一、非唯一的有理L_p逼近（论文文献综述）
张国锋[1]（2021）在《基于变密度法的结构拓扑优化敏度过滤及后处理方法研究》文中进行了进一步梳理结构优化是对某一特定模型,在设计域内通过寻找设计变量的最优解,确定满足约束条件及目标函数的模型结构。其中结构拓扑优化在保证了结构连续性的同时使得材料分布得到优化,已成为结构优化中最具挑战性的研究课题之一。目前该领域已提出多种拓扑优化方法,其中变密度法因设计变量少、程序简单等特点被广泛应用。在使用变密度法进行连续体结构拓扑优化时,优化目标是获得具有清晰边界、结构简单的优化结果,然而在实际优化过程中,容易产生如棋盘格现象、网格依赖性等数值不稳定的问题,导致优化结果出现如边界扩散、细长杆结构等现象,增加了模型结构复杂度,使其直接制造性不强,制约了变密度法在结构拓扑优化领域的发展。为此本文在现有研究的基础上,以连续体结构为研究目标,对基于变密度法的拓扑优化敏度过滤方法、拓扑优化边界光顺方法以及基于制造工艺约束的拓扑优化后处理方法等方面进行了研究。本文研究工作从以下几个方面展开:1、对变密度法的相关基本理论、数学建模理论及插值模型做了细致研究,探讨了基于变密度法的优化准则法,分析了在应用变密度法求解计算过程中常出现的数值不稳定现象,提出了相应的解决方案。2、针对Sigmund敏度过滤方法中存在的边界扩散问题,提出了一种基于变密度法的分区密度修正敏度过滤方法。该方法将原过滤区域作分区处理,采取新的复合卷积因子对不同区域处理并预设单元密度修正权值的方法,确保在提高中心位置近距离单元快速收敛迭代的同时,降低外围区域边界处单元的权重值,有效弱化边界扩散的问题。3、针对分区密度修正敏度过滤方法的拓扑优化结果存在锯齿形边界的问题,提出一种基于角点拟合的结构拓扑优化边界光顺方法,该方法对拓扑优化结果采用二值化处理并提取模型边界,计算目标角点集,将其作为基准点进行曲线拟合得到边界光顺的模型结构。该方法可以有效避免锯齿形边界的产生,降低模型重构难度,提高了模型的直接制造能力。4、针对传统拓扑优化的结果复杂度较高,很难直接制造的问题,在分析了常用的制造工艺约束的基础上,建立了基于制造工艺约束的拓扑优化模型。在变密度法数学模型中引入制造工艺约束,在满足结构体积的约束条件下使拓扑优化结果更适合制造。通过汽车悬架下控制臂和RB-10-001型工业机器人两个工程实例来说明该方法在解决工程实际结构优化问题时的有效性,并应用3D打印技术对模型试制,进一步说明方法的可行性。
王杰[2]（2021）在《基于边界元的声学、声振问题结构形状与拓扑优化算法研究》文中研究表明为实现高效的噪声控制,优化设计方法已被引入噪声问题分析中,其中形状优化和拓扑优化是当前主要的研究方向。形状优化的思想是通过改变结构形状来改善其声学性能,而拓扑优化则是通过优化结构材料的拓扑分布关系来实现减振降噪。边界元方法在声学问题分析中具有独特的优势,通过将其与优化工具相结合,可以有效地建立形状优化和拓扑优化模型,从而显着改善结构的声学性能。等几何分析（IGA）成功地消除了 CAD与CAE之间的分离状态,其精确构造几何模型、不需要重复生成网格等优点显着缩短了形状设计更新周期。另一方面,IGA采用的NURBS插值,搭建起了结构形状变化和表面材料分布之间交流的桥梁。本文基于声学等几何边界元进行了形状优化、材料拓扑优化以及联合优化算法研究,同时基于有限元与边界元耦合方法实施结构材料的拓扑优化设计,实现更好的减振降噪效果。本文主要内容包括下面四部分:基于等几何宽频快速多极边界元的二维声学结构形状优化分析。针对二维外声场问题,基于NURBS插值推导了等几何边界元的一般表达式。采用Burton-Miller 法实现频域分析下的稳定求解,基于奇异性相消思想并结合 Cauchy 主值和Hadamard主值准确计算超奇异积分。引入宽频快速多极算法实现宽频域范围内高精度及高效率求解的平衡,进一步通过伴随变量法提升形状灵敏度分析效率。最终建立形状优化算法,通过MMA优化求解器实现有效的二维结构形状优化设计,显着降低目标区域的声学物理量。基于等几何边界元的三维声学结构形状优化分析。针对三维外声场问题,基于NURBS曲面插值推导了等几何边界元的基本公式。引入非连续元思想并结合Bezier extraction操作,提升等几何边界元的分析精度。同时,基于几何参数空间与物理参数空间相互独立的思想建立非连续等几何边界元算法,增强其针对分片插值模型的分析能力。使用伴随变量法并结合等几何边界元获得形状灵敏度,提高多设计参数的灵敏度计算效率。为提高大型复杂问题的计算效率,采用OpenMP并行工具缩短计算时间。最终结合MMA优化工具建立了一套三维声学结构形状优化算法,针对复杂工程问题模型进行了有效的形状优化分析。基于等几何边界元的三维声学结构联合形状与拓扑的优化算法研究。在结构表面贴附吸声材料的基础上,基于阻抗边界条件推导了基本分析公式。使用SIMP材料插值模型开展连续体材料分布的拓扑优化设计,采用伴随变量法提升多设计变量的拓扑灵敏度计算效率。通过NURBS插值构建结构几何形状和结构表面吸声材料拓扑分布之间的联系通道,以NURBS控制点坐标为形状设计参数,以吸声材料的人工密度为拓扑设计变量,基于有效的形状设计与材料分布拓扑改变相结合的方案,建立三维声学结构几何形状与表面吸声材料拓扑分布的联合优化算法,实现比单一类型的结构优化更好的降噪效果。基于有限元-边界元耦合分析的频带拓扑优化算法研究。设置结构由双材料构成设计,依据有限元-边界元耦合方法开展声振耦合分析。通过使用SIMP双材料插值模型和伴随变量法实施高效的拓扑灵敏度分析,进一步结合MMA优化工具建立结构材料拓扑优化算法,以减振降噪为目标实施材料分布优化设计。基于声辐射模态分析和阻抗矩阵插值技术,提升多频点分析的计算效率,最终建立一套基于声振耦合分析的结构材料频带拓扑优化算法,通过频带拓扑优化分析获得更具有工程实际意义的材料分布结果,为工程降噪问题提供有效的设计分析手段。本文基于声学等几何边界元方法建立了形状优化、吸声材料分布拓扑优化、联合优化算法,并基于有限元-边界元耦合分析方法发展了结构材料频带拓扑优化算法,通过优化设计改善结构的声学性能以实现减振降噪,为工程中的噪声控制问题提供理论指导。
李强[3]（2020）在《电机单方向转动工艺约束下连铸结晶器振动位移跟踪控制研究》文中认为连铸结晶器是钢铁生产过程中的铸坯成型设备,结晶器按非正弦振动是发展高效连铸、提高生产效率的重要技术之一。伺服电机驱动的连铸结晶器振动装置是一种新型的非正弦振动发生装置,通过电机的单方向、变角速度转动,经机械传动机构,驱动结晶器实现非正弦振动,该装置具有结构紧凑、节能降耗、易于维护等优点。但伺服电机驱动的连铸结晶器振动位移系统前向通道中存在电机转角（或转速）到结晶器振动位移间的非线性周期函数关系、电机单方向转动工艺约束（即转速控制量恒为正值且存在上限,具有非对称饱和特性）、较大的快时变负载干扰及不确定性问题,这对控制系统的稳定性和控制精度带来不利影响。因此,本文对考虑电机单方向转动工艺约束、具有非线性周期函数关系的结晶器振动位移系统的跟踪控制问题进行研究。首先,针对电机单方向转动工艺约束和结晶器振动位移系统前向通道中存在的非线性周期函数问题,分别提出结晶器振动位移给定量前馈-反馈复合控制方案,以及考虑扰动观测器前馈补偿的复合控制方案。在给定量前馈-反馈控制方案中,给定量前馈控制通过构建电机转速期望值与结晶器振动位移期望值及其一阶导数之间对应的非线性函数关系实现,反馈控制采用重复PI控制器实现。在此基础上,考虑扰动观测器前馈补偿的控制方案,利用扰动观测器估计系统不确定性对结晶器振动位移的影响,并转换为电机转速差值进行前馈补偿,以提高结晶器振动位移系统的鲁棒稳定性和跟踪控制精度。其次,针对伺服电机负载转矩随结晶器上下振动时由于重力作用而产生较大的快时变负载干扰问题,通过结晶器振动位移到伺服电机转角间一一对应的分段函数关系,分别设计结晶器振动位移系统自抗扰控制器和滑模自抗扰控制器。自抗扰控制器采用扩张状态观测器估计系统状态量和整体不确定性,采用参数估计器估算系统时变参数,实现抗干扰跟踪控制;利用幂次趋近律与等速趋近律相结合的混合趋近律滑模控制来减小滑模面趋近时间,并建立趋近律参数与整体不确定性间的定量关系。通过仿真验证两种方法的有效性。再次,针对结晶器振动位移系统前向通道中存在的非线性周期函数问题、时变负载扰动及系统不确定性问题,设计一种考虑电机单方向转动工艺约束的结晶器振动位移系统滑模控制器。将结晶器振动位移跟踪误差转换为对应的电机转角误差,基于切换函数设计观测器估计整体不确定性,进而设计滑模控制器,以实现结晶器振动位移跟踪误差一致有界。最后,利用实验室搭建的伺服电机驱动的连铸结晶器模拟振动装置,基于西门子Simotion D425控制器进行实验研究。根据伺服控制器集成了电机转速环和电流环控制器的特点,主要对电机单方向转动工艺约束下,结晶器振动位移给定量前馈-反馈复合控制方法进行实验研究。
郝亚炬[4]（2019）在《基于稀疏正则化的黏弹性地震衰减补偿及反演方法研究》文中认为地下介质普遍存在黏弹性,地震勘探中介质对地震波的黏弹性衰减是降低地震信号分辨率的主要原因。常规地震反演不考虑介质黏弹性,降低了弹性参数的反演分辨率和精度,同时浪费了地震信号中包含的地下介质衰减信息。本文从黏弹性波动理论出发,推导衰减补偿及黏弹性反演所对应的正演方程,对不稀疏的地震信号和弹性参数进行相应的稀疏变换,建立稀疏正则化约束的目标函数,利用凸优化算法对补偿信号、弹性参数及地下衰减模型（等效Q值）进行反演,形成了一套基于稀疏正则化的黏弹性衰减补偿及地震反演方法。常规反Q滤波采用不完全振幅补偿算子抑制高频噪声的放大,但这会在一定程度上同时抑制有效频带内的信号补偿,造成有效信号的浪费。本文通过改变黏弹性偏移波场延拓公式中振幅算子和相位算子的符号,结合爆炸反射界面成像原理,推导了大地滤波正演方程,将反Q滤波表示为时间域反演问题,避免了不完全振幅补偿算子的使用。基于地震信号在小波和曲波变换域中的稀疏性,对该反演问题进行了小波和曲波变换域稀疏正则化及双变换域联合稀疏正则化求解。利用许瓦兹不等式证明了等效Q值与质心频率之间的一一映射关系,据此推导了牛顿迭代法等效Q值估计公式,为衰减补偿提供可靠的Q值模型。以时变子波积分方程确定的非稳态褶积模型（NCM）为正演公式,提出了叠后黏弹性反演方法,实现了声波阻抗、等效Q值、震源子波的联合反演。根据声波阻抗在各向同性全变分域中的稀疏性、震源子波在小波域中的稀疏性以及NCM在Gabor域中的因式分解,将该非线性问题分解为两个稀疏正则化反演问题和一个Tikhonov正则化反演问题。多井地区借助测井反射系数对三类参数进行分步一次反演,少井地区通过三个反演子问题的多次交替优化实现了三类参数的反演。基于地震波射线路径推导了非零偏移距和角度的等效Q值关系式,利用该关系式确定的随偏移距和角度变化的时变子波与Aki-Richards公式确定的反射系数褶积,得到了黏弹性AVO正演方程。在Bayes反演框架下,假设噪声和去相关变换后的纵、横波速度和密度反射率都服从Cauchy分布,实现了Cauchy约束黏弹性AVO反演;将相同时间纵、横波速度和密度反射率分为一组,假设组内l2范数在组间服从指数分布,实现了组稀疏约束黏弹性AVO反演。
吴硕[5]（2019）在《基于随机伽辽金方法和高精度格式的双曲型问题的数值研究》文中研究说明现实流体流动问题往往存在随机因素,流体流动模型中的参量或物理量也可能存在不确定因素,随着科学技术的发展,不确定流体力学问题的解决成为可能。随机流体力学问题是计算流体力学领域中的热点、也是难题。在求解随机双曲守恒律时,目前所采用的数值方法,往往不能保证雅克比矩阵的对角化,导致转化后的问题失去双曲性。另外,无粘通量的精度问题一直是计算流体力学研究的热点。本文围绕上述问题开展研究,主要内容包括:（1）.对随机双曲型系统的伽辽金投影进行了研究。基于Legendre正交多项式基函数,采用随机伽辽金方法,将一维随机双曲模型转化为确定性双曲守恒律。为保证系统的双曲性,引入了近似伽辽金雅可比矩阵。（2）.对六种通量格式进行了数值验证,选择具有高鲁棒性的Roe Riemann求解器计算随机双曲守恒律通量,并进行了Harten-Hyman熵校正。（3）.采用五阶WENO-Z格式重构Roe通量的左右状态值。对经典一维和二维确定性Euler方程进行了计算,并与传统五阶WENO-JS进行对比,计算结果表明五阶Roe-WENO-Z格式对激波和涡具有较高的分辨率,计算精度更高。（4）.验证了多项式混沌理论处理随机变量的可行性,基于随机伽辽金方法和五阶Roe-WENO-Z格式实现了对随机Burgers和一维Euler方程的计算,为推广到二维随机绕流的计算打下一定基础。
刘程[6]（2017）在《等几何边界元在声学结构敏感度分析及其形状优化设计中的应用》文中指出结构的声学性能优化一直是设计师们重点关注的问题,如白色家电噪音控制、轿车车内声学特性改善以及道路声屏障降噪性能的提高,这些结构的声学性能与我们的生活质量息息相关,改善它们的声学性能有着重大的意义。结构声学性能优化一般分为尺寸优化、形状优化、吸声材料敷设优化等几个方面,而在结构设计初级阶段,结构的形状是影响结构声学性能的重要因素。因此对结构进行形状优化以提高结构的声学性能,是结构设计过程中必不可少的一个步骤,这将为结构声学性能的进一步优化打下良好的基础。结构形状优化过程中涉及到计算机辅助设计（CAD）与计算机辅助工程（CAE）的对接,在设计好的几何模型上划分网格是较为传统的处理方法,通常这一步骤会占用较多时间,尤其是当几何模型需要重新修改设计时,重新划分网格会再次消耗大量时间,这对产品的设计周期会有较大影响。借助等几何分析方法（IGA）可以有效避免这一问题,该方法采用CAD领域中广泛使用的非均匀有理B样条（NURBS）进行几何建模,并在CAE分析中采用相同的样条基函数插值近似物理变量。在NURBS建模中,结构的几何形状是由控制点控制,因此优化过程中可将控制点坐标设为设计变量,通过敏感度分析找到控制点对结构声学性能的影响效果,从而确定控制点的最优位置,达到结构形状优化的目的。本文主要开展了基于等几何边界元法的结构声场分析与敏感度分析,并在此基础上发展了一套完整的声学结构形状优化算法,成功应用在了道路声屏障的形状优化设计上,有效改善了道路声屏障的降噪性能。论文的主要内容如下:（1）基于等几何快速多极边界元法的二维声场分析。本文采用NURBS样条建模,分离几何边界与物理量近似的插值函数,用Burton-Miller法克服解的非唯一性问题,推导了声学边界积分方程的等几何离散形式。针对等几何积分方程中的奇异积分项,已有文献中用正则化方法消除,本文则利用奇异性相消技术结合Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分,给出了奇异积分的解析形式,保证计算精度。为了提高计算效率,本文引入快速多极算法,加速系数矩阵与向量的乘积,为大规模问题的计算提供可行性。（2）基于等几何快速多极边界元法的二维声场敏感度分析。对于等几何建模中控制形状的控制点,可以将其设为设计变量,利用直接微分法推导出等几何敏感度边界积分方程,利用快速多极算法加速求解与降低存储,求出域内声压对控制点坐标的敏感度,建立声学敏感度分析算法。声压对控制点敏感度表示结构形状变化对声场声压分布的影响效果,这为基于声学敏感度的结构形状优化提供了可靠的理论基础。（3）基于二维声场敏感度分析的结构形状优化算法的建立。求出域内声压对控制点的敏感度后,即可找出域内声压与结构形状的对应关系,将声场模拟信息与敏感度信息带入基于梯度的移动渐进（MMA）优化求解器中,经过迭代更新设计变量取值,最终得到控制点的最优取值。本文建立的基于声学敏感度的结构形状优化算法有着可靠的理论基础与可行性,文中成功将其应用到了声屏障降噪性能优化分析中,为结构的声学性能进一步优化创造了一个良好的开端。（4）基于等几何边界元法的三维声场敏感度分析。对于三维声场问题,利用NURBS曲面建模,精确构造出三维结构。基于NURBS插值推导出三维声场等几何边界积分方程,进一步以NURBS控制点为设计变量,用直接微分法推导出等几何敏感度边界积分方程。针对边界积分方程中的奇异性,给出奇异性相消技术结合Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分的直接计算式。建立起三维声场的敏感度分析对实际情况中结构形状优化有着更加重大的意义。
肖悦[7]（2014）在《基于面板声学贡献度的封闭空腔结构内声场分析的若干关键问题研究》文中研究指明弹性封闭空腔结构在动态载荷激励下产生振动进而形成的空间复杂声场是工程实际中最具代表性的一类声场，如汽车、船舶和飞机的舱内声场。对该类声场的研究一直以来都是振动与噪声控制领域的一个重要研究方向，实现对这类封闭空腔结构内部声场的声学响应预测和分析，具有重要的理论研究意义和广阔的工程应用前景。根据传递路径分析方法的原理，系统响应可认为是外界激励通过多种不同路径传递到响应点的能量贡献叠加。因此通过识别外界激励载荷和计算结构振动声辐射来解决复杂封闭空腔结构的振动噪声分析与控制问题。本文以封闭空腔结构受激所形成的内部复杂声场为研究对象，用结构部件的面板声学贡献度代替先前的传递路径贡献量，以预测和控制封闭结构声腔内的声学响应为目标，深入研究结构外界激励载荷的识别和复杂封闭空腔内部声场响应计算两个关键问题。在激励载荷的识别方面，提出了具有一般意义的结构动态载荷时域识别方法，提高了载荷识别的精度和稳定性。在振动声辐射计算求解方面，提出了用于计算复杂封闭结构振动形成的内部空间声场的等效声传递向量法，避免了边界元法的固有缺点，计算效率更高。在封闭空腔结构内声场预测和声学优化方面，提出了一种基于等效源法的内部近场声全息的面板声学贡献度计算方法，该方法可在重建封闭空腔结构内声场的同时，有效识别出各振动板件对封闭声场的声学贡献度。完成的主要研究工作和成果如下：（1）阐述了封闭空腔结构内部声场分析的研究意义，详细回顾了动态载荷识别方法和封闭空腔结构内部声场计算的研究现状和进展，分析了其中仍然存在的一些值得研究的问题，并以此为基础，确定了本论文所要研究的主要内容。（2）针对响应中带有噪音时载荷识别的困难，提出了联合奇异熵去噪修正和正则化预优的共轭梯度迭代识别方法。系统的振动响应表示为单位脉冲响应函数与激励载荷的卷积，并离散化一组线性方程组，将载荷识别问题即转化为求解线性方程组的反问题。一方面对含噪信号进行基于奇异熵的去噪处理，提高反问题求解中输入数据的精度。另一方面利用正则化方法对共轭梯度迭代算法进行预优，改善反问题的非适定性。由于从输入的响应数据去噪和正则化算法两方面同时改善动态载荷识别反问题的求解，因此可以有效地抑制噪声，提高识别精度。通过数值算例分析，表明在不同的噪声水平干扰下，其识别精度均优于常规的正则化方法，能够实现有效稳定地识别动态载荷。最后通过实验研究进一步验证了该方法的正确性和有效性。（3）对封闭空腔结构内声场分析计算问题的数值求解方法进行了详细的论述，推导了求解Helmholtz方程的声学有限元法和声学边界元方法的理论公式，并分析了这两种数值计算方法在实际应用中的不足之处。（4）推导了基于边界元法的声传递向量的计算公式。提出了用于分析复杂封闭空腔结构内声场的等效声传递向量法，导出了等效声传递向量和面板声学贡献度的理论公式，研究了等效声传递向量法的数值计算误差影响因素。该方法避免了边界元法中复杂的数值计算和奇异积分的处理过程，简化了计算过程，有利于向工程实际推广。分别以三个不同形状结构形成的声腔模型为例进行声场分析，仿真实验结果证明了该方法的正确性和有效性。（5）基于等效源法的内部声全息技术，提出了一种复杂封闭空腔结构内声场的面板声学贡献度识别方法。首先重构出振动结构表面的法向振速，实现对整个内部封闭声场的预测，再将振动结构的每个面板在腔体内部场点产生的声压分别用位于空腔表面附近的等效源在该点产生的辐射声压代替，将复杂的封闭非自由声场问题转化为简单的内部自由场问题，结合重建出的结构表面法向振速进而识别出封闭振动结构各面板对腔体内任意位置的声学贡献度。研究了等效源的数量及与重建面距离等参数对重建精度的影响，通过复杂结构内声场的数值仿真和实验研究的结果验证了所提方法的正确性和有效性。（6）总结本文的主要研究成果，指出了需要进一步研究和解决的问题。
梁宵[8]（2014）在《基于实时监测的动车组关键部件寿命预测模型的研究》文中研究指明随着近年来我国高速铁路研究的深入发展,尤其近年来,京沪、武广、广深、哈大等高速铁路专线的开通,动车组作为一种铁路客运货运的重要工具,在交通中的重要性日渐凸显。闸片作为动车组的关键部件之一的转向架的重要组成部分,其使用状态直接关系到行车安全。本论文基于真实的闸片磨损数据,并结合目前针对闸片的一些研究成果,对闸片的磨耗情况进行了细致深入研究,通过对灰度模型和BP神经网络模型的研究,在二者结合的补偿型组合模型的基础上进行了进一步的优化,建立了新的闸片的寿命预测模型,通过MATLAB编程,简化了模型的求解过程,最后结合多组数据进行了验证,均取得了较好的预测效果。数据表明,优化后的补偿型组合模型的预测精度较高,相比于传统的补偿型模型,精度提高了约4%,十组数据的平均预测精度近98%,能应用于实际的闸片寿命预测。本论文的研究成果将对我国动车组闸片的寿命预测研究,提供一定的参考。
张国刚[9]（2013）在《混凝土斜拉桥的模态参数识别与模型修正》文中研究表明基于结构动力特性变化的大跨桥梁结构损伤诊断研究越来越受到人们的关注，而大跨混凝土斜拉桥结构的模态参数识别与模型修正，是桥梁健康监测中迫切需要解决但又尚未完全解决的一个极为复杂的问题。本文以惠州合生大桥为原型，面向健康诊断设计制作了1:15的大比例混凝土斜拉桥试验模型，对面向健康诊断的斜拉桥模型设计、斜拉桥模态试验与模态参数识别、斜拉桥有限元建模与模型修正等方面进行了研究。主要内容如下：（1）对面向健康诊断的混凝土斜拉桥模型设计进行了研究以广东惠州合生大桥为原型，面向健康诊断设计制作了1:15的大比例混凝土斜拉桥模型，针对模型设计过程中的困难，提出在满足制作条件的前提下，对模型桥主梁和主塔的设计应主要满足抗弯刚度相似的要求，放松对轴向刚度和扭转刚度等参数的相似要求，并给出了模型桥配重和斜拉索简化方法。采用有限元法对模型桥和原型桥的静动力特性及损伤特性进行了分析，分析结果表明模型桥和原型桥的静动力特性及损伤特性具有良好的相似性，可为混凝土斜拉桥的模型设计提供参考。（2）采用锤击法和环境激励法对模型桥进行了模态试验和模态参数识别研究采用特征系统实现算法（ERA）对锤击法模态试验数据进行了模态参数识别，得到了模型桥的前21阶模态参数；采用随机减量法结合ERA法对环境激励法模态试验数据进行了模态参数识别，得到了模型桥的前17阶模态参数。分别采用白噪声和实测地脉动非白噪声信号作为激励信号，对梁壳有限元模型进行了时程响应分析，对两种激励下的响应信号进行模态参数识别，将识别结果进行对比可见，非白噪声激励可使模态参数识别定阶过程中产生虚假模态，有限元预分析可为模态参数识别过程中的虚假模态剔除提供一个虚假模态可能出现的范围，另外，非白噪声激励可降低模态频率和模态振型的识别精度。提出了以精细有限元预分析结果为先验知识参考，将稳定图法、实测激励信号及信噪比高的测点信号的频谱分析结果相结合进行定阶和虚假模态剔除的方法，实践表明，该方法能够准确识别模型桥的模态参数并剔除了虚假模态，为环境激励试验模态参数识别中虚假模态的剔除提供一种新思路。分别从不同参数识别方法和基于MONTE CARLO法的噪声模拟两个方面对锤击法和环境激励法模态参数识别的不确定性进行了分析。结果表明：由不同参数识别方法引起的模态参数的不确定性明显高于由噪声模拟引起的不确定性，因此，不同参数识别方法引起的不确定问题不能忽略；通过基于MONTE CARLO法的噪声模拟给出了锤击法和环境激励法模态参数的统计不确定区间，为模型修正、损伤识别等研究提供基础数据。（3）锤击法和环境激励法模态频率识别结果差异的对比分析通过对模型桥张拉预应力前后及张拉预应力后主梁损伤三个工况的锤击法和环境激励法识别的频率差值进行对比，三个工况下锤击法和环境激励法识别的频率差值百分比最大分别为3.64%、1.24%、1.84%，可见，张拉预应力后锤击法和环境激励法识别的模态频率差值比张拉预应力前明显减小，主梁损伤工况锤击法和环境激励法识别的模态频率差值比张拉预应力后增大，由此推测，对于混凝土斜拉桥结构，由于混凝土微裂缝或裂缝的存在，结构的振动幅值大小可能会对主梁和主塔构件的截面刚度产生影响，振动幅值越大结构的刚度越低。（4）研究了混凝土斜拉桥有限元建模与模型修正提出了基于参数和目标函数分类的改进的模型修正技术，该模型修正技术通过灵敏度分析对修正参数和目标函数进行优选和分类、排序，逐级进行模型修正。结果表明，改进的模型修正技术有效改善了模型修正的病态问题，能够明显的提高模型修正效率并得到更优的模型修正结果。分别采用单主梁模式、三主梁模式、梁壳模式和实体模式建立了模型斜拉桥的初始有限元模型，采用改进的模型修正技术对各种初始有限元模型进行了模型修正，将修正前后的动力特性计算值与实测数据进行了对比，讨论了不同模式建模方法的计算精度和模型修正效果，以及有限元建模误差来源和模型修正的相关问题。结果表明，初始有限元模型计算误差主要是由建模误差和参数误差引起的；梁单元模型在建模方面有其局限性，单主梁模型无法准确模拟Π形主梁斜拉桥的扭转特性，应根据不同的结构特点和分析目标建立相应的有限元模型；提出模型修正过程中应准确区分建模误差和参数误差，才能得到最符合实际的基准有限元模型。为斜拉桥有限元建模与模型修正提供了参考。
唐中和[10]（2013）在《低秩逼近理论及其在自然图像去噪中的应用》文中提出近年来，稀疏表示理论和低秩模型被广泛应用于信号和图像处理等领域，成为信号和图像处理领域的研究热点。当前的去噪领域，尤其在自然图像去噪领域，大部分算法都围绕着非局部主框架进行展开，并通过合理的添加先验信息，构造字典等，由此衍生出许多优秀的算法。由于相似的图像块具有很强的相关性，可以通过低秩约束，求解的过程尽量使得矩阵的秩最低，以达到去噪的效果，本质上相当于把高维数据投影到较低维空间。因此本文针对图像中大量的非局部自相似图像块组成的相似性矩阵，通过对相似性矩阵的最佳低秩逼近达到去噪效果，主要工作包含以下三个方面：（1）通过深入分析低秩模型及其求解算法，提出了基于增广拉格朗日乘子（ALM）算法的自然图像去噪方法。由于大多数自然图像会出现大量周期性模式结构和冗余信息，使得低秩去噪成为可能，因此我们尝试利用现有的低秩算法对单幅自然图像去噪，对找到的相似块不使用加权平均，而是在低秩的条件下寻找最优低秩逼近。对比实验结果表明，该方法能够有效的去除噪声，但由于该方法具有很强的平滑特性，使得去噪结果过于平滑。（2）由于现有的低秩求解算法都是基于奇异值的硬阈值操作，这在图像去噪应用中明显不妥。因此我们从矩阵扰动的角度，分析了噪声对奇异值的影响方式，提出了自适应奇异值阈值的低秩模型，该方法是一种结合了局部、非局部和低秩逼近的技术，克服了奇异值的硬阈值操作，降低了算法迭代优化求解的高复杂度问题。该方法不仅使平滑区域足够平滑，还能保持边缘纹理等细节信息。（3）提出了一种基于低秩与稀疏模型的非局部图像去噪方法，该方法在基于低秩模型图像去噪的基础上结合了联合稀疏模型，把相似的信号分解为公共分量和特征分量，这样在去噪的同时可以有效保留微弱的细节信息。通过分析图像块的模式特征，提出了把图像块分为平滑块、规则块和非规则块三类模式，分门别类的对相应的相似性矩阵低秩逼近。采用了基于奇异值的维纳滤波算法对残差矩阵进行滤波，由于规则块与光滑块的去噪效果已经相当理想，因此我们仅仅对非规则块的残差矩阵提取差异信息。对比实验结果表明，算法在主观视觉效果与客观量化指标上都有一定的优势。本文的工作得到了国家自然科学基金（No.61173092,61072106,60972148，60971128，60970066，61003198，61001206，61077009，61050110144）和中央高校基本科研业务费（No.K50510020023，JY10000902043）的资助。
二、非唯一的有理L_p逼近（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、非唯一的有理L_p逼近（论文提纲范文）
（1）基于变密度法的结构拓扑优化敏度过滤及后处理方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 论文研究背景和意义 |
| 1.2 拓扑优化方法国内外研究现状 |
| 1.2.1 拓扑优化建模方法 |
| 1.2.2 拓扑优化求解算法 |
| 1.3 拓扑优化后处理方法国内外研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容及章节安排 |
| 1.5 本章小结 |
| 2 基于变密度法的结构拓扑优化相关基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 变密度法理论概述 |
| 2.2.1 变密度法建模的基础理论 |
| 2.2.2 变密度法插值模型 |
| 2.3 基于变密度法的优化准则法 |
| 2.4 数值不稳定现象 |
| 2.4.1 棋盘格问题 |
| 2.4.2 网格依赖性 |
| 2.4.3 灰度单元及局部极值问题 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于变密度法的分区密度修正敏度过滤方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 分区密度修正敏度过滤方法数学模型 |
| 3.2.1 Sigmund敏度过滤方法 |
| 3.2.2 分区密度修正的敏度过滤方法原理分析 |
| 3.2.3 敏度过滤方法评价指标 |
| 3.3 分区密度修正的敏度过滤方法参数设定 |
| 3.3.1 参数β设定 |
| 3.3.2 参数k与λ设定 |
| 3.3.3 参数η设定 |
| 3.4 实例验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于角点拟合的结构拓扑优化边界光顺方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 边界光顺方法原理分析 |
| 4.2.1 拓扑优化结果二值化处理 |
| 4.2.2 边缘检测及提取有效边界 |
| 4.2.3 角点提取 |
| 4.2.4 边界光顺 |
| 4.3 实例验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于制造工艺约束的拓扑优化后处理方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 制造工艺约束 |
| 5.2.1 成员尺寸约束 |
| 5.2.2 拔模约束 |
| 5.2.3 对称约束 |
| 5.3 基于制造工艺约束的拓扑优化模型 |
| 5.4 基于制造工艺约束的拓扑优化实例分析 |
| 5.4.1 汽车悬架下控制臂拓扑优化 |
| 5.4.2 RB-10-001 型工业机器人拓扑优化 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表论文及参与科研情况 |
| 1.攻读硕士期间发表的论文 |
| 2.攻读硕士期间参与的科研工作 |
| 致谢 |
（2）基于边界元的声学、声振问题结构形状与拓扑优化算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号说明 |
| 特殊函数符号定义 |
| 专业名词缩写 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 等几何分析 |
| 1.2.2 声学边界元及灵敏度分析 |
| 1.2.3 结构优化设计及噪声控制 |
| 1.2.4 有限元-边界元(FEM-BEM)声振耦合分析及结构拓扑优化设计 |
| 1.3 本文研究目标及内容安排 |
| 第2章 基于等几何宽频快速多极边界元算法的二维声学结构形状优化设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 二维等几何宽频快速多极边界元算法 |
| 2.2.1 二维声学等几何边界元 |
| 2.2.2 宽频快速多极边界元 |
| 2.3 形状灵敏度分析 |
| 2.3.1 直接微分法 |
| 2.3.2 伴随变量法 |
| 2.4 二维声学结构形状优化设计 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.5.1 声场分析 |
| 2.5.2 灵敏度分析 |
| 2.5.3 形状优化 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于等几何边界元的三维声学结构形状优化设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三维声学等几何边界元算法 |
| 3.2.1 NURBS曲面 |
| 3.2.2 三维声学边界元 |
| 3.2.3 非连续B(?)zier单元 |
| 3.2.4 几何参数空间与物理参数空间相互独立 |
| 3.3 形状灵敏度分析 |
| 3.3.1 直接微分法 |
| 3.3.2 伴随变量法 |
| 3.4 三维声学结构形状优化设计 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 声场分析 |
| 3.5.2 灵敏度分析 |
| 3.5.3 形状优化 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于等几何边界元的三维声学结构联合优化设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 阻抗边界条件 |
| 4.3 形状灵敏度分析 |
| 4.3.1 直接微分法 |
| 4.3.2 伴随变量法 |
| 4.4 拓扑灵敏度分析 |
| 4.4.1 直接微分法 |
| 4.4.2 伴随变量法 |
| 4.5 三维声学结构吸声材料分布拓扑优化设计 |
| 4.6 三维声学结构联合优化设计 |
| 4.7 数值算例 |
| 4.7.1 灵敏度分析 |
| 4.7.2 拓扑优化 |
| 4.7.3 联合优化 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 基于有限元-边界元耦合方法的三维声学结构材料分布拓扑优化设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有限元-边界元耦合分析 |
| 5.2.1 结构振动分析 |
| 5.2.2 声场分析 |
| 5.2.3 耦合分析 |
| 5.2.4 辐射声功率 |
| 5.3 拓扑灵敏度分析 |
| 5.3.1 材料设计模型 |
| 5.3.2 伴随变量法 |
| 5.4 吸声材料拓扑分布 |
| 5.4.1 耦合分析 |
| 5.4.2 灵敏度分析 |
| 5.5 材料分布拓扑优化模型 |
| 5.6 频带插值分析 |
| 5.6.1 Lagrange插值 |
| 5.6.2 Chebyshev插值 |
| 5.6.3 频带拓扑优化模型 |
| 5.7 数值算例 |
| 5.7.1 拓扑优化 |
| 5.7.2 频带插值分析 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 工作总结与研究展望 |
| 6.1 工作内容总结 |
| 6.2 工作创新点总结 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 奇异积分推导 |
| A.1 二维声学边界元奇异积分 |
| A.1.1 声场分析 |
| A.1.2 灵敏度分析 |
| A.2 三维声学边界元奇异积分 |
| A.2.1 声场分析 |
| A.2.2 灵敏度分析 |
| 附录B BeTSSi潜艇建模 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（3）电机单方向转动工艺约束下连铸结晶器振动位移跟踪控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 连铸结晶器振动位移跟踪控制相关方法的研究现状 |
| 1.2.1 具有约束的非线性系统跟踪控制研究现状 |
| 1.2.2 非线性周期输出系统的跟踪控制研究现状 |
| 1.2.3 考虑干扰及不确定性的非线性系统跟踪控制研究现状 |
| 1.2.4 连铸结晶器振动位移跟踪控制研究现状 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第2章 伺服电机驱动的连铸结晶器振动位移系统模型及工艺技术要求 |
| 2.1 伺服电机驱动的连铸结晶器振动位移系统数学模型 |
| 2.1.1 伺服电机数学模型 |
| 2.1.2 偏心轴连杆机构等机械传动部分模型 |
| 2.1.3 伺服电机驱动的连铸结晶器振动位移系统整体模型 |
| 2.2 伺服电机驱动的连铸结晶器振动位移控制系统工艺技术要求 |
| 2.2.1 连铸工艺简介及连铸结晶器非正弦振动基本工艺要求 |
| 2.2.2 连铸工艺对伺服电机驱动的连铸结晶器振动系统的控制要求 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 电机单方向转动工艺约束下结晶器振动位移系统复合控制研究 |
| 3.1 伺服电机转速与结晶器振动位移间映射关系的构建 |
| 3.2 结晶器振动位移给定量前馈-反馈复合控制器 |
| 3.2.1 结晶器振动位移系统重复PI反馈控制器设计 |
| 3.2.2 结晶器振动位移非线性前馈控制器设计 |
| 3.2.3 结晶器振动位移给定量前馈-反馈复合控制器仿真研究 |
| 3.3 考虑扰动观测器前馈补偿的结晶器振动位移系统复合控制 |
| 3.3.1 机械传动部分对结晶器振动位移的影响分析 |
| 3.3.2 考虑扰动观测器前馈补偿的结晶器振动位移系统复合控制器设计 |
| 3.3.3 考虑扰动观测器前馈补偿的结晶器振动位移系统复合控制器仿真研究 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 考虑时变负载的连铸结晶器振动位移系统自抗扰控制研究 |
| 4.1 伺服电机转角与结晶器振动位移的分段函数关系 |
| 4.2 连铸结晶器振动位移系统自抗扰控制器设计 |
| 4.2.1 基于时变参数估计的自抗扰控制器设计 |
| 4.2.2 连铸结晶器振动位移系统自抗扰控制器的稳定性分析 |
| 4.2.3 连铸结晶器振动位移系统自抗扰控制器仿真研究 |
| 4.3 连铸结晶器振动位移系统滑模自抗扰控制器设计 |
| 4.3.1 基于混合趋近律的滑模自抗扰控制器设计 |
| 4.3.2 连铸结晶器振动位移系统滑模自抗扰控制器的稳定性分析 |
| 4.3.3 连铸结晶器振动位移系统滑模自抗扰控制器仿真研究 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于扰动观测的连铸结晶器振动位移系统滑模控制研究 |
| 5.1 电机转角跟踪误差与结晶器振动位移跟踪误差映射关系的构建 |
| 5.2 基于扰动观测的连铸结晶器振动位移系统滑模控制器设计 |
| 5.2.1 结晶器振动位移滑模控制器切换函数设计 |
| 5.2.2 基于切换函数的扩张状态观测器设计 |
| 5.2.3 基于扰动观测的结晶器振动位移滑模控制器设计及分析 |
| 5.3 基于扰动观测的连铸结晶器振动位移滑模控制器仿真研究 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 伺服电机驱动的连铸结晶器振动位移前馈-反馈复合控制实验研究 |
| 6.1 伺服电机驱动的连铸结晶器振动实验平台简介 |
| 6.2 基于西门子Simotion D425控制器的控制系统简介 |
| 6.3 结晶器振动位移给定量前馈-反馈的复合控制实验 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（4）基于稀疏正则化的黏弹性地震衰减补偿及反演方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 创新点 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 稀疏正则化方法 |
| 1.2.2 地震资料衰减补偿方法 |
| 1.2.3 黏弹性地震反演方法 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 第2章 适用于储层反演的黏弹性波动理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 相速度频散模型 |
| 2.2.1 Kolsky-Futterman模型 |
| 2.2.2 Kjartansson模型 |
| 2.3 时变子波积分方程 |
| 2.4 一维偏移过程中的黏弹性波场 |
| 2.5 多层水平层状介质中的黏弹性波场 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 变换域稀疏正则化 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 经典Tikhonov正则化思想 |
| 3.2.1 第一类Fredholm积分方程 |
| 3.2.2 Tikhonov正则化方法 |
| 3.2.3 正则化的Bayes解释 |
| 3.3 基于Bayes框架的变换域稀疏正则化模型推导 |
| 3.3.2 变换域组稀疏正则化 |
| 3.3.3 变换域Cauchy约束 |
| 3.3.4 变换域联合稀疏正则化 |
| 3.4 变换域稀疏正则化模型优化方法 |
| 3.4.1 变换域Cauchy约束的解 |
| 3.4.2 MM(Majorization-Minimization)思想 |
| 3.4.3 MM-Landweber迭代方法求解可逆变换域正则化模型 |
| 3.4.4 分裂Bregman方法求解不可逆变换域稀疏正则化模型 |
| 3.5 稀疏正则化与Tikhonov正则化的对比 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于稀疏正则化反演的反Q滤波 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于牛顿迭代的质心频率法等效Q值估计 |
| 4.2.1 方法原理 |
| 4.2.2 合成数据验证 |
| 4.2.3 实际资料应用 |
| 4.3 常规反Q滤波的不完全振幅补偿 |
| 4.4 基于反演的反Q滤波 |
| 4.4.1 基于黏弹性偏移的大地滤波正演方程 |
| 4.4.2 反演目标函数及其变换域稀疏正则化 |
| 4.5 合成数据验证 |
| 4.5.1 水平层状模型合成数据验证 |
| 4.5.2 Marmousi模型合成数据验证 |
| 4.5.3 与Tikhonov正则化方法的对比 |
| 4.6 实际资料应用 |
| 4.6.1 陆上资料应用 |
| 4.6.2 海上资料应用 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 叠后黏弹性稀疏正则化反演 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于时变子波积分方程推导非稳态褶积正演模型 |
| 5.3 分步法叠后黏弹性反演 |
| 5.3.1 Gabor域 NCM因式分解等效Q值估计 |
| 5.3.2 小波变换域稀疏正则化井旁震源子波估计 |
| 5.3.3 ITV变换域稀疏正则化声波阻抗反演 |
| 5.3.4 合成数据验证 |
| 5.3.5 实际资料应用 |
| 5.4 交替优化法叠后黏弹性反演 |
| 5.4.1 交替优化目标函数 |
| 5.4.2 不等式约束声波阻抗反演 |
| 5.4.3 质心频率移动衰减参数反演 |
| 5.4.5 终止条件及交替优化步骤 |
| 5.4.6 合成数据验证 |
| 5.4.7 实际资料应用 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 黏弹性稀疏正则化AVO反演 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 叠前道集的QVO和 QVA效应 |
| 6.2.1 QVO |
| 6.2.2 QVA |
| 6.3 方法原理 |
| 6.3.1 黏弹性AVO正演方程与Bayes反演框架 |
| 6.3.2 Cauchy先验约束 |
| 6.3.3 组稀疏先验约束 |
| 6.3.4 目标函数求解 |
| 6.4 合成数据验证 |
| 6.5 实际资料应用 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（5）基于随机伽辽金方法和高精度格式的双曲型问题的数值研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 随机问题数值计算的研究背景 |
| 1.1.1 计算流体力学的发展现状 |
| 1.1.2 对随机问题进行处理的意义 |
| 1.1.3 计算流体力学中解决随机问题的难点 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 随机因素处理方法的研究 |
| 1.2.2 含有随机因素的双曲型问题的研究 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 2 随机双曲型系统中的伽辽金投影 |
| 2.1 随机系统的数学模型 |
| 2.1.1 概率框架和系数的不确定性 |
| 2.1.2 随机双曲系统 |
| 2.1.3 随机离散化 |
| 2.1.4 Legendre多项式 |
| 2.2 伽辽金系统 |
| 2.2.1 伽辽金投影 |
| 2.2.2 近似伽辽金雅可比矩阵 |
| 2.3 小结 |
| 3 Roe通量差分格式 |
| 3.1 通量差分格式的选择 |
| 3.1.1 问题描述 |
| 3.1.2 常用守恒格式的通量函数 |
| 3.1.3 Burgers方程中的数值结果 |
| 3.1.4 Euler方程中Roe格式的数值实验 |
| 3.2 Roe格式求解器 |
| 3.2.1 Roe格式通量差分算子 |
| 3.2.2 Roe格式时间步长 |
| 3.3 Roe矩阵的绝对值 |
| 3.3.1 转化多项式法求解矩阵的近似绝对值 |
| 3.3.2 插值法求解矩阵的近似绝对值 |
| 3.3.3 对Roe矩阵绝对值的推导 |
| 3.4 小结 |
| 4 数值通量的熵校正及WENO插值格式 |
| 4.1 数值通量中不同类型熵校正方法的分析 |
| 4.1.1 DM型熵校正 |
| 4.1.2 Harten型熵修正 |
| 4.2 五阶WENO格式 |
| 4.2.1 WENO格式 |
| 4.2.2 WENO-Z和WENO-JS格式 |
| 4.2.3 五阶WENO格式的数值结果 |
| 4.3 小结 |
| 5 基于随机伽辽金方法的一维双曲守恒律的计算 |
| 5.1 含随机变量的Roe格式求解器 |
| 5.1.1 Roe矩阵与随机状态变量 |
| 5.1.2 Roe伽辽金数值通量 |
| 5.2 随机抛物型问题中多项式展开法的验证 |
| 5.3 随机Burgers方程问题 |
| 5.3.1 随机Burgers方程问题数学模型 |
| 5.3.2 熵校正器分析 |
| 5.3.3 随机Burgers方程问题计算结果 |
| 5.4 一维随机无粘可压缩问题 |
| 5.4.1 一维随机无粘可压缩问题 |
| 5.4.2 数值通量求解器 |
| 5.4.3 一维随机无粘可压缩问题的计算结果 |
| 5.5 小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（6）等几何边界元在声学结构敏感度分析及其形状优化设计中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 专业名词缩写 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 等几何边界元 |
| 1.2.2 快速多极算法 |
| 1.2.3 声学敏感度分析 |
| 1.2.4 道路声屏障形状优化 |
| 1.3 本文的研究内容及章节安排 |
| 第二章 二维声场等几何边界元 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 B样条与非均匀有理B样条 |
| 2.2.1 B样条 |
| 2.2.2 非均匀有理B样条 |
| 2.3 二维声场等几何边界元 |
| 2.3.1 传统边界积分方程 |
| 2.3.2 等几何边界离散积分方程 |
| 2.3.3 奇异积分处理 |
| 2.4 二维声场等几何快速多极边界元 |
| 2.4.1 二维声场传统快速多极边界元法 |
| 2.4.2 快速多极算法在等几何边界元中的应用 |
| 2.5 数值算例分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 二维声场等几何边界元对控制点的敏感度分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于等几何传统边界元法的敏感度分析 |
| 3.2.1 等几何敏感度边界积分方程 |
| 3.2.2 基本解及一些变量的敏感度表达式 |
| 3.2.3 奇异积分的处理 |
| 3.3 等几何快速多极边界元法对敏感度分析的加速 |
| 3.4 数值算例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于等几何声学敏感度的形状优化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 结构形状优化模型的建立 |
| 4.3 优化方法及步骤 |
| 4.4 Γ形声屏障的形状优化 |
| 4.4.1 Γ形声屏障模型描述 |
| 4.4.2 单频激励下优化结果 |
| 4.4.3 频带激励下优化结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 三维声场等几何边界元及其敏感度分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 NURBS曲面 |
| 5.3 三维声场等几何边界元 |
| 5.3.1 传统边界积分方程 |
| 5.3.2 等几何边界离散积分方程 |
| 5.3.3 奇异积分处理 |
| 5.4 三维声场等几何边界元对控制点的敏感度分析 |
| 5.4.1 等几何敏感度边界积分方程 |
| 5.4.2 奇异积分处理 |
| 5.5 数值算例分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 工作总结与研究展望 |
| 6.1 工作内容总结 |
| 6.2 工作创新点 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（7）基于面板声学贡献度的封闭空腔结构内声场分析的若干关键问题研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 载荷识别方法的研究进展 |
| 1.2.1 动态载荷识别的频域法 |
| 1.2.2 动态载荷识别的时域法 |
| 1.2.3 其他动态载荷识别方法 |
| 1.3 复杂封闭空腔结构内声场分析的研究进展 |
| 1.3.1 声弹性法 |
| 1.3.2 有限元法 |
| 1.3.3 边界元法 |
| 1.3.4 统计能量分析法 |
| 1.3.5 其他方法 |
| 1.4 本文主要研究内容及创新点 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 动态载荷时域识别方法研究 |
| 2.1 基于单位脉冲响应函数的载荷识别反问题 |
| 2.2 基于信号奇异熵的去噪处理方法 |
| 2.2.1 熵的定义 |
| 2.2.2 信号奇异熵 |
| 2.2.3 基于信号奇异熵的去噪原理 |
| 2.3 基于Tikhonov正则化预优的共轭梯度迭代算法 |
| 2.3.1 Tikhonov正则化方法 |
| 2.3.2 正则化参数的选取 |
| 2.3.3 共轭梯度迭代算法 |
| 2.3.4 正则化预优的共轭梯度迭代的载荷识别过程 |
| 2.4 联合去噪修正和正则化预优迭代的载荷识别 |
| 2.5 数值仿真和结果分析 |
| 2.6 实验验证 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 复杂封闭空腔结构内声场分析的理论基础 |
| 3.1 振动声辐射问题的声学基础 |
| 3.1.1 基本假设 |
| 3.1.2 振动声辐射问题的声学描述 |
| 3.2 封闭空腔结构内声场计算的声学有限元法 |
| 3.3 封闭空腔结构内声场计算的声学边界元法 |
| 3.3.1 封闭空腔内声场的边界积分方程 |
| 3.3.2 封闭空腔声场计算的边界元法 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 复杂封闭空腔结构内声场分析的等效声传递向量法 |
| 4.1 声传递向量ATV方法简介 |
| 4.2 基于边界元法的声传递向量求解 |
| 4.3 声学等效源法的理论基础 |
| 4.3.1 封闭空腔结构内声场的等效源积分方程 |
| 4.3.2 封闭空腔结构内声场分析的等效源法 |
| 4.3.3 等效源积分法与Helmholtz积分方程的等效关系 |
| 4.4 等效声传递向量法 |
| 4.4.1 等效源积分方程的离散 |
| 4.4.2 等效声传递向量的求解 |
| 4.4.3 等效声传递向量法的数值计算误差影响因素分析 |
| 4.5 面板声学贡献度 |
| 4.6 算例分析 |
| 4.6.1 规则形状模型 |
| 4.6.2 非规则形状模型 |
| 4.6.3 复杂形状模型 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于近场声全息的封闭声场面板声学贡献度识别 |
| 5.1 近场声全息技术的声场空间变换算法 |
| 5.1.1 基于二维空间Fourier变换的近场声全息 |
| 5.1.2 基于边界元法的近场声全息 |
| 5.1.3 基于Helmholtz方程最小二乘法的近场声全息 |
| 5.2 基于等效源法的内部近场声全息原理 |
| 5.2.1 内部近场声全息问题的描述 |
| 5.2.2 内部近场声全息的重建与预测 |
| 5.2.3 重建误差的敏感性分析 |
| 5.2.4 正则化处理 |
| 5.3 基于等效源法内部NAH的面板声学贡献度识别 |
| 5.4 算例分析 |
| 5.5 实验验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 全文总结及展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
（8）基于实时监测的动车组关键部件寿命预测模型的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 序 |
| 1 引言 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 课题意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.4 研究目标 |
| 1.5 研究内容 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 灰色系统理论 |
| 2.1.1 灰色系统建模思想及其基本概念 |
| 2.1.2 灰色系统模型形式 |
| 2.1.3 灰度预测过程 |
| 2.2 神经网络 |
| 2.2.1 神经网络的基本概念 |
| 2.2.2 BP神经网络 |
| 3 模型种类及数据验证 |
| 3.1 GM(1,1)模型 |
| 3.2 BP神经网络模型 |
| 3.3 并联型灰色神经网络 |
| 3.4 串联型灰色神经网络 |
| 3.5 嵌入型灰色神经网络 |
| 3.6 补偿型灰色神经网络 |
| 4 优化的补偿型组合模型 |
| 4.1 优化GM(1,1)模型 |
| 4.1.1 平滑数据序列 |
| 4.1.2 重构背景值 |
| 4.2 优化残差序列 |
| 4.3 调整BP神经网络 |
| 5 结论 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 索引 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（9）混凝土斜拉桥的模态参数识别与模型修正（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 斜拉桥模型设计 |
| 1.3 桥梁模态试验与参数识别 |
| 1.3.1 EMA 模态参数识别方法介绍 |
| 1.3.2 OMA 模态参数识别方法介绍 |
| 1.3.3 结构模态参数识别存在的问题 |
| 1.4 混凝土斜拉桥有限元建模与模型修正 |
| 1.5 本文研究的主要内容 |
| 第2章 面向健康诊断的混凝土斜拉桥模型设计与分析 |
| 2.1 模型设计的相关理论 |
| 2.1.1 相似理论的基本概念 |
| 2.1.2 相似三定理 |
| 2.1.3 量纲分析法 |
| 2.1.4 Buckingham(白金汉)相似定理(π定理) |
| 2.2 模型设计的准则和要求 |
| 2.2.1 模型和原型相似的要求 |
| 2.2.2 模型材料的选择 |
| 2.2.3 相似准则依据的条件 |
| 2.3 面向健康诊断的混凝土斜拉桥模型设计 |
| 2.3.1 原型桥概况 |
| 2.3.2 面向健康诊断模型设计的特点和要求 |
| 2.3.3 模型设计 |
| 2.4 模型桥的制作与面向健康诊断的构造设计 |
| 2.4.1 试验场地与试验准备 |
| 2.4.2 模型桥的制作施工过程 |
| 2.4.3 斜拉索张拉与支架拆除 |
| 2.4.4 面向健康诊断的模型桥构造设计 |
| 2.5 模型桥静动力测试系统设计与安装 |
| 2.5.1 位移测试 |
| 2.5.2 索力测试 |
| 2.5.3 应变测试 |
| 2.5.4 支座反力测试系统 |
| 2.5.5 静力试验数据采集系统 |
| 2.5.6 模型桥动力特性测试系统 |
| 2.6 原型桥和模型桥有限元建模与模态计算 |
| 2.6.1 原型桥有限元建模 |
| 2.6.2 模型桥精细有限元建模 |
| 2.6.3 模态计算结果 |
| 2.7 完好状态下原型桥和模型桥静动力特性相似性分析 |
| 2.7.1 静力相似性分析 |
| 2.7.2 动力相似性分析 |
| 2.8 损伤状态下静动力相似性分析 |
| 2.8.1 静力损伤相似性分析 |
| 2.8.2 动力损伤相似性分析 |
| 2.9 本章小结 |
| 第3章 基于锤击法的模型桥模态试验与模态参数识别 |
| 3.1 锤击法模态试验原理 |
| 3.2 试验模态分析(EMA)模态参数识别方法 |
| 3.2.1 正交多项式法 |
| 3.2.2 特征系统实现算法(ERA) |
| 3.3 锤击法模态试验技术 |
| 3.3.1 模态试验预分析 |
| 3.3.2 测试仪器设备 |
| 3.3.3 测试方案及测点布置 |
| 3.3.4 采样频率的设置 |
| 3.3.5 锤头材料的选择 |
| 3.3.6 平均次数及窗函数的选取 |
| 3.4 锤击法试验数据及频响函数测试结果 |
| 3.4.1 主梁竖向及扭转模态测试区试验数据及频响函数 |
| 3.4.2 主梁横向模态测试区试验数据及频响函数 |
| 3.4.3 主塔平面内模态测试区试验数据及频响函数 |
| 3.4.4 主塔平面外模态测试区试验数据及频响函数 |
| 3.5 锤击法模态参数识别结果 |
| 3.5.1 主梁竖向和扭转模态参数识别结果 |
| 3.5.2 主梁横桥向模态参数识别结果 |
| 3.5.3 桥塔面内模态参数识别结果 |
| 3.5.4 塔面外模态参数识别结果 |
| 3.5.5 模态测试结果汇总 |
| 3.6 不同模态参数识别方法的参数识别不确定性分析 |
| 3.7 基于 MONTE CARLO 法的模态参数识别不确定性分析 |
| 3.7.1 MONTE CARLO 法简介 |
| 3.7.2 模态参数识别不确定分析的 MONTE CARLO 法 |
| 3.7.3 整体模态参数识别不确定性分析 |
| 3.7.4 局部模态参数识别不确定性分析 |
| 3.8 不确定性分析的频率统计特性与损伤模拟频率变化率对比 |
| 3.9 本章小结 |
| 第4章 基于环境激励的模型桥模态试验与模态参数识别 |
| 4.1 运行模态分析(OMA)模态参数识别方法基本理论 |
| 4.1.1 随机减量法 |
| 4.1.2 NExT 方法 |
| 4.1.3 基于随机减量法或 NExT 技术的模态参数识别方法 |
| 4.2 环境激励模态试验技术 |
| 4.3 环境激励法测试结果 |
| 4.3.1 主梁竖向及扭转模态测试区试验数据及自功率谱 |
| 4.3.2 主塔平面内模态测试区试验数据及频响函数 |
| 4.3.3 主塔平面外模态测试区试验数据及频响函数 |
| 4.4 非白噪声激励数值模拟及参数识别分析 |
| 4.5 环境激励法模态参数识别结果 |
| 4.5.1 环境激励法模态参数识别的定阶与虚假模态剔除 |
| 4.5.2 主梁竖向和扭转模态参数识别结果 |
| 4.5.3 桥塔面内模态参数识别结果 |
| 4.5.4 塔面外模态参数识别结果 |
| 4.5.5 模态测试结果汇总 |
| 4.6 不同模态参数识别方法的参数识别不确定性分析 |
| 4.7 基于 MONTE CARLO 法的模态参数识别不确定性分析 |
| 4.7.1 整体模态参数识别不确定性分析 |
| 4.7.2 局部模态参数识别不确定性分析 |
| 4.8 不确定性分析的统计特性与损伤模拟频率变化对比 |
| 4.9 锤击法和环境激励法模态频率识别差异分析 |
| 4.9.1 张拉预应力前锤击法和环境激励法频率对比 |
| 4.9.2 张拉预应力后锤击法和环境激励法频率对比 |
| 4.9.3 张拉预应力后主梁损伤工况锤击法和环境激励法频率对比 |
| 4.9.4 张拉预应力前后及主梁损伤工况频率差别对比 |
| 4.10 本章小结 |
| 第5章 混凝土斜拉桥有限元建模与模型修正 |
| 5.1 斜拉桥动力分析中常用的有限元模型 |
| 5.2 有限元模型修正的数学基础 |
| 5.2.1 无约束优化方法 |
| 5.2.2 共轭梯度法 |
| 5.2.3 惩罚函数法 |
| 5.3 多种初始有限元模型的建立 |
| 5.4 初始有限元模型的试验验证与对比分析 |
| 5.5 模型修正技术 |
| 5.5.1 传统的基于参数灵敏度分析的模型修正技术 |
| 5.5.2 基于修正参数和目标函数分类的改进的模型修正技术 |
| 5.5.3 模型修正目标函数的确定及模型修正迭代收敛条件 |
| 5.5.4 模型修正参数的灵敏度分析及参数的选取 |
| 5.5.5 模型修正参数和目标函数的分类 |
| 5.5.6 基于振型特点分类的模态匹配技术 |
| 5.6 基于 EMA 的 5 种初始有限元模型模型修正结果对比 |
| 5.7 改进的与传统的模型修正技术模型修正效果对比 |
| 5.8 本章小结 |
| 结论与建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（10）低秩逼近理论及其在自然图像去噪中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 图像去噪的研究背景 |
| 1.2 图像去噪的研究现状和发展趋势 |
| 1.3 论文的主要工作及内容安排 |
| 第二章 非局部框架下的经典去噪算法 |
| 2.1 非局部均值滤波器 |
| 2.2 K-SVD去噪方法 |
| 2.2.1 超完备稀疏表示理论 |
| 2.2.2 K-SVD去噪框架 |
| 2.3 BM3D去噪方法 |
| 2.4 LSSC去噪方法 |
| 2.5 评价指标 |
| 2.6 仿真实验与结果分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 低秩逼近算法在图像去噪中的应用 |
| 3.1 低秩矩阵 |
| 3.1.1 RPCA16 |
| 3.1.2 低秩矩阵的求解算法 |
| 3.1.3 低秩矩阵的应用 |
| 3.2 基于IALM算法的自然图像去噪思想 |
| 3.2.1 相似集合计算 |
| 3.2.2 基于IALM算法的自然图像去噪算法步骤 |
| 3.3 实验结果和分析 |
| 3.3.1 实验条件和内容 |
| 3.3.2 实验结果对比 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于低秩模型的非局部自然图像去噪算法 |
| 4.1 算法模型的引入 |
| 4.2 矩阵奇异值的扰动分析 |
| 4.3 自适应奇异值阈值的低秩去噪 |
| 4.3.1 引言 |
| 4.3.2 加权核范数 |
| 4.3.3 算法模型的理论证明 |
| 4.3.4 算法模型的Bayesian解释 |
| 4.3.5 算法与SAIST的区别 |
| 4.4 算法步骤 |
| 4.5 仿真实验与结果分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于低秩与稀疏模型的非局部图像去噪算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 联合稀疏模型 |
| 5.3 基于低秩与稀疏模型的非局部图像去噪 |
| 5.3.1 低秩与稀疏模型 |
| 5.3.2 图像块模式分类 |
| 5.3.3 基于奇异值的维纳滤波 |
| 5.3.4 相似性矩阵的差异分量 |
| 5.4 算法步骤 |
| 5.5 仿真实验与结果分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 研究生在读期间的研究成果 |
四、非唯一的有理L_p逼近（论文参考文献）
- [1]基于变密度法的结构拓扑优化敏度过滤及后处理方法研究[D]. 张国锋. 四川大学, 2021
- [2]基于边界元的声学、声振问题结构形状与拓扑优化算法研究[D]. 王杰. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [3]电机单方向转动工艺约束下连铸结晶器振动位移跟踪控制研究[D]. 李强. 燕山大学, 2020
- [4]基于稀疏正则化的黏弹性地震衰减补偿及反演方法研究[D]. 郝亚炬. 中国石油大学(北京), 2019(01)
- [5]基于随机伽辽金方法和高精度格式的双曲型问题的数值研究[D]. 吴硕. 上海电力大学, 2019(07)
- [6]等几何边界元在声学结构敏感度分析及其形状优化设计中的应用[D]. 刘程. 中国科学技术大学, 2017(03)
- [7]基于面板声学贡献度的封闭空腔结构内声场分析的若干关键问题研究[D]. 肖悦. 合肥工业大学, 2014(08)
- [8]基于实时监测的动车组关键部件寿命预测模型的研究[D]. 梁宵. 北京交通大学, 2014(07)
- [9]混凝土斜拉桥的模态参数识别与模型修正[D]. 张国刚. 湖南大学, 2013(09)
- [10]低秩逼近理论及其在自然图像去噪中的应用[D]. 唐中和. 西安电子科技大学, 2013(S2)