一、命題演算的初步介紹（论文文献综述）
苏日娜[1]（2020）在《数理逻辑在中国的发展史研究（1920-1966）》文中认为数理逻辑,又称符号逻辑、理论逻辑或逻辑斯蒂,数学的一个分支,用数学方法研究的逻辑或形式逻辑。数理逻辑诞生于17世纪末,迄今为止,已有三百余年的历史。数理逻辑最初是作为“运用数学方法的逻辑”而兴起的。随后,数学的发展提出并要求解决数学的逻辑和哲学基础问题,于是数理逻辑又进一步发展成主要是“关于数学的逻辑”,并且与数学基础理论相结合,成了一门具有强大生命力和广泛应用的数学科学。1920年,随着英国著名哲学家、数学家、社会活动家,数理逻辑的集大成者罗素（1872-1970）来华,数理逻辑正式传入中国。本文以1920-1966年间数理逻辑在中国的发展历史为研究对象,在系统地挖掘、收集和整理原始文献和研究文献的基础上,进行了较为细致和深入的研究,力图从整体上厘清其发展的基本脉络,呈现主要科学家的贡献和中外数理逻辑交流等情况,较为客观地反映其发展水平和特点。本文主要包括以下4部分内容:1.分前史时期、第一阶段、第二阶段、第三阶段梳理数理逻辑的诞生及其各分支的发展历史。2.考察了20世纪上半叶中国学者对数理逻辑的引介工作。分析了罗素来华之前,中国学者关于数理逻辑的探讨以及罗素《数理逻辑》讲演的历史背景、内容与影响。围绕中国第一部数理逻辑译著《罗素算理哲学》及其引起的学术争论,探讨了数理逻辑被最初引进时中国学者的态度、学术水平与传播范围等问题。搜集了早期中国学者的数理逻辑论文,介绍了他们对集合论、数学基础、数理逻辑基础理论3个方面的引介工作。3.回顾和总结了数理逻辑在中国初步奠基时期（1920-1949）的发展历史及其特点。以汪奠基的《逻辑与数学逻辑论》、《现代逻辑》和金岳霖的《逻辑》3部具有代表性的著作为切入点,探究了这一时期中国学者数理逻辑研究的方向、水平与贡献。特别探讨了各层次数理逻辑教育的开展情况以及20世纪三四十年代,中国第一批数理逻辑留学人员的学习与研究。4.回顾和总结了数理逻辑在新中国的建立与发展时期（1949-1966）的发展历史与特点。重点讨论了这一时期数理逻辑界为消除科学界和大众对数理逻辑的歪曲和误解所做的宣传与普及工作。分析了国内外学术交流的开展与“12年远景规划”对数理逻辑的助推作用,总结了中国学者在数理逻辑理论与应用领域取得的主要成绩。以1952年“院系大调整”为背景,讨论了数理逻辑专门人才的培养情况。论文主要结论如下:1.民国时期,以傅种孙、张申府、金岳霖、汪奠基为代表的先行者们为数理逻辑在中国的引介和传播做出了卓越贡献。他们的引介工作是谨慎的、负责的,也是先进的。他们的工作使数理逻辑在中国的发展具有了较高的起点和良好的基础,迈出了历史性的、坚实的一步。2.数理逻辑在中国的初步奠基时期（1920-1949）,国内学习和研究数理逻辑的人屈指可数,并没有广泛和稳固的发展基础。一些科学家的工作和具有前瞻性的成果没有产生应有的影响。数理逻辑只是中学、大学课堂里讲授的内容,并没有成为理论研究的主要对象。3.数理逻辑在新中国的建立与发展时期（1949-1966）,为使数理逻辑具备持续发展的群众基础,中国数理逻辑学家开展了行之有效的宣传与普及工作。20世纪五十年代,数理逻辑研究机构相继成立,标志着中国数理逻辑发展已经从教学研究相结合的阶段进入专门研究阶段。这一时期,中国数理逻辑在逻辑演算、递归论及数理逻辑的应用等领域有比较集中的研究,尤其在逻辑演算、递归论两个领域取得了一些具有国际领先水平的成果。4.大学数理逻辑教育的开展为学科的发展带来了转折。1927年,金岳霖在清华大学哲学系开设数理逻辑课程。20世纪三四十年代,在国内接受数理逻辑教育的第一批留学人员出国深造,师从世界知名大师学习。他们回国后,投身教育与科学研究第一线,开创了我国数理逻辑崭新的局面。5.国家政策是助推数理逻辑发展的重要动力。1956年,《1956—1967年科学技术发展远景规划纲要》颁布后,数学界及全国各地高等学校相应地开展了远景规划的实施工作。数理逻辑界开始了较大规模的有计划的科学研究,构建了中国数理逻辑发展的新格局。
严卿[2]（2019）在《初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究》文中提出核心素养体现了学生适应终身发展和社会发展的需要,培育学生的核心素养是时代赋予教育的重要任务。一直以来,逻辑推理与直观想象能力都居于数学教育目标之列,此番作为数学核心素养被提出,既是延续,也包含了新的解读。聚焦初中生逻辑推理与直观想象两种能力,开展一系列研究,包含两条研究线索。主线是对两种能力发展特点的揭示,对两者间关系的探索,以及在此基础上设计并实施的假言推理教学实验。支线是对两种能力价值的研究,探究两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响。具体来说,研究问题如下:问题一:初中生逻辑推理能力的发展具有怎样的特点?问题二:初中生直观想象能力的发展具有怎样的特点?问题三:初中生逻辑推理与直观想象能力之间的相关性如何?问题四:初中生逻辑推理与直观想象能力对数学成绩、开放性问题解决分别有怎样的影响?问题五:假言推理的直观化教学能否促进学生对其的理解与迁移?对这些问题的研究依赖于对两种能力的测量。基于对现有研究的梳理以及理论思辨,分别构建逻辑推理与直观想象能力的评价框架,在此基础上编制《初中生逻辑推理能力测验》以及《初中生直观想象能力测验》,测验经过项目分析、探索性因素分析和信度分析,具有良好的信、效度。测量样本总计涉及来自8个省的4000多名初中生。教学实验基于测量研究的结果设计,核心在于对假言命题及推理的直观化表征。研究结论概括如下:（1）初中生逻辑推理能力的提升贯穿整个初中阶段,假言推理提升幅度最大;重点中学学生逻辑推理能力优于普通中学,差异随年龄增长呈缩小趋势;初中生逻辑推理能力的发展受制于对数学概念之间关系的理解,以及对推理形式的认识。（2）初中生直观想象能力在八至九年级出现快速发展,表现为综合的提升。同样也是在这一时期,不同地区间学生的能力差异开始拉大。初中生在几何直观的能力与意识上都存在欠缺。（3）初中生逻辑推理与直观想象能力间存在比较高的相关性,一方面,逻辑推理的过程存在空间因素;另一方面,空间操作蕴含了对规则的使用。（4）逻辑推理与直观想象能力同数学成绩存在中等程度的相关,显著影响数学成绩;逻辑推理与直观想象能力同开放性问题解决存在中等程度的相关,显著影响学生的开放性问题解决;几何直观与演绎推理的影响最为直接。（5）直观化的教学策略并未从整体上提高实验班学生的假言推理能力,但对于直观想象能力优秀的学生,这种教学策略能够发挥一定的效果,具体而言,对假言推理的直观理解有利于迁移到不同的假言推理形式或其它问题背景中。（6）为了发展初中生的逻辑推理与直观想象能力,从两个方面提出建议。就课程与教材而言,应把握能力的快速发展期,有针对性地安排教材内容;在不同知识领域中渗透逻辑推理。就教学而言,应展开价值反思,凸显合情推理的“或然性”;尊重个体差异,从根本上抬升几何直观的地位;提升认识,发掘隐藏于知识中的能力因素;借助命题形式,在知识间建立更普遍的联系。
严卿,黄友初,罗玉华,陈昊,喻平[3]（2018）在《初中生逻辑推理的测验研究》文中进行了进一步梳理基于逻辑学对于推理的分类以及心理学关于推理能力的研究成果,对国内外的逻辑推理评价研究进行梳理,结合中学数学知识的特点,提出一个测量初中生逻辑推理能力的框架,据此编制测验题.测验兼顾推理的形式与内容两方面.通过探索性因素分析检验测验的结构效度并进行修订,修订后的维度包括简单推理、选言推理、命题演算、假言推理、合情推理,其中前4个同属演绎推理.测验具有较好的结构效度和信度.
周君[4]（2018）在《普赖尔时态逻辑及其哲学思想研究》文中研究说明普赖尔（Authur Norman Prior,1914-1969）是当代著名的新西兰逻辑学家、哲学家。他的学术研究涉及时态逻辑、模态逻辑、道义逻辑、混合逻辑、描述逻辑、形而上学、分析哲学和神学等领域,但最为人熟知的成就是创立了时态逻辑。近几十年来,国外对其时态逻辑给予了较多的关注,而国内这方面的研究文献很少,也不够深入,并且对其相关哲学思想也缺少介绍和研究。本文的研究思路是在较为细致地概述时态逻辑的基础上,梳理和讨论普赖尔的时态逻辑及其哲学思想,以其在时态逻辑领域的工作为研究重心,以其对时态关涉、决定论与非决定论以及时间概念的研究为主线,探究他是如何运用时态逻辑阐述时态本体论、非决定论等哲学观点的。在此基础上,对他的哲学见解作出分析和评价,包括对他的某些观点的批评。论文包括六个部分:引言部分首先介绍了普赖尔的生平与其在时态逻辑方面的主要著述,然后概述了国内外对其时态逻辑及其哲学思想研究的现状,最后点明了本文的研究意义和目标。第一章概述了时态逻辑,在对时态逻辑的思想渊源和创立发展作较为细致梳理的基础上,主要介绍了各阶段的代表人物和代表观点。第二章详细介绍和分析了普赖尔的时态逻辑,以及与之相关的四个等级的理论。首先分门别类地展示了他提出的多种纯时态逻辑系统和时态模态逻辑系统,并对某些系统的语义作了考察。然后,详细梳理了他提出的“时态逻辑关涉的四个等级”的理论,并介绍了其他学者对其逻辑与哲学的讨论。经过细致的分析,认为:相对而言,第一等级的早于晚于关系演算系统的概念界定清晰,所作的假定最少。此系统最简单。第二等级把通常不同类的公式处理为同一层次的公式,较之于第一等级,人为复杂化了一阶逻辑。第三等级引入了“时刻命题”,构建的混合逻辑系统实际上是一种高阶逻辑,尽管表达力强,但过于复杂,并且将某一时刻等同于通常会在这一时刻为真的命题的合取是有问题的,用混合时态逻辑方式刻画时态的特权地位并不成功。至于第四等级,除了过于复杂之外,还假定了时间是“唯一的”。如果不接受此假定,是不能把一阶早于晚于关系逻辑转换为纯时态逻辑的。笔者得出结论:第一至第四等级的区分是不合理的,引入时态关涉的四个等级是不必要的。此外,就研究时态逻辑而言,A概念更为基本,而A概念可以通过语义中的B概念获得解释和说明。第三章系统阐述了普赖尔运用时态逻辑对决定论与非决定论问题的研究。首先介绍了从上帝的预知到未来必然性的论证,若要坚持人的自由信条和摆脱宿命论,则至少要拒斥其中一个前提。普赖尔的立场是接受“过去必然性”而拒斥“未来排中律”。接着,梳理和讨论了普赖尔对主论证的重构,指出了他添加的第二个前提预设了时间的离散性,因而论证只是有条件地成立。然后,对线性时间与分支时间作了介绍,指出了对未来事件的决定论与非决定论的讨论与时间结构紧密相关,分支时间对于非决定论观点的证成尤为重要。最后,阐述了普赖尔以及其他一些学者对未来偶然性问题的解答。笔者认为:较之于卢卡西维茨（J.?ukasiewicz）的第三值处理法、普赖尔的皮尔士（C.S.Peirce）主义处理方案和真未来主义理论,普赖尔的奥卡姆（W.Ockham）主义处理方案是一种较好的处理方案。理由大致如下:（1）三值逻辑为了坚持非决定论而抛弃二值原则,但按照时态模态逻辑,在二值原则的基础上同样可以坚持非决定论。因此,根据奥卡姆剃刀原理:“如无必要,勿增实体”,引入第三值是不必要的。（2）笔者认为“未来偶然命题”在现在是有真假的,只是作为人类的我们不知道罢了。（3）过去已经记录在案,现在正在亲身感受,它们都是不可改变的。而未来就不同了,未来的事件进程可能不止一种。因此,如果时间是分支的,那么进入未来就有多种不同的路径。根据不同的路径来解释“未来偶然命题”,进而把“未来”与“必然”和“可能”等模态联系起来是符合日常表达习惯的。（4）真未来主义理论由于其复杂性（至少在目前）并不可取。第四章论述了普赖尔关于时间的一些观点。首先,考察了普赖尔对麦克塔加（J.E.McTaggart）关于时间的A系列概念和B系列概念以及时间不实在性论证的分析。认为:麦克塔加反对时态实在性的论证基于一个有争议的假定,即,他根据非时间性的“是”来说明时态性的“曾是”、“是”和“将是”。接着,梳理了普赖尔的“现在”概念,并对相关批评作了介绍。认为他的“现在”概念因无法解释变化而易受人诟病。然后,主要梳理了普赖尔对巴坎（R.Barcan）公式的讨论,并对相关讨论作了论述。在时态逻辑中,巴坎公式意味着不同时间有同样的个体域,但这违背了现实世界的实际图景。因此,笔者认为,在时态逻辑中,我们可以拒斥巴坎公式。最后,梳理了普赖尔关于时间实在性、相对性的论证,并作了分析和评述。第五章对全文作了总结与展望。文章总体上肯定普赖尔对时态逻辑的开创性研究,但他的某些观点是可批评的。本文的创新之处有:（1）仔细分析了普赖尔的“时态逻辑关涉的四个等级”理论,指出:普赖尔采用将语法和语义混合的方法来刻画四个等级,目的是为了论证时态的特权地位,但这种研究并不成功。因为他的逻辑系统（从第一到第四等级）的构造越来越复杂（第四等级的高阶混合逻辑本身亦有问题）,很难找出其模型,更不用说研究其元逻辑特性了。而采用时态逻辑标准的研究方法,不仅简单明了,语法和语义清晰,容易证明各种元逻辑特性,而且也清楚地表明:就研究时态逻辑而言,A概念更为基本,但它可以通过语义中的B概念来解释。四等级的区分既不合理,也不必要。（2）深入讨论了普赖尔对第奥多鲁主论证的形式化重构,并对其他学者对其重构的批评作了分析。指出:他添加的第二个前提预设了时间是离散的,因此重构只是有条件地成立。至于其他学者对其重构前提有歧义的批评,只要采用时态逻辑的规范读法是完全可消除的。（3）考察了普赖尔以及其他学者关于未来偶然性问题的处理方案。指出:对未来事件的决定论与非决定论的讨论与线性时间和分支时间密切相关。认为:尽管分支时间的本体论地位存在争议,但从逻辑的观点看,普赖尔基于分支时间的奥卡姆主义逻辑对关于“未来偶然命题”的真理论提供了一种较好的处理方法。（4）梳理和评价了普赖尔关于时间的一些观点。认为:普赖尔的时间观即时间的时态观点受到了模态观点的启发,模态逻辑提供的方法也是刻画时间的方法。在时态逻辑中,巴坎公式意味着不同时间有同样的个体域。这违背了现实世界的实际图景。在现实世界中,不同时间可以有不同的事物,这意味着不同时间的个体域可以不同。因此,在时态逻辑中,我们可以拒斥巴坎公式。
范强华[5]（2021）在《基于数学核心素养的初中生逻辑推理能力培养的实践研究》文中研究说明逻辑推理能力一直是数学教育研究的一个重要领域,初中生逻辑推理能力培养的研究对于学科核心素养在义务教育阶段的落实具有理论价值和实践意义。目前国家层面已推出了普通高中阶段数学核心素养的具体内容,而义务教育阶段数学核心素养、大学生数学核心素养、公民数学核心素养等理论体系的构建还是空白,学生不可能到高中才培养数学核心素养,也不可能高中之后就不需要考虑数学核心素养了。现今已经有一部分学者开始关注小学阶段数学核心素养,但对于初中阶段关注还是太少,仍处于理论与实践研究的初始阶段。这些客观情况无疑给一线数学教师教学带来了极大困惑。本文通过实践研究,借助调查问卷分析初中生数学逻辑推理能力现状及影响因素;通过教学实践探索初中生数学逻辑推理能力培养的方法,尝试构建初中生数学逻辑推理能力培养框架,总结实践案例,使初中阶段数学逻辑推理能力培养具体化、体系化、可操作化。研究以皮亚杰认知发展理论和建构主义理论为理论基础,梳理国内外文献中关于数学素养、核心素养、数学核心素养、数学逻辑推理能力研究的现有结论,编制关于初中生数学逻辑推理能力培养现状的教师问卷与学生问卷、测试题,使用SPSS20和Excel2003等软件对调查问卷和测试数据进行分析,梳理初中生数学逻辑推理能力现状、影响因素。据此,提出初中生数学逻辑推理能力培养策略,并设立对照实验来检测培养策略的有效性,从而完善培养策略,推广研究成果。研究结论为初中生数学逻辑推理能力水平在三年中发展较快、提升较大,整体处于中等水平,但具有阶段性与不均衡性。其中选言推理、命题演算与假言推理变化较大,合情推理七、八年级变化较大,八、九年级变化不明显,特别命题演算变化越来越大。从性别角度分析,初中男、女生在简单推理、选言推理与命题演算上具有显著性差异,男、女生数学逻辑推理能力培养影响因素总分均值不存在显著性差异,数学逻辑推理能力培养影响因素各亚维度得分均值及方差差异均不明显;同届初中生逻辑推理能力的影响因素主要有数学知识体系、数学学习策略、数学教学策略、数学自信、师生交流。本研究提出了初中生数学逻辑推理能力培养的教学策略:学生先学,自主构建数学知识体系;新知探究,注重数学知识形成探究,积累逻辑推理经验,优化数学认知结构;变式应用,引导学生深度学习,培养数学高阶思维;练习展示与复习巩固,创造展示机会,培养数学语言表达能力,激发数学学习兴趣。
王树莲[6]（2020）在《初中生数学逻辑推理能力的现状及影响因素研究 ——以天津市L校为例》文中进行了进一步梳理数学学科具有很强的逻辑性,逻辑推理能力是数学学科中非常重要的一项数学能力。随着高中数学核心素养的明确提出,逻辑推理的地位越来越关键。逻辑推理能力是了解学生认知发展的重要指标,更是学生必不可少的能力。目前相关研究多以高中生为主,关于初中生逻辑推理能力现状的研究还较少,对于其影响因素及作用路径的研究更有待探索。确定的研究问题主要包括两个:（1）初中生数学逻辑推理能力现状如何?各个推理维度状况如何?在性别维度下是否存在显著差异?（2）影响初中生逻辑推理能力的因素有哪些?这些影响因素之间有怎样的关系,它们是如何影响初中生的逻辑推理能力的?研究以认知发展阶段论为理论基础,采用文献研究法对关于逻辑推理能力的已有研究进行了梳理,并改编得到《初中生数学逻辑推理能力测试题》和《数学逻辑推理能力影响因素问卷》。为保证测试结果的可靠性,对问卷进行了信效度检验,两个问卷内部一致性系数分别为0.708,0.925,均具有较高的信度,且结构效度良好。研究选取了天津市L校初二三个班级的学生作为被试,采用问卷调查法和访谈法,通过对初中生逻辑推理能力及其影响因素的问卷测试和教师访谈,从现状和影响因素两方面着手研究,最后将以上调查结果作为依据对逻辑推理能力影响因素作用路径进行分析,为提高初中生逻辑推理水平提供有效建议。研究结论:（1）天津市L校初中生的数学逻辑推理能力整体水平处于中等水平,对于合情推理和演绎推理的了解还存在欠缺,尤其在合情推理方面表现不好,在关联的情境中发现数学问题的能力较弱,在有关的数学命题中对数学命题的理解能力、解决复杂问题的能力较弱。（2）初中男生在简单推理、选言推理、假言推理、命题演算和类比推理水平上相对女生略高一点,女生在归纳推理维度下成绩稍微高于男生一点。且经过独立性t检验后,初中生简单推理、选言推理、假言推理、命题演算和类比推理能力水平在性别方面不存在显著性差异,在归纳推理维度下显著性差异程度较小,与以往大多数研究表明男生逻辑推理水平会高于女生的结论不同。（3）初中生的数学学习策略、数学认知结构、学习动机因素、教师教学策略都对他们的逻辑推理能力均有直接影响,其中数学学习策略影响效果最大,效果值为0.354,其次是数学认知结构影响效果值为0.205,教师教学策略影响效果值为0.133,动机类因素影响效果最小,为0.087。研究启示:（1）加强对学生数学语言的训练,培养数学思维习惯;（2）提高学生的合情推理能力,注重提升男生的归纳推理能力;（3）引导学生进行变式训练,培养逻辑思维能力;（4）结合生活情境,对学生进行适当的逻辑训练;（5）发展学生数学认知结构,形成知识网络;（6）采用探究式教学法,激发学生对推理证明题的兴趣。
张博[7]（2020）在《广西初中生数学逻辑推理能力水平现状的调查研究》文中提出随着我国经济的发展,教育问题也被人们越来越多的关注,习近平总书记在不同场合多次强调发展教育的重要意义。在新时代里,教育的根本意义就在于培养学生的创新精神,让学生具备创新的能力,而如果想培养学生的创新能力,保护学生的自主探索的精神和创造性思维尤为重要。学生的逻辑推理能力水平会影响学生的创造性思维能力的形成,数学作为一门具有强烈思维和逻辑的基础学科,具有培养学生创造性思维的独特条件。在基础教育阶段,随着学生心智的发展,小学阶段的学生更多的是处在一个记忆、模仿的学习现状当中,高中阶段的学生学习任务繁忙,而培养初中阶段的学生逻辑推理的能力不仅能够起到承前启后的作用,还可以利用初中生相对充足的时间让他们在数学课堂活动中尽情地猜想、归纳、探索、交流,这有利于发展学生的逻辑推理能力,因此,初中阶段最适宜培养和发展学生的数学逻辑推理的能力。本人通过查阅相关文献资料了解到对于广西地区初中生数学逻辑推理的研究更是少之又少,那广西民族地区初中学生的逻辑推理能力现状如何呢?不同地区初中生逻辑推理能力有何不同呢?这对于我们研究和提高广西初中生数学逻辑推理能力都是很有必要的。运用测试卷和访谈结合的方式,通过对测试回来的数据的处理和分析,得到如下结论:1.从整体上分析,广西地区初中生的数学逻辑推理能力处于一个中等偏上的水平,而分不同维度来分析,在演绎推理能力这块的表现要好于合情推理能力的表现。在不同的年级之间,八年级学生的演绎推理能力和合情推理能力是接近的,而九年级学生的演绎推理能力比合情推理能力稍微好一点,但在演绎推理能力这块的测试中,八九年级表现最好的都是简单推理,其次是选言推理,再就是命题演算。假言推理能力都是最为薄弱的一块。2.在城市学校和乡镇学校之间,两所学校的初中生在逻辑推理能力、合情推理能力、演绎推理能力上存在着显著性的差异,在演绎推理能力方面中,简单推理能力、选言推理能力、命题演算能力以及假言推理能力也均存在着一定的差距。3.在不同的性别之间,男生和女生在逻辑推理能力、合情推理能力、演绎推理能力上均不存在显著性差异,在演绎推理能力中,简单推理能力、选言推理能力、命题演算能力以及假言推理能力也均不存在显著性差异。4.在不同的年级之间,八九年级的初中生在逻辑推理能力、演绎推理能力上存在着显著性的差异,合情推理能力不存在显著性的差异,在演绎推理能力中,简单推理能力存在着一定的差距,但是选言推理能力和假言推理能力不存在显著性的差异。5.部分老师对于逻辑推理能力的理解还是有待提高,教师是课堂教学的组织者和引导者,其态度决定了课堂的教学方向和深度发展的广度,所以要把课改强调的对于学生逻辑推理能力的培养落实到位的话,部分老师要转变态度,不应该再以应试教育为主,而是应该多多关注逻辑推理的培养,积极设计教学,引导学生往这方面有更好的发展。
何映思[8]（2011）在《模糊推理方法及模糊逻辑形式系统研究》文中进行了进一步梳理1965年,Zadeh教授提出了模糊集的概念。从那时起,模糊推理理论得到了迅猛的发展,在理论与应用两方面的研究成果层出不穷。现在,已经诞生了几百种模糊推理方法,它们都从不同方面不同程度地改进和改善了模糊推理理论,却很难改变模糊推理的逻辑基础不严格的现状。究其原因,这与模糊推理理论发展至今却还没有一个公认的系统化的评价标准不无关系。但由于模糊推理的多样性和复杂性,一个公认标准的制定不可能一蹴而就,而是需要长期的探索和研究。模糊推理方法的重要性质有很多,其中,还原性是对模糊推理方法最基本的要求,也是研究得最多的模糊推理方法的重要性质之一。虽然在还原性方面已有诸多研究成果,但至今为止仍没有对模糊推理方法还原性的系统性研究成果。作为模糊推理方法最重要的性质和公认的基本要求,有必要对常用模糊推理方法在各种情况下的还原性进行全面系统的研究,再根据研究结果,改进现有模糊推理方法,或是提出新的性能更好的模糊推理方法。这对制定一个合理的评价模糊推·理方法的统一标准,完善模糊推理方法的逻辑基础,都是相当重要的。在另一方面,逻辑与推理密不可分,模糊逻辑自身价值的体现主要取决于模糊逻辑系统所具有的推理能力。因此,除了对模糊推理方法的研究,研究其相应的模糊逻辑形式系统也是十分必要的。本论文的主要研究内容是,以几种最具代表性的模糊推理方法：CRI方法、三Ⅰ算法、真值流推理方法和AARS算法为例,对模糊推理方法的还原性进行了全面系统的研究,并总结了影响模糊推理方法还原性的因素,再根据系统研究还原性的结论,提出一种具有还原性的模糊推理方法。首先,介绍了模糊推理中重要的模糊集合运算和蕴涵算子的性质,总结了模糊推理模型的类型和多种解决方法。其次,以几种常见模糊推理方法为代表,对各种模糊推理方法的是否具有还原性进行了系统研究,并总结了影响模糊推理方法还原性的因素。然后,根据前面的研究成果,提出一种新的具有还原性的相似度算法,证明了该新算法的还原性,还提供了比较新算法与CRI方法、AARS算法推理结果和模糊系统逼近性的实验图像。最后,建立了一个与新算法相对应的模糊逻辑形式系统。基于目前模糊逻辑与模糊推理的亟待解决的问题,本论文在模糊逻辑已经取得诸多成果的大背景下,结合经典逻辑和非经典逻辑研究的一般方法,对模糊逻辑的演算和推理进行深入研究,希望能为今后的研究工作奠定坚实的基础。
黄盛（Wong Sen）[9]（2020）在《勒希涅夫斯基元命题学研究》文中认为史坦尼斯瓦夫·勒希涅夫斯基屬於波蘭利沃夫-華沙學派第一代的邏輯學家,其重要性不下於弗雷格、皮爾斯及懷德海-羅素,及其學生塔斯基,但卻鮮少為人研究。他的邏輯學别豎一幟,技術上或理論上皆異於經典邏輯。他拒絕康托爾集論,因而造了一個部份學;他拒絕羅素的型論,因而造了一個語構範疇理論;他拒絕當時邏輯學工作者使用繫動詞“是”的違反自然語言直覺的方式,因而造了一個建基於邏輯常元“ε”的本體學;他拒絕希爾伯特的封閉性公理化處理,因而引入創造性定義;他拒絕缺乏精確性的《數學原理》,因而造了一個有史以來最精確的元命題學。以邏輯層級關係來說,部份學預設了本體學,而本體學則預設了元命題學。本體學及元命題學共同組成一個約略等同經典一階邏輯的邏輯。本體學是勒希涅夫斯基邏輯的本體論載體。元命題學則是一個全稱化命題邏輯。除了全稱化外,元命題學的的特色是它的銘文主義,即整個系統的對象僅限於所使用的語言符號。在這個意義之上,元命題學是一個本體論上完全中立的系統。雖然勒希涅夫斯基的三個系統一部份學、本體學、元命題學—共同組成一個數學基礎,但他却很可能是唯一一個反對數學家掌控邏輯學的邏輯學家,亦是第一個從數學家手上奪回邏輯學的話語權的哲學家。他反對數學家的實用主義或工具主義,即一個系統的一致性及可用性賦予該系統合理性。這些觀點都體現在他的元命題學建構之中。作為一名哲學家,勒希涅夫斯基其實暗示出基礎研究的兩個概念。其一是數學基礎概念,而邏輯是作為數學基礎的整體或部份提出的。事實上,自十九世紀開始,邏輯這門學科便逐漸落入數學工作者的手上,因此與邏輯相關的議題都由數學家決定。公理化、完全性、一致性、各種定理的證明等主導了邏輯學科的研究。在一定程度上,這些都是附屬數學基礎的問題。但邏輯這門學科是由哲學家創建的,他們的思考對象是哲學問題,是科學知識的問題,是描述世界的問題,不是數學系統的問題,雖然哲學家和數學家的研究範圍或有交集。本論文基於對勒希涅夫斯基思想的把握,嘗試提出另一個基礎研究的概念。如果邏輯語言並不囿於作為數學的一個工具,而是更廣泛地用作描述世界的語言的基礎,我們便必须回答怎樣的邏輯語言才是一個正確（以至合格!）的語言的問題。顯然,不是任意的“邏輯語言”都可以接受。勒希涅夫斯基的元命題學間接回答了這個哲學問題,因而是重要的。這是為什麼勒希涅夫斯基要建造元命題學的原因:一個最基本的邏輯系統應該在本體論上中立。元命題學是一個建造命題演算的藍圖,即一個建造命題演算的設計方案。這個方案的特點之一是無語外參照。譬如,命題指文字上或以其它方式表達出來的符號串;真值則被視為語言（命題）的一個特性。這樣的一個邏輯語言基底做的就是一個把關的工作。所把的關就是嚴格預防這個邏輯語言的基底作出任何語言外的承諾。另一個問題涉及知識開放性。假如我們接受希爾伯特的形式主義公理化,公理化後的系統便是一個封閉的公理系統,並因而導至知識上的封閉。對哲學工作者來說,這是一個十分荒謬的後果。勒希涅夫斯基是質疑希爾伯特形式主義公理化並提出一個解決方案的第一人,而他的元命題學則是一個可以不斷延伸、擴展的邏輯系統。在上述的大背景下,本論文的工作是重構勒希涅夫斯基的元命題學。由于勒希涅夫斯基的手稿大部份都被戰火所摧毀,唯一載有元命題學論述的論文只有兩篇得以留存:《數學基礎的一個新系統:要件》（1929）和《關于延續我的<數學基礎的一個新系統:要件>一文的介紹性說明》（1938）;後者主要陳列出元命題學的422條定理,前者則僅僅在其第9節鋪陳出建造元命題學系統的技術性構件,共19頁不多解釋的符號。這19頁是本論文用來重構元命題學的主要依據。
王文方[10]（2010）在《台湾六十年（1949-2009）逻辑学研究》文中指出本研究汇整近60年（1949-2009）来台湾学者在台湾及大陆地区出版或发表的、与逻辑学有关的书籍、期刊论文、博硕士论文、及翻译作品,并作一综合性的叙述与评论。为撰写本研究报告,作者一共收集了179笔相关的资料;其中专书计有61本,期刊论文计有62篇,博硕士论文计有21篇,翻译作品则有35篇。本研究的内容一共分为6节:第1节说明近60年来由台湾学者所发行与逻辑学相关的专书,时间上横跨1953年至2009年这57年;第2节说明近60年来由台湾学者所发行与逻辑学相关的期刊论文,时间上横跨1964年至2009年这46年;第3节说明近60年来由台湾学者所发行与逻辑学相关的博硕士论文,时间上横跨1986年至2008年这23年;第4节说明近60年来由台湾学者所发行与逻辑学相关的翻译作品,时间上横跨1957年至2008年这52年;第5节则说明在台湾与逻辑学有关的学术组织、以及近几年来开始出现的逻辑学专业会议;第6节为笔者的结论与建议。
二、命題演算的初步介紹（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、命題演算的初步介紹（论文提纲范文）
（1）数理逻辑在中国的发展史研究（1920-1966）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究综述 |
| 1.3.2 国外研究综述 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 数理逻辑发展史概述 |
| 2.1 前史时期(古典形式逻辑时期) |
| 2.1.1 古典形式逻辑发展史简述(至17 世纪末) |
| 2.1.2 数理逻辑诞生的科学基础与思想基础 |
| 2.2 第一阶段 |
| 2.2.1 数理逻辑指导思想的提出 |
| 2.2.2 布尔代数与关系逻辑的建立 |
| 2.3 第二阶段 |
| 2.3.1 集合论及其悖论 |
| 2.3.2 数学基础三大学派对数理逻辑的贡献 |
| 2.3.3 公理集合论的创建 |
| 2.3.4 “哥德尔不完全性定理”及其意义 |
| 2.3.5 逻辑演算的建立与发展 |
| 2.4 第三阶段 |
| 第3章 20世纪上半叶数理逻辑的引进 |
| 3.1 罗素《数理逻辑》讲演及其影响 |
| 3.1.1 《数理逻辑》讲演的历史背景 |
| 3.1.2 《数理逻辑》讲演的内容及其影响 |
| 3.2 《罗素算理哲学》及其引起的学术争论 |
| 3.2.1 《罗素算理哲学》成书背景与内容 |
| 3.2.2 《罗素算理哲学》引起的学术争论 |
| 3.3 张申府对数理逻辑在中国早期传播的贡献 |
| 3.3.1 张申府生平 |
| 3.3.2 数理逻辑学术活动与贡献 |
| 3.4 数理逻辑其他方面的引介 |
| 3.4.1 集合论与数学基础的引介 |
| 3.4.2 数理逻辑基础理论的引介 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 数理逻辑在中国的初步奠基(1920-1949) |
| 4.1 汪奠基《逻辑与数学逻辑论》与《现代逻辑》 |
| 4.1.1 《逻辑与数学逻辑论》 |
| 4.1.2 《现代逻辑》 |
| 4.2 金岳霖的数理逻辑贡献 |
| 4.2.1 金岳霖生平 |
| 4.2.2 《逻辑》及其影响 |
| 4.3 数理逻辑教育的初步开展 |
| 4.3.1 中等教育中的数理逻辑 |
| 4.3.2 高等教育中的数理逻辑 |
| 4.4 留学人员的数理逻辑学习与研究 |
| 4.4.1 留学人员基本情况 |
| 4.4.2 留学人员的学习与研究 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 数理逻辑在新中国的建立与发展(1949-1966) |
| 5.1 数理逻辑的宣传与普及 |
| 5.1.1 对数理逻辑唯心主义的批判 |
| 5.1.2 数理逻辑科学价值的宣传 |
| 5.2 数理逻辑科学研究的全面开展 |
| 5.2.1 数理逻辑领域的学术交流 |
| 5.2.2 “12 年远景规划”中的数理逻辑 |
| 5.3 数理逻辑各领域重要研究成果 |
| 5.3.1 理论研究成果 |
| 5.3.2 应用研究成果 |
| 5.4 数理逻辑专门人才的培养 |
| 5.4.1 高等院校专门人才的培养 |
| 5.4.2 科研机构专门人才的培养 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 民国时期数理逻辑发展的特点 |
| 6.1.1 第一代数理逻辑学家的卓越贡献 |
| 6.1.2 数理逻辑是引介的对象,而非研究的对象 |
| 6.1.3 数理逻辑留学人员回国后开创新的局面 |
| 6.2 中华人民共和国成立之后数理逻辑发展的特点 |
| 6.2.1 数理逻辑从教学研究相结合到专门研究的阶段 |
| 6.2.2 国家政策助推数理逻辑的发展 |
| 6.2.3 中国数理逻辑学家的国际影响 |
| 6.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（2）初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养在数学教育中的体现 |
| 1.1.2 对传统能力的传承与发展 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 逻辑推理研究述评 |
| 2.1.1 逻辑推理内涵解析 |
| 2.1.2 逻辑推理能力的评价 |
| 2.1.3 逻辑推理能力的发展 |
| 2.1.4 逻辑推理的教学 |
| 2.2 直观想象研究述评 |
| 2.2.1 直观想象内涵解析 |
| 2.2.2 直观想象能力的评价 |
| 2.2.3 直观想象能力的发展 |
| 2.2.4 直观想象的教学 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究技术路线 |
| 3.2 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 样本选取 |
| 3.2.3 研究工具 |
| 3.2.4 数据收集与处理 |
| 3.3 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 3.3.1 研究目的 |
| 3.3.2 样本选取 |
| 3.3.3 研究工具 |
| 3.3.4 数据收集与处理 |
| 3.4 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 3.4.1 研究目的 |
| 3.4.2 样本选取 |
| 3.4.3 研究工具与数据处理 |
| 3.5 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响研究 |
| 3.5.1 研究目的 |
| 3.5.2 样本的选取 |
| 3.5.3 研究工具 |
| 3.5.4 数据收集与处理 |
| 3.6 教学实验 |
| 3.6.1 研究目的 |
| 3.6.2 实验设计 |
| 3.6.3 样本选取及无关变量的控制 |
| 3.6.4 实验安排 |
| 3.6.5 研究工具 |
| 3.6.6 数据收集与处理 |
| 第4章 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 4.1 研究结果 |
| 4.1.1 初中生逻辑推理能力总体现状 |
| 4.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 4.1.3 初中生逻辑推理能力的总体发展特点 |
| 4.1.4 初中生逻辑推理能力各维度发展特点 |
| 4.1.5 两类学校学生逻辑推理发展的比较 |
| 4.2 分析与讨论 |
| 4.2.1 逻辑推理能力的发展兼具一般性与特殊性 |
| 4.2.2 逻辑推理能力的发展受制于对数学知识的理解 |
| 4.2.3 逻辑推理能力的发展受制于对推理形式的认识 |
| 第5章 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.1.1 初中生直观想象能力总体现状 |
| 5.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 5.1.3 初中生直观想象能力的总体发展特点 |
| 5.1.4 初中生直观想象能力各维度发展特点 |
| 5.2 分析与讨论 |
| 5.2.1 空间想象与几何直观能力的发展动因存在区别 |
| 5.2.2 空间想象能力的发展是一种综合的提升 |
| 5.2.3 几何直观能力与意识都有待进一步发展 |
| 第6章 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 分析与讨论 |
| 6.2.1 逻辑推理的过程存在空间因素 |
| 6.2.2 空间操作蕴含了对规则的使用 |
| 第7章 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.1.1 逻辑推理与直观想象能力对数学学业成绩的影响 |
| 7.1.2 逻辑推理与直观想象能力对开放性问题解决的影响 |
| 7.2 分析与讨论 |
| 7.2.1 对开放题解答情况的分析 |
| 7.2.2 对影响机制及意义的分析与讨论 |
| 第8章 假言推理的直观化教学研究 |
| 8.1 教学设计 |
| 8.1.1 理论基础 |
| 8.1.2 教学设计思路 |
| 8.1.3 教学活动内容 |
| 8.2 研究结果 |
| 8.3 分析与讨论 |
| 第9章 对课程与教学的建议 |
| 9.1 对课程与教材的建议 |
| 9.2 对教学的建议 |
| 9.3 教学案例 |
| 第10章 研究结论与反思 |
| 10.1 研究结论 |
| 10.1.1 初中生逻辑推理能力的发展 |
| 10.1.2 初中生直观想象能力的发展 |
| 10.1.3 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性 |
| 10.1.4 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 10.1.5 假言推理的直观化教学 |
| 10.1.6 对课程与教学的建议 |
| 10.2 反思与展望 |
| 10.2.1 研究反思 |
| 10.2.2 研究展望 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
| 附录E |
| 附录F |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（3）初中生逻辑推理的测验研究（论文提纲范文）
| 1问题提出 |
| 2测题编制 |
| 2.1因素初步拟定 |
| 2.2编制题项 |
| 3测题修订 |
| 3.1样本 |
| 3.2数据处理 |
| 3.3预测与修订原始测验 |
| 3.4项目分析 |
| 3.5效度分析 |
| 3.5.1结构效度 |
| 3.5.2内容效度 |
| 3.6信度分析 |
| 4讨论与结论 |
| 4.1测验框架的构建 |
| 4.2测验的信效度 |
| 4.3研究的局限性 |
| 附录:初中生逻辑推理测验 |
（4）普赖尔时态逻辑及其哲学思想研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 引言 |
| 第一节 普赖尔的生平与著述 |
| 第二节 国内外研究现状 |
| 第三节 研究的意义和本文的目标 |
| 第一章 时态逻辑概述 |
| 第一节 时态逻辑的思想渊源 |
| 一、古希腊到中世纪的时态逻辑思想萌芽 |
| 二、文艺复兴时期到18世纪的低潮期 |
| 三、19世纪到20世纪中期对时态命题与时态论证的重新关注 |
| 第二节 时态逻辑的创立和发展 |
| 一、时态逻辑的创立 |
| 二、时态逻辑的发展 |
| 第三节 小结 |
| 第二章 普赖尔的时态逻辑 |
| 第一节 普赖尔的纯时态逻辑系统和时态模态逻辑系统 |
| 一、纯时态逻辑系统 |
| 二、时态模态逻辑系统 |
| 第二节 时态逻辑关涉的四个等级 |
| 一、关涉等级的提出 |
| 二、时态逻辑关涉的等级 |
| 三、进一步的讨论 |
| 第三节 分析与评论 |
| 第三章 时间、决定论与非决定论 |
| 第一节 上帝的预知与人的自由 |
| 一、从上帝的预知到未来必然性的论证 |
| 二、安瑟尔谟-奥卡姆-莱布尼茨处理方案 |
| 三、普赖尔对从上帝的预知到未来必然性的论证的分析 |
| 四、小结 |
| 第二节 主论证、第奥多鲁的解答与普赖尔的重构 |
| 一、主论证与第奥多鲁的解答 |
| 二、普赖尔对第奥多鲁解答之重构 |
| 三、对普赖尔重构的讨论 |
| 四、分析与评论 |
| 第三节 线性时间与分支时间 |
| 一、线性时间观点与线性时态逻辑系统简介 |
| 二、逻辑中分支时间观点的提出 |
| 三、普赖尔论分支时间 |
| 四、分支时间模型 |
| 五、分支时间的哲学意义 |
| 第四节 普赖尔对未来偶然性问题之解答 |
| 一、普赖尔对卢卡西维茨三值处理方案的批评 |
| 二、普赖尔基于二值的处理方案 |
| 三、奥卡姆主义的一种情况：真未来主义理论 |
| 第五节 小结 |
| 第四章 普赖尔对时间概念的分析 |
| 第一节 普赖尔对麦克塔加时间观点的分析 |
| 一、麦克塔加反对时间实在性的论证 |
| 二、普赖尔对麦克塔加观点的回应 |
| 三、进一步的讨论 |
| 第二节 普赖尔的现在概念 |
| 一、现在概念 |
| 二、对普赖尔现在概念的讨论 |
| 第三节 普赖尔论时间与存在 |
| 一、关于时间中存在的量化 |
| 二、巴坎公式 |
| 三、关于巴坎公式的讨论 |
| 四、时态本体论 |
| 第四节 关于时间的哲学思考 |
| 一、时间是实在的吗 |
| 二、相对性 |
| 三、时间等级进化理论 |
| 四、小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间论文发表情况 |
| 后记 |
（5）基于数学核心素养的初中生逻辑推理能力培养的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究问题 |
| 第二章 文献综述与评析 |
| 2.1 数学素养研究综述 |
| 2.2 核心素养研究综述 |
| 2.3 数学核心素养研究综述 |
| 2.4 数学逻辑推理能力研究现状 |
| 2.5 文献综述小结 |
| 第三章 核心概念界定与理论基础 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.2 理论基础 |
| 第四章 研究设计 |
| 4.1 研究技术路线分析 |
| 4.2 初中生数学逻辑推理能力培养现状研究 |
| 4.3 初中生数学逻辑推理能力培养影响因素研究 |
| 4.4 初中生数学逻辑推理能力培养策略实验研究 |
| 第五章 初中生数学逻辑推理能力的现状分析 |
| 5.1 初中生数学逻辑推理能力总体现状分析 |
| 5.2 初中生数学逻辑推理能力各亚维度现状分析 |
| 5.3 初中生数学逻辑推理能力差异性分析 |
| 5.4 分析与讨论 |
| 第六章 初中生数学逻辑推理能力影响因素的研究 |
| 6.1 学生问卷数据分析 |
| 6.2 教师访谈数据分析 |
| 6.3 初中生数学逻辑推理能力测试卷作答情况分析 |
| 6.4 小结与讨论 |
| 第七章 初中生数学逻辑推理能力培养策略的研究 |
| 7.1 培养策略 |
| 7.2 数据分析 |
| 7.3 教学建议 |
| 第八章 研究结论、不足与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 初中生逻辑推理能力调查问卷 |
| 附录2 数学逻辑推理能力影响因素问卷(单选) |
| 附录3 初中生逻辑推理能力调查问卷(后测) |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（6）初中生数学逻辑推理能力的现状及影响因素研究 ——以天津市L校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起及问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 第2章 核心概念界定、文献综述及理论基础 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.3 文献综述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.5 研究思路 |
| 3.6 数据的收集与处理 |
| 第4章 初中生数学逻辑推理能力的现状分析 |
| 4.1 初中生数学逻辑推理能力整体现状 |
| 4.2 初中生数学逻辑推理能力各维度现状 |
| 4.3 初中生数学逻辑推理能力的性别异同 |
| 4.4 数学逻辑推理测试卷信效度检验 |
| 第5章 初中生数学逻辑推理能力影响因素的研究 |
| 5.1 教师对数学逻辑推理能力及其影响因素的认识 |
| 5.2 影响初中生数学逻辑推理能力的因素分析 |
| 第6章 初中生逻辑推理能力影响路径分析 |
| 6.1 结构方程模型的构建 |
| 6.2 影响因素模型的建立与修正 |
| 6.3 数学逻辑推理能力影响因素问卷信效度 |
| 第7章 研究结论及建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 初中生数学逻辑推理能力提升策略与建议 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :初中生逻辑推理能力测试题、参考答案及评分标准 |
| 附录2 :数学逻辑推理能力影响因素问卷 |
| 附录3 :教师访谈提纲及访谈实录 |
| 致谢 |
（7）广西初中生数学逻辑推理能力水平现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1.初中生具有逻辑推理能力对数学发展的意义 |
| 1.3.2.初中生具有逻辑推理能力对学生自身发展的意义 |
| 1.3.3.初中生具有逻辑推理能力对国家发展的意义 |
| 1.4 研究的框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 相关核心概念的界定 |
| 2.1.1.数学素养 |
| 2.1.2.数学合情推理能力 |
| 2.1.3.数学演绎推理能力 |
| 2.1.4.数学逻辑推理能力 |
| 2.2 我国初中生数学逻辑推理能力研究的基本情况 |
| 2.3 国外关于初中生数学逻辑推理能力的研究现状 |
| 2.4 国内外关于初中生数学逻辑推理能力研究的理论基础 |
| 2.4.1.皮亚杰认知发展阶段理论 |
| 2.4.2.范希尔的几何思维水平理论 |
| 第3章 研究设计与实施 |
| 3.1.研究的对象 |
| 3.2.研究的目的 |
| 3.3.研究的方法 |
| 3.4.调查的设计与实施 |
| 3.4.1.学生测试卷的设计与实施 |
| 3.4.1.1.测试卷的编制和调整 |
| 3.4.1.2.测试卷的难度和区分度 |
| 3.4.1.3.测试卷的信度和效度 |
| 3.4.2.教师访谈的设计与实施 |
| 第4章 测试结果的描述统计与分析 |
| 4.1.各年级测试结果的描述统计 |
| 4.1.1.八年级测试结果的描述统计 |
| 4.1.2.九年级测试结果的描述统计 |
| 4.2.整体分析 |
| 4.2.1.初中生逻辑推理能力现状的整体分析 |
| 4.2.2.初中生合情推理能力现状的整体分析 |
| 4.2.3.初中生演绎推理能力现状的整体分析 |
| 4.3.多种推理形式现状分析 |
| 4.3.1.初中生简单推理水平的发展差异分析 |
| 4.3.2.初中生选言推理水平的发展差异分析 |
| 4.3.3.初中生命题演算水平的发展差异分析 |
| 4.3.4.初中生假言推理水平的发展差异分析 |
| 4.4.教师访谈结果的整理与分析 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1.结论 |
| 5.2.建议 |
| 第6章 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 读研期间发表的论文 |
| 致谢 |
（8）模糊推理方法及模糊逻辑形式系统研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 模糊推理的研究现状 |
| 1.3 模糊推理的分类 |
| 1.4 研究目的和意义 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 第2章 模糊推理的基础知识 |
| 2.1 模糊集合的运算 |
| 2.1.1 模糊交——T范式 |
| 2.1.2 模糊并——S范式 |
| 2.1.3 模糊补 |
| 2.2 模糊蕴涵算子及其常见性质 |
| 2.3 模糊推理的各种模型 |
| 2.3.1 简单模糊推理模型 |
| 2.3.2 多维模糊推理模型 |
| 2.3.3 多重模糊推理模型 |
| 2.3.4 多重多维模糊推理模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 简单模糊推理及其还原性 |
| 3.1 FMP与FMT还原性定义 |
| 3.2 常见模糊推理方法的FMP与FMT还原性分析 |
| 3.2.1 Zadeh的CRI方法 |
| 3.2.2 全蕴涵三Ⅰ算法 |
| 3.2.3 真值流推理方法 |
| 3.2.4 基于相似度的模糊推理方法 |
| 3.3 FMT的不同形式 |
| 3.3.1 CRI方法对FMT的求解 |
| 3.3.2 三Ⅰ算法对FMT的求解 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 多重多维模糊推理及其还原性 |
| 4.1 GMP与GMT还原性定义 |
| 4.2 常见模糊推理方法的GMP与GMT还原性分析 |
| 4.2.1 CRI方法 |
| 4.2.2 三Ⅰ算法 |
| 4.2.3 真值流推理方法 |
| 4.2.4 AARS算法 |
| 4.3 具有GMP还原性的改进算法 |
| 4.3.1 CRI方法和三Ⅰ算法的改进 |
| 4.3.2 对AARS算法的改进 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 一种具有还原性的相似度算法 |
| 5.1 带阈值的模糊推理及其还原性定义 |
| 5.2 一种新的相似度算法及其还原性 |
| 5.2.1 模糊推理的综合加权函数 |
| 5.2.2 具有还原性的相似度算法 |
| 5.2.3 CASM算法的GMP和GMT还原性 |
| 5.2.4 CASM算法总结 |
| 5.3 仿真实验 |
| 5.3.1 几种模糊推理方法的推理结果比较 |
| 5.3.2 几种模糊系统的逼近性比较 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 一个新的模糊命题演算形式系统 |
| 6.1 R_(GG)-代数 |
| 6.2 模糊命题演算形式系统G~* |
| 6.3 G~*系统的对偶形式系统DG~* |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
（9）勒希涅夫斯基元命题学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 緒論 |
| 1.1 研究對象和目的 |
| 1.2 中英文學界的相關研究概況 |
| 1.2.1 英語學界的相關研究 |
| 1.2.2 中文學界的相關研究 |
| 1.3 本論文的結構 |
| 1.4 創新点 |
| 2 勒希涅夫斯基的學術脈絡 |
| 2.1 歷史的巧合 |
| 2.2 勒希涅夫斯基的生平和學術背景 |
| 2.3 數學基礎的問題 |
| 2.4 勒希涅夫斯基的數學哲學 |
| 2.4.1 部份學 |
| 2.4.2 本體學 |
| 2.4.3 元命題學 |
| 3 元命題學的基礎研究 |
| 3.1 数學基礎 |
| 3.2 本體邏輯基礎 |
| 3.3 作為一個基礎理論的唯名論 |
| 4 元命題學的記法系統與語構範疇理論 |
| 4.1 記法系統 |
| 4.1.1 一元函子 |
| 4.1.2 二元函子 |
| 4.1.3 量化詞 |
| 4.2 語構範疇 |
| 5 元命題學的術語說明 |
| 6 元命題學的定義理論 |
| 6.1 形式系統與未詮釋和已詮釋的對立 |
| 6.2 有關定義的思考 |
| 6.3 勒希涅夫斯基的定義規則 |
| 6.4 定義規則的總體分析 |
| 6.5 小結 |
| 7 元命題學的程序規則 |
| 7.1 合法定義的後承關係:rp1 |
| 7.2 量號分佈的後承關係:rp2 |
| 7.2.1 原文解釋 |
| 7.2.2 總體分析 |
| 7.3 等值式的後承關係(分離規則):rp3 |
| 7.3.1 原文解釋 |
| 7.3.2 總體分析 |
| 7.4 代换的後承關係(代换規則):rp4 |
| 7.4.1 原文解釋 |
| 7.4.2 總體分析 |
| 7.5 外延原則:rp5 |
| 7.5.1 原文解釋 |
| 7.5.2 總體分析 |
| 7.6 程序規則:總結 |
| 8 元命題學的六個系統 |
| 8.1 元命題學前期系統:(?) |
| 8.2 元命題學前期系統:(?)_1 |
| 8.3 元命題學的原始系統:(?)_2 |
| 8.4 元命題學的第二個系統:(?)_3 |
| 8.5 元命題學的第三個系統:(?)_4 |
| 8.6 元命題學的第四個系統:(?)_5 |
| 9 結論 |
| 参考文獻 |
| 致謝 |
（10）台湾六十年（1949-2009）逻辑学研究（论文提纲范文）
| 一、60年来台湾学者所出版与逻辑学相关的专书 |
| 二、60年来台湾学者所出版与逻辑学相关的期刊论文 |
| 三、60年来台湾学者所出版与逻辑学相关的博硕士论文 |
| 四、60年来台湾学者所出版与逻辑学相关的翻译作品 |
| 五、60年来在台湾成立的、与逻辑学相关的学术组织与学术会议、工作坊 |
| 六、结论 |
四、命題演算的初步介紹（论文参考文献）
- [1]数理逻辑在中国的发展史研究（1920-1966）[D]. 苏日娜. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [2]初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究[D]. 严卿. 南京师范大学, 2019(04)
- [3]初中生逻辑推理的测验研究[J]. 严卿,黄友初,罗玉华,陈昊,喻平. 数学教育学报, 2018(05)
- [4]普赖尔时态逻辑及其哲学思想研究[D]. 周君. 华东师范大学, 2018(02)
- [5]基于数学核心素养的初中生逻辑推理能力培养的实践研究[D]. 范强华. 合肥师范学院, 2021(09)
- [6]初中生数学逻辑推理能力的现状及影响因素研究 ——以天津市L校为例[D]. 王树莲. 天津师范大学, 2020(08)
- [7]广西初中生数学逻辑推理能力水平现状的调查研究[D]. 张博. 广西师范大学, 2020(01)
- [8]模糊推理方法及模糊逻辑形式系统研究[D]. 何映思. 西南大学, 2011(09)
- [9]勒希涅夫斯基元命题学研究[D]. 黄盛（Wong Sen）. 南京大学, 2020(10)
- [10]台湾六十年（1949-2009）逻辑学研究[J]. 王文方. 逻辑学研究, 2010(03)