Hermite-Fejér插值算子的渐近估计

一、Hermite-Fejér插值算子的一个渐近估计式（论文文献综述）

夏颖^[1]（2012）在《Hermite型插值算子的同时逼近及平均误差》文中提出本文得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的三阶Hermite插值算子在加权Lp范数下的同时逼近的平均收敛速度,并且所得结果在阶的意义下是精确的.同时还在加权Lp范数意义下,确定了基于Chebyshev结点组的Hermite-Fejer插值序列在Wiener空间下的平均误差的弱渐近阶.

安静^[2]（2005）在《两点边值问题插值算子压缩性质及其有限元迭代校正》文中提出关于有限元问题的迭代校正解收敛性海内外有多项成果,参见（[1],[2],[3],[4]）。其中[3],[4]中分别利用三角形元上插值算子的压缩性质和矩形元上插值算子的压缩性质证明了标准的椭圆方程线性有限元迭代校正解收敛于 petrov-Galerkin 近似解。然而,我们是否能对较一般的微分方程讨论其插值算子的压缩性呢?本论文在一维情形下研究了常系数和变系数两点边值问题,尤其是对奇异两点边值问题插值算子的压缩性质进行了讨论,证明了其插值算子的压缩性及其有限元迭代校正解收敛,并分别给出了数值例子,除此之外,还对一次与三次和二次与四次插值算子之间的压缩性作了讨论。

狄成恩,周凤禄^[3]（1994）在《Hermite-Fejér插值算子的一个渐近估计式》文中研究指明设f（x）在[-1,1]上的二阶导数存在且有界,Hn[f（t）;x]、Rn[f（t）;x]分别为具有第一类、第二类零点的Hermite-Fejér插值多项式,则当n→∞时,有 Hn[f（t）;x]-f（x）=O（1/n）（-1<x<1）, Rn[f（t）;x]-f（x）=O（1/n）（-1<x<1）。

沈燮昌^[4]（1992）在《用平均连续模给出渐近Fejér点组上插值算子的平均逼近阶》文中提出本文在对区域D的边界Γ作了较弱的光滑性假设下,得到了用平均连续模来刻划D内有界解析,在Γ上Riemann可积函数在渐近Fej（?）r点组上的Lagrange及Hermite-Fej（?）r插值算子在LP（Γ）,P>1意义下逼近函数的平均逼近阶,在得到这些估计式时,我们首先在一般区域上,对渐近Fej（?）r点组,导出了Marcinkiewicz-Zygmund型不等式。

姜功建^[5]（1985）在《具Jacobi节点的Hermite—Feje′r插值算子的渐近估计》文中研究说明设Jn（x）是n阶Jacobi多项式,考虑Hermite—Fejr算子其中bK=cos（（2k-1）π/（2n+1））（k=1,2,…,n）本文证明了下面的定理:

孙燮华^[6]（1984）在《高阶Hermite-Fejér型算子的精确点态逼近阶》文中指出一、引言设f∈C〔-1,1〕,xk=xkn=cosθ=cos（kπ/n+1）（k=1,…,n）是第二类Chebyshev多项式的零点.又设ω（t）是给定的连续模,而ω（f,t）表示函数f（x）的连续模,本文,c表示与x,n及f均无关的正的常数,但每次未必表示同一值.记号“A～B”的意义是存在两个与n,x及f均无关的正的常数c1<c2,使得c1A≤B≤c2A. 定义如下插值算子

何天晓,乘海来,狄成恩^[7]（1984）在《关于Hermite—Fejèr插值多项式的一个渐近估计式》文中研究表明设f（x）∈C[-1,1],Rn[f（t）;x]为具有第二类Chebyshev零点的Hermite—Fejer 插值多项式,则对一切x∈（-1,1）,有如下估计式成立: 关于以第二类多项式Un（x）的零点作为结点的Hermite—Fejer插值多项式对C[-1,1]类函数的渐近估计问题,已有不少人相继作了许多有价值的研究,其主要结果已综述在文[3]中。最近,王仁宏同本文的作者之一共同证得,当f′（x）∈Lipα(0<α<

何天晓,王仁宏^[8]（1983）在《具Jacobi节点的Hermite-Fejr插值算子的渐近估计（Ⅱ）》文中进行了进一步梳理在[2]中我们建立了以第一、二类Chebyshev多项式的零点作为结点的Hermite-Fejer插值算子以及以第二类Chebyshev多项式的零点和端点±1作为结点的拟Hermite-Fejer插值算子对二次可微函数的渐近估计.本文将建立另两个插值算子对二次可微函数的渐

李慕华^[9]（1982）在《具Jacobi节点的Hermite-Fejér插值算子在区间端点的收敛性》文中进行了进一步梳理本文对以Jacobi多项式的零点为节点的Hermite-Fejér插值算子进行研究,获得了一个新的结果;当α=1/2,β=-1/2时的插值算子在-1点是收敛的,而在+1点是发散的;为了保证在+1点的收敛性,文中引进了一种拟HermiteFejér插值法.

王仁宏^[10]（1980）在《拟局部正线性算子与无界函数的逼近》文中进行了进一步梳理本文在作者文[5]的基础上,对拟局部正线性算子作了某些进一步的研究.不仅指出了拟局部正线性算子的某些实际背景,而且作为 Banach 关于算子模有界性定理的具体应用,在定理1和定理1′中给出了关于拟局部正线性算子的内核算子和外层算子模的有界性定理.它们在一定程度上反映了拟局部正线性算子的内在本质.

二、Hermite-Fejér插值算子的一个渐近估计式（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、Hermite-Fejér插值算子的一个渐近估计式（论文提纲范文）

（1）Hermite型插值算子的同时逼近及平均误差（论文提纲范文）

摘要

Abstract

绪论

第一章三阶Hermite插值算子在加权L_p范数下的同时逼近

1.1 三阶Hermite插值基函数的计算

1.1.1 预备知识和引理(一)

1.1.2 定理1的证明

1.2 三阶Hermite插值算子在加权L_p范数下的同时逼近

1.2.1 预备知识和引理(二)

1.2.2 考虑H_n(f,x)在加权L_p范数下对f(x)的逼近

1.2.3 考虑H_n'(f,x)在加权L_p范数下对f'(x)的逼近

1.2.4 定理2的证明

1.2.5 定理2精确性的验证

第二章 Hermite-Fejer插值在Wiener空间的平均误差

2.1 预备知识和引理(三)

2.2 定理3的证明

参考文献

致谢

（2）两点边值问题插值算子压缩性质及其有限元迭代校正（论文提纲范文）

中文摘要

英文摘要

第○章：引言

第一章：两点边值问题插值算子压缩性质及其有限元迭代校正

1.1 两点边值问题插值算子压缩性质

1.2 有限元迭代校正

1.3 变系数两点边值问题

1.4 有限迭代校正

1.5 数值例子

1.6 一次与三次和二次与四次插值算子情形

第二章：奇异两点边值问题插值算子压缩性质及其有限元迭代校正

2.1 奇异两点边值问题插值算子压缩性

2.2 有限元迭代校正

2.3 数值例子