一、非绝对积分理论概述（论文文献综述）
李伟[1]（2020）在《M-积分原函数绝对连续性的另一种刻划》文中研究表明基于δ精细M分法对Mcshane进行积分理论研究。在Mcshane积分相关性质的基础上,建立Mcshane积分的Cauchy准则,得到Mcshane积分定义的另一种表述。应用Henstock引理导出Mcshane可积函数原函数的绝对连续性的另一种刻划。
李伟[2]（2020）在《基于Henstock积分在区间子列上的可和性研究》文中研究指明在δ（x）精细分法的基础上,对非绝对型Henstock积分理论进行了研究.引进区间[a,b]上的非绝对型Henstock积分的有限可和性等性质定理,进而在Henstock引理等有关理论基础上,给出Henstock积分在区间子列上的可和性的定理,并给予详细证明.
李伟[3]（2019）在《Mcshane可积函数类的积分逼近定理》文中研究指明在闭矩形域上定义Mcshane积分（简记为M-积分）,然后由M-积分的绝对连续性,建立一类M-可积函数类,使得该函数类的M-积分逼近于原来函数的Mcshane积分,从而进一步刻划了Mcshane积分的有关性质.
张海燕[4]（2019）在《测度微分系统解的有界性》文中研究表明本学位论文借助Kurzweil-Henstock积分理论和广义常微分方程理论,利用测度微分方程与广义常微分方程之间的等价关系,定义了如下测度微分方程x（t）=x（τ0）+∫τ0t（x（s）,s）dg（s）+∫τ0t p（s）ds解的有界性的概念,并讨论了测度微分方程解的有界性.此外利用无限滞后线性测度泛函微分方程与广义常微分方程的等价关系,定义了如下无线滞后线性测度泛函微分方程y（t）=y（t0）+∫t0t（ys,s）dg（s）+∫t0 t p（s）dg（s）解的有界性的概念,并讨论了无线滞后线性测度泛函微分方程解的有界性.本质上推广了一些相关结果.
章明侠,叶国菊,刘尉,赵大方[5]（2019）在《含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶Neumann边值问题》文中提出在分布导数的意义下研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶Neumann边值问题.利用Schaefer不动点定理、压缩映射原理,证明该类问题解的存在性及唯一性,最后通过实例说明该结果的广泛性.
付廷强[6]（2019）在《基于GNSS/IMU/视觉多传感融合的组合导航定位算法研究》文中研究指明自动驾驶技术已经为人类生活提供诸多便利,如降低交通事故发生率,提高出行效率,减少园区作业中的人工成本等。其中,定位技术是自动驾驶技术中非常重要的一环,其关系到车辆位姿的正确判定,是路径规划、车辆控制等过程的重要基础和前提,因此保证定位的精度和稳定性是至关重要的。目前自动驾驶车辆定位主要依靠的是全球导航卫星系统（GNSS,Global Navigation Satellite System）和惯性导航系统（INS,Inertial Navigation System）,二者融合可以实现多数情况下对自动驾驶汽车可靠定位,但是仍然存在两个重要问题:1)GNSS信号由于数据处理、数据传输会引入时延;2)GNSS信号处于遮挡区域时无法输出位置信息,而仅靠惯性导航会产生较大误差。本文构建了GNSS/INS组合导航算法,利用延时估计和补偿算法解决了其中存在的延时问题,同时构建了视觉-惯性里程计解决GNSS信号的遮挡问题。具体展开了以下研究:首先,本文根据惯性导航的基本原理完成了惯性导航算法推导及解算,该算法是构建GNSS/INS组合导航系统的重要基础。同时,推导了用于惯性传感器与视觉融合的IMU（Inertial Measurement Unit）预积分算法,该算法是构建视觉-惯性里程计的基础。然后基于构建的惯性导航系统对惯性导航误差模型进行分析,完成GNSS/INS组合导航系统状态模型的构建,并根据测量值与状态量的关系构建测量模型,利用卡尔曼滤波算法估计惯性导航误差,实现完整的GNSS/INS组合导航算法,并完成对该算法的实验验证。接下来,针对GNSS信息的延时问题,设计了基于运动学关系的延时估计算法,并基于残差重构算法实现延时补偿,采用真实数据集验证了算法的有效性。最后,针对GNSS信号处于遮挡区域时GNSS/INS组合导航失效的情况,设计了视觉与惯性传感器紧耦合系统,利用视觉信息限制惯性导航误差的累积和漂移,并设计实验进行了验证。根据实验中对误差的分析,GNSS/INS组合导航算法、延时估计与补偿算法、视觉-惯性里程计稳定有效,可以解决定位中前述遇到的问题,本文构建的融合定位架构对工程实践具有一定指导意义。
邵亚斌,巩增泰[7]（2018）在《模糊数值函数的Henstock积分与Moore-Smith极限》文中研究指明利用Moore-Smith极限的收敛性非标准理想刻画,研究了基于Riemann和的Moore-Smith极限的非绝对模糊积分的性质、收敛定理以及Stieltjes型积分的性质。
吴奎霖[8]（2017）在《实变函数教学中一些探讨》文中指出实变函数是数学相关专业的一门重要的专业课程,是现代数学的基础。本文中笔者针对实变函数内容抽象性,结合自身的教学经历,从教学内容出发,探讨反例、反证法和对比教学法在教学中的运用。
李伟,宋述刚[9]（2017）在《Henstock积分Newton-Leibniz公式的简捷证明》文中研究指明Newton-Leibniz公式是微积分学基本定理的一个重要应用,其建立了定积分与被积函数的原函数之间的联系,使得计算定积分问题从求和式的极限转化为求被积函数的原函数值差的问题。在Riemann积分、Lebesgue积分、Newton积分和δ（x）精细分划的基础上,建立了Henstock积分有关的基本概念,简述了Henstock引理及其证明,由此给出Henstock积分中的Newton-Leibniz公式,并给予简捷证明。
赵红岩[10]（2016）在《两类微分系统的解相对于初值及参数的可微性》文中进行了进一步梳理本文借助Kurzweil积分理论和广义常微分方程理论,建立了Carathéodory系统的解相对于参数及初值条件的可微性定理；利用测度泛函微分方程与广义常微分方程的等价关系,研究了一类测度泛函微分方程的解相对于初值条件的可微性.
二、非绝对积分理论概述（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、非绝对积分理论概述（论文提纲范文）
（2）基于Henstock积分在区间子列上的可和性研究（论文提纲范文）
| 1 定义及其预备知识 |
| 2 定理及其证明 |
（3）Mcshane可积函数类的积分逼近定理（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 预备知识 |
| 2 定理及其证明 |
（4）测度微分系统解的有界性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 第2章 预备知识 |
| 第3章 测度微分方程解的有界性 |
| 第4章 无限滞后线性测度泛函微分方程解的有界性 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（5）含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶Neumann边值问题（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
| 3 例子 |
（6）基于GNSS/IMU/视觉多传感融合的组合导航定位算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 GNSS/INS及视觉定位研究现状 |
| 1.2.1 GNSS/INS组合导航系统 |
| 1.2.2 视觉SLAM研究现状 |
| 1.3 融合定位关键问题 |
| 1.3.1 延时估计与延时补偿 |
| 1.3.2 视觉与IMU融合算法 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第二章 惯性导航及预积分算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 坐标系定义及姿态的表示 |
| 2.2.1 坐标系定义 |
| 2.2.2 姿态的表达 |
| 2.3 智能车辆惯性导航算法 |
| 2.3.1 惯性导航初始对准 |
| 2.3.2 姿态解算 |
| 2.3.3 速度与位置的解算 |
| 2.4 预积分算法 |
| 2.4.1 预积分定义与特性 |
| 2.4.2 预积分的算法推导 |
| 2.5 实验分析 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 GNSS/INS组合导航定位 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 GNSS定位简介 |
| 3.2.1 GNSS定位原理 |
| 3.2.2 地基差分系统的搭建 |
| 3.3 惯性导航误差模型 |
| 3.3.1 姿态误差传播 |
| 3.3.2 速度和位置误差传播 |
| 3.3.3 惯性传感器件误差建模 |
| 3.4 GNSS/INS融合算法 |
| 3.4.1 卡尔曼滤波算法 |
| 3.4.2 GNSS/INS融合算法建模 |
| 3.5 组合导航算法实验 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 延时估计与延时补偿算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 延时估计算法设计 |
| 4.3 延时补偿算法设计 |
| 4.4 实验与分析 |
| 4.4.1 延时产生的影响分析 |
| 4.4.2 延时估计与补偿算法的有效性验证 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 视觉里程计与IMU融合系统 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 相机投影 |
| 5.2.1 坐标系定义 |
| 5.2.2 相机投影模型 |
| 5.3 视觉位姿估计算法 |
| 5.3.1 高斯牛顿优化算法 |
| 5.3.2 对极几何及Pn P算法 |
| 5.3.3 最小化重投影误差 |
| 5.4 相机与IMU融合模型 |
| 5.4.1 IMU预积分误差建模 |
| 5.4.2 视觉-惯性系统构建 |
| 5.5 实验与分析 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间学术成果 |
（8）实变函数教学中一些探讨（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 重视反证法在定理证明中的运用 |
| 3 积极寻找反例理解测度论中的相关概念和定理 |
| 4 运用对比教学法学习Lebesgue积分理论 |
| 5 结语 |
（9）Henstock积分Newton-Leibniz公式的简捷证明（论文提纲范文）
| 1 相关定义与引理 |
| 2 主要结论 |
| 3 结语 |
（10）两类微分系统的解相对于初值及参数的可微性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第1章 预备知识 |
| 第2章 Carathéodory系统的解相对于参数及初值的可微性 |
| 第3章 测度泛函微分方程的解相对于初值条件的可微性 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
四、非绝对积分理论概述（论文参考文献）
- [1]M-积分原函数绝对连续性的另一种刻划[J]. 李伟. 长春工业大学学报, 2020(06)
- [2]基于Henstock积分在区间子列上的可和性研究[J]. 李伟. 菏泽学院学报, 2020(05)
- [3]Mcshane可积函数类的积分逼近定理[J]. 李伟. 菏泽学院学报, 2019(05)
- [4]测度微分系统解的有界性[D]. 张海燕. 西北师范大学, 2019(06)
- [5]含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶Neumann边值问题[J]. 章明侠,叶国菊,刘尉,赵大方. 湖北大学学报(自然科学版), 2019(02)
- [6]基于GNSS/IMU/视觉多传感融合的组合导航定位算法研究[D]. 付廷强. 上海交通大学, 2019(06)
- [7]模糊数值函数的Henstock积分与Moore-Smith极限[J]. 邵亚斌,巩增泰. 模糊系统与数学, 2018(02)
- [8]实变函数教学中一些探讨[J]. 吴奎霖. 读与写(教育教学刊), 2017(01)
- [9]Henstock积分Newton-Leibniz公式的简捷证明[J]. 李伟,宋述刚. 长江大学学报(自科版), 2017(01)
- [10]两类微分系统的解相对于初值及参数的可微性[D]. 赵红岩. 西北师范大学, 2016(06)