一、数学教学中培养学生表达能力的探讨（论文文献综述）
张先波[1]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中指出从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
周淑红[2]（2017）在《小学数学核心素养培养研究》文中研究表明小学教育作为国民教育序列的起点,承载着打基础的重要作用,这个基础不仅是知识的基础,更重要的是人格发展的基础,小学教育有责任给学生发展施以明亮的底色。作为小学教育的主要学科——小学数学,其任务也不仅仅局限于传授数学的基础知识,小学数学教育的最终目标是发展人,发展人的思维、培养现代社会每一个公民应该具备的数学核心素养。没有任何一门学科能像数学一样在培养学生的理性思维方面发挥如此强大的作用,而面对刚刚步入数学大门,思维尚处于懵懂状态的小学生,如何教会他们数学地思考,培养他们的理性思维,提升他们的数学核心素养,必然有着区别于其他学段学生培养方式的独特方法。新课程改革以来,小学数学教学曾经一度出现了过分强调热闹的形式而忽略了数学本真的现象,这引起了数学教育者的重视和轰轰烈烈的讨论,《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《标准（2011年版）》）的颁布起到风向标的作用,让一线教师看到了数学本质的回归。2016年9月13日《中国学生发展核心素养》报告发布,以“培养全面发展的人”为核心,具体细化为“国家认同”等18个基本要点。报告推出后,有关各学科的核心素养的讨论方兴未艾。在实际教学中,把握怎样的尺度才能既符合新课程的理念又实现了数学启迪思维、提升素养培养人的作用?这是本研究的重点。为此,将本研究问题确定为基于探究小学数学核心素养的内涵和建构模型的基础之上的有效培养策略的寻求,故采用文献研究法进行理论研究的同时,深入小学追踪课堂教学、开展调查研究,采用田野研究法开展实践研究。本研究结论认为:小学数学教学应顺应小学生思维发展规律,重在教学生学会思考,培养学生的数学核心素养,提出了小学数学“有趣有思考”的教学主张,倡导自然教育。具体如下:本研究分为六章。第一章:绪论。提出研究的背景、目的、意义和方法,对数学思考、数学思维、数学思想方法、数学素养等相关概念进行界定,明确概念间的逻辑关系。第二章:文献综述。梳理了国内外关于数学思考、数学思维、数学思想方法、数学素养的研究成果,对小学数学教育研究的文献不足现状做简要原因分析。文献综述梳理了既有研究成果,明确了本研究的方向。第三章:理论基础。小学数学核心素养的培养研究首先建立在生理学理论上,脑科学的研究提供了学生思维培养可行的物质基础;心理学研究指出612岁期间（小学阶段）的儿童思维发展处于重要转折阶段,皮亚杰的认知发展理论是本研究的重要心理学支撑理论;教育学理论认为对于小学生思维与核心素养培养应顺其自然,西方自苏格拉底起的自然教育理论对本研究有很大启发;由于数学教育的特殊性,弗赖登塔尔的“再创造数学”教育理论对小学数学核心素养培养有具体指导价值。第四章:素养建构。在第三章理论研究基础之上探讨了小学数学核心素养模型的内涵,并构建了小学数学核心素养从生成到表征的完整模型。第五章:存在问题。为清晰把握小学数学核心素养培养的现状,在大量听课基础上,结合学生和教师两方面进行了问卷调查和访谈调查,指出了小学数学核心素养培养存在的问题。第六章:教学策略。这是本文的主要内容。针对小学数学核心素养培养存在的问题,在核心素养建构理论基础上,从培养小学生学习兴趣、独立思考、全面思维、活动体验、感悟思想、应用强化、整体教学不同角度提出小学数学核心素养培养的策略。提出了顺其自然的“三不原则”和小学数学核心素养培养的“教阅读——教提问——教探究——教表达——教总结”的“RQSES”五步训练法,倡导“有趣有思考”的数学教学。最后是本研究结论与反思。对小学数学核心素养建构理论再次回顾整理,反思“有趣有思考”的小学数学在教学实施时应思考的问题,并对后续研究做展望。
殷春阳[3]（2019）在《小学数学核心素养培养的教学策略研究 ——以“数的运算”为例》文中指出21世纪以来,核心素养成为一个引起广泛关注的热点问题。核心素养虽然是一种新的提法,但是在我国有较好的实践基础,与我国的新课程改革和素质教育的基本理念有内在的联系,是符合学生发展的基本要求的,同时也是反映课堂教学变革的基本规律的。目前对核心素养的研究也越来越聚焦于如何通过课程与教学的变革真正将核心素养真正落实到学生的发展中,本研究就是一个初步的探索,聚焦于小学数学“数的运算”的教学中如何培养学生的核心素养进行深入的研究。在小学阶段,“数的运算”的教学是非常基础也是非常重要的内容,在学生学习和生活中发挥着重要的作用,同样也在学生核心素养的培养上有重要的价值。本研究在对已有的关于核心素养和数的运算的文献研究进行梳理的基础上,运用案例研究法和访谈法等质性的研究方法,主要围绕小学数学“数的运算”教学中“应该重点培养哪些核心素养”“是如何体现核心素养的培养的”“核心素养培养的教学策略有哪些”“核心素养培养的因素有哪些”这四个主要的研究问题展开了研究,旨在为教师更好地将核心素养落实到课堂教学中提供一些借鉴。研究发现,在“数的运算”的教学中,是以数学核心素养的培养为主的,但是同时也体现了对学生发现核心素养的培养,在分析“数的运算”的本质、课程标准的要求、对已有教学案例的分析以及对访谈资料的整理的基础上,建构了“数的运算”教学中主要体现核心素养框架,并以此为工具,对四节教学案例进行深入的分析。结合理论分析和具体的教学案例分析,本研究将“数的运算”教学中培养学生核心素养的教学策略归纳为六个主要的方面,分别是分析运算教学本质,明确核心素养定位、把握学生认知基础,基于理解开展教学、合理创设问题情境,引发学生认知冲突、关注算理深入理解,暴露运算推理过程、注意算法优化总结,算理算法有机融合、重视思想方法渗透,感悟运算基本原理。在反应运算教学本质问题和基本要求的同时,对于其他内容的教学也具有一定的普遍意义。同时,本研究对可能影响“数的运算”的教学中培养核心素养的因素进行了进一步的分析,主要分为教师对核心素养的认同与理解、教师对教学内容本质的把握和教学过程的设计、学生的学习基础与课堂参与状态、具体的教学内容及单元内容的编排,这些因素共同影响了“数的运算”的教学中核心素养体现的内容、方式和水平。最后基于研究的全过程对教师在运算教学中更好地落实核心素养的培养进行了总结,并提出了几点建议和反思。
张文超[4]（2017）在《小学生数学语言能力发展的教学模型研究》文中研究指明数学语言是传递数学知识、表达数学思想方法、体现数学学科特性的专业语言。在全球化从一般领域到高科技领域变迁过程中,教育也从重视一般语言（英语）向重视学科语言转变。数学语言因其自身简洁、概括、准确等特点,在自然学科、人文学科等领域具有广泛地应用,逐渐成为学科语言的核心,数学语言能力也成为学生胜任未来挑战的一种核心素养。在此背景下,越来越多学者开始关注学生数学语言能力发展,但相关研究多从数学教学视角,以经验的思辨探讨数学语言能力的内涵、结构与发展策略,缺少系统的理论研究与基于实证的实践探索。基于此,从语言学、心理学与数学教学多重视角出发,系统探讨小学生数学语言能力发展,形成一种具有理论支撑和实践活力的教学模型,具有一定的新颖性。同时,研究成果可以促进小学生数学语言能力、思维与情感发展,为小学数学有效教学地实现提供了一种新的视角与可能。研究以发展小学生数学语言能力、形成教学模型为目的,围绕小学生数学语言能力发展,从发展什么、为什么发展、如何发展以及发展的效果怎样四个问题展开,探讨教学模型的认知基础、实践基础、建构过程及实践效能。通过文献梳理、课堂观察、问卷调查、经验总结和教学实验等方法,得到了如下结论。第一,数学语言及其能力具有共性,也具有个性,共性确立了小学生数学语言能力发展的目标,个性则为教师教学能动性地发挥提供了空间和可能。从共性而言,拓展了数学语言的意蕴。研究指出数学语言是传递数学知识、表达数学思想、体现数学学科特性的专业语言,具有三种表征形式:文字语言、符号语言与图像语言;四大特性:精确性、严谨性、抽象性与简洁性;三种实践样态:知识样态的数学学科语言、学习样态的数学教学语言与生活样态的数学化语言。同时,从语言生成与数学学习经验的双重角度,构建了数学语言能力结构:数学语言理解能力、数学语言转译能力和数学语言表达能力,并结合小学数学特点对其具体化。从个性而言,指出了小学生数学语言能力发展的两个限度:年龄限度与教材限度。年龄限度体现在三个方面:一是年龄限定小学生数学语言特性,小学生数学语言具有直观大于抽象、文字多于符号图像以及科学赖于非科学三大特性;二是年龄限定小学生数学语言能力短板,理解能力局限于“定势”、转译能力依赖于“模仿”、表达能力倾向于“自我”;三是年龄限定小学生数学语言能力发展速度,小学生数学语言能力发展速度应结合不同学段的认知规律。教材限度也体现在三个方面:一是教材限定语言的内容,小学数学教材内容局限在四大范畴:数与代数、几何与图形、统计与概率综合与实践,尽管部分学生数学语言在内容上会有所超越,但总体在教材规定范围内;二是教材限定语言能力的重点,计算重点在“算理”、图形重点在“公式形成过程”、统计重点在“读图能力”、综合实践重点在“解决问题的思想方法”;三是教材限定语言能力的发展形态,教材“螺旋上升”的编排设计形式限定小学生数学语言能力的发展也是一种“螺旋上升”态势。第二,语言特性体现语言能力。小学生数学语言能力体现在表达数学语言的特性即精确性、严谨性、抽象性和简洁性上。为探明小学生数学语言能力发展的现状,依据数学语言的特性、结合实践经验,制定了课堂观察量表对小学生数学语言能力进行问诊。通过对重庆、云南城乡6所小学三个学段32节课的课堂观察,精准把握了小学生数学语言能力发展的现实图景:数学语言能力总体偏低。找到了存在的问题与原因,表现在三个方面:一是不会说,知识理解欠精准;二是不能说,转译技能缺培育;三是不乐说,表达情感少关注。问题的本质在于教师教学上缺少对小学生数学语言能力地关注。第三,小学生数学语言能力偏低的问题需反思发展的宏观路径。研究基于“发展”的内涵考究,认为小学生数学语言能力发展存在两种应然路径:体悟式内生倾向路径与训练式外促倾向路径。通过教师现实路径的问卷调查,发现现实中教师多采取体悟式内生倾向路径,存在认知与实践割裂、策略与路径匮乏、结果与目标背离等实然之困。通过小学生的思维与语言特性分析,数学与思维、语言的关联分析以及教师专业资质分析,发现训练式外促倾向路径存在对象可能、学科可能及主体可能,从而确立了小学生数学语言能力发展路径需从体悟式内生倾向向训练式外促倾向转型。第四,针对发展小学生数学语言能力的训练式外促倾向路径,需要从微观课堂层面进行落地实施即构建切实可行的教学模型。研究基于模型建构方法地分析,提出归纳式模型建构的设想。通过对提升小学生数学语言能力的教学实践进行归纳,发现小学生数学语言能力具体表现在数学“说”的能力上,对“说”的认识则经历了“说是一种思想”、“说是一种教师素养”、“说是一种教学策略”“说是一种教学评价”四个阶段。进一步归纳发现“说是一种思想”指向课堂教学理念,“说是一种教师素养”指向教学目标,“说是一种教学策略”指向教学设计过程、“说是一种教学评价”指向教学反馈,由此提炼出“三说”教学模型,并从教学模型的理论依据、功能目标、实施原则、操作程序、实现条件五个方面进行了解读。提出“三说”教学模型的方法论依据为系统论,心理学依据为社会文化理论中语言与思维的关系,教学论依据为学习金子塔理论;功能目标为发展小学生的数学语言能力,促进小学生思维发展和情感丰富。实施原则强调学生参与、师生互动和一课一得;操作程序上注重课前“说点提炼”中的学生“默思训练”、课中“说理训练”中学生的“复述训练”“辨析训练”“概述训练”,课后“说题锻炼”中“讲述训练”;实现条件上注重习惯支撑、情意支撑与技能支撑。第五,“三说”教学模型能够提高小学生数学语言能力。数学语言能力直接反映在数学语言表达质量上,间接体现在数学思维与数学表达情感上,三者互相印证才能显示模型的实际效能。通过单因素分层等组实验发现三条结论:一是“三说”教学模型能够提升小学生数学语言能力整体水平,对于学优生层次效果不显着,对于中等生层次效果比较显着,对于学困生层次效果非常显着;二是“三说”教学模型能够提升小学生数学思维整体水平,对于学优生和学困生层次效果不显着,对于中等生效果非常显着;三是“三说”教学模型能够整体上提升小学生数学语言表达情感,实验对学优生效果不显着,对中等生效果非常显着、对学困生效果比较显着。总之,本研究通过多种科学研究方法,对小学生数学语言能力发展的教学模型进行研究。从理论层面拓宽了数学语言及其能力的内涵、分析了数学语言能力发展的机理与路径;从实践层面探讨了小学生数学语言能力发展的现状、问题、原因,构建了教学模型,并进行了教学实验。这为小学数学教学研究提供了新的视角,为小学一线数学教师教学实践提供了新的模型,对于小学生数学学习和教师教学研究具有一定的理论和实践意义。
王成营[5]（2012）在《数学符号意义及其获得能力培养的研究》文中提出为什么随着年级的增加,许多学生感觉数学越来越难学、越来越枯燥,普遍出现“听而不懂”、“懂而不会”、“会而不对”问题?对小学和初中数学教材中的数学概念、数学符号、数学图表、数学公式、数学定理、数学关键词进行分类统计的结果表明,小学生平均每学期需要学习42个新符号,而初中生每学期需要学习120个新符号,几乎是小学生学习量的3倍。对小学、初中、高中三个阶段学生的问卷调查表明,学生的数学符号意义获得能力普遍较低,38%的学生不认识学过的数学符号,45%的学生只能说出数学符号的一个意义,只有17%的学生能够想到二个或二个以上的意义,而且三个学段学生的数符号意义获得能力无显着差异。这些数据表明,随着年级增加,数学符号的数量急剧增加,形式越来越简洁,意义越来越复杂,学生的数学符号意义获得能力却仍处在低水平,没有得到相应提升,是导致学生数学学习困难的根本原因。为此,本课题提出了研究假设：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决上述问题的有效方法。首先,概括阐述了符号学的基本方法和基本原理,作为本研究的理论基础。符号学理论认为,任何事物的存在状态和变化规律既受内部组成要素的影响,也受外部环境因素的影响,始终处在由内部要素和外部因素组成的关系结构中；符号是包含符号形式（记号）和符号意义（记号表象）的统一体,不能脱离记号谈论符号意义,也不能脱离符号意义谈论记号；符号都不是孤立存在的,它本身是一个结构,又处于更大的符号结构中；研究符号意义需要全面构建相互关联的包括要素结构、联结结构和意义结构三个层次的符号结构。其次,应用符号学理论分析教学活动中的符号现象,探讨符号学理论和方法的教学意蕴,对传统的“符号”、“知识”、“学习”、“教学”进行新的诠释。符号本质上是一种能够刺激人的感官,使人产生意义联想的客观存在形式,是一种可以替代认识对象的“感官刺激物”。教学活动中可以刺激学生产生意义联想,帮助学生理解教学内容的实物、模型、手势、视频、教材等一切东西都可看作符号,视作教学资源。知识是由知识外部表征（记号结构）与知识内部表征（认知结构）组成的统一体,本质上是一种符号结构。人的任何想法都可以通过符号以“直观”的方式直接地或通过符号结构以“意会”方式间接地传递给他人。个体知识的外部表征构成了与现实世界相对应的个体的“记号世界”,个体知识的内部表征构成了与“记号世界”相对应的个体的“经验世界”。由记号结构和认知结构构成的符号结构,代表了个体的所有知识和经验,代表了个体适应和改造现实世界的综合能力。人类的某一感官不可能同时感知整个客观事物,只能感知它的部分属性。感知到的属性被感知者赋予意义后就建立了一个刺激物（记号）与意义（感觉表象）的联结,成为自然符号。当感觉表象被感性思维加工成与客观事物对应的知觉表象（感性经验）时,与感觉表象对应的符号就联结成自然符号结构,并与客观事物建立了对应关系。当感觉表象被理性思维加工成客观世界中不存在的知觉形象（概念）时,人类就需要创造人工符号来表征它,并使建立在概念基础上的理性经验与人工符号结构形成对应关系。因此,学习知识的过程本质上是建构符号结构的过程,具体包括客观事物的经验化、经验的符号化、符号的经验化三个相互转换过程。知识的教学就是教师帮助学生建构符号结构的过程。再次,应用符号学理论和方法重新界定了数学符号、数学符号意义、数学符号意义获得能力的内涵,分析了影响数学符号意义获得能力培养的主要因素和困难,并结合数学概念教学、数学命题教学和数学问题教学进行了案例研究。在教学活动中,数学符号是一切承载数学信息的符号,主要包括数学自然符号、数学模型符号、数学语音符号、数学文字符号、数学专业符号、数学图表符号、数学行为符号七大类。数学符号意义是指在数学符号刺激下被激活的整个数学符号结构,主要包括数学符号的语符意义、基本意义、转换意义、隐性意义、美学意义、个性化意义、操作意义七种意义,它可通过联想到的所有数学符号的记号的数量来测量。数学符号意义获得能力是指在数学符号刺激下建构包含这该数学符号的数学符号结构的能力,主要包括数学符号的形式感性能力、意义联想能力、意义转换能力、意义整合能力和记号操作能力五大能力。影响数学符号意义获得能力培养的因素主要是数学教师的数学符号观和教学资源观、数学教学观和教学方法观。在数学教学实践,数学教师应转变观念,依据《数学课程》的“三维”教学目标要求,科学选择、安排、呈现数学符号资源,灵活应用符号结构分析方法,传授学生建构数学符号意义结构的基本方法和思维模式,探讨数学符号的多元表征,全面建构数学符号意义结构,并使之内化为学生自己的认知结构,提升学生的数学素养,促进学生的全面发展。最后,概括了本研究的基本逻辑：（1）无法获得数学符号丰富的数学意义是学生害怕、讨厌数学,感觉数学难学的主要原因；（2）教师忽视数学符号教学是导致学生数学符号意义获得能力较低的主要原因；（3）教师片面的数学符号观和知识观是导致教师忽视数学符号教学的主要原因；（4）数学符号结构中蕴含了数学知识的所有信息,需要学习者去感知、发现、领悟和建构；（5）获得数学符号结构中的数学信息需要学生具备较高的数学符号意义获得能力；（6）培养数学符号意义获得能力的核心是超越数学符号“是什么”的传统思维,努力思考它“意味着什么”；（7）培养学生的数学符号意义获得能力需要教师转变片面的符号观、知识观、学习观和教学观。本研究的最终结论是：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决“数学难学”、“数学枯燥”,“听而不懂”、“懂而不会”“会而不对”等教学难题的一种有效的、可行的、具有操作性的途径和方法。
吴宏[6]（2018）在《小学数学深度教学研究》文中研究指明随着计算机科学、人工智能,以及脑科学和学习科学研究的深化,深度学习的概念及其思想再次进入教育科学的视野。注重深度学习与深度教导的关联性和一致性,需要实现从深度学习转向深度教学。如何借助深度教学的理念,结合学科本质和学科学习的特点,促进学生深度学习,达成学科素养培育的目标,成为学科教学研究的现实课题。本文基于深度学习（教学）的内涵、理论基础、教育价值和策略等国内外文献的综述,运用国际比较、教学现状调查和案例分析的方法,阐述小学数学深度教学的内涵、基础分析和目标追求。基于深度教学剖析我国小学数学教学的现状,探讨小学数学深度教学的策略。论文主要由三部分组成:（一）小学数学深度教学的理论基础。从知识的教育学立场出发,既从知识的解构,又从学生学习的多层级水平思考深度教学,做到以学科知识为重要资源,帮助学生在知识学习过程中,达成知识的发展性价值。首先,结合小学数学学科本质和学生学习的特点,明确小学数学深度教学的内涵和特征,建构小学数学深度教学概念的结构模型;其次,小学数学深度教学的基础分析。从思想认识角度为小学数学深度教学确立观念基础;最后,在比较研究国际小学数学素养标准的基础上,从学生学习的价值观、思想方法、活动经验和能力方面,确定小学数学深度教学的目标追求。（二）以深度教学的视角,剖析我国小学数学教学的现状。结合小学数学听评课的经验,进行大面积、系统地调查,分析小学数学教学的现状和问题。调查研究既涉及教师的“教”与学生的“学”的观念,又涉及教师教学和学生学习策略的选择。此外,从学科素养目标达成的层面上,将能力表现作为考查学生数学学习现状的一个侧面。调查结果表明:学生数学学科能力表现的层次水平较低、差异较大和数学关键能力缺失。教师的教学观念没有必然地转化为教学行为,学生的数学学习处于浅表层面。观念方面,小学数学教师主要持柏拉图主义的数学教学观,且不同学历组之间存在显着差异;小学生对数学本质缺乏正确的认识。实践方面,教师教学采用教师中心的方式;学生的学习倾向记忆策略。除了教学观念的转变,深度教学需要全方位的策略指导。（三）有针对性地探讨小学数学深度教学的策略。小学数学深度教学策略,能够促进学生的深度学习。第一,以能力培养为目标的教学设计;第二,为学生提供数学活动的机会,丰富学生的数学活动经验;第三,恰当地渗透数学思想方法;第四,有机地融入数学文化;第五,以小学生数学深度学习的成果为依据,确立深度学习的评价目标,选择表现性评价方式。明确表现性评价涵义的基础上,掌握确定评价目标、开发评价任务和制定评分规则的技术。学生数学学习表现性评价的内涵、目标、任务的选择与开发,以及结果的评定和合理解释,与教学、标准构成统整的评价体系。
宋运明[7]（2014）在《我国小学数学新教材中例题编写特点研究》文中认为课程是学校教育工作的核心,教材是课程的载体。教材作为一种体现国家意志的印刷品,作为教与学的重要媒介、学习活动的基本线索,在学校课堂教学中具有不可替代的作用。教材编写质量某种程度上决定着教学质量,教材是否有编写特色是衡量其编写质量的重要标志,而教材编写特色是否鲜明是衡量其编写水平的重要标志,对其易教利学程度有重要影响。然而,教材编写研究长期以来被忽视,尤其是小学数学教材编写特色研究更少,远远不能满足当今小学数学教材建设的需要。例题是小学数学教材的最重要组成部分和教学属性的集中体现,其编写特点直接影响教材质量也影响小学数学课堂教学质量,在教材编写特色中占据突出地位。本研究以例题编写特色为切入点对我国小学数学新教材（小学数学新教材是指我国自2001年实施新课改以来依据国家数学课程标准编写并经教育部审定通过的小学数学教材,下同）的编写特色进行研究。研究的问题为：我国小学数学新教材中例题编写有哪些利教利学的特点,有何凸显例题编写特点的建议?具体可以分解为4个子问题：1)如何构建小学数学新教材中例题文本分析的框架,也即是从哪些类目分析教材文本中例题的编写特点?2)在教材文本中,各版本例题编写在框架各类目上存在哪些特点?3)小学数学教师对教材文本中例题编写特点的利教利学认同度如何?4)我国小学数学新教材中例题编写有哪些利教利学的特点,有何彰显例题编写特点的建议?其中第1)和2)个问题是研究的重点,第3)个问题是研究的难点,第4)个问题是研究的归宿。研究与凸显小学数学教材的例题编写特点,对于提升小学数学教材编写质量、促进小学数学教材多样化发展、提高小学数学课堂教学水平进而促进小学生的数学学习发展乃至促进教育公平都具有重要意义。论文以我国义务教育数学课程标准为指导,借鉴有关研究成果,采用文献法、内容分析法、比较研究法、调查法和统计分析法等研究方法对人教版、西师版和苏教版四至六年级数学新教材中的例题编写特点进行了文本分析与利教利学认同度调查研究。具体而言,首先基于对课程教材政策文件、小学数学教材特别是其中例题的编写特点及其他相关（数学）教育与心理学研究成果、小学数学教材文本的综合分析,构建小学数学新教材文本中例题的分析框架。其次采用该框架对所选择的教材文本中的例题进行分析、统计,进而比较得出各版本教材例题在分析框架各个类目上的共同特点与各自特点。再次基于文本研究的典型结论制定问卷,对383名小学数学教师进行例题编写特点利教利学认同度的调查研究,采用18.0版SPSS软件对调查结果进行统计分析。最后综合上述静态和动态研究的主要结论,概括提炼我国小学数学新教材中例题编写的利教利学特点,针对存在局限提出彰显我国小学数学新教材尤其是其中例题编写特色的建议。通过研究,主要得到以下结论：其一,例题文本分析框架分为12个类目：所占篇幅,所含情境类型,所属情境倾向,所含插图类型,所含解题阶段,对知识的处理方式,所含启发方法,所含问题解决方法多样化,开放性,所含对话交流引导,所含动手操作引导,知识主题中例题间的关系。其中大多类目分为若干亚类目或若干类型,如开放性分为所含“问题”信息是否充足、答案是否唯一、是否含“提出问题”提示语三个亚类目；所属情境倾向分为农村情境倾向、中性情境和城市情境倾向三种类型。其二,在文本分析中,三版本教材例题编写的共同点：平均每道例题长度占半个正文页面多一点。属于生活情境类型的例题占比约六成,属于其他学科和动画情境类型的例题占比较低。具有中性情境的例题个数占八成以上,隶属农村情境倾向的例题占比很低。含插图例题比重占七成以上；在三个知识领域（如不特别说明,三个知识领域指数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域,下同）中,空间与图形领域中含功能性插图例题比重最高。在波利亚解题理论的四个解题阶段中,含弄清题意阶段的例题比例最小,含拟定计划阶段的比例次小,而含执行计划阶段的比例最高,回顾阶段得到足够重视；留白例题比例约六成；执行计划阶段含关键处点拨例题比重超过含该阶段例题的两成。用以获取知识的例题比重在54.7%-86.9%之间。使用启发方法的例题比重在三成以上;寻找模式和绘图处在教材例题启发方法使用频率的前三位,而且这两种启发方法主要分布在数与代数领域。含问题解决方法多样化例题比重在15%-22%之间；在三个知识领域中,数与代数领域含有问题解决方法多样化例题比重明显高于其他两个领域。“问题”信息不充足和含“提出问题”提示语的例题很少,答案不唯一例题比重在14%-18%之间。含对话交流引导的例题比重在43%-58%之间。含动手操作引导的例题比重在15%-30%之间；四至六年级中,四年级含动手操作引导的例题比重最高。重视例题间深层结构变异与概念连接,同时注重通过例题后的“提示或小结”诱发学生的自我解释。三版本各自例题编写也有特性,如人教版例题较注重联系其他学科,西师版较重视农村情境,苏教版在问题解决多样化方面较突出等。其三,在对32个例题编写特点的利教利学认同度调查研究中,小学数学教师认同度最高的特点是：含插图例题个数比重在72.9%-80.5%之间,平均为76.2%；认同度最低的特点是：具有农村情境的例题个数比重在0.6%-10.5%之间,平均为4.5%。小学数学教师是否使用过人教版、苏教版和北师版教材对其认同度的影响较小；数学学科教龄、职称和最后学历的影响一般；学校位置（城市或农村）与是否使用过西师版教材对认同度的影响非常明显。其四,我国小学数学新教材中例题编写利教利学的共同特点有：呈现形式注重图文并茂,情境设置联系生活实际,学习方式倡导对话交流,例题功能注重新知获得,例题之间注意变式连接,活动设计强调动手操作。各版本教材例题也有一些利教利学特性,在三版本中,如西师版使用启发方法的次数最多,使用启发方法的例题个数比重最高；苏教版含回顾反思阶段的例题个数比重最高等。其五,在研究的基础上,提出了以下建议。对彰显我国小学数学新教材中例题编写特色的建议：1)全力彰显例题编写的个性化特色；2)加强空间与图形、统计与概率知识领域例题编写的教学属性；3)关注农村小学数学教学,尤其适当提高农村情境倾向例题比重；4)增强例题与动画情境、其他学科的联系；5)适度增强例题的开放性；6)适度增加含弄清题意阶段的例题比重,减少裸例题比重。对我国小学数学教材编写特色发展的建议：1)小学数学教材的内容选取和组织、难度等应多样化；2)坚持联系学生生活实际与活动化的编写思路；3)关注小学数学教材的地方特色,尤应关注农村地区、少数民族地区学生的数学学习需要：4)重视借鉴发达国家小学数学教材编写经验；5)深入挖掘教材编写特色切入点,进行理论与实验研究；6)教育行政部门应适当放宽教材审查标准,特别是对教材形式的规定。论文分为8章。分别为导论,概念界定与文献述评,研究设计,例题文本分析框架的构建,例题文本编码结果的统计与分析,例题编写特点的利教利学认同度调查研究,结论与建议,结束语。本研究创新之处：1)该研究是国内首例对小学数学教材中例题编写特点进行研究的博士论文,相关研究甚少,这也增加了研究的难度。2)以定量分析为主对小学数学教材编写特色进行研究,其中构建了例题的文本分析框架,而国内大多已有教材研究是以定性分析为主。3)提出了彰显小学数学新教材中例题编写特点的建议。本研究不足之处：1)研究者仅对三个版本的教材例题进行了研究,而对有些比较有特色的教材版本没有涉及,致使有些所得结论说服力不强。2)调查研究中,问卷需进一步改进,调查对象没有涉及小学数学教研员和高校数学教育研究者。
杨亚平[8]（2016）在《整合性STEM教育理念下工程类高职数学教学模式的建构》文中研究表明STEM是科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）和数学（Mathematics）四门学科的缩写。整合性STEM教育理念旨在将STEM领域的核心内容置于真实的、有吸引力的问题情境中,采用问题解决驱动的以学生为中心的教学方式,支持学生数学和（或）科学内容学习,帮助学生习得工程设计和（或）技术手段,同时,通过强调展示问题解决过程中学科之间的整合帮助学生理解学科间的紧密联系,体会学科的价值,培养21世纪新技能及对STEM学科的积极态度、投身STEM事业的热情。整合性STEM教育有助于我国工程类高职教育实现人才培养目标。具化到数学学科,整合性STEM教育理念不仅支持学生的数学学习,而且还能提高学生的数学态度、促进其对数学和工程关系的理解,使数学教育真正服务于工程专业。本研究以整合性STEM教育理念为指导思想,以设计研究为方法论指导,借鉴设计研究在课程与教学领域的研究范型——“形成性研究”的具体方式,经过教学模式原型的提出、三轮迭代实施和修正,最终得到了可行的、有效的整合性STEM教育理念下工程类高职数学教学模式（简称"ste-M-hve教学模式”）。本研究旨在为工程类高职数学教学提供一种新的途径,同时开启整合性STEM教育在我国高职领域的新篇章。围绕“如何在整合性STEM教育理念下建构适合我国高职工程类专业的数学教学模式”这一主要问题,笔者提出了三个子问题：1、如何基于整合性STEM教育理念、结合我国高职数学教育现状提出教学模式原型?2、如何在教学实践中修正教学模式?3、该教学模式能够产生怎样的教学效果?具体而言,本研究在以下三方面展开工作：第一,基于整合性STEM教育理念、结合高职数学教育现状提出教学模式原型。研究基于文献分析中所界定的整合性STEM教育理念内涵及核心要素,参考优质的整合性STEM教学原则以及工程设计的一般流程,结合高职数学教育现状,提出教学模式原型。第二,在教学实施中修正教学模式原型,得到稳定可行的教学模式。笔者进入某建设职业技术学院,在相关专业教师的帮助下,将教学模式原型具身化,设计了三轮教学,并在教学（每轮3周左右）实施过程中,根据参与者的反馈、课堂观察等,反复修正教学模式。小到语义误解,大到教学环节的顺序等,笔者都进行了调整。第三,评估教学模式的实施效果本研究从数学成绩、数学态度和“其他”三方面考察了教学模式的实施效果。数学成绩和数学态度主要通过教学前后的定量数据分析,并辅以学生访谈佐证。“其他”方面主要涉及工程设计流程、工程思维、技术等,笔者通过扎根学生访谈,建立编码框架对该部分进行质性分析。本文最重要的研究成果是构建了可行有效的整合性STEM教育理念下工程类高职数学教学模式。该教学模式包含六个教学环节：创设工程情境环节；研究问题并初步构想环节；教师引导数学化环节；分析改进环节；拓展情境中的数学内容——数学内部和数学应用环节；作品展示评价和反思环节。其中第2、3、4环节在实施过程中是一个循环系统。对学生的问卷调查、课堂分析、访谈和测试表明,ste-M-hve教学模式不仅能帮助学生习得基本的数学知识（实验班学生在数学概念理解和应用两方面的成绩显着优于对照班学生,但在数学基础计算方面与对照班没有明显差别）,而且能够对学生的数学态度有所促进。同时,ste-M-hve教学模式能够帮助学生在工程设计流程、工程思维、技术等方面有所发展。
刘会容[9]（2020）在《小学数学概念教学中培养学生批判性思维能力的策略研究》文中研究指明现在的社会飞速发展,信息纷繁复杂,个体为了生活和工作,必须对社会上的种种现象和信息进行分析、辨别,从而解决问题。批判性思维能力作为一种重要的能力,不仅能帮助个体熟练而可靠的思考,做出准确的判断和抉择,还可以促进个体的创造性思维的发展。因此,探索个体批判性思维的培养就很有必要。小学数学概念教学作为数学教学中的一种基础教学,比较重视学生对数学概念的掌握,但是学生数学概念掌握的效果并不好。通过课堂观察可知,教师在概念教学过程中的教学方式单一,片面的要求学生记住概念,学生并不能深度的理解和掌握抽象的数学概念。批判性思维能力作为一种可以促进学生深度思考的思维和能力,如果能够与死板的数学概念教学相结合,可以有效的促进小学生数学概念深度理解和掌握。鉴于此,本文在国内外学者对批判性思维教育融入学科教学中的研究和调查的基础上,试图探究如何在小学数学概念教学中培养学生的批判性思维能力。全文主要分五个方面展开研究:第一部分,引言部分。主要介绍了本论文的选题缘由,以及综述了关于小学数学概念教学和批判性思维的研究现状,并说明本次的研究目的和采用的研究方法。第二部分,小学数学概念教学中培养学生批判性思维能力的理论探讨。这部分主要是阐释了在小学数学概念教学中培养小学生批判性思维能力的理论基础、教学过程以及在概念教学中培养批判性思维能力可行性。第三部分是相关的调查分析。本章首先采用问卷调查的研究方法,调查了重庆市多位教师的批判性思维现状;其次,采用了课堂观察的方法来分析小学数学概念教学中教师和学生的表现,并总结和分析在小学数学概念教学中培养学生批判性思维能力存在的问题以及成因。第四部分,策略研究。研究者根据文献查阅和调查情况积极探求在小学数学概念教学中培养学生批判性思维能力的策略。首先,在课前阶段,教师要提高自身的批判性思维能力并在小学数学概念教学中融入批判性思维的因素。其次,在课堂教学中,教师要营造一个民主和谐的氛围,并不断改善概念教学的教学方式和方法,同时鼓励增加教学过程中的生成,另外,还需要建立一个有助于学生批判性思维能力发展的形成性评价。最后,在课后阶段,教师不仅要重视课后的总结和反思,还要精心设计有利于学生批判性思维能力发展的课后练习。把批判性思维能力的培养贯穿在小学数学概念教学的每一个阶段,这样才能有效促进学生思维能力的培养。第五部分,典型课例设计与分析。根据在小学数学概念教学中培养学生批判性思维能力的策略研究,研究者设计出两个教学案例并作出详细的分析,努力的使学生批判性思维能力的培养和训练在小学数学概念教学中能够落到实处。本研究的创新之处是聚焦小学数学概念教学来尝试培养学生的批判性思维能力,但进行时间较短,没有机会进行实证研究,导致研究还存在一些问题,希望能继续后续研究。
袁媛[10]（2017）在《高中生物理建模能力及其培养对策研究》文中认为在科学技术蓬勃发展,国际竞争日趋激烈的今天,科学教育的重要性日益彰显。科学教育是公民科学素养和创新能力培养与发展的重要途径。在进入二十一世纪后,西方各国将科学教育培养的关注点从“科学探究”能力转向“科学实践”能力,科学实践成为实现“学生学习真正科学”的关键。美国《K-12框架》将科学实践分为包括科学建模在内的八项实践活动,但这八项科学实践的地位并不相同,其中科学建模是贯穿其他科学实践的核心,是最重要的科学实践。科学建模是自然科学各学科基体中普遍存在的基本元素,它既具有跨学科的共性,同时,又具有学科领域的独特性。而物理学作为自然科学其他子学科的基础,物理建模是科学建模中最重要、最能彰显科学建模特征的部分。物理建模能力已经被纳入我国物理学科核心素养指标体系,成为高中生物理核心素养中的关键能力。建模之于科学及科学教育的重要性被广泛的认同,但建模能力的重要性与目前学生建模能力的发展水平并不匹配。大量研究发现,中学生不具备对模型和建模本质的深层次的认知,更缺少用模和建模的能力,我国中学生物理建模能力水平亟待提高。培养学生物理建模能力就需要高质量的研究成果作为理论支持和实践指导。然而,我国教育界对物理建模能力的研究起步较晚,对物理建模能力的内涵尚未形成一致性的理解,尚未明晰物理建模能力的结构,对学生建模能力培养的实施路径缺乏深入的思考。总之,无论是从国家科技竞争力提升的外在环境驱动,还是科学教育范式转换的内在需要都要求培养学生的物理建模能力。培养学生物理建模能力的基础和前提就是要明晰物理建模能力的结构。因此,本研究选定在物理学的特定学科视角下,考察建模能力的结构和学生建模能力的培养问题,该选题的研究对学生物理学科核心素养的培养与发展具有理论和实践意义。本研究围绕物理建模能力构成要素及物理建模能力培养对策展开研究,主要聚焦四个方面的问题:其一是通过分析和梳理前人的研究成果,界定物理建模能力的概念,并探寻本研究的理论基础;其二是构建物理建模能力构成要素框架;其三是调查分析我国高中生物理建模能力培养现状;其四是在揭示物理建模能力培养问题及其成因的基础上,提出培养高中生物理建模能力的实践对策。本研究对物理建模能力概念的界定是个体具备一定的物理建模意识,能从实际物理问题中抽取出描述问题本质的核心要素及要素间的关系,进而构建物理模型来解释和预测现象的能力。根据Spearman智力二因素论和Wechsler的“智力中的非智力因素”理论,我们认为物理建模能力是一个认知能力和非认知能力统一的智能系统,它既包括非认知能力中能发挥原动力和惯性作用的因素,还包括个体参与科学实践活动所要求具备的共同的基础能力,以及指向物理建模实践活动的特殊能力。物理建模能力最终体现为个体建构物理模型并应用于问题解决的质量和水平。本论文主要从以下几个方面进行论述:第一章,主要阐述了研究背景、内容、方法、设计等,确定了在物理学的特定学科视角下,考察建模能力结构和学生建模能力培养的问题。第一部分:理论观照,由第二和第三章组成。第二章,从智力结构研究、建模能力结构模型研究、培养学生建模能力的教学研究、建模能力评价研究四个相关领域进行国内外相关研究综述。第三章,界定了本论文的四个核心概念:模型、建模、物理建模、物理建模能力。明确了以Spearman智力二因素论和Wechsler的“智力中的非智力因素”理论、Schwarz的科学建模能力结构理论、Hestenes的物理建模循环教学理论、Halloun建模过程模式理论为本研究的理论基础。第二部分:实证研究,由第四章和第五章组成。本部分将既有理论与事实材料相结合,运用扎根理论研究方法构建物理建模能力构成要素框架,并基于该框架设计问卷,调查高中生物理建模能力培养的现状。第四章,运用扎根理论研究方法建构物理建模能力构成要素框架,并采用科学知识图谱方法检验该框架的信度。具体做法,在遵守卡麦兹提出了四点扎根理论分析原则的基础上,通过深度访谈,获取了 35位物理或科学建模能力表现突出的专家（包括科研人员和物理教师）的建模经历和建模过程中的身心特征的原始资料,将这些原始资料转录为三十余万字的访谈文本。对这些文本资料进行三级编码。第一步,通过初始编码进行概念汇总,采取“逐行编码”策略,对转录的访谈文本每一行数据进行命名,仔细阅读并研究访谈原始资料的每个数据片段（词、句子、段落等）。本研究秉承对数据保持开放的“共鸣”原则,共寻找到能体现个体物理建模能力的3663条数据片段。第二步,进入“精准选择”的聚焦编码阶段,对已有的初级代码进行判断,有些代码或概念在原始数据中反复出现,形成一定的规模。这些代码往往是最重要的,且最能敏锐和充分地分析数据的概念,我们将其纳入聚焦编码的范畴。通过不断地进行数据间的比较,把3663个初级代码聚焦为11个上位的代码,它们分别是:成就动机、专业兴趣、性格特征、分析力、迁移应用、自我发展、交流与合作、专业知识、专项经验、模型思维、元建模知识。第三步,通过轴心编码实现对物理建模能力构成要素的类属的具体化。从11个聚焦代码中只提取出“非认知因素”、“基础能力因素”和“专项能力因素”三个能力类属,围绕这三个类属建立关系网络,将零散的、不同等级和类型的代码组合为具有统领性的、能够将代码意义全部囊括其中的连贯统一体。第四步,逐一剖析“非认知因素”、“基础能力因素”和“专项能力因素”下的各要素指标。本研究最终构建出由三个类属及其下的11个要素指标共同构成的物理建模能力构成要素框架。这三个类属分别是:“非认知因素”、“基础能力因素”和“专项能力因素”。其中,“非认知因素”又包含成就动机、专业兴趣和性格特征3个要素;“基础能力因素”包括分析力、迁移应用、自我发展、沟通交流与合作4个要素;“专项能力因素”包括专业知识、专项经验、模型思维和元建模知识4个要素。第五步,借助科学知识图谱,探寻我国教育研究者在研究学生物理或科学建模能力培养问题时所关注的关键词。这些关键词中的部分高频、强中心性和高突现词能反映研究者所聚焦的物理建模能力构成要素,再结合对高频关键词的因子分析,得到主成分的累计方差贡献率,合并考察两部分量化分析的结果,实现对质性分析结论的检验。第五章,对高中生物理建模能力培养现状进行调查分析。以物理建模能力构成要素框架的三个类属为维度设计“高中生物理建模能力培养状况”的问卷,调查物理教师对高中生物理建模能力的培养情况。同时,基于物理建模能力构成要素框架分析我国现行科学课标和物理课标,揭示国家政策性文本对学生物理建模能力培养的影响和制约情况。第三部分,对策和建议,由第六章和第七章组成。依照第二部分培养现状的调查研究,提出培养学生物理建模能力的对策。第六章,在参阅高中生智力发展特征和物理建模教学的大量研究成果基础上,依据问卷调查和课标分析的结果,剖析当前我国学校教育在培养学生“非认知因素”、“基础能力因素”和“专项能力因素”方面存在的突出问题,并针对这些问题,提出学校教育培养学生物理建模能力的对策。第七章,对本论文研究工作进行总结,包括研究结论、论文创新点和下一步的工作展望。
二、数学教学中培养学生表达能力的探讨（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学教学中培养学生表达能力的探讨（论文提纲范文）
（1）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）小学数学核心素养培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出 |
| （一）深化教育教学改革的需要 |
| （二）提高数学教学质量的必由之路 |
| （三）培养小学生数学素养的目标驱动 |
| （四）自己的研究兴趣 |
| 二、研究的目的与意义 |
| （一）研究目的 |
| （二）研究意义 |
| 三、研究方法与研究路径 |
| （一）研究方法 |
| （二）研究路径 |
| 四、相关概念的界定 |
| （一）小学数学教育 |
| （二）数学思考 |
| （三）数学思维 |
| （四）数学思想方法 |
| （五）数学素养与数学核心素养 |
| （六）数学思考、数学思维、数学思想方法与数学素养的关系 |
| 五、论文的逻辑结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于数学思考的文献研究 |
| （一）数学思考研究 |
| （二）小学数学思考研究 |
| 二、关于数学思维的文献研究 |
| （一）数学思维研究 |
| （二）小学数学思维研究 |
| 三、关于数学思想方法的文献研究 |
| （一）数学数学方法研究 |
| （二）小学数学思想方法研究 |
| 四、关于核心素养的文献研究 |
| （一）核心素养内涵研究 |
| （二）核心素养课程研究 |
| （三）核心素养教学研究 |
| （四）核心素养评价研究 |
| 五、关于数学素养的文献研究 |
| （一）数学素养研究 |
| （二）数学核心素养研究 |
| 六、小学数学教育研究文献不足的原因分析 |
| 第三章 小学数学核心素养培养研究的理论基础 |
| 一、小学数学核心素养培养的生理学理论 |
| 二、小学数学核心素养培养的儿童智力发展阶段心理学理论 |
| 三、小学数学核心素养培养的自然教育理论 |
| 四、小学数学核心素养培养的“再创造”数学教育理论 |
| 五、小学数学核心素养培养的理论支撑框架 |
| 第四章 小学数学核心素养模型的理论建构 |
| 一、小学数学核心素养的内涵 |
| （一）小学数学核心素养的界定原则 |
| （二）小学数学核心素养的特性 |
| （三）小学数学核心素养的定位 |
| （四）小学数学核心素养的构成要素 |
| （五）小学数学核心素养的表征 |
| 二、小学数学核心素养模型的建构 |
| （一）小学数学核心素养模型的建构原理 |
| （二）建构模型 |
| 第五章 小学数学核心素养培养存在的问题 |
| 一、小学教师的数学专业知识薄弱 |
| （一）在数学专业钻研上用力不足 |
| （二）不了解数学知识体系的内在演绎 |
| （三）对概念的数学本质认识肤浅 |
| （四）数学习题设计出现知识性错误 |
| （五）数学证明出现逻辑性错误 |
| （六）缺少数学思想方法引领 |
| 二、小学生数学学习兴趣不高 |
| 三、小学生独立思考能力欠缺 |
| 四、教学缺乏思维训练的系统化 |
| 五、数学活动的本质认识不清 |
| 第六章 小学数学核心素养培养的有效教学策略 |
| 一、培养小学生数学学习兴趣的策略 |
| （一）设计适合儿童学习数学的起点 |
| （二）加强数学文化的感染力 |
| （三）恰到好处地给予积极评价 |
| （四）培养小学生的优秀学习习惯 |
| 二、提高小学生独立思考能力的策略 |
| （一）构造问题牵引的情境 |
| （二）营造有利于思考的氛围 |
| （三）顺其自然的“三不”原则 |
| （四）关键时刻“示弱”的教学艺术 |
| 三、在数学活动中感悟数学思想方法的策略 |
| （一）让数学活动有“数学味” |
| （二）重视活动经验的积累 |
| （三）用发现的眼光感悟数学思想方法 |
| 四、提高小学生全面思维能力的策略 |
| （一）逐渐加强小学生逻辑思维能力 |
| （二）格外重视非逻辑思维能力培养 |
| （三）培养小学生良好的思维品质 |
| 五、在应用中强化数学素养的教学策略 |
| （一）用数学的多方面联系丰富小学生的视野 |
| （二）在应用中体验数学的成功 |
| （三）组织多样化数学兴趣小组 |
| 六、课堂教学“RQSES”五步策略 |
| （一）教学生阅读（Reading） |
| （二）教学生提问（Question） |
| （三）教学生探究（Study） |
| （四）教学生表达（Expression） |
| （五）教学生总结（Summary） |
| 七、塑造“有趣有思考”的整体教学 |
| （一）全方位促进数学核心素养发展 |
| （二）“有趣有思考”的整体教学实施 |
| 研究结论与反思展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、反思展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 小学数学核心素养培养调研学生问卷 |
| 附录2 小学数学核心素养培养学生访谈提纲 |
| 附录3 小学数学核心素养培养调研教师问卷 |
| 附录4 小学数学核心素养培养教师访谈提纲 |
| 攻读博士学位期间取得的学术成果 |
| 攻读博士学位期间参加的学术活动 |
| 致谢 |
（3）小学数学核心素养培养的教学策略研究 ——以“数的运算”为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 一、引言 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| 二、文献综述 |
| (一)核心素养的提出与主要的核心素养框架 |
| (二)学科核心素养的确立与定位 |
| (三)数学核心素养及核心素养下的数学教学 |
| (四)核心素养下“数学运算”的教学 |
| 三、研究方法与研究思路 |
| (一)研究方法 |
| 1.案例分析法 |
| 2.访谈法 |
| 3.课堂观察法 |
| (二)研究思路 |
| 四、“数的运算”教学中核心素养培养的分析框架 |
| (一)分析框架确定的依据 |
| 1.“数的运算”教学内容本质的研究 |
| 2.课程标准对“数的运算”的要求 |
| 3.小学数学优秀运算教学的案例分析 |
| 4.对专家和教师的访谈资料整理 |
| (二)分析框架的建构与阐释 |
| 1.“数的运算”教学中主要体现的核心素养分析框架 |
| 2.对分析框架的阐释 |
| 五、“数的运算”教学中核心素养培养的案例分析 |
| (一)W教师《小数除法》一课的案例分析 |
| 1.案例中核心素养的体现与分析 |
| 2.案例中主要教学策略的归纳 |
| (二)Z教师《分数除以整数》一课的案例分析 |
| 1.案例中核心素养的体现与分析 |
| 2.案例中主要教学策略的归纳 |
| (三)R教师《异分母分数加减法》教学设计的案例分析 |
| 1.案例中核心素养的体现与分析 |
| 2.案例中主要教学策略的归纳 |
| (四)S教师《三位数乘两位数》常态课的案例分析 |
| 1.案例中核心素养的体现与分析 |
| 2.案例中核心素养培养的讨论与反思 |
| (五)对四个案例的综合分析 |
| 1.“数的运算”教学中有需要重点关注的核心素养 |
| 2.凸显运算本质的教学活动会体现多种核心素养的培养 |
| 3.不同的案例中核心素养的体现存在差别 |
| 4.“数的运算”教学中有需要重点把握的教学策略 |
| 六、“数的运算”教学中核心素养培养的教学策略 |
| (一)分析运算教学本质,明确核心素养定位 |
| (二)把握学生认知基础,基于理解开展教学 |
| (三)合理创设问题情境,引发学生认知冲突 |
| 1.通过问题情境引发学生的持续探究 |
| 2.利用认知冲突促进学生的深度思考 |
| (四)关注算理深入理解,暴露运算推理过程 |
| 1.运用直观模型揭示算理 |
| 2.通过数学表达暴露推理过程 |
| (五)注意算法优化总结,算理算法有机融合 |
| 1.对多样算法进行合理优化,凸显主干算法 |
| 2.通过总结、示错、练习等方法巩固算法 |
| 3.重视算理和算法的有机融合 |
| (六)重视思想方法渗透,感悟运算基本原理 |
| 七、“数的运算”教学中核心素养培养的影响因素 |
| (一)教师对核心素养的认同与理解 |
| (二)教师对教学内容本质的把握及教学过程的设计 |
| (三)学生的学习基础与课堂参与状态 |
| (四)具体的教学内容及单元内容的组织 |
| 八、研究结论、建议与反思 |
| (一)结论 |
| 1.“数的运算”教学中有需要重点把握和培养的核心素养 |
| 2.对核心素养的培养集中体现在对核心问题的深入探究中 |
| 3.对算理的深入理解是培养核心素养教学策略的落脚点 |
| 4.教师对核心素养及内容本质的理解是落实核心素养的关键 |
| (二)建议 |
| 1.教师要主动了解核心素养的具体内涵 |
| 2.教师要注重引导学生对算理的剖析与推理 |
| 3.教师要在运算教学中关注学生的思维品质的提升 |
| 4.教师要有意识地提升自己的运算教学策略 |
| (三)反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录Ⅰ：21世纪中国学生发展核心素养框架 |
| 附录Ⅱ：访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）小学生数学语言能力发展的教学模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、问题的提出 |
| （一）数学语言能力发展：全球化视野下教育的适应与超越 |
| （二）数学语言能力培养：深化课改背景下数学教育的发力与着力 |
| （三）数学语言能力教学：有效语境下数学教学的困境与突破 |
| （四）数学语言能力研究：兴趣取向下个人研究的传承与创新 |
| 二、核心概念界定 |
| （一）数学语言 |
| （二）数学语言能力 |
| （三）数学语言能力发展 |
| （四）教学模型 |
| 三、文献综述 |
| （一）国外文献综述 |
| （二）国内文献综述 |
| （三）国内外文献研究的总体启示 |
| 四、研究设计 |
| （一）研究目标 |
| （二）研究问题 |
| （三）研究内容 |
| （四）研究意义 |
| （六）研究思路 |
| （七）研究方法 |
| （八）研究创新 |
| 第一章 小学生数学语言能力发展的本体认知 |
| 一、数学语言的概念深析 |
| （一）数学语言的表征形式 |
| （二）数学语言的特性 |
| （三）数学语言的实践样态 |
| 二、数学语言能力的要素重构 |
| （一）数学语言与数学语言能力关系剖析 |
| （二）数学语言能力构成依据 |
| （三）数学语言能力要素解析 |
| 三、小学生数学语言能力发展的限度反思 |
| （一）年龄限度 |
| （二）教材限度 |
| 第二章 小学生数学语言能力发展的现状探析 |
| 一、小学生数学语言能力发展的现状考察 |
| （一）观察目的 |
| （二）观察方法 |
| （三）观察工具 |
| （四）观察实施 |
| （五）观察结果 |
| 二、小学生数学语言能力发展的现状分析 |
| （一）不会说：知识理解欠精准 |
| （二）不能说：转译技能缺培育 |
| （三）不乐说：表达情感少关注 |
| 第三章 小学生数学语言能力发展的路径转型 |
| 一、小学生数学语言能力发展的应然之路 |
| （一）内生路径 |
| （二）外促路径 |
| （三）对发展路径的认识 |
| 二、小学生数学语言能力发展的实然之困 |
| （一）小学生数学语言能力发展路径考察 |
| （二）小学生数学语言能力发展路径之困 |
| 三、小学生数学语言能力发展的转型之径 |
| （一）小学生思维、语言的特殊性为训练提供了对象可能 |
| （二）数学与思维、语言的关联性为训练提供了学科可能 |
| （三）教师资质的专业性为训练提供了主体可能 |
| 第四章 小学生数学语言能力发展的教学模型构建 |
| 一、教学模型构建的路径 |
| （一）教学模型构建的两种路径 |
| （二）本研究的建模路径 |
| 二、教学模型的探索历程 |
| （一）第一阶段（2010-2011）：“说”是一种教学思想 |
| （二）第二阶段（2011-2012）：“说”是一种教师素养 |
| （三）第三阶段（2012-2013）：“说”是一种教学策略 |
| （四）第四阶段（2013-2014）：“说”是一种教学评价 |
| 三、教学模型的提炼 |
| （一）教学模型的经验提炼 |
| （二）教学模型的学理论证 |
| 第五章 小学生数学语言能力发展的教学模型解读 |
| 一、理论依据 |
| （一）系统论 |
| （二）社会文化理论 |
| （三）学习金字塔理论 |
| 二、功能目标 |
| （一）小学生是爱“说”的——基于人本能的考察 |
| （二）数学知识、思想方法与学习体验是可以“说”的——基于知识的分类辨析 |
| （三）“说”可以促进语言能力的提升、思维发展和成功的体验——基于科学的证据 |
| 三、实施原则 |
| （一）学生参与原则 |
| （二）师生互动原则 |
| （三）一课一得原则 |
| 四、操作程序 |
| （一）课前的“说点凝炼” |
| （二）课中的“说理训练” |
| （三）课后的“说题锻炼” |
| 五、实施条件 |
| （一）行为支撑：话语习惯的培养 |
| （二）情意支撑：话语环境的塑造 |
| （三）技能支撑：话语模式的构建 |
| 第六章 小学生数学语言能力发展的实验验证 |
| 一、实验目的 |
| 二、被试选取 |
| 三、实验方法 |
| （一）实验模式 |
| （二）测评方法 |
| 四、口试测试题编制 |
| 五、实验实施 |
| （一）前测 |
| （二）实施 |
| （三）后测 |
| 六、实验结果 |
| （一）小学生数学语言能力发展比较 |
| （二）小学生数学思维发展比较 |
| （三）小学生数学语言表达情感比较 |
| 七、讨论 |
| （一）“三说”教学模型实施对小学生数学语言能力发展的影响 |
| （二）“三说”教学模型实施对小学生数学思维发展的影响 |
| （三）“三说”教学模型实施对小学生数学语言表达情感的影响 |
| 八、结论 |
| 结语 |
| 一、研究成果 |
| 二、研究不足 |
| 三、进一步研究的方向 |
| 参考文献 |
| 附录 1：小学生数学语言能力课堂观察记录表 |
| 附录 2：小学生数学语言能力发展路径调查问卷 |
| 附录 3：《相交与垂直》设计 1 |
| 附录 4：《相交与垂直》设计 2 |
| 附录 5：家长对于“说作为一种评价方式”作业实践的认识访谈提纲 |
| 后记 |
| 在学期间科研成果 |
（5）数学符号意义及其获得能力培养的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 现实问题 |
| 1.1.2 问题分析 |
| 1.1.3 研究假设 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 数学语言的研究现状 |
| 1.2.2 数学符号的研究现状 |
| 1.2.3 数学符号感的研究现状 |
| 1.2.4 数学多元表征的研究现状 |
| 1.2.5 小结与思考 |
| 1.3 研究方法和思路 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 研究的理论意义 |
| 1.4.2 研究的实践意义 |
| 2 符号学理论及其教学意蕴 |
| 2.1 符号学基本研究方法：结构分析法 |
| 2.1.1 结构的内涵 |
| 2.1.2 结构分析法 |
| 2.2 符号学基本原理：符号结构的建构 |
| 2.2.1 符号的要素结构 |
| 2.2.2 符号的联结结构 |
| 2.2.3 符号的意义结构 |
| 2.3 符号学视域中的知识学习与教学 |
| 2.3.1 符号学视域中的教学活动 |
| 2.3.2 符号学视域中的“知识” |
| 2.3.3 符号学视域中的“知识学习” |
| 2.3.4 符号学视域中的“知识教学” |
| 3 数学符号及其意义结构 |
| 3.1 数学符号的内涵界定 |
| 3.1.1 数学符号的三种理解 |
| 3.1.2 数学符号的分类 |
| 3.1.3 数学符号的特征 |
| 3.1.4 数学符号的功能 |
| 3.1.5 义务教育阶段数学教材中数学符号分布状况的统计与分析 |
| 3.2 数学符号的意义结构 |
| 3.2.1 数学符号的语符意义 |
| 3.2.2 数学符号的基本意义 |
| 3.2.3 数学符号的转换意义 |
| 3.2.4 数学符号的隐性意义 |
| 3.2.5 数学符号的美学意义 |
| 3.2.6 数学符号的操作意义 |
| 3.2.7 数学符号的个性化意义 |
| 4 数学符号意义获得能力及其培养 |
| 4.1 中小学生数学符号意义获得能力的现状调查 |
| 4.1.1 调查过程的设计 |
| 4.1.2 调查结果的统计与分析 |
| 4.1.3 调查结论 |
| 4.2 中小学生数学符号意义获得过程中的主要困难和错误 |
| 4.2.1 数学符号意义获得过程中的主要困难 |
| 4.2.2 减少数学符号意义获得困难应注意的几个问题 |
| 4.3 数学符号意义获得能力的基本特征 |
| 4.3.1 数学符号意义获得能力的内涵 |
| 4.3.2 数学符号意义获得能力的基本结构 |
| 4.3.3 数学符号意义获得能力的综合表现形式——符号感及其培养 |
| 4.4 数学符号意义获得能力培养的影响因素 |
| 4.4.1 数学教师的数学符号观 |
| 4.4.2 数学教师的教学资源观 |
| 4.4.3 数学教师的教学观 |
| 4.4.4 数学教师的教学方法观 |
| 4.5 数学符号意义获得能力培养的教学案例 |
| 4.5.1 数学概念教学中的培养案例 |
| 4.5.2 数学命题教学中的培养案例 |
| 4.5.3 数学问题解决教学中的培养案例 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究的创新点 |
| 5.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 小学与初中数学教材中数学符号的统计表 |
| 附录2 中小学生数学符号意义获得能力调查问卷 |
| 附录3 中小学生数学符号意义获得能力的调查统计表 |
| 附录4 数学符号感的行为结构表 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 后记 |
（6）小学数学深度教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 研究背景与意义 |
| 一、问题的提出 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 国内外研究成果评述 |
| 一、国内相关研究成果 |
| 二、国外相关研究成果 |
| 三、文献述评 |
| 第三节 研究思路与方法 |
| 一、研究内容 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究方法 |
| 第一章 小学数学深度教学的内涵与特征 |
| 第一节 小学数学深度教学的内涵 |
| 一、深度教学 |
| 二、小学数学需要深度教学 |
| 三、小学数学深度教学 |
| 第二节 小学数学深度教学的特征 |
| 一、在教学内容上,从形象直观提升到抽象概括 |
| 二、在教学过程上,由数学知识学习到数学观念建立 |
| 三、在教学方式上,回应性学习促进学习的纵深发展 |
| 第二章 小学数学深度教学的基础分析 |
| 第一节 小学数学知识观 |
| 一、数学知识及其性质 |
| 二、数学知识的内在结构 |
| 三、小学数学知识的基础性与结构 |
| 第二节 小学数学教学观 |
| 一、小学数学教学的价值取向 |
| 二、小学生数学深度学习的机制与必要条件 |
| 三、小学数学的教学目标与方式 |
| 第三章 小学数学深度教学的目标追求 |
| 第一节 国外小学数学素养标准的比较研究 |
| 一、加拿大小学数学素养标准的分析 |
| 二、日本小学数学素养标准的分析 |
| 三、美国小学数学素养标准的分析 |
| 四、南非小学数学素养标准的分析 |
| 五、英国和爱尔兰对数学素养的界定和培育 |
| 六、比较与启示 |
| 第二节 促进小学生数学深度学习的目标 |
| 一、知识技能目标 |
| 二、活动经验目标 |
| 三、思想方法目标 |
| 四、能力发展目标 |
| 五、价值观目标 |
| 第四章 小学数学教学的现状基于深度教学的剖析 |
| 第一节 调查的目的、意义与方法 |
| 一、目的与意义 |
| 二、研究方法 |
| 第二节 调查的过程、结果与讨论 |
| 一、数据的收集与处理 |
| 二、调查结果 |
| 三、学生的能力表现 |
| 四、研究结论与讨论 |
| 第五章 小学数学深度教学的策略 |
| 第一节 小学数学深度教学的设计 |
| 一、学习的本质 |
| 二、教学的设计 |
| 三、《平行四边形的面积》案例与分析 |
| 第二节 丰富学生的数学活动经验 |
| 一、关照学生已有的活动经验 |
| 二、为形成数学基本活动经验提供机会 |
| 第三节 渗透数学思想 |
| 一、数学思想在小学数学中的应用 |
| 二、小学数学思想的特点与层次水平 |
| 三、知识的形成过程中渗透数学思想 |
| 第四节 融入数学文化 |
| 一、开发数学文化的课程资源 |
| 二、数学文化融入数学教学的途径 |
| 第六章 小学生数学深度学习的表现性评价 |
| 第一节 评价目标 |
| 第二节 评价方式与评价任务 |
| 一、表现性评价 |
| 二、评价任务的开发 |
| 第三节 结果的评定与评价体系 |
| 一、开发评分规则 |
| 二、评价体系 |
| 附录 |
| 附录1: 小学数学教师教学观的调查问卷 |
| 附录2: 小学生数学学习的调查问卷 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和科研项目 |
| 致谢 |
（7）我国小学数学新教材中例题编写特点研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 教材功能及其在教学中的重要性 |
| 1.2 国内外教材编写特色发展与研究概况 |
| 1.3 例题在数学教材与数学课堂教学中的重要地位 |
| 1.4 研究问题的提出及其意义 |
| 1.4.1 研究问题 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 第2章 概念界定与文献述评 |
| 2.1 数学教材特别是小学数学教材的相关研究 |
| 2.1.1 对数学教材的认识 |
| 2.1.2 数学教材的静态研究 |
| 2.1.3 数学教材的动态研究 |
| 2.2 小学数学教材编写特点的相关研究 |
| 2.2.1 对小学数学教材编写特点的认识 |
| 2.2.2 小学数学教材编写特点的相关研究 |
| 2.3 样例的相关研究 |
| 2.3.1 对样例、例题及样例学习的认识 |
| 2.3.2 样例内特征设计 |
| 2.3.3 样例间特征设计 |
| 2.3.4 样例与问题间特征设计 |
| 2.4 数学教材中例题的相关研究 |
| 2.4.1 数学教材中例题的重要性 |
| 2.4.2 数学教材中例题的文本分析 |
| 2.4.3 数学教材中例题的使用及其教学 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目标 |
| 3.2 研究思路 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究对象 |
| 第4章 例题文本分析框架的构建 |
| 4.1 我国数学课程与例题编写相关的主要特点 |
| 4.1.1 数学课程标准中与例题编写相关的主要内容 |
| 4.1.2 数学教学与例题编写相关的主要特点 |
| 4.1.3 数学教育测评中学生表现与例题编写相关的主要特点 |
| 4.2 例题文本分析框架的构建 |
| 4.2.1 例题所占篇幅 |
| 4.2.2 例题所含情境类型 |
| 4.2.3 例题所属情境倾向 |
| 4.2.4 例题所含插图类型 |
| 4.2.5 例题所含解题阶段 |
| 4.2.6 例题对知识的处理方式 |
| 4.2.7 例题所含启发方法 |
| 4.2.8 例题所含问题解决方法多样化 |
| 4.2.9 例题的开放性 |
| 4.2.10 例题所含对话交流引导 |
| 4.2.11 例题所含动手操作引导 |
| 4.2.12 知识主题中例题间的关系 |
| 4.3 例题文本分析框架的实施方法 |
| 第5章 例题文本编码结果的统计与分析 |
| 5.1 例题文本编码结果的统计与分析 |
| 5.1.1 例题所占篇幅 |
| 5.1.2 例题所含情境类型 |
| 5.1.3 例题所属情境倾向 |
| 5.1.4 例题所含插图类型 |
| 5.1.5 例题所含解题阶段 |
| 5.1.6 例题对知识的处理方式 |
| 5.1.7 例题所含启发方法 |
| 5.1.8 例题所含问题解决方法多样化 |
| 5.1.9 例题的开放性 |
| 5.1.10 例题所含对话交流引导 |
| 5.1.11 例题所含动手操作引导 |
| 5.1.12 知识主题中例题间的关系 |
| 5.2 例题文本分析的主要结论 |
| 5.2.1 三版本教材的例题编写共同点 |
| 5.2.2 三版本教材各自的例题编写特色 |
| 第6章 例题编写特点的利教利学认同度调查研究 |
| 6.1 调查过程 |
| 6.1.1 问卷调查的目的 |
| 6.1.2 问卷的基本情况 |
| 6.1.3 样本的选取 |
| 6.2 调查结果的统计分析 |
| 6.2.1 统计分析的整体图景 |
| 6.2.2 例题编写特点利教利学认同度的差异检验 |
| 6.3 调查研究的主要结论 |
| 第7章 结论与建议 |
| 7.1 我国小学数学新教材中例题编写的利教利学特点 |
| 7.1.1 呈现形式注重图文并茂 |
| 7.1.2 情境设置联系生活实际 |
| 7.1.3 学习方式倡导对话交流 |
| 7.1.4 例题功能注重新知获得 |
| 7.1.5 例题之间注意变式连接 |
| 7.1.6 活动设计强调动手操作 |
| 7.2 对彰显我国小学数学新教材中例题编写特色的建议 |
| 7.2.1 全力彰显例题编写的个性化特色 |
| 7.2.2 加强空间与图形、统计与概率知识领域例题编写的教学属性 |
| 7.2.3 关注农村小学数学教学,尤其适当提高农村情境倾向例题比重 |
| 7.2.4 增强例题与动画情境、其他学科的联系 |
| 7.2.5 适度增强例题的开放性 |
| 7.2.6 适度增加含弄清题意阶段的例题比重,减少裸例题比重 |
| 7.3 对我国小学数学教材编写特色发展的建议 |
| 7.3.1 对我国小学数学教材编写特色发展的建议 |
| 7.3.2 我国小学数学教材编写特色发展新成效探析——以西师版为例 |
| 第8章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间科研成果 |
| 后记 |
（8）整合性STEM教育理念下工程类高职数学教学模式的建构（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 我国职业教育的使命及现状间的矛盾 |
| 1.1.2 高职数学教育的使命及现状间的矛盾 |
| 1.1.3 整合性STEM教育提供一种解决途径 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 提供高职数学教学新途径 |
| 1.3.2 加快我国高职阶段的STEM教育研究 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国内高职数学教育的相关研究 |
| 2.1.1 高职数学教育 |
| 2.1.2 关于国内高职数学教学模式的研究 |
| 2.1.3 关于高职数学教学模式研究的小结与启示 |
| 2.2 关于STEM教育的研究 |
| 2.2.1 STEM教育的提出背景 |
| 2.2.2 STEM教育的发展进程 |
| 2.2.3 STEM教育的多元理解 |
| 2.3 关于整合性STEM教育与教学的研究 |
| 2.3.1 整合性STEM教育的教学目标 |
| 2.3.2 整合性STEM教育的整合途径 |
| 2.3.3 整合性STEM教育的教学方法 |
| 2.3.4 整合性STEM教育的教学原则 |
| 2.3.5 小结 |
| 2.4 整合性STEM教育国内外的研究 |
| 2.4.1 美国社区大学的整合性STEM教育 |
| 2.4.2 国内关于STEM教育的研究 |
| 2.4.3 小结 |
| 2.5 关键概念界定 |
| 2.5.1 整合性STEM教育 |
| 2.5.2 工程和工程类专业 |
| 2.5.3 教学模式 |
| 第三章 研究方法与设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 何为设计研究? |
| 3.1.2 为何采用设计研究? |
| 3.2 研究设计构思 |
| 3.2.1 研究整体设计 |
| 3.2.2 教学所选数学内容分析 |
| 3.3 研究对象及参与者 |
| 3.3.1 学校 |
| 3.3.2 教师 |
| 3.3.3 学生 |
| 3.3.4 教材 |
| 3.4 数据收集与分析 |
| 3.4.1 数据的收集过程与工具 |
| 3.4.2 数据分析方法及编码框架 |
| 3.5 研究的信度、效度及伦理 |
| 3.5.1 研究的信度和效度 |
| 3.5.2 研究伦理 |
| 第四章 教学模式原型的建构 |
| 4.1 整合性STEM教育的核心要素 |
| 4.1.1 学科整合 |
| 4.1.2 工程情境 |
| 4.1.3 问题解决驱动并以学生为中心 |
| 4.1.4 支持数学和(或)科学的学习 |
| 4.1.5 核心要素小结 |
| 4.2 ste-M-hve教学模式原型 |
| 4.2.1 指导思想 |
| 4.2.2 教学目标 |
| 4.2.3 操作程序 |
| 4.2.4 实施建议 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 第一轮教学——三角学 |
| 5.1 教学模式原型具身化 |
| 5.1.1 工程情境的设计 |
| 5.1.2 三角学教学过程的设计 |
| 5.1.3 学习的支持设计 |
| 5.2 教学实施效果微观分析 |
| 5.2.1 教学实施的基本结构 |
| 5.2.2 教学实施的进程分析 |
| 5.2.3 教学实施及访谈分析 |
| 5.3 教学模式的反思和调整 |
| 5.3.1 工程情境的调整 |
| 5.3.2 教学环节的调整 |
| 5.3.3 评价的反思和调整 |
| 5.4 三角学小结 |
| 第六章 第二轮教学——导数 |
| 6.1 教学模式具身化 |
| 6.1.1 工程情境的设计 |
| 6.1.2 导数教学的设计思路 |
| 6.1.3 学习的支持设计 |
| 6.2 教学实施效果微观分析 |
| 6.2.1 课堂实施的基本结构 |
| 6.2.2 教学实施及访谈分析 |
| 6.3 教学模式的反思和调整 |
| 6.3.1 工程情境反思和调整 |
| 6.3.2 教学环节的反思和调整 |
| 6.3.3 评价体系反思和调整 |
| 6.4 导数小结 |
| 第七章 第三轮教学——不定积分 |
| 7.1 教学模式具身化 |
| 7.1.1 工程情境的设计 |
| 7.1.2 不定积分教学过程的设计 |
| 7.1.3 学习的支持设计 |
| 7.1.4 小结 |
| 7.2 教学实施效果微观分析 |
| 7.2.1 课堂实施的基本结构 |
| 7.2.2 教学实施及访谈分析 |
| 7.3 教学模式的反思和展望 |
| 7.3.1 工程情境的反思和展望 |
| 7.3.2 教学环节的反思和展望 |
| 7.3.3 评价体系的反思和展望 |
| 7.4 不定积分小结 |
| 第八章 教学效果总述 |
| 8.1 ste-M-hve教学模式对数学成绩的影响 |
| 8.1.1 学生数学知识前测分析 |
| 8.1.2 ste-M-hve教学模式对数学成绩的影响 |
| 8.1.3 结果与讨论 |
| 8.1.4 小结 |
| 8.2 ste-M-hve教学模式对数学态度的影响 |
| 8.2.1 态度调查问卷概况及其设计理由 |
| 8.2.2 态度调查问卷预测分析 |
| 8.2.3 数学态度的横向与纵向对比评估 |
| 8.2.4 结果讨论 |
| 8.2.5 小结 |
| 8.3 ste-M-hve教学模式对其它方面的影响 |
| 8.3.1 工程思维 |
| 8.3.2 技术与其它潜在目标 |
| 8.4 本章总结 |
| 第九章 研究结论及展望 |
| 9.1 研究结论——ste-M-hve教学模式 |
| 9.1.1 指导思想和教学目标 |
| 9.1.2 教学环节 |
| 9.1.3 实施建议 |
| 9.2 反思不足 |
| 9.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 工程类高职学生数学态度调研 |
| 附录2 学生水平初测试卷 |
| 附录3 数学知识测试卷 |
| 附录4 三角学教学模式调查 |
| 附录5 导数教学模式调查 |
| 附录6 不定积分教学模式调查 |
| 附录7 学生访谈提纲 |
| 附录8 评审教师访谈提纲 |
| 附录9 建造行业数学学术水平标准及频数 |
| 附录10 实训楼B座外墙面平面图测 |
| 附录11 三角学头脑风暴单 |
| 附录12 三角学设计草案书 |
| 附录13 三角学方案改进书 |
| 附录14 水平角观测手簿 |
| 附录15 手持测距仪观测手簿 |
| 附录16 三角学海报绘制建议 |
| 附录17 三角学项目评价标准 |
| 附录18 团队成员自评、互评表 |
| 附录19 团队成员工作总结表 |
| 附录20 幕墙建筑公司定价决策 |
| 附录21 导数头脑风暴单 |
| 附录22 导数初步决策单 |
| 附录23 导数研究索引 |
| 附录24 导数决策改进书 |
| 附录25 导数海报绘制建议 |
| 附录26 导数小组报告评分表 |
| 附录27 玻璃幕墙立柱选材设计 |
| 附录28 不定积分初步决策单 |
| 附录29 不定积分研究索引 |
| 附录30 不定积分决策改进书 |
| 附录31 不定积分海报绘制建议 |
| 附录32 不定积分报告评分标准 |
| 攻读博士期间主要科研成果 |
| 致谢 |
（9）小学数学概念教学中培养学生批判性思维能力的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| (一)问题提出 |
| (二)研究意义 |
| (三)概念界定 |
| (四)文献综述 |
| (五)研究思路和研究方法 |
| (六)本研究的特色与创新之处 |
| 一、小学数学概念教学中培养学生批判性思维能力的理论探讨 |
| (一)小学数学概念教学中培养学生批判性思维能力的必要性和可行性 |
| (二)小学数学概念教学中培养学生批判性思维能力的理论基础 |
| (三)小学数学概念教学中培养学生批判性思维能力的发展过程 |
| 二、小学数学概念教学中培养学生批判性思维能力存在的问题及原因分析 |
| (一)研究设计 |
| (二)数据收集与分析 |
| (三)小学数学概念教学中培养批判性思维能力存在的问题及成因分析 |
| 三、小学数学概念教学中培养学生批判性思维能力的策略 |
| (一)提高教师的批判性思维能力 |
| (二)概念教学设计中融入批判性思维的因素 |
| (三)提高小学数学概念课堂教学的探究性 |
| (四)尊重教学过程中的生成 |
| (五)建立有助于学生批判性思维培养的多元化形成性评价 |
| (六)重视概念教学课后的反思与总结 |
| 四、小学数学概念教学中培养学生批判性思维能力策略运用的案例分析 |
| (一)《用字母表示数》教学设计与案例分析 |
| (二)《有余数的除法》教学设计与案例分析 |
| 五、研究结论与展望 |
| (一)研究结论 |
| (二)硏究不足 |
| (三)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）高中生物理建模能力及其培养对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出 |
| 二、研究内容与方法 |
| 三、研究设计 |
| 第一部分 理论观照 |
| 第二章 相关研究综述 |
| 一、国外相关研究概况 |
| (一) 智力(或能力)结构研究 |
| (二) 建模能力结构模型的研究 |
| (三) 培养学生建模能力的教学研究 |
| (四) 建模能力的评价研究 |
| 二、国内相关研究概况 |
| (一) 智力(或能力)结构研究 |
| (二) 建模能力结构模型的研究 |
| (三) 培养学生建模能力的教学研究 |
| (四) 建模能力的评价研究 |
| 三、国内外已有相关研究成果给我们带来的启示 |
| 第三章 研究的理论探寻 |
| 一、核心概念界定 |
| (一) 模型 |
| (二) 建模 |
| (三) 物理建模 |
| (四) 物理建模能力 |
| 二、本研究的理论基础 |
| (一) Spearman和Wechsler智力结构理论 |
| (二) Schwarz科学建模能力结构模型理论 |
| (三) Hestenes物理“建模循环”教学理论 |
| (四) Halloun建模过程模式理论 |
| (五) 本研究的理论思考 |
| 第二部分 实证研究 |
| 第四章 物理建模能力构成要素框架的建构 |
| 第一节 物理建模能力构成要素的质性分析 |
| 一、研究方法的确定 |
| (一) 研究方法的选择 |
| (二) 研究的信度和效度讨论 |
| (三) 本研究所遵循的质性分析原则 |
| 二、研究对象的选择 |
| (一) 建模实践活动领域的划分 |
| (二) 物理建模能力的判定标准 |
| 三、原始数据的收集 |
| 四、原始数据的编码分析 |
| (一) 初始编码阶段的概念汇总 |
| (二) 聚焦编码阶段的核心概念提取 |
| (三) 轴心编码阶段的类属建立 |
| 第二节 物理建模能力各要素指标的剖析 |
| 一、非认知因素 |
| (一) 成就动机 |
| (二) 专业兴趣 |
| (三) 性格特征 |
| 二、基础能力因素 |
| (一) 分析力 |
| (二) 迁移应用 |
| (三) 自我发展 |
| (四) 交流与合作 |
| 三、专项能力因素 |
| (一) 专业知识 |
| (二) 专项经验 |
| (三) 模型思维 |
| (四) 元建模知识 |
| 四、物理建模能力构成要素的内在关系 |
| (一) “非认知因素”是物理建模能力发展的原动力和惯性 |
| (二) “基础能力因素”是个体从事科学实践活动的基础能力 |
| (三) “专项能力因素”是指向物理建模实践活动的特殊能力 |
| 第三节 物理建模能力构成要素框架的检验 |
| 一、基于“建模能力”知识图谱的数据挖掘 |
| (一) 数据来源 |
| (二) 构造高频关键词的共词矩阵和相关矩阵 |
| 二、数据的分析 |
| (一) 高频、强中心性和高突现关键词分析 |
| (二) 高频关键词的因子分析(Factor Analysis) |
| 三、检验的结论 |
| (一) 量化和质性研究结果在类属上契合度高 |
| (二) 量化和质性研究结果在要素指标上契合度高 |
| (三) 量化研究表明研究者们对“专项能力因素”类属的认同度最高 |
| (四) 量化研究表明研究者们较认同“基础能力因素”类属 |
| (五) 量化研究表明研究者们逐渐认识到“非认知因素”的重要性 |
| 第四章 小结 |
| 第五章 高中生物理建模能力培养现状分析 |
| 第一节 高中生物理建模能力培养现状的问卷调查 |
| 一、调查问卷的设计 |
| 二、问卷调查结果的分析 |
| 三、调查分析的结论 |
| (一) 教师对学生物理建模能力的三个类属都有一定程度的培养 |
| (二) 教师最重视“分析力”和“专业知识”要素的培养 |
| (三) 不同特征的教师对物理建模能力的培养有差异 |
| 第二节 课程标准对模型及建模表述的文本分析 |
| 一、我国物理课程标准和科学课程标准对模型和建模的要求 |
| 二、课程标准文本的量化统计结果 |
| 三、国外科学课程标准对模型和建模的要求 |
| 四、国内外课程标准对模型和建模要求的比较结果 |
| (一) 对建模能力培养的理念不同 |
| (二) 培养目标的衔接程度不同 |
| (三) 具体要求的呈现位置不同 |
| (四) 具体要求的表述方式不同 |
| 第五章小结 |
| 第三部分 对策与建议 |
| 第六章 高中生物理建模能力培养中存在的问题及对策 |
| 第一节 高中生物理建模能力培养存在的问题及其成因 |
| 一、我国高中生物理建模能力培养中存在的问题 |
| (一) 对学生成就动机和专业兴趣的培养不足 |
| (二) 忽视学生性格和意志力的培养 |
| (三) 忽视学生交流与合作能力的形成与发展 |
| (四) 过渡操控的教学抑制了学生自我发展的能力 |
| (五) 对学生模型思维的培养重视不够 |
| 二、高中生物理建模能力培养问题的成因 |
| (一) 课程标准对物理建模能力培养的要求存在缺失 |
| (二) 教育观念和认识上存在偏差 |
| (三) 教师缺少有效的教学支持 |
| 第二节 高中生物理建模能力培养的对策和建议 |
| 一、课程标准中明确建模能力培养的目标要求 |
| 二、投入经费支持建模能力发展规律的认知研究 |
| 三、注重“非认知因素”培养,提高学生的建模兴趣和动机 |
| 四、重视表征工具的价值,提高学生的表达能力 |
| 五、转变教学观念,重视学生“模型思维”培养 |
| 六、发挥物理学史的教育功能,树立学生的建模意识 |
| 第六章 小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究创新 |
| 三、研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
四、数学教学中培养学生表达能力的探讨（论文参考文献）
- [1]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [2]小学数学核心素养培养研究[D]. 周淑红. 哈尔滨师范大学, 2017(05)
- [3]小学数学核心素养培养的教学策略研究 ——以“数的运算”为例[D]. 殷春阳. 东北师范大学, 2019(09)
- [4]小学生数学语言能力发展的教学模型研究[D]. 张文超. 西南大学, 2017(11)
- [5]数学符号意义及其获得能力培养的研究[D]. 王成营. 华中师范大学, 2012(06)
- [6]小学数学深度教学研究[D]. 吴宏. 华中师范大学, 2018(01)
- [7]我国小学数学新教材中例题编写特点研究[D]. 宋运明. 西南大学, 2014(04)
- [8]整合性STEM教育理念下工程类高职数学教学模式的建构[D]. 杨亚平. 华东师范大学, 2016(08)
- [9]小学数学概念教学中培养学生批判性思维能力的策略研究[D]. 刘会容. 西南大学, 2020(01)
- [10]高中生物理建模能力及其培养对策研究[D]. 袁媛. 辽宁师范大学, 2017(06)