一、关于贴近度的定义（论文文献综述）
谭吉玉[1]（2015）在《模糊信息条件下的多属性决策理论及其应用研究》文中提出多属性决策是现代决策科学的一个重要分支,模糊多属性决策是在经典多属性决策理论上的延伸和发展,其理论与方法已广泛应用于管理决策、医疗诊断、模式识别和市场预测等诸多领域。由于现实决策问题本身包含的不确定性因素,以及决策者主观判断的模糊性,使得决策问题的属性权重信息以及属性值常常以模糊信息的形式出现。因此,探索模糊信息条件下的多属性决策理论及其应用研究具有重要的理论意义和实际应用价值。本文针对模糊信息条件下的多属性决策问题,从以下几个方面进行了探索性研究:1、区间数排序方法研究。任意有限个区间数经过规范化后变成区间值的形式,针对任意有限个区间值,分别定义了一个正理想区间和一个负理想区间,基于区间数之间的欧氏距离,以及TOPSIS思想,运算每一个被比较的区间值相对于正理想区间的相对贴近度,区间值的相对贴近度大说明越贴近正理想区间,因而其所对应的区间数也就越大。2、直觉模糊数排序方法研究。传统的直觉模糊数排序法中,由于得分函数处于绝对优先地位,迫使那些得分函数小一点点,而精确函数大很多的直觉模糊数往往较小,针对这一问题,基于直觉模糊海明距离和TOPSIS的思想,给出了直觉模糊数排序的贴近度公式。经过证明,贴近度公式能够同时蕴含得分函数和精确函数的排序原理。另外,利用直觉模糊数的贴近度公式,借助模糊互补判断矩阵的一致性,定义了加（积）型一致性直觉判断矩阵,并对直觉判断矩阵的排序、一致性等问题进行了研究。3、区间直觉模糊数排序方法研究。区间直觉模糊数的隶属度和非隶属度都是区间的形式,使得很多排序方法对于中点相同而区间宽度明显不一样的区间直觉模糊数无法区分,针对这一问题,提出了基于欧式距离和TOPSIS的区间直觉模糊数排序法,并与多种现有的排序法进行比较分析,表明新的排序指标具有更高的区分能力。另外,对区间直觉判断矩阵的排序、一致性等问题进行了研究。4、犹豫模糊伪度量。不同的犹豫模糊元所包含的隶属度个数可能不同,这样就给犹豫模糊距离的运算带来困难。针对这一问题,我们提出了一种度量两个犹豫模糊元之间差异程度的伪度量。基于犹豫模糊伪度量测度,提出了一种基于伪度量贴近度的犹豫模糊多属性决策方法。另外,提出了犹豫模糊一致性指数的概念,并基于群体一致性分析,建立了群体一致性指数最大化的优化模型,为犹豫模糊多属性决策问题的属性权重的求解提供了一种新的思路。5、犹豫模糊指数熵。首先,给出了犹豫模糊熵的公理化定义。然后,基于传统模糊集的指数熵,提出了犹豫模糊指数熵的概念,构造了犹豫模糊指数熵测度公式,并证明了犹豫模糊指数熵满足四条公理化准则。最后,运用犹豫模糊指数熵和熵最小化原则,提出了一种基于熵权法的犹豫模糊多属性决策方法。6、区间犹豫模糊可能度。基于拓展原理,将区间数的可能度法扩充到区间犹豫模糊元的情形,给出了一个区间犹豫模糊元大于或等于另一个区间犹豫模糊元的可能度定义,并讨论了区间犹豫模糊元的可能度所具有的优良性质。最后,将灰色关联分析法拓展到区间犹豫模糊信息的情形,提出了基于灰色关联分析法的区间犹豫模糊多属性决策方法。
张小路[2]（2015）在《基于犹豫模糊信息的多属性决策方法研究》文中研究说明随着现代社会的快速发展,人们面对的现实决策环境也越来越复杂。由于自身知识和经验的不足等因素使得人们在对现实复杂决策问题进行评价时常常犹豫不决。为此,犹豫模糊数作为描述这种犹豫不决情形下的决策信息的一种有效工具,常常被人们用来表达他们的犹豫偏好信息。本文对决策数据为犹豫模糊信息的复杂多属性（群）决策问题展开了深入的研究和探索,主要工作如下：（1）借鉴经典TOPSIS方法的思想,提出了一种基于离差最大化模型的犹豫模糊TOPSIS决策方法,并用于解决属性值为犹豫模糊数、属性权重未知或部分已知的多属性决策问题。基于该思想,进一步对属性值为区间犹豫模糊数、属性权重信息部分已知或者完全未知的多属性决策问题进行了研究,提出了基于离差最大化模型的区间犹豫模糊TOPSIS决策方法。（2）探讨了决策者具有不完全理性、且属性值为犹豫模糊数或区间犹豫模糊数的多属性决策问题,定义了新的犹豫模糊测度函数及相应的比较方法,提出了一种基于新测度函数的犹豫模糊TODIM决策方法；为考虑决策者心理行为的决策问题提供了一种新的求解方法。（3）研究了属性值和权重值均为犹豫模糊数的多属性决策问题,介绍了犹豫指标的概念,定义了新的犹豫模糊距离测度,给出了基于标记距离的犹豫模糊数排序方法,提出了基于标记距离的犹豫模糊QUALIFLEX决策方法。（4）针对属性值为犹豫模糊数、专家对方案之间比较的偏好信息为区间数且属性权重未知的复杂多属性群决策问题进行了研究,提出了基于区间规划模型的犹豫模糊LINMAP群决策方法。同时针对专家对方案之间比较的偏好信息也为犹豫模糊数的情形,提出了基于犹豫模糊规划模型的LINMAP决策方法。（5）探讨了属性值为犹豫模糊数、属性权重已知的但专家权重部分已知的多属性群决策问题,提出了基于一致性最大模型的犹豫模糊多属性群决策方法。同时考虑到一些实际决策问题,如供应商选择问题,企业的管理者不仅想知道优化供货商,还需要了解从优化供应商采购的相应优化订单数量,该方法进一步融入了多选择目标规划模型用于确定从优化供应商采购订单的数量。（6）针对属性值为多种形式（实数、区间数、语言变量、直觉模糊数、犹豫模糊数、犹豫模糊语言集）、属性权重和专家权重值均部分已知或者完全未知的复杂多属性群决策问题进行了研究,提出了基于偏差建模的混合型多属性群决策方法,丰富和发展了混合型多属性群决策理论。
李新刚[3]（2014）在《城市土地综合承载力研究 ——以环渤海地区城市群为例》文中提出随着城镇化的积极推进以及城市人口的不断增加，水土资源短缺生态环境污染城市交通问题等成为影响和制约城市经济社会发展的短板和瓶颈，是建设以人为本资源节约型环境友好型和谐社会的重要挑战同时，城市土地资源低效利用非集约节约利用利用强度过大供需矛盾突出等严重制约着城市低碳发展循环发展绿色发展，影响我国城市生态文明建设因此，本文有必要对城市土地可持续利用可持续承载进行更加深入的研究主要研究内容和结论如下：1.本文介绍了具有代表性的承载力内涵，梳理了国内外有关土地承载力城市承载力城市土地承载力的研究文献，并对这些研究文献进行了述评分析然后，本文简述了与城市土地综合承载力相关的理论方法，阐述了从PSR DSR到DPSIR模型的发展历程，归纳出反映城市土地可持续承载可持续利用的各项指标，给出了DPSIR框架下的城市土地综合承载力系统协调发展度概念模型综合评价概念模型影响因素概念模型，为城市土地综合承载力的实证研究提供了理论铺垫和技术支撑2.城市土地综合承载力系统协调发展度研究本文从城市土地支撑力水平和城市土地受压力强度这一视角出发，构建了城市土地综合承载力系统协调发展度指标体系，采用灰关联熵法确定各个指标权重，结合综合指数评价模型给出了系统协调发展度评价模型，对2009年环渤海地区城市群土地综合承载力系统协调发展度进行了实证研究，并运用ArcGIS技术和GeoDa软件对其系统协调发展度进行了空间分布特征和空间自相关分析结果表明：京津冀城市群山东半岛城市群辽东半岛城市群土地综合承载力系统协调发展度都呈现出较为显着的空间分布格局；2009年环渤海地区城市群土地综合承载力系统协调发展度在空间上不是随机分布的，而是呈现出高低相异的空间分散格局3.城市土地承载力综合评价研究本文着重将科技文化承载力作为单一维度纳入到指标体系中，对城市土地支撑力水平和城市土地受压力强度进行了融合更新，构建了一套更为合理的城市土地承载力综合评价指标体系，采用局部变权法测算各个城市6个子承载力的客观变权重，结合TOPSIS法给出了局部变权TOPSIS模型的计算步骤，对2009年环渤海地区城市群土地综合承载力进行了综合评价，并给出了其土地综合承载力的类型分区和空间承载特征结果显示：本文得到了31个城市土地的短板子承载力和分区类型；京津冀城市群山东半岛城市群辽东半岛城市群土地综合承载力的空间承载特征差异相对较为明显此外，本文对2009年环渤海地区城市群土地综合承载力进行了空间自相关分析，并探讨了其承载状态和系统协调发展度的关系4.城市土地综合承载力空间回归分析由于在空间集聚或空间分散地区部分城市的土地综合承载力及其空间承载状态仍存在一定的空间差异性，故本文选取了与城市土地综合承载力较为密切的15个基础指标，归纳出了影响城市土地综合承载力的3个主要因素，即：城市土地人口因素城市土地资源环境因素城市土地经济社会因素，采用综合指数评价模型测算城市土地综合承载力因变量及其3个因素自变量的评价变量数据，对普通最小二乘法（OLS）模型和地理加权回归（GWR）模型进行了分析，并对2009年环渤海地区城市群土地综合承载力进行了实证研究结果表明：环渤海地区城市群土地人口承载力的增强，土地资源承载力土地环境承载力的优化，土地经济承载力土地社会承载力的拉动，能够相当幅度地提升城市土地的可持续承载水平，挖掘出城市土地的潜在综合承载力水平
黄艳艳[4]（2009）在《关于贴近度的性质及一个新公式》文中提出模糊数学是架设在精确的经典数学与充满了模糊性的客观世界之间的一座桥梁。模糊数学的基础就是模糊集合论。在1965年,模糊集合这一概念是由美国自动控制论专家L.A.Zadeh在他的开创性论文“Fuzzy集合”中首次提出的。贴近度与模糊度是模糊集合中至关重要的两个概念。贴近度是描述两个模糊集合相似或者贴近程度的一个重要数量指标,它最早由我国学者汪培庄教授提出,并给出了格贴近度的计算公式。罗承忠给出了若干种贴近度的具体计算方法。模糊度是描述一个模糊集合的模糊程度的数量指标,它最早由Deluca和Termini引入,并给出了它的定量描述公理。本文主要讨论了贴近度与模糊度的一般性质,研究贴近度与模糊度两者之间诱导关系,得到了个新的贴近度公式。主要工作如下:1.模糊度与贴近度的相互诱导关系深刻理解贴近度与模糊度的公理化定义,讨论了它们的基本性质,如对称性、包含性、真包含性以及模糊度的不一致性等。从它们的定义得出贴近度与模糊度有着一定的联系,给出已知的模糊度e可以构造出贴近度q,并且这样的方法不唯一。本文给出它们两者之间的新的诱导关系,基于模糊度来表示贴近度的定理,基于贴近度来表示模糊度的定理,并证明它们成立。给出了两种关系各自的推论,也就是它们刻划关系的推广。这些结果可在模式识别、决策科学中得到应用。2.构造新的贴近度公式贴近度公式多种多样,比如海明贴近度、欧式贴近度、格贴近度等。在实际问题中选择更好的贴近度公式会对解决实际问题起到事半功倍的作用。由海明贴近度公式得到启发,改进海明贴近度公式得到了一个新的贴近度公式,并证明它符合贴近度的公理化定义,证明它满足贴近度的公理化定义。3.新公式的具体应用改造得出的新贴近度公式,较之以前的各种贴近度公式,解决了它们不能解决的问题,分辨能力明显增强。用特殊具体的实际例子说明,并用一般化的例子来说明这个新公式同样也能应用于其他一般情况。由新的贴近度公式推出一个推论公式,推论满足贴近度的公理化定义,最后研究新的贴近度公式和推论公式在模式识别中的良好应用。
蒋诗泉[5]（2018）在《基于一般灰数的灰色关联决策模型及其应用研究》文中认为灰色关联决策模型是灰色决策理论体系中的一个重要分支也是灰色系统理论的重要组成部分,它广泛应用于社会、经济、管理、工程等领域。灰色关联决策理论研究相对成熟,近几年的研究成果较为丰富,但是从学科发展和其他决策理论的发展角度看,其仍存在向纵深拓展的研究空间。特别地,随着大数据技术的发展,所能提供的信息量非常之大,同时提供信息的来源也非常之多,数据信息结构越来越复杂,这就使得决策信息表现为复杂性和不确定性。本文采用一般灰数表征决策信息的复杂性和不确定性,基于一般灰数信息对灰色关联决策模型进行了系统性的研究,把灰色关联决策模型按照其建模对象从实数到区间灰数再到一般灰数对其进行拓展;同时也将从一维一般灰数拓展到面板数据类型再到多维数据序列,拓宽灰色关联决策模型的研究深度,同时也拓展了该方法的应用范围。本文的研究成果如下:（1）一般灰数排序方法、距离测度问题的研究。根据一般灰数的本质思想,依照决策信息的复杂性以及对决策信息表达的精确性要求,提出了一般灰数的核期望与核方差概念,进而给出基于核期望与核方差的一般灰数排序方法。基于核与灰度的本质内涵,以及欧式距离本质特征,提出了一般灰数的距离测度公式,并研究其性质,使其距离测度更具一般性和普适性。（2）基于面积的灰色关联决策模型研究。针对经典灰色关联度模型的不足,一方面,从两序列折线相邻点间多边形面积的角度去度量不同序列之间的关联性,因为多边形面积作为关联系数既能够较为全面的反映指标之间的相互影响又能够准确反映两个序列曲线之间在距离上的接近程度和几何上的相似程度。另一方面,利用大数定律原理和矩估计原理并结合组优化理论,构建基于距估计理论的组合权重优化模型,以及基于“功能驱动”和“差异驱动”并结合灰色关联度模型,构建指标权重确定模型。综合以上两个方面构建了“灰色关联的相对贴近度决策模型”。（3）基于信息分解的区间灰数的灰色关联决策模型研究。在决策信息不丢失的前提下,利用信息分解的方法将区间灰数分解成实数型的“白部”和“灰部”,相应地将区间灰数序列分解成相应的实数型“白部序列”和“灰部序列”。另外,考虑变换的一致性,构建了一致性系数模型。将关联度模型、投影决策模型和一致性系数模型进行融合集成,构建了基于信息分解的区间灰数灰色关联决策模型和基于信息分解的区间灰数一致性投影决策模型。（4）基于一般灰数的关联决策模型研究。由于系统发展演化的复杂性,其不确定性表现的越来越普遍,对系统刻画很难用一个实数或一个区间灰数能够准确地描述系统发展和演化特征,为了准确描述系统的特征一般灰数的概念被提出。基于核与灰度的思想,提出一般灰色关联度模型、一般灰数的绝对和相对关联度模型、以及一般灰数的相似性和接近性关联度模型及其相应的决策模型。（5）基于一般灰数的灰色动态关联决策模型。针对方案的动态发展趋势的决策选优的问题,将整个决策看成是一个多阶段（三阶段）即静态、半动态和动态三个阶段。首先,给出三个状态下的理想效果向量;其次构建每一个阶段的绝对关联度和相对关联度;最后,构建三阶段相对关联度、绝对关联度以及综合关联度模型。由于是动态的过程,所以决策的精度主要取决预测精度的提高。为此,从灰色预测模型的背景值及灰色预测模型的本身对预测模型进行了改进,主要研究GM（1,1）模型背景值的优化改进模型、改进了灰色包络带预测模型、引入时变参数构建了三次时变参数的离散灰色预测模型。（6）基于面板数据的一般灰数的灰色关联决策模型研究。将已经构建的一般灰数关联决策模型推广到面板数据的情形,一方面,基于灰色折线的斜率、灰色折线之间所夹面积的角度,测度两条灰色折线之间的相似性和接近性,研究了面板数据中的数据类型为一般灰数时（简称灰色面板数据）的灰色接近性与相似关联决策模型。另一方面,根据一般灰数的距离测度,构造两个折线对应点之间的距离计算公式,将邓氏关联度模型推广到灰色面板数据情形,构建基于时间的灰色面板数据关联度模型及其决策算法。（7）一般灰数关联决策模型在科技企业项目遴选立项中的应用研究。针对科技项目遴选立项的特点,构建了项目遴选综合评价指标体系,利用一般灰数的广义关联决策模型,分别计算其与正负理想的关联度,得到相对关联贴近度模型对三个科技项目进行综合评价和排序决策。
王杰[6]（2020）在《隶属函数与模糊概率的统计估值》文中进行了进一步梳理本文在模糊集和随机集的基础上,在测度空间中给出一类模糊集函数,证明此函数为模糊测度,讨论了此类模糊测度的性质,给出了模糊测度的统计估值,讨论了估计的优良性,并把相关结论推广到概率空间上。定义了测度贴近度,讨论了测度贴近度的估计及其优良性。本文最后讨论了在正态分布等特殊条件下,关于凸模糊集隶属函数、I类模糊数的概率的模糊统计估计和两个凸模糊集的贴近度的估计。
李素勤[7]（2019）在《毕达哥拉斯模糊多属性群决策方法及应用》文中指出由于单个决策者的知识背景和专业具有一定的局限性,通常难以对具有重大意义的决策给出全方面的考虑,而毕达哥拉斯模糊集拓展了直觉模糊集的概念,能更贴切更好地表达决策者的意见。另外,通过决策者对方案给定指标的评价,来选择合适的雾霾治理供应商,并进行相应的雾霾治理效果评价,这对于用低成本达到尽可能高的雾霾治理效果具有重要的现实意义。因此,本文将雾霾治理设备供应商的选择和城市雾霾治理效果评价归纳为一类典型的毕达哥拉斯模糊多属性群决策问题。毕达哥拉斯模糊集已经广泛应用于实际决策问题,相关毕达哥拉斯模糊多属性决策方法的研究也层出不穷。但目前关于毕达哥拉斯模糊多属性决策方法的研究存在以下三点不足:一是很多研究中,决策者权重和属性权重都是事先给定的,具有主观任意性,影响决策结果的可信性;二是同时考虑多个毕达哥拉斯模糊数的信息测度指标进行属性权重方法的研究还相对较少;三是关于毕达哥拉斯模糊集结算子的研究还不够完善。为弥补现有毕达哥拉斯模糊多属性决策方法的以上三点不足,本文提出了基于毕达哥拉斯模糊信息测度和基于广义毕达哥拉斯模糊Hamacher集结算子的多属性群决策方法,并应用于雾霾治理设备供应商的选择和城市雾霾治理效果评价问题中。本文的主要内容分为以下两个方面:1.考虑到毕达哥拉斯模糊数的信息测度指标对于毕达哥拉斯模糊多属性决策研究的重要性,本文提出了基于毕达哥拉斯模糊信息测度的多属性群决策方法。首先,本文定义了毕达哥拉斯模糊数的规范化投影、熵测度和黎曼贴近度,基于毕达哥拉斯模糊数的规范化投影,本文拓展了TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）方法来求解专家权重。其次基于提出的熵测度,本文分别定义了得分熵和精确熵,并建立了多目标参数综合偏差模型来求解属性权重。继而通过计算各个备选方案的黎曼贴近度,得到方案的排序值和相应的排序结果。最后,本文详细介绍了基于毕达哥拉斯模糊信息测度多属性群决策方法的实施过程,并结合雾霾治理供应商选择问题的应用分析,验证了提出方法的适用性和稳定性。2.为进一步研究毕达哥拉斯模糊集结算子,本文提出了基于广义毕达哥拉斯模糊Hamacher集结算子的多属性群决策方法。首先,本文定义了广义的毕达哥拉斯模糊Hamacher加权平均和有序加权平均集结算子,并探讨了这些算子的相关定理和性质。然后,通过进一步研究毕达哥拉斯模糊信息测度,本文提出了知识测度的概念,并介绍了归一化知识测度来获得属性权重的方法。最后,本文详细说明了基于广义毕达哥拉斯模糊Hamacher集结算子多属性群决策方法的步骤,并应用于雾霾治理效果评价案例中,以说明该方法的适用性和有效性。
汤建国,佘堃,祝峰[8]（2012）在《一种新的覆盖粗糙模糊集模型》文中进行了进一步梳理在覆盖粗糙集与模糊集结合的研究中,已有的覆盖粗糙模糊集模型存在两类问题:一类是元素的上、下近似隶属度之间的差值通常过大;另一类是元素的上、下近似隶属度与其在给定模糊集中的隶属度无关.对此,通过定义模糊覆盖粗糙隶属度,将元素的最小描述与给定模糊集建立联系,同时综合元素在给定模糊集中的隶属度,进而建立一个新的覆盖粗糙模糊集模型.理论比较和实验结果均表明该模型可以有效解决上述两类问题.
孙超[9]（2004）在《设备故障特征量提取及其隶属函数建立关键技术研究》文中指出对设备故障特征参量进行分析，是故障诊断技术应用的前提和基础，“客观”、“准确”地提取故障信息参量的特征量，对深入开展设备故障诊断技术研究具有重要的工程意义。 本文通过对所选的一种故障（“齿式联轴器联接不对中”）运用相关学科中的一些原理和方法，将“齿式联轴器联接不对中”的受力和几何等方面分析从二维领域推广到了三维立体领域，通过一定的讨论，对该种故障的振动特征进行了分析。继而又建立了该故障征兆论域S和具体故障论域F之间的模糊关系矩阵R。 然而经过以上工作，也充分显示了用传统方法进行故障特征参量的分析和隶属函数建立的繁琐性和非客观性，这也促使了对其它分析方法的研究。在此之后，本文就紧紧围绕着“如何能够更好的对各种故障的特征进行分析，并提取其故障的特征参量”这一主题，通过研究的不断深入，分别用了两种方法对特征参量的提取进行了论述。 用“综合贴近度”的方法对故障特征参量的提取。通过对传统的贴近度公理化定义的改造，定义了“两个F集贴近度”的新概念，从而用普通函数的形式对两个F集之间的贴近度进行了更加全面、合理的描述。然后，将描述的两个F集之间贴近度的函数推广到多维领域，使得所定义的“综合贴近度”能够对受多种因素影响的全体F集的综合贴近度进行度量，从而为故障特征量的提取及相应隶属函数的建立在应用上探索了一条出路。 用“多维F贴近度”的方法对故障特征参量的提取。在开创性地定义了“多维模糊集”的基础上，对贴近度公理化定义进行了进一步改造，定义了新的“两个F集的模糊贴近度”的概念和“多维F贴近度”的概念，使得在理论上可以全面的描述一族故障信号的综合相似程度。从而在理论上，彻底的解决了故障信号特征参量的提取问题，为纯模糊系统增添了自学习功能，为模糊诊断的应用开辟了更加广阔的前景。与此同时，也为模糊数学开辟了一个新的工程研究领域——多维模糊数学。
曾山[10]（2012）在《模糊聚类算法研究》文中指出聚类分析是数据挖掘与知识发现的核心技术之一。模糊C-均值聚类算法（FCM）是一种基于原型的聚类算法，具有简单、高效、数据适应性强等特点，是聚类分析中使用最为频繁的算法和研究热点。其中最受关注的问题为：（1）如何对FCM算法中目标函数恰当定义使该目标函数既能反映类内“距离”和类间“距离”要求的原则，又能体现各个特征以及不同样本的重要性；（2）无论FCM算法中目标函数如何定义，均会有相应的聚类原型与之对应，从而收敛速度甚至聚类效果必然依赖初始划分，如何建立一种基于模糊理论的聚类算法来规避聚类原型的问题，即从根本上解决对初始划分的敏感性；（3）如何恰当的去刻画半监督FCM算法，使监督样本既能体现其典型性，又不失其局限性；（4）如何减少FCM算法的计算量。针对问题（1）与（4），引入流形学习的相似度度量,从基于判别近邻嵌入流形学习算法、基于几何流形距离和基于统计流形距离三方面对FCM聚类算法展开研究。通过算例，基于几何流形距离的FCM算法能够有效的识别不规则簇；基于判别近邻嵌入流形学习的FCM聚类算法能够有效的进行特征降维并在人脸识别上取得了良好的效果；基于统计流形距离的FCM聚类算法特别适合处理高维且具有统计特性的样本聚类，计算量也较小。另外，将数据的统计特型与聚类算法相结合，研究了在传统FCM算法的目标函数中引入K-L信息熵来规则化FCM算法，并将距离函数采用高斯混合分布，应用于图像的分割，能将背景与目标充分分割开来。同时研究了任意高斯混合分布间的K-L距离度量，得到了更为紧凑的K-L距离度量公式，将其改造成具有对称性的距离度量，并引入到传统FCM算法和基于K-L信息熵规则化FCM算法中，建立了一种新的基于高斯混合分布间对称K-L距离及KL信息熵规则化的FCM聚类算法（GMMPSKL-FCM），应用于图像聚类和检索中，不仅可以同时处理多类别的图像分类，而且大大减少了计算量。针对问题（1）、（2）与（4），首先研究了样本特征对分类的贡献来确定其权重，提出了基于类间分离度和类内紧缩度的特征加权FCM算法；然后采用加权FCM算法将待分数据集分割成多个小类（冗余类），通过每个样本隶属于各冗余类的隶属度值计算冗余类间的贴近度。以冗余类为图的节点，以冗余类间的贴近度为节点间的权重，并采用Zadeh运算下的Floyd算法计算得到具有较强块对称性的冗余类间的标准贴近度矩阵，提取其谱特征，再次采用FCM算法对谱特征进行聚类完成冗余类的合并。算例表明，基于谱分析的冗余模糊聚类算法既减少了样本容量又规避了聚类原型的影响。针对问题（3），本文将样本的先验知识转化为监督样本的隶属度约束条件加入到传统的FCM算法求解问题中，并根据监督样本的“典型性”赋予其权重，采用HPR（Hestenes-Powell-Rockafellar）乘子法进行求解，建立了一种新的加权半监督FCM算法（SSFCM-HPR）。监督样本的“典型性”取决于离它所隶属的聚类中心的远近，文中取监督样本的最大与次大隶属度值之比作为该监督样本的权重。该算法不仅保留了FCM算法对监督样本的模糊划分性，使其能有效的引导聚类过程，而且能发现其是否为交叉类样本，特别是当监督样本信息有误时，该算法能有效的减少噪声监督样本对整体分类效果的影响。同时本文在理论上还对半监督可能性聚类算法进行了探讨。结合上述流形学习及冗余聚类的FCM算法，可建立相应的半监督聚类算法，相应算法既可减少样本容量又能减低特征维数，从而大大降低算法的复杂度与计算量，从理论上没有难度，本文不再赘述。
二、关于贴近度的定义（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于贴近度的定义（论文提纲范文）
（1）模糊信息条件下的多属性决策理论及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 多属性决策研究概述 |
| 1.2.1 属性权重的确定方法 |
| 1.2.2 基于信息集结算子理论的方法 |
| 1.2.3 基于级别优先序理论的排序方法 |
| 1.2.4 基于测度理论的排序方法 |
| 1.3 本文的研究内容及创新点 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 创新点 |
| 第2章 基于区间数的多属性决策方法及应用 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.1.1 区间数的定义及运算 |
| 2.1.2 几种常见的区间数规范化方法 |
| 2.1.3 区间数的距离 |
| 2.1.4 区间数排序的可能度法 |
| 2.2 基于TOPSIS的区间数排序法 |
| 2.3 属性权重和属性值均为区间数的多属性决策方法 |
| 2.3.1 决策方法 |
| 2.3.2 实例分析 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 基于直觉模糊集的多属性决策方法及应用 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 基于海明距离和TOPSIS的直觉模糊数排序法 |
| 3.3 基于直觉偏好关系的直觉模糊多属性决策方法 |
| 3.3.1 加（积）型一致性直觉判断矩阵的概念 |
| 3.3.2 直觉判断矩阵排序的最小方差法及一致性检验 |
| 3.3.3 决策方法 |
| 3.4 属性间具有优先级别关系的直觉模糊多属性决策方法 |
| 3.4.1 直觉模糊优先 (IFPWA) 算子 |
| 3.4.2 决策方法 |
| 3.4.3 实例分析 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 基于区间直觉模糊集的多属性决策方法及应用 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 基于欧氏距离和TOPSIS的区间直觉模糊数排序法 |
| 4.3 属性权重已知的区间直觉模糊多属性决策方法 |
| 4.3.1 决策方法 |
| 4.3.2 实例分析 |
| 4.4 属性权重为区间直觉偏好关系的多属性决策方法 |
| 4.4.1 区间直觉判断矩阵的一致性定义及一致性检验 |
| 4.4.2 决策方法 |
| 4.4.3 实例分析 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 基于犹豫模糊集的多属性群决策方法 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 基于贴近度和犹豫度的犹豫模糊元排序法 |
| 5.3 基于伪度量贴近度的犹豫模糊多属性决策方法 |
| 5.3.1 犹豫模糊伪度量 |
| 5.3.2 决策方法 |
| 5.3.3 实例分析 |
| 5.4 犹豫模糊指数熵及其应用 |
| 5.4.1 基于熵权法的犹豫模糊多属性决策方法 |
| 5.5 基于群体一致性和灰色关联分析法的犹豫模糊多属性决策方法 |
| 5.5.1 决策方法 |
| 5.5.2 实例分析 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 基于区间犹豫模糊集的多属性群决策方法 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 区间犹豫模糊元的可能度及其性质 |
| 6.3 基于灰色关联分析法的区间犹豫模糊多属性决策方法 |
| 6.3.1 决策方法 |
| 6.3.2 实例分析 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 犹豫模糊多属性决策方法在企业中高层管理人员胜任力测评中的应用 |
| 7.1 企业中高层管理人员胜任力测评的必要性 |
| 7.2 胜任力的概念 |
| 7.3 企业中高层管理人员胜任力测评的犹豫模糊多属性评价方法 |
| 7.3.1 基于胜任力模型的企业中高层管理人员胜任力指标的建立 |
| 7.3.2 评价主体的确定 |
| 7.3.3 基于群体一致性建立胜任特征权重优化模型 |
| 7.3.4 基于犹豫模糊多属性决策的评价方法 |
| 7.4 应用案例 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 本文的主要结论 |
| 8.2 有待进一步研究的若干问题 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 胜任力测量指标及等级描述 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（2）基于犹豫模糊信息的多属性决策方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 多属性决策方法研究现状 |
| 1.2.2 犹豫模糊决策研究现状 |
| 1.3 研究内容与论文结构 |
| 第2章 犹豫模糊TOPSIS多属性决策方法 |
| 2.1 犹豫模糊多属性决策问题的描述 |
| 2.1.1 犹豫模糊决策数据 |
| 2.1.2 犹豫模糊多属性决策信息的矩阵形式 |
| 2.1.3 属性权重信息的描述 |
| 2.2 基于最大偏差模型的犹豫模糊TOPSIS决策方法 |
| 2.2.1 属性权重的确定 |
| 2.2.2 犹豫模糊TOPSIS模型 |
| 2.3 基于最大偏差模型的区间犹豫模糊TOPSIS决策方法 |
| 2.3.1 属性权重的确定 |
| 2.3.2 区间犹豫模糊TOPSIS模型 |
| 2.4 实例分析—基于能源政策选择问题 |
| 2.4.1 决策问题的描述及决策过程 |
| 2.4.2 比较分析研究 |
| 2.4.3 区间犹豫模糊环境下的实例分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 犹豫模糊TODIM多属性决策方法 |
| 3.1 TODIM决策方法的基本原理 |
| 3.2 犹豫模糊测度函数 |
| 3.2.1 存在的犹豫模糊测度函数 |
| 3.2.2 新的犹豫模糊测度函数 |
| 3.3 基于新测度函数的犹豫模糊TODIM决策方法 |
| 3.4 实例分析—基于航空服务质量评估问题 |
| 3.4.1 航空服务质量评估问题的描述 |
| 3.4.2 决策模型 |
| 3.4.3 参数的敏感性分析 |
| 3.4.4 比较分析与讨论 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 犹豫模糊QUALIFLEX多属性决策方法 |
| 4.1 基于标记距离的犹豫模糊数比较方法 |
| 4.1.1 犹豫模糊数的犹豫指标 |
| 4.1.2 新的犹豫模糊距离测度 |
| 4.1.3 基于标记距离的犹豫模糊数比较方法 |
| 4.2 基于标记距离的犹豫模糊QUALIFLEX决策方法 |
| 4.3 实例分析—基于绿色供应商选择问题 |
| 4.3.1 绿色供应商选择问题的描述 |
| 4.3.2 绿色供应商选择问题的求解过程 |
| 4.3.3 比较分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 犹豫模糊LINMAP多属性群决策方法 |
| 5.1 犹豫模糊多属性群决策问题的描述 |
| 5.2 基于区间规划模型的犹豫模糊LINMAP群决策方法 |
| 5.2.1 区间优化问题 |
| 5.2.2 区间规划模型的构建与求解 |
| 5.2.3 模型的拓展与讨论 |
| 5.2.4 实例分析—基于人才招聘问题 |
| 5.3 基于犹豫模糊规划模型的LINMAP决策方法 |
| 5.3.1 犹豫模糊一致性和不一致性度量 |
| 5.3.2 犹豫模糊规划模型的构建与求解 |
| 5.3.3 决策步骤 |
| 5.3.4 实例分析—基于企业创新能力评估问题 |
| 5.4 本章小结 |
| 5.5 附录 |
| 第6章 基于一致性最大模型的犹豫模糊多属性群决策方法 |
| 6.1 多选择目标规划模型 |
| 6.2 构建一致性最大模型确定专家权重 |
| 6.2.1 群序数一致性指标 |
| 6.2.2 群基数一致性指标 |
| 6.2.3 最大一致性模型的构建与求解 |
| 6.3 基于逼近理想解模型的群决策方法 |
| 6.4 实例分析—基于供应商选择问题 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 混合型犹豫模糊多属性群决策方法 |
| 7.1 混合型犹豫模糊多属性群决策问题的描述 |
| 7.1.1 混合型决策数据 |
| 7.1.2 混合型犹豫模糊多属性群决策问题的数学形式 |
| 7.2 基于偏差建模的混合型犹豫模糊多属性群决策方法 |
| 7.2.1 属性权重的确定一偏差最大建模方法 |
| 7.2.2 方案的排序—最小偏差模型 |
| 7.3 实例分析—基于航空货运代理商选择问题 |
| 7.3.1 航空货运代理商选择问题的描述 |
| 7.3.2 决策模型分析 |
| 7.3.3 比较分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 论文总结 |
| 8.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间论文发表情况 |
| 攻读博士论文期间主持和参与的科研项目 |
（3）城市土地综合承载力研究 ——以环渤海地区城市群为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究综述 |
| 1.2.1 承载力内涵演变 |
| 1.2.2 国内研究综述 |
| 1.2.3 国外研究综述 |
| 1.2.4 国内外研究述评 |
| 1.3 研究内容研究方法及创新点 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 创新点 |
| 第二章 理论方法基础和结构模型构建 |
| 2.1 理论方法基础 |
| 2.1.1 土地资源学理论 |
| 2.1.2 土地可持续利用理论 |
| 2.1.3 灰色系统理论 |
| 2.1.4 复杂系统理论 |
| 2.1.5 变权理论 |
| 2.1.6 多属性决策理论 |
| 2.1.7 地理信息系统理论 |
| 2.1.8 空间计量经济学理论 |
| 2.2 结构模型构建 |
| 2.2.1 DPSIR 框架模型 |
| 2.2.2 基于 DPSIR 框架的城市土地综合承载力结构模型 |
| 第三章 城市土地综合承载力系统协调发展度研究 |
| 3.1 城市土地综合承载力系统协调发展度指标体系构建 |
| 3.1.1 系统协调发展度指标体系构建说明及评价指标选取方法 |
| 3.1.2 系统协调发展度评价指标归类及指标体系框架结构 |
| 3.2 城市土地综合承载力系统协调发展度评价模型构建 |
| 3.2.1 灰关联熵法确定权重 |
| 3.2.2 支撑力（受压力）子系统综合指数评价模型 |
| 3.2.3 系统协调发展度评价模型构建 |
| 3.3 系统协调发展度实证研究——以环渤海地区城市群为例 |
| 3.3.1 研究区域范围的界定及评价指标原始数据的获取 |
| 3.3.2 环渤海地区城市土地综合承载力系统协调发展度评价结果 |
| 3.4 环渤海地区城市群土地综合承载力系统协调发展度评价分析 |
| 3.5 环渤海地区城市群土地综合承载力系统协调发展度空间分析 |
| 3.5.1 城市土地综合承载力系统协调发展度空间差异分析 |
| 3.5.2 城市土地综合承载力系统协调发展度空间自相关分析 |
| 第四章 城市土地综合承载力评价研究 |
| 4.1 城市土地综合承载力指标体系构建 |
| 4.1.1 评价指标体系构建说明及指标选取方法 |
| 4.1.2 评价指标归类及指标体系框架结构 |
| 4.2 城市土地综合承载力评价模型构建 |
| 4.2.1 变权重测算方法 |
| 4.2.2 局部变权 TOPSIS 模型 |
| 4.3 城市土地综合承载力评价研究——以环渤海地区城市群为例 |
| 4.3.1 评价指标原始数据的获取 |
| 4.3.2 环渤海地区城市群土地综合承载力评价结果 |
| 4.4 环渤海地区城市群土地综合承载力评价结果分析 |
| 4.5 环渤海地区城市群土地综合承载力空间差异分析 |
| 4.5.1 城市土地综合承载力相对贴近度空间承载特征 |
| 4.5.2 城市土地综合承载力相对贴近度空间自相关分析 |
| 4.5.3 城市土地综合承载力承载状态和系统协调发展度的关系 |
| 第五章 城市土地综合承载力空间回归分析 |
| 5.1 城市土地综合承载力影响因素的确定 |
| 5.2 城市土地综合承载力空间模型分析 |
| 5.2.1 城市土地综合承载力空间自相关分析 |
| 5.2.2 城市土地综合承载力空间回归模型分析 |
| 5.3 空间回归分析的实证研究——以环渤海地区城市群为例 |
| 5.3.1 城市土地综合承载力空间回归变量数据的测定 |
| 5.3.2 城市土地综合承载力空间自相关计算 |
| 5.3.3 城市土地综合承载力空间回归计算 |
| 5.4 城市土地综合承载力空间回归结果分析 |
| 第六章 城市土地综合承载力的提升策略 |
| 6.1 提高环渤海地区城市群土地综合承载力的对策措施 |
| 6.2 提高我国城市群城市土地综合承载力的措施建议 |
| 6.3 提高我国城市土地综合承载力的相关措施建议 |
| 第七章 结论与讨论 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究讨论 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（4）关于贴近度的性质及一个新公式（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 论文研究背景 |
| 1.2 论文研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 应用价值 |
| 1.3 论文主要研究内容 |
| 1.4 论文主要贡献 |
| 1.5 论文结构安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 Fuzzy集合及其表示 |
| 2.2 Fuzzy集合的运算 |
| 2.3 Fuzzy集合的距离 |
| 2.4 相关研究现状回顾 |
| 2.4.1 模糊集合之间距离的研究现状 |
| 2.4.2 模糊度的研究现状 |
| 2.4.3 贴近度的研究现状 |
| 2.4.4 模糊度与贴近度相互关系的研究现状 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 贴近度和模糊度的定义及性质 |
| 3.1 贴近度的定义及性质 |
| 3.1.1 贴近度的公理化定义 |
| 3.1.2 贴近度的一般性质 |
| 3.2 模糊度的定义及性质 |
| 3.2.1 模糊度的公理化定义 |
| 3.2.2 模糊度的不一致性 |
| 3.2.3 模糊度不一致性的分析 |
| 3.2.4 模糊度不一致性的影响 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 贴近度和模糊度之间的相互关系 |
| 4.1 基于模糊度的贴近度表示方法 |
| 4.2 基于贴近度的模糊度表示方法 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 一个新的贴近度公式及应用 |
| 5.1 一个新的贴近度公式 |
| 5.2 新贴近度公式的应用 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 现有工作总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
（5）基于一般灰数的灰色关联决策模型及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状、水平和发展趋势 |
| 1.2.1 决策信息为区间灰数时信息处理问题的研究现状 |
| 1.2.2 灰色关联度模型构建现状 |
| 1.2.3 灰色关联理论的拓展现状 |
| 1.2.4 灰色关联决策理论及应用研究现状 |
| 1.3 研究内容、研究方法与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究思路与方法、技术路线 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 一般灰数的运算与排序研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 一般灰数的基本概念与定义 |
| 2.3 一般灰数的距离测度 |
| 2.4 一般灰数的排序方法研究 |
| 2.4.1 一般灰数的核期望与核方差排序方法 |
| 2.4.2 一般灰数的核期望与核方差排序同相对核与精确度排序的一致性 |
| 2.4.3 算例分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于面积的灰色关联决策模型研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 灰色关联决策模型 |
| 3.2.1 灰色关联决策理论 |
| 3.2.2 灰色关联决策信息的规范化 |
| 3.3 基于面积的灰色关联决策模型 |
| 3.3.1 基于面积的灰关联度 |
| 3.3.2 基于矩估计理论的组合权重优化模型 |
| 3.3.3 基于面积的灰色关联决策算法步骤 |
| 3.3.4 算例分析 |
| 3.4 基于“功能驱动”和“差异驱动”原理的灰关联贴近度决策方法 |
| 3.4.1 基于AHP和 DEA的权重确定 |
| 3.4.2 基于面积的灰色关联贴近度模型构建 |
| 3.4.3 实例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于信息分解区间灰数的灰色关联决策模型研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于信息分解的区间灰数关联决策模型 |
| 4.2.1 基本概念 |
| 4.2.2 信息分解下区间灰数的白化序列性质 |
| 4.2.3 基于信息分解的区间灰数的关联一致性决策模型构建 |
| 4.2.4 基于信息分解的区间灰数关联一致性决策算法步骤 |
| 4.2.5 算例分析 |
| 4.3 基于信息分解的区间灰数一致性投影决策模型 |
| 4.3.1 基本概念和理论 |
| 4.3.2 基于信息分解的双向投影决策算法步骤 |
| 4.3.3 算例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于一般灰数关联决策模型研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于一般灰数的灰色分析关联度模型 |
| 5.2.1 基于一般灰数的关联度模型构建 |
| 5.2.2 基于一般灰数的广义关联度模型构建 |
| 5.3 基于一般灰数的关联决策模型构建与步骤 |
| 5.4 案例分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于面板数据的一般灰数的灰色关联决策模型研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 灰色面板数据关联度模型的理论基础 |
| 6.3 灰色面板数据相似性和接近性关联度模型构建 |
| 6.3.1 灰色面板数据相似性关联度模型 |
| 6.3.2 灰色面板数据接近性关联度模型 |
| 6.3.3 算例分析 |
| 6.4 灰色面板数据的关联决策评价模型拓展及应用 |
| 6.4.1 灰色面板数据的矩阵表示 |
| 6.4.2 灰色矩阵数据规范化算子 |
| 6.4.3 基于一般灰数的面板数据关联度模型构建 |
| 6.4.4 基于灰色面板数据的关联度决策算法步骤 |
| 6.4.5 案例分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 基于一般灰数的灰色动态关联决策模型研究 |
| 7.1 灰色动态关联决策的基本概念与模型 |
| 7.1.1 灰色动态关联决策基本理论 |
| 7.1.2 多阶段灰色动态关联决策模型构建 |
| 7.1.3 基于一般灰数的多阶段灰色动态关联决策步骤 |
| 7.2 基于一般灰数的多阶段灰色动态关联决策模型改进 |
| 7.2.1 基于复化梯形公式得背景值优化模型研究 |
| 7.2.2 传统灰色模型的建模机理及其误差分析 |
| 7.2.3 GM(1,1)模型背景值优化方法研究 |
| 7.2.4 利用优化的背景值进行预测步骤 |
| 7.2.5 算例分析 |
| 7.3 基于回归方法的灰色包络带预测模型改进 |
| 7.3.1 基本概念 |
| 7.3.2 模型构建 |
| 7.3.3 算例分析 |
| 7.4 三次时变参数离散灰色预测模型及其性质研究 |
| 7.4.1 三次时变参数离散灰色模型 |
| 7.4.2 CDGM(1,1)模型性质研究 |
| 7.4.3 模型的迭代基值优化 |
| 7.4.4 算例分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 一般灰数的灰色关联决策模型在科技企业立项评估中的应用 |
| 8.1 研究背景 |
| 8.2 项目遴选评价指标体系的构建 |
| 8.3 科技立项遴选评价过程 |
| 8.3.1 科技立项遴选评价过程的相关说明 |
| 8.3.2 科技立项遴选评价步骤 |
| 8.4 本章小结 |
| 第九章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 创新点 |
| 9.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（6）隶属函数与模糊概率的统计估值（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究背景及意义 |
| 1.2.1 研究的背景 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 研究的内容及方法 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 随机事件概率 |
| 2.2 模糊集 |
| 2.2.1 模糊集概念和性质 |
| 2.2.2 模糊集合的截集的概念和性质 |
| 2.2.3 核及支集概念和性质 |
| 2.2.4 λ与模糊集A的乘积 |
| 2.2.5 模糊集的运算性质 |
| 2.2.6 分解定理 |
| 2.2.7 表现定理 |
| 2.3 随机集 |
| 2.3.1 随机集概念和性质 |
| 2.3.2 随机集落影概念 |
| 2.3.3 随机落影大数定理 |
| 2.3.4 随机集的独立性 |
| 2.3.5 Goodman定理 |
| 2.4 模糊测度 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 Fuzzy统计模型和概率统计模型 |
| 3.1 模糊事件四要素 |
| 3.2 随机试验四要素 |
| 3.3 模糊试验和随机试验的比较 |
| 3.3.1 模糊试验和随机试验的不同点 |
| 3.3.2 模糊试验和随机试验的相同点 |
| 3.3.3 模糊统计模型和概率统计模型的转化 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 模糊测度 |
| 4.1 模糊集函数和模糊集测度 |
| 4.2 模糊测度性质 |
| 4.3 模糊测度估计 |
| 4.3.1 模糊测度无偏估计 |
| 4.3.2 模糊测度一致估计 |
| 4.4 模糊集和随机集落影函数 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 模糊测度贴近度极值统计估计 |
| 5.1 贴近度概念 |
| 5.2 测度贴近度 |
| 5.3 贴近度连续性定理 |
| 5.4 随机集测度、概率贴近度的估计 |
| 5.4.1 测度贴近度的一致估计 |
| 5.5 概率贴近度的一致估计 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 正态概率空间的极值统计估值 |
| 6.1 凸模糊集隶属函数估计 |
| 6.2 Ⅰ类模糊数的概率估计 |
| 6.3 凸模糊集的贴近度估计 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（7）毕达哥拉斯模糊多属性群决策方法及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 雾霾治理研究现状 |
| 1.2.2 模糊多属性决策研究现状 |
| 1.2.3 毕达哥拉斯模糊多属性决策研究现状 |
| 1.3 研究内容、方法和结构安排 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 结构安排 |
| 1.4 本文的拟创新之处 |
| 2.相关概念及理论基础 |
| 2.1 毕达哥拉斯模糊集的相关概念 |
| 2.2 TOPSIS方法的理论知识 |
| 2.3 T模和T余模的理论知识 |
| 2.4 本章小结 |
| 3.基于毕达哥拉斯模糊信息测度的群决策方法及应用 |
| 3.1 毕达哥拉斯模糊信息测度 |
| 3.1.1 毕达哥拉斯模糊数的规范化投影 |
| 3.1.2 毕达哥拉斯模糊熵 |
| 3.1.3 毕达哥拉斯模糊黎曼贴近度 |
| 3.2 基于毕达哥拉斯模糊信息测度的多属性群决策方法 |
| 3.2.1 基于毕达哥拉斯模糊信息测度的多属性群决策问题描述 |
| 3.2.2 基于拓展的TOPSIS方法确定决策者权重 |
| 3.2.3 构建多目标参数综合偏差规划模型求解属性权重 |
| 3.2.4 基于黎曼贴近度的方案排序 |
| 3.2.5 基于毕达哥拉斯模糊信息测度的多属性群决策方法步骤 |
| 3.3 雾霾治理设备供应商选择的案例分析 |
| 3.3.1 案例介绍 |
| 3.3.2 案例求解 |
| 3.3.3 参数的灵敏度分析 |
| 3.3.4 结果的有效性检验 |
| 3.3.5 与现有的毕达哥拉斯模糊决策方法的比较分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4.基于广义毕达哥拉斯模糊Hamacher集结算子的群决策方法及应用 |
| 4.1 广义毕达哥拉斯模糊Hamacher集结算子 |
| 4.1.1 广义毕达哥拉斯模糊Hamacher加权平均集结算子 |
| 4.1.2 广义毕达哥拉斯模糊Hamacher有序加权平均集结算子 |
| 4.2 基于广义毕达哥拉斯模糊Hamacher集结算子的群决策方法 |
| 4.2.1 基于知识测度确定属性权重 |
| 4.2.2 方案排序 |
| 4.2.3 基于广义毕达哥拉斯模糊Hamacher集结算子的群决策方法步骤 |
| 4.3 城市雾霾治理效果的评价分析 |
| 4.3.1 案例介绍 |
| 4.3.2 案例求解 |
| 4.3.3 参数的灵敏度分析 |
| 4.3.4 结果的有效性检验 |
| 4.3.5 比较分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5.总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读硕士期间的科研成果 |
| 致谢 |
（9）设备故障特征量提取及其隶属函数建立关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的来源、目的及意义 |
| 1.2 本文的主要研究内容 |
| 1.3 小结 |
| 第二章 齿式联轴器联接不对中的振动特征 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 齿式联轴器某一截面上的受力及啮合特性 |
| 2.3 轴线平行位移不对中的受力及运动状态分析 |
| 2.4 轴线平行位移不对中的振动特征 |
| 2.5 轴线角度位移不对中的受力及运动状态分析 |
| 2.6 轴线角度位移不对中的振动特征 |
| 2.7 轴线综合位移不对中的状态分析及振动特征 |
| 2.8 “齿式联轴器联接不对中”故障振动特征总结 |
| 2.9 实验测试 |
| 2.10 本章小结 |
| 第三章 用综合贴近度的方法对故障特征量的提取 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 概述设备故障的模糊诊断技术 |
| 3.2.1 模糊集合的基本概念 |
| 3.2.2 基于模糊变换的故障诊断技术 |
| 3.2.3 传统的隶属度确定方法 |
| 3.3 应用传统隶属函数建立方法建立“齿式联轴器转子不对中”故障的隶属函数 |
| 3.4 传统贴近度存在的问题 |
| 3.5 两个模糊集的贴近度和全体模糊集的多维综合贴近度 |
| 3.5.1 一维情况下贴近度的新定义 |
| 3.5.2 多维情况下贴近度的新定义，综合贴近度的提出 |
| 3.6 用综合贴近度对故障特征量的提取方法概述 |
| 3.7 用综合贴近度对故障特征量提取的应用举例 |
| 3.8 综合贴近度应用的重要意义及展望 |
| 3.8.1 用综合贴近度方法确定隶属函数的意义 |
| 3.8.2 综合贴近度的应用展望 |
| 3.9 本章小结 |
| 第四章 用多维F贴近度的方法对故障特征量的提取 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 两个模糊集之间的“模糊贴近度” |
| 4.3 F集的新定义 |
| 4.3.1 多维F集和多维F隶属函数概念的提出 |
| 4.3.2 多维F集的表示法 |
| 4.3.2.1 一维F集的表示法 |
| 4.3.2.2 新的N维F集的表示法 |
| 4.3.3 多维F集的运算及性质 |
| 4.3.3.1 N维模糊集的运算 |
| 4.3.3.2 N维模糊集的性质 |
| 4.4 多维情况下模糊贴近度的定义--全体模糊集的“多维模糊贴近度”定义的提出 |
| 4.5 用多维模糊贴近度对故障特征量的提取方法概述 |
| 4.6 用多维模糊贴近度方法对故障特征量提取的应用举例 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 结论及展望 |
| 5.1 本文总结及创新点 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）模糊聚类算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 中英文缩写对照表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题来源、目的、意义 |
| 1.2 模糊聚类算法研究概况 |
| 1.3 模糊聚类算法的几个关键问题 |
| 1.4 本文研究内容及章节 |
| 2 基于流形学习算法的模糊聚类算法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于流形学习的 FCM 算法研究 |
| 2.3 实验结果与分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于信息熵与高斯混合模型的模糊聚类算法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.3 基于 K-L 信息熵规则化和高斯混合分布的 FCM 算法研究 |
| 3.4 基于高斯混合分布间 K-L 散度的 FCM 算法研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于谱分析的冗余模糊聚类算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 特征加权的 FCM 算法与冗余聚类算法 |
| 4.3 针对两个准则的“距离”度量的建立 |
| 4.4 基于贴近度与谱分解的冗余 FCM 算法 |
| 4.5 实验与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 半监督 FCM 算法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 半监督 FCM 算法回顾 |
| 5.3 新的半监督 FCM 算法 |
| 5.4 实例分析 |
| 5.5 半监督可能性聚类算法研究 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 今后研究工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 1 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 附录 2 公开发表的学术论文与博士学位论文的关系 |
| 附录 3 攻读博士学位期间参与的研究项目 |
四、关于贴近度的定义（论文参考文献）
- [1]模糊信息条件下的多属性决策理论及其应用研究[D]. 谭吉玉. 南昌大学, 2015(03)
- [2]基于犹豫模糊信息的多属性决策方法研究[D]. 张小路. 东南大学, 2015(08)
- [3]城市土地综合承载力研究 ——以环渤海地区城市群为例[D]. 李新刚. 天津大学, 2014(05)
- [4]关于贴近度的性质及一个新公式[D]. 黄艳艳. 西南大学, 2009(10)
- [5]基于一般灰数的灰色关联决策模型及其应用研究[D]. 蒋诗泉. 南京航空航天大学, 2018(01)
- [6]隶属函数与模糊概率的统计估值[D]. 王杰. 东北林业大学, 2020(01)
- [7]毕达哥拉斯模糊多属性群决策方法及应用[D]. 李素勤. 江西财经大学, 2019(01)
- [8]一种新的覆盖粗糙模糊集模型[J]. 汤建国,佘堃,祝峰. 控制与决策, 2012(11)
- [9]设备故障特征量提取及其隶属函数建立关键技术研究[D]. 孙超. 郑州大学, 2004(04)
- [10]模糊聚类算法研究[D]. 曾山. 华中科技大学, 2012(07)