一、连续时间LQ控制主要本征对的算法（论文文献综述）
柳松[1]（2021）在《基于固定时间稳定性和量子粒子群算法的量子系统控制》文中指出近年来,由于量子计算、量子通信等领域不断取得突破性进展,量子技术引起了越来越多的关注。量子控制问题的深入研究对推动量子科学与技术的发展具有重要的作用。量子系统的固定时间控制可以缩短状态转移时间且具有较好的鲁棒性,能够有效降低退相干作用对系统演化的影响。但目前量子系统的固定时间控制问题以及高维复杂量子系统向任意目标纯态的高保真度转移问题,尚未得到很好地解决。在此背景下,本论文基于固定时间稳定性和量子粒子群优化算法研究量子系统的控制问题,主要内容如下所述:（1）针对刘维尔方程描述的两能级量子系统,提出一种新的连续非光滑控制方案,以实现系统对于目标平衡态的固定时间收敛性并分析其鲁棒性。首先,基于相干矢量和复数的指数形式对系统模型及控制目标进行等价变换,并借助合适的李雅普诺夫函数设计含分数幂的连续非光滑控制律。然后,利用双极限齐次性估计理论和固定时间李雅普诺夫稳定性定理给出量子系统实现固定时间收敛性的一个充分条件。特别地,考虑到分数幂的某些取值无法保证系统在控制律作用下的准确收敛性,论文提出两种非光滑切换控制策略来改善控制性能,以实现固定时间内对于目标平衡态的完全收敛性。此外,论文分析了在实际量子操控中可能存在的多种不确定性对系统固定时间稳定性的影响,最后通过数值仿真实验验证了上述方案的有效性,仿真结果同时也表明非光滑控制比标准李雅普诺夫控制具有更强的鲁棒性。（2）针对有限维封闭和马尔可夫开放量子系统,基于李雅普诺夫方法和量子粒子群优化算法提出一种新的控制方案,以尽可能高的保真度和尽可能少的时间驱动系统到任意期望的目标纯态。首先,根据含待构造厄米算符的李雅普诺夫函数设计控制律,并基于最大不变集中包含期望目标态这一条件来设计厄米算符的特征矢量。然后,利用量子粒子群算法搜索算符的一组最优特征值,由此构造出满足控制要求的未知厄米算符。考虑到系统演化过程中可能出现因控制律的分母过小导致控制值过大的情况,基于量子粒子群算法提出一种带有约束条件的改进策略,以提高控制律在实现上的灵活性,最后在五能级封闭量子系统、四量子位封闭量子系统、五能级开放量子系统和十能级开放量子系统上进行了数值仿真实验,仿真结果表明提出的控制方案能够很好地解决高维量子系统对于期望目标态的快速高保真度转移问题。
温丁丁[2]（2021）在《量子强化学习的算法实现与应用》文中指出随着信息时代的到来,计算机不仅促进了社会的发展,也改变着人们的生活。但冯诺依曼体系计算机的发展将会逐渐受到限制。近些年,量子计算逐渐受到人们的关注,量子计算中存在纠缠和叠加等特性,可以利用这些特性实现加速。将量子计算与经典的机器学习算法相结合,有望解决数据量巨大和训练速度缓慢等棘手的问题。本论文主要分为两部分,一部分我们主要介绍了量子计算的基础和量子变分电路研究现状及背景,量子变分电路是在量子本征值求解算法中被提出的。我们利用量子变分电路求解了量子化学中分子哈密顿量的基态问题。量子变分电路是将经典神经网络在量子计算机中实现的重要方式,量子变分电路为实现量子神经网络提供了新的方式,所以在文章另一部分中我们结合量子变分电路提出了量子强化学习算法,并将量子强化学习算法应用于量子控制问题。与目前可用的算法相比,许多量子算法的资源需求令人生畏。为了解决这一矛盾,2014年基于量子变分电路的变分量子本征值求解算法被提出,它是采用了量子-经典混合优化的方案,其原理是当量子算法与经典算法结合使用时,可以减少对量子资源的消耗并且算法的效果也相对很好。量子变分电路主要是通过优化调节含有参数量子电路来完成目标任务,为经典算法在量子计算机上实现提供了新的思路。我们利用量子变分电路实现了量子本征值求解算法,并且用来求解量子化学中的问题,具体的该算法求解了氢分子和水分子哈密顿量的基态能量问题。目前经典算法处理物理问题已经屡见不鲜,例如量子控制问题,在第二部分中我们利用强化学习算法求解了量子控制问题。此外量子变分电路的实现过程减少了量子资源的消耗,并且由于其与神经网络相似,使得算法也可以得到精确的计算结果,我们受此启发利用量子变分电路给出了量子神经网络的实现方式并提出了量子强化学习算法。我们给出了量子强化学习实现方式以及具体的应用,解决了量子控制问题等问题,相较于其他的量子控制方法,我们可以从任意的初始态演化到目标态。我们的算法使用了量子变分电路作为量子神经网络,用梯度下降和Adam来优化算法。论文中我们给出了具体的算法细节和仿真数据,由此验证了算法的有效性。
杨晓东[3]（2020）在《基于核磁共振体系的闭环学习控制研究及应用》文中研究指明量子力学的诞生堪称是人类科学史上最伟大的革命之一,它彻底改变了人们对微观世界的认知,推动了包括物理学、化学、信息科学等在内的多学科的发展,也催生了诸如激光、核能、半导体等一系列变革性的技术。随着信息科学的建立和人们对量子系统操控技术的成熟,人们不再满足于仅仅依靠观察量子现象来认知量子理论,而是尝试建造直接由量子力学理论支配的量子器件,从而带给我们超越经典技术极限的前所未有的技术变革。由此发展起来的所谓的量子技术,包括量子计算、量子度量、量子模拟、量子通讯等,已经取得了一定程度的进展,然而也面临着巨大的挑战。量子系统由于其脆弱的量子特性、测量的不确定性等使得它极易受到周围环境等影响,同时随着系统维度的增大,指数增长的复杂度也会使得量子优越性的保持更加困难。研究如何在有噪声和误差的系统中保持量子特性并实现高质量的量子控制,是实现上述量子技术的核心。为此,人们发展出多种方法来应对环境中的各种扰动因素,从而高效、精确地实现控制目标。闭环学习控制是其中一种简洁方便、适用范围广的方法。早期,闭环学习控制被广泛应用于量子化学实验中。目前,闭环学习控制在量子技术中的研究和应用主要集中在高保真度量子态、量子门等任务的完成上。然而,由于量子技术中人们对控制目标精度和鲁棒性的更高要求,闭环学习控制也面临着学习算法效率低、控制目标评估难度大等问题。在这样的研究背景下,本论文围绕着闭环学习控制这一方法,详细阐述了作者将其应用在量子计算、量子控制和量子度量等方面的研究工作。主要包括以下三个方面:1.提出了一种改进的微分进化算法,并将它成功应用于Bell态和CNOT门制备的量子控制任务中,实现了超越传统方法的精度和鲁棒性;提出了一种能够在实验中有效地测量梯度的闭环梯度算法,并将它成功应用于高保真度七相干态的实验制备,为多比特量子系统的精确控制提供了一种有潜力的方法。2.使用微分进化算法和脉冲光滑技术,设计了一种优化绝热路径的方法,并在典型的绝热量子计算问题中与传统方法进行了对比,结果表明该方法具有明显的优势,有望应用于更复杂和更实际的绝热量子计算问题中。3.提出了一种基于闭环学习控制的实用化量子度量探针态优化方法,并以自旋链模型中相位估计为例,进行了数值模拟和实验验证。该方法具有可扩展性,避免了传统探针态设计方法的指数级资源消耗,能够自适应地包含实验中的噪声,因而是自动化设计探针态的极佳选择。这些研究加深了我们对闭环学习控制在多种量子控制问题中表现的认知,有助于进一步提升闭环学习控制的效率,从而将其应用到系统规模更大、复杂度更高的量子技术控制任务中。相信随着闭环学习控制及其他控制方法的发展,我们终将实现预期的各种量子技术,从而为人类社会带来更伟大的生产和生活变革。
刘衡[4]（2020）在《车辆动载、水、温度耦合作用的沥青路面响应分析》文中研究说明沥青路面在实际工程中会受到车辆动载、温度以及水等因素的共同作用,许多路面常见病害与这些因素息息相关。目前,弹性层状理论是我国规范中沥青路面计算的基础,但其作为经典的单相场理论无法有效反映车载、温度、水等因素对路面结构的耦合影响,而温度和水对路面的作用是不容忽视的。因此,为了更加准确合理的分析多因素共同存在情况下的沥青路面问题,开展综合考虑温度、水、车辆动载等因素的多相耦合场路面理论的研究具有十分重要的工程意义。传递矩阵法和刚度矩阵法是目前解决层状路面问题最为经典且应用最广泛的解析求解方法,但采用这两种方法处理层状体问题时,经常会出现不同程度的矩阵运算溢出、奇异矩阵等算法失效现象。本论文将在正交向量函数系下,根据DVP方法（Dual variable and position method）提出的新传递矩阵构造方式,对传统矩阵分析法进行改进,进而采用这种推导更为简洁、运算更为稳定的层状体问题求解方法,分别对移动荷载作用下的弹性层状路面问题、路面孔隙水问题以及温-水-车耦合作用下的路面问题进行解析求解,并利用所得解析解对相关路面因素的影响进行分析和比较。现将本论文主要研究内容归纳如下:（1）在正交向量函数系下,构建求解层状体问题的新传递矩阵关系,并分别在表面垂直和水平圆形均布荷载作用下,推导出含有不连续界面的层状路面问题解析解。从弹性层状体问题的基本方程出发,导入正交向量函数系后,根据DVP方法改进状态向量构造方式,推导出新的更为稳定的传递矩阵关系式。将所得解析解与已有结果进行对比,验证本文方法及推导结果的正确性和准确性,并分析在不同界面模型条件下层间界面系数对计算结果产生的影响。（2）根据弹性动力学基本理论,采用基于正交向量函数系的DVP方法,通过引入移动直角坐标系,推导出表面圆形移动荷载作用下层状路面问题的解析解表达式。通过对比算例验证本文推导结果的正确性和合理性,同时分析不同位置点处计算结果的收敛情况,进而利用上述解析结果讨论荷载移动速度与层间滑动界面对路面结构中各力学响应的影响。（3）根据Biot固结理论与多孔介质理论,利用基于正交向量函数系的DVP方法,解析求解饱和三维层状路面问题。从Biot固结问题的基本方程和Darcy定律的渗流平衡方程出发,推导出移动荷载作用下饱和弹性多孔路面层状体问题的解析解,进而计算不同工况下路面模型内部的孔隙水压力、孔隙水流速等力学响应,根据计算结果讨论并分析面层渗透性能、速度等因素对路面孔隙水的影响。（4）根据热流固理论,建立渗流-温度-应力耦合场作用下的层状沥青路面模型,借助基于正交函数系的DVP方法,推导出温度、水、车辆耦合作用下路面层状体渗流场、温度场、应力场的力学响应解析解,进而计算一组典型路面结构内部的力学响应,对比不同场理论下路面层状体响应结果的差异,同时验证本章耦合场作用下路面模型解析解的可靠性,最后在耦合场理论下分析了荷载移动速度、温度以及层间结合条件等因素的影响,并与之前单相弹性理论下的相应结果进行了比较。
杨哲[5]（2019）在《无基础设施辅助的移动平台室内定位方法研究》文中研究表明随着智能手机性能与普及率的不断提升,基于位置的服务需求与日俱增,实时并准确定位和跟踪室内外人员的能力变得越来越重要。然而,能够提供准确室外定位的全球定位系统在室内多数情况下无法定位,因此近年来室内精确定位成为受到广泛关注的研究热点。通过智能手机与基础设施（Wi-Fi、蓝牙节点等）互动能够为室内行人提供较为准确的定位,但布局设施对于个人用户成本较高,且无法应用于未知环境。基于惯性的定位系统无需基础设施辅助,但存在惯性传感器固有的误差累积问题。本研究以智能手机为平台,结合航向滤波器与图像闭环检测器,设计了当目标环境无基础设施或先验信息辅助时,应用于室内的实时行人定位系统。该系统精度高、可靠性强,针对长达207米的行走轨迹,系统的平均定位误差仅为0.83米,无需Wi-Fi、蓝牙节点布局,也不需要针对目标环境建立地图或图像数据库。针对该系统的行人航向估计,本文提出了混合航向滤波方法,利用信息滤波器与互补滤波器的优势,融合智能手机平台的惯性传感器与视觉传感器信息,提升行人行进方向估计的长期稳定性。实验结果表明,在总体转向1800度后,该方法的平均航向估计误差仅为3.09度。由于航向滤波无法消除内部惯性导航的误差累积,因此为了通过外部图像匹配信息进一步校正定位路径,本文提出了两种面向移动平台加速的闭环检测方法:网格闭环检测与高速闭环检测。网格闭环检测分块匹配图像的词袋模型,并引入平均纹理相似性与空间相似性两个概念,结合时间连续性得到快速、准确的闭环检测结果;高速闭环检测融合灰度直方图与全局特征描述,利用局部敏感哈希方法索引并搜寻闭环图片的最佳候选,占用系统资源少。两种闭环检测方法的运行速度在移动平台上均比现有开源方法快三倍以上,高于每秒30帧。面向移动平台加速的闭环检测准确度有限,难以与近年来复杂的高精度闭环检测方法相比拟。因此在前述研究基础之上,本文进一步结合深度神经网络提出了并行闭环搜索与深度验证算法架构,利用有限状态机结合闭环时间连续性控制并行架构的前后端,极大提升闭环检测的准确度。在桌面平台上,与近年来高精度闭环检测算法相比,本文所提出的框架在经典数据集中的平均检测准确度更高,运行速度更快,高于每秒80帧。
朱腾飞[6]（2019）在《Maxwell阻尼耗能结构随机地震响应的数值分析》文中提出为建立Maxwell阻尼器耗能减震结构基于反应谱的抗震分析与数值求解,对耗能减震结构系统非平稳随机地震响应和Maxwell阻尼器在任意随机激励作用下的响应进行了详细分析。1、首先,介绍了几种常用的粘弹性阻尼器模型,其次通过改进后的降阶复模态法对每层均设置Maxwell阻尼耗能减震结构的瞬态响应进行分析,从而获得了位移、速度及阻尼力的响应表达式。2、在线性动力系统中,能量输入与输出均为线性关系,基于此线性关系,对非平稳随机激励下结构随机振动进行时域求解。首先,将设置Maxwell阻尼器的结构动力方程写入状态方程,并将非平稳随机激励矢量离散化为一系列具有时间节点的随机向量;其次,采用显式时程积分法对改写后的状态方程进行数值求解,可以建立对时间间隔的随机向量的任意离散时间结构响应的显式表达式。3、文中采用的虚拟激励法是一个精确算法,可直接对其进行模态叠加,从而从根本上解决了计算过程中由于近似忽略而产生的误差问题。首先,将设置Maxwell阻尼器的结构动力学方程写入状态方程;其次,采用精细积分法对改写后的状态方程进行数值求解,从而进一步得到平稳与非平稳地震模型激励作用下响应方差的解析式。4、主要介绍蒙特卡罗法的基本原理、模拟步骤以及在实际工程分析中运用蒙特卡罗法进行分析的优缺点。根据蒙特卡罗在平稳与非平稳高斯过程中的模拟原理,在产生大量满足统计特性的随机数基础上,利用约束条件来对随机数进行筛选,对每个随机数下的时程积分结果（即所对应的响应值）进行统计,计算每个随机数下的响应值;根据大量的响应值进行比较,确定出结构系统的响应特性。
张振伟[7]（2019）在《基于国际不平度指数和车辆振动响应的路面统计特性幂函数模型识别》文中指出随着我国经济的快速发展,人们生活水平日益提高,全国公路总里程数和汽车保有量也逐年增加。路面不平度,与人们生活息息相关,不仅是道路工程领域的研究热点,还是车辆工程领域的研究内容。因此,准确描述路面不平度至关重要。国际不平度指数和路面不平度功率谱密度是描述路面不平度常用的两个指标。前者,将车辆响应与路面不平度描述很好地结合了起来,多用于道路工程;后者,在频域内描述了路面波长分布,多用于车辆工程,其中,路面不平度功率谱密度幂函数模型已经成为反映路面不平信息的标准模型。因此,利用国际不平度指数是车辆振动响应的属性,将其由道路工程引入到车辆工程,应用于基于车辆振动响应的路面不平度功率谱密度幂函数模型识别是很有必要的。本文重点对路面不平度功率谱密度幂函数模型识别进行研究,以国际不平度指数的时间域和空间域描述以及频率域描述为基础,结合车辆振动响应,提出路面不平度功率谱密度幂函数模型识别的新方案,通过试验,验证新方案的正确性和有效性,本文研究的主要内容为:（1）国际不平度指数的时间域和空间域描述建立了1/4车辆振动模型,推导了国际不平度指数的时间域求解过程,给出了国际不平度指数的时间域描述;利用变量由时间域向空间域转化公式,实现了国际不平度指数由时间域向空间域描述的转换;最后,对比了国际不平度指数时间域和空间域描述,提出了基于精细方法的国际不平度指数求解新方案,根据实测路面数据,对新方案进行了验证和分析。（2）国际不平度指数的频率域描述给出了一种特殊随机变量的数字特征,结合路面不平度与车辆线性系统振动响应量的统计特性,建立了国际不平度指数的频率域描述;根据标准路面等级,提出了基于国际不平度指数的道路分级方法;利用实测路面数据,对国际不平度指数频率域描述进行了分析和验证。（3）路面统计特性幂函数模型参数的求取定义了广义国际不平度指数（Expanded International Roughness Index,IRIE）,在频率域内,对广义国际不平度指数进行了分析;利用广义国际不平度指数,提出了描述路面不平度功率谱密度幂函数模型的新方法;基于路面不平度频域模型、路面不平度时域重构模型和实测路面数据,分析和验证了描述路面不平度功率谱密度幂函数模型新方法的正确性和有效性。（4）平面振动响应量与两种国际不平度指数的关系研究建立了平面轿车6自由度振动模型,利用广义单点虚拟激励法,仿真了车速80km/h下轿车振动响应;选取了20个振动响应量,基于Isight和Matlab联合仿真,分析了轿车运行参数和结构参数对平面轿车振动响应量与两种国际不平度指数关系的影响;通过相关分析和回归分析方法,研究了平面轿车振动响应量与两种国际不平度指数的关系。（5）空间振动响应量与两种国际不平度指数的关系研究考虑到轿车的侧倾运动,建立了空间轿车11自由度振动模型,利用多点虚拟激励法,构造了空间四轮虚拟路面激励,仿真了车速80km/h下轿车振动响应;选取了39个振动响应量,基于Isight和Matlab联合仿真,分析了轿车运行参数和结构参数对空间轿车振动响应量与两种国际不平度指数关系的影响;通过相关分析和回归分析方法,研究了空间轿车振动响应量与两种国际不平度指数的关系。（6）路面统计特性幂函数模型识别研究以轿车振动响应量与两种国际不平度指数关系研究为基础,选取了用于路面不平度功率谱密度幂函数模型识别的轿车振动响应量;结合路面不平度功率谱密度幂函数模型描述新方法,提出了路面不平度功率谱密度幂函数模型识别新方案;通过试验,验证了该识别新方案是正确的和有效的。本文研究的创新点为:（1）提出了基于精细方法的求解IRI的新方案,并与CEN标准和ASTM标准进行了对比。结果显示,本文所提新方案优于ASTM标准和CEN标准。本文提出的求解IRI的新方案,能完全兼顾IRI的计算精度、计算效率和计算稳定性,为求解IRI标准的修订和统一、人们对IRI的认识和理解以及IRI在道路工程和车辆工程等领域的应用奠定了理论基础。（2）提出了时间频率IRI和空间频率IRI的新概念。基于随机振动理论和随机数学理论,采用简单数学方法,建立了国际不平度指数频域描述,提出了时间频率IRI和空间频率IRI的新概念,为国际不平度指数在频域内测量和估计提供了一种新途径。基于实测路面数据,采用中值滤波方法,对国际不平度指数频域描述的正确性和有效性进行了验证,解决了目前采用理论推导方法和回归分析方法建立国际不平度指数和路面不平度功率谱密度关系时结果不一致的问题。（3）提出了描述路面不平度功率谱密度幂函数模型的新方法。定义了广义国际不平度指数的新概念,基于此,推导了路面不平度功率谱密度幂函数模型参数的求取过程,提出了描述路面不平度功率谱密度幂函数模型的新方法。在频率域内,论证了广义国际不平度指数组合}IRIIRI{xEy E,和路面不平度功率谱密度幂函数模型参数}),({0Wn Gq是等价的。在时间域和空间域内,本文推荐使用广义国际不平度指数组合}IRI,IRI{E40描述路面不平度功率谱密度幂函数模型。（4）提出了路面不平度功率谱密度幂函数模型识别新方案。基于振动响应量与两种国际不平度指数关系的分析,分别建立了以前、后轴非簧载质量质心垂直加速度的均方根值和单位行驶里程内前、后悬架动行程的累积量为测量对象的第一回归模型和第二回归模型;实车试验结果表明,该方案是有效的;相较于以往路面不平度功率谱密度幂函数模型的获取途径,本文提出的新方案不需要建立车辆模型,具有可在线识别、运算量小、效率高、成本低、识别系统简单等优点,具有重要的理论研究意义和实际工程应用价值。
江绪鑫[8]（2019）在《基于特征模型的磁轴承交叉反馈控制研究》文中认为主动磁悬浮转子由于其非接触特性相较于传统机械轴承有着无摩擦无需润滑的优势,具有非常好的应用前景。然而当转子高速旋转至激发出一阶弯曲模态频率的转速时,其稳定性会受到陀螺效应的影响。为此提出了一种经典的解耦控制理论——基于PID的交叉反馈控制,其中交叉反馈项的引入就是为了能够抑制陀螺耦合效应,然而其并不能解决PID控制抗干扰性弱,受非线性磁场耦合影响大的问题。因此本文提出了一种新型的交叉反馈控制算法:基于特征模型的交叉反馈控制。将具有自适应功能的特征模型算法与抑制陀螺耦合效应的交叉反馈控制相结合。首先本文建立了传感器、功率放大器以及单自由度的磁轴承—转子数学模型,并通过五自由度受力分析建立起包含惯性质量与陀螺耦合力矩的四自由度的状态空间方程,并准确求出了状态空间方程的具体参数值。紧接着又介绍了特征模型辨识与全系数自适应控制算法的原理及相关理论证明,说明了两者的“载体”关系。为了说明基于特征模型的交叉反馈的可行性,将离散后PID控制量与特征模型控制量进行对比分析,建立起了两种控制算法的“桥梁”。然后将PID控制器替换为特征模型控制器,在转子运动微分方程中引入交叉反馈项后计算出交叉反馈系数的数学表达式。进而根据所做的控制原理图在Matlab/Simulink中搭建出基于特征模型的交叉反反馈仿真模型,通过单自由度的阶跃性能以及其抗干扰性说明特征模控制下转子的起浮性能。并改变交叉反馈系数的衰减因子值来观察转子在临近一阶弯曲模态频率下的轴心运动轨迹,定性地说明了基于特征模型的交叉反馈控制的控制效果。最后,完成了控制器的软硬件设计与转速采集组件的软硬件设计,分别从转子起浮与高速旋转实验对比分析基于特征模型的交叉反馈控制的磁轴承系统的运行性能。通过四组不同的衰减因子实验表明:当衰减因子为0.5时,磁轴承—转子系统达到了最佳的控制效果。将其与加入交叉反馈前对比发现在临界转速附近其径向自由度振动峰值分别下降了18.4%、20.5%、10.5%、11.3%。
吴杰,王志东,虞志浩[9]（2019）在《精细时程积分法及其数值衍生格式应用评估》文中指出旋翼气动弹性耦合动力学方程本质上是一组刚性比较大的非线性偏微分方程。在有限元结构离散后,可改写为非齐次微分方程组,其中非齐次项是桨叶运动量（位移与速度）和气动载荷的函数。针对这类方程,本文尝试引入精细积分法及其衍生格式,借助数值方法计算Duhamel积分项。从积分精度与数值稳定性方面比较研究具有代表性的精细库塔法和高精度直接积分法。结合隐式积分算法,评估精细积分法应用于旋翼动力学方程的可行性。算例表明,精细积分法对矩形直桨叶动力学方程具有足够的求解精度。
董海波[10]（2018）在《化学非平衡流计算方法改进及其应用》文中认为相对于量热完全气体流动控制方程组的求解过程,超声速化学非平衡流动属于典型的时空多尺度物理问题,其控制方程组存在严重的刚性,给数值求解带来了很大困难。隐式方法和解耦方法是两种常用的求解刚性问题的计算方法:隐式方法的时间步长可以不受稳定性的限制,但是其缺点是计算量较大,在每一个时间步内的迭代都需要对矩阵进行求逆计算。解耦方法将多物理问题分解为若干个子问题,计算过程中避免了矩阵求逆所带来的巨大计算量,其缺点体现在不同方法的数值不稳定性会对计算结果产生影响。改进解耦方法中引入等效能量和等效比热比,对能量方程进行改造后将控制方程组分解成流动和化学反应相互独立的两部分,每一部分可以采取各自的成熟方法对其进行计算。本文在改进解耦方法的基础上,继续对超声速流动中混合气体的燃烧现象进行数值模拟,以提高计算效率为目的开展相关理论研究。针对化学反应常微分方程组进行线性化改造,使其满足精细积分方法的求解形式。采用精细积分方法对多个数值算例进行模拟,与其他两种传统计算方法的模拟结果进行对比,体现精细积分方法求解化学反应常微分方程组的优良特性。流动部分控制方程组描述的是多组元混合气体的冻结流动,根据流动现象的本质,提出了流动算子优化方法:在更新求解变量的过程中,采用记录进出相邻单元边界的对流通量和扩散通量对组元密度进行时间更新,方程求解数目的减少可以提高流动算子的计算效率。针对经典的弹道靶实验进行数值模拟,通过模拟结果的对比,体现流动算子优化方法对计算效率的影响。化学反应的发生需要满足一定的条件,在未发生化学反应或反应达到平衡的空间区域内组元质量生成率接近为零,结合反应动力学理论提出了反应算子空间自适应方法:对全场计算单元进行判断,满足准则条件的单元进行化学反应的迭代求解,最终实现化学反应自适应开启/关闭的功能。采用该方法对多个超声速流动中混合气体的燃烧问题进行数值模拟,通过数据结果的对比表明反应算子空间自适应方法对计算效率的影响。结合流动算子优化方法和反应算子空间自适应方法对三维问题进行综合测试,针对存在侧向喷流干扰的超声速流动问题,考虑化学非平衡流模拟方法的计算结果更为接近于实验数据;将侧喷发动机作为提供气动力的辅助装置,验证了两级入轨飞行器分离方案设计,同时表明本文所提出的方法能够应用于实际工程问题的数值模拟。
二、连续时间LQ控制主要本征对的算法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、连续时间LQ控制主要本征对的算法（论文提纲范文）
（1）基于固定时间稳定性和量子粒子群算法的量子系统控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 论文的研究背景 |
| 1.1.2 论文的研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 量子系统的李雅普诺夫控制 |
| 1.2.2 量子系统的固定时间控制 |
| 1.2.3 量子粒子群算法 |
| 1.3 研究内容与结构安排 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 创新之处 |
| 1.3.3 论文的结构安排 |
| 第2章 量子控制的理论基础 |
| 2.1 量子系统基础 |
| 2.1.1 密度矩阵及其相干矢量表示 |
| 2.1.2 量子系统的控制模型 |
| 2.2 固定时间稳定性理论 |
| 2.3 粒子群算法 |
| 2.3.1 经典粒子群算法 |
| 2.3.2 量子粒子群算法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于固定时间稳定性理论的两能级量子系统控制 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.1.1 系统模型和控制目标 |
| 3.1.2 两个引理 |
| 3.2 固定时间控制和稳定性分析 |
| 3.2.1 固定时间控制器设计 |
| 3.2.2 固定时间稳定性 |
| 3.2.3 控制性能改进 |
| 3.3 不确定性对系统固定时间稳定性的影响 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.4.1 固定时间控制验证 |
| 3.4.2 性能改进验证 |
| 3.4.3 鲁棒性验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于量子粒子群优化算法的高维量子系统控制 |
| 4.1 问题描述和含参数控制律的设计 |
| 4.2 未知参数的选择 |
| 4.3 基于双目标量子粒子群算法的参数优化 |
| 4.4 数值仿真 |
| 4.4.1 封闭量子系统 |
| 4.4.2 开放量子系统 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结和展望 |
| 5.1 研究工作总结 |
| 5.2 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（2）量子强化学习的算法实现与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 量子计算的发展背景 |
| 1.2 嘈杂中型量子时代与量子变分电路 |
| 1.3 量子强化学习 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 量子计算的基本概念 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 量子态 |
| 2.3 量子门 |
| 2.4 量子测量 |
| 2.5 量子算法 |
| 2.5.1 相位估计算法 |
| 2.5.2 Grover算法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 量子变分电路 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 量子变分电路介绍 |
| 3.2.1 量子变分电路研究背景 |
| 3.2.2 VQE算法 |
| 3.3 VQE算法求解化学分子哈密顿量基态能量 |
| 3.3.1 费米子哈密顿量和二次量子化 |
| 3.3.2 Jordan-Wigner变换 |
| 3.3.3 酉耦合簇方法 |
| 3.4 基于量子变分电路实现VQE算法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 强化学习 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 强化学习算法介绍 |
| 4.2.1 最优策略 |
| 4.2.2 经典强化学习算法分类 |
| 4.3 量子控制 |
| 4.3.1 量子控制理论的提出与发展 |
| 4.3.2 经典强化学习求解量子控制问题 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 量子强化学习的实现与应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 量子强化学习的实现 |
| 5.3 量子强化学习的应用 |
| 5.3.1 量子强化学习求解量子控制问题 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（3）基于核磁共振体系的闭环学习控制研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 量子技术与量子控制 |
| 1.2 本论文研究工作的出发点和意义 |
| 1.3 本论文结构及内容安排 |
| 第2章 核磁共振量子信息处理基础知识介绍 |
| 2.1 量子概念的提出和量子论的建立 |
| 2.1.1 量子概念的提出 |
| 2.1.2 量子论的建立 |
| 2.2 量子计算基础介绍 |
| 2.2.1 量子计算的提出 |
| 2.2.2 量子信息 |
| 2.2.3 量子比特和量子态 |
| 2.2.4 量子逻辑门 |
| 2.2.5 量子测量 |
| 2.2.6 量子计算的物理实现 |
| 2.3 液体核磁共振实验体系 |
| 2.3.1 核磁共振发展史简介 |
| 2.3.2 核磁共振系统哈密顿量 |
| 2.3.3 核磁共振系统的量子比特表征 |
| 2.3.4 核磁共振系统的初始化 |
| 2.3.5 核磁共振系统的弛豫和退相干 |
| 2.3.6 核磁共振系统的操控 |
| 2.3.7 核磁共振系统的测量读出 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 量子系统闭环学习控制 |
| 3.1 量子系统主动控制及面临的挑战 |
| 3.1.1 量子系统控制目标设定 |
| 3.1.2 量子系统动力学描述 |
| 3.1.3 量子系统控制中的扰动因素 |
| 3.1.4 应对量子控制中扰动因素的方法 |
| 3.2 闭环学习控制 |
| 3.2.1 闭环学习控制简介 |
| 3.2.2 常用学习算法介绍 |
| 3.2.3 常用控制目标评估方法介绍 |
| 3.2.4 闭环学习控制在量子技术中的应用 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 利用闭环学习控制完成量子态制备和量子逻辑门实现 |
| 4.1 Bell态制备 |
| 4.1.1 Bell态制备的数值研究 |
| 4.1.2 高保真度Bell态的实验制备 |
| 4.2 CNOT门的实现 |
| 4.2.1 CNOT门及其线路实现方法 |
| 4.2.2 使用改进的微分进化算法制备CNOT门 |
| 4.3 七比特相千态的制备 |
| 4.3.1 制备方法介绍——闭环梯度算法 |
| 4.3.2 NMR实验实现 |
| 4.3.3 实验总结及讨论 |
| 4.4 小结及讨论 |
| 第5章 利用闭环学习控制优化绝热量子路径 |
| 5.1 绝热量子计算简介 |
| 5.1.1 绝热量子计算与门电路量子计算 |
| 5.1.2 绝热量子计算发展简史 |
| 5.1.3 绝热量子计算流程及绝热定理 |
| 5.1.4 绝热量子路径优化 |
| 5.2 利用进化算法优化绝热量子路径 |
| 5.2.1 方法介绍——进化算法及控制场光滑技术 |
| 5.2.2 进化算法优化绝热路径流程 |
| 5.2.3 控制场光滑技术介绍 |
| 5.2.4 应用——Landau-Zener及Grover哈密顿量 |
| 5.2.5 总结及讨论 |
| 5.3 小节及讨论 |
| 第6章 利用闭环学习控制优化量子度量中的探针态 |
| 6.1 量子度量简介 |
| 6.1.1 量子度量的一般流程 |
| 6.1.2 大尺度系统量子度量应用面临的挑战 |
| 6.2 利用闭环学习控制优化探针态理论方案 |
| 6.2.1 量子费舍尔信息的间接测量 |
| 6.2.2 利用Nelder-Mead算法优化的流程 |
| 6.3 利用闭环学习控制优化探针态数值模拟 |
| 6.3.1 数值模拟模型及方法介绍 |
| 6.3.2 数值模拟结果及讨论 |
| 6.4 利用闭环学习控制优化探针态实验实现 |
| 6.4.1 高斯噪声模拟及系综态纯度测量方法 |
| 6.4.2 NMR实验实现 |
| 6.4.3 实验结果及讨论 |
| 6.5 小节及讨论 |
| 第7章 总结及展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 核磁共振实验自动化程序设计 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（4）车辆动载、水、温度耦合作用的沥青路面响应分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外相关工作研究进展 |
| 1.2.1 层状体理论的发展和主要求解方法 |
| 1.2.2 路面结构动力响应问题的国内外研究 |
| 1.2.3 沥青路面温度问题的国内外研究 |
| 1.2.4 沥青路面孔隙水问题的国内外研究 |
| 1.2.5 热流固三场耦合理论的提出与发展 |
| 1.3 存在的问题 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 2. 基于正交向量函数系的弹性层状路面问题求解方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 沥青路面的层状半空间理论模型 |
| 2.2.1 模型的假设与描述 |
| 2.2.2 基本控制方程 |
| 2.2.3 边界和层间结合条件 |
| 2.3 基于正交向量函数系的DVP方法 |
| 2.3.1 导入正交向量函数系 |
| 2.3.2 控制方程的一般解 |
| 2.3.3 层状体问题的层间传递关系 |
| 2.3.4 边界与层间界面条件的求解 |
| 2.4 算例与分析 |
| 2.4.1 验证算例 |
| 2.4.2 不同界面系数的影响 |
| 2.5 本章小结 |
| 3. 移动荷载作用下沥青路面结构响应问题的求解与分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 移动荷载作用下的层状沥青路面问题 |
| 3.2.1 问题的模型 |
| 3.2.2 模型的控制方程 |
| 3.2.3 边界条件与层间界面条件 |
| 3.3 路面问题的求解 |
| 3.3.1 正交向量函数系的引入 |
| 3.3.2 移动荷载问题的解析解 |
| 3.4 算例与分析 |
| 3.4.1 结果对比与讨论 |
| 3.4.2 荷载移动速度的影响 |
| 3.4.3 层间滑动界面的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 4. 移动荷载作用下沥青路面孔隙水问题的求解与分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 饱和多孔介质理论 |
| 4.2.1 有效应力原理 |
| 4.2.2 质量守恒定律 |
| 4.2.3 Darcy定律 |
| 4.2.4 运动平衡方程 |
| 4.3 移动荷载作用下饱和层状路面模型 |
| 4.3.1 路面模型的基本控制方程 |
| 4.3.2 边界条件与层间条件 |
| 4.4 移动荷载作用下沥青路面孔隙水问题的求解 |
| 4.4.1 正交向量函数系的导入 |
| 4.4.2 移动荷载作用下沥青路面孔隙水问题的解析解 |
| 4.5 算例与分析 |
| 4.5.1 路面渗透性的影响分析 |
| 4.5.2 荷载移动速度的影响分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5. 温-水-车耦合作用下沥青路面问题的求解与分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 热流固耦合场理论模型 |
| 5.2.1 考虑热流固效应的本构关系 |
| 5.2.2 热流固耦合的广义Darcy定律和流体平衡方程 |
| 5.2.3 热流固耦合的广义Fourier定律和能量守恒方程 |
| 5.3 温-水-车耦合作用下沥青路面模型的建立与求解 |
| 5.3.1 路面模型的假设和控制方程 |
| 5.3.2 路面模型的边界与层间条件 |
| 5.3.3 温-水-车耦合作用下沥青路面问题的求解 |
| 5.4 算例与分析 |
| 5.4.1 不同场理论路面结构模型计算结果的对比 |
| 5.4.2 荷载移动速度的影响 |
| 5.4.3 层间滑动界面的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 6. 结论与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 本文主要创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）无基础设施辅助的移动平台室内定位方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状与不足之处 |
| 1.2.1 定位方法 |
| 1.2.2 定位辅助 |
| 1.2.3 移动平台算法加速 |
| 1.3 本文研究内容与创新点 |
| 第2章 面向定位应用的混合航向滤波器设计 |
| 2.1 视觉陀螺仪航向估算原理 |
| 2.2 信息滤波器与互补滤波器原理 |
| 2.2.1 信息滤波器回顾 |
| 2.2.2 互补滤波器回顾 |
| 2.3 混合航向滤波 |
| 2.3.1 滤波器构建 |
| 2.3.2 基于混合航向滤波器的PDR系统 |
| 2.4 实验结果与分析 |
| 2.4.1 混合航向滤波器参数 |
| 2.4.2 仿真实验 |
| 2.4.3 室内实践实验 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 面向移动平台加速的闭环检测方法 |
| 3.1 网格闭环检测方法 |
| 3.1.1 基于词袋模型的闭环检测原理 |
| 3.1.2 网格图像的平均纹理相似性与空间相似性 |
| 3.1.3 时间连续性检查 |
| 3.2 高速闭环检测方法 |
| 3.3 实验结果与分析 |
| 3.3.1 实验数据集 |
| 3.3.2 评价标准与参数设置 |
| 3.3.3 运行速度评估 |
| 3.3.4 准确度评估 |
| 3.3.5 实验小结 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 并行闭环搜索与深度验证方法 |
| 4.1 快速闭环搜索方法 |
| 4.2 闭环深度验证 |
| 4.3 闭环状态控制 |
| 4.4 实验结果与分析 |
| 4.4.1 实验配置 |
| 4.4.2 参数设置 |
| 4.4.3 准确度评估 |
| 4.4.4 运行速度评估 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于智能手机的无基础设施辅助PDR系统 |
| 5.1 iPDR系统架构 |
| 5.2 实验结果与分析 |
| 5.2.1 实验环境与参数设置 |
| 5.2.2 定位精度实验 |
| 5.2.3 能耗分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 未来研究方向展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历和攻读博士学位期间主要的研究成果 |
（6）Maxwell阻尼耗能结构随机地震响应的数值分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 结构振动控制 |
| 1.2.1 发展历程 |
| 1.2.2 基础隔震技术 |
| 1.2.3 吸能减震技术 |
| 1.2.4 耗能减震技术 |
| 1.3 粘弹性阻尼器 |
| 1.3.1 计算模型 |
| 1.4 结构减震分析方法 |
| 1.5 粘弹性阻尼器国内外研究现状及应用 |
| 1.6 问题的提出 |
| 1.7 本文主要研究内容与创新点 |
| 1.7.1 本文主要内容 |
| 1.7.2 本文创新点 |
| 第二章 Maxwell阻尼耗能减震结构的响应分析 |
| 2.1 粘弹性阻尼器模型 |
| 2.1.1 Maxwell模型 |
| 2.1.2 广义Maxwell模型 |
| 2.1.3 一般积分型模型 |
| 2.2 多层均设置Maxwell阻尼器耗能减震结构响应分析 |
| 2.2.1 结构的运动方程 |
| 2.2.2 结构响应分析 |
| 2.3 算例地震响应分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 Maxwell阻尼耗能减震结构的显式时程积分法 |
| 3.1 结构平稳随机响应 |
| 3.2 结构非平稳随机响应 |
| 3.3 结构非均匀调制非平稳随机响应 |
| 3.4 单自由度随机振动分析的时域显式直接法 |
| 3.5 多自由度随机振动分析的时域显式直接法 |
| 3.6 算例 |
| 3.6.1 算例1(单自由度Maxwell阻尼耗能结构非平稳随机响应分析) |
| 3.6.2 算例2(多自由度Maxwell阻尼耗能结构非平稳随机响应分析) |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 Maxwell阻尼耗能减震结构的精细积分法 |
| 4.1 单自由度Maxwell非平稳随机激励作用下结构响应分析 |
| 4.2 多自由度Maxwell阻尼器减震结构的结构响应分析 |
| 4.3 算例 |
| 4.3.1 算例1(单自由度Maxwell耗能结构非平稳随机响应分析) |
| 4.3.2 算例2(多自由度Maxwell耗能结构非平稳随机响应分析) |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 蒙特卡罗法随机过程的模拟 |
| 5.1 蒙特卡罗法基本原理 |
| 5.2 结构平稳与非平稳高斯过程 |
| 5.3 Monte Carlo数值模拟步骤 |
| 5.4 算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（7）基于国际不平度指数和车辆振动响应的路面统计特性幂函数模型识别（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 路面不平度及其重要性 |
| 1.1.1 路面不平度 |
| 1.1.2 路面不平度的重要性 |
| 1.2 路面不平度研究综述 |
| 1.2.1 路面不平度研究主要内容 |
| 1.2.2 路面不平度测量综述 |
| 1.2.3 路面不平度描述综述 |
| 1.2.4 路面不平度重构综述 |
| 1.2.5 路面不平度识别综述 |
| 1.3 路面不平度两种主要描述及其关系分析 |
| 1.3.1 国际不平度指数 |
| 1.3.2 路面统计特性的功率谱密度 |
| 1.3.3 两种描述的关系分析 |
| 1.4 本文研究的主要内容和意义 |
| 1.4.1 本文研究的主要内容 |
| 1.4.2 本文的研究意义 |
| 第2章 国际不平度指数的时间域和空间域描述 |
| 2.1 数学基础 |
| 2.1.1 矩阵指数函数及其主要性质 |
| 2.1.2 矩阵指数函数求解的泰勒级数展开方法 |
| 2.1.3 矩阵指数函数求解的缩放和平方Padé方法 |
| 2.1.4 矩阵指数函数求解的精细方法 |
| 2.1.5 变量的时间域和空间域变换 |
| 2.2 国际不平度指数的时间域描述 |
| 2.2.1 国际不平度指数时间域的两种表示 |
| 2.2.2 时间域微分方程 |
| 2.2.3 时间域状态方程 |
| 2.2.4 时间域状态方程的变化 |
| 2.2.5 时间域状态方程的离散 |
| 2.2.6 时间域状态方程求解的初始化 |
| 2.3 国际不平度指数的空间域描述 |
| 2.3.1 国际不平度指数空间域的两种表示 |
| 2.3.2 空间域状态方程及其离散 |
| 2.3.3 空间域状态方程求解的初始化 |
| 2.4 国际不平度指数两种描述总结、求解标准和新方案 |
| 2.4.1 国际不平度指数两种描述的总结 |
| 2.4.2 国际不平度指数的求解标准 |
| 2.4.3 国际不平度指数求解的新方案 |
| 2.5 基于实测路面数据的国际不平度指数确定 |
| 2.5.1 美国LTPP项目路面数据 |
| 2.5.2 国际不平度指数两种描述的应用 |
| 2.5.3 国际不平度指数求解新方案的分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 国际不平度指数的频率域描述 |
| 3.1 一种特殊随机变量的数字特征 |
| 3.1.1 零期望正态分布及其数字特征 |
| 3.1.2 零期望正态分布绝对值的分布 |
| 3.1.3 零期望正态分布绝对值分布的数字特征 |
| 3.2 国际不平度指数的频率域描述 |
| 3.2.1 路面不平度的空间频率功率谱密度 |
| 3.2.2 路面激励的时间频率功率谱密度 |
| 3.2.3 1/4 车辆2自由度模型的频率响应 |
| 3.2.4 悬架动挠度速度的频率响应 |
| 3.2.5 悬架动挠度速度的统计特性 |
| 3.2.6 国际不平度指数的两种频率域表示 |
| 3.3 两种特殊表示的国际不平度指数频率域描述 |
| 3.3.1 幂函数表示的路面不平度功率谱密度 |
| 3.3.2 幂函数表示的国际不平度指数 |
| 3.3.3 路面不平度系数和频率指数影响分析 |
| 3.3.4 标准表示的国际不平度指数 |
| 3.3.5 标准表示的路面分类新方法 |
| 3.4 基于实测路面数据的国际不平度指数频率域描述分析 |
| 3.4.1 LTPP实测路面数据的选取 |
| 3.4.2 分析方案设计 |
| 3.4.3 结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 路面统计特性幂函数模型参数求取方法研究 |
| 4.1 广义国际不平度指数及其空间频率域研究 |
| 4.1.1 广义国际不平度指数的引入 |
| 4.1.2 空间频率域仿真方案设计 |
| 4.1.3 广义国际不平度指数的空间频率域仿真 |
| 4.1.4 广义国际不平度指数空间频率响应的幅频特性分析 |
| 4.2 路面统计特性幂函数模型参数的求取 |
| 4.2.1 广义国际不平度指数的时间频率表示 |
| 4.2.2 频率指数的求取 |
| 4.2.3 路面不平度系数的求取 |
| 4.3 时间频率域幂函数模型参数求取的分析 |
| 4.3.1 分析方案设计 |
| 4.3.2 时间频率域内仿真结果分析 |
| 4.4 时间域幂函数模型参数求取的分析 |
| 4.4.1 路面不平度时间域数据的重构 |
| 4.4.2 分析方案设计 |
| 4.4.3 第1种方案下时间域结果分析 |
| 4.4.4 第2种方案下时间域结果分析 |
| 4.5 空间域幂函数模型参数求取的分析 |
| 4.5.1 基于实测路面数据的分析方案设计 |
| 4.5.2 基于标准拟合结果分析 |
| 4.5.3 基于空间域求取结果和对比分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 平面振动响应量与两种国际不平度指数关系研究 |
| 5.1 轿车6自由度平面系统的模型 |
| 5.1.1 力学模型 |
| 5.1.2 数学模型 |
| 5.1.3 振动响应量 |
| 5.2 轿车6自由度平面系统仿真的虚拟激励法 |
| 5.2.1 前后车轮虚拟路面激励 |
| 5.2.2 系统频率响应 |
| 5.2.3 虚拟振动响应量 |
| 5.2.4 振动响应量的功率谱密度和均方根值 |
| 5.3 振动响应量的影响因素分析 |
| 5.3.1 分析方案设计 |
| 5.3.2 分析方案实现 |
| 5.3.3 影响因素结果分析 |
| 5.4 统计分析软件SPSS |
| 5.4.1 SPSS概述 |
| 5.4.2 SPSS相关分析 |
| 5.4.3 SPSS回归分析 |
| 5.5 振动响应量与两种国际不平度指数的统计分析 |
| 5.5.1 统计分析方案设计 |
| 5.5.2 相关分析 |
| 5.5.3 回归分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 空间振动响应量与两种国际不平度指数关系研究 |
| 6.1 轿车11自由度空间系统的振动模型 |
| 6.1.1 力学模型 |
| 6.1.2 数学模型 |
| 6.1.3 振动响应量 |
| 6.2 轿车11自由度空间系统仿真的虚拟激励法 |
| 6.2.1 空间四轮虚拟路面激励的构造 |
| 6.2.2 虚拟振动响应量 |
| 6.2.3 振动响应量的功率谱密度和均方根值 |
| 6.3 振动响应量的影响因素分析 |
| 6.3.1 分析方案设计 |
| 6.3.2 影响因素结果分析 |
| 6.4 振动响应量与两种国际不平度指数的统计分析 |
| 6.4.1 相关分析 |
| 6.4.2 回归分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 路面统计特性幂函数模型的识别研究 |
| 7.1 平面振动响应量与空间振动响应量的仿真对比 |
| 7.1.1 常规振动响应量的仿真对比 |
| 7.1.2 特殊振动响应量的仿真对比 |
| 7.2 振动响应量的选取 |
| 7.2.1 振动响应量选取的依据 |
| 7.2.2 振动响应量的确定 |
| 7.3 路面统计特性幂函数模型识别方案的提出与试验 |
| 7.3.1 识别方案的提出 |
| 7.3.2 试验方案设计 |
| 7.3.3 试验数据处理 |
| 7.3.4 识别结果分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 全文总结与展望 |
| 8.1 全文总结 |
| 8.2 全文的创新点 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果与参加的科研工作 |
| 致谢 |
（8）基于特征模型的磁轴承交叉反馈控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 注释表 |
| 缩略语 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.1.1 课题背景 |
| 1.1.2 课题研究意义 |
| 1.2 陀螺效应抑制的主要控制算法研究现状 |
| 1.3 基于特征模型的交叉反馈控制综述 |
| 1.4 论文章节安排 |
| 第二章 主动磁悬浮转子的系统结构与刚性模型 |
| 2.1 主动磁悬浮轴承的工作原理介绍 |
| 2.2 磁悬浮轴承结构简介 |
| 2.2.1 磁悬浮轴承的总体结构 |
| 2.2.2 转子—电磁铁结构和实物图 |
| 2.3 磁悬浮转子系统数学模型 |
| 2.3.1 单自由度动力学模型 |
| 2.3.2 五自由度磁轴承转子动力学模型和状态方程 |
| 2.3.3 转子自由支撑的模态分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于特征模型的交叉反馈控制的可行性分析 |
| 3.1 特征模型 |
| 3.1.1 特征建模原理 |
| 3.2 特征模型的获取与应用 |
| 3.2.1 特征模型的获取 |
| 3.2.2 基于特征模型的全系数自适应控制 |
| 3.3 基于特征模型的交叉反馈控制 |
| 3.3.1 传统的交叉反馈控制 |
| 3.3.2 基于特征模型的交叉反馈控制 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于特征模型的交叉反馈控制的仿真与分析 |
| 4.1 基于特征模型的交叉反馈控制仿真平台的搭建 |
| 4.1.1 单自由度特征模型控制系统的仿真平台搭建 |
| 4.1.2 基于特征模型的交叉反馈控制系统的仿真平台搭建 |
| 4.2 系统仿真性能的分析 |
| 4.2.1 单自由度系统仿真性能分析 |
| 4.2.2 基于特征模型的交叉反馈系统性能分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 基于特征模型的交叉反馈控制的磁悬浮系统实验研究 |
| 5.1 控制系统软硬件实现 |
| 5.1.1 基于特征模型的交叉反馈控制算法的硬件实现 |
| 5.1.2 基于特征模型的交叉反馈控制算法的软件实现 |
| 5.2 实验研究 |
| 5.2.1 转子转速采集 |
| 5.2.2 转子起浮实验 |
| 5.2.3 高速旋转实验 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表(录用)论文情况 |
（9）精细时程积分法及其数值衍生格式应用评估（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 精细积分数值方法 |
| 2.1 精细积分法 |
| 2.2 精细积分法衍生格式 |
| 2.3 基于梯形公式的隐式积分算法 |
| 3 数值算例 |
| 3.1 精细库塔法与HPD方法 |
| 3.2 与隐式积分算法比较 |
| 3.3 旋翼动力学方程应用评估 |
| 4 结 论 |
（10）化学非平衡流计算方法改进及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 RLV关键技术研究 |
| 1.2.1 超声速多体分离问题计算方法研究进展 |
| 1.2.1.1 动态嵌套网格 |
| 1.2.1.2 笛卡尔网格 |
| 1.2.1.3 变形动网格 |
| 1.2.2 化学非平衡流方法研究进展 |
| 1.2.2.1 隐式方法 |
| 1.2.2.2 解耦方法 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 2 控制方程及解耦方法 |
| 2.1 控制方程 |
| 2.2 解耦方法 |
| 2.3 流动算子求解 |
| 2.3.1 空间离散格式 |
| 2.3.1.1 控制方程的半离散形式 |
| 2.3.1.2 离散高阶格式构造 |
| 2.3.1.3 梯度限制函数 |
| 2.3.1.4 梯度重构计算格式 |
| 2.3.2 时间离散格式 |
| 2.3.2.1 一步前向Euler格式 |
| 2.3.2.2 多步Runge-Kutta格式 |
| 2.3.2.3 LU-SGS格式 |
| 2.3.2.4 时间步长的计算 |
| 2.3.3 边界条件 |
| 2.3.3.1 超声速入口/出口边界条件 |
| 2.3.3.2 亚声速远场边界条件 |
| 2.3.3.3 壁面边界条件 |
| 2.4 反应算子求解 |
| 2.4.1 化学动力学模型 |
| 2.4.2 化学反应求解 |
| 2.4.2.1 拟稳态逼近方法 |
| 2.4.2.2 常微分变系数方法 |
| 2.5 湍流模型 |
| 2.6 刚体动力学 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 反应算子改进 |
| 3.1 精细积分方法 |
| 3.2 数值算例 |
| 3.2.1 零维等容爆炸模拟 |
| 3.2.2 反射激波诱导爆轰 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 流动算子优化方法 |
| 4.1 优化方法 |
| 4.2 验证模型 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.4 超爆轰算例 |
| 4.4.1 网格收敛性 |
| 4.4.2 数值模拟结果 |
| 4.4.3 计算效率分析 |
| 4.5 亚爆轰算例 |
| 4.5.1 数值模拟结果 |
| 4.5.2 计算效率分析 |
| 4.6 跨爆轰算例 |
| 4.6.1 数值模拟结果 |
| 4.6.2 计算效率分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 反应算子空间自适应方法 |
| 5.1 化学反应判据准则 |
| 5.2 超爆轰算例 |
| 5.2.1 数值模拟结果 |
| 5.2.2 计算效率分析 |
| 5.3 亚爆轰算例 |
| 5.3.1 数值模拟结果 |
| 5.3.2 计算效率分析 |
| 5.4 斜爆轰算例 |
| 5.4.1 计算模型 |
| 5.4.2 数值模拟结果 |
| 5.4.3 计算效率分析 |
| 5.5 超声速燃烧室 |
| 5.5.1 计算模型 |
| 5.5.2 数值模拟结果 |
| 5.5.2.1 混合算例 |
| 5.5.2.2 燃烧算例 |
| 5.5.3 计算效率分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 数值方法在航天工程应用 |
| 6.1 反作用控制系统数值模拟 |
| 6.1.1 计算模型 |
| 6.1.2 网格收敛性 |
| 6.1.3 模拟结果 |
| 6.1.3.1 无喷模拟 |
| 6.1.3.2 冷喷模拟 |
| 6.1.3.3 热喷模拟 |
| 6.1.3.4 考虑化学非平衡流动方法的热喷模拟 |
| 6.1.4 计算效率分析 |
| 6.2 两级入轨飞行器分离方案研究 |
| 6.2.1 计算模型 |
| 6.2.2 分离方案设计 |
| 6.2.3 模拟结果 |
| 6.2.3.1 无喷模拟 |
| 6.2.3.2 热喷模拟 |
| 6.2.3.3 考虑化学非平衡流动方法的热喷模拟 |
| 6.3 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 解耦方法的计算精度分析 |
| 附录B 系数矩阵的推导 |
| 附录C 化学反应动力学模型 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、连续时间LQ控制主要本征对的算法（论文参考文献）
- [1]基于固定时间稳定性和量子粒子群算法的量子系统控制[D]. 柳松. 中国科学技术大学, 2021(08)
- [2]量子强化学习的算法实现与应用[D]. 温丁丁. 电子科技大学, 2021(01)
- [3]基于核磁共振体系的闭环学习控制研究及应用[D]. 杨晓东. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [4]车辆动载、水、温度耦合作用的沥青路面响应分析[D]. 刘衡. 大连理工大学, 2020(07)
- [5]无基础设施辅助的移动平台室内定位方法研究[D]. 杨哲. 浙江大学, 2019(01)
- [6]Maxwell阻尼耗能结构随机地震响应的数值分析[D]. 朱腾飞. 广西科技大学, 2019(09)
- [7]基于国际不平度指数和车辆振动响应的路面统计特性幂函数模型识别[D]. 张振伟. 吉林大学, 2019(10)
- [8]基于特征模型的磁轴承交叉反馈控制研究[D]. 江绪鑫. 南京航空航天大学, 2019(02)
- [9]精细时程积分法及其数值衍生格式应用评估[J]. 吴杰,王志东,虞志浩. 计算力学学报, 2019(01)
- [10]化学非平衡流计算方法改进及其应用[D]. 董海波. 大连理工大学, 2018(08)