一、浅谈应用题中方程组的解法技巧（论文文献综述）
王鑫[1]（2021）在《初中数学学法指导教学策略研究 ——以初一“数与代数”模块为例》文中认为
杨潇莉[2]（2021）在《转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究》文中研究表明数学思想是数学科学经过思维活动反映在人的意识中的本质结果,其中具有奠基性、总结性并且应用最广泛的部分,被称之为基本数学思想。转化思想在数学教学中应用广泛,是小学阶段的基本数学思想之一。通过梳理相关文献发现,关于小学阶段数学教学中转化思想的研究还不系统,对转化思想实际应用的研究更是匮乏。转化思想的应用是小学数学解方程教学的关键,而实际上,不仅涉及此领域的研究少之又少,而且转化思想在“解简易方程”教学中的应用还存在诸多问题亟待解决。所以,开展关于“解简易方程”教学中转化思想应用问题的研究,具有重要的理论和实践意义。本研究以转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用为研究对象,研究内容主要包括对小学数学教科书“解简易方程”部分涉及转化思想的分析以及研究转化思想在“解简易方程”实际教学中的应用两部分。研究从数学思想、转化思想、方程和解简易方程的概念入手,来分析应用转化思想所遵循的理论基础并指出转化思想在“解简易方程”教学中应用的意义。在此基础上,通过对人教版小学数学五年级上册教科书中“解简易方程”部分内容进行分析,梳理了其中涉及转化思想应用的相关知识点。研究过程中,运用问卷法、访谈法、观察法以及内容分析法对“解简易方程”教学中转化思想的应用进行实际调查。经调查发现存在以下问题:教科书中各类型方程数量占比不均影响转化思想应用,涉及转化思想的例题和习题难度不够;教师教学中对数学思想缺乏重视,在“解简易方程”教学中应用转化思想不充分,对学生应用转化思想情况了解不全面以及在课堂中教师刻意回避转化难点内容的教学;学生在解方程中对语言转化的应用存在困难,部分学生解题步骤不规范等。通过分析存在问题,发现背后的原因有:教科书编写者对转化思想应用的重视不够,对应用转化思想影响思维的重要性强调不够;部分教师教学责任感、专业知识素养有待提升,过于强调应试教育导向;学生数学学习素养差异性大,解题缺乏耐心、信心和审美。基于以上转化思想应用于小学数学“解简易方程”教学中存在的问题及原因分析,本研究主要从教科书、教师、学生三个方面提出了转化思想应用于“解简易方程”教学的相应对策并设计相关内容案例分析。希望能给小学数学教科书编写者和教师“解简易方程”教学一定的启发和指导,也为该领域的研究者提供一定的参照。
查亚红[3]（2021）在《初中数学教学中应用意识培养的实践研究》文中提出作为一项基础的科学,数学能为很多应用科学技术提供有用的指导,让这些科学技术更好的成为国家综合国力的一部分,因此培养数学应用意识有着重要的意义。国际上很多国家都很重视学生的数学应用意识,是因为他们发现学生自我是否有主动应用数学知识的想法,以及能够很好运用数学知识解决问题的能力与此息息相关。然而,在实际进行应用意识培养时,主要面临着初中生数学应用意识薄弱,积极性不高,教师引导能力不足等问题;同时,考虑到前人对数学教学中培养学生应用意识所做的工作和研究成果,虽然关于理论研究的经验总结比较多,但是关于应用意识培养的实践研究还是比较少的。针对上述问题,本文希望在实际教学中通过一定的策略提高学生应用意识的水平。因此,本文以问卷调查和访谈为切入方式,提出应用意识培养策略,在初中数学的教学过程中对学生的应用意识培养进行实践研究。本文提出应用意识表现的四个层次,并且所研究的内容都是建立在这个表现层次之上。首先,设计了相关的问卷,并且利用面对面交流的方式,了解初中生的数学应用意识所处阶段,以此为切入点,发现学生的应有意识大多处于第一和第二层次,应用意识很不好,有必要对初中数学教学中应用意识培养进行研究。其次,再结合相关文献的研究和理论基础,提出初中数学教学中应用意识培养策略。最后,为了了解提出的策略是否真的能够提升学生的应用意识和数学应用能力,利用实验法进行实践研究,设计两次实验（前测和后测）证明了应用意识基本处于同一水平的的两个班级在进行为期一个学期的教学实验后,两个班的后测成绩有显着性差异,结果表明实验班的应用意识水平有明显提高,而对照班的应用意识水平无明显提高,该实验很好的验证了本文所提策略的有效性。研究发现:（1）当前学生的应用意识所处的层次普遍在第一和第二层次,水平薄弱,影响学生应用意识的主要原因有教师忽视教学中的引导、学生缺少应用的自觉性、评价元素单一。（2）让从生活出发,渗透数学应用意识、以实际问题为依托,培养数学应用意识、回归生活中的应用,提升数学应用意识这三个培养阶段落实在教学实践中,然后从教师和学生两方面入手。既要抓教师的引导作用,即加强生活化情境创设和课堂实例拓展、重视应用题教学和实践活动课、关注学生建模思想培养和相关能力的开发;又要抓学生的主观能动性,即多给学生动手操作的机会以及多鼓励学生主动思考和提问。（3）本文所提的策略能够提高学生的应用意识水平。
王杰[4]（2021）在《高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略》文中指出方程是代数思想的起源。面对一个未知的数,我们希望求解它,那么我们利用和未知量有关的限制条件,再结合等量关系组成等式,我们就得到了有关未知量方程或者方程组。有了方程就相当于正式承认变量或者未知数能够作为一个独立的对象。从方程在课程标准中的变化来看,学生不仅仅需要掌握方程的解法,同时还需要学生掌握方程与不等式和函数之间的联系,也就是用函数的观点去看方程。最后需要让学生体会方程思想在解决问题中的便利性,注重培养学生逆向思维。同时也要注重借用方程学习的这一过程,培养学生的核心素养。本文先说明了方程这一内容在课程标准中的变化,再结合方程发展的历史,重点介绍了几种方程的解法,例如公式法,配方法、因式分解法、换元法,同时也介绍了一些方程组的解法。例如克拉默法则、矩阵法等等。这一部分是高等数学中的方程知识,作为教师必须要掌握这部分内容才能将“高观点”更好的融入教学。教师借助在教学中融入“高观点”,提高学生的核心素养和关键能力,为学生后续的学习产生深远的影响。为了更加详细的掌握学习者在学习方程过程中所遇到的问题,采用测试卷和调查问卷结合的方式,分析出真实存在的问题,为教师的教学提供必要的帮助。测试卷将设置五种题型,考察学习者对方程知识的掌握程度。通过分析测试卷,所获得的结论是:（1）有部分学生对生活中或者其他学科中存在的等量关系不太熟悉。（2）学生对二次方程的根的判断和对含有参数的方程组成立条件的判断存在模糊不清的现象。（3）学生在解方程时,方程的解法过于单一,并且对于解方程的通性、通法掌握有点欠缺。（4）学生对方程概念的理解也存在疏忽。（5）学生在方程应用题部分,尤其是对函数与方程结合的应用题存在不少问题。调查问卷主要是为了分析出学生在学习方程时会遇到的问题,调查问卷所获得的结论是:（1）有部分学生在课堂方程学习过程中缺少思考,没有对方程进行一题多解的习惯。（2）学生在做方程内容的作业时,存在不认真完成,不检验方程解的情况。（3）学生在课后没有认真复习课上学习到的方程的解法以及相关概念。（4）部分学生对自己存在错误的方程习题不及时进行错题整理与归纳总结。将“高观点”融入课堂教学的实际执行者是教师,因此,本文采用调查问卷的方式,调查不同学校和年级的中学教师将“高观点”融入教学的实际情况。通过调查后所获得的结论为:（1）大部分的教师都认为“高观点”对中学数学是存在影响的,对于教材分析也会联系到“高观点”。（2）有部分教师会去阅读渗透“高观点”的数学参考书。（3）部分教师会利用已经下放到教材里的高等数学的知识去解决有关方程问题。（4）总的来看,新教师比老教师更乐于利用“高观点”。最后结合对学生和教师的调查结果提出一些将“高观点”融入教学的建议,包括等式概念的教学、方程解法的教学、方程应用的教学以及函数、方程、不等式关系的教学。同时为了更好的进行这些教学又对中学学校和一线中学教师提出一些必要的建议。
刘伟[5]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中进行了进一步梳理新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
陈带弟[6]（2020）在《蒙古语授课初中一元一次方程应用题教学研究 ——以呼和浩特市蒙古族学校为例》文中进行了进一步梳理通过日常教学、课堂观摩及作业与试卷批改中发现蒙古语授课初一学生用一元一次方程解应用题存在以下问题:（1）审题错误:语句语义理解不够或理解错误;（2）列方程错误:找不出等量关系,或等量关系表述错误;（3）运算错误:去分母、去括号、移项、合并同类项和化未知数系数为1的过程中出现错误;（4）书写不规范:假设未知数或答案书写不规范。为了明确蒙古语授课初一学生的特殊性,弄清用一元一次方程解应用题时出现错误的原因,对学生进行了问卷调查、对老师进行了访谈调查,得出以下结果。蒙授学生的学习课程比汉授学生多一门语言科目（蒙语文）,所以在每个学科上时间与精力相对汉授学生分配的少,又因进入初中阶段,科目的增多,导致学生适应困难。蒙文教辅资料相对汉文编写的教辅资料少、更新时间慢,导致了可供蒙授学生参考的选择少,学生做题量少,题目内容不新。在语言环境的影响下,蒙授学生接触更多的是汉语交流环境,蒙语文专业名词接触的少,所以当题目中出现某些蒙文的生活用语或者专业名词时,学生感到陌生,不理解其涵义。大部分蒙授学生都在农牧区生活成长,大多数蒙授学校都是封闭式管理,与外界接触少,自己独立获取知识和信息途径少,比较依赖老师。知识面比较贫乏,学生接触的事物与题目中出现的问题情境较脱离,所以学生理解题意困难。蒙授学生在小学阶段所做的题目蒙文文字量少,但在进入初中后,题目文字量有所增加,给学生增加了难度。蒙古语授课初一学生用一元一次方程解应用题时出现错误的原因有（1）学生对一元一次方程应用题学习没有兴趣;（2）算术思维难以过渡到方程思维;（3）学生社会阅历生活经历少;（4）学生阅读理解差不理解题意;（5）学生建模能力差不会列方程;（6）学生计算能力不过关;（7）学生解题时缺乏反思总结意识;（8）学生不注意解题步骤的规范性。针对蒙古语授课初一学生用一元一次方程解应用题出现错误的原因提出应对策略如下:（1）激发学生的学习兴致;（2）促进学生方程思想的形成;（3）丰富学生的背景知识;（4）提高学生的审题能力;（5）提高学生的列式能力;（6）加强学生的计算能力;（7）加强学生的解题后反思习惯;（8）养成学生的规范书写的习惯。对教材上出现的一元一次方程应用题,按照情境对题目进行分类,并根据教学对策拟定了教学设计,讨论了如何分析数量关系、寻找等量关系列方程。
李蓉[7]（2020）在《初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例》文中认为“方程与不等式”是初中数学“数与代数”领域的核心内容,是刻画现实世界相等关系和不等关系的有效模型,也是实现“实际问题——数学问题——实际问题”这一过程转化的重要工具。为了解初中生“方程与不等式”模块的学习现状,以解题中出现的错误为载体,从错误类型、成因分析和教学对策三个方面展开研究,拟定了三个研究问题:在“方程与不等式”解题中,学生出现的错误有哪些类型?造成这些解题错误的主要原因是什么?基于上述的解题错误类型及归因分析,从教师和学生两个角度出发,在“教”与“学”的过程中可采取的对策有哪些?本研究选取了甘肃省庆阳市庆城县两所中学的374名九年级学生和部分数学教师作为研究对象,通过文献分析法、测试卷法、案例分析法、问卷法以及访谈法等多种方法收集数据,并进行整理与分析。根据测试卷的统计结果,以戴再平等学者的错误分类理论为基础,得出九年级学生在“方程与不等式”解题中出现的主要错误类型有五种:一是概念性质类错误:基本性质掌握不够;方程概念混淆不清;在数轴上表示不等式的解集时,混淆空心圈和实心点所表示的意义;对一元二次方程根的情况与根的判别式的关系模糊。二是运算类错误:法则不清,运用不当;“验根”步骤缺失;消元法的算理不清;符号意识薄弱;最终结果的表达形式不规范。三是策略方法类错误:不善于从反向思考;不能正确识别应用题类型;方程解法不够灵活。四是逻辑类错误:对含参数方程系数间的逻辑关系不清;确定数量关系受阻;题意理解偏差。五是心理类错误:刻板印象引起的思维惰性;忽视二次项系数不为0的隐含条件。通过学生问卷、师生访谈分析等发现知识结构、学习兴趣、数学能力、思维习惯和错误处理等主观因素是造成学生解题错误的主要原因,而家庭背景和教师教学等客观因素也是影响学生解题出错的原因,但影响较小。错误成因具体表现为:一是缺乏数学学科的学习兴趣;二是解题所需的知识储备欠缺;三是数学能力较为薄弱;四是解题习惯尚未养成;五是错误分析和利用的意识淡薄;六是心理素质不强。针对学生出现的解题错误类型,基于成因的探寻分析,笔者提出了如下相应的教学对策:一是提高数学学习兴趣;二是加强知识教学;三是提升数学能力;四是培养良好的解题习惯;五是重视错题的处理及利用;六是强化解题心理素质。
徐珊威[8]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中提出最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
黄龙华[9]（2020）在《初中方程应用题可视化教学研究》文中研究指明方程应用题是初中数学应用的重要体现,义务教育数学课程对方程思想也作了明确的要求,并提出教学应增强学生应用意识、提升学生思维能力.学习方程应用题有助于培养学生的模型思想,增强学生分析、解决实际问题的能力,因此,研究如何开展方程应用题的教与学具有重要的意义.为探讨思维可视化在初中方程应用题教学中能否产生影响,本研究采用文献法、实验研究法、问卷调查法等研究方法,以笔者所在中学八年级两个班学生作为研究对象开展研究.以33个学生作为实验班研究对象,实验前后33个学生参与问卷调查与数学方程应用问题测试.结果表明初中方程应用题可视化教学能逐步提高学生学习数学应用题的兴趣,对课堂教学效率、学生成绩的提高起到了积极的效果.根据研究结果,笔者还对研究过程中得到的启示进行了梳理,提出了一些建议.由于研究时间有限、取样容量有限等因素影响,可视化解决方程应用题的教学效果仍需继续深入研究.
王萍[10]（2020）在《初中生方程思想解题现状研究》文中认为随着基础教育不断改革,我国的教育已从传统的应试教育逐步转变为素质教育,对于学生具有的数学思想教育甚至思维教育变得更加重要。因此,在教学中,不仅仅是对于学生进行知识的教学,更重要的是对学生进行思想方法的教学。在众多数学思想中,方程思想对学生理解数学知识、发展数学思维有着非常重要的作用。所以我们非常有必要对初中生方程思想的应用及解题现状进行研究。基于以上背景本文采用了问卷调查和访谈的研究方法研究了三个问题,首先,研究了学生对方程思想方法的认识与应用水平,其次研究了学生运用方程思想解题会遇到什么困难,最后研究了教师课堂上贯彻方程思想的程度如何。根据调查与研究,得到如下结论。首先,学生对方程思想认识整体来看尚可,方程思想应用了解不够广泛,需要学生进行不断学习与提高。其次,学生运用方程思想存在一些困难,主要困难有:（1）未知数的设立、等量关系的找寻、应用问题阅读障碍等基本知识掌握不充分;（2）算数方法抑制了方程方法的发展;（3）学生想不到运用方程思想求解问题。最后,教师对于方程思想方法解题的教学缺乏归纳分类,缺乏一定的系统性。针对以上问题,本文提出如下解题策略与对策建议:注重对学生方程基础知识、建模思想的培养,要注重培养学生的知识迁移能力,加强已知条件与所求条件的联系教学,加强思想方法的教育,加强对学生反思归纳性教学。除此以外,在第四章针对教师贯彻方程思想不系统,缺乏分类归纳教学,以及针对学生存在的问题,给出了具体的教学习题案例,通过这些案例旨在向学生渗透方程思想,提高解题能力,为一线教师提供一定的参考和方便。
二、浅谈应用题中方程组的解法技巧（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈应用题中方程组的解法技巧（论文提纲范文）
（2）转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| (一)选题缘由 |
| 1.小学数学课程标准明确了数学思想对学生发展的重要性 |
| 2.“解简易方程”在小学高年级数学教学中的重要地位 |
| 3.转化思想在小学阶段数学思想培育中的基础性地位 |
| 4.转化思想应用于小学“解简易方程”教学问题的存在 |
| (二)选题意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)研究综述 |
| 1.国内研究综述 |
| 2.国外研究综述 |
| 3.对已有研究的述评 |
| (四)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.内容分析法 |
| 3.问卷调查法 |
| 4.访谈法 |
| 5.观察法 |
| 一、数学转化思想及其应用的学理解析 |
| (一)核心概念辨析及界定 |
| 1.数学思想与数学方法 |
| 2.转化思想与化归思想 |
| 3.方程和解简易方程 |
| (二)转化思想应用于小学数学教学的特点及意义 |
| 1.转化思想在小学数学中应用的特点 |
| 2.转化思想在小学数学“解简易方程”教学中应用的意义 |
| (三)转化思想应用于小学数学教学的理论支撑 |
| 1.学习迁移理论 |
| 2.奥苏贝尔有意义学习理论 |
| 3.维果斯基最近发展区 |
| 二、小学数学教科书“解简易方程”部分转化思想内容分析 |
| (一)小学数学教科书“解简易方程”内容分布及编排特点 |
| 1.“方程的意义”内容的分布及编排特点 |
| 2.“等式的性质”内容的分布及编排特点 |
| 3.“解方程”内容的分布及编排特点 |
| 4.“实际问题与方程”内容的分布及编排特点 |
| (二)小学数学教科书“解简易方程”内容中转化思想的渗透 |
| 1.转化思想渗透点之一:编排策略 |
| 2.转化思想渗透点之二:本体知识 |
| 3.转化思想渗透点之三:方程类型 |
| 4.转化思想渗透点之四:语言应用 |
| 三、转化思想在“解简易方程”教学中应用的现状调查 |
| (一)调查目的与对象 |
| 1.调查目的 |
| 2.调查对象 |
| (二)调查过程 |
| 1.问卷调查过程 |
| 2.访谈调查过程 |
| 3.课堂观察过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 1.“理念认知”维度调查结果分析 |
| 2.“掌握情况”维度调查结果分析 |
| 3.“内容评价”维度调查结果分析 |
| 4.“实际条件”维度调查结果分析 |
| 5.“教学应用”维度调查结果分析 |
| 6.“问题呈现”维度调查结果分析 |
| (四)调查启示 |
| 1.经验教师是小学数学教学中应用转化思想的中坚力量 |
| 2.个性心理特征影响学生“解简易方程”中转化思想的应用 |
| 四、转化思想应用于“解简易方程”教学存在问题分析 |
| (一)教科书方面的问题 |
| 1.各类型方程数量占比不均,影响转化思想应用 |
| 2.教科书中涉及转化思想例题和习题难度有待提升 |
| (二)教师方面的问题 |
| 1.部分教师对数学思想重视不够 |
| 2.部分教师教学中应用转化思想不充分 |
| 3.部分教师对学生应用转化思想的情况了解不全面 |
| 4.部分教师在课堂中刻意回避转化难点内容的教学 |
| (三)学生方面的问题 |
| 1.部分学生对解方程中转化的应用存在困难 |
| 2.部分学生在语言转化的应用方面存在困难 |
| 3.部分学生解题步骤不规范 |
| 五、转化思想用于“解简易方程”教学存在问题的原因分析 |
| (一)教科书方面存在问题的原因分析 |
| 1.教科书编写者对转化思想的应用重视不够 |
| 2.教科书编写者对应用转化思想影响思维的重要性强调不够 |
| (二)教师方面存在问题的原因分析 |
| 1.部分教师教学责任感有待提升 |
| 2.部分教师专业知识素养有待提升 |
| 3.部分教师过于强调应试教育导向 |
| (三)学生方面存在问题的原因分析 |
| 1.学生数学学习素养差异性大 |
| 2.学生解题缺乏耐心、信心和审美 |
| 六、转化思想应用于“解简易方程”教学中的建议 |
| (一)转化思想应用于“解简易方程”教学中的策略 |
| 1.教科书层面 |
| 2.教师层面 |
| 3.学生层面 |
| (二)转化思想应用于“解简易方程”教学的实践探讨 |
| 1.“简易方程”单元备课稿 |
| 2.转化思想应用于“解简易方程”教学案例分析 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）初中数学教学中应用意识培养的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究的方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学应用意识研究综述 |
| 2.2 数学应用意识培养研究综述 |
| 2.2.1 问题为基础的针对性指导 |
| 2.2.2 整体把握的方向规划 |
| 第3章 核心概念界定与理论基础 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.1.1 数学应用 |
| 3.1.2 应用意识 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 弗赖登塔尔数学教育理论 |
| 3.2.2 建构主义理论 |
| 3.2.3 陶行知生活教育理论 |
| 第4章 数学应用意识的现状调查 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 问卷编制与访谈设计 |
| 4.4 调查数据统计分析 |
| 4.5 调查结论分析 |
| 4.5.1 教师忽视教学中的引导 |
| 4.5.2 学生缺少应用的主动性 |
| 4.5.3 评价元素单一 |
| 第5章 初中数学教学中应用意识培养的策略 |
| 5.1 发挥好教师的引导作用 |
| 5.1.1 加强生活化情境创设和课堂实例拓展 |
| 5.1.2 重视应用题教学和实践活动课 |
| 5.1.3 关注学生建模思想培养和相关能力的开发 |
| 5.2 调动好学生的主观能动性 |
| 5.2.1 多给学生动手操作的机会 |
| 5.2.2 多鼓励学生主动思考和提问 |
| 第6章 初中数学教学中应用意识培养的实验研究 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验假设 |
| 6.3 实验设计 |
| 6.4 实验过程及案例展示 |
| 6.4.1 实验过程 |
| 6.4.2 教学案例 |
| 6.5 实验分析与总结 |
| 6.5.1 前后测试卷分析 |
| 6.5.2 前后测成绩分析 |
| 6.5.3 实验结果总结 |
| 第7章 结论与不足 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.2.3 文献述评 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 数学与数学教育相关理论 |
| 2.3.2 教师专业发展相关理论 |
| 第三章 方程的发展及教学要求 |
| 3.1 方程的发展历史 |
| 3.2 初中课程标准中有关方程的内容 |
| 3.3 方程的教学意义 |
| 第四章 高观点下对初中方程的概念及主要解法的解读 |
| 4.1 方程概念与分类 |
| 4.1.1 等式的定义 |
| 4.1.2 关于方程的定义 |
| 4.1.3 方程的分类 |
| 4.2 方程同解定理 |
| 4.2.1 同解方程的原理 |
| 4.2.2 导出方程原理 |
| 4.3 方程解法综述 |
| 4.3.1 方程和方程组解法的一般原理 |
| 4.3.2 公式法 |
| 4.3.3 因式分解法 |
| 4.3.4 换元法 |
| 4.3.5 方程组的解法 |
| 4.4 方程应用及其应用题 |
| 4.5 方程与函数、不等式关系分析 |
| 4.5.1 不等式的定义及性质 |
| 4.5.2 三者之间的关系 |
| 第五章 高观点下对初中生方程学习现状的调查及分析 |
| 5.1 调查方案的设计与实施 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查内容 |
| 5.1.3 调查对象 |
| 5.1.4 调查实施过程 |
| 5.2 调查的结果分析 |
| 5.2.1 测试卷的情况分析 |
| 5.2.2 测试卷的调查结论 |
| 5.2.3 调查问卷的结果分析 |
| 5.2.4 问卷调查的结论 |
| 5.3 教师访谈 |
| 第六章 中学教师利用“高观点”指导教学的调查及分析 |
| 6.1 调查目的及意义 |
| 6.2 调查对象 |
| 6.3 信度、效度分析 |
| 6.3.1 信度分析 |
| 6.3.2 效度分析 |
| 6.4 调查结果及分析 |
| 第七章 高观下提高初中方程教学质量的策略与建议 |
| 7.1 关于方程概念的教学 |
| 7.2 关于方程解法的教学 |
| 7.3 关于方程应用的教学 |
| 7.4 关于方程与函数、不等式关系的教学 |
| 第八章 结论和建议 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 对一线中学数学教师的建议 |
| 8.2.2 对中学学校的建议 |
| 参考文献 |
| 附录1:测试卷 |
| 附录2:初中生方程学习现状调查问卷 |
| 附录3:教师采用高观点进行教学现状调查问卷 |
| 致谢 |
（5）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（6）蒙古语授课初中一元一次方程应用题教学研究 ——以呼和浩特市蒙古族学校为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究情况 |
| 1.3.1 国外研究情况 |
| 1.3.2 国内研究情况 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 一元一次方程应用题相关内容概述 |
| 2.1 课程标准中的一元一次方程应用题 |
| 2.2 教科书中的一元一次方程应用题 |
| 第3章 调查及分析 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的及对象 |
| 3.1.2 调查内容及分析 |
| 3.2 访谈调查 |
| 3.2.1 访谈目的及对象 |
| 3.2.2 访谈内容及分析 |
| 第4章 一元一次方程应用题教学策略 |
| 4.1 激发学生的学习兴致 |
| 4.2 促进学生方程思想的形成 |
| 4.3 丰富学生的背景知识 |
| 4.4 提高学生的审题能力 |
| 4.5 提高学生的列式能力 |
| 4.6 加强学生的计算能力 |
| 4.7 加强学生的解题后反思习惯 |
| 4.8 养成学生规范书写的习惯 |
| 第5章 一元一次方程应用题教学设计 |
| 5.1 行程问题教学设计 |
| 5.2 工程问题教学设计 |
| 5.3 利润问题教学设计 |
| 5.4 配套问题教学设计 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:初一学生一元一次方程应用题解题错误原因调查分析 |
| 附录二:初一学生一元一次方程应用题解题情况老师访谈提纲 |
| 致谢 |
（7）初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程理念和核心素养——美好的时代愿景 |
| 2.教学实践的反思——不容乐观的现实 |
| 3.“方程与不等式”——“数与代数”的核心内容 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.方程与不等式 |
| 2.数学解题错误 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学解题错误相关研究 |
| (二)“方程与不等式”相关问题研究 |
| (三)文献评析 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.调查研究法 |
| 3.案例分析法 |
| 四、学生“方程与不等式”解题错误调查结果及分析 |
| (一)“方程与不等式”测试总体情况分析 |
| 1.各章节得分比率均值 |
| 2.各题正确率与错误率 |
| 3.A、B两所中学学生测试成绩均值的差异检验 |
| 4.不同班级学生测试成绩均值的差异检验 |
| 5.不同性别学生测试成绩均值的差异检验 |
| (二)“方程与不等式”解题中的错误类型 |
| 1.概念性质类错误 |
| 2.运算类错误 |
| 3.策略方法类错误 |
| 4.逻辑类错误 |
| 5.心理类错误 |
| 6.其它类错误 |
| (三)“方程与不等式”解题错误成因分析 |
| 1.影响学生数学解题的主观因素 |
| 2.影响学生数学解题的客观因素 |
| 3.学生解题错误成因小结 |
| 五、提高学生“方程与不等式”解题质量的教学对策 |
| (一)提高数学学习兴趣 |
| (二)加强知识教学 |
| (三)提升数学能力 |
| (四)培养良好的解题习惯 |
| (五)重视错题的处理及利用 |
| (六)强化解题心理素质 |
| 六、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录一 九年级学生“方程与不等式”学习情况调查问卷 |
| 附录二 九年级学生“方程与不等式”测试卷 |
| 附录三 九年级学生“方程与不等式”学习情况的教师访谈提纲 |
（8）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）初中方程应用题可视化教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第二章 相关研究综述 |
| 2.1 数学可视化的相关研究 |
| 2.2 数学应用问题解决的表征 |
| 2.3 数学应用问题解决的过程与建模研究 |
| 2.4 方程应用题的教学综述 |
| 2.5 评述 |
| 第三章 方程应用题可视化教学理论模型 |
| 3.1 思维可视化理论分析 |
| 3.2 解决数学应用题的理论分析 |
| 3.3 解决初中方程应用题的理论模型分析 |
| 3.4 案例分析 |
| 第四章 方程与方程组教材分析 |
| 4.1 课标分析 |
| 4.2 教材分析 |
| 4.3 方程应用题的教育功能 |
| 4.4 方程应用教学应注意的问题 |
| 第五章 教学设计 |
| 5.1 应用一元一次方程 |
| 5.2 应用二元一次方程 |
| 5.3 应用分式方程 |
| 第六章 教学实验研究与分析 |
| 6.1 研究目的 |
| 6.2 实验设计 |
| 6.3 实验结果分析 |
| 6.4 问卷调查结果与分析 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）初中生方程思想解题现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 思想方法的重要性 |
| 1.2.2 对教师教学设计的意义 |
| 1.2.3 对学生学习的意义 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 数学思想 |
| 1.3.2 数学方法 |
| 1.3.3 数学思想方法 |
| 1.3.4 方程与方程思想 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究的思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 国内外研究现状 |
| 2.1.1 关于方程及方程思想的研究 |
| 2.1.2 关于运用方程思想解题的研究 |
| 2.1.3 关于数学思想方法的研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 调查与分析 |
| 3.1 调查与研究 |
| 3.2 研究结果分析 |
| 3.2.1 学生对方程思想的认识及其应用水平 |
| 3.2.2 学生运用方程思想的解题困难 |
| 3.2.3 教师对于方程思想的贯彻情况 |
| 3.3 学生访谈 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 讨论与建议 |
| 4.1 方程思想教学案例 |
| 4.2 教学建议 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 反思与不足 |
| 5.3 未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 调查问卷测试卷 |
| 致谢 |
四、浅谈应用题中方程组的解法技巧（论文参考文献）
- [1]初中数学学法指导教学策略研究 ——以初一“数与代数”模块为例[D]. 王鑫. 西南大学, 2021
- [2]转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究[D]. 杨潇莉. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [3]初中数学教学中应用意识培养的实践研究[D]. 查亚红. 合肥师范学院, 2021(09)
- [4]高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略[D]. 王杰. 合肥师范学院, 2021(09)
- [5]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [6]蒙古语授课初中一元一次方程应用题教学研究 ——以呼和浩特市蒙古族学校为例[D]. 陈带弟. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [7]初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例[D]. 李蓉. 西北师范大学, 2020(01)
- [8]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [9]初中方程应用题可视化教学研究[D]. 黄龙华. 广州大学, 2020(02)
- [10]初中生方程思想解题现状研究[D]. 王萍. 上海师范大学, 2020(07)