reich型压缩不动点定理（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
（7）不动点理论的发展历程及研究领域概要（论文提纲范文）
| 一、不动点理论的发展历程 |
| 二、不动点定理的实质 |
| 三、巴拿赫不动点定理 |
| 四、不动点迭代 |
| 五、算子不动点 |
（9）关于Pata型和（?）iri（?）型不动点定理的讨论（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 主要工作 |
| 第二章 基本概念 |
| 2.1 模糊距离空间的基本概念 |
| 2.2 类拟b-距离空间的基本概念 |
| 第三章 距离空间中(?)iri(?)-Pata型不动点定理 |
| 3.1 主要结果 |
| 3.2 应用及例子 |
| 第四章 距离空间中Pata型循环压缩映射不动点定理 |
| 4.1 主要结果 |
| 4.2 应用 |
| 第五章 模糊距离空间中Pata型不动点定理 |
| 5.1 主要结果 |
| 5.2 应用及例子 |
| 第六章 类拟b-距离空间中(?)iri(?)型循环压缩映射不动点定理 |
| 6.1 主要结果 |
| 6.2 应用及例子 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 攻读硕士学位期间的获奖情况 |
（10）几类Schr?dinger方程的初值问题与边界精确能控性（论文提纲范文）
| 符号说明 |
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一章 两类各向异性Schr?dinger方程初值问题的解 |
| §1.1 各向异性四阶Schr?dinger方程的整体解 |
| §1.1.1 问题及主要结果 |
| §1.1.2 预备知识 |
| §1.1.3 定理的证明 |
| §1.2 各向异性六阶Schr?dinger方程的解 |
| §1.2.1 问题及主要结果 |
| §1.2.2 预备知识 |
| §1.2.3 定理的证明 |
| 第二章 Schr?dinger方程的精确能控性 |
| §2.1 各向异性四阶Schr?dinger方程的精确能控性 |
| §2.1.1 问题及主要结果 |
| §2.1.2 预备知识 |
| §2.1.3 定理的证明 |
| §2.2 一类非线性Schr?dinger方程的边界精确能控性 |
| §2.2.1 问题及主要结果 |
| §2.2.2 预备知识 |
| §2.2.3 定理的证明 |
| 参考文献 |
| 研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
四、两个距离空间与2—距离空间不动点定理（论文参考文献）
- [1]完备的偏距离空间中一类推广的（ψ,φ）-压缩映射原理及其应用[J]. 肖赟,邱志坚,罗显康. 宜宾学院学报, 2021(12)
- [2]b-距离空间中隐性压缩不动点定理[J]. 王宏颖,贺飞. 应用数学, 2021(03)
- [3]一类复微分方程的渐近概周期解和伪概周期解的存在性[D]. 钟楚雨. 江西师范大学, 2021(12)
- [4]两类不动点定理及其应用[D]. 陈晓玲. 内蒙古大学, 2021(12)
- [5]模糊距离空间中几类非线性压缩不动点定理[J]. 樊菁菁,贺飞,路宁. 应用数学学报, 2021(03)
- [6]b-距离空间中推广的Reich型压缩不动点定理[J]. 陈晓玲,贺飞. 内蒙古大学学报(自然科学版), 2021(02)
- [7]不动点理论的发展历程及研究领域概要[J]. 李斌. 成才之路, 2020(27)
- [8]一类不动点定理及其在微分方程中的应用[J]. 陈晓玲,李慧,贺飞. 应用泛函分析学报, 2020(Z1)
- [9]关于Pata型和（?）iri（?）型不动点定理的讨论[D]. 司马傲蕾. 内蒙古大学, 2020(01)
- [10]几类Schr?dinger方程的初值问题与边界精确能控性[D]. 苏海玲. 山西大学, 2020(01)