一、用弱非线性理论研究二次稳定性问题（论文文献综述）
李俊明[1]（2021）在《强非线性共振式振动时效新装置的机理与设计理论研究》文中认为最常见的消除残余应力的方法有自然时效、人工热时效和振动时效。与自然时效和人工热时效相比,振动时效具有无污染、效率高、节省时间、节约能源和费用等特点,在国内外获得了飞速发展和广泛应用。现行振动时效装置的激励频率远小于高刚度构件的固有频率,如何实现高刚度构件的共振和动应力以消减残余应力一直是十分棘手的问题。针对这个难题,蔡敢为教授首次将非线性理论应用到振动时效工艺上研究非线性共振式振动时效新装备,取得了很好的研究成果。在此基础上,本文以强非线性共振式振动时效新装置的机理和设计理论为研究内容,是对前期研究成果的进一步完善和推广。本文主要的研究工作与取得的成果如下:首先,以质量均匀分布等截面的Bernoulli-Euler梁为对象,组合考虑非线性弹簧和激振器的影响,建立梁-非线性弹簧-激振器振动时效新装置;基于动力学模型,利用Hamilton原理,推导建立振动时效新装置的动力学方程;讨论振动时效新装置动力学方程的强非线性特征;动力学模型和动力学方程的建立为进一步研究振动时效新装置的强非线性振动特性提供理论基础。其次,采用参数变换法引入改进的多尺度法,分析振动时效新装置强非线性振动特性,根据方程可解性条件,研究振动时效新装置具有主共振、超谐波共振和亚谐波共振振动特性;利用Newton-Raphson法,讨论刚度系数、质量、激振点、激振力和激振频率等参数对主共振、超谐波共振和亚谐波共振振动特性的影响。另外,通过振动时效过程中材料的应力与应变关系分析消减残余应力的变化过程;通过两组基于ABAQUS的实例研究振动时效新装置的动态响应,仿真计算结果表明,振动时效新装置可以实现超谐波共振,以及超谐波共振式振动时效可以消减残余应力,振动时效后残余应力分布呈现出明显的均化,残余应力的峰值明显下降,消减率可达54%。最后,选取锥形弹簧设计振动时效新装置;对新装置在有锥形弹簧和无锥形弹簧作用分别进行两组试验,通过动态响应对比,分析振动时效新装置超谐波共振特性;进行超谐波共振式振动时效实验,通过X射线应力检测仪对振动时效前后残余应力进行检测,残余应力消减率可达52%。实验研究结果与计算仿真结果基本吻合,验证本文理论研究的正确性。这些研究结果为振动时效的发展提供新的思路和想法。
李明[2]（2021）在《曲面激波诱导的Richtmyer-Meshkov不稳定性实验研究》文中研究表明当激波冲击具有不同密度的流体界面时,界面上的初始扰动随时间不断增大并最终导致湍流混合的发生,这种现象被称为Richtmyer-Meshkov（RM）不稳定性。RM不稳定性研究不仅在天体物理学、超燃冲压发动机以及惯性约束核聚变（ICF）等实际问题中具有重要的应用价值,而且在流动稳定性、旋涡动力学及可压缩湍流等方面也具有重要的学术意义。曲面激波诱导的RM不稳定性与实际应用联系得更为密切,如在ICF中,靶丸外层材料在激光照射下受热向外喷射,由于反作用力向内产生球形激波,随后,球形激波向内运动,穿过靶丸内部的物质界面,引发RM不稳定性;在超新星爆发中,内塌爆炸产生的球形发散激波向外传播,同样产生RM不稳定性,导致星云体积的变化。考虑了 RM不稳定性影响的星云体积模型能更好地预测星云体积的演化。因此,研究以汇聚和发散激波为代表的曲面激波诱导界面失稳规律,有助于更好地解决实际应用中遇到的问题。本文首先提出了汇聚和发散激波生成的新方法,随后在研制的汇聚-发散一体化激波管中分别开展了柱形汇聚和柱形发散激波与单模界面相互作用的实验研究,主要内容如下:1)基于激波动力学理论设计了一套具有特殊壁面型线的新型汇聚-发散激波管设备,利用激波管弯曲壁面来改变激波的形状,成功生成了汇聚和发散激波,并通过数值和实验证实了理论设计的正确性。得益于汇聚激波管尾端的开口设计,消除了汇聚激波管内的反射激波。此外,在一定马赫数范围内,本文采用同一种型线生成了几种不同马赫数的发散激波,说明发散激波生成对型线的依赖性较弱。同时本文对发散激波的压力特性、传播规律以及激波马赫数的变化规律展开了详细研究。2)采用高速纹影系统开展了汇聚激波冲击单模界面的演化研究,获得了汇聚激波冲击后扰动的长时间发展过程,从而深入分析了非线性、几何汇聚效应对扰动发展的影响。研究发现,消除反射激波二次作用和由界面减速引起的Rayleigh-Taylor（RT）效应的影响后,界面上的振幅发展一直呈现为线性增长的状态。而振幅长时间线性增长的原因主要归结于Bell-Plesset（BP）效应对扰动振幅促进作用与非线性效应对扰动振幅抑制作用的不断相互抵消。3)开展了发散激波与单模界面相互作用的实验研究,获得了发散激波冲击单模界面的详细演化过程,发现界面的演化规律与对应的平面和汇聚情况出现显着差异。在发散几何中,界面振幅增长率很快呈现下降趋势,振幅较快地趋于饱和状态。这主要归因于纯RM不稳定性、几何发散和RT稳定效应三者对扰动发展产生的影响。4)在已有低马赫数发散激波冲击小振幅单模界面演化研究的基础上,开展高马赫数发散激波诱导大振幅界面的失稳研究。首先,对低马赫数发散激波冲击大振幅单模界面的演化进行实验研究,认识了发散几何中大振幅效应对界面演化产生的影响,其次,开展了高马赫数发散激波冲击小振幅单模界面的实验研究,揭示了发散几何中马赫数效应对扰动发展的影响,最后对高马赫数发散激波冲击大振幅单模界面的演化展开实验研究,分析了大振幅效应与马赫数效应耦合机制下发散单模界面的演化规律。
郭旭[3]（2021）在《平面激波作用下多模界面Richtmyer-Meshkov不稳定性的研究》文中进行了进一步梳理当带有初始扰动的不同密度流体分界面受到激波冲击时,界面上的扰动会迅速增长。伴随着各种尺度结构的持续演化和不同模态之间的耦合竞争,流场最终进入湍流混合阶段。这种典型界面不稳定性通常被称为Richtmyer-Meshkov（RM）不稳定性。RM不稳定性在多种尺度的科学和工程问题（如超新星爆发、超燃冲压发动机、惯性约束核聚变）中都扮演着重要角色。尤其在惯性约束核聚变中,RM不稳定性被认为是导致点火失败的重要原因之一。由于单模界面是最基础的界面形式,也易于开展理论分析,因此获得了广泛关注。但在科学和实际工程问题中,多模界面是普遍存在的界面形式,研究清楚多模界面的RM不稳定性演化过程对揭示科学规律和指导工程实践具有重要意义。目前针对多模界面的RM不稳定性研究仍较少且缺乏系统性,因此本文将重点关注多模界面的RM不稳定性演化过程。本文主要选取了 V形多模界面为研究对象。初始界面采用肥皂膜技术形成,流场采用高速纹影系统进行拍摄,所有实验均在平面激波管中开展。首先,研究了 V形气泡构型界面在线性、非线性阶段的演化过程;第二,研究了RM不稳定性早期的双气泡竞争过程;第三,探究了横波对多模界面RM不稳定性演化的影响;第四,对比了重轻界面和轻重界面RM不稳定性演化的异同;最后,关注了不同形状界面（单模、梯形和V形）在反射激波冲击后的演化过程。本文主要研究内容如下:1.通过实验研究了 V形气泡构型界面RM不稳定性的演化过程,揭示了带有尖角的多模界面在线性和非线性阶段的演化特征。冲击模型对小振幅V形界面的线性增长率给出了较好的预测,但对于大振幅情况,需要对冲击模型进行修正。初始V形界面由于含有高阶模态,导致现有非线性模型均低估了V形界面振幅的非线性增长率。本工作基于Sohn势流模型提出了新的非线性模型,对振幅增长率给出了较好的预测。2.首次通过实验研究了多模界面RM不稳定性早期的气泡竞争过程,阐明了气泡竞争效应和非线性效应对界面演化造成的影响。对大界面（气泡）而言,非线性效应的影响要强于气泡竞争效应,而对小界面（气泡）而言,则正好相反。初始气泡尺寸差异对流向上气泡竞争的影响并不显着,但初始气泡尺寸差异越大,气泡在展向上的增长率要比流向上的增长率更大。3.首次研究了横波对组成界面的主要模态演化的影响。发现横波和激波接近效应是导致气泡头部变平的主要原因。横波和激波接近效应会在流场中引入外力,使得一阶模态振幅降低,而高阶模态振幅增加,这也使得界面形状发生改变。从模态角度来说,二阶谐波模态振幅增加是导致气泡头部变平的主要原因。4.首次开展了反射激波冲击初始条件可精确定义的单模和规则多模界面（梯形和V形界面）实验,分析了反射激波作用前后的界面演化特征。在反射激波作用前,比较了重轻和轻重界面在线性和非线性阶段演化的异同。反相过程影响了重轻界面高阶模态的演化,但对一阶模态演化影响有限。在反射激波作用后,界面的RM不稳定性演化依旧对初始条件存在很强的记忆性。不同形状界面的气泡增长率差异较大,这导致整体混合宽度增长率排序为:V形>单模>梯形。本工作首次通过实验证实了 2D单模反射模型的有效性。
杨曙光[4]（2021）在《基于摄动法的覆冰输电线非线性振动特征研究》文中进行了进一步梳理覆冰输电线在风荷载的激励下极易产生舞动。输电线的长时间舞动可能会降低输电线线路结构的使用寿命,甚至造成断线和倒塔等严重事故,给国民的生命财产安全造成严重的损失。因此,在理论方面和实际工程应用方面,对覆冰输电线线路舞动的研究具有重大意义。论文首先分析了摄动法对输电线舞动控制方程的适用性,对风荷载激励下的覆冰输电线进行物理建模,得到非线性偏微分运动方程。运用模态叠加法和伽辽金法对运动方程进行离散化处理,将该非线性偏微分运动方程转化为包含有二次、三次非线性恢复力项的非线性常微分舞动控制方程。然后,运用摄动法（平均法和多尺度法）求解出该弱非线性舞动控制方程的振幅方程、相移方程和周期近似解析解。接着,使用MATLAB中的龙格库塔函数得到舞动控制方程的数值解。最后,针对不同物理参数和不同风速的工况下,系统分析了摄动法解析解和数值解的时程位移图和相位图。结果表明:由于输电线非线性舞动控制方程中二次非线性恢复力项的存在,使得输电线系统的振动中心会发生漂移。风速、张力、杨氏模量的变化均会使得系统振动中心漂移量发生变化。平均法周期近似解析解不能反应出输电线系统振动中心的漂移量。然而,采用多尺度法能准确求解含有二次非线性恢复力项的弱非线线性方程。在风速变化不大的范围内,四阶多尺度法的周期近似解析解精度优于低阶多尺度法。针对动态风作用下覆冰输电线的非线性舞动响应特性,论文建立了一种新的受迫-自激系统来进行分析。首先,使用多尺度法求解该非线性舞动控制方程,在响应幅值和相位的平均化方程基础上,使用MAPLE得到受迫-自激系统主共振和谐波共振的力幅（p-a）曲线图、幅频（σ-a）曲线图。然后,讨论了多尺度法周期近似解析解对受迫-自激系统非共振响应的适用性。紧接着,分析了弱激励下主共振响应的非线性舞动特征和强激励下的谐波共振响应的非线性舞动特征。结果表明:随着激励幅值的逐渐增加,风荷载激励下的覆冰输电线自激振动条件被受迫激励所破坏,从而发生猝息现象。论文给出了受迫-自激系统存在自激振动的条件判别式。此外,控制参数（风速、张力、激励幅值、杨氏模量、调谐参数）的变化对主共振和谐波共振的共振峰、共振区和非线性动力学行为具有非常明显的影响,控制参数的改变使得该系统的响应幅值产生单值到多值、多值到单值的转变,以此来防止系统共振现象的产生。主共振、1/2阶次谐波共振、2阶和3阶超谐波共振都会影响覆冰输电线线路的舞动特性。在谐波激励下,输电线线路在更小的风速、更短时间内发生舞动,输电线线路响应幅值峰值增大,响应幅值也出现跳跃和多值现象。谐波激励的持续作用下会降低输电线线路的使用寿命,因此在结构参数设计中应考虑主共振和谐波的影响。在实际工程应用中,适当增加输电线的张力和杨氏模量,可以减小主共振和谐波共振的共振峰值。设计人员也可以通过改变输电线线路结构参数或增加防止舞动的措施,改善输电线线路的舞动条件,降低舞动幅度。
杨立军,刘陆昊,富庆飞[5]（2021）在《非牛顿流体射流雾化特性研究进展》文中研究表明本文总结了有关非牛顿流体射流雾化特性的研究进展。首先,阐述了预测非牛顿液体射流初次雾化失稳特性的理论方法,介绍了有关非牛顿流体射流初次雾化的实验现象和特性参数。当射流初次雾化的过程结束后,破碎产生的液滴会在高速气流中发生二次雾化。随后,总结了国内外有关非牛顿流体液滴二次雾化实验研究的相关进展。分析了液滴二次雾化的实验现象,总结了不同种类液滴二次雾化过程中所研究特性参数,如破碎模态、临界韦伯数和初始变形时间等随来流气体参数之间的关系,并介绍了基于液滴二次雾化物理过程所建立的预测喷雾场液滴平均粒径的雾化模型。最后,基于目前的研究现状,给出了非牛顿液体射流初次雾化和二次雾化实验研究的后续重点研究方向及建议。
田亚平[6]（2020）在《直齿圆柱齿轮传动系统非线性动力学特性研究》文中指出齿轮传动系统因结构紧凑、效率高、传动比恒定的优点在机械装备中得到了广泛应用。含间隙齿轮传动系统的分岔、齿面冲击和脱啮严重地影响了系统的运动稳定性、疲劳寿命和可靠性。研究齿轮传动系统分岔与齿面冲击、脱啮和动载特性间的关联关系及参数匹配规律,对机械设备的减振降噪、延长运行寿命具有重要的工程价值和科学意义。本文以直齿圆柱齿轮副、三自由度单级齿轮和含行星轮系的多级混合齿轮传动系统为研究对象,综合考虑齿侧间隙、时变刚度等因素,建立了非线性动力学模型,通过CPNF法、谐波平衡法分析了齿轮传动系统齿面冲击及周期运动的分岔、吸引子共存规律、频响特性、周期运动的稳定性等动态特性,厘清了系统分岔与齿面脱啮、齿背啮合、动载系数间的关系及其参数匹配规律;采用数值法分析了多啮频激励的多级混合齿轮系统的动力学特性;用改进的OGY控制理论研究了高维齿轮传动系统混沌运动的控制方法。研究结果为齿轮系统结构参数设计的合理匹配提供理论基础。主要内容如下:1.基于PNF伪不动点法,提出了一种适用于含间隙分段光滑动力学系统周期运动延续追踪、判稳的改进CPNF算法,实现了含间隙齿轮传动系统周期运动稳定性、齿面冲击与分岔的数值计算;改进了OGY算法,实现了单级齿轮传动系统的混沌控制;基于改进的谐波平衡法算法,分析了三自由度单级齿轮传动系统、多级混合轮系传动系统的幅值跳跃和多值性。2.考虑时变啮合刚度、齿侧间隙、阻尼和综合静态传递误差等因素建立了单级齿轮副扭振动力学模型。在双参数平面内通过Poincaré映射图、齿面冲击/周期运动的分岔图、FFT频谱、位移-时间映射图、分岔图等工具分析了齿面冲击/周期运动的分岔与齿面脱啮、齿背啮合、动载系数间的关联关系,获得了系统稳定运行的参数匹配规律;分析了系统的齿面冲击、分岔和振动强度的稳定性。在全局参数空间内用胞映射理论分析了鞍结、倍化及擦切分岔演化规律、多周期吸引子共存现象和吸引域的稳定性。基于H.blok理论和Hertz接触理论研究了齿面闪温与非线性激励参数间的定量关系;建立含齿面闪温的单级齿轮副动力学模型,分析了齿面闪温对系统分岔、齿面冲击、齿面脱啮和齿背啮合的影响。3.以含轴承支承间隙、齿侧间隙、时变刚度等因素的三自由度单级齿轮传动系统为研究对象,用CPNF法分析了系统周期运动的稳定性,获得了稳定和不稳定周期运动共存现象,并预测了系统进入混沌的方式。研究了系统的齿面冲击/周期运动的分岔、脱啮、齿背啮合、动载系数间的关联关系;用改进的OGY算法对系统混沌运动进行了周期控制,获得了良好的控制效果。基于谐波平衡法和拟弧长延续算法研究了系统响应多值解和跳跃特性,获得了双参平面内的频响特性和无冲击单值稳定运动的参数区域。4.建立了含时变刚度、多齿侧间隙、连接轴扭转、多啮频激励等因素的行星-两级平行轴齿轮多级混合齿轮传动系统动力学模型。用数值法分析了系统参数对各级齿轮系统的齿面冲击/周期运动的分岔、脱啮占空比、齿背啮合比的影响,发现了各级齿轮传动系统分岔、齿面冲击、脱啮的不同步性。系统的动力学特性除了受间隙、时变刚度、阻尼因素影响外,连接轴的扭转刚度和多啮频激励也对其产生重要影响。用多基频谐波平衡法分析了参数对混合轮系位移响应的幅值跳跃、多值性的影响,发现混合轮系中含多间隙的行星轮系的非线性幅值跳跃最为强烈,因齿侧间隙的影响连接轴的扭转响应也表现出非线性跳跃现象。研究发现,双参平面的伪彩图能清晰地刻画出系统动力学特性的演化规律和参数匹配规律;齿轮传动系统的齿面冲击/周期运动的分岔主要受转速、齿侧间隙、时变啮合刚度、齿面闪温等参数影响,齿面冲击/周期运动的分岔是影响齿面脱啮占空比、齿背啮合比、动载系数突变的主要因素,在多周期、拟周期、混沌运动区域内其值达到极值。多级混合齿轮传动系统因多啮频、多间隙强非线性导致其分岔、齿面冲击、脱啮特性较单级齿轮更为复杂。多啮频激励导致各级齿轮传动的分岔、脱啮、齿背啮合不同步,连接轴的刚性越小对前级齿轮非线性特性抑制能力越强。多级齿轮传动的幅频特性表明行星轮系具有强烈的幅频跳跃特性,定轴轮系具有弱非线性幅频特性,连接轴受间隙的影响也表现出非线性特性。系统动力学特性演化规律和参数匹配规律对齿轮设计参数的选择和结构优化具有一定的参考价值和理论意义。
王立锋,叶文华,陈竹,李永升,丁永坤,赵凯歌,张靖,李志远,杨云鹏,吴俊峰,范征锋,薛创,李纪伟,王帅,杭旭登,缪文勇,袁永腾,涂绍勇,尹传盛,曹柱荣,邓博,杨家敏,江少恩,董佳钦,方智恒,贾果,谢志勇,黄秀光,傅思祖,郭宏宇,李英骏,程涛,高振,方丽丽,王保山,王英华,曾维新,卢艳,旷圆圆,赵振朝,陈伟,戴振生,谷建法,葛峰峻,康洞国,张桦森,乔秀梅,李蒙,刘长礼,申昊,许琰,高耀明,刘元元,胡晓燕,徐小文,郑无敌,邹士阳,王敏,朱少平,张维岩,贺贤土[7]（2021）在《激光聚变内爆流体不稳定性基础问题研究进展》文中进行了进一步梳理激光聚变有望一劳永逸地解决人类的能源问题,因而受到国际社会的普遍重视,一直是国际研究的前沿热点。目前实现激光惯性约束聚变所面临的最大科学障碍（属于内禀困难）是对内爆过程中高能量密度流体力学不稳定性引起的非线性流动的有效控制,对其研究涵盖高能量密度物理、等离子体物理、流体力学、计算科学、强冲击物理和高压原子物理等多个学科,同时还要具备大规模多物理多尺度多介质流动的数值模拟能力和高功率大型激光装置等研究条件。作为新兴研究课题,高能量密度非线性流动问题充满了各种新奇的现象亟待探索。此外,流体力学不稳定性及其引起的湍流混合,还是天体物理现象（如星系碰撞与合并、恒星演化、原始恒星的形成以及超新星爆炸）中的重要过程,涉及天体物理的一些核心研究内容。本文首先综述了高能量密度非线性流动研究的现状和进展,梳理了其中的挑战和机遇。然后介绍了传统中心点火激光聚变内爆过程发生的主要流体力学不稳定性,在大量分解和综合物理研究基础上,凝练出了目前制约美国国家点火装置（NIF）内爆性能的主要流体不稳定性问题。接下来,总结了国外激光聚变流体不稳定性实验物理的研究概况。最后,展示了内爆物理团队近些年在激光聚变内爆流体不稳定性基础性问题方面的主要研究进展。该团队一直从事激光聚变内爆非线性流动研究与控制,以及聚变靶物理研究与设计,注重理论探索和实验研究相结合,近年来在内爆重要流体力学不稳定性问题的解析理论、数值模拟和激光装置实验设计与数据分析等方面取得了一系列重要成果,有力地推动了该研究方向在国内的发展。
王雯[8]（2020）在《异环境下浮游生物的斑图动力学分析》文中指出浮游生物是水域生产力的基础,在海洋食物链中具有重要位置,与资源的开发利用、生物多样性的保护和生态灾害的防治有着密切的联系.近年来,由于工农业生产的高度发展,自然界与人类活动的作用与反作用日益加剧,导致赤潮灾害频发,严重破坏浮游生态系统的结构和稳定,也大大降低水域生态系统的自我调节能力.因此,从理论角度研究浮游生态系统的时空动力学行为,尤其是种群的分布和数量变化,了解浮游生物之间以及浮游生物与周围环境之间的相互作用,从而掌握具体生态现象的形成机制,是解决浮游生态问题的基础.本文研究了异环境下浮游生物的斑图动力学行为,通过构建浮游生态模型来刻画异环境中的不同影响因素,主要利用线性稳定性理论、多重尺度分析、比较原理、分析技巧和构造Lyapunov函数等讨论了浮游生态系统的稳定性和局部分岔、时空斑图形成、持久存在和灭绝的性质等.具体的研究内容和结果总结如下:首先,为了考虑毒素作用对浮游生态系统的影响,研究了一类具有毒素作用的浮游生态反应扩散模型的斑图动力学行为,其中浮游植物能够释放毒素造成浮游动物的死亡,而浮游动物拥有额外食物投放.利用线性稳定性理论分析了系统在共存平衡点发生Hopf分岔和Turing不稳定性的条件,对系统进行多重尺度分析推导出定态斑图在Turing不稳定相变点附近的动力学方程,从而得到不同类型斑图的形成条件.数值模拟观测到丰富的斑图结构,并给出毒素和额外食物的联合作用下种群灭绝、共存以及出现空间不均匀分布的参数空间.其次,分析了浮游生物的交叉扩散对斑图形成的影响,构造一类具有捕食关系的反应扩散模型,其中捕食者和食饵种群都表现出集群行为,并具有交叉扩散现象.通过线性稳定性分析,得到系统空间均匀定态由于扩散加入而失稳的条件,并利用多重尺度法推导系统空间振荡的振幅方程,其中各项系数均由原始方程的系数显式表达.进一步,研究振幅方程定态解的存在、稳定性条件,揭示斑图类型随着交叉扩散系数变化的情况.此外,在模型中考虑了人工收获行为,发现人工收获强度的不同将造成系统的斑图在点状、条状及其混合状之间变换,这种变换反映了人工收获对浮游种群空间分布的影响.然后,为了解浮游种群在Turing-Hopf分岔点附近的时空斑图形成,研究了一类产毒浮游植物-浮游动物反应扩散模型.选取模型的毒素释放率和交叉扩散系数作为分岔参数,建立系统发生余维2 Turing-Hopf分岔的条件.在该分岔点上,分离系统的动力学时间尺度,推导出描述系统主动模演化过程的耦合振幅方程,对其做线性稳定性分析,给出分岔点附近不同结构的时空斑图出现的参数区域.结果表明,不同于单不稳定性引发的斑图自组织现象,Turing-Hopf分岔点上的Turing模态和Hopf模态相互作用、相互竞争,导致系统在其切空间附近出现更复杂的动力学行为,也因此观测到单不稳定下无法出现的斑图结构.在此基础上,考虑外部驱动在浮游植物-浮游动物反应扩散模型的Turing-Hopf 分岔附近引发的斑图变换.其中,外部驱动是具有弱强度的时间周期型驱动.当外部驱动不存在时,利用线性稳定性理论确定该浮游生态模型的Turing-Hopf分岔存在的条件.然后引入周期驱动,在分岔点上通过弱非线性分析推导出关键模态的振幅方程,揭示驱动项对系统稳定的均匀定态解带来的改变.结果表明,即使强度很小的时间周期驱动也会引发系统空间均匀定态的改变,主要通过影响种群在时间上的动力学行为,使其变为振荡态,种群的空间结构没有明显变化.最后,为了从理论上阐释环境变化对浮游种群的存在性和灭绝的影响,研究了一类由非自治脉冲微分方程描述的三种群浮游生态模型.其中,两食饵种群存在互助作用,当捕食行为发生时,它们会采取合作共同抵御捕食者种群的捕获.通过比较定理、分析技巧以及构造合适的Lypunov函数等方法,建立系统持久存在、走向灭绝以及全局吸引等性质的充分性判别准则,给出以脉冲为表现形式的外部环境干扰下,脉冲强度与种群存在与否的具体关系.综上所述,本文研究了几类生物因素、人为措施和外部环境变化对浮游生物时空动态的影响,从数学角度讨论了异环境下的浮游种群的空间分布,丰富了浮游生态系统的斑图研究成果,在一定程度上实现对种群未来状态的预测,为生态问题的调控提供科学依据.
陈利国[9]（2020）在《大气和海洋中两类非线性孤立波模型研究》文中认为对于大气和海洋运动,由于受地球旋转和重力的作用,存在着两类重要的非线性波动,即大尺度非线性Rossby孤立波和中尺度非线性重力孤立波.大气和海洋运动许多动力学问题可归结为这两类孤立波的演化问题.同时,孤立波在实际大气和海洋运动中受到基本流、地形、耗散和外源等多物理因素的影响.因此,建立多物理因素作用下非线性孤立波振幅所满足的数学模型来研究孤立波演化机制具有重要理论意义.本文一方面基于大尺度大气和海洋运动中的准地转位涡理论模型,包括正压、斜压和两层模型,采用多重尺度法和小参数摄动展开法,建立了刻画多物理因素作用下非线性Rossby孤立波演化的（1+1）维、（2+1）维模型以及在两层流体中耦合模型.利用各种不同方法对模型进行解析求解或近似计算,深入研究了非线性Rossby孤立波的演化机制.另一方面,基于大气运动基本动力学方程组,利用弱非线性理论,得到了基本气流作用下非线性代数重力孤立波的（2+1）维模型,揭示了飑线天气现象形成的机制.研究内容在一定程度上解释了大气和海洋中非线性Rossby孤立波和重力孤立波在直线或平面上传播和演化,为天气现象、天气预报和气象动力提供理论依据.首先,从推广beta平面近似下的正压准地转位涡方程出发,考虑了基本剪切流、地形、耗散和外源因素作用,利用约化摄动法,获得了Rossby孤立波振幅所满足的耗散和外源强迫下的非线性Boussinesq模型、耗散和缓变地形作用下的强迫修正Korteweg-de Vries（fmKdV）模型、新的推广（2+1）维mKdV-Burgers模型以及beta效应下新的（2+1）维耗散Boussinesq模型.针对不同模型运用修正Jacobi椭圆函数展开法、修正双曲函数展开法、广义形变映射法和辅助方程法得到了孤立波解.基于获得的非线性演化模型和孤立波解,研究了Rossby孤立波在不同物理因素作用下的形成和演变机制.其次,在推广beta平面近似下,基于斜压准地转位涡方程,利用多重尺度法和摄动展开法,建立了地形和耗散共同作用下的强迫非线性Boussinesq模型,缓变地形和耗散共同作用下的强迫（2+1）维Zakharov-Kuznetsov（ZK）-Burgers模型,它们分别刻画层结流体中的非线性Rossby孤立波在直线和平面上的演化.通过模型分析了孤立波的形成因素和守恒律.利用修正Jacobi椭圆函数展开法、同伦摄动法、最简方程法和修正拟设方法得到了不同因素作用下的孤立波解,进一步研究地形、基本地形、缓变地形和耗散对孤立波演化的影响.再次,研究了两层流体中非线性Rossby孤立波振幅演变的耦合模型.采用两层斜压模式,利用Gardner-M¨orikawa变换和小参数摄动展开法,推导了地形和耗散作用下的耦合非线性mKdV模型.分析了斜压不稳定性的必要条件和影响因素.通过对模型求解讨论了beta效应和Froude数、地形和耗散对孤立波的演化影响.还推导了耦合非线性KdV-mKdV模型,分析得到beta效应和基本流剪切是Rossby孤立波产生重要因素,Froude数是孤立波非线性耦合必要因素,具有耦合效应.运用变分迭代法求解了耦合非线性KdV-mKdV模型的近似解,结合图形模拟,探讨了上下两层流体孤立波的生成和演化过程中波-波相互作用.最后,研究了斜压大气中非线性代数重力孤立波模型,解释飑线天气现象的形成过程.先从斜压大气非静力平衡方程组出发,通过尺度分析、时空多重尺度变换和弱非线性方法,并借助符号运算等方法,得到了（2+1）维整数阶广义Boussinesq-Benjamin-Ono（B-BO）模型方程.然后利用Agrawal方法,借助半逆方法和分数阶变分原理,获得了（2+1）维时间分数阶广义B-BO方程.再通过解析解和守恒律,分析了代数重力孤立波的裂变和飑线形成过程之间的联系.理论上解释了飑线形成机制,为飑线等灾害天气现象预报提供理论依据.
宋润杰[10]（2020）在《高超声速三维边界层的流动稳定性及扰动演化》文中认为随着临近空间飞行器的迅速发展,国内外对边界层流动稳定性与转捩的关注程度越来越高。由于工程上常见的大多为三维边界层,传统对于二维/轴对称边界层的分析与研究无法满足工程的需求,因此有必要针对典型三维边界层,深入了解其流动稳定性特性,为工程上三维边界层的转捩预测提供理论指导。根据基本流在展向的变化程度,可将边界层分为四类:展向平行的边界层、一般三维边界层、展向变化较强的边界层和展向变化很强的三维边界层。本文主要针对一般三维边界层和展向变化很强的三维边界层的流动稳定性特性以及扰动波演化特性进行了研究,具体工作和结论如下:1.针对一般三维边界层,提出了广义增长率的概念,并分析了二维流动中的二维扰动波、三维流动中的空间三维扰动波以及时空扰动波的广义增长率,从理论上证明了广义增长率具有守恒特性,并采用数值方法进行了验证。广义增长率的守恒特性统一了eN方法中已有的增长率积分方法,这些方法的本质都是广义增长率的不同简化。基于广义增长率的守恒特性,发展了计算广义增长率的简便方法,由于无需迭代,该方法有着更高的计算效率。广义增长率的守恒特性为eN方法在一般三维边界层中的应用提供理论基础以及高效算法。2.针对一般三维边界层,基于射线跟踪理论（RT）,提出了可以准确预测扰动波线性演化的新方法,即基于射线跟踪理论的抛物化稳定性方程（RTPSE）。与传统的PSE相比,RTPSE有两方面的改进:选取群速度方向作为推进路径;采用射线跟踪理论预测展向波数的变化。对于有攻角状态下的球锥侧面的一般三维边界层,RTPSE预测的扰动波的演化路径、展向波数的变化以及扰动波的幅值均与直接数值模拟（DNS）的结果符合的很好。RTPSE是预测一般三维边界层中的扰动波线性演化的有效工具。3.结合二维全局稳定性（BiGlobal）、三维面推进线性抛物化稳定性方程（3DLPSE）和直接数值模拟（DNS）方法,研究了展向变化很强的三维边界层中下游Gotler涡二次失稳模态与上游第一/第二模态之间的关系。研究结果表明:Bi Global可以获得下游G?tler涡二次失稳模态与上游第一/第二模态之间的一一对应的关系,但是Bi Global获得各种失稳模态中只有主导模态才能定性反应第一/第二模态向二次失稳模态演化的特性;3DLPSE方法可以获得与DNS相符的结果,证明3DLPSE是一种更高效的计算方法;此外,还证实了第一/第二模态是G?tler涡二次失稳模态的起源。4.采用3DLPSE研究了不同幅值的定常横流涡对快/慢模态的影响以及快/慢模态的演化特性。结果表明小幅值的定常横流涡使快模态更稳定,而使慢模态更不稳定;较大幅值的定常横流涡均使得快/慢模态的扰动波迅速增长,其根本原因是定常横流涡引起基本流在展向存在很强的剪切。详细分析了定常横流涡影响快/慢模态的机制,结果表明:小幅值定常横流涡的平均流修正（MFD）对快/慢模态有稳定作用;较大幅值的MFD对快/慢模态有促进作用,原因是MFD改变了基本流剖面使得边界层外缘附近出现广义拐点,进而导致无粘二次失稳的发生。此外,还证实了定常横流涡对基本流三维调制作用主导了快/慢模态扰动波的演化特征。5.针对有攻角状态下的球锥模型,证实了第二模态是定常横流涡二次失稳的来源,发现了有限幅值的第二模态可以促进定常横流涡的转捩发生。因此,对于有攻角状态下的球锥侧面中定常横流涡主导的转捩,第二模态仍起到比较重要的作用。
二、用弱非线性理论研究二次稳定性问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用弱非线性理论研究二次稳定性问题（论文提纲范文）
（1）强非线性共振式振动时效新装置的机理与设计理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 前言 |
| 1.1 课题背景与研究意义 |
| 1.2 振动时效国内外研究现状 |
| 1.3 强非线性振动的研究现状 |
| 1.4 课题来源与本文的研究内容 |
| 第二章 振动时效新装置及动力学模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 振动时效新装置 |
| 2.3 振动时效新装置的动力学模型 |
| 2.4 振动时效新装置动力学方程的强非线性特征分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 振动时效新装置强非线性振动特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 改进的多尺度法 |
| 3.3 振动时效新装置的主共振 |
| 3.4 振动时效新装置的超谐波共振 |
| 3.5 振动时效新装置的亚谐波共振 |
| 3.6 振动时效新装置的振动特性分析 |
| 3.6.1 振动时效新装置系统参数对固有频率的影响 |
| 3.6.2 振动时效新装置系统参数对共振特性的影响 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 振动时效新装置动态响应的计算及仿真 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 振动时效过程中材料的应力和应变关系 |
| 4.3 振动时效新装置实例分析 |
| 4.3.1 振动时效新装置实例1 |
| 4.3.2 振动时效新装置超谐波共振动态响应分析 |
| 4.3.3 振动时效新装置实例2 |
| 4.3.4 振动时效新装置超谐波共振动态响应分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 振动时效新装置动态响应及消减残余应力实验 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 振动时效新装置的实验设计 |
| 5.2.1 实验试样 |
| 5.2.2 非线性弹簧设计 |
| 5.2.3 动态响应数据采集 |
| 5.2.4 振动时效新装置结构设计 |
| 5.3 振动时效新装置的实验过程 |
| 5.4 振动时效新装置试验的结果分析 |
| 5.5 振动时效新装置消减残余应力的试验 |
| 5.5.1 X射线应力检测方法 |
| 5.5.2 X射线应力检测设备 |
| 5.5.3 残余应力的检测过程及结果分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 6.3 主要创新点 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 攻读博士期间发表的主要论文目录 |
（2）曲面激波诱导的Richtmyer-Meshkov不稳定性实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 平面RM不稳定性的研究进展 |
| 1.2.2 汇聚RM不稳定性的研究进展 |
| 1.2.3 发散RM不稳定性的研究进展 |
| 1.3 本文研究内容与结构安排 |
| 第2章 汇聚-发散一体化激波管的设计及其性能研究 |
| 2.1 实验方法 |
| 2.2 数值方法 |
| 2.3 激波管的型线设计 |
| 2.3.1 激波动力学介绍 |
| 2.3.2 壁面型线设计 |
| 2.3.3 数值和实验验证 |
| 2.3.4 参数研究 |
| 2.3.5 发散激波的传播规律 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 汇聚RM不稳定性的非线性效应研究 |
| 3.1 实验方法 |
| 3.2 无扰动界面运动规律 |
| 3.3 结果与讨论 |
| 3.3.1 单模扰动界面的演化分析 |
| 3.3.2 定量分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 发散激波冲击小振幅单模界面的实验研究 |
| 4.1 实验方法 |
| 4.2 无扰动界面的运动规律 |
| 4.3 有扰动界面的演化规律 |
| 4.3.1 有扰动界面的演化规律分析 |
| 4.3.2 定量分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 发散RM不稳定性中大振幅效应及高马赫数效应的实验研究 |
| 5.1 实验方法 |
| 5.2 发散激波冲击大振幅单模界面的演化研究 |
| 5.2.1 无扰动界面的演化 |
| 5.2.2 界面形态的演化 |
| 5.2.3 定量分析 |
| 5.3 高马赫数发散激波冲击单模界面的演化研究 |
| 5.3.1 高马赫数发散激波冲击小振幅单模界面的演化研究 |
| 5.3.2 高马赫数发散激波冲击大振幅单模界面的演化研究 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（3）平面激波作用下多模界面Richtmyer-Meshkov不稳定性的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 单模界面RM不稳定性演化研究 |
| 1.2.2 多模界面RM不稳定性演化研究 |
| 1.2.3 二次激波作用后RM不稳定性演化研究 |
| 1.3 现有研究不足与本文结构安排 |
| 第2章 实验方法 |
| 2.1 激波生成方法 |
| 2.2 界面形成技术 |
| 2.3 流场观测手段 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 V形气泡构型界面RM不稳定性演化的实验研究 |
| 3.1 实验方法 |
| 3.2 界面演化 |
| 3.3 线性增长阶段 |
| 3.4 非线性增长阶段 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 气泡竞争对V形界面RM不稳定性演化影响的实验研究 |
| 4.1 实验方法 |
| 4.2 界面演化 |
| 4.3 气泡竞争定量结果 |
| 4.3.1 界面混合宽度 |
| 4.3.2 尖钉和气泡 |
| 4.3.3 宽度差 |
| 4.3.4 纵横比 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 横波对V形界面RM不稳定性演化影响的实验研究 |
| 5.1 实验方法 |
| 5.2 界面演化 |
| 5.3 线性和非线性阶段 |
| 5.3.1 线性阶段 |
| 5.3.2 非线性阶段 |
| 5.4 模态分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 反射激波冲击初始单模和规则多模界面的实验研究 |
| 6.1 实验方法 |
| 6.2 反射激波作用前结果 |
| 6.2.1 界面演化 |
| 6.2.2 振幅增长 |
| 6.2.3 重轻和轻重界面RM不稳定性演化的差异 |
| 6.3 反射激波作用后结果 |
| 6.3.1 界面演化 |
| 6.3.2 混合宽度增长 |
| 6.3.3 反射增长率理论预测 |
| 6.3.4 记忆性 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 工作总结 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（4）基于摄动法的覆冰输电线非线性振动特征研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 覆冰输电线舞动研究现状 |
| 1.2.2 平均法对弱非线性系统的应用 |
| 1.2.3 多尺度法对弱非线性系统的应用 |
| 1.2.4 覆冰输电线非线性振动研究现状 |
| 1.3 论文研究内容 |
| 1.3.1 论文主要研究内容 |
| 1.3.2 论文主要创新点 |
| 第二章 气动荷载作用下的覆冰输电线模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 静态风作用下的覆冰输电线舞动模型 |
| 2.3 动态风作用下的覆冰输电线舞动模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 平均法对覆冰输电线控制方程的适用性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 舞动控制方程的平均法近似周期解析解 |
| 3.3 平均法解析解与数值解的精确度比较 |
| 3.3.1 数值解 |
| 3.3.2 风速对覆冰输电线系统的影响 |
| 3.3.3 数值解与平均法近似周期解析解比较 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 多尺度法对覆冰输电线控制方程的适用性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 舞动控制方程的多尺度法解析解 |
| 4.2.1 四阶多尺度法解析解 |
| 4.2.2 一阶多尺度法解析解 |
| 4.2.3 二阶多尺度法解析解 |
| 4.3 不同阶多尺度法周期近似解析解的精确度比较 |
| 4.3.1 零阶和三阶小量对应的周期近似解析解分析(四阶多尺度法) |
| 4.3.2 不同风速对不同阶多尺度法周期近似解析解的精确度影响 |
| 4.3.3 不同张力对摄动法周期近似解析解的精确度影响 |
| 4.3.4 不同杨氏模量对摄动法周期近似解析解的精确度影响 |
| 4.3.5 二次非线性恢复力系数与漂移量的关系 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 覆冰输电线的受迫-自激系统响应特征分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 弱激励下的主共振响应 |
| 5.2.1 主共振响应 |
| 5.2.2 主共振非线性响应特征的参数分析 |
| 5.3 强激励下的谐波共振响应 |
| 5.3.1 非主共振周期近似解析解 |
| 5.3.2 不同风速对多尺度法周期近似解析解的影响 |
| 5.3.3 不同激励幅值对多尺度法周期近似解析解的影响 |
| 5.4 超谐波共振的参数分析 |
| 5.4.1 超谐波共振幅频响应 |
| 5.4.2 超谐波共振的非线性响应特征参数分析 |
| 5.5 次谐波共振的参数分析 |
| 5.5.1 次谐波共振幅频响应 |
| 5.5.2 次谐波共振的非线性响应特征参数分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 摄动法对输电线舞动控制方程的适用性(自激系统) |
| 6.2 基于多尺度法的输电线非线性响应特征分析(受迫-自激系统) |
| 6.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的论文及取得的学术成果 |
（6）直齿圆柱齿轮传动系统非线性动力学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 齿轮系统动力学研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 齿轮系统动力学模型研究现状 |
| 1.2.2 齿轮系统动态特性及研究方法现状 |
| 1.3 研究思路及技术路线 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 主要研究工作 |
| 2 齿轮系统动力学研究理论基础 |
| 2.1 非线性系统分岔理论 |
| 2.2 齿面冲击和动载特性分析指标 |
| 2.3 CPNF算法 |
| 2.4 基频谐波平衡法 |
| 2.5 OGY混沌控制理论 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 单自由度直齿圆柱齿轮副非线性动力学特性 |
| 3.1 单自由度齿轮副动力学模型 |
| 3.2 单自由度齿轮副动态特性 |
| 3.2.1 I/P分岔仿真原理及过程 |
| 3.2.2 参数平面内I/P分岔特性 |
| 3.2.3 系统综合动态特性 |
| 3.3 单自由度齿轮副系统的运动稳定性 |
| 3.3.1 齿面冲击状态的稳定性 |
| 3.3.2 周期运动的稳定性 |
| 3.3.3 振动强度的稳定性 |
| 3.4 单自由度齿轮副系统全局分岔特性 |
| 3.5 齿面闪温对单自由度齿轮副系统动力学特性的影响 |
| 3.5.1 含齿面闪温的齿轮副非线性动力学模型 |
| 3.5.2 闪温对系统动力学特性的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 三自由度单级直齿圆柱齿轮传动系统动力学特性 |
| 4.1 单级齿轮系统的非线性动力学模型及仿真算法 |
| 4.2 单级齿轮系统的周期运动及其稳定性 |
| 4.2.1 倍化分岔及其周期运动的稳定性 |
| 4.2.2 Hopf分岔及其周期运动的稳定性 |
| 4.2.3 鞍结分岔及其周期运动的稳定性 |
| 4.3 单级齿轮系统的I/P分岔 |
| 4.3.1 单参工况下系统I/P分岔 |
| 4.3.2 参数平面内系统I/P分岔 |
| 4.4 单级齿轮系统的冲击和动载特性 |
| 4.4.1 参数平面内CPNF法仿真过程 |
| 4.4.2 单参数工况下系统动态特性 |
| 4.4.3 参数平面内系统动态特性 |
| 4.5 单级齿系统的非线性频响特性 |
| 4.6 单级齿轮系统的混沌控制 |
| 4.6.1 单级齿轮系统OGY控制控制步骤 |
| 4.6.2 控制结果 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 多级混合轮系非线性动力学特性 |
| 5.1 混合轮系非线性动力学模型 |
| 5.2 混合轮系系统的I/P分岔 |
| 5.2.1 转速Ω的I/P分岔 |
| 5.2.2 齿侧间隙b的I/P分岔 |
| 5.2.3 啮合阻尼比ξ的I/P分岔 |
| 5.2.4 其余参数的I/P分岔 |
| 5.3 混合轮系多啮频激励和连接轴扭转对系统分岔特性的影响 |
| 5.3.1 多啮频对分岔特性的影响 |
| 5.3.2 连接轴扭转刚度对分岔特性的影响 |
| 5.4 混合轮系齿面冲击特性 |
| 5.4.1 非线性参数对齿面冲击特性的影响 |
| 5.4.2 连接轴刚度对齿面冲击特性的影响 |
| 5.5 混合轮系双参平面内系统动态特性 |
| 5.5.1 时变刚度-频率平面内动态特性 |
| 5.5.2 间隙-频率平面内动态特性 |
| 5.5.3 阻尼-频率平面内动态特性 |
| 5.6 混合轮系非线性频响特性 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（8）异环境下浮游生物的斑图动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 浮游生态模型 |
| 1.2.2 斑图动力学 |
| 1.2.3 异环境下的浮游生物 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第二章 具有毒素作用和额外食物投放的浮游生态模型的斑图动力学分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型描述 |
| 2.3 非空间扩散模型的稳定性分析 |
| 2.3.1 非负平衡点的存在性 |
| 2.3.2 局部稳定性和Hopf分岔 |
| 2.4 空间扩散模型的空间动力学行为 |
| 2.4.1 Turing不稳定性分析 |
| 2.4.2 毒素和额外食物对系统稳定性的联合作用 |
| 2.4.3 Turing斑图的振幅方程 |
| 2.4.4 Turing斑图的稳定性分析 |
| 2.5 数值模拟 |
| 2.5.1 斑图形成随分岔参数变化的情况 |
| 2.5.2 额外食物对斑图形成的影响 |
| 2.5.3 毒素释放对斑图形成的影响 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 具有集群行为和人工收获的捕食者-食饵模型的斑图动力学分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 线性稳定性分析 |
| 3.3 Turing斑图的振幅方程 |
| 3.4 Turing斑图的稳定性分析 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.5.1 交叉扩散对斑图形成的影响 |
| 3.5.2 收获强度对斑图形成的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 浮游生态系统在Turing-Hopf分岔附近的时空斑图动力学分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型描述 |
| 4.3 微扰分析 |
| 4.4 弱非线性分析 |
| 4.5 时空斑图的稳定性分析 |
| 4.6 数值模拟 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 浮游生态系统的外部驱动在Turing-Hopf分岔附近引发的斑图变换 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型描述 |
| 5.3 线性稳定性分析 |
| 5.4 弱非线性分析 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 具有种群互助作用的非自治脉冲浮游生态模型的持久性与灭绝 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 准备知识 |
| 6.3 持久性和全局吸引性 |
| 6.4 灭绝性 |
| 6.5 数值模拟 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 主要贡献 |
| 7.2 研究展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 博士期间发表的论文 |
| 博士期间参加的科研项目 |
| 附件 |
（9）大气和海洋中两类非线性孤立波模型研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 非线性Rossby孤立波模型研究 |
| 1.2.2 非线性重力孤立波模型研究 |
| 1.2.3 孤立波分数阶模型与方法研究 |
| 1.2.4 非线性偏微分方程求解方法研究 |
| 1.3 本文研究方法、内容与结论 |
| 第二章 正压流体中多物理因素作用下的非线性Rossby孤立波模型 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 外源和耗散作用下非线性Rossby孤立波模型 |
| 2.2.1 模型推导与方法 |
| 2.2.2 模型求解 |
| 2.2.3 模型解释与结论 |
| 2.3 缓变地形作用下非线性Rossby孤立波模型 |
| 2.3.1 模型推导与方法 |
| 2.3.2 模型求解 |
| 2.3.3 模型解释与结论 |
| 2.4 推广beta效应和耗散作用下(2+1)维非线性Rossby孤立波模型 |
| 2.4.1 模型推导与方法 |
| 2.4.2 模型求解 |
| 2.4.3 模型解释与结论 |
| 2.5 beta效应和基本剪切流作用下(2+1)维非线性Rossby孤立波模型 |
| 2.5.1 模型推导与方法 |
| 2.5.2 模型求解 |
| 2.5.3 模型解释与结论 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 层结流体中多物理因素作用下的非线性Rossby孤立波模型 |
| 3.1 引言及预备知识 |
| 3.2 地形和耗散作用下非线性Rossby孤立波模型 |
| 3.2.1 模型推导与方法 |
| 3.2.2 模型求解 |
| 3.2.3 模型解释与结论 |
| 3.3 缓变地形和耗散作用下(2+1)维非线性Rossby孤立波模型 |
| 3.3.1 模型推导与方法 |
| 3.3.2 模型求解 |
| 3.3.3 模型解释与结论 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 两层流体中非线性Rossby孤立波耦合模型 |
| 4.1 引言及预备知识 |
| 4.2 地形和耗散作用下非线性Rossby孤立波耦合mKdV模型 |
| 4.2.1 模型推导与方法 |
| 4.2.2 耦合mKdV模型线性稳定性分析 |
| 4.2.3 模型求解 |
| 4.2.4 模型解释与结论 |
| 4.3 beta效应和基本剪切流作用下非线性Rossby孤立波耦合KdV-mKdV模型 |
| 4.3.1 模型推导与方法 |
| 4.3.2 模型求解 |
| 4.3.3 模型解释与结论 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 斜压大气中非线性重力孤立波模型及飑线天气现象形成机制研究 |
| 5.1 引言及预备知识 |
| 5.2 斜压大气中基本气流作用下(2+1)维非线性重力孤立波模型 |
| 5.2.1 模型推导与方法 |
| 5.2.2 模型解释 |
| 5.3 (2+1)维时间分数阶广义B-BO模型 |
| 5.3.1 模型推导与方法 |
| 5.3.2 模型求解 |
| 5.4 重力孤立波的裂变与飑线天气现象形成机制的理论分析 |
| 5.4.1 代数重力孤立波的守恒律 |
| 5.4.2 重力孤立波的裂变 |
| 5.4.3 飑线天气现象形成机制的理论分析 |
| 5.5 小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 主要符号表 |
| 攻读学位期间已发表的学术论文 |
| 攻读学位期间参与的科研项目 |
| 攻读学位期间获得的奖励 |
| 致谢 |
（10）高超声速三维边界层的流动稳定性及扰动演化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 字母注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 流动稳定性理论的回顾 |
| 1.2 边界层转捩过程和转捩预测方法简介 |
| 1.3 三维边界层研究现状和存在问题 |
| 1.4 本文工作 |
| 第二章 控制方程及数值方法 |
| 2.1 N-S方程 |
| 2.1.1 直角坐标系下守恒型N-S方程 |
| 2.1.2 方程的无量纲化 |
| 2.1.3 坐标变换 |
| 2.2 扰动方程 |
| 2.3 数值方法 |
| 2.3.1 通量分裂 |
| 2.3.2 差分格式 |
| 2.3.3 边界条件 |
| 2.4 本文的计算程序以及验证 |
| 2.5 一般正交曲线坐标系下的扰动方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 边界层中的广义增长率守恒特性 |
| 3.1 线性稳定性理论 |
| 3.2 边界层中的广义增长率 |
| 3.3 广义增长率的守恒特性 |
| 3.3.1 Gaster变换 |
| 3.3.2 二维基本流二维扰动的广义增长率守恒 |
| 3.3.3 空间模式下三维波的广义增长率守恒 |
| 3.3.4 时空扰动的广义增长率守恒 |
| 3.4 数值验证 |
| 3.4.1 平板边界层中第一/第二模态扰动波的广义增长率守恒 |
| 3.4.2 后掠钝板中横流模态的广义增长率守恒 |
| 3.5 计算广义增长率的简便算法以及误差估计 |
| 3.6关于e~N方法的讨论以及广义增长率的应用 |
| 3.7 本章小节 |
| 第四章 基于射线理论的抛物化稳定性方程及应用 |
| 4.1 RTPSE方法的建立 |
| 4.1.1 一般三维边界层的色散关系 |
| 4.1.2 抛物化稳定性方程(PSE) |
| 4.1.3 射线理论 |
| 4.1.4 一般三维边界层的RTPSE方法 |
| 4.2 数值计算 |
| 4.2.1 基本流的计算 |
| 4.2.2 扰动演化的数值模拟 |
| 4.3 结果与讨论 |
| 4.3.1 有攻角状态下的球锥边界层的流动稳定性分析 |
| 4.3.2 定常横流驻波的演化 |
| 4.3.3 非定常横流行进波的演化 |
| 4.3.4 有关射线理论的进一步说明 |
| 4.4 本章小节 |
| 第五章 G(?)tler涡二次失稳的起源及快慢模态在横流涡中的演化 |
| 5.1 展向变化很强的边界层流动稳定性分析方法 |
| 5.1.1 BiGlobal方法 |
| 5.1.2 3DLPSE方法 |
| 5.1.3 扰动能量分析方法 |
| 5.2 G(?)tler涡中第一/第二模态向二次失稳模态的演化 |
| 5.2.1 模型和计算参数 |
| 5.2.2 基本流和G(?)tler涡 |
| 5.2.3 第一/第二模态在G(?)tler涡中的演化 |
| 5.3 横流涡对快慢模态的影响 |
| 5.3.1 不同初始幅值的定常横流涡 |
| 5.3.2 后掠钝板边界层中的快慢模态 |
| 5.3.3 快慢模态在定常横流涡中的演化 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 有攻角状态下球锥边界层的第二模态在定常横流涡中的演化 |
| 6.1 基本流与稳定性分析 |
| 6.1.1 基本流 |
| 6.1.2 稳定性分析 |
| 6.2 分布式粗糙元激发的定常横流涡 |
| 6.3 第二模态在定常横流涡中的演化 |
| 6.3.1 计算域、网格以及边界条件 |
| 6.3.2 小幅值第二模态在横流涡中的演化 |
| 6.3.3 有限幅值第二模态在横流涡中的演化 |
| 6.4 本章小节 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 本文创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
四、用弱非线性理论研究二次稳定性问题（论文参考文献）
- [1]强非线性共振式振动时效新装置的机理与设计理论研究[D]. 李俊明. 广西大学, 2021(01)
- [2]曲面激波诱导的Richtmyer-Meshkov不稳定性实验研究[D]. 李明. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [3]平面激波作用下多模界面Richtmyer-Meshkov不稳定性的研究[D]. 郭旭. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [4]基于摄动法的覆冰输电线非线性振动特征研究[D]. 杨曙光. 重庆交通大学, 2021
- [5]非牛顿流体射流雾化特性研究进展[J]. 杨立军,刘陆昊,富庆飞. 航空学报, 2021(12)
- [6]直齿圆柱齿轮传动系统非线性动力学特性研究[D]. 田亚平. 兰州交通大学, 2020
- [7]激光聚变内爆流体不稳定性基础问题研究进展[J]. 王立锋,叶文华,陈竹,李永升,丁永坤,赵凯歌,张靖,李志远,杨云鹏,吴俊峰,范征锋,薛创,李纪伟,王帅,杭旭登,缪文勇,袁永腾,涂绍勇,尹传盛,曹柱荣,邓博,杨家敏,江少恩,董佳钦,方智恒,贾果,谢志勇,黄秀光,傅思祖,郭宏宇,李英骏,程涛,高振,方丽丽,王保山,王英华,曾维新,卢艳,旷圆圆,赵振朝,陈伟,戴振生,谷建法,葛峰峻,康洞国,张桦森,乔秀梅,李蒙,刘长礼,申昊,许琰,高耀明,刘元元,胡晓燕,徐小文,郑无敌,邹士阳,王敏,朱少平,张维岩,贺贤土. 强激光与粒子束, 2021(01)
- [8]异环境下浮游生物的斑图动力学分析[D]. 王雯. 山东大学, 2020(01)
- [9]大气和海洋中两类非线性孤立波模型研究[D]. 陈利国. 内蒙古大学, 2020(01)
- [10]高超声速三维边界层的流动稳定性及扰动演化[D]. 宋润杰. 天津大学, 2020(01)