一、一个反应方程的解与blow—up问题（论文文献综述）
杜玉阁,田书英[1]（2022）在《一类带粘性项的抛物方程解的存在性和爆破性》文中认为该文研究具有多项式非线性项和粘性项的非线性抛物方程的初边值问题.在一定条件下,我们得到方程的弱解全局存在.在另一些条件下,我们得到该方程的解将在有限时刻爆破,并给出了爆破时间的上界,该上界受初始函数及其支集控制.该结论推广了Messaoudi在文献[15,16]中的工作.
陈雪姣,李远飞,郭战伟[2]（2021）在《一类非线性反应扩散方程爆破时间的下界估计》文中进行了进一步梳理研究了三维有界区域上非线性反应扩散方程解在有限时间的爆破问题.假设解在区域的边界上满足非线性条件,当爆破发生时,通过构造辅助函数,利用能量估计的方法和微分不等式技术,得到了爆破时间的下界.在某种特殊的限定条件下,证明了全局解的存在性.
欧阳柏平,朱芳芳[3]（2021）在《具有时变系数和吸收项的更一般非局部多孔介质系统解的爆破现象》文中研究说明研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的更一般化非局部高维多孔介质系统解的爆破现象.通过构造能量泛函,运用Sobolev不等式和微分不等式技巧,得到了高维空间上该问题全局解的条件.进一步,证明了爆破发生时解的爆破时间上界和下界估计.
欧阳柏平,肖胜中,朱芳芳[4]（2021）在《具有空变系数和吸收项的非局部反应扩散抛物方程在非线性边界条件下解的爆破现象》文中研究表明研究了非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部反应扩散抛物方程解的爆破问题.通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部反应扩散抛物方程全局解的条件.同时,通过适当的约束条件得到了爆破发生时解的爆破时间上界和下界估计.
欧阳柏平,肖胜中[5]（2021）在《一类非局部高维抛物系统解的爆破分析》文中提出对非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的更一般化高维非局部反应扩散系统解的爆破问题进行了研究.通过构造能量泛函以及运用Sobolev不等式和相关的微分不等式技巧,推出了该问题全局解的存在性条件以及爆破发生时解的爆破时间上下界估计,进一步丰富了抛物系统在非线性边界条件下解的爆破研究.
李建军,唐依纳[6]（2021）在《一类多方渗流方程正解的存在性和爆破性》文中研究说明该文研究了一类具有非局部Neumann边界条件和非线性吸收项的多方渗流方程解的全局存在性和爆破情况.首先针对所研究方程定义了其上下解,并建立和证明了比较原理;然后通过构造函数以及利用微分不等式、特征值特征函数、常微分方程的解和椭圆第二边值的解等方法对方程进行了研究,得到了对于不同取值范围的参数、权函数和初始值时,方程非负解的全局存在性和在有限时间内爆破的充分条件.
郭连红,李远飞[7]（2021）在《高维非线性抛物型方程在非线性边界通量作用下的爆破现象》文中研究说明本文研究了具有非线性边界通量高维非线性抛物型方程.通过建立一个辅助函数,利用微分不等式技术,确定了一类定义在■（N≥3）上的一个有界非线性抛物型方程非负经典解爆破时间的下界,并得到了全局解的存在条件.
欧阳柏平,肖胜中[8]（2021）在《一类非局部反应扩散抛物方程解的爆破现象》文中指出运用微分不等式,得到了高维空间上非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部反应扩散抛物方程全局解的条件;通过构造能量表达式,应用Sobolev不等式等技巧,推出了爆破发生时解的爆破时间下界的估计.
苏涵,李清栋[9]（2021）在《一类带有非线性记忆项和吸收项的退化抛物方程解的爆破和整体存在性》文中指出讨论了一类带有非线性记忆项和吸收项的退化抛物方程ut-Δ（um）=∫0tup0（x,s） ds-auq0（x,t）带有Dirichlet齐边值条件的解的奇性,通过正则化方法得到了解的存在性,并利用比较原理得到解的爆破和整体存在性结论:当p0≤max{q0,m}时,方程的解整体存在;当p0> max{q0,m}时,方程的解在有限时刻爆破.
岳丽霞[10]（2021）在《非局部边界条件下的反应扩散方程的爆破解》文中提出研究Neumann非局部边界条件下具有梯度反应项的反应扩散方程的爆破解,利用构造适当的辅助函数和微分不等式技巧相结合的方法,证明了解的存在性,并得到了解发生爆破的条件以及爆破时间的上下界.
二、一个反应方程的解与blow—up问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一个反应方程的解与blow—up问题（论文提纲范文）
（5）一类非局部高维抛物系统解的爆破分析（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 爆破时间的下界 |
| 3爆破时间的上界 |
| 4 全局存在性 |
（6）一类多方渗流方程正解的存在性和爆破性（论文提纲范文）
| 引 言 |
| 1 比 较 原 理 |
| 2 全局存在性和有限时间内爆破 |
| 3 总 结 |
（8）一类非局部反应扩散抛物方程解的爆破现象（论文提纲范文）
| 1 全局存在性 |
| 2 爆破时间的下界 |
（10）非局部边界条件下的反应扩散方程的爆破解（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 解的存在性 |
| 2 爆破 |
| 3 爆破时间的上界 |
| 4 爆破时间的下界 |
| 5 结语 |
四、一个反应方程的解与blow—up问题（论文参考文献）
- [1]一类带粘性项的抛物方程解的存在性和爆破性[J]. 杜玉阁,田书英. 数学杂志, 2022
- [2]一类非线性反应扩散方程爆破时间的下界估计[J]. 陈雪姣,李远飞,郭战伟. 数学的实践与认识, 2021
- [3]具有时变系数和吸收项的更一般非局部多孔介质系统解的爆破现象[J]. 欧阳柏平,朱芳芳. 数学的实践与认识, 2021(22)
- [4]具有空变系数和吸收项的非局部反应扩散抛物方程在非线性边界条件下解的爆破现象[J]. 欧阳柏平,肖胜中,朱芳芳. 数学的实践与认识, 2021
- [5]一类非局部高维抛物系统解的爆破分析[J]. 欧阳柏平,肖胜中. 海南大学学报(自然科学版), 2021(03)
- [6]一类多方渗流方程正解的存在性和爆破性[J]. 李建军,唐依纳. 应用数学和力学, 2021(09)
- [7]高维非线性抛物型方程在非线性边界通量作用下的爆破现象[J]. 郭连红,李远飞. 应用数学学报, 2021(05)
- [8]一类非局部反应扩散抛物方程解的爆破现象[J]. 欧阳柏平,肖胜中. 云南师范大学学报(自然科学版), 2021(05)
- [9]一类带有非线性记忆项和吸收项的退化抛物方程解的爆破和整体存在性[J]. 苏涵,李清栋. 北华大学学报(自然科学版), 2021(05)
- [10]非局部边界条件下的反应扩散方程的爆破解[J]. 岳丽霞. 兰州文理学院学报(自然科学版), 2021(05)