一、离散寿命分布类的统计封闭性（论文文献综述）
夏婉婉[1]（2018）在《对数凹性质的传递性与对偶熵的界》文中进行了进一步梳理对数凹（对数凸）性质是由凹凸性和对数运算衍生出的一个重要概念,凹凸性在很多领域的广泛应用促使很多学者研究对数凹（凸）性质.对于非负函数还可以定义强对数凹;对于非负序列,还可以定义ULC（n）和ULC（oo）.几个与对数凹性质关系紧密的概念有单峰性和TP2性质.对数凹分布类因其广泛性和优良的性质在很多领域都有重要应用.本文主要研究了两部分内容,第一部分是关于对数凹（凸）性质的研究,包括对数凹和对数凸关于算子的保持性、对数凹对卷积运算保持封闭性的应用以及两参数复合泊松分布的对数凹性质.第二部分探讨条件熵在对数凹条件下的单调性表现以及在变差距离约束下对偶熵-Extropy的上下界问题.第一章是基本知识,首先介绍对数凹性质,熵和Extropy的研究历史和成果.主要列出本文研究内容需要用到的基本定义和性质,后面章节的有些结论是基于这些性质建立起来的.其次讨论对数凹在熵的理论研究中的应用以及熵与Extropy的联系与区别.在第二章,我们研究对数凹和对数凸性质在算子下的封闭性.对于一般形式的算子Φ→T（Φ,θ）=E[Φ（Xθ）],θ∈（?）,我们推导出其关于对数凹和对数凸的保持性,这里要求Xθ服从的分布族具有半群性质以及Xθ关于θ具有某种随机序性质.一些常用的算子可以看作具有此一般形式的算子的特例,主要结论可用于推导Bernstein型算子和Beta型算子关于对数凹和对数凸的保持性以及更新过程的相关结论.第三章主要是围绕对数凹关于卷积的封闭性得到的一系列结果.具体的说是对每一个分布F,依据卷积运算和对数凹性质定义一个集合（?）F.对于不同的分布类,可以得到不同的集合,进而建立了这些集合之间的包含关系与参数大小的一一对应.关于常用的离散分布类和连续分布类得到了相应的结果.在第四章,基于对数凹性质与TP2的关系,有一系列多参数分布族关于各个参数是否具有对数凹性质的结论.利用对数凹性质与TP2和再生性的相关结论,我们得到双参数复合泊松分布Q（x|θ,v）关于参数x,θ和v的对数凹性质和TP2性质.第五章研究对数凹与熵的结合.考虑一个随机变量X在条件X ∈（a,b）下的熵H（X|X∈（a,b））关于a,b的单调性,当X具有对数凹的概率密度函数或概率质量函数时,可推出H（X|X ∈（a,b））关于a单调递减,关于b单调递增.相关文献中一些错误的结果也在本章中被纠正.第六章主要考虑Shannon熵的对偶补充概念Extropy的上下界问题.类似于Shannon熵的上下界问题,推导出Extropy在变差距离约束条件下的上下界以及Extropy的导数的界并得到达到上下界的分布表达式.利用随机序中占优序的优良性质,给出几个结论的简化证明.将上下界的结论应用于统计方面,得到Extropy的置信区间.
邱国新[2]（2017）在《Entropy和Extropy的统计性质研究》文中研究表明许多学者在关注如何度量一个随机变量包含的不确定性.文献Shannon （1948）中定义的香农熵是其中一个重要的度量.最近,Lad et al. （2015）提出一个新的度量,称作Extropy. 一个随机变量的Extropy可视为该随机变量香农熵的补对偶.随机变量的香农熵和Extropy不仅具有迷人的性质,而且也有广泛的应用,本论文对这两个概念做进一步研究.首先研究剩余分位熵.我们证明:递减平均剩余寿命类包含于递减剩余分位熵类,递减剩余分位熵类在混合运算下不封闭.剩余分位熵序在加速寿命模型和广义序统计量模型中封闭.另外,我们也研究了诸如IFR,IFRA,NBU类寿命分布的熵或者剩余分位熵的上界.其次探讨序统计量和记录值的Extropy性质.为此,先证明:随机变量之间色散序关系可推出各自序统计量、记录值之间的Extropy序关系.作为此结论的推论,建立了一些寿命分布类Extropy的上界.接着,我们展示,序统计量和记录值的Extropy可以唯一确定总体的分布.我们对序统计量和记录值的Extropy的单调性也进行了探讨.对具有DFR（IRHR）性质的总体,我们发现,序统计量的Extropy关于样本容量递减（递增）,也关于序统计量的阶数递增（递减）.对密度分位函数递增的总体,我们发现,记录值的Extropy关于样本容量递减.最后,我们还建立了序统计量和记录值的Extropy的下界.对密度对称的总体,证明了其序统计量的Extropy关于样本中位数对称.接着讨论密度未知的连续随机变量Extropy的估计问题.为此,我们构造了两个弱相合估计,并通过实例和蒙特卡洛模拟,研究了这两个估计量的（根）均方误差.然后,基于第二个估计量,我们对均匀性检验问题提出了一种新的检验方法.对这种新的检验方法,我们不仅给出了部分检验水平的临界值,还把我们检验方法的势值与其他检验方法的势值进行了比较.比较结果发现,我们的检验方法在很多情况下都不比其他方法差.最后研究连续随机变量的剩余Extropy问题.首先发现:连续随机变量的剩余Extropy可由其失效率函数唯一确定.基于此结论,对有限范围分布,指数分布,Pareto分布分别进行了等价刻画.其次发现:总体的分布可由序统计量的剩余Extropy唯一确定.另外,还研究了一阶序统计量剩余Extropy的单调性问题.基于剩余Extropy,定义了两个新的分布类,研究了这两个分布类的一些基本性质.为比较两个随机变量剩余Extropy的大小,定义了一个称之为剩余Extropy序的新随机序,并研究了剩余Extropy序与已有随机序之间的联系,以及在一些模型中的应用.
杨建萍[3]（2016）在《波动性度量、随机序与期望效用》文中指出本篇博士学位论文主要研究了随机变量的一类波动性度量、几种随机序与期望效用这三者之间的关系.主要内容包括如下的几个方面：1.对一类随机变量的波动性度量,研究该度量与常见随机序之间的关系.Lopez-Diaz et al.（2012）利用一个风险随机变量的生存函数与其扭曲生存函数之间的LP距离△h,p（X）来刻画风险变量X的波动性,并研究了当p≥1时该波动性度量在分散序下的保号性质,即若X在分散序意义下小于Y且p≥1,那么△h,p（X）不超过△h,p（Y）.我们对p>0情形给出了此结果的一个简洁证明,并纠正了文献中的一个证明漏洞.考虑到分散序、位置独立风险序、剩余财富序、膨胀序以及凸序是比较常见的几种随机序,我们充分利用凸序的生成过程,寻找施加于扭曲函数h和参数p上的条件使得上述波动性度量的保号性质可以拓展到凸序、位置独立风险序、剩余财富序、膨胀序、洛伦茨序和星序情形.同时,我们给出了主要结果在次序统计量里的一个应用.2.基于期望效用理论给出常见寿命分布类的刻画,并将该型刻画用于建立几个随机序在卷积等运算下封闭性的研究Jewitt（1987,1989）研究了当效用函数单调增加而且是凹函数时,基于静态比较结果的封闭性给出反向失效率递减（DRHR）寿命分布类性质的刻画,并且进一步地得到了如果两个风险变量之间静态比较结果成立与位置无关,则这两个变量之间满足位置独立风险序.我们基于期望效用理论给出似然比单调增、失效率单调增失、广义似然比单调增、广义失效率单调增这四类寿命分布类的刻画,并将这些主要结果应用于建立分散序、位置独立风险序、剩余财富序、试验总时间变换序和星序在卷积或乘积运算下的封闭性.3.进一步研究两样本次序统计量的似然比序的比较.设X1,...,Xp是来自于总体分布为F,样本容量为p的一个样本；Xp+1,…,Xn是另一个来自总体分布为G,样本容量为q的样本,其中n=p+q并且0≤p<n.进一步假设两个样本是相互独立的.记两样本X1,...,Xn的次序统计量为X1:n（p,q）≤X2:n（p,q）≤…≤Xn:n（p,q）我们利用积和式理论证明了对任意k=1,…,n,若G在似然比序意义下小于F,则Xk:n（p,q）也在似然比序意义下小于Xk:n（p+1,g-1）.本结果丰富了Zhao & Balakrishnan （2012）,Ding et al.（2013）中的主要结果.
丁洪玲[4]（2015）在《基于n中取k系统的热分配和Signature研究》文中研究说明论文基于n中取k系统研究了元件水平和系统水平上冗余元件的分配问题以及关联系统signature的IFR性质在n中取k系统下封闭性问题。首先,论文介绍了n中取k系统的热分配和signature的基本理论和研究现状。其次,探讨了基于n中取k系统的冗余分配问题。众所周知,元件水平上的冗余分配比系统水平上的冗余分配更有效。通过分析这一准则的构造原理,提出在元件水平和系统水平上组装系统的概念,并基于n中取k系统研究了这两种组装方式的优劣性。在元件完全匹配的情形下,基于似然比序证明了元件水平下的组装系统优于系统水平下的组装系统,从而填补了基于结构函数无法比较两种组装系统的空白。在元件部分匹配的方式下,分别基于失效率和反失效率随机比较了元件水平和系统水平下的组装系统。最后,主要研究了signature基于n中取k系统的封闭性。signature是度量关联系统结构非常有效的方法之一。针对复杂系统的signature在计算方面的繁琐问题,论文提出一种新的研究思路:通过研究关联系统signature的年龄性质以便认识其形状从而为推断关联系统的结构提供有效信息。本研究利用模分解的思路从三个方面对signature在n中取k结构下IFR封闭性展开研究:1)关联系统与单个元件串联下封闭性;2)多个关联系统串联下的封闭性;3)多个关联系统在n中取k结构下的封闭性。对于系统1)证明了signature的IFR性是封闭的,即关联系统的signature的IFR性将遗传给串联后的关联系统;对于系统2)利用C#提出一个验证signature的IFR封闭性的算法,并给出大量的数据模拟结果;对于系统3)通过一个反例诠释了signature的IFR性在并联结构下并不封闭。
朱灵芝[5]（2012）在《若干离散分布的特征》文中研究指明文章分为非负整数随机变量的矩和几何分布贴近性问题研究中的几个结论两部分。对限定在dNBUE类（离散新比旧平均好的寿命分布类）和dHNBUE类（离散的新比旧调和平均好的寿命分布类）中的随机变量，证明了其服从几何分布的充要条件，并对几何分布贴近性问题研究中的几个结论做了相应的推广。本文涉及三个方面的工作，主要结果如下：第一、非负整数随机变量的矩。（1）给出了求泊松分布、二项分布、几何分布和负二项分布各种矩（包括各种阶乘矩，二项矩和负阶乘矩）的方法及一般结论。（2）对几何分布二种分布列情形下的矩之间的关系进行了讨论。第二、几何分布贴近性问题研究中的几个结论。（1）研究了几何分布的几个典型数字特征，对某些结论做了相应的推广和证明，并对限定在dNBUE寿命分布类和dHNBUE寿命分布类中的随机变量，证明了其服从几何分布的充要条件。（2）研究了dNBUE寿命分布类与几何分布的贴近性，（3）给出了dHNBUE寿命分布类中的几个结论。第三、非负整数随机变量的矩的几个结论。这一部分对非负整数随机变量的各种矩之间的关系进行了研究。
朱灵芝,王蓉华,徐晓岭[6]（2011）在《连续寿命分布类的统计封闭性研究》文中提出由于指数分布的无记忆性,使得指数分布在连续型寿命分布类研究中起着极其重要的作用。作为连续型寿命分布的代表,指数分布有一个重要特性——其第一个次序统计量仍服从指数分布（称其满足统计封闭特性）。文章对不同的连续型寿命分布类是否具有统计封闭性进行了研究。
王雅实[7]（2009）在《实验总时间序与次序统计量的随机比较》文中指出随机比较理论在应用概率、统计、可靠性理论、精算科学等领域是一个重要分支,随机序在其中扮演着极其重要的角色.广义次序统计量是序贯次序统计量的一个子类,包含了许多概率统计中常用的有序变量的模型,例如,通常次序统计量、记录值、k-记录值、Pfeifer记录值、累进Ⅱ型删失次序统计量、多维不完全修理次序统计量,等等.本文致力于研究实验总时间（ttt）序和其对偶序（dttt）的更深入的性质,以及来自一样本和两样本的广义次序统计量在一维和多维随机序意义下的比较问题.首先,我们重新定义了ttt序,使其比较的对象不局限于非负随机变量,扩展到了一般随机变量,由此得到了一些新的重要性质,建立了一个重要的分离定理,并且根据均值递减和递增的延展性质研究了它们的生成过程,以及关于卷积,最大和最小的封闭性.通过比较ttt序与位置独立风险序,剩余财富序的关系,定义了ttt序的对偶序dttt序,它的性质也能够平行地得到.其次,我们考虑了通常次序统计量的随机比较.一方面,讨论了在通常随机序意义下的r/n系统的和在反向失效率意义下串联系统的最优分配问题.我们可以通过平衡冗余元件的热分配,使r/n系统的寿命随机最大化,且当n=2时对于反向失效率序存在一个最优分配,而我们给出反例,当n＞2时不存在这种最优分配;另一方面,给出了几个结果,涉及独立但不并同分布的非齐次随机变量对应的次序统计量的多维随机比较;建立了通常次序统计量于左尾和右尾取条件时在多维似然比序意义下的随机比较.加强和推广了文献中一维似然比序的结论.最后,我们对来自单样本广义次序统计量研究了关于寿命分布类DRHR的封闭性,所采用的方法与文献中的方法有着本质的不同;对于来自双样本的广义次序统计量,在一般的参数意义下,考虑了通常随机序和似然比序的随机比较问题.
赵冰,岳德权,田瑞玲,李成钢[8]（2007）在《随机部件个数的串、并联系统的随机比较与寿命分布类性质》文中认为本文研究了随机最小和随机最大的随机比较性质以及寿命分布类性质。给出了部件寿命为不同分布时,随机最小和随机最大在 Laplace 序下的封闭性；随机部件个数分布不同时,随机最小和随机最大在随机大序下的比较性质；以及随机最大在 HNBUE 寿命分布类和 L 寿命分布类下的封闭性。
王文新[9]（2006）在《一个关于矩母函数序的注记》文中研究说明证明了NBUMg寿命分布类关于卷积运算的封闭性,并比较了当元件属于NBUMg寿命分布类时,年龄更换策略的NBUMg性质．
林鹏[10]（2006）在《基于熵的寿命分布类及最大动态熵研究》文中研究指明基于比较新旧元件的不确定性（熵）,定义了一种新的寿命分布类,讨论了它与其它寿命分布类的关系,同时研究了单调变换下该性质的封闭性.在前人关于最大动态熵研究的基础上,对较为常用的几个分布,给出了它们相应最大动态熵分布的约束条件.
二、离散寿命分布类的统计封闭性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、离散寿命分布类的统计封闭性（论文提纲范文）
（1）对数凹性质的传递性与对偶熵的界（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 文献综述和章节安排 |
| 1.1 对数凹和对数凸文献综述 |
| 1.1.1 对数凹与对数凸 |
| 1.1.2 对数凹(凸)相关的其他概念 |
| 1.1.3 相对对数凹 |
| 1.1.4 对数凹与TP_2 |
| 1.1.5 对数凹(凸)的文献综述 |
| 1.2 熵和Extropy的文献综述 |
| 1.2.1 熵的文献综述 |
| 1.2.2 熵与对数凹 |
| 1.2.3 熵与Extropy |
| 1.3 本文主要研究内容及章节安排 |
| 第二章 算子关于对数凹的传递性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 关于广义算子的传递性定理 |
| 2.2.1 几个引理 |
| 2.2.2 主要结论 |
| 2.3 应用 |
| 2.3.1 更新过程中可靠性性质的传递性 |
| 2.3.2 Bernstein型算子关于对数凹和对数凸的传递性 |
| 2.3.3 Beta型算子关于对数凹和对数凸的传递性 |
| 第三章 对数凹的卷积封闭性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 离散分布 |
| 3.2.1 负二项分布 |
| 3.2.2 泊松分布 |
| 3.2.3 伯努利分布 |
| 3.2.4 离散均匀分布 |
| 3.3 绝对连续分布 |
| 3.3.1 指数分布 |
| 3.3.2 正态分布 |
| 第四章 两参数复合泊松分布族的对数凹性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 双参数复合泊松分布 |
| 4.4 应用 |
| 4.4.1 特殊情形:n为非负整数 |
| 4.4.2 一般情形:n为正实数 |
| 第五章 条件熵的部分单调性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 条件熵的部分单调性 |
| 5.3 离散情形条件申农熵的部分单调性 |
| 第六章 变差距离限制下Extropy的界 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 固定一个分布时Extropy之上下界 |
| 6.2.1 上界 |
| 6.2.2 下界 |
| 6.2.3 Extropy关于变差距离的不连续性 |
| 6.2.4 Extropy方向导数的界 |
| 6.3 任意两个分布之间Extropy差的界 |
| 6.4 应用 |
| 6.5 附录 |
| 6.5.1 超优 |
| 6.5.2 两个引理的简化证明 |
| 6.5.3 矩约束下的最大Extropy的分布 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文内容总结 |
| 7.2 未来工作展望 |
| 7.2.1 对数凹与熵 |
| 7.2.2 相对熵与Fisher信息 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（2）Entropy和Extropy的统计性质研究（论文提纲范文）
| ABSTRACT |
| 摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 香农熵 |
| 1.2 香农微分熵的各种推广 |
| 1.3 有关熵的文献综述 |
| 1.4 Extropy |
| 1.5 论文结构安排与创新点 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 非参数寿命分布类 |
| 2.2 随机序 |
| 2.3 有序变量组 |
| 2.3.1 序统计量 |
| 2.3.2 记录值 |
| 2.3.3 广义序统计量 |
| 第三章 剩余分位熵 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 非参数寿命类剩余分位熵的上下界 |
| 3.3 基于剩余分位熵的DRQE类和IRQE类 |
| 3.3.1 与DMRL类,IMRL类的关系 |
| 3.3.2 可靠性运算下的封闭性 |
| 3.4 基于剩余分位熵的LQE序 |
| 3.4.1 变换后依LQE序小于其本身的充分条件 |
| 3.4.2 广义序统计量模型中的封闭性 |
| 第四章 序统计量和记录值的Extropy |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Extropy与色散序 |
| 4.3 基于序统计量和记录值的新刻画 |
| 4.3.1 基于序统计量的新刻画 |
| 4.3.2 基于记录值的新刻画 |
| 4.4 序统计量和记录值Extropy的单调性 |
| 4.5 序统计量和记录值Extropy的下界 |
| 4.6 序统计量Extropy的对称性 |
| 第五章 Extropy的估计及在均匀性检验中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Extropy的估计问题 |
| 5.2.1 Extropy的估计量介绍 |
| 5.2.2 实例说明 |
| 5.2.3 模拟研究 |
| 5.3 均匀性检验 |
| 5.3.1 检验统计量介绍 |
| 5.3.2 检验势比较 |
| 5.4 本章结论 |
| 第六章 剩余Extropy |
| 6.1 引言 |
| 6.2 剩余Extropy以及常见分布的等价刻画 |
| 6.2.1 剩余Extropy |
| 6.2.2 常见分布基于剩余Extropy的等价刻画 |
| 6.3 序统计量的剩余Extropy |
| 6.3.1 序统计量剩余Extropy的单调性 |
| 6.3.2 序统计量总体分布的新刻画 |
| 6.3.3 两个推论与进一步讨论 |
| 6.4 基于剩余Extropy的两个新分布类 |
| 6.4.1 定义与封闭性 |
| 6.4.2 与IFR类分布的关系 |
| 6.5 基于剩余Extropy的随机比较 |
| 6.5.1 LRE序的定义与应用 |
| 6.5.2 与现有随机序的关系 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（3）波动性度量、随机序与期望效用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 背景 |
| 1.2 主要研究内容及章节安排 |
| 1.3 记号、缩写和相关约定 |
| 第2章 位置独立风险序下波动性度量△_(h,p)的性质 |
| 2.1 分布函数与其扭曲分布之间的L_p距离 |
| 2.1.1 概率距离 |
| 2.1.2 △_(h,p)(X)度量 |
| 2.1.3 △_(h,p)(X)度量的应用 |
| 2.2 几个随机序的定义 |
| 2.3 主要结论 |
| 2.4 在次序统计量中的应用 |
| 第3章 凸序下波动性度量△_(h,p)的性质 |
| 3.1 凸序的生成过程 |
| 3.2 关于凸序的主要结论 |
| 3.3 其它随机序的一些结果 |
| 3.3.1 膨胀序和洛伦茨序 |
| 3.3.2 位置独立风险序和剩余财富序 |
| 3.3.3 星序 |
| 3.4 应用 |
| 3.5 进一步讨论 |
| 第4章 寿命分布类、随机序与期望效用 |
| 4.1 相关定义及文献综述 |
| 4.1.1 寿命分布类 |
| 4.1.2 随机序 |
| 4.2 寿命分布类的刻画 |
| 4.2.1 IFR的刻画 |
| 4.2.2 ILR的刻画 |
| 4.2.3 IGFR和IGLR的刻画 |
| 4.3 应用 |
| 4.3.1 寿命分布类的卷积封闭性 |
| 4.3.2 disp序在卷积运算下的封闭性 |
| 4.3.3 lir序在卷积运算下的封闭性 |
| 4.3.4 ew序在卷积运算下的封闭性 |
| 4.3.5 ttt序在卷积运算下的封闭性 |
| 4.3.6 星序在乘积运算下的封闭性 |
| 第5章 两样本次序统计量似然比序的进一步研究 |
| 5.1 随机占优的一些基本概念 |
| 5.2 关于两个样本的次序统计量似然比序的新结果 |
| 5.2.1 基于积和式表达的次序统计量概率密度函数 |
| 5.2.2 主要结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（4）基于n中取k系统的热分配和Signature研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 基本概念 |
| 1.1.1 随机序 |
| 1.1.2 非参数分布类 |
| 1.2 论文结构 |
| 第2章 研究现状 |
| 2.1 关联系统的比较 |
| 2.2 冗余分配 |
| 2.3 Signature |
| 第3章 冗余分配 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统元件完全匹配 |
| 3.3 系统元件部分匹配 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 Signature基于n中取k系统的封闭性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Signature基于关联系统与单独元件串联结构的封闭性 |
| 4.3 Signature基于一般串联结构的封闭性 |
| 4.4 Signature基于n中取k结构的封闭性 |
| 4.5 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 Signature 基于串联结构封闭性的 C#算法程序 |
| 致谢 |
| 导师简介 |
| 作者简介 |
| 学位论文数据集 |
（5）若干离散分布的特征（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 本文主要内容 |
| 第二章 非负整数随机变量的矩 |
| 2.1 X 左 r 阶阶乘矩 |
| 2.1.1 泊松分布的 X 左 r 阶阶乘矩 |
| 2.1.2 二项分布的左 r 阶阶乘矩 |
| 2.1.3 几何分布的左阶阶乘矩 |
| 2.1.4 负二项分布的左阶阶乘矩 |
| 2.2 左阶二项矩 |
| 2.2.1 泊松分布的左 r 阶二项矩 |
| 2.2.2 二项分布的左 r 阶二项矩 |
| 2.2.3 几何分布的左 r 阶二项矩 |
| 2.2.4 负二项分布的左 r 阶二项矩 |
| 2.3 X 1左 r 阶阶乘矩 |
| 2.3.1 泊松分布的左 r 阶阶乘矩 |
| 2.3.2 二项分布的左 r 阶阶乘矩 |
| 2.3.3 几何分布的左 r 阶阶乘矩 |
| 2.3.4 负二项分布的左 r 阶阶乘矩 |
| 2.4 左 r 阶二项矩 |
| 2.4.1 泊松分布的左 r 阶二项矩 |
| 2.4.2 二项分布的左 r 阶二项矩 |
| 2.4.3 几何分布的左 r 阶二项矩 |
| 2.4.4 负二项分布的左 r 阶二项矩 |
| 2.5 右 r 阶二项矩 |
| 2.5.1 泊松分布的右 r 阶二项矩 |
| 2.5.2 二项分布的右 r 阶二项矩 |
| 2.5.3 几何分布的右 r 阶二项矩 |
| 2.5.4 负二项分布的右 r 阶二项矩 |
| 2.6 右 r 阶阶乘矩 |
| 2.6.1 泊松分布的右 r 阶阶乘矩 |
| 2.6.2 二项分布的右 r 阶阶乘矩 |
| 2.6.3 几何分布的右 r 阶阶乘矩 |
| 2.6.4 负二项分布的右 r 阶阶乘矩 |
| 2.7 右倒 r 阶阶乘矩 |
| 2.7.1 泊松分布的右倒 r 阶阶乘矩 |
| 2.7.2 二项分布的右倒 r 阶阶乘矩 |
| 2.7.3 几何分布的右倒阶阶乘矩 |
| 2.7.4 负二项分布的右倒阶阶乘矩 |
| 2.8 右倒 r 阶二项矩 |
| 2.8.1 泊松分布的 X 1右倒 r 阶二项矩 |
| 2.8.2 二项分布的右倒 r 阶二项矩 |
| 2.8.3 几何分布的右倒 r 阶二项矩 |
| 2.8.4 负二项分布的右倒 r 阶二项矩 |
| 第三章 几何分布贴近性问题研究中的几个结论 |
| 3.1 几何分布的几个典型数字特征 |
| 3.2 dNBUE 类与几何分布的贴近性上界 |
| 3.3 dHNBUE 类的几个结论 |
| 第四章 非负整数随机变量的矩的几个结论 |
| 4.1 X 1右 r 阶阶乘矩的几个结论 |
| 4.2 X 左 r 阶阶乘矩的几个结论 |
| 4.3 左阶二项矩的几个结论 |
| 4.4 X 1左阶阶乘矩的几个结论 |
| 4.5 左阶二项矩的几个结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 研究生期间科研状况 |
（7）实验总时间序与次序统计量的随机比较（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 相关研究文献的综述 |
| 1.2 论文结构安排 |
| 第二章 实验总时间序与对偶序 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 序≤ttt和它的对偶序的定义与基本性质 |
| 2.3 序≤ttt,≤dttt与其它序的关系 |
| 2.4 序≤ttt和≤dttt的生成过程 |
| 2.5 封闭性质 |
| 2.5.1 关于卷积的封闭性质 |
| 2.5.2 关于最小和最大的封闭性 |
| 第三章 通常次序统计量的随机比较 |
| 3.1 常见的随机序 |
| 3.2 k/n系统冗余元件的热分配 |
| 3.2.1 研究背景与本节安排 |
| 3.2.2 r/n系统的最优分配 |
| 3.2.3 串联系统的最优分配 |
| 3.3 非齐次随机变量对应的次序统计量的比较 |
| 3.4 条件次序统计量的多维似然比序 |
| 3.4.1 引言 |
| 3.4.2 主要定理和证明 |
| 3.4.3 几个应用 |
| 第四章 广义次序统计量的随机比较 |
| 4.1 广义次序统计量与常见的寿命分布类 |
| 4.1.1 广义次序统计量 |
| 4.1.2 常见的寿命分布类 |
| 4.2 广义次序统计量的DRHR封闭性 |
| 4.2.1 引言 |
| 4.2.2 寿命分布类的封闭性 |
| 4.2.3 事实4.2.1的证明 |
| 4.2.4 一个应用 |
| 4.3 两样本广义次序统计量的条件随机比较 |
| 4.3.1 引言 |
| 4.3.2 几个有用的引理 |
| 4.3.3 似然比序 |
| 4.3.4 通常随机序 |
| 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间论文发表(或待发表)情况 |
| 学习经历和主要课程 |
| 致谢 |
（10）基于熵的寿命分布类及最大动态熵研究（论文提纲范文）
| 第一章 引言 |
| 第二章 基于熵的寿命分布类研究 |
| 2.1 NWUEN(NBUEN)的性质 |
| 2.2 NWUEN(NBUEN)的封闭性研究 |
| 第三章 最大动态熵分布 |
| 参考文献 |
四、离散寿命分布类的统计封闭性（论文参考文献）
- [1]对数凹性质的传递性与对偶熵的界[D]. 夏婉婉. 中国科学技术大学, 2018(09)
- [2]Entropy和Extropy的统计性质研究[D]. 邱国新. 中国科学技术大学, 2017(02)
- [3]波动性度量、随机序与期望效用[D]. 杨建萍. 中国科学技术大学, 2016(09)
- [4]基于n中取k系统的热分配和Signature研究[D]. 丁洪玲. 华北理工大学, 2015(03)
- [5]若干离散分布的特征[D]. 朱灵芝. 上海师范大学, 2012(02)
- [6]连续寿命分布类的统计封闭性研究[J]. 朱灵芝,王蓉华,徐晓岭. 统计与决策, 2011(08)
- [7]实验总时间序与次序统计量的随机比较[D]. 王雅实. 兰州大学, 2009(12)
- [8]随机部件个数的串、并联系统的随机比较与寿命分布类性质[A]. 赵冰,岳德权,田瑞玲,李成钢. 第五届中国不确定系统年会论文集, 2007
- [9]一个关于矩母函数序的注记[J]. 王文新. 兰州大学学报, 2006(04)
- [10]基于熵的寿命分布类及最大动态熵研究[D]. 林鹏. 兰州大学, 2006(09)