一、用表格求自然数方冪和的公式（论文文献综述）
高惠洪[1]（2014）在《关于自然数方幂和的拓展》文中提出本文拟从∑N3=（∑N）2拓展到用自然数"低次方幂和"表达其"高次方幂和"的一些尝试.1承前与启后关于自然数方幂和n N=1N K[即1K+2K+3K+…+n K（n,K∈N*）（注:本文中以N K表示）]问题,杨之（世明）先生在其编著的《初等数学研究的问题与课题》一书中提及了:瑞士数学家伯努利·
杨德兵[2]（2012）在《基于P-级数的高考及竞赛数学解题研究》文中研究指明P-级数是级数理论的重要内容，对它的研究有着悠久的历史.其自身拥有丰富内涵并且与其它数学分支联系十分密切.目前关于它的研究相当多，不过也有不少问题至今未能解决，因而它依然吸引着众多学者对此进行深入探究.同时由于其内容的广度以及其灵活特性，它也成了高考特别是竞赛的热门考点.本文采用文献分析法，首先介绍国内外关于p-级数的研究情况，特别是对其发展历史有着详细的介绍.接着本文对级数的求和问题做了一些研究，主要是p值为偶数时的求和公式和自然数方幂和的求和方法.然后研究了p-级数的估值问题，得到了它的估值不等式.文章还特别对调和级数做进一步估计并对一些估值结果进行比较分析，从中可以体会到高考试题中的深刻高等数学背景.文章中间研究了一些p-级数的相关性质，特别是调和级数的性质，这一部分内容在竞赛中涉及到的比较多，所以本文尽量对它的性质进行系统全面归纳研究.本文最后重点对p-级数在高考以及竞赛中的应用做了分析汇总，在此基础之上建立了解决相关问题的策略方法.本文的研究是对p-级数相关性质的梳理完善，重要的是分析其在高考和竞赛中的应用问题，并且给出详细解题策略.本文对该问题的求解以及命题都有一定的参考作用.
吴存良[3]（1998）在《关于自然数方幂和的积分公式》文中研究指明
熊大松[4]（1963）在《求自然数方冪和的另一方法》文中指出 数学通报1962年12期上甘彬同志的“用表格求自然数方冪和的公式”一文,关于 Sk=1k+2k+…+nk的求和問題,提出两种用表格的方法。文章前面还附带提到用（m+1）k-mk=Ck1mk+Ck2mk-1+…+1求Sk的方法（高二代数課本数列的复习題中談到的关于S1,S2的求和問題用的也是这种方法）。用上面三种方法求Sk时,都必須先知道S1,S2,…,Sk-1。下面想介紹另一种求Sk的方法,用这种方法可以不必先一一求出S1,S2,…,Sk-1。而是改用一批容易知道的算式,运用待定系数法作綫性組合运算即成。
甘彬[5]（1962）在《用表格求自然数方冪和的公式》文中提出 关于一系列的自然数方幂的和的公式,若利用下面的式子 （m+1）k+1-m（k+1）=ck1mk+Ck2mk-1+…+1可以求出和 Sk=1k+2k+…+nk的递推公式。当k=1,2,…,就可以得到和S1,S2…的求和公式。此外,还可以利用表格来求出一系列的自然数方
李朝星[6]（1984）在《自然数等幂数列》文中进行了进一步梳理 本文以高阶等差数列为基础,对自然数等幂数列展开一般性的讨论,从而导出它的前几项之和的两个公式,解决了“自然数方幂和”的计算问题。 假设给定数列
二、用表格求自然数方冪和的公式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用表格求自然数方冪和的公式（论文提纲范文）
（1）关于自然数方幂和的拓展（论文提纲范文）
| 1 承前与启后 |
| 2 尝试与拓展 |
| 3 联想与探索 |
（2）基于P-级数的高考及竞赛数学解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| CONTENTS |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 p-级数的相关概念和内涵 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 研究的目的和意义 |
| 1.4.1 研究的目的 |
| 1.4.2 研究的意义 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 本文研究的试题范围 |
| 第二章 P-级数求和问题研究 |
| 2.1 P-级数求和问题的产生和发展 |
| 2.2 偶数 p-级数求和问题研究 |
| 2.3 自然数方幂和问题的研究 |
| 2.3.1 自然数方幂和问题的研究历史 |
| 2.3.2 自然数方幂和公式的推导 |
| 第三章 P-级数估值问题研究 |
| 3.1 一般 p-级数的估值问题 |
| 3.2 推广的 p-级数估值问题研究 |
| 3.3 调和级数估值问题研究 |
| 3.3.1 关于调和级数部分和的进一步估计 |
| 3.3.2 关于调和级数部分和公式的比较探究 |
| 第四章 P-级数相关性质探究 |
| 4.1 调和级数若干性质研究 |
| 4.1.1 欧拉常数的产生和应用 |
| 4.1.2 调和级数的敛散性分析 |
| 4.1.3 与调和级数相关的几个命题探究 |
| 4.1.4 调和级数与黎曼猜想简介 |
| 4.2 缺项 p-级数的敛散性研究 |
| 4.3 自然数方幂和的周期性 |
| 第五章 P-级数在高考及竞赛中的应用探究 |
| 5.1 P-级数在高考及竞赛中的应用概况和题目特点分析 |
| 5.2 p-级数相关问题的解题策略方法分析 |
| 5.2.1 关于 p-级数估值问题的解题分析及应用探究 |
| 5.2.2 关于 p-级数性质的解题分析及应用探究 |
| 第六章 结语 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、用表格求自然数方冪和的公式（论文参考文献）
- [1]关于自然数方幂和的拓展[J]. 高惠洪. 数学之友, 2014(06)
- [2]基于P-级数的高考及竞赛数学解题研究[D]. 杨德兵. 广州大学, 2012(02)
- [3]关于自然数方幂和的积分公式[J]. 吴存良. 重庆师范学院学报(自然科学版), 1998(S1)
- [4]求自然数方冪和的另一方法[J]. 熊大松. 数学通报, 1963(07)
- [5]用表格求自然数方冪和的公式[J]. 甘彬. 数学通报, 1962(12)
- [6]自然数等幂数列[J]. 李朝星. 咸宁师专学报, 1984(S1)
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