一、一种求解气动双曲方程的高精度差分格式DEM（论文文献综述）
刘聪[1]（2021）在《隧道充填结构渗流-侵蚀-应力耦合失稳突水的DEM-SPH模拟分析方法》文中指出随着国家基础设施建设的蓬勃发展和“一带一路”宏伟战略实施,交通路网以及水电项目向遍布崇山峻岭的西部地区纵深拓展,我国已成为世界上隧道建设规模与难度最大的国家。隧道修建规模和难度不断增大,数量不断增多,修建过程中突水灾害频发,已经成为制约隧道与地下工程安全建设的世界级难题。根据渗流通道与隔水阻泥结构的不同,可以将隧道突水灾害划分为两大类型:裂隙岩体渐进破坏诱发突水和充填结构渗透失稳诱发突水。其中充填结构失稳突水是指隧道施工中遭遇到宽大裂隙、断层破碎带、岩溶管道等充填结构,内部介质在施工扰动和地下水渗流作用下失稳涌入隧道而诱发突水灾害,该类突水更易形成瞬间喷薄式高压大体量突水灾害,灾变演化机理犹为复杂。本文以隧道充填结构渗流-侵蚀-应力耦合失稳突水模拟分析方法为研究主题,深入研究了地下水渗流和水力侵蚀作用下充填介质体强度弱化进而诱发突水灾变演化机理,提出 了基于 DEM-SPH（Discrete Element Method-Smoothed Particle Hydrodynamics）的两相介质流-固耦合模拟分析方法,取得了一系列具有理论意义和应用价值的研究成果,并依托永莲隧道断层突水突泥、尚家湾隧道岩溶管道突涌水以及引松供水工程TBM隧洞突涌水等典型案例开展了三维隧道充填结构突水突泥灾害演化数值模拟,取得了良好的效果。主要研究成果如下:（1）基于隧道充填结构骨架颗粒-侵蚀细颗粒-地下水三相物质组成假定,推导了考虑水压力作用的多孔介质骨架弹塑性变形控制方程,引入可以同时考虑法向力（压）和剪切力作用的Hyperbolic屈服破坏模型,建立了充填结构骨架介质屈服破坏准则。基于细观尺度颗粒受力平衡分析,推导了细颗粒侵蚀发生的临界水力条件,引入了细颗粒侵蚀速率控制方程和水力侵蚀弱化因子的概念,推导了细颗粒侵蚀作用下骨架孔隙率和渗透率演化控制方程,建立了可以定量表征粘聚力和抗拉强度与细颗粒侵蚀之间弱化关系的充填介质水力侵蚀弱化本构模型。同时引入了可以描述从侵蚀初期至失稳破坏全过程的双曲型流体粘度演化本构模型,建立了泥水混合流体非线性动力学控制方程。最后,从地下水渗流、细颗粒侵蚀、骨架颗粒应力变形的三场耦合角度出发,阐明了“充填体孔隙率增大、介质粘结强度弱化、混合流体粘度变大”的充填结构失稳“三变”演化过程,系统地揭示了充填结构渗流-侵蚀-应力耦合失稳诱发突水突泥灾变演化机理。（2）基于颗粒离散元基本原理,引入了超二次曲线型颗粒形状表征方法及其配套接触检测算法,实现了岩土类材料真实颗粒形状的准确模拟。在第二章充填结构渗流-侵蚀-应力耦合失稳“三变”演化机理的基础上,开发了离散元颗粒粘结水力侵蚀软化本构模型,并通过自主编程,将其嵌入现有离散元模拟方法中,建立了基于DEM的岩土体侵蚀软化模拟分析方法。通过开展了岩土材料三轴压缩、直接剪切等数值试验,研究分析了不同水力侵蚀作用下材料宏观强度的影响规律。（3）根据泥水混合物非牛顿流动特性,引入了双曲线型非线性流体粘度流变模型,定量地描述了混合流体动力粘度随细颗粒侵蚀率之间的变化关系。通过自主编程将该混合流体变粘度流变本构模型嵌入现有的SPH计算程序中,开展了经典的二维方腔剪切流、流体溃坝过程模拟以及流体溃决对刚性圆柱体的冲击过程数值试验,验证了现有程序的有效性,实现了混合流体变粘度流动演化过程模拟分析,为隧道突水过程中地下水真实流态演化的提供了模拟方法。（4）针对充填结构中岩土介质和地下水两相物质组成特点,建立了分别由DEM方法模拟岩土固体介质力学变形和破坏过程、由SPH方法模拟多孔介质中地下水流态演化过程的两相介质耦合模型,同时引入适用于大尺度粒子类流-固耦合问题高效模拟的双向耦合不求解策略,形成了基于DEM-SPH方法的两相介质流-固耦合模拟分析方法。针对复杂工程模型流-固耦合模拟,提出了复杂数值模型构建方法、基于Linux集群的混合并行加速算法和三维可视化处理技术,开展了隧道充填结构失稳诱发突水涌泥过程数值模拟,研究了不同充填固体分数、颗粒尺寸、流体粒子间距以及耦合网格尺寸等条件下泥水混合物流动速度、堆积演化状态。（5）依托江西吉莲高速永莲隧道富水断层破碎带突水突泥灾害、湖北保宜高速尚家湾隧道充填岩溶管道突涌水灾害和吉林引松供水工程3#TBM隧洞突涌水灾害等典型充填结构突水突泥灾害案例,采用本文提出的基于DEM-SPH的充填结构两相介质耦合模拟分析方法,开展三维充填结构失稳诱发突水灾变演化过程数值模拟。深入分析了突水（突泥）灾害发生过程中固体和流体介质的演化状态以及它们流动速度变化规律,监测并记录了关键监测断面处固体和流体突水涌泥流量（质量）的变化。最后,针对TBM隧洞掘进突水涌泥案例,分析了 TBM掘进机刀盘所承受的突水涌泥冲击力变化和刀盘扭矩变化,以数值模拟成功地诠释了现场施工中由于突水涌泥灾害发生造成TBM掘进机刀盘卡顿、无法正常工作的现象。
陈勋[2]（2021）在《高阶精度WCNS方法及其应用》文中指出流体力学控制方程的高精度高分辨率数值方法已成为计算流体力学（CFD）技术发展中的一个决定性因素。本文结合显式和半隐式（Implicit-Explicit）Runge-Kutta时间推进方法,设计了一系列显式和半隐式高阶精度WCNS格式,并用于求解污染输运、稳态双曲守恒律、刚性偏微分方程等问题。空间离散方法采用高阶精度WCNS格式。为了提高计算效率,对于含刚性项的方程（组）,非刚性项和刚性项分别采用显式和隐式时间离散方法。半隐式高阶精度WCNS格式产生的线性方程组采用基于Krylov子空间的GMRES算法求解。本文设计的显式和半隐式高阶精度WCNS格式用于求解以下几个问题:针对含源项的污染输运模型,为使算法具有保持静水定常解的和谐性（即非零流通量梯度与源项精确平衡）,将该方程组源项进行分裂处理。流通量梯度与源项中的空间导数采用五阶hybrid WCNS格式计算,时间离散采用三阶显式TVD Runge-Kutta方法计算。数值算例结果表明,在静水条件下该算法满足和谐性,在光滑区可获得高精度,在模拟溃坝波等问题时稳定性好、分辨率高和激波捕捉能力强。针对稳态双曲守恒律问题,引入伪时间导数,采用三阶显式TVD Runge-Kutta方法计算,空间离散采用三阶显式WCNS格式计算。为提高计算效率,结合快速扫描方法,设计了快速扫描WCNS格式。快速扫描方法的核心思想是利用交替扫描顺序和Gauss-Seidel型迭代方法求解空间离散化后的非线性方程组。相比于传统的不动点迭代方法,该方法不是从单一方向而是从四个方向推进计算。数值算例结果表明,快速扫描WCNS格式精度高,相比显式TVD Runge-Kutta WCNS格式,可以减少迭代次数,降低CPU时间,同时具有很强的激波捕捉能力。针对粘性Burgers方程,粘性项具有刚性,设计了三阶半隐式WCNS格式,对流项和粘性项分别显式和隐式处理。相比时间步长受限于抛物型CFL稳定性条件的三阶显式TVD Runge-Kutta WCNS格式,三阶半隐式WCNS格式时间步长仅受限于对流型CFL稳定性条件。方程流通量离散采用五阶显式WCNS格式,时间离散采用三阶IMEX Runge-Kutta方法。通过理论分析,给出了半隐式WCNS格式的稳定性条件。数值结果表明三阶半隐式WCNS格式时间精度高,在同等条件下比三阶显式WCNS格式计算效率高,且具有很强激波捕捉能力。针对可压缩Euler方程组,压力项具有刚性,设计了三阶半隐式WCNS格式,对流项和压力项分别显式和隐式处理。三阶半隐式WCNS格式时间步长仅受限于对流型CFL稳定性条件,在低Mach数条件下,比时间步长受限于声波型CFL稳定性条件的三阶显式TVD Runge-Kutta WCNS格式计算效率高。数值结果表明,三阶半隐式WCNS格式时间精度高,激波捕捉能力强。
程自强[3]（2021）在《含复杂边界的流场计算和DG格式的声学分辨率性质研究》文中指出本文主要研究含复杂边界的流场的数值模拟,以及间断有限元（discontinuous Galerkin,简称DG）方法的声学分辨率性质及其与中心差分格式,保色散关系（dispersion-relation-preserving,简称DRP）格式的对比。论文主要分成两个部分。第一部分由本文的第二章和第三章组成,分别研究了含复杂弹性边界的不可压流场和含复杂刚性边界的可压流场的数值模拟。解决这类问题的难点在于对边界条件的高效处理。首先,将浸入边界法与有限差分WENO格式相结合,并应用于含弹性边界的不可压流场的数值模拟。基于浸入边界框架,该算法保持了对运动界面的简单有效的处理,并在不包含界面的流体域中采用了加权本质无振荡（weighted essentially non-oscillatory,简称 WENO）方法和 Hodge 分解技术,实现了高阶精度。数值算例表明了该算法的有效性。相对于传统浸入边界法,该算法表现出更好的体积守恒性质。此外,研究了在固定笛卡尔网格上数值求解复杂运动边界问题的高阶Inverse Lax-Wendroff)ILW边界格式,并对可压无粘流场中激波冲击下具有复杂边界的运动刚体进行了数值研究。与先前工作（Tan和Shu,J Comput Phys 230:6023-60362011）中提出的仅考虑刚体平移的ILW方法不同的是,我们在本文中同时考虑了刚体的平移和旋转。我们给出了圆柱,椭圆圆柱和NACA0012翼型的数值算例,表明了该方法的有效性和鲁棒性。第二部分是关于DG方法的声学分辨率性质研究及其与DRP格式等的对比。我们详细讨论了 DG格式的声学分辨率特性,并将其与若干中心差分格式和DRP格式进行了比较。分析表明,尽管DG格式具有一定的耗散性,但其总体色散和耗散特性与同一模板上的DRP格式相当。为了便于与FD格式直接比较,我们将DG格式写成分块有限差分格式。我们做了包括喷嘴流动问题在内的一系列数值试验。结果表明,采用相同模板的DG格式和DRP格式可以得到相当的数值结果。由于DG格式在非结构网格上具有很好的灵活性,因此在计算气动声学中,特别是在复杂几何条件下,DG格式是一种很好的选择。
郭忠昌[4]（2021）在《基于通量重构算法的空间与时间离散方法研究》文中研究说明双曲型守恒律方程是计算流体力学中最重要的控制方程类型之一,其数值解法既是CFD数值方法研究的重点之一,也是难点之一。我们通常只能得到该方程的弱解,因此需要对其进行一些限制处理,才可以得到与物理背景相符的解。限制方法主要从两个方面对问题进行研究:其一是能量稳定方面,其二是熵稳定方面。其中前者的格式结构更简洁、精度更高,近些年来引起了众多学者的关注,能量稳定格式的核心是通量重构思想,基于该格式众多学者提出了多种关于通量重构思想的方法。由于最初的通量重构方法在构造格式的精度和稳定性等多个方面存在明显缺陷,于是Huynh基于前人的工作给出了通量重构算法高阶格式的雏形,该方法的核心思想是将通量分为间断通量和修正通量,以此为基础进行高阶重构,获得数值单元界面处的通量。基于Huynh的方法,本文在构造高阶修正通量和证明格式能量稳定性时结合了节点伽辽金法和谱方法,从而获得了一种基于通量重构算法的新格式即高阶能量稳定格式。该方法的物理意义明确,在计算中不需要添加人工耗散项加以限制,而且具备较高的精度,可以有效地抑制非物理振荡的生成,能确保双曲型守恒律方程的求解精确度。目前,通量重构方法的高阶方法主要围绕高精度空间离散方法,本文首次基于通量重构算法开展时间离散格式研究,对比了四阶Runge-Kutta方法和钟万勰院士提出的精细积分方法。通量重构算法（FR）在时间离散方法上通常采用三阶Runge-Kutta法或四阶Runge-Kutta法,为了使时间离散方法与高精度空间离散方法相匹配,本文选取精细积分方法开展研究。通量重构方法得到的半离散化方程是非齐次方程的形式,本文采用增维方法将非齐次微分方程转化为齐次微分方程,在采用精细积分计算的过程中不需要进行矩阵求逆的计算,大大降低了计算量,有利于编程实现。对比Runge-Kutta方法和精细积分方法的结果,验证了将增维精细积分法应用到通量重构算法的可行性。
李小纲[5]（2020）在《流体力学中双曲守恒律方程的高精度差分方法研究》文中进行了进一步梳理流体力学中,双曲守恒律方程是极其重要的一类偏微分方程,其解的重要特征是不论初始值和边界值如何光滑,随着时间推进,方程的解有可能会发生间断。因此,求解此类方程是一项非常困难的任务。近年来,双曲守恒律方程解的高精度数值方法得到了快速发展,其中,加权基本不振荡（Weighted Essentially Non-Oscillatory）方法是近二十年来发展的一种有效方法,其最大优点是精度高且容易实现,但传统WENO差分方法在光滑函数极值点附近会降阶,且对强间断问题的分辨率不足,针对这一问题,本文在WENO差分方法的基础上,通过对其局部光滑因子和全局光滑因子进行改进,并结合非线性WENO插值、高阶紧致差分格式,得到几类高精度、高分辨率、低耗散的WENO差分格式。最后,结合浅水方程源项和谐离散方法对溃坝流等水动力学问题进行了数值模拟。论文主要内容和成果有:1.改进的三阶精度WENO差分格式在传统WENO-Z格式基本框架下,将三阶WENO格式光滑因子进行泰勒展开,并引入参数p,构造一个新的、含参数的全局光滑因子,在满足三阶收敛精度的条件下,得到参数p的最佳取值,最终得到一个改进的三阶WENO差分格式（M-WENO3-1）;对三阶WENO差分格式计算模板重新选取,进行加权线性组合,构造新的全局光滑因子,引入可调节的线性权和大模板重构单元边界数值通量的表达式,得到另一个新的三阶WENO差分格式（M-WENO3-2）;最后分别证明了这两类格式的收敛性,数值实验验证了格式的精度、对间断问题的分辨率。2.改进的五阶精度WENO差分格式通过对五阶WENO格式计算模板重新选取,单元边界数值通量计算引入大模板上四次重构多项式和两个小模板上二次重构多项式的加权线性组合,构造新的高阶全局光滑因子,建立相应的非线性权,得到一个新的五阶WENO差分格式（M-WENO5）,并对其收敛性进行了证明,数值实验验证了其精度、对间断问题的分辨率。3.高阶紧致非线性WENO差分格式将2中建立的WENO差分格式的非线性权与WENO插值相结合,利用大模板上四次插值多项式和两个小模板上二次插值多项式可得网格单元半节点处的五阶函数值,然后利用一阶导数的四阶、六阶紧致差分格式求得网格点处的导数值,并结合与内点精度相匹配的边界条件,分别得到了四阶、五阶紧致非线性WENO差分格式,记为MC-WEN04和MC-WENO5,数值实验验证了格式的精度、对间断问题的分辨率。4.WENO差分格式与浅水方程源项和谐离散方法相结合对溃坝流等水力学问题数值模拟利用上述建立的各类高精度WENO差分格式对溃坝问题进行数值模拟。首先对齐次浅水方程的理想溃坝问题进行数值模拟,然后将本文格式与已有的源项和谐离散方法结合,对带有不同底坡源项的溃坝问题及其它扰动问题进行数值计算,结果表明,本文方法的模拟效果比较理想,对激波和扰动的捕捉能力很强。
高旭[6]（2020）在《CIP方法在矿用车制动系统中气流脉动的应用研究》文中研究表明矿用车作为工业运输领域的血脉在我国有着举足轻重的作用,其制动系统的好坏是衡量矿用车性能的重要指标,它不仅关乎于企业的效益,而且更是与驾驶者的生命安全息息相关。在不同工况下,矿用车的气动制动系统产生气流脉动的现象是不可避免的,气流脉动现象是导致矿用车制动力不足的主要因素之一。为了提高矿用车的使用寿命,则对产生气流脉动时管路精度的研究就显得尤为重要。由于气柱在管路内流动过程中具有可压缩性和热传导性等特点,建立气体动力学数学模型时,需要考虑这些因素以提高管路的计算精度。与此同时,在利用传统差分格式分析管路的过程中所产生网格间梯度过大的问题会使管路的研究精度降低。因此,提高管路的研究精度不仅需要考虑气柱的流动特点,同时还要找到一种更加合适的分析方法。CIP方法是液流模拟计算中较为成熟的算法之一,该方法被广泛的应用于液体内部交叉问题的研究。由于CIP方法具有很高的计算精度,于是现将该方法代替传统差分格式应用于气动管路气柱的研究中,CIP方法不仅可以降低计算过程中的数值耗散,而且相比传统差分格式稳定性更强。本文通过将矿用车气动制动系统进行逐步简化,并对各管路连接的子回路部分进行了具体的介绍。利用小孔流量特性近似管路方程的虚拟边界条件,将迎风差分格式、中心差分格式和Lax-Wendroff格式三种传统差分格式进行对比分析后,选择出精度较好、稳定性较强的迎风差分格式。通过对CIP方法原理的阐述、数学模型的建立和管路中压力、密度和温度与时间关系的拟合度分析,证明CIP方法可以应用于气动管路中。通过气柱固有频率的计算和有限差分波动方程的建立,将CIP方法进一步应用于管路气流脉动的研究中。将快速傅里叶变换和相对误差的可信度分析作为研究前提,选取250m五组不同管路长度进行数值计算,通过对固有频率的比值偏移量进行分析后,将传统气柱固有频率范围由（0.81.2）f基稳定调整为（0.82411.2241）f基。通过CIP方法在矿用车气动制动系统中气流脉动的应用研究,为CIP方法在气体领域的应用提供了理论依据。
丁生荣[7]（2020）在《多介质界面的数值模拟与研究》文中研究表明本文主要研究多介质界面流场计算问题。论文主要分为以下两大部分:论文的第一部分,主要涉及流场计算、界面追踪和界面边界条件处理。其中,流场计算采用五阶WENO格式求解Euler方程。界面采用level-set方程描述,使用改进的RGFM处理界面边界条件。为解决两侧大密度比介质的界面边界条件引起界面附近流场非物理数值解的问题,改进了沿界面法线构造Riemann问题的精度,利用提高精度的Riemann解外推至虚拟流体,并确定界面附近虚拟网格节点对应的物理量。将离散点构成的几何域复杂边界看作气固界面,给出了界面法线确定方法。此外,梳理文献已有的空化模型并进行了数值验证。论文主要计算了平面运动激波与单个水柱和水柱群相互作用流场、离散点围成的喷管流场,也考察了平面激波与水相互作用流场的空化效应。主要结论如下:（1）本文改进确定气/水界面法线的方法,提高了界面Riemann问题构造精度。并将该方法推广到气/固界面,提高了界面边界条件处理精度,避免界面产生较大的数值扰动。（2）本文采用改进的RGFM和level-set方法计算激波和水柱群相互作用流场,给出密度纹影图和指定点p-t曲线。结果显示:可分辨运动激波和水柱群相互作用产生的复杂激波波系,表明激波在各水柱界面的透射和反射、在列和行水柱界面的多次反射和透射;水柱群下游区域的激波波后压力下降,表明激波加热水柱群附近气流和反向运动的反射激波造成了激波衰减。（3）将改进RGFM和level-set方法推广到气/固界面,采用笛卡尔网格计算喷管流场,喷管内壁型线数据拟合采用三次样条插值,给出了喷管流场压力、密度云图和速度场。数值结果显示喷管流场数值解和理论解相符,为含气/固界面的复杂域流场计算提供新途径。（4）结合高精度算法分别对Cut-off模型、修正Schmidt模型和等熵单流体模型进行数值验证,数值结果表明等熵单流体模型呈现了较高的计算精度和分辨率高,适应面更宽。随后,采用等熵单流体模型对含空化现象的平面激波和液柱相互作用问题进行数值模拟,平面激波的马赫数分别为1.67和3.0,并给出不同时刻的压力云图。结果表明:受水惯性影响,加上激波扫过单个水柱表面时间短,因此,激波反射和绕射现象与波系结构和固体圆柱类似,水柱左侧透射水激波在右侧水气界面透射,产生向水柱传播的反射稀疏波,导致右侧气/水界面附流场压力下降,水出现局部空化。空化区随稀疏波区增大而增大,空化区也随压力恢复而消失。马赫数越大,水柱稀疏波也越强,其空化区尺度也增大。论文的第二部分,针对复杂计算区域上双曲守恒律方程的一类有限差分方法的守恒性开展了研究,计算区域内部采用有限差分WENO方法。复杂计算区域的边界通常与网格点不重合,目前较流行的高精度且稳定的边界处理方法是ILW方法。传统的基于ILW边界处理的有限差分方法在周期或紧致边界上能够保总质量守恒,而在非周期或非紧致边界问题上大多不能保持该守恒性,即使可以,也只能在不超过二阶精度的范围内保守恒。本文通过给出合适的具有高阶精度且相容的总质量定义,结合对边界附近的数值流通量的修改,达到保总质量守恒的目的。同时,该方法还不影响原方法的高阶精度和无振荡特性。数值算例表明本文保总质量守恒格式可以严格保总质量守恒,同时与原来基于ILW边界处理的高阶WENO格式一样,在光滑解具有高阶精度,在间断解附近表现出无振荡性。
叶创超[8]（2020）在《基于GPU异构计算的可压缩复杂流动高精度数值模拟》文中提出计算速度与计算精度是计算流体力学（CFD）计算中最重要的两个内容。本文着眼于当前高性能计算机的发展趋势,研究了可压缩CFD程序在现代GPU异构平台的高效并行计算方法,并发展了一种新的适用于可压缩流动的高精度数值格式,基于GPU加速的高精度隐式大涡模拟研究了喷口非对称性对超声速平板射流的流动结构与噪声的影响。本文具体内容与结论如下:（1）基于当前高性能计算机的发展趋势及现代GPU异构计算平台的特点,研究了适用于GPU异构计算平台上大规模计算的一般曲线坐标系下的高精度可压缩CFD并行计算方法,并开发了相应的程序。针对复杂多样的现代GPU计算平台的硬件拓扑结构,开发了硬件识别技术,可根据计算负载状况自动优化硬件的分配,包括CPU内存分配优化、CPU与GPU数据传输优化、CPU进程之间通信优化以及GPU进程之间通信优化。针对可压缩CFD程序设计了高效的显存利用策略,发展了“原子化操作”与核函数分解技术,开发了求解可压缩Navier-Stokes方程的GPU高效并行计算方法。性能测试表明基于当前技术方法开发的可压缩CFD程序相比CPU单核最大可实现近2000倍加速效果,并通过实际算例证明了程序的正确性与高效性。（2）将Targeted ENO格式的思想引入AFWENO格式中,发展了新的适用于求解双曲守恒律的高精度数值格式AFTENO格式。AFTENO同时具备TENO格式与AFWENO格式的优点,可对原始变量、守恒变量等进行插值,利用任意单调通量函数构造数值通量,并且可以扩展到3阶至任意阶精度,且没有AFWENO格式的奇数阶精度限制。新格式可以避免基于WENO思想的高阶数值格式中可能存在的全局模板内出现多个间断时数值格式失效的问题。测试结果表明,相比同类AFWENO格式,新格式具有更好的激波捕捉能力和小尺度结构的分辨率。（3）基于高精度隐式大涡模拟研究了喷口非对称性对欠膨胀超声速平板射流流动结构与噪声的影响。研究了喷口上下板长度差与喷口高度比值L//h为0.5与1.0的算例,并与对称喷口的算例作对比。研究表明喷口非对称性可有效抑制激波啸叫强度,最大可降低7.9dB。动力学模态分解（DMD）分析表明,能量最高的模态的频率对应于啸叫主频,并且斜切效应会抑制激波串结构的法向摆动。在对称喷口算例中,当前计算中显示了“激波泄露”现象,为“激波泄露”理论解释激波啸叫产生根源提供了依据。在非对称喷口构型射流中,激波结构与剪切层比对称构型情况更稳定,削弱了激波与剪切层的相互作用,从而抑制了啸叫的产生。
李艾挺[9]（2020）在《叶轮机械流场数值模拟及反问题设计研究》文中研究指明随着计算机性能的提升,计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics,CFD）得到快速发展,在叶轮机械叶型设计和流场分析中占有越来越重要的地位。尤其在叶型气动设计中,CFD技术大大减少了对试验数据的依赖,成为现代叶轮机械设计体系的主要组成部分。以CFD技术为支撑,国内外发展了多种正问题分析和优化程序,以及反问题叶型气动设计方法。本文以工程应用为背景,以数值求解Navier-Stokes（N-S）方程为主要内容,开发一套较为通用的,满足一定精度和求解速度要求的全三维流场数值求解程序,并在此基础上开发叶轮机叶片反问题设计程序。再以跨声速压气机为主要研究对象,对所开发的正反问题程序进行测试和研究。具体工作包括以下内容:（1）针对跨声速叶轮机械复杂内部流动,利用所开发的全三维CFD求解器对常用格式的计算精度进行对比。以Rotor67压气机转子为例进行数值试验,对比了两种FVS格式,即Steger-Warming格式、Van Leer格式在不同MUSCL插值处理方式下的计算效果。结果表明,Van Leer格式的模拟效果优于StegerWarming格式,使用原始变量插值的模拟效果优于通量插值,Albada限制器与Hemker限制器的模拟效果基本相同。（2）分别采用FVS格式与AUSM+格式结合多种限制器对Rotor 67跨声速压气机转子进行数值模拟,分析和比较了各格式的计算效果并与试验结果对比。结果表明:与FVS格式相比,AUSM+格式的数值粘性更小,边界层的模拟精度更高;Hemker限制器的综合表现最优,Van Albada限制器的粘性分辨率略低于Hemker限制器,Minmod限制器对流动分离现象的捕捉能力较差,Van leer限制器容易引入色散误差。（3）提出了一种改进的适用于三维粘性流场的叶轮机械叶片反问题设计方法。该方法假设叶片的中弧线具有虚拟移动速度,其位移量由目标载荷与实际载荷的差值计算得到,并利用粘性底层厚度对每个迭代步的位移量进行限制。采用三次B样条曲线插值方法对叶片中弧线进行光顺,新叶型通过更新后的中弧线和给定的叶片厚度得到。对Rotor67的优化结果表明:该方法可根据设计者的意图对叶型进行修改,具有鲁棒性强、收敛速度快、叶片的可变自由度高和不依赖于特定的网格和求解器的优点,并具备一定的通用性。（4）提出了一种适用于多排叶片流场的全三维粘性反问题设计方法,并将其应用于整级高负荷轴流压气机叶片的优化设计。反问题方法以载荷分布作为优化目标,设计时可根据正问题计算结果对动叶载荷分布进行合理调整,实现控制激波位置、强度,优化叶片表面气动参数分布、减小流动分离等目的;同时可根据静叶进出口气流角实时调整静叶进、出口几何角,使动静叶片排保持最佳匹配状态,减少流动损失。通过对Stage35压气机级的反问题优化设计,等熵效率提升了1.1%,结果表明:该方法能够明显改善叶片内部流场分布,优化动静叶片排的匹配,提升全工况范围内压气机级效率。
余亦泽[10]（2020）在《保自由流WENO方法的发展及其在预混燃烧流场计算的应用》文中指出本论文主要研究具有保自由流性质的高阶有限差分加权本质无震荡（Weighted Essentially Non-Oscillatory,WENO）格式的发展和应用。内容分为两太部分:（1）保自由流WENO格式及在圆柱诱导CH4/空气预混燃烧流场计算中的应用。采用保自由流5阶WENO格式求解贴体坐标变换后的多组分Euler方程组,用基元反应模型描述CH4/空气燃烧。不同于标准WENO格式通量构造方法,该WENO格式由方程的解通过WENO插值得到数值通量,在曲线坐标系具有保自由流性质。首先数值验证该WENO格式的精度和保自由流特性,然后计算圆柱诱导CH4/空气预混气燃烧流场,针对三种CH4/空气简化机理,考察不同圆柱半径的影响,给出燃烧流场压力与温度等值线和云图、压力和温度沿过驻点线分布等结果。结果表明:在考核计算结果网格无关性基础上,该WENO格式可准确地捕捉激波和火焰阵面形状、激波和火焰面驻点距离,得到的计算结果和文献相符。增大圆柱半径,激波和火焰面被推向来流方向,激波和火焰面之间距离也减小。不同机理对应自由基生成、等价链反应起始阶段的点火基元反应是不同的,但不同机理得到的弓形激波位置近似相同。和2阶TVD格式相比,5阶WENO格式采用四分之一的网格数目可得到近似相同的计算结果。（2）针对曲线坐标系下的理想磁流体力学方程（MHD方程）与磁势输运方程（CT方程）的耦合,发展了一种高阶保磁流体自由流的有限差分WENO方法。CT方程是用于控制磁场散度的误差,它属于Hamilton-Jacobi（简称H-J）类方程。对于自由流,在笛卡尔坐标下可以证明磁势是关于空间变量（x,y）的线性函数。因此,为了数值上满足保自由流性质,在求解CT方程时,需要保持磁势的数值解关于（x,y）线性。在一般的曲线坐标系下,采用标准有限差分WENO方法求解CT方程通常无法保持该性质。本文结合非结构网格有限差分方法的思想,发展了一种新的求解曲线坐标系（ξ,η）下H-J方程的有限差分WENO方法,并从理论和数值实验上证明:该方法可以保持数值解关于（x,y）为线性函数。进一步地,将该方法与守恒律的保自由流方法结合,用于求解曲线坐标系下的CT方程与MHD方程的耦合,得到了保磁流体自由流、保磁场散度的高阶有限差分WENO方法;并进行了理论与数值证明。数值结果表明:与标准WENO格式相比,在静态和动态曲线网格中,该方法均能有效地减少数值误差并消除解的非物理震荡。
二、一种求解气动双曲方程的高精度差分格式DEM（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一种求解气动双曲方程的高精度差分格式DEM（论文提纲范文）
（1）隧道充填结构渗流-侵蚀-应力耦合失稳突水的DEM-SPH模拟分析方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 选题依据与目的 |
| 1.1.3 问题的提出 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 充填结构失稳诱发突水灾变演化机理 |
| 1.2.2 离散元模拟方法及粘结强度模型 |
| 1.2.3 非线性流体动力学无网格法数值模拟 |
| 1.2.4 隧道充填结构突水流-固耦合模拟方面 |
| 1.2.5 研究现状存在问题与发展趋势 |
| 1.3 主要研究内容与创新点 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.3.3 创新点 |
| 第二章 充填结构渗流-侵蚀-应力耦合失稳诱发突水机理 |
| 2.1 基本假定 |
| 2.2 多孔介质骨架弹塑性变形控制方程 |
| 2.2.1 考虑水压力作用的弹性体平衡方程 |
| 2.2.2 弹塑性本构模型及屈服准则 |
| 2.3 细颗粒水力侵蚀软化本构模型 |
| 2.3.1 侵蚀发生的临界水力条件 |
| 2.3.2 骨架孔隙率和渗透率演化方程 |
| 2.3.3 骨架介质强度弱化规律 |
| 2.4 混合流体非线性渗流控制方程 |
| 2.4.1 连续性方程 |
| 2.4.2 动量守恒方程 |
| 2.4.3 双曲线型流变本构 |
| 2.5 渗流-侵蚀-应力耦合失稳突水灾变机制 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于DEM的水力侵蚀软化模型及模拟分析方法 |
| 3.1 非球形颗粒离散元模拟方法 |
| 3.1.1 基本方程 |
| 3.1.2 超二次曲线颗粒模型 |
| 3.1.3 接触检测算法 |
| 3.1.4 砂石堆积算例验证 |
| 3.2 水力侵蚀软化本构模型及算法实现 |
| 3.2.1 颗粒粘结模型 |
| 3.2.2 水力侵蚀软化模型 |
| 3.2.3 模型求解与计算流程 |
| 3.2.4 模型测试与分析 |
| 3.3 细颗粒含量对材料宏观强度的影响 |
| 3.3.1 岩石力学基本数值试验 |
| 3.3.2 单轴抗压和抗拉强度影响分析 |
| 3.3.3 抗剪强度指标影响分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于SPH的混合流体非线性渗流模拟分析方法 |
| 4.1 SPH方法的计算原理及优势 |
| 4.1.1 积分插值近似方法 |
| 4.1.2 控制方程及SPH离散形式 |
| 4.1.3 边界处理方法 |
| 4.1.4 时步确定与积分求解 |
| 4.1.5 SPH方法的优势 |
| 4.2 混合流体非线性流变模型与求解 |
| 4.2.1 混合流体的流变模型 |
| 4.2.2 SPH运动方程与离散求解 |
| 4.3 典型算例验证及参数敏感性分析 |
| 4.3.1 二维静水箱测试 |
| 4.3.2 溃坝模拟与试验结果对比 |
| 4.3.3 粒子间距对溃坝模拟结果影响分析 |
| 4.3.4 流体粘度对刚体冲击力影响分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于DEM-SPH的两相介质流-固耦合模拟分析方法 |
| 5.1 基于DEM-SPH的流-固耦合计算模型 |
| 5.1.1 岩土体-地下水两相介质模型 |
| 5.1.2 流-固耦合求解算法 |
| 5.1.3 流-固耦合作用力 |
| 5.1.4 固体孔隙率计算 |
| 5.1.5 双向耦合计算流程 |
| 5.2 程序模块化设计及前-后处理方法 |
| 5.2.1 程序计算框架与模块 |
| 5.2.2 复杂地质体三维数值模型构建方法 |
| 5.2.3 基于Linux集群的混合并行加速算法 |
| 5.2.4 数值结果三维可视化后处理方法 |
| 5.3 充填结构体突水涌泥数值模拟 |
| 5.3.1 概化数值模型与计算参数 |
| 5.3.2 固体充填分数影响分析 |
| 5.3.3 充填颗粒尺寸影响分析 |
| 5.3.4 耦合网格尺寸影响分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 充填结构失稳诱发突水灾变演化过程数值模拟 |
| 6.1 尚家湾隧道充填岩溶管道突水模拟 |
| 6.1.1 现场突水情况 |
| 6.1.2 工程地质分析 |
| 6.1.3 模型建立与参数选取 |
| 6.1.4 模拟结果分析 |
| 6.2 永莲隧道富水断层突水突泥模拟 |
| 6.2.1 现场突水情况 |
| 6.2.2 工程地质分析 |
| 6.2.3 模型建立与参数选取 |
| 6.2.4 模拟结果分析 |
| 6.3 吉林引松TBM隧洞突水过程模拟 |
| 6.3.1 现场突水情况 |
| 6.3.2 模型建立与参数选取 |
| 6.3.3 模拟结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 博士期间参与的科研项目 |
| 博士期间发表的论文 |
| 博士期间申请的发明专利/软件着作权 |
| 博士期间获得的奖励 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（2）高阶精度WCNS方法及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容和创新点 |
| 1.4 文章组织结构 |
| 2 高阶精度WCNS格式和时间离散方法 |
| 2.1 WCNS空间离散方法 |
| 2.1.1 隐式WCNS格式 |
| 2.1.2 显式WCNS格式 |
| 2.2 时间离散方法 |
| 2.2.1 显式TVD Runge-Kutta方法 |
| 2.2.2 半隐式IMEX Runge-Kutta方法 |
| 3 污染输运模型的满足和谐性的WCNS格式 |
| 3.1 控制方程 |
| 3.2 和谐性WCNS格式 |
| 3.3 数值算例 |
| 3.3.1 一维算例结果 |
| 3.3.2 二维算例结果 |
| 3.4 小结 |
| 4 稳态双曲守恒律问题的快速扫描WCNS格式 |
| 4.1 控制方程 |
| 4.2 快速扫描WCNS格式 |
| 4.2.1 WCNS格式 |
| 4.2.2 快速扫描方法 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.4 小结 |
| 5 粘性Burgers方程的半隐式 WCNS格式 |
| 5.1 控制方程 |
| 5.2 半隐式WCNS格式 |
| 5.3 稳定性分析 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.4.1 时间精度测试 |
| 5.4.2 数值算例 |
| 5.5 小结 |
| 6 一维Euler方程组的半隐式 WCNS格式 |
| 6.1 控制方程 |
| 6.2 半隐式WCNS格式 |
| 6.3 数值算例 |
| 6.3.1 精度测试 |
| 6.3.2 1D激波管问题 |
| 6.3.3 双峰碰撞声波脉冲 |
| 6.4 小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 本文的工作总结 |
| 7.2 下一步工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（3）含复杂边界的流场计算和DG格式的声学分辨率性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 主要研究工作和创新点 |
| 1.3 本文内容概述及结构安排 |
| 第2章 含复杂弹性边界的不可压缩流场计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型描述 |
| 2.3 数值方法 |
| 2.3.1 WENO格式简介 |
| 2.3.2 Hodge分解 |
| 2.3.3 空间离散 |
| 2.3.4 算法流程 |
| 2.4 数值算例 |
| 第3章 含复杂刚性边界的可压缩流场计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述 |
| 3.3 数值方法 |
| 3.3.1 ILW方法简介 |
| 3.3.2 空间离散 |
| 3.3.3 边界处理 |
| 3.4 数值算例 |
| 第4章 DG格式的声学分辨率性质研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 DG格式和DRP格式简介 |
| 4.2.1 DG格式简介 |
| 4.2.2 DRP格式简介 |
| 4.3 DG格式的声学分辨率性质 |
| 4.4 DG格式,有限差分格式,DRP格式的声学分辨率性质与对比 |
| 4.4.1 色散关系对比 |
| 4.4.2 群速度和数值稳定性对比 |
| 4.5 偏迎风流通量的DG格式 |
| 4.6 数值算例 |
| 第5章 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 引理4.2的证明 |
| 附录B 定理4.3的证明 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（4）基于通量重构算法的空间与时间离散方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 基于通量重构方法高精度算法的发展 |
| 1.3 Runge-Kutta法及精细积分法的发展 |
| 1.3.1 Runge-Kutta法 |
| 1.3.2 精细积分法 |
| 1.4 本文的主要工作及章节安排 |
| 2 通量重构算法介绍 |
| 2.1 单元划分及坐标变换 |
| 2.2 解点数据插值构造近似函数 |
| 2.3 迎风通量 |
| 2.4 构造连续通量函数 |
| 2.5 修正函数的选择 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 能量稳定的通量重构方法 |
| 3.1 准备工作 |
| 3.2 参数c的确定 |
| 3.3 修正函数确定 |
| 3.4 几种恢复格式 |
| 3.4.1 节点不连续伽辽金格式(NDG) |
| 3.4.2 谱差分格式(SD) |
| 3.4.3 Huynh格式 |
| 3.5 特殊格式 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 时间离散方法 |
| 4.1 Runge-Kutta法 |
| 4.2 精细积分法 |
| 4.3 增维精细积分法 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 数值实验 |
| 5.1 线性通量 |
| 5.1.1 迎风格式通量 |
| 5.1.2 中心格式通量 |
| 5.2 非线性通量 |
| 5.2.1 迎风格式 |
| 5.2.2 中心格式 |
| 5.3 时间离散方法数值实验 |
| 5.3.1 精细积分法与四阶Runge-Kutta法的对比结果 |
| 5.3.2 参数N对计算精细积分法结果的影响 |
| 5.3.3 参数k对精细积分方法计算结果的影响 |
| 5.3.4 三阶与四阶R-K结果对比 |
| 5.4 本章小结 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（5）流体力学中双曲守恒律方程的高精度差分方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究动态 |
| 1.2.1 流体力学数值计算方法的发展 |
| 1.2.2 高精度、高分辨率计算格式的研究现状 |
| 1.2.3 浅水方程组高精度格式研究现状 |
| 1.3 本文研究内容与技术路线 |
| 1.3.1 本文主要工作 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 2 双曲守恒律方程及WENO差分格式 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 双曲守恒律方程基础理论 |
| 2.2.1 双曲守恒律方程的基本概念 |
| 2.2.2 双曲守恒律方程的数学模型 |
| 2.2.3 守恒型差分格式 |
| 2.3 三阶WENO差分格式 |
| 2.3.1 差分格式的建立 |
| 2.3.2 光滑因子 |
| 2.3.3 收敛性分析 |
| 2.3.4 其它三阶WENO差分格式 |
| 2.4 五阶WENO差分格式 |
| 2.4.1 差分格式的建立 |
| 2.4.2 光滑因子 |
| 2.4.3 收敛性分析 |
| 2.4.4 其它五阶WENO格式 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 改进的三阶WENO差分格式 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 改进的三阶WENO差分格式一 |
| 3.2.1 差分格式的建立 |
| 3.2.2 收敛性分析 |
| 3.2.3 数值实验 |
| 3.2.3.1 一维对流方程 |
| 3.2.3.2 一维无粘Burgers方程 |
| 3.2.3.3 一维欧拉方程组 |
| 3.2.3.4 二维欧拉方程组 |
| 3.3 改进的三阶WENO差分格式二 |
| 3.3.1 差分格式的建立 |
| 3.3.2 收敛性分析 |
| 3.3.3 数值实验 |
| 3.3.3.1 一维线性对流方程 |
| 3.3.3.2 一维无粘Burgers方程 |
| 3.3.3.3 一维欧拉方程组 |
| 3.3.3.4 二维欧拉方程组 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 改进的五阶WENO差分格式 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 差分格式的建立 |
| 4.3 收敛性分析 |
| 4.4 数值试验 |
| 4.4.1 一维线性对流方程 |
| 4.4.2 一维无粘Burgers方程 |
| 4.4.3 一维欧拉方程组 |
| 4.4.4 二维欧拉方程组 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 加权紧致非线性差分格式 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 加权紧致非线性差分格式的简介 |
| 5.2.1 紧致差分格式 |
| 5.2.2 加权插值方法 |
| 5.3 改进的加权紧致非线性差分格式 |
| 5.4 数值实验 |
| 5.4.1 一维线性对流方程 |
| 5.4.2 一维无粘Burgers方程 |
| 5.4.3 一维欧拉方程组 |
| 5.4.4 二维欧拉方程组 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 高精度WENO差分格式在浅水计算中的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于齐次浅水方程组的理想溃坝数值模拟 |
| 6.2.1 一维溃坝问题 |
| 6.2.2 二维溃坝问题 |
| 6.3 带几何源项浅水方程组的溃坝模拟 |
| 6.3.1 底坡源项的和谐离散方法 |
| 6.3.2 光滑凸起河床上的溃坝模拟 |
| 6.3.3 阶梯形河床上的溃坝模拟 |
| 6.3.4 矩形凸起河床上的溃坝模拟 |
| 6.4 其它计算水动力学问题的数值模拟 |
| 6.4.1 混合流问题模拟 |
| 6.4.2 光滑凸起河床上小扰动波传播模拟 |
| 6.4.3 二维凸起河床上小扰动波传播模拟 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 总结与结论 |
| 7.2 论文创新点 |
| 7.3 后续研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 |
（6）CIP方法在矿用车制动系统中气流脉动的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 气动制动的研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 气动制动系统模型 |
| 1.3.1 气动制动系统工作原理 |
| 1.3.2 气动制动管路分析 |
| 1.4 课题研究的主要内容 |
| 2 压力响应的数学模型建立 |
| 2.1 小孔流量特性数学模型建立 |
| 2.2 管路数学模型建立 |
| 2.2.1 气体动力学方程的研究 |
| 2.2.2 差分格式的管路分析 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 CIP方法的理论研究 |
| 3.1 CIP数学模型介绍 |
| 3.2 CIP数学模型分析 |
| 3.3 CIP方法的管路研究 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 有限差分方法的波动研究 |
| 4.1 管路波动原因分析 |
| 4.2 波动方程数学模型的建立 |
| 4.3 波动的有限差分数值仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 CIP方法的波动研究 |
| 5.1 CIP波动频率分析 |
| 5.2 CIP可信度研究 |
| 5.3 CIP固有频率范围的研究 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
| 附录 |
（7）多介质界面的数值模拟与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题描述 |
| 1.2 多介质界面流场计算方法 |
| 1.2.1 可压缩流场计算和数值方法 |
| 1.2.2 多介质界面追踪和数值方法 |
| 1.2.3 界面边界条件处理方法 |
| 1.3 水空化模型及其进展 |
| 1.4 本文主要内容 |
| 第2章 控制方程和数值方法 |
| 2.1 控制方程及定解条件 |
| 2.1.1 流场控制方程 |
| 2.1.2 运动界面控制方程 |
| 2.1.3 定解条件 |
| 2.2 空化模型 |
| 2.2.1 Cut-off模型 |
| 2.2.2 修正Schmidt模型 |
| 2.2.3 等熵单流体模型 |
| 2.3 数值方法 |
| 2.3.1 双曲型守恒律方程的有限差分WENO格式 |
| 2.3.2 Hamilton-Jacobi方程的有限差分WENO格式 |
| 2.3.3 MUSCL格式 |
| 2.3.4 Runge-Kutta时间离散 |
| 2.3.5 数值边界条件 |
| 2.4 数值方法验证 |
| 2.4.1 双曲守恒律方程 |
| 2.4.2 Hamilton-Jacobi方程 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 运动激波和水柱群相互作用及喷管流场计算 |
| 3.1 多介质界面边界条件处理 |
| 3.1.1 气/液界面边界条件处理 |
| 3.1.2 气/固界面边界条件处理 |
| 3.1.3 喷管内壁气/固界面法线确定 |
| 3.2 数值算例 |
| 3.2.1 数值验证算例 |
| 3.2.2 运动激波和水柱群相互作用 |
| 3.2.3 喷管流场 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 空化模型验证及含空化的运动激波与单水柱相互作用流场 |
| 4.1 数值验证算例 |
| 4.1.1 一维常压开口管内空化流场 |
| 4.1.2 一维高压开口管内空化流场 |
| 4.1.3 一维封闭管内空化流场 |
| 4.1.4 一维封闭管内气/水激波管流场 |
| 4.1.5 二维近壁面高压圆柱气泡水下爆炸流场 |
| 4.2 运动激波和单个水柱相互作用空化流场 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 非矩形区域上一类有限差分方法的守恒性研究 |
| 5.1 问题描述 |
| 5.2 ILW及SILW方法 |
| 5.3 保总质量守恒差分格式 |
| 5.3.1 一维标量双曲守恒律方程 |
| 5.3.2 二维标量双曲守恒律方程 |
| 5.3.3 双曲守恒律方程组 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.4.1 一维问题 |
| 5.4.2 二维问题 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 全文总结 |
| 6.1 本文主要内容及结论 |
| 6.2 后续工作的展望 |
| 附录A 附录 |
| A.1 一维总质量的高阶近似 |
| A.2 二维总质量的高阶近似 |
| A.2.1 总质量的三阶近似 |
| A.2.2 总质量的五阶近似 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（8）基于GPU异构计算的可压缩复杂流动高精度数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 CFD的发展现状 |
| 1.1.2 计算机性能发展现状与趋势 |
| 1.1.3 高精度数值格式的发展 |
| 1.1.4 超声速射流中的激波啸叫 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 基于GPU异构计算平台的可压缩CFD程序发展现状 |
| 1.2.2 可压缩流动的高精度数值方法的发展现状 |
| 1.2.3 超声速射流啸叫的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 控制方程和数值方法 |
| 2.1 控制方程 |
| 2.2 对流项的数值离散 |
| 2.2.1 经典WENO格式的构造 |
| 2.2.2 AFWENO格式的构造 |
| 2.2.3 常用的数值通量函数 |
| 2.3 粘性项的数值离散 |
| 2.4 时间离散 |
| 2.5 物理边界条件 |
| 2.5.1 远场边界条件 |
| 2.5.2 壁面边界条件 |
| 2.6 缓冲区 |
| 2.7 HiResX求解器介绍 |
| 第三章 基于现代GPU集群的曲线坐标系下高精度有限差分法的可压缩流动数值模拟 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 硬件环境 |
| 3.3 区域分解法 |
| 3.4 HiResX求解器的编程与优化策略 |
| 3.5 Hardware-Aware硬件识别技术 |
| 3.6 CPU-GPU内存访问优化策略 |
| 3.7 GPU-GPU内存访问优化策略 |
| 3.8 GPU显存利用策略 |
| 3.9 CUDA核函数设计 |
| 3.9.1 无粘项核函数设计 |
| 3.9.2 粘性项核函数设计 |
| 3.10 求解器其他部分的核函数设计 |
| 3.11 程序性能测试 |
| 3.11.1 程序加速比随网格量的变化 |
| 3.11.2 核函数的加速性能 |
| 3.11.3 多GPU的性能测试 |
| 3.12 实际算例测试 |
| 3.13 小结 |
| 第四章 基于插值思想的定向本质无振荡(AFTENO)格式 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 TENO思想回顾 |
| 4.2.1 子模板的设计策略 |
| 4.2.2 尺度分离 |
| 4.2.3 模板选择 |
| 4.2.4 构造高阶插值格式 |
| 4.3 一种新的TENO形式 |
| 4.3.1 AFTENO高阶项 |
| 4.3.2 5阶AFTENO格式 |
| 4.3.3 6阶AFTENO格式 |
| 4.3.4 更高阶AFTENO格式的全局光滑因子 |
| 4.4 测试算例 |
| 4.4.1 一维Sod激波管测试 |
| 4.4.2 激波-密度波相互作用测试 |
| 4.4.3 激波-熵波相互作用测试 |
| 4.4.4 一维Blast Wave测试 |
| 4.4.5 二维瑞利-泰勒不稳定性(RTI)测试 |
| 4.4.6 二维双马赫反射(DMR)问题测试 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 喷口非对称性对超声速平板射流的流动结构和噪声的影响 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 数值方法 |
| 5.2.1 数值离散方法与湍流模型 |
| 5.2.2 几何构型与计算网格 |
| 5.2.3 边界条件设置 |
| 5.3 结果与讨论 |
| 5.3.1 激波单元结构 |
| 5.3.2 激波啸叫噪声 |
| 5.3.3 剪切层的振荡模态 |
| 5.3.4 DMD模态分析 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 工作总结和研究展望 |
| 6.1 本文主要工作与结论 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 后续研究工作展望 |
| 附录A 一般曲线坐标系下的可压缩Navier-Stokes方程 |
| A.1 一般曲线坐标系下的N-S方程 |
| A.2 坐标变换度量系数 |
| A.3 坐标变换Jacobian |
| 附录B 高阶AFWENO的推导过程 |
| 附录C Navier-Stokes方程无粘通量的特征分解 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（9）叶轮机械流场数值模拟及反问题设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 叶轮机械正问题设计 |
| 1.2.1 一维及二维半经验设计 |
| 1.2.2 准三维设计 |
| 1.2.3 全三维设计 |
| 1.3 反问题设计方法 |
| 1.4 计算流体动力学的发展 |
| 1.4.1 空间离散格式 |
| 1.4.2 时间离散格式 |
| 1.4.3 网格生成技术 |
| 1.4.4 湍流模型 |
| 1.4.5 在叶轮机械中的应用 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 第2章 数值计算方法 |
| 2.1 流场控制方程 |
| 2.1.1 雷诺输运公式 |
| 2.1.2 连续性方程 |
| 2.1.3 动量方程 |
| 2.1.4 能量方程 |
| 2.1.5 本构方程 |
| 2.2 控制方程的数值求解形式 |
| 2.2.1 柱坐标系下的N-S方程 |
| 2.2.2 动网格下的N-S方程 |
| 2.2.3 一般曲线坐标系下的N-S方程 |
| 2.2.4 有限差分法与有限体积法的转换 |
| 2.3 方程的数值离散 |
| 2.3.1 对流项 |
| 2.3.2 粘性项 |
| 2.3.3 时间推进格式 |
| 2.4 湍流模型 |
| 2.5 边界条件 |
| 2.6 叶片排动静交界面处理 |
| 2.7 本章小节 |
| 第3章 数值计算方法验证 |
| 3.1 模型及网格 |
| 3.2 FVS格式的对比研究 |
| 3.2.1 Rotor67 总性能 |
| 3.2.2 出口径向参数分布 |
| 3.2.3 流场细节 |
| 3.3 AUSM+格式的对比研究 |
| 3.3.1 Rotor67 总性能 |
| 3.3.2 出口径向参数分布 |
| 3.3.3 流场细节 |
| 3.4 叶片排交界面模型验证 |
| 3.4.1 Stage35 压气机级 |
| 3.4.2 1.5级亚琛涡轮 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 反问题设计方法 |
| 4.1 叶型修改方法 |
| 4.1.1 虚位移计算 |
| 4.1.2 叶型光顺方法 |
| 4.1.3 反问题设计流程 |
| 4.2 动静叶片排匹配 |
| 4.2.1 动静叶片排匹配方法 |
| 4.2.2 多排叶片反问题设计流程 |
| 4.3 反问题方法验证 |
| 4.3.1 单排叶片 |
| 4.3.2 多排叶片 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 反问题方法应用 |
| 5.1 Rotor67 转子优化 |
| 5.1.1 目标载荷曲线调整 |
| 5.1.2 优化前后结果对比 |
| 5.2 Stage35 压气机级优化 |
| 5.2.1 目标载荷曲线调整 |
| 5.2.2 优化前后结果对比 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 本文创新点 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
（10）保自由流WENO方法的发展及其在预混燃烧流场计算的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外相关研究现状 |
| 1.2.1 高精度数值方法 |
| 1.2.2 曲线网格下的保自由流条件 |
| 1.2.3 化学反应流数值模拟 |
| 1.2.4 磁流体力学数值方法的发展 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 第2章 控制方程和数值方法 |
| 2.1 本章引言 |
| 2.2 控制方程 |
| 2.3 组元热力学参数 |
| 2.4 基元反应模型 |
| 2.5 数值方法 |
| 2.5.1 保自由流WENO有限差分格式 |
| 2.5.2 表面守恒律(VCL)条件 |
| 2.5.3 Runge-Kutta时间离散 |
| 2.6 验证算例 |
| 2.6.1 精度验证 |
| 2.6.2 保自由流条件验证 |
| 2.6.3 涡性质验证 |
| 2.6.4 圆柱绕流 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 保自由流格式在化学反应流计算中的应用 |
| 3.1 本章引言 |
| 3.2 圆柱诱导CH4/空气超声速预混燃烧 |
| 3.2.1 不同圆柱半径的影响 |
| 3.2.2 不同简化动力学机理计算结果比较 |
| 3.3 零压力梯度高马赫数湍流平板边界层问题 |
| 3.4 Taylor-Green涡 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 曲线坐标系下理想MHD方程的保自由流有限差分方法 |
| 4.1 本章引言 |
| 4.2 控制方程 |
| 4.2.1 理想MHD方程 |
| 4.2.2 约束输运(Constrained transport) |
| 4.2.3 曲线坐标系和保自由流条件 |
| 4.3 数值方法 |
| 4.3.1 理想MHD方程的数值格式 |
| 4.3.2 约束输运方程的数值方法 |
| 4.3.3 算法框架 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 H-J方程:精度测试 |
| 4.4.2 H-J方程:二维非凸Riemann问题 |
| 4.4.3 MHD:自由流条件验证 |
| 4.4.4 MHD:二维场环 |
| 4.4.5 MHD:二维Rotor问题 |
| 4.4.6 MHD:二维爆炸激波 |
| 4.4.7 MHD:弓形激波 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 本文总结 |
| 5.1 本文主要结论 |
| 5.2 需进一步研究的问题 |
| 附录A Hamilton-Jacobi方程的标准有限差分WENO方法 |
| 附录B 守恒律方程组的保自由流WENO有限差分格式 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
四、一种求解气动双曲方程的高精度差分格式DEM（论文参考文献）
- [1]隧道充填结构渗流-侵蚀-应力耦合失稳突水的DEM-SPH模拟分析方法[D]. 刘聪. 山东大学, 2021(11)
- [2]高阶精度WCNS方法及其应用[D]. 陈勋. 西南科技大学, 2021(08)
- [3]含复杂边界的流场计算和DG格式的声学分辨率性质研究[D]. 程自强. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [4]基于通量重构算法的空间与时间离散方法研究[D]. 郭忠昌. 大连理工大学, 2021(01)
- [5]流体力学中双曲守恒律方程的高精度差分方法研究[D]. 李小纲. 西安理工大学, 2020(01)
- [6]CIP方法在矿用车制动系统中气流脉动的应用研究[D]. 高旭. 内蒙古科技大学, 2020(12)
- [7]多介质界面的数值模拟与研究[D]. 丁生荣. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [8]基于GPU异构计算的可压缩复杂流动高精度数值模拟[D]. 叶创超. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [9]叶轮机械流场数值模拟及反问题设计研究[D]. 李艾挺. 中国科学院大学(中国科学院工程热物理研究所), 2020(08)
- [10]保自由流WENO方法的发展及其在预混燃烧流场计算的应用[D]. 余亦泽. 中国科学技术大学, 2020(01)