一、一元二次方程根与系数关系的应用（论文文献综述）
陈锋[1]（2021）在《初中数学一元二次方程的解题策略》文中指出一元二次方程是初中九年级数学上册的重要内容,抽象的数学概念和数形结合的解题方式,对同学们学好一元二次方程造成了不小的挑战.只有不断深入探析一元二次方程的解题技巧,才能更好地掌握一元二次方程的知识点.同学们不仅应当记忆关于一元二次方程的有关概念,还应当加深对于一元二次方程的理解,通过对考试题型的练习,加深对一元二次方程的重要知识点的掌握,不断丰富和提升解题技巧.在做题的过程中,应当结合一元二次方程的特点,选择恰当的解题方法,确保一元二次方程求解的准确性和针对性.
牛德军,余庆纯[2]（2021）在《数学文化视角下的“一元二次方程根与系数的关系”课例研究》文中研究说明根与系数的关系是一元二次方程的重要学习内容之一。数学文化视角下"一元二次方程根与系数的关系"课例教学,通过韦达、欧拉、拉克洛瓦对一元二次方程的根与系数关系的证明,华里斯运用韦达定理推导一元二次方程的求根公式等内容渗透数学文化,借助探究"一元二次方程根与系数的关系"活动,让学生重构式地亲历"归纳—猜想—论证"的"做数学"的过程,渗透由特殊到一般、设而不求的数学思想。实践表明,"一元二次方程根与系数的关系"课例教学浸润知识源流、审美娱乐、多元文化三个维度的数学文化内涵,深刻地揭示了数学史的六类教育价值。
孟祥瑞[3]（2021）在《“一元二次方程”单元教学设计研究》文中指出单元教学设计强调教师考虑学生心理认知发展特点,从促进学生对知识的系统性掌握和落实核心素养的角度出发,宏观的把握教学内容。在一元二次方程内容体系中蕴含着多种数学核心素养,是渗透方程思想的重要途径。一元二次方程的学习不仅对初高中数学知识起着承上启下的作用,而且对于提高学生的运算能力具有促进作用。因此,本文主要从以下几方面开展对一元二次方程单元教学设计的研究。首先,论述了本课题的研究背景,详细介绍了国内外单元教学设计以及国内一元二次方程的研究现状,进一步表明本研究的必要性,并提出了研究问题和意义。其次,分别对一元二次方程和数学单元教学设计的概念作出界定,说明了本文的研究思路和研究方法。再次,从数学内容、不同版本教材、课程标准、学生学情、重难点和教学方式六个方面对一元二次方程的教学要素进行分析。最后,依据第3章教学要素分析的结论,得到一元二次方程单元的教学启示,并从优化教学设计的完整性和系统性出发,确立了以数学核心素养为导向的一元二次方程单元教学目标和课时安排,并给出“认识一元二次方程”和“用配方法解一元二次方程”两节具体的教学设计。通过对一元二次方程单元教学设计的研究,归纳出一元二次方程单元中蕴含的数学核心素养,也对结合数学核心素养进行单元教学设计的步骤有了更清晰的认识。在帮助学生构建一元二次方程知识结构的同时,希望对初中数学教师在教学实践中进行单元教学设计有所帮助,发挥单元教学实效。
乌日罕[4]（2021）在《培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例》文中指出直观想象是我国数学学科的六大核心素养之一,它是发现、提出、分析和解决问题的重要的手段,也是数学抽象、数学推理、数学建模的思维基础。数学直观不仅有几何直观,还有代数直观。目前对数学直观的培养研究主要以几何直观为主,代数直观的研究相对较少。本研究旨在以“一元二次方程”内容为例从代数直观的角度培养学生数学直观想象素养的教学,主要采用了文献研究法,卷调查法、访谈法、比较研究法。本文得到如下结论:（1）直观是一种判断能力,是凭借专业的直觉对事物作出直接的判断。数学直观是对数学对象（结构及其关系）未经演绎推理迅速直接把握的一种判断能力。几何直观是以几何内容为切入点,未经演绎推理对几何元素的位置和数量关系或概念相关性质、规律、范围、方法等迅速直接把握的一种判断能力。代数直观主要是以代数内容为切入点,未经演绎推理对代数运算结果或概念相关性质、规律、范围、方法等迅速直接把握的一种判断能力。几何直观与代数直观是相互联系的。（2）通过培养代数直观的教学现状调查,发现存在以下问题:（1）不同办校层次的学生在代数直观水平上存在差异;（2）学生对“一元二次方程”的概念、根、解法的选择等方面的直观水平有待提高;（3）学生的数形结合能力相对差;（4）教师对培养直观想象素养的重视度有待提高;（5）部分教师在教学中缺乏审题技巧的讲授;（6）部分教师在教学中较少涉及教科书以外内容。（3）培养初中代数直观的教学策略:（1）从横向纵向入手,加深概念理解;（2）丰富实践活动,积累基本活动经验;（3）加强归纳反思,提升思维能力;（4）创设问题情境,激发学习兴趣。（4）教学案例的成效:（1）学生参与课堂的积极性与主动性明显提升;（2）学生对概念的理解、记忆、视域、数形分离的惯性思维得到了一定的改善;（3）学生对题型的洞察能力、解法的选择能力、整体把握能力得到了一定的提升。
张童童[5]（2021）在《核心素养视角下九年级数学分层教学的策略研究》文中研究说明本论文的核心是探究分层教学在九年级数学中的应用及学生核心素养的培养。在以往的调查文献中,关于学生数学核心素养的研究有许多,但大多是从理论角度出发,通过文献法和对比法进行研究,缺乏深入到数学分层教学中的具体研究。为此,本文以核心素养为背景,结合分层教学,在分析九年级学生数学核心素养的基础上,进一步探究核心素养视角下九年级数学分层教学的策略,使其核心素养得到进一步的发展。本研究的内容主要有以下两个方面:（1）分析学生数学核心素养、学习的现状,发现核心素养视角下九年级数学分层教学在课堂教学实际运用中存在的问题。（2）提出在核心素养视角下进行九年级数学分层教学的相关策略。本文研究方法主要有文献研究法、调查研究法和案例研究法。通过文献研究,明确核心素养、数学核心素养和分层教学的内涵及其理论基础,并对核心素养、数学核心素养和分层教学进行定义界定,为本文研究奠定理论基础。通过问卷的方式,对九年级学生数学核心素养现状进行调查,找出在核心素养视角下实施分层教学方面存在的问题。调查发现,在核心素养视角下实施分层教学主要存在三个方面的问题:（1）学校对培养学生核心素养方面不重视,教师的理论知识有限,对分层教学认识不足。（2）学生未真正理解合作学习的意义,运算方法使用不当,运算能力需进一步提高。（3）学生没有意识到自身的主体地位,逻辑推理能力没有得到加强。针对调查中发现的问题,本研究尝试提出三个核心素养视角下九年级数学分层教学的策略:（1）核心素养下转变教师教学观念,形成有效的分层教学模式。（2）分层教学中注重运算方法的使用,提高学生数学运算能力。（3）分层教学中提升学生主体地位,培养其逻辑推理能力。最后,根据本研究建构的教学策略,通过课堂实录,展示核心素养视角下九年级数学分层教学的过程与方法。
王双双[6]（2021）在《八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例》文中进行了进一步梳理学习进阶是指学生在一段时间内对某一核心概念由浅到深不断深入理解的过程。近年来我国也在不断加大改革步伐,课标也在不断强调把学生作为学习主体,关注学生端认知发展过程,在评价中强调不仅要关注结果也应将评价转向过程,学习进阶的出现与我国改革理念不谋而合。方程作为代数体系中重要分支,起着承上启下的作用,重要性不言而喻。基于对学习进阶的认知并结合对方程内容的分析,研究者选取方程中一元二次方程这一核心概念作为研究对象,为了解学生端一元二次方程学习规律,本研究共解决两个问题:（1）八年级学生一元二次方程内容的学习进阶规律是什么?（2）研究成果能够为课程、教学、评价提供什么建议?为解决以上两个问题,本研究共开展以下几项工作,第一步:采用文献研究法对学习进阶、一元二次方程的课标、不同版本教材进行文本分析从而构建一元二次方程假设学习进阶;第二步:基于初步假设学习进阶开发测量工具,并采用专家咨询法修正假设学习进阶和初步测量工具;第三步:分层选取上海市X校若干名学生进行预测试,并结合预测试结果选取部分学生进行访谈,基于访谈结果修正测量工具;第四步:采用调查法对上海市X校90名学生进行正式测试,并借助Winsteps软件利用Rasch模型对测量数据进行分析从而修订假设学习进阶;第五步:基于实证研究结果对教学、课程、评价提供建议。本研究得出结论:一元二次方程分为5个水平,分别是水平1:初步感知形式,机械记忆求根公式;水平2:初步掌握概念、三种解法;水平3:深刻掌握概念,灵活运用三种解法,会用代数式表示具体情境;水平4运用方程解决实际问题、建立方程概念联系;水平5:体会思想方法,掌握本质。由此可见,三个核心主题的发展并不完全按照概念到求解再到应用进行的,而是螺旋式上升的。基于研究成果,分别对教材、教学、评价提出建议:对于教材,研究者结合三个版本教材分别给出建议,如:人教版、北师大版教材概念模块缺乏对一元一次方程、一元二次方程概念的比较;北师大、华师大版教材应增加对降次思想的涉及;北师大版教材应加强配方法与完全平方公式之间的联系;人教版、华师大版教材在应用模块应增添对方程应用的探究,注重建模思想的渗透。对于教学,研究者建议教师在教学中应注重组织复习,同时应注重知识间的系统性与联系性,注重引导学生领悟知识的形成过程,把握知识的本质,渗透思想方法。对于评价,可增加评价方式,促进评价方式的多元化,在注重评价结果的过程中也要注重形成性评价。
赵立春[7]（2020）在《基于“一元二次方程根与系数的关系”释疑解惑之专访》文中提出"一元二次方程根与系数的关系"在初中数学教材中都被编排为选学内容,教师对此部分内容的教学出现了诸多教学态度.本文介绍了在一次关于"一元二次方程根与系数的关系"的"送培送教"研讨中产生的疑惑,专访了当地一所高校的知名数学教授,理清了对一元二次方程根与系数的关系的认识.
谢向华[8]（2020）在《源于课本，高于教材——例谈一元二次方程根与系数关系的应用》文中研究指明一元二次方程根与系数的关系又叫韦达定理,是中考数学一元二次方程命题时常采用的考点.可以说,一元二次方程根与系数的关系是"一元二次方程"这一章的重点和难点,教师要说明一元二次方程根与系数的关系的推导过程、作用及应用,让学生对此考点有更深入的了解,这也是本文研究的重要意义所在.
王罡[9]（2019）在《教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例》文中指出随着2011年义务教育新课程标准的颁布及多个版本初中数学新教材的相继问世,初中数学新课程迄今已实施多年。根据新课标给出的实施建议,无论是哪个版本的教材,在设计新知识学习活动时,都应展现“知识背景-知识形成-揭示联系”的过程。然而,教师作为课程实施的执行者和课程资源的开发者,在教学中有必要用“活”教科书,合理地对教材中呈现的知识背景及知识形成过程加以改进,对教材未呈现的知识间的联系予以挖掘,使之更加符合教学的实际需要。正是基于这一考虑,本文开展了此项研究。本研究的主要工作包括三部分:初中数学教师教材实施现状调查、宏观层面的两版本教材“方程与不等式”模块教材对比研究和微观层面的该模块内某两节教学案例设计。具体来讲,首先通过查阅相关文献及开展相应的问卷调查,本文对现如今初中数学教师教材实施的现状有了较清晰客观的了解。在此基础上,本文选取最具代表性的北师版和人教版教材中“方程与不等式”部分进行对比研究,试图通过详尽的分析提出对知识背景选取、知识形成过程设计及知识联系揭示的教学实施改进建议。为了进一步说明问题,本文以“等式的性质”和“根与系数的关系”两节为例,同样在运用比较研究法的基础上给出完整的改进后的教学设计方案,并就整个方案过程是否理想面向数位教师作了访谈调查。本文的研究成果主要包括以下三个方面:从问卷调查数据可以获知,初中数学教师群体意识到“用教材教”的必要性和重要意义,但在具体教学实施时只有部分能够将这一理念付诸实践。比较研究成果表明,北师版和人教版教材均对除生产生活实际之外的数学史、趣味谜题等其它来源的背景素材有所忽视,均对新知识与后续知识间的联系缺少关注,对跨模块章节知识间的联系关注不够,而这些恰恰应当成为教学实施时需要改进的地方。同时,两版本教材许多章节设计的学习活动各有千秋,反映出不同的知识形成过程,这也正是教学实施过程中有必要相互借鉴吸收的地方。访谈调查结果显示,本文给出的“等式的性质”和“根与系数的关系”两节改进后的教学设计方案,在一定程度上反映了前文提出的实施建议的合理性。
肖学兵[10]（2018）在《一元二次方程的根与系数关系的应用》文中进行了进一步梳理随着21世纪的到来,国家综合实力的提升以及民族生存都需要创新精神,特别是教育教学工作中,创新精神能使教育教学效果得到提升,只有民族竞争力得到提升,才能使得国家走向繁荣和富强。在初中数学教学中,要求教师不断探索学科知识,特别是一元二次方程的课程内容,要求学生能够体会具体问题抽象出一元二次方程的过程,并能通过一元二次方程不同的解法,探索出知识的奥秘。方程不仅是现实生活中建立模型的方法,也是在教学过程中可以灵活运用的学科知识,需要学生不断探索知识点,全面提升自身数学素养,通过对学科知识的深入了解,理解一些见解独到的思路和方法。本文就针对一元二次方程明显的内在数学关系,通过观察、分析题目特点,积极构造一元二次方程的解题策略,希望具有实践意义。
二、一元二次方程根与系数关系的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一元二次方程根与系数关系的应用（论文提纲范文）
（2）数学文化视角下的“一元二次方程根与系数的关系”课例研究（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、史料运用 |
| (一 )代入相减法 |
| (二)因式分解法 |
| (三)拉克洛瓦“新证法” |
| 三、教学过程 |
| (一)创设情境 |
| (二)追本溯源 |
| (三)逆向思考 |
| (四)拓展提升 |
| (五)课堂小结 |
| 四、学生反馈 |
| 五、教学反思 |
（3）“一元二次方程”单元教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 单元教学设计研究 |
| 1.2.2 一元二次方程教学问题研究 |
| 1.2.3 研究现状总结 |
| 1.3 研究问题及意义 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 一元二次方程概念界定 |
| 2.1.2 单元教学设计概念界定 |
| 2.1.3 数学单元教学设计概念界定 |
| 2.2 研究思路与方法 |
| 2.2.1 研究思路 |
| 2.2.2 研究方法 |
| 第3章 一元二次方程单元教学设计的教学要素分析 |
| 3.1 数学内容分析 |
| 3.1.1 一元二次方程中的数学核心素养 |
| 3.1.2 一元二次方程在中学数学的地位 |
| 3.1.3 一元二次方程与其他数学知识点间的联系 |
| 3.2 课标分析 |
| 3.3 学情分析 |
| 3.3.1 学情调查问卷的说明 |
| 3.3.2 学情调查问卷的结果分析 |
| 3.4 教材分析 |
| 3.4.1 内容编排 |
| 3.4.2章引言 |
| 3.4.3 概念引入 |
| 3.4.4 探究内容 |
| 3.4.5 例习题设置 |
| 3.4.6 阅读材料 |
| 3.4.7 单元小结 |
| 3.5 重难点分析 |
| 3.6 教学方式分析 |
| 第4章 一元二次方程单元教学设计 |
| 4.1 一元二次方程单元教学目标的确立 |
| 4.2 一元二次方程单元教学的课时安排 |
| 4.3 一元二次方程单元教学设计案例 |
| 4.3.1 认识一元二次方程教学设计 |
| 4.3.2 配方法解一元二次方程教学设计 |
| 第5章 总结与反思 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 比较研究法 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 概念界定与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 直观、直觉 |
| 2.1.2 数学直观 |
| 2.1.3 几何直观、代数直观 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 理查德·斯根普的学习数学心理学理论 |
| 2.2.2 昂利·彭加勒的数学直觉思想 |
| 2.2.3 爱因斯坦的的科学直觉思想 |
| 第3章 关于代数直观教学现状的调查分析 |
| 3.1 关于“一元二次方程”的代数直观问卷调查 |
| 3.1.1 调查问卷的设计与内容说明 |
| 3.1.2 样本选择与测试过程 |
| 3.1.3 数据处理与分析 |
| 3.1.4 调查结果分析 |
| 3.2 关于“一元二次方程”的代数直观之教师访谈 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈内容 |
| 3.2.4 访谈结果分析 |
| 第4章 培养初中代数直观的教学策略 |
| 4.1 从横向纵向入手,加深概念理解 |
| 4.2 丰富实践活动,积累基本活动经验 |
| 4.3 加强归纳反思,提升思维能力 |
| 4.4 创设问题情境,激发学习兴趣 |
| 第5章 “一元二次方程”相关内容教学案例分析 |
| 5.1 “一元二次方程”相关内容的教学设计 |
| 5.1.1 “配方法”的教学设计 |
| 5.1.2 “一元二次方程的解法应用”的教学设计 |
| 5.2 “一元二次方程”相关内容的教学案例 |
| 5.2.1 “配方法”的教学案例 |
| 5.2.2 “一元二次方程的解法应用”的教学案例 |
| 5.3 案例分析与评价 |
| 5.3.1 “配方法”的教学案例分析与评价 |
| 5.3.2 “一元二次方程的解法应用”的教学案例分析与评价 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 调查问卷 |
| 致谢 |
（5）核心素养视角下九年级数学分层教学的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 概念界定及相关文献研究 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 国内外关于分层教学的研究 |
| 2.2.1 分层教学的国外研究 |
| 2.2.2 分层教学的国内研究 |
| 2.3 分层教学的理论基础 |
| 第3章 核心素养视角下分层教学的实践研究 |
| 3.1 分层教学的基本原则 |
| 3.2 核心素养视角下分层教学在课堂的实践过程 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 研究前测 |
| 3.2.3 分层教学实施过程 |
| 3.2.4 研究中测 |
| 3.2.5 研究后测 |
| 第4章 核心素养视角下分层教学的现状调查及分析 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查问卷的编制及实施 |
| 4.3 调查结果及其数据分析 |
| 4.4 前测、中测、后测成绩统计对比和分析 |
| 4.5 学生的个案分析 |
| 第5章 核心素养视角下分层教学的策略及案例分析 |
| 5.1 核心素养下转变教师教学观念,形成有效的分层教学模式 |
| 5.2 分层教学中注重运算方法的使用,提高学生数学运算能力 |
| 5.3 分层教学中提升学生主体地位,培养其逻辑推理能力 |
| 5.4 核心素养视角下分层教学的案例分析 |
| 5.4.1 核心素养视角下分层教学的案例 |
| 5.4.2 核心素养视角下分层教学的案例分析 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 2020-2021学年九年级数学入学试卷 |
| 附录B 2020—2021学年上学期期中九年级数学试卷 |
| 附录C 2020—2021学年上学期期末九年级数学试卷 |
| 附录D 九年级学生数学学习情况调查问卷 |
| 攻读学位期间获得与学位论文相关的科研成果目录 |
| 致谢 |
（6）八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究源起 |
| 1.1.1 数学内容发展主线的设计尚待实证研究的支撑 |
| 1.1.2 方程内容的学与教依赖于对学习规律的探查 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究的创新点 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 学习进阶研究 |
| 2.1.1 学习进阶的起源与发展 |
| 2.1.2 学习进阶的理论基础 |
| 2.1.3 学习进阶的内涵与特征 |
| 2.1.4 学习进阶的构成要素 |
| 2.1.5 学习进阶研究模式 |
| 2.2 一元二次方程教与学方面的研究 |
| 2.2.1 一元二次方程认知水平及障碍的研究 |
| 2.2.2 一元二次方程教学方面的研究 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究的思路与过程 |
| 3.5 研究框架 |
| 第四章 一元二次方程假设性学习进阶的构建 |
| 4.1 关于一元二次方程课程标准分析 |
| 4.1.1 课程标准对一元二次方程相关内容的要求 |
| 4.1.2 一元二次方程相关内容具体分析 |
| 4.2 关于一元二次方程三个版本的教材分析 |
| 4.2.1 关于一元二次方程概念的教材分析 |
| 4.2.2 关于一元二次方程解法的教材编排分析 |
| 4.2.3 关于一元二次方程的应用的教材分析 |
| 4.3 一元二次方程假设进阶构建与修订 |
| 4.3.1 进阶水平初次确定 |
| 4.3.2 进阶水平的初次修订 |
| 第五章 一元二次方程测量工具编制 |
| 5.1 工具设计原则 |
| 5.2 预测试 |
| 5.3 试题编码说明 |
| 5.4 评分标准 |
| 第六章 一元二次方程学习进阶实证研究 |
| 6.1 测试对象 |
| 6.2 主要参数指标 |
| 6.3 结果分析 |
| 6.3.1 整体参数分析 |
| 6.3.2 单维性 |
| 6.3.3 项目拟合 |
| 6.3.4 项目-被试对应 |
| 6.3.5 假设进阶的修正 |
| 第七章 讨论与建议 |
| 7.1 结论与讨论 |
| 7.2 建议 |
| 7.2.1 对教材编写的建议 |
| 7.2.2 对教学的建议 |
| 7.2.3 学业评价的建议 |
| 7.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 专家咨询材料 |
| 附录B 一元二次方程预测试题目 |
| 附录C 一元二次方程正式测试题目 |
| 致谢 |
（8）源于课本，高于教材——例谈一元二次方程根与系数关系的应用（论文提纲范文）
| 一、一元二次方程根与系数的关系的推导过程 |
| 二、例析一元二次方程根与系数的关系的作用 |
| 1. 求两根之和、两根之积 |
| 2. 求一元二次方程的根 |
| 3. 判断一元二次方程根的正负性 |
| 三、结语 |
（9）教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 中学数学教材实施的研究现状 |
| 2.2 初中数学教材比较的研究现状 |
| 2.2.1 中外教材比较的研究现状 |
| 2.2.2 国内教材比较的研究现状 |
| 2.3 中学数学知识背景的相关研究 |
| 2.4 中学数学知识形成的相关研究 |
| 2.5 中学数学揭示联系的相关研究 |
| 2.6 核心概念界定 |
| 2.6.1 数学知识背景 |
| 2.6.2 数学知识形成 |
| 2.6.3 揭示数学知识联系 |
| 第3章 初中数学教师教材实施现状调查 |
| 3.1 调查情况概述 |
| 3.2 调查结果分析 |
| 3.3 调查结论 |
| 第4章 北师版和人教版“方程与不等式”模块的比较研究 |
| 4.1 内容整体比较概述 |
| 4.2 知识背景比较 |
| 4.2.1 两版本各章节知识背景分析 |
| 4.2.2 研究结论及实施建议 |
| 4.3 知识形成比较 |
| 4.3.1 两版本各章节知识形成分析 |
| 4.3.2 研究结论及实施建议 |
| 4.4 揭示联系比较 |
| 4.4.1 两版本各章节揭示联系分析 |
| 4.4.2 研究结论及实施建议 |
| 4.5 比较研究总结 |
| 第5章 “方程与不等式”的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.1 “等式的性质”一节的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.1.1 教学目标 |
| 5.1.2 知识背景的选取来源 |
| 5.1.3 知识形成过程的基本思路 |
| 5.1.4 知识联系的挖掘揭示 |
| 5.1.5 “等式的性质”一节的教学设计 |
| 5.1.6 “等式的性质”一节教学案例设计的访谈调查 |
| 5.2 “根与系数的关系”一节的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.2.1 教学目标 |
| 5.2.2 知识背景的选取来源 |
| 5.2.3 知识形成过程的基本思路 |
| 5.2.4 知识联系的挖掘揭示 |
| 5.2.5 “根与系数的关系”一节的教学设计 |
| 5.2.6 “根与系数的关系”一节教学案例设计的访谈调查 |
| 第6章 结语 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究的创新之处 |
| 6.3 有待进一步解决的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 初中数学教师教材实施现状调查问卷 |
| 附录2 “等式的性质”一节教学案例设计的访谈提纲 |
| 附录3 “根与系数的关系”一节教学案例设计的访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 |
（10）一元二次方程的根与系数关系的应用（论文提纲范文）
| 一、一元二次方程的根与系数关系的研究意义 |
| 二、一元二次方程的根与系数关系的应用 |
四、一元二次方程根与系数关系的应用（论文参考文献）
- [1]初中数学一元二次方程的解题策略[J]. 陈锋. 现代中学生(初中版), 2021(20)
- [2]数学文化视角下的“一元二次方程根与系数的关系”课例研究[J]. 牛德军,余庆纯. 中小学课堂教学研究, 2021(07)
- [3]“一元二次方程”单元教学设计研究[D]. 孟祥瑞. 牡丹江师范学院, 2021(08)
- [4]培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例[D]. 乌日罕. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [5]核心素养视角下九年级数学分层教学的策略研究[D]. 张童童. 信阳师范学院, 2021(09)
- [6]八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例[D]. 王双双. 上海师范大学, 2021(07)
- [7]基于“一元二次方程根与系数的关系”释疑解惑之专访[J]. 赵立春. 理科考试研究, 2020(22)
- [8]源于课本，高于教材——例谈一元二次方程根与系数关系的应用[J]. 谢向华. 中学数学, 2020(16)
- [9]教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例[D]. 王罡. 陕西师范大学, 2019(06)
- [10]一元二次方程的根与系数关系的应用[J]. 肖学兵. 数学大世界(下旬), 2018(04)