一、浅谈数学思维灵活性训练（论文文献综述）
刘三红,毛齐明[1]（2021）在《高校数学课堂中信息技术的适当选用——基于数学思维的视角》文中研究说明随着教育现代化的推进,信息技术与教学的深度融合成为数学教学改革的重要趋势。从数学思维培养的角度来看,高校数学课堂在应用技术的过程中存在滥用信息技术的呈现、直观和泛在功能,忽略学生思维的过程性、抽象性和整体性等问题。正确选用信息技术功能,需要坚持正确的方向,从展示"教"转向展示"学",使技术成为激活学生思维活动的工具;从直接教转向帮助学,使技术成为优化学生思维环境的工具;从教师用转向学生用,使技术成为助力学生思考探索的工具。从实施路径来看,适当选用信息技术功能需要注重展示学生思维过程的技术功能、提供丰富学习资源的技术功能和有助于实施项目研究的技术功能。
侯小芬[2]（2021）在《浅析小学数学中学生思维的有效训练》文中研究说明在小学数学教学中,教师要注重加强对学生数学思维的训练,让他们善于思考,善于探究,能够对所学的知识进行主动的理解和建构。对学生数学思维的培养体现了小学数学学科的特点,也是核心素养的重要组成部分。因此,小学数学教师要围绕数学思维的培养问题,进一步进行教学创新,加强理论学习和实践。
何燕燕[3]（2020）在《刍议高中数学思想与方法教学》文中研究说明为什么有的学生虽然已掌握高中数学知识,但是一遇到题目就束手无策?为什么有的学生能看懂别人解的数学题,但自己却想不出解题方法?究其原因就是未掌握高中的数学思想和数学方法。数学思想包括两方面的内容:一是数学思维能力;二是数学思维观点或数学思维角度。数学思维能力包括数学思维的灵活性、数学思维的严谨性以及数学思维的批判性,是数学思想的重要组成部分。数学思维观点或数学思维角度是用不同观
温荞[4]（2019）在《初中生数学运算能力的现状及对策研究》文中进行了进一步梳理2014年4月,教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,提出了具有国际意义和时代性的名词——核心素养。核心素养主要指学生应具备的,能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。而数学运算就是六大数学核心素养要素之一,因此,数学运算能力是中学生必备的基本能力之一。由于数学运算存在于数学学习的每一个部分,所以其它五大核心素养的发展离不开数学运算。可见,数学运算在数学学习中起着关键性的作用。本文聚焦于初中生的数学运算能力,通过查阅国内外有关数学运算能力的理论研究成果,结合自身的教学实践,对初中生数学运算能力进行现状调查,分析出影响初中生数学运算能力的因素,进而提出培养初中生数学运算能力的具体对策。希望为一线数学教师培养学生的数学运算能力提供有价值的参考意见,能够切实地提高初中生的数学运算能力。论文第一部分提出了研究课题的背景和意义。第二部分综述了国内外对数学运算能力的理论研究成果。第三部分对四川省巴中中学的初中生的数学运算能力现状展开了问卷调查,对巴中中学的部分数学教师进行了访谈调查,并对调查结果进行了分析,总结出了初中生数学运算能力的现状和影响初中生数学运算能力的部分因素。第四部分针对调查结果和自身的教学实践,归纳出影响初中生数学运算能力的因素,共分为两部分:客观因素和主观因素,客观因素主要包括教师的专业素养、教材教辅的选择;主观因素包括学生的非智力因素、学生的数学认知结构、学生的思维品质及数学思想方法水平。第五部分针对第四部分的影响因素,提出了培养初中生数学运算能力的对策:减少客观因素的影响,注重教师专业素养的培养,教材教辅的选择;重视主观因素的培养,重视学生非智力因素的培养,完善学生的认知结构,重视学生数学思维品质的培养,重视学生数学思想方法的培养,以培养初中生的数学运算能力。第六部分将第五部分提出的培养策略科学地运用到实际教学中,通过实践研究表明,这些培养策略可以有效地培养初中生的数学运算能力;第七部分对本文进行了总结与展望。
王萍萍[5]（2018）在《基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究》文中进行了进一步梳理培养学生的创造性思维是数学教育的重要目标之一。目前,有关创造性思维培养的研究按照关注层面的不同,可以分为宏观、中观和微观三个层面:宏观层面关注数学学科的创造性思维的发展;中观层面关注具体学科分支（代数、几何、统计与概率）的创造性思维培养;微观层面关注具体一堂课的创造性思维教学。已有文献显示,研究者围绕数学创造性思维培养的研究大多停留在宏观层面,得到的研究结果大多具有学科一般性,而针对中观层面和微观层面的研究较少,本研究正是在这样的背景下进行的关注中观层面和微观层面的研究。研究者指出培养高层次数学能力需要相应的教学任务和相应的教学策略（Stein,2001;鲍建生,周超,2009）。基于这一观点,本研究立足于创造性思维培养的中观层面,即代数、几何、统计与概率三个数学分支,分别探讨如下三个问题:（1）初中生数学创造性思维有哪些行为表现?（2）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的任务设计策略?（3）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的教学策略?其中,第一个问题的回答是解决后两个问题的基础。本研究立足于中观层面,综合宏观、中观、微观三个层面展开质性研究。首先以数学宏观层面为切入点,结合不同数学分支特征,形成中观层面初步的创造性思维行为分析框架。接着以此行为分析框架为基础,初步形成中观层面创造性任务设计策略框架和教学策略框架,再根据中观层面的三个框架进行微观层面的课例研究。课例研究有两个作用,一方面展示怎样应用中观层面三个框架于具体一节课的教学;另一方面,在研究过程中反过来修正和完善中观层面的三个框架。由于本研究具有特殊的发展目标（发展创造性思维）,设计课例从研究角度和教学角度同时展开,根据中观层面的三个框架,通过教材分析、学情分析,结合一线教师的意见,在一节课中选择若干创造性教学干预点进行创造性任务的设计和整节课的设计,依据框架实施教学。在课例研究过程中,修正和丰富三个框架,得出研究结果。通过“数与代数”的两个课例（《算24点》和《字母表示数》）、“图形与几何”的两个课例（《圆周角》和《一分为二》）、“统计与概率”的一个课例（《方差》）研究,得到三个数学分支以思维流畅性、灵活性、新颖性和精致性为主要特征维度的进一步细化完善的创造性思维行为分析框架（见7.1节）,三个数学分支以背景、结构和认知为主要任务设计维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务设计框架（见7.2节）,以及三个数学分支以氛围营造和方法引导为主要教学维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务教学框架（见7.3节）。上述研究结果是在数学中观层面和微观层面首轮课例研究下得到的,可进一步修正完善。
蔡添顺[6]（2017）在《关于培养小学生数学思维能力的探究》文中认为数学思维是数学的灵魂。教会学生运用数学思维的方式去分析、解决数学问题,这才是数学学科教学的意义之所在。本文从四方面阐述了培养小学生数学思维的具体方法:其一,运用联想练习,培养学生数学思维的广阔性;其二,运用变句练习,培养学生数学思维的灵活性;其三,运用缩句训练方法,培养学生数学思维的敏锐性;其四,运用复述方法,培养学生数学思维的逻辑性。
张召爱,李冰清[7]（2017）在《论培养小学生数学思维灵活性的重要性》文中提出思维灵活性是小学数学教学中需要着重培养的品质之一,值得广大教师格外关注。本文介绍了思维灵活性的含义及其重要意义,并就学生思维灵活性不强的几种原因提出了相应的解决策略。
宁锐[8]（2017）在《发展学生数学思维灵活性的教学研究 ——基于任务设计的初中数学课例》文中指出发展学生数学思维能力,特别是高层次数学思维能力是数学教学的基本任务和核心目标,也是数学教育研究的经典课题和热点课题。在我国基础教育以发展学生核心素养为根本导向的时代背景下,本论文探索发展学生高层次数学思维能力（品质）的教学途径有着新的时代内涵和意义。如何发展学生数学思维能力,国内外有很多从不同视角的教学实践研究,诸如以我国林崇德及其团队为代表自上世纪80年代以来展开的以培养思维品质为突破口,以教学策略为抓手的教学实验研究,以顾泠沅为代表的变式教学研究,以及以改进美国数学教学为目标的QUASAR项目,强调高认知水平数学任务的教学实践的研究,等等。本文基于这些研究,提出了本研究的基本思路:以高层次数学思维能力培养为目标,分析以发展学生数学思维灵活性为导向的教学实践中的教学任务的特征,教学策略与任务的设计策略。具体来说,本研究选择了以我国初中日常数学课题教学为载体,基于数学课堂教学的设计、实施和反馈全过程,聚焦发展学生数学思维灵活性的数学任务的特征,及其教学策略和任务的设计策略三个教学要素,展开教学课例研究。主要围绕三个方面的研究问题:第一,基于教学活动的分析,以发展学生数学思维灵活性为导向的数学任务有哪些特征?第二,基于数学任务特征,以发展学生数学思维灵活性为导向,有哪些教学策略?第三,基于数学任务特征,以发展学生数学思维灵活性为导向,有哪些的数学任务设计策略?在已有研究的基础上,本研究将思维灵活性的特征概念化为三个基本要素:变化、转换和关联,并结合数学思维的特征阐述了三个要素的学科思维内涵。在此基础上,结合三类数学教学课题:概念理解、技能训练和问题解决,构建了数学思维灵活性导向的表征体系（见3.2.2）。同时,基于数学学科的特点,从三个属性:学科内涵、思维指向和教学策略,构建了数学任务分析框架（见3.2.3）。然后在这两个基础上,形成了课例研究的基本思路,从而展开课例研究。自2013年底起至2016年秋季,研究者与三个教学团队展开3年的教学实践研究,但对于研究的框架、思路以及教学课题的理解却是一个逐步发展的过程,至今仍不能说是一个成熟体系。最后,本文仅仅选择了我们研究过程中几个典型的初中数学案例（一次函数与:正比例函数,因式分解复习课,勾股定理）,来呈现三类基本教学课题（概念理解、技能训练和问题解决）中以发展学生数学思维灵活性的教学要素的探索成果。这里的教学要素是指教学任务的特征以及相应的教学策略和设计策略。由于针对不同的数学思维灵活性要素,不同的教学要素类型,有多种不同的教学要素,于是就形成了一个“二维”的教学要素“条目表”作为本研究的结论,而具体内容则体现在本文的8.1,8.2,8.3。以发展学生“数学思维灵活性”为导向的教学要素条目表（?）这个“条目表”中的每一条教学要素都可以追溯到本研究中三个课例的教学任务的分析中,具有较大的任务指向性,也因此意味着这些要素仅仅是给出了一些“启发性”要素,可以作为设计发展学生数学思维灵活性课题的教学参考。
林国夫[9]（2016）在《高中生数学思维能力提升的实践研究》文中研究说明《数学课程标准》将“注重提高学生的数学思维能力”作为高中数学教育的基本目标,高中数学课程不仅要学生学会相应的数学知识和掌握基本的数学技能,更应该发展学生的数学思维,培养良好的数学思维品质。因此培养学生的数学思维能力是数学教学的根本目标所在。本文旨在提升学生数学思维能力作初步探究。本文首先综述了内在认知结构、问题表征和元认知与数学思维的关系,并认为在教学实践中可以从这三个方面入手来提升学生的数学思维能力。为了能客观了解学生现有的数学思维水平,我们进行了抽样性调查研究,为课题的后续研究提供依据。在上述基础上,本文综合现代教育学和心理学理论（如认知结构理论、模式识别、信息加工理论,建构主义理论、元认知理论等等）,在教学实践中摸索出有利于改进和完善学生内在认知结构、有利于提升学生表征问题的能力、提升学生元认知水平的若干具体的实践措施。在改善学生内在认知结构方面,本文提出“改进和改善知识结构,增设有效知识点”、“优化或重构解决问题的立体式方法体系”、“强化解题的策略意识,提升解决问题的灵活性”等措施；在提升学生元认知水平方面,提出“提升学生表征问题的多样性”、“强化图形图表表征数学结构的能力”、“强化模型或图式表征数学问题的能力”等措施；在提升学生元元认知水平方面,提出“激发学生的元认知觉悟”、“增强学生的元认知体验”、“教师展示思维过程提高学生元认知水平”、“互相解说数学问题提高学生元认知水平”、“通过反思求解问题的过程提高元认知水平”等措施。在上述研究过程中,我们还进行了相应的教学实验,将研究的结果积极投入教学实践。通过对两个教学平行班的对比教学实验后表明,依据学生的学业成绩和学生在各级各类竞赛中获奖情况,可以得出上述措施在提升学生的数学思维能力上效果显着。根据研究结果,我们还给出了若干教学建议。
毕成意[10]（2012）在《浅谈如何加强数学思维灵活性的训练》文中提出在数学教学中,经常发现学生思维反映的差异。文章就此问题进行分析讨论。通过具体实例论证了数学思维的灵活性训练的重要性和实践体会。
二、浅谈数学思维灵活性训练（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈数学思维灵活性训练（论文提纲范文）
（1）高校数学课堂中信息技术的适当选用——基于数学思维的视角（论文提纲范文）
| 一、不当使用信息技术的常见倾向 |
| (一)滥用呈现功能，忽略了思维的过程性 |
| (二)滥用直观功能，淡化了思维的抽象性 |
| (三)滥用泛在功能，破坏了思维的整体性 |
| 二、正确选用信息技术的应有取向 |
| (一)从展示“教”转向展示“学”，使技术成为激活学生思维活动的工具 |
| (二)从直接教转向帮助学，使技术成为优化学生思维环境的工具 |
| (三)从教师用转向学生用，使技术成为助力学生思考探索的工具 |
| 三、适当选用信息技术的基本路径 |
| (一)注重展示学生思维过程的技术功能 |
| (二)注重提供丰富学习资源的技术功能 |
| (三)注重有助实施项目研究的技术功能 |
（2）浅析小学数学中学生思维的有效训练（论文提纲范文）
| 一、采用有效的提问策略训练学生的数学思维 |
| 二、通过合理的想象去锻炼学生的数学思维 |
| 三、促进学生数学科学思维的发展 |
| 四、运用数形结合的方法，锻炼学生的数学思维 |
（4）初中生数学运算能力的现状及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 《课标》对数学运算能力有明确的要求 |
| 1.1.2 数学运算在学习中的重要性 |
| 1.1.3 个人实践中的需要 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究的方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学运算能力的界定 |
| 2.2 运算能力的成分 |
| 2.3 运算能力的发展水平 |
| 2.4 运算能力的特点 |
| 2.4.1 数学运算能力具有层次性 |
| 2.4.2 数学运算能力具有综合性 |
| 2.4.3 数学运算能力具有发展性 |
| 2.5 运算能力的培养 |
| 2.6 《课标》对初中生数学运算能力的要求 |
| 3 初中生数学运算能力的现状调查 |
| 3.1 学生的问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查工具 |
| 3.1.4 调查过程 |
| 3.1.5 调查结果分析 |
| 3.2 教师的访谈调查 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈工具 |
| 3.2.4 访谈过程 |
| 3.2.5 访谈结果分析 |
| 4 初中生数学运算能力的影响因素 |
| 4.1 客观因素 |
| 4.1.1 数学教师的综合素质 |
| 4.1.2 教材教辅的选择 |
| 4.2 主观因素 |
| 4.2.1 小学的数学运算基础 |
| 4.2.2 学生的非智力因素 |
| 4.2.3 认知结构的不完善 |
| 4.2.4 数学思维品质的欠缺 |
| 4.2.5 数学思想方法的欠缺 |
| 5 初中生数学运算能力的培养措施 |
| 5.1 减少客观因素的影响 |
| 5.1.1 注重数学教师的专业素质 |
| 5.1.2 合理选择教材教辅 |
| 5.2 重视主观因素的培养 |
| 5.2.1 重视学生非智力因素的培养 |
| 5.2.2 完善学生的认知结构 |
| 5.2.3 重视数学思维品质的培养 |
| 5.2.4 重视数学思想方法的培养 |
| 6 基于课堂教学的实践研究 |
| 6.1 “一元一次不等式组”的教学设计 |
| 7 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（5）基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 发展创造性思维是人的发展赋予教育的必然使命 |
| 1.1.2 发展创造性思维是数学教育的本质属性 |
| 1.1.3 发展数学创造性思维需要落实于课堂教学 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 数学创造性思维 |
| 1.4.2 教学任务 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 创造力领域的相关研究 |
| 2.1.1 创造力研究的基本理念 |
| 2.1.2 创造力的聚合理论 |
| 2.1.3 创造性思维研究 |
| 2.1.4 创造力教学研究 |
| 2.1.5 创造性思维评价研究 |
| 2.1.6 小结 |
| 2.2 数学中的创造性思维研究 |
| 2.2.1 思维、数学思维与数学创造性思维 |
| 2.2.2 数学创造性思维的多角度理解 |
| 2.2.3 数学创造性思维的影响因素研究 |
| 2.2.4 数学创造性思维教学研究 |
| 2.2.5 数学创造性思维评价研究 |
| 2.2.6 初中学生数学创造性思维的发展特点研究 |
| 2.2.7 小结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.2.1 总体研究阶段 |
| 3.2.2 创造性思维行为分析框架的初步构建 |
| 3.2.3 创造性任务设计策略及教学策略框架的初步构建 |
| 3.2.4 课例研究的过程 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 学生测试卷和访谈工具 |
| 3.3.2 教师的问卷和访谈工具 |
| 3.3.3 课堂观察记录表 |
| 3.4 数据收集 |
| 第4章 “数与代数”课例研究 |
| 4.1 “数与代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.1 “数与运算”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.2 “代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.2 本章研究思路 |
| 4.2.1 研究思路 |
| 4.2.2 初步构建的“数与代数”创造性思维分析框架 |
| 4.2.3 初步的“数与代数”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 4.2.4 课例的选择 |
| 4.3 课例一:《算24 点》 |
| 4.3.1 设计前的调研 |
| 4.3.2 第一次教学设计及教学简析 |
| 4.3.3 第二次教学设计及教学分析 |
| 4.3.4 课例小结 |
| 4.4 课例二:《字母表示数》 |
| 4.4.1 设计前的调研 |
| 4.4.2 第一课时教学设计 |
| 4.4.3 第一课时教学分析及反馈 |
| 4.4.4 第二课时教学情况简述 |
| 4.4.5 课例小结 |
| 4.5 “数与代数”课例研究小结 |
| 4.5.1 修正的“数与代数”创造性任务设计策略框架 |
| 4.5.2 修正的“数与代数”创造性任务教学策略框架 |
| 4.5.3 修正的“数与代数”创造性思维行为分析框架 |
| 第5章 “图形与几何”课例分析 |
| 5.1 “图形与几何”学习与创造性思维的发展 |
| 5.2 本章研究思路 |
| 5.2.1 研究思路 |
| 5.2.2 初步构建的“图形与几何”创造性思维分析框架 |
| 5.2.3 初步的“图形与几何”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 5.2.4 课例的选择 |
| 5.3 课例(一):《圆周角》 |
| 5.3.1 设计前的调研 |
| 5.3.2 教学设计 |
| 5.3.3 教学分析 |
| 5.3.4 课后访谈及调查分析 |
| 5.3.5 课例小结 |
| 5.4 课例(二):《一分为二》 |
| 5.4.1 设计前的调研 |
| 5.4.2 教学设计 |
| 5.4.3 教学分析及反馈 |
| 5.4.4 课例小结 |
| 5.5 “图形与几何”课例研究小结 |
| 5.5.1 修正的“图形与几何”创造性任务设计策略框架 |
| 5.5.2 修正的“图形与几何”创造性任务教学策略框架 |
| 5.5.3 修正的“图形与几何”创造性思维行为分析框架 |
| 第6章 “统计与概率”课例分析 |
| 6.1 “统计与概率”学习与创造性思维的发展 |
| 6.2 本章研究思路 |
| 6.2.1 研究思路 |
| 6.2.2 初步构建的“统计与概率”创造性思维分析框架 |
| 6.2.3 初步的“统计与概率”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 6.2.4 课例的选择 |
| 6.3 课例:《方差》 |
| 6.3.1 设计前的调研 |
| 6.3.2 教学设计 |
| 6.3.3 教学分析及反馈 |
| 6.3.4 课例小结 |
| 6.4 “统计与概率”课例小结 |
| 6.4.1 修正的“统计与概率”创造性任务设计策略框架 |
| 6.4.2 修正的“统计与概率”创造性任务教学策略框架 |
| 6.4.3 修正的“统计与概率”创造性思维行为分析框架 |
| 第7章 研究结果与讨论 |
| 7.1 初中生数学创造性思维的行为表现框架 |
| 7.1.1 基于课例的研究结果 |
| 7.1.2 行为分析框架的共性提炼 |
| 7.2 初中生数学创造性任务设计策略框架 |
| 7.3 初中生数学创造性任务教学策略框架 |
| 7.4 研究的反思 |
| 7.4.1 本研究的创新之处 |
| 7.4.2 本研究的不足 |
| 7.4.3 后继研究展望 |
| 参考资料 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录1 第一阶段参与设计与讨论的部分课例简表 |
| 附录2 培养中小学生数学创造性思维的调查问卷 |
| 附录3 《圆周角》前测卷 |
| 附录4 《圆周角》后测卷 |
| 附录5 《算24 点》课后学生访谈提纲 |
| 附录6 课堂观察记录表 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间科研成果 |
（6）关于培养小学生数学思维能力的探究（论文提纲范文）
| 一、运用联想练习, 培养学生数学思维的广阔性 |
| 二、运用变句练习, 培养学生数学思维的灵活性 |
| 1. 今年销售额比去年增加60%。改成 () |
| 2. 第一堆煤炭是第二堆煤炭的80%。改成 () |
| 三、运用缩句训练方法, 培养学生数学思维的敏锐性 |
| 四、运用复述方法, 培养学生数学思维的逻辑性 |
（7）论培养小学生数学思维灵活性的重要性（论文提纲范文）
| 一、思维灵活性的含义及其意义 |
| 二、思维灵活性不强的原因 |
| 1. 思维的程式化 |
| 2. 思维僵化 |
| 3. 思维产生定式 |
| 三、思维灵活性的培养策略 |
| 1. 创设问题情境 |
| 2. 联系生活实际 |
| 3. 培养学生的求异思维 |
| 4. 科学运用学习的迁移 |
（8）发展学生数学思维灵活性的教学研究 ——基于任务设计的初中数学课例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 学生数学思维能力发展是国际数学教育界的核心追求 |
| 1.1.2 学生数学思维能力培养是我国基础教育数学教育的现实需求 |
| 1.1.3 课堂教学处于发展学生数学思维能力的核心地位 |
| 1.2 核心术语界定 |
| 1.2.1 数学思维灵活性 |
| 1.2.2 数学任务 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 本研究的创新与局限 |
| 1.5 本章小结 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学思维灵活性 |
| 2.1.1 思维与数学思维 |
| 2.1.2 不同视角对思维灵活性的研究 |
| 2.1.3 数学思维灵活性的相关研究 |
| 2.1.4 数学思维灵活性相关教学研究 |
| 2.2 数学任务 |
| 2.2.1 数学任务的性质与作用 |
| 2.2.2 数学任务基本类型 |
| 2.2.3 任务分析框架 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 理论基础与研究框架 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.1.1 思维品质理论 |
| 3.1.2 认知灵活性理论 |
| 3.1.3 现象图式学理论 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.2.1 总体思路 |
| 3.2.2 数学思维灵活性的表征 |
| 3.2.3 数学任务分析框架 |
| 3.2.4 课例研究思路 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 研究方法 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 总体研究过程 |
| 4.3 具体研究过程 |
| 4.3.1 组建研究团队 |
| 4.3.2 工作流程 |
| 4.4 研究工具的设计 |
| 4.4.1 课例研究的工作思路 |
| 4.4.2 学生测试、课业单和访谈提纲的设计 |
| 4.4.3 课堂教学观察与记录 |
| 4.4.4 课后教研和教学反思方法 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 课例研究(一)：概念理解教学之数学思维灵活性培养 |
| 5.1 理论基础与研究问题 |
| 5.1.1 怎样认识数学概念？ |
| 5.1.2 概念理解的心理过程 |
| 5.1.3 数学概念学习与数学思维活动 |
| 5.1.4 本章研究的问题 |
| 5.2 课例：一次函数与正比例函数 |
| 5.2.1 研究背景 |
| 5.2.2 教学设计 |
| 5.2.3 案例分析 |
| 5.2.4 课例小结 |
| 5.3 本章结论与讨论 |
| 5.3.1 研究结论 |
| 5.3.2 简要讨论 |
| 6 课例研究(二)：技能训练教学之数学思维灵活性培养 |
| 6.1 理论基础与研究问题 |
| 6.1.1 两种基本数学技能 |
| 6.1.2 本章研究问题 |
| 6.2 课例：因式分解复习课 |
| 6.2.1 研究背景 |
| 6.2.2 教学设计 |
| 6.2.3 案例分析 |
| 6.2.4 案例小结 |
| 6.3 本章研究结论与讨论 |
| 6.3.1 研究结论 |
| 6.3.2 简要讨论 |
| 7 课例研究(三)：问题解决教学之数学思维灵活性培养 |
| 7.1 理论基础与研究问题 |
| 7.1.1 问题解决与解题策略 |
| 7.1.2 问题解决的心理过程 |
| 7.1.3 数学问题解决的特征 |
| 7.1.4 本章研究问题 |
| 7.2 课例：勾股定理 |
| 7.2.1 研究背景 |
| 7.2.2 教学设计 |
| 7.2.3 案例分析 |
| 7.2.4 案例小结 |
| 7.3 本章研究结论与讨论 |
| 7.3.1 研究结论 |
| 7.3.2 简要讨论 |
| 8 研究结论与讨论 |
| 8.1 发展学生数学思维灵活性发展的数学任务之特征 |
| 8.2 发展学生数学思维灵活性的教学策略 |
| 8.3 发展学生数学思维灵活性的数学任务设计策略 |
| 8.4 一般性讨论 |
| 参考文献 |
| 附录1 “一次函数与正比例函数”课前预习作业单 |
| 附录2 “一次函数与正比例函数”课后作业单 |
| 附录3 “勾股定理”的模型理解的调查 |
| 作者简历与在学期间所取得的科研成果 |
| 后记与致谢 |
（9）高中生数学思维能力提升的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 问题的缘起 |
| 1.1.1 提升数学思维能力是教育的根本目的所在 |
| 1.1.2 提升数学思维能力是解决教学实践中疑难问题的根本 |
| 1.1.3 提升数学思维能力是现实的需要 |
| 1.1.4 提升数学思维能力是课改的目标所在 |
| 1.2 课题的研究内容、方法及基本过程 |
| 1.2.1 课题研究内容 |
| 1.2.2 课题研究方法 |
| 1.2.3 课题研究的实施过程 |
| 2. 思维与数学思维的概念 |
| 2.1 思维与数学思维 |
| 2.2 数学思维品质 |
| 2.3 数学思维品质是数学思维能力的外在表现形式 |
| 3. 相关文献综述 |
| 3.1 有关思维及思维能力研究 |
| 3.2 有关影响数学思维能力因素研究 |
| 3.2.1 数学思维能力与认知结构 |
| 3.2.1.1 认知结构对数学思维的影响 |
| 3.2.1.2 认知结构的模型及成分 |
| 3.2.1.3 良好认知结构的特点 |
| 3.2.1.4 良好认知结构的培养 |
| 3.2.2 数学思维能力与数学问题表征 |
| 3.2.2.1 表征及数学问题表征 |
| 3.2.2.2 数学问题表征对思维的影响 |
| 3.2.2.3 数学问题表征方式 |
| 3.2.3 数学思维能力与元认知 |
| 3.2.3.1 数学元认知 |
| 3.2.3.2 数学元认知对数学思维的影响 |
| 3.2.3.3 数学元认知的结构与成分 |
| 3.2.3.4 数学元认知培养 |
| 4. 高中生数学思维能力的调查研究 |
| 4.1 调查问卷的编制及说明 |
| 4.2 调查问卷的统计分析 |
| 4.2.1 学生对自身数学思维的认识 |
| 4.2.2 学生对数学问题表征的应用水平 |
| 4.2.3 学生对元认知知识的应用水平 |
| 4.3 调查结论 |
| 5. 提升高中生数学思维能力的实践研究 |
| 5.1 优化认知结构,促进思维能力提升 |
| 5.1.1 认知结构与数学思维 |
| 5.1.2 认知结构及良好认知结构的特点 |
| 5.1.3 优化认知结构,促进思维能力的提升 |
| 5.1.3.1 改进和改善知识结构,增设有效知识点 |
| 5.1.3.2 优化或重构解决问题的立体式方法体系 |
| 5.1.3.3 强化解题的策略意识,提升解决问题的灵活性 |
| 5.2. 实现多元表征,促进思维能力的提升 |
| 5.2.1 问题表征与数学思维 |
| 5.2.1.1 表征及数学问题表征 |
| 5.2.1.2 数学问题表征的形式 |
| 5.2.1.3 数学问题表征对思维的影响 |
| 5.2.1.3.1 数学问题表征方式影响解题思维的激发 |
| 5.2.1.3.2 数学问题表征方式影响解决问题的思维长度和难易程度 |
| 5.2.1.3.3 数学问题表征方式影响思维的发散度和灵活性 |
| 5.2.2 提升学生问题表征的能力实践研究 |
| 5.2.2.1 提升学生表征问题的多样性 |
| 5.2.2.2 强化图形图表表征数学结构的能力 |
| 5.2.2.3 强化模型或图式表征数学问题的能力 |
| 5.3 提升元认知水平,促进思维能力的提升 |
| 5.3.1 元认知及其成分 |
| 5.3.2 元认知与数学思维 |
| 5.3.3 提升学生的元认知水平 |
| 5.3.3.1 激发学生的元认知觉悟 |
| 5.3.3.2 增强学生的元认知体验 |
| 5.3.3.3 教师展示思维过程提高学生元认知水平 |
| 5.3.3.4 互相解说数学问题提高学生元认知水平 |
| 5.3.3.5 通过反思求解问题的过程提高元认知水平 |
| 6 提升数学思维能力的实践案例展示 |
| 6.1 改善认知结构,增强有效激发点 |
| 6.2 完善认知体系促进思维策略灵活选择 |
| 6.3 提升学生元认知意识及应用 |
| 6.4 培养学生数学表征问题能力 |
| 6.5 建构解决问题的基本图式 |
| 6.6 师生互动探究提升思维能力 |
| 6.7 架构合理认知结构提升思维能力 |
| 7. 数学思维能力提升的教学实验 |
| 7.1 教学实验的目标设置 |
| 7.2 实验中变量的说明 |
| 7.3 实验对象 |
| 7.4 实验数据及分析 |
| 8. 研究结论与建议 |
| 9 参考文献 |
| 10. 在论文撰写过程中发表的相关论文 |
| 11 附录(调查问卷) |
四、浅谈数学思维灵活性训练（论文参考文献）
- [1]高校数学课堂中信息技术的适当选用——基于数学思维的视角[J]. 刘三红,毛齐明. 湖北科技学院学报, 2021(03)
- [2]浅析小学数学中学生思维的有效训练[J]. 侯小芬. 学周刊, 2021(15)
- [3]刍议高中数学思想与方法教学[J]. 何燕燕. 科普童话, 2020(07)
- [4]初中生数学运算能力的现状及对策研究[D]. 温荞. 华中师范大学, 2019(01)
- [5]基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究[D]. 王萍萍. 华东师范大学, 2018(02)
- [6]关于培养小学生数学思维能力的探究[J]. 蔡添顺. 考试周刊, 2017(A1)
- [7]论培养小学生数学思维灵活性的重要性[J]. 张召爱,李冰清. 新课程研究(下旬刊), 2017(07)
- [8]发展学生数学思维灵活性的教学研究 ——基于任务设计的初中数学课例[D]. 宁锐. 华东师范大学, 2017(09)
- [9]高中生数学思维能力提升的实践研究[D]. 林国夫. 杭州师范大学, 2016(08)
- [10]浅谈如何加强数学思维灵活性的训练[J]. 毕成意. 群文天地, 2012(15)