一、直观图的基本几何知識（论文文献综述）
查进林[1]（2020）在《高中数学立体几何教学中情境创设的策略及实践研究》文中认为立体几何知识是高中数学重要内容之一,立体几何这部分知识中需要记忆的定理和公式相对多并且较复杂。学生往往死记硬背公式,但并不会灵活应用。因此在立体几何教学中创设有趣的情境,有助于理解、记忆公式和定理。此外也助于激发学生们的学习兴趣,从而让学生主动参与知识的探究过程;在创设情境中,培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,有助于应用所学知识去解决实际问题;在立体几何教学中创设情境,更重要的目的是培养学生逻辑推理能力和直观想象能力。本文的研究主要包括六个部分。第一部分和第二部分主要介绍了研究背景和高中数学立体几何情境创设的相关概念及理论基础;第三部分是对当前高中立体几何教学中情境创设的现状进行调查,先对立体几何内容进行分析,包括教材中哪些章节含有立体几何知识,立体几何这部分知识主要包括哪些具体的内容,再对教师和学生进行问卷调查和访谈,主要得出大部分教师还是能意识到在立体几何教学中创设情境的重要性,但是相应地需要花费更多时间进行备课且难以掌控课堂时间,以及教师觉得创设情境素材的来源单一,教学指导案例较少,因此在立体几何中创设情境难以在教学中推广应用。针对这些问题,本文的第四和第五部分中提出了一些解决措施。第四部分介绍了立体几何教学中创设情境的原则和策略。创设情境主要遵循以下六个原则:启发性、直观性、生活性、趣味性、动态性和探究性。创设情境的策略有以下五种:问题串情境、实际生活情境、动手操作情境、多媒体技术情境以及类比情境,并且按不同情境适合的立体几何知识点进行归类并举例。第五部分是笔者进行教学实践,实践可知在立体几何教学中创设情境对学生学习态度和学习兴趣都有一定帮助。第六部分是总结本文的研究成果及不足和对教学的建议。
王艾琳[2]（2019）在《北京市1972年版高中几何教材分析》文中研究表明几何学是数学中的一个重要领域,在数学教育中的重要性毋庸置疑.我国的高中几何教材一般是基于教学大纲进行编写的,在一定程度上可以反映出当时数学教育的情况.目前对我国建国后的高中几何教材的研究颇多,但大多研究都未涉及1966年至1976年这段较为特殊的“文化大革命”时期.本文采用以内容分析法为主,同时运用文献分析法、统计分析法和比较法对“文化大革命”时期的北京市1972年版高中几何教材进行探究,通过研究该套几何教材内容以及分别与1963年颁布的《全日制中学数学教学大纲（草案）》和《普通高中数学课程标准（实验）》（2003）（包括其对应教材）的异同点,总结出该套几何教材的特点.首先,从该套教材的编写背景和理念出发探究,有助于更好的理解编者的编写意图,即编写符合1966年的“文化大革命”对教育改革的要求:学制要缩短,课程设置要精简.教材要彻底改革,有的首先删繁就简.其次,对北京市1972年版高中几何教材的内容进行研究分析,主要是从例题和习题的编写角度出发,总结题型特点,同时将符合该时代特色的例题与习题单列成一节,着重展示其具有的时代语言和应用特色.再次,用两章将北京市1972年版高中几何教材的内容分别与1963年颁布的《全日制中学数学教学大纲（草案）》和《普通高中数学课程标准（实验）》（2003）（包括其对应教材）的所含知识点进行比较,从所包含知识点的范围、难度、教学的编排顺序、例题、习题和应用等方面着手分析.最后,通过第三章和第四章的比较,总结出北京市1972年版高中几何教材具有如下特点:第一,该套教材对几何理论知识删繁就简,增加其实际应用性;第二,该套教材在知识点的编排顺序上存在问题;第三,在配套题目的编写上注重与生产实际相结合,重视数学知识的实际应用,安排实习作业环节,让学生进行动手操作,培养其生产劳动技能.但在题目的背景叙述中也有很多无关信息,使得一部分题目的叙述冗长,有效信息不明确.虽然习题类型种类并不少,但判断题、口答题、探究题在所有几何习题中所占比例过少,达不到培养学生思维能力的效果,过于形式化,并且对于题目的编写不够严谨,在例题的解题过程中出现计算错误;第四,该套教材的配套题目中有很多经典的类型题,这些题目经过时代的变迁仍然被保留在现在使用的教材中用作例题和习题或者新课引入,说明当时的教材还是具有一些的可取之处;第五,该套教材在语言表述上极具时代特色,书内含有大量的毛主席语录和政治口号,并且在书中有很多总结的“三字经”;第六,该套教材相比于我国目前使用的高中人教B版数学教材来说并未区分出必修与选修的内容,所以必学知识点数量更多,几何部分整体所包含的知识点虽有所不同但差异并不巨大,在题目的编写上有背景的题目远多于人教B版教材,题目背景涉及的范围集中在工业和农业方面,以军事方面为辅.
牟勇[3]（2018）在《基于核心素养理念下高中生空间想象能力的培养与提高》文中研究指明当下教育改革和教育教学的一个热点问题是学生核心素养的培养,而直观想象是数学学科核心素养之一,空间想象能力又是直观想象的重要内容。空间想象能力的培养几乎渗透在义务教育阶段和高中数学学习教学的每个阶段中,对高中生的数学思维能力的提高有重要作用。在笔者的教学实践过程中,笔者感觉到在立体几何的教学过程中存在一些问题,学生普遍对这一版块内容的学习感到困惑和吃力。新课程标准对立体几何内容的要求上改变了很多,新课程改革和考试改革给立体几何教学提出了新要求,多媒体技术的发展和学校教学硬件设备的普及给立体几何教学带来了新的模式。在这些背景下,我们探究培养和提高高中生空间想象能力的方式方法是很有意义的。本文主要从高中生空间想象能力的培养现状和存在的问题,空间想象能力和核心素养的概念和发展历程,培养和提高高中生空间想象能力策略以及实践中的一些做法这四个方面进行阐述。在培养高中生空间想象能力的方式方法上,我认为最重要的是重视立体几何基础课程,加强直观感知和想象,加强直观图作图步骤的理解及技巧的应用,提高文字、符号、图形等数学语言的转化能力,以及多媒体技术手段的辅助运用。
唐国红[4]（2020）在《高中文科生在立体几何学习中存在的问题及教学对策研究》文中研究说明立体几何是高中数学教育中的一个重要内容,该部分作为初中平面几何的延续,对空间中点、线、面之间的关系开展了学习,同时引入了部分代数知识。指导学生高效、全面、系统的学习该部分内容,可促进学生对立体空间的理解能力,提高空间想象力,加强对于数学语言的认识和应用水平,培养通过已知条件去推断未知定理和规律的能力。但是在教学过程中发现,该部分内容的学习效果并不理想,尤其是文科生,不管是学生的上课效率还是课后测试的完成情况,文科生都远远不如理科生。因此,开展文理科生立体几何学习情况对比,了解分析文科生立体几何学习中的问题,并提出解决方案是急需解决的问题。本文首先通过文献调研,总结归纳的方式对文理科生在立体几何学习中的差异进行了归纳,总结得到知识点难点及要求、学习数学心态、对知识点掌握程度以及思维模式四个方面不同是导致文理科生在立体几何学习效果上存在明显差异的原因。在此基础上,对现有的文科立体几何教学方式以及逻辑进行了阐述,归纳了高中文科立体几何中的重难点以及学生常犯的错误,为后面开展学生学习问题及解决方案的研究奠定了基础。之后,本文选取了331名高二在校文科生及3名一线教师开展了立体几何教学与学习现状的调查,调查过程中通过两份立体几何学习情况调查问卷,两份立体几何基础知识考核分别对学生学习立体几何知识前后的实际情况开展了调查;通过一份教师谈话提纲对教师开展了调查,调查内容包括学生学习动机、学习心理、学习习惯、学习方法、教学方法、学习前背景知识掌握情况以及学习后效果等;研究结果表明（1）高中文科生学习数学的动机不足,学习内驱力不够。（2）高中文科生在立体几何的学习中畏难情绪重,缺乏学习兴趣和自信心。（3）高中文科生课前预习,课后复习做的不好,上课专注度不够,缺乏主动思考。（4）高中文科生在学习立体几何的过程中过度依赖多媒体教学,作图能力差。（5）高中文科生在学习立体几何的过程中钻研探索劲头不够,缺乏创新精神。（6）高中文科生在学习立体几何的过程中缺少自我反思,不会建立知识框架,对定理之间的关系理解不够。（7）高中文科生学好立体几何的支撑能力空间想象能力和逻辑推理能力弱。（8）高中文科生对公式的记忆比较准确,对定理,公理以及推论的核心词语理解不够准确。（9）高中文科生文字语言,符号语言,图形语言之间的转化问题大。最后论文针对文科生在立体几何学习中遇到的问题及困难,提出六种解决方法（1）通过类比教学和“转化教学”来实现学生知识迁移,培养学生思维能力;（2）由实际生活引入立体几何以及展示立体几何应用的方式来提高学生注意力,激发学生兴趣;（3）加强学生识图作图指导,重视语言转化和增加核心词汇训练的方式培养学生的数学语言及词汇理解能力;（4）鼓励多动手,合作交流这种以“学”为主的方式,拓展学生思维和想象能力;（5）灵活采用多种教学手段相结合的模式,增强学生空间感知能力,提高学生动手能力;（6）督促学生课前预习、课后复习,建立完善知识框架。
臧丽君[5]（2020）在《直观想象核心素养下的立体几何学法指导研究》文中指出自数学学科核心素养提出之后,一线教师和数学教育研究者们都致力于数学学科核心素养的深入解读及如何在教学中落实。对直观想象核心素养来说,立体几何的学习是培养空间想象能力、提升直观想象核心素养的重要途经。但从目前高中学生学习立体几何的情况来看,同学们在学习时会遇到一些困难,导致立体几何的学习成效较低,因此立体几何的学习方法指导就显得尤为重要,对提升学生的直观想象核心素养有非常重要的作用。通过对《普通高中数学课程标准（2017年版）》中直观想象核心素养的要求及立体几何的学习要求进行研究分析,通过对相关已有文献进行分析整理,了解了该领域的研究现状,为本文的研究做了一定的铺垫。在此基础上,结合本文的研究问题制定了相应的研究思路,运用文献研究法、调查法、观察法对问题进行研究。在研究实施之前,先对核心素养、数学学科核心素养、直观想象核心素养、学法指导做了概念界定,并以布鲁纳的认知——发现学习理论、建构主义的学习理论为宏观层面的理论基础来指导学习方法的选择,以范希尔的几何思维发展模型及杜瓦尔的几何认知关系模型为微观层面的理论基础指导立体几何的学习方法。其次结合课程标准中直观想象核心素养的水平划分对高考题中直观想象核心素养在立体几何题目中的体现做了分析,为后续立体几何学法指导的选择提供现实依据。通过设计立体几何学习困难点调查问卷及访谈提纲,了解学生对立体几何内容的学习情况。收集完调查数据之后,利用SPSS软件及Excel从可靠性分析、因子分析、相关性等维度对结果进行了数据分析,总结出影响学生学习立体几何的因素主要有:识图画图受阻,空间想象能力偏弱;基础知识掌握不牢,概念定理界定不清;数学语言的表达缺乏严谨性和逻辑性;学习策略使用不当;以及非智力因素,诸如学生的学习观、对立体几何的学习动机和兴趣、学生克服困难的决心和毅力。并对这些影响因素做了相关说明。依据得出的立体几何学习的影响因素,结合学习方法指导的理论基础及高中生的认知发展水平,提出了立体几何学法指导的几点内容:要重视直觉思维的养成;通过“就地取材”的方法自己动手制作实物模型,通过“就地取材”的方法找实物代替空间中的直线和平面,帮助在头脑中形成直观表象,逐步提高空间想象力;夯实知识基础,提高逻辑论证能力;通过对课前、课中、课后三个时间段的学习指导,选择适合自己的学习策略,提高学习效率;解题方法指导,借助波利亚解题的四个步骤,培养学生深度分析问题解决问题的能力;非智力因素方面的学习指导,如怎样树立正确的学习观、如何提高学习兴趣、进行正确的成败归因等。然后选取了高三一轮复习立体几何专题中《直线、平面平行的判定及性质》一节为例,展示学法指导在课前、课中、课后整个教学过程中的实施,并对学法指导的实施过程进行了总结与反思。通过本文的研究,希望可以给高中生提供学习立体几何的切实有效的方法,帮助同学们学好立体几何专题,发展直观想象核心素养。
张娅娅[6]（2020）在《高中生立体几何学习现状调查研究 ——以“立体几何初步”为例》文中研究指明几何学是随着人类社会的发展而不断变化的,新中国建立至今,虽然高中立体几何课程一直发生着变化,但一直延续着稳定完整的欧氏几何体系。立体几何是高中数学课程的重要内容之一,也是高中数学学习的难点之一,很多学生的空间想象能力差,看不懂图形,不能灵活运用数学语言进行相关推理论证,从初中的平面几何过渡到空间几何,是一个质的飞跃,不少学生感到高中阶段几何比代数难学,尤其立体几何部分,学生普遍感到先难后易,同时很多教师在教学实践中反映,学生在学习此部分内容时问题颇多,学习效果欠佳。鉴于此,提出以下研究问题:（1）高中生立体几何学习现状是怎样的?（2）高中生立体几何学习的影响因素有哪些?（3）促进立体几何学习的教学建议有哪些?选取了某县3所市级示范高中的479名学生以及9位教师作为调查问卷和访谈对象,以“立体几何初步”为内容载体,采用了文献研究法,问卷调查法,测试卷法,访谈法对以上问题进行了调研,得到高中生立体几何学习现状是:（1）学生情感态度方面:文科生、理科生和理科信息生在学习立体几何的兴趣和成就感之间没有太大差异,在学习立体几何的信心上文科生比较低,理科生和理科信息生相对较高;男女生在情感态度上虽没有较大差异,但男生在学习兴趣、信心上比女生高。（2）学生的学习方法及学习习惯方面:学生在立体几何学习方法上存在较大差异,在预习习惯上文科生班级只有1/12的学生会预习,独立思考的习惯较差;理科生和理科信息生在预习习惯方面做的相对较好,尤其理科信息生学习资源丰富。（3）学生的知识理解和掌握方面:学生认为最难的是线线、线面、面面垂直的判定和性质;尤其面面垂直的性质应用上,学生的应用情况不尽人意;（4）数学能力方面:学生在学习立体几何内容时,最欠缺的就是空间想象能力和逻辑思维能力,理科信息生的空间想象能力提升较快。（5）作业方面:作业量和难度上学生认为适中,但是在做作业的态度方面,学习的自主解答能力比较弱;错题笔记的记录上理科生和理科信息生的习惯相对较好。（6）教学方式和评价方面:教师主要采用传统教学与多媒体教学相结合的形式,这与学生喜欢的教学方式是一致的;评价方式上教师注重数学学科核心素养的养成,在课堂中,观察学生整体的反应情况,重视评价的整体性和阶段性,在教学过程当中不仅仅以学生的成绩来进行评价,学校还采用了导师制即进行一对一帮扶,这与学生访谈中谈到的教师评价方式相近。影响高中生立体几何学习的因素有:（1）学生的情感态度;（2）学生的平面几何知识储备;（3）学生的空间想象能力;（4）学生的逻辑思维能力;（5）学生的学习方法和学习习惯;（6）教师的教学方式及评价方式。在此基础上,根据新课标的要求,提供了相应的教学建议,具体包括:（1）重视数学文化,提高学生学习立体几何的兴趣;（2）合理运用信息技术,培养学生的空间想象能力;（3）注重立体几何基础知识,培养学生的逻辑思维能力;（4）注重学生的学习方法及习惯,培养学生解决问题的能力;（5）重视立体几何学习的教学评价,提高学生的学习效果。
陈庆芳[7]（2019）在《高中文理数学临界生立体几何学习现状调查分析及教学策略研究》文中研究表明结合高中数学的学习,研究文科思维与理科思维的互补性,是一个具有非常重要理论研究价值和实践意义的课题。这是一个研究方向,也是一个机遇,教师应该投入更多的精力去探索与实践。在学习过程当中,文科临界生和理科临界生具有非常大的发展潜力,做好他们的教学工作是中学教育成功的关键。如果教师能够加强文理科临界生的教学工作,不仅可以促进高中教育教学工作的全面发展,探索出一条新的高中生教育模式,实现新形势下的高中教学培养目标,并且能使更多的学生在高考中脱颖而出,考出理想的成绩。本文采用问卷调查、测试（前测与后测）调查、个案研究、基于SPSS的数据统计分析、教学设计和教学实验等研究方法,对高中文理数学临界生立体几何学习现状进行调查分析及教学策略研究。研究结果表明:（一）文科数学临界生、理科数学临界生在对于学习立体几何的情感态度上都显得比较低,相比文科数学临界生,理科数学临界生在学习兴趣等方面表现较突出;（二）就掌握立体几何知识的内容而言,数学临界生普遍认为,比较难以去证明空间线线、线面、面面垂直和难以进行整体立体几何知识框架的建立,相比较来说这方面理科数学临界生掌握的比较好;（三）大多数数学临界生认为,在立体几何作业量及作业难度方面都比较适中,但有部分文科数学临界生认为老师布置的课后作业难度较大、课后的作业量较多;相比较来说理科数学临界生在一种问题使用多种解法、举一反三的能力方面做得比较好,而文科数学临界生比理科数学临界生更擅长做错题整理以及课后归纳总结做笔记;（四）大多数数学临界生在教师的指导下,基本上都掌握了学习立体几何的方式方法,同时他们也喜欢教师使用三维立体教学模型作为教具,并配合现代信息技术进行相关的辅助教学,相比较来说理科数学临界生做的较好;（五）大多数数学临界生在学习立体几何效果的测试与评价方面都做的比较不好,相比较来说理科数学临界生做得比较好;（六）就学习立体几何支撑能力方面而言,大多数数学临界生能力较低。与文科数学临界生相比,理科数学临界生的这方面能力相对较高,主要体现在计算能力、动手能力方面表现较好,但文科数学临界生比较细心。基于本课题的调查统计分析结果以及实验班的前后对比教学实验,对高中数学教师针对文理数学临界生讲授立体几何知识时,从教学目标、教学设计以及教学方法等几方面提出教学建议。
余梦锦[8]（2020）在《基于数学核心素养的高中“立体几何初步”教学现状调查研究》文中研究说明为落实十八大提出的立德树人的根本任务,《普通高中数学课程标准（2017年版）》中制定了基于数学核心素养的高中学业质量要求,所以高中数学的教学应以培养学生的数学核心素养为目标。而立体几何初步作为高中数学的一个重要模块,它的教学对培养学生的直观想象素养和逻辑推理素养起着不可替代的作用,同时还能培养学生的数学抽象素养等。那么,在探究如何通过立体几何初步的教学培养学生的数学核心素养之前,首先要探讨清楚在立体几何初步中数学核心素养具体体现在哪些方面,然后了解学生目前在立体几何初步中数学核心素养的水平现状。本研究在参考了数学核心素养的内涵和水平划分研究,以及几何思维水平划分研究的文献基础上,对立体几何初步中的数学核心素养进行了水平划分,然后以此为依据,编制了《高中生在“立体几何初步”中数学核心素养测试卷》,以及《高中教师关于“立体几何初步”教学的调查问卷》,接着对K市一所一级一等高级中学的高一学生和K市的高中数学教师进行调查,前者得到了学生目前在立体几何初步中数学核心素养的水平现状、不同群体学生的数学核心素养水平的差异性、不同因素与学生数学核心素养水平的相关性,后者得到了教师对立体几何初步教学与数学核心素养的认识现状,最后根据分析结果提出基于培养学生数学核心素养的立体几何初步教学建议。笔者对调查收集到的数据进行统计分析,得到以下调查结论:（1）学生在立体几何初步中的逻辑推理素养是最好的,其次是直观想象素养,然后是数学抽象素养,最差的是数学运算素养;（2）不同性别的学生在直观想象素养和数学运算素养水平上存在显著差异,文科生和理科生只在数学运算素养水平上存在显著差异,重点班学生和普通班学生在直观想象、逻辑推理和数学运算三个数学核心素养水平上都存在显著差异;（3）学生的逻辑推理素养和数学运算素养水平与其对立体几何的喜欢程度呈显著正相关,学生的直观想象、逻辑推理和数学运算三个数学核心素养水平与其数学平时成绩都呈显著正相关;（4）教师对立体几何初步的教学与数学核心素养的认识不是很深。根据调查结论及相关教学理论,就如何培养和提升学生的数学核心素养,提出立体几何初步的教学建议:（1）注重概念教学的过程引导,提升学生的数学抽象素养;（2）增强不同推理形式的教学,提升学生的逻辑推理素养;（3）培养学生用图形描述问题的习惯,提升学生的直观想象素养;（4）适当将几何问题代数化,提升学生的数学运算素养;（5）动态数学软件辅助教学,提高学生的学习兴趣。
黄旭[9]（2020）在《高中数学教师教材理解现状的调查研究 ——以人教A版立体几何为例》文中指出立体几何教材作为高中数学教材中的重要组成部分,一直承担着培养学生直观想象和逻辑推理核心素养的育人价值。教师对立体几何教材的理解影响着立体几何教材的使用,也间接影响着立体几何教材育人价值的实现,因此开展高中数学教师立体几何教材理解现状的调查研究,对促进立体几何教学质量的提升具有重要的现实意义。本研究通过文献法、问卷调查法,访谈法等研究方法,基于对K市高中数学教师的立体几何教材理解情况进行调查,研究内容主要为:首先,通过问卷调查了K市的148名来自不同等级高中的数学教师,并访谈了四位教师,得到教师对立体几何教材的理解现状;然后根据调查现状,在现有教材理解理论的指导下,提出促进教师理解立体几何教材的建议。研究的主要结论有:（1）大多数教师对立体几何教材理解的整体情况良好,教师对立体几何教材的理解与性别和教龄有关,与教师所在学校等级无关。（2）大多数教师对立体几何教材的理解与数学课程标准的适切性良好,但也有少部分教师完全不重视数学课程标准。（3）大多数教师对立体几何教材的理解和学生需要的了解的适切性良好,都会考虑学生已有的认知水平和知识经验,但对学生的生活经验考虑欠佳,少部分教师还在教教材,而不是用教材教。（4）绝大多数教师对立体几何教材文本的理解良好,理解的深刻度、整合度和准确度都较好,但是对准确度的把握弱于深刻度和整合度。经验丰富的专家教师比普通教师更能准确把握立体几何教材的核心内容,普通教师对教材挖掘的还不够深。（5）教师对数学课程标准,立体几何教材文本和学生需要的理解都与教龄有关,教师对数学课程标准的理解与学校所在等级有关,教师对学生需要的了解与教师性别有关。最终提出促进教师有效理解立体几何教材的四条建议:（1）树立课程意识,有效把握课标中的基本要求;（2）研读教材,充分发挥好立体几何教材的育人价值;（3）立足教学实际,合理构建教学内容;（4）以教师专业标准的理念为指导,提升自己的专业素质。最后根据以上建议提供了两个立体几何教材理解的案例,以供参考。望这项研究能引起一线高中教师对教师教材理解的重视,为有效地开展立体几何教学以及对新课标教材的理解提供参考。
袁天舒[10]（2020）在《立体几何问题解法研究》文中指出立体几何是中学数学教学的重要分支,由几何学的教育价值决定了立体几何的地位及作用,在高考中立体几何问题也是重要组成部分,属于必考题,分值占比很高。针对数学问题我们常说“具体问题,具体分析”,主要就是依赖于正确且恰当的解题方法来解决某种数学问题,因此为解决学生对于立体几何问题的“学不懂,解不来,算不出”的现状,笔者针对立体几何相关的问题以及解决方法进行研究。我国的几何课程一直保持着欧式几何相对稳定的状态,为了顺应时代发展,我国教育实施了课程改革,对于立体几何的教学进行完善与优化,教材中涉及立体几何的内容发生改变,不仅在内容与知识上扩充,而且在教材编排上也作出改变,立体几何课程将以“空间中平行与垂直以及之间的逻辑关系、向量法的应用”为重点,由此教材中提出来:综合法和向量法。本文以大量文献和《普通高中数学课程标准（2017年版）》为背景支撑,查阅国内外有关于立体几何问题解法及教学实践中的策略的主题文献,通过数年以来国内外对立体几何的相关解法及策略的研究现状,以及《课程方案（2017年版）》对于立体几何相关教学改革,采用文献分析法界定立体几何问题解题方法的相关概念,提出研究解题方法的意义,为后续研究做铺垫。本文选取2010-2015年的全国新课标Ⅰ、Ⅱ卷,2016-2019年的全国新课标甲、乙、丙卷,2014-2019年自主命题地区（北京、浙江、江苏）的高考试卷进行全面统计,采取比较、归纳分析法对于高考试题中涉及到的立体几何问题进行分类研究,统计内容涉及:（1）考试大纲;（2）考试中客观题和简答题的常见题型、考点;（3）题型中涉及的知识点及解题方法;（4）题干出现的几何模型载体;（5）数学思想和核心素养。通过定量分析法分析得出:（1）新课标卷中立体几何考查分值均为22分,自主命题省份在14-28分不等;（2）题型以空间直线与平面的平行和垂直位置关系、异面角或二面角计算、体积与表面积计算为主。通过高考试卷中典型简答题对综合法和向量法进行比较,分析两种方法所考查的思想方法、与能力的不同侧重点,最后总结两种方法的优缺点。本文在教育实习期间撰写,通过与教师交流、教学实践等方式,依据现有的理论基础和高考试卷中的高频考点,进行教学设计《二面角》,设计中涉及现代信息技术Hawgent皓骏动态数学软件,根据实际问题为情景进行教学。并且针对教学中常见的问题,提出相关的教学策略。利用提出的五个教学策略,对常见的立体几何问题进行分类:（1）三视图;（2）空间直线与平面的位置关系;（3）计算问题中提出三维空间中角度的计算、距离的计算、体积与表面积的计算。因为高考试题具有权威性,将试题分类解决并加以评价,采取综合法和向量法等不同解决方法来解决。
二、直观图的基本几何知識（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、直观图的基本几何知識（论文提纲范文）
（1）高中数学立体几何教学中情境创设的策略及实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 课程改革的需要 |
| 1.1.2 立体几何在高中数学课程中所处的地位 |
| 1.1.3 立体几何在教学实践中的问题 |
| 1.2 理论意义与应用价值 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 应用价值 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 立体几何国外研究现状 |
| 1.4.2 立体几何国内研究现状 |
| 1.4.3 情境教学国外研究现状 |
| 1.4.4 情境教学国内研究现状 |
| 第2章 相关概念及理论基础 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 情境 |
| 2.1.2 数学情境 |
| 2.1.3 情境创设 |
| 2.1.4 立体几何教学情境创设 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 建构主义理论 |
| 2.2.2 情境认知与学习理论 |
| 2.2.3 最近发展区理论 |
| 第3章 高中立体几何教学中情境创设的现状调查与分析 |
| 3.1 教材内容分析 |
| 3.2 访谈调查 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈内容及结果分析 |
| 3.3 问卷调查 |
| 3.3.1 调查目的 |
| 3.3.2 调查对象 |
| 3.3.3 问卷编制 |
| 3.3.4 调查结果及分析 |
| 3.4 调查研究结论 |
| 第4章 高中立体几何情境创设的原则和策略 |
| 4.1 立体几何情境创设的原则 |
| 4.1.1 启发性 |
| 4.1.2 直观性 |
| 4.1.3 生活性 |
| 4.1.4 趣味性 |
| 4.1.5 动态性 |
| 4.1.6 探究性 |
| 4.2 立体几何教学中创设情境的策略 |
| 4.2.1 问题串情境 |
| 4.2.2 实际生活情境 |
| 4.2.3 动手操作情境 |
| 4.2.4 多媒体技术情境 |
| 4.2.5 类比情境 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 情境创设在立体几何教学中的实践研究 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.4 教学案例 |
| 5.5 研究结果及反思 |
| 5.5.1 课堂效果 |
| 5.5.2 课后测试卷及检测结果分析 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 本文不足 |
| 6.3 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）北京市1972年版高中几何教材分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究方法 |
| 2 北京市1972年版高中几何教材介绍 |
| 2.1 编写背景 |
| 2.2 编排形式 |
| 2.3 编写理念 |
| 3 北京市1972年版高中几何教材内容 |
| 3.1 立体几何教材内容 |
| 3.1.1 目录 |
| 3.1.2 例题分析 |
| 3.1.3 习题分析 |
| 3.1.4 特色的例题与习题分析 |
| 3.2 解析几何教材内容 |
| 3.2.1 目录 |
| 3.2.2 例题分析 |
| 3.2.3 习题分析 |
| 3.2.4 特色的例题与习题分析 |
| 4 教材比较分析 |
| 4.1 与《全日制中学数学教学大纲(草案)》(1963年)比较分析 |
| 4.1.1 立体几何教材 |
| 4.1.2 解析几何教材 |
| 4.2 与《普通高中数学课程标准(实验)》(2003年)比较分析 |
| 4.2.1 《普通高中数学课程标准(实验)》(2003年) |
| 4.2.2 与人教B版教材(2007年)比较 |
| 5 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（3）基于核心素养理念下高中生空间想象能力的培养与提高（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的背景 |
| 1.1 义务教育阶段空间想象能力的培养概况 |
| 1.2 新课标教材中立体几何教学内容的变化 |
| 1.3 立体几何教学中存在的问题 |
| 1.4 论文的研究思路和研究方法 |
| 2 相关概念和内涵 |
| 2.1 空间想象能力的概念和界定 |
| 2.2 核心素养的概念和内涵 |
| 3 从几何学发展看空间想象能力认识的发展 |
| 3.1 古希腊几何学的渊源 |
| 3.2 射影几何学的产生和发展打开了空间想象 |
| 4 怎样培养和提高高中生的空间想象能力 |
| 4.1 重视空间几何体的基础课程 |
| 4.1.1 空间几何体的结构 |
| 4.1.2 投影与三视图 |
| 4.2 核心素养理念下高中立体几何教学的一些具体做法 |
| 4.2.1 数学思想的渗透 |
| 4.2.2 立体几何语言系统的建立和应用 |
| 4.2.3 加强概念和命题教学 |
| 4.2.4 利用多媒体软件助力学生的空间想象能力 |
| 4.3 核心素养理念下高中立体几何教学需要注意的问题 |
| 4.3.1 加强表象操作训练,重视直观感知 |
| 4.3.2 强化语言转化,理清点、线、面等图形关系的转化 |
| 5 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）高中文科生在立体几何学习中存在的问题及教学对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 .研究背景 |
| 1.2 .高中数学立体几何的重要性 |
| 1.3 .国内外研究现状 |
| 1.4 .研究意义 |
| 1.5 .论文的主要内容及成果 |
| 第2章 高中文科生立体几何教学与学习现状 |
| 2.1 .文理科生立体几何学习的差异 |
| 2.2 .高中文科立体几何的教学逻辑 |
| 2.3 .高中文科立体几何的重难点 |
| 2.4 .高中文科生立体几何常见错误 |
| 第3章 基于问卷调查的高中文科立体几何教学研究 |
| 3.1 .研究设计 |
| 3.2 .文科生立体几何学习情况调研 |
| 3.3 .文科生立体几何基础知识考核 |
| 3.4 .教师谈话结果 |
| 3.5 .小结 |
| 第4章 高中文科立体几何教学策略建议与设计 |
| 4.1 .重视知识迁移,培养数学思想 |
| 4.2 .结合实际开展教学 |
| 4.3 .重视培养数学语言转化能力。 |
| 4.4 .提倡以“学”为主 |
| 4.5 .推广多模式结合教学 |
| 4.6 .建立完善知识框架 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 .结论 |
| 5.2 .思考与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 附录五 |
| 致谢 |
（5）直观想象核心素养下的立体几何学法指导研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究现状及文献综述 |
| 三、研究问题、思路及方法 |
| 第二章 相关概念、理论基础及新课标要求 |
| 一、相关概念的界定 |
| 二、立体几何学法指导相关理论基础 |
| 三、新课程标准对直观想象核心素养的要求 |
| 第三章 立体几何学习困难点调查及原因分析 |
| 一、调查设计及实施 |
| 二、调查结果统计与分析 |
| 三、立体几何学习困难点主要影响因素 |
| 第四章 立体几何学法指导的选择及实施 |
| 一、学法指导的内容及概述 |
| 二、学法指导的实施 |
| 三、学法指导实施的总结与反思 |
| 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）高中生立体几何学习现状调查研究 ——以“立体几何初步”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题的提出 |
| (一)选题的背景 |
| (二)研究的目的及意义 |
| (三)核心概念的界定 |
| (四)研究问题的表述 |
| 二、文献综述 |
| (一)高中数学课程的变化的研究 |
| 1.高中数学课程在能力要求方面的变化 |
| 2.高中数学课程在难度要求方面的变化 |
| (二)高中生立体几何学习的影响因素的研究 |
| 1.情感态度价值观的影响 |
| 2.学习方式及学习习惯的影响 |
| 3.数学能力方面的影响 |
| 4.作业方面的影响 |
| 5.教师的教学方式和评价方式的影响 |
| (三)立体几何的教与学策略研究 |
| 1.教师教学策略方面的研究 |
| 2.学生学习方面的策略研究 |
| (四)综述小结 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究的思路 |
| (二)研究的方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.调查研究法 |
| 四、高中生立体几何学习现状的调查分析 |
| (一)高中生学习立体几何情感态度方面的情况分析 |
| (二)高中生立体几何学习方法及学习习惯的现状分析 |
| (三)高中生立体几何知识内容理解掌握的程度调查分析 |
| (四)高中生数学能力在立体几何学习中应用现状的调查分析 |
| (五)高中生立体几何作业情况的调查分析 |
| (六)高中生立体几何学习中教学方式与评价方式现状调查分析 |
| 五、高中生立体几何学习的影响因素分析 |
| (一)情感态度方面对立体几何学习的影响 |
| (二)学生平面几何知识储备对立体几何学习的影响 |
| (三)数学能力对立体几何学习的影响 |
| 1.空间想象能力对学生学习立体几何的影响 |
| 2.逻辑推理能力对学生学习立体几何的影响 |
| (四)学生的学习方法及学习习惯对立体几何学习的影响 |
| (五)教师的教学方式及评价方式对立体几何学习的影响 |
| 六、提高高中生立体几何学习效果的建议 |
| (一)重视数学文化的融入,提高学生学习立体几何的兴趣 |
| (二)合理运用信息技术,培养学生的空间想象能力 |
| (三)注重立体几何基础知识的教学,培养学生的逻辑思维能力 |
| (四)注重学生的学习方法及习惯的指导,培养学生解决问题的能力 |
| (五)重视立体几何学习的教学评价,提高学生学习效果 |
| 七、研究结论及展望 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 《高中生立体几何学习现状的调查问卷》(学生卷) |
| 附录2 《高中生立体几何学习测试卷》 |
| 附录3 《高中生立体几何学习现状教师访谈提纲》 |
| 附录4 《高中生立体几何学习现状的学生访谈提纲》 |
| 致谢 |
（7）高中文理数学临界生立体几何学习现状调查分析及教学策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 新课标对立体几何的要求概述 |
| 2.2 数据统计与分析概述 |
| 2.3 教学设计的基本理论概述 |
| 第三章 研究方法 |
| 3.1 研究思想 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法与设计 |
| 第四章 研究过程与分析 |
| 4.1 调查过程与分析 |
| 4.2 个案研究分析 |
| 4.3 文理数学临界生教学实验分析 |
| 第五章 研究结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.3 不足与启示 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（8）基于数学核心素养的高中“立体几何初步”教学现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的内容及意义 |
| 1.2.1 研究的内容 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.3.1 研究计划 |
| 1.3.2 研究的技术路线 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养的研究 |
| 2.1.1 数学核心素养的内涵研究 |
| 2.1.2 数学核心素养的评价研究 |
| 2.2 高中立体几何初步的教学研究 |
| 2.2.1 高中立体几何初步的教学存在的问题研究 |
| 2.2.2 高中立体几何初步的教学策略研究 |
| 2.3 数学核心素养与高中立体几何初步教学的研究 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.1.1 数学核心素养 |
| 3.2 相关理论 |
| 3.2.1 关于划分立体几何初步中数学核心素养水平的理论 |
| 3.2.2 关于发展学生数学核心素养的教学理论 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究的目的 |
| 4.2 研究的方法 |
| 4.3 研究的对象 |
| 4.4 研究的工具 |
| 4.4.1 学生测试卷的设计 |
| 4.4.2 教师问卷的设计 |
| 4.5 数据的收集和处理 |
| 4.5.1 数据的收集 |
| 4.5.2 数据的处理 |
| 4.6 研究的伦理 |
| 第5章 基于数学核心素养的高中“立体几何初步”教学现状的调查分析 |
| 5.1 高中生测试卷的分析 |
| 5.1.1 学生在立体几何初步中数学核心素养水平现状分析 |
| 5.1.2 学生在立体几何初步中数学核心素养水平的差异性分析 |
| 5.1.3 学生在立体几何初步中数学核心素养水平的相关性分析 |
| 5.1.4 学生对立体几何初步测试题题目的作答情况及看法分析 |
| 5.1.5 学生对立体几何初步的教学方式看法分析 |
| 5.1.6 学生对立体几何初步与数学核心素养的看法分析 |
| 5.2 高中数学教师调查问卷的分析 |
| 5.2.1 教师的教龄分布情况 |
| 5.2.2 教师对立体几何初步的教学与数学核心素养的认识 |
| 5.2.3 教师对立体几何初步教学的处理方式 |
| 5.2.4 教师对学生基于数学核心素养的立体几何初步学习效果的评价 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于数学核心素养的高中“立体几何初步”教学建议 |
| 6.1 注重概念教学的过程引导,提升学生的数学抽象素养 |
| 6.2 增强不同推理形式的教学,提升学生的逻辑推理素养 |
| 6.3 培养图形描述问题的习惯,提升学生的直观想象素养 |
| 6.4 适当将几何问题代数化,提升学生的数学运算素养 |
| 6.5 动态数学软件辅助教学,提高学生的学习兴趣 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:高中生在“立体几何初步”中数学核心素养测试卷 |
| 附录 B:高中教师关于“立体几何初步”教学的调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）高中数学教师教材理解现状的调查研究 ——以人教A版立体几何为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径与方法 |
| 2.2 对教材本质特征的探讨 |
| 2.3 教材理解的研究综述 |
| 2.3.1 教材理解问题的提出 |
| 2.3.2 教材理解的内涵 |
| 2.3.3 教师教材理解的研究现状 |
| 2.3.4 有关教材理解的实证研究 |
| 2.4 立体几何教材的研究综述 |
| 2.4.1 立体几何教材的变革历程 |
| 2.4.2 立体几何教材内容的研究 |
| 2.5 文献评述 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 问卷调查法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.3.4 案例分析法 |
| 3.4 研究工具的设计 |
| 3.4.1 调查问卷的设计 |
| 3.4.2 访谈提纲的设计 |
| 3.5 研究的理论基础 |
| 3.5.1 哲学解释学 |
| 3.5.2 建构主义理论 |
| 3.6 研究的伦理保障 |
| 3.7 小结 |
| 第四章 高中数学立体几何教材内容的分析 |
| 4.1 立体几何教材内容的知识分布及内容分析 |
| 4.2 立体几何教材内容的课标要求 |
| 4.2.1 立体几何初步内容的课标要求 |
| 4.2.2 空间向量与立体几何内容的课标要求 |
| 4.2.3 实验版和2017年版课标中的立体几何内容比较 |
| 4.3 立体几何教材内容背后孕育的数学核心素养 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 调查研究 |
| 5.1 调查目的 |
| 5.2 调查数据的收集与整理 |
| 5.2.1 调查数据的收集 |
| 5.2.2 调查数据的整理 |
| 5.2.3 数据的分析 |
| 5.3 调查结果分析 |
| 5.3.1 问卷调查结果分析 |
| 5.3.2 访谈结果分析 |
| 5.4 调查结论 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 促进教师理解立体几何教材的建议 |
| 6.1 树立课程意识,有效把握课标中的基本要求 |
| 6.2 研读教材,充分发挥立体几何教材的育人价值 |
| 6.3 立足教学实际,合理构建教学内容 |
| 6.4 以教师专业标准的理念为指导,提升自己的专业素质 |
| 6.5 高中数学立体几何教材理解的案例展示 |
| 6.5.1 案例一:1.2.3空间几何体的直观图 |
| 6.5.2 案例二:2.3.1直线与平面垂直的判定 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 研究的展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中数学教师教材理解现状的调查问卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）立体几何问题解法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、课题研究背景 |
| 二、研究的意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| (三)实践意义 |
| 三、研究现状 |
| (一)国内研究现状 |
| (二)国外研究现状 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)比较分析法 |
| (三)案例分析法 |
| 第二章 高考中立体几何问题分析 |
| 一、新旧课程标准的对比 |
| (一)加强“长方体”载体的作用 |
| (二)重视问题的发现、提出、分析与解决,以人为本 |
| (三)增加“*几何学的发展”,体现了在数学教学中渗透人文精神 |
| 二、考试范围与要求 |
| 三、试题考查内容统计与分析 |
| (一)题型分析 |
| (二)知识点分析 |
| (三)模型载体分析 |
| (四)数学思想与核心素养分析 |
| 第三章 立体几何的解题方法 |
| 一、立体几何的知识体系 |
| 二、概念界定 |
| (一)综合法 |
| (二)向量法 |
| 三、解题方法的比较分析 |
| (一)例题分析 |
| (二)两种方法优缺点对比 |
| 第四章 案例分析及教学策略 |
| 一、案例分析 |
| (一)教学目标 |
| (二)教学重点与难点 |
| (三)教学方法与手段 |
| (四)教学流程 |
| (五)教学过程 |
| 二、常见的教学问题 |
| (一)脱离教材,忽视基础 |
| (二)逻辑推理错误 |
| (三)公式不能学以致用 |
| (四)学生学习态度不端正 |
| 三、教学策略 |
| (一)创设问题情境,激发学习动机 |
| (二)应用数学模型,回归教材本质 |
| (三)采取信息媒介,生动几何教学 |
| (四)强化空间概念,培养作图能力 |
| (五)提高运算能力,紧抓向量方法 |
| 四、题型分类及解题策略 |
| (一)三视图 |
| (二)空间直线与平面的位置关系 |
| (三)立体几何中的计算问题 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、直观图的基本几何知識（论文参考文献）
- [1]高中数学立体几何教学中情境创设的策略及实践研究[D]. 查进林. 陕西理工大学, 2020(11)
- [2]北京市1972年版高中几何教材分析[D]. 王艾琳. 河南大学, 2019(01)
- [3]基于核心素养理念下高中生空间想象能力的培养与提高[D]. 牟勇. 华中师范大学, 2018(01)
- [4]高中文科生在立体几何学习中存在的问题及教学对策研究[D]. 唐国红. 西南大学, 2020(01)
- [5]直观想象核心素养下的立体几何学法指导研究[D]. 臧丽君. 山东师范大学, 2020(08)
- [6]高中生立体几何学习现状调查研究 ——以“立体几何初步”为例[D]. 张娅娅. 西北师范大学, 2020(01)
- [7]高中文理数学临界生立体几何学习现状调查分析及教学策略研究[D]. 陈庆芳. 广州大学, 2019(01)
- [8]基于数学核心素养的高中“立体几何初步”教学现状调查研究[D]. 余梦锦. 云南师范大学, 2020(01)
- [9]高中数学教师教材理解现状的调查研究 ——以人教A版立体几何为例[D]. 黄旭. 云南师范大学, 2020(01)
- [10]立体几何问题解法研究[D]. 袁天舒. 哈尔滨师范大学, 2020(01)