一、試談培养学生的画图能力——关于中学立体几何第一章教学的一点体会（论文文献综述）
冯静[1]（2020）在《直观想象素养的形成机制与案例研究 ——以立体几何为例》文中研究说明数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。直观想象素养作为六大数学学科核心素养之一,不仅是发现和解决问题的主要途径,也是数学推理、逻辑论证的思维基础。直观想象素养在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展,在平面几何、立体几何、解析几何等内容中发挥着重要角色。高中生如何形成与发展直观想象素养,这是培养和发展学生直观想象素养迫切需要解决的问题。对于直观想象素养的研究主要集中在直观想象素养的起源与历史、内涵和结构、培养策略与评价研究等方面,缺少贴合学生认知规律、符合学生学习过程的直观想象素养的过程性研究。故研究主要解决的问题为:（1）学生如何形成直观想象素养?（2）结合实际教学案例与直观想象素养的形成机制,如何培养高中生直观想象素养?采用调查法、文献法和案例法,以数学形象思维理论、信息加工理论、范希尔理论为理论基础,构建学生直观想象素养的形成机制。研究表明学生直观想象素养的形成过程符合信息加工理论,具有阶段性。学生直观想象素养由具象到抽象,由低级到高级逐渐形成,其形成过程可划分为原型直观、表象直观与想象直观。原型直观是直观想象的起点,可细化为实物呈现原型、感知几何属性、形成几何表象。表象直观是直观想象素养发展的必要条件,可细化为形成数学直感、形成数学概念、完善数学概念。想象直观是直观想象素养完善的阶段性标志,可细化为操作表象运动、建立逻辑体系、构建直观模型。利用“直线与平面平行”这一教学案例验证学生直观想象素养形成机制的合理性,根据专家意见、教师访谈以及学生访谈的结果结合教学实录,修订直观想象素养的形成机制并提出培养高中生直观想象素养的策略。通过对教学案例的分析,总结出直观想象素养的培养策略:（1）丰富表象储备,培养学生几何直观能力。利用熟悉的生活原型,唤醒学生已有认知;引入教具、学具,增强知识的形象性;鼓励学生动手绘图,帮助学生形成表象。（2）加强操作实践,培养学生空间想象能力。注重概念辨析,培养学生数学直感;融入信息技术,展示几何图形全貌;控制教学步调,检验学生操作能力。（3）构建直观模型,培养学生数学想象能力。总结几何模型,培养学生解题直觉;题目变式练习,培养学生联想能力;“按层”评估检验,帮助学生构建直观模型。
张彩云[2]（2019）在《中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）》文中研究指明正如柏拉图所言,数学是从现实世界到理念世界的桥梁,图是用思维把握客观世界的空间形式和数量关系的工具。造型艺术中的设计图、各种工程中的设计图和数学中的图或图像,无论是简单还是复杂,其出发点都是作图,这就决定了几何作图的极端重要性。作图是一种掌握技能、养成习惯、锻炼思维和培养能力的过程。自1607年欧几里得的《几何原本》被译介到中国以来,逐渐地改变了中国的数学教育,中国人对几何作图有了崭新的认识。尤其在清末民国时期,几何作图已成为中小学数学教育乃至美术教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学几何作图教科书及几何教科书中的作图为研究对象,以数学教育史为背景和视角,以文献研究法、历史研究法、分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学几何作图教科书在1902-1949年的近半个世纪的发展历程依照国家政体的变革、教育史上的大事件及其自身的发展趋势,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国中期（1923-1935）、民国后期（1936-1949）,旨在全面、系统、深入地研究中国中学几何作图教科书在1902-1949年间的发展脉络,总结其发展特点,分析影响其发展的因素,力求为当今的几何教育及几何教科书的编写提供借鉴和启示。本研究从如下六个部分展开论述,各部分主要内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何作图教科书。这一时期,学制初创,新式的学堂亟需与之相匹配的、合用的教科书,中国中学几何作图教科书的种类有引进、翻译、编译、自编四种形式,出版发行的总数超过20种,涉及的出版机构有13家,编撰者有20多位,在今日看来,可谓“百花齐放”。这些教科书风格迥异地表现出两种派系的各自风貌,国人自编本和非自编本透露出不同文化的差异性,即使是来自不同国家的非自编本之间也有明显的不同。所以,该时期从自编本和非自编本中选取了由孙钺自编的《最新中学教科书用器画》,闫永辉编译自日本的《新式中学用器画》,张廷金、余亮翻译自英国的《中学应用几何画教科书》为例,从教科书编撰理念、编排形式、内容结构、名词术语等维度进行了分析。二、民国初期（1912-1922）中学几何作图教科书。这一时期政体发生了变革,教育制度开始影响几何作图教科书的发展,继清末之后进入稳步发展阶段,虽然数量上有所减少,但质量更胜一筹。几何作图教科书在进入课堂以后经历实践的考验和淘汰,基本实现了从清末引进、翻译、编译到自编的嬗变。自编教科书的编撰能从本国国情出发,实事求是,在进入课堂后更深入人心,促进了几何作图的教学,也实现了其创新发展。本章在阐述教育制度及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时影响较大、再版次数较多、使用周期较长、著名出版社出版的,由黄元吉编撰的《共和国教科书用器画》、王雅南编撰的《新制用器画》、求是学社编撰的《新撰平面几何画法》进行了多个维度的考察。三、民国中期（1923-1935）中学几何作图教科书。1922年的“新学制”颁布后,随之新的教育规章制度出炉,在1923颁布的《中学算学课程纲要》中出现了几何作图教学的具体要求,1929颁布的《中学算学暂行课程标准》亦然,1932年颁布的《中学算学课程标准》中更有“在教授图形相关性质时与图画科联络或宜与用器画取得联系”、“几何作图题,要用器画好,力求整洁”等明确的规定,这在一定程度上对几何作图教科书的编撰、出版产生了影响,促进了中学几何作图教科书的繁荣发展。该部分在阐述课程标准及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时使用周期较长、影响较大、特色鲜明的,由冯编撰的《应用用器画教科书》、王济仁编撰的《平面立体几何画法》、薛德炯编译的《用器画法平面几何之部》和《用器画法立体几何之部》进行了详细的分析。四、民国后期（1936-1949）中学几何作图教科书。在1936-1949年间又进行了三次数学课程标准的修订,其中对几何作图的要求更详细、更具体。1937年抗战的爆发使得国民政府借机成立了“七联社”及后来的“十一联社”,结束了清末以来40多年教科书市场自由竞争的局面,实现了教科书的国定制,产生了国定本教科书。这对此时期的几何作图教科书产生了非常大的影响,导致仅有商务印书馆一家出版了几何作图教科书,还是针对职业学校编撰的。故此,该部分在概述当时社会背景和数学课程标准中几何作图的相关要求的基础上,对这一时期使用和出版的,由朱铣、徐刚合编的《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》和王品端编撰的《平面几何画法》、《投影画法》进行了考察。五、1902-1949年中国中学几何教科书中的作图。该部分又分为两方面进行考察:一是几何教科书中的作图,分初中和高中;二是几何教科书外的作图研究,首先对该时期期刊论文中几何作图研究进行整体梳理,然后以著名数学教育家傅种孙为代表对其几何作图思想进行了个案分析。以期从侧面揭示影响几何作图教科书发展的因素。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展过程中表现出的诸多特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书建设和发展的因素;再次,提炼了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展史研究的启示与借鉴;最后,提出了继本研究之后,可以进一步研究的问题。本研究主要解决了如下三个问题:第一,以1902-1949年为时间域,探讨了中国中学几何作图教科书的发展历程。第二,根据各学制、课程标准（或课程纲要）及教科书审定制度的颁布和实施,对几何作图教科书的编写背景、编撰理念、编写体例、编排形式、内容结构、名词术语、几何作图典型案例等方面逐一进行考察,总结了中国中学几何作图教科书在这一时期呈现出的宏观和微观特点。第三,考察了1902-1949年中国中学几何教科书中的作图内容,从侧面揭示了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书发展的因素。
胡晋宾[3]（2015）在《基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究》文中认为对于学校教育来说,知识毫无疑问是课程和教学的核心。而从历史上来看,知识观决定着课程观和教学观,有什么样的知识观,就会有什么样的课程设计和教学实施。每一次课程改革都是在特定的知识观影响下展开的,知识观是历次课程改革的分歧焦点。对于课程物化载体的教科书来说,它的编写也是知识观指导下的创作活动。基于当下的高中数学课改现实,研究教科书编写策略既有理论意义也有实践意义。从数学哲学、心理学和教育学这样3个视角来透视知识观发现:数学哲学视角的知识观强调对宏观的数学知识发生、确证、发展、结构、属性、应用等方面的反思和追问,心理学视角的知识观强调对微观的认知过程与机制、知识分类与传递等方面的解析和实证,教育学视角的知识观强调对学校中的数学知识的价值、筛选、组织、传递、教授、习得等方面的关切和侧重。数学知识观是隐藏在数学课程观和数学教学观背后的前提性根源,有什么样的数学知识观,就有什么样的数学课程观、数学教学观和数学学习观。在数学教育领域,数学观和数学知识观不是一个概念,但是经常被混淆着使用。本文认为,前者是有关数学发展的“世界观”,使用场合主要是数学研究,隶属于“数学哲学”;后者是关照数学教育的“知识观”,使用场合主要是数学教育,隶属于“数学教育哲学”。如果把数学教育当作基于数学知识的教育,并从知识的角度来考察和反思数学教育的话,那么形成的关于数学知识的看法就是数学知识观。而数学课程知识观是数学知识观的一个子集,就是指关于数学课程知识的观念,它是立足数学课程、关照数学课程、服务数学课程的一种数学知识观。数学教科书中体现的数学课程知识不同于数学科学知识,不同于生活数学知识,而是学校教育中的数学知识。同时,它是以客观的、共同的数学科学知识为基础,整合了同龄人中的生活情境、个人知识中的共性成分以及其他学科知识（如物理、化学等）等知识形态,揉进了教学法加工和编辑技术等元素,预设教学方式并以纸质文本呈现出来的整合知识。数学教科书知识的特点是,它假借以静态陈述的数学知识为躯壳,负载了教育理念的课程价值,预设有知识获得的教学方式。借鉴有关知识观的理论框架研究,我们赋予数学学科含义,认为数学课程知识观有3个维度,即数学知识本质观、数学知识价值观和数学知识获得观。理想的数学课程知识观理论图景是:数学知识本质是一种模式化的思维创造,数学知识价值是一种辩证性的复杂谱系,数学知识获得是一种参与式的社会建构。特别地,我们指出,应该强调借助数学教科书的编写去引导师生形成全面的、辩证的、现代的数学知识观。基于上述三维框架,对历史上数学教科书中隐匿的数学知识观进行了考察,对现实中教科书作者和数学教师的数学课程知识观以及数学教科书编写策略认同进行了问卷调查和相关分析。无论是从历史上6个版本教科书的文本考察来看,还是从现实中26名中学数学教科书作者和515名数学教师的问卷调查来看,知识观都影响了教科书编写策略;反过来,教科书编写策略中预设了不同的知识本质、知识价值和知识获得观念,从而又导致教学中不同数学知识观的形成。它们之间的关系,是统一的、辩证的。对于教科书作者来说,不同知识观导致了编写策略的不同认同,这种认同直接影响了编写策略,从而导致不同的教科书编写方式,间接影响了使用教科书的广大师生的数学知识观。正因为编写策略导致不同的教科书编写方案,因此优质的教科书编写应该寻求或者采用先进的数学课程知识观来做为指导。数学教科书编写是教科书作者在数学课程知识观显性或者隐性影响下的创造性活动,有什么样的数学课程知识观,就有什么样的高中数学教科书编写策略认同——持有传统的、机械的、静态的数学课程知识观,认同传统的、机械的、静态的高中数学教科书编写策略（大致强调知识、结果、显性、学科、传授、内部等）;持有现代的、辩证的、动态的数学课程知识观,认同现代的、辩证的、动态的高中数学教科书编写策略（大致强调文化、过程、隐性、活动、建构、外部等）。基于数学课程知识观理论图景,对高中数学教科书编写策略进行了理论建构,并以3个课时的内容进行了微型实证和验证反思。首先,本文认为基于数学课程知识观视角的高中数学教科书编写策略的指导思想有3个,即:数学教科书应该具有学科性,数学教科书应该具有教学性,数学教科书应该具有人文性。其次,在此基础上我们提出如下6条具体的编写设想。第一条,经历数学化:衔接知识的过程与结果样态。第二条,揭示潜隐性.:兼顾知识的外显和内敛价值。第三条,渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序。第四条,创设关联性:搭建知识的内部和外部链接。第五条,彰显主体性.:协调知识的科学和人文特质。第六条,体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道。对于我国实际来说,数学教科书编写以前主要是国家行为,受到传统的教育理念的深刻影响;现在教科书多元化以后,编写策略是教科书建设的一个重要研究课题。因此,我们主张高中数学教科书在编写的时候,立足于数学知识的结果、显性、逻辑、内部、传授维度的基础上,尤其要注意数学知识的过程、隐性、心理、外部和建构维度,把它们辩证地平衡起来,防止矫枉过正的简单化和一分为二的片面性,从而实现数学知识的最大教育价值和最佳育人效果。
张萌[4]（2020）在《思维导图视域下立体几何的教学研究》文中指出高中立体几何是初中平面几何的拓展和延伸,对于学生的空间想象能力、逻辑推理能力等有着较高要求,立体几何知识是高中阶段学习的重点及难点,根据对学生的问卷调查发现,学生在学习立体几何过程中存在着困难,这也对高中生学习数学的兴趣产生了负面影响。因此在学习立体几何中引入了思维导图,它可以帮助学生建立完善的知识结构,锻炼学生的思维能力,培养学生的发散性思维。通过思维导图的运用来帮助学生解决学习立体几何中遇到的问题。基于思维导图理论,以数学核心素养为指导,首先利用问卷调查法对天津市某高中学校的部分学生进行问卷调查,分析现阶段高中生在学习立体几何的过程中遇到的问题,然后采用比较研究法和访谈法对学生进行进一步的研究,了解到学生存在的问题,如:缺乏独立思考的意识、书面表达能力存在障碍以及建立知识结构不完善等等,最后探究在新授课、专题复习课、习题课中思维导图的应用,使学生更好的掌握立体几何知识。通过在教学中引入思维导图,旨在帮助学生解决学习立体几何过程中的困难,培养学生的数学兴趣和思维能力,从而提高课堂效率,也为数学教师在立体几何教学中提供教学策略,更好的促进自身的专业发展。
袁天舒[5]（2020）在《立体几何问题解法研究》文中提出立体几何是中学数学教学的重要分支,由几何学的教育价值决定了立体几何的地位及作用,在高考中立体几何问题也是重要组成部分,属于必考题,分值占比很高。针对数学问题我们常说“具体问题,具体分析”,主要就是依赖于正确且恰当的解题方法来解决某种数学问题,因此为解决学生对于立体几何问题的“学不懂,解不来,算不出”的现状,笔者针对立体几何相关的问题以及解决方法进行研究。我国的几何课程一直保持着欧式几何相对稳定的状态,为了顺应时代发展,我国教育实施了课程改革,对于立体几何的教学进行完善与优化,教材中涉及立体几何的内容发生改变,不仅在内容与知识上扩充,而且在教材编排上也作出改变,立体几何课程将以“空间中平行与垂直以及之间的逻辑关系、向量法的应用”为重点,由此教材中提出来:综合法和向量法。本文以大量文献和《普通高中数学课程标准（2017年版）》为背景支撑,查阅国内外有关于立体几何问题解法及教学实践中的策略的主题文献,通过数年以来国内外对立体几何的相关解法及策略的研究现状,以及《课程方案（2017年版）》对于立体几何相关教学改革,采用文献分析法界定立体几何问题解题方法的相关概念,提出研究解题方法的意义,为后续研究做铺垫。本文选取2010-2015年的全国新课标Ⅰ、Ⅱ卷,2016-2019年的全国新课标甲、乙、丙卷,2014-2019年自主命题地区（北京、浙江、江苏）的高考试卷进行全面统计,采取比较、归纳分析法对于高考试题中涉及到的立体几何问题进行分类研究,统计内容涉及:（1）考试大纲;（2）考试中客观题和简答题的常见题型、考点;（3）题型中涉及的知识点及解题方法;（4）题干出现的几何模型载体;（5）数学思想和核心素养。通过定量分析法分析得出:（1）新课标卷中立体几何考查分值均为22分,自主命题省份在14-28分不等;（2）题型以空间直线与平面的平行和垂直位置关系、异面角或二面角计算、体积与表面积计算为主。通过高考试卷中典型简答题对综合法和向量法进行比较,分析两种方法所考查的思想方法、与能力的不同侧重点,最后总结两种方法的优缺点。本文在教育实习期间撰写,通过与教师交流、教学实践等方式,依据现有的理论基础和高考试卷中的高频考点,进行教学设计《二面角》,设计中涉及现代信息技术Hawgent皓骏动态数学软件,根据实际问题为情景进行教学。并且针对教学中常见的问题,提出相关的教学策略。利用提出的五个教学策略,对常见的立体几何问题进行分类:（1）三视图;（2）空间直线与平面的位置关系;（3）计算问题中提出三维空间中角度的计算、距离的计算、体积与表面积的计算。因为高考试题具有权威性,将试题分类解决并加以评价,采取综合法和向量法等不同解决方法来解决。
李天美[6]（2020）在《K市高三学生立体几何中逻辑推理素养调查研究》文中研究说明六大数学学科核心素养之一的逻辑推理,是学生发现问题、解决问题的重要方式,是学生学习生活必不可少的能力,它能够使学生有逻辑、有条理的进行交流与讨论。逻辑推理素养对学生的发展有着重要作用,为了更好的发展高中生的逻辑推理素养,对高中生逻辑推理素养水平现状进行调查,对影响学生逻辑推理素养发展的原因进行分析以及培养策略进行探究显得尤为重要。本研究首先利用测试卷对K市226名高三学生的逻辑推理素养水平现状进行调查;然后利用调查问卷和访谈对影响学生逻辑推理素养发展的原因进行分析;最后基于学生逻辑推理素养水平现状和影响因素,提出培养策略和教学案例。本研究的主要结论为:整体而言,高三学生逻辑推理素养水平中等偏下,有64%左右的学生达到了逻辑推理素养水平一的要求,34%左右的学生达到了水平二的要求,有25%左右的学生达到了水平三的要求;在学校维度下,不同水平层次学校学生逻辑推理素养水平存在显著性差异,水平层次较高的学校学生基础较好,师资力量雄厚,学生逻辑推理素养水平较高;在科别维度下,文理科学生逻辑推理素养水平存在显著性差异,理科学生思维较为活跃,各方面要求较为严格,逻辑推理素养水平高于文科学生;在性别维度下,男女生逻辑推理素养水平不存在显著性差异。影响学生逻辑推理素养发展的主要原因:⑴积极因素:学生数学情感态度价值观;逻辑推理方法多学科的运用;乐于探究,主动加强数学语言的运用;良好的学习习惯,严谨的推理习惯;教师的教学方法。⑵消极因素:学生欠缺逻辑推理素养基础知识和基本方法;不会总结反思,梳理知识;学生解题思路混乱,读题粗心大意。基于以上研究结果,提出以下几点培养策略:⑴重视概念教学,牢固逻辑推理基石。⑵巧设问题情境,创造逻辑推理起点。⑶鼓励合情推理,渗透逻辑推理规则。⑷演绎推理验证,示范逻辑推理过程。⑸构建知识体系,梳理逻辑关系。希望这项研究能引起一线教师对高中学生立体几何中逻辑推理素养培养的重视,在教学中有效地落实数学核心素养提供参考。
贾赞玉[7]（2020）在《培养高中生直观想象能力的方法研究 ——以《圆锥曲线》为例》文中研究说明随着课程改革的不断深入,培养和提升学生数学学科核心素养成为主要的课程目标。以教材内容为主线,培养学生综合能力,是完善和发展学生核心素养的关键。直观想象作为六大核心素养之一,它所涉及的直观想象能力渗透在高中数学课程内容的各个角落,它是发现、分析和解决数学问题的重要手段,也是探索问题思路进行数学推理的思维基础。通过培养学生直观想象能力来提升学生核心素养是当前课程改革的热点问题。通过文献分析、调查问卷和案例分析等方法,以圆锥曲线章节内容为教学载体,从理论和实践两个方面对培养高中生直观想象能力的方法进行探究。在文献研究的基础上对“直观想象能力”等核心概念进行了界定,并对国内外相关培养方法进行了梳理总结;编制符合天津市RJ中学学生能力水平的测试卷,依据测试结果选取直观想象能力水平相当的班级,两个班作为实验班,两个班作为对照班;依据建构主义教学观和形象思维等理论基础,结合学生在直观想象能力方面存在的问题拟定培养学生直观想象能力的教学设计,对实验班学生进行教学;研究教学方法的有效性,并检测教学效果。根据实践效果的对照分析发现,实验班的学生直观想象能力水平高于对照班级,即采用（1）引入背景知识探究,激发学生学习兴趣;（2）精心设问,培养学生探究能力;（3）渗透数形结合思想,培养学生画图能力;（4）利用多媒体,展示图形运动变化过程培养学生动态思维;（5）多角度培养学生的直观思维能力等方法对培养学生的直观想象能力有一定的效果。
康琴琴[8]（2019）在《利用GeoGebra发展初中生几何直观能力的行动研究》文中研究说明教育信息化发展新阶段的的到来,对传统的教育教学方式提出了新的挑战,越来越多的教育研究者将目光放在如何有效地使用信息技术促进各级各类教育改革与发展,与此同时,新《标准》将新的数学核心素养送到教育者眼前,指出:“在数学课程中,应注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能为和模型思想”在这些核心概念中,“几何直观”值得我们给予足够的重视,因为“几何直观”可以帮助学生更好地发现问题和提出问题,可以帮助学生理解和应用数学,有助于提高学生利用图形分析问题和解决问题的能力。几何直观不仅仅存在于几何教学中,而是在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。基于这样的理解,本研究以八年级学生为研究对象,探索培养初中生几何直观能力的策略,借助GeoGebra软件对其进行实施研究。本文借助文献研究法对利用GeoGebra发展学生几何直观能力的现状进行了研究,说明本研究的可行性,并确定几何直观能力包括直观洞察能力、直观想象能力以及直观建构能力三个方面。在此基础上,笔者通过访谈调查、问卷调查以及成绩测试对教师在几何直观方面的教学现状、学生的几何直观能力现状以及师生对信息技术融合与学科教学中的认知情况进行前期分析,结合前期分析结果,构建合理的应用策略,设计应用策略实施过程,为研究实践做好准备工作。借助行动研究,通过《丰富的图形世界》、《勾股定理》和《一次函数》三个单元的内容发展学生几何直观能力,在三轮的研究实施中,不断改进教学设计和策略,优化实践过程,并在实践完成之后通过访谈、问卷、作业分析、观察以及试卷测试结果分析,证明利用GeoGebra发展学生几何直观能力的有效性。最后对研究成果进行总结概括,并反思研究的局限和不足。
王小轩[9]（2020）在《核心素养导向下的高中数学信息化教学研究 ——以立体几何为例》文中进行了进一步梳理在教育信息化时代背景下,《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出了核心素养的概念并将它放在了学生能力培养的重要地位。目前,核心素养和信息化教学都是教育研究领域的热点,但关于如何在信息化教学中更好的培养学生的核心素养的研究成果还不多。本文以立体几何为例,采用文献分析、问卷调查和访谈等方法针对核心素养导向下的高中数学信息化教学相关问题进行研究,主要工作和取得的研究成果如下:1对内蒙古自治区赤峰市宁城县一所高中的学生进行了问卷调查,并对数学任课教师进行了访谈,通过问卷调查数据和访谈结果的分析,发现了当前高中数学信息化教学中学生核心素养培养中存在培养目标不明确、重视程度不够、培养方法单调等问题。2借助教学案例分析了现有的教学模式,探索将最前沿的科技成果和教育理念融合到高中数学信息化教学中,研究适用于当代以及未来的高中数学信息化教学模式,培养学生核心素养,例如“互联网+教育”模式和“AI+大数据+教育”模式。3针对当前核心素养导向下的高中数学信息化教学中存在的问题并结合案例分析,对核心素养导向下的高中数学信息化教学提出了:做到“四个保证”,实现“三个必须”,遵循“三个方面”的参考策略。
孙楚清[10]（2020）在《高中数学章起始课的现状调查与教学设计研究》文中进行了进一步梳理章起始课是每章教学的第一节课,教学内容不局限于教材中的第一节内容,教学目的是使学生对将要学习的新章内容与方法有一个总括性的认知,对整章教学具有提纲挈领的作用。本研究采用了文献分析法、问卷调查法与访谈研究法等多种研究方法,对高中数学章起始课的教学现状与教学设计展开研究。首先,梳理有关数学章起始课的文献并界定章起始课的概念,寻找研究的理论基础;其次,通过教师问卷调查与学生访谈调查,了解高中数学章起始课的教学现状;最后,基于以上研究结果,提出若干高中数学章起始课设计原则,结合文献中与自己思考的案例,总结章起始课主要环节的若干设计方式,并选取两个典型案例进行评析。本研究中的主要结论有:1、现状调查的结果显示:（1）高中数学教师对章起始课的认识情况较为良好,章起始课教学开始受到重视,但教学现状不容乐观;（2）教研活动的开展有助于改善教师对章起始课的价值认识与实践教学;（3）教师有设计章起始课教学的意识,对章起始课的教学任务与教学目的较为了解,但教学设计能力不足,不熟悉具体设计方式;（4）教师重视章引言在章起始课中的教学地位;（5）师生较为认可探究式的章起始课教学模式;（6）初中阶段具有章起始课学习经历的学生能更好适应高中数学章起始课学习;（7）不同数学学习水平的学生对章起始课学习态度的差异较大;（8）学生在章起始课中的学习收获可有效指导其后续新知的学习;（9）学生容易产生对部分知识或方法出现原因不明的困惑。2、本研究提出了章起始课教学设计的若干原则、主要环节及实施建议。（1）章起始课的设计原则包括:注重教学过程的整体设计、教学重点要符合学力水平、设计思路要结合具体章节特征、避免告知式的教学模式、显化学生思维过程、发挥好章起始课对后续新授课的引领作用;（2）章起始课主要包含三个教学环节:引入学习主题、搭建知识框架、预知思想方法,应根据具体章节特征选择不同的环节设计方式;（3）章起始课的实施建议有:加强教师教学培训、注重章起始课教学常态化、完善教学评价机制、改进教材章引言编写。
二、試談培养学生的画图能力——关于中学立体几何第一章教学的一点体会（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、試談培养学生的画图能力——关于中学立体几何第一章教学的一点体会（论文提纲范文）
（1）直观想象素养的形成机制与案例研究 ——以立体几何为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 直观想象 |
| 1.3.2 数学表象 |
| 1.3.3 数字直感、直觉与直观 |
| 1.3.4 数学想象 |
| 1.4 研究目的和研究意义 |
| 第二章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 直观想象文献综述 |
| 2.1.1 直观想象素养的起源与历史 |
| 2.1.2 直观想象素养的内涵与结构 |
| 2.1.3 直观想象素养的培养策略 |
| 2.1.4 直观想象素养的评价研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 数学形象思维理论 |
| 2.2.2 信息加工理论 |
| 2.2.3 范希尔理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究假设 |
| 3.3 研究内容 |
| 3.4 研究思路与方法 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 研究基础 |
| 3.5.2 拟定研究框架 |
| 3.5.3 修改研究框架 |
| 3.5.4 研究框架再测与确定 |
| 3.5.5 研究框架检验 |
| 3.6 研究重点、难点与创新点 |
| 第四章 高中生直观想象素养的形成机制 |
| 4.1 原型直观 |
| 4.1.1 实物呈现原型 |
| 4.1.2 感知几何属性 |
| 4.1.3 形成几何表象 |
| 4.2 表象直观 |
| 4.2.1 形成数学直感 |
| 4.2.2 形成数学概念 |
| 4.2.3 完善数学概念 |
| 4.3 想象直观 |
| 4.3.1 操作表象运动 |
| 4.3.2 建立逻辑体系 |
| 4.3.3 构建直观模型 |
| 第五章 基于高中生直观想象素养形成机制的教学案例分析 |
| 5.1 引入过程中直观想象素养的形成——原型直观 |
| 5.2 新知讲解中直观想象素养的形成——表象直观 |
| 5.3 实际问题解决中直观想象素养的形成——想象直观 |
| 5.4 直观想象素养形成机制教学案例的讨论与建议 |
| 5.4.1 直观想象素养形成机制教学案例的说明 |
| 5.4.2 直观想象素养形成机制教学案例的讨论 |
| 5.4.3 直观想象素养形成机制与直观想象素养水平的联系 |
| 第六章 培养学生直观想象素养的教学策略 |
| 6.1 丰富“表象”储备,培养学生几何直观能力 |
| 6.1.1 利用熟悉的生活原型,唤醒学生已有认知 |
| 6.1.2 引入教具、学具,增强知识的形象性 |
| 6.1.3 鼓励学生动手绘图,帮助学生形成表象 |
| 6.2 加强“操作”实践,培养学生空间想象能力 |
| 6.2.1 注重概念辨析,培养学生数学直感 |
| 6.2.2 融入信息技术,展示几何图形全貌 |
| 6.2.3 控制教学“步调”,检验学生操作能力 |
| 6.3 构建直观“模型”,培养学生数学想象能力 |
| 6.3.1 总结几何模型,培养学生解题直觉 |
| 6.3.2 题目变式练习,培养学生联想能力 |
| 6.3.3 “按层”评估检验,帮助学生构建直观模型 |
| 第七章 研究结论、建议与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.3 研究不足 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生直观想象素养形成框架专家调查问卷 |
| 附录2 教师对高中生直观想象素养基本看法访谈提纲 |
| 附录3 高中生直观想象素养课堂体现情况的教师访谈提纲 |
| 附录4 立体几何内容学习情况学生访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及科研成果 |
（2）中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘由 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究范围及研究内容 |
| 1.3.1 研究范围 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国内研究现状 |
| 1.4.2 国外研究现状 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究过程与思路 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 清末时期(1902-1911)中学几何作图教科书 |
| 2.1 背景 |
| 2.2 学制初定及教科书编写 |
| 2.2.1 清末学制的初定 |
| 2.2.2 教科书编写概况 |
| 2.3 个案分析 |
| 2.3.1 孙钺编《最新中学教科书·用器画》 |
| 2.3.2 闫永辉编《新式中学用器画》 |
| 2.3.3 张廷金、余亮译《中学应用几何画教科书》 |
| 2.3.4 个案教科书内容分类量化比较分析 |
| 2.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 2.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 民国初期(1912-1922)中学几何作图教科书 |
| 3.1 背景 |
| 3.2 教科书审定及编写 |
| 3.3 个案分析 |
| 3.3.1 黄元吉编《共和国教科书·用器画》 |
| 3.3.2 王雅南编《新制用器画》 |
| 3.3.3 求是学社编《新撰平面几何画法》 |
| 3.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 3.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 3.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 民国中期(1923-1935)中学几何作图教科书 |
| 4.1 教育制度 |
| 4.1.1 背景 |
| 4.1.2 课程纲要中对作图的要求 |
| 4.2 教科书审定及编写 |
| 4.3 个案分析 |
| 4.3.1 冯编《应用用器画教科书几何画》 |
| 4.3.2 王济仁编《平面立体几何画法》 |
| 4.3.3 薛德炯编《用器画法平面几何之部》、《用器画法立体几何之部》 |
| 4.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 4.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 4.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 民国后期(1936-1949)中学几何作图教科书 |
| 5.1 教育制度 |
| 5.1.1 背景 |
| 5.1.2 课程标准中对作图的要求 |
| 5.2 教科书审定及编写概况 |
| 5.3 个案分析 |
| 5.3.1 朱铣、徐刚编《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》 |
| 5.3.2 王品端编《平面几何画法》、《投影画法》 |
| 5.3.3 个案教科书内容设置比较分析 |
| 5.3.4 个案教科书作图题比较分析 |
| 5.3.5 个案教科书名词术语比较分析 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 1902-1949年中国中学几何教科书中的作图 |
| 6.1 初中几何教科书中的作图 |
| 6.1.1 清末时期以《普通教育几何教科书·平面之部》为例 |
| 6.1.2 民国初期以《共和国教科书·平面几何》为例 |
| 6.1.3 民国中期以《现代初中教科书》为例 |
| 6.1.4 民国后期以《实验几何学》为例 |
| 6.2 高中几何教科书中的作图 |
| 6.2.1 清末时期以《最新中学教科书几何学·立体部》为例 |
| 6.2.2 民国初期以《共和国教科书·立体几何》为例 |
| 6.2.3 民国中期以《新中学教科书高级几何学》为例 |
| 6.2.4 民国后期以《复兴高级中学教科书立体几何学》为例 |
| 6.3 几何作图研究 |
| 6.3.1 期刊论文中的几何作图研究 |
| 6.3.2 著名数学教育家几何作图思想—以傅种孙为例 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 1902-1949年中国中学几何作图教科书发展特点 |
| 7.1.1 宏观特点 |
| 7.1.2 微观特点 |
| 7.2 影响几何作图教科书发展的因素 |
| 7.2.1 政治、经济、文化的影响 |
| 7.2.2 教育制度、课程标准、教科书审定制度的影响 |
| 7.2.3 教科书编撰者群体的影响 |
| 7.3 启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 个案几何作图教科书目次 |
| 附录2 个案中学几何教科书目次 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 |
（3）基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 缘起和目标:绪论 |
| 1.1 研究缘起及问题 |
| 1.1.1 研究缘起 |
| 1.1.2 问题提出 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.2.1 理论价值 |
| 1.2.2 实践价值 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学课程知识观 |
| 1.3.2 高中数学教科书 |
| 1.3.3 编写策略 |
| 1.4 研究路径及方法 |
| 1.4.1 研究路径 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 综述和评论:相关研究及其进展 |
| 2.1 关于知识观及数学(知识)观的研究 |
| 2.1.1 关于知识观的研究 |
| 2.1.2 关于数学(知识)观的研究 |
| 2.2 关于高中数学教科书编写策略的相关研究 |
| 2.2.1 关于功能目标和编写原则的研究 |
| 2.2.2 关于内容素材和组织呈现的研究 |
| 2.2.3 关于语言图表和教材评价的研究 |
| 2.2.4 关于编辑技术和其他学科的研究 |
| 2.3 关于知识观、数学(知识)观和课程教材关系的研究 |
| 2.3.1 课程和教材对数学(知识)观形成的影响 |
| 2.3.2 课程和教材中的数学(知识)观前提及其体现 |
| 2.3.3 利用课程和教材去培养数学(知识)观的建议 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 梳理和考察:多维视角的知识观审视及其对数学课程和教科书的影响 |
| 3.1 知识与知识观 |
| 3.1.1 知识 |
| 3.1.2 知识观与认识论、知识论 |
| 3.2 多维视角下的知识观审视 |
| 3.2.1 数学哲学视角下的知识观 |
| 3.2.2 心理学视角下的知识观 |
| 3.2.3 教育学视角下的知识观 |
| 3.3 知识观对数学课程和教科书编写的影响 |
| 3.3.1 从数学哲学视角来看 |
| 3.3.2 从心理学视角来看 |
| 3.3.3 从教育学视角来看 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 厘清和界定:数学课程知识观涵义、图景及其观照下的高中数学教科书 |
| 4.1 数学观与数学知识观辨析 |
| 4.1.1 数学观是有关数学发展的“世界观” |
| 4.1.2 数学知识观是面向数学教育的知识观 |
| 4.2 数学课程知识观的提出及其图景 |
| 4.2.1 数学课程知识观的概念及其特点 |
| 4.2.2 数学课程知识观是知识教育立场的价值综合 |
| 4.2.3 数学课程知识观的理论图景概述 |
| 4.3 数学课程知识观下的高中数学教科书编写透视 |
| 4.3.1 基于数学课程知识观精选的学科知识 |
| 4.3.2 作为编写策略加工过的课程知识 |
| 4.3.3 借助教科书编写引导数学(知识)观发展 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 检视和辩驳:数学课程知识观及教科书编写策略的历史存在和现实认同 |
| 5.1 中外教科书里隐匿的数学课程知识观 |
| 5.1.1 以《几何原本》和《九章算术》为例:1949年以前的典型 |
| 5.1.2 以SMP版和人教大纲版为例:1970年前后的典型 |
| 5.1.3 以CPMP版和苏教课标版为例:2000年以来的典型 |
| 5.2 数学课程知识观及高中数学教科书编写策略问卷设计 |
| 5.2.1 理论维度设计 |
| 5.2.2 项目鉴别度、信度和效度 |
| 5.3 对中学数学教科书作者的调查 |
| 5.3.1 教科书作者的数学课程知识观 |
| 5.3.2 教科书作者的编写策略认同 |
| 5.3.3 教科书作者的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.4 对高中数学教师的调查 |
| 5.4.1 高中数学教师的数学课程知识观 |
| 5.4.2 高中数学教师的编写策略认同 |
| 5.4.3 高中数学教师的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 反思和建构:数学课程知识观下的高中数学教科书编写策略设想 |
| 6.1 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的指导思想 |
| 6.1.1 数学教科书应该具有学科性 |
| 6.1.2 数学教科书应该具有教学性 |
| 6.1.3 数学教科书应该具有人文性 |
| 6.2 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的具体设想 |
| 6.2.1 经历数学化:衔接知识的结果与过程样态 |
| 6.2.2 揭示潜隐性:兼顾知识的外显与内敛价值 |
| 6.2.3 渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序 |
| 6.2.4 创设关联性:搭建知识的内部和外部链接 |
| 6.2.5 彰显主体性:协调知识的科学和人文特质 |
| 6.2.6 体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 尝试和探索:基于策略设想编写的3个微型实证研究案例 |
| 7.1 微型实验1:棱柱、棱锥和棱台(课时) |
| 7.1.1 实验设计 |
| 7.1.2 信息处理 |
| 7.1.3 研究启示 |
| 7.2 微型实验2:两个基本计数原理(课时) |
| 7.2.1 实验设计 |
| 7.2.2 信息处理 |
| 7.2.3 研究启示 |
| 7.3 微型实验3:基本不等式(课时) |
| 7.3.1 调查设计 |
| 7.3.2 信息处理 |
| 7.3.3 研究启示 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 总结和展望:结论、不足及前景 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录1 数学课程知识观调查问卷 |
| 附录2 高中数学教科书编写策略认同调查问卷 |
| 附录3 棱柱、棱锥和棱台(静态陈述式) |
| 附录4 棱柱、棱锥和棱台(动态发生式) |
| 附录5 棱柱、棱锥和棱台(测试问卷) |
| 附录6 两个基本计数原理(旁观式) |
| 附录7 两个基本计数原理(参与式) |
| 附录8 两个基本计数原理(测试问卷) |
| 附录9 基本不等式(孤立式) |
| 附录10 基本不等式(关联式) |
| 附录11 基本不等式(访谈问卷) |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（4）思维导图视域下立体几何的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义与目的 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.4 研究方法与论文框架 |
| 第二章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.2 文献综述 |
| 第三章 研究设计与分析 |
| 3.1 问卷的设计与实施 |
| 3.2 数据的分析与处理 |
| 第四章 思维导图在立体几何教学中的应用研究 |
| 4.1 思维导图在立体几何新授课中的应用 |
| 4.2 思维导图在立体几何习题课中的应用 |
| 4.3 思维导图在立体几何专题复习课中的应用 |
| 4.4 实验总结 |
| 4.5 访谈过程与结果 |
| 第五章 研究的结论及教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）立体几何问题解法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、课题研究背景 |
| 二、研究的意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| (三)实践意义 |
| 三、研究现状 |
| (一)国内研究现状 |
| (二)国外研究现状 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)比较分析法 |
| (三)案例分析法 |
| 第二章 高考中立体几何问题分析 |
| 一、新旧课程标准的对比 |
| (一)加强“长方体”载体的作用 |
| (二)重视问题的发现、提出、分析与解决,以人为本 |
| (三)增加“*几何学的发展”,体现了在数学教学中渗透人文精神 |
| 二、考试范围与要求 |
| 三、试题考查内容统计与分析 |
| (一)题型分析 |
| (二)知识点分析 |
| (三)模型载体分析 |
| (四)数学思想与核心素养分析 |
| 第三章 立体几何的解题方法 |
| 一、立体几何的知识体系 |
| 二、概念界定 |
| (一)综合法 |
| (二)向量法 |
| 三、解题方法的比较分析 |
| (一)例题分析 |
| (二)两种方法优缺点对比 |
| 第四章 案例分析及教学策略 |
| 一、案例分析 |
| (一)教学目标 |
| (二)教学重点与难点 |
| (三)教学方法与手段 |
| (四)教学流程 |
| (五)教学过程 |
| 二、常见的教学问题 |
| (一)脱离教材,忽视基础 |
| (二)逻辑推理错误 |
| (三)公式不能学以致用 |
| (四)学生学习态度不端正 |
| 三、教学策略 |
| (一)创设问题情境,激发学习动机 |
| (二)应用数学模型,回归教材本质 |
| (三)采取信息媒介,生动几何教学 |
| (四)强化空间概念,培养作图能力 |
| (五)提高运算能力,紧抓向量方法 |
| 四、题型分类及解题策略 |
| (一)三视图 |
| (二)空间直线与平面的位置关系 |
| (三)立体几何中的计算问题 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）K市高三学生立体几何中逻辑推理素养调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学核心素养的研究“热浪” |
| 1.1.2 逻辑推理素养的重要作用 |
| 1.1.3 立体几何课程对逻辑推理素养的培养 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 核心素养 |
| 1.2.2 数学学科核心素养 |
| 1.2.3 逻辑推理素养 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究的思路 |
| 1.5.1 研究计划 |
| 1.5.2 研究的技术路线 |
| 1.6 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 关于逻辑推理素养的文献综述 |
| 2.2.1 我国逻辑推理素养的历史发展 |
| 2.2.2 逻辑推理素养发展重要时期的研究 |
| 2.2.3 逻辑推理素养性别差异性的研究 |
| 2.2.4 逻辑推理素养培养策略的研究 |
| 2.3 关于立体几何的文献综述 |
| 2.3.1 立体几何学习障碍的研究 |
| 2.3.2 立体几何教学策略的研究 |
| 2.3.3 立体几何课程对数学能力培养的研究 |
| 2.3.4 立体几何课程对逻辑推理素养培养的研究 |
| 2.4 逻辑推理素养研究的理论基础 |
| 2.4.1 建构主义理论 |
| 2.4.2 弗赖登塔尔数学教育思想 |
| 2.4.3 经典测量理论 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 测试调查法 |
| 3.3.2 问卷调查法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.3.4 文献研究法 |
| 3.4 研究工具的设计 |
| 3.4.1 测试卷的编制 |
| 3.4.2 调查问卷的设计 |
| 3.4.3 访谈提纲的设计 |
| 3.4.4 试测结果分析 |
| 3.5 数据的收集和整理 |
| 3.5.1 数据的收集 |
| 3.5.2 数据的整理 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 高三学生逻辑推理素养水平现状结果分析 |
| 4.1 逻辑推理素养水平现状分析 |
| 4.1.1 逻辑推理素养测试题总体得分情况 |
| 4.1.2 逻辑推理素养水平总体分布情况 |
| 4.1.3 逻辑推理素养各水平的得分情况 |
| 4.1.4 逻辑推理素养四个方面得分情况 |
| 4.2 不同维度下逻辑推理素养水平差异性分析 |
| 4.2.1 学校维度 |
| 4.2.2 性别维度 |
| 4.2.3 文理科维度 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 影响逻辑推理素养发展的原因分析 |
| 5.1 调查问卷结果分析 |
| 5.1.1 情感、态度与价值观 |
| 5.1.2 逻辑推理素养知识 |
| 5.1.3 立体几何知识 |
| 5.1.4 教师教学方法 |
| 5.2 访谈结果分析 |
| 5.2.1 访谈目的 |
| 5.2.2 访谈对象 |
| 5.2.3 访谈结果及分析 |
| 5.3 主要原因分析 |
| 5.3.1 积极因素 |
| 5.3.2 消极因素 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 逻辑推理素养的培养策略和教学案例 |
| 6.1 逻辑推理素养培养策略 |
| 6.1.1 重视概念教学,牢固逻辑推理基石 |
| 6.1.2 巧设问题情境,创造逻辑推理起点 |
| 6.1.3 鼓励合情推理,渗透逻辑推理规则 |
| 6.1.4 演绎推理验证,示范逻辑推理过程 |
| 6.1.5 构建知识体系,梳理逻辑关系 |
| 6.2 基于逻辑推理素养培养的教学案例 |
| 6.2.1 教学案例1:平面 |
| 6.2.2 教学案例2:直线与平面垂直的判定 |
| 6.2.3 小结 |
| 第7章 研究结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的思考 |
| 7.2.1 研究的反思 |
| 7.2.2 研究的展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附件 A 逻辑推理素养测试卷 |
| 附录 B 高三学生逻辑推理素养调查问卷 |
| 附录 C 教师访谈提纲 |
| 附录 D 学生访谈提纲 |
| 附录 E 测试卷答案和评分标准 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）培养高中生直观想象能力的方法研究 ——以《圆锥曲线》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究目的、方法 |
| 1.4 论文结构及创新点 |
| 二、文献综述、理论基础与核心概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.3 核心概念界定 |
| 三、研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.6 前测问卷的试测 |
| 3.7 后测问卷的试测 |
| 3.8 前测结果分析 |
| 四、教学设计 |
| 4.1 教学设计制定的依据 |
| 4.2 教学设计原则 |
| 4.3 《课标》对圆锥曲线内容的相关要求 |
| 4.4 圆锥曲线教学设计说明 |
| 4.5 以“《椭圆的简单几何性质》教学设计”为例 |
| 五、教学实践 |
| 5.1 教学案例分析 |
| 5.2 实践结果分析 |
| 5.3 实践结果的总体分析 |
| 六、培养高中生直观想象能力的教学方法 |
| 6.1 引入背景知识探究,激发学生学习兴趣 |
| 6.2 精心设问,培养学生探究能力 |
| 6.3 渗透数形结合思想,培养学生画图能力 |
| 6.4 利用多媒体,展示图形运动变化过程培养学生动态思维 |
| 6.5 多角度培养学生的直观思维能力 |
| 七、总结与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1:直观想象素养水平划分表 |
| 附录 2:高中生直观想象能力前测测试卷 |
| 附录 3:高中生直观想象能力后测测试卷 |
| 致谢 |
（8）利用GeoGebra发展初中生几何直观能力的行动研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究对象与内容 |
| 1.3.1 研究对象的选取 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 GeoGebra数学动态教学软件 |
| 2.1.2 GeoGebra软件、几何画板、超级画板 |
| 2.1.3 几何直观 |
| 2.1.4 几何直观能力 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 皮亚杰认知发展阶段理论 |
| 2.2.2 霍弗尔直观化能力五级水平理论 |
| 2.2.3 李秉德先生的具体与抽象理论 |
| 2.3 研究现状 |
| 2.3.1 关于利用GeoGebra辅助数学教学的研究现状 |
| 2.3.2 关于发展几何直观能力的研究现状 |
| 小结 |
| 第三章 利用Geogebra发展初中生几何直观能力的前期分析 |
| 3.1 初中数学相关几何直观的内容分析 |
| 3.2 前期调查设计 |
| 3.2.1 调查对象的选取 |
| 3.2.2 调查方法及内容 |
| 3.3 前期调查结果与分析 |
| 3.3.1 教师在发展初中生几何直观能力中的教学现状 |
| 3.3.2 学生数学学习态度及几何直观能力现状 |
| 小结 |
| 第四章 利用GeoGebra发展初中生几何直观能力的教学设计 |
| 4.1 研究对象与研究环境 |
| 4.2 教学实践内容的选择 |
| 4.3 利用GeoGebra发展初中生几何直观能力的应用策略 |
| 4.3.1 充分借助数形结合平台,培养学生直观建构能力 |
| 4.3.2 注重几何模型直观展现,提升学生直观想象能力 |
| 4.3.3 配合探究型学习支持活动,发展学生直观洞察能力 |
| 4.3.4 多种教学辅助工具相结合,优化教学效果 |
| 4.3.5 灵活把握应用GeoGebra时机,提高应用价值 |
| 4.3.6 增加课堂互动环节,培养学习积极性 |
| 4.4 利用GeoGebra发展初中生几何直观能力的教学过程设计 |
| 4.4.1 课前准备设计 |
| 4.4.2 课堂实施设计 |
| 4.4.3 课后巩固设计 |
| 4.5 教学评价设计 |
| 第五章 利用GeoGebra发展初中生几何直观能力的教学实施过程 |
| 5.1 实施思路 |
| 5.2 第一轮在《丰富的图形世界》中的课程实施 |
| 5.2.1 案例实施 |
| 5.2.2 教学效果评价 |
| 5.2.3 教学实践中存在的问题及改进策略 |
| 5.3 第二轮在《勾股定理》中的课程实施 |
| 5.3.1 案例实施 |
| 5.3.2 教学效果评价 |
| 5.3.3 教学实践中存在的问题及改进措施 |
| 5.4 第三轮在《一次函数》中的课程实施 |
| 5.4.1 案例实施 |
| 5.4.2 教学效果评价 |
| 5.4.3 教学实践中存在的问题及改进措施 |
| 第六章 数据整理与分析 |
| 6.1 问卷调查结果分析 |
| 6.2 测试成绩结果分析 |
| 第七章 总结 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究的局限与不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）核心素养导向下的高中数学信息化教学研究 ——以立体几何为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献检索法 |
| 1.4.2 观察法 |
| 1.4.3 问卷调查法 |
| 1.4.4 访谈法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 核心素养 |
| 2.1.2 高中数学核心素养 |
| 2.1.3 信息化教学 |
| 2.2 研究现状 |
| 2.2.1 核心素养研究现状 |
| 2.2.2 数学核心素养研究现状 |
| 2.2.3 高中数学信息化教学研究现状 |
| 2.2.4 核心素养导向下的高中数学信息化教学相关研究现状 |
| 3 高中数学信息化教学调查分析 |
| 3.1 学生情况调查分析 |
| 3.1.1 调查对象 |
| 3.1.2 维度的选取 |
| 3.1.3 问卷的信度分析 |
| 3.1.4 问卷的效度分析 |
| 3.1.5 高中立体几何信息化教学调查结果与分析 |
| 3.1.6 高中数学信息化教学调查结果与分析 |
| 3.1.7 高中数学信息化教学对学生核心素养的结果与分析 |
| 3.2 教师访谈结果分析 |
| 4 教学设计 |
| 4.1 直线与平面平行的判定 |
| 4.2 空间几何体的三视图 |
| 5 核心素养导向下的高中数学信息化教学策略 |
| 5.1 教学方面 |
| 5.2 核心素养方面 |
| 5.3 信息技术方面 |
| 5.4 多学科多技术层面的融合 |
| 6 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生情况问卷调查 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间成果 |
| 致谢 |
（10）高中数学章起始课的现状调查与教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法与框架 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究框架 |
| 第2章 核心概念界定及文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 章起始课 |
| 2.1.2 数学教学设计 |
| 2.2 已有研究综述 |
| 2.2.1 章起始课的起源 |
| 2.2.2 章起始课的教学价值 |
| 2.2.3 章起始课的教学策略 |
| 2.2.4 章起始课的实证研究 |
| 2.2.5 章起始课的教学设计 |
| 2.2.6 研究述评 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 “先行组织者”策略 |
| 2.3.3 单元教学理论 |
| 第3章 高中数学章起始课教学的现状调查 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究设计 |
| 3.3.1 教师调查问卷设计说明 |
| 3.3.2 学生访谈提纲设计说明 |
| 3.4 研究结果分析 |
| 3.4.1 教师问卷结果分析 |
| 3.4.2 学生访谈结果分析 |
| 3.5 研究结论与分析 |
| 3.5.1 教师层面 |
| 3.5.2 学生层面 |
| 第4章 高中数学章起始课的教学设计研究 |
| 4.1 章起始课教学的设计目的 |
| 4.2 章起始课教学的设计原则 |
| 4.2.1 注重教学过程的整体设计 |
| 4.2.2 教学重点要符合学力水平 |
| 4.2.3 设计思路要结合具体章节特征 |
| 4.2.4 避免告知式的教学模式 |
| 4.2.5 显化学生思维过程 |
| 4.2.6 发挥好章起始课对后续新授课的引领作用 |
| 4.3 章起始课教学的主要环节 |
| 4.3.1 引入学习主题 |
| 4.3.2 搭建知识框架 |
| 4.3.3 预知思想方法 |
| 4.4 章起始课教学案例与评析 |
| 4.4.1 评析层面 |
| 4.4.2 案例介绍 |
| 4.4.3 案例评析 |
| 4.5 实施建议 |
| 4.5.1 加强教师教学培训 |
| 4.5.2 注重章起始课教学常态化 |
| 4.5.3 完善教学评价机制 |
| 4.5.4 改进教材章引言编写 |
| 第5章 结论与不足 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究存在的不足 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 附录 |
| 附录1 :高中数学章起始课教学教师调查问卷 |
| 附录2 :高中数学章起始课教学学生访谈提纲 |
| 致谢 |
四、試談培养学生的画图能力——关于中学立体几何第一章教学的一点体会（论文参考文献）
- [1]直观想象素养的形成机制与案例研究 ——以立体几何为例[D]. 冯静. 天津师范大学, 2020(08)
- [2]中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）[D]. 张彩云. 内蒙古师范大学, 2019(07)
- [3]基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究[D]. 胡晋宾. 南京师范大学, 2015(05)
- [4]思维导图视域下立体几何的教学研究[D]. 张萌. 天津师范大学, 2020(08)
- [5]立体几何问题解法研究[D]. 袁天舒. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [6]K市高三学生立体几何中逻辑推理素养调查研究[D]. 李天美. 云南师范大学, 2020(01)
- [7]培养高中生直观想象能力的方法研究 ——以《圆锥曲线》为例[D]. 贾赞玉. 天津师范大学, 2020(08)
- [8]利用GeoGebra发展初中生几何直观能力的行动研究[D]. 康琴琴. 西北师范大学, 2019(06)
- [9]核心素养导向下的高中数学信息化教学研究 ——以立体几何为例[D]. 王小轩. 洛阳师范学院, 2020(07)
- [10]高中数学章起始课的现状调查与教学设计研究[D]. 孙楚清. 南京师范大学, 2020(03)