一、循环小数与无穷小数（论文文献综述）
莫紹揆[1]（1963）在《循环小数与无穷小数》文中研究说明 假设有人提出一个问题:“循环小数是有穷小数还是无穷小数”? 每个读者听了,都会毫不迟疑地回答:“当然是无穷小数!”同时心中一定认为:提出这个问题的人或许对算术一无所知,或许把算术忘得干干净净了。的确,照今天数学的说法,毫无疑问地,循环小数是无穷小数,因为我们一向是把小数按照下表中左方的分类法而加以分类的: 尽管没有人对现在的分类法提出过异议,作者却想提出下列的问题:循环小数应该归入无穷小数去还是应该归入有穷小数去?
沈卫国[2]（2005）在《康托对角线法真的证明实数不可数了吗?》文中指出首先揭示,康托对角线法的使用存在一个隐含前提。如改变前提,是可以得到连续统与自然数集合间的一个一一对应的。这一结论,与传统看法明显不同,而由此,连续统假设的相对独立性将是必然的,从而为这一问题的澄清提供了依据。
阮得燦[3]（1961）在《談数学分析中实数部分的教材处理以及建立实数体的几种方案》文中研究说明这篇文章对于大学数学分析中实数的讲法提出自己的意见。作者队为,数学分析中实数的引入应該采取与中学教材中比較一致的讲法,即把实数定义为无穷十进小数。本文虽然是对大学教材的处理意見,但对中学教师自修或备課仍有一定参考价值。特发表于此。
唐善刚[4]（2007）在《十进位数化为P进位数的数位换算公式与性质》文中认为一般地我们需要将抽象的实数以一种具体的形式来表示,通常实数都采用十进位小数的形式来表示,但在实际应用中也需要将实数以其它形式的进位制小数来表示。本文给出将任意实数在通常情形下的十进位小数表示转化为更一般的P进位小数表示形式的数位换算公式及性质。
王晓峰,周海东[5]（2020）在《数学实验与“数与代数”教学》文中进行了进一步梳理代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支,是一门具有丰富内容并且与现实世界、与学生的生活、与其他学科联系十分密切的学科.它为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段."数与代数"是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）主要的课程内容,包括数的概念、数的运算,数量的估计;字母表示数,代数式及其
过伯祥[6]（1992）在《斐波那契数的个位数码顺序排列成的小数》文中指出
沈卫国[7]（2009）在《论实数集(连续统)可数性的证明问题》文中进行了进一步梳理在前期工作的基础上,提出一个实数集（连续统）可数性的一个更严格、更直观的证明。
董林伟[8]（2015）在《在数学实验中发展学生的数感》文中指出数感是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟,是我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的学生发展的核心概念之一.感悟既有感知的成分又含有思维的成分,数学实验则是通过动手、动脑做数学的一种数学学习活动,可以为学生提供丰富的情境,让他们在动手、观察、思考等活动中获得数感的发展.
董林伟[9]（2015）在《数学实验在概念教学中的运用》文中研究表明概念形成是概念学习历程中非常重要的一部分,也是思维过程中最复杂的部分.布鲁纳认为,学生获得一个数学概念的过程是以线性方式从动作表征过渡到图像表征,最后到抽象思考.在动作表征中,学生的思维必须借助于实物或具体物的实际操作活动来达成;图像表征是当具体物消失时,在其脑中能依据实物的影像,自己制作心像而进行内在的思维活动.因此,概念的形成是以学生的直接经验为基础的,用归纳的方式
丁小平[10]（2016）在《略论作为微积分原理的完善的实变函数》文中认为针对实变函数的相关问题,本文以通俗而简明的方式列举了实变函数理论中存在的循环论证等几处误解,从而证明实变函数理论作为现行微积分原理已完善的论据是不充分的。
二、循环小数与无穷小数（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、循环小数与无穷小数（论文提纲范文）
（7）论实数集(连续统)可数性的证明问题（论文提纲范文）
| 一、 康托对角线法再分析 |
| 二、实数集 (连续统) 可数性的一个更加直观、精细的证明 |
| 三、关于悖论的消除 |
| 四、线段之中点的“稠密性”问题及康托对角线法问题的解决对数学分析的意义 |
| 五、贝克莱悖论问题 |
（8）在数学实验中发展学生的数感（论文提纲范文）
| 一、在数学实验中感悟“数的意义” |
| 二、在数学实验中感悟“数的大小” |
| 三、在数学实验中感悟“数量关系” |
| 四、在数学实验中感悟“估算方法” |
（9）数学实验在概念教学中的运用（论文提纲范文）
| 1 在数学实验中理解概念的本质特征 |
| 2 在数学实验中归纳抽象出运算法则 |
| 3 在数学实验中实现几何性质概念化 |
| 4 在数学实验中感悟和建立模型思想 |
四、循环小数与无穷小数（论文参考文献）
- [1]循环小数与无穷小数[J]. 莫紹揆. 数学通报, 1963(01)
- [2]康托对角线法真的证明实数不可数了吗?[J]. 沈卫国. 天津成人高等学校联合学报, 2005(03)
- [3]談数学分析中实数部分的教材处理以及建立实数体的几种方案[J]. 阮得燦. 数学通报, 1961(08)
- [4]十进位数化为P进位数的数位换算公式与性质[J]. 唐善刚. 安庆师范学院学报(自然科学版), 2007(02)
- [5]数学实验与“数与代数”教学[J]. 王晓峰,周海东. 数学通报, 2020(05)
- [6]斐波那契数的个位数码顺序排列成的小数[J]. 过伯祥. 中学教研, 1992(12)
- [7]论实数集(连续统)可数性的证明问题[J]. 沈卫国. 天津职业院校联合学报, 2009(02)
- [8]在数学实验中发展学生的数感[J]. 董林伟. 中国数学教育, 2015(21)
- [9]数学实验在概念教学中的运用[J]. 董林伟. 数学通报, 2015(08)
- [10]略论作为微积分原理的完善的实变函数[J]. 丁小平. 前沿科学, 2016(04)