一、Bezier曲线的矩阵形式及其应用（论文文献综述）
林桐[1]（2021）在《等离子推进无人机的动力学建模及轨迹规划》文中研究指明
李亚垒[2]（2021）在《任意四边形上分片二次非协调元的数值实现》文中研究说明在现实的工程计算中会产生许多复杂的偏微分方程,求解这一类复杂偏微分方程我们主要使用的数值方法就是有限元方法.我们在构造有限元空间的同时,给出高效便捷的计算方法也是同等重要的.2013年,Kim,Luo和Meng等人利用样条函数空间在任意凸四边形上构造了一种分片二次的非协调有限元.本文利用该分片二次样条元来构造数值方法求解二阶椭圆问题.由于该有限元无法在单元上采用统一的数值积分格式,本文首先利用三角形上的B网基将该有限元的基函数重新表达.B网基来源于Bernstein多项式,相当于换了一组基底来表示多项式.因为Bernstein多项式具有仿射不变性,积分可以显式表达等优点,我们将基函数用B网形式表示出来之后,该有限元基函数的求导和积分等运算就能够转化为它们的B网系数组成的向量或矩阵之间的线性组合.从而能够显示给出刚度矩阵.另外,由于我们选取的自由度是四边形四条边上的Gauss点,在组装单元刚度矩阵时,我们可以将积分转化为自由度线性组合的形式,节省了数值积分的时间.最后的数值结果显示,我们构造的方法对计算速度有显着提升.
孙柱[3]（2021）在《无人驾驶车辆避障的局部路径规划与跟踪控制研究》文中研究表明随着人工智能和计算机实时算力的迅猛发展,无人驾驶技术正在快速提升和逐步应用,其中车辆的局部路径规划与避障跟踪两个方面是无人驾驶实际运用中涉及稳定性和安全性的关键问题。因此本文主要针对无人驾驶车辆在避障过程中的局部路径规划以及路径跟踪控制的相关算法进行深入研究。首先,以无人驾驶实验车平台为对象,以该车的参数为基础建立三自由度运动学模型,并通过在Simulink中建模与Carsim整车模型做对比,验证该模型的正确性。随后在无人驾驶车辆控制问题上进行讨论研究,分别从车辆的横向控制与纵向控制进行研究,指明了二者的相互关系,将车辆的横向控制作为后续章节的重点研究内容。其次,在路径规划算法的研究上针对无人驾驶车辆的路径再规划提出了采用两段贝塞尔（Bezier）曲线连接的局部路径规划方法。在MATLAB中通过编写程序进行仿真实验验证,结果表明,本研究提出的基于Bezier曲线拟合的局部路径规划方法能够保证算法在全局路径下的平滑连接,局部规划的路径平滑度高,提高了智能车辆的路径跟踪能力;路径路线曲率小,提高了智能车辆的行驶稳定性与乘坐舒适性。再次,在对无人驾驶车辆路径避障跟踪的研究上,根据建立跟踪模型的不同设计了两种跟踪控制模型算法,分别是基于横向预瞄误差模型和跟踪期望角速度模型这两种路径跟踪的算法模型,并且分别对其进行跟踪控制器的设计。在针对基于运动学模型的LQR轨迹跟踪控制器设计进行的仿真实验上,其实验结果表明在基于LQR轨迹跟踪控制器的设计下,车辆能够对连续曲率变化下的再规划路径具有良好的跟踪效果。再将原有的GPS数据进行转化处理,提出了 WGS-84坐标系与空间直角坐标系的转化方法,通过PyCharm软件使用Python语言编写关于WGS-84坐标系转化为空间坐标系的程序后,又针对基于横向预瞄偏差的路径跟踪控制进行仿真实验,其仿真结果也表明该算法在对车辆的路径跟踪控制上具有较好的控制效果。仿真实验也证明了本文的算法满足设计时提到的平滑性、准确性、快速性的性能要求。最后,为验证上述基于避障的局部路径规划与跟踪控制的相关算法,将在仿真中完成的MATLAB算法程序改写为Python语言,在实验车上进行了相关的避障路径规划与路径跟踪实验。从实车实验的实际感受与数据结果均表明其跟踪效果良好,验证了本文所提出算法的有效性与实用性。
王杰[4]（2021）在《基于边界元的声学、声振问题结构形状与拓扑优化算法研究》文中研究表明为实现高效的噪声控制,优化设计方法已被引入噪声问题分析中,其中形状优化和拓扑优化是当前主要的研究方向。形状优化的思想是通过改变结构形状来改善其声学性能,而拓扑优化则是通过优化结构材料的拓扑分布关系来实现减振降噪。边界元方法在声学问题分析中具有独特的优势,通过将其与优化工具相结合,可以有效地建立形状优化和拓扑优化模型,从而显着改善结构的声学性能。等几何分析（IGA）成功地消除了 CAD与CAE之间的分离状态,其精确构造几何模型、不需要重复生成网格等优点显着缩短了形状设计更新周期。另一方面,IGA采用的NURBS插值,搭建起了结构形状变化和表面材料分布之间交流的桥梁。本文基于声学等几何边界元进行了形状优化、材料拓扑优化以及联合优化算法研究,同时基于有限元与边界元耦合方法实施结构材料的拓扑优化设计,实现更好的减振降噪效果。本文主要内容包括下面四部分:基于等几何宽频快速多极边界元的二维声学结构形状优化分析。针对二维外声场问题,基于NURBS插值推导了等几何边界元的一般表达式。采用Burton-Miller 法实现频域分析下的稳定求解,基于奇异性相消思想并结合 Cauchy 主值和Hadamard主值准确计算超奇异积分。引入宽频快速多极算法实现宽频域范围内高精度及高效率求解的平衡,进一步通过伴随变量法提升形状灵敏度分析效率。最终建立形状优化算法,通过MMA优化求解器实现有效的二维结构形状优化设计,显着降低目标区域的声学物理量。基于等几何边界元的三维声学结构形状优化分析。针对三维外声场问题,基于NURBS曲面插值推导了等几何边界元的基本公式。引入非连续元思想并结合Bezier extraction操作,提升等几何边界元的分析精度。同时,基于几何参数空间与物理参数空间相互独立的思想建立非连续等几何边界元算法,增强其针对分片插值模型的分析能力。使用伴随变量法并结合等几何边界元获得形状灵敏度,提高多设计参数的灵敏度计算效率。为提高大型复杂问题的计算效率,采用OpenMP并行工具缩短计算时间。最终结合MMA优化工具建立了一套三维声学结构形状优化算法,针对复杂工程问题模型进行了有效的形状优化分析。基于等几何边界元的三维声学结构联合形状与拓扑的优化算法研究。在结构表面贴附吸声材料的基础上,基于阻抗边界条件推导了基本分析公式。使用SIMP材料插值模型开展连续体材料分布的拓扑优化设计,采用伴随变量法提升多设计变量的拓扑灵敏度计算效率。通过NURBS插值构建结构几何形状和结构表面吸声材料拓扑分布之间的联系通道,以NURBS控制点坐标为形状设计参数,以吸声材料的人工密度为拓扑设计变量,基于有效的形状设计与材料分布拓扑改变相结合的方案,建立三维声学结构几何形状与表面吸声材料拓扑分布的联合优化算法,实现比单一类型的结构优化更好的降噪效果。基于有限元-边界元耦合分析的频带拓扑优化算法研究。设置结构由双材料构成设计,依据有限元-边界元耦合方法开展声振耦合分析。通过使用SIMP双材料插值模型和伴随变量法实施高效的拓扑灵敏度分析,进一步结合MMA优化工具建立结构材料拓扑优化算法,以减振降噪为目标实施材料分布优化设计。基于声辐射模态分析和阻抗矩阵插值技术,提升多频点分析的计算效率,最终建立一套基于声振耦合分析的结构材料频带拓扑优化算法,通过频带拓扑优化分析获得更具有工程实际意义的材料分布结果,为工程降噪问题提供有效的设计分析手段。本文基于声学等几何边界元方法建立了形状优化、吸声材料分布拓扑优化、联合优化算法,并基于有限元-边界元耦合分析方法发展了结构材料频带拓扑优化算法,通过优化设计改善结构的声学性能以实现减振降噪,为工程中的噪声控制问题提供理论指导。
于兴泉[5]（2021）在《鼻部整形假体个性化设计研究》文中指出随着科学技术的进步,利用逆向工程技术来解决医学问题越来越普遍。在面部美学中,鼻子的形状有着尤其重要的意义,人们可以通过假体填充来实现鼻部整形。目前,鼻部假体模型都是大批量生产的,需要医生凭借经验人工进行修剪。应用逆向工程技术,实现人体个性化鼻部假体模型设计,通过研究面部点云数据的采集及预处理,基于拉普拉斯网格变形的鼻部整形区域重构,基于STL等厚分层切片交点数据的优化及搭建鼻部整形设计仿真系统来解决上述问题,主要研究内容如下:首先,面部点云数据的采集及预处理。根据面部软组织的属性及结构的特点,本文选用非接触测量方法中的手持激光扫描仪采集面部点云数据,针对采集到的面部点云数据存在量大及散乱的特点,应用点云数据预处理技术对面部点云数据进行了点云异常点处理、点云降噪及点云精简,得到了精确的点云数据。其次,基于拉普拉斯网格变形的鼻部整形区域重构。在进行预处理后的点云模型的基础上,通过区域增长法实现曲面重建,对重建的网格通过Bezier曲线来自由选取变形区域,对鼻根点到鼻下点之间的测地线进行网格细分,保证测地线上的点可以进行拉普拉斯网格变形,对变形区域进行多面体细分以提高网格质量,最后建立变形约束条件,通过拉普拉斯网格变形得到模拟鼻部整形之后的模型,即实现鼻部整形区域重构。再次,基于STL的等厚分层切片交点数据的优化。对网格模型相交性测试之后,通过布尔求差求得填充假体模型,针对STL网格模型切片中存在的冗余和错误数据,采用等厚分层切片对假体模型进行切片,然后利用小波变换对相交数据进行优化,从而提高切片数据的精度,更准确地描述了原始模型的截面轮廓,然后在3D打印机打印出假体模型,验证该方案的可行性。最后,搭建鼻部整形设计仿真系统。设计视图转变模块、数据预处理模块、曲面重建模块、模型管理模块、智能整形模块及假体定制模块,实现了鼻部整形设计仿真系统的搭建。
吴越[6]（2021）在《经编多贾卡提花技术及其产品工艺研究》文中研究说明经编贾卡织物具有生产效率高、花型丰富、层次多变等特点,其贾卡梳栉区别于其他的经编梳栉,每一个贾卡梳栉都可独立偏移,且可以进行针前针背双向横移,能较好的满足人们对花型多样性的设计要求。但无论是在贾卡的三针还是四针新型技术中,受限于贾卡只有两个偏移位置,其横移量产生的贾卡组织仍具有一定的局限性。同时,贾卡花型的复杂性给人工设计带来了很多困难,计算机辅助设计的应用不仅对花型设计有很大帮助,而且可以缩短工艺流程,但现有的仿真模型对经编贾卡织物的模拟仍有很多不足。本课题针对现有贾卡组织花型不够丰富,仿真模型有待完善等问题,对贾卡元件进行改进,并对其原理和形成的组织效应进行分析,同时,提出一种新的线圈三维模型建立方法,具体研究如下:首先,针对贾卡组织的局限性问题,本课题对有两个偏移位置的压电贾卡的偏移原理进行分析,提出通过增加挡片机构,得到有三个偏移位置的新型三工位压电贾卡。通过对三工位贾卡技术的选针技术、提花原理及提花技术进行分析,相对于两工位贾卡三针、四针新型技术的16种垫纱方式,在舍去相同的浮线组织和不利于织造的三针重经组织后,三工位贾卡仍具有36种垫纱方式,为贾卡组织花型设计提供理论基础。其次,分析三工位贾卡组织单元的特性,根据产生的效应,将组织分为厚组织、薄组织、浮线组织、网眼组织四大类。并进一步根据其横跨针数将36种组织分为特厚组织、左开口厚组织、右开口厚组织、靠左薄组织、靠中薄组织、靠右薄组织、上浮线、下浮线、双浮线和网孔组织,并对这些贾卡单元组织的形成原理、垫纱方式和形成效应进行详细分析,探究部分特别的组织形成的效应。然后,通过对线圈进行力学分析,提出一种基于VC++建立的新的三维线圈模型,对其垫纱数码的数学描述、坐标点连接方式和三维坐标公式进行探究,并建立新的经过受力偏移的线圈模型。利用OPENGL的函数对模型的形状、颜色、光影进行处理实现三维化,并增加缩放、旋转等功能方便观察。当给出垫纱数码和参数时,绘制相应仿真图,为三工位贾卡的应用设计提供基础。最后,对经编织物的设计工艺过程进行分析,包括其原料选择、工艺流程、工艺设计等,并分析三工位贾卡作为底网组织和主体花型组织时的应用。本课题的研究为新型经编技术,三工位贾卡技术的设计及仿真提供了借鉴和参考,希望对经编贾卡织物的发展起到促进作用。
高飞[7]（2021）在《五轴加工线性微小刀具路径的三NURBS保精光顺插值方法研究》文中提出随着复杂自由曲面在与工业相关的各个领域应用日益增多,五轴数控机床加工复杂型曲面受到了广泛的关注。得益于NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines,非均匀有理B样条）曲线在数学与算法上具有良好的性质,使得NURBS曲线在数控加工领域得到了极大的普及。但较国外发达国家的数控加工技术相比,我国的数控加工技术仍处于落后阶段。因此,继续开发具有NURBS曲线数控加工功能的数控机床对于提高我国现阶段的制造业整体水平具有重要的实际意义。考虑到上述实际问题,本文进行了面向五轴加工线性微小刀具路径的保证插值精度条件下的三NURBS光顺插值技术方面的课题研究工作。课题主要研究内容分为以下两个部分:（1）研究了NURBS曲线的插值方法。针对数控编程加工阶段生成的海量离散刀位数据,在满足插值精度的情况下,提出了一种基于曲率自适应选取特征点的NURBS曲线插值方法。首先,计算各个离散数据点的曲率,将曲率信息作为依据进行分段点、曲率极大值点等特征数据点选取,然后构造初始NURBS插值曲线并计算插值误差;其次,在超出预设插值误差的曲率段内增加新的特征点,并生成新的NURBS插值曲线;重复上述过程,直至所有不在NURBS插值曲线上的数据点都满足插值精度条件为止。最后利用MATLAB进行实际数据的仿真验证,结果表明本文提出的方法即便去除了大量原始刀位数据时也能更好地保留原始数据曲线在外形和精度方面的特征。（2）研究了三NURBS保精光顺插值方法。首先,针对一组数据点可以压缩数据的情况下满足精度并进行样条插值情形,提出了一种同时进行三条样条曲线保精插值的协调数据处理方法。其次,为更好的处理刀具与零件表面间的切削接触行进轨迹的精度问题,本文在现有双NURBS样条加工轨迹的基础上构造一种含刀触点的三NURBS曲线的刀具轨迹,提出了一种基于对偶四元数法的五轴加工三NURBS保精光顺插值方法。该方法通过从对偶四元数角度进行刀路光顺插值的研究,采用对偶四元数方法进行节点矢量的计算,之后插值构造刀心点、刀轴矢量点以及刀触点的NURBS曲线,最终得到满足误差精度要求且得到1G以上连续的三NURBS光顺插值刀具路径。借助MATLAB进行仿真实验验证,结果表明本文方法较现有的线性刀路插值方法在刀具路径光顺程度和刀位数据点的压缩量方面都具有显着优势,证明本文方法在三NURBS光顺插值方面的有效性。
郭广强[8]（2020）在《液环泵内气液两相流动特性及其性能优化研究》文中研究说明液环泵是一种用来抽送气体的流体机械,由于其流量大、无金属表面接触、压缩过程中温度变化小等优点被广泛应用于电力、化工、煤矿、制药等国民经济的重要领域。由于液环泵内复杂的气液两相流动导致其存在效率低、振动噪声大、叶片易断裂等问题。液环泵内气液两相流动的复杂性导致其性能优化困难,难以满足我国核电、石化、煤矿等领域的国家重大需求。基于此,本研究以2BEA型液环泵为对象,采用数值模拟与实验测试相结合的方法研究了液环泵内的复杂气液两相流动特性,开展了液环泵内气液两相流场的可视化测试及泵内流动的瞬态特性实验研究,进行了液环泵叶轮内瞬态气液两相流场的POD特征分解及降阶模型流场预测分析,并基于POD代理模型方法开展了液环泵的水力性能优化研究。主要工作及研究成果如下:1.开展了液环泵内气液两相流动结构的可视化测试及其水力激励特性的实验研究。研究结果表明:随着转速的逐渐增大,由气相浸入到液环内的气泡逐渐增多,利用气泡对液环内流场结构的示踪作用,得到了气液自由分界面形状及液环内的尾迹涡、叶道涡分布。泵壳体内壁的压力脉动沿圆周方向具有显着的非对称性,其压力脉动的主要激励源为复杂尾迹涡结构的周期性演化发展,此外流动分离及动静干涉对壳体内壁压力脉动的产生具有较大影响。轴承箱主频振动由机械共振导致,泵壳体振动的主要特征频率与泵内水力激励有关,底座振动受轴承箱振动传导激励的影响较大。2.基于液环泵内气液两相流场的高精度LES数值结果,分析了泵内气液流动的瞬态特性,采用涡识别技术对液环泵内复杂涡系结构进行了辨识及分析。分析结果表明:泵体内压力脉动的低频信号和低频涡的周期性发展演化相关;叶轮出口的压力脉动沿周向呈明显的分区特性;动静干涉效应对泵进口上游流动的非稳态特性影响较小,其对泵出口下游流动的非稳态特性影响较大,排气段内存在复杂的低频回流涡结构。随着叶轮的旋转,吸气侧的叶道涡逐渐流出流道与叶轮出口尾迹涡及壳体内壁发展的分离涡相互碰撞形成更为复杂的流动结构;排气侧的尾迹涡与壳体内壁分离涡在叶轮高速旋转作用下一起流入叶轮流道。Q准则和Ω准则对液环泵内三维涡结构的辨识能力基本相同,Ω准则同时兼具分析气液两相内不同强度及尺度涡结构的能力。3.研究了液环泵叶轮轴向间隙泄漏流结构及其对泵水力性能和主流场特征的影响。结果显示,液环泵轴向间隙泄漏主要发生在压缩区及吸气区,间隙泄漏流与流道主流掺混形成间隙泄漏涡,间隙泄漏对泵水力性能有一定的影响,对泵内流场主要特征的干扰较小。液环泵吸气段内的轴向主流气体对吸气侧轴向间隙的泄漏流有一定的干扰作用;液环泵吸气流量对其轴向间隙泄漏较为敏感,小流量工况下叶轮轴向间隙泄漏更为严重。4.开展了液环泵内瞬态气液两相流场的POD特征分解及降阶模型流场预测分析。分析结果表明:POD方法可以实现对液环泵内气液瞬态流场的时空解耦分析。模态系数的时域变化能够反映各阶模态场的能量、频率及相位变化规律;不同含能模态能够表征不同特征及不同尺度的流场结构,含能较高的若干阶模态可包含大部分的流场信息。POD降阶模型能够精确预测样本空间内的流场,其对泵进口压力、叶轮相态及叶轮速度场预测结果的最大相对误差分别约为0.2%、4%、8%;在样本空间以外POD降阶模型具有一定的外延预测精度,当预测目标远离样本空间时,其预测精度逐渐降低。5.开展了基于POD代理模型的液环泵性能优化研究。由初始样本的叶型参数及其对应的流场参数构建POD代理模型,采用POD代理模型代替CFD数值模拟对叶型控制参数扰动下的流场响应进行快速准确预估,由此预估目标函数对控制变量的梯度矢量,并沿梯度矢量方向优化叶片型线。算例优化结果表明:POD方法预测的泵内流场与CFD计算结果之间的相对误差小于5%,且计算量得到了显着减少;POD代理模型方法优化模型的效率较原始模型提升3.8%。POD代理模型方法能够大大减少液环泵水力优化过程中流场模拟的计算量。
李俊杰[9]（2020）在《曲线曲面偏置理论研究及其在模具智能设计中的应用》文中提出模具设计与制造是智能制造中非常重要的一环。在模具设计与制造的智能化进程中,呈现了很多有待深入研究的技术难题,如注塑模具分型设计、水路设计、汽车覆盖件模具设计、电极智能设计与加工、电极平动自动补偿问题等。其中存在大量需要融合领域知识的复杂几何处理难题,涉及的共性几何问题有:曲线曲面的等距/非等距偏置问题,偏置结果中的异常情况自动处理问题,以及光顺曲线的生成问题（包括偏置结果的光顺和其他带约束的光顺曲线自动生成问题等）。目前对于这些问题,尚无有效且统一的解决方案,大多依靠工程人员反复手动调节和修改,不仅费时费力,还难以保证设计结果的准确性与光顺性。本文研究复杂曲线曲面偏置问题,包括:曲线曲面偏置、偏置结果异常处理和光顺等。（1）提出了一种基于渐进迭代理论的曲线曲面偏置算法,通过自动调整控制点位置和数量,逐步提高偏置曲线曲面的精度。该算法计算速度快,相同精度下生成的偏置曲线曲面控制点数量少,且该算法对各种偏置方向以及等距/非等距的曲线曲面偏置过程处理流程统一,适用面广。（2）针对偏置曲线开裂问题,提出了基于球面曲线生成的曲线连接算法。该算法首先求解到球面距离最小的贝塞尔曲线,并对该贝塞尔曲线进行非等距偏置得到球面曲线,从而将偏置曲线开裂处光顺连接起来。针对偏置曲线自交或扭曲问题,提出了基于最小能量理论和多目标优化的曲线重构算法,通过删除偏置曲线上自交和扭曲部分,并重新生成连接曲线的方式,来消除自交和扭曲。（3）将模具智能设计中常见的偏置曲线光顺问题分为单向与双向光顺。针对单向光顺问题,通过再次偏置曲线的方式来检测并消除其中不光顺的部分,然后使用光顺的曲线相连接。针对双向光顺问题,本文建立了基于最小能量理论和选点修改法相结合的双向光顺模型,提出了基于参数敏感性分析的求解算法,实现了偏置曲线的自动光顺。（4）提出了一种基于最小能量理论的带约束光顺曲线自动生成算法,用来解决工程中常见的带约束光顺曲线设计问题,可同时满足:指定起止点、指定切线、指定长度、指定最小弯曲半径和指定经过点等常见的光顺约束,算法具有计算速度快,结果光顺、自然的特点。最后,将提出的曲线曲面偏置与光顺技术应用到模具智能设计与制造中,融合相应领域的知识,提出了针对汽车覆盖件修边模设计、注塑模分型面设计、水路设计、电极设计等难点问题的解决方案,实现了基于三维曲线偏置的汽车覆盖件修边模智能设计与注塑模分型面自动设计、基于曲线曲面偏置与带约束光顺曲线生成技术的水路自动设计、基于平面曲线偏置的电极智能设计和基于曲面非等距偏置的电极平动补偿面自动设计,获得了在生产实际中的应用,验证了本文提出的曲线曲面偏置技术的可行性与实用性。
黄磊[10]（2020）在《3D画笔建模及虚拟触觉绘制过程控制方法研究》文中研究表明无论从企业层面还是从普通消费者的层面来讲,产品外观设计在现代工业零部件或消费类产品概念设计阶段均占有越来越重要的作用。产品外观概念设计,包括产品总体外形设计以及该产品外表面的美观装饰,通常主要借助计算机辅助工业设计（简称CAID）的方法来完成。对于设计师来讲,CAID技术已成为一种能快速完成各种工业产品零部件外观创新设计和展示产品功能的有效方法。传统的CAID技术采用全局纹理映射方法实现从二维图形到三维模型外表面的转换,借以实现3D产品外表面的美观装饰。然而,从2D图形到3D物体复杂外表面的纹理映射过程很容易引起原有2D图形不可控扭曲、走样,且纹理映射施加过程既繁琐又易耗用过多的计算机内存资源。在产品外观创新设计中,设计师瞬间灵感扮演着非常重要的作用,而纹理映射技术需要映射二维图形到虚拟三维物体外表面,其过程僵硬,妨碍了设计师去自由随意捕捉设计灵感。伴随着绘画、书法等一系列带有特定风格化的虚拟绘制技术深入发展,直接在三维表面进行绘制和装饰的技术开始得到越来越多的关注。针对以上问题,本文提出了一种新型的变刚度3D画笔仿真模型及三维物体模型表面触觉绘制过程控制方法,主要研究内容如下:（1）深入分析了实际绘制过程中力对画笔工具弯曲变形的影响机理,综合研究了画笔笔杆的施加弯矩、绘制表面摩擦力、笔头湿度与3D画笔实时变形的内在关系,提出了一种新型的基于变刚度与弹塑性3D画笔力反馈仿真模型。首先采用弹塑性弯曲虚拟弹簧振子模型构建画笔力学模型,仿真画笔受力与画笔弯曲挠度位移、转角之间的关系。根据待绘制物体表面实际材质特性确定对应的动态摩擦系数,结合弯曲变形微分方程求解得到绘制表面对画笔笔头的反力,实时计算3D画笔与虚拟物体表面间的动态摩擦力。基于笔杆受力、绘制表面摩擦力、运笔速度、笔头湿度等物理量构建画笔笔头分叉的仿真模型。通过分解画笔为中心骨架与蒙皮的三角网格表面构建了 3D画笔几何模型。基于画笔所受弯矩、绘制表面摩擦力,利用改进的基于均值骨架驱动的三维网格变形技术实时模拟了画笔中心骨架弯曲变形及相应的笔头表面变形,实现了力对画笔弯曲变形的动态控制。（2）虚拟二维笔道绘制控制方法研究。首先,根据运笔过程中画笔受力与画笔变形的关系,建立了单次采样时刻弯曲变形的虚拟3D画笔与虚拟绘制平面相交时的空间几何关系模型,并结合真实绘制中的笔触图样,运用有理B样条技术拟合出类似“雨滴”的笔触形状。用户使用力反馈设备的铁笔控制绘制系统中虚拟画笔行为,画笔笔触沿着运笔方向顺次叠加生成各种风格的二维笔道效果。（3）特殊笔道效果绘制控制方法研究。①触觉绘制过程笔道颜色控制方法。基于KM颜色光学理论提出了一种虚拟绘制过程中笔道水墨颜料颜色控制方法。采用KM光学理论基本微分方程推导得到任意颜料厚度为D时的相应反射系数与透射系数计算公式。以颜料的两个关键光学参数（反射系数与透射系数）为切入点,依次构建了单一颜料颜色仿真算法、多种颜料混合下的“调色”仿真算法、多层颜料叠加时的“罩色”仿真算法。建立了宣纸上所绘制颜料的反射率与颜料颜色亮度值（R,G,B）转换的计算方法,实现了对绘制笔道着色效果的实时存储。②触觉绘制过程笔道水墨扩散效果控制方法。提出了一种新颖的三维绘制水墨颜料传输与扩散行为控制模型。首先,研究了二维表面水墨颜料扩散机理,以此建立了一种基于纸元的宣纸纤维结构模型;建立了画笔与宣纸表面间的水墨颜料传输过程仿真模型,基于非稳态扩散第二定律建立了宣纸表面水墨混合液中水粒子扩散运动微分方程,仿真了水粒子在宣纸表面的实时扩散行为;通过引入动态扩散系数,建立了颜料粒子对流扩散微分方程,仿真了颜料粒子在宣纸表面水墨混合液中的扩散行为;建立了笔头及宣纸表面的水蒸发微分方程,实现了有效的蒸发过程模拟。提出了颜料粒子“沉积率”的概念,并给出了沉积率计算的半经验公式,仿真了颜料粒子在宣纸纤维中沉积及固化后的“粒状”现象。（4）研究了虚拟物体表面三维笔道实时触觉绘制控制方法。通过采用优化的混合八叉树层次包围盒技术与多线程动态任务分配并行计算技术保证了虚拟画笔与虚拟物体表面的实时、高效、精确的碰撞检测。利用一种“加权的平均距离”算法,实现了笔头与虚拟物体表面间的触觉力模拟,仿真了绘制过程中笔头碰触3D表面时的触感。研究了一种球扩展操作算法建立了弯曲画笔的最小包围球。基于最小包围球计算得到了虚拟投影平面的平均法矢及空间位置。研究了一种局部实时映射技术,可将虚拟平面上的2D笔触实时映射到虚拟三维物体表面,得到虚拟三维笔触。通过控制画笔受力,沿着绘制方向将每个采样时刻得到的不同大小、形状的三维笔触叠加便得到虚拟三维笔道。虚拟绘制中,艺术家通过实时触觉与视觉反馈,“有意”控制虚拟绘制行为,创作出满足艺术要求的三维模型表面笔道绘制效果,提高了三维表面绘制过程自由度和真实感。（5）三维触觉交互绘制系统实时性优化研究。为保证虚拟绘制过程中系统的实时性性能,开展了触觉绘制系统实时性优化研究。首先深入分析并给出了触觉绘制中力反馈响应频率的合理设定规则。然后考虑了画笔动态采样时间对绘制系统运行过程实时性性能的影响,通过实时优化虚拟画笔动态采样时间Δt,并集成多线程并行处理技术,有效提高了触觉绘制系统运行时的总体流畅性、实时性。
二、Bezier曲线的矩阵形式及其应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Bezier曲线的矩阵形式及其应用（论文提纲范文）
（2）任意四边形上分片二次非协调元的数值实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 有限元方法 |
| 1.1.1 有限元方法简介 |
| 1.1.2 有限元方法的核心思想 |
| 1.1.3 有限元方法求微分方程数值解的步骤 |
| 1.2 非协调有限元方法及其研究现状 |
| 1.2.1 非协调有限元方法 |
| 1.2.2 非协调有限元方法研究现状 |
| 1.3 有限元的计算 |
| 1.4 本文主要贡献和章节安排 |
| 1.4.1 本文主要贡献 |
| 1.4.2 本文章节安排 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 Sobolev空间简介 |
| 2.2 抽象变分公式 |
| 2.3 多元样条简介 |
| 2.4 面积坐标和B网方法 |
| 3 任意四边形上8个自由度的非协调元 |
| 3.1 8个自由度的非协调元简介 |
| 3.2 基函数 |
| 3.3 误差估计 |
| 4 分片二次非协调元的数值实现 |
| 4.1 计算B网基 |
| 4.2 计算B网基下的单元刚度矩阵 |
| 4.3 刚度矩阵的自由度形式表示 |
| 5 数值实验 |
| 5.1 数值实现 |
| 5.2 数值例子 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（3）无人驾驶车辆避障的局部路径规划与跟踪控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及目的意义 |
| 1.2 课题研究进展综述 |
| 1.2.1 国外智能车辆研究进展 |
| 1.2.2 国内智能车辆研究进展 |
| 1.3 避障路径规划与跟踪控制的问题研究 |
| 1.3.1 路径规划的研究现状 |
| 1.3.2 路径跟踪的研究现状 |
| 1.3.3 避障路径规划与跟踪控制的现存问题 |
| 1.4 论文的研究内容及结构安排 |
| 2 无人驾驶实验车平台及控制模型建立 |
| 2.1 无人驾驶平台的结构组成 |
| 2.2 无人驾驶平台感知系统 |
| 2.3 无人驾驶车辆的控制问题研究 |
| 2.3.1 无人驾驶车辆纵向控制设计 |
| 2.3.2 无人驾驶车辆横向控制设计 |
| 2.4 无人驾驶车辆运动学模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 无人驾驶车辆的避障路径规划研究 |
| 3.1 路径规划的研究描述 |
| 3.2 路径规划方法存在的问题 |
| 3.3 基于Bezier曲线的局部路径规划 |
| 3.3.1 Bezier曲线公式推导 |
| 3.3.2 局部规划路径的曲线特性研究 |
| 3.3.3 Bezier曲线控制点选取方法 |
| 3.3.4 Bezier规划路径曲线优化 |
| 3.4 局部路径规划的仿真实验 |
| 3.4.1 仿真实验方案设计 |
| 3.4.2 仿真实验结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 无人驾驶车辆的避障跟踪控制研究 |
| 4.1 避障路径跟踪的研究描述 |
| 4.1.1 避障路径跟踪的性能要求 |
| 4.1.2 避障路径跟踪方法现存问题 |
| 4.2 基于运动学模型的LQR避障轨迹跟踪的理论研究 |
| 4.2.1 LQR控制器的数学描述 |
| 4.2.2 LQR线性连续系统的输出跟踪器 |
| 4.3 基于运动学模型的LQR避障轨迹跟踪控制器设计 |
| 4.3.1 状态空间方程推导 |
| 4.3.2 LQR控制器设计 |
| 4.4 基于运动学模型的LQR避障轨迹跟踪控制仿真实验 |
| 4.4.1 仿真实验方案设计 |
| 4.4.2 仿真实验结果分析 |
| 4.5 基于横向预瞄偏差的避障轨迹跟踪控制模型建立 |
| 4.5.1 横向预瞄误差模型 |
| 4.5.2 跟踪误差模型 |
| 4.6 基于横向预瞄偏差的避障轨迹跟踪控制器设计 |
| 4.6.1 基于模型的状态空间表达式 |
| 4.6.2 基于横向预瞄偏差的控制器设计 |
| 4.7 基于横向预瞄偏差的避障轨迹跟踪控制仿真实验 |
| 4.7.1 仿真实验方案设计 |
| 4.7.2 坐标系转化 |
| 4.7.3 仿真实验结果分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 实车实验研究 |
| 5.1 控制软件介绍 |
| 5.1.1 控制需求分析 |
| 5.1.2 UI界面与功能划分 |
| 5.1.3 算法决策规划过程 |
| 5.2 实车实验 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 东北林业大学硕士学位论文修改情况确认表 |
（4）基于边界元的声学、声振问题结构形状与拓扑优化算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号说明 |
| 特殊函数符号定义 |
| 专业名词缩写 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 等几何分析 |
| 1.2.2 声学边界元及灵敏度分析 |
| 1.2.3 结构优化设计及噪声控制 |
| 1.2.4 有限元-边界元(FEM-BEM)声振耦合分析及结构拓扑优化设计 |
| 1.3 本文研究目标及内容安排 |
| 第2章 基于等几何宽频快速多极边界元算法的二维声学结构形状优化设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 二维等几何宽频快速多极边界元算法 |
| 2.2.1 二维声学等几何边界元 |
| 2.2.2 宽频快速多极边界元 |
| 2.3 形状灵敏度分析 |
| 2.3.1 直接微分法 |
| 2.3.2 伴随变量法 |
| 2.4 二维声学结构形状优化设计 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.5.1 声场分析 |
| 2.5.2 灵敏度分析 |
| 2.5.3 形状优化 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于等几何边界元的三维声学结构形状优化设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三维声学等几何边界元算法 |
| 3.2.1 NURBS曲面 |
| 3.2.2 三维声学边界元 |
| 3.2.3 非连续B(?)zier单元 |
| 3.2.4 几何参数空间与物理参数空间相互独立 |
| 3.3 形状灵敏度分析 |
| 3.3.1 直接微分法 |
| 3.3.2 伴随变量法 |
| 3.4 三维声学结构形状优化设计 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 声场分析 |
| 3.5.2 灵敏度分析 |
| 3.5.3 形状优化 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于等几何边界元的三维声学结构联合优化设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 阻抗边界条件 |
| 4.3 形状灵敏度分析 |
| 4.3.1 直接微分法 |
| 4.3.2 伴随变量法 |
| 4.4 拓扑灵敏度分析 |
| 4.4.1 直接微分法 |
| 4.4.2 伴随变量法 |
| 4.5 三维声学结构吸声材料分布拓扑优化设计 |
| 4.6 三维声学结构联合优化设计 |
| 4.7 数值算例 |
| 4.7.1 灵敏度分析 |
| 4.7.2 拓扑优化 |
| 4.7.3 联合优化 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 基于有限元-边界元耦合方法的三维声学结构材料分布拓扑优化设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有限元-边界元耦合分析 |
| 5.2.1 结构振动分析 |
| 5.2.2 声场分析 |
| 5.2.3 耦合分析 |
| 5.2.4 辐射声功率 |
| 5.3 拓扑灵敏度分析 |
| 5.3.1 材料设计模型 |
| 5.3.2 伴随变量法 |
| 5.4 吸声材料拓扑分布 |
| 5.4.1 耦合分析 |
| 5.4.2 灵敏度分析 |
| 5.5 材料分布拓扑优化模型 |
| 5.6 频带插值分析 |
| 5.6.1 Lagrange插值 |
| 5.6.2 Chebyshev插值 |
| 5.6.3 频带拓扑优化模型 |
| 5.7 数值算例 |
| 5.7.1 拓扑优化 |
| 5.7.2 频带插值分析 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 工作总结与研究展望 |
| 6.1 工作内容总结 |
| 6.2 工作创新点总结 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 奇异积分推导 |
| A.1 二维声学边界元奇异积分 |
| A.1.1 声场分析 |
| A.1.2 灵敏度分析 |
| A.2 三维声学边界元奇异积分 |
| A.2.1 声场分析 |
| A.2.2 灵敏度分析 |
| 附录B BeTSSi潜艇建模 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（5）鼻部整形假体个性化设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及目的意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究背景及目的意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 逆向工程在医疗领域的应用 |
| 1.2.2 变形技术的研究 |
| 1.2.3 STL模型分层方法的研究 |
| 1.3 主要研究内容及技术路线 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第2章 面部数据的采集及数据处理 |
| 2.1 鼻部分析 |
| 2.1.1 鼻部结构分析 |
| 2.1.2 鼻部模型相关数据分析 |
| 2.2 面部数据采集 |
| 2.2.1 扫描设备的选取 |
| 2.2.2 多视数据坐标系对齐 |
| 2.2.3 面部的数据采集过程 |
| 2.3 面部的数据预处理 |
| 2.3.1 点云异常点处理 |
| 2.3.2 点云降噪 |
| 2.3.3 点云精简 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于拉普拉斯网格变形的鼻部整形区域重构 |
| 3.1 基于Delaunay三角网格曲面重建 |
| 3.1.1 Delaunay三角剖分 |
| 3.1.2 区域增长法点云曲面重建 |
| 3.1.3 曲面重建实例 |
| 3.2 曲面精度分析 |
| 3.2.1 逆向工程的误差数据处理 |
| 3.2.2 重构曲面精度评价 |
| 3.3 整形区域重构 |
| 3.3.1 基于Bezier曲线变形区域的选取 |
| 3.3.2 网格细分 |
| 3.3.3 拉普拉斯网格变形 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 自适应压缩的 STL 模型等厚分层切片方法 |
| 4.1 填充模型的求取 |
| 4.1.1 STL模型的读取 |
| 4.1.2 网格模型的相交性测试 |
| 4.1.3 布尔求差求得填充假体模型 |
| 4.2 STL网格模型等厚分层切片方法 |
| 4.2.1 自适应压缩机制的等厚分层切片 |
| 4.2.2 相交点数据计算 |
| 4.2.3 冗余数据类型分析 |
| 4.2.4 基于小波变换的交点自适应性压缩 |
| 4.3 3D打印制造假体模型 |
| 4.3.1 打印参数设置 |
| 4.3.2 加工代码的生成 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 鼻部整形设计仿真系统的设计 |
| 5.1 鼻部整形设计仿真系统 |
| 5.1.1 功能设计 |
| 5.1.2 系统架构 |
| 5.2 系统开发 |
| 5.2.1 开发环境 |
| 5.2.2 系统操作与仿真结果 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（6）经编多贾卡提花技术及其产品工艺研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 2 三工位贾卡技术及其提花原理 |
| 2.1 贾卡偏移原理 |
| 2.1.1 两工位贾卡偏移原理 |
| 2.1.2 三工位贾卡偏移原理 |
| 2.2 贾卡选针技术 |
| 2.2.1 两工位贾卡选针技术 |
| 2.2.2 三工位贾卡选针技术 |
| 2.3 三工位贾卡提花原理 |
| 2.3.1 组织形成原理 |
| 2.3.2 提花技术 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 三工位贾卡组织结构及其花型效应研究 |
| 3.1 厚组织结构及其效应分析 |
| 3.2 薄组织结构及其效应分析 |
| 3.3 浮线组织结构及其效应分析 |
| 3.4 网孔组织结构及其效应分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 经编贾卡织物的线圈模型建立 |
| 4.1 典型的线圈模型 |
| 4.2 贾卡组织力学分析 |
| 4.3 线圈模型的建立 |
| 4.3.1 垫纱运动的数学描述 |
| 4.3.2 型值点的分析 |
| 4.3.3 线圈模型的建立 |
| 4.3.4 线圈偏移模型的建立 |
| 4.3.5 线圈的三维处理 |
| 4.4 织物仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 三工位贾卡技术花型工艺研究 |
| 5.1 原料选择 |
| 5.2 设计工艺流程 |
| 5.2.1 设计预备 |
| 5.2.2 花型设计 |
| 5.3 三工位贾卡在经编织物中不同作用的应用 |
| 5.3.1 三工位贾卡做花式底网 |
| 5.3.2 三工位贾卡做主体花纹 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）五轴加工线性微小刀具路径的三NURBS保精光顺插值方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及来源 |
| 1.2 五轴数控技术简介 |
| 1.2.1 五轴数控技术发展的现状、特点和趋势 |
| 1.2.2 数控机床加工技术 |
| 1.3 国内外研究现状及存在问题 |
| 1.3.1 NURBS曲线插值技术研究现状 |
| 1.3.2 五轴NURBS曲线刀路光顺插值技术研究现状 |
| 1.3.3 国内外研究所存在的问题 |
| 1.4 课题主要研究目的及意义 |
| 1.5 课题主要研究内容及结构安排 |
| 第二章 NURBS曲线概念及插值计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 NURBS曲线的概念 |
| 2.3 NURBS曲线的插值计算 |
| 2.3.1 数据点的参数化计算 |
| 2.3.2 节点矢量的计算 |
| 2.3.3 控制点计算 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于曲率自适应选取的NURBS曲线插值方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 NURBS曲线的插值方式探讨 |
| 3.3 基于自适应特征点选取的NURBS曲线插值方法 |
| 3.3.1 数据点曲率计算 |
| 3.3.2 初始特征点的选取 |
| 3.3.3 数据点添加个数的求解 |
| 3.3.4 新特征数据点的选取与添加 |
| 3.4 NURBS曲线插值误差计算 |
| 3.5 NURBS插值数据点的添加与更新 |
| 3.6 实际数据计算结果与对比分析 |
| 3.6.1 插值误差计算的准确性分析 |
| 3.6.2 NURBS曲线插值结果对比验证 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 五轴三NURBS保精光顺插值方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 三NURBS曲线保精插值的协调数据处理 |
| 4.2.1 基于刀位数据点的协调数据处理 |
| 4.2.2 刀心点NURBS曲线插值 |
| 4.2.3 刀轴矢量点的NURBS曲线插值 |
| 4.2.4 刀触点的NURBS曲线插值 |
| 4.2.5 实际数据结果分析 |
| 4.3 三NURBS保精光顺插值 |
| 4.3.1 对偶四元数概念和空间变换 |
| 4.3.2 刀轴矢量的四元数插值 |
| 4.3.3 五轴刀具路径对偶四元数表达 |
| 4.3.4 五轴刀轴位姿的对偶四元数表达 |
| 4.3.5 基于对偶四元数法的五轴三NURBS保精光顺插值 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 五轴加工线性微小刀路光顺插值仿真 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 数控加工刀位文件的生成 |
| 5.3 五轴刀具路径处理算法仿真 |
| 5.3.1 线性刀具路径算法仿真 |
| 5.3.2 三NURBS刀具路径光顺插值算法仿真 |
| 5.4 仿真结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文情况说明 |
| 致谢 |
（8）液环泵内气液两相流动特性及其性能优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号及缩略词 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 课题研究背景和意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 液环泵内部气液流动及性能研究现状 |
| 1.3.2 泵内部流动结构研究现状 |
| 1.3.3 泵瞬态特性研究现状 |
| 1.3.4 泵内流动优化方法及降阶模型 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 液环泵内气液两相流场的可视化及水力激励特性的实验研究 |
| 2.1 模型泵结构及设计参数 |
| 2.2 实验系统及实验方法 |
| 2.2.1 液环泵实验系统 |
| 2.2.2 数据测试与采集 |
| 2.3 实验结果及分析 |
| 2.3.1 补液量对泵水力性能的影响 |
| 2.3.2 液环泵的启动特性分析 |
| 2.3.3 不同工况下泵内流动结构、压力脉动及振动特性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 液环泵内气液两相流动瞬态特性的数值分析 |
| 3.1 基于不同湍流模型的液环泵内气液流动分析 |
| 3.1.1 液环泵内气液流动的CFD模型 |
| 3.1.2 计算网格及网格无关性验证 |
| 3.1.3 结果分析 |
| 3.2 基于LES模型的液环泵内气液流动瞬态特性分析 |
| 3.2.1 液环泵内部气液两相流动瞬态特性 |
| 3.2.2 液环泵内涡结构识别及其动态演化分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 液环泵叶轮轴向间隙泄漏流动分析 |
| 4.1 数值求解方法 |
| 4.2 数值结果与实验结果对比分析 |
| 4.2.1 泵水力性能曲线对比分析 |
| 4.2.2 泵内气液两相流场对比分析 |
| 4.3 轴向间隙内流场分布及间隙泄漏流结构 |
| 4.3.1 间隙内流场分布特性分析 |
| 4.3.2 轴向间隙泄漏流结构分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于降阶模型方法的液环泵内瞬态气液流动分析 |
| 5.1 本征正交分解(POD)原理 |
| 5.2 液环泵的POD模态分解及降阶模型流场预测理论 |
| 5.2.1 泵内流场的POD模态分解 |
| 5.2.2 POD降阶模型及RBF代理模型 |
| 5.3 结果和分析 |
| 5.3.1 泵内流场的空间基模态及其系数的时域特征 |
| 5.3.2 POD降阶模型的流场预测分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 基于POD代理模型的液环泵性能优化研究 |
| 6.1 Gappy POD方法 |
| 6.2 液环泵的POD代理模型优化方法 |
| 6.2.1 叶型参数化方法 |
| 6.2.2 梯度优化方法 |
| 6.3 POD样本集生成及其预测精度验证 |
| 6.3.1 POD初始样本集生成 |
| 6.3.2 初始样本及测试样本的数值计算 |
| 6.3.3 POD内流场重构及其预测精度验证 |
| 6.4 叶型扰动对流场变量的敏感性分析 |
| 6.5 优化结果分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 本文的创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间发表的论文及科研成果 |
（9）曲线曲面偏置理论研究及其在模具智能设计中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 曲线曲面偏置问题的研究现状 |
| 1.2.1 曲线曲面偏置方法 |
| 1.2.2 曲线曲面偏置结果异常的检测与处理 |
| 1.2.3 曲线曲面光顺技术 |
| 1.2.4 曲线曲面偏置中存在的问题 |
| 1.3 曲线曲面偏置在模具智能设计与制造中的应用研究 |
| 1.3.1 汽车覆盖件模具设计研究现状 |
| 1.3.2 注塑模智能设计研究现状 |
| 1.3.3 电极智能设计与放电补偿设计研究现状 |
| 1.4 论文的研究内容和组织架构 |
| 1.4.1 研究的关键问题 |
| 1.4.2 章节结构 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 曲线曲面偏置理论 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.2 曲线曲面偏置理论框架 |
| 2.3 关键技术 |
| 2.3.1 曲线曲面偏置算法 |
| 2.3.2 偏置结果的异常处理技术 |
| 2.3.3 偏置结果的光顺技术 |
| 2.3.4 带约束的光顺曲线生成技术 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 曲线曲面偏置技术 |
| 3.1 曲线偏置算法及其实现 |
| 3.1.1 曲线偏置OPIA算法的关键步骤 |
| 3.1.2 曲线偏置OPIA算法的实例研究 |
| 3.2 曲面偏置算法及其实现 |
| 3.2.1 曲面偏置的OPIA算法关键步骤 |
| 3.2.2 曲面偏置OPIA算法的实例研究 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 偏置结果异常处理 |
| 4.1 偏置曲线开裂的自动处理 |
| 4.2 偏置曲线自交与扭曲的自动处理 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 偏置结果光顺处理 |
| 5.1 曲线光顺问题的定义与模型 |
| 5.1.1 曲线光顺性的定义 |
| 5.1.2 光顺问题的求解方法 |
| 5.1.3 基于最小能量理论的曲线光顺模型 |
| 5.2 双向光顺问题及其求解方法 |
| 5.2.1 双向光顺模型 |
| 5.2.2 双向光顺模型求解 |
| 5.3 单向光顺问题及其求解方法 |
| 5.4 带约束光顺曲线自动生成算法 |
| 5.4.1 问题描述 |
| 5.4.2 折线优化法 |
| 5.4.3 基于最小能量理论的带约束光顺曲线自动生成方法 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 系统实现及其在模具智能设计中的应用研究 |
| 6.1 系统开发环境与架构 |
| 6.2 汽车覆盖件修边模镶块自动设计 |
| 6.2.1 应用背景 |
| 6.2.2 系统框架 |
| 6.2.3 关键技术 |
| 6.2.4 系统实现与应用 |
| 6.3 注塑模分型面设计 |
| 6.4 注塑模冷却水路智能设计 |
| 6.4.1 基于曲线曲面等距偏置的冷却水路设计 |
| 6.4.2 基于光顺曲线生成技术的外接水路设计 |
| 6.5 电极智能设计 |
| 6.5.1 解决方案与系统框架 |
| 6.5.2 待拆区域自动检测 |
| 6.5.3 待拆区域自动分解 |
| 6.5.4 电极自动设计算法 |
| 6.5.5 系统实现与应用 |
| 6.5.6 电极平动补偿设计研究 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间撰写的学术论文 |
（10）3D画笔建模及虚拟触觉绘制过程控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 国内外相关研究现状 |
| 1.2.1 虚拟画笔建模技术研究现状 |
| 1.2.2 虚拟绘制及控制技术研究现状 |
| 1.2.2.1 二维笔道绘制过程控制及仿真方法研究现状 |
| 1.2.2.2 虚拟三维绘制及控制技术研究现状 |
| 1.2.2.3 特殊笔道绘制效果控制技术研究现状 |
| 1.2.3 力觉反馈技术研究现状 |
| 1.2.4 碰撞检测技术研究现状 |
| 1.3 课题来源与论文主要研究内容 |
| 1.3.1 课题来源 |
| 1.3.2 本论文主要研究内容 |
| 2 基于变刚度的虚拟3D画笔力反馈仿真模型 |
| 2.1 画笔的基本结构与绘制过程绘制行为分析 |
| 2.2 虚拟3D画笔几何模型构建 |
| 2.3 虚拟3D画笔变刚度弯曲力学模型构建 |
| 2.3.1 画笔骨架弯曲变形的基本方程 |
| 2.3.2 弯曲骨架的弹塑性弯曲分析 |
| 2.3.3 力反馈仿真分析 |
| 2.3.4 画笔轮廓控制截面扁曲变形 |
| 2.4 基于骨架驱动的虚拟3D画笔网格表面变形算法 |
| 2.4.1 网格变形骨架均值子空间算法步骤 |
| 2.4.2 骨架子空间模型的改进 |
| 2.4.3 变形能量约束函数 |
| 2.5 虚拟3D画笔画笔笔头分叉建模 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 虚拟触觉二维笔道绘制过程控制方法研究 |
| 3.1 虚拟二维笔道触觉绘制及控制方法 |
| 3.2 触觉绘制中特殊笔道绘制效果生成控制方法 |
| 3.2.1 触觉绘制中笔道颜色建模及控制 |
| 3.2.1.1 笔道颜色建模研究基础 |
| 3.2.1.2 KM颜料光学模型基本微分方程 |
| 3.2.1.3 笔道中单一颜料颜色绘制效果控制 |
| 3.2.1.4 笔道中多种颜料混合绘制效果控制 |
| 3.2.1.5 笔道中多层颜料叠加绘制效果控制 |
| 3.2.1.6 笔道颜色存储方法 |
| 3.2.2 触觉绘制中“水墨传输、扩散”效果建模及控制 |
| 3.2.2.1 宣纸建模 |
| 3.2.2.2 笔道初始区和扩散区分析 |
| 3.2.2.3 触觉绘制中画笔与宣纸表面间的水墨颜料传输过程控制 |
| 3.2.2.4 宣纸表面水粒子扩散过程控制 |
| 3.2.2.5 宣纸表面颜料粒子扩散过程控制 |
| 3.2.2.6 画笔笔头上颜料扩散过程控制 |
| 3.2.2.7 虚拟绘制中蒸发过程控制 |
| 3.2.2.8 颜料粒子在宣纸纤维中沉积过程控制 |
| 3.3 二维触觉绘制实验 |
| 3.3.1 虚拟二维笔道效果控制仿真实验 |
| 3.3.2 特殊笔道绘制效果控制仿真实验 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 虚拟三维笔道触觉绘制控制技术 |
| 4.1 虚拟油泥造型技术 |
| 4.1.1 虚拟油泥造型方法 |
| 4.1.2 基于压缩体素形式的虚拟油泥模型表面信息提取与存储 |
| 4.2 虚拟画笔与虚拟三维物体之间的碰撞检测算法及接触力模拟 |
| 4.3 虚拟触觉绘制过程三维笔道的生成 |
| 4.3.1 最小包围球与投影平面的建立 |
| 4.3.2 虚拟三维绘制笔道生成算法 |
| 4.4 三维触觉绘制实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 虚拟触觉绘制系统运行实时性优化研究 |
| 5.1 触觉绘制过程力反馈响应频率的确定 |
| 5.2 虚拟画笔动态采样时间优化 |
| 5.3 触觉绘制过程并行处理技术 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 虚拟三维物体表面触觉绘制原型系统实现 |
| 6.1 虚拟触觉绘制系统开发平台 |
| 6.2 触觉交互设备工作原理 |
| 6.2.1 力反馈交互设备 |
| 6.2.2 三维鼠标设备 |
| 6.3 虚拟触觉绘制系统工作流程与运行界面 |
| 6.3.1 虚拟触觉绘制系统主要工作流程 |
| 6.3.2 虚拟触觉绘制系统三维渲染的openinventor场景图 |
| 6.3.3 虚拟触觉绘制系统主要运行界面效果 |
| 6.4 虚拟触觉三维绘制过程综合仿真实验 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 读博期间的科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、Bezier曲线的矩阵形式及其应用（论文参考文献）
- [1]等离子推进无人机的动力学建模及轨迹规划[D]. 林桐. 哈尔滨工业大学, 2021
- [2]任意四边形上分片二次非协调元的数值实现[D]. 李亚垒. 大连理工大学, 2021(01)
- [3]无人驾驶车辆避障的局部路径规划与跟踪控制研究[D]. 孙柱. 东北林业大学, 2021(08)
- [4]基于边界元的声学、声振问题结构形状与拓扑优化算法研究[D]. 王杰. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [5]鼻部整形假体个性化设计研究[D]. 于兴泉. 哈尔滨理工大学, 2021(09)
- [6]经编多贾卡提花技术及其产品工艺研究[D]. 吴越. 武汉纺织大学, 2021(01)
- [7]五轴加工线性微小刀具路径的三NURBS保精光顺插值方法研究[D]. 高飞. 天津工业大学, 2021(08)
- [8]液环泵内气液两相流动特性及其性能优化研究[D]. 郭广强. 兰州理工大学, 2020
- [9]曲线曲面偏置理论研究及其在模具智能设计中的应用[D]. 李俊杰. 上海交通大学, 2020(01)
- [10]3D画笔建模及虚拟触觉绘制过程控制方法研究[D]. 黄磊. 大连理工大学, 2020(01)