一、浅谈条件概率的教学（论文文献综述）
刘富蕊[1]（2013）在《高中概率教学的现状、问题及对策研究》文中研究表明20世纪,由于科学技术发展的迫切需要,概率论迅速发展起来。逐渐地,概率论与以它作为基础的数理统计学科一起,在社会科学、自然科学、军事科学、工程技术及工农业生产等各个领域中都起到了非常重要的作用。如今,概率已成为现代社会经常用到的一门学科,在生产和生活中有着广泛的应用,并且渗透到每个人的工作和学习生活中。正因为如此,概率论在高中教学中的地位明显提升,研究高中数学概率内容的教学变得尤为重要。因此,世界上许多国家的中小学数学课程中都有与概率相关的内容。顺应国际形势及社会的发展,我国中学数学课程中的概率内容也有了很大的变化。2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）中设置了概率的内容,此次设置的概率内容较以往大纲中有很大的变化,这种变化体现了数学课程改革的新理念。《标准》中概率内容与大纲中相比较有了一些新的特点：（1）注重学生随机思想的培养；（2）提倡开放性问题的学习；（3）多媒体技术的应用；（4）淡化推理运算。纵观国内外概率教学的研究发现：研究者已经从学生认知心理的角度、国内外教材的比较研究、教学策略、教学实验的角度研究过概率,但是对于概率教学现状的整体研究却没有。那么,概率在实践的情况如何?师生对于概率的认识和态度怎样,在教学中又存在着哪些困难,应该怎样克服?这些都是未知的,同时,这些又是是十分重要的。因为课程实验的结果是为了在广泛推广,只有了解实际执行中存在的问题,才能有效的改进和提高,才能使概率教学真正适合我国高中的教学情况。鉴于此,本研究选择高中概率教学现状进行调查研究,并对其结果进行分析,提供对策。本研究主要从以下几方面进行调查：（1）师、生对概率内容的态度和认识是怎样的?（2）师、生对概率概念的理解怎样?（3）现实教学中存在的问题是什么?（4）师、生对于概率概念与实际问题的解决怎样处理?调查结果表明：总体上来讲,高中数学新课程中概率部分的内容和要求在实施中还是比较成功的,《标准》中有关概率教学的理念得到了广大师生的认同,了解概率的教育价值和意义。但实施中还是存在着一些问题：（1）师生对于概率的重视程度不够；（2）学生对于概率概念的理解不够深刻；（3）多媒体技术在概率教学中的应用很差；（4）概率的应用价值没有得到体现；（5）教师在教学中获得的支持不足,教师培训没有起到相应的作用。分析原因,有以下几个方面,（1）课程自身问题,新课程对于概率的教学理念和要求是到位的,但只有宽泛的要求,没有具体的规定；（2）是教师和学生的观念问题；（3）课程资源较少,教学过程与现实生活脱节；（4）没有发挥教师培训的作用,教师对概念的教学重视程度不够。最后,笔者针对以上几个方面给出具体的建议,希望这些建议能对新课程在全国的实施提供参考,并对教师的实际教学有所帮助。
孙文蕴[2]（2013）在《多媒体技术在高中概率教学的应用研究》文中研究指明新课程标准将高中概率提上了一个新的高度，其教学任务就是让学生学好概率的相关内容，培养学生的随机思维，并且能运用所学解决生产生活中的实际问题，同时多媒体技术辅助高中概率教学已经成为一个大趋势。使用多媒体技术辅助教学，目的在于提高教学质量，增加教学效果，提高教学效率。但是在多媒体技术与概率教学融合的过程中，也出现了许多问题，现行的多媒体辅助概率教学无法切实达到以上的目的。多媒体技术辅助教学落实到概率教学的具体实践上，怎样才能使其发挥最大作用，关于这一方面的研究还有很多的不足。该论文旨在研究多媒体技术辅助高中概率教学现状中出现的问题，并解决一些问题。研究过程中，笔者对山师附中和济南中学的多位数学教师进行了问卷调查和访谈调查，通过对问卷数据的整理、分析得出了多媒体技术辅助高中概率教学应用的现状中存在的问题，通过对教师访谈调查的归纳、整理和分析，笔者又得出了多媒体技术辅助高中概率教学中存在问题的原因。通过对原因的分析，笔者提出了针对多媒体技术辅助概率教学的基本要求和方法。在多媒体技术辅助高中概率教学中存在的主要问题有：（1）多媒体技术辅助概率教学中忽视概率发展史的作用，课件中缺少对于概率发展史内容的相关介绍；（2）在概率课程教学中教师选择多媒体技术辅助的原因是多样化的，对多媒体辅助概率教学使用是存在盲目性的；（3）多媒体技术辅助概率教学过程中虽然学生的注意力提高了，但是在教师、黑板和模拟试验之间的转换存在问题；（4）简单的“拿来”多媒体辅助概率课件，教师缺乏制作课件的相关知识；（5）多媒体辅助独立重复试验与二项分布教学中，实例引入直接，缺乏对二项分布与超几何分布的对比；（6）概率教学内容自身的某些特点导致多媒体辅助概率教学时的满篇灌，教师忽视与学生的交流，教学效果并不理想；（7）多媒体技术辅助“随机变量的数字特征”教学中缺乏实际性和联系性；（8）概率教学中存在多媒体模拟试验代替学生动手试验的倾向，学生的参与状况差。每个问题的出现都有的多方面的原因，笔者对造成这些问题的种种原因进行了总结如下：教师在概率教学中体现出的工具主义数学教学观；教师没有明确自身在教学中的主导作用和学生在教学中主体地位；教师对于TPACK框架理论知识的缺乏。多媒体技术在高中概率教学的主要基本方法有：（1）计算机大型模拟试验、配图说明与学生动手操作小型试验相结合；（2）活用概率发展史、课堂总结，让学生参与到多媒体辅助概率教学的课件制作与演示中；（3）基于TPACK框架下的课件制作，寻求个性化、合作式制作多媒体辅助概率教学课件；（4）利用多媒体技术的图表展示功能，实现对二项分布、超几何分布和正态分布的比较；（5）概率课件中教育资源的选择坚持最优化，要结合学生的注意规律加以运用，注意停顿的适当使用。（6）深挖概率教学内容特点，量力而行，恰当选择、合理组合教学媒体。在理论基础与调查研究的依托下，笔者最后进行了对比实验，采用高二年级的两个平行班分别进行了不同的多媒体辅助概率教学的实验课，通过实验过程中学生的情感变化、能力以及学习成绩等差异进行对比，验证第四章所提出的的基本要求和方法的可行性和正确性，并对实验结果进行总结。
杨丽萍[3]（2020）在《小学数学第二学段“统计与概率”的教学研究 ——以数据分析能力为指向》文中研究表明小学生的数据分析能力主要通过“统计与概率”的要求来实现。2011年的《义务教育数学课程标准》,强化了对学生数据分析能力的培养要求,指出数据分析观念成为新课标的十大核心概念。然而,当前小学第二学段“统计与概率”教学远不能应对这一培养需要,其原因在于教师欠缺以学生数据分析能力培养目标为指向的设计与实施能力。相关研究也不足,对教材内容的比较研究较多,对“统计与概率”教学的研究较少。因此,以学生数据分析能力为指向的小学第二学段“统计与概率”的教学研究有助于这些实践问题的解决。本研究针对目前以数据分析能力为指向的小学第二学段“统计与概率”教学中存在的问题,旨在达到建构出“统计与概率”的教学策略的目标。本研究以荷兰数学家弗赖登塔尔的数学现实理论和瑞士心理学家皮亚杰的认知发展阶段理论为基础,该理论认为:教师的任务就是帮助认知特点上由具体运算向形式运算阶段过渡的学生建构适合的数学现实,使之能够与所要学的新知识吻合。本研究通过文献分析、问卷调查、教师访谈、课堂观察等方法对数据分析能力指向的小学第二学段“统计与概率”的现状和教学策略进行了研究,阐释了小学第二学段数据分析能力形成的诉求;论证了数据分析能力指向的小学数学第二学段“统计与概率”的教学应然状态;描述了实然状态并对问题原因进行了分析,据此提出了具有问题解决的针对性教学策略。为验证策略的有效性和适切性,本研究者结合具体案例进行了验证性分析,最后从教师、学生、教育部门多方面提出实施建议。具体步骤、观点和结论包括在如下六方面中:一是归纳总结了学生、教师、学科、教学手段对小学第二学段数据分析能力的形成诉求。研究发现:学生的对形成数据的收集、整理和解释能力方面有较强的诉求;教师的诉求体现在如何实现不再割裂“统计”和“概率”的教学上;小学数学学科强化了对学生具有收集数据信息的意识和数据分析基础能力发展的要求;教学手段的诉求是如何有助于教师更丰富和高效地呈现教学内容。二是论证了小学第二学段数据分析能力指向的“统计与概率”教学的应然状态。主张教师应更重统计轻计算,学生应学习更主动、教学内容应更贴合生活实际,教学手段应更灵活多样化。教学过程中应充分发挥学生的主体意识,在教师的引导作用、学校的监管和家长的帮助下,从准备到评价等方面实现所期待的理想效果。三是通过对教师、学生的问卷调查,结合课堂案例,分析了数据分析能力指向的小学数学第二学段“统计与概率”的实然状态。本研究发现教学过程中存在教师理论知识不足,对数据分析能力认识不充分等问题,并进行了内外因分析,认为教师理论培训和教学实践之间存在差异是主因。四是构建出了两大类教学策略:教学要素类和教学过程类。教学要素类策略围绕教师、学生、内容和手段提出了主张,如倡导:教师要熟悉新课标,正确把握“统计与概率”的教学目标,正确理解数学分析能力的内涵;学生在活动中要发挥学习主体性,增强学生将数学与生活相联系的意识;要改进教材内容的编排顺序,增加统计量的教学内容,加强“比较”方法的贯穿;教学手段要丰富多样,要有助于提高教学效率。教学过程类策略从教师的准备、实施、评价和反思阶段提出了主张,如倡导:准备阶段的教师要充分理解数据分析能力;增加备课途径,丰富“统计与概率”的教学设计。实施阶段的教师要选择合适的数据分析方法;巧用生活情境,以学生为主体,体验数据分析过程,重视学生数据分析语言的表达。评价阶段的教师要健全多元评价,促进学生数据分析能力的发展;革新评价方式和考察体制,注重学生的数据分析活动体验。反思阶段的教师要加强对开发数据分析活动资源,重视学生对数据分析过程真实体验的反思。五是通过案例验证了构建出的策略的合理性和可行性,并得出要素类策略更侧重于教学实施过程中各教学要素的作用协调发挥,过程类策略更适用于整个教学过程的结论。六是提出了有效运用策略的教学建议。本研究者倡导教师应转变传统的教学观念,注重对学生批判性思维的训练和继续加强数据分析能力相关的理论学习;学生要联系生活实际,发挥学习的积极性和主动性,实现数据分析能力的跨学科发展;教育部门应完善教师群体的年龄结构,提高“统计与概率”在考试中所占的比重,加强对“统计与概率”教学资源的更新与开发。
宋运明[4]（2014）在《我国小学数学新教材中例题编写特点研究》文中进行了进一步梳理课程是学校教育工作的核心,教材是课程的载体。教材作为一种体现国家意志的印刷品,作为教与学的重要媒介、学习活动的基本线索,在学校课堂教学中具有不可替代的作用。教材编写质量某种程度上决定着教学质量,教材是否有编写特色是衡量其编写质量的重要标志,而教材编写特色是否鲜明是衡量其编写水平的重要标志,对其易教利学程度有重要影响。然而,教材编写研究长期以来被忽视,尤其是小学数学教材编写特色研究更少,远远不能满足当今小学数学教材建设的需要。例题是小学数学教材的最重要组成部分和教学属性的集中体现,其编写特点直接影响教材质量也影响小学数学课堂教学质量,在教材编写特色中占据突出地位。本研究以例题编写特色为切入点对我国小学数学新教材（小学数学新教材是指我国自2001年实施新课改以来依据国家数学课程标准编写并经教育部审定通过的小学数学教材,下同）的编写特色进行研究。研究的问题为：我国小学数学新教材中例题编写有哪些利教利学的特点,有何凸显例题编写特点的建议?具体可以分解为4个子问题：1)如何构建小学数学新教材中例题文本分析的框架,也即是从哪些类目分析教材文本中例题的编写特点?2)在教材文本中,各版本例题编写在框架各类目上存在哪些特点?3)小学数学教师对教材文本中例题编写特点的利教利学认同度如何?4)我国小学数学新教材中例题编写有哪些利教利学的特点,有何彰显例题编写特点的建议?其中第1)和2)个问题是研究的重点,第3)个问题是研究的难点,第4)个问题是研究的归宿。研究与凸显小学数学教材的例题编写特点,对于提升小学数学教材编写质量、促进小学数学教材多样化发展、提高小学数学课堂教学水平进而促进小学生的数学学习发展乃至促进教育公平都具有重要意义。论文以我国义务教育数学课程标准为指导,借鉴有关研究成果,采用文献法、内容分析法、比较研究法、调查法和统计分析法等研究方法对人教版、西师版和苏教版四至六年级数学新教材中的例题编写特点进行了文本分析与利教利学认同度调查研究。具体而言,首先基于对课程教材政策文件、小学数学教材特别是其中例题的编写特点及其他相关（数学）教育与心理学研究成果、小学数学教材文本的综合分析,构建小学数学新教材文本中例题的分析框架。其次采用该框架对所选择的教材文本中的例题进行分析、统计,进而比较得出各版本教材例题在分析框架各个类目上的共同特点与各自特点。再次基于文本研究的典型结论制定问卷,对383名小学数学教师进行例题编写特点利教利学认同度的调查研究,采用18.0版SPSS软件对调查结果进行统计分析。最后综合上述静态和动态研究的主要结论,概括提炼我国小学数学新教材中例题编写的利教利学特点,针对存在局限提出彰显我国小学数学新教材尤其是其中例题编写特色的建议。通过研究,主要得到以下结论：其一,例题文本分析框架分为12个类目：所占篇幅,所含情境类型,所属情境倾向,所含插图类型,所含解题阶段,对知识的处理方式,所含启发方法,所含问题解决方法多样化,开放性,所含对话交流引导,所含动手操作引导,知识主题中例题间的关系。其中大多类目分为若干亚类目或若干类型,如开放性分为所含“问题”信息是否充足、答案是否唯一、是否含“提出问题”提示语三个亚类目；所属情境倾向分为农村情境倾向、中性情境和城市情境倾向三种类型。其二,在文本分析中,三版本教材例题编写的共同点：平均每道例题长度占半个正文页面多一点。属于生活情境类型的例题占比约六成,属于其他学科和动画情境类型的例题占比较低。具有中性情境的例题个数占八成以上,隶属农村情境倾向的例题占比很低。含插图例题比重占七成以上；在三个知识领域（如不特别说明,三个知识领域指数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域,下同）中,空间与图形领域中含功能性插图例题比重最高。在波利亚解题理论的四个解题阶段中,含弄清题意阶段的例题比例最小,含拟定计划阶段的比例次小,而含执行计划阶段的比例最高,回顾阶段得到足够重视；留白例题比例约六成；执行计划阶段含关键处点拨例题比重超过含该阶段例题的两成。用以获取知识的例题比重在54.7%-86.9%之间。使用启发方法的例题比重在三成以上;寻找模式和绘图处在教材例题启发方法使用频率的前三位,而且这两种启发方法主要分布在数与代数领域。含问题解决方法多样化例题比重在15%-22%之间；在三个知识领域中,数与代数领域含有问题解决方法多样化例题比重明显高于其他两个领域。“问题”信息不充足和含“提出问题”提示语的例题很少,答案不唯一例题比重在14%-18%之间。含对话交流引导的例题比重在43%-58%之间。含动手操作引导的例题比重在15%-30%之间；四至六年级中,四年级含动手操作引导的例题比重最高。重视例题间深层结构变异与概念连接,同时注重通过例题后的“提示或小结”诱发学生的自我解释。三版本各自例题编写也有特性,如人教版例题较注重联系其他学科,西师版较重视农村情境,苏教版在问题解决多样化方面较突出等。其三,在对32个例题编写特点的利教利学认同度调查研究中,小学数学教师认同度最高的特点是：含插图例题个数比重在72.9%-80.5%之间,平均为76.2%；认同度最低的特点是：具有农村情境的例题个数比重在0.6%-10.5%之间,平均为4.5%。小学数学教师是否使用过人教版、苏教版和北师版教材对其认同度的影响较小；数学学科教龄、职称和最后学历的影响一般；学校位置（城市或农村）与是否使用过西师版教材对认同度的影响非常明显。其四,我国小学数学新教材中例题编写利教利学的共同特点有：呈现形式注重图文并茂,情境设置联系生活实际,学习方式倡导对话交流,例题功能注重新知获得,例题之间注意变式连接,活动设计强调动手操作。各版本教材例题也有一些利教利学特性,在三版本中,如西师版使用启发方法的次数最多,使用启发方法的例题个数比重最高；苏教版含回顾反思阶段的例题个数比重最高等。其五,在研究的基础上,提出了以下建议。对彰显我国小学数学新教材中例题编写特色的建议：1)全力彰显例题编写的个性化特色；2)加强空间与图形、统计与概率知识领域例题编写的教学属性；3)关注农村小学数学教学,尤其适当提高农村情境倾向例题比重；4)增强例题与动画情境、其他学科的联系；5)适度增强例题的开放性；6)适度增加含弄清题意阶段的例题比重,减少裸例题比重。对我国小学数学教材编写特色发展的建议：1)小学数学教材的内容选取和组织、难度等应多样化；2)坚持联系学生生活实际与活动化的编写思路；3)关注小学数学教材的地方特色,尤应关注农村地区、少数民族地区学生的数学学习需要：4)重视借鉴发达国家小学数学教材编写经验；5)深入挖掘教材编写特色切入点,进行理论与实验研究；6)教育行政部门应适当放宽教材审查标准,特别是对教材形式的规定。论文分为8章。分别为导论,概念界定与文献述评,研究设计,例题文本分析框架的构建,例题文本编码结果的统计与分析,例题编写特点的利教利学认同度调查研究,结论与建议,结束语。本研究创新之处：1)该研究是国内首例对小学数学教材中例题编写特点进行研究的博士论文,相关研究甚少,这也增加了研究的难度。2)以定量分析为主对小学数学教材编写特色进行研究,其中构建了例题的文本分析框架,而国内大多已有教材研究是以定性分析为主。3)提出了彰显小学数学新教材中例题编写特点的建议。本研究不足之处：1)研究者仅对三个版本的教材例题进行了研究,而对有些比较有特色的教材版本没有涉及,致使有些所得结论说服力不强。2)调查研究中,问卷需进一步改进,调查对象没有涉及小学数学教研员和高校数学教育研究者。
黄宁静[5]（2016）在《小学“统计与概率”教学研究》文中进行了进一步梳理2011年国家颁布新的《义务教育数学课程标准》,在课程内容、教学观念、教学方式和学习方式方面发生了很大的变化,对教师的教学提出了新的要求和希望。教师作为课程改革的执行者,教师在教学中出现的问题将直接关系到课程改革的进一步深化。目前,国内对小学“统计与概率”的研究主要集中于教学问题和教学策略两个方面,把这两个方面结合起来研究的比较少。因此,该研究将试图在这些面做些有意义的尝试。该研究的主要目的是针对小学“统计与概率”的教学现状,提出合理的教学策略。研究分为量化和质化两个阶段。量化阶段,采用教师问卷调查的方式,分析教学中存在的问题并对其进行归因。质化阶段,运用访谈法和案例研究法对小学“统计与概率”教学中的常态课和优质课进行课堂观察和分析,以此补充说明小学“统计与概率”教学中存在的问题,并为教学策略的提出提供依据。小学“统计与概率”教学中存在的问题主要体现在以下方面:第一,教学准备方面。教师在此领域备课难度较大、农村教师在处理教材方面有较大困难、教材分析不够全面和具体、选取的情境不是很好;第二,教学实施方面。主要表现为组织学生开展合作交流不容易、不知道如何组织第二学段的教学活动、没有很好地引导学生开展数学交流;第三,教学反思方面。对于学生的学习困难,教师常采取机械训练的方法、缺乏对教学中的问题进行整理和思考的意识。这些问题产生的主要原因包括两方面。一方面是教师缺乏“统计与概率”的学科知识和教育教学理论知识;另一方面是教学准备、教学实施和教学反思三个方面的相互影响以及教师教龄、学历对教学的影响。研究针对教学中的问题,提出的教学策略为:在教学准备方面,丰富和完善教师的学科知识和教育教学理论知识;在教学实施方面,从教学方法、学习方式、练习的设计以及多媒体的有效使用方面提出详细的建议;在教学反思方面,通过具体的步骤帮助小学数学教师向专业化发展并成为科研型教师。
李杰民,廖运章[6]（2021）在《条件概率的本质及其教学建议》文中指出概率是一个集合函数,是一种测度,用于度量随机事件发生的可能性的大小.概率采用公理化定义,条件概率也满足该定义,因此条件概率也是一种概率测度,条件概率是含参变量的集合函数,是概率的推广.采用质性研究方法,梳理近20年来高中一线教师撰写的概率教学文献,对存在的问题进行分类与归因,选择两篇代表性文献进行案例研究.研究发现,条件概率概念教学存在较多问题,问题出现的根本原因是一线教师对条件概率本质的理解存在欠缺.条件概率概念教学应当从概念的本质入手,借助正例反例与图形直观,讲清楚概念的内涵;解题教学应当从数学建模的理念入手,培养解题规范意识,掌握两种基本计算方法;高中数学要重视条件概率教学,展示概率理论的价值,激发学生学习概率知识的兴趣.
龚先贵[7]（2013）在《高中数学概率教学研究》文中指出在自然界与人类的社会活动中会出现各种各样的现象,既有确定性现象,又有随机现象。随机现象在日常生活中随处可见,概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法。概率统计的应用性强,有利于培养学生的应用意识和动手能力。日常生活中,经常会遇到一些无法事先预测结果的事情,它们称为随机事件。为了研究这种随机事件的规律性,数学中引进了概率。概率是描述随机事件发生可能性大小的度量,它已经渗透到人们的日常生活中,成为一个常用词汇。概率的准确含义是什么呢?用什么样的方法来计算随机事件的概率?我们来探讨与概率相关的一些基本概念和研究方法。高中数学概率教学讲述了概率的有关概念和应用概率解决实际问题的方法,教材内容包括随机事件的概率的统计定义；概率的意义及其基本性质；古典概型的特征及概率的计算公式；几何概型的特征及概率的计算公式；利用随机模拟的方法估计随机事件的概率。本课题讲述了高中数学概率教学的意义和研究方法,创造性地提出了高中数学概率教学研究的创新点,准确地把握了新课程标准下的高中数学概率教学的教材内容分析,重点研究了随机事件的概率,古典概型和几何概型,深入地教会了学生运用枚举法和图表法计算常用的古典概型的概率,熟练地掌握用直接计算法和引进变量法求解几何概率的问题,详细地研究了高中数学概率教学的教法探讨,提出了高中数学概率教学的探究式教学方法,创设情景——提出问题——在教师的引导下学生自主探索——同学间的讨论与协作——实践测试——课堂小结。高中数学概率教学研究了随机事件的概率计算方法：（1）以频率近似地计算概率；（2）用古典概型的概率计算公式计算事件发生的概率；（3）用几何概型的概率计算公式计算事件发生的概率。在教学过程中让学生认真学习概率知识,注重从具体实例和具体情景出发,领会概率形成的背景,逐步由感性认识上升到理性认识,这样有助于概率知识的重点理解和全面把握。概率与实际生活联系很密切,在课堂教学过程中,要通过案例的分析、研究,培养学生应用数学的意识和能力。学生通过大量实例,积极动手试验,让学生学会把一些实际问题转化为数学问题,初步养成运用计算器和计算机帮助处理数据进行模拟活动的良好习惯,从而更好地体会统计思想和概率的意义。教师激发学生学习概率的兴趣,开展数学实验课,提高学生创新精神和实践能力,培养学生试验、观察、分析、探究、归纳、总结的思想方法,提出了教学时要以问题情景为中心,以师生互动探究活动为主要信息传递方式的教学方法,培养学生创造性思维能力和创新意识,高中数学概率教学研究的论文具有一定的科学研究价值,还可以指导高中数学概率的教学实践。
张娜[8]（2018）在《指向数学学科核心素养的教学设计案例研究》文中指出核心素养是新一轮课程改革的聚焦点,受到了教育界人士的普遍关注。培养一个人的核心素养最终要落实到培养学科核心素养上去,而学科核心素养的培养需要通过课堂教学去实现。“数学学科核心素养”是《普通高中数学课程标准》（2017年版）提出的重要概念,为一线教师在教学中落实数学学科核心素养提供了理论依据。本论文在研读《普通高中数学课程标准》（2017年版）的基础上,采用文献研究法、案例分析法、问卷调查法对如何进行落实数学学科核心素养的教学设计进行了探索。在调查高中一线教师对教学设计及数学学科核心素养认识的现状的基础上,提出指向数学学科核心素养教学设计的几个策略,然后再依据策略进行数学教学设计,最后根据教学效果和反思得出结论:（1）深刻的反复研读《课程标准》,把握《课程标准》的主旨和内涵,在反复的实践中感受三个水平的要求。（2）依据《课程标准》中数学学科核心素养及水平划分进行教学设计有助于数学学科核心素养的落实。（3）从大局上总体把握学生数学学科核心素养的落实与发展。（4）落实数学学科核心素养的教学设计灵活多变、教无定法。（5）在教学设计中设置多样化的情境,让学生在过程中体验数学并感悟数学的价值。（6）针对不同的知识内容和课型,落实数学学科核心素养的侧重是不同的,在一节课中重点突出两到三个数学学科核心素养。
陈小艳[9]（2019）在《高中数学“概率”内容的学习进阶研究》文中认为概率与统计作为高中数学课程的内容主线之一,在整个高中数学中占有重要地位。但由于概率论的研究对象具有特殊性,概率思想也不同于传统的“确定性”数学,因此研究学生在从“确定性”数学到“随机性”数学的转变过程中可能历经哪些阶段以及如何跨越这些阶段直至全面认识随机现象的,对教与学都有重要意义。科学教育界的学习进阶是一个描述学生在知识学习和时间活动过程中连续地、更加熟练地发展的框架,框架的构建需要了解学习者是如何理解知识以及以何种方式理解这些知识的,因此将其引入数学教育领域,发展出一套以高中数学概率为内容的学习进阶,具有理论和现实意义。首先,系统地对近年来学习进阶的相关文献进行整理分析,以厘清该理论的涵义、特征与研究方法等。接着,再通过对高中概率内容的学科本体研究、课程文件研究和学生认识发展研究,初步构建由认识问题、认识对象、认识方式和认识任务四个维度构成的以高中概率为内容的学习进阶要素模型。该模型将认识对象和认识方式作为进阶变量,并通过探讨高中生对随机现象的认识、对概率的理论计算和对概率信息的利用等问题的认识,形成了描述高中生对概率内容认识的假设进阶（表4.3）。然后,利用基于项目反应理论的Rasch模型开发测试工具并通过对部分高中生施测得到的数据结果,检验修正假设进阶。最后,形成了描述高中生对概率内容的认识如何逐步发展的具体学习进阶（表6.1）。此外,研究发现高中生对于概率内容的六种认识方式的进阶顺序由低到高分别表述为:方式一:基于具体-概率罗列对单一试验的认识;方式二:基于具体-概率分析对于多步试验的认识;方式三:基于抽象—概率罗列对两步试验的认识;方式四:基于具体-概率分布对随机现象的认识;方式五:基于抽象—概率分析对多步试验的认识;方式六:基于抽象-概率分布对随机变量的精准认识。通过分析测试结果,还得到学生的认识水平与学段之间的关系:高一学生主要处于水平一、二阶段;高二学生主要处于水平一、二、四阶段,部分学生可以达到水平五;而高三学生则多数处在水平二、三、四阶段,也有少部分在水平一、五阶段,大致呈正态分布。最后,依据研究发现对后续研究者探讨学习进阶和高中概率内容的课程编排与教学提出了几点建议。
岳增成[10]（2014）在《中澳高中数学统计与概率教材比较研究》文中研究表明21世纪是一个信息爆炸的时代,大众每天都要面对各式各样的数据带来的不确定因素的挑战,而统计与概率作为处理数据的有效工具,不仅能够帮助人们发现繁杂的数据中蕴含的数学规律,还能进一步指导他们作出合理的决策。这就决定了统计与概率对大众生活的重要性。基于此,各国都将统计与概率作为数学课程的重要组成部分,并积极地对其进行改革,以使统计与概率满足未来公民发展的需要。然而,由于统计与概率进入我国数学课程的时间较为短暂,无论在统计与概率课程的设置、教材的编写,还是在教师的教学、学生的学习中都存在着诸多问题,特别是在高中阶段,在新的课程标准未修订完成的背景下,对高中统计与概率课程进行改革具有很强的迫切性。而教材作为期望的实施课程,对其进行研究必然首当其冲。以高中数学教材中的统计与概率为比较对象,对中国和在统计与概率领域颇有特色的澳大利亚高中统计与概率教材从内容的选取与编排、内容难度,这两个在教材研究中具有重要地位的方面进行了比较研究。在内容的选取与编排部分,通过目录列表发现了中、澳统计与概率部分在主要内容编排上的异同,通过概念图发现了中澳两国在具体知识点的选取方面的差异,并利用这两者,描绘出了能够直观呈现内容选取与编排的内容主线。通过内容主线的比较,进一步发现：中国总体上是按照“单变量分析、两变量关系分析的统计问题—随机事件的概率—随机变量的概率—两变量关系分析的统计问题”的顺序安排教学内容的,而澳大利亚的安排顺序则是“单变量分析的统计问题—随机事件的概率—随机变量的概率”；中国是按照“随机抽样—数据分布—集中趋势—离散程度—变量间的相关关系—随机事件的概率—特殊的随机事件—离散型随机变量及其分布列—二项分布—离散型随机变量的均值与方差—正态分布—回归分析—独立性检验”的顺序选取统计与概率内容并组织教材的,而澳大利亚则是“数据描述—数据分布—集中趋势—离散程度—随机变量的概率—条件概率—贝叶斯定理—概率中排列与组合的应用—离散型随机变量—离散型随机变量的均值与方差—二项分布—超几何分布—泊松分布—正态分布”,可见,中澳两国在统计与概率内容的选取与编排方面存在一定的差异。在内容的难度部分,积极借鉴已有的研究成果,确立了利用内容广度、内容深度与例、习题难度4个维度来刻画统计与概率课程难度的模型,并结合中澳两国数学教材的特点,借用、改进他人的研究方法,确定了各个维度上的水平划分。通过比较发现,中国统计与概率课程的广度低于澳大利亚,且造成差异的原因来自概率部分；内容深度的呈现方式水平上,中国略高,内容要求水平上则相仿；在习题的难度方面,中国仅在背景水平上高于澳大利亚,在知识点数量水平、运算水平和认知水平上都要低于澳大利亚；在习题的难度方面,中国的知识点数量水平、运算水平低于澳大利亚,而认知水平较高,背景水平相差不大。最终,结合比较过程中以及文末对差异产生原因的分析,得到了对中国统计与概率教材修订的如下启示：适当地增删统计与概率的知识内容,做好高中统计与概率课程与初中、大学的衔接;厘清统计与概率各部分内容的关系,适当地调整其编排顺序；积极探索背景,尤其是多元文化背景与例、习题的结合方式。
二、浅谈条件概率的教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈条件概率的教学（论文提纲范文）
（1）高中概率教学的现状、问题及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究的缘由 |
| 1.2 研究的问题及意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 《标准》中有关概率的内容和要求 |
| 2.3 世界各国概率课程简介及与我国比较 |
| 2.4 国内外概率研究现状 |
| 3 高中数学概率教学的现状调查 |
| 3.1 研究的目的和对象 |
| 3.2 研究的思路及方法 |
| 3.3 调查问卷的设计 |
| 3.4 研究的实施 |
| 4 调查的结果及其分析 |
| 4.1 师生对概率内容的认识和态度 |
| 4.2 师生对概率概念及思想的认识和态度 |
| 4.3 师生对概率应用的认识 |
| 4.4 概率教学的实际情况和存在的困难 |
| 4.5 教师培训问题 |
| 4.6 研究的结论 |
| 5 给出的对策及建议 |
| 5.1 对教师的建议 |
| 5.2 对课程资源的建议 |
| 5.3 对课程的建议 |
| 5.4 对教师培训的建议 |
| 6 研究的不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）多媒体技术在高中概率教学的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、 问题提出的背景 |
| 二、 相关研究综述 |
| 三、 研究的问题与方法 |
| 第二章 相关概念和理论分析 |
| 一、 多媒体技术的相关概念及理论 |
| 二、 概率教学的内容、目标及教学研究 |
| 第三章 多媒体技术辅助高中概率教学的调查与分析 |
| 一、 调查实施 |
| 二、 调查结果及结论 |
| 第四章 多媒体技术辅助高中概率教学的基本要求和方法 |
| 一、 多媒体辅助高中概率教学的基本要求 |
| 二、 多媒体辅助高中概率教学的方法 |
| 第五章 多媒体技术辅助高中概率教学研究实验 |
| 一、 实验目标 |
| 二、 实验准备 |
| 三、 实验过程 |
| 四、 实验结论 |
| 第六章 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（3）小学数学第二学段“统计与概率”的教学研究 ——以数据分析能力为指向（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| (一)研究缘起 |
| 1.数学新课程标准强化了对学生数据分析能力的培养要求 |
| 2.当前小学第二学段“统计与概率”教学中数据分析能力培养目标达成度不够 |
| 3.相关研究不足以指导教师有效进行该板块数据分析能力指向的教学 |
| (二)核心概念界定 |
| 1.数据分析能力 |
| 2.“统计与概率”教学 |
| 3.小学第二学段“统计与概率”教学 |
| (三)文献综述 |
| 1.关于小学生数据分析能力的研究 |
| 2.关于“统计与概率”教学的研究 |
| 3.关于小学第二学段“统计与概率”教学的研究 |
| 4.对已有研究的评价 |
| (四)研究设计 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究内容 |
| 3.研究方法 |
| 4.理论基础 |
| 5.研究步骤 |
| 一、小学数学第二学段数据分析能力的形成诉求 |
| (一)小学数学第二学段数据分析能力形成的学生诉求 |
| 1.数据的收集能力 |
| 2.数据的整理能力 |
| 3.数据的解释能力 |
| (二)小学数学第二学段学生数据分析能力形成的教师诉求 |
| 1.对数据分析能力有一定的专业认识 |
| 2.将“统计”与“概率”不再割裂式的进行教学 |
| (三)小学第二学段学生数据分析能力形成的学科诉求 |
| 1.有收集数据,体会数据信息的意识 |
| 2.能根据不同问题背景,选择合适的数据分析方法 |
| 3.认识到同一事件收集到的数据可能性不同,并能从中发现规律 |
| (四)小学数学第二学段学生数据分析能力形成的教学手段诉求 |
| 二、数据分析能力指向的小学数学第二学段“统计与概率”教学的应然状态 |
| (一)教学要素 |
| 1.学生方面 |
| 2.教师方面 |
| 3.教学内容方面 |
| 4.教学手段方面 |
| (二)表现特征 |
| 1.经历数据分析的过程 |
| 2.掌握数据分析的方法 |
| 3.感受数据的随机性 |
| 4.描述随机现象及简单事件发生的概率 |
| (三)实施条件 |
| 1.学生的主体意识 |
| 2.教师的引导作用 |
| 3.学校的管理体制 |
| 4.家长的教育观念 |
| (四)必经过程 |
| 1.教学准备阶段 |
| 2.教学实施阶段 |
| 3.教学评价阶段 |
| 4.教学反思阶段 |
| (五)理想效果 |
| 1.学生数据分析能力的形成 |
| 2.学生学习自主性的提高 |
| 3.学生思维品质的发展 |
| 三、数据分析能力指向的小学数学第二学段“统计与概率”教学的现状分析 |
| (一)现状 |
| 1.研究调查的设计 |
| 2.教师研究调查结果 |
| 3.学生研究调查结果 |
| (二)问题 |
| 1.教学准备阶段存在的问题 |
| 2.教学实施阶段存在的问题 |
| 3.教学评价阶段存在的问题 |
| 4.教学反思阶段存在的问题 |
| (三)原因 |
| 1.内因分析 |
| 2.外因分析 |
| 四、数据分析能力指向的小学数学第二学段“统计与概率”教学策略的构建 |
| (一)策略构建的依据 |
| 1.理论依据 |
| 2.现实依据 |
| (二)策略构建的原则 |
| 1.紧扣课标要求原则 |
| 2.可操作性原则 |
| 3.全面性原则 |
| (三)策略构建的类型 |
| 1.依据教学要素形成的策略 |
| 2.依据教学过程形成的策略 |
| 五、数据分析能力指向的小学数学第二学段“统计与概率”教学策略的运用案例 |
| (一)教学要素类的教学策略的运用案例 |
| 1.案例描述 |
| 2.案例分析 |
| 3.案例结论 |
| (二)教学过程类的教学策略的运用案例 |
| 1.案例描述 |
| 2.案例分析 |
| 3.案例结论 |
| 六、数据分析能力指向的小学数学第二学段“统计与概率”的教学建议 |
| (一)给教师的建议 |
| 1.教师要转变传统的教学观念,注重对学生批判性思维的训练 |
| 2.继续加强数据分析能力相关的理论学习 |
| (二)给学生的建议 |
| 1.联系生活实际,实现数据分析能力的跨学科发展 |
| 2.增加学生学习的积极性和主动性 |
| (三)给教育部门的建议 |
| 1.完善教师群体的年龄结构 |
| 2.提高“统计与概率”在考试中所占的比重 |
| 3.加强对“统计与概率”教学资源的更新与开发 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（4）我国小学数学新教材中例题编写特点研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 教材功能及其在教学中的重要性 |
| 1.2 国内外教材编写特色发展与研究概况 |
| 1.3 例题在数学教材与数学课堂教学中的重要地位 |
| 1.4 研究问题的提出及其意义 |
| 1.4.1 研究问题 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 第2章 概念界定与文献述评 |
| 2.1 数学教材特别是小学数学教材的相关研究 |
| 2.1.1 对数学教材的认识 |
| 2.1.2 数学教材的静态研究 |
| 2.1.3 数学教材的动态研究 |
| 2.2 小学数学教材编写特点的相关研究 |
| 2.2.1 对小学数学教材编写特点的认识 |
| 2.2.2 小学数学教材编写特点的相关研究 |
| 2.3 样例的相关研究 |
| 2.3.1 对样例、例题及样例学习的认识 |
| 2.3.2 样例内特征设计 |
| 2.3.3 样例间特征设计 |
| 2.3.4 样例与问题间特征设计 |
| 2.4 数学教材中例题的相关研究 |
| 2.4.1 数学教材中例题的重要性 |
| 2.4.2 数学教材中例题的文本分析 |
| 2.4.3 数学教材中例题的使用及其教学 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目标 |
| 3.2 研究思路 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究对象 |
| 第4章 例题文本分析框架的构建 |
| 4.1 我国数学课程与例题编写相关的主要特点 |
| 4.1.1 数学课程标准中与例题编写相关的主要内容 |
| 4.1.2 数学教学与例题编写相关的主要特点 |
| 4.1.3 数学教育测评中学生表现与例题编写相关的主要特点 |
| 4.2 例题文本分析框架的构建 |
| 4.2.1 例题所占篇幅 |
| 4.2.2 例题所含情境类型 |
| 4.2.3 例题所属情境倾向 |
| 4.2.4 例题所含插图类型 |
| 4.2.5 例题所含解题阶段 |
| 4.2.6 例题对知识的处理方式 |
| 4.2.7 例题所含启发方法 |
| 4.2.8 例题所含问题解决方法多样化 |
| 4.2.9 例题的开放性 |
| 4.2.10 例题所含对话交流引导 |
| 4.2.11 例题所含动手操作引导 |
| 4.2.12 知识主题中例题间的关系 |
| 4.3 例题文本分析框架的实施方法 |
| 第5章 例题文本编码结果的统计与分析 |
| 5.1 例题文本编码结果的统计与分析 |
| 5.1.1 例题所占篇幅 |
| 5.1.2 例题所含情境类型 |
| 5.1.3 例题所属情境倾向 |
| 5.1.4 例题所含插图类型 |
| 5.1.5 例题所含解题阶段 |
| 5.1.6 例题对知识的处理方式 |
| 5.1.7 例题所含启发方法 |
| 5.1.8 例题所含问题解决方法多样化 |
| 5.1.9 例题的开放性 |
| 5.1.10 例题所含对话交流引导 |
| 5.1.11 例题所含动手操作引导 |
| 5.1.12 知识主题中例题间的关系 |
| 5.2 例题文本分析的主要结论 |
| 5.2.1 三版本教材的例题编写共同点 |
| 5.2.2 三版本教材各自的例题编写特色 |
| 第6章 例题编写特点的利教利学认同度调查研究 |
| 6.1 调查过程 |
| 6.1.1 问卷调查的目的 |
| 6.1.2 问卷的基本情况 |
| 6.1.3 样本的选取 |
| 6.2 调查结果的统计分析 |
| 6.2.1 统计分析的整体图景 |
| 6.2.2 例题编写特点利教利学认同度的差异检验 |
| 6.3 调查研究的主要结论 |
| 第7章 结论与建议 |
| 7.1 我国小学数学新教材中例题编写的利教利学特点 |
| 7.1.1 呈现形式注重图文并茂 |
| 7.1.2 情境设置联系生活实际 |
| 7.1.3 学习方式倡导对话交流 |
| 7.1.4 例题功能注重新知获得 |
| 7.1.5 例题之间注意变式连接 |
| 7.1.6 活动设计强调动手操作 |
| 7.2 对彰显我国小学数学新教材中例题编写特色的建议 |
| 7.2.1 全力彰显例题编写的个性化特色 |
| 7.2.2 加强空间与图形、统计与概率知识领域例题编写的教学属性 |
| 7.2.3 关注农村小学数学教学,尤其适当提高农村情境倾向例题比重 |
| 7.2.4 增强例题与动画情境、其他学科的联系 |
| 7.2.5 适度增强例题的开放性 |
| 7.2.6 适度增加含弄清题意阶段的例题比重,减少裸例题比重 |
| 7.3 对我国小学数学教材编写特色发展的建议 |
| 7.3.1 对我国小学数学教材编写特色发展的建议 |
| 7.3.2 我国小学数学教材编写特色发展新成效探析——以西师版为例 |
| 第8章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间科研成果 |
| 后记 |
（5）小学“统计与概率”教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数据与信息是公民数学素质的重要组成部分 |
| 1.1.2“统计与概率”的开设是课程改革发展的需求 |
| 1.1.3 小学“统计与概率”教学的需求 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 统计与概率发展简史 |
| 2.2.1 统计发展简史 |
| 2.2.2 概率发展简史 |
| 2.3 小学统计与概率的教学目标与要求 |
| 2.3.1 新旧课程标准的对比 |
| 2.3.2 小学统计与概率的教学目标 |
| 2.3.3 小学“统计与概率”的教学要求 |
| 2.4 国内外小学“统计与概率”教学研究的文献综述 |
| 2.4.1 国外关于小学“统计与概率”教学研究进展 |
| 2.4.2 国内关于小学“统计与概率”教学研究的现状 |
| 2.5 文献评述 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究对象的选取 |
| 3.3 研究方法的选取 |
| 3.3.1 调查法 |
| 3.3.2 案例研究方法 |
| 3.3.3 质的研究方法 |
| 3.4 研究工具的说明 |
| 3.4.1 调查问卷 |
| 3.4.2 访谈 |
| 3.4.3 教学案例 |
| 3.5 研究的理论基础 |
| 3.5.1 皮亚杰的儿童认识发展阶段理论 |
| 3.5.2 杜威的“从做中学”教学理论 |
| 3.5.3 布鲁纳的认知发现学习理论 |
| 3.5.4 建构主义理论 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 调查研究 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查的过程 |
| 4.3 调查数据的收集与整理 |
| 4.4 调查的结论 |
| 4.4.1 调查的结果 |
| 4.4.2 访谈的分析 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 教学案例与分析 |
| 5.1 统计图表的教学案例 |
| 5.2 平均数教学案例 |
| 5.3 可能性教学案例 |
| 5.4 教学案例的启示 |
| 5.4.1 常态课教学案例的启示 |
| 5.4.2 优质课教学案例的启示 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 统计与概率教学策略探讨 |
| 6.1 统计与概率的教学准备 |
| 6.2 统计与概率的教学实施 |
| 6.2.1 统计图表的教学策略 |
| 6.2.2 平均数的教学策略 |
| 6.2.3 可能性的教学策略 |
| 6.3 统计与概率的教学反思 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 统计与概率教学的不足 |
| 7.1.2 优质课的教学特点 |
| 7.1.3 统计与概率的教学策略 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.2.1 研究对教师和学校的意义 |
| 7.2.2 研究的不足 |
| 7.3 可以继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 教师问卷调查表 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 附录C 佛兰德尔斯语言互动分类表 |
| 附录D 语言互动分类频次统计表 |
| 附录E 教师提问技巧水平检核表 |
| 附录F 提问类别频次统计表 |
| 附录G 课堂练习目标层次统计表 |
| 附录H 课堂教学时间分配表 |
| 附录I 课堂教学照片 |
| 攻读硕士期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）高中数学概率教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 研究课题的提出 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国外概率教学简介 |
| 1.3 我国概率教学的历程 |
| 1.4 高中概率的知识结构与教学要求 |
| 1.4.1 概率知识网络图 |
| 1.4.2 概率知识结构图 |
| 1.4.3 概率学习计划 |
| 1.4.4 《课标》的教学要求 |
| 1.5 课题的研究方法 |
| 1.6 课题的创新点 |
| 第二章 高中数学概率教学内容分析 |
| 2.1 随机事件的概率 |
| 2.1.1 随机事件的概率的概念 |
| 2.1.2 概率的意义 |
| 2.1.3 概率的基本性质 |
| 2.2 古典概型 |
| 2.2.1 古典概型的意义与概率计算 |
| 2.2.2 (整数值)随机数的产生 |
| 2.3 几何概型 |
| 2.3.1 几何概型的意义与概率计算 |
| 2.3.2 均匀随机数的产生 |
| 2.4 我国数学高考中的概率试题赏析 |
| 第三章 高中数学概率教学 |
| 3.1 随机事件的概率的教学 |
| 3.1.1 概率的概念的教学 |
| 3.1.2 概率的意义的教学 |
| 3.1.3 概率的基本性质的教学 |
| 3.2 古典概型的教学 |
| 3.2.1 古典概型的意义与概率计算的教学 |
| 3.2.2 (整数值)随机数的产生的教学 |
| 3.3 几何概型的教学 |
| 3.3.1 几何概型的意义与概率计算的教学 |
| 3.3.2 均匀随机数的产生的教学 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）指向数学学科核心素养的教学设计案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究对象 |
| 1.2.3 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国外相关文献研究综述 |
| 2.2 国内相关文献研究综述 |
| 3 研究的理论基础 |
| 3.1 数学学科核心素养相关理论分析 |
| 3.1.1 数学素养 |
| 3.1.2 数学学科核心素养 |
| 3.1.3 《课程标准》数学学科核心素养水平划分 |
| 3.2 教学设计相关理论分析 |
| 3.2.1 教学设计 |
| 3.2.2 数学教学设计 |
| 4 调查和策略的提出 |
| 4.1 关于数学教师对教学设计及数学学科核心素养认识的现状调查 |
| 4.1.1 研究目的 |
| 4.1.2 研究对象 |
| 4.1.3 问卷的设计 |
| 4.1.4 问卷结果的分析 |
| 4.2 指向落实数学学科核心素养的教学设计的策略 |
| 4.2.1 研读《课程标准》,理解数学学科核心素养 |
| 4.2.2 在教学设计的立意中体现数学学科核心素养及水平 |
| 4.2.3 在教学设计中预判数学学科核心素养可能达到的水平 |
| 4.2.4 在教学设计中对教学困难提前做出应对预案 |
| 5 数学教学设计案例分析 |
| 5.1 解析几何案例——《椭圆定义及其标准方程》(第一课时) |
| 5.2 代数案例——《对数函数及其性质》(第一课时) |
| 5.3 概率案例——《条件概率》 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）高中数学“概率”内容的学习进阶研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 概率内容有独特的育人功能 |
| 1.1.2 概率的课程与教学有待深入研究 |
| 1.1.3 学习进阶有助于课程、教学与评价的整合 |
| 1.2 研究目标及研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 学习进阶的相关研究 |
| 2.1.1 理论起源 |
| 2.1.2 涵义和特征 |
| 2.1.3 构成要素 |
| 2.1.4 典型开发模式 |
| 2.1.5 学习进阶与范希尔理论的比较 |
| 2.1.6 数学教育界的学习进阶研究 |
| 2.2 高中概率内容的相关研究 |
| 2.2.1 高中概率内容的课程研究 |
| 2.2.2 高中概率内容的教学研究 |
| 2.2.3 高中概率学习的错误类型研究 |
| 2.2.4 高中概率学习的认知水平研究 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究流程 |
| 4 高中概率内容假设进阶的建构 |
| 4.1 概率内容的本体研究 |
| 4.1.1 概率概念的提出与内涵 |
| 4.1.2 高中概率学习的框架 |
| 4.1.3 大学与高中概率内容的联系 |
| 4.2 概率内容的课程文件研究 |
| 4.2.1 国内高中概率内容的课程文件 |
| 4.2.2 其他国家和地区高中概率内容的课程文件 |
| 4.3 高中概率内容的学生认识发展研究 |
| 4.3.1 高一阶段的学生认识 |
| 4.3.2 必修阶段的学生认识 |
| 4.3.3 选修阶段的学生认识 |
| 4.4 高中概率学习进阶要素模型的初步建立 |
| 4.5 进阶变量的确定 |
| 4.5.1 认识对象 |
| 4.5.2 认识方式 |
| 4.5.3 认识任务 |
| 4.6 假设进阶的确立 |
| 4.6.1 最低水平的确定 |
| 4.6.2 中间水平的确定 |
| 4.6.3 最高水平的确定 |
| 5 基于假设进阶的实证研究 |
| 5.1 测试工具的开发 |
| 5.1.1 试题编写的原则及初步确定 |
| 5.1.2 试题编码说明 |
| 5.2 预测试 |
| 5.2.1 测试情况说明 |
| 5.2.2 整体参数分析 |
| 5.2.3 单维性 |
| 5.2.4 项目拟合 |
| 5.2.5 题目-被试对应 |
| 5.3 修改 |
| 5.3.1 对测试工具的修改 |
| 5.3.2 正式测试的试题信息表 |
| 5.4 正式测试 |
| 5.4.1 测试情况说明 |
| 5.4.2 整体参数分析 |
| 5.4.3 单维性 |
| 5.4.4 项目拟合 |
| 5.4.5 项目-被试拟合 |
| 5.5 假设进阶的修正 |
| 5.5.1 Level1和Level2 的确定 |
| 5.5.2 Level3和Level4 的确定 |
| 5.5.3 Level5和Level6 的确定 |
| 6 研究总结 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 从问题情境看:高中概率内容的具体学习进阶 |
| 6.1.2 从认识方式看:高中概率内容认识方式的进阶 |
| 6.1.3 从学段分布看:高中概率内容的学段和水平分布 |
| 6.2 启示与建议 |
| 6.2.1 研究启示 |
| 6.2.2 对后续研究者探讨学习进阶的建议 |
| 6.2.3 对课程编排的建议 |
| 6.2.4 对教师教学的建议 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 附录5 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（10）中澳高中数学统计与概率教材比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、绪论 |
| (一) 研究背景与意义 |
| 1. 研究背景 |
| 2. 研究意义 |
| (二) 研究对象 |
| (三) 研究问题和研究方法 |
| 1. 研究问题 |
| 2. 研究方法 |
| (四) 研究框架 |
| 二、文献综述 |
| (一) 数学教材比较 |
| 1. 数学教材的宏观比较 |
| 2. 数学教材的微观比较 |
| 3. 相关背景比较 |
| (二) 统计与概率的相关研究 |
| 1. 统计与概率的调查研究 |
| 2. 统计与概率的教学与学习 |
| 3. 统计与概率教材分析 |
| (三) 小结 |
| 三、内容选取与编排比较 |
| (一) 主要内容编排顺序的比较 |
| 1. 统计部分的比较 |
| 2. 概率部分的比较 |
| 3. 小结 |
| (二) 内容选择的比较 |
| 1. 统计部分的比较 |
| 2. 概率部分的比较 |
| 3. 小结 |
| (三) 内容主线的比较与分析 |
| (四) 小结 |
| 四、内容难度比较 |
| (一) 内容广度的比较 |
| (二) 内容深度的比较 |
| 1. 内容要求比较 |
| 2. 呈现方式比较 |
| 3. 小结 |
| (三) 例题难度的比较 |
| 1. 知识点数量水平 |
| 2. 背景水平 |
| 3. 运算水平 |
| 4. 认知水平 |
| 5. 小结 |
| (四) 习题难度的比较 |
| 1. 知识点数量水平 |
| 2. 背景水平比较 |
| 3. 运算水平比较 |
| 4. 认知水平比较 |
| 5. 小结 |
| 五、研究结论与启示 |
| (一) 研究结论 |
| 1. 内容的选取与编排方面 |
| 2. 内容难度方面 |
| (二) 对我国高中统计与概率部分教材修订的启示 |
| 六、反思及后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
四、浅谈条件概率的教学（论文参考文献）
- [1]高中概率教学的现状、问题及对策研究[D]. 刘富蕊. 西南大学, 2013(S2)
- [2]多媒体技术在高中概率教学的应用研究[D]. 孙文蕴. 山东师范大学, 2013(09)
- [3]小学数学第二学段“统计与概率”的教学研究 ——以数据分析能力为指向[D]. 杨丽萍. 西南大学, 2020(01)
- [4]我国小学数学新教材中例题编写特点研究[D]. 宋运明. 西南大学, 2014(04)
- [5]小学“统计与概率”教学研究[D]. 黄宁静. 云南师范大学, 2016(02)
- [6]条件概率的本质及其教学建议[J]. 李杰民,廖运章. 数学教育学报, 2021(01)
- [7]高中数学概率教学研究[D]. 龚先贵. 湖南师范大学, 2013(04)
- [8]指向数学学科核心素养的教学设计案例研究[D]. 张娜. 河北师范大学, 2018(02)
- [9]高中数学“概率”内容的学习进阶研究[D]. 陈小艳. 四川师范大学, 2019(02)
- [10]中澳高中数学统计与概率教材比较研究[D]. 岳增成. 浙江师范大学, 2014(02)