一、关于球面距离的一点注记（论文文献综述）
胡雅倩[1]（2021）在《关于亚纯函数正规族与正规函数的几个结果》文中研究指明
胡雅倩,徐焱[2]（2020）在《亚纯函数正规族的一点注记》文中认为本文研究了亚纯函数正规定则,得到下面结果.设k≥4是正整数,F为区域D内的一族亚纯函数,■是D内亚纯函数,且满足当a（z）=0时,f（z）≠∞当a（z）=∞时,f（z）≠0.若■则F在D内正规.
廖华婷[3]（2018）在《涉及分担值的亚纯函数正规族理论》文中研究说明二十世纪初期，P.Montel引进了正规族的概念，从而开启了正规族理论的研究.正规族理论的研究具有非常重要的理论意义和应用价值.在对正规族的研究上,人们主要以正规定则的探究为核心,并且于20世纪中叶出现了经典的Montel正规定则,亚纯函数族的Marty正规定则和其它涉及全纯函数的正规定则.这一时期国内外学者所研究的正规定则中涉及的分担值或者例外值都为固定的复数.1960年,Caratheodory率先研究了例外值随函数变动的正规定则,并把Montel正规定则中固定的复数推广到可以随函数变动的复数,从而给出了一个新的正规定则.根据Caratheodory的思想,近年来不断有学者展开了对数值随函数变动的正规定则的研究.本文在已有相关正规定则的基础上,继续研究分担值随函数变动的正规定则,推广了已有的一个亚纯函数族分担值的正规定则,得到一个涉及亚纯函数及其一阶导数分担值的正规定则,其中的分担值随所考虑函数而变动.进一步,我们还考虑了其他类似的正规定则.本文主要分为以下几个部分:第一部分,主要介绍正规族理论的研究背景以及本文的主要工作.第二部分,主要介绍亚纯函数值分布理论的基本概念和一些基本理论.第三部分,主要介绍正规族理论的基本知识和已有的相关正规定则结论.第四部分,为本文的主要部分:一是对涉及变动分担值的正规定则做了综述;二是,推广了庞学诚等人的一个关于分担值的亚纯函数族的正规定则,得到了一类涉及亚纯函数及其一阶导数分担值的正规定则,其中的分担值依赖于函数族中的函数,并且考虑了其他类似的正规定则.第五部分,结果及展望.
陈秋[4]（2013）在《分担值与正规族》文中指出自20世纪初叶,P. Montel引入正规族的概念以来,正规族理论已有了长足的发展,特别是在我国,熊庆来,庄圻泰,杨乐,顾永兴以及方明亮和庞学诚等人,都做出了优秀的工作,从而使我国的正规族理论的研究处于国际前沿地位.本文在此基础上就分担值的亚纯函数正规性问题做了一些研究,并得到了相关的几个结果.全文分为四章.第一章为绪论,主要介绍本文的研究背景,正规族理论的基本概念和重要的结果,以及研究正规族理论所需要的一些预备知识如Nevanlinna值分布等.第二章研究了这个条件下亚纯函数的正规性的问题,得出一个相关的结果.第三章分别研究了f2（z）f（k）（z）=a（?）f（k）（z）=b和f2（z）f（k）（z）=以（?）g2g（k）（z）=a条件下亚纯函数的正规性的问题,得出相关的结果.第四章主要讨论了分担集合的亚纯函数正规性问题S={a,b}.若对于（?）f∈F,f的零点重级≥k,在Efnf（k）（S）（?）Ef（k）（S）条件下亚纯函数的正规性的问题,得出相应的结果.
罗杏[5]（2013）在《关于亚纯函数正规族的若干问题》文中研究表明1925年,芬兰数学家R.Nevanlinna建立了包括特征函数,两个基本定理在内的亚纯函数Nevanlinna值分布理论,开辟了复分析中的一个重要方向.而从P.Montel在亚纯函数理论中引入了正规族的概念,正规族便与函数取值问题紧密地联系在一起,形成了值分布理论的一个研究分支.几十年来,正规族理论的研究吸引了国内外许多数学研究工作者.其中,我国数学家熊庆来、杨乐、张广厚、庞学诚、孙道椿、方明亮等在正规族理论的研究中得到了许多杰出成果,使我国在正规族理论方面的研究一直处于国际前沿.上世纪末,在W.Schwick结合分担值研究了亚纯函数族的正规性后,亚纯函数正规族的研究又显得非常活跃,涉及分担值亚纯函数族的正规性研究形成了复分析研究领域的另一大热点.本文在此基础上主要研究了涉及分担值或者分担集合的亚纯函数族的几类正规性问题.全文共分如下四章：第一章为预备知识.介绍Nevanlinna理论与正规族理论中的一些基础知识和经典结论.第二章讨论了亚纯函数族具有分担值的正规性问题.第三章研究亚纯函数与其高阶导数分担集合的正规性问题.第四章是结论.针对本文所研究内容,提出了有待解决的一些问题及其关键.
任娜娜[6]（2012）在《分担值与正规族》文中研究说明本文主要研究亚纯函数的正规性问题.正规性是单复变函数中的一个重要研究课题,国内外许多学者对此做出了大量卓有成效的研究工作.正规族的理论是与函数取值的问题紧密地联系在一起的,把亚纯函数正规族与分担值或分担函数结合起来考虑是亚纯函数正规族理论研究的一个重要课题,本文主要研究了与分担值有关的亚纯函数的正规性,并且得到了一些相关的正规定则.本文主要分为四部分：第一章介绍了正规族的基础知识.第二章介绍了值分布的基础知识.第三章讨论了分担值与正规族的关系.第四章讨论了分担集合与正规族的关系.
刘礼培[7]（2011）在《亚纯函数正规族的一点注记》文中提出研究了一类与Hayman猜想有关的亚纯函数族的正规问题,即函数族中任一函数满足f+a（f（k））n≠b条件下的正规问题,采用顾永兴等（正规族理论及其应用.北京:科学出版社,2007.）的方法讨论了f+a（f（k））n≠b不成立时的正规问题,得到了:设F是区域D内亚纯函数族,k,n（≥k+2）是正整数,a（≠0）,b两个有限复常数,若对任意的函数f∈F,f（z）的零点重级至少为k+1,且存在M>0,使得当f+a（f（k））n=b时有|f（z）|≥M,则F在区域D内正规,并对整函数族考虑了分担值时的正规定则的问题.这些结果推广或改进了已有的相关结果.
魏艳丽[8]（2011）在《涉及微分多项式的亚纯函数的正规族》文中认为亚纯函数的正规族理论是复分析中的一个重要研究课题,国内外许多学者对此已经做出了大量卓越的贡献,研究并得到了很多重要的成果.本文主要研究涉及微分多项式的亚纯函数族的正规性问题,运用Nevanlinna值分布理论和正规族理论,继续研究了分担两个值、分担一个值和分担一个集合的亚纯函数族的正规性问题与分担函数和涉及例外函数的全纯函数族的正规性问题.本文分四部分来阐述这些问题.第一部分,介绍了亚纯函数正规族理论的研究背景、研究现状以及本文的主要结果.第二部分,给出与本文有关的Nevanlinna值分布理论以及亚纯函数正规族理论的一些基本定义、常用记号和基本结果.第三部分,讨论了与分担值相关的亚纯函数族.在3.1和3.2节中,分别讨论了分担两个值和分担一个值的亚纯函数族的正规定则,把已有结果中的导函数、高阶导函数推广到更一般的微分多项式的情形,并且将其中的条件减弱为单向分担,得到了文中的定理3.1.1、定理3.1.2、定理3.2.1与定理3.2.2.第四部分,讨论了分担一个集合、分担函数与涉及例外函数的正规定则.在4.1节中,讨论了分担一个集合的亚纯函数族的正规定则,把已有结果中的导函数推广到函数与其微分多项式乘积的情形,并且将IM分担减弱为单向分担,得到了文中的定理4.1.1.在4.2节中,讨论了分担函数的全纯函数族的正规定则,把已有结果中的导函数、高阶导函数推广到更一般的微分多项式的情形,并且把常数替换为全纯函数,得到了文中的定理4.2.1与定理4.2.2.在4.3节中,讨论了涉及例外函数的全纯函数族的正规性问题,把一个已有结果中的高阶导函数推广到函数与其微分多项式乘积的情形,得到了文中的定理4.3.1.
刘礼培[9]（2010）在《关于全纯函数分担值的正规族一点注记》文中指出研究全纯函数分担值时的正规族问题.得到了:设F是区域D内全纯函数族,n是不小于2的整数,a（≠0,∞）,b（≠∞）为复常数,对任意的f∈F,f的零点重级至少为3.若任意的f,g∈F,有f+a（f′）n和g+a（g′）n分担值b,则F在区域D内正规.
王有明[10]（2009）在《关于亚纯函数正规族的一点注记》文中研究表明假设F是区域D■M的一亚纯函数族,其所有零点的重级均不小于k.如果a（z）是D内的不等于零的全纯函数,且对每个f∈F,fL（f）（a（z））=f（a（z））,则F在D内正规,其中L（f）是关于f的线性微分多项式,其中k是正整数.同时获得了关于正规函数的相应结果.
二、关于球面距离的一点注记（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于球面距离的一点注记（论文提纲范文）
（2）亚纯函数正规族的一点注记（论文提纲范文）
| 1 引言及主要结果 |
| 2 定理的证明 |
（3）涉及分担值的亚纯函数正规族理论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT(英文摘要) |
| 1 引言 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 2 亚纯函数值分布理论 |
| 2.1 值分布理论的基本概念 |
| 2.2 一些基本定理 |
| 2.3 一些引理 |
| 3 正规族理论的基本知识 |
| 3.1 基本概念和性质 |
| 3.2 正规族基本定理 |
| 3.3 涉及例外值的正规定则 |
| 3.3.1 涉及一阶导数例外值的正规定则 |
| 3.3.2 涉及高阶导数例外值的正规定则 |
| 3.4 与分担值有关的正规定则 |
| 3.4.1 涉及一阶导数与分担值有关的正规定则 |
| 3.4.2 涉及高阶导数与分担值有关的正规定则 |
| 4 涉及变动分担值的亚纯函数正规性 |
| 4.1 变动分担值正规定则的综述 |
| 4.2 主要结论及证明 |
| 5 结果及展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
（4）分担值与正规族（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 几个重要定义和定理 |
| 1.3 本文的研究内容和论文框架 |
| 2 涉及分担值的亚纯函数的正规性 |
| 2.1 相关定理及主要结果 |
| 2.2 相关定理 |
| 2.3 定理 1 的证明 |
| 3 关于函数f~n( z )f~( k)( z)的正规性 |
| 3.1 相关定理及主要结果 |
| 3.2 相关引理 |
| 3.3 定理的证明 |
| 4 正规族与分担集合 |
| 4.1 引言及主要结果 |
| 4.2 主要引理 |
| 4.3 定理 4 的证明 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的论文 |
| 后记 |
（5）关于亚纯函数正规族的若干问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 绪论 |
| 第1章 预备知识 |
| 1.1 Nevanlinna理论基础知识 |
| 1.2 一些基本的符号 |
| 1.3 正规族理论的基础知识 |
| 第2章 涉及分担值的亚纯函数的正规正则 |
| 2.1 引言及主要结果 |
| 2.2 有理函数的值分布论 |
| 2.3 主要引理及证明 |
| 2.4 定理的证明 |
| 第3章 正规族与分担集合 |
| 3.1 引言及主要结果 |
| 3.2 主要引理及证明 |
| 3.3 定理的证明 |
| 第4章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）分担值与正规族（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 正规族理论概论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 正规族理论概论 |
| 1.3 一些定义 |
| 1.4 一些基本定理 |
| 2 Nevanlinna 值分布理论简介 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 值分布论的定义 |
| 2.3 值分布论的重要定理 |
| 3 正规族与分担值 |
| 3.1 定理的背景及主要结果 |
| 3.2 主要引理 |
| 3.3 定理的证明 |
| 4 正规族与分担集合 |
| 4.1 引言及主要结果 |
| 4.2 主要引理 |
| 4.3 定理的证明 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的论文 |
| 后记 |
（8）涉及微分多项式的亚纯函数的正规族（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 本文主要结果 |
| 2 值分布理论与正规族理论的基础知识 |
| 2.1 NEVANLINNA 值分布理论简介 |
| 2.2 正规族理论概论 |
| 3 与分担值相关的亚纯函数族 |
| 3.1 分担两个值的亚纯函数族 |
| 3.2 分担一个值的亚纯函数族 |
| 4 分担一个集合、分担函数与涉及例外函数的正规定则 |
| 4.1 分担一个集合的亚纯函数族 |
| 4.2 分担函数的全纯函数族 |
| 4.3 涉及例外函数的正规定则 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的论文 |
| 后记 |
四、关于球面距离的一点注记（论文参考文献）
- [1]关于亚纯函数正规族与正规函数的几个结果[D]. 胡雅倩. 南京师范大学, 2021
- [2]亚纯函数正规族的一点注记[J]. 胡雅倩,徐焱. 南京师大学报(自然科学版), 2020(04)
- [3]涉及分担值的亚纯函数正规族理论[D]. 廖华婷. 湖北大学, 2018(02)
- [4]分担值与正规族[D]. 陈秋. 新疆师范大学, 2013(06)
- [5]关于亚纯函数正规族的若干问题[D]. 罗杏. 福建师范大学, 2013(02)
- [6]分担值与正规族[D]. 任娜娜. 新疆师范大学, 2012(03)
- [7]亚纯函数正规族的一点注记[J]. 刘礼培. 四川师范大学学报(自然科学版), 2011(06)
- [8]涉及微分多项式的亚纯函数的正规族[D]. 魏艳丽. 新疆师范大学, 2011(07)
- [9]关于全纯函数分担值的正规族一点注记[J]. 刘礼培. 西南师范大学学报(自然科学版), 2010(05)
- [10]关于亚纯函数正规族的一点注记[J]. 王有明. 北华大学学报(自然科学版), 2009(02)
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